第 6 章参考习题答案
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1
高频电子线路习题参考答案
第 6 章参考习题答案6-1 6-2 6-3 6-4 6-5
6-6 6-7 6-8 6-9 6-10
6-11 6-12 6-13 6-14 6-15
6-16 6-17 6-18 6-19 6-20
6-21 6-22 6-23 6-24 6-25
6-26 6-27 6-28 6-29 6-30
2
高频电子线路习题参考答案
6 - 1 已知载波电压 uc=UCsinωCt ,调制信号如图所示, fC>>1/TΩ 。分别画出 m=0.5 及 m=1 两种情况下所对应的 AM 波波形以及 DSB 波波形。
题 6—l 图
3
高频电子线路习题参考答案
解 6-1 ,各波形图如下
4
高频电子线路习题参考答案6 - 2 某发射机输出级在负载 RL=100Ω 上的输出信号为 u0
(t)=4(1-0.5cosΩt)cosωct V 。求总的输出功率 Pav 、载波功率 Pc 和边频功率 P 边频。
解 6-2显然,该信号是个 AM 调幅信号,且 m=0.5, 因此
2 2L C
C
2 2
av C
av C
R U 4P 0.08W
2 2 100
m 0.5P P 1 0.08 1 0.09W
2 2
P P P 0.09 0.08 0.01W
边频
5
高频电子线路习题参考答案 6 - 3 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框
图( 1 ) AM 波;( 2 ) DSB 信号;( 3 ) SSB 信号。
解 6-3
X + + X
滤波器
u
Cu
AMu u
Xu
Cu
Xu
Cu
DSBu SSBu
AMu
Cu常数(直流)
6
高频电子线路习题参考答案6 - 4 在图示的各电路中,调制信号 uΩ(t)=UΩ cosΩt ,载波电压 uC=UCcosωct ,且 ωc>>Ω,UC>>UΩ ,二极管 VD1 和 V
D2 的伏安特性相同,均为从原点出发,斜率为 gD 的直线。( 1 )试问哪些电路能实现双边带调制?( 2 )在能够实现双边带调制的电路中,试分析其输出电流的频率分量。
题 6—4 图
7
高频电子线路习题参考答案
解 6-4
1 2
1 2
0
( )( ) ( )( )
( )( )
4 4cos cos 3 ...... cos cos
3
cos( ) cos( )2
1 1cos(3 ) cos(3 ) .....
3 3
La
Lb D c c D c c
D c c
D c c c c
c cD
c c
i i i
i i i g K t u u g K t u u
g K t u u
g t t U t U t
t tg U
t t
2 2
2 2 1cos 2 cos4 ......
3 3D cg U
t t
8
高频电子线路习题参考答案
1 2 ( )( ) ( )( )
2 ( )
1 2 22 cos cos 3 ..... cos
2 3
Ld D c c D c c
D c c
D c c c c
i i i g K t u u g K t u u
g K t u
g t t U t
1 2 ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
4 4cos cos 3 ...... cos cos
3
cos( ) cos( )2
1cos(3
3
Lc D c c D c c
D c c D c c c
D c D c
D c c D c c
c cD
i i i g K t u u g K t u u
g K t K t u g K t K t u
g K t u g u
g t t U t g U t
t tg U
cos1
) cos(3 ) .....3
D c c
c c
g U tt t
9
高频电子线路习题参考答案
所以,( b )和( c )能实现 DSB 调幅而且在( b )中,包含了 ωc 的奇次谐波与 Ω 的和频与差频分量,以及 ωc 的偶次谐波分量。在( c )中,包含了 ωc 的奇次谐波与 Ω 的和频与差频分量,以及 ωc 的基频分量。
10
高频电子线路习题参考答案6 - 5 试分析图示调制器。图中, Cb 对载波短路,对音频开路; uC=UCcosωct, uΩ=UΩcosΩt
( 1 )设 UC 及 UΩ 均较小,二极管特性近似为 i=a0+a1u2+a2u
2. 求 输出 uo(t) 中含有哪些频率分量(忽略负载反作用)? ( 2 )如 UC>>UΩ, 二极管工作于开关状态,试求 uo(t) 的表示式。 (要求:首先,忽略负载反作用时的情况,并将结果与( 1 ) 比较;然后,分析考虑负载反作用时的输出电压。
题 6 - 5 图
11
高频电子线路习题参考答案解 6-5( 1 )设二极管的正向导通方向为他的电压和电流的正方向,则:
2
1 0 1 21
2
2 2 0 1 2
2 22 ,
2 2 2
c ccD
c c cD
u uu i a a u a uu u
u u uu u i a a u a u
2 2
1 2 0 1 2 0 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2 2 2
2 2 2 cos 2 cos cos
( ) 2 cos 2 cos cos
c c c c
c C c
o L L L C c
u u u ui i a a u a u a a u a u
a u a u u a U t a U U t t
u t i i R R a U t R a U U t t
c c 因此,输出信号中包含了 的基频分量和 、
频率分量。
12
高频电子线路习题参考答案
1 2
1 1
2 2
1 2
,2 2
( ) ( )2
( ) ( )2
2 ( )
1 2 2 22 cos cos 3 cos5 ..... cos
2 3 5
c cD D
cD c D D c
cD c D D c
o L L D c
L D c c c
u uu u u u
ui g K t u g K t u
ui g K t u g K t u
u i i R R g K t u
R g U t t t t
在忽略负载的反作用时,
( 2)
c
c c
c
因此,与(1)相比,输出信号也中包含了 的基频分量和 、
频率分量,但多了 的奇次谐波与 的组合频率
(2n+1) 分量
13
高频电子线路习题参考答案
1 1
2 2
1 1( ) ( )
2
1 1( ) ( )
2
cc D c
D L D L
cc D c
D L D L
ui K t u K t u
r R R r R R
ui K t u K t u
r R R r R R
在考虑负载的反作用时
1 2( )
2 1 2 2 2cos cos 3 cos 5 ..... cos
2 3 5
o L
Lc c c
D L
u t i i R
R Ut t t t
r R R
与不考虑负载的反作用时相比,出现的频率分量相同,但每个分量的振幅降低了。
14
高频电子线路习题参考答案
6 - 6 调制电路如图所示。载波电压控制二极管的通断。试分析其工作原理并画出输出电压波形;说明 R 的作用 ( 设 TΩ
=13TC, TC 、 TΩ 分别为载波及调制信号的周期 ) 。
题 6 - 6 图
解题 6-6 设二极管为过原点的理想二极管,跨导为 gD, ,变压器变比为 1:1. 。电阻 R 可看作两个电阻的串联 R=R1+R2 则:当在 uc
的正半周,二极管都导通,导通电阻 RD
和 R1 、 R2 构成一个电桥,二极管中间连点电压为零,初级线圈中有电流流过,且初级电压为 uΩ 。当在 uc 的负半半周,二极管都截止,变压器初级下端断开,初级线圈中电流为零。下图是该电路的等效电路图。因此在 uc 的正半周,次级获的电压为 :
15
高频电子线路习题参考答案
0
0 0
( )
co
c
o c
u uu
u
u K t u
或写成
通过次级谐振回路,选出所需要的频率。输出电压的只包含 ωC±Ω 频率分量
( )
1 2 2 2cos cos 3 cos5 ..... cos
2 3 5
2cos cos ,
o c
c c c
o c
u K u
U t t t t
Uu t t
DSB
因此,该电路是一个 调制电路。其输出波形如下:
16
高频电子线路习题参考答案
在图中 R 的作用是用来调整两个二极管的一致性,以保证在二极管导通是电桥平衡,使变压器下端为地电位。
17
高频电子线路习题参考答案6 - 7 在图示桥式调制电路中,各二极管的特性一致,均为
自原点出发、斜率为 gD 的直线,并工作在受 u2 控制的开关状态。若设 RL>>RD(RD=1/gD) ,试分析电路分别工作在振幅调制和混频时 u1 、 u2 各应为什么信号,并写出 uo 的表示式。
解 6-7当 u2 的正半周,二极管全部
导通,电桥平衡,输出为零。当 u2 的负半周,二极管全部
截止,,输出为电阻分压。所以输出电压为:
18
高频电子线路习题参考答案
2 10
2 2 10
( )
1 2 2cos cos 3 .....
2 3
Lo
L
L
L
Ru K t u
R R
Rt t u
R R
当做 AM 调制时, u1 应为载波信号, u2 应为调制信号 .当做 DSB 调制时, u1 应为调制信号, u2 应为载波信号 .当做混频器时, u1 应为输入信号, u2 应为本振信号
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高频电子线路习题参考答案
6 - 8 在图 (a) 所示的二极管环形振幅调制电路中,调制信号 uΩ=UΩcosΩt ,四只二极管的伏安特性完全一致,均为从原点出发,斜率为 gd 的直线,载波电压幅值为 UC ,重复周期为 TC=2π/ωC 的对称方波,且 UC>>UΩ ,如图(b) 所示。试求输出电压的波形及相应的频谱。
题 6—8图
20
高频电子线路习题参考答案
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 2
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( )
D C D c D D c C
D C D c D D c C
D C D c D D c C
D C D c D D c C
u u u i g K t u g K t u u
u u i g K t u g K t u
u u i g K t u g K t u
u u u i g K t u g K t u u
解 6-8
1 2 3 4
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
4 4 4cos cos 3 cos5 ..... cos
3 5
c c C
D
c c C c c
D c c D c
D D Dc c c
i i i i i
K t K t ug
K t K t u K t K t u
g K t K t u g K t u
g g gt t t U t
21
高频电子线路习题参考答案
4 4 4cos cos 3 cos 5 ..... cos
3 5
o L L
D D DL c c c
u i R
g g gR t t t U t
( )
4o
D
u
g
1
0.75
0
0.25
0.5
c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c
22
高频电子线路习题参考答案
6 - 9 差分对调制器电路如图所示。设:( 1 )若 ωC=107rad/S ,
并联谐振回路对 ωC 谐振,
谐振电阻 RL=5kΩ,
Ee=Ec=10V,Re=5kΩ,
uC=156cosωCt mV, uΩ=5.63cos104t V 。试求 uo(t) 。 ( 2 )此电路能否得到双边带信号?为什么? 6 9题 图
23
高频电子线路习题参考答案
02
e
e
74
e
( )1 tanh 1 1 ( )
2 2 2R
4 4 41 cos 1 cos cos 3 cos5 .....
2R 3 5
21 cos cos 1.3 1 0.563cos10 cos10
R
C eC c
T e
ec c c
e
eo c
e
I t u E ui K t
V E
E Ut t t t
E
E Ui t t t
E
经过谐振电路选频后
4 7( ) 10 6.5 1 0.563cos10 cos10 ( )o C o L
t
u t E i R t t V
解 6-9(1)
(2) 该电路不能产生 DSB 信号,因为调制信号加在了线性通道,无法抑制载波分量。要想产生 DSB 信号,调制信号应该加在非线性通道,且信号幅度比较小(小于 26Mv )。
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高频电子线路习题参考答案
6 - 10 调制电路如图所示。已知 uΩ=cos103t V , uC=50cos107tmV 。试求:( 1 ) uo(t) 表示式及波形;( 2 )调制系数m 。
题 6—10 图
25
高频电子线路习题参考答案解 6-10 ( 1 )
V
,
212 2
2 10
C
GS
GS GS C
U >>U
E
u = E + u - u
从给定条件可知, 电路满足线性时变条件
静态栅极电压为:
栅极电压为:
2 233
0
23 3
33
3 3
cos10 2( ) 1 6 10 1
4
6 10 0.5 0.25cos10
2 cos10 2( ) 1 3 10 1
4
3 10 0.5 0.25cos10
GSD DSS
P
DSS GSm
P P
E u tI t I
V
t
I E u tg t
V V
t
时变静态电流为:
时变跨导为:
26
高频电子线路习题参考答案
因此,漏级电流为:
0
23 3
3 3 3 7
23 3 3 3 7
( ) ( )
6 10 0.5 0.25cos10
3 10 0.5 0.25cos10 50 10 cos10
6 10 0.5 0.25cos10 0.3 10 1 0.5cos10 cos10 V
D D m Ci = I t g t u
t
t t
t t t
( )
可见,由 uC引起的时变电流分量是一个 AM 信号,而且调制深度m=0.5. 输出电压为
V
23 3
4
3 3 7
23 3 7
6 10 0.5 0.25cos10( ) 10
0.3 10 1 0.5cos10 cos10
60 0.5 0.25cos10 3 1 0.5cos10 cos10 ( )
o D
tu t i R
t t
t t t
27
高频电子线路习题参考答案
6 - 11 图示为斩波放大器模型,试画出 A 、 B 、 C 、 D 各点电压波形。
题 6—11 图
28
高频电子线路习题参考答案
1 1
( )
1 2 2 2cos cos 3 cos5 ...... cos
2 3 5
2cos cos cos( ) cos( )
A M C
M C C C
M MB C C C
u k u K t
k U t t t t
K k U K k Uu t t t t
解 6-11
21
2 21 2 1 2
2
( )
cos( ) cos( )
1 2 2 2cos cos 3 cos5 ......
2 3 5
21 1cos cos cos
C M B C
MC C
C C C
M MD
u k u K t
K k Ut t
t t t
K K k U K K k Uu t t t
29
高频电子线路习题参考答案
各点波形如下
30
高频电子线路习题参考答案
6—12 振幅检波器必须有哪几个组成部分?各部分作用如何?下列各图(见图所示)能否检波?图中 R 、 C 为正常值,二极管为折线特性。
题 6 - 12 图
解 6-12 振幅检波器应该由检波二极管, RC 低通滤波器组成, RC 电路的作用是作为检波器的负载,在其两端产生调制电压信号,滤掉高频分量;二极管的作用是利用它的单向导电性,保证在输入信号的峰值附近导通,使输出跟随输入包络的变化。
31
高频电子线路习题参考答案
(a) 不能作为实际的检波器,因为负载为无穷大,输出近似为直流,不反映 AM 输入信号包络。它只能用做对等幅信号的检波,即整流滤波。
(b) 不能检波,因为没有检波电容,输出为输入信号的正半周,因此是个单向整流电路。
(c) 可以检波(d) 不可以检波,该电路是一个高通滤波器,输出与输入几乎完全相同。
32
高频电子线路习题参考答案
6 - 13 检波电路如图所示, uS 为已调波 (大信号 ) 。根据图示极性,画出 RC 两端、 Cg 两端、 Rg 两端、二极管两端的电压波形。
题 -13 图
解 6-13
各点波形如右图
33
高频电子线路习题参考答案
6 - 14
检波电路如图所示,其中 us=0.8(1+0.5cosΩt)cosωCtV,F=5kHz,
fC=465kHz,rD=125Ω. 试计算输入电阻 Ri 、传输系数 Kd ,并检验有无惰性失真及底部切削失真。
题 6-14 图
解 6-14
3 33
10 4.73.2
4.7 10
1.62
3 3 12536
4.7 10
i
oD
R k
RR k
r
R
根据已知条件,得
因此,输入阻抗为
电流通角:
34
高频电子线路习题参考答案
3 6 6
2 26
3
cos 36 0.81
3.2 10 0.01 10 32 10
1 1 0.5 0.7548 10
2 5 10 0.5 15700
100.68 0.5
10 4.7
odK
R C S
mR C
m
m
检波效率:
因为
,
故不产生惰性失真。
又因为 ,
所以也不产生底边切割失真。
35
高频电子线路习题参考答案6 - 15 在图示的检波电路中,输入信号回路为并联谐振电路,
其谐振频率 f0=106Hz, ,回路本身谐振电阻 R0=20kΩ, ,检波负载为 10kΩ,C1=0.01μF,rD=100Ω. 。( 1 )若 is=0.5cos2πⅹ106t mA, ,求检波器输入电压 us(t) 及检波器输出电压 uo(t) 的表示式; ( 2 )若 is=0.5(1+0.5cos2πⅹ103t)cos2πⅹ106t mA, 求 uo(t) 的表示式 .
15题 图
36
高频电子线路习题参考答案
解 6-15 ( 1 )
rad
V
V
0
3 33
3 6 3 6
105
2 25 20
// 45 20
3 3 1000.455 26
10 10cos 0.9
( ) 4 10 0.5cos 2 10 10 2cos 2 10 ( )
( ) 0.9 2 1.8( )
i
p i
oD
d
s s p
o d s
RR k
R R R k
r
RK =
u t i R t t
u t K U
输入电阻
回路阻抗
电流通角
检波效率
( 2 )
V
V
3 3 6 3
3 6
3
( ) 4 10 0.5(1 0.5cos 2 10 )cos 2 10 10
2(1 0.5cos 2 10 )cos 2 10 ( )
( ) ) 1.8(1 0.5cos 2 10 )( )
s p
o d s
u t R i t t
t t
u t K U t t
(
37
高频电子线路习题参考答案 6 - 16 并联检波器如图所示。输入信号为调幅波,已知 C1=C2
=0.01μF,R1=1kΩ , R2=5kΩ 调制频率 F=1kHz,载频 fC=1MHz,二极管工作在大信号状态。( 1 )画出 AD 及 BD 两端的电压波形;( 2 )其它参数不变,将 C2增大至 2μF , BD 两端电压波 形如何变化?
题 6 - 16 图
38
高频电子线路习题参考答案解 6-16( 1 )此时低通网络的截止频率
为3 6
2 2
1 11.59 ,
2 2 10 0.01 10f kHz
R C H
因为 F<fH<fC, 所以电路是正常检波。各点波形如下:
ADuBDu
1Cu
39
高频电子线路习题参考答案
( 2 )当 C2增大到 2μF时
3 62 2
1 140
2 2 10 2 10f Hz
R C H
因为 fH<<F, 所以, BD 端输出信号已不在是调制信号,而是直流,其大小约为输入 AM 信号中载波信号分量的振幅。
40
高频电子线路习题参考答案
6 - 17 图示为一平衡同步检波器电路, us=Uscos(ωC+Ω)t,ur=Urcosωrt,Ur>>Us 。求输出电压表达式,并证明二次谐波的失真系数为零。
题 6 - 17图
解 6-17设二极管为过零点的理想折线特性 .检波效率为 Kd
1
1 1
,
cos( ) cos
cos cos sin sin cos
cos cos sin sin
( )cos ( )
s
r
D r s s c r r
s c s c r rr c
s r c s c
m c
Um =
U
u u u U t U t
U t t U t t U t
U t U t U t t
U t t t
令 则:
41
高频电子线路习题参考答案
2 2 21
2 2
2
2
12
2
1
( ) cos sin
2 cos
21 cos 1 2 cos
2 31 cos ( 1) cos
!
cos( ) arccos
cos
m r s s
r r s s
s sr r
r r
n
n n nmr
n
s
r s
U t U U t U t
U U U t U
U UU t U m t
U U
mU m t m t
n
U tt
U U t
式中
42
高频电子线路习题参考答案
2 2 22
2 2
2
2
2
2
2
( ) cos sin
2 cos
21 cos 1 2 cos
2 31 cos cos
!
cos( ) arccos
cos
m r s s
r r s s
s sr r
r r
n
n nmr
n
s
r s
U t U U t U t
U U U t U
U UU t U m t
U U
mU m t m t
n
U tt
U U t
式中
同样求锝
2 2 2( )cos ( )D r s m cu u u U t t t
43
高频电子线路习题参考答案
另外从上式可见,由于 Ω 二次谐波都是由 coΩt 的偶次方项产生的,但平衡输出后, n 为偶次方项被彻底抵消掉了,所以输出只有调制信号的基频和奇次谐波分量,偶次谐波分量为 0 ;而二次失真系数定义为 Ω 的二次谐波振幅与基频分量振幅之比,所以二次失真系数为 0 。
1 2
12
2
2 32 cos cos ( 1) 1
!
o o o
n
n n nmd r d r
n
u u u
mK U m t K U m t
n
,
因此
2 coso d ru K U m t
当忽略高次项后,得到:
44
高频电子线路习题参考答案6 - 18 图 (a) 为调制与解调方框图。调制信号及载波信号如
图 (b) 所示。试写出 u1 、 u2 、 u3 、 u4 的表示式,并分别画出它们的波形与频谱图(设 ωC>>Ω )。
题 6 - 18图
45
高频电子线路习题参考答案
V
V
0.25 3.25 , 13
4 45 5 cos cos 3 ...
3
4 45 cos13 cos 39 ... ( )
3
0.5cos ( )
C C
C C C C
T T
u = K ( t) t t
t t
u t
已知 即
解 6-18
V
1
4 42.5cos cos13 cos 39 ...
3
5 5 5 5cos12 cos14 cos 38 cos 40 ... ( )
3 3
Cu ku u t t t
t t t t
所以
46
高频电子线路习题参考答案当带通滤波器的中心频率为载波频率,且带宽为 2Ω 时,得
2
5 5cos12 cos14u t t
3 2
2 2 2 2
2
4 2
5 5 4 45 cos12 cos14 cos13 cos 39 ...
3
100 100 100 50cos cos 25 cos 27 cos 51
3 3 350
cos 53 .....3
100cos 10cos
Cu ku u t t t t
t t t t
t
u t t
经过低通滤波器后,
47
高频电子线路习题参考答案
Cu
u
1u
2u
3u
4u
t
t
t
t
t
各点波形如下
48
高频电子线路习题参考答案6 - 19 已知混频器晶体三极管转移特性为: iC=a0+a2u
2+a3u3,
式中, u=UScosωSt+ULcosωLt,UL>>US, 求混频器对于及(ωL-ωS) 及 (2ωL-ωS) 的变频跨导。
解 6-19根据已知条件,电路符合线性时变条件。则线性时变跨导为
2
2 32 3 2
2 23 3
2
0 1 2
11 2
22 3
2
3( ) 2 3 2 cos cos 2 1
2
3 32 cos cos 2
2 2cos cos 2
2
3
2 4
Lm L L L L L
L LL L L
m m L m L
mC L
m LC
a Ug t a u a u a U t t
a U a Ua U t t
g g t g t
gg a U
g a Ug
因此得到
49
高频电子线路习题参考答案
6 - 20 设一非线性器件的静态伏安特性如图所示,其中斜率为 a;设本振电压的振幅 UL=E0 。求当本振电压在下列四种情况下的变频跨导 gC 。( 1 )偏压为 E0 ; ( 2 )偏压为 E0/2 ; ( 3 )偏压为零; ( 4 )偏压为 -E0/2 。
题 6 - 20 图
解 6-20
设偏压为 EQ, 输入信号为 uS=UScos
ωSt, 且 UL>>US,即满足线性时变条件。根据已知条件,则电流可表示为
0
0 0
Q L
Q L
au E ui
E u
50
高频电子线路习题参考答案
0
0 0
(1)
cos 0 arccos( 1)
( )
Q
Q L L L
Q L S
E E
E u E E t t
i au a E u u
C
当 时
由 得:
所以 ,此时变频跨导g =0
0
00
(2)2
1 2cos 0 arccos( )
2 2 32 2
2 23 3 0,1,2,3....
2 40 2 2
3 3
Q
Q L L L
L
L
L
EE
EE u E t t
au n t ni n i = K( t)au
n t n
当 时
由 得:
或
51
高频电子线路习题参考答案
22332
2 33
1
1 1 3cos sin
3
2 2
L
L L L
mC
K( t)
td t t
gg
因为 的基频分量振幅为
故
0
21 2
22
(3) 0
0 cos 0 arccos(0)2
cos sin2 2 2
Q
Q L L L
mC L L L
E
E u E t t
gg td t t
当 时
由 得:
52
高频电子线路习题参考答案
0
00
31 3
33
(4)
1cos 0 arccos( )
2 3
3cos sin
2 2 2 2
Q
Q L L L
mC L L L
EE
EE u E t t
gg td t t
当 时2
由 得:2
53
高频电子线路习题参考答案
6 - 21 图示为场效应管混频器。已知场效应管静态转移特性为 iD=IDSS(1-uGS/VP)
2 ,式中, IDSS=3mA,VP=-3V. 。输出回路谐振于 465kHz ,回路空载品质因数 Q0=100 , RL=1kΩ ,回路电容 C=600pF ,接入系数 n=1/7 ,电容 C1 、 C2 、 C3 对高频均可视为短路。现调整本振电压和自给偏置电阻 Rs ,保证场效应管工作在平方律特性区内,试求:( 1 )为获得最大变频跨导所需的 UL ;( 2 )最大变频跨导gC 和相应的混频电压增益。
题 6 - 21 图
54
高频电子线路习题参考答案
( 1 )为获得最大的不失真的变频跨导,应该调整自给偏压电阻,使场效应管的静态偏置工作点位于平方律特性的中点上。
V V1.5 1.52P
GS L GS
VE U E ,因此要求
2 2
33
1 2 2
1
( ) 2 1
2 2 2 cos
2 2 3 1.5 1010 ( ) 1( )
3
0.5( )2
GS GS L S
DSS GS LDm
u E uGS GS LGS P P
DSS DSS DSSGS L L
P p p
DSS Lm
p
mC
u E u u
I E udig t
du V V
I I IE U t
V V V
I Ug S mS
V
gg mS
因为 ,所以时变跨导为
55
高频电子线路习题参考答案
输出回路在谐振时,它两端的总电导为
200
0
23 126
3
3I
6
1
2 465 10 600 10 1 137.93 10 ( )
100 7 10
0.5 101.88
7 37.93 10
LL
C S
C
S S
Cg g g n
Q R
S
g Ung gU
nU U g
则混频电压增益为:
56
高频电子线路习题参考答案6 - 22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。已知场效应管参数 IDS
S=4mA , Vp=-4V ,本振电压振幅 UL=1.8V,源极电阻 Re=2kΩ 。试求; (1 )静态工作点的 gmQ 及变频跨导 gC ; (2 )输入正弦信号幅度为 lmV时,问漏极电流中频率为 ωs 、ωL 、 ωI 的分量各为多少? (3 )当工作点不超出平方律范围时,能否说实现了理想混频而不存在各种干抚。
题 6 - 22 图
57
高频电子线路习题参考答案解 6-2( 1 )
V V V
2
22
2
1 ,
1 1 21 0,
10 100 6410 16 0, 5 3
24 2( ), 2( )
GSGS DSS S
P
GS GSP DSS S P
GS GS
P GS GS GS
EE I R
V
E EV I R V
E E
V = E U E
整理后得:
代入数值并整理得到
解出
因为 ,所以,静态偏置应为
3
31
2 1.8cos2 4 10( ) 2 1 1
4 4
0.001 0.0009cos
0.001 1( )
0.00090.45 10 0.45( )
2 2
DSS GS L Lm
P P
L
mQ
mC
I E u tg t
V V
t
g mS
gg mS
58
高频电子线路习题参考答案
( 2 )
0
22
0
2
6 6
( ) ( )
( ) 1 0.004 0.5 0.45cos
0.001 0.0018os 0.00081cos
( ) 0.001 0.0009cos cos
0.001 0.001 0.0009cos cos
10 cos 0.45 10 cos( ) cos(
D D m S
GS LD DSS L
P
L L
m S L S S
L S
S L S
i I t g t u
E uI t I t
V
t t
g t u t U t
t t
t t
)L S t
因此可以看出:
A A6 610 1 , 0.0018 1.8 , 0.45 10 0.45ms mL mII I mA I
( 3 )当工作点不超过平方律范围时,仍然会出现其他频率分量,如 ωL 、 ωS 、 2ωS 、 2ωL 、 ωL+ωS ,所以仍有失真。
59
高频电子线路习题参考答案
6 - 23 一双差分对模拟乘法器如图所示,其单端输出电流
0 5 6 01 2 1tanh tanh2 2 2 2 Re 2I
T T
I i i Iu u ui
V V
试分析为实现下列功能(要求不失真): ( 1 )双边带凋制; ( 2 )振幅已调波解调; ( 3 )混频。 各输入端口应加什么信号电压?输出端电流包含哪些频率
分量?对输出滤波器的要求是什么?
60
高频电子线路习题参考答案
题 6 - 23 图
61
高频电子线路习题参考答案
解 6-23( 1 )要实现双边带调幅, u1 应为载波信号, u2 应为调制信号,此时单端输出电流为
I
( .)
0 2 1
0 21 3
max
tanh2 2
cos ( )cos ( )cos 3 ... ,2
2 1 0,1,2
2
.
e T
C Ce
1C
T
C
I u ui
R V
I Ut x t x t
R
Ux = n n = ..
V
其中 ,电流中包括 频率分量 ,
要求输出滤波器为带通滤波器,中心频率为 ,带宽为 。如果调制信号是多频信号,则应该保证滤波器的高频截止频率等于2倍调制信号的最高频率分量,即2
62
高频电子线路习题参考答案
( 2 )要实现对 AM 信号的解调, u1 应为插入载波信号, u2 应为 AM 信号,此时单端输出电流为
I0 2
1 3
max
1 cos )cos ( )cos ( )cos 3 ... ,2
1,2,3...
.
C C Ce
C
I Ui m t t x t x t
R
2n 2n n
(
电流中包括 、 、 频率分量( ),要求输出滤波器为低通滤波器,如果调制信号是多频信号,则应该保证滤波器的高频截止频率大于调制信号的最高频率分量
63
高频电子线路习题参考答案
( 3 )要实现混频, u1 应为本振信号, u2 应为输入信号,此时单端输出电流为
I
( .)
0 21 3
max
(1 cos )cos ( )cos ( )cos 3 ... ,2
2 1 0,1,2
2
.
S L Le
1L S
T
I L S
I Ui m t t x t x t
R
Ux = n n = ..
V
其中 电流中包括 频率分量 ,
要求输出滤波器为带通滤波器,中心频率为 = - ,带宽为 。如果调制信号是多频信号,则应该保证滤波器的带宽等于2倍的调制信号的最高频率,即为2
64
高频电子线路习题参考答案
6 - 24 图示为二极管平衡电路,用此电路能否完成振幅调制( AM 、 DSB 、 SSB )、振幅解调、倍频、混频功能?若能,写出 u1 、 u2 应加什么信号,输出滤波器应为什么类型的滤波器,中心频率 f0 、带宽 B 如何计算?
题 6 - 24 图解 6-24 设输出滤波器的谐振频率为 f0 ,调制信号最高频率为 Fmax.当满足 U2>>U1 的条件下,输出电流 iL=2gDK(ω2t)u1, 因此,
65
高频电子线路习题参考答案( 1 )将 u1, 加载波信号, u2, 加调制信号,可实现 AM 调制。此时要求滤波器为带通滤波器,中心频率为载波频率,f0=fC, 带宽为 2倍的调制信号最高频率 ,B0.7=2Fmax ,即输入信号的带宽。( 2 )将 u1, 加调制信号, u2, 加载波信号,可实现 DSB或SSB 调制。滤波器为带通滤波器 DSB 调制时, f0=fC , B0.7
=2Fmax. 。 SSB 调制时, B0.7=Fmax.- Fmin.≈Fmax,,
中心频率 f0=fC+0.5( Fmax+ Fmin) 。
( 3 )将 u1, 加调幅信号, u2, 加插入载波信号,可实现振幅解调。此时要求滤波器为低通滤波器,滤波器的高频截止频率 fH> Fmax. 。
66
高频电子线路习题参考答案
( 4 )将 u1, 加正弦信号信号, u2 不加信号,可实现倍频。此时要求滤波器为窄带滤波器,中心频率为所需倍频的频率。 ( 5 )将 u1, 加调幅信号, u2, 加本振信号,可实现混频。此时要求滤波器为带通滤波器,中心频率为中频频率, f0=fI=fL-f
C ,带宽为 2倍的调制信号最高频率 ,B0.7=2Fmax. ,即输入信号的带宽
67
高频电子线路习题参考答案
6 - 25 图示为单边带(上边带)发射机方框图。调制信号为 300~ 3000 HZ的音频信号,其频谱分布如图中所示。试画出图中各方框输出端的频谱图。
B E
GA C D F
题 6 - 25 图
68
高频电子线路习题参考答案解 6-25各点频谱如
下
/ MHzf / MHzf
/ MHzf
/ MHzf
/ MHzf / MHzf
A
/ Hzf
B C D
E F G
300 3000 5 5
15
5
10 20 20
0 0 0 0
0 0 0
69
高频电子线路习题参考答案
6 - 26 某超外差接收机中频 fI= 500 kHz,本振频率 fL<fs ,在收听人 fs =1.501 MHz的信号时,听到哨叫声,其原因是什么?试进行具体分析(设此时无其它外来千扰)。
解 6-26 由于混频电路的非线性作用,有用输入信号和本振信号所产生的某些组合频率分量接近中频频率,对有用中频形成干扰,经检波后差拍出音频频率,即干扰哨声。根据已知条件,得,本振频率 fL=fs-fI=1501-500=1001kHz
根据1 1.501
3.002 30.5
S
I
f p
f p q
70
高频电子线路习题参考答案可以找出,p=2,q=1 时产生 3阶干扰, 2fL-fS=2002-1501=501kHz
p=4,q=3 时产生 7 阶干扰; 3fS-4fL=4503-4004=503kHz
p=5,q=3 时产生 8 阶干扰; 5fL-3fS=5005-4503=502kHz
p=7,q=5 时产生 12阶干扰, 5fS-7fL=7505-7007=498kHz等等,尤其是 3阶干扰最为严重。
71
高频电子线路习题参考答案
6 - 27 试分析与解释下列现象: (1 )在某地,收音机接收到 1090 kHz 信号时,可以收到 1323 kHz 的信号; (2) 收音机接收 1080 kHz 信号时,可以听到 540 kHz 信号; (3 )收音机接收 930 kHz 信号时,可同时收到 690 kHz 和 810 kHz 信号,但不能单独收到其中的一个台 (例如另一电台停播 ) 。
解 6-27(1) 接收到 1090 kHz 信号时,同时可以收到 1323 kHz 的信号;证明 1323kHz 是副波道干扰信号,它与本振信号混频,产生了接近中频的干扰信号。此时本振频率为 fL=1090+465=1555kHz,
根据 pfL-qfJ=±fI 的判断条件,当 p=2,q=2 时, 2fL-2fJ=3110-264
6=464≈fI 。因此断定这是 4阶副波道干扰。
72
高频电子线路习题参考答案(2) 接收到 1080 kHz 信号时,同时可以收到 540 kHz 的信号;证明也是副波道干扰信号,此时本振频率为 fL=1080+465=1545kHz,
当 p=1,q=2 时, fL-2fJ=1545-1080=465=fI 。因此断定这是 3阶副波道干扰。(3) 当接收有用台信号时,同时又接收到两个另外台的信号,但又不能单独收到一个干扰台,而且这两个电台信号频率都接近有用信号并小于有用信号频率,根据 fS-fJ1=fJ1-fJ2 的判断条件, 9
30-810=810-690=120kHZ ,因此可证明这可是互调干扰 , 且在混频器中由 4 次方项产生,在放大器中由 3 次方项产生,是 3阶互调干扰。
73
高频电子线路习题参考答案
6 - 28 某超外差接收机工作频段为 0.55~ 25 MHz ,中频 fI
=455 kHZ ,本振 fL> fs 。试问波段内哪些频率上可能出现较大的组合干扰( 6阶以下)。
解 6-28 可以看出,因为没有其他副波道干扰信号,所以可能出现的干扰只能是干扰哨声。根据
0.55~25MHz
1 1 11.2 ~ 55, 0.455
6 ,11.2 55
SS I
fSI
fp p pf f
q p f q p q p
p+ q 6
p
q p
因此出现的 阶以下的干扰点应满足条件 从而得到
74
高频电子线路习题参考答案
1(1) 1, 2 , 2, 2 0.455 0.91MHz
1.635MHz, 2 0.455MHz
1(2) 2, 3 , 3, 3 0.455 1.365MHz,
1.82MHz, 3 2 0.455MHz
1(3) 2, 4 , 1.5, 1.5 0.455
S
L S I L S I
S
L S I S L I
S
pp q f
q p
f f f f f f
pp q f
q p
f f f f f f
pp q f
q p
当 时 ,
组合干扰
当 时
组合干扰 -
当 时 0.6825MHz,
1.1375MHz, 4 2 0.455MHzL S I S L If f f f f f 组合干扰 -
上述结果说明,一旦接收信号频率和中频确定后,那么形成干扰哨声的点也就确定了,而且最严重的是那些阶数较低的干扰。
75
高频电子线路习题参考答案
6 - 29 某发射机发出某一频率的信号。现打开接收机在全波段寻找(设无任何其它信号),发现在接收机度盘的三个频率( 6.5 MHz 、 7.25 MHz 、 7.5 MHZ )上均能听到对方的信号,其中以 7.5 MHZ 的信号最强。问接收机是如何收到的?设接收机人 fI=0.5 MHZ , fL>fs.
解 6-29( 1 )从给定的题可以看出, 7.5MHz 信号最强,说明发射频率就是 7.5MHz 。而调谐到在 6.5 MHz 和 7.25 MHz 时听到的信号是 7.5MHz 信号对其形成的干扰( 2 )在调谐到 6.5 MHz 时此时, fS=6.5 MHz ,本振频率 fL=fS+fI=6.5+0.5=7MHz,干扰信号频率 fJ=7.5MHz ,且 fJ-fL=7.5-7=0.5 MHz = fI, 所以 7.5MHz 信号正好是 6.5 MHz 信号的镜像干扰信号。
76
高频电子线路习题参考答案
( 3 )在调谐到 7.25 MHz 时此时, fS=7.25 MHz,本振频率 fL=fS+fI=7.25+0.5=7.75MHz, 干扰信号频率 fJ=7.5MHz ,且有 2fL-2fJ=15.5-15=0.5 MHz= fI, 显然,这是干扰信号与本振信号的组合频率产生的 4阶副波道干扰。
77
高频电子线路习题参考答案
6 - 30 设变频器的输入端除有用信号( fS=20 MHz )外,还作用着两个频率分别为 fJ1=19.6 MHz , fJ2=19.2 MHz 的电压。已知中频 fI=3 MHz ,问是否会产生干扰?干扰的性质如何?
解 6-30
由于有两个干扰信号,而且这两个信号频率都接近并小于有用的信号频率。所以可能会产生互调干扰。因为 fS- fJ1=20-
19.6=0.4MHz, fJ1- fJ2=19.6=19.2=0.4MHz, 满足 fS- fJ1= fJ1- fJ2 的条件,因此将产生 3阶互调干扰。
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