ชื่อหนังสือ · ชื่อหนังสือ:...

ชื่อหนังสือ : หนังสือเรียนสาระความรูพ้ืนฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย รายวิชา ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบรูณของจํานวนจริง (พค 32002) หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ

ปที่พิมพ : พฤศจิกายน 2553

เอกสารลําดบัที ่ : 13/2553

จัดพิมพและเผยแพร : ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย สํานักงานปลดักระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ โทร. 0 2281 7217–8 , 0 2628 5329 , 0 2628 5331 โทรสาร 0 2628 5330

เว็ปไซต : http://www.nfe.go.th/0104-v3/frontend/

หนังสือเรียนสาระความรูพ้ืนฐาน(คณิตศาสตร)ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย รายวิชา ชวงและการแกสมการ อสมการในรปูคาสมบูรณของจํานวนจริง (พค 32002)

หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดบัการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ

ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย

สํานักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ

เอกสารทางวิชาการลําดับที่ 13/2553

(ก)

คํานํา

ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ ไดดําเนินการจัดทําหนังสือเรียนสาระความรูพื้นฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย รายวิชาชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง (พค 32002) สําหรับใชในการเรียนการสอนตามหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ มีวัตถุประสงคในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณธรรม จริยธรรม มีสติปญญาและศักยภาพในการประกอบอาชีพ การศึกษาตอ และสามารถดํารงชีวิตอยูในครอบครัว ชุมชน สังคมไดอยางมีความสุข โดยผูเรียนสามารถนําหนังสือเรียนไปใช ดวยวิธีการศึกษาคนควาดวยตนเอง ปฏิบัติกิจกรรมรวมทั้งแบบฝกหัด เพื่อทดสอบความรูความเขาใจในสาระเนื้อหา โดยเม่ือศึกษาแลวยังไมเขาใจ สามารถกลับไปศึกษาใหมได ผูเรียนอาจจะสามารถเพิ่มพูนความรูหลังจากศึกษาหนังสือเรียนนี้ โดยนําความรูไปแลกเปล่ียนกับเพื่อนในช้ันเรียน ภูมิปญญาในทองถ่ิน จากแหลงเรียนรูและจากส่ืออ่ืนๆ ในการดําเนินการจัดทําหนังสือเรียนรายวิชานี้ ไดรับความอนุเคราะหเปนอยางมากจากสถาบันการศึกษาทางไกล ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ ขอขอบคุณ ไว ณ โอกาสนี้ และหวังเปนอยางยิ่งวาหนังสือเรียนชุดนี้จะเปนประโยชนในการจัดการเรียนการสอนตามสมควร หากมีขอเสนอแนะประการใด ขอนอมรับไวดวยความขอบคุณยิ่ง

ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ พฤศจิกายน 2553

(ข)

สารบญั หนา

คํานํา (ก) สารบัญ (ข) โครงสรางเนื้อหา 1 แบบทดสอบกอนเรียน 3 ตอนท่ี 1 ความรูพื้นฐานเก่ียวกับจํานวนจริง 7 เร่ืองท่ี 1 โครงสรางของจํานวนจริง 7 เร่ืองท่ี 2 สมบัติของจํานวนจริง 10 กิจกรรมท่ี 1 (แบบฝกหัดท่ี 1) 18 ตอนท่ี 2 การแกสมการตัวเดียวท่ีมีดีกรีไมเกินสอง 21 เร่ืองท่ี 1 การแกสมการตัวแปรเดียวกาํลังหนึ่ง 21 เร่ืองท่ี 2 การแกสมการตัวแปรเดียวกาํลังสอง 22 กิจกรรมท่ี 2 (แบบฝกหัดท่ี 2) 23 ตอนท่ี 3 ชวงและการแกอสมการ 24 เร่ืองท่ี 1 ชวง 24 เร่ืองท่ี 2 การแกอสมการ 27 กิจกรรมท่ี 3 (แบบฝกหัดท่ี 3) 31 เร่ืองท่ี 3 การแกอสมการตัวแปรเดยีวกําลังมากกวาหนึ่ง 33 กิจกรรมท่ี 4 (แบบฝกหัดท่ี 4) 34 ตอนท่ี 4 คาสัมบูรณ และการแกสมการและอสมการคาสัมบูรณ 40 กิจกรรมท่ี 5 (แบบฝกหัดท่ี 5) 43 แบบทดสอบหลังเรียน 52 เฉลยแบบทดสอบและกิจกรรม เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 56 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 1 57 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 2 57 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 3 58 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 4 58 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 5 59 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 61 บรรณานุกรม 62 คณะผูจัดทํา 63

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจรงิ 1

โครงสรางเนื้อหา สาระความรูพ้ืนฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

รายวิชา ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง (พค 32002) มาตรฐานการเรียนรู

มาตรฐานท่ี 2.2 มีความรูความเขาใจ และทักษะพ้ืนฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร วิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ผลการเรียนรูท่ีคาดหวัง 1. รูและเขาใจสมบัติของจํานวนจริงเกีย่วกับการบวก การคูณ การหาร การเทากัน การไมเทากนั และนําไปใชได 2. แกสมการตัวแปรเดียวกาํลังหนึ่งได 3. แกสมการตัวแปรเดียวกาํลังสองได 4. มีความรูความเขาใจเกีย่วกับชวงและการแกอสมการ

5. เขียนชวงจากสมการ และอสมการได 6. มีความรูความเขาใจเกีย่วคาสัมบูรณของจํานวนจริง และหาคาสัมบูรณของจํานวนจริงได 7. แกสมการและอสมการในรูปคาสมบูรณของจํานวนจริงได

ขอบขายเนื้อหา

ตอนท่ี 1 ความรูพื้นฐานเก่ียวกับจํานวนจริง เร่ืองท่ี 1 โครงสรางของจํานวนจริง เร่ืองท่ี 2 สมบัติของจํานวนจริง ตอนท่ี 2 การแกสมการตัวเดียวท่ีมีดีกรีไมเกินสอง เร่ืองท่ี 1 การแกสมการตัวแปรเดียวกําลังหนึ่ง เร่ืองท่ี 2 การแกสมการตัวแปรเดียวกําลังสอง ตอนท่ี 3 ชวงและการแกอสมการ เร่ืองท่ี 1 ชวง เร่ืองท่ี 2 การแกอสมการ เร่ืองท่ี 3 การแกอสมการตัวแปรเดียวกําลังมากกวาหนึ่ง ตอนท่ี 4 คาสัมบูรณ และการแกสมการและอสมการคาสัมบูรณ

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจรงิ 2

เวลาท่ีใชในการศึกษา 40 ช่ัวโมง กิจกรรมการเรียนรู 1. ศึกษารายละเอียดของโครงสรางรายวิชา ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง (พค32002) เพื่อใหเขาใจในหัวขอ มาตรฐานการเรียนรู ผลการเรียนรูท่ีคาดหวัง และขอบขายเนื้อหา 2. ทําแบบทดสอบกอนเรียน จํานวน 18 ขอ 3. ศึกษารายละเอียดเนื้อหาทีละตอนอยางละเอียด และทํากิจกรรมตามท่ีกําหนด แลวตรวจสอบกับแนวตอบกิจกรรม (แบบฝกหัด) ถาผูเรียนตอบผิดควรกลับไปศึกษาและทําความเขาใจในเนื้อหาน้ันใหมใหเขาใจกอนท่ีจะศึกษาในเร่ืองตอไป 4. ศึกษาเนื้อหาและทํากิจกรรมใหครบทุกตอน 5. ทําแบบทดสอบหลังเรียน จํานวน 18 ขอ ส่ือการเรียนรู 1. หนังสือเรียน 2. ชุดการเรียนทางไกล หมวดวิชาคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ของสถาบันการศึกษาทางไกล สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย การประเมินผล 1. จากการทําแบบทดสอบตนเองกอนเรียนและหลังเรียน 2. จากการทํากิจกรรมทายบทในแตละเร่ือง

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

3

แบบทดสอบกอนเรียน

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

4

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

5

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

6

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

7

ตอนที ่1 ความรูพืน้ฐานเกี่ยวกับจํานวนจรงิ เรือ่งที ่1 โครงสรางของจาํนวนจริง

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

8

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

9

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

10

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

11

เรือ่งที ่2 สมบัตขิองจาํนวนจรงิ

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

12

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

13

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

14

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

15

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

16

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

17

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

18

กิจกรรมที่ 1

เม่ือนักศึกษา ไดศึกษาเนื้อหาในเร่ืองนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 1

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

19

แบบฝกหัดท่ี 1

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

20

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

21

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

22

ตอนที ่2 การแกสมการตวัแปรเดยีวที่มดีกีรไีมเกินสอง

เรื่องท่ี 1 การแกสมการตัวแปรเดียวกําลังหน่ึง

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

23

เรื่องท่ี 2 การแกสมการตัวแปรเดียวกําลังสอง

กิจกรรมที่ 2

เม่ือนักศึกษา ไดศึกษาเนื้อหาในเร่ืองนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 2

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

24

แบบฝกหัดท่ี 2

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

25

ตอนที ่3 ชวงและการแกอสมการ

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

26

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

27

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

28

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

29

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

30

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

31

กิจกรรมที่ 3

เม่ือนักศึกษา ไดศึกษาเนื้อหาในเร่ืองนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 3

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

32

แบบฝกหัดท่ี 3

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

33

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

34

กิจกรรมที่ 4

เม่ือนักศึกษา ไดศึกษาเนื้อหาในเร่ืองนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 4

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

35

แบบฝกหัดท่ี 4

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

36

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

37

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

38

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

39

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

40

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

41

ตอนที ่4 คาสัมบรูณและการแกสมการและอสมการคา

สัมบรูณ

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

42

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

43

กิจกรรมที่ 5

เม่ือนักศึกษา ไดศึกษาเนื้อหาในเร่ืองนี้จบแลว ใหนักศึกษาทําแบบฝกหัดท่ี 5

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

44

แบบฝกหัดท่ี 5

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

45

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

46

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

47

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

48

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

49

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

50

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

51

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

52

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

53

จงเลือกคําตอบที่ถูกตอง

แบบทดสอบหลังเรียน

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

54

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

55

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

56

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

57

เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

58

1.

2.

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 1

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 2

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

59

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 3

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 4

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

60

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 5

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

61

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

62

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

63

บรรณานุกรม

ศูนยการศกึษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ. หลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาชั้นพืน้ฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยในตางประเทศ ระดับมัธยมศึกษา ตอนปลาย. กรุงเทพฯ : รังษีการพิมพ, 2553.

ศูนยสงเสริมการศึกษานอกโรงเรียนกลุมเปาหมายพิเศษ. หลักสูตรสถานศึกษา ตามหลักสูตรการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พทุธศักราช 2544 หมวดวิชาคณิตศาสตร. เอกสารอัดสําเนา. ม.ป.ป.

สํานักบริหารงานการศึกษานอกโรงเรียน. ชุดการเรียนทางไกล ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หมวดวิชา คณิตศาสตร รหัส คณ 30 (MA 30). กรุงเทพฯ : เอกพิมพไท จํากัด, 2547.

___________. สมุดบันทึกกิจกรรมการเรียนรู ประกอบชุดการเรียนทางไกล ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หมวดวิชาคณติศาสตร รหัส คณ 30 (MA 30). กรุงเทพฯ : เอกพิมพไท จํากัด, 2547

สํานักงานสงเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. หลักสูตรการศึกษานอกระบบ ระดับการศึกษาชั้นพืน้ฐาน พุทธศักราช 2551 สาระความรูพื้นฐาน. กรุงเทพฯ : รังษีการพิมพ, 2553.

พค 32002 ชวงและการแกสมการ อสมการในรูปคาสัมบูรณของจํานวนจริง

64

คณะผูจัดทํา

ที่ปรึกษา นายอภิชาติ จีระวุฒิ เลขาธิการ กศน. นายชัยยศ อ่ิมสุวรรณ รองเลขาธิการ กศน.

นายวัชรินทร จําป รองเลขาธิการ กศน. นางมาริสา โกเศยะโยธิน ผูอํานวยการศูนยการศึกษานอกระบบ

และการศึกษาตามอัธยาศยักลุมเปาหมายพิเศษ

ผูเรียบเรียง นางวรรษวรรณ บรรลือฤทธิ ์ คณะบรรณาธิการ นางมาริสา โกเศยะโยธิน นางวันทนา จันทรเพ็ญ

นางกรแกว พรหมจิระประวัต ิ นางวรรษวรรณ บรรลือฤทธิ ์ นายสุทธศิักด์ิ แสนชื่น