จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ·...

จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน

ศน.อนุรักษ์ พรมเลข

ส านักงานศึกษาธิการ จังหวัดเชียงราย

ส านักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ

1

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

ค าน า

จินตคณิต เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่พัฒนาสมองทั้งสองซีก โดยใช้ตัวเลข ลูกคิด หรือนิ้วมือ เป็นสื่อในการเรียนการสอน ผลที่ได้จากการเรียนจินตคณิตนั้น นักเรียนจะมีสมาธิที่ดีขึ้นมากจดจ่ออยู่กับสิ่งใดสิ่งหนึ่งได้ในเวลาที่นานขึ้น เพราะการเรียนจินตคณิตเป็นการคิดเลขโดยใช้จินตภาพซึ่งต้องใช้ความนิ่งของสมาธิค่อนข้างมาก เป็นการสร้างภาพจากการฝึกฝน ในขณะเดียวกันนั้น สมองทั้งสองฝั่งซึ่งใช้ในการเรียนจินตคณิต จะถูกกระตุ้นและพัฒนาไปพร้อมๆ กัน เป็นการเตรียมสมองให้พร้อมส าหรับการเรียนรู้ในทุกๆ ด้าน ท าให้นักเรียนที่เรียนจินตคณิตส่วนใหญ่จะมีผลการเรียนดีขึ้นในทุกวิชา

การเริ่มเรียนจินตคณิตเบื้องต้นได้ตั้งแต่อายุ 3 ขวบ ในวัยนี้หากได้รับการฝึกฝนอย่างถูกวิธีจะสามารถพัฒนาทักษะการคิดเลขแบบจินตภาพได้อย่างเป็นธรรมชาติ สามารถฝึกฝนต่อเนื่องในระดับสูงซึ่งมีความเข้มข้นในการกระตุ้นสมองเป็นอย่างมากโดยเฉพาะช่วงวัย 7 - 12 ปี จะท าให้สามารถเป็นผู้เชี่ยวชาญการค านวณแบบจินตคณิตได้ แต่ทั้งนี้สมาธิคือสิ่งที่ส าคัญที่สุดในการฝึกฝน และควบคุมจิตใจ ให้แน่วแน่อยู่กับการจินตนาการ

การสนใจในการใช้จินตคณิตในการจัดการเรียนการสอนในโรงเรียนครั้งนี้ เริ่มจากการสอนคณิตศาสตร์ให้กับลูกสาว และได้ศึกษาค้นคว้า กระบวนการ วิธีการการสอนคณิตศาสตร์ จากเอกสาร คลิปวีดีโอ ต่างๆ เมื่อได้น ามาทดลองใช้กับลูกสาวพบว่าการเรียนด้านคณิตศาสตร์ดีขึ้น และ มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนอย่างเห็นได้ชัดเจน

เพ่ือให้เกิดประโยชน์ต่อการศึกษา พัฒนาเด็กนักเรียน และผู้ที่สนใจจึงได้จัดท าเอกสาร จินตคณิตกับการเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ฉบับนี้ขึ้น หากความตั้งใจของข้าพเจ้านี้มีประโยชน์ต่อการจัดการศึกษา ต่อผู้ศึกษา ข้าพเจ้าขอมอบความดีนี้ให้กับ พ่อ แม่ ครู อาจารย์ และ ลูกสาว ผู้เป็นจุดประกายของการจัดท าเอกสารในครั้งนี ้

2

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สารบัญ

ค าน า 1

เรียนจินตคณิตมีประโยชน์อย่างไร 3

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ 4

การบวก และ ลบ พื้นฐาน 14

การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5 17

การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 10 21

3

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

เรียนจินตคณิตมีประโยชน์อย่างไร

ในการเรียนจินตคณิตนั้นจุดประสงค์หลักไม่ได้ให้เด็กนั้นสามารถคิดเลขได้เร็วและถูกต้อง แต่เป็นการเรียนโดยใช้นิ้วมือเป็นสื่อกลางในการบังคับใช้สมองทั้งสองซีก ซึ่งผลพลอยได้จากการเรียนคือการเข้าใจเรื่องจ านวนและตัวเลข การใช้นิ้วมือแต่ละนิ้วจะแทนค่าประจ าหลักในแต่ละหลักการคิดเลขที่ถูกต้องและแม่นย า ทั้งการบวก ลบ และนอกจากนี้ยังช่วยให้เด็กที่เพ่ิงเริ่มเรียนสามารถมีความจ าอย่างแม่นย า มีผลการวิจัยทางสมองหลาย ๆ งานพบว่าศักยภาพสมองของเด็กนั้นมีไม่จ ากัด แต่พ่อแม่ ผู้ปกครองส่วนใหญ่ปล่อยโอกาสของวัยนี้ โดยไม่ได้มีการส่งเสริมศักยภาพของวัยนี้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นสาเหตุให้พลาดโอกาสในวัยทองนี้ไปฟังก์ชั่นของสมองสมองของมนุษย์ประกอบด้วยกันอยู่ 2 ซึกนั่นคือ สมองซีกซ้ายและสมองซีกขวา เด็กประมาณ 95% จะใช้สมองซีกซ้ายเพียงซีกเดียว โดยขาดการใช้สมองซีกขวาซึ่งถือเป็นต้ นก าเนิดของความฉลาด

หน้าที่ของสมองซีกซ้าย หน้าที่ของสมองซีกขวา การคิดวิเคราะห์ข้อมูล

ภาษา การค านวณ

การสังเคราะห์ข้อมูล จินตนาการ

ความคิดสร้างสรรค์

สมองทั้งซีกซ้ายและขวานั้นจะมีการท างานและประสิทธิภาพที่แตกต่างกัน เป้าหมายของเราเพ่ือกระตุ้นการใช้สมองทั้งสองข้างอย่างต่อเนื่องและสม่ าเสมอ การใช้สมองทั้งสองซีกของเด็กนั้นจึงเป็นศักยภาพที่แท้จริง แต่เราจะกระตุ้นการใช้สมองสองซีกพร้อม ๆ กันได้อย่างไรการเรียนจินตคณิตโดยใช้นิ้วมือเป็นวิธีทางหนึ่งที่ประสบความส าเร็จในการใช้สมองสองซีกในเวลาเดียวกันได้ ในปัจจุบันการเรียนการสอนจินตคณิตโดยใช้นิ้วมือนั้นจะใช้หลักการเดียวกับการเรียนลูกคิดญี่ปุ่นหรือที่เรียกว่า “Soroban abacus” ซึ่ง นิ้วหัวแม่มือ จะแทนลูกคิดแถวบน 1 เม็ด และนิ้ว ชี้ กลาง นาง ก้อย แทนลูกคิดแถวล่าง 4 เม็ด การใช้นิ้วมือนี้สามารถปูพ้ืนความรู้เรื่องจ านวน การค านวณให้แก่เด็กได้อย่างมีประสิทธิภาพ การค านวณด้วยวิธีการใช้นิ้วมือท าให้เด็กสามารถค านวณตัวเลขได้ถึง 10 หลักและสามารถจินตนาการได้โดยไม่จ าเป็นต้องพ่ึงเครื่องคิดเลขด้วยในการใช้ลูกคิดของเด็กนั้น ในขณะที่เด็กใช้มือในการคิดนั้นจะเกิดการประสานระหว่างมือกับการกระตุ้นเซลสมอง เพ่ือให้เกิดความสมดุลย์ของสมองทั้งหมดนอกจากเรื่องการค านวณแล้วการเรียนลูกคิดยังสามารถเพ่ิมศักยภาพด้านต่าง ๆ ดังต่อไปนี้อีกด้วยท าให้เด็กมีสมาธิเพ่ิมศักยภาพของการจ า ท าให้เด็กสามารถฟังและอ่านเร็วขึ้นในประเทศญี่ปุ่น นักการศึกษายังคงเชื่อมันกับการใช้ลูกคิดเพ่ือช่วยเด็กพัฒนาการคิดเลขเร็ว ซึ่งมีส่วนช่วยให้ เด็กเข้าใจระบบตัวเลขฐาน 10 และค่าประจ าหลักเข้าใจถึงหลักการยืม และการทดในการคิดค านวณโรงเรียนในเอเชียหลาย ๆ โรงเรียนยังนิยมน าจินตคณิตเข้าร่วมในหลักสูตรการเรียนการสอนมากยิ่งขึ้น

4

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

ภาพแสดงการนับจ านวน 0 - 99

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9

5

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

10 11 12

13 14 15

16 17 18

19 20

6

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29

7

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

30 31 32

33 34 35

36 37 38

39

8

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

40 41 42

43 44 45

46 47 48

49

9

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

50 51 52

53 54 55

56 57 58

59

10

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

60 61 62

63 64 65

66 67 68

69

11

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

70 71 72

73 74 75

76 77 78

79

12

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

80 81 82

83 84 85

86 87 88

89

13

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

สัญญาลักษณ์ นิ้วมือ

90 91 92

93 94 95

96 97 98

99

14

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

( มือซ้าย หลัก 10 ) ( มือขวา หลักหน่วย ) หลักที่ 1 การบวก และ ลบ พื้นฐาน ภาพตัวอย่างการบวก

1 + 1 บวกเพ่ิม 1 หน่วย (นิ้ว) = 2

1 + 2 บวกเพ่ิม 2 หน่วย (นิ้ว) = 3

1 + 3 บวกเพ่ิม 3 หน่วย (นิ้ว) = 4

นิ้ว ชี้ ,กลาง ,นาง ,

ก้อย 1 นิ้ว = 1 นิ้วหัวแม่มือ

1 นิ้ว = 5

4 40

นิ้ว ชี้ ,กลาง ,นาง ,

ก้อย 1 นิ้ว = 10 นิ้วหัวแม่มือ

1 นิ้ว = 50

15

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

ภาพตัวอย่างการลบ

2 - 1 ลบออก 1 หน่วย (นิ้ว) = 1

4 - 2 ลบออก 2 หน่วย (นิ้ว) = 2

4 - 3 ลบออก 3 หน่วย (นิ้ว) = 1

40 - 30 ลบออก 3 หน่วย (นิ้ว) = 10

16

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

แบบฝึกทักษะ การบวก และ ลบ พื้นฐาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1

1 2 -3 1

1 1 -2 1

1 1 2 -3

1 2 1 -4

1 2 1 -4

2 1 -2 1

1 1 1 -2

2 1 1 -3

2 1 1 -4

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1 1 1

3 1 -2 -1

1 2 -2 3

3 -1 -1 -1

3 1 -2 -2

2 2 -1 -1

2 2 -3 -1

2 2 -1 -2

2 2 -1 1

2 1 -2 2

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 -1 1 -1

4 -2 -1 1

4 -3 1 1

4 -2 -2 3

4 -3 -1 4

2 -2 3 1

3 1 -2 -2

4 -1 -1 -1

1 -1 4 -3

2 -1 3 -2

สรุป/ทบทวน

* หลักหน่วย ใช้ มือขวา * นิ้วชี,้ นิ้วกลาง ,นิ้วนาง และ นิ้วก้อย 1 นิ้ว มีค่า เท่ากับ 1 หน่วย

______ 30

17

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

หลักที่ 2 การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5

+ 4 = + 5 - 1 - 4 = -5 + 1 + 3 = + 5 - 2 - 3 = -5 + 2 + 2 = + 5 - 3 - 2 = -5 + 3 + 1 = + 5 - 4 - 1 = -5 + 4

ภาพแสดงตัวอย่าง

4 + 1 ( + 5 - 4 ) = 5

3 + 2 ( + 5 - 3 ) = 5

4 + 3 ( + 5 - 2 ) = 7

18

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

5 - 1 ( - 5 + 4 ) = 4

6 - 2 ( - 5 + 3 ) = 4

7 - 3 ( - 5 + 2 ) = 4

6 - 4 ( - 5 + 1 ) = 2

19

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

แบบฝึกทักษะ การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 2 1

1 2 5 4

1 4 2 1

3 1 1 4

1 2 3 2

1 1 4 -3

5 3 -4 -1

3 2 3 -4

3 4 -5 -1

3 5 -4 -1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 4 -2 -2

4 3 -2 1

4 3 -1 -1

4 5 -3 -3

4 2 2 1

6 -4 1 1

7 2 -1 -4

5 3 -3 -1

5 2 -4 1

5 2 -1 -3

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 1 -4 1

6 1 -1 -3

6 2 -4 -1

7 1 -2 -3

7 2 -3 -2

7 1 -2 -4

8 1 -4 -1

8 -4 1 1

9 -3 -3 -3

9 -6 2 1

+ 4 = + 5 - 1 - 4 = -5 + 1

+ 3 = + 5 - 2 - 3 = -5 + 2

+ 2 = + 5 - 3 - 2 = -5 + 3

+ 1 = + 5 - 4 - 1 = -5 + 4

______ 30

20

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

แบบฝึกทักษะ การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 2 1

2 3 1 1

2 2 2 2

2 2 3 1

3 2 1 1

3 3 1 1

3 3 -1 -1

4 3 1 1

4 4 1 -1

4 2 1 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 4 -2 -2

5 2 -4 1

5 3 -4 -1

5 2 -4 1

6 -4 1 1

6 3 -7 1

6 2 -4 1

7 2 -6 1

7 1 -4 1

7 2 -4 1

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 1 -4 1

8 1 -3 -2

8 1 -4 -1

8 -1 -4 1

9 -4 -1 -1

9 -5 -2 -2

9 -5 1 1

2 4 -3 2

3 4 1 1

1 3 5 1

+ 4 = + 5 - 1 - 4 = -5 + 1

+ 3 = + 5 - 2 - 3 = -5 + 2

+ 2 = + 5 - 3 - 2 = -5 + 3

+ 1 = + 5 - 4 - 1 = -5 + 4

______ 30

21

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

หลักที่ 3 การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 10

+ 9 = + 10 - 1 - 9 = - 10 + 1 + 8 = + 10 - 2 - 8 = - 10 + 2 + 7 = + 10 - 3 - 7 = - 10 + 3 + 6 = + 10 - 4 - 6 = - 10 + 4 + 5 = + 10 - 5 - 5 = - 10 + 5 + 4 = + 10 - 6 - 4 = - 10 + 6 + 3 = + 10 - 7 - 3 = - 10 + 7 + 2 = + 10 - 8 - 2 = - 10 + 8 + 1 = + 10 - 9 - 1 = - 10 + 9

ภาพแสดงตัวอย่าง

8 + 9 = ( + 10 - 1 ) = 17

4 + 7 ( + 10 - 3) = 11

7 + 8 ( + 10 - 2 ) = 15

22

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

ภาพแสดงตัวอย่าง

25 - 8 ( - 10 + 2 ) = 17

15 - 7 ( - 10 + 3) = 8

47 - 9 ( - 10 + 1 ) = 38

23

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย

แบบฝึกทักษะ การบวก และ ลบ จ านวนตัวเลข คู่ 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 1 2 8

10 1 2 7

12 2 2 6

14 5 2 6

16 1 3 2

18 -5 8 2

21 -5 1 1

23 -8 1 2

25 -5 -5 1

29 -5 -4 -5

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 -10 -10 -10

30 -5 -5 -5

30 -2 -5 1

30 -8 1 1

35 3 -9 -1

40 -10 -15 3

35 5 10 13

45 -7 -5 -3

50 10 -5 -3

55 -30 3 8

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 60 10 -10 -7

62 -12 -8 1

67 -3 -10 -8

73 6

-13 -5

77 -12 -8 2

81 -15 3 -2

84 5

-28 -10

93 -30 -10 -8

96 -40 -20 -9

99 -30 25 15

+ 9 = + 10 - 1 + 6 = + 10 - 4 + 3 = + 10 - 7 + 8 = + 10 - 2 + 5 = + 10 - 5 + 2 = + 10 - 8 + 7 = + 10 - 3 + 4 = + 10 - 6 + 1 = + 10 - 9

______ 30

24

อนรัุกษ์ พรมเลข ศธจ.เชียงราย