วิศวกรรมฐานราก (foundation engineering) ว...

1

วศวกรรมฐานราก(Foundation Engineering)

รศ.ดร.อมร พมานมาศภาณวฒน จอยกลด

ปรดา ไชยมหาวน

2

วศวกรรมฐานรากเบองตน• ฐานราก (Foundation) คอ สวนหนงของโครงสรางซงรองรบ

นาหนกทงหมด

ของโครงสรางสวนบน

และถายลงสชนรองรบ

ทางธรรมชาตทแขงแรง

โดยทวไปฐานรากแบงออกเปน

• ฐานรากตน (Shallow foundation) D/B < 1.00

• ฐานรากลก (Deep foundation) D/B > 4.00

3

Gross pressure VS Net Pressure

ดนหนา 0.6 ม.

@ 1.8 ตน/ม.3

คอนกรตหนา 0.6 ม.

@ 2.4 ตน/ม.3

1.08 ตน/ม.2

1.44 ตน/ม.2

2.52 ตน/ม.2

Pc = 0

Pc

qn = Pc/Aแรงดนดนสทธ

(Net soil pressure)

Self weight & surcharge

Net pressure

ฐานแผ หนา 60 ซม. วางอยใตดนถม 60 ซม. ม γ = 1.8 ตน/ม.3 รบนาหนก Pc

4

1.08 ตน/ม.2

1.44 ตน/ม.2

2.52 ตน/ม.2

Pc

qn = Pc/A

แรงดนดนทงหมด

(Gross soil pressure)

@ 2.52 + qn

Gross pressure

allowable

q

footingesurchq

structure qqqq

gross

net

≤++

4444444 34444444 21

43421 arg

นนคอ

จะได

footingesurchallowablenet qqqq −−= arg

หรอ

5

รปแบบของฐานรากตน

ฐานรากรวม

(Combined footing)

ฐานรากแพ (Mat foundation)

ฐานรากแผ (Spread foundation)

ฐานรากวางบนหน

6

ฐานรากรวม : Transfer girderกรณทแนวของเสาอาคารไมตรงจดศนยถวงของฐานราก อาจแกปญหาโดยออกแบบ

คานถายแรง (Transfer girder) รองรบเสาแลวถายนาหนกลงสฐานรากตอไป อาจ

เลอกใชคานแบบ Simple support beam

หรอ overhanging beam

ฐานรากรวมชนดใชคานถายแรง

แบบ over hang สาหรบตกสง 4 ชน

7

รปแบบของฐานรากลก

แทนหวเขม (Pile cap)

ปลอง (Shaft) ฐานกาแพง (Barrette)

Diaphragm wall Tangent wall

Caisson

8

• Terzaghi และ Peck (1967) เสนอวธวเคราะหกาลงรบนาหนกบรรทกประลยของฐานรากตน โดยใหฐานรากวางอยทความลกจากผวดนเทากบ Df และใชความกวางคานอยคอ B

กาลงรบนาหนกของฐานรากตน

Karl Terzaghi

(1883-1963)

•เมอ Nc, Nq, Nγ คอ Bearing capacity factor เปนคาไมมหนวย ขนกบ φ

9

10

)2

45(taneN 2tanq

φφπ +=

φcot)1N(N qc −=

)4.1tan()1N(N q φγ −=

ฐานมความยาวมาก (ฐานรากรบกาแพง)

ฐานสเหลยมจตรส

1s;1sc == γ

8.0s;2.1sc == γ

คาความเชอมแนน (Cohesion)c

นาหนกกดทบจากของดนfDq γ=

Terzaghi and Peck 1967

11

กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนเหนยว

• ดนประเภท Cohesive soil ไดแก ดนเหนยว(Clay) ดนเหนยวปน

ทราย (Sandy clay) และ Plastic Silt ซงมเมดเลกและนาซมไดตา

เมอรบนาหนกจงเกด Excess pore water pressure ขนสงสดและ

จะลดลงในเวลาตอมา ดงนนคาวกฤตจงเปนตอนทรบนาหนก

ระยะแรก

• แรงแบกทานทยอมใหของดนเหนยว (allowable bearing

capacity, qa) สามารถคานวณไดจากสมการของ Peck et

al.,1974

12

•หรอสามารถคานวณ qa ไดจาก รปท 1 (Peck, et al, 1974) เมอ

ทราบคา unconfined compressive strength (qu) และ อตราสวน

Df/B

คาความเชอมแนน (Cohesion)c

ความลกของฐานจากผวดนfD

ความกวางของฐานB

L ความลกของฐาน

อตราสวนความปลอดภย Peck แนะนาใหใช = 3SF

qu = su = 2cเมอ

131 t/ft2 = 10.76 t/m2

รปท 1

B

กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนเหนยว

14

ตวอยาง 1 จงคานวณ qa

2.0 m.

Sandy gravel = 35

o

Sandy clay

Clay= 1.92 T/m

3

c = 4.5 T/m2

ดนถม

8.0 m.

7.0 m.

0.3 m.

0.0 m.

2.0 m.

15

ตวอยาง 1 จงคานวณ qa

2m/ton5.4c =

m2Df =

m2B =

∞=L

3SF =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∞+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

×=

22.01222.01

35.414.5qa

2a m/ton25.9q =

16

• จาก Su = c = 4.5 ตน/ม.2

• นนคอ qu = 2*Su = 9.00 ตน/ม.2

• หรอ qu = 9/10.76 = 0.84 ตน/ฟต2

• จากรปท 1 จะได qa = 0.86 ตน/ฟต2

• นนคอ qa = 0.86*10.76 = 9.25 ตน/ม.2

ตวอยาง 1 จงคานวณ qa จากกราฟ

qu = 0.84 t/sq.ftqa = 0.86 t/sq.ft

17

• เนองจากดนประเภท Cohesionless soil ซงไดแก Gravel,

Sand, Clayey Sand และ Nonplastic silt เปนดนทนาไหลผาน

ไดงาย

• เมอรบนาหนกบรรทก นาจะซมหนและเกดการทรดตวอยาง

รวดเรว

• การวเคราะหหาแรงแบกทานทยอมใหสามารถคานวณไดจาก

สมการของ Terzaghi และ Peck 1967 ดงทไดกลาวไปแลว

ขางตน หรอ สมการของ Peck และคณะ 1953 ดงน

กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนทราย

18

• หรออาจใชสมการของ Meyerhof 1956 ซงเปนการคานวณกาลง

แบกทานของดนทรายจากคา SPT ซงไดรวมผลของการทรดตว

ของฐานรากไมเกน 25 มม. เรยบรอยแลว

กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนทราย

da Nk12q = kN/m2 mB 22.1≤

d

2

a kB

305.0BN8q ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= m22.1B >kN/m2

เมอ 33.1BD33.01kd ≤⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

N คอจานวนครงของ SPT

19

หรอสามารถคานวณ qa โดยอานคาจากกราฟ

เสนอโดย Peck มขนตอนดงนคานวณคาเฉลยของ N ทระหวางความลก Df และ Df + B

หาคา CN จาก รปท 2

หาคา Cw = 0.5 + 0.5[Dw/(Df + B)] < 1.0

เมอ Dw คอ ระดบนาใตดนซงวดจากผวดน

คานวณคา N = CN*N

เปดคา q’a จาก รปท 3

ปรบแกคา q’a ดวย qa = Cw*q’a

20

= 0 ถาฐานรากอยเหนอ

ระดบนาใตดน

กราฟเพอคานวณพารามเตอรในดนทราย

รปท 2

u−σ=σ′

วางบนดนชนเดยว = Dfγd

Effective vertical

overburden pressure

zσ

zσ

xσxσ

z

x

z

21

รปท 3

กาลงรบนาหนกของฐานแผใน ดนทราย

22

ตวอยาง 2 จงคานวณ qa

ความลกจากผวดน (ม.) คา SPT-N (ครง/ฟต)

0.75 8

1.55 7

2.30 9

3.00 13

3.70 12

4.45 16

5.20 20

ฐานรากกวาง 3x3 ม. วางบนดนทรายมคา γ = 1.71 ตน/ม.3

ทความลก 1.5 ม. โดยระดบนาใตดนอยท 3.5 ม.

γ =1.71 ton/m2

1.5 m

23

•B=3 ม. L=3 ม. Df=1.5 ม.

•คานวณ N ทความลกเฉลย Df = 1.5 ม.

และ Df + B = 4.5 ม. นนคอ 3.0 ม.

• ดงนนคา SPT N ทระดบ 3.0 ม. มคาเทากบ 13

• คานวณกาลงแบกทานตามสมการของ Meyerhof 1956 เมอ B > 1.22 ม.

ตวอยาง 2 จงคานวณ qa

0.15qa = ตน/ม.2

da kB

BNq2305.08 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

33.1165.135.133.01 ≤=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=dk

22

/05.147165.13

305.03138 mkNqa =×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

××=

;81.9/05.147qa =

24

ตวอยาง 2 จงคานวณ qa โดยวธเปดกราฟ คานวณ N ทความลกเฉลย Df = 1.5 ม.

และ Df + B = 4.5 ม. นนคอ 3.0 ม.

แรงดนรวม : σ = γz = 1.71*3 = 5.13 ตน/ม.2

ระดบนาใตดนตากวาจดสนใจ ดงนน u = 0 ตน/ม.2

แรงดนประสทธผล : σ’ = σ – u = 5.13 – 0

= 5.13 ตน/ม.2 (50.31 kN/m2)

เมอ σ’ = 50.31 kN/m2 จากรปท 2 จะได CN = 1.4

ปรบแกคา

89.0}00.1,89.0{

00.1,0.35.1

5.350.050.0

==⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

Min

MinCw

25

คา N ทความลก 3.0 ม. ตารางเทากบ 13 ครง/ฟต

ปรบแก N = CN*N= 1.4*13 = 18.20 ครง/ฟต

จากรปท 3 เมอ B = 3 ม. จะได q’a = 180 kN/m2

ปรบแกดวย Cw นนคอ

qa = CW*q’a = 0.89*180 = 160.20 kN/m2

หรอ 16.33 ตน/ม.2

ตวอยาง 2 จงคานวณ qa โดยวธเปดกราฟ

26

• พฤตกรรมการถายแรงของดนแบงออกเปน 2 ชนดคอ

(1) แรงเสยดทานผว (Skin friction, Qs)

(2) แรงแบกทานทปลายเขม (End point bearing, Qp)

กาลงรบนาหนกของฐานลก : เสาเขม

27

สมการการรบนาหนกของเสาเขม

• กาลงรบนาหนกปลอดภยของเสาเขมมคาเทากบ

• เมอ Qs คอ แรงเสยดทานผว

Qe คอ แรงแบกทานทปลาย

Wp คอ นาหนกของเสาเขม

NF คอ แรงฉด (Negative skin friction) ถาม

F.S. คอ อตราสวนความปลอดภย (Factor of Safety)

28

แรงฉดลงของเสาเขม• เมอเสาเขมเปนชนดรบแรงแบกทานทปลายและมดนออน (Soft

clay หรอ loose sand) อยบนชนดนแขง (Stiff to hard clay หรอ Dense to very dense sand) การทรดตวของชนดนออนซงมสาเหตมาจากการถมดน การสบนาบาดาลและเกดการทรดตวตามธรรมชาตโดยนาหนกตวมนเอง

• β ส.ป.ส. แรงฉด (ตารางท 1)

• σ’ แรงดนประสทธผล

• Ll ความยาวเขมสวนทจมในชนดนออน

• P เสนรอบรป

PLNF lσ′β=

29

ส.ป.ส. แรงฉด

ชนดของดนหรอวสด β

หนถม 0.40

ทรายหรอกรวด 0.35

ตะกอนทรายหรอดนเหนยว 0.20 - 0.30

ตารางท 1

30

กาลงรบนาหนกของเสาเขมตอก

31

แรงเสยดทานผว (Skin friction)

• แรงเสยดทานผวเกดจากผลคณระหวาง หนวยแรงเสยดทานผว

(fs) และพนทผวของเสาเขม (Ap)

• โดยพนทผวของเสาเขม คอ ผลคณระหวาง เสนรอบรป (P) และ

ความยาวเขม (L) ดงน

Qs = fs*Ap

32

แรงแบกทานทปลาย (End bearing)

• แรงแบกทานทปลายเกดจากผลคณระหวาง หนวยแรงแบกทานท

ปลาย (qe) และพนทหนาตดของเสาเขม (Ac)

Qe = qe*Ac

33

กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนเหนยว

• แรงเสยดทานผว

• หนวยแรงเสยดทานผว : fsc = α*Su

• α คอ ตวคณแรงยดเกาะ (adhesion factor) สาหรบดน

เหนยวกรงเทพฯ รปท 5 และทวไปตามรปท 4

Su คอ Undrained shear strength ดไดจากรปท 6

su = 0.5qu หรอ 0.625N

34

ตวคณแรงยดเกาะ - ทวไป

รปท 4 6.84 11.5

35

ตวคณแรงยดเกาะ - กรงเทพฯ

รปท 5

36

คา qu ในกรณททราบ N

รปท 6

37

กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนเหนยว

• แรงแบกทานทปลาย

• หนวยแรงแบกทานทปลาย เทากบ qec = Su*Nc + σ

• Nc หาไดจากรปท 7

• σ คอ แรงดนรวมทปลายเขม = γh

38

พารามเตอรเพอคานวณกาลงของเสาเขม

รปท 7Ex 7

39

ตวอยาง 3 กาลงรบนาหนกของเขมในดนเหนยว

0.3 ม.

0.3 ม.

F.S. = 2.0

40

ตวอยาง 3 กาลงรบนาหนกของเขมในดนเหนยว

ขนท 1 คานวณแรงเสยดทานผว

พนทผว : Ap = P*L = 4*0.3*12=14.40 ม.2

ตวคณแรงยดเกาะจากรปท 4 เมอ qu = 6.84 ตน/ม.2 เทากบ 0.90

กาลงเฉอนแบบไมระบายนา Su = 0.5qu = 0.5*6.84 = 3.42 ตน/ม.2

หนวยแรงเสยดทานผว fsc = α*Su = 0.90*3.42 = 3.08 ตน/ม.2

แรงเสยดทานผว Qf = Ap*fsc = 14.40*3.08 = 44.32 ตน

ขนท 2 คานวณแรงแบกทานทปลาย

พนทหนาตด : Ac =0.3*0.3 = 0.09 ม.2

แรงดนรวม σ = γL = 1.67*12 = 20.04 ตน/ม.2

ส.ป.ส. Nc เมอ L/D = 12/0.3 = 40 จากรป 7 เทากบ 9.0

หนวยแรงแบกทานทปลาย qec = Su*Nc + σ ตน/ม.2

นนคอ qec = 3.42*9 + 20.04 = 50.82 ตน/ม.2

แรงแบกทานทปลาย Qe = Ac*qsc = 0.09*50.82 = 4.57 ตน

41

ตวอยาง 3 กาลงรบนาหนกของเขมในดนเหนยว

ขนท 3 นาหนกของเสาเขม

W = γc*Ac*L = 2.4*0.09*12 = 2.59 ตน

ขนท 4 กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภย สาหรบ F.S. = 2.0

Qa = (Qf + Qe)/F.S. – W = (44.32 + 4.57)/2 – 2.59 = 21.86 ตน

42

ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขมขนาด

0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0 สาหรบเสาเขมในพนททวไป

ปลายเสาเขมทตองตดทง

กองปลายเสาเขมทถกตดทง

เนองจากไมไดออกแบบความยาวเขมทถกตอง

ปรมาณเกอบเทากบ 1/3 ของเสาเขมทสงมา

43

ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขม

ขนาด 0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0

ขนท 1 คานวณแรงเสยดทเกดจากแรงเสยดทานผว

พนทผว Ap = PxL = 4x0.3xL = 1.2L

ตวคณแรงยดเกาะจากรป 4 เมอ qu = 11.5 ตน/ม.2 ได α =0.76

กาลงเฉอนแบบไมระบาย : Su = 0.5qu = 5.75 ตน/ม.2

หนวยแรงเสยดทานของดนทไมมความเชอมแนน fsc = αSu

ดงนน 0.76x5.75 = 4.37 ตน/ม.2

แรงเสยดทาน : ดนเหนยว Qf = Apfsc = 1.2Lx4.37 = 5.24L ตน

44

ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขม

ขนาด 0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0ขนท 2 คานวณแรงเสยดทเกดจากแรงแบกทานทปลาย

พนทหนาตด Ac = 0.3x0.3 = 0.09 ม.2

แรงดนรวม σ = γL = 1.81L ตน/ม.2

สมมต L/D > 6 ดงนนจากรปท 7 คา Nc = 9.0

หนวยแรงแบกทานของดนทมความเชอมแนน

qec = SuNc + σ = 5.75x9+1.81L = 51.75+1.81L ตน/ม.

แรงแบกทานทปลายเขม Qe = Acqes = 0.09(51.75+1.81L)

= 4.66+0.16L ตน

45

ตวอยาง 3.1 จงออกแบบความยาวของเสาเขม

ขนาด 0.30x0.30 ม. เมอ F.S. = 2.0

ขนท 3 นาหนกเสาเขม W = γcAcL = 2.4x0.09L = 0.216L ตน

ขนท 4 นาหนกบรรทกปลอดภย เมอ F.S. = 2.0

นนคอ Qa = [(Qf + Qe)/F.S.] – W

จะได 36 = [5.24L+(4.66+0.16L)]/2 – 0.216L

แกสมการได L = 13.55 ม.

เสาเขมควรมความยาวอยางนอยเทากบ 14.00 ม.

46

กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนทราย• แรงเสยดทานผว

Qf = AP*fss

fss คอ หนวยแรงเสยดทานผว σ/*K0*tanδ

• K0 คอ ส.ป.ส.แรงทางขางทภาวะหยดนง มคาเทากบ 2.0

สาหรบเขมตอกทมการแทนทของดนมาก

และ 1.00 สาหรบเขมตอกทมการแทนทดนนอย

σ’ คอ แรงดนประสทธผลทกงกลางชนดน

δ คอ มมเสยดทานระหวางดนและเขม = (3/4)φ

เมอ φ เปนมมแหงความเสยดทานภายในของดน

หาไดจากรปท 8 หรอการทดสอบในหองปฏบตการ

47

กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนทราย

• แรงแบกทานทปลาย

• หนวยแรงแบกทานทปลาย qes = Nqσ /

• ส.ป.ส. Nq หาไดจาก รปท 8 (เมอทราบ )

• หรอสมการทเสนอโดย Meyerhof (1951)

• เมอ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ φ+= φπ

245tan2tan oeNq 1.1

273.0 +′=φ N 1.2

Ex 7 (a)Ex 7 (b)

รปท 9

φ

48

กาลงรบนาหนกของเขมตอกในชนดนทราย

รปท 8

From φ to Nq (1)

(1)

From SPT-N to φ (2)

(2)

49

คา φ VS N’

รปท 9

50

ตวอยาง 4 กาลงรบนาหนกของเขมในดนทราย

0.3 ม.

0.3 ม.

F.S. = 2.0

51

ตวอยาง 4 กาลงรบนาหนกของเขมในดนทราย

ขนท 1 แรงเสยดทานผว

พนทผว AP = 4*0.3*8 = 9.60 ม.

เมอ φ = 38o ดงนน δ = (3/4)φ = 28.5o

ดงนน tanδ = 0.54

เนองจากเปนเขมตน มการแทนทของดนมาก K0 = 2.0

แรงดนประสทธผลเฉลย : σ’ = γ(L/2) = 2.05*4 = 8.20 ตน/ม.2

หนวยแรงเสยดทานผว : fss = σ’K0tanδ

นนคอ fss = 8.20*2.00*0.54 = 8.86 ตน/ม.2

แรงเสยดทานผว : Qf = Ap*fss = 9.60*8.86 = 85.06 ตน

52

ตวอยาง 4 กาลงรบนาหนกของเขมในดนทราย

ขนท 2 แรงแบกทานทปลาย

พนทหนาตด Ac = 0.3*0.3 = 0.09 ม.2

แรงดนประสทธผลทปลาย σ’ = γL – u = 2.05*8 – 0 = 16.40

ส.ป.ส. Nq จากรปท 8 สาหรบ φ = 38o มคาเทากบ 48

ดงนนหนวยแรงแบกทานทปลายมคาเทากบ qes = Nq*σ’

แทนคาจะได qes = 48*16.40 = 787.20 ตน/ม.2

แรงแบกทานทปลาย Qe = Ac*qes = 0.09*787.20 = 70.85 ตน

ขนท 3 นาหนกของเสาเขม

W = γc*Ac*L = 2.4*0.09*8 = 1.73 ตน

ขนท 4 กาลงรบนาหนกบรรทกปลอดภย สาหรบ F.S. = 2.0

Qa = (Qf + Qe)/F.S. – W = (85.06+70.85)/2 – 1.73 = 76.23 ตน

53

กาลงรบนาหนกของเสาเขมตอก : Boring Log

• จากรายงานการเจาะสารวจดน (Boring log) ตอไปน

• จงคานวณกาลงรบนาหนกของเสาเขมตอกสเหลยมจตรสขนาด

0.3x0.3 ม. ยาว 20 ม.

• กาหนด F.S. = 2.50

• สมมตระดบนาใตดนท 3.6 ม. จากผวดน

54

55

56

Layer Depth

(m)

Thk

(m)

Soil

Type

Consistency SPT

(b/ft)

Su

T/m2

φ Unit Weight

T/m3

1 0.0 5.0 5.0 Clay Medium - 3.55 - 0.73

2 5.0 13.0 8.0 Clay Soft - 1.53 - 1.52

3 13.0 15.5 2.5 Sand Very loose 1 - 29 1.63

4 15.5 19.5 4.0 Sand Medium 21 - 33 1.80

5 19.5 23.5 4.0 Sand Very Dense 60 - 41 2.10

6 23.5 28.0 4.5 Clay Hard 39 24.38 - 2.07

7 28.0 29.5 1.5 Clay Hard 42 26.25 - 2.04

8 29.5 30.45 0.95 Sand Very Dense 60 - 41 2.23

คณสมบตของชนดน

0.625N

57

หนวยแรงและแรงดนนา

(ระดบนาใตดนท 3.60 m. จากพนดน)

ชนดน ความลกทกงกลาง

ชนดน

(m.)

หนวยแรงรวม

σ(T/m2)

แรงดนนา

u

(T/m2)

หนวยแรงประสทธผล

σ’

(T/m2)

1 2.50 1.82 0 1.82

2 9.00 9.73 5.40 4.33

3 14.25 17.85 10.65 7.20

4 17.50 23.48 13.90 9.58

5 21.50 31.28 17.90 13.38

6 25.75 40.14 22.15 17.99

7 28.75 46.33 25.15 21.18

8 29.95 48.86 26.35 22.51

58

กาลงเสยดทานผว (Qf),

Qf = (Σqf)*P = 76.9*1.2 = 95.28 ตนชนดน ความ

หนา

(m.)

ความ

หนา

สะสม

(m.)

ดนเหนยว ดนทราย qf =

fs*L

(T/m)

Σqf

(T/m)

Su

(T/m2)

α fsc =

α*Su

(T/m2)

φ σ’

(T/m2)

K0 fss =

K0*σ’*tan(3φ/4)

(T/m2)

1 5.0 5.0 3.55 0.84 2.98 - - - - 14.9 14.9

2 8.0 13.0 1.53 1.00 1.53 - - - - 12.2 27.1

3 2.5 15.5 - - - 29 7.2 2 5.75 14.4 41.5

4 4.0 19.5 - - - 33 9.6 2 8.85 35.4 76.9

5 4.0 23.5 - - - 41 13.4 2 15.94 63.8 140.7

6 4.5 28.0 24.38 0.42 10.24 - - - - 46.08 186.78

7 1.5 29.5 26.25 0.42 11.03 - - - - 16.55 203.33

8 0.95 30.45 - - - 40 22.5 2 25.98 23.4 226.73

เสนรอบรป = 0.3*4 = 1.2 m.

59

ปลายเสาเขมอยบนชนทราย

กาลงรบนาหนกทปลายเขม

SPT = 60 Blows/ft

N’ = 15 + 0.5(N - 15) = 15 + 0.5(60-15) = 37.5 b/ft

φ = 0.3N’+27 = 0.3x37.5+27 = 38.25

คานวณ Nq จาก N’ และจากสมการ (1.1) : Nq = 50.60

σ’ = 5*0.73+8*1.52+2.5*1.63+4*1.80+0.5*2.1-16.4*1=11.7 T/m2

qes = Nq*σ’ = 50.60*11.7 = 592.02 T/m2

Qe = qes*Ac = 592.02*0.09 = 53.28 Ton

นาหนกของเสาเขม : Wp = 0.09*20*2.4 = 4.32 Ton

กาลงรบนาหนกปลอดภย

Qa = (Qf + Qe)/F.S. – Wp

Qa = (95.28 + 53.28)/2.5 – 4.32 = 55.10 Ton

use Qa = 50 Ton

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ φ+= φπ

245tan2tan oeNq

60

กาลงรบนาหนกของเสาเขมเจาะ

61

กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนเหนยว• แรงเสยดทานผว

หนวยแรงเสยดทานผว : fsc = αzSu

αz คอ ตวคณการยดเกาะ ตามรปท 9 มคาเปนศนยทระยะ 1.50 ม.

จากปลายบนและปลายลางเขมและไมคดคาในกรณทปลายลางเปน

ปลายบาน

62

กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนเหนยว

รปท 9

63

กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนเหนยว

• แรงแบกทานทปลาย

• หนวยแรงแบกทานทปลาย : qec = NcSu

รปท 10

64

ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa

• กาหนด F.S. = 2.50

• เสาเขมกลมเสนผานศนยกลาง 1.0 ม.

65

ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa

ขนท 1.1 คานวณแรงเสยดทานผว ชวง 0<= z < 8 ม.

• พนทผว Ap1 = πD(L1-1.5) = π*1*(8-1.5) = 20.42 ม.2

• เมอ Su = 4.08 ตน/ม.2 คา αz จากรปท 9 คอ 0.55

• หนวยแรงเสยดทานผว fsc1 = αzSu = 0.55*4.08

เทากบ 2.24 ตน/ม.2

• แรงเสยดทานผว Qf1 = Ap1*fsc1 = 20.42*2.24

เทากบ 45.74 ตน

66

ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa

ขนท 1.2 คานวณแรงเสยดทานผว ชวง 8 < z <= 12 ม.

• พนทผว Ap2 = πD(L1-D-LB) = π*1*(4-1-1) = 6.28 ม.2

• เมอ Su = 10.20 ตน/ม.2 คา αz จากรปท 9 คอ 0.55

• หนวยแรงเสยดทานผว fsc2 = αzSu = 0.55*10.20

เทากบ 5.61 ตน/ม.2

• แรงเสยดทานผว Qf2 = Ap2*fsc2 = 6.28*5.61

เทากบ 35.23 ตน

67

ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa

ขนท 2 คานวณแรงแบกทานทปลาย

• พนทหนาตด Ac = (π/4)D2 = (π/4)*22 = 3.142 ม.2

• เมอ Su = 10.20 ตน/ม.2 คา Nc จากรปท 10 คอ 9

• หนวยแรงแบกทานทปลาย qec = Nc*Su = 9*10.20

• นนคอ 91.80 ตน/ม.2

• แรงแบกทานทปลายเขม Qe = Ac*qec = 3.142*91.80

แทนคาจะได 288.44 ตน/ม.2

68

ตวอยาง 5 จงคานวณ Qa

ขนท 3 นาหนกเสาเขม

• นนคอ W = γc*Ac*L

• 2.4*(π/4)*12*11 + 2.4(π/4)*(1.5)2*1 = 24.97 ตน

ขนท 4 นาหนกบรรทกปลอดภย

• รวม 2 ชวง

• Qa = {[Qf1 + Qf2 + Qe]/F.S.} – W

• นนคอ Qa = {[45.74+35.23+288.44]/2.5} – 24.97

• เทากบ Qa = 122.80 ตน

69

กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนทราย

• แรงเสยดทานผว

• หนวยแรงเสยดทานผว : fss = βσ’

คา β เทากบ เมอ N >= 15

เมอ N < 15

คา z คอ ความลกทกงกลางชนดน

คา σ’ คอ แรงดนประสทธผลทกงกลางชนดน

z245.050.1 −=β

)245.050.1(15

zN−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=β

70

กาลงรบนาหนกของเขมเจาะในชนดนทราย

• แรงแบกทานทปลาย

• หนวยแรงแบกทานทปลาย : qes คานวณจาก

เมอ N < 50

เมอ N > 50

Nqes 86.5=

80.0)]2.10/([59.0 σ×= Nqes

หนวยเปน ตน/ม.2

71

ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa

• กาหนด F.S. = 2.50

• เสาเขมกลมเสนผานศนยกลาง 1.0 ม.

72

ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa ขนท 1.1 แรงเสยดทานผวชวง 0 <= z < 7 ม.

• พนทผว Ap1 = πDL1 = π*1*7 = 21.99 ม.2

• คา β สาหรบ N<15 ทกงกลางชวง z = 7/2 และ N = 10 blows/ft

• = 0.69

• แรงดนประสทธผลทกงกลางชน σ’1 = σ1 – u1

เมอ u1= 0 ตน/ม.2 ดงนน σ1 = γ1(L1/2)

แทนคา σ1 = 1.68*(7/2) = 5.88 ตน/ม.2

จะได σ’1 = 5.88 ตน/ม.2 เมอ fss1 = βσ’1

• นนคอ fss1 = 0.69*5.88 = 4.06 ตน/ม.2

• แรงเสยดทานผว Qf1 = Ap1*fss1 = 21.99*4.06 = 89.28 ตน

)245.050.1(15

zN−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=β

73

ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa

ขนท 1.2 แรงเสยดทานผวชวง 7 < z <= 10 ม.

• พนทผว Ap2 = πDL2 = π*1*3 = 9.43 ม.2

• คา β สาหรบ N > 15 ทกงกลางชวง z = 8.5 m

• = 0.79

• แรงดนประสทธผลทกงกลางชน σ’2 = σ2 – u2

เมอ u2= 0 ตน/ม.2 ดงนน σ2 = γ1L1 + γ2(L2/2)

แทนคา σ1 = 1.68*7 + 1.90*1.5 = 14.61 ตน/ม.2

จะได σ’2 = 14.61 ตน/ม.2 เมอ fss2 = βσ’2

• นนคอ fss2 = 0.79*14.61 = 11.53 ตน/ม.2

• แรงเสยดทานผว Qf2 = Ap2*fss2 = 9.43*11.53 = 108.73 ตน

z245.050.1 −=β

74

ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa

ขนท 2 แรงแบกทานทปลาย

• พนทหนาตด Ac = (π/4)D2 = (π/4)*12 = 0.785 ม.2

• สาหรบ N = 30 ครง/ฟต (นอยกวา 50 ครง/ฟต) จะได

• หนวยแรงแบกทานทปลาย qes = 5.86N

แทนคา qes = 5.86*30 = 175.80 ตน/ม.2

• แรงแบกทานทปลายเขม Qe = Ac*qes

แทนคา Qe = 0.785*175.80 = 138.00 ตน

75

ตวอยาง 6 จงคานวณ Qa

ขนท 3 นาหนกเสาเขม

• นนคอ W = γc*Ac*L = 2.4*0.785*10 = 18.84 ตน

ขนท 4 นาหนกบรรทกปลอดภย

• รวม 2 ชวง

• Qa = {[Qf1 + Qf2 + Qe]/F.S.} – W

• นนคอ Qa = {[89.28+108.73+138.00]/2.5} – 18.84

• เทากบ Qa = 115.56 ตน

76

ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve

สาหรบชนดนทมคณสมบตดงน

Layer

No.

Depth (m.) Thickness

(m.)

Soil

type

Consistency SPT-N

(Blows/ft)

Su

(T/m2)

Unit weight

From To

1 0.00 2.50 2.50 Sand Loose 9 - 1.59

2 2.50 5.50 3.00 Clay Stiff 13 8.67 1.87

3 5.50 7.00 1.50 Sand Loose 9 - 1.58

4 7.00 8.50 1.50 Sand Medium Dense 30 - 1.7

5 8.50 11.50 3.00 Clay Medium Stiff 5 3.33 1.65

6 11.50 13.00 1.50 Sand Very Dense 67 - 2.11

7 13.00 16.95 3.95 Sand Very Dense 90 - 2.25

ตาราง T1

77

ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve สาหรบชนดน

ทมคณสมบตดงน (เขมตอก)

ขนท 1 คานวณแรงดนรวมทกงกลางชน เชน (หลกท 2 : T2)

o ทความลก z1 = 1.25 ม.

o แรงดนเทากบ σ1 = γ1z1 = 1.59x1.25 = 1.99 ตน/ม.2

o และทความลก z2 = 4.00 ม.

o แรงดนเทากบ σ2 = γ1L1 + γ2(z2-L) = 1.59x2.5+1.87(4-2.5)

o นนคอ σ2 = 6.79 ตน/ม.2

o ทความลก z3 = 6.25 ม.

o แรงดนเทากบ σ3 = γ1L1 + γ2L2 + γ3(z2-(L1+L2))

o นนคอ σ3 = 1.59x2.5+1.87x3+1.58(6.25-5.5) = 10.77 ตน/ม.2

78

ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve

สาหรบชนดนทมคณสมบตดงน

Depth at Mid-layer

(m.)

σ(T/m2)

u

(T/m2)σ’ = σ - u

(T/m2)

1.25 1.99 0 1.99

4.00 6.78 0 6.78

6.25 10.77 0 10.77

7.75 13.23 0 13.23

10.00 16.98 0 16.98

12.25 21.04 0 21.04

14.98 27.06 0 27.06

ตาราง T2

ไมมผลกระทบจากระดบนาใตดน

79

Layer

(Thk.)

Pile

tip Depth

(m.)

Clay Sand

qf

(T/m)

Σqf

(T/m)α fsc

(T/m2)

N’

(Blows/ft)

φ(Degree)

σ/

(T/m2)K0 fss

(T/m2)

1(2.5) 1.25 - - 9.00 29.7 1.99 2.00 1.63 4.08 4.08

2(3.0) 4.00 0.61 5.29 13.00 - 6.78 - - 15.87 19.95

3(1.5) 6.25 - - 9.00 29.7 10.77 2.00 8.82 13.23 33.18

4(1.5) 7.75 - - 22.50 33.8 13.23 2.00 12.54 18.81 51.99

5(3.0) 10.00 0.92 3.06 5.00 - 16.98 - - 9.18 61.17

6(1.5) 12.25 - - 41.00 39.3 21.04 2.00 23.78 35.67 96.84

7(3.95) 14.98 - - 52.50 42.8 27.06 2.00 33.95 134.10 230.94

ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curveตาราง T3 (แรงเสยดทานผว)

รปท 4

fsc = αSu

ปรบแก

N’ = 15 +0.5(N-15)

เมอ N > 151.2

มการแทนท

ดนสง

fss = σ’K0tan(3φ/4)

qf = fsLiสะสม

273.0 +′=φ N EQ1.2

80

ตาราง T4 (แรงแบกทาน)

Layer

Pile tip

Depth

(m.)

Clay Sand qe

(T/m2)

Nc Su qec

(T/m2)

Nq σ/ = σ(T/m2)

qes

(T/m2)

1 1.25 - - - 17.8 1.99 35.42 35.42

2 4.00 9 8.67 84.81 - 6.78 - 84.81

3 6.25 - - - 17.8 10.77 191.71 191.71

4 7.75 - - - 28.6 13.23 378.38 378.38

5 10.00 9 3.33 46.95 - 16.98 - 46.95

6 12.25 - - - 58.3 21.04 1,226.63 1,226.63

7 14.98 - - - 95.4 27.06 2,581.52 2,581.52

รปท 7

เมอ L/D > 6 qec = NcSu+σ1.1

qes = Nqσ’ qes หรอ qec

81

ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve

82

ตวอยาง 7 จงสราง Pile capacity Curve

83

ตวอยาง 8 จาก Ex7 จงคานวณ Qa สาหรบเสาเขม

0.22x0.22 ม. ลก 12 .

จาก pile capacity curve ใน Ex7 คา qf และ qe ทความลก 12 ม.

มคาเทากบ 95 ตน/ม. และ 1,226 ตน/ม.2

สาหรบ Ap = 4x0.22 = 0.88 ม. และ Ac =0.222 = 0.048 ม.2

กาลงเสยดทานผวประลย : Qf = Apxqf = 0.88x95 = 83.60 ตน

กาลงแบกทานทปลาย : Qe = Acxqe = 0.048x1,226 = 58.85 ตน

นาหนกของเขม W = γcAcL = 2.4x0.048x12 = 1.382 ตน

กาลงทยอมให Qa = (Qf + Qe)/F.S. – W

นนคอ Qa = (83.6+58.85)/2.5 – 1.382 = 55.60 ตน

84