mo hinh toan kinh te
Post on 25-Jun-2015
661 Views
Preview:
TRANSCRIPT
MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ §1.NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH TRONG NGHIÊN CỨU VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ
Bài toán 1: đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh: 1. Đo lường sự thay đổi tương đối (hệ số co giãn):
Hệ số co giãn chung (toàn phần):
0 0
1
( ) ( )i
nY Y
xi
x x
Nếu 1 20 1 2 ... n
nY x x x với 0 1, ,..., n là các tham số thì ta có: ( )i
Yx ix
Do đó: 1
nY
ii
2. Cho U=G(x), V=H(x). Nếu Y=UV thì Y U V
x x x
Nếu Y= UV
thì Y U Vx x x
3. Nếu gọi ii
FMFx
là hàm cận biên
ii
YAFx
là hàm trung bình
thì ta có: i
Y ix
i
MFAF
Bài toán 2: Tính hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng) 4. Cho 1( ,..., , )nY F x x t thì hệ số tăng trưởng là :
Y
Ytr
Y
Nếu 1 2( ( ), ( ),..., ( ))nY F x t x t x t thì:
5. Cho U=G(t),V=H(t) Nếu Y=UV thì Y U Vr r r Nếu Y=U/V thì Y U Vr r r
Nếu Y=U+V thì U VY
Ur VrrU V
Nếu Y=U-V thì U VY
Ur VrrU V
Bài toán 3: tính hệ số thay thế (bổ sung)
Nếu i
j
dxdx
<0 thì ta nói rằng ix có thể thay thế được cho jx
1i i
nY
Y x xi
r r
.i
Y ix
i
xYx Y
Nếu i
j
dxdx
>0 thì ta nói rằng ix , jx bổ sung cho nhau
Nếu i
j
dxdx
=0 thì ta nói rằng ix , jx ko thể thay thế hoặc bổ sung cho nhau
§2.ÁP DỤNG PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 1. Bài toán 1:Bài toán tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất: Bài toán cực tiểu hóa chi phí: Ta có bài toán:
1
wn
i ii
z x
=>min với điều kiện: 1 2( , ,.., )nF x x x Q
Giải:
Lập hàm Lagrange: 1 1 21
( ,.., , ) ( ( , ,.., ) )n
n i i ni
L x x w x F x x x Q
Giải hệ: ww
i i
j
j
FxFx
và 1 2( , ,.., )nF x x x Q
Bài toán tối đa hóa sản lượng: Ta có bài toán:
Max 1 2( , ,.., )nF x x x Q với điều kiện: 1
wn
i ii
x k
Giải bài toán ta có điều kiện cần sau: ww
i i
j
j
FxFx
2. Bài toán 2: bài toán tối ưu lợi nhuận của doanh nghiệp:
Doanh thu biên: ( ) dTRMR QdQ
Doanh thu trung bình: ( ) TRAR QQ
Lợi nhuận là: ( ) ( )TR Q TC Q Điều kiện cần để tối ưu: ( ) ( )MR Q MC Q (*) Nếu DN cạnh tranh hoàn hảo: ( )TR Q pQ Và (*) trở thành: ( )p MC Q Nếu DN độc quyền: giá bán phụ thuộc vào mức cung nên ( )p p Q
Và (*) thành: ( ) . ( )dpp Q Q MC QdQ
Một vài công thức khác:
*( )MC Q
*i
i
TC xw
Với doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo thì *
*Qp
TC=VC+FC (VC: chi phí biến đổi, FC: chi phí cố định)
do ( ) dTC dVCMC QdQ dQ
nên TC= ( )dVC FC MC Q FCdQ
§2.BẢNG VÀO RA (INPUT/OUTPUT) 1. Bảng vào ra dạng hiện vật:
a) Pt phân phối sản phẩm dạng hiện vật
ij1
n
i ij
Q q q
b) Pt sử dụng LĐ
0 0j 01
n
j
Q q q
c) Hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật: ij
ijj
ij cho biết để ngành j SX ra 1 đơn vị sản phẩm thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành j một lượng sp là ij đơn vị.
Ma trận hệ số chi phí trực tiếp (MT hệ số kỹ thuật-MT Leontief dạng hiện vật)
11 12 1
21 22 2
31 32 3
n
n
n nXn
Vecto hệ số sử dụng LĐ: 01 02 0( , ,..., )n
00
jj
j
2. Bảng vào ra dạng giá trị
Sản lượng
Sp trung gian Sp cuối cùng
1Q
2Q
3Q
11q 12q ……………….. 1nq
21q 22q ………………. 2nq
31q 32q ………………. 3nq
1q
2q
3q
0Q 01q 02q ………………. 0nq 0q
a) PT phân phối giá trị sản phẩm:
ij 1 2 3 41
n
i i i i ij
X x f f f f
hay ij1
n
i ij
X x x
b) PT hình thành giá trị sản phẩm 4
ij1 1
n
j hji h
X x y
c) Hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị: ij
ijj
xa
X
ija cho biết để có 1 đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành j 1 lượng sản phẩm có giá trị là ija
MT hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị (MT hệ số kỹ thuật) 11 12 1
21 22 2
1 2
n
n
n n nn nXn
a a aA a a a
a a a
Hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp: hj
hjj
yb
X với h=1,2,…5 ; j=1,..,n
hjb cho biết để có 1 đơn vị sản phẩm ngành j thì phải sử dụng hjb đơn vị giá trị đầu vào yếu tố sơ cấp thứ h.
MT hệ số đầu vào các yếu tố sơ cấp 5( )hj xnB b
MT hệ số nhu cầu cuối cùng
1 2 3( , , )TV V V V với ikik
k
fdV
, 3( )ik nxD d
ikd cho biết để có 1 đơn vị nhu cầu cuối cùng thứ k thì ngành i phải đóng góp bao nhiêu. Hệ số chi phí toàn bộ
GTSX Nhu cầu trung gian
Nhu cầu cuối cùng Tổng
Tiêu dùng Tích lũy XK NK 1X
.
. nX
11 12 1... nX X X
21 22 2... nX X X
1 2...n n nnX X X
11f
21f
1nf
12f
22f
2nf
13f
23f
3nf
- 14f - 24f - 4nf
1x
2x
nx
1f 2f 3f 4f LĐ Khấu hao Thuế Lợi nhuận
1Y
2Y
3Y
4Y
11 12 1... nY Y Y
21 22 2... nY Y Y
31 32 3... nY Y Y
41 42 4... nY Y Y
1V 2V … nV
Có 1( ) ( ) .E Q q Q E q 1( ) ( ) .E A X x X E A x Đặt 1
ij( ) ( )nxnE là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật
1ij( ) ( )nxnc E A c là ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị
ijc cho biết : để SX ra 1 đơn vị nhu cầu cuối cùng của ngành j thì ngành i phải SX 1 lượng sản phẩm có giá trị là ijc
ij cho biết : để tạo ra 1 đơn vị nhu cầu cuối cùng của ngành j thì ngành i phải SX 1 lượng sản phẩm là ij
top related