besiii 物理分析工具
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1
BESIII 物理分析工具黄彬
2010.4.19
22
BEPCII
单环结构双环结构单束团多束团对撞间隔: 800ns 8ns峰值亮度: 10103333cmcm-2-2 s s-1-1@1.89GeV@1.89GeV
33
BESIII 漂移室
精确测量从相互作用点产生的带电粒子的动量、方向和电离能损 (dE/dx)
飞行时间计数器 测量带电粒子在漂移室内
的飞行时间,结合漂移室测得粒子的动量和径迹,辨别粒子的种类
电磁量能器 测量电子和 γ 光子的能量
和位置 μ子鉴别器
通过多层测量给出 μ 子的位置和大致飞行轨迹,并进行 μ 子鉴别
子系统 设计指标 目前性能
漂移室
xy=130m 136m
=0.7%@1.84GeV 0.98%@1.84GeV
=6-7% 6%
电磁量能器 =2.5%@1GeV 2.5%@ 1GeV
6mm@ 1GeV
飞行时间计数器T=80~90ps( 桶部 ) 83ps 桶部
T=110ps( 端盖 ) 147ps 端盖
/E E
/p p
/
/dE dx
dE dx
6 @1xy mm GeV
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BESIII Detector
Be beam pipe
SC magnetMuon Counter
Drift Chamber
CsI(Tl) calorimeter
TOF
4
BESIII 物理分析工具 粒子鉴别(黄彬 IHE
P ) 运动学拟合 顶点拟合
5
粒子鉴别 粒子鉴别的目的和任务
粒子探测装置除了要有高性能的径迹探测器和量能器以外,还必须具有好的粒子鉴别探测器
e/μ/π/K/p 的鉴别 粒子鉴别探测器类型
测量粒子运动速度的探测器 飞行时间,切伦科夫, dE/dx 能损测量 主要鉴别强子 π/K/p , dE/dx 还可以很好地鉴别电子
测量粒子能量的探测器 电磁量能器,主要鉴别电子和强子
过滤吸收型:主要鉴别 μ 粒子鉴别方法
似然函数法 神经网络方法
6
dE/dx 系统 选取辐射 Bhabha, 强子
事例 , 宇宙线事例以及Beam gas 事例对电离曲线进行刻度
mea exp,ii
dE dx dE dxχ =
σ
给出各种粒子的鉴别信息
对 BES3, ~(56)%, K/ 分辨到 600MeV/c
7
飞行时间 (TOF) 系统
桶部 双层 , 时间分辨 ~90ps 束团引起的 t0 的不确定
性 , 带来的关联 , 粒子鉴别时需要考虑和处理
端盖 单层单端读出 , 时间分
辨 ~110ps
mea 0 cort =TDC t t
exp 2 2
L pt = β=
βc p +m
测量时间 :
预期时间 :
1. 时间分辨好
2. 粒子的动量低
3. 飞行路径长
8
电磁量能器 (EMC) 系统
主要提供光子的沉积能量和入射位置的测量信息
此外 , 还能提供带电径迹的粒子鉴别信息 , 主要是 e/ 的鉴别 沉积能量 :E/p 簇射形状
横向 :Eseed, E3x3, E5x5
纵向 :e/ 粒子在量能器中的沉积能量与入射动量的关系
9
子鉴别器 (MUC) 系统 RPC 与轭铁夹心式结构
桶部 9 层 , 端盖 8 层 覆盖 93% 的立体角
截断动量 ~450MeV/c, 提供有效的识别
D 以及 Ds 介子衰变常数fD, fDs 的精确测量
物理研究
10
似然函数( Likelihood )法
探测器对入射粒子的响应可以用概率密度函数来描述 .探测器的响应是由一系列的测量来体现的 , 如 dE/dx 能损 ,飞行时间 , 沉积能量等等
h
h
2h
2h
h
xh,x
2
xexp
2
1)h,x(P)h,x(f.d.p
高斯型变量的概率
密度函数 , 如 TOF 和dE/dx, 等
ii
L(p,x,h)= p.d.f(p,x ,h)
通过计算似然函数的方法进行粒子鉴别
11
神经网络方法
1. 输入层 : 粒子鉴别变量2. 输出层 : 鉴别结果3. 隐含层 : 网络内部单元
下一层的每个神经元都是上一层所有神经元组合的函数 , 称为响应函数
k k k k-1j 0j ij ix =A w + w x
神经网络首先需要使用一套已知样本来训练网络,使不同的类型在输出层输出所需的数值。在训练过程中,每个训练事例在网络中经过两遍传递计算。第一遍是向前传播计算,从输入层开始传递各层,经过处理后产生一个输出,并得到一个该实际输出和所需输出方差的矢量;第二遍是反向传播计算,从输出层到第一中间层为止,利用方差矢量对权重值 w 和阈值 t 进行逐层修正
神经网络首先需要使用一套已知样本来训练网络,使不同的类型在输出层输出所需的数值。在训练过程中,每个训练事例在网络中经过两遍传递计算。第一遍是向前传播计算,从输入层开始传递各层,经过处理后产生一个输出,并得到一个该实际输出和所需输出方差的矢量;第二遍是反向传播计算,从输出层到第一中间层为止,利用方差矢量对权重值 w 和阈值 t 进行逐层修正
12
Pion Efficiency ( From Liu Fang )
PID Eff vs momentum PID efficiency vs cos
BOSS 6.5.0
13
PID Eff vs momentumPID efficiency vs cos
Proton Efficiency ( From Liu Fang )
BOSS 6.5.0
14
BESIII 物理分析工具 粒子鉴别 运动学拟合(严亮 UST
C ) 顶点拟合
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运动学拟合 运动学拟合是一个利用在粒子相互作
用和衰变中所满足的物理定律,来提高测量的数学过程。 不变质量约束 总能量约束 四动量约束 …
运动学拟合可以有效地改善能动量分辨,质量分辨,以及可以压制本底,广泛应用于粒子物理实验的数据分析中。
运动学拟合结果的检验 残差分布,即 pull 分布检验 置信度检验 (2)
BESIII 离线软件,两种方法 拉格朗日乘子法 卡尔曼滤波方法
J/
满足四动量守恒条件
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拉格朗日乘子法
1
2
n
( )0 ( ) ( )A
A A
HH D d
2 10 0 0) ) 2 ( )T TV D d ( (
n 个径迹的参数表示 线性化约束方程
构造开方量
将和看作自变量,使得 2最小,可以解得参数和它的误差矩阵
17
卡尔曼滤波算法( I )
引入卡尔曼滤波算法的原因 无法处理带有误差的约束条件 无法处理丢失部分粒子信息的情况
17
2
b bb b 2
2 2 2 2b x y z
E E1G(E ,E )= exp
2Δ2πΔ
E=2E , δE= 2Δ s=E p p p
2x
y 2
z
p tanθ sin θ 0 0 sinθ
p 0 0 0 0 0= s V=2Δ
p 0 0 0 0 0
E 1 cosθ sinθ 0 0 1
: 能散~1MeV@1.89GeV
18
卡尔曼滤波算法( II )
18
19
卡尔曼滤波算法( III )
改进了的卡尔曼滤波算法 适用于运动学拟合 可以处理丢失信息的粒子参与的运动学拟合
19
10
0 0 0
0
0 0
( )
[ ( ) ( ) ]
T
T
Tx
e ex
W AC A
C C C A WAC
K C A W
x x K A x x g x m
10
1 10
0
10 0 0
0
0 0 0
0 0 0
( )
( )
( )
[ ( ) ( ) ( , ) ]
[ ( ) ( ) ( , ) ]
Tm
T
T
T T
Tq
Tx q
e e e ex
e e e eq
W V AC A
D D B WB
E C A WBD
C C C A WAC ED E
K DB W
K C A W I BK
x x K A x x B q q g x q m
q q K A x x B q q g x q m
增益矩阵的方法
20
运动学拟合的效率
在 5万个蒙特卡洛模拟数据中,通过选择条件的事例数定义为 N1 ,30887 。接下来,我们定义了三种类型的效率。定义通过 4c 的事例数为 N2 , 5c 的事例数为 N3 。效率可以定义为
20
3 321 2 3
1 1 2
, ,N NN
N N N
0 0 0 0/ , ,J
21
运动学拟合的效果( I )
21
0 0 0 0/ , ,J 拟合前 0质量
拟合后 0质量
在拟合之前来自于 0 衰变出的两光子的不变质量的中心值偏离实际的真值很远,并且分辨率达到了10MeV 。在运动学拟合之后,更新后的参数组成的 0质量的中心值非常接近于 PDG 的值,并且分辨率变为 6.7MeV
22
运动学拟合的效果( II )
22
00(3770) D D
拟合前 1C 拟合
4C 拟合 5C 拟合
等质量约束和四动量约束都可以提高 D0质量的分辨。所以我们可以将两个约束同时加上,来获得更好的平均值与分辨率。
分辨率
5.0MeV
分辨率
3.9MeV
分辨率
4.2MeV
分辨率
1.2MeV效率降低 3.5%分辨率提高 4.1倍
23
运动学拟合的效果( III )
23
(3770) D+ D-
D+ + KL
D- - - K+
假设我们仅知道丢失的粒子为 KL 。(即知道粒子的质量)
中心值 :1.87GeV分辨 : 10MeV
2 分布
24
BESIII 物理分析工具 粒子鉴别 运动学拟合 顶点拟合(徐敏 UST
C )
25
事例顶点重建
初级顶点次级顶点(衰变顶点)
初级顶点重建示意图
BESIII 顶点拟合的算法:全局拟合法和卡尔曼滤波算法
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顶点拟合算法—全局拟合法 特征
综合考虑参与拟合的所有径迹的信息 通过迭代逐次靠近顶点真值
目的 通过顶点的限定性条件,压低本底事例 提高径迹的动量和质量分辨
方法 未知参数和限定性条件下的最小二乘法 求解:拉格朗日乘子法
顶点拟合算法中的
2 1 10 0 0 0 0 0 2T T T
xV x x V x x D E x d
2
径迹部分 顶点部分 顶点
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使用卡尔曼滤波算法的顶点拟合
卡尔曼滤波由一系列递归数学公式描述 高效的可计算的方法来估计过程的状态 ,可以估计信号的过去和当前的状态 ,甚至能估计将来的状态 ,即使不知道模型的确切性质
不断更新顶点参数、误差矩阵以及对应的,直至包括所有的径迹信息
对于导致过大的径迹,可以很容易地去除 有效去除主漂移室径迹重建过程中的伪径迹信息 ,直接改善事例初级顶点拟合结果
28
28
Vertex reconstruction at BESIII 事例样本
run#8641– run#9205 至少包含 3条带电径迹的事例
粒子鉴别 使用 dedx 和 TOF 信息
软件版本 BOSS-6.5.0
次级顶点重建 (Ks) 使用初级顶点重建的结果作为 Ks 的产生点
29
23/4/20 29
顶点分辨 Vs 径迹数目
Cut on track numbers: 可以用来做初级顶点拟合的好径迹数目
至少需要 3条径迹
30
拟合结果与 pull 分布
30
X = 0.19 cm Y = -0.3 cm Z = -0.04 cm
X = 0.19 cm
run :
994
7
d dz
31
31
次级顶点拟合算法 方法
未知参数和限定性条件下的最小二乘法 求解:拉格朗日乘子法
约束 : 粒子产生点与衰变点之间的运动学方程 中性粒子 带电粒子
2 10 0 0( ) ( ) 2 ( )
,
T T
A A
V D E c d
c c c
0
0
0
xp d
yp d
zp d
px x c
mp
y y cmp
z z cm
sin( / ) [1 cos( / )] 0
sin( / ) [1 cos( / )] 0
0
yxp d
y xp d
zp d
ppx x ac m ac m
a ap p
y y ac m ac ma ap
z z cm
( , , , , , , , , , )Tx y z d d d p p pp p p E x y z x y z 包含产生点和衰变点信息
32
32
次级顶点重建结果
Decay length cut Ks : L/ L > 2
33
谢谢!
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