1.5 有理数的乘除 ( 第一课时 )
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1.5 有理数的乘除 ( 第一课时 ) 合肥实验学校滨湖校区 桂娟
lO
如图,有一只蜗牛沿直线 l 爬行,它现在的位置恰好在 l 上的一点 o 。
为区分方向 , 我们规定 : 向右为 , 向左为 ;
为区分时间 , 我们规定 : 现在以后为 , 则现在以前为 。
_
_+
+
O 2 4 6 8
问题一:如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度从 o 点向右爬行, 3 分钟后它在点 o 的 边 cm 处?
每分钟 2cm 的速度向右记 ;
3 分钟以后记为 。
其结果可表示为 。
右 6
+2
+3
( +2 ) × ( +3 )=+6
问题二:如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度从o 点向左爬行, 3 分钟后它在点 o 的 边 cm 处?
O-8 -6 -4 -2
左 6
每分钟 2cm 的速度向左记为 ;
3 分钟以后记为 。其结果可表示为 。
- 2
+3(- 2 ) × ( +3 ) = -
6
问题三:如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行,现在蜗牛在点 o 处, 3 分钟前它在点 o 的 边 cm 处?
O-8 -6 -4 -2
每分钟 2cm 的速度向右记为 ; 3 分钟以前记为 。其结果可表示为 。
+2- 3
( +2 ) × (- 3 ) = -
6
左 6
问题四:如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行,现在蜗牛在点 o 处 ,3 分钟前它在点 o 边 cm 处?
O 2 4 6 8
右 6
每分钟 2cm 的速度向左记为 ; 3 分钟以前记为 。其结果可表示为 。
- 2- 3
(- 2 ) × (- 3 ) = + 6
问题五:如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行, 0 分钟后它在什么位置?
O 2 4 6 8
问题六:如果蜗牛一直以每分钟 0cm 的速度向左爬行, 3 分钟前它在什么位置?
O-8 -6 -4 -2
结论: 2×0= 0
结论: 0× (- 3 ) = 0
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
+2 +3
-2 +3
+2 -3
-2 -3
+
--+ 6 +
6
-6
6
66 +
6-6
观察以上式子 , 完成下表并回答下列问题1. 两数相乘 , 积的符号何时为正 , 何时为负 ?
2. 积的绝对值与两个因数的绝对值有什么关系 ?
3. 任何数与 0 相乘结果如何 ?
4. 你能试着总结出有理数乘法的法则吗 ?
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘,都得 0 。
认真记呦!
注:先定符号,再求绝对值。
倒数的概念:
乘积为 1的两个数互为倒数
6 ( 0.9) 2
( ) ( 9)3
0 ( 5) 6 7
( ) ( )7 6
(1) (2)
(3) (4)
例 1 、计算
练习 1 (学生板演)课本31页第2题练习 2 (口答)
思考:一个数与+1相乘,得什么数?一个数与-1相乘,得什么数?
( 1 )1 ×0 . 32( 2 )1 ×(- 100 )( 3 )(-1) ×5( 4 )(-1) ×(- 8 )
= 0.32=-100
=-5=8
一个数乘以 1都等于它本身,一个数乘以-1都等于它的相反数
1、这节课,你学会了什么数学知识?2、在蜗牛爬行的实际问题中 ,你对数学又有了什么样的认识 ?
1 、必做题: 31 页练习、习题 1.5 第 1 题 .
2 、选做题( 1 )如果 ,那么 的符号有哪些可能? 又如何?( 2)如果 ,那么 的符号有哪些可能? 又如何 ?
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0a b
感谢指导 !
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