główne typy mechanizmów reprezentowane przezusers.uj.edu.pl/~skistryn/wykfj06.pdfzwiązanych na...
Post on 13-Mar-2021
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 1
Oddziaływanie cząstek z materią
Główne typy mechanizmów reprezentowane przezCiężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów)ElektronyKwanty gammaNeutrony
d
ρ,nWEJŚCIOWEstrumień, energia
Z,A
I0 ,E0
WYJŚCIOWEstrumień, energia
I ,E
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 2
Ciężkie cząstki naładowane
Ciężkie cząstki naładowane (miony, protony, cząstki alfa, ciężkie jony) oddziałują z ma-terią głównie przez jonizację(odrywanie elektronów od atomów)
fl w jednym oddziaływaniu tracą małą część swej energii (rzędu kilkudziesięciu eV) i nie zmieniają kierunku; jonizują wiele atomów (wiele aktów oddziaływania)
Prawie wszystkie cząstki danego typu o określonej energii przebywają bez znaczących zaburzeń toru większą częśćswojej drogi w materii (tracąc energię !)Na końcu drogi istnieje losowy rozrzut zasięgu (straggling). Tam gęstość jonizacji ma wyraźne maksimum (krzywa Bragga)
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 3
Zasięg ciężkich cząstek naładowanychZasięg cząstek (wykres całkowy)
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 4
Krzywa BraggaStraty energii na jednostkę drogi (wykres różniczkowy)
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 5
Formuła Bethego-Blocha
Dla cząstek o ładunku z, których prędkość (energia) spełnia warunek
straty energii na jednostkę drogi opisuje wzór Bethego-Blocha:
gdzien – liczba atomów na jednostkę objętościZ, z – ładunek jąder atomowych i cząstkiI – średni potencjał jonizacji i wzbudzenia atomów; I [eV] ~ 9Z(1+2/Z2/3)v, β – prędkość cząstki
Przy niższych energiach możliwe jest przeładowanie jonu (pochwycenie elektronu z jonizowanych atomów) i wtedy wzór na straty energii na jednostkę drogi jest bardziej skomplikowany
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 6
Straty energii w powietrzu
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 7
Wnioski ze wzoru Bethego-Blocha
Straty energii na jednostkę drogi maleją z energiącząstki. W pobliżu energii ~1GeV/nukleon istnieje minimum jonizacjiPrzy energiach poniżej minimum jonizacji zasięg Rcząstki w materii można sparametryzować prostym wzorem (R w g/cm2, E w MeV):
Znajomość zasięgu dla jednego rodzaju cząstek (zwykle protonów „p”) pozwala oszacować zasięg dla innych cząstek („x”) wg wzoru (skalowanie zasięgu):
gdzie to energia i zasięg protonów ato odpowiednio energia, zasięg, liczba masowa i atomowa cząstki „x”
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 8
Wzór Bragga-Kleemana
Znajomość zasięgu danej cząstki w jednym środowisku pozwala oszacować (z dokładnością około 15%) zasięg w innym środowisku, korzystając ze wzoru Bragga-Kleemana:
gdzie [cm] i to odpowiednio zasięg i liczba masowa środowiska, a (w g/cm3) to gęstośćśrodowiska
Jeżeli środowisko jest mieszaniną lub związkiem atomów o różnych liczbach masowych występujących z częstościami (wagami) to należy zastąpićpierwiastek z A przez
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 9
Wzór Bragga-Kleemana c.d.Często odnosi się zasięg w badanym środowisku do zasięgu w powietrzu, dla którego oraz
fi Otrzymujemy wtedy następujący wzór:
gdzie jest wyrażone w g/cm3, a zasięgi w cm Jako wzorca dla zasięgu w powietrzu używa się cząstek alfa. Empiryczny wzór obowiązujący dla energii cząstek alfa z przedziału od 4 MeV do 15 MeV pozwala określić zasięg cząstek alfa (w cm):
Grube oszacowanie: zasięg cząstek alfa o energiach z tego zakresu bliski jest (w cm) energii cząstek w MeV. Na przykład dla cząstek o energii 5.5 MeV zasięg w powietrzu wynosi 4 cm
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 10
Oddziaływanie elektronów z materią
Podstawowe procesy oddziaływania elektronów z materią to:
Jonizacja – tak jak dla ciężkich cząstek naładowanychSprężyste rozpraszanie na elektronachSprężyste rozpraszanie na jądrach atomowychEmisja promieniowania hamowania
Elektrony bardzo wysokich energii wytwarzają tzw. pęki elektronowo-fotonoweElektrony emitują promieniowanie hamowania o energii przekraczającej podwojoną masę elektronu, to promieniowanie może wytwarzać parę elektron-pozyton, ta para znowu promieniowanie hamowania itd.
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 11
Kaskada elektronowo – fotonowa
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 12
Oddziaływanie elektronów z materią c.d.Jonizacja – analog. jak dla ciężkich cząstek; istotna dla najmniejszych energii (E<mec2); prawdopodobień-stwo maleje jak Rozpraszanie na elektronach może zmieniaćkierunek lotu elektronu o kąt nie większy od 90º(równe masy); zmienia się energia elektronu;prawdopodobieństwo maleje jak Rozpraszanie na jądrach może zachodzić dla wszystkich kątów, ale energia odrzutu jądra jest zaniedbywalna ⇒ elektron nie zmienia energii;prawdopodobieństwo maleje jak (Z razy większe niż dla rozpraszania na elektronach)Udział powyższych procesów maleje z energią
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 13
Promieniowanie hamowania
Prawdopodobieństwo emisji promieniowania hamowania (bremsstrahlung) rośnie wraz z energią i przy tzw. energii krytycznej staje się większe niż jonizacjiEnergia krytyczna jest duża dla lekkich jąder; silnie maleje z masą atomową ośrodka (dla wodoru 340 MeV, dla powietrza 83 MeV, dla ołowiu 6,9 MeV)Dla bardzo wysokich energii
strata energii na emisję promieniowania hamowania na jednostkę drogi elektronu przez materię jest proporcjonalna do energii, a więc energia maleje wykładniczo:
fl L nazywane jest długością radiacyjną
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 14
Straty energii elektronów w materii
Dla PbEkrytyczna
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 15
Promieniowanie hamowania c.d.
Długość radiacyjna L podawana jest zwykle w g/cm2 tzn. po pomnożeniu przez gęstość ośrodka w g/cm3
L maleje silnie z masą atomową ośrodka (dla wodoru 58 g/cm2, dla powietrza 36,5 g/cm2, dla ołowiu 5,8 g/cm2)Elektron w każdym akcie oddziaływania może tracićdużą część swojej energii; dla Emax rzędu kilku MeVnatężenie wiązki elektronów z rozpadu β (widmo ciągłe) maleje wykładniczo przy przechodzeniu przez warstwę absorbenta:
gdzie [1/cm] nazywane jest współczynnikiem absorpcji (liniowym)Masowy współczynnik absorpcjinie zależy od A i Z; parametryzacja:
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 16
Krzywa absorpcji, zasięg elektronówMonoenergetyczne elektrony mogą tracić w każdym akcie oddziaływania dużą część energii, a więc ich zasięg ma inny charakter niż dla ciężkich cząstekPodaje się zwykle tzw. Zasięg ekstrapolowany Reotrzymany z przecięcia
ekstrapolowanej krzywej natężenia z osią zasięgu
Empiryczna parametryzacja(dla Al) Re [g/cm2]:
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 17
Oddziaływanie kwantów gamma z materiąKwanty gamma oddziałują z materią przez trzy główne mechanizmyZjawisko fotoelektryczne – istotne przy niskichenergiach kwantów (mniejszych niż kilkaset keV)
Kwant γ przekazuje całą swojąenergię elektronowi z powłoki atomowej. Energia ta zostaje zużyta na zerwanie energii wiązania EBelektronu na orbicie atomowej oraz na nadanie mu energii E:
Prawdopodobieństwo:
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 18
Zjawisko fotoelektryczne
kolejne powłokielektronowe
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 19
Oddziaływanie kwantów γ z materią c.d. #1
Zjawisko Comptona – istotne przy pośrednichenergiach (od kilkuset keV do kilku lub kilkunastu MeV), przy czym górna granica energii maleje wraz z liczbąatomową Z jądra. Zjawisko Comptona polega na (nie-)sprężystymrozproszeniu kwantu gamma na swobodnych elektronach (lub na związanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania EB jest mała w stosunku do energii kwantu).
Prawdopodobieństwo:
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 20
Efekt Comptona c.d.
Kwant gamma zachowuje się jak cząstka o energii i pędzie równych
Energia rozproszonego pod kątem kwantu wynosi
Energia elektronu doznającego odrzutu pod kątem równa jest
gdzie
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 21
Tworzenie par – pojawia się przy energiach wyższych od 1,022 MeV(2 masy elektronu)Silnie rośnie z energią i dominuje przy wysokich energiach
Prawdopodobieństwo:
Konwersja kwantu na parę elektron-pozyton możliwa tylko w polu innej cząstki (odrzut zaniedbywalny dla m>me)
Oddziaływanie kwantów γ z materią c.d. #2
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 22
Zasięg kwantów gammaW każdym z powyższych procesów γjest usuwana z wiązki w jednym akcie oddziaływania, dlatego
fi Natężenie wiązki γ przy przejściu warstwy materiału o grubości x malejeeksponencjalnie zgodnie ze wzorem:
gdzie nazywane jest współczynnikiem osłabienia wiązki (liniowym); często dzieli się go przez gęstośćabsorbenta , wprowadzając tzw. masowy współ-czynnik osłabieniaZnikanie kwantu γ z wiązki nie jest tożsame z absorbowaniem jego energii, w absorbencie pozostaje tylko energia elektronów
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 23
Absorpcja energii kwantów gammaZachodzi poprzez wzrost energii (kinetycznej) elektronów uczestniczących w powyższych procesachZnikanie kwantu γ z wiązki może być związane ze zmianą kierunku ruchu kwantu, a więc z niecałkowitąabsorpcją jego energiiEnergia zaabsorbowana w jednostce objętości absor-benta (w jednostce czasu) z padającego strumienia kwantów o natężeniu energetycznym J [MeV/cm2 s] to
gdzie to współczynnik absorpcji równy kombinacji liniowej współczynników dla 3 omawianych procesów, z wagami określającymi jaka część energii kwantu jest absorbowana w danym procesie
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 24
Absorpcja kwantów gamma
total
tworzenie par
fotoef.
Compton
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 25
Absorpcja kwantów gamma
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 26
Oddziaływanie neutronów z materią
Neutrony jako cząstki bez ładunku elektrycznego oddziałują silnie z jądrami atomowymi powodując dwa efekty:
Emisję naładowanej cząstki – produktu reakcji lub jądra odrzutu po rozproszeniu neutronu (do identyfikacji neutronów używa się głównie reakcji (n,p) i (n,α) oraz sprężystego rozpraszania neutronów na protonach)Powstanie radioaktywnego jądra i jego rozpad
W obu wypadkach dalsze skutki oddziaływania neutronu z materią są takie jak skutki oddziaływania ciężkich naładowanych produktów powyższych procesów
Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 27
Podstawy Fizyki Jądrowej
Do zobaczenia za tydzień
top related