3. 证明 向量积的分配律 :
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3. 证明 向量积的分配律 :. ( a + b ) c =( a c )+( b c ). a 2. 引理. 将向量 a 一投一转（转 90 0 ），. 得 a 2. c. 引入 . 证明. 两矢方向 :. 一致 ；. | a 2 | = | a 1 |. a. c 0. 证毕. . a 2. ( a + b ) c =( a c )+( b c ). 3. 证明 向量积的分配律 :. 将平行四边形一投一转. c. a+b. b. 由向量和的平行四边形法则，. c 0. - PowerPoint PPT Presentation
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引理 ca
c
a
1a
将向量 a一投一转（转 900），
证明
sin|| a
引入
证毕
(a+b)c=(a c)+(b c)
)2
cos(|| a
0ca c0
3. 证明证明向量积的分配律向量积的分配律 :
两矢方向 :一致；
a2
|a2|= |a1|
a2 得 a2
(a+b)c=(a c)+(b c)
c
0ca
b
a
a+b
1b
11 ba
0cb
cacac )(|| 0cbcbc )(|| 0
cbacbac )(])[(|| 0
0)( cba
(a+b)c
ac
由向量和的平行四边形法则，
1a 11 ba 1a
1b
得证
c0
3. 证明证明向量积的分配律向量积的分配律 :
.
.
bc
将平行四边形一投一转
(a+b)c=(a c)+(b c)
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