clase 3 gir
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GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Como punto de partida
Importancia de la
medición
Como esquema de control y gestion
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
BENEFICIOS DE LA
MEDICIONPermite gerenciar recursos y, cuando
conviene, la reducción de costos
Mejora la planeación y cumplimiento de
cronogramas, compromisos y metas
Permite un incremento de la productividad y
pago de incentivos por su mejoramiento
BENEFICIOS DE LA
MEDICION
Genera un mecanismo objetivo de la medición
de desempeño
Identifica necesidades y requerimientos de
educación y desarrollo
Permite la generación de información
necesaria para una adecuada toma de
decisiones
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
No se debe desconocer la experiencia e intuición de
quienes conocen al detalle la operación
Al contrario, gracias a la
medición, es mas fácil aprovechar el
conocimiento y aplicarlo a nuevas
situaciones
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
El propósito de la medición es
Brindar elementos de
juicio que mejoren el
proceso de toma de decisiones
No decir y recitar formulas
PARA ESO ESTA EL PC.
Interpretarlas y aplicarlas a la solución de problemas
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Podemos extender
experiencias del pasado
Y prepararnos para las
eventualidades del futuro
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Análisis de riesgo, información histórica de
manera organizada
Recolección información
Revisión y clasificación datos
Construcción de un modelo
Extrapolación del pasado por medio del modelo
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
PROCESO DE TOMA DE
DECISIONES
Decisiones en condiciones de
certidumbre
Decisiones en condiciones de
riesgo o incertidumbre
Decisiones en condiciones de incertidumbre
total
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Maximizar el valor
esperado
O
Minimizar la perdida
esperada
En condiciones de riesgo las
decisiones van encaminadas a
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Estudio del comportamiento de los riesgos
PREDICCION, hacer inferencias a cerca del comportamiento de elementos o situaciones objeto de análisis
POBLACION
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
POBLACION
MUESTRA
REPRESENTATIVA Y
SUFICIENTEMENTE GRANDE
PARA ANALISIS EFECTIVOS
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Las mediciones que se aplican
sobre la muestra
Servirán como reflejo de las
características de esa
población
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Medida mas empleada
Para describir
población o muestra
μ=Σx/N
μ= Promedio de la poblaciónΣx= Suma de valores de la poblaciónN= Tamaño de la población
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Conocer # hijos por
hogar
Requiere censo
Tiempo y dinero
Se escoge muestra Representativa
Doce madres:4,3,2,1,6,4,3,2,4,2,
1, y 2
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSX = Σx / nDonde :X = Promedio de la muestraΣx = Suma de los valores que puede
tomar la muestran = Tamaño de la muestraEn nuestra muestra 34/12 = 2.8 hijos.Letras Griegas y mayúsculas = PoblaciónLetras minúsculas = muestra
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Condiciones Incertidumbre
Evaluar proceso de ensayo y
error
Lanzar un dado, escoger carta al
azar
Evaluar diferentes escenarios
Crecimiento económico,
duración temporada de lluvias
Promedio - Valor Esperado
(E(r))Media o
esperanza matemática
Promedio ponderado del conjunto de escenarios que se pueden definir para la situación analizada, ya sean
éxito o fracaso
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
nE (r)=Σ hі rі і=1Donde: E(r) = Valor esperado de las
ocurrenciashi= Probabilidad de las diferentes
ocurrencias riri= Valor de las ocurrencias i
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
En términos financiero
s
Al valor esperado VME
Se utiliza para tomar
decisiones de inversión
Para proyectos u oportunidades
de negocio
Existen RIESGOS
asociados a viabilidad futura
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Ponderan VPNsDiferentes
escenarios éxito o fracaso
Probabilidad ocurrencia c/u
Media ponderada
Se obtiene un valor mas probable de
ocurrencia
Valor Esperado
Guía inicial en el proceso
TOMA DE DECISIONES
ESTA MEDIDA ES LA MAS IMPORTANTE EN LO QUE RESPECTA A LA MEDICION EN CONDICIONES DE
INCERTIDUMBRE
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
No debemos olvidar que el Valor Esperado es un promedio, sirve como
indicador, que a veces no representa la realidad, se
puede malinterpretar
60 años
GESTION INTEGRAL DE REISGOS
Al evaluar proyectos
utilizando Valor Esperado, no
debe perderse de vista que se trata establecer la ruta media de lo que puede ocurrir en
medio de la incertidumbre
Facilita el proceso mental que nos lleva a decidir cual
es la mejor alternativa a seguir en determinadas
circunstancias
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
EVENTOS ANALIZADOS
DIFERENTES POSIBILIDADESINCERTIDUMBRE
Mayor INCERTIDUMBRE
Mayor dispersión de los valores a
obtener
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
La medida de dicha variabilidad
VARIANZA
√ = es la
desviación estándar
σ = √Σ(x-μ)2
N
σ = Desviación estándar de las ocurrenciasX = Valor que toma la ocurrenciaμ = Media de la poblaciónN = Numero de ocurrencias
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSEn el caso de la Desviación Estándar de laMuestra, esta tiene un tratamiento
diferentedado que por tratarse de ensayos que
poseenalgún grado de diferencia con la realidad, lamétrica siempre presentaría valores por
encimade lo real, razón por la cuál se debe corregirconsiderando los grados de libertad.
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
S = √Σ (X-X)2
N-1
S = Desviación estándar de la muestrax = Valor que toma la ocurrencian = Número de muestras o ensayosX = Promedio de la muestra
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
n x X-promedio (X-Promedio)21 4 1,17 1,362 3 0,17 0,033 2 -0,83 0,694 1 -1,83 3,365 6 3,17 10,036 4 1,17 1,367 3 0,17 0,038 2 -0,83 0,699 4 1,17 1,36
10 2 -0,83 0,6911 1 -1,83 3,3612 2 -0,83 0,69
Total 34 23,67
Promedio 2,83 Varianza = 2,15s = 1,47
Numero de Grados de libertad = 12 - 1 = 11
CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR DE LA MUESTRA
Madres numero de hijos.
Grados de libertad = # de datos libres, no
pueden deducirse de los otros, incorporan
información únicaLa muestra 12 valores – 12 grados de libertad, independientes. Sin
embargo para desviación estándar se
usa promedio de la muestra (2,83), que genera un error, si la media es 3, error 0.17 en el computo de cada (X-promedio) para cada valor = valor desviación
estándar diferente al real
Se corrige el calculo de la desviación estándar dividiéndolo por el numero de
grados de libertad, en este caso 11. Cuando se usa muestra como referente estadístico de población, se pierde un
grado de libertad en los cálculos
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Donde:
σ(r) = Desviación estándar
h = Probabilidad de las diferentes ocurrencias r
r = Valor de las ocurrencias i
E (r) = Valor esperado de las ocurrencias
Desviación Estándar de la conjugación de
varios escenarios o procesos de ensayo y error
σ (r)= √ Σ h [ r - E
(r) ]
n 2
i=1i
ii
i
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
.La desviación
estándar como métrica por si sola carece de sentido si no se
compara con otra medida o factor como el valor esperado
Ya que el resultado obtenido es un #, que difícilmente
explica por si mismo la
incertidumbre asociada a una
situación particular
Se han ideado medidas complementarias para definir el
riesgo, tales como el coeficiente de variación o el valor en riesgo (VaR) permitiendo expresar en forma mas
lógica
La INCERTIDUMBRE y sus 2 componentes:
RIESGO OPORTUNIDAD
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
COEFICIENTE DE VARIACION
Razón entre desviación estándar
y Valor Monetario Esperado
Es de gran utilidad para incorporar la magnitud del valor esperado al calculo de la desviación estándar
Facilitar la comprensión de la dispersión de los flujos de caja
libre
Permite comparar proyectos entre si
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSESCENARIO FLUJO DE CAJA
(M$)PROBABILIDAD
Pozo Seco -$5 18%
Éxito (10 Mbls) $45 40%
Éxito (50 Mbls) $120 30%
Éxito (100 Mbls) $250 12%
Escenarios Flujo de caja (Xn)
Probabilidad (PN)
PnXN
Xn-E(X) (Xn-E(x)) Pr(Xn-E(x))
Pozo seco -$5 18% -$1 -$88 7761,61 1.397,0898
Éxito (10Mbls) $45 40% $18 -$38 1451,61 580,644
Éxito (50Mbls) $120 30% $36 $37 1361,61 408,483
Éxito (100Mbls) $250 12% $30 $167 27885,61 $3,343
Vr. Esperado 100% $83 Varianza $5.729
Desviación Estándar $76
Coeficiente Variación 0.91
GESTION INTEGRAL DE REISGOS EJEMPLO 1.2
Que pasa si el flujo de caja proyecto B es 70.000 con la misma probabilidad de ocurrencia? Es mas riesgoso? Cual es la diferencia en el riesgo de los proyectos B y D?
EJEMPLO 1.3Se presentan las diferencias en el valor percibido para 4 esquemas de financiamiento de un prospecto exploratorio. Uso del criterio de valor esperado para presentar las alternativas
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSFunciones de Distribución:
Muchos datos correspondientes a las
posibilidades ocurrencia evento
Diferentes resultados asociados que reflejan lo que puede suceder en determinada situación
Se ilustra mediante una tabla
0
1
2
3
4123456
Frecuencia
NUMERO DE HIJOS
Moda= 2
GESTION INTEGRAL RIESGOS
Para representar las diferentes
posibilidades de un evento
Ilustrar los conceptos de riesgo, oportunidad
e incertidumbre
Nos valemos de graficas del comportamiento de la variable
aleatoria
FUNCIONES DE DISTRIBUCION
Son representaciones matemáticas que relacionan
las posibilidades de un evento con su probabilidad
de ocurrencia
Continuas: Infinito numero de valores.
Discretas: Finito numero de ocurrencias en un rango
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS Ejemplo 1.4
Se construye una función de distribución de las diferentes probabilidades.
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSPara construir grafica de distribución, se necesita calcular frecuencia
relativa.
Ejemplo. Espesor neto de la formación productora en un campo petrolero.
Se muestra calculo frecuencia relativa. Distribución continua, infinito numero
de posibilidades entre el rango mínimo de 10 y máximo de 150:ESPESOR NETO PARA 140 POZOSRango de Espesores
(pies)
Cantidad de Pozos
Frecuencia relativa
Frecuencia relativa (%)
10-30 15 15/140 10.7%
31-50 20 20/140 14,3%
51-70 35 35/140 25.0%
71-90 30 30/140 21.4%
91-110 25 25/140 17.9%
111-130 10 10/140 7.1%
131-150 5 5/140 3.6%
TOTAL 140 100%
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Espesor Arena en pies0
5
10
15
20
25
30
35
10 a 3031 a 5051 a 7071 a 9091 a 110111 a 130131 a 150
Frecuencia relativa
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Rango Espesores
(pies)
Cantidad de Pozos
Frecuencia Relativa
Frecuencia Relativa
(%)
Frecuencia Relativa Acumulad
a (%)
Frecuencia Acumulada Inversa (%)
10-30 15 15/140 10.7% 10.7% 89.3%
31-50 20 20/140 14.3% 25.0% 75.0%
51-70 35 35/150 25.0% 50% 50.0%
71-90 30 30/140 21.4% 71.4% 28.6%
91-110 25 25/140 17.9% 89.3% 10.7%
111-130 15 10/140 7.1% 96.4% 3.6%
131-150 5 5/140 3.6% 100.0% 0.0%
TOTAL 140 100%
Con la información organizada de esta forma es posible construir un diagrama de distribución de frecuencia acumulada muy útil para determinar la probabilidad de ocurrencia de un evento.
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
10 A 30
31 A 50
51 A 70
71 A 90
91 A 110
111 A 130
131 A 150
0
20
40
60
80
100
120
Serie 1Serie 2
A los diferentes valores de la distribución acumulada, ordenada y homogénea en cuanto a tamaño se le conoce como CUANTILES. Los mas utilizados son ,
cuartiles, deciles y percentiles, que dividen en 4, 10 y 100 partes respectivamente.
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Es practica común
expresar o resumir la
distribución acumulada mediante
Tres únicos valores P10, P50 Y P90
Se expresa el riesgo como la ocurrencia de un percentil ESPECIFICO
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS Ejemplo 1.5
Excel construye histogramas de frecuencia para situaciones especificas de forma practica y sencilla.
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSPRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE:
Numerosas funciones de distribución
teóricas, ecuaciones que describen de manera precisa
Comportamiento de una variable, para realizar muestreos
basados en la forma distribución que
mejor representa la incertidumbre
Dilema= seleccionar la que mejor represente el
fenómeno o situación a evaluar
Dos métodosSi se tienen
datos históricos
O solo el comportamien
to y la variabilidad
1
Ideal pero no el mas común. Programas de computador como el
Crystall Ball
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
TRES PRUEBAS NO PARAMETRICAS
Chi-cuadrado
Kolmogorov-Smirnof
Anderson-Darling
Comparan los datos disponibles con una distribución de probabilidad estándar mediante el calculo del factor de
ajuste, denominado P
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Chi-cuadrado mas conocida
Mínimo 30 datos, algunos 50
Sumatoria de la diferencia entre
valores, elevados al cuadrado = desviación
estándar
Se divide el resultado por
valores esperados
De acuerdo a los grados de
libertad
Resultado se lleva a la
distribución Chi -
cuadrado
Si el valor calculado es inferior al teórico, el ajuste es bueno y se acepta la prueba
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
HISTOGRAMAS DE FRECUEN
CIA
Expresan resultado
s de la interacció
n de diferentes funciones
de distribuci
ón
Cálculos de rentabilidad de un proyecto o
tiempo estimado de finalización
Reflejan el rango que podría caer
variable de interés
Formas de distribución frecuencia
previamente definidas
Se generan números en forma
aleatoria
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSHISTOGRAMAS
BuscamosSuficiente numero de iteraciones
Error lo mas
pequeño posible
Los resultados se aproximen de la mejor
manera posible a la población
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
ANALISIS DE CORRELACION:
Medir grado de similitud
Comportamiento
de 2 variables
en un proceso objeto
de análisis
Flujo de caja de 2 proyectos
Diversificar inversiones
Representar adecuadamen
te interrelacione
s
Se cuenta con la varianza
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Covarianza Medida estadística
que refleja grado de movimiento conjunto
de 2 variables
Cov = Σ[ r – r ] [ r – r ]
n- 1
ai a bi b
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSDonde:Cov = Covarianza entre los valores de
las variables a y brai = Valor de la variable
aleatoria ara = Promedio de la variable ra
rbi = Valor de la variable aleatoria brb = Promedio de la variable rb
n = Tamaño de la muestra
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Distribución Normal o Gaussiana
Distribución en t
Log normal
Uniforme
Triangular
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Gaussiana Es la mas usada, resulta fácil
representar fenómenos de la naturaleza,
estatura, peso, edad
Se presenta con gran frecuencia, ya que por la
sumatoria del límite central
La sumatoria de diferentes
incertidumbres independientemente de
su forma
Resultado distribución de este
tipo
GESTIOIN INTEGRAL DE RIESGOS
0 20 40 60 80 100 1200
10
20
30
40
50
60
VARIABLE ALEATORIA (X)
F(x)
Distribución Normal
Media= Moda= Mediana
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Z= x - μσ
Z = Valor de la variable aleatoria estándar
X = Valor de la variable aleatoria
μ = Valor esperado de la variable aleatoriaσ = Desviación
estándar de la variable aleatoria
Al calcular el valor Z
Determina probabilidad de que X inferior
al valor de ocurrencia
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Población adulta país la ½ = 1,65 mts con d.e. de
10 cm
68% oscila 1,55 y 1,75. una desviación estándar
por encima y debajo de la media
95.4% entre 1.45 y 1.85, dos desviaciones estándar
arriba y abajo
16% + 1.75 (100-68) = 32%/2La distribución se divide en dos
partes a partir de la media
99.7% entre 1.35 y 1.95, tres desviaciones estándar arriba y
abajo
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSSe utiliza en la determinación de
intervalos de confianza en un muestreo cuando se tiene una muestra de tamaño pequeño, y se puede asumir que la población investigada esta normalmente distribuida
Se requiere conocer los grados de libertad de los datos obtenidos
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
•Diferentes variables aleatorias
•Continua similar a la normal
•Sesgada hacia un lado
Log normal
•Bajas posibilidades que se presenten bajos altos valores
•No pueden ser negativos
Log normal
•Precios acciones•Valor finca raíz•Ventas
Log normal
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
0 1 2 3 4 5 6 7 80
102030405060708090
100
Distribucion Lognormal
MODA
MEDIANA
MEDIAF(x)
VARIABLE ALEATORIA (X)
GESTION INTEGRAL DE RIESGOS
Exploración y producción de petróleo muy
usada
Precio petróleo,
permeabilidad, espesor capas
Factores recobros crudo,
reservas, producción de
campo
Los parámetros se calculan de igual forma a la distribución
normal
Excel = Distr.Log.Norm(x,m,
s).
GESTION INTEGRAL DE RIESGOSDistribución continua que describe una
variable aleatoria en la que cualquier valor tiene la misma probabilidad de ocurrencia tanto en el limite inferior como en el superior. Es útil cuando se puede especificar solo un valor mínimo y uno máximo. La forma de distribución se presenta como una línea recta. Se utiliza muy raramente, ya que es difícil imaginar una situación que pueda describirse con este tipoi de distribución
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