經驗率分析方法及流程研討 - airc.org.t · 經驗率簡介經驗率介紹 • 廣義：...

經驗率分析方法及流程研討

主講人：張瑋華博士

內容大綱

• 經驗率簡介

– 經驗發生率、發生率指數、理賠率

分析方法介紹• 分析方法介紹

– 以死亡率及解約率為例

• 實務操作流程

資料及發生率合理性檢視– 資料及發生率合理性檢視

• 未來精進作法

– 資料庫建立

– 統計模型評估

經驗率簡介經驗率介紹經驗率介紹

• 廣義：• 廣義：

經驗率泛指保險公司銷售商品的經驗指標，常用於經營成

果分析、商品設計、未來現金流量假設訂定及風險管理等

方面，是保險公司經營乃至價值評估所需參考的重要數據方面是保險公司經營乃至價值評估所需參考的重要數據

• 狹義：

針對某目標事件(event)，衡量其實際發生可能性及其風險

影響目標事件通常為理賠給付(死亡罹病 )或保全影響，目標事件通常為理賠給付(死亡、罹病、…)或保全

事件(解約、展期、繳清、…)

常用經驗率類型經驗率介紹經驗率介紹

• 經驗發生率

– 定義：一段時間內特定投保範圍的保額(件數或人數)為基礎，

計算事件的發生率事件保額

=死亡

罹病

解約

死亡保額

罹病保額

基本保額

– 用途：經驗回饋、商品設計及費率訂價參考

• 經驗發生率指數

解約基本保額

• 經驗發生率指數

– 定義：經驗發生率/預定發生率

例： =

– 用途：現金流量假設及風險管理

常用經驗率類型經驗率介紹經驗率介紹

• 理賠率

– 定義：

預期理賠金額為指定期間內之暴露純保費預期理賠金額為指定期間內之暴露純保費

– 用途：現金流量假設及風險管理

– 理賠率依指定期間之定義不同，可分為

• 曆年制(Calendar Year) 差異在於理賠事件納入計算曆年制(Calendar Year)

• 意外年度制(Accident Year)

• 保單年度制(Policy Year)

差異在於理賠事件納入計算

的時間定義不同，但暴露純

保費的計算方式相同• 保單年度制(Policy Year) 保費的計算方式相同

使用特色經驗率介紹經驗率介紹

一次性事件重複性事件一次性事件重複性事件

正常正常

罹癌

正常正常

罹癌

住院手術解約死亡重疾

單一事件且發生後無法回復

住院手術解約死亡重疾

多樣性事件且重複發生單一事件且發生後無法回復

適用發生率或發生率指數

評估風險

多樣性事件且重複發生

適用理賠率評估整體風險

內容大綱

經驗率簡介經驗率簡介

分析方法介紹分析方法介紹

實務操作流程

未來精進作法

經驗率分析方法經驗率分析方法

Σ指定年度內死亡保單之死亡保額(件數)死亡率 =

Σ指定年度內死亡保單之死亡保額(件數)

Σ指定年度內保單之暴露死亡保額(件數)

依指定年度不同

觀察年度死亡率保單年度死亡率

追蹤保單自投保年度起，每保單年度的死亡率

觀察年度(如101年)內有效保單的死亡率

前瞻性(Prospective)

計算難度：難

回溯性(Retrospective)

計算難度:易

計算難度：難計算難度:易

經驗死亡率：觀察年度 vs.保單年度經驗率分析方法經驗率分析方法

◎ 以觀察年度(101年)為例 ◎ 以保單年度為例

101/1/1 101/12/31101/1/1 101/12/31

99/6/3

保單年度2nd

保單年度3rd

保單年度正常繳費

保單年度B

98/5/3

保單年度2nd

保單年度解約

保單年度納入計算納入計算之保單：之保單：

98/5/3

100/9/1

98/5/3

100/9/1

納入計算之保單納入計算之保單

1st 保單年度：A B C D E

解約

保單年度

之保單：之保單：A, B, E

98/9/1

保單年度

A, B, C, D, E

2nd 保單年度：A, B, D, E

3rd 保單年度：

死亡

保單年度E

98/9/1

98/7/3

98/9/1

98/7/3

保單年度2nd

保單年度

3 保單年度A, B, E

死亡

98/7/3 98/7/3

101年觀察年度死亡率計算方式經驗率分析方法經驗率分析方法

101/1/1 101/12/31

366 days

A 觀察年度死亡率= S/N

99/6/3 100/6/3 101/6/3

2rd: 154days 3rd: 212daysA:正常

N：暴露死亡保額

= A第2保單年度死亡保額×

觀察年度死亡率= S/N

3rd 61 4th 182 B:

A 死亡保額×154/366+ A第3保單年度死亡保額×212/366

99/5/4停效停效

98/5/3 100/5/3 101/5/3

3rd: 61days 4th: 182days

101/3/3復效復效

101/11/1

B:解約

+ B第3保單年度死亡保額×61/366+ B第4保單年度死亡保額×182/366

停效停效復效復效 182/366+ E第3保單年度死亡保額×92/366

98/7/3 100/7/3 101/7/3

3rd: 92days

101/4/1

E:死亡

S：死亡保單保額

= E第3保單年度死亡保額

保單年度死亡率計算方式經驗率分析方法經驗率分析方法

保單年度2nd

保單年度3rd

保單年度

保單年度B

99/6/3

保單年度2nd

保單年度

98/5/3

第3保單年度E保單

101/7/3

保單年度

100/9/1

保單年度

99/7/398/7/3 100/7/3274days

101/4/1死亡死亡

保單年度E

98/9/1

保單年度2nd

保單年度

E第1保單年度暴露死亡保額 = 第1保單年度死亡保額× 1E第2保單年度暴露死亡保額 = 第2保單年度死亡保額× 1E第3保單年度暴露死亡保額 = 第3保單年度死亡保額× 274/366

保單年度E

98/7/3

保單年度保單年度暴露死亡保額第保單年度死亡保額×

E第4保單年度暴露死亡保額 = 0⁞

詳細詳細但耗時但耗時

但耗時但耗時

保單年度死亡率計算方式-簡化經驗率分析方法經驗率分析方法

◎觀察第1~4保單年度

身故

第3保單年度初E保單

101/7/3

98/7/3投保日期

100/7/3 101/4/1死亡

99/7/3

101/7/3

E第1保單年度暴露死亡保額 = 第1保單年度初死亡保額× 1E第2保單年度暴露死亡保額第2保單年度初死亡保額 1

投保日期死亡

E第2保單年度暴露死亡保額 = 第2保單年度初死亡保額× 1E第3保單年度暴露死亡保額 = 第3保單年度初死亡保額× 1E第4保單年度暴露死亡保額 = 0

觀察年度死亡率

101年度死亡率= S/N, S = Σ 101年內死亡死亡保單之死亡保額

N = Σ 101年內之暴露暴露死亡保額

101年度死亡率= S/N, S = Σ 101年內死亡死亡保單之死亡保額

N = Σ 101年內之暴露暴露死亡保額

S =ΣSi,j, N=ΣNi,j, i:ith投保年度, j:jth保單年度S =ΣSi,j, N=ΣNi,j, i:ith投保年度, j:jth保單年度

N = Σ 101年內之暴露暴露死亡保額N = Σ 101年內之暴露暴露死亡保額

(設最早投保年度97年)

投保年度

保單年度

1 2 3 4 5 合計

98 3,98S 4,98S4,97

S S2,99

S3,98N 4,98N jj N ,98

jj S1002

1011,101

S1,100

合計

131,101

保單年度死亡率

Y Σ第j保單年度之暴露暴露死亡保額

第j保單年度死亡率= D.j/Y.jD Σ第j保單年度死亡死亡之死亡保額

Y.j =Σ第j保單年度之暴露暴露死亡保額

=ΣiYi,j , i: 第i投保年度

D.j =Σ第j保單年度死亡死亡之死亡保額,

=ΣiDi,j , i: 第i投保年度

投保年度

保單年度

1 2 3 4 5

1,98D 2,98D 3,98D 4,98D98

1,98Y 2,98Y 3,98Y 4,98Y

D D100

1011,101

D1,100

合計

解約率統計方法經驗率分析方法經驗率分析方法

概念 1 概念 2

引用至解約率引用至解約率

當保單滿期時，期末殘存人數將大幅下降，期存人數將大幅下降，期初總人數應同時排除當期滿期的保單。

殘存率舉例

• 公司於98.01.01開辦A險，且初年度總保額為100萬

90% 80%

11stst 保單年度保單年度殘存率殘存率

22ndnd 保單年度保單年度殘存率殘存率

100萬 90萬 80萬

90% 80%

總保額萬 9 萬 80萬

98/1/1 99/1/1 100/1/1時間

總保額

98/1/1 99/1/1 100/1/1

10萬-10萬

-10萬

保戶死亡殘廢、解約、停效、契約終止、非終身險滿期

解約率舉例

• 公司於98.01.01開辦A險，且初年度總保額為100萬

100萬 90萬 80萬總保額100萬 90萬 80萬

98/1/1 99/1/1 100/1/1時間

總保額

98/1/1 99/1/1 100/1/1

解約 6萬解約 5萬解約 -6萬

死亡 -1萬

其它 -3萬

解約 -5萬

死亡 -2萬

其它 -3萬 1/100=1%

11stst 保單年度保單年度保額死亡率保額死亡率

延伸

6/100=6%

其它 3萬其它 3萬

5/90=5.6%

11stst 保單年度保單年度解約率解約率

22ndnd 保單年度保單年度解約率解約率

2/90=2.2%

22ndnd 保單年度保單年度保額死亡率保額死亡率

理賠率經驗率分析方法經驗率分析方法

◎ 理賠率 =Σ指定期間內發生事件保單之實際理賠金額

Σ指定期間內保單之預期理賠金額

◎ 預期理賠金額(暴露純保費)計算方式

Σ指定期間內保單之預期理賠金額

3rd: 154days 4th: 212days

A保單:住院日額1,000元

住院醫療險 - 觀察年度101年

101/1/1 101/12/31

A保單在101年的暴露純保費

99/6/3投保 100/6/3 101/6/3

=1,000×154/366×(住院發生率A於第3保單年度年齡+門診次數A於第3保單年度年齡+… )+1,000×212/366×(住院發生率A於第4保單年度年齡+門診次數A於第4保單年度年齡+… )

◎ 經過期間計算方式依商品設計而不同

2nd: 274days 第2保單年度經過比例：計算罹癌發生率時274/366

99/7/3 100/7/3 101/7/3101/4/1罹癌

計算罹癌發生率時274/366計算罹癌理賠率時(不退未到期保費)1

經驗發生率影響因子經驗率分析方法經驗率分析方法

◎死亡率影響因子(適用於重疾罹癌發生率

◎解約率影響因子：疾、罹癌發生率) ：

性別

年齡別

地區

體檢別

險種(普壽/投資/健康及傷害/年金)

繳費年期體檢別

險種(生存/生死/死亡險)

銷售通路

繳費年期

保障型態

幣別

⁞ 銷售通路

預定利率

內容大綱

實務操作流程

未來精進作法

經驗率計算流程實務操作流程實務操作流程

不合理

有誤不合理

不合理

申請資料

檢核資料

計算經驗率

檢視經驗率

正確正確

與過去經驗趨勢比較假設應用

抽明細資料驗證

與現有報表核對總數(件數保額保費

與過去經驗趨勢比較

與全國經驗趨勢比較

人口結構不同(件數、保額、保費、理賠金額)

採標準化發生率

發生率指數與理賠率是否一致

針對離群值特別檢視⁞ 21

檢核資料合理性-範例實務操作流程實務操作流程

理賠資料住院日期事故日期理賠項目原因天數金額

保單A 101/06/26 101/06/26 住院醫療腎臟炎 3 3,000

保單A 101/07/01 101/06/26 住院醫療腎臟炎 2 2,000

同一事故，但分前後時間送件，以致系統有兩筆記錄

檢視資料

不正確資料不正確重新申請

將資料進階處理以計算經驗發正確

將資料進階處理，以符合發生率定義

計算經驗發生率

實務操作流程實務操作流程

檢視發生率合理性-範例1

保單年度 1 2 3 4 5 6+

解約率 5% 2% 2% 15% 1% 0.5%

第4年解約率明顯高於其它年度第4年解約率明顯高於其它年度

資料不正確不正確

資料不正確或計算方式

有誤重新評估

檢視解約率不具規模

特殊商品性質選擇排除離群值

正確特殊商品性質(如利變年金)

選擇合理假設單獨假設

此類商品業佣支給

制度

實務操作流程實務操作流程

檢視發生率合理性-範例2

保單年度 1 2 3 4 5 6+

解約率解約率 15% 10% 10% 5% 5% 95%

第6保單年度後解約率明顯較高

資料不正確

第6保單年度後解約率明顯較高

不正確不正確

重新評估

計入滿期保單

檢視解約率滿期保單

正確特殊選擇單獨假設

正確商品性質合理假設此類商品

檢視發生率合理性-範例3實務操作流程實務操作流程

商品別保單年度

1 2 3 4 5+

4%以上 5% 3% 6% 4% 10%解約率預定利率

4%以上 5% 3% 6% 4% 10%

4%以下 4% 6% 5% 10% 4%

1.第5保單年度後之高預定利率保單解約率大於低預定利率保單解約率。2.脫退率實際經驗值於各保單年度上下波動。

不正確資料不正確或計算

重新評估

檢視資料

不正確方式有誤

重新評估

目前市場利率較低，選擇

細分商品類別

正確

預期高預定利率的商品解約率較低

選擇合理假設

商品類別

單獨假設此類商品

特殊商品性質

內容大綱

實務操作流程

未來精進作法

建立完善的分析資料庫未來精進作法未來精進作法

現行做法：分析需求申請資訊人員提供資料或建置系統

一個經驗率就會有一個系統

現行做法：分析需求申請資訊人員提供資料或建置系統

一個經驗率就會有一個系統一個經驗率就會有一個系統

增加變數需再導系統

一個經驗率就會有一個系統

增加變數需再導系統

Event History Event History Dataset

經驗率分析 = Event History Analysis經驗率分析 = Event History Analysis

Event History Event History Dataset

死亡保單起始日期起始狀態

終止日期終止狀態

A123 97 01 01 投保 98 08 31 停效

契約生效停效復效

A123 97.01.01 投保 98.08.31 停效

A123 98.09.01 復效 101.06.27 解約

B123 98.02.01 投保 100.02.01 繳清

B123 100.02.01 繳清 101.05.31 死亡

解約

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞

資訊人員維護並定期更新有效整合及時性有效整合、及時性

應用統計模型分析未來精進作法未來精進作法

死亡率改善死亡率改善

高齡人口比例增加

癌症心肌梗塞疾病發生率上升癌症、心肌梗塞疾病發生率上升

醫療費用逐年增加

商品費率定價及損益評估將面臨更多的挑戰

依經驗率特性建立適合之統計模型，將有助於

估計經驗趨勢、推估未來成長估計經驗趨勢、推估未來成長((衰退衰退))情形情形估計經驗趨勢、推估未來成長估計經驗趨勢、推估未來成長((衰退衰退))情形情形

衡量風險因子，找出影響經驗率變化的衡量風險因子，找出影響經驗率變化的風險風險變數組合變數組合

未來精進作法未來精進作法

應用統計模型分析-動態經驗率模型

◎◎保單年度趨勢保單年度趨勢

第1保單年度

第1保單年度第2保單年度

99/3/1

98/1/1

100/6/1 101/1/1 101/12/31

第第保單年度保單年度

101/10/1 新商品新商品

第第11保單年度保單年度

◎◎

ENDEND

謝謝聆聽

敬請指教敬請指教

主題:主題:經驗率分析流程分享

經驗率分析流程

經驗率研究分析經驗率研究分析

假設建立系統定期檢視與追蹤假設建立系統定期檢視與追蹤

經驗率研究分析

‧分析系統資料庫分析系統資料庫

‧研究與建立分析方式

‧試作比較與選擇

假設建立系統定期檢視與追蹤假設建立系統定期檢視與追蹤

經驗率研究分析經驗率經驗率

研究分析

系統定期

• 瞭解保單資料庫

假設建立系統定期檢視與追蹤

• 瞭解保單資料庫

– 分類可取得的保單資訊分析系統

• 瞭解行政流程對資料的影響

– 例如：理賠次數的多寡與住院日數是否與

資料庫

例如：理賠次數的多寡與住院日數是否與理賠的習慣有關

– 例如：行政手續上申請日與生效日的差異

研究與建立分析方式

– 例如：行政手續上申請日與生效日的差異

– 例如：會計系統對於各類帳務處理的原則

正確的認識資料才能做有效的分析試做比較

• 正確的認識資料才能做有效的分析試做比較與選擇

研究分析

系統定期

研究分析的模型

• 研究分析的模型

– 參考文獻或研究成果分析系統

– 考慮資料配合的可行性

結合公司內部的特性與需求

資料庫

– 結合公司內部的特性與需求研究與建立分析方式

試做比較試做比較與選擇

研究分析

系統定期

試作各種建議方案

• 試作各種建議方案

– 試算各建議分析方案分析系統

– 評估各方案間的優勢與缺失

選擇使用的模型

資料庫

• 選擇使用的模型研究與建立分析方式

試做比較試做比較與選擇

假設建立系統定期檢視與追蹤 ‧資料的解讀與假設的建立

‧假設與預估模型回溯測試

系統定期檢視與追蹤

資料的解讀與假設的建立經驗率經驗率

研究分析

系統定期

結果觀察與合理詮釋的重要性

• 結果觀察與合理詮釋的重要性

• 經驗資料的充足性資料的解讀與經驗資料的充足性

• 發展趨勢與假設方式

資料的解讀與假設的建立

• 模型與假設的配合度

年度間假設的穩定性假設與預估模 • 年度間假設的穩定性假設與預估模型回溯測試

結果觀察與合理詮釋的重要性經驗率

• 觀察各因子間的交互作用與對結果影響

系統定期觀察各因子間的交互作用與對結果影響

• 不同維度下的趨勢，如何選擇適合具代表性的解釋方式

的解釋方式• 性別

• 保單年度、投保年齡、到達年齡資料的解讀與保單年度投保年齡到達年齡

• 標準體/次標準體

• 相關事故發生與否

相關事故發生與否

• 趨勢與趨勢間是否有受交互作用的影響

假設與預估模假設與預估模型回溯測試月曆年度合計

保單單年度

合計

結果觀察與合理詮釋的重要性範例經驗率

• 某一特定事故的發生率，可以分別依月曆年及保單年度不同的維度來觀察發現其發生

系統定期及保單年度不同的維度來觀察，發現其發生率皆逐年上升：

1 2 3 4 5

月曆年 30.0 33.2 37.3 42.3 47.0

保單年資料的解讀與

• 若採二種維度觀察，發現月曆年差異不大，保單年趨勢較明顯

保單年 29.8 34.7 40.2 45.0 50.0資料的解讀與假設的建立

保單年趨勢較明顯

月曆年

保單年97 98 99 100 101 平均

假設與預估模保單年

1 30 29 31 27 28 29.8

2 35 34 35 33 34.7

假設與預估模型回溯測試

3 40 41 39 40.2

4 45 45 45.0

5 50 50.0

平均 30.0 33.2 37.3 42.3 47.0 38.2

結果觀察與合理詮釋的重要性範例經驗率

• 合理性分析：

系統定期

– 若觀察暴露數的數量，則可確定依保單年做趨勢的假設較為合理

月曆年

保單年97 98 99 100 101資料的解讀與保單年97 98 99 100 101

1 100 40 20 5 3

2 95 35 15 4

假設與預估模3 90 30 10

4 85 25

經驗資料的充足性經驗率

• 暴露數保單少和發生事故數少

系統定期 • 暴露數保單少和發生事故數少

• 新型態商品

– 如變額萬能型商品自93年左右開始販賣，解約的行為、續期保費的繳交

資料的解讀與– 創新商品的經驗，如多重重大疾病商品在首次事故後的罹病率變化

• 處理方式

參考國外是否有類似商品的研究假設與預估模 – 參考國外是否有類似商品的研究

– 參考類似的商品先給與假設

– 持續並密集的觀察

• 採用較保守的方式進行假設採用較保守的方式進行假設

發展趨勢與假設方式經驗率

• 未來發展趨勢評估

系統定期 • 未來發展趨勢評估

– 趨勢的發展與假設的邏輯

單位：% 指數

遞減波動資料的解讀與 97 45

遞減波動資料的解讀與假設的建立

100 35假設與預估模

97 98 99 100 101

Time 101 30

平均 38

97 98 99 100 101

可採各年度平均值38%為假設可採各年度平均值38%為假設

單位：% 指數區間波動

資料的解讀與 97 70

100 75假設與預估模

101 70

平均 7297 98 99 100 101

Time假設與預估模型回溯測試

可採各年度平均值72%或

97 98 99 100 101

區間內最大值80%為假設

單位：% 指數持續遞減

100 35Time假設與預估模101 30

97 98 99 100 101

可採最新年度經驗30%為假設

單位：% 指數持續遞增

100 65Time假設與預估模101 70

97 98 99 100 101

估計上升的趨勢，採幾何平均

%7.111%45%70 41

並依此上升至預期的終值

%7.111%45%70 4

模型與假設的配合度經驗率

• 確認發生率與指數之配合

系統定期 • 確認發生率與指數之配合

假設訂定時指數之定義為：

實際經驗q資料的解讀與

總人數

實際經驗

qa 小

但模型計算時使用發生率之定義為：假設與預估模

罹病後人數qab

低估理賠給付低估理賠給付

年度間假設的穩定性經驗率

若採用經驗數據作假設為維持假設

系統定期 • 若採用經驗數據作假設，為維持假設的穩定：

– 若逐年資料變化造成假設波動大，可採用過去3~5年經驗平均作為假設

資料的解讀與– 若保持假設的穩定性，可在經驗與原假設的變動率在一定幅度上才更新

假設與預估模假設與預估模型回溯測試

假設與預估模型回溯測試經驗率

驗證假設的合理性與模型配合的一

系統定期 • 驗證假設的合理性、與模型配合的一致性

• 一般預期依模型假設預測會接近或略高於實際發生情形資料的解讀與高於實際發生情形資料的解讀與

假設的建立

模型假設預期 ≧ 實際發生情形假設與預估模模型假設預期 ≧ 實際發生情形假設與預估模型回溯測試

假設建立‧資料的解讀與假設的建立

正確的資料才有可能帶出正確的結論

系統定期

• 正確的資料才有可能帶出正確的結論

– 確認資料的正確性，可由一般的月報資料

開始

• 資料的多種型態驗證公司系統產出報表之合資料的多種型態

– 例如：是錯登資料還是離群值

例如是闕失資料還是0

產出報表之合理性

– 例如：是闕失資料還是0

• 可藉由簡單的敘述統計手段進行檢查追蹤假設合理性與實際經驗

• 協助各單位進行把關，減少錯誤的產生

性與實際經驗的變化

於公司系統中依分析方式建立定期報

系統定期

• 於公司系統中依分析方式建立定期報表

– 驗證產出資訊的合理性

– 定期追蹤檢視假設的合理性與實際經驗的驗證公司系統產出報表之合 – 定期追蹤檢視假設的合理性與實際經驗的

變化

藉由模型預測觀測假設與實際流量的

產出報表之合理性

• 藉由模型預測觀測假設與實際流量的一致性追蹤假設合理

性與實際經驗性與實際經驗的變化

範例：脫退率

‧分析系統資料庫分析系統資料庫

‧研究與建立分析方式

‧試作比較與選擇

• 整理所有保單資料• 整理所有保單資料• 選擇使用的模型及觀察的因子

Ex:脫退率計算方式及採用件數、保額、保費

Ex:脫退率計算方式及採用件數、保額、保費• 根據這些不同選擇分別試作經驗率分析，並提供建議

何種方式較適合假設建立系統定期檢視與追蹤

何種方式較適合

建議採用「保額」作為脫退率分析方式建議採用保額」作為脫退率分析方式

經驗率研究分析• 觀察經驗資料，找出險種分類可解釋脫退率的變化

經驗率研究分析•分析系統資料庫研究與建立分析方式

經驗率研究分析• 觀察經驗資料，找出險種分類可解釋脫退率的變化• 依照險種分類建立假設

單位 % 1 2 3 4 5經驗率研究分析•研究與建立分析方式•試作比較與選擇

單位：% 1 2 3 4 5+

年金保險 0 0 0 0 0

定期生死合險 2 2 3 2 1定期生死合險 2 2 3 2 1

終身生死合險 10 5 4 3 2

終身死亡險 15 5 4 3 2

• 定期進行假設與模型的回溯測試以確認假設合理性

假設建立系統定期檢視與追蹤 ‧資料的解讀與假設的建立

系統定期檢視與追蹤

經驗率研究分析經驗率研究分析• 與電腦部門確認分析邏輯並產出報表• 依此分析邏輯定期產出報表並追蹤依此分析邏輯定期產出報表並追蹤

假設建立‧資料的解讀與假設的建立

後續議題與目標

現有資料的分析與data mining

如何更有效的從資料庫整理資訊

對於未來趨勢變化的估計

趨勢的估計一直是問題，最後的狀況會持續的增加(減少)或是在某處停止加(減少)或是在某處停止

假設之架構與模型配合程度

改善預估模型配合更複雜的分析模式

假設之架構與模型配合程度

改善預估模型配合更複雜的分析模式

簡報完畢敬請指教！簡報完畢，敬請指教！

經驗率分析方法及流程

三商美邦人壽陳宏昇副總經理

2013年8月21日

分析目的分析目的

資料來源資料來源

分析流程分析流程

分析項目及方法

實務作業上可能面臨的問題

相關規範

商品銷售前商品銷售前：

商品定價假設的參考依據

商品銷售後商品銷售後：

訂定最佳估計假設的參考依據

提供高階主管作為評估經營能力的衡量指標之一

資料來源資料來源資料來源資料來源

外部外部：

國外經驗資料

國內經驗資料國內經驗資料

內部：

各公司實際經驗資料

分析流程分析流程分析流程分析流程

1 收集並檢視資料的正確性及完整性1. 收集並檢視資料的正確性及完整性

2. 根據經驗率分析的需求目的將資料按群組類別2. 根據經驗率分析的需求目的將資料按群組類別

進行分類

3. 依照各項經驗率統計的定義計算結果

4 檢視結果的正確性一致性及合理性4. 檢視結果的正確性、一致性及合理性

參考經驗率分析結果訂定精算假設→參考經驗率分析結果訂定精算假設

分析項目及方法分析項目及方法

主要分析項目(非經濟假設) 主要分析項目(非經濟假設)

損失率損失率

繼續率(脫退率)

費用率

分析項目及方法 - 損失率

常見的統計基礎 – 預期理賠

分析項目及方法損失率

常見的統計基礎預期理賠

短年期(一年期及以下)商品：實收保費或純保費或滿

期保費

長年期商品：危險保費

計算方式

實際理賠 / 預期理賠或已發生理賠 / 預期理賠實際理賠 / 預期理賠或已發生理賠 / 預期理賠

群組類別建議

粗分類：

險種類別

細分類細分類：

給付內容

發生率

風險風險類別

分析項目及方法損失率分析項目及方法 - 損失率

範例說明範例說明

A 商品 ─ 短年期商品

保險給付：意外身故/殘廢保險金

險種類別：傷害險

B 商品 ─ 長年期商品保險給付：身故保險金、住院醫療保險金、意外身故/

殘廢保險金

險種類別：長年期健康險險種類別：長年期健康險

(依人身保險商品審查應注意事項之統計分類原則)

粗分類(按險種類別區分)

A 商品 B 商品

險種類別傷害險長年期健康險險種類別傷害險長年期健康險

給付內容意外身故/殘廢保險金

身故保險金住院醫療保險金殘廢保險金住院醫療保險金

意外身故/殘廢保險金

細分類(按保險給付類型區分)

B 商品

險種長年期健康險險種類別

長年期健康險

給付一般身故健康醫療意外傷害類型給付給付給付

給付身故保險金住院醫療保險金意外身故/殘廢內容保險金

範例說明

以B商品身故保險金給付之預期理賠為例

生效日 = 097/09/01決算日 = 101/12/31保額1 10 000保額1 = 10,000保額2 = 15,000暴露天數1 = 243暴露數2 = 122暴露數2 = 122發生率1 = 0.0035發生率2 = 0.0048預期理賠1 = 23 3014預期理賠1 = 23.3014預期理賠2 = 24.0658總預期理賠=47.3672

分析建議事項

需注意法規的變革對統計的結果是否造成影響。需注意法規的變革對統計的結果是否造成影響

核保規則的施行預期將使損失率產生不同的結果，長年期商品應依保單年度區分經驗資料以檢視檢選效年期商品應依保單年度區分經驗資料，以檢視檢選效應。

單一重大事故或少部分保單的大額賠款可能會影響經驗率的結果，因此在訂定精算假設時不宜直接引用，需進行合理性檢視後予以排除詳以下範例需進行合理性檢視後予以排除(詳以下範例)。

範例：

保單年度 1 2 3 4 5 6

預期理賠 170 249 438 525 588 635預期理賠 170 249 438 525 588 635

實際理賠 58 88 219 185 212 238

損失率 34.1% 35.3% 50.0% 35.2% 36.1% 37.5%

→第3保單年度損失率明顯偏高，經檢視後發現為單一保戶之高額賠款所造成

損失率

保單年度 1 2 3 4 5 6保單年度 1 2 3 4 5 6

預期理賠 170 249 437.5 525 588 635

實際理賠 58 88 159 185 212 238

→若將該保單之預期理賠及實際理賠予以排除，損失率呈現穩定趨勢。

損失率 34.1% 35.3% 36.4% 35.2% 36.1% 37.5%

分析項目及方法 - 繼續率(脫退率)分析項目及方法 - 繼續率(脫退率)

常見的統計基礎常見的統計基礎

固定繳費型商品

件數／年繳化保費／基本保額

第13個月／ 25個月

保單年度

彈性繳費型商品

參考美國壽險行銷協會(LIMRA)的研究( )

保單／保費

分析項目及方法繼續率(脫退率)分析項目及方法 - 繼續率(脫退率)

計算方式固定繳費型商品計算方式 - 固定繳費型商品

yxy NB

：表在x月發單經過y個月契約仍有效之契約繼續率

為〔（月發單在期間內解除契約保件及死

yPR' ：為〔－（x月發單在x～x＋y期間內解除契約保件及死

亡、全殘保件）〕

xNB'xNB

：表x月發單之新契約（不含契約撤銷保件）

：為〔－(x月發單在x~x＋y期間內解約、停效、契約變更

yxBF 'xNB

保件）＋（x月發單在x~x+y期間變更保件）〕

參考來源:人身保險業提升保險服務招攬品質計畫

群組類別建議 - 固定繳費型商品群組類別建議固定繳費型商品

粗分類

險種類別險種類別

細分類

保險給付性質保險給付性質

主約、附約

繳法別繳法別

銷售通路別

繳費年期繳費年期

風險類別

商品幣別

範例說明固定繳費型商品範例說明 - 固定繳費型商品

假設100/01承保之新保單，各觀察時點之年繳化保費如下圖所示

100/01新契約年繳化保費：100

101/01有效契約年繳化保費：85

102/01有效契約年繳化保費：60

→第13個月保費繼續率為 85/100=85%

第25個月保費繼續率為 60/100=60%

→第1保單年度保費繼續率為 85/100=85%

第2保單年度保費繼續率為 60/85=71%

常見的統計基礎彈性繳費型商品常見的統計基礎 - 彈性繳費型商品

參考美國壽險行銷研究協會（LIMRA)的研究註：參考美國壽險行銷研究協會（LIMRA)的研究註：

1. Target Premium Flow Rate2 Target Premium Payment Rate2. Target Premium Payment Rate3. Lapse Component4. Excess Premium Rate4. Excess Premium Rate5. Total Premium Collections Growth Rate註:Universal Life: A New Approach to Measuring Premium Persistency (1985)

保單脫退率／保費脫退率

計算方式彈性繳費型商品計算方式 – 彈性繳費型商品

標保費保單年度脫退保單的目第

保單年度的保單脫退率第

( 100標保費保單年度整體保單的目第

標保費保單年度脫退保單的目第t

範例說明彈性繳費型商品(保單脫退率) 範例說明 – 彈性繳費型商品(保單脫退率)

假設某投資型商品之目標保費為100萬元，第1及2保單年度脫退保假設某投資型商品之目標保費為100萬元，第1及2保單年度脫退保

單的目標保費分別為10萬元及4.5萬元，則各保單年度之保單脫退

率如下：率如下：

第保單年度保單脫退率→第1保單年度保單脫退率=10/100=10%

→第2保單年度保單脫退率=4.5/(100-10)=5%

計算方式彈性繳費型商品計算方式 – 彈性繳費型商品

保單年度的保費脫退率第t

%)( 1001

1 實繳比率保單年度實際目標保費第

保單年度的保費脫退率第

%)( 1001

實繳比率保單年度實際目標保費第

%)premiumtarget Actual

premium target Expectedpremium target Actual

premium target Expectedpg

範例說明彈性繳費型商品(保費脫退率) 範例說明 - 彈性繳費型商品(保費脫退率)

假設某投資型商品之目標保費為500萬元若第1至3保單年度的實假設某投資型商品之目標保費為500萬元，若第1至3保單年度的實

收目標保費分別為500萬元、400萬元及350萬元，則各保單年度之

保費脫退率如下保費脫退率如下：

→第1保單年度保費脫退率=1-《(400/500)/(500/500) 》=20%

→第2保單年度保費脫退率= 1-《 (350/500)/(400/500) 》=12.5%《 ( ) ( ) 》

群組類別建議彈性繳費型商品群組類別建議 - 彈性繳費型商品

粗分類

險種類別

細分類

銷售通路別

躉繳、彈性繳

解約費用收取年限或比例

分析建議事項分析建議事項：

固定繳費型商品

需考慮保單狀態的異動、商品的種類/特性及法規變革等因素是

否造成統計結果的差異。否造成統計結果的差異

彈性繳費型商品彈性繳費型商品

利率變動型商品需考慮解約率是否與宣告利率有關。

分析項目及方法費用率

常見的統計基礎

分析項目及方法 - 費用率

常見的統計基礎

佣金(Commission)與業務津貼(Override)

新契約費用(Acquisition Expenses)

保單維持費用(Maintenance Expenses)

上述新契約及保單維持費用再進一步依屬性區分為固定上述新契約及保單維持費用再進一步依屬性區分為固定

成本(fixed expenses)或變動成本(variable expenses)。

計算方式

將各項實際會計費用區分為新契約費用或保單維持費用。

註：一般實務上會計端之費用無法明確的區分，可依各部門屬性採主觀認定方式或進行調查後按比率拆分性採主觀認定方式或進行調查後按比率拆分。

確認固定成本與變動成本的區分方式，通常以保單件數、保費與保險金額為主。

將原始費用資料配合上述分攤方式進行拆分。將原始費用資料配合上述分攤方式進行拆分

群組類別建議

粗分類：

險種類別

主、附約

細分類：

保單性質保單性質

繳費期間

保險給付性質保險給付性質

銷售通路

分析項目及方法費用率分析項目及方法 - 費用率

假設某項費用總額(100,000)經分類後歸屬於新契約成本且以保單( , )

件數為分攤基礎。

新契約費用

險種

分類

新契約

件數

新契約

件數佔率

分配金額

(C) = (B) *費用總額

新契約費用

per policy(D) = (C) /

(A) (B) 費用總額(A)

壽險 1,000 40% 40,000 40.0健康險 450 18% 18 000 40 0健康險 450 18% 18,000 40.0年金險 550 22% 22,000 40.0傷害險 500 20% 20,000 40.0

分析建議事項分析建議事項

如以保單件數為費用拆分方式，需注意團體保單與個人保單之實際承保人數不同，團體保單需考慮給予加權係數。。

如直接以保費收入為費用拆分方式可能會產生躉繳或生存保險金比重較高的商品其分攤之費用成本過高的生存保險金比重較高的商品其分攤之費用成本過高的情形。(詳以下範例)

範例：範例：假設某項費用總額(500)經分類後歸屬於新契約成本且以保費收入

為分攤基礎。為分攤基礎

若若以保費收入為費用率分攤原則

分攤比率分配金額新契約新契約費用險種

分類

分攤比率註

分配金額

(B) = (A) *費用總額

新契約

保費收入

新契約費用

%premium(D) = (B) / (C)

壽險 32% 161 4,500 3.58%

健康險 7% 36 1,000 3.60%

年金險 57% 285 8,000 3.56%

註：分攤比率為每一險種的新契約保費收入 ÷ 全部險種的新契約保費收入。

傷害險 4% 18 500 3.60%

約保費收入

範例：範例：

若改以附加費用為費用率分攤原則

險種分攤比率註分配金額

(B) = (A) *新契約

保費收入

新契約費用

%premium分類 (A)

(B) = (A) 費用總額

保費收入

(C)%premium

(D) = (B) / (C)

壽險 64% 319 4 500 7 09%壽險 64% 319 4,500 7.09%

健康險 17% 85 1,000 8.50%

年金險 14% 68 8,000 0.85%

傷害險 6% 28 500 5 60%

註：分攤比率為各險種的新契約年繳化保費 × 該險種的新契約附加費用率 ÷ 所有險種的新契約附加費用總和。

傷害險 6% 28 500 5.60%

附加費用率所有險種的新契約附加費用總和

分析項目及方法

實務作業上可能面臨的問題實務作業上可能面臨的問題

實務作業上可能面臨的問題(一)實務作業上可能面臨的問題(一)

資源不足。

統計資料可信度。

短期統計資料易造成經驗率波動，若將經驗率作為訂定精算假設之基礎，宜採較長期觀察期間的資料。

實務作業上可能面臨的問題(二)實務作業上可能面臨的問題(二)

理論上越細緻的群組分類較能觀察客戶的行為表現或費用成本與保險商品之間的關係，但須考量是否符合成本效益。

商品設計多元化，使分析的程序越來越繁雜。

相關單位是否願意配合提供所需資訊。相關單位是否願意配合提供所需資訊。

分析項目及分法

實務作業上可能面臨的問題

相關規範相關規範

相關規範

人身保險商品審查應注意事項

相關規範

人身保險商品審查應注意事項

壽險相關實務處理準則

保險商品精算實務處理準則

簽證精算人員實務處理準則簽證精算人員實務處理準則

年度人身保險業精算簽證作業補充說明年度人身保險業精算簽證作業補充說明

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