แบบจ...
Post on 11-Jul-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
20
7434 วารสารวศวกรรมศาสตร
ม ห า ว ท ย า ล ย เ ช ย ง ใ ห ม
คณะวศวกรรมศาสตร
คณะวศวกรรมศาสตร
20 Received 11 November 2015Accepted 6 January 2016
แบบจ ำลองทำงคณตศำสตรของเครองอบแหงระบบสญญำกำศโดยใชควำมรอนจำกเครองสบควำมรอน
Mathematical Model of a Heat Pump Vacuum Dryer
รตนนท เหลอมพล และ สมนก ธระกลพศทธ Ratinun Luampon and Somnuk Theerakulpisut
ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน 123 ถ.มตรภาพ อ.เมอง จ.ขอนแกน 40002 Mechanical Engineering Department, Faculty of Engineering, Khonkaen University,
123, Mittrapab Rd., Muang, Khonkaen, 40002 E-mail: Luampon_R@hotmail.com, Telephone 084-030-7600
บทคดยอ
บทความนเปนการศกษาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอน โดยแบบจ าลองทางคณตศาสตรของ เครองอบแหงนจะประกอบไปดวย 3 แบบจ าลอง ไดแก แบบจ าลองเครองสบความรอน แบบจ าลองหองอบแหงสญญากาศ และแบบจ าลองน าหลอเยนเครองท าสญญากาศ จากการศกษาไดน าความรทางวศวกรรมดานการถายเทความรอน อณหพลศาสตร และกลศาสตรของไหลมาสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรของแตละอปกรณแลวน าไปเขยนในโปรแกรมทางคอมพวเตอรเพอท านายการท างานของอปกรณตางๆ แลวเปรยบเทยบกบผลทไดจากการทดลองเพอตรวจสอบความถกตอง ผลการทดลองพบวาแบบจ าลองทางคณตศาสตร ทสรางขนสามารถแสดงผลการค านวณไดสอดคลองกบผลการทดลองจรงและมแนวโนมเปนไปในทศทางเดยวกน มคาความคลาดเคลอน (Root mean square error, RMSE) ของแตละตวแปรทศกษาอยระหวาง 0.16 - 9.78 ท าใหแบบจ าลองทางคณตศาสตรสามารถน ามาใชท านายตวแปรทเกยวของกบการท างานของเครองอบแหงนไดและยงสามารถน าไปใชศกษาและพฒนากระบวนการอบแหงในระบบสญญากาศตอไปไดในอนาคต ค ำส ำคญ: แบบจ าลองทางคณตศาสตร การอบแหงระบบสญญากาศ เครองสบความรอน
ABSTRACT This thesis deals with mathematical modeling of a vacuum heat pump dryer. The model
consists of three main parts, namely a heat pump model, drying chamber model and vacuum pump cooling water model. The mathematical model was constructed based on the fundamental knowledge of heat transfer, thermodynamics, fluid mechanics and physical data and properties of the actual heat pump. The mathematical modeling of three main parts was coded into a computer program which was used to predict parameters of a vacuum heat pump dryer. Actual drying experiments of a vacuum heat pump dryer were conducted for the purpose of verifying the mathematical model. The experimental drying data revealed that the mathematical model predicted the vacuum heat pump dryer parameters within good agreement with the experiment and have root mean square error (RMSE) for the dryer parameters in range 0.16 - 9.78. As a result, the model can use to predict the operation parameters of the dryers and can use to study and develop a vacuum drying process in further. Keywords: Mathematical model, Vacuum drying, Heat pump drying
74
20 21
แบบจ ำลองทำงคณตศำสตรของเครองอบแหงระบบสญญำกำศโดยใชควำมรอนจำกเครองสบควำมรอน
Mathematical Model of a Heat Pump Vacuum Dryer
รตนนท เหลอมพล และ สมนก ธระกลพศทธ Ratinun Luampon and Somnuk Theerakulpisut
ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน 123 ถ.มตรภาพ อ.เมอง จ.ขอนแกน 40002 Mechanical Engineering Department, Faculty of Engineering, Khonkaen University,
123, Mittrapab Rd., Muang, Khonkaen, 40002 E-mail: Luampon_R@hotmail.com, Telephone 084-030-7600
บทคดยอ
บทความนเปนการศกษาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอน โดยแบบจ าลองทางคณตศาสตรของ เครองอบแหงนจะประกอบไปดวย 3 แบบจ าลอง ไดแก แบบจ าลองเครองสบความรอน แบบจ าลองหองอบแหงสญญากาศ และแบบจ าลองน าหลอเยนเครองท าสญญากาศ จากการศกษาไดน าความรทางวศวกรรมดานการถายเทความรอน อณหพลศาสตร และกลศาสตรของไหลมาสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรของแตละอปกรณแลวน าไปเขยนในโปรแกรมทางคอมพวเตอรเพอท านายการท างานของอปกรณตางๆ แลวเปรยบเทยบกบผลทไดจากการทดลองเพอตรวจสอบความถกตอง ผลการทดลองพบวาแบบจ าลองทางคณตศาสตร ทสรางขนสามารถแสดงผลการค านวณไดสอดคลองกบผลการทดลองจรงและมแนวโนมเปนไปในทศทางเดยวกน มคาความคลาดเคลอน (Root mean square error, RMSE) ของแตละตวแปรทศกษาอยระหวาง 0.16 - 9.78 ท าใหแบบจ าลองทางคณตศาสตรสามารถน ามาใชท านายตวแปรทเกยวของกบการท างานของเครองอบแหงนไดและยงสามารถน าไปใชศกษาและพฒนากระบวนการอบแหงในระบบสญญากาศตอไปไดในอนาคต ค ำส ำคญ: แบบจ าลองทางคณตศาสตร การอบแหงระบบสญญากาศ เครองสบความรอน
ABSTRACT This thesis deals with mathematical modeling of a vacuum heat pump dryer. The model
consists of three main parts, namely a heat pump model, drying chamber model and vacuum pump cooling water model. The mathematical model was constructed based on the fundamental knowledge of heat transfer, thermodynamics, fluid mechanics and physical data and properties of the actual heat pump. The mathematical modeling of three main parts was coded into a computer program which was used to predict parameters of a vacuum heat pump dryer. Actual drying experiments of a vacuum heat pump dryer were conducted for the purpose of verifying the mathematical model. The experimental drying data revealed that the mathematical model predicted the vacuum heat pump dryer parameters within good agreement with the experiment and have root mean square error (RMSE) for the dryer parameters in range 0.16 - 9.78. As a result, the model can use to predict the operation parameters of the dryers and can use to study and develop a vacuum drying process in further. Keywords: Mathematical model, Vacuum drying, Heat pump drying
1. บทน ำ ปจจบนการอบแหงผลผลตทางการเกษตรนยมใช
เครองอบแหงแบบสบความรอนเนองจากเปนการใชพลงงานอยางมประสทธภาพและเครองสบความรอนยงมความสามารถในการประหยดพลงงานสง เพราะสามารถใชพลงงานความรอนทงทอยในรปแบบความรอนสมผสและความรอนแฝง ยงสามารถน าความเยนไปลดความชนของอากาศรอนทใชในการอบแหงใหลดต าลงได [1] มผลท าใหสามารถท าการอบแหงไดเรวขน มอตราการอบแหงทสงอณหภมการอบแหงจะอยในชวงประมาณ 55-70 องศาเซลเซยส ท าใหผลตภณฑทไดจากการอบแหงจดอยในเกณฑทด [2] เหมาะส าหรบการอบแหงผลตภณฑทมความวองไวตอความรอนสง [3] นอกจากนความเยนทไดจากคอยลเยนของเครองสบความรอนยงสามารถน ากลบมาใชประโยชนอนไดอก เชน ระบบท าความเยนในอาคารและระบบน าหลอเยนเครองท าสญญากาศ ส าหรบการออกแบบเครองอบแหงและการวเคราะหกระบวนการอบแหงจ าเปนตองมการศกษาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงแตละชนดโดย Theerakulpisut [4] ไดอธบายถงการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองสบความรอนเพอใชในการศกษากระบวนการอบแหง โดยไดอธบายถงวธสรางแบบจ าลอง สมการตางๆ และวธการค านวณแบบจ าลองยอยของแตละชนสวนตางๆ ของเครองสบความรอน ซงพบวาแบบจ าลองทสรางขนมความแมนย าสงและเหมาะทจะน าไปศกษาระบบอบแหงดวยเครองสบความรอนตอไปและยงสามารถน าไปใชรวมกบการหาสมการการอบแหงไดอกดวย
การอบแหงในสภาวะสญญากาศเปนกระบวนการอบแหงอกวธหนงทมอตราการอบแหงสง เพราะกระบวนอบแหงทความดนต ากวาบรรยากาศจะสงผลใหความดนไอน าในอากาศลดลง ผลตางระหวางความดนไอน าทผลตภณฑกบอากาศจงมมากขน ท าใหอตราการถายเทน าจากภายในมาทผวของผลตภณฑ เกด ขนไดงาย [5] ผ ล ต ภณ ฑ อบ แห ง ท ได จ ง ม ส รส ช าต ก ล น แล ะคณประโยชนใกลเคยงกบผลตภณฑสด เพราะการท างาน
ของเอนไซมทเปนตนเหตท าใหสและรสชาตเปลยนแปลงไมเกดขนเนองจากอณหภมในการอบแหงต า ปรมาณออกซเจนนอยและใชเวลาไมนาน นอกจากนรปรางของผลตภณฑแหงทไดยงเปลยนแปลงนอยเมอเทยบกบการอบแหงแบบลมรอนทวไป [6] แหลงความรอนทน ามาใชในหองอบแหงในสภาวะสญญากาศมอยหลายรปแบบ เชน ลวดความรอนไฟฟา คลนไมโครเวฟ ไอน ารอน และเครองสบความรอน ซงแตละรปแบบมขอดและขอเสยตางกน
การอบแหงระบบสญญากาศรวมกบเครองสบความรอนจงเปนการรวมขอดของระบบสญญากาศและเครองสบความรอนเขาดวยกน กลไกการอบแหงจงมความซบซอนมากกวาการอบแหงทสภาวะความดนปกต โดยแบบจ าลองทางคณตศาสตรของการอบแหงระบบสภาวะสญญากาศยงมขอมลในการศกษาวจยนอย จงมความจ าเปนทตองมการน ามาศกษาเพมมากขน ซงแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนจะสามารถน าไปท านายการท างานของเครองอบแหง สามารถน าไปใชออกแบบเครองอบแหงและออกแบบกระบวนการอบแหงเพอใหประสทธภาพการอบแหงเพมมากขน ดงนนงานวจยนจงเปนการศกษาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอนเพอน าไปท านายการท างานของเครองอบแหง ผลการท านายทไดจากแบบจ าลองทางคณตศาสตรจะสามารถตรวจสอบความถกตองไดจากการเปรยบเทยบกบผลการทดลองจรง
2. งำนวจยและทฤษฎทเกยวของ 2.1 กำรศกษำแบบจ ำลองทำงคณตศำสตรของเครอง สบควำมรอน
แบบจ าลองทางคณตศาสตรมการศกษาอยางละเอยดในทกอปกรณไดแกเครองควบแนน (Condenser) เครองท าระเหย (Evaporator) ทอลดความดน (Capillary
tube) และเครองอดไอ (Compressor) โดยการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรไดน าความรทางวศวกรรมดานการถายเทความรอน อณหพลศาสตร และกลศาสตรของ
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
22
ไหลมาสรางสมการ ท งนสมการของเครองแลกเปลยนความรอนจะใชทฤษฎ Effectiveness-NTU และใชหลกการของ Newton-Raphson มาแกสมการ ส าหรบรายละ เอ ยดขอ งแบ บ จ าล อ งท างค ณ ต ศ าสต ร ในสวนประกอบตางๆ ของเครองสบความรอนสามารถศกษาไดจาก [4] และ [7] โดยสารท าความเยนในระบบเปน
R-22 คณสมบตทางความรอนใชสมการตาม [8] เหมาะส าหรบโปรแกรมคอมพวเตอรและคณสมบตทางกายภาพใชสมการตาม [9] และ [10]
2.2 การศกษาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคอยลอบแหงในหองอบแหงสญญากาศ
ภายในหองอบแหงสญญากาศมอปกรณส าคญคอ คอยลอบแหงซงท าหนาทเปนแหลงก าเนดความรอนและควบคมอณหภมส าหรบท าการอบแหง โดยม เครองท าสญญากาศท าการดดอากาศออกจากหองอบแหงเพอท าใหความดนในหองอบแหงลดลง จะมอากาศไหลจากภายนอกเขาหองอบแหงตลอดเวลา โดยก าหนดสมมตฐานเบองตนดงน
1. อตราการไหลของอากาศผานคอยลอบแหงเทากนทกพนทหนาตดคอยลและเปนการไหลผานคอยลแบบของไหลไหลผานกนโดยไมผสมกน (Cross flow fluid unmixed)
2. การกระจายตวของอณห ภ ม ความดนและความเรวอากาศในหองอบแหงเทากนทกจด
3. อากาศ เกดการไหลเวยนใน ทศทางเดยวกนตลอดเวลา
4. การไหลของอากาศเปนแบบพาความรอนโดยธรรมชาตและการไหลของสารท าความเยนเปนแบบบงคบ
5. ก าหนดใหอากาศเปนแกสจนตภาพ สถานะของสารท าความเยนททางเขาคอยลอบแหง
ก าหนดใหเปนไอยงยวด (Desuperheated zone) โดยพนทสวนของไอยงยวด (Ahdsh) มคาเทากบพนทของคอยลอบแหง (Ah) โดยอณหภมของสารท าความเยนททางออกของคอยลอบแหงจะค านวณไดจาก
prr
hdshhdshairiairo cm
AUtttt exp (1)
จากสมการท (1) จะเรมตนสมมตคาอณหภมของอากาศในหองอบแหง tair โดยคาทสมมตขนจะสามารถตรวจสอบความถกตองไดจากผลการทดลอง โดยคาสมประสทธการถายเทความรอนรวมจะค านวณไดดงน
ash
hi
hoho
rhi
ho
hkddd
hdd
U
12
ln
1
(2)
การค านวณหาคาสมประสทธการถายเทความรอนของสารท าความเยน (hr) ใชสมการของ Dittus Boelter การค านวณหาคาสมประสทธการถายเทความรอนของอากาศทผานคอยลอบแหง (has) เมอลกษณะของคอยลอบแหงเปนแบบทอและครบลกคลน (wavy fin and
tube) ใชสมการความสมพนธของ Webb ทไดสรางขนเพอท านายคานโดยเฉพาะ โดยสมการจะเปนฟงกชนของสภาวะการไหลและลกษณะรปรางของเครองแลกเปลยนความรอน [11]
ถาอณหภมสารท าความเยนขาออกคอยลอบแหงทค านวณไดจากสมการท (1) มคามากกวาหรอเทากบอณหภมของคอยลอบแหง สถานะสารท าความเยนของคอยลจะก าหนดใหเปนไอยงยวดท งหมด ดงน นคาการถายเทความรอนจะค านวณไดจาก
)( oirhdsh hhmq (3)
แตถาสารท าความเยนทค านวณไดมคานอยกวาอณหภมของคอยลอบแหงจะท าใหคอยลอบแหงมสวนข อ งผ ส ม (Two-phase zone) แ ล ะ ข อ ง เห ล ว เย น(Subcooled zone) เกดขน ในเงอนไขนคาการถายเทความรอนของสวนไอยงยวดค านวณไดจาก
)( gcirhdsh hhmq (4)
และพนทของสวนไอยงยวดจะค านวณไดจาก
airi
airc
hdsh
prrhdsh tt
ttU
cmA ln (5)
74
22 23
ไหลมาสรางสมการ ท งนสมการของเครองแลกเปลยนความรอนจะใชทฤษฎ Effectiveness-NTU และใชหลกการของ Newton-Raphson มาแกสมการ ส าหรบรายละ เอ ยดขอ งแบ บ จ าล อ งท างค ณ ต ศ าสต ร ในสวนประกอบตางๆ ของเครองสบความรอนสามารถศกษาไดจาก [4] และ [7] โดยสารท าความเยนในระบบเปน
R-22 คณสมบตทางความรอนใชสมการตาม [8] เหมาะส าหรบโปรแกรมคอมพวเตอรและคณสมบตทางกายภาพใชสมการตาม [9] และ [10]
2.2 การศกษาแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคอยลอบแหงในหองอบแหงสญญากาศ
ภายในหองอบแหงสญญากาศมอปกรณส าคญคอ คอยลอบแหงซงท าหนาทเปนแหลงก าเนดความรอนและควบคมอณหภมส าหรบท าการอบแหง โดยม เครองท าสญญากาศท าการดดอากาศออกจากหองอบแหงเพอท าใหความดนในหองอบแหงลดลง จะมอากาศไหลจากภายนอกเขาหองอบแหงตลอดเวลา โดยก าหนดสมมตฐานเบองตนดงน
1. อตราการไหลของอากาศผานคอยลอบแหงเทากนทกพนทหนาตดคอยลและเปนการไหลผานคอยลแบบของไหลไหลผานกนโดยไมผสมกน (Cross flow fluid unmixed)
2. การกระจายตวของอณห ภ ม ความดนและความเรวอากาศในหองอบแหงเทากนทกจด
3. อากาศ เกดการไหลเวยนใน ทศทางเดยวกนตลอดเวลา
4. การไหลของอากาศเปนแบบพาความรอนโดยธรรมชาตและการไหลของสารท าความเยนเปนแบบบงคบ
5. ก าหนดใหอากาศเปนแกสจนตภาพ สถานะของสารท าความเยนททางเขาคอยลอบแหง
ก าหนดใหเปนไอยงยวด (Desuperheated zone) โดยพนทสวนของไอยงยวด (Ahdsh) มคาเทากบพนทของคอยลอบแหง (Ah) โดยอณหภมของสารท าความเยนททางออกของคอยลอบแหงจะค านวณไดจาก
prr
hdshhdshairiairo cm
AUtttt exp (1)
จากสมการท (1) จะเรมตนสมมตคาอณหภมของอากาศในหองอบแหง tair โดยคาทสมมตขนจะสามารถตรวจสอบความถกตองไดจากผลการทดลอง โดยคาสมประสทธการถายเทความรอนรวมจะค านวณไดดงน
ash
hi
hoho
rhi
ho
hkddd
hdd
U
12
ln
1
(2)
การค านวณหาคาสมประสทธการถายเทความรอนของสารท าความเยน (hr) ใชสมการของ Dittus Boelter การค านวณหาคาสมประสทธการถายเทความรอนของอากาศทผานคอยลอบแหง (has) เมอลกษณะของคอยลอบแหงเปนแบบทอและครบลกคลน (wavy fin and
tube) ใชสมการความสมพนธของ Webb ทไดสรางขนเพอท านายคานโดยเฉพาะ โดยสมการจะเปนฟงกชนของสภาวะการไหลและลกษณะรปรางของเครองแลกเปลยนความรอน [11]
ถาอณหภมสารท าความเยนขาออกคอยลอบแหงทค านวณไดจากสมการท (1) มคามากกวาหรอเทากบอณหภมของคอยลอบแหง สถานะสารท าความเยนของคอยลจะก าหนดใหเปนไอยงยวดท งหมด ดงน นคาการถายเทความรอนจะค านวณไดจาก
)( oirhdsh hhmq (3)
แตถาสารท าความเยนทค านวณไดมคานอยกวาอณหภมของคอยลอบแหงจะท าใหคอยลอบแหงมสวนข อ งผ ส ม (Two-phase zone) แ ล ะ ข อ ง เห ล ว เย น(Subcooled zone) เกดขน ในเงอนไขนคาการถายเทความรอนของสวนไอยงยวดค านวณไดจาก
)( gcirhdsh hhmq (4)
และพนทของสวนไอยงยวดจะค านวณไดจาก
airi
airc
hdsh
prrhdsh tt
ttU
cmA ln (5)
ดงนน พนทสวนของผสมจะค านวณไดจาก hdshhhtp AAA (6)
คาคณภาพสารท าความเยน (Refrigerant quality)
ท ท างออกคอยลอบแห ง (xo) สมม ต ขน เพ อน าไปค านวณหาคาสมประสทธการถายเทความรอนรวมในสวนของผสม (Uhtp) จากนนจงค านวณคาการถายเทความรอนของสวนของผสมตามสมการ ท (7) แลวจะน าไปเปรยบเทยบกบคาการถายเทความรอนทค านวณไดจากผลตางของเอนทาลประหวางทางเขาและทางออกของสวนของผสมตามสมการท (8)
)( airchtphtpuhtp ttAUq (7) )( ogcrhhtp hhmq (8)
โดยคาคณภาพสารท าความเยนททางออกคอยลอบแหง (xo) ค านวณไดจาก
fgofgo hxhh (9) ถาคาของ quhtp และ qhhtp มคาไมเทากนหรอตางกน
มากเกนทจะยอมรบได จะท าการเปลยนคา xo และคา Uhtp,
quhtp และ qhhtp จะถกค านวณใหมจนกวาคาของ quhtp และ qhhtp เทากนหรอตางกนจนสามารถยอมรบได ถาคา xo ทไดมคานอยกวาศนย สถานะของสารท าความเยนจะเกดสวนของของเหลวเยน(Subcooled zone) ขน ซงในเงอนไขนคาการถายเทความรอนในสวนของของผสม (qhtp) จะค านวณไดจาก
fgrhtp hmq (10)
airchtp
htphtp ttU
qA
(11)
ดงนนพนทในสวนของเหลวเยนจะค านวณไดจาก htphdshhhsc AAAA (12)
อณหภมของสารท าความเยนททางออกคอยลอบแหงจะค านวณไดจาก
prr
hschscaircairo cm
AUtttt exp
(13)
คาการถายเทความรอนในสวนของเหลวเยนจะค านวณไดจาก
)( ofcrhsc hhmq (14)
ดงนนคาการถายความรอนรวมของคอยลอบแหงจะค านวณไดจาก
hschtphdshh qqqq (15) ระหวางกระบวนการค านวณเมอคาของ quhtp และ
qhhtp เทากนหรอตางกนจนสามารถยอมรบไดแตคาของ xo
มคามากกวาศนย สถานะของสารท าความเยนในสวนของเหลวเยนจะไมเกดขน ซงจะท าให qhsc=0, to=tc และ
qhtp จะค านวณไดจาก )( ogcrhtp hhmq (16)
ส าหรบคาอณหภมของอากาศในหองอบแหงทสมมตขนในครงแรกจะถกน าไปใชในการค านวณหาอณหภมอากาศในหองอบแหง เมอเวลาในการอบแหงมการเปลยนแปลง และคาอณหภมอากาศในหองอบแหงใหมทค านวณไดในรอบลาสดจะน าไปใชในการค านวณของรอบตอไปเรอย ๆ จนกวากระบวนการอบแหงจะสนสด อณหภมของอากาศในหองอบแหงทเปลยนแปลงไปในหนงนาทจะค านวณไดดงน
paa
hiairiair cM
qtt 60,1, (17)
2,1,
,iairiair
newairtt
t
(18)
เพ อ เปนการรกษาความดน ในหองอบแห งจงก าหนดใหเครองท าสญญากาศมการท างานตลอดและจะเปดวาลวอากาศทหองอบแหงเพอใหอากาศภายนอกไหลเขาไปสหองอบแหง ซงการไหลของอากาศนจะถอวามอตราการไหลชามาก ดงนนการถายเทความรอนจะเกดจากการพาความรอนโดยธรรมชาตเปนสวนใหญ ก าหนดใหการผสมกนของอากาศทเขาไปในหองอบแหงมการผสมกนอยางด การกระจายตวของอณหภมอากาศคงตว โดยสมมตใหอณหภมของอากาศทออกจากหองอบแหงมคาเทากบอณหภมอากาศในหองอบแหง จากสมการสมดลทางพลงงานจะสามารถเขยนไดดงน
aaiaaha
aa ttcmqddtcM
(19)
aa
aiaah
a
aa cm
tcmqMmCt exp1 (20)
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
24
คาคงท C1 ค านวณไดจากการก าหนดคาสภาวะเรมตนของระบบ tw=tw,i เมอ =0 แลวแทนคากลบไปในสมการท (20)
a
a
aa
aiaahiaa M
mcm
tcmqtt exp,
aa
aiaah
cmtcmq (21)
สมการท (21) จะใชในการค านวณหาอณหภมอากาศในหองอบแหงทเวลา ใด ๆ เมอก าหนดใหคาความรอนของคอยลอบแหง (qh) มการเปลยนแปลงในชวงเวลาหนงนาท สมการท (21) จะเขยนใหมไดดงน
a
a
aa
aiaahiaa M
mcm
tcmqtt 60exp,
aa
aiaah
cmtcmq (22)
2.3 กำรศกษำแบบจ ำลองทำงคณตศำสตรของกำรเกดสภำวะสญญำกำศในหองอบแหง เพ อ รกษาสภาวะสญญากาศในหองอบแหงจะก าหนดใหเครองท าสญญากาศท างานตลอดเวลาเพอดดอากาศและไอน าออกจากหองอบแหง และจะเปดวาลวอากาศเพอใหอากาศจากภายนอกไหลเขาไปยงหองอบแหง แสดงไดดงรปท 1
Vacuum pumpAir light dryingchamber
Air in
Vapor flux +dry air
Air out
รปท 1 การไหลของอากาศและไอน าเขาและออกจาก หองอบแหงสญญากาศ
รปท 1 แสดงการไหลของอากาศและไอน า โดย
ความดนรวมของอากาศในหองอบแหงจะมคาเทากบผลรวมของความดนอากาศและความดนของไอน า
vavc PPP (23) อตราการไหลเชงปรมาตรอากาศทท าใหเกดสภาวะ
สญญากาศโดยเครองท าสญญากาศ หาได [12]
fpfp PP
tVS 0ln (24)
เมอความดนของน าทจดวาบ (Flash point) คอคาความดนทสภาวะของเหลวอมตวของอณหภมอากาศทใชในการอบแหง อตราการไหลของอากาศผานเครองท าสญญากาศหาได
ar Sm (25) โดยทความหนาแนนของอากาศมคาเทากบ
Kvc
aaa RT
MP (26)
ภายใตสภาวะสญญากาศ อากาศจากภายนอกจะไหลเขาสหองอบแหงตลอดเวลาเพอรกษาความดน โดยจะก าหนดใหเปนการไหลผานหวฉด (Nozzle leak valve)
ซงการไหลของอากาศเปนแบบบบอดไดดวยกระบวนการอะเดยบาตก (Adiabatic compressible flow) ดงน นอตราการไหลของอากาศเขาไปยงหองอบแหงจะหาไดจาก [13]
5.02
, 12
Kvc
aatmiia RT
MPAm
5.021
atmatm PP
PP
(27)
ถาความดนของหองอบแหงมคาต ากวาความดนวกฤต คอ จดทท าใหเกดการเปลยนสถานะของของเหลวอมตวเปนสถานะไออมตวทนทและท าใหทงสองสถานะนมคณสมบตเหมอนกน คาความดนสญญากาศ (P) ในสมการท (27) จะถกแทนคาดวยความดนวกฤตดงน
1
0 12
PPc (28)
โดยท 4.1v
p
CC
ดงน นอตราการไหลรวมของอากาศทไหลเขาหองอบแหงสญญากาศจะมคา
74
24 25
คาคงท C1 ค านวณไดจากการก าหนดคาสภาวะเรมตนของระบบ tw=tw,i เมอ =0 แลวแทนคากลบไปในสมการท (20)
a
a
aa
aiaahiaa M
mcm
tcmqtt exp,
aa
aiaah
cmtcmq (21)
สมการท (21) จะใชในการค านวณหาอณหภมอากาศในหองอบแหงทเวลา ใด ๆ เมอก าหนดใหคาความรอนของคอยลอบแหง (qh) มการเปลยนแปลงในชวงเวลาหนงนาท สมการท (21) จะเขยนใหมไดดงน
a
a
aa
aiaahiaa M
mcm
tcmqtt 60exp,
aa
aiaah
cmtcmq (22)
2.3 กำรศกษำแบบจ ำลองทำงคณตศำสตรของกำรเกดสภำวะสญญำกำศในหองอบแหง เพ อ รกษาสภาวะสญญากาศในหองอบแหงจะก าหนดใหเครองท าสญญากาศท างานตลอดเวลาเพอดดอากาศและไอน าออกจากหองอบแหง และจะเปดวาลวอากาศเพอใหอากาศจากภายนอกไหลเขาไปยงหองอบแหง แสดงไดดงรปท 1
Vacuum pumpAir light dryingchamber
Air in
Vapor flux +dry air
Air out
รปท 1 การไหลของอากาศและไอน าเขาและออกจาก หองอบแหงสญญากาศ
รปท 1 แสดงการไหลของอากาศและไอน า โดย
ความดนรวมของอากาศในหองอบแหงจะมคาเทากบผลรวมของความดนอากาศและความดนของไอน า
vavc PPP (23) อตราการไหลเชงปรมาตรอากาศทท าใหเกดสภาวะ
สญญากาศโดยเครองท าสญญากาศ หาได [12]
fpfp PP
tVS 0ln (24)
เมอความดนของน าทจดวาบ (Flash point) คอคาความดนทสภาวะของเหลวอมตวของอณหภมอากาศทใชในการอบแหง อตราการไหลของอากาศผานเครองท าสญญากาศหาได
ar Sm (25) โดยทความหนาแนนของอากาศมคาเทากบ
Kvc
aaa RT
MP (26)
ภายใตสภาวะสญญากาศ อากาศจากภายนอกจะไหลเขาสหองอบแหงตลอดเวลาเพอรกษาความดน โดยจะก าหนดใหเปนการไหลผานหวฉด (Nozzle leak valve)
ซงการไหลของอากาศเปนแบบบบอดไดดวยกระบวนการอะเดยบาตก (Adiabatic compressible flow) ดงน นอตราการไหลของอากาศเขาไปยงหองอบแหงจะหาไดจาก [13]
5.02
, 12
Kvc
aatmiia RT
MPAm
5.021
atmatm PP
PP
(27)
ถาความดนของหองอบแหงมคาต ากวาความดนวกฤต คอ จดทท าใหเกดการเปลยนสถานะของของเหลวอมตวเปนสถานะไออมตวทนทและท าใหทงสองสถานะนมคณสมบตเหมอนกน คาความดนสญญากาศ (P) ในสมการท (27) จะถกแทนคาดวยความดนวกฤตดงน
1
0 12
PPc (28)
โดยท 4.1v
p
CC
ดงน นอตราการไหลรวมของอากาศทไหลเขาหองอบแหงสญญากาศจะมคา
iaoaea mmm ,,, (29) 2.4 กำรศกษำแบบจ ำลองทำงคณตศำสตรของน ำหลอเยนเครองท ำสญญำกำศ
ถงน าเยนของเครองอบแหงท าหนาทเปนแหลงเกบกกความเยนทไดมาจากเครองท าระเหยของเครองสบความรอน ซงน าเยน ทไดจะถกน าไปใชห ลอเยนเครองท าสญญากาศโดยการออกแบบในสวนของถงน าเยนจะใชหลกการของเครองแลกเปลยนความรอนทมการไหลแบบสวนทาง (Counter flow) ซงอณหภมน าเยนทไดจะสงกวาอณหภมของสารท าความเยนและก าหนดใหคาความรอนฝงของน าหลอเยนจะมคาเทากบฝงสารท าความเยนจะสามารถค านวณไดดงสมการตอไปน [14]
rw qq (30) คาความรอนของสารท าความเยนค านวณจากผลตาง
ของเอนทาลป โดยคา h5 ก าหนดใหมคาเทากบคาเอนทาลปททางออกของทอลดความดน (Capillary tube) ดงน
)( 56 hhmq rr (31) เมอก าหนดใหลกษณะของถงน าเยนและเครองท า
ระเหยมลกษณะเปนอปกรณแลกเปลยนความรอนแบบเปลอกและทอ (Shell and tube heat exchanger) และมการไหลแบบสวนทาง (Counter flow) การค านวณอณหภมของสารท าความเยนททางออกเครองท าระเหยค านวณไดจาก [7]
prrwmwm cm
UAtttt exp56 (32)
โดยทคาสมประสทธการถายเทความรอนรวมของเครองท าระเหยหาไดจาก
wsh
hi
hoho
rhi
ho
hkddd
hdd
U
12
ln
1
(33)
ส าหรบคาสมประสทธการถายเทความรอนของสารท าความเยนจะสามารถค านวณไดจากสมการของ Dittus-
Boelter คาสมประสทธการถายเทความรอนของน าจะใช
สมการของ Churchill & Chu [15] โดยการถายเทความรอนภายนอกทอเปนแบบพาความรอนโดยธรรมชาตเพราะน าเยนไหลเวยนชามากและมการเปลยนแปลงอณหภมอยางชาๆ สวนการไหลของสารความเยนภายในทอเครองท าระเหยเปนแบบบงคบ การหาคาสมประสทธการถายเทความรอนของน าแสดงไดดงน
9/416/9
4/1
Pr559.01
518.036.0 RaNum
; Ra < 109 (34) 2
27/816/9
6/1
Pr559.01
387.06.0
RaNum
; Ra ≥ 109 (35)
kLhNu wws
m (36)
2
3
LTTgGr wmr
L
(37)
PrLGrRa (38) ในการศกษานอณหภมเฉลยของน าเยน twm จะถก
สมมตขนมากอน แลวจะเรมตนค านวณหาคาอณหภมสารท าความเยนขาออกเครองท าระเหย (t6) จากสมการท (32) แลวจะน าคา t6 ไปค านวณหาคาความรอนทเกดขนในสมการท (31) จากนนจะน าคา qw ทไดไปแทนในสมการท (39) เพอหาคา twm,i โดยคา twm ทสมมตขนครงแรกและคา twm,i ทไดจากการค านวณจะน ามาเปรยบเทยบกน จนกวาคาท งสองน เทากนหรอใกลเคยงกน จงจะไดอณหภมของน าเยนทผลตได
pww
wwmtwm cM
qtt 60, (39)
2,
,iwmwm
newwmtt
t
(40)
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
26
แบบจ าลองทางคณตศาสตรของหองอบแหงทเสนอไปท งห ม ดข างตน น จ ะใชก ารแก ป ญ ห าด วยว ธ Numerical analysis (Newton-Raphson) เ พ อค านวณหาคาตวแปรตาง ๆ โดยสมการท งหมดนจะถกน าไปเขยนในโปรแกรมคอมพวเตอรเพอท านายคาตวแปรทเกดขนและตรวจสอบความถกตองไดจากผลการทดลอง
การค านวณหาค าความคลาด เค ลอนระหวางแบบจ าลองทางคณตศาสตรและผลการทดลองจะใชคา Root mean square error (RMSE) หาไดจาก
N
MMRMSE
N
ipreii
1
2,exp,
(41)
Drying chamber
Tray
T1
T3
V1
Tdry
Loadcell
Tair,in Tair,out
Evaporator
Compressor
External condenser Capillary tube
Vacuum pump
Orifice typeflow meter
Receiver
Air flow
T4 T5
T6
T7
Water pump
T8T9
P1
P2
Pdry
Twater
P4
Leak valve Solenoid valve
P3
T2
T10 T11
T13
T12P5
รปท 2 สวนประกอบและหลกการท างานของเครองอบแหง
3. อปกรณและวธกำรทดลอง 3.1 เครองอบแหงระบบสญญำกำศโดยใชควำมรอนจำกเครองสบควำมรอน
ภาพแสดงอปกรณตางๆ ของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอนแสดงดงรปท 2 ซงประกอบไปดวยหองอบแหงรปทรงกระบอกท าดวยเหลกหมดวยฉนวน ขนาดเสนผานศนยกลาง 1 เมตร และความยาว 1.2 เมตรโดยมเครองสบความรอนขนาด 5.2 กโลวตต เปนอปกรณสรางความรอนใหแกหองอบแหงและมเครองท าสญญากาศแบบ liquid ring ขนาด 1.2 กโลวตต เปนอปกรณควบคมความดนในหองอบแหงใหอยในระดบทตองการ โดยมเครองสบน าขนาด 100 วตต
ท าหนาทจายน าหลอเยนใหกบเครองท าสญญากาศเพอปองกนการเสยหายทจะเกดขนแกเครองท าสญญากาศ ภายในหองอบแหงจะประกอบไปดวยคอยลรอนท ามาจากทอทองแดงและครบ สเตนเลส ขนาดของคอยล 1x0.25 เมตร และถาดอบแหงท ามาจากตะแกรงอลมเนยมขนาด 60x30 เซนตเมตร จ านวน 3 ช น ม เค รองชงน าหนก (Load cell) วางทดานใตของถาดอบแหงเพอวดน าหนกวสดอบแหง สวนถงน าเยนท ามาจากสเตนเลสขนาด 1x1x0.3 เมตร โดยมเครองท าระเหยท ามาจากทอทองแดงเสนผานศนยกลาง 1 เซนตเมตร ความหนา 1.2 มลลเมตร ขนาดความยาวทงหมด 6 เมตร แชในถงน าเพอท าน าเยนใหแกเครองท าสญญากาศ สารท าความเยนของเครองสบความรอนคอ R-22
74
26 27
แบบจ าลองทางคณตศาสตรของหองอบแหงทเสนอไปท งห ม ดข างตน น จ ะใชก ารแก ป ญ ห าด วยว ธ Numerical analysis (Newton-Raphson) เ พ อค านวณหาคาตวแปรตาง ๆ โดยสมการท งหมดนจะถกน าไปเขยนในโปรแกรมคอมพวเตอรเพอท านายคาตวแปรทเกดขนและตรวจสอบความถกตองไดจากผลการทดลอง
การค านวณหาค าความคลาด เค ลอนระหวางแบบจ าลองทางคณตศาสตรและผลการทดลองจะใชคา Root mean square error (RMSE) หาไดจาก
N
MMRMSE
N
ipreii
1
2,exp,
(41)
Drying chamber
Tray
T1
T3
V1
Tdry
Loadcell
Tair,in Tair,out
Evaporator
Compressor
External condenser Capillary tube
Vacuum pump
Orifice typeflow meter
Receiver
Air flow
T4 T5
T6
T7
Water pump
T8T9
P1
P2
Pdry
Twater
P4
Leak valve Solenoid valve
P3
T2
T10 T11
T13
T12P5
รปท 2 สวนประกอบและหลกการท างานของเครองอบแหง
3. อปกรณและวธกำรทดลอง 3.1 เครองอบแหงระบบสญญำกำศโดยใชควำมรอนจำกเครองสบควำมรอน
ภาพแสดงอปกรณตางๆ ของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอนแสดงดงรปท 2 ซงประกอบไปดวยหองอบแหงรปทรงกระบอกท าดวยเหลกหมดวยฉนวน ขนาดเสนผานศนยกลาง 1 เมตร และความยาว 1.2 เมตรโดยมเครองสบความรอนขนาด 5.2 กโลวตต เปนอปกรณสรางความรอนใหแกหองอบแหงและมเครองท าสญญากาศแบบ liquid ring ขนาด 1.2 กโลวตต เปนอปกรณควบคมความดนในหองอบแหงใหอยในระดบทตองการ โดยมเครองสบน าขนาด 100 วตต
ท าหนาทจายน าหลอเยนใหกบเครองท าสญญากาศเพอปองกนการเสยหายทจะเกดขนแกเครองท าสญญากาศ ภายในหองอบแหงจะประกอบไปดวยคอยลรอนท ามาจากทอทองแดงและครบ สเตนเลส ขนาดของคอยล 1x0.25 เมตร และถาดอบแหงท ามาจากตะแกรงอลมเนยมขนาด 60x30 เซนตเมตร จ านวน 3 ช น ม เค รองชงน าหนก (Load cell) วางทดานใตของถาดอบแหงเพอวดน าหนกวสดอบแหง สวนถงน าเยนท ามาจากสเตนเลสขนาด 1x1x0.3 เมตร โดยมเครองท าระเหยท ามาจากทอทองแดงเสนผานศนยกลาง 1 เซนตเมตร ความหนา 1.2 มลลเมตร ขนาดความยาวทงหมด 6 เมตร แชในถงน าเพอท าน าเยนใหแกเครองท าสญญากาศ สารท าความเยนของเครองสบความรอนคอ R-22
3.2 อปกรณและเครองมอวด กำรวดอณหภมและเครองเกบขอมล อ ป ก ร ณ ว ด อ ณ ห ภ ม ท า ม า จ า ก K-type
thermocouples ซงว ดอณหภมท งหมด 13 ต าแหนง แบงเปนภายในหองอบแหง 3 ต าแหนง คอ วดบรเวณทางเขาท างออกคอยล รอน ในห องอบแห งและวดอณหภมหองอบแหงบรเวณทางเขาถาดอบแหง ระบบน าเยน 3 ต าแหนง คอ อณหภมของน าเยนและอณหภมทางเขาทางออกเครองสบน าหลอเยน ระบบสบความรอนจะวดอณหภมสารท าความเยน 7 ต าแหนง (ดงรปท 2) โดยวดทผวของทอทองแดงและตดดวย thermal paste
ซงจะท าใหผวของทอทองแดงและสายเทอรโมคอบเปลสมผสกนดขนโดยสายเทอรโมคอปเปลทงหมดสอบเทยบค ว าม แ ม น ย า ด ว ย ว ธ Grant water bath ( Grant
Instruments, Cambridge, UK) ซ ง ม ค วามแ มน ย า ±0.5๐C (5-90๐C) และจะถกเชอมตอเขากบเครองเกบข อ ม ล (Data logger) model CX-23 (Cambell
Scientific Inc, UT, USA) และคาทวดไดจะแสดงผลบนคอมพวเตอร
กำรวดควำมดน การวดความดนแบงออกเปน 2 สวนคอ วดความดน
สารท าความเยนและวดความดนหองอบแหง โดยการวดความดนของสารความเยนจะใช Bourdon pressure
gauges สอบเทยบความแมนย าจากโรงงานผลต มความแมนย า ±0.1% แบงเปน 4 ต าแหนงดงรปท 2 การวดความดนของหองอบแหงใชเครองวดความดนแบบดจตอลมความแมนย า ±0.5%
กำรวดอตรำกำรไหลของสำรท ำควำมเยน การวดอตราการไหลของสารท าความ เยน ใช
HEDLINE orifice type HLIT-205-2G ความแมนย า ±2% ซงเครองมอวดนใชไดส าหรบสารท าความเยนทมสถานะเปนของเหลวดงนนจงถกตดตงไวททางเขาวาลวลดความดน (Expansion valve) หรอ Liquid line
กำรวดอตรำกำรไหลของน ำหลอเยน เครองท ำสญญำกำศ
การวดอตราการไหลของน าห ลอเยน เค รองท าสญญากาศใชเครองวดแบบลกลอย (Turbine meter)
ความแมนย า ±5% สอบเทยบความแมนย าจากโรงงานผลต กำรวดอตรำกำรไหลของอำกำศ การวดอตราการไหลของอากาศภายในหองอบแหง
จะใชการวดความเรวลมเฉลยททางออกคอยลรอนในหองอบแหงโดยใช Hot wire anemometer มความแมนย า ±2% สอบเทยบความแมนย าจากโรงงานผลต ท าการวดความเรวลม 3 ต าแหนงทบรเวณทางออกคอยลรอนในหองอบแหง แลวท าการปรบความเรวลมใหไดตามเงอนไขการทดลอง ซงความเรวลมทไดจะเปนคาความเรวลมเฉลย แลวจะน าไปใชในการค านวณตอไป
กำรวดน ำหนกของวสดอบแหงและจอแสดงผล การวดน าหนกในหองอบแหงใชเครองชงน าหนก
(Load cell) ความแมนย า ±0.1% ความละเอยด 0.01 kg
สามารถใชวดน าหนกไดทสภาวะอณหภมอากาศไมเกน 70๐C สอบ เทยบความแมนย าจากโรงงานผลต และเชอมตอเขากบเครองเกบขอมล (Data logger) model CX-23 (Cambell Scientific Inc, UT, USA) 3.3 วธกำรทดลอง
เครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอนถกสรางและทดสอบเพอตรวจสอบความถกตองของแบบจ าลองทางคณตศาสต ร โดยแบบจ าลองคณตศาสตรของทกอปกรณของเครองสบความรอน หองอบแหงและระบบท าน าเยนจะถกน าไปเขยนในโปรแกรมทางคอมพวเตอรซงโปรแกรมจะสามารถค านวณหาตวแปรทส าคญตาง ๆ ได โดยเรมตนจากการก าหนดคาเรมตนของอปกรณตาง ๆ ลงในโปรแกรม เชน ขนาดของทอและครบของเครองควบแนนและเครองท าระเหย ขนาดของทอลดความดนขนาดของทอสารท าความเยนและขอตอทอ อณหภมเรมตนของน า อณหภมอากาศภายนอกและภายในหองอบแหง อณหภมและความดนทตองการใชอบแหง เปนตน จากน นโปรแกรมจะเรมค านวณหาคาตวแปรตางๆ แลวจะน าผลทไดจากการค านวณไปเปรยบเทยบกบผลการทดลองจรง
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
28
Input Inlet air Temp.,
Velocity, massflowrate,
Input Compressor,Capillary Tube,Fin &
Tube geometry
ASSUME DSH,DPH=0, DPL=0
Capillary Tube Model
Discharge Line Model
Drying Chamber Model
Compressor Model
mr = m r,new ?
Liquid Line Model
Cooling water Model
Pressure Drop Model, Compute Pressure Drop in All Component
Print summaryresult
STOP
(DPH = DPHnew ?)(DPL=DPLnew ?)
NO
YES
NO
YES
1
Td=Tdrying ?
YES
NO
Error < 0.001
Error < 0.001
Error < 0.001
รปท 3 กระบวนการค านวณแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศ โดยใชความรอนจากเครองสบความรอน
ในการทดลองเพอศกษาคาตวแปรตางๆ เครองสบ
ความรอนจะเรมท างานเพอสรางความรอนใหกบหองอบแหง หลงจากไดอณหภมตามตองการแลวเครองท าสญญากาศจะเรมท างานเพอควบคมความดนในหองอบแหง ส าหรบการรกษาอณหภมในหองอบแหงจะใชวาลวโซเลนอยด (Solenoid valve) เปนตวเปดปดการไหลของสารท าความเยน เมออณหภมในหองอบแหงถงคาทต งไว วาลวโซเลนอยด (Solenoid valve) จะเปดให
สารท าความเยนไหลไปสคอยลรอนดานนอกหองอบแหง (External condenser) เพอชวยในการระบายความรอนออกจากหองอบแหง สวนความดนในหองอบแหง เครองท าสญญากาศจะท างานตลอดเวลาแตจะมวาลวเปดใหอากาศภายนอกไหลเขาไปสหองอบแหงเพอรกษาสภาวะสญญากาศใหไดตามเงอนไขการทดลองตลอดเวลา โดยสภาวะทใชในการทดลองส าหรบงานวจย คอ อณหภม 60 องศาเซลเซยสความดน 0.2 บาร โดยการวดอณหภมหอง
74
28 29
Input Inlet air Temp.,
Velocity, massflowrate,
Input Compressor,Capillary Tube,Fin &
Tube geometry
ASSUME DSH,DPH=0, DPL=0
Capillary Tube Model
Discharge Line Model
Drying Chamber Model
Compressor Model
mr = m r,new ?
Liquid Line Model
Cooling water Model
Pressure Drop Model, Compute Pressure Drop in All Component
Print summaryresult
STOP
(DPH = DPHnew ?)(DPL=DPLnew ?)
NO
YES
NO
YES
1
Td=Tdrying ?
YES
NO
Error < 0.001
Error < 0.001
Error < 0.001
รปท 3 กระบวนการค านวณแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศ โดยใชความรอนจากเครองสบความรอน
ในการทดลองเพอศกษาคาตวแปรตางๆ เครองสบ
ความรอนจะเรมท างานเพอสรางความรอนใหกบหองอบแหง หลงจากไดอณหภมตามตองการแลวเครองท าสญญากาศจะเรมท างานเพอควบคมความดนในหองอบแหง ส าหรบการรกษาอณหภมในหองอบแหงจะใชวาลวโซเลนอยด (Solenoid valve) เปนตวเปดปดการไหลของสารท าความเยน เมออณหภมในหองอบแหงถงคาทต งไว วาลวโซเลนอยด (Solenoid valve) จะเปดให
สารท าความเยนไหลไปสคอยลรอนดานนอกหองอบแหง (External condenser) เพอชวยในการระบายความรอนออกจากหองอบแหง สวนความดนในหองอบแหง เครองท าสญญากาศจะท างานตลอดเวลาแตจะมวาลวเปดใหอากาศภายนอกไหลเขาไปสหองอบแหงเพอรกษาสภาวะสญญากาศใหไดตามเงอนไขการทดลองตลอดเวลา โดยสภาวะทใชในการทดลองส าหรบงานวจย คอ อณหภม 60 องศาเซลเซยสความดน 0.2 บาร โดยการวดอณหภมหอง
อบแหงจะวดทบรเวณทางเขาถาดอบแหง อตราการไหลของสารท าความเยน 0.02 kg/s อตราการไหลของน าหลอเยนเครองท าสญญากาศ 0.15 kg/s ผลการทดลองของทกสภาวะทได จะเกบ เขาไปในเค รองเกบขอมล (data
logger) เพอน าผลการทดลองนไปเปรยบเทยบกบผลทไดจากการท านายดวยแบบจ าลองทางคณตศาสตร
4. ผลกำรวจย
ผลการ เป รยบ เท ยบ ระหวางการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตร โดยตวแปรทใชในการศกษาในงานวจยน จะแบงออกเปน 3 สวนคอ 1) หองอบแหง ประกอบไปดวย อณหภมหองอบแหง อณหภมของสารท าความเยนททางออกคอยลอบแหง และสมรรถนะการระบายความรอนของคอยลอบแหง 2) ระบบท าน าหลอเยน ประกอบไปดวย ภาระการท าความเยนของเครองท าระเหยและอณหภมน าห ลอเยน เค รองท าสญญากาศ 3) ระบบเครองสบความรอน ประกอบไปดวย สมรรถนะการระบายความรอนรวมของเครองอบแหง อณหภมของสารท าความเยนททางออกเครองอดไอและททางออกเครองควบแนนตวนอก ซงผลการทดลองท งหมดจะถกน าไปเปรยบเทยบกบแบบจ าลองทางคณตศาสตร สามารถแสดงไดดงรปท 4 ถงรปท 11
ในการทดลองเครองสบความรอนจะเรมท างานเพอสรางความรอนใหกบหองอบแหง หลงจากไดอณหภมตามตองการคอ 60 องศาเซลเซยส แลวเครองท าสญญากาศจะเรมท างานเพอควบคมความดนในหองอบแหงใหไดความดน 0.2 บาร ส าหรบการรกษาอณหภมในหองอบแหงจะใชวาลวโซเลนอยดเปนตวเปดปดการไหลของสารท าความเยน เมอ อณหภมในหองอบแหง ถงค า ท ต งไว วาลว โซเลนอยดจะเปดใหสารท าความเยนไหลไปสเครองควบแนนดานนอกหองอบแหง (External condenser)
เพอชวยในการระบายความรอนออกจากหองอบแหง โดย
แบบจ าลองทสรางขนเปนแบบจ าลองทสภาวะคงท (Steady state model) ในการบนทกผลการทดลองจงหลกเลยงความคลาดเคลอนทเกดจากการเปดปดเครองอดไอ (Dynamics effect) ในชวงเวลา 30 นาทแรก และจากน นจะใชเวลา 3 ชวโมงในการบนทกผลการทดลอง จากการเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอน พบวาแบบจ าลองทางคณตศาสตรมผลทสอดคลองกบผลการทดลองจรงและมแนวโนมไปในทศทางเดยวกบผลการทดลองแตยงมความเคลอนเกดขน ซงความคลาดเคลอนทเกดขนเปนผลมาจากเครองมอวดและสภาพของอากาศในขณะทท าการทดลอง ส าหรบการเปรยบเทยบคาระหวางผลการทดลองจรงและผลการท านายจากแบบจ าลองทางคณตศาสตรสามารถแสดงไดดงตารางท 1
เมอใชหลกการสมดลพลงงานมาตรวจสอบความถกตองของแบบจ าลองส าหรบเครองสบความรอน พบวาคาสมรรถนะการระบายความรอนรวมของเครองอบแหง มคาใกลเคยงกบคาภาระการท าความเยนของเครองอบแหงรวมกบคาพลงงานทใชส าหรบเครองอดไอ (Qc = Qe +
Work) ซงแสดงให เหนวาแบบจ าลองทสรางมความถกตองและสามารถน าไปใชส าหรบท านายการท างานของเครองอบแหงนได
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
30
รปท 4 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบาย
ความรอนรวมของเครองอบแหง
รปท 5 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของภาระการท าความเยนของ
เครองอบแหง
(s) = คาทไดจากการท านายจากแบบจ าลอง
รปท 6 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบาย
ความรอนของคอยลอบแหง
รปท 7 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยน
ททางออกเครองอดไอ
(e) = คาทไดจากการทดลองจรง
๐
74
30 31
รปท 4 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบาย
ความรอนรวมของเครองอบแหง
รปท 5 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของภาระการท าความเยนของ
เครองอบแหง
(s) = คาทไดจากการท านายจากแบบจ าลอง
รปท 6 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบาย
ความรอนของคอยลอบแหง
รปท 7 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยน
ททางออกเครองอดไอ
(e) = คาทไดจากการทดลองจรง
๐
รปท 8 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยน
ททางออกเครองควบแนนตวนอก
รปท 9 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมอากาศภายใน
หองอบแหง
รปท 10 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมน าหลอเยนเครอง
ท าสญญากาศ
รปท 11 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของพลงงานทใชส าหรบ
เครองอดไอ
(s) = คาทไดจากการท านายจากแบบจ าลอง (e) = คาทไดจากการทดลองจรง
๐๐
๐
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
32
ตำรำงท 1 คาความคลาดเคลอน (Root mean square error, RMSE) ระหวางแบบจ าลองทางคณตศาสตรกบผลการทดลอง
ล ำดบ ชอหวขอ ควำมคลำดเคลอน(RMSE)
1 รปท 4 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบายความรอนรวมของเครองอบแหง
0.16
2 รปท 5 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของภาระการท าความเยนของเครองอบแหง
0.20
3 รปท 6 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบายความรอนของคอยลรอนในหองอบแหง
9.39
4 รปท 7 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยนททางออกเครองอดไอ
0.49
5 รปท 8 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยนททางออกเครองควบแนนตวนอก
1.17
6 รปท 9 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมอากาศภายในหองอบแหง
2.27
7 รปท 10 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมน าหลอเยนเครองท าสญญากาศ
1.68
8 รปท 11 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของพลงงานทใชส าหรบเครองอดไอ
9.78
5. สรปผลกำรวจย
การศกษาแบบจ าลองคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอน ไดน าความรทางวศวกรรมดานการถายเทความรอน อณหพลศาสตร และกลศาสตรของไหลมาสรางสมการขน แลวใชโปรแกรมทางคอมพวเตอรมาชวยในการค านวณ โดยแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนจะน าไปเปรยบเทยบกบผลทไดจากการทดลองเพอตรวจสอบความถกตองของแบบจ าลองทางคณตศาสตร จากการทดลองพบวาแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนใหผลการท านายทสอดคลองกบผลการทดลอง มแนวโนมไปในทศทางเดยวกนและมคาความคลาดเคลอนทสามารถยอมรบได ท าใหแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนสามารถน ามาใชท านายการท างานของเครองอบแหงนได โดยสมการทสรางขนยงมความยดหยน
สามารถน าไปใชศกษาเพมเตมเกยวกบการอบแหงดวยเครองสบความรอนหรอการอบแหงดวยระบบสญญากาศ สามารถน าไปเปนขอมลในการออกแบบเพอสรางเครองอบแหงและยงสามารถน าไปศกษาพฒนาการอบแหงตอไปไดในอนาคต โดยการศกษานเปนเพยงการศกษาสมการเบองตนของเครองอบแหงตนแบบ ซงยงจ าเปนตองมการพฒนาและศกษาเพมเตมเพอใหผลการท านายมความแมนย ามากขนกวาเดม 6. กตตกรรมประกำศ
ขอบคณภาควชาวศวกรรมเครองกล ภาควชาวศวกรรมเคม มหาวทยาลยขอนแกน และสถานจดการและอนรกษพลงงานมหาวทยาลยขอนแกน (EMCO) ทสนบสนนทนในการวจย เออเฟอสถานทและอปกรณการทดลองในการท าวจยในครงน
74
32 33
ตำรำงท 1 คาความคลาดเคลอน (Root mean square error, RMSE) ระหวางแบบจ าลองทางคณตศาสตรกบผลการทดลอง
ล ำดบ ชอหวขอ ควำมคลำดเคลอน(RMSE)
1 รปท 4 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบายความรอนรวมของเครองอบแหง
0.16
2 รปท 5 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของภาระการท าความเยนของเครองอบแหง
0.20
3 รปท 6 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของคาสมรรถนะการระบายความรอนของคอยลรอนในหองอบแหง
9.39
4 รปท 7 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยนททางออกเครองอดไอ
0.49
5 รปท 8 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมสารท าความเยนททางออกเครองควบแนนตวนอก
1.17
6 รปท 9 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมอากาศภายในหองอบแหง
2.27
7 รปท 10 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของอณหภมน าหลอเยนเครองท าสญญากาศ
1.68
8 รปท 11 การเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองและแบบจ าลองทางคณตศาสตรของพลงงานทใชส าหรบเครองอดไอ
9.78
5. สรปผลกำรวจย
การศกษาแบบจ าลองคณตศาสตรของเครองอบแหงระบบสญญากาศโดยใชความรอนจากเครองสบความรอน ไดน าความรทางวศวกรรมดานการถายเทความรอน อณหพลศาสตร และกลศาสตรของไหลมาสรางสมการขน แลวใชโปรแกรมทางคอมพวเตอรมาชวยในการค านวณ โดยแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนจะน าไปเปรยบเทยบกบผลทไดจากการทดลองเพอตรวจสอบความถกตองของแบบจ าลองทางคณตศาสตร จากการทดลองพบวาแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนใหผลการท านายทสอดคลองกบผลการทดลอง มแนวโนมไปในทศทางเดยวกนและมคาความคลาดเคลอนทสามารถยอมรบได ท าใหแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสรางขนสามารถน ามาใชท านายการท างานของเครองอบแหงนได โดยสมการทสรางขนยงมความยดหยน
สามารถน าไปใชศกษาเพมเตมเกยวกบการอบแหงดวยเครองสบความรอนหรอการอบแหงดวยระบบสญญากาศ สามารถน าไปเปนขอมลในการออกแบบเพอสรางเครองอบแหงและยงสามารถน าไปศกษาพฒนาการอบแหงตอไปไดในอนาคต โดยการศกษานเปนเพยงการศกษาสมการเบองตนของเครองอบแหงตนแบบ ซงยงจ าเปนตองมการพฒนาและศกษาเพมเตมเพอใหผลการท านายมความแมนย ามากขนกวาเดม 6. กตตกรรมประกำศ
ขอบคณภาควชาวศวกรรมเครองกล ภาควชาวศวกรรมเคม มหาวทยาลยขอนแกน และสถานจดการและอนรกษพลงงานมหาวทยาลยขอนแกน (EMCO) ทสนบสนนทนในการวจย เออเฟอสถานทและอปกรณการทดลองในการท าวจยในครงน
เอกสำรอำงอง [1] Soponronnarit, S. , Wetchacama, S. and Kanphukdee, T. Seed drying using a heat pump.
International Energy Journal, 2001; 1: 97-102. [2] Artnasaew, A. , Theerakulpisut, S. and Benjapiyaporn, C. Development of a vacuum heat pump
dryer for drying chilli. Biosystem Engineering, 2010; 105: 130–138. [3] Vazquez, G., Chenlo, F., Moreria, R. and Cruz, E. Grape drying in a pilot plant with a heat pump.
Drying Technology: An International Journal, 1997; 15: 899-920. [4] Theeakulpisut, S. Modeling heat pump grain drying system. Department of Engineering, The
University of Melbourne, Australia, 1990. [5] Camila, A.P., Chandan, K., Fernanda, C. and Karim, M.A. Heat and mass transfer modeling of
the osmo-convective drying of yacon roots (Smallanthussonchifolius). Applied Thermal Engineering, 2014; 63: 23-32.
[6] Alibas, I. Energy consumption & colour characteristics of nettle leaves during microwave vacuum & convective drying. Journal of Agricultural Engineering Research, 2007; 96: 495-502.
[7] Techarungpaison, P. , Theerakulpisut, S. and Pripem, S. Modeling of a split-type air condition with integrated water heater. Energy Conservation and Management, 2007; 48: 1222-1237.
[8] Traviss, D.P., Rohsenow, W.M. and Baron, A.B. Force convection condensation inside tube: a heat transfer equation for condenser design. ASHRAE Transaction, 1973; 79: 157-165.
[9] Mullen, C.E. Room air conditioner system modeling. Department of Engineering, The University of Illinois at Urbana-Champaign, USA, 1994.
[10] Bansal, P. K. and Purkayastha, B. An NTU-ε model for alternative refrigerants. International Journal of Refrigeration, 1998; 21: 381-397.
[11] Webb, R.L. Air-side heat transfer correlations for flat and wavy plate fin-and-tube geometries. ASHRAE Transactions, 1990; 96: 445-449.
[12] Andrew, G. Vacuum technology, John Wiley & Sons,London, 1963. [13] Houska, M., Podloucky, S., Zitny, R., Gree, R., Sestak, J. and Dostal, M. Mathematical model of
the vacuum cooling of liquids. Journal of Food Engineering, 1996; 29: 339–348. [14] Ozisik, M.N. Heat transfer; A basic approach, McGraw-Hill, Singapore, 1985. [15] Churchill, S.W. and Chu, H.H.S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection
from a horizontal cylinder. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1975; 18: 1049-1053.
อกษรยอ A = พนทการถายเทความรอนของคอยลอบแหง (m2)
Ah = พนทคอยลอบแหง (m2)
Ai = พนทหนาตดของวาลวทอากาศไหลเขาหองอบแหง (m2) Ahdsh = พนทสวนไอรอนยงยวด (m2)
Ahtp = พนทสวนของผสม (m2)
Ahsc = พนทสวนของเหลวเยน (m2)
Ao = พนทผวดานนอกทอเครองท าระเหย (m2)
Cpr = ความรอนจ าเพาะของสารท าความเยน (kJ/kg K)
Cpa = ความรอนจ าเพาะของอากาศ (kJ/kg K)
dho = เสนผาศนยกลางภายนอกของเครองท าระเหย (m),
คอยลอบแหง (m)
dhi = เสนผาศนยกลางภายในของทอเครองท าระเหย (m),
คอยลอบแหง (m)
Gr = คาแกรสชอฟนมเบอร (Grashof number) has = สมประสทธการถายเทความรอนอากาศ (kW/m2 K)
hfc = เอนทาลปของสารท าความเยนสถานะของเหลวอมตวทความดนของคอยลอบแหง (kW/m2 K)
hgc = เอนทาลปของสารท าความเยนสถานะไออมตวทความดนคอยลอบแหง (kW/m2 K)
hi = เอนทาลปของสารท าความเยนททางเขา (kW/m2 K)
ho = เอนทาลปของสารท าความเยนททางออก (kW/m2 K)
ร.เหลอมพล และ ส.ธระกลพศทธ
34
hr = สมประสทธการถายเทความรอนของสารท าความเยน (kW/m2 K) hws = สมประสทธการถายเทความรอนของน า (kW/m2 K) kh = คาการน าความรอนของทอเครองท าระเหย (kW/m K)
oam , = อตราการไหลของอากาศทออกหองอบแหง (kg/s)
iam , = อตราการไหลของอากาศทเขาหองอบแหง (kg/s)
rm = อตราการไหลของสารท าความเยน (kg/s)
Ma = น าหนกโมเลกลของอากาศ, 28.97x10-3 kg/mole
Mi,exp = คาทไดจากการทดลอง Mi,pre = คาทไดจากการท านาย N = จ านวนคาสงเกต
Nu = นสเซลทนมเบอร (Nusselt number)
P0 = ความดนเรมตน (Pa)
Patm = ความดนบรรยากาศ (Pa)
Pa = ความดนยอยของอากาศ (Pa)
Pfp = ความดนทท าใหเกดจดวาบ (Flash point) (Pa)
Pr = แพรนเดลนมเบอร (Prandtl number) Pv = ความดนยอยของไอน า (Pa)
Pvc = ความดนภายในหองอบแหง (Pa)
qhdsh = คาการถายเทความรอนของคอยลอบแหง (ไอยงยวด) (kW)
qhtp = คาการถายเทความรอนของคอยลอบแหง (ของผสม) (kW) qhsc = คาการถายเทความรอนของคอยลอบแหง (ของเหลวเยน) (kW)
quhtp = คาการถายเทความรอนทค านวณจากคาสมประสทธการถายเทความรอนรวม (kW)
qhhtp = คาการถายเทความรอนทค านวณจากผลตางของเอนทาลป (kW)
R = คาคงทของแกส, 8.314 J/mole K
Ra = เรยไลนมเบอร (Rayleigh number)
Re = เรยโนลดนมเบอร (Reynolds number)
S = อตราการไหลเชงปรมาตรของอากาศ (m3/s)
t5 = อณหภมของสารท าความเยนขาเขาเครองท าระเหย (K)
t6 = อณหภมของสารท าความเยนขาออกเครองท าระเหย (K) tair = อณหภมเฉลยของอากาศในหองอบแหง (K)
tc = อณหภมคอยลอบแหง (K)
to = อณหภมของสารท าความเยนขาออกคอยลรอนในหองอบแหง (K)
ti = อณหภมของสารท าความเยนขาเขาคอยลรอนในหองอบแหง (K)
tai = อณหภมอากาศขาเขา (K)
twm = อณหภมเฉลยของน าในถง (K)
tfp = ระยะเวลาทท าใหเกดจดวาบ (Flash point) (s)
Tkvc = อณหภมภายในหองอบแหง (K)
U = สมประสทธการถายเทความรอนรวม (kW/m2 K)
V = ปรมาตรของหองอบแหง (m3)
xo = คณภาพสารท าความเยน
= ประสทธภาพของเครองท าสญญากาศ
a = คาความหนาแนนของอากาศ (kg/m3)
= อตราสวนความรอนจ าเพาะทความดนคงทตอปรมาตรคงท เทากบ 1.4 = เวลาใดๆ
top related