bab 12 limit fixs banget

BAB 12LIMIT FUNGSI

Pada bab ini akan dipelajari tentang limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri.

A. LIMIT FUNGSI ALJABAR1. Definisi Limit

Definisi umum limit fungsi adalah yang artinya untuk x

mendekati a maka f(x) mendekati L. Menghindari bentuk 2. Menyelesaikan limit fungsi aljabar sederhana

a. Subtitusi langsungJika ada soal tentang limit fungsi aljabar tidak ada penyebut, maka langsung dapat dikerjakan.Contoh :

Nilai dari Jawab :

b. Pemfaktoran

Contoh :

Nilai dari Jawab :

c. Mengalikan dengan sekawanContoh :

Nilai dari Jawab :

137

Sekawan dari penyebut adalah , sehingga diperoleh :

d. Aturan L’Hopital (turunan)Basic concept :Menggunakan aturan turunan , bisa mempercepat menghitung nilai limit yang ribet Contoh :

Nilai dari Jawab :

3. Menyelesaikan limit fungsi tak berhingga a. Bentuk akar linier

Bentuk akar linier yang dimaksud adalah bentuk :

Maka berlaku :

b. Bentuk akar kuadratBentuk akar linier yang dimaksud adalah bentuk :

Maka berlaku :

138

c. Bentuk pembagian dengan pangkat tertinggiAda 3 kasus limit tak hingga yang diselesaikan dengan cara dibagi pangkat tertinggi :1) Jika pangkat tertinggi pembilang dan penyebut sama (m = n)

maka :

Contoh :

Nilai dari 2) Jika pangkat tertinggi pembilang lebih besar dari pangkat

tertinggi penyebut (m > n) maka hasilnya

Contoh :

Nilai dari 3) Jika pangkat tertinggi pembilang lebih kecil dari pangkat

tertinggi penyebut (m < n) maka hasilnya 0

Contoh :

Nilai dari

B. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI Basic concept :

139

Metode supertrik :Beberapa rumus untuk menghitung limit trigonometri :

PAKET SOAL DAN PEMBAHASAN

1. UN 2010

Nilai = . . .

A. D. 4

140

B. E. ∞C. 2Pembahasan :

Jawaban:B

2. UN 2010

Nilai = . . .

A. 2 D. B. 1 E. -1

C.Pembahasan :

Jawaban:B3. UN 2011

Nilai = . . . A. 0 D. 12B. 4 E. 16C. 8 Pembahasan :

141

Jawaban:B4. UN 2011

Nilai = . . .

A. D.

B. E. 1

C. Pembahasan :

Jawaban:D

5. UN 2012

Nilai = . . .A. -30 D. 30B. -27 E. 36C. 15Pembahasan :

142

Jawaban:A

6. UN 2012

Nilai = . . .A. -2 D. 1B. -1 E. 2C. 0Pembahasan :

Jawaban:D

7. UN 2012

Nilai = . . .

A. D. 2

B. E. 4C. 1Pembahasan :

143

Jawaban:APAKET SOAL LATIHAN

1.A. 1 D. 4B. 2 E. 5C. 3

2. Nilai

A. D.

B. E. – 2

C.

3.A. 16 D. – 8 B. 8 E. – 16 C. – 2

144

4.

A. D.

B. E. – 1

C.

5.

A. D.

B. E. 3

C.

6.

A. – 3 D.

B. E. C. 0

7.

A. – 4 D.

B. E.

145

C.

8.A. 9 D. – 1 B. 3 E. – 2 C. 0

9.A. ~ D. 0

B. 1 E.

C.

10.A. ~ D. 0 B. 4 E. – 2 C. 2

11. Nilai = …A. 2 D. 16B. 4 E. 32C. 8

12. Nilai = …

A. D.

B. E.

146

C.

13. A. 3 D. – 1

B. E. – 3

C.

14. Nilai

A. D.

B. E.

C.

15. Nilai A. 3 D. – 2 B. 2 E. – 3 C. 1

16.

A. D.

B. E.

C.

147

17. Nilai

A. D. 8B. 3 E. 12C. 4

18. Nilai A. – 6 D. 3 B. – 3 E. 6C. 0

148