aliran melalui pipa - · pdf fileseragam. 15:21 4 page 7 daerah entrance page 8 panjang...
Post on 05-Feb-2018
229 Views
Preview:
TRANSCRIPT
15:21
1
ALIRAN MELALUI PIPA
Ir. Suroso Dipl.HE, M.EngDr. Eng. Alwafi Pujiraharjo
Page � 2
Pendahuluan
Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya
berpenampang lingkaran dan dipergunakan untuk
mengalirkan fluida dengan penampang aliran penuh.
Apabila zat cair tidak penuh,maka aliran termasuk
dalam aliran saluran terbuka.
15:21
2
Page � 3
Pendahuluan
Kecepatan rata-rata dalam pipa
Ingat – karena kondisi tidak-slip, kecepatan aliran pada dinding pipa adalah nol
Biasanya dipakai Vavg, yang sering hanya disebut V
Ingat bahwa kondisi tidak-slip menyebabkan tegangan geser dan geseran (friction)sepanjang dinding pipa
Gaya geser dinding pada fluida
Page � 4
Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran laminar: karakteristiknya garis
arus lurus dan gerakan teratur.
Aliran turbulen: karakteristiknya
kecepatan fluktuasi dan gerakan
tidak teratur.
Transisi dari aliran laminar ke
turbulen tidak terjadi tiba-tiba; tetapi
melalui daerah dimana aliran
fluktuasi antara aliran laminar dan
turbulen sebelum menjadi turbulen.
15:21
3
Page � 5
Bilangan Reynolds
Pada prakteknya, aliran
dalam pipa bulat:
Dalam aliran transisi, aliran
berubah antara laminar
dan turbulen secara acak.
Page � 6
Daerah Entrance
Ditinjau fluida masuk pipa bulat dengan kecepatan seragam.
15:21
4
Page � 7
Daerah Entrance
Page � 8
Panjang Entry
Panjang entry hidrodinamis biasanya diambil jarak dari
masuk pipa sampai dimana tegangan geser dinding
mencapai kira-kira 2 persen dari harga penuh (fully
developed value).
Dalam aliran laminar, panjang entry hidrodinamis
mendekati:
Dalam aliran turbulen, panjang entry hidrodinamis dapat
didekati:
Panjang entry jauh lebih pendek dalam aliran turbulen,
dan ketergantungan pada bilangan Reynolds lebih lemah.
15:21
5
Page � 9
Panjang Entry
Dalam batas laminar dimana Re 2300, panjang entry hidrodinamis adalah 115D.
Dalam banyak aliran pipa, pengaruh entrance untuk aliran turbulen menjadi tidak signifikan diluar panjang pipa 10 kali diameter, dan panjang entry hidrodinamis didekati dengan:
Dalam aliran turbulen, cukup beralasan untuk asumsialiran fully developed untuk pipa yang panjangnya beberapa kali lebih panjang dari panjang daerah entrancenya.
Page � 10
Profil Kecepatan
Tipikal profil kecepatan
untuk fully developed aliran
laminar dan turbulen seperti
ditunjukkan dalam gambar.
Note: profil kecepatan dalam
aliran laminar parabolik
tetapi dalam aliran turbulen
lebih penuh dan berkurang
tajam dekat dinding pipa.
15:21
6
Page � 11
Persamaan Bernoulli:
hf = kehilangan energi (energy losses)
Aliran Tetap melalui Pipa
fhg
vpz
g
vpz
22
222
2
211
1
1 2
Garis Energi
Garis Tekanan
Garis referensi
Garis tengah pipa
1z
1y
21
2
v
g
2z
2y
22
2
v
g
fh
1v
2v
Page � 12
Kehilangan Energi (energy losses)
Kehilangan energi dalam aliran melalui pipa dapat
diklasifikasikan :
Major losses karena gesekan
Minor losses karena perubahan kecepatan misalnya :
perubahan diameter pipa, sambungan, belokan dll
15:21
7
Page � 13
Kehilangan Energi Major hf
Menurut Darcy – Weisbach
dimana: hf = kehilangan energi/tinggi
f = faktor gesekan
L = panjang pipa
D = diameter pipa
v = kecepatan aliran
g = percepatan gravitasi
2
. .2
f
L Vh f
D g
Page � 14
Faktor gesekan f
Faktor gesekan f tergantung pada:
kecepatan rata-rata v
diameter pipa D
kerapatan massa cairan
kekentalan
kekasaran dinding k
15:21
8
Page � 15
Sehingga
dimana :
,....,..
,....,,,,
D
kDvFf
kDvFf
. . .Re
Re Angka Reynolds
kekasaran relatif
v D v D
k
D
Page � 16
Tinggi kekasaran pipa k
Jenis pipa (baru) Nilai k (mm)
Kaca 0,0015
Besi lapis aspal 0,06 – 0,24
Besi tuang 0,18 – 0,90
Plester semen 0,27 – 1,20
Beton 0,30 – 3,00
Baja 0,03 – 0,09
Baja dikeling 0,90 – 9,00
Pasangan batu 6
15:21
9
Page � 17
Persamaan Faktor Gesekan f
Aliran Laminer
Kehilangan energi
aliran laminer melalui
pipa lurus, penampang
lingkaran:
Persamaan tsb dapat
ditulis dalam bentuk
Darcy-Weisbach:
2
2
2
32.
64.. .
2
64. .
Re 2
f
f
f
VLh
gD
L Vh
VD D g
L Vh
D g
2
. .2
64
Re
f
L Vh f
D g
f
Page � 18
Rumus empiris untuk Pipa Halus
Blasius
Rumus ini berlaku untuk 4000 < Re < 106
25,0Re
316,0f
15:21
10
Page � 19
Rumus empiris untuk Pipa Kasar
Tahanan gesek pipa kasar > pipa halus
pipa halus : f = F(Re)
pipa kasar : f = F(Re, k/D)
Dalam praktek pada umumnya tidak halus melainkan mempunyai kekasaran, seperti besi, beton dll.
Nikuradse melakukan percobaan pengaruh kekasaran pipa.
Page � 20
Percobaan Nikuradse
Umumnya, faktor gesekan
o Fungsi Re dan roughness
Daerah laminar
o Tak tergantung padaroughness
Daerah turbuleno Kurva pipa halus
Semua kurva berimpit@ ~Re=2300
o Zona pipa kasar Kurva semua pipa
kasar datar dan menjadi tak tergantung pada Re
Re
64f
Blausius
Re 4/1
kf
Rough
Smooth
Laminar Transition Turbulent
Blausius OK for smooth pipe
)(Re,D
eFf
Re
64f
2
9.010Re
74.5
7.3log
25.0
D
ef
15:21
11
Page � 21
Hasil Percobaan Nikuradse (Moody Diagram)
I
II
IIIa
IIIb
IIIc
Page � 22
Hasil Percobaan Nikuradse
Dari hasil percobaan Nikuradse, gerak zat cair dalam
pipa halus dan kasar dapat dibedakan dalam 5 daerah
sbb:
Daerah I : Re < 2000 → laminer
f = F(Re)
Daerah II : 2000 < Re < 4000 → tdk stabil
f tidak dipengaruhi kekasaran
15:21
12
Page � 23
Daerah III
a) Sub daerah pipa halus
f → rumus Blasius
b) Sub daerah transisi
f → F(Re, k/D)
c) Sub daerah pipa kasar
f → F(k/D)
Page � 24
Faktor gesek f dihitung dengan menggunakanpersamaan Colebrook – White sebagai berikut:
Rumus semi empiris
fRD
k
f e
512
732
1 .
.log
15:21
13
Page � 25
BEBERAPA PERSAMAAN PENDEKATAN
MOODY
3
1610
00020100550eRD
kf ..
890
12865
732
1.
.
.log
eRD
k
f
BARR
Berlaku untuk: 010000000100004 .... D
kdanRe
Page � 26
Diagram Moody
Pada tahun 1939, Cyril F. Colebrook menggabungkandata yang ada untuk aliran transisi dan turbulen dalampipa halus maupun kasar kedalam persamaanColebrook:
Pada tahun 1942, Hunter Rouse memverifikasipersamaan Colebrook dan menghasilkan grafik plot darif.
Pada tahun 1944, Lewis F. Moody menyederhanakanprosedur perhitungan dengan membuat diagram/grafikberdasarkan persamaan Colebrook.
15:21
14
Page � 27
Moody DiagramMoody DiagramMoody DiagramMoody Diagram
Moody Diagram
Page � 28
Grafik Moody
1 1 22
1 2.512 log
3.7 Re
k D
ff
15:21
15
Page � 29
Tinggi kekasaran pipa baru
Page � 30
Grafik Moody
Dari grafik tersebut dapat dikelompokkan dalam 4
daerah:
Daerah pengaliran laminer
Daerah kritis → nilainya tidak tetap, bisa laminer /
turbulen
Daerah transisi → f = F(Re, k/D)
Daerah turbulen sempurna → f = F(k/D)
15:21
16
Page � 31
Nilai k
Untuk menggunakan grafik Moody, nilai k didapat
dari tabel untuk pipa baru.
Untuk pipa lama menurut Colebrook-White
kt = k0 + .t
dimana :
kt = kekasaran pipa setelah t tahun
k0 = kekasaran pipa baru
= pertambahan kekasaran 0,0006 – 0,002 mm/th
t = umur pipa (tahun)
Page � 32
Rumus Empiris
Dalam praktek untuk menghitung debit, diperlukan
kecepatan aliran dan luas penampang.
Untuk menghitung kecepatan aliran banyak dipakai
rumus empiris
Secara umum rumus kecepatan:
2
2
2
2
x y
f
y
x
v a D I
h VI f
L gD
f Vv a D
gD
15:21
17
Page � 33
Pipa halus → rumus Blasius
Pipa di daerah transisi → rumus Hazen-William
dimana CH = koef Hazen-William tergantung pada
kekasaran pipa
5 47 7
0,252 2
0,25
0,3160,316
Re 2 2
76
V VI
gD V D gD
V D I
0,54 0,630,354. . .HV C I D
Page � 34
Koefisien Hazen - William
Nilai CH Jenis Pipa
140 pipa sangat halus
130 pipa halus,semen,besi tuang baru
120 pipa baja dilas baru
110 pipa baja dikeling baru
100 pipa besi tuang tua
95 pipa baja dikeling tua
60 - 80 pipa tua
15:21
18
Page � 35
Pipa di daerah Turbulen
Rumus Manning
Rumus Chezy : v = C.(RI)dimana:
v = kecepatan rata-rata
C= koefisien Chezy
R= jari-jari hidrolis = A/P
I = kemiringan garis energi
n = kekasaran Manning
21
32
21
32
..397,0
4.
..
..1
24
1
IDn
v
D
D
D
P
AR
IRn
v
Page � 36
Angka Kekasaran Manning n
Tipe Pipa Koef Manning n
Kaca,kuningan/tembaga 0,009 – 0,013
Permukaan semen halus 0,010 – 0,013
Kayu 0,010 – 0,013
Besi tuang 0,011 – 0,015
Beton precast 0,011 – 0,015
Permukaan mortar semen 0,011 – 0,015
Pipa tanah dibakar 0,011 – 0,017
Besi 0,012 – 0,017
Batu dengan mortar semen 0,012 – 0,017
Baja dikeling 0,017 – 0,020
15:21
19
Page � 37
Kehilangan energi sekunder (minor losses)
Kehilangan energi sekunder (minor losses)disebabkan karena perubahan kecepatan aliran.
Perubahan kecepatan ini dapat disebabkan oleh: perubahan penampang, sambungan, belokan dan katub.
Major losses pada pipa panjang biasanya jauh lebih besar dibandingkan minor losses, sehingga kehilangan energi minor dapat diabaikan.
Secara umum kehilangan energi: hL = KL.v2/2g
Page � 38
Kehilangan energi pada inlet pipa
Kehilangan energi pada inlet pipa adalah fungsi geometri. Untuk
inlet yang dibulatkan (KL = 0.03 untuk r/D = 0.2), KL= 0.50 untuk
inlet tajam
15:21
20
Page � 39
Kehilangan energi pada inlet pipa
Page � 40
Kehilangan energi pada inlet pipa
15:21
21
Page � 41
Kehilangan energi pada outlet pipa
Page � 42
Pembesaran dan pengecilan tiba-tiba
15:21
22
Page � 43
Pembesaran dan pengecilan gradual
Ekspansi dan Kontraksi Gradual (berdasarkan pada kecepatan dalam pipa diameter kecil)
Page � 44
Belokan Pipa
15:21
23
Page � 45
Valve
Page � 46
Garis Energi dan Garis Tekanan
15:21
24
Page � 47
Garis Energi dan Garis Tekanan
Page � 48
Garis Energi dan Garis Tekanan
15:21
25
Page � 49
Garis Energi dan Garis Tekanan
Page � 50
PERSAMAAN ENERGI
15:21
26
Page � 51
Tipe Persoalan Aliran Fluida
Dalam desain dan analisis sistem perpipaan, 3 tipe persoalan sering dijumpai:
Menentukan p (atau hL) diketahui L, D, V (atau debit)
Dapat diselesaikan langsung menggunakan grafik Moody dan persamaan Colebrook
Menentukan V, diketahui L, D, p
Menentukan D, diketahui L, p, V (atau debit)
Tipe 2 dan 3 sering persoalan engineering design, misalnya, pemilihan diameter pipa untuk meminimalkan biaya konstruksi dan pemompaan
Namun, diperlukan pendekatan iterative sepanjang V dan D dalam bilangan Reynolds.
top related