1.توربين هاي بادي با محور چرخش...

بسم الله الرحمن

الرحیم

1

ی کارشناسینامه دورهپایان

نامه:موضوع پابان

گیری نیروها و گشتاورهای آیرودینامیکی وارد بر پرهتحلیل و اندازه

توربین

ارائه دهنده:

........

استاد راهنما:

......

1392بهار

تشکر و قدردانی:

چکیده:

ه��ای ت��وربین ب��ادیپروِزه حاض��ر ب��ه بررس��ی نیروه��ا و گش��تاورهای وارد ب��ر پ��ره

پرداخته است.

ی عملکرد توربین بادی و انواع آن مورد بررسی قرار گرفته اس��ت.در ابتدا نحوه

سپس روابط نیرو و گشتاور از چندین منظر مورد توجه قرار گرفته است.

گیری به عمل آمده است.در نهایت از بحث مورد نظر نتیجه

مقدمه:

انواع توربين هاي بادي

.توربين هاي بادي با محور چرخش عمودي1- 1

- داراي مدل هاي گوناگوني است:ساوينوس، داريوس،صفحه اي، كاس��ه اي و....

- از دو بخش اصلي تشكيل شده اند:يك ميله اصلي كه رو به باد قرار مي گيرن��د

و ميله هاي عمودي ديگري كه عمود بر جهت باد كار گذاشته مي شوند.

- ساختار بسيار ساده اي دارند.

- اين سيستم به جهت وزش باد وابسته نيست.

.توربين هاي بادي با محور چرخش افقي1- 2

- رايج ترند.

- پيچيده ترند.

- گران ترند.

- در سرعت هاي پايين هم كار مي كنند و ح��تي مي ت��وان آنه��ا را در جهت وزش

باد تنظيم كرد.

- نماي ظاهري آنها سه پره و در مواردي دو پره است.

.توربین های بادی با محور چرخشی عمودی 3-1

توربین ه��ای ب��ادی ب��ا مح��ور عم��ودی نظ��یر )س��اوینوس، داری��وس، ص��فحه ای و

بخش اصلی تشکیل شده اند. یک میله اصلی که رو به باد قرار۲   ( از…کاسه ای

می گیرد و میله های عمودی دیگری که عمود بر جهت باد ک��ار گذاش��ته می ش��وند.

این توربین شامل قطعاتی با اشکال گوناگون بوده که باد را در خود جمع کرده و

باعث چرخش محور اصلی می گردد. ساخت این توربین بسیار س��اده اس��ت ولی

بازده پایینی دارد. در این نوع توربین ها یک طرف توربین باد را بیش��تر از ط��رف

دیگر جذب می کند و باعث می شود سیستم لنگر پیدا ک��رده و بچرخ��د. نتیج��ه این

نوع طراحی این است که سرعت چرخش سیستم دقیقاً با سرعت باد برابر بوده

است، چندان کارآمد نیست. یکی از مزای��ای آن و در مناطقی که سرعت باد کم

به جهت وزش باد می باشد. وابسته نبودن سیستم

ب: توربین های بادی با محور چرخشی افقی

این نوع توربین ها نسبت به مدل با مح��ور عم��ودی رایج ت��ر می باش��د، توربین ه��ای

باید ب��ا مح��ور افقی پیچی��ده تر و گران ت��ر از ن��وع قبلی هس��تند و س��اخت آنه��ا هم

مش��کل تر اس��ت ولی ران��دمان بس��یار ب��االیی دارن��د. در هم��ه س��رعت ها ح��تی

سرعت های پایین باد هم کار می کنند و در انواع پیشرفته تر می توان جهت آنها را

پ��ره۲ یا در م��واردی ۳با جهت وزش باد تنظیم کرد. نمای ظاهری این توربین ها

است که روی یک پایه بلند نصب شده اند. این پره ه��ا هم��واره در جهت وزش ب��اد

قرار می گیرند.

این توربین ها چگونه کار می کنند؟

مراحل کار یک توربین کامالً برعکس مراحل کار یک پنکه است. در پنک��ه ان��رژی

الکتریسیته به انرژی مک��انیکی تب��دیل ش��ده و ب��اعث چرخی��دن پ��ره می ش��ود. در

توربین ها، چرخش پره ها انرژی جنبشی ب�اد را ب�ه ان�رژی مک�انیکی تب��دیل ک�رده،

س��پس ب�ه الکتریس��یته تب��دیل می ش��ود. ب�اد ب�ه پره ه��ا برخ�ورد می کن��د و آنه�ا را

می چرخاند. چرخش پره ها باعث چرخش محور اصلی می شود که این محور ن��یز

به یک ژنراتور برق متصل است. چرخش این ژنراتور برق متناوب تولید می کند.

کیل��ووات ب��رق تولی��د۶۵۰۰ ت��ا ۵توربین های باید عم��ودی ام��روزه می توانن��د بین

کنند. یک توربین بادی مستقل با سایز کوچک می تواند مصرف یک خانه یا ان��رژی

مورد نیاز برای پمپ کردن آب از چاه را تامین کند، ولی توربین های سایز بزرگتر

برای تولید برق و تزریق آن به شبکه سراسری مورد استفاده قرار می گیرند.

بدون در نظر گرفتن تصویر فوق، برخی از قسمتهای اصلی ی��ک ت��وربین ب��ادی را

به شرح زیر توضیح می دهیم:

باد به پره ه��ا برخ��ورد می کن��د و  پره دارند، ۳ یا ۲پره ها : بیشتر توربین ها .1

باعث چرخش آنها می شود.

ترمز: با استفاده از سیس��تم ترم��ز دیس��کی می ت��وان ت��وربین را ب��ه ط��ور.2

هیدرولیکی در مواقع عادی و حتی اضطراری متوقف کرد.

۲۵ ت��ا ۴بخش کنترل: بخش کنترل توربین را هنگامی ک��ه س��رعت ب��اد بین .3

م��تر۲۵متر بر ثانیه است به کار می اندازد و هنگامی که سرعت باد ب��ه ب��االتر از

بر ثانیه می رسد آن را متوقف می کند. توربین ها نمی توانند در سرعت های بیش��تر

متر بر ثانیه امکان۳۰ متر بر ثانیه به کار خود ادامه دهند. در سرعت باالی ۲۵از

سقوط برج ها نیز وجود دارد.

جعبه دنده )گ��یربکس(: گ��یربکس توربین ه��ای ب��ادی می توان��د س��رعت کم.4

چرخش محور پره ها را ب��ا ض��ریب تب��دیل مثبت ب��ه س��رعت ب��اال ک��ه در ژنرات��ور

استفاده می شود تبدیل کند.

ژنراتور: ژنراتور در حقیقت بخش تبدیل انرژی مکانیکی باد به انرژی ب��رق.5

)الکتریکی( است. ژنراتورهای بکار برده شده ژنراتورهای آس��نکرون و س��نکرون

می باشند.

ناسل: قسمت اصلی توربین بادی که روتور ب��ه آن متص��ل اس��ت را ناس��ل.6

می گوین��د. ناس��ل در ب��االی ب��رج ق�رار دارد و ش��امل جعب��ه دن�ده، ش��افت اص��لی

ژنراتور، بخش کنترل و ترمز است. بعضی از ناسل ها آنقدر بزرگند که تکنسین ها

می توانند داخل آن بایستند. در گذشته توربین ه��ای ب��ادی ب��ا ی��ک س��رعت دورانی

ثابت )دور روتور( کار می کردند اما مدل های امروزی تقریبا سیستم ی��ک س��رعته

م��دل۲۲ مدل یک س��رعته، ۲ مدل توربین موجود، ۵۸را کنار گذاشته اند. از میان

مدل با سرعت متغیر وجود دارند.۳۴دو سرعته و

روتور: به مجموعه تیغه ها و توپی وسط آنها روتور می گوییم..7

دکل )برج(: دکل ها معموالً از فوالدهای استوانه ای یا ش��بکه ای از میله ه��ای.8

ف��والدی س��اخته می ش��وند چ��ون س��رعت ب��اد ب��ا اف��زایش ارتف��اع زی��اد می ش��ود

دکل های بلند باعث می شوند توربین انرژی بیشتری بگیرد و الکتریس��یته بیش��تری

تولید کند.

سنسورهای اندازه گیری: شامل دو سنسور س��رعت س��نج و جهت نم��ا می.9

باش��ند ک��ه اولی س��رعت ب��اد و دومی جهت ب��اد را ب��ه دقت مش��خص می کن��د و

اطالعات حاصل را به بخش کنترل می دهد. ب��ر اس��اس این اطالع��ات زم��ان ک��ار

Yawتوربین و زاویه چرخ انحراف ) Systemمشخص می شود. این چرخ ت��وربین )

می دهد. را دقیقاً در جهت وزش باد قرار

( ی��ک سیس��تم ترکی��بی الک��تریکی مک��انیکیYawموتور انحراف: )سیس��تم .10

است، هدایت این سیستم توسط واحد کنترل انجام می شود. بر اساس اطالعات

رسیده از قسمت اندازه گیری، واحد کنترل، جهت باد غالب را تعیین ک��رده و ب��ه

موت��ور انح��راف فرم��ان می ده��د ک��ه این موت��ور ت��وربین را در راس��تای مناس��ب

بچرخاند. این سیستم فقط در توربین های بزرگ متصل به شبکه ک��اربرد دارد. در

Yawتوربین های بادی سایز کوچ��ک ب��ه ج��ای چ��رخ انح��راف ) Systemاز بالچ��ه )

استفاده می کنند. این بالچه توسط جریان باد خود به خ��ود ت��وربین را در راس��تای

مناسب قرار می دهد.

نحوه كاركرد توربين هاي بادي

كيلو وات برق توليد كنند.6500 تا 5امروزه اين توربين ها مي توانند بين

اجزاي اصلي توربين

پره دارند3 تا 2.پره ها:بيشتر توربين ها بين 1

.ترمز:ب��ا اس��تفاده از ترم��ز ديس��كي مي ت��وان ت��وربين را ب��ه ط��ور هي��دروليكي2

متوقف كرد.

م��تر ب�ر ثاني�ه25 ت��ا 4.بخش كنترل:از توربين ها هنگامي ك��ه س��رعت ب�اد بين 3

25است استفاده مي شود.اين بخش توربين را هنگامي كه سرعت باد ب��اال ت��ر

متر بر ثانيه مي شود،متوقف مي كند.

.جعبه دنده)گير بكس(:بخش تغيير سرعت.4

.ژنراتور: بخش تبديل انرژي توربين.5

.ناسل:قسمت اصلي توربين بادي كه روتور به آن متصل است.6

.روتور:مجموع تيغه ها و توپي وسط آن7

.دكل:پايه روتور.8

.سنسورهاي اندازه گيري:شامل دو سنسور سرعت سنج و جهت نما9

(:پره ها را در جهت وزش باد قرار مي دهد.Yaw system.موتور انحراف)10

فصل اول

های بادیانواع توربین

انواع كاربرد توربينهاي بادي1-1

الف- كاربردهاي غيرنيروگاهي:  

آبكش جهت :  پمپهاي بادي   .1

تأمين آب آشاميدني حيوانات در مناطق دور افتاده

آبياري در مقياس كم

آبكشي از عمق كم جهت پرورش آبزيان

تأمين آب مصرفي خانگي

تأمين برق جزيره هاي مصرف    .2

شارژ باتري   .3

ب - كاربردهاي نيروگاهي :

نيروگاههاي بادي منفرد جهت تأمين انرژي الكتريكي واحدهاي مسكوني، تج��اري،.1

صنعتي و يا كشاورزي

مزارع برق بادي جهت تأمين بخشي از تقاضاي انرژي برق شبكه .2

انرژي باد و محيط زيست 1-2

انرژي باد در بين انرژيهاي تجديدپذير يكي از به��ترين و اقتص��ادي ت��رين روش��هاي

توليد برق مي باشد كه آلودگي زيست محيطي در پي نداشته و پاي��ان ناپ��ذير ن��يز

مي باشد. طبق آمار موجود توليد يك كيلووات ساعت انرژي برق بادي از انتشار

آالينده هاي زيست محيطي به شرح زير جلوگيري مي نمايد.

)ديSO2=��� 9/2 )دي اكس���يد ك���ربن( گ���رم CO2=��� 850گ���رم

اكسيدگوگرد(

= خاك1/0 )اكسيدنيتروژن( گرم NOX= 6/2گرم

= خاكستر 55گرم

بط��ور كلي ب��ا ج��ايگزيني ان��رژي ب��رق ب��ادي ب��ه ج��اي ان��رژي ب��رق تولي��دي از

نيروگاههاي سوخت فس��يلي مي ت��وان از انتش��ار گازه��اي گلخان��ه اي كاس��ت. از

طرف ديگر جاذبه هاي طبيعي و چشم انداز سيستم هاي ان��رژي ب��ادي نم��ادي از

انرژي پاك براي مردم تلقي مي گردند. در ضمن از سطح زميني كه براي احداث

% آن مي تواند مورد اس��تفاده فعاليته��اي99مزرعه برق بادي اختصاص مي يابد

كشاورزي و دامپروري قرار گيرد و تنها حدود يك درصد از كل سطح مزارع ب��رق

بادي توسط توربينها استفاده مي گردد.

ب��ادی وآس��ياب ) مانن��د های بادی، تبديل انرژی باد به کار مکانيکی وظيفه توربين

حرکت وزنه ( و توليد الکتريسيته میباش��د.اين ن��وع ت��وربين ه��ا ب��ه دو دس��ته کلی

مح����������ور افقی و مح����������ور عم����������ودی تقس����������يم میش����������وند.

توربين های محور افقی دارای ساختمان و نصب پيچيده بوده و نص��ب آنه��ا فق��ط

[. دراين1در مناطق با باد دائمی و سرعت ه��ای ب��االی آن ارزش اقتص��ادی دارد]

توربين ها سرعت دوران روتور بسيار باال بوده ولی گشتاور آن ها کم اس��ت و از

آنها بيشتر برای توليد برق استفاده میشود. ام��ا ت��وربين ه��ای مح��ور عم��ودی ک��ه

میتوان آنها را پ��در آس��ياب ه��ای ب��ادی دانس��ت، دارای س��اختمان و نص��ب بس��يار

سادهای بوده و در سرعت ها و جهت های مختل��ف ب��اد قاب��ل اس��تفاده میباش��ند.

اين توربين ها، ب��ر خالف ت��وربين ه��ای مح��ور افقی، دارای س��رعت دورانی کم و

س��رعت کم و گش��تاور ب��ه دلي��ل گشتاور زياد بوده و مستقل از جهت باد هستند.

هي��دروليك برت��ريوبعض��ي اش��كال انتق��ال ق��درت ازجمل��ه ه��واي فش��رده زياد،

همچ��نين.در اين روتوره��ا دارن��د بيشتري نسبت ب��ه تولي��د مس��تقيم الكتريس��يته

مطالعات واندازهگيري های انجام شده نشان میدهند از اين دس��تگاه میت��وان ب��ه

عن��وان وس��يلهای در مقي��اس کوچ��ک، ب��رای تولي��د ب��رق خانوادهه��ای روس��تايي

مناطقی که تا چند دهه ديگر هم ممکن است از ب��رق بهرهمن��د نش��وند، اس��تفاده

نمود. همچنين به دليل ارزان بودن ساخت آن برای شرکت ه��ای ب��زرگ و دولت،

اين وس��يله میتوان��د ب��رای کاربرده��ايي از جمل��ه آبکش��ی از زمين و پمپ��اژ آب در

صنايع کشاورزی و صنعت مورد استفاده قرار گيرد.

در توربين ها يا روتورهای محور عمودی، محور دوران بر راس��تای اف��ق و جري��ان

باد عمود است و به همين دليل سطحی که توسط باد به حرکت در میآي��د پس از

نيم دور چرخش مجبور است در جهت عکس جريان باد به حرکت خود ادامه دهد

و اين مشکل سبب پايين آمدن ضريب توان آنها مي شود. ب��ه همين دلي��ل در اين

روتورها منحنی پره از اهميت خاصی برخوردار است.

توربين های محور عمودی را میتوان به شرح زير دسته بندی کرد:

توربين داريوس-

توربين سيلکوژيرو-

روتور ساونيوس-

در پرههای توربين ه�ای داري�وس و س��يلکوژيرو از منح��نی ايرفوي�ل اس��تفاده

ش��ده اس��ت ک��ه در س��رعت ه��ای ب��االی ب��اد ب��ازده خ��وبی دارد. ايرفوي��ل ه��ای

سيلکوژيرو صاف بوده و جهت وگام پرهها در حين گردش روتور تغيير میکنن��د ت��ا

اين دو روت��ور نش��ان داده(2و1های ) نيروی باد به حداکثر ممکن برسد. در شکل

است. در اين روتورها از نيروی ليفت يا ب��را ب��رای ايج��اد ح��رکت اس��تفاده ش��ده

است. اما روتور ساونيوس دارای دو پره نيم استوانه با منح��نی نيم داي��ره س��اده

(، و با استفاده از اصل اختالف ض��ريب پس��ای داخ��ل و خ��ارج نيم3)بوده، شکل

( متغيره�ای اساس��ی در4) دايره ) اص��ل پس�ای تفاض�لی( ک�ار میکن�د. در ش��کل

طراحی منحنی پره ساونيوس نشان داده شده است. تاکنون مطالعات زيادی بر

روی منحنی پره اين روتورها با هدف کاهش ضريب پسای سطح در حال ح��رکت

در جهت خالف وزش باد و افزايش ضريب پسای سطح در حال ح��رکت در جهت

وزش باد انجام شده است. پروفيل پيشنهادی توسط خود ساونيوس ي��ک منح��نی

(. آزم�ايش منح��ني ه�ای پ�ره مختل��ف در دانش�گاهVI می باش�د )روت��ور 4درج�ه

توسط خان نشان داد که بيشترين راندمان اين1978( در سال Illinois )يزايلينو

به مطالع��ه2001% می باشد. کاوامورا و همکارانش در سال 35روتورها حدود

DDMجري���ان اط���راف روت���ور س���اونيوس ب���ا اس���تفاده از روش (Domain

Decomposition Method) .آنه��ا ض��ريب گش��تاور و ض��ريب ت��وان روت��ور را پرداختن��د

بررسی ق��رار دادن��د. م��ورداي های مختلف جريان هوا برای پره های نيم دايره درسرعت

(، ب��ا2005 کميس��يون ان��رژی کاليفرني��ا زي��ر نظ��ر حمي��د ره��ايي )س��المحقق��ان

NASAاستفاده از ن��رم اف��زار INS2D و ک��دهای CFDمختل��ف ب��ه بهين��ه س��ازی

منحنی پره اين روتورها پرداختند. آنها دو نوع پره مختلف با بالک وبدون بال��ک در

انتهای روتور را مورد مطالعه قرار داده و توانستند با بهين��ه س��ازی منح��نی پ��ره،

%40% و ض��ريب ت��وان م��اکزيمم روت��ور را ت��ا 27ض��ريب گش��تاور روت��ور را ت��ا

افزايش دهند. در اين پژوهش ض��ريب ت��وان روتوره��ا در اع��داد رينول��دز مختل��ف

جريان و زوايای مختلف پره نسبت ب�ه جري�ان ب�اد ) در ي�ک دوران کام�ل روت�ور(

محاسبه شده و برای پره های مختلف با هم مقايسه شده اند. نتايج حاص��ل نش��ان

دهنده اثر منحنی پره بر ضريب توان روتور می باشد.

روتور سيکلوژيرو1شکل

روتور داريوس2شکل

روتور ساونيوس3شکل

روتور ساونيوس نيم دايره4شکل

تعاریف اولیه:1-3

گشتاور پیچشی :

حالت اول: زماني كه بازو حركت مي كن��د و پاي��ه ث��ابت اس��ت. اين ح��الت ب��ه دو

αزمان قابل تفكيك است. زماني كه بازو شتاب دارد و زماني كه ب��دون ش��تاب2

در حال حركت است. ما مي توانيم با تجسم حركتω2با سرعت زاويه اي ثابت

باز و متوجه شويم كه وقتي در آغاز ح��ركت ب��ازو ق��رار داريم و ش��تاب زاوي��ه اي

θبازو را بسمت باال مي برد، در پايان اين شتاب گيري كه هم . .

θ و هم 0

مق��اديري

غير صفر دارند. بيشترين مقدار لنگر به ب��ازو وارد مي ش��ود. در مع��ادالت تق��ديم

ناپاياي بدست آمده مقدارگذاري مي كنيم.

∑M Z=Iddt

(τ ACos θ−P )=∘

∑M X=I∘θ. .=91190×0 /014=1276 /6 N .m

∑M y=I θ..P=152536×0/014×1/2=1562/6 N .m

مي باشد كه بايد ب��ه اين ام��رxyzاين دو مقدار بدست آمده گشتاور در مختصات

توجه شود.

حالت دوم:

زماني كه پايه حركت مي كند. در اين حالت بازو ثابت اس��ت. اين ح�ركت ن��يز دو

حالت بدون شتاب با سرعت زاويه اي ثابت پايه و زمان شتاب گيري پايه دارد كه

به حالت تقديم پايا تبديل مي شود.θ و ρ و τحالت اول بدليل ثابت بودن

حالت شتابدار حركت پايه در زماني كه س��رعت پاي��ه ن��يز ب��ه مق��دار نه��ايي خ��ود

α. در اين حالت هم ω1رسيده است يعني لحظة رسيدن به غير صفرند.ω1 و 1

∑M X=(−τ∘2Sinθ Cos θ ) I ∘+ I τ

∘Cosθ Sinθ−IPτ

∘Sin θ

=τ∘2Sin θ Cosθ ( I−I∘)−IP τ

∘Sinθ

=0/632×12×(152536−91190 )−152536×1 /2×0/63×√2

2

=−69367 N>M→

عم��ل مي كن��د. اين از ق��انون دس��ت راس��ت در م��وردx در جهت منفي Mيع��ني

حركت تقديمي هم قابل آزمون است.

∑M X=I∘( τ00Sinθ )=91190 (0/015 ) √2

2=967N .m

∑M Z=Iddt

( τ00COS θ−P )=I τ

00Cosθ=152536×√2

2×0 /015

=1618N.m

حالت سوم:

حركت عمومي دستگاه كه يك تقديم پاياست. در اين حالت مع��ادالت بگون��ه زي��ر

ساده مي شوند:

{∑M x=τ0Sin θ [ I ( τ

0Cosθ−P)−I ∘τ

0Cosθ ] ¿ {∑ M y=∘¿¿¿¿

بشقاب اس��ت هم��انCCW كه بدليل حركت Pكه اين معادالت بجز عالمت منفي

معادالتيست كه در كتب براي حركت تقديمي آم��ده اس��ت. ب��ا جايگ��ذاري مق��ادير

داريم:

∑M x=0/63√22

[152536( 0/63√22

−1/2)−91190×0/63√22

]

¿−69367

Mاين X در جهت –xعمل مي كند و اين از روش قانون دست راست نيز قاب��ل

بررسيست كه صنعت آن تأييد مي شود.

محاس��به ش��دهP بدست آمده حول نقط��ه Mحال به اين مسأله بپردازيم كه اين

در واقعيتا به چه اعضايي وارد مي شود؟ چون همانگونه ك��ه پيش��تر توض��يح داده

تنها نقطه اي روي گسترش رياضي مجموعه پايه است و م��اهيت ف��يزيكيDشد

راMندارد. پاية بشقاب كه مجموعه بازو و پاي��ة اص��لي اس��ت باي��د همين مق��دار

rigidتحمل كند. اين بدنه را مي توان بعن��وان ي��ك bodyدرنظ��ر آورد. اگ��ر چ��نين

را جابجا كرد يعني در نقاطي مثل پاشنة بازو و محور پاي��ه اث��رMباشد مي توان

M.را بررسي كرد

بررسي روش تحليل بازو1-4

در بررسي استاتيكي بازو ابعاد ديگر آن بجز طول نيز مؤثرند. ما تا اينجا هم��واره

فرضياتي براي ساده تر شدن تحليل بشقاب انجام داده ايم كه براي تحلي��ل ب��ازو

بايد آن فرضيات را كنار گذاشته و فرضيات جدي��دي انج��ام دهيم. ب��راي مث��ال م��ا

و C1 بدست آورده ايم ي��ا نق��اط Dنيروهاي خمش و پيچش را حول نقطه فرضي

C2را در بخش سيس��تماتيك بش��قاب، منطب��ق ب��ر هم گرف��تيم ك��ه در آن مرحل��ه

( وC2لطمه اي به كار تحليل م��ا ن��زده ولي در اينج��ا باي��د نقط��ة مرك��ز بش��قاب )

( از هم جدا شوند چون فاصلة مركز بشقاب از رولر برين��گC1نقطة انتهاي بازو )

فاص�له دارد و اگ�ر ض�خامت ح�دوديCm40كف گرد متصل كننده بشقاب با بازو

اس��ت ك��ه غ��ير قاب��لC2 Cm60تا C1 درنظر بگيريم فاصله Cm20كف گرد را نيز

عمالً ديگ���ر وج���ود ن���دارد و ف���رضC1چشمپوشيس���ت همچ���نين اص���الً نقط���ه

نادرستيست بلكه سطحي به قطر كف گرد نيروي بشقاب را متحمل مي شود.

نيروهای وارده1-5

در انتهاي بازو و مبدل به يك نيروي عرضي درDگشتاور پيچشي اعمال شده در

در ح��ل ح��ركتxyz مي ش��ود. جهت انتخ��اب ش��ده ب��راي محوره��اي Zراس��تاي

تقديمي، در حل استاتيكي بازو و جهتهاي مطلوبي هستند. بنابراين نيروهاي جهت

y براي بازو نقش تنش محوري و گشتاورهاي جهت z و yنقش كش��تاور خمش��ي

وارد ميD را مي توان به همان شكل كه ب��ر y و xرا دارند. گشتاورهاي خمشي

را بايد بر فاصلةyشوند بر انتهاي بازو اعمال كرد. گشتاور پيچشي در راستاي +

D⃗C1 تقسيم كرد تا نيروي عرضي مع��ادل آن ب��ر ب��ازو در جهت Z،بدس��ت آي��د

عالوه برذ اين نيروهيا ديناميكي بار استاتيكي نيز كه ناشي از وزن بشقاب اس��ت

در انتهاي بازو اعمال مي شود.

عالوه بر اينها نيروي وزن خود بازو نيز در طول بازو بايد درنظر گرفته ش��ود. مي

در ط��ول(ω1)توان از نيروهاي ناشي از شتاب جانب مركز كه بر اثر دوران پاي��ه

بازو اعمال مي شود بدليل كوچك بودن (0/63 rad

s)ω1 صرفنظر كرد. شتاب α ن��يز1

كه بسيار كم (0/15 rad

s)

است. نيروهاي تقديمي هم در اينجا نداريم. نيروي ع��رض

وارد مي شود تنها برروي ضلع بااليي پروفيل بازو اعمال مي ش��ودZكه در جهت

xو اگر آنرا بروي محور وسط تير منتقل كنيم يك نيروي عرضي بر شي در جهت

واردj خواهيم داشت. نيروي جك نيز بر نقطة yو يك گشتاور پيچشي در راستاي

را هم داريم. ن��يروي ناش��ي از وزنBمي شود و نيروي عكس العمل تكي��ه گ��اه د

بشقاب هم به دو مؤلفه تقسيم مي شود. يكي محوري فشاري و يكي عرضي كه

مؤلفه فشاري آنرا نيز اگ��ر ب��رروي مح��ور وس��ط پروفي��ل ب��ازو منتق��ل ك�نيم ي��ك

بوجود خواه��د آم��د. ن��يروي مح��وري ناش��ي از ج��ك راXگشتاور خمشي در جهت

بدليل كوچك بودن زاويه درنظر نمي گيريم يعني جك را عمود ب��ر مح��ور ب��ازو در

نظر مي گيريم و نيرويش را فقط ع��رض ف��رض مي ك��نيم. اين ف��رض در زم��ان

خطا خواهد داشت.Cos19∘=0/94بسته بودن جك به اندازة

بحث تعدد مجهوالت و راه حل آن1-6

در اينجا به مسأله اي برمي خوريم ما مجموعه اي از بارها را داريم ك��ه ب��ر ب��ازو

وارد مي شوند. طول و عرض پروفيل بازو يعني ابعاد سطح مقط��ع ب��ازو در ح�ل

استاتيكي نيروها دخيل است چ��ون بعض��ي نيروه��ا باي��د از ض��بع آن ب��ه وس��ط آن

منتقل شود. همچنين در حل مسأله مقاومت مصالح بازو نياز به ابعاد ب��ازو داريم

وارد بر مقط��ه اي از ب��ازو را بدس��ت آوريم. س��پس آن��را درσMaxتا بر اساس آن

واره را نهداش��تهσMaxفرمولهاي تئوري كودمن قرار دهيم و بررسي ك��نيم و اگ��ر

σباشيم بايد معكوس اين راه را در طراحي اجزاء برويم و allبدس��ت آم��ده را در

فرمولهاي مقاومت مص��الح ق��رار دهيم و ابع��اد را بدس��ت اوريم. در ح��ل مس��أله

مقاومت مصالح نداشتن ابعاد بازو يع��ني ح��ل پ��ارامتري مس��أله و ح��ل پ��ارامتري

Iبسيار حجيم است و در نه��ايت متوج��ه مي ش��ويم ك��ه از پارامتره��اي دخي��ل در

سطح مقطع كه براي ما مهم است بعضي از آنها وابسته ب��ه ديگ��ري هس��تند. م��ا

مي خواهيم براي مربوط كردن اين پارامترها به هم پيش از آغاز ط��راحي ش��كل

نهايي پروفيل بازو را تعيين ك��نيم. اين عم��ل تج��ربي و ش��هودي ول مفي��د اس��ت.

سطح مقطع بازو را بشكل زير درنظر مي گيريم.

را ف��رض مي ك��نيم و درH و bبا اين فرض مي توانيم راحت تر كار ك��نيم. چ��ون

ب��اقي مي مان��د ك��ه در نه��ايت از درون فرم��ولt مقطع تنها يك مجهول Iفرمول

حل استاتيكي مس��أله م��اH و bگودمن بيرون يم ايد. همچنين فرض مقدار براي

را ممكن مي كند.

1/2m=bفرض نخستين ¿}¿¿¿تحليل استاتيكي1-7

نخست به تفكيك بارهاي وارده مي پردازيم. زماني ك��ه ب��ازو در ح��ال بلن��د ش��دن

ب��ه آن وارد مي ش��ود. وx در جهت N.m1276است يك گشتاور خمشي به اندازة

اثر مي كند كه با منتقل كردن آن ب��هD نيز حول نقطة N.m2562گشتاور پيچشي

سطح تماس كف گرد و بازو و سپس انتقال آن به مركز و مع��ادل گ��ذاري پيچش

و نيروي عرضي بصورت زير درمي آيد.

Fx=2562 N .m(1/46+60/8)n

=1133N

اين مقدار نيروييست كه بصورت عرضي به مقطع بازو وارد مي شود.

M}در زمان باند شدن بازو x=−1276N .m ¿ ¿¿¿

ب��هx–حالت دوم زمان شتاب گرفتن پاي��ه اس��ت. ي��ك گش��تاور خمش��ي در جهت

69367Nاندازة .mبازو را به پايين خم مي كند و يك نيروي عرض��ي ناش��ي از پيچش

داريم.x– در جهت Dوارد بر نقطة

Fx=−9672/26

=−428N .

نيز داريم كه باطو را بسمت چپ خم مي كن��د وZيك گشتاور خمشي در جهت +

1618Nمقدارش برابر است با .m

در زمان شتاب گرفتن پايه{M x=−69367N .m ¿ {F x=−428N ¿ ¿ ¿¿

حالت سوم حركت عمودي دستگاه است كه بصورت تقديم پاياست. تنه��ا ن��يروي

Mديناميكي اين حالت x.است

M}تقديم پايا x=−69367N .m

Mصحت عالمت منفي x با توجه به قانون دست راست در م��ورد س��ه ب��ردار Pو

M و ϕ.نيز تأييد مي گردد

عالوه بر نيروهاي ديناميكي كه يك نيروي استاتيكي ناشي از وزن بشقاب بر روي

در جهت68670N=9/8×103×7بازو نيز اعمال مي شود كه مقدار آن هم��واره براب��ر

–Zاست. اگر به آنچه گذشت نگاه ك��نيم متوج��ه مي ش��ويم ك��ه در زم��ان ش��تاب

ك�ه در زم�انFxگرفتن پايه بيشترين نيروها بر بازو تحميل مي شود بج�ز ن�يروي

حركت بازو بيشتر است. ما اين نيرو را نيز همزمان با نيروه��اي ديگ��ر در زم��اذن

شتاب گرفتن پايه درنظر مي گيريم. در اين زمان نيروي استاتيكي ناشي از وزن

بشقاب به دو نيروي محوري و عرضي تبديل مي ش��ود ك��ه مق��دار ه��ر ي��ك براب��ر

است با:

{F y=−68670×Cos45∘=−48557N ¿ ¿¿¿

F yوارد شده به ضلع بااليي مقطع اعمال مي شود بنابراين بايد آنرا به وس��ط

مقطع آورد كه به اينگونه مي شود.

{F y=−48557N ¿ ¿¿¿

بنابراين مجموعة بارهاي وارده به اينگونه مي شود

{F x=−1133N ¿ {M x=−69367N .m+48557h2

N .m¿ {F y=−48557N ¿ {F z=−48557N ¿ ¿¿¿

M و گش��تاور Fxمالحظه مي ش��ود ك��ه ن��يروي z در ص��فحه zyنيس�تند و در ح��ل

F)نيروي وارد بر جك j ت��أثيري نمي گذارن��د.B وارد بر اتص��ال نقط��ة R و نيروي (

M و گشتاور Fxنيروي z تنها در اتصال Bايج��اد ي��ك ن��يروي برش��ي دوطرف��ه مي

كنند.

درM در طول بازو نگ��اه ك��نيم متوج��ه مي ش��ويم ك��ه بيش��ترين Mاگر به نمودار

تغيير مي كند بايد تنش��ها'QQ رخ مي دهد اما چون شكل مقطع از مقطع jنقطه

را در اين مقطع نيز مورد بررسي قرار دهيم.

را مورد بررسي تحلي��ل تنشD و C و B و A چهار نقطة× 'QQهمچنين در مقطع

قرار مي دهيم.

τ يك تنش برشيست Fx( تنش ناشي از 1 zx كه تنها در نقطه eاثر مي كند و ي��ك

QQ' 1133×3/22Nلنگر خمشي كه ان��دازه آن در مقطع .m اس��ت ك��ه در نق��اط A و D

فشاري ايجاد مي كند.C و B و Gتنش كششي و در

2 )M x در نقاط A و B و e تنش كششي و در C و Dفشاري ايجاد مي كند

3 )F y.در همة نقاط تنش فشاري اعمال مي كند

4 ��)FZ در G ي��ك تنش برش��ي τ xz و مقط��ع QQ'ي��ك لنگ��ر خمش��ي ب��ه ان��دازة

48557×3 /22N .m وارد مي كن��د ك��ه در A و B و e تنش كشش��ي و در C و Dفش��اري

ايجاد مي كند

5 )M z در D و A تنش كششي و در G و B و C.فشاري ايجاد مي كند

I x را اينگونه محاسبه مي كنيم كه ابتدا Iمستطيل توپر را حساب كرده و س��پس

شش بخش هاشور خورده را از آن كم مي كنيم.

{IZ1=112

bh3 ¿ {I x 2=6[112

(b−4 t3

)(h−3 t2

)3+t2

4(b−4 t3

)(h−3 t2

) ]¿ ¿¿¿

را بدست مي آوريم:IZهمچنين

{IZ1=112

hb3 ¿ {I z2=4 [ 112

(h−3 t2

)( b−4 t3

)3+(b−1t3

)2(b−4 t3

)(h−3 t2

) ]+2[ 112

(h−3 t2

)×(b−4 t3

)3 ¿ ¿¿¿

S=bh−(b−4 سطح مقطع t )(H _#T )=4 th+3bt−12 t 2

:Aنقطه

Fx اثر: σ 1=+

M . b2

I z=1133×3 /22×b

2 I z=σ1 Aكششي

M x اثر: σ 2 =+

M . h2

I x=(69367−48557 h

2) . h

2I x

=σ2 Aكششي

F y اثر: σ= −4887

4 th+3bt−12t 2=σ3 Aفشاري

Fz اثر لنگر ناشي از:

48557×3 /22×h2

I x=σ 4 Aكششي

M z اثر:

1618×b2

I z=σ5 Aكششي

:Cنقطه

Fx اثر لنگر ناشي از = σ 1B

1133×3/22×b2 I z

=σ1Cفشاري

M x اثر: =−σ2 A=+

(69367−485572

h ) h2

I x=σ 2Cفشاري

اثر F y=σ3 A=

−485574 th+3bt−12 t2

=σ3Cفشاري

Fz اثر =σ4 A=

−48557×3/22×h2 I x

=σ4Cفشاري

M z اثر =−σ5 A=

1618×b2 I z

=σ5Cفشاري

:Dنقطة

σ 1D=σ 1Aكششي

σ 2D=−σ2Aفشاري

σ 3D=σ3 Aفشاري

σ 4D=−σ 4 Aفشاري

σ 5D=σ4 Aكششي

:eنقطة

τ xz=Fx=−1133N

4 th+3bt+12 t2×3

2

σ 2e=σ2 A=(69367−48557 h

2)h

2 I x كششي

σ 4 e=σ4 A=48557×3/22×h

2 I x كششي

σ 3e=σ3 Aفشاري

:Gنقطه

σ 1G=−σ1 Aفشاري

σ 3G=−σ3 Aفشاري

τ yz=48557N

4 th+3bt−12 t 2×32

σ 5G=−σ5 Aفشاري

چندان حساسيت به خرج ن��داده ايم چ��را ك��ه چ��ون'QQما در تحليل نقاط مقطع

نيروهاي خمشي ما بسيار بيستر از نيروهاي برشيست مي توان حدس زد ك��ه در

نقاطي كه اثر لنگرهاي خمشي حساسند تحلي��ل باي��د انج��ام گ��يرد ام��ا از نق��اطي

صرف نظر كرديم. البتهG و e مركز پروفيل مقطع و همچنين نقاط قرينه Oمثل

بايد از اين نيز بيشتر توسط حدسيات مهندسي محاس��بات بيه��وده را س��اده ك��رد

نقطه از مقطع نيروه��ا را بررس��ي6ولي ما در اينجا بدليل اطمينان يافتن در هر

كرديم.

هم��ة پنج مؤلف��ة تنش مح��وري فش��اريند وCهمانگونه كه مشهود است در نقطة

σمسلماً حاصل جمع آنها بيشترين مقدار y نقطة 4 را از ميان A و B و C و Dب��ه

درنظر مي گيريم.C را نقطة σmaxما مي دهد. بنابراين نقطة

مسألة طراحي اجزاء بازو1-9

انتخاب ماده:

ما براي بازو بايد از ورقه هيا ف��والدي ن��رم و در عين ح��ال مناس��ب ب��راي ج��وش

استفاده كنيم كه پروفيل بازو را از جوش دادن اين ورقه ها بدست آوريم. گ��روه

. در مي��ان اينDIN17100مورد انتخاب فوالدهاي ساختماني معمولي هستند طبق

قيمت پ��ايين دارد و در دس��ترس اس��ت ام��ا در س��اختمانSt37گ��روه فوالده��ا

اس��تفادهSt52قطعاتي كه تنش اعمالي به آنها باالس��ت مث��ل جرثقيله��ا و پله��ا از

از اين جنس مناسبترند اما در دسترس نيس��تند وSt70 و St60مي شود. جنسهاي

ازSt52قيمت ب��االيي دارن��د و ماش��ينكاري آنه��ا ن��يز بس��يار س��خت اس��ت. جنس

داراي mm40 ت��ا mm16ض��خامت S yt=490−630 N

mm2و س Se' =345 N

mm2.مي باش��د

'S مقدار mm16در ضخامت كمتر از e به 355 N

mm2 نيز مي رسد. عالمت Primeرا

به اين خاطر گذاشته ايم كه عدد مربوط به نمونه آزمايشگاهيس��ت. رس��م داي��ره

دشوار نيس��ت چ��ون در اين الم��ان تنش ت��ك مح��وري اس��ت وCمور براي نقطه

پيچش هم وجود ندارد.

∑بنابراين 1

5

σ y همان σ σ ماست و 1 هم صفر است.2

بارگذاري ما ديناميكيست بنابراين از فرم��ول س��ادربرگ ي��ا گ��ودمن اص��الح ش��ده

ما بريا فرمول س�ادربرگ ك�ه از اطمين��ان بيش�تريσmaxاستفاده مي كنيم. مقدار

σبرخوردار است و ساده تر نيز هست، همان مقدار زم��اني رخ ميσmin است. 1

دهد كه دستگاه بدون سرنشين و خاموش است. در اين ح��الت تنه��ا ن��يروي وزن

بشقاب به انتهاي بازو اعمال مي شود.

فصل دوم:

محاسبات توان و نیرو در پره

محاسبه توان نيروي باد2-1

انرژي جنبشي هوا از رابطه زير محاسبه ميشود:

(1)Pw=12m' v2

m'(kg/s) ج����������رم ه����������وا و v(m/s) س����������رعت جري����������ان ه����������وا

' معادله ان��رژي را مي ت��وان ب��ه ص��ورت ت��وان درmباجايگذاری مقدار مي باشد.

سطح جاروب شده توسط روتور توربين باد، نوشت:

(2)Pw=12ρAv3

Pw(watt) ،توان ρ(kg/m3) چگالي هوا و A(m2).سطح جاروب ش��ده مي باش��د

از طرفي براي محاسبه توان توليدی توسط توربين میتوان از رابطه زير استفاده

نمود:

منحنی پره روتورهای مورد آزماي5شکل

(3)Pt (θ )=F(θ ) .v (θ)=M (θ )ω(θ )

θ ،موقعيت زاويهای توربين M گشتاور نيروی عمودی Fوارد ب��ر س��طح پ��ره

س��رعت دورانیω وF بردار سرعت در نقط��ه اث��ر ن��يروی v) نيروی فشار هوا(،

پره میباشد. همچنين بازده کلی توربين به صورت زير تعريف میشود:

(4)η=

PtPw

( نشان میدهد که فقط مؤلفه نيروی عم��ل3حاصلضرب نقطهای در معادله )

کننده در راستای چرخش در توليد توان مؤثر میباشد و به همين دليل منحنی پره

در توربين های محور عمودی از اهميت ويژهای برخوردار است.

معرفی نمونههای ساخته شده 2-2

منحنی پره متفاوت در تونل بادی با مقطع مربع، و6آزمايش روتور ساونيوس با

منح��نی ه��ر5 ت��ا 1 متر انجام گرفته اس��ت. در روتوره��ای 14*0.4*0.4به ابعاد

,S = 0, 3.2, 3.8, 6.4 و فاصله تداخل به ترتيب cm 16پره يک نيمدايره با قطر

7.2 cm میباشد. اين فاصله تداخل سبب تغيير مقدار نيروی پسای وارد بر پشت

و جل������وی پ������ره در زواي������ای مختل������ف نس������بت ب������ه جري������ان ب������اد

4، منحنی ساونيوس بوده که ابعاد کلی آن با روت��ور 6میشود. منحنی پره روتور

1

و ض��خامت ورق30cm همة مدل های ساخته شده حدود (hمشابه است. ارتفاع)

(5 و از جنس آلومي��نيوم میباش��د. نم��ای دو بع��دی روتوره��ا در ش��کل )1mmآنه��ا

آورده شده است.

آزمايش انواع پره هاي ساونيوس در تونل باد2-3

ضريب توان پرهها، با اندازهگيری مس��تقيم س��رعت زاويهای روت��ور ح��ول مح��ور

خود و گشتاور خروجی که به وس��يلة دو نيروس��نج خ�اص ک�ه ب��ه انته�ای ه��ر پ��ره

وصل شده است، محاس��به میگ��ردد. کلي��ه آزم��ايش ه��ا در ش��رايط يکس��ان و در

م��تر ب��ر ثاني��ه انج��ام ش��ده اس��ت. در آزم��ايش اول س��رعت14 تا 8سرعت باد

زاويهای و گشتاور هر روتور در يک دور کامل از دوران روتور اندازهگيری شده و

برای روتورهای مختلف با هم مقايسه میشود. در مرحله بع�د، همين آزم��ايش ب�ر

روی هر پره، در اعداد رينولدز مختلف جريان )سرعت ه��ای مختل��ف ب��اد( انج��ام

شده و اثر عدد رينول��دز جري��ان ) س��رعت ب��اد( ب��ر ض��ريب ت��وان روتوره��ا م��ورد

آورده ش�ده اس�ت.IV و Iبررسی قرار گرفته است. اين نت�ايج ب�رای روتوره�ای

همچنين با استفاده از نتايج آزمايش قبل، میت��وان ض��ريب ت��وان متوس��ط در ي��ک

دور چرخش روتور در سرعت باد مشخص را برای هر منحنی پ��ره محاس��به و ب��ا

هم مقايسه نمود. اين مقايسه، میتواند معيار خوبی برای تعيين روتور با عملک��رد

(، ض��ريببهينه باشد. در روی نموداره�ا، متغيره��ای نس��بت س��رعت ن��وک پ��ره)

صورت زير تعريف میشود: ( بهRe( و عدد رينولدز)Cpتوان)

(5) λ=uv=ωD

2 v

(6) Cp= 2Fu

ρv3hD

(7) Re= vDυ

v ،سرعت باد D ،قطر روتور h ،ارتفاع روتور uسرعت نوك پره و ωسرعت

زاويه اي روتور مي باشد.

حل عددی 2-4

ب��رS/Dدر شبيه سازی عددی جريان هوا در داخل پرهها، ب��ه بررس��ی اث��ر متغ��ير

فشار وارد بر پره توربين ثابت )بدون چ��رخش( از ط��رف جري��ان ب��اد و محاس��به

گشتاور اعمال شده به پره ها میپردازيم. برای اين منظور با ح��ل مي��دان جري��ان،

توزي��ع فش��ار وارد ب��ر س��طوح پ��ره را محاس��به می نم��اييم. ب��ا انتگرالگ��يری از

حاصلضرب فشار در فاصله ش��عاعی ج��زء م��ورد نظ��ر از مح��ور دوران، گش��تاور

وارد ب��ر پ��ره محاس��به می ش��ود. مع��ادالت الزم ب��راي ح��ل مي��دان جري��ان ه��وا و

محاسبه فشار و سرعت در نقاط مختلف توربين، معادله های بقاي جرم و مقدار

حركت میباشند. اين معادالت در سيستم مختصات غير شتابدار برای حالت پايدار

به صورت کلي زير نوشته میشود:

(8 ) ∂∂ x i

( ρui)=0

(9) ∂∂ x j

( ρuiu j )=− ∂ p∂ x i

+∂ τ ij∂ xj

+ρgi+F i

(10) τ ij=[μ ( ∂ui∂ x j

+∂u j∂ xi )]−2

3μ∂ul∂ x l

δ ij

براي بيان اث��رFi، سرعت جريان هوا در راستای مورد نظر و uiکه در معادالت باال

نيروهای خارجی میباشد. در صورت مطالعه پرههای توربين در يک جريان گذرا با

در نظر گرفتن سرعت دورانی متغير روتور، بايد جمله شتاب که شامل ترم های

زير است، نيز در ترم چشمه معادله مومنتوم وارد شود:

∂∂ t

( ρv τ )+∇ .( ρv τ vτ )+2Ω×vτ+Ω×Ω×r

(11)+ρ ∂Ω∂ t

×r

برای ساده ش��دن اين جمل�ه، در مطالع�ه ع�ددی روتوره�ای س�اونيوس، س��رعت

زاويهای روت��ور ث��ابت گرفت��ه میش��ود و مي��دان جري��ان اط��راف روت��ور محاس��به

می شود.

مدل اغتشاشات2-5

- ب���������رای مدلس���������ازی εkدر اين پ���������ژوهش ازم���������دل مش���������هور

ترم های تنش رينولدز در معادالت مومنتوم اس��تفاده ش��ده اس��ت. در اين م��دل،

هر کدام از ترم های انرژی جنبشی اغتشاش و نرخ اتالف آن، از حل ي�ک معادل�ه

ديفرانسيل مجزا محاسبه میگردند. اين معادالت عبارتند از:

ρ DkDt

= ∂∂ x i [(μ+ μtσ k ) ∂ k∂ xi ]

(12)+Gk+Gb−ρε−Y M

ρ DεDt

= ∂∂ x i [(μ+ μtσ ε ) ∂ ε∂ x i ]

(13)+C1εεk(G k+C3ε

Gb)−C2 ε ρε2

k

تولي��دGbتوليد انرژی اغتشاش وابسته به گراديان سرعت متوس��ط،Gkکه در آن

انرژی جنبشی اغتشاش مربوط به شناوری است که در اينجا به دليل عدم وج��ود

گراديان دما، صفر در نظر گرفته میشود.

(14 )Gk=−ρ ui

' u j' ∂u j∂ x i

مربوط به جريان های قابل تراکم با عدد م��اخ ب��اال ب��وده ک��ه در اينج��اYMهمچنين

صفر منظور می شود.

نحوه حل معادالت حاکم بر جريان هوا2-6

برای حل معادالت حاکم بر فاز گاز، بايد ابت��دا ب��ا اس��تفاده از روش ه��ای موج��ود

معادالت ديفرانسيل حاكم به معادالت جبری تبديل شود. در اين مطالعه از روش

(Simpleحجم هاي محدود برای نوش��تن مع��ادالت ج��بری و از الگ��وريتم س��يمپل )

برای حل دستگاه معادالت حاصل، استفاده شده است. جداس��ازی مع��ادالت بق��ا

از فرم انتگ��رالی مع��ادالت ک��ه در زي��ر آورده ش��ده φحالت پايدار برای متغير در

است، به دست ميآيد:

(15 )∮ ρφυ .dA=∮Γφ∇ φ .dA+∫vSφdV

V ،حجم کن��ترل م��ورد نظ��ر v ،ب��ردار س��رعت ت��رم پخش متغ��ير φ ميباشد

اين معادله برای هر حجم کنترل يا ه��ر ش��بکه در ناحي��ه محاس��باتی ب��ه ک��ار ب��رده.

میشود و برای يک شبکه دو بعدی به صورت زير در میآيد:

(16 )∑f

N faces

υf φf A f=∑f

N faces

Γ φ(∇ φ )nA f +SφV

φ شار ج��رم در مي��ان ص��فحه،vfکه در آن fمق��دار متغ��ير روی ص��فحه م��ورد

حجم س��لول میباش��د. ش��ارهای پخش وV مساحت صفحه مورد نظ��ر و Afنظر،

جايي از وجوه معيار نيز بايد ب�ه روش مناس�بی در مرک�ز س�لول م�ورد نظ�ر جابه

هاي جايي از وجوه حجم محاسبه شود. در اين مطالعه براي شارهاي پخش و جابه

ديگ��ر مانن��د ط��رح ه��اي معيار، از قاعده تواني كه دقت بيشتري نس��بت ب��ه روش

روی ص�فحه م�ورد φ. در اين روش مقدار متغير تتركيبي دارد، استفاده شده اس

جايي و پخش نوش�ته ش�ده نظر از حل معادله يک بعدی زير که بين شارهای جابه

است، به دست ميآيد:

(17 )∂∂ x

( ρuφ )= ∂∂ x

Γ ∂φ∂ x

(18 )φ( x )−φ0

φL−φ0=

exp(Pe xL )−1

exp(Pe )−1

عدد پکلت میباشد. ح��ال مع��ادالت انفص��ال م��ورد ني��از ب��راي مي��دانPe درآنکه

جريان به كمك الگوريتم سيمپل مشخص و با استفاده از روش خط ب��ه خ��ط ك��ه

(�T.D.M.A سايدل و الگ��وريتم م��اتريس س��ه قط��ري ) تركيبي از دو روش گوس

است، حل مي شوند.

نتايج2-7

1 در عدد رينولدز VI تا I مقادير ضريب توان روتورهای (7 و 6)در شکل های .5×105

بر حسب سرعت

نوک پره )نتايج آزمايش اول( نشان داده شده است. هم��ان ط��ور ک��ه نت��ايج نش��ان

میدهد هر روتور ممکن است

در بازهای خ��اص نس��بت ب��ه س��اير روتوره��ا نتيج��ه به��تری بده��د؛ ب��ه ط��ور مث��ال

در مقادير IV و Vروتورهای

دارندIکوچک و بزرگ سرعت نوک پره، ضريب توان بزرگتری نسبت به روتور

ولی در مقادير متوسط روتور

I،ضريب توان بزرگتری دارد. برای مقايسه روتورها و تعيين بهترين منح��نی روت��ور

)میتوان از ضريب توان متوسط يا ضريب توان کل روتور استفاده ک��رد. در ش��کل

ضريب توان کلی روتوره��ا نش��ان داده ش��ده اس��ت. هم��ان ط��ور ک��ه مش��اهده(8

به����������������ترين عملک����������������رد را در IIمیش����������������ود روت����������������ور

نيز از عملکرد خوبیIII وVIهای مختلف نوک پره دارد. همچنين روتورهای سرعت

برخوردار هستند.

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Rotor I

Rotor II

Rotor III

u/V

Cp

III تا I مقايسه ضريب توان روتورهای 6شکل

VI تا IV مقايسه ضريب توان روتورهای 7شکل

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Rotor I

Rotor II

Rotor III

u/V

Cp

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

-0.05

-4.16333634234434E-17

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Rotor IV

Rotor V

Rotor VI

u/V

Cp

Rotor I Rotor II Rotor III Rotor IV Rotor V Rotor VI

2.01

2.542.44

2.17 2.09

2.45

S Cp

VI تا I مقايسه ضريب توان کل، در روتورهای 8شکل

( بين پرهها میباشد، مقايسه ضريب توان اين روتورها نشانSدر فاصله گپ )

سببI (S=0) نسبت به روتور II (S=3.2cm) در روتور Sمیدهد که افزايش فاصله

افزايش ناگهانی ضريب توان و کاهش شديد نيروی مقاوم در برابر حرکت روتور

IIIمیش����ود. ام����ا اف����زايش اين فاص����له در روتوره����ای (S=3.8cm) ت����ا V

(S=7.2cm)سبب کاهش ضريب توان میشود. پس میتوان نتيجه گرفت که بهترين

س��انتيمتر میباش��د. همچ��نين ح��داکثر3.2 ت��ا 0( در مح��دوده بين Sفاص��له گپ )

ضريب توان وقتی ظ��اهر میش��ود ک��ه س��رعت خطی لب��ه پ��ره روت��ور نزدي��ک ب��ه

)سرعت باد باشد λ=1)با رسم بردارهای س��رعت اط��راف اين روتوره��ا، میت��وان .

( بر ض��ريب ت��وان روت��ور را بررس��ی نم��ود ک��ه درSدليل نقش مؤثر اندازه گپ )

(10 و 9)نتايج حاصل از ش��بيه س�ازی ع�ددی آورده ش�ده اس�ت. در ش�کل ه�ای

در اعداد رينولدز مختلف جري��ان نش��ان داده ش��دهIV و Iضريب توان روتورهای

است. همان طور که مشاهده میش��ود ب��ا اف��زايش ع��دد رينول��دز) س��رعت ب��اد (

ضريب توان ن��يز اف��زايش میياب��د ک��ه دلي��ل آن اف��زايش ان��رژی ب��اد میباش��د. اين

)اف��زايش در λ=1)بيش��ترين مق��دار اس��ت و ه��ر چ��ه روی نم��ودار از اين نقط��ه

ماکزيمم دور شويم، اثر آن بر ضريب توان کاهش میيابد.

در اعداد رينولدز مختلفI ضريب توان روتور 9شکل

در اعداد رينولدز مختلف جريانIV ضريب توان روتور10شکل

،I ضريب توان متوس�ط روتوره�ای (11)در شکل II و IVب��ا هم مقايس�ه ش��ده

است. مشاهده میشود با افزايش عدد رينولدز جريان )سرعت باد( ضريب ت��وان

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-0.05

-4.16333634234434E-17

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1.90E+05

u/VCp

Rotor IV

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6u/V

Cp

7.30E+03

1.27E+05

1.41E+05

1.59E+05

متوسط روتور افزايش يافته ولی روند افزايش آن رو به کاهش اس��ت ک��ه دلي��ل

آن میتواند تغيير ماهيت جريان و آشفتگی جريان اطراف پرهها باشد.

مقايسه ضريب توان متوسط روتورهای مختلف بر حسب عدد رينولدز11شکل

جريان

بردارهای سرعت به دس��ت آم��ده از ش��بيه س��ازی ع��ددی(13 و 12)شکل های

در زوايای مختلف روتور نسبت ب��ه جري��ان ب��اد راV و Iجريان اطراف روتورهای

نشان می دهد.

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.80.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32Rotor I

Reynolds Number

Cp(

aver

age)

I بردارهای سرعت اطراف روتور 12شکل

(، گشتاور وارد بر پرههای توربين در سرعت های مختلف17 تا 14در شکل های)

با استفاده از شبيه سازی عددیكه باد و زوايای مختلف پره نسبت به جريان باد

آورده شده است. همان طور ک��ه مش��اهده میش��ود ب��ا اف��زايشگرديدهمحاسبه

م��ورد هم��ه روتوره��ای ب��راي همچنين، .سرعت باد، مقدار گشتاور افزايش میيابد

آن دركم��ترين مق��دار درج��ه و 60گش��تاور در ح��دود زاوي��ه مقدار بيشترين ،بررسی

ناحيه گش��تاور مي��نيمم، ناحي��هI در روتور افزون بر اين، میباشد. 120حدود زاويه

وسيعی را به خود اختصاص داده در صورتي که در بقيه روتورها اين ناحيه بس��يار

کوچک می باشد.

م��تر12( نمودار گشتاور وارد بر پره های مختلف را در سرعت باد 18شکل)

درIبر ثانيه نشان می دهد. مقايسه نمودارها نشان می دهد با وجود اينکه روت��ور

درجه بيشترين گشتاور را نسبت به ساير روتورها دارد، ولی بع��د60 تا 0زوايای

اينب�ه ط��وری که درجه گشتاور آن ب�ه ط��ور ش��ديدی ک�اهش يافت��ه 60از زاويه

ي��ک دورب��راي . در مجم��وع پي��دا ک��رده است درج��ه ادام��ه 160کاهش ت��ا زاوي��ه

، نس��بت ب�ه س��اير روتورهاIIچ�رخش کام��ل روتوره�ا مش�اهده می ش��ود روت��ور

بهترين گشتاور خروجی را دارد.

V بردارهای سرعت اطراف روتور 13شکل

های مختلف باد برای سرعتI گشتاور روتور ساونيوس نوع 14شکل

برای سرعت های مختلف بادII گشتاور روتور ساونيوس نوع 15شکل

نشان دهنده تناسب گشتاور خروجی روتور با مجذور سرعت ب��اد )ي��ا(19)شکل

( ن��يز3( و)2تناسب ضريب توان با توان سوم سرعت ب��اد( اس��ت. معادل��ه ه��ای)

1

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 1800

0.5

1

1.5

2

2.5 12m/s

10m/s

8m/s

6m/s

Angular position of rotor I

T(N

.m)

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 1800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6 12m/s

10m/s

8m/s

6m/s

Angular position of rotor II

T(N

.m)

ع��ددی تواف��ق خ��وبی نشان دهنده اين تناسب سرعت می باشند که ب��ا نت��ايج حل

فق��ط(19)دارد. با توجه به تشابه اين نمودار برای روتورهای مختلف، در ش��کل

آورده شده است.Iروتور نمودار

0 51 03 54 06 57 09 501 021 531 051 561 0810

2.0

4.0

6.0

8.0

1

2.1 s/m21

s/m01

s/m8

s/m6

VI rotor fo noitisop ralugnA

(m.N

)T

برای سرعت های مختلف بادIV گشتاور روتور ساونيوس نوع 16شکل

0 51 03 54 06 57 09 501 021 531 051 561 0810

2.0

4.0

6.0

8.0

1

2.1s/m21

s/m01

s/m8

s/m6

V rotor fo noitisop ralugnA

(m.N

)T

برای سرعت های مختلف بادV گشتاور روتور ساونيوس نوع 17شکل

متر بر12 مقايسه گشتاور خروجی روتور های مختلف در سرعت باد 18شکل

ثانیه

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180Angle of rotor(degree)

T(N

.m)

rotor V

rotor II

rotor I

rotor IV

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

12m/s10m/s8m/s6m/sWind Velocity (m/s)

T(N/

m)/V

0

15

30

45

60

90

105

120

135

150

I مقايسه نسبت گشتاور به مجذور سرعت در روتور 19شکل

فصل سوم:

پیش بیddنی عملکddرد و بررسddی تلفddات

کمپرسور محوری توربین گاز بddر مبنddای

مدلسddازی یddک بعddدی و مقایسddه آن بddا

نتایج تجربی

کمپرسور جریان محوری یکی از اجزای اصلی اک��ثر واح��دهای ت��وربین گ��ازی می

باشد لذا پیش بی��نی عملک��رد آن در پیش بی��نی عملک��رد مجموع��ه ت��وربین گ��ازی

بسیار حائز اهمیت است . این قسمت وظیفه رساندن فشار س��کون جری��ان گ��از

1

به میزان مورد نیاز سیکل ترمودینامیکی موتور ، با حداقل جذب توان مح��وری را

دارد.

در طراحی اولیه کمپرسور های محوری ، عدم آشنایی با دینامیک سیال در ط��ول

ردیف پره های کمپرسور موجب آن می گردید که راندمان این گون��ه ماش��ین ه��ا

کم باش���د ، ولیکن پیش���رفت علم آیرودینامی���ک هم���راه ب���ا توس���عه ص���نعت

هواپیماسازی کمک قابل توجهی به تق��ویت س��ریع ک��ارایی اینگون��ه کمپرس��ور ه��ا

نموده است .

گرچه در صنایع امروز دنیا کمپرسور های مح��وری ب��ا ران��دمان ه�ا و نس��بت ه��ای

فشار باال طراحی می گردد ولیکن ذکر این نکته ضروری است که هنوز ب��ا وج��ود

پیشرفت مداوم و مطالعه و تحقیق بر روی این تورب��و ماش��ین مس��ایل پیچی��ده و

بحث برانگیزی در برابر طراحان و مهندسان مطرح می باشد

فرآیند طراحی یک کمپرسور جریان محوری ، یک فرآیند پیچی��ده مهندس��ی اس��ت

که در بر گیرنده جنبه های ترمودینامیکی ، آیرودینامیکی ، تکنولوژیکی ، سازه ای

و اقتصادی می باشد . فر آیند طراحی معموال با پیش بینی عملکرد توسط روش

های ساده در شعاع متوسط پره آغاز می گردد .

کیسی روشی برای محاسبه عملکرد کمپرسور جری��ان مح��وریبه نقل از مرجع

با فرض طبقه تکرار شونده توسعه داد. او با استفاده از روش تحلیل یک بعدی و

ب��ا اس��تفاده از رواب��ط مناس��ب ب��رای افت ه��ا، م��دلی ب��رای پیش بی��نی عملک��رد

کمپرسورهای با نسبت فشار محدوده صنعتی تهیه کرد.

وینسنت با در نظر گ��رفتن افت ه��ای پروفی��ل پ��ره و افت دی��واره و اس��تفاده از

مدل کیسی برای یک کمپرسور با طبقه تکرار شونده عملکرد کمپرسور مح��وری

را مورد بررسی قرار داد. او در این مطالعه فرض کرد که زاویه جری��ان در ورود

و خروج از طبقه با هم برابر اس��ت و از اث��رات تغی��یر ارتف��اع مج��را ص��رف نظ��ر

کرد.

چن و همک��اران ب��ا اس��تفاده از روش مدلس��ازی ی��ک بع��دی عملک��رد کمپرس��ور

محوری ی��ک طبق��ه را بررس��ی کردن��د و ب��ا تغی��یر زاوی��ه مطل��ق جری��ان ورودی و

خروجی رتور، بازده کمپرسور را بهینه سازی کردند.

روش مدلسازی یک بعدی روشی سریع و دقی�ق می باش�د ك�ه ب�ه راح�تی ب�رای

انواع مختلف کمپرسور با هندسه ها و چیدمان های مختلف قابل استفاده اس��ت.

در این روش با دریافت شرایط ورودی جریان و هندس��ه کمپرس��ور و ب��ا در نظ��ر

گرفتن افت های مختلف کمپرسور ، مشخص��ات عملک��ردی کمپرس��ور ) ب��ازده و

نسبت فشار و ... ( تعیین می گردد .

بررسي منحنی های مشخصه کمپرسور در شرایط مختلف کاری از قبیل سرعت

و نسبت فشار ، طراح را قادر می س��ازد ت��ا کمپرس��وری را ط��راحی کن��د ک��ه در

شرایط متفاوت ، عملک��رد قاب��ل اطمین��ان ت��ری داش��ته باش��د . زی��را بس��یاری از

کمپرسورها در شرایط کارکردی دور از نقطه طراحی خود کار می کنند .

در طراحی مسیر گاز ، برای ی�ک کمپرس��ور جدی�د ، ط��راح باي��د مطالع�ات بهین�ه

سازی ، شامل محاسبات پایه در شعاع متوسط ، را انجام دهد ، به گون��ه ای ک��ه

کمپرسور حاصل ، کمینه افت ها را داشته باشد .

این امر با بررسی مشخصات عملك��ردي و محاس��به مثلث س��رعت ه��ا در ش��عاع

متوسط محقق می گردد . اگرچه امروزه ابزار های محاسباتی و عددی ، تص��ویر

نسبتا دقیقی از میدان جریان را به دست می دهند ، اما مدلسازی ی��ک بع��دی ب��ه

منظور پیش بینی عملکرد و بهینه سازی در فاز طراحی اولیه همواره م��ورد نی��از

می باشد . با وجود اینکه این تحلی��ل ، ی��ک مرحل��ه اولی��ه در فرآین��د ط��راحی می

باشد ، اما توجه به آن بسیار ح��ائز اهمیت اس��ت زی��را در آن عملک��رد کمپرس��ور

محوری با استفاده از روش مدلس��ازی ی��ک بع��دی و در نظ��ر گ��رفتن افت ه��ا ب��ه

طریق مناسب با دقت بسیار خوبی پیش بینی می شود .

مقاله حاض��ر ، ب��ه تع��یین مشخص��ات عملك��ردي كمپرس��ور مح��وري دو طبق��ه ب��ا

استفاده از معادله جریان و مدلسازی یک بعدی می پردازد. در اين روش منح��نی

های مشخص��ه عملک��ردی کمپرس��ور جری��ان مح��وری ، ب��ا اس��تفاده از مدلس�ازی

ریاضی بر مبنای مدل های افت مشخص مي شوند.

مدلسازی یک بعدی :3-1

برای پیش بینی عملکرد کمپرسور جری��ان مح��وری روش ه��ای متع��ددی وج��ود

دارد که روش مدلسازی یک بعدی یکی از این روش هاست .

روش مدلسازی یک بع��دی روش��ی س��اده و دقی��ق می باش��د ک��ه می ت��وان از آن

برای کمپرسور های محوری مختلف با هندس��ه ه��ای متف��اوت اس��تفاده ک��رد . در

اين روش ب��ه راح��تی ب��ا تغی��یر پ��ارامتر ه��ای هندس��ی کمپرس��ور می ت��وان ب��ه

مشخص��ات عملک��ردی م��ورد نظ��ر دس��ت ی��افت و اث��ر این تغی��یرات را ب��ر روی

عملکرد آن ، جهت بهینه سازی کمپرسور ، مورد بررسی قرار داد در صورتی ک��ه

در دیگر روش ها با تغییر -پارامترهای هندس��ی بای��د م��دل مج��ددا س��اخته و اج��را

شود که با توجه به توضیحاتی که ذکر گردید ، کاری بسیار دشوار می باشد .

در روش های مدلسازی یک بعدی ، شعاع میانی ، برای یک مرحله ، ث��ابت ف��رض

می شود . به دلیل آنکه سرعت خطی پره با ازدیاد ش��عاع ، اف��زایش می یاب��د ،

شکل مثلث سرعت ها از پایه تا نوک پره تغییر می کند ، در اینجا صحبت بر س��ر

ش��رایط در ش�عاع متوس��ط ی��ا ش��عاع مرج�ع اس��ت . درواق�ع ب��ا این ک�ار تص��ویر

متوسطی از آنچه بر گذر جرمی کل ، در طول یک مرحله رخ می ده��د ارای��ه می

شود .

در روش مدلس��ازی ی��ک بع��دی ب��رای س��اده س��ازی مع��ادالت ح��اکم و امک��ان

دستیابی سریع تر به مشخصات عملکردی ، فرضیات ساده سازی به صورت زیر

اعمال می گردد :

- گاز ورودی ، گاز کامل در نظر گرفته می شود .1

د .می باش- جریان به صورت دائمی 2

- از تاثیرات انتقال حرارت صرفنظر می شود .3

- شرایط عملکردی شرایط اتمسفریک در نظر گرفته می شود .4

- جری��ان ی��ک بع��دی اس��ت و از تغی��یر پ��ارامتر ه��ای مختل��ف جری��ان در جه��ات5

شعاعی و زاویه ای صرف نظر می شود و مقادیر در ش��عاع متوس��ط ب��ه عن��وان

مقدار متوسط در کل گذرگاه پره تعیین می گردد.

- از آنجا که تغییرات لزجت هوا با دما زی��اد اس��ت ، این تغی��یرات در مدلس��ازی6

لحاظ می گردد .

روش مدلسازی :3-2

پیچیدگی روابط در سیال تراکم پذیر باعث شده تا تحلیل ابعادی سیال جایگ��اه

ویژه ای پیدا کند . این تحلیل باعث ایجاد دیدگاه فیزیکی مناسبی برای پیش بینی

رفتار س��یال خواه�د ش��د . ب�ا اس�تفاده از رواب�ط تحلی��ل ابع�ادی می ت�وان چه�ار

پارامتر مهم را مشخص کرده و سایر پارامتر های مهم را بر اساس آنه��ا تعری��ف

نمود.

(1)

بنابراین می توان نسبت فشار، راندمان و ک��اهش ان��رژی نس��بی را ب��ر حس��ب

کمیت های بدون بعد متناظر با دبی جرمی، دور، ع��دد رینول��دز و نس��بت گرم��ای

را می ت��وان در ی��ک س��یال ث��ابت ف��رضγ و R ویژه به دست آورد . پارامترهای

کرده و از محاس��بات خ��ارج نم��ود بررس��ی ه��ا نش��ان داده ک��ه ع��دد رینول��دز در

توربوماشین عدد بزرگی است و تغی��یرات آن اث��ر عم��ده ای ب��ر بقی��ه پ��ارامتر ه��ا

ن��یز از رواب��ط ح��ذف می Dندارد. همچنین هندس��ه ث��ابت ف��رض مي ش��ود. پس

( را به صورت زیر بازنویسی نمود .1گردد. بنابراین می توان معادله )

(2)

می توان نتیجه گرفت ک��ه ب��ا در دس��ت داش��تن دبی، دور و(2 )با توجه به رابطه

شرایط ورودی می توان با استفاده از روابط ترمودین��امیکی و مع��ادالت ح��اکم و

ابعاد هندسی سایر کمیت ها را بدست آورد.

به همین منظور در یک تحلیل گام به گام ، محاس��بات در ه��ر بخش ب��ه ص��ورت

جداگانه انجام می شود و نتایج حاصل از ه��ر بخش، ورودی بخش بع��د محس��وب

می گردد

در روش یک بعدی خصوصيات آيروديناميكي و ترموديناميكي به ص��ورت متوس��ط

بر روي يك خط جریان میانی در نظر گرفته می شود. معادالت پایه برای جری��ان

ایزنتروپیک یک بعدی در طول کانال با سطح مقطع متغیر شامل مع��ادالت ح��اكم

بر جريان و رابطه حاکم بر گاز کامل می باشد.

با استفاده از رابطه عدد ماخ و روابط پایه باال معادله جریان با در نظ��ر گ��رفتن

تلفات به صورت زیر استخراج می گردد .

(3)m¿√ RT0γAP0

=σ cos( α )M (1+ γ−12 M 2 )

γ +12(1−γ )

زاویه خروجی جری��ان از ردی��ف پ��رهα نشانگر ضریب تلفات و σدر معادله فوق

نمایانگر دما و فشار سکون در ورودیP0 و T0می باشد . در طرف چپ معادله

م��اخM سطح مقطع خروجی پره می باش��د . در ط��رف راس��ت معادل��ه Aپره و

خروجی با روش سعی و خطا محاسبه می گردد .

تشddریح الگddوریتم حddل و محاسddبه پارامترهddای نسddبی و مطلddق3-3

جریان :

در مدل ریاضی ، هر طبقه به دو ردیف پره )رتور و استاتور( تقسیم می ش��ود

و مدلسازی هر بخش جداگانه صورت می گیرد ، پس از تعیین مشخصه های ه��ر

ردیف ، محاسبه راندمان کلی کمپرسور امکان پذیر می گردد مراحلی ک��ه ش��رح

داده می شود ، تنها برای یک طبقه از کمپرسور بوده و برای مراحل بیش��تر بای��د

به طریق مشابه محاسبات را تکرار نمود .

برای انجام محاس��بات مدلس��ازی، عالوه ب�ر هندس�ه کمپرس��ور، مق��ادیر س�رعت

دورانی پره های روتور و شرایط سکون جری��ان در ورودی ب��ه کمپرس��ور معل��وم

فرض می شوند. با مقداری که برای ماخ ورودی در نظ��ر می گ��یریم، محاس��بات

ش��روع می ش��ود. آنگ��اه دبی ج��رمی جری��ان ب��ا اس��تفاده از معادل��ه پیوس��تگی،

محاسبه می گردد. دما و فشار سکون و جهت جریان در ورودی جزء کمیت هایی

است که از شرایط جریان در اختیار داریم. لذا با معلوم بودن ع��دد م��اخ ورودی

به ردیف پره ، مقادیر دما و فشار استاتیک با استفاده از روابط زیر محاس��به می

گردد:

(4)T01

T 1=[1+ γ−1

2M 2 ]

بر طبق رابطه حاکم بر فرایند آیزنتروپیک گاز کامل، رابطه نسبت فش�ار ک�ل ب�ه

استاتیک را به صورت زیر داریم:

(5)P01

P1=(T01

T 1)

γγ−1=[1+ γ−1

2M2 ]

γγ−1

پس از این که مقادیر استاتیک در ورودی محاسبه ش��د، آنگ��اه می ت��وان س��رعت

گ��از و زاوی��ه آن در ورود ب��ه پ��ره و س��رعت دورانی پ��ره روت��ور را از روی مثلث

سرعت و رابطه پیوستگی، استخراج کرد:

(6)Ca1=m.RT1P1 A1

(7)β1= tan−1( UCa 1

−tan (α1 ))

(8)W 1=Ca 1

cos ( β1 )

درجه حرارت سکون نسبت به پره روتور با رابطه زیر محاسبه می شود:

(9)T 01 rel=T01−

C12(1−cos2 (α1)

cos2 ( β1) )2C p

با تعیین دمای سکون نسبی، فشار سکون نسبی از معادله زير بدست می آید:

(10)P01 rel=P01(1−T 01−T 01rel

T 01)

γγ−1

در ردیف پره های رتور فرض بر آن است که هیچگونه تبادل ح�رارتی ب�ا اط��راف

وجود ندارد. بنابراین درجه حرارت سکون نسبی گاز یا همان روت��الپی ث��ابت می

ماند. با معلوم بودن پارامترهای نسبی جریان در ورود به پره روت��ور و ب��ا اعم��ال

معادله حاکم بر جریان، مقدار عدد ماخ خ��روجی از ردی��ف پ��ره ب��ا س��عی و خط��ا

بدست می آید. و محاسبات تا همگرایی عدد ماخ خروجی تکرار می شود.

به این صورت که ابتدا تخمینی برای زاوی��ه و ع��دد م��اخ خ��روجی جری��ان زده می

شود. با مقادیر در نظر گرفته شده برای زاویه جریان و عدد ماخ، و ب��ا توج��ه ب��ه

مدل افت مورد نظر، مقادیر افت های مختلف و افت کل محاسبه می گردد.

((، ع�دد م��اخ1پس از این مرحله تنها پارامتر مجهول در معادله جریان) معادل��ه )

( در0.001می باشد. پس از محاسبه عدد ماخ برای رسیدن به دقت مورد نظر )

مقدار محاسبه شده نیاز است که فرایند سعی و خطا ادامه پیدا کند. ب��رای این

منظور با عدد ماخ بدست آمده، زاویه خروجی و ضرایب افت و افت کل مج��ددا

بدست می آید. و این روند تا رسیدن به دقت مورد نظر ادامه می یابد.

مقدار فشار سکون خروجی از ردیف پره با رابطه زیر بدست می آید:

(11)P02 rel=σP01rel

همچنین برای جریان آدیاباتیک داریم:

(12)T 02 rel=T01 rel

نهایتا با داشتن مقادیر سکون خروجی جریان و با استفاده از مقدار دبی جرمی و

عدد ماخ خروجی، شرایط جریان در خروج از ردیف پره رت��ور ب��ه ص��ورت کام��ل

تعیین می شود.

ب�ا معل��وم ب�ودن س��رعت گ�از و زاوی�ه آن در خ�روج از پ�ره ه�ای رت�ور محاس�به

پارامترهای ورودی به ردیف پره استاتور امکان پ��ذیر می ش��ود. ب��ا معل��وم ب��ودن

پارامترهای مختلف جریان در ورود به پره استاتور و با اس��تفاده از روش مش��ابه

با آنچه که برای ردیف پره رتور توضیح داده شد، می توان شرایط مطلق جری��ان

در خروج از پره روتور را تعیین کرد .

پس از مراحل طی شده، و محاسبه تمامی پارامتر های جریان در ردیف پره ه��ا،

می توان نسبت فشار کل به کل، راندمان آیزنتروپیک و س��ایر پارامتره��ای م��ورد

نیاز را محاسبه کرد. . مراحلی را ک��ه در این بخش م��ورد بحث ق��رار گ��رفت می

توان برای طبقات بعدی کمپرسور های چند طبقه ای تکرار کرد.

( مراحل مدلسازی را به طور شماتیک نشان می دهد 1 شکل )

- شماتیک فرآیند مدلسازی1شکل

( مقاطع مورد بررسی و برخی از مشخصات هندسی کمپرس��ور جری��ان2شکل )

( خ��روجی2( ورودی رت��ور ، مقط��ع )1 . مقط��ع ) ]7محوری را نشان می ده��د[

( خروجی اس��تاتور می باش��د . تم��ام زوای��ای جری��ان نس��بت ب��ه3رتور و مقطع )

جهت محوری اندازه گیری می شوند . اطالعات هندسه کمپرسور جریان محوری

دو طبقه مورد بررسی به ترتیب از منبع می باشد .

-شکل شماتیک مقاطع مختلف کمپرسور محوری2شكل

تلفات انرژی:3-4

به طور کلی تلفات انرژی در کمپرسور ه��ای مح��وری در ش��رایطی ک��ه س��یال

تراکم پذیر باشد ، تابع پارامترهای مختلفی مانند زاویه حمله ، وتر پ�ره ، چگ��الی

سیال ، لزجت سیال ، عدد ماخ و عدد رینولدز می باشد .

تلفات انرژی در کمپرسورهای جریان محوری ب��ر اس��اس ض��رایب افت بی��ان می

شوند. ضرایب افت مرسوم ش��امل ض��ریب افت آنت��الپی، ض��ریب افت آن��تروپی،

ضریب افت فشار سکون می باشد. ض��ریب افت فش��ار نس��بت ب��ه ض��ریب افت

های دیگر دارای رواج بیشتری است. که ، به سادگی از آزمایش های ردیف پره ،

مشخص می شود .

این ضریب برای پره های کمپرسور به صورت زیر تعریف می شود :

(13)

روتورY Rotor=

P01, rel−P02, rel

P01 ,rel−P1

(14)

استاتورY Stator=

P02−P03

P02−P2

و در نهایت ضریب افت مورد استفاده در معادله جریان عبارتست از:

(15)

ماخ ورودی به پره می باشد .Mدر این معادله

افت های مختلف کمپرسور جریان محوری :3-5

تاکنون مدل ه��ای زی��ادی توس��عه یافت��ه ک��ه ب��ه بررس��ی پ��ارامتر ه�ای مختل��ف

عملکردی کمپرسور جریان مح��وری می پ��ردازد . ک��ه در این می��ان ب��رخی از این

تجربی می باشند –مدل ها تئوری ، برخی تجربی و تعدادی هم تئوری

در این مدل ها کمپرسور یک ماشین ایده آل در نظر گرفته می شود که ی��ک گ��از

( .3 تحوی�ل می ده�د )ش�کل و گرفته و در شرایط و را در شرایط

در حالتی که افت های کمپرس��ور ن��یز در نظ��ر گرفت��ه ش��ود ، ش��رایط واقعی در

می باشد . و خروجی کمپرسور

در اینجا افت های کمپرسور به صورت ، سه نوع افت مجزا فرض می ش��ود ک��ه

عبارتند از :

:1افت های گروه 3-5-1

افت های گروه ی��ک ، افت فش��ارهای ناش��ی از اص��طکاک س��یال هس��تند . ب��ه

عنوان مثال اصطکاک الیه مرزی روی پ��ره و ج��دار محفظ��ه و افت ه��ای ج��دایی

)سیال در حالت استال در لبه فرار پره . مجموع افت های گ��روه ی��ک در ش��کل

3 ��) مشاهده مي شود. این افت فش��ار ، فش��ار خ��روجی را ازبه صورت

است ، کاهش می دهد . که برابر با تا مقدار تئوری

در مدلسازی کمپرسور جریان محوری افت های زیر در نظر گرفته می شود :

- افت پروفیل پره1

- افت نشتی نوک پره2

- افت جریان ثانویه3

- افت انتهای دیواره4

:2افت های گروه 3-5-2

افت های گروه دو ، توان شفت را می گیرند و آن را به ص��ورت ی��ک اف��زایش

آنتالپی در شرایط تخلیه گاز تبدیل می کنند . به عنوان مثال ، اصطکاک چ��رخش

کمپرسور ، در حالت تخلیه گاز ، به صورت انتق��ال ح��رارت در گاز در دیسک های

ت��ا پایه پره ظ��اهر می ش��ود . در نتیج��ه ت��وان ش��فت ک��اهش و آنت��الپی از

(3 در ش��کل)افزایش می یاب��د . مجم��وع افت ه��ای گ��روه دو ب��ه ص��ورت

مشاهده مي شود.

:3افت های گروه 3-5-3

این دسته از افت ها کاهش توان شفت در اثر اصطکاک را شامل می شود که

در آن انرژی سیال عامل تل��ف می ش��ود . مث��ال ه��ایی از این گ��روه ، افت ه��ای

اصطکاکی یاتاقان های خارجی و آب بندی ها است .

این افت توان به صورت افزایش توان مورد نیاز کمپرسور ظاهر می شود .

- نمایش افت ها در دیاگرام انتالپی-انتروپی3شکل

بازده آیزنتروپیک :3-6

طبق تعریف ، بازده آیزنتروپیک کمپرسور به صورت زیر نوشته می شود :

(16)

(17)

معم�وال براب�ر واح�د در نظ�ردر طراحی اولیه ، نس�بت گرم�ای وی�ژه

است . می توان فرض ک��رد و گرفته می شود . حالت نهایی بعد از تراکم

که سیال به صورت مستقیم ، در یک فرآیند ، به این نقطه می رسد. )خ��ط چین

ب��ا در نظ��ر گ��رفتن افت تا ( و یا با دو فرآیند فرضی : از نقطه 3در شکل

با در نظر گرفتن افت های گروه دو . یا می توان ی��ک تا های گروه یک و از

در نظر گرفت که ب��ا تا فرآیند ایده آل آیزنتروپیک برای افزایش آنتالپی از

در یک فرآیند خفگی که برابر با مجموع اف��زایش تا یک افزایش آنتروپی از

آنتروپی مربوط به افت های گروه یک و دو است ، دنبال می شود .

افت پروفیل پره :3-7

این تلفات ناشی از تشکیل و جدایش الیه مرزی ب��ه علت زوای��ای حمل��ه خیلی

بزرگ و یا عدد ماخ ورودی خیلی زیاد می باشد.

اس��میت ک�ه ج�امع ت�رین–برای محاسبه افت پروفی��ل پ��ره از م�دل لیبلین و کخ

]. 9مدل ارایه شده تاکنون است ، استفاده می شود [

نس��بت س��رعت م��اکزیمم دردر مدل لیبلین ضریب دیفی��وژن مع�ادل ب��ه ص��ورت

تعریف می شود :سطح مکش به سرعت خروجی

(18)

را به صورت زیر بیان کرد :لیبلین نشان داد که می توان

(

19

)

زوایای جری��ان در ورود و خ��روج پ��ره اس��ت . این رابط��ه را می ت��وان و که

، اص��الح ک��رد . در اینج��ا زاوی��هاست برای حالتی که پره دارای زاوی��ه برخ��ورد

برخ�ورد ب�ه ص�ورت اختالف بین زاوی�ه جری�ان ورودی در ح�الت واقعی ب�ا زاوی�ه

( تعریف می شود . جریان ورودی در حالت افت مینیمم )

(

20)

با توجه به هندسه کمپرس��ور و پ��ارامتر ه��ای جری��ان مانن��د ع��دد م��اخ نس��بی

] .9[ورودی ، عدد رینولدز و نسبت انقباض تیوب جریان تصحیح می شود

ب��ه ص��ورت زی��ر بی��ان می داده های لیبلین برای ضخامت مومنتوم الیه مرزی

شود

(21)

به صورت نسبت ضخامت جاب��ه با معرفی ضریب شکل الیه مرزی لبه فرار

جایی الیه مرزی به ضخامت مومنتوم با رابطه زیر :

(22)

افت پروفیل پره از رابطه زیر تعیین می گردد :

(

23)

اسمیت روابطی گرافیکی برای محاسبه ضریب شکل الیه مرزی لبه ف��رار–کخ

ارایه کردند که روابط لیبلین را به صورت تابعی از و ضخامت مومنتوم

بهبود می دهد .

آنها با ادامه مطالعات لیبلین ، م��دلی ب��رای افت پروفی��ل پ��ره در ش��رایط نقط��ه

طراحی ارایه کردند که بسیار جامع تر از مدل لیبلین است آنها ض��رایبی را ب��رای

مع��رفی و انقباض لول��ه جری��ان نسبت ماکزیمم ضخامت ایرفویل

کردند . همچنین آنها از داده های طبقه مربوط به حالت جری��ان آش��فته اس��تفاده

کردند که بیشتر بیان کننده حالت جریان در کمپرسور اس��ت کخ و اس��میت ب��رای

محاسبه ضریب دیفیوژن معادل ، روند زیر را ارایه کردند

(24)

سرعت میانگین مجرا در منطقه گلوگاه پره است .که

با معرفی پارامتر سیرکوالسیون به صورت:

(25)

و با استفاده از روابط آیزنتروپیک دینامیک گاز یک بع��دی، چگ��الی گ��از در گلوگ��اه

به صورت زیر بدست می آید:

(

26)

(

27

)

(28)

(

29

)

عدد ماخ بر اساس سرعت محوری است وکه

(

30)

برای نسبت سرعت ماکزیمم سطح مکش به سرعت میانگین مجرا :

(31)

همان نس��بت س��رعت ورودی ب��ه س��رعت خ��روجی اس��ت . ب��ا جایگ��ذاری

( مقدار ضریب24( در معادله )31( و )30 از معادالت ) و مقادیر

دیفیوژن معادل محاسبه می شود .

(

32

)

اس��میت–ث��ابت ه��ای بدس��ت آم��ده در این مع��ادالت از داده ه��ای تج��ربی کخ

. و ، ، هستند :

، ب��ه ص��ورت زی��ر دادهضخامت مومنتوم الیه مرزی در مجرای خروجی پ��ره ،

می شود :

(33)

، نسبت ضخامت جابه جایی الیه مرزیضریب شکلی لبه پشتی الیه مرزی ،

، با رابطه زیر بدست می آید :به ضخامت مومنتوم

(34)

، ب��دون انقب��اض در حلق��ه ، ب��رای اع��داد م��اخ ورودی و مق��دار

و پ���ره ه���ا ص���اف ، و اع���داد رینول���دز ورودی ، ورودی جری���ان ،

هیدرولیکی می باشد

اس��میت در این ش��رایط ض��خامت–براساس داده های آزمایشی )تجربی( از کخ

مومنتوم الیه مرزی در خروجی پره دقیقا برابر است با :

(35)

ضریب شکل برای لبه پشتی الیه مرزی به صورت زیر بیان می شود :

(36)

اس��تفاده می ش��ود . باش��د، از مق��دار در این رابطه وق��تی

اسمیت نمودارهایی برای تعیین–برای شرایط دیگر نسبت به حالت اسمی ، کخ

در معادل��ه ) و و و (33) در معادل��ه و و ض��رایب اص��الحی

( توسعه داده شده است . ضرایب اصالحی برای ع��دد م��اخ ورودی ب��ا رابط��ه34

زیر بیان می گردد:

(

37)

(

38

)

ضرایب اصالحی برای ناحیه انقباضی جریان به صورت زیر می باشد :

(

39

)

اس��میت را ب��رای ض��ریب اص��الحی–آنگیر، نمودار نش��ان داده ش��ده توس��ط کخ

] 10رینولدز به خوبی تقریب زده است[

، اثر زبری معنی دار میاو نشان داد در عدد رینولدز وتر پره بحرانی

شود .

ضریب تصحیح رینولدز اینچنین بیان شده است :وقتی

(

40

)

افت های اصطکاک کنترل شده توس��ط زب��ری س��طح و ض��ریبوقتی

تصحیح رینولدز به صورت زیر محاسبه می گردد:

(

41

)

ضریب تصحیح برای عدد ماخ ورودی دقیقا مطابق است با:

(

42

)

ضریب تصحیح برای انقباض ناحیه جریان به صورت زیر محاسبه می شود :

(

43

)

و در نهایت، ضریب تصحیح برای عدد رینولدز بوسیله رابطه زیر بیان می گردد :

(

44

)

نش��ان نشان دهنده سرعت های نس��بی و اسمیت ، –در مدل لیبلین و کخ

دهنده زاویه های نسبی است . بنابراین این روش ها هم برای پره ه��ای س��اکن و

متحرک قابل استفاده هستند . اما در مورد پره های ساکن باید هم برای پره های

از سرعت ها و زاویه های مطلق جریان استفاده شود .

افت جریان ثانویه :3-8

تلفات ثانویه از اثرات جریان سه بع��دی غ��یر یکن��واخت در ع��رض پ��ره ه��ا می

باشد که در اثر بر هم کنش بین الیه مرزی پره و الیه مرزی دیواره حلقوی شکل

می گیرد

هاول مدل افت جریان ثانویه را به صورت زیر بیان می نماید :

(45)

صلبیت پره می باشد . در معادله فوق ،

با رابطه ذیل محاسبه می گرددضریب برآی پره کمپرسور

(

46)

اویه بردار سرعت متوسط به وسیله رابطه ذیل بدست می آیدز

(47)

تحلیل الیه مرزی دیواره :3-9

جریان در محدوده الی��ه م��رزی دی��واره ت��اثیر مهمی ب��ر عملک��رد آیرودین��امیکی

کمپرسور جری��ان مح��وری دارد . قس��مت زی��ادی از افت ه��ای کمپرس��ور جری��ان

محوری مستقیما به جریان دیواره ارتباط دارد . همچنین محدودیت ه��ایی ک��ه ب��ر

روی بارگذاری طبقه و سرج کمپرسور وجود دارد ، معموال به استال الی��ه م��رزی

دیواره مربوط می شود . یکی از اث��رات مهم الی��ه م��رزی دی��واره ، اث��ر گ��رفتگی

مسیر جریان است که باید بر روی تحلیل غیر لزج جریان اعمال شود . متاسفانه

هیچ مدل آیرودینامیکی تئوری که بتواند جزییات جری��ان بس��یار پیچی��ده دی��واره را

پیش بینی کند ، در دسترس نیست . حتی روش های دینامیک سیاالت محاس��باتی

CFDنیز بس��یاری از الگوه��ای مهم جری��انی را ک��ه در مح��دوده دی��واره کمپرس��ور

محوری مشاهده می ش��ود ، نمی توان��د پیش بی��نی کن�د . وق�تی ک�ه تکنی��ک ه�ای

تحلیلی پایه ای برای حل یک مساله کافی نیست ، محققان به س��راغ روش ه��ای

ترکیبی تجربی و تئوری می روند .كه نمونه آن افت انتهاي ديواره مي باشد.

افت انتهای دیواره :3-10

براساس مدل اصالح شده هاول ، آنگ��یر بی��ان زی��ر را ب��رای محاس��به ض��ریب

افت انتهای دیواره توسعه داده است :

(48)

ارتفاع پره می باشد . وتر ودر این معادله ،

افت نشتی نوک پره :3-11

این تلفات ناشی از وج��ود فاص��له ای بین انته��ای پ��ره ه��ای چرخن��ده و ج��داره

داخلی کمپرسور می باشد.

مدلی نیمه تجربی برای محاسبه افت های نش��تی ن��وک پ��ره ارای��ه ک��رده1آنگیر

است .

اختالف فشار بین دو طرف پره باعث برقراری یک جریان نش��تی در فض��ای لقی

پره می شود که به میزان قابل توجهی اختالف فشار را از بین می برد . با توج��ه

به اینکه اختالف فشار در طول پره باید گشتاور پره را باالنس کند ، برای فض��ای

( می توان نوشت : لقی پره )

(

49

)

اختالف فشار میانگین در طول هر ردیف پره برابر است با :

(50)

تعداد پره ها در هر ردیف پره است .nکه در آن

بدست آورد که این سرعت در فض��ای∆ P سرعت جریان نشتی را می توان از

لقی پره در اولین ردیف پره ماکزیمم است و در ردیف های بع��دی طب��ق رابط��ه

زیر کاهش می یابد :

(51)

Nrow .مشخص می کند این ردیف پره متعلق به چندمین طبقه کمپرس��ور اس��ت

رشد الیه م��رزی دی��واره پ��ره در کمپرس��ور مح��وری چن��د طبق��ه ، ب��اعث ک��اهش

شدیدی در نیروی مماسی پره می شود که انتظار می رود جریان نشتی لقی پره

و از ب��ه ص��ورت تج��ربیNrowرا ک��اهش ده��د . وابس��تگی س��رعت این جری��ان ب��ا

مقایسه بین نتایج پیش بینی عملکرد چند کمپرسور مح��وری چن��د طبق��ه ب��ا نت��ایج

تس��ت آنه��ا مش��اهده مي ش��ود . دبی ج��رمی نش��تی را می ت��وان از رابط��ه زي��ر

بدست آورد:

(52)

و افت فشار کل در فضای لقی ردیف پره از رابطه زیر بدست می آید :

(53)

پيش بيني سرج و استال در کمپرسور :3-12

و1ناپایداری جریان در کمپرسور ها می تواند ناشی از دو عام��ل، پدی��ده س��رج

جدایش جریان از روی پره ها باشد .

یکی از نکات مهم در تحلیل عملکرد کمپرسور تخمین حد سرج کمپرسور است .

با اینکه پدیده س��رج ، ی��ک پدی��ده بس��یار پیچی��ده اس��ت و وق��وع آن ت��ابع ش��رایط1 Surge

ماشین و سیستم متصل به آن است، معیار هایی وجود دارد که می ت��وان از آنه��ا

برای تعیین حد سرج استفاده کرد . کارکرد کمپرسور در هر سرعت ث��ابت وق��تی

که منحنی نسبت فشار برحسب پ��ارامتر دبی ج��رمی ش��یب مثبت دارد ، ناپای��دار

است. بنابراین اگر شیب این منحنی به صفر برس��د ، می توان��د نش��انه ای ب��رای

شروع سرج باشد.

2عامل دوم، جدایش جریان از روی سطح پره هاست که اصطالحا ب��ه آن اس��تال

می گویند . وقتی دبی کمتر از دبی نقطه طرح است، زاویه برخورد سیال به پره

( مثبت ب�وده، امک�ان ایج�اد جدایش در س�طح مکش پ�ره ه�ا وج�ودمتحرک )

می گوین��د. در ح�التی ک�ه دبی بیش�تر از دبی3دارد . این ح�الت را اس��تال منفی

، در سطح4 منفی بوده ، امکان ایجاد جدایش ، استال مثبتنقطه طرح است،

ب��ه ص��ورت5فشار وجود دارد. یکی از معیار های پیش بینی استال ، توسط ه��الر

زیر پیشنهاد شده است:

(54)

در مدلسازي حاضر از اين معيار جهت پيش بيني اس��تال در كمپرس��ور اس��تفاده

گرديد .

نتایج حاصل از مدلسازی :3-13

2 Stall3 Negative stall4 Positive stall5 Haller

( مقایسه ای بین منحنی عملکردی حاصل از ک��ار تئ��وری ب��ا نتیج��ه4در شکل )

تجربی موجود، در کمپرسور دو طبقه جریان محوری، صورت گرفته اس��ت. نكت��ه

قابل توجه در مقايسه نت��ايج تئ��وری و تج��ربي منح��ني ه��اي مشخص��ات رفت��اري،

آنست كه روند تغييرات در نتایج بدس��ت آم��ده مش��ابه نت��ایج تح��ربی می باش��د و

انطباق خوبي از اين نظر وج��ود دارد. ل��ذا ب��ا توج��ه ب��ه س��ادگی و س��رعت روش

مدلسازی یک بعدی، این انطباق ها قاب��ل اطمین��ان ب��ودن این روش را ث��ابت می

کند.

1

1.1

2.1

3.1

4.1

5.1

6.1

7.1

8.1

81 02 22 42 62 82

(gk /ces دبی جرمی(

شارت ف

سبن

mpr 03211 .yroehT

mpr 03211 .latnemirpxE

وrpm 11230-نمودار نسبت فشار کمپرسور بر حسب دبی جرمی در دور 4شكل

مقایسه با داده های تجربی ناسا در کمپرسور جریان محوری دو طبقه

( مقادیر تجربی و مقادیر بدست آمده از مدلسازی به همراه م��یزان1در جدول )

خطای حاصل بیان می گردد .

( :مقایسه مقادیر تجربی و مدلسازی1جدول )

دبی

)جرمی

Kg/sec)

مقادیر نسبت

فشار حاصل از

مدلسازی

مقادیر

نسبت

فشار

داده

های

تجربی

ناسا

درصد

خطا

19.41.61484156

31.591.56

21.21.525660401.551.57

8

23.81.36638260

71.391.69

( که مربوط به نمودار نسبت5با توجه به منحنی حاصل از مدلسازی ، در شکل )

فشار بر حسب دبی جرمی کمپرسور دو طبقه می باشد، مشاهده می ش��ود ک��ه

در دور ثابت ، با افزایش دبی جرمی نسبت فشار کمپرسور کاهش می یابد و در

دبی جرمی باالتر ، افت در نس��بت فش��ار بیش��تر می ش��ود زی��را در این ش��رایط

افت های کمپرسور افزایش می یابد .

اف��زایش مق��دار دبی نامح��دود نب��وده و ب��ه مق��دار مشخص��ی ختم می ش��ود. این

مقدار مربوط به حالتی است که ع��دد م��اخ در مقطعی از پ��ره )گلوگ��اه( ب��ه ی��ک

رسیده و پدیده خفگی رخ دهد. محلی که در آن پدیده خفگی رخ می ده��د در بین

پره های متحرک کمپرسور است، زی��را مط��ابق ش��کل، ناحی��ه خفگی وابس��ته ب��ه

سرعت دورانی پره بوده و با تغییر سرعت، دبی جرمی خفگی نیز تغییر می کند.

همچنین در سرعت دورانی ثابت، با کاهش دبی نسبت فشار افزایش می یابد ت��ا

به حداکثر مقدار خود می رسد. ب��ا ک��اهش بیش��تر دبی، جری��ان داخ��ل کمپرس��ور

ناپای��دار می ش��ود ک��ه ب��ه این پدی��ده س��رج می گوین��د. مک��انیزم س��رج در ی��ک

کمپرسور محوری بسیار پیچیده است.

در دبی جرمی ثابت ، با افزایش دور کمپرسور ، نس��بت فش��ار اف��زایشهمچنین

می یابد که این امر به علت افزایش ک��ار وی��ژه کمپرس��ور می باش��د . زی��را ک��ار

کمپرسور به طور مستقیم با سرعت پره رابطه دارد.

8.0

1

2.1

4.1

6.1

8.1

2

2.2

01 51 02 52 03

(gk /ces دبی جرمی (

شارت ف

سبن

mpr 00051

mpr 83441

mpr 63631

mpr 03211

mpr 5269

mpr 2208

mpr 7146

- نمودارنسبت فشار کمپرسور5شكل

برحسب دبی جرمی در دورهای مختلف

کمپرسور جریان محوری دو طبقه

(، مشاهده می شود ک��ه منح��نی ران��دمان کمپرس��ور ب��ر حس��ب دبی6در شکل )

جرمی در دور ثابت دارای یک نقطه ماکزیمم است که با دور شدن از این نقط��ه

راندمان کمپرسور ک�اهش می یاب��د البت��ه این افت ران��دمان در دبی ج��رمی ه��ای

بیشتر شدیدتر است زیرا در دبی جرمی های باالتر ، مولفه های س��رعت مق��ادیر

بزرگتری دارند و در نتیجه افت های کمپرسور بیشتر است .

6.0

26.0

46.0

66.0

86.0

7.0

27.0

47.0

67.0

87.0

8.0

8 31 81 32 82 33

(gk /ces ) دبی جرمی

اندم

ران

mpr 00051

mpr 83441mpr 63631mpr 03211mpr 5269mpr 2208mpr 7146

- نمودار راندمان برحسب دبی6شكل

جرمی در دورهای مختلف در کمپرسور

جریان محوری دو طبقه

( منح��نی تغی��یرات ران��دمان کمپرس��ور دو طبق��ه را برحس��ب تغی��یرات7 )ش��کل

نسبت فشار نشان می ده��د مش��اهده می ش��ود ب��ا اف��زایش دبی ج��رمی نس��بت

فشار کاهش یافته و با کاهش نسبت فشار ، راندمان کمپرس��ور ن��یز ک��اهش می

یابد .

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

5.0 7.0 9.0 1.1 3.1 5.1 7.1 9.1 1.2

نسبت فشار

اندم

ران

mpr 00051mpr 83441mpr 63631mpr 03211mpr 5269mpr 2208mpr 7146

- نمودار راندمان برحسب نسبت7شكل

فشار در دورهای مختلف در کمپرسور

جریان محوری دو طبقه

rpm( افت های مختلف کمپرسور دو طبقه در دور 8در شکل ) مش��اهده11230

می شود، که شامل افت ه��ای مختل��ف پروفی��ل پ��ره ، افت جری��ان ثانوی��ه ، افت

انتهای دیواره ، افت نشتی نوک پ��ره و درنه��ایت افت ک��ل می باش��د ک��ه منح��نی

هریک بر حسب نسبت فشار ترسیم گردیده است که نمایانگر میزان تغییرات هر

کدام از ضرایب افت نسبت به نرخ تغییرات نسبت فشار می باشد

0

50.0

1.0

51.0

2.0

52.0

1 2.1 4.1 6.1نسبت فشار

فتب ا

ضری

ssoL eliforP

ssoL yradnoceS

ssoL llaWdnE

ssoL ecnaraelc piT

ssoL latoT

- نمودار توزیع افت های مختلف در8شكل

در کمپرسور جریانrpm11230دور

محوری دو طبقه

فصل چهارم:

جمع بندی و نتيجه گيري

به دليل وجود گپ بين پرهها ازVI تا IIتايج نشان میدهند که منحني روتورهای ن

ضريب توان بزرگتری نسبت به ساير روتورها برخوردارند. از طرفی افزايش زياد

اندازه گپ، خود سبب کاهش ضريب توان میشود که در اين پژوهش بهترين مقدار

آن SD=0 بر اساس نتايج به دست آمده از حل عددی،همچنين تعيين شده است. 2.

میباشد. ساير نتايج نشانIIو آزمايشگاهی بهترين منحنی پره، پره روتور

می دهند که با افزايش سرعت باد

)عدد رينولدز جريان( توان خروجی به مقدار زيادی )متناسب با توان سوم

سرعت( افزايش نشان می دهد.

در این مطالعه با توجه به مزایای روش مدلسازی یک بع��دی نس��بت ب��ه س��ایر

روش ها ، از آن برای پیش بینی عملکرد کمپرسور جریان محوری استفاده ش��ده

است.

برای محاسبه افت های مختلف کمپرسور و شرایط استال و س��رج کمپرس��ور از

مدل های توسعه یافته استفاده شد و با ترکیب این مدل ها ، عملک��رد کمپرس��ور

جریان محوری دو طبقه مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت . در ادام��ه عملک��رد

کمپرسور محوری دو طبقه با داده ها و نت��ایج تج��ربی ناس��ا مقایس��ه گردی��د . ک��ه

% ( بی��انگر دقت بس��یار خ��وب و قاب��ل1.69نتیج��ه این مقایس��ه ) ح��داکثر خط��ا

اطمینان مدلسازی می باشد. نتایج مدلسازی نشان می دهد که روش مدلس��ازی

یک بعدی، علیرغم س��رعت ب��االتر دقت مناس��بی دارد و ب��رای تخمین ه��ای اولی��ه

عملکرد کمپرسور می توان با صرف هزینه زمانی بسیار پایین تری، از این روش

استفاده نمود.

با توجه به سرعت باالی روش مدلسازی یک بعدی و همچ��نین منظ��ور ش��دن اث��ر

مشخصات هندس��ی کمپرس��ور در این روش، می ت��وان از آن ب��ه عن��وان اب��زاری

برای بررسی تاثیر پارامتر های مختل��ف هندس��ی کمپرس��ور ب��ر روی عملک��رد آن

استفاده کرد . نتایج این مطالعات را می توان برای بهین��ه س��ازی ط��راحی اولی��ه

کمپرسور به کار برد پس از رسیدن به یک نقطه ط��رح بهین��ه می ت��وان، ب��ا دقت

بیشتری طرح بهینه شده را مورد مطالعه قرار داد.

مراجع:

″بهينه سازي انرژي باد و كاربرد آن در ساخت،كياني فر، علي، محرم پور،جواد-1

دانشگاه– پايان نامه كارشناسي ارشد تبديل انرژي ،روتورهاي ساونيوس″

(.1380 )فردوسي مشهد

2. Gourieres D.le "Wind Power Plants ", Pergamon Press, Oxford, England,

(1982).

3. Mozammel H.Khan, "Model And Prototype Performance Characteristics of

Savonius Rotor Wind mill", Wind Engineering, Vol.2(2),PP 75-85, (1978).

4. Testuya Kawamura,Tsutomu and Hayashi, Kazuko Miyashita, "Application of

the Domain Decomposition Method to Flow around the Savonius Rotor", 12th

International Conference on Domain Decomposition Methods, Chiba, Japan,

(1998).

5. Rahai H. R., and Hefazi H., " Development of optimum design configuration

and performance for vertical axis wind turbine", Feasibility analysis and final

EISG report, California Energy Commission, (2005).

6. Nobuyuki Fujisawa,"Velocity measurement and numerical calculations of flow

field in around Savonius Rotor", Journal of wind engineering and industrial

aerodynamics, 59, pp. 39-50, (1996).

7. Patankar, S.V.,"Numerical heat transfer and fluid flow" , John Benjamins

publishing, New York, (1980).