データ解析論
Post on 30-Dec-2015
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データ解析論第14回:母平均の差の検定
統計的検定とは 検定のための3つの手順 (p.140)
手順1:仮説を立てる
手順2:検定統計量 Tを計算する
手順3: T が分布の裾野にあれば仮説を棄却
1 .仮説を立てる 棄却されるべき仮設
例えば2種類のハッピーターンは「同一」 ほんとうはチーズの方が軽いと言いたいが・・
2 .検定統計量を計算する 公式を利用
3 .裾野に来たら棄却 仮説がおかしいからありにくい結果を得た
ありやすい
起りにくい
起りにくい
母平均の差の検定 意味
二つの母集団の平均値に差があるかを検定する グループ 1: {x1, s1, N1}, グループ 2: {x2, s2, N2}
仮説 二つの母平均は等しい
公式 母平均の差の検定統計量 (p.162)
母平均の差の検定 棄却したい仮説(否定したいこと)
母平均は等しい (m1=m2)
3種類の対立仮説(本音で言いたいこと) 母平均は異なる (m1≠m2)
T の棄却域は両方の裾野
母平均は集団2の方が大 (m1<m2) T の棄却域は左側の裾野のみ
母平均は集団1の方が大 (m1>m2) T の棄却域は右側の裾野のみ
ハッピーターンの場合 (1) 2種類のハッピーターン
二つの母集団の平均値に差があるかを検定する 塩味 : {x1=4.14, s1=0.34, N1=25} チーズ味 : {x2=3.91, s2=0.22, N2=25}
対立仮説(本音1) 二つのハッピーターンの重さの母平均に違いあり
仮説 二つのハッピーターンの重さの母平均は同じ
検定統計量を計算する
ハッピーターンの場合 (2) 2種類のハッピーターン
二つの母集団の平均値に差があるかを検定する 塩味 : {x1=4.14, s1=0.34, N1=25} チーズ味 : {x2=3.91, s2=0.22, N2=25}
対立仮説(本音2) チーズ味のハッピーターンの方が軽い
仮説 二つのハッピーターンの重さの母平均は同じ
検定統計量を計算する
数表3の見かた T(N1+N2-2; a/2)=T(48; 0.025)
今、 a は 0.05 とする。また、 N1=N2=25 なので
ところが、 T(48; 0.025) はない T(40; 0.025), T(60; 0.025)
棄却(本音)にとって不利な方を選ぶ T(40; 0.025) を選んでおく
-T(N1+N2-2; a)=-T(48; 0.05) 上と同様
T(40; 0.05) を選んでおくハッピーターンは結局
どうなのか
理解度チェックに挑戦 P. 174 「理解度チェック」をやってみよう
分散 ( 標準偏差の自乗 ) 、平均はエクセルで OK 手順3まで誤りなく進められるか?
テストについて レポート型のテストにします 問題は 2/18 に
http://rfweb.ed.kagawa-u.ac.jp/data_anal2012
に発表 提出期限
2/28 とします
質問等は terao@ed.kagawa-u.ac.jp まで
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