聖公會柴灣聖米迦勒小學 「小小費爾茲」獎勵計劃 進階篇 四 …...4...

聖公會柴灣聖米迦勒小學

數學科

「小小費爾茲」獎勵計劃

進階篇 - 四年級上冊

姓名 : ( )

班別 :

第 2 頁

「小小費爾茲」獎勵計劃

費爾茲獎(Fields Medal)，正式名稱為國際傑出數學發現獎(The International

Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)，是一個在國際數學家大會上頒

發的獎項。獎項得獎者須未滿 40 歲，並於數學上有傑出成就。費爾茲獎是年輕數

學家的最高榮譽，被認為是數學界的諾貝爾獎。

計劃詳情

同學依照老師指示，每次於基礎篇練習滿分可獲印章一個。如想進行自我挑

戰，可於完成基礎篇練習後，列印該課題的進階篇練習並交老師批改，滿分即可

獲額外獲印章一個。

於此階段獲得 21 個印章，可獲頒「小小費爾茲」獎狀證書，以作表揚。

為方便老師批改，請同學依以下規格進行列印：

A4 白紙

黑白列印

雙面列印

老師在此為你打氣，希望你能順利獲得小小費爾茲獎！

費爾茲獎是甚麼？

第 3 頁

目錄

課次 課題 頁次 成績

1 倍數 P. 4-5

2 因數 P. 6-7

3 因數和倍數的關係 P. 8-9

4 公倍數和最小公倍數 P. 10-11

5 公因數和最大公因數 P. 12-13

6 四邊形(一) P. 14-15

7 四邊形(二) P. 16-17

8 四邊形(三) P. 18-19

9 乘法(一) P. 20-21

10 乘法(二) P. 22-23

11 奇妙的乘法 P. 24-25

12 除法(一) P. 26-27

13 除法(二) P. 28-29

14 除法(三) P. 30-31

15 計算工具的認識 P. 32-33

16 計算機的應用 P. 34-35

17 周界的認識 P. 36-37

18 正方形的周界 P. 38-39

19 長方形的周界 P. 40-41

20 圖形的周界 P. 42-43

21 2、5 和 10 的整除性 P. 44-45

第 4 頁

○1 倍數 成績：______________

日期：______________

抽獎遊戲

家欣、子博、文軒和海婷參加了抽獎遊戲，他們分別穿上印有不同

號碼的衣服。主持人會在 1 至 100 中抽出一個號碼，如果抽出的

號碼是衣服上的數的倍數，該參加者便可獲獎。

1. 在上面的十行表內，把 3 的倍數加上「／」，6 的倍數加上「＼」，

7 的倍數加上「○」，10 的倍數填上藍色。

2. 根據上面的十行表，數一數他們可獲獎的號碼的數目，完成下表。

3. 如果家欣、子博和文軒三人同時獲獎，抽出的號碼可能是 _____ 或

_____。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99

100

參加者 家欣 子博 文軒 海婷

可獲獎的號碼 (個)

家欣

文軒

子博 海婷

3

6 10

7

第 5 頁

共有倍數多少個？

4.

試仿照以上的算法，回答下列問題。

5. 1 至 100 中，4 的倍數共有 _____ 個。

6. 1 至 100 中，5 的倍數共有 _____ 個。

7. 1 至 100 中，8 的倍數共有 _____ 個。

1 至 100 中，共有 100 個數，所以被除數是 100：

各除式所得的商，便是該數在 1 至 100 中倍數的數量。

100

3

100

6

100

7

100

10

在上一頁，我們知道在 1 至 100 中，3、6、

7 和 10 的倍數分別有多少個。

其實我們可以用除法來解答以上的問題，試

計算下面的除法直式。

第 6 頁

○2 因數 成績：______________

日期：______________

圈出正確答案。

1. 這個數除了 1 和這個數的 2. 這個數的因數包括 1、2、7、14

本身外，因數只有 7。 和 49。

3. 這個數最大的因數是 12。 4. 這個數在 30 與 40 之間的數，

因數有 4、6 和 9。

49

77

7

21

49

147

38

98

18

24 12

6

32

72

24

36

第 7 頁

小狗回家

根據小狗牌上的數字，把牠們送回所屬的狗屋，先圈出同時屬於兩

間狗屋的小狗，然後在空格填上其他小狗所代表的數字。

5. 6.

琪琪的生日 (把圓圈塗黑和塗滿，以「」表示正確答案。)

7. 琪琪是一個小學生，她的出生月份和日期，都是她 40 年後的年齡

的因數。

以下哪一項是琪琪的生日日期和今年的年齡？

A. 2 月 24 日，8 歲 B. 7 月 17 日，9 歲

C. 8 月 24 日，8 歲 D. 8 月 26 日，6 歲

琪琪

我的生日都在每年的暑假裏，生

日過後幾天，便要開學了。

32 的因數 56 的因數

32

8

14

6

16

28

第 8 頁

○3 因數和倍數的關係 成績：______________

日期：______________

填填看。

1. 依指示在空格內填寫適當的數字 (0 至 9)。

(a) 5 4 是這個兩位數的因數，112 是它的倍數。

(b) 7 7 是這個兩位數的因數，140 是它的倍數。

(c) 9 9 是這個兩位數的因數，297 是它的倍數。

2. 根據下列各小朋友的描述，對的在空格內加「」，錯的加「」。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

詠欣

朗森

心怡

振朗

琪琪

家明

136 是 8 的

因數。

152 是 8 的

倍數。

是 △ 的倍數，

△ 不是 的因數。

98 是 98 的倍數，

也是 98 的因數。

因為 3 和 16 是

96 的因數，

所以 96 3 = 16。

88 的所有因數

的和是 182。

第 9 頁

填一填，圈一圈。

3. 17 是 1 和 _____ 的倍數，17 的因數有 __________________。

4. 52 最大的因數是 _____，52 的最小倍數是 _____。

5. 45 的 ( 因數 / 倍數 ) 有 1、3、5、9、15 和 45，

45 是這些數的 ( 因數 / 倍數 )。

6. 一個數能整除 15，這個數必定是 15 的 ( 因數 / 倍數 )，

這個數可能是 __________________。

圈圈看。

7. 有一個兩位數，同時是 7 和 11 的倍數，以下哪一個數是這個數的

因數？

8. 有一個數，是 14 的倍數，這個數必定是下列哪兩個的倍數？

35

33

28

77

2 和 5

3 和 5

2 和 7

5 和 7

第 10 頁

○4 公倍數和最小公倍數 成績：______________

日期：______________

完成下列各題。

1. 利用列舉法，找出 5、15 和 20 的最小公倍數。

(a) 在 60 以內，5 的倍數有 ________________________________

_______________________________

。

(b) 在 60 以內，15 的倍數有 _____________________________。

(c) 在 60 以內，20 的倍數有 _____________________________。

(d) 在 60 以內，5、15 和 20 的公倍數有 __________________。

(e) 5、15 和 20 的最小公倍數是 _____。

分波子

2. 凱文的波子最少有 _____ 粒。

3. 如果凱文想把這袋波子分成 6 份、8 份或 9 份都剛好分盡，他最

少要增加波子 _____ 粒。

我把這袋波子分成 6 份、8 份或

9 份都餘下 1 粒。

凱文

可先求出 6、8 和 9 的最小

公倍數，然後再想一想。

6、8 和 9 的第二個

公倍數是多少？

第 11 頁

公園相遇

4. 今天，朗森和曼怡在公園相遇，最少 _____ 天後，他們才會在公園

再相遇。

5. 如果兩人在星期二相遇後，朗森改為每 4 天才到公園練跑一次，他

下一次遇到曼怡將會在星期 _____。

猜數字

6.

答案：這個數最小會是 _____。

7.

答案：這個數最小會是 _____，最大會是 _____。

朗森

曼怡

每 2 天，我會到

公園練跑一次。

每 3 天，我會到同一

個公園練跑一次。

有一個兩位數，除以 4 或 8 後，都沒有餘數，這

個數最小會是甚麼？最大會是甚麼？

有一個兩位數，除以 3 或 6 後，都沒有餘數，這

個數最小會是甚麼？

第 12 頁

○5 公因數和最大公因數 成績：______________

日期：______________

依指示回答下列各題。

1. 在右表中把 18 的因數加上「×」。

2. 在右表中把 27 的因數加上「○」。

3. 在右表中把 36 的因數加上「△」。

4. 同時加上「×」、「○」和「△」的數

是

__________________________。

5. 18、27 和 36 的最大公因數是

_____。

6. 利用列舉法找出 185 和 222 的最大公因數。

185 的因數有 ________________________________________。

222 的因數有 ________________________________________。

185 和 222 的公因數有 _______________________________。

185 和 222 的最大公因數是 _____。

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

第 13 頁

數卡遊戲

五位學生分別手持不同的數卡，根據數卡上的數完成下列各題。

7. _______ 的數卡是 14、28 和 70 的最大公因數。

8. _______ 的數卡是 18、30 和 96 的最大公因數。

9. _______ 和 _______ 的數卡的最大公因數是 3。

10. _______ 的數卡和 16 的最大公因數是 1。

猜數字

11.

答案：另一個數是 _____。

有兩個數，它們的 H.C.F. 是 4，L.C.M. 是

24。如果其中一個數是 8，另一個數是甚

麼？

健恩

8

芳芳

15

仁光

32

子晴

14

偉文

6

第 14 頁

○6 四邊形(一) 成績：______________

日期：______________

填一填，圈一圈。

1. 量度四邊形 ABCD 四邊的長度。

AB：____ cm BC：____ cm

DC：____ cm AD：____ cm

2. 四邊形 ABCD 的四條邊長度

( 相等 / 不相等 )。

3. 四邊形 ABCD 的四個角都

( 是 / 不是 ) 直角。

4. 四邊形 ABCD 是一個 ___________ 形。

5. 如果 AB 和 DC 分別增加 2 cm，四個角仍然是直角，這個四邊形

會是一個 ___________ 形。

6. 四邊形 ABCD 無論是正方形或長方形，它們的兩組對邊分別互相

( 平行 / 不平行 )。

7. 凡有兩組對邊分別互相平行，而長度分別相等的四邊形，都是

( 正方形 / 長方形 / 平行四邊形 )。

A B

D C

第 15 頁

依指示在釘點紙上完成四邊形。

8. 長方形 9. 正方形 10. 平行四邊形

11. 兩個大小不同的平行四邊形。

把圓圈塗黑和塗滿，以「」表示正確答案。

12. 利用右面的平行四邊形手工紙，剪出兩個相同的圖形，

不可以剪出下列哪一種圖形？

A. 長方形 B. 三角形

C. 平行四邊形 D. 梯形

13. 把一張手工紙剪成四個大小相同的正方形，這張手工紙可能是下列

哪一種 / 哪些四邊形？

A. 只可能是正方形 B. 可能是長方形或正方形

C. 只可能是長方形 D. 可能是長方形或平行四邊形

第 16 頁

○7 四邊形(二) 成績：______________

日期：______________

依指示填上顏色和回答問題。

1. 把右圖中的梯形填上黃色。

2. 把右圖中的菱形填上藍色。

3. 右圖中共有 _____ 個梯形。

4. 右圖中共有 _____ 個菱形。

5. 右圖中沒有填上顏色的四邊形有

__________________________。

寫出下面四邊形最適當的名稱，然後判斷下列各項，對的在空格內

加「」，錯的加「」。

6. 7.

____________ 形 ____________ 形

8. 菱形相鄰的兩條邊相等，兩組對邊長度也分別相等。

9. 梯形有一組對邊長度相等。

圈圈看。(答案可多於一個)

B A

第 17 頁

10. 有一組幾何條可以拼出一個正方形，這組幾何條也可以拼出一個

( 長方形 / 梯形 / 菱形 / 平行四邊形 )。

11. 利用右面的一組幾何條，不可能拼出一個

( 正方形 / 平行四邊形 / 梯形 / 菱形 )。

12. 利用七巧板中兩個可以拼出一個正方形的

圖形，同樣可以拼出一個

( 長方形 / 梯形 / 平行四邊形 )。

依指示在釘點紙上畫出四邊形。

13. 三個形狀不同的梯形

哪兩個圖形可拼出

一個正方形？

第 18 頁

○8 四邊形(三) 成績：______________

日期：______________

圈出可拼成的四邊形。(答案可多於一個)

1.

( 梯形 / 菱形 / 長方形 )

2.

( 正方形 / 梯形 / 菱形 )

3.

( 菱形 / 長方形 / 平行四邊形 )

4.

( 平行四邊形 / 長方形 / 梯形 )

5.

( 正方形 / 長方形 / 梯形 )

第 19 頁

在適當的空格內加「」。(答案可多於一個)

6. 以下哪一種四邊形的四個角都是直角，但四條邊長度並不是全部相

等？

正方形 平行四邊形

長方形 菱形

7. 以下哪些四邊形的兩組對邊互相平行、兩組對角分別相等？

長方形 梯形

平行四邊形 菱形

8. 以下的長方形特性中，哪一種是平行四邊形沒有的？

兩組對角分別相等 兩組對邊分別互相平行

四個角都是直角 兩組對邊長度分別相等

9. 以下哪些四邊形的兩組對邊長度分別相等，也分別互相平行？

正方形 直角梯形

平行四邊形 菱形

10. 以下哪一種四邊形的特性不包括平行四邊形的所有特性？

正方形 菱形

梯形 長方形

第 20 頁

○9 乘法(一) 成績：______________

日期：______________

把下面適當的數卡上的數填在空格內，組成合理的乘式。

1. =

2. =

在空格內填寫適當的數。

3. 4.

9

2

0 9 4

9

1

6

5

0 8

3

1

6 0

2

2

26

35

442

17

590

38

1330 1000

第 21 頁

列式計算下列各題。

5. 爸爸每天給子怡 32 元。整個八月份，爸爸共給子怡多少元？

6. 快餐店購入雞蛋 20 箱，每箱有雞蛋 48 隻，店員不小心打破了 9 隻，

還有雞蛋多少隻？

7. 蛋糕店每天製作 55 個蛋糕，七月和八月共製作蛋糕多少個？

第 22 頁

○10 乘法(二) 成績：______________

日期：______________

在下面選出適當的數，填在空格內，組成合理的算式。

1. 2.

3. 4.

算算看。

5. 210 元 5 角 7 6. 140 元 2 角 20

= 元 角 = 元

650 = 47 450 86 = 45 924

575 = 43 700 94 = 43 146

459

73

95

606

76

534

第 23 頁

列式計算下列各題。

7. 公園內的緩跑徑全長 250 米，洛文沿緩跑徑來回跑了 15 次，共跑

了多少米？

8. 玩具廠每天生產 120 盒模型車、246 隻玩具熊和 325 隻洋娃娃。

七星期共生產玩具熊多少隻？

9. 麪包店每天上午最多可賣出蛋撻 144 個，下午最多可賣出 240 個。

15 天最多共可賣出蛋撻多少個？

第 24 頁

○11 奇妙的乘法 成績：______________

日期：______________

算一算，連一連。

1.

把相配的乘式和答案連起來。

2.

3.

4.

5.

先完成以下常用的速算算式。

2 5 = 4 25 = 8 25 =

4 125 = 8 125 = 8 625 =

我們可以利用乘法特別的性質和速算算式來

進行速算，輕易地把乘法的答案找出來。

12 000

1400

1200

6000

48 125

25 48

125 12

12 25

300

1500

25 4 125

3 25 4

25 4 12

2 6 625

6 8 125

125 4 3

第 25 頁

以較快捷的方法，把下面三角形每個 中的數相乘，然後把計算

結果填在三角形內。

6.

=

=

7. __________________

= __________________

= __________________

填一填，算一算。

8. 75 24

= 25 3 4

= (25 ) (3 )

=

=

9. 150 32

=

= ( ) ( )

=

=

7 4

250

8 11

625

第 26 頁

○12 除法(一) 成績：______________

日期：______________

算一算，填一填。

列式計算下題。

7. 店員把 95 瓶橙汁，每 20 瓶裝成一盒，共可裝成多少盒？如果想

把餘下的橙汁也裝成一盒，還欠橙汁多少瓶？

217 ÷ 7 =

… 2

27 … 1

=

…

8 ÷ 60

68

… 23

1 … 38

4.

5.

6.

1.

2.

3.

第 27 頁

秤綠豆

你知道妙思怎樣分三次秤量嗎？想一想，列式並回答問題。

8. 第一次秤量：只用天平，把綠豆分成 _____ 等份。

這時每份綠豆重：___________________ = (克)

9. 第二次秤量：用天平和砝碼，從其中一份秤出 _____ 克綠豆，這

一份餘下 _____ 克綠豆。

10. 第三次秤量：只用天平，把這一份餘下的綠豆分成 _____ 等份。

這時每份綠豆重：___________________ = (克)

11. 妙思把這堆 85 克的綠豆煮成綠豆蓉，然後每 10 克的綠豆蓉製成一

條綠豆冰棒，共可製成綠豆冰棒多少條？還餘綠豆蓉多少克？

共可製成綠豆冰棒：___________________ = ___________________

妙思

綠豆

自製綠豆冰棒，我買了 358 克綠豆，並利

用一個天平和一個重 9 克的砝碼，秤量了

三次，秤出一堆重 85 克的綠豆。

第 28 頁

○13 除法(二) 成績：______________

日期：______________

自擬除式

從毛蟲身上自選兩個數，組成一題合理的除式填在橫線上，並計算

結果。

1. _____ _____ = _____________

2. _____ _____ = _____________

3. _____ _____ = _____________

看圖答題。

左圖中，一個長方形被剪成多個大小相同的四邊形。

4. 剪出的每個四邊形長：

72 ÷ = (厘米)

5. 剪出的每個四邊形闊：

________ = (厘米)

6. 剪出的每個四邊形都是一個

___________ 形。

25

66 18

31

45

23

59

87 43

62

72 厘米

60 厘米

各數不會重複使用。

第 29 頁

快餐店

列式計算下列各題。

7. 早餐一客 24 元，現正舉行買 4 送 1 優惠，96 元共可買得早餐

多少客？

8. 麪包 78 個，平均放在 17 個盒子內，每個盒子裝有麪包多少個？

還餘多少個？如果要把所有麪包全放在盒子內，最少要減少麪包多

少個？

9. 小菜每碟 38 元，博文有 97 元，最多可買小菜多少碟？他還欠多

少元才可多買小菜一碟？

第 30 頁

○14 除法(三) 成績：______________

日期：______________

鐘面上的毛蟲

1. 鐘面上的每一小格代表 1 分鐘。牠走一小格，平均走了多少步？

平均走了：

= (步)

2. 鐘面上的每一大格代表 5 分鐘。牠走一大格，平均走了多少步？

平均走了：________________________

________________________

3. 每 15 分鐘的時間叫作「一刻」，兩小時內共有多少刻？

兩小時內共有：________________________

________________________

4. 毛蟲由鐘面上「12」的位置走到「3」的位置。試

用以下兩種方法，找出牠走了多少步？

左圖中，一條毛蟲沿着鐘面的邊緣

走一圈，共走了 540 步。

乘法

共走了：

____________________

____________________

除法

平均走了：

____________________

____________________

一小時有多少分鐘？

一小時有多少刻？

兩小時有多少分鐘？

第 31 頁

書店

列式計算下列各題。

5. 書店在 7 月份共售出 806 套詩集，平均每天售出詩集多少套？

6. 詩人創作了 551 首詩歌，收錄於一套詩歌集裏。詩歌集內每冊書

都收錄了 26 首詩歌，剩下 31 首沒有被收錄，這套詩歌集共有書

多少冊？

這套詩歌集收錄了詩歌：________________ = (首)

這套詩歌集共有書：________________ = (冊)

7. 做相架一個需要 46 顆水晶作裝飾，每盒水晶有 250 顆，哥哥買

了 2 盒，最多可做相架多少個？

共有水晶：________________ = (顆)

可做相架：________________ = (個) … (顆)

即最多可做相架 _____ 個。

8. 《兒童雜誌》每本原價 18 元，減價後 756 元可買《兒童雜誌》

63 本，減價後雜誌的售價是多少元？比原價便宜了多少元？

第 32 頁

○15 計算工具的認識 成績：______________

日期：______________

猜猜我是誰

把計算工具的名稱寫在橫線上。

1.

它是 ________________。

2.

它是 ________________。

3.

它是 ________________。

電腦 日本算盤 計算機

利用我來進行計算，不但方便、快捷，而

且能解決很複雜的問題，亦能提供很多資

訊，但售價昂貴。

利用我作計算，方便、快捷，而且携帶方

便，但不能解決複雜的計算問題。

我是參考中國算盤的製作而成的，

上排每串只有一粒算珠的算盤。

第 33 頁

根據以下各人的說話，把代表計算工具的英文字母填在橫線上。

A. 電腦 B. 羅馬算盤

C. 算籌 D. 有繪圖功能的計算機

4.

5.

6.

7.

我要處理大量的數據和計算一些複雜的

算式，而且要儲存大量資料，所以要使用

計算工具 _____。

我在戶外工作，需要使用計算工

具 _____ 來製作圖像，協助分析

計算結果。

今天上課時，老師介紹了一種中國古代的

計算工具 _____，它是用竹子或木枝製作

而成。

我探究了很久，終於明白這個由羅馬

人發明的計算工具 _____，是怎樣透

過移動小球來計算的。

第 34 頁

○16 計算機的應用 成績：______________

日期：______________

想一想，圈一圈。

1. 看看下面計算機的各部分，圈出適當的答案。

(a) 計算 58 × 6 – 35 的結果時，需要利用這個計算機的

( A / B / C / D / E / F / G ) 部分。

(b) 計算 (265 + 75) 5 的結果時，需要利用這個計算機的

( A / B / C / D / E / F / G ) 部分。

(c) 計算 168 12，並把結果儲存下來，需要利用這個計算機的

( A / B / C / D / E / F / G ) 部分。

B. 記憶功能

C. 數字

D. 其他功能

E. 開始及回復「0.」

F. 運算符號

G. 顯示結果

A. 括號

第 35 頁

填填看。

2. 如果想計算以下算式的結果，應怎樣按計算機？在各題的空格內填

寫適當的按鈕。

(a) 計算 (8 + 9) × (9 – 2)。

(b) 計算 15 + 81 3，然後把結果儲存下來。

(c) 計算 6 × 7 +「題 (b) 記下的數」。

(d) 把先前的記憶消除，然後計算 (29 – 5) 2，再把結果儲存下來。

3. 利用計算機計算下列各題，然後填上答案。

(a) 73 × 1 × 137 = ____________

73 × 2 × 137 = ____________

73 × 3 × 137 = ____________

73 × 4 × _____ = ____________

73 × _____ × 137 = ____________

(b) 37 × 3 = ____________

37 × 33 = ____________

37 × 333 = ____________

37 × 3333 = ____________

37 × 33 333 = ____________

37 × 333 333 333 = ____________

( =

1 5

=

6 =

2

=

你知道當中的規律嗎？

你知道當中的規律嗎？

第 36 頁

○17 周界的認識 成績：______________

日期：______________

下列哪些圖形是有周界的？若有周界，用顏色筆畫出它們的周界。

1.

完成下列各題。

2.

左圖的周界是 cm。

3. 右圖由兩個大小相同，周界各是 30 cm

的圖形交疊而成，如果陰影部分的周界是

20 cm，則右圖的周界長 cm。

4. 從一個圓形中分割出 4

1 個圓形成為

圖形 A，則圖形 B 的周界是：

__________________ = ( _____ )

5 cm

5 cm

3 cm

3 cm

11 cm

7 cm

7 cm

A

B

第 37 頁

把圓圈塗黑和塗滿，以「」表示正確答案。

5. 根據右圖 X、Y 兩部分比較，以下哪一項

描述是正確的？

A. X 部分的周界較長

B. Y 部分的周界較長

C. X、Y 部分的周界一樣長

6. 右面的正方形與三角形都是由兩個相同大小的等腰

直角三角形組成，以下哪一項描述是正確的？

A. 正方形的周界較長

B. 三角形的周界較長

C. 兩個圖形的周界一樣長

7.

上圖正方形的周界約是：

A. 60 cm B. 80 cm C. 110 cm

繪圖

8. 在釘板上用直尺畫出另一款圖形，它的周界要與圖形 A 的相等。

A

X

Y

cm 10 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

第 38 頁

○18 正方形的周界 成績：______________

日期：______________

手工紙

1. 從右面的長方形手工紙中剪出一個最大的

正方形，正方形的周界是 cm。

2. 若要用上面的長方形手工紙拼砌成一個正方形：

(a) 最少要用手工紙 張。

(b) 正方形的周界是 cm。

3. 把一張正方形手工紙剪成 9 個相同大小的小正方形，大正方形的

周界是小正方形周界的 倍。

4. 用 4 張相同大小，每張闊 2 cm 的長方形

手工紙拼砌成右圖，大正方形與小正方形

的周界相差 cm。

5. 把正方形手工紙對摺成右面的三角形，

原來正方形手工紙的周界是

* 4 / 2 / 4 cm。(* 圈出答案)

2 cm

cm

cm

9 cm

12 cm

第 39 頁

列式計算下列各題。

6. 菱形瓷磚每邊長 15 厘米，周界是多少厘米？

周界是：_____________ = (厘米)

7. 正方形相架外框與內框之間的距離四邊一樣，外框周

界 120 cm，內框周界 104 cm，外框與內框之間距離

多少 cm？

(a) 外框的邊長是：_____________ = (cm)

(b) 內框的邊長是：________________________

(c) 外框與內框的邊長相差：________________________

(d) 外框與內框之間距離：________________________

8. 把一張正方形手工紙對摺一次，摺出的長方形闊 8

cm。正方形手工紙的周界長多少 cm？

(a) 手工紙的邊長是：_____________________

(b) 手工紙的周界是：_____________________

9. 右圖的紙盒各個面都是正方形，正方形周界是 80 cm。

如圖用絲帶把紙盒包好，需用絲帶多少 cm？

15 cm

8 cm

？

第 40 頁

○19 長方形的周界 成績：______________

日期：______________

完成下列各題。

1. 把右面的正方形分成兩個相同大小的

長方形後，兩個長方形的周界合共是

cm。

2. 長方形 A 與長方形 B 的闊一樣長，如果

長方形 A 與長方形 B 的周界相差 16 cm，

則 A 與 B 的長相差 cm。

3. 右圖是一個平行四邊形，它的周界是

cm。

4. 長方形 X 的長比長方形 Y 的長多 2 cm；

長方形 X 的闊比長方形 Y 的闊少 3 cm。

以下哪一項描述是正確的？

( 長方形 X 的周界較長 /

長方形 Y 的周界較長 /

長方形 X 和 Y 的周界一樣長 )

10 cm

A B

X

Y

12 cm

9 cm

第 41 頁

畫畫看。

5. 在下面方格紙上畫上四個長與闊都不相同，但周界都是 20 cm 的

長方形。

列式計算問題。

6. 把一張正方形手工紙剪成兩個大小相同的長

方形，然後把兩個長方形重疊如右圖，重疊部

分的周界是 12 cm，求一個長方形的周界。

重疊部分的邊長是：_____________ = ( _____ )

一個長方形的周界是：_____________ = ( _____ )

1 cm

1 cm

重疊部分

第 42 頁

○20 圖形的周界 成績：______________

日期：______________

看圖列式計算。

1. 下圖是花圃的平面圖，要在周圍建築圍欄，需建造圍欄多少米？

2. 把一張長方形紙對摺，如下圖沿虛線剪開後，得出兩個相同大小的

小長方形。每個小長方形的周界是多少厘米？

3.

4 cm

16 厘米

16 厘米

左面的長方形是由 8 個等腰三角形和 2 個

小正方形拼砌而成。求長方形的周界。

長方形的周界是：__________________

__________________

小長方形長 厘米，闊 厘米。

小長方形的周界是：

__________________

__________________

12 米

8 米

需建造圍欄：

__________________

__________________

第 43 頁

4. 把 8 個相同大小的長方形拼成下面的大正方形，大正方形的周界

是 64 厘米，每個長方形的周界是多少厘米？

5. 計算下面由正方形 A 和長方形 B 拼成的新圖形的周界。

(a)

(b)

(c)

A

B

A

B

A B

大正方形的邊長是：_____ 厘米

每個長方形的長是：_____ 厘米

每個長方形的闊是：_____ 厘米

每個長方形的周界是：

__________________

__________________

6 m

6 m A B

9 m

3 m

左圖的周界是 _____ m。

左圖的周界是 _____ m。

左圖的周界是 _____ m。

第 44 頁

○21 2、5 和 10 的整除性 成績：______________

日期：______________

猜數卡

童童、思捷和祖明每人拿着一張數卡，根據他們所說的話，找出數

卡上的數。把圓圈塗黑和塗滿，以「」表示正確答案。

4.

數卡上的數是：

A. 400 B. 305 C. 204 D. 157

5.

數卡上的數是：

A. 654 B. 670 C. 672 D. 765

6.

數卡上的數是：

A. 322 B. 323 C. 325 D. 350

這個數不可以被 5 和 10 整除，但可以被 2 整除。

這個數可以被 2、5 和 10 整除。

這個數被 5 或 10 除後，餘數都是 2。

童童

思捷

祖明

第 45 頁

依指示排出指定的數。

7. 用 、 、 排出所有可以同時被 2 和 5 整除的兩位數。

8. 用 、 、 排出所有不可以被 5 整除的三位數。

9. 用 、 、 排出所有可以被 5 或 10 整除的三位數。

填填看。

10.

11.

12.

13.

4 7 0

5 6 0

0 2 5

這個兩位數加上 4 後，新的數可以被 5 整除，

但不可以被 10 整除。

這個三位數加上 5 後，新的數可以被 2 和 10

整除。

這個三位數減去 21 後，新的數可以被 5 整除。

這個三位數乘以 7 後，新的數可以同時被 2、5 和

10 整除。

8

35

78

25