exercÍcios propostos matemÁtica prof. manuel. “a adversidade desperta em nós capacidades que,...

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

MATEMÁTICAProf. Manuel

“A adversidade desperta em nós capacidades que, em circunstâncias

favoráveis, teriam ficado adormecidas.”

(Horácio)

01.Sendo M=[50, 85] e T={x M ∩ Z, x é divisível por 2 e por 3 } , pode-se afirmar que o número de elementos do conjunto T é :

A) 6 C) 9 E) 12

B) 7 D) 11

02.Pretende-se distribuir 9 laranjas e 2 maçãs entre duas pessoas, de modo que cada uma delas receba, pelo menos, uma laranja. se essa distribuição pode ser feita de n maneiras diferentes, o valor de n é :

A) 7 C) 9 E) 11

B) 8 D) 10

03.Um pacote de papel usado para impressão contém 500 folhas no formato 210mm por 300mm , em que cada folha pesa 80g/m² . Nessas condições, o peso desse pacote é igual, em kg , a :

A) 0,50 C) 1,36 E) 2,52

B) 0,78 D) 1,80

04. O número complexo z tem módulo 1 e argumento principal .

Sendo assim, pode-se afirmar

A) Im(z²) = 0

B) Re(z²) = 0

C) Re(z²) = Im(z²)

D) Re(z²) < Im(z²)

E) Re(z²) = -Im(z²)

43

05.Se, em uma progressão aritmética, a soma dos três primeiros termos é igual a zero, e a soma dos dez primeiros termos é igual a 70, então a razão dessa progressão é :

A) -3 C) 2 E) 4

B) -2 D) 3

06. A quantidade de cafeína presente no organismo de uma pessoa decresce a cada hora, segundo uma progressão geométrica de razão . Sendo assim, o tempo t para que a cafeína presente no organismo caia de 128mg para 1mg é tal que :

A) 0 < t < 1

B) 1 < t < 2

C) 2 < t < 4

D) 4 < t < 6

E) 6 < t < 8

81

07.Para estimular as vendas, uma loja oferece a seus clientes um desconto de 20% sobre o que exceder a R$ 400,00 em compras. Nessas condições, a expressão algébrica que representa o valor a ser pago, para uma compra de x reais, x > 400, é :A) + 100

B) + 80

C) + 80

D) + 50

E) - 100

x43

x54

x56

x87

x45

08. Sobre os polinômios P(x)= x² - 2x – 3 e Q(x)= x² - 5x +6 , é correto afirmar que, entre eles, o :

A) MMC é (x - 2)(x - 3)

B) MMC é (x² - 1)(x - 3)

C) MMC é (x - 1)(x - 3)

D) MDC é (x + 2)

E) MDC é (x - 3)

09. Se P(x) = x³ + ax² + bx + c , a, b, c R, b < 0 , é uma função ímpar, então a equação P(x) = 0 tem :

A) uma única raiz real .

B) três raízes reais e distintas .

C) uma raiz real de multiplicidade 2

D) uma raiz real de multiplicidade 3

E) apenas raízes complexas .

10. Uma senha deve ser formada, escolhendo-se 4 algarismos de 0 a 9, sem que haja algarismos repetidos. Portanto, o número máximo de senhas que satisfazem a essa condição é :

A) 840

B) 1210

C) 3420

D) 5040

E) 6100

11. Sendo f(x) = , x ≠ -3 uma

função real e g a sua inversa, pode-se concluir

que é igual a :

A) -3

B) -2

C) 0

D) 1

E) 2

3xx

3)2(g1)2(g

12. Sabendo-se que f(2 – x) = 4x – 6, pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa a função f(x) é :

13. Os gráficos das curvas definidas por f(x) = 2.8x e g(x) = x R,

se interceptam em um ponto que pertence ao...

A) eixo Oy .

B) 1º quadrante .

C) 2º quadrante .

D) 3º quadrante .

E) 4º quadrante .

16x1

14. A soma das raízes de 2log2 (cos x) – log2 (1 + sen² x) = 0 , pertencentes ao intervalo [-2π, 2π] , é :

A) 0

B)

C)

D)

E)

2

23

25

2

15. Na figura, O é o centro da circunferência. Portanto, o ângulo ABC mede :

A) 120° C) 140° E) 160°

B) 130° D) 150°

16. Sendo Ve o volume de uma esfera inscrita em um cilindro circular reto de volume Vc , pode-se afirmar que o volume compreendido entre o cilindro e a esfera é :

A) D)

B) E)

C)

Vc31

Vc21

Vc74

Vc43

Vc32

17. Na figura, o quadrado maior tem lado 8 u.c. e cada quadrado menor tem lado 1 u.c. Nessas condições, a área da região colorida mede, em u.a.

A) 24 C) 36 E) 44

B) 28 D) 38

18. Se o número de diagonais de um polígono P , de n lados, é igual a do número de diagonais do polígono de 2n lados, então o polígono P é um :

A) triângulo .

B) hexágono .

C) decágono .

D) pentágono .

E) quadrilátero .

61

19. O maior valor real de k para que a distância entre os pontos A=(k, 1) e B=(2, k) seja igual a é :

A) -1

B) 0

C) 2

D) 3

E) 4

5

20. Na figura, o lado do triângulo eqüilátero OAB mede u.c. A partir dessa informação, pode-se concluir que a equação da reta que contém o lado AB é :

32

A) D)

B) E)

C)

06xy3

06xy3

032x3y

032x3y2

06x3y