bab 9 difraksi
Post on 18-Jan-2016
66 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
March 8, 2007 Fisika 1 1
Difraksi
Gambaran tentang difraksiDifraksi celah tunggal
Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaranKisi difraksi (grating)
March 8, 2007 Fisika 1 2
Gambaran tentang difraksi
Peristiwa dibelokkannya gelombangContoh
Meskipun dipisahkan tembok, suara di dalam ruangan sering kali masih bisa didengar oleh orang diluar ruanganDi sekitar bayangan gelap, ada pola terangAir yang terhalang batu akan membelok
Difraksi merupakan superposisi gelombang dari banyak sumber Prinsip Huygens: setiap muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder baru
March 8, 2007 Fisika 1 3
Contoh peristiwa difraksi
Cahaya terhalang tangan Air dilewatkan pada lubang sempit
Difraksi oleh celah tunggal Difraksi oleh celah ganda
March 8, 2007 Fisika 1 4
Difraksi CahayaDifraksi cahaya sulit diamati karena:
Biasanya sumber cahaya polikromatik sehingga pola difraksi yang ditimbulkan setiap gelombang cahaya saling tumpang tindihSumber cahaya terlalu lebar sehingga pola difraksi yang dihasilkan masing-masing bagian akan saling tumpang tindihCahaya tidak selalu koheren, sehingga polanya berubah-ubah selalu sesuai perubahan beda fasanya
Dua macam difraksi cahayaDifraksi Fresnel: pola difraksi diamati di tempat yang tidak jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi tidak sejajarDifraksi Fraunhofer: pola difraksi diamati di tempat yang jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi semuanya sejajar
March 8, 2007 Fisika 1 5
Difraksi Fresnel
sumber
layar
Celah difraksi
March 8, 2007 Fisika 1 6
Difraksi Fraunhofer ideal
Sumber sangat jauh,sinar yang datangke celah sejajar
Menuju layar yang sangat jauh,sinar sejajar satu sama lain
March 8, 2007 Fisika 1 7
Skema difraksi Fraunhofer real
sumber
layar
lensalensacelah
March 8, 2007 Fisika 1 8
Difraksi Celah TunggalSkema difraksi celah tunggal
Lebar celah total w,dibagi menjadi n buah celah kecil yang banyak, masing-maing dianggap sebagai sumber gelombang sekunder baruUntuk kasus ini misalnya n=9
Jarak antar celah d
L
layar
O=pusat layar
P=titik yang diamati poladifraksinya
Muka gelombang datang
y1
y5
y9
θ
March 8, 2007 Fisika 1 9
Analisis Difraksi Celah Tunggal
Asumsi: Difraksi FraunhoferPersamaan Gelombang
y1=Asin(kx1-ωt)y2=Asin(kx2-ωt)
y9=Asin(kx9-ωt)
Pada celah, semua gelombang (y1...y9) sefaseDi titik P terjadi superposisi : yp= y1+ y2+ ...+ y9
••
March 8, 2007 Fisika 1 10
Perhitungan beda fasa di P
Beda fasa di titik P hanya karena selisih jarak yang ditempuh masing-masing gelombang dari celah ke titik P
Perhitungan beda fasa:Φ2-Φ1 =(kx2-ωt)-(kx1-ωt)=k(x2-x1)=kdsinθΦ3-Φ2 =(kx3-ωt)-(kx2-ωt)=k(x3-x2)=kdsinθΦ3-Φ1 =(kx3-ωt)-(kx1-ωt)=k(x3-x1)=2kdsinθΦ9-Φ1 =(kx9-ωt)-(kx1-ωt)=k(x9-x1)=8kdsinθ=wksinθ
x1
x2
dθ
x1
x2θ
x2-x1= d sin θd
March 8, 2007 Fisika 1 11
Penggambaran dengan FasorGelombang di titik P
Y1=Asin(kx1-ωt)=AsinΦY2=Asin(kx2-ωt)→ Y2=Asin(Φ+kdsinθ)Y9=Asin(kx9-ωt) → Y9= Asin(Φ+wksinθ)
Beda fasa gelombang dari tepi atas dan tepi bawah celah β= wksinθ
A1
A2
A9
As = A1+A2+...+A9R
A0 =Rβ
β
β/2
As=2Rsinβ/2
March 8, 2007 Fisika 1 12
Perhitungan intensitasPerbandingan amplitudo gelombang superposisi danamplitudo gelombang pada sumber
Perbandingan intensitas difraksi di Pdengan sumber
Intensitas maximum terjadi pada terang pusatTerang berikutnya terjadi pada saat sin(β/2)=1. Intensitas minimum (gelap) terjadi pada saat sin(β/2)=0 →β=2nπ, n=1,2,…
2/2/sin2/sin2
0 ββ
ββ
==R
RAAp
2
2
20
2
0 )2/(2/sin2/sin2
ββ
ββ
===R
RAA
II pp
March 8, 2007 Fisika 1 13
Syarat Gelap dan TerangSyarat minimum (gelap)
β=2nπ, n=1,2,…wksinθ =2nπw(2π/λ)sinθ =2nπwsinθ =nλ, n=1,2,....
Syarat terangPola terang terjadi di tengah-tengah antara dua minimumwsinθ =(n+½)λ, n=1,2,....
March 8, 2007 Fisika 1 14
Grafik intensitas difraksi
I0
0 2π 4π 6π 8π-2π-4π-6π-8π βλ 2λ 3λ 4λ wsinθ-λ-2λ-3λ-4λ
March 8, 2007 Fisika 1 15
Contoh 1Sebuah celah tunggal lebar 0,2 mm dilewati cahaya yang panjang gelombangnya 100 Å. Jika sebuah layar diletakkan pada jarak 8 m dari celah, tentukan dimana terjadi difraksiminimum pertama. Catatan: minimum pertama adalah minimum setelah terangpusat (n=1)Solusi:Syarat minimum pertama: wsinθ =λsinθ≈tanθ≈y/L, dengan y = jarak minimum pertama ke terang pusat dan L=jarak celah ke layar.2.10-4 . (y/8)=100.10-10 → y=4.10-4 m =0,4 mm
March 8, 2007 Fisika 1 16
Contoh 2Sebuah celah tunggal dilewati gelombang dengan λ=200 Å. Jarak layar ke celah 8 m. Berapa lebar celah agar terang pusatmempunyai lebar 2 kali lebar celahSolusi
Syarat minimum 1:wsinθ =λ→sinθ≈tanθ≈y/L
Minimum pertamaterjadi pada y=ww(w/L)= λw2 = λ/L=25 Åw = 5 Å
w
w
w
L
March 8, 2007 Fisika 1 17
Contoh 3
Soal seperti contoh 1 dengan intensitas sumber 10 W/m2. Dimana terjadinya dan berapa intensitas maksimum ke-1 (maksimum pertama setelah terang pusat)Solusi:Syarat maksimum: wsinθ =(n+½)λ, n=1,2,....maksimum orde ke-1:
wsinθ =3λ/20,2.10-3.(y1/8)=300.10-10/2y1=6.10-4 = 0,6 mm
March 8, 2007 Fisika 1 18
Intensitas
β=kwsinθuntuk maksimum orde 1: β=(2π/λ).(3 λ/2)=3πIntensitas maksimum orde 1:
2
2
0 )2/(2/sin
ββ
=II p
45,0)2/3(
)2/3(sin10)2/(
2/sin2
2
2
2
01 ≅==ππ
ββII W/m2
March 8, 2007 Fisika 1 19
Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaran
Secara matematis lebih susah analisisnya karena harus membuat superposisi gelombang yang bersumber dari setiap titik yang ada di lingkaranSecara fisis pola difraksi tidak berbeda dengan celah, terjadi pola gelap-terang berbentuk cincin yang disebut cincin AiryUntuk lingkaran berdiameter d, minimum pertama memenuhi syarat
dλθ 22,1sin =
March 8, 2007 Fisika 1 20
Cincin Airy
March 8, 2007 Fisika 1 21
Kisi Difraksi (Grating)Dibuat dengan membuat goresan pada suatu bahan tertentu dan berfungsi sebagai sistem banyak celah, misalnya 10000/cm.Cahaya datang ke tiap goresan akan diteruskan atau dipantulkan tergantung jenis gratingnya. Gelombang-gelombang transmisi/pantul itu akan disuperposisikan dan mengalami difraksiBerdasarkan interferensi banyak celah, makin banyak celahnya makin tajam intensitas maksimumnya. Tetapi karena ada proses difraksi maka semakin tinggi ordenya makin kecil intensitasnyaJumlah celah dalam kisi difraksi menentukan kemampuan kisi tersebut untuk memisahkan gelombang
March 8, 2007 Fisika 1 22
Daya pisah gelombangMisal ada dua gelombang λ1 dan λ2 . Agar kedua gelombang itu terpisah polanya, maka minimum λ1 harus berimpit dengan maksimum λ2. Misalkan kisi terdiri atas N celah. Pemisahan warna pada orde ke-n terjadi jika
Contoh: agar pada orde ke-2 terjadi pemisahan antara gelombang 5896 Å dan 5890 Å, makadibutuhkan kisi difraksi dengan jumlah celah sekitar500
nN=− 12
1
λλλ
March 8, 2007 Fisika 1 23
Pola difraksi oleh grating
m=0
m=1
m=-1
m=2
March 8, 2007 Fisika 1 24
Daftar PustakaEugene Hecht and Alfred Zajac, Optics, Addison-Wesley, New York, 1974Halliday and Resnick, Fisika, terjemahan oleh Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Erlangga, Jakarta, 1984Sutrisno, Gelombang dan Optik (Seri Fisika), Penerbit ITB, 1984
top related