genetic regulatory networks

ГЕННЫЕ РЕГУЛЯТОРНЫЕ СЕТИ

ЧТО РЕГУЛИРУЕМ?Геном Архив чертежей

Матричная РНК

РНК-полимераза Копировальный аппарат

Рабочая копия чертежей

Рибосома

БелокИзделие

Станок с ЧПУ

Клетка Завод

СИГНАЛЫ И ИХ СВОЙСТВАБиология Техника

Основная форма сигналов — химическая (концентрации веществ)

Электрические сигналы (потенциал действия) — надстройка над химией для быстрой дальней передачей

Внутри клетки все вещества хорошо перемешаны — любой сигнал доступен в любой точке

Распознавание сигналов — благодаря молекулярному узнаванию («Ключ-замок»)

Наводки — от паразитного узнавания посторонних молекул

Шумы — от дискретности молекул

Основная форма сигналов — электрическая

Для быстрой дальней передачи используется оптическая форма сигналов (надстройка над электроникой)

Сигналы идут по проводам, в любой точке доступны только немногие сигналы

Наводки — от емкостных и индуктивных взаимодействий изолированных проводов

Шумы — от дискретности носителей заряда

..И ЕЕ ЛАКТОЗНЫЙ ОПЕРОН

Условия включения:

(блок генов для усвоения молочного сахара - лактозы)

ВходыВыход

Лактоза Глюкозанет нет 0%нет есть 0%

есть нет 100%есть есть 5%

КИШЕЧНАЯ ПАЛОЧКА...

Структура:

РЕПРЕССОР ЛАКТОЗНОГО ОПЕРОНА

Связывается с лактозой или с операторным участком ДНК

Скручивает цепь ДНК в петлю, что мешает посадке РНК-полимеразы на промотор

Выключает лактозный оперон, когда нет лактозы и его активность не нужна

КАТАБОЛИЧЕСКИЙ АКТИВАТОР Связывается с цАМФ и с операторным участком ДНК Изгибает нить ДНК, облегчая посадку РНК-полимеразы цАМФ — сигнальная молекула сахарного голодания. Чем выше ее

содержание, тем более трудноусвояемые сахара пытается использовать кишечная палочка.

А ТЕПЕРЬ С МАТЕМАТИКОЙ!

L — концентрация лактозы RT — полная конц-я репрессора (с лактозой и без) RA — конц-я активного репрессора (без лактозы) RNA — конц-я матричной РНК лактозного оперона KR-L, KR-D < < 1 — константы связывания репрессора с лактозой и ДНК β — максимальная активность оперона

Связывание лактозы c репрессором:RART

= 11+(L /K R−L)

4

Активность оперона:

dRNAdt

=β 11+R A /K R−D

Итого:dRNAdt

=β 1

1+ 1K R−D(1+(L/K R−L)

4)

ВТОРОЙ ВХОД: САР И цАМФ

A — концентрация цАМФ CA — конц-я активной (связаной с цАМФ) формы САР СТ — полная конц-я всех форм САР RNA — конц-я матричной РНК лактозного оперона KCA, KCD < < 1 — константы связывания CAP с цАМФ и ДНК β — максимальная активность оперона β0 — активность оперона без САР (базовая активность)

Связывание цАМФ c САР:C A

CT=

(A /KCA)2

1+(A /KCA)2

Активность оперона:dRNAdt

=ββ0+C A /KCD1+C A /KCD

Итого:

dRNAdt

=β

β0+(A /KCA)

2

1+(A /KCA)2 /KCD

1+(A /KCA)

2

1+(A /KCA)2 /KCD

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВХОДОВ Связывание репрессора и CAP с ДНК происходит независимо

dRNAdt

=ββ0+C A /KCD1+C A /KCD

11+RA /K R−D

ЧТО МОЖНО СДЕЛАТЬ ИЗ ТАКИХ ЭЛЕМЕНТОВ?

Булева логика (AND, OR и т. д.) Генераторы колебаний и другие динамические системы

Есть программы, которые делают из описания логики на Verilog последовательность ДНК, которая ее реализует

ЧТО МОЖНО СДЕЛАТЬ ИЗ ТАКИХ ЭЛЕМЕНТОВ?

Базовые входные функции:

Влияние ДНК-связывающих белков на связывание друг друга описывается теми же функциями

Можно составить разные сложные функции путем сложения и перемножения трех базовых

y= 11+x

y= 11+x2 y= 1

1+x4

y= 11+x2

x2

1+ x2

ПРИРОДНЫЕ ГЕННЫЕ СЕТИ Много разных вариантов связей — трудно разобраться

МОТИВЫ В ГЕННЫХ СЕТЯХ Некоторые виды соединений встречаются гораздо чаще других Их обычные функции определены

Отрицательная саморегуляция

Стабилизирует активность гена

Петли прямой связи (feed-forward loop)Когерентная Некогерентная

Фильтрует короткие сигналы, пропускает длинные

Формирует короткие сигналы из длинных

Позволяет делать сложные входные функции

РАЗМЕТКА ЗАРОДЫША DROSOPHILAНорма Мутация

BithoraxМутация Antennapedia

Вторая пара крыльев позади штатной

Антенны превращаются в ножки

АЛГОРИТМ РАЗМЕТКИ Разметить в зародыше ось голова-

хвост Разделить зародыш на 17 сегментов

вдоль этой оси Разметить каждый сегмент на

переднюю, среднюю и заднюю часть Разметить голову (6 сегментов), грудь

(3 сегмента) и брюшко (8 сегментов) Разметить индивидуальные различия

сегментов

ОСЬ ГОЛОВА-ХВОСТ мРНК гена bicoid наследуется от матери Белок bicoid запускает развитие головы Выключение мРНК bicoid → зародыш с 2

хвостами и без головы Введение мРНК bicoid → лишняя голова

в месте введения

РАЗМЕТКА СЕГМЕНТОВПЕРВЫЙ ЭТАП — GAP-ГЕНЫ

Включаются разными концентрациями bicoid

Подавляют активность друг друга Образуют широкие (больше сегмента)

полосы — 1 или 2 для каждого гена Выключение гена → зародыш без части

сегментов

РАЗМЕТКА СЕГМЕНТОВВТОРОЙ ЭТАП — PAIR-RULE ГЕНЫ

Включаются продуктами gap-генов Подавляют активность друг друга Включены либо во всех четных, либо во всех нечетных

сегментах

РАЗМЕТКА ВНУТРИ СЕГМЕНТОВ ГЕНЫ SEGMENT POLARITY

Включаются продуктами pair-rule генов Подавляют активность друг друга Включены в передней (или средней, или задней) части

каждого сегмента Выключение гена → исчезновение части каждого сегмента

или замена ее на зеркальное отражение оставшейся части

РАЗМЕТКА РАЗЛИЧИЙ СЕГМЕНТОВ: ГЕНЫ HOX Включаются продуктами pair-rule и gap генов Не подавляют активность друг друга Включены в группе последовательных сегментов Выключение гена → сегмент становится похож на другой Расположены в геноме тесной группой в том же порядке, в

каком они размечают тело

ГЕННЫЕ СЕТИ РАЗМЕТКИ

Количество генов избыточно (например, достаточно 2 гена pair-rule, а их 5)

Подсеть pair-rule

Связи gap-генов к одному из pair-rule Подсеть gap

СЛОЖНЫЕ МОДУЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ Сегменты брюшка А2-А4

отличаются активностью abd-A, сегменты А5-А8 — активностью abd-B

1700 нуклеотидов, 48 мест связывания 6 регуляторных белков — это только 1 из 4 регуляторных модулей гена abd-B.

СЕТЬ РЕГУЛЯЦИИ ДЕЛЕНИЯ КЛЕТОК У ЧЕЛОВЕКА(Упрощенная схема, на самом деле там до 300 генов)

Центральные гены этой сети интегрируют до 40 разных сигналов Сеть устойчива к поломкам — для развития рака нужно сломать 3-4

гена

ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ ЭЛЕКТРОНИКУ НЕ ПРОЕКТИРОВАТЬ, А ЭВОЛЮЦИОНИРОВАТЬ?

Эволюционное программирование FPGA-чипа на различение сигналов 1 кГц и 10 кГц

Таймер чипа отключили, чтоб было интереснее

Все версии прошивок проверялись на реальном чипе, а не на матмодели

Dr. Adrian Thompson

ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ ЭЛЕКТРОНИКУ НЕ ПРОЕКТИРОВАТЬ, А ЭВОЛЮЦИОНИРОВАТЬ?

Выходные сигналы разных поколений схемы Оптимальная схема 3500-го поколения

ЭВОЛЮЦИОННО ВОЗНИКШУЮ СХЕМУ ИНЖЕНЕРЫ ПОНИМАЮТ С ТРУДОМ

Много ячеек, не сообщающихся с остальными, принимающих сигнал ниоткуда или отправляющих в никуда — но без них не работет!

При переносе на другой экземпляр чипа работает гораздо хуже

Работает только в узком интервале температуры (плюс-минус 3-5 `C)

Вызывает у инженеров вопрос «что курил автор?»

Оптимальная схема после ручного упрощения

ПОЧЕМУ МЫ НЕ МОЖЕМ РАЗОБРАТЬСЯ В ТАКИХ СЕТЯХ?«Может ли биолог починить радиоприемник?»

Биология Техника Элементы просты, понятны и

описываются небольшим числом параметров

Сети имеют модульную структуру из-за ограничений проектирования

Существует немного стандартных мотивов сетей для разных функций. «Изобретение велосипедов» не приветствуется

Наводки и помехи принято давить

Элементы описываются множеством параметров, любой из которых может оказаться главным в разных случаях. Хорошие мат.модели есть только для простых элементов

Модульной структуры часто нет (сеть сегментации Drosophila — удачное исключение)

«Изобретение велосипедов» - обычное дело

Часто находится полезное применение наводкам и помехам

ЗАЧЕМ СТОЛЬКО ЛИШНИХ ГЕНОВ? Дублирование для надежности (сеть контроля деления клетки

выдерживает отказ любых двух генов) Устойчивость к внешним помехам (часть генов сети

сегментации Drosophila не нужны в лаборатории, но в природе при колебаниях температуры без них возникают уродства)

Эволюционная гибкость

ЭВОЛЮЦИОННАЯ ГИБКОСТЬ

Есть генная сеть с m входов, n выходов и k внутренних узлов Надо настроить связи внутри сети так, чтобы каждому сочетанию

сигналов на входах соответствовали правильные сигналы на выходах

В общем случае для нахождения правильных настроек нужен полный перебор и время exp(m*n)

Но если k > m*n, то правильные настройки можно найти «жадным» оптимизационным алгоритмом за время (m*n)2

«Теорема свободы» (Сергей Вакуленко):