1

BESIII 物理分析工具黄彬

2010.4.19

22

BEPCII

单环结构双环结构单束团多束团对撞间隔： 800ns 8ns峰值亮度： 10103333cmcm-2-2 s s-1-1@1.89GeV@1.89GeV

33

BESIII 漂移室

精确测量从相互作用点产生的带电粒子的动量、方向和电离能损 (dE/dx)

飞行时间计数器 测量带电粒子在漂移室内

的飞行时间，结合漂移室测得粒子的动量和径迹，辨别粒子的种类

电磁量能器 测量电子和 γ 光子的能量

和位置 μ子鉴别器

通过多层测量给出 μ 子的位置和大致飞行轨迹，并进行 μ 子鉴别

子系统 设计指标 目前性能

漂移室

xy=130m 136m

=0.7%@1.84GeV 0.98%@1.84GeV

=6-7% 6%

电磁量能器 =2.5%@1GeV 2.5%@ 1GeV

6mm@ 1GeV

飞行时间计数器T=80~90ps( 桶部 ) 83ps 桶部

T=110ps( 端盖 ) 147ps 端盖

/E E

/p p

/

/dE dx

dE dx

6 @1xy mm GeV

18

BESIII Detector

Be beam pipe

SC magnetMuon Counter

Drift Chamber

CsI(Tl) calorimeter

TOF

4

BESIII 物理分析工具 粒子鉴别（黄彬 IHE

P ） 运动学拟合 顶点拟合

5

粒子鉴别 粒子鉴别的目的和任务

粒子探测装置除了要有高性能的径迹探测器和量能器以外，还必须具有好的粒子鉴别探测器

e/μ/π/K/p 的鉴别 粒子鉴别探测器类型

测量粒子运动速度的探测器 飞行时间，切伦科夫， dE/dx 能损测量 主要鉴别强子 π/K/p ， dE/dx 还可以很好地鉴别电子

测量粒子能量的探测器 电磁量能器，主要鉴别电子和强子

过滤吸收型：主要鉴别 μ 粒子鉴别方法

似然函数法 神经网络方法

6

dE/dx 系统 选取辐射 Bhabha, 强子

事例 , 宇宙线事例以及Beam gas 事例对电离曲线进行刻度

mea exp,ii

dE dx dE dxχ =

σ

给出各种粒子的鉴别信息

对 BES3, ~(56)%, K/ 分辨到 600MeV/c

7

飞行时间 (TOF) 系统

桶部 双层 , 时间分辨 ~90ps 束团引起的 t0 的不确定

性 , 带来的关联 , 粒子鉴别时需要考虑和处理

端盖 单层单端读出 , 时间分

辨 ~110ps

mea 0 cort =TDC t t

exp 2 2

L pt = β=

βc p +m

测量时间 :

预期时间 :

1. 时间分辨好

2. 粒子的动量低

3. 飞行路径长

8

电磁量能器 (EMC) 系统

主要提供光子的沉积能量和入射位置的测量信息

此外 , 还能提供带电径迹的粒子鉴别信息 , 主要是 e/ 的鉴别 沉积能量 :E/p 簇射形状

横向 :Eseed, E3x3, E5x5

纵向 :e/ 粒子在量能器中的沉积能量与入射动量的关系

9

子鉴别器 (MUC) 系统 RPC 与轭铁夹心式结构

桶部 9 层 , 端盖 8 层 覆盖 93% 的立体角

截断动量 ~450MeV/c, 提供有效的识别

D 以及 Ds 介子衰变常数fD, fDs 的精确测量

物理研究

10

似然函数（ Likelihood ）法

探测器对入射粒子的响应可以用概率密度函数来描述 .探测器的响应是由一系列的测量来体现的 , 如 dE/dx 能损 ,飞行时间 , 沉积能量等等

h

h

2h

2h

h

xh,x

2

xexp

2

1)h,x(P)h,x(f.d.p

高斯型变量的概率

密度函数 , 如 TOF 和dE/dx, 等

ii

L(p,x,h)= p.d.f(p,x ,h)

通过计算似然函数的方法进行粒子鉴别

11

神经网络方法

1. 输入层 : 粒子鉴别变量2. 输出层 : 鉴别结果3. 隐含层 : 网络内部单元

下一层的每个神经元都是上一层所有神经元组合的函数 , 称为响应函数

k k k k-1j 0j ij ix =A w + w x

神经网络首先需要使用一套已知样本来训练网络，使不同的类型在输出层输出所需的数值。在训练过程中，每个训练事例在网络中经过两遍传递计算。第一遍是向前传播计算，从输入层开始传递各层，经过处理后产生一个输出，并得到一个该实际输出和所需输出方差的矢量；第二遍是反向传播计算，从输出层到第一中间层为止，利用方差矢量对权重值 w 和阈值 t 进行逐层修正

神经网络首先需要使用一套已知样本来训练网络，使不同的类型在输出层输出所需的数值。在训练过程中，每个训练事例在网络中经过两遍传递计算。第一遍是向前传播计算，从输入层开始传递各层，经过处理后产生一个输出，并得到一个该实际输出和所需输出方差的矢量；第二遍是反向传播计算，从输出层到第一中间层为止，利用方差矢量对权重值 w 和阈值 t 进行逐层修正

12

Pion Efficiency （ From Liu Fang ）

PID Eff vs momentum PID efficiency vs cos

BOSS 6.5.0

13

PID Eff vs momentumPID efficiency vs cos

Proton Efficiency （ From Liu Fang ）

BOSS 6.5.0

14

BESIII 物理分析工具 粒子鉴别 运动学拟合（严亮 UST

C ） 顶点拟合

15

运动学拟合 运动学拟合是一个利用在粒子相互作

用和衰变中所满足的物理定律，来提高测量的数学过程。 不变质量约束 总能量约束 四动量约束 …

运动学拟合可以有效地改善能动量分辨，质量分辨，以及可以压制本底，广泛应用于粒子物理实验的数据分析中。

运动学拟合结果的检验 残差分布，即 pull 分布检验 置信度检验 (2)

BESIII 离线软件，两种方法 拉格朗日乘子法 卡尔曼滤波方法

J/

满足四动量守恒条件

16

拉格朗日乘子法

1

2

n

( )0 ( ) ( )A

A A

HH D d

2 10 0 0) ) 2 ( )T TV D d （ （

n 个径迹的参数表示 线性化约束方程

构造开方量

将和看作自变量，使得 2最小，可以解得参数和它的误差矩阵

17

卡尔曼滤波算法（ I ）

引入卡尔曼滤波算法的原因 无法处理带有误差的约束条件 无法处理丢失部分粒子信息的情况

17

2

b bb b 2

2 2 2 2b x y z

E E1G(E ,E )= exp

2Δ2πΔ

E=2E , δE= 2Δ s=E p p p

2x

y 2

z

p tanθ sin θ 0 0 sinθ

p 0 0 0 0 0= s V=2Δ

p 0 0 0 0 0

E 1 cosθ sinθ 0 0 1

: 能散~1MeV@1.89GeV

18

卡尔曼滤波算法（ II ）

18

19

卡尔曼滤波算法（ III ）

改进了的卡尔曼滤波算法 适用于运动学拟合 可以处理丢失信息的粒子参与的运动学拟合

19

10

0 0 0

0

0 0

( )

[ ( ) ( ) ]

T

T

Tx

e ex

W AC A

C C C A WAC

K C A W

x x K A x x g x m

10

1 10

0

10 0 0

0

0 0 0

0 0 0

( )

( )

( )

[ ( ) ( ) ( , ) ]

[ ( ) ( ) ( , ) ]

Tm

T

T

T T

Tq

Tx q

e e e ex

e e e eq

W V AC A

D D B WB

E C A WBD

C C C A WAC ED E

K DB W

K C A W I BK

x x K A x x B q q g x q m

q q K A x x B q q g x q m

增益矩阵的方法

20

运动学拟合的效率

在 5万个蒙特卡洛模拟数据中，通过选择条件的事例数定义为 N1 ，30887 。接下来，我们定义了三种类型的效率。定义通过 4c 的事例数为 N2 ， 5c 的事例数为 N3 。效率可以定义为

20

3 321 2 3

1 1 2

, ,N NN

N N N

0 0 0 0/ , ,J

21

运动学拟合的效果（ I ）

21

0 0 0 0/ , ,J 拟合前 0质量

拟合后 0质量

在拟合之前来自于 0 衰变出的两光子的不变质量的中心值偏离实际的真值很远，并且分辨率达到了10MeV 。在运动学拟合之后，更新后的参数组成的 0质量的中心值非常接近于 PDG 的值，并且分辨率变为 6.7MeV

22

运动学拟合的效果（ II ）

22

00(3770) D D

拟合前 1C 拟合

4C 拟合 5C 拟合

等质量约束和四动量约束都可以提高 D0质量的分辨。所以我们可以将两个约束同时加上，来获得更好的平均值与分辨率。

分辨率

5.0MeV

分辨率

3.9MeV

分辨率

4.2MeV

分辨率

1.2MeV效率降低 3.5%分辨率提高 4.1倍

23

运动学拟合的效果（ III ）

23

(3770) D+ D-

D+ + KL

D- - - K+

假设我们仅知道丢失的粒子为 KL 。（即知道粒子的质量）

中心值 :1.87GeV分辨 : 10MeV

2 分布

24

BESIII 物理分析工具 粒子鉴别 运动学拟合 顶点拟合（徐敏 UST

C ）

25

事例顶点重建

初级顶点次级顶点（衰变顶点）

初级顶点重建示意图

BESIII 顶点拟合的算法：全局拟合法和卡尔曼滤波算法

26

顶点拟合算法—全局拟合法 特征

综合考虑参与拟合的所有径迹的信息 通过迭代逐次靠近顶点真值

目的 通过顶点的限定性条件，压低本底事例 提高径迹的动量和质量分辨

方法 未知参数和限定性条件下的最小二乘法 求解：拉格朗日乘子法

顶点拟合算法中的

2 1 10 0 0 0 0 0 2T T T

xV x x V x x D E x d

2

径迹部分 顶点部分 顶点

27

使用卡尔曼滤波算法的顶点拟合

卡尔曼滤波由一系列递归数学公式描述 高效的可计算的方法来估计过程的状态 ,可以估计信号的过去和当前的状态 ,甚至能估计将来的状态 ,即使不知道模型的确切性质

不断更新顶点参数、误差矩阵以及对应的，直至包括所有的径迹信息

对于导致过大的径迹，可以很容易地去除 有效去除主漂移室径迹重建过程中的伪径迹信息 ,直接改善事例初级顶点拟合结果

28

28

Vertex reconstruction at BESIII 事例样本

run#8641– run#9205 至少包含 3条带电径迹的事例

粒子鉴别 使用 dedx 和 TOF 信息

软件版本 BOSS-6.5.0

次级顶点重建 (Ks) 使用初级顶点重建的结果作为 Ks 的产生点

29

23/4/20 29

顶点分辨 Vs 径迹数目

Cut on track numbers: 可以用来做初级顶点拟合的好径迹数目

至少需要 3条径迹

30

拟合结果与 pull 分布

30

X = 0.19 cm Y = -0.3 cm Z = -0.04 cm

X = 0.19 cm

run :

994

7

d dz

31

31

次级顶点拟合算法 方法

未知参数和限定性条件下的最小二乘法 求解：拉格朗日乘子法

约束 : 粒子产生点与衰变点之间的运动学方程 中性粒子 带电粒子

2 10 0 0( ) ( ) 2 ( )

,

T T

A A

V D E c d

c c c

0

0

0

xp d

yp d

zp d

px x c

mp

y y cmp

z z cm

sin( / ) [1 cos( / )] 0

sin( / ) [1 cos( / )] 0

0

yxp d

y xp d

zp d

ppx x ac m ac m

a ap p

y y ac m ac ma ap

z z cm

( , , , , , , , , , )Tx y z d d d p p pp p p E x y z x y z 包含产生点和衰变点信息

32

32

次级顶点重建结果

Decay length cut Ks : L/ L > 2

33

谢谢！