multiple regression analysis and nonlinear programming for...

การศกษาปจจยทเหมาะสมในการแยกเลซตนจากน ามนธญพชดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณและ กาหนดการไมเชงเสน

โดย นายสรภาคย บญยนต

วทยานพนธน เปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการจดการงานวศวกรรม แผน ก แบบ ก 2 ปรญญามหาบณฑต

ภาควชาวศวกรรมอตสาหการและการจดการ บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

ปการศกษา 2561 ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

การศกษาปจจยทเหมาะสมในการแยกเลซตนจากน ามนธญพชดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณและ

กาหนดการไมเชงเสน

โดย นายสรภาคย บญยนต

วทยานพนธน เปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการจดการงานวศวกรรม แผน ก แบบ ก 2 ปรญญามหาบณฑต

ภาควชาวศวกรรมอตสาหการและการจดการ บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

ปการศกษา 2561 ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS AND NONLINEAR PROGRAMMING FOR OPTIMAL FACTORS THE LECITHIN SEPARATE IN CEREAL OILS

By

MR. Siripak BOONYON

A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for Master of Engineering (ENGINEERING MANAGEMENT)

Department of INDUSTRIAL ENGINEERING AND MANAGEMENT Graduate School, Silpakorn University

Academic Year 2018 Copyright of Graduate School, Silpakorn University

4

หวขอ การศกษาปจจยทเหมาะสมในการแยกเลซตนจากน ามนธญพชดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณและกาหนดการไมเชงเสน

โดย สรภาคย บญยนต สาขาวชา การจดการงานวศวกรรม แผน ก แบบ ก 2 ปรญญามหาบณฑต อาจารยทปรกษาหลก ผชวยศาสตราจารย ดร. คเณศ พนธสวาสด

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ไดรบพจารณาอนมตใหเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต

คณบดบณฑตวทยาลย (รองศาสตราจารย ดร.จไรรตน นนทานช)

พจารณาเหนชอบโดย

ประธานกรรมการ (รองศาสตราจารย ดร. ประจวบ กลอมจตร ) อาจารยทปรกษาหลก (ผชวยศาสตราจารย ดร. คเณศ พนธสวาสด ) ผทรงคณวฒภายนอก (ผชวยศาสตราจารย ดร. ธรน มณศร )

ง

บทค ดยอ ภาษาไทย

60405203 : การจดการงานวศวกรรม แผน ก แบบ ก 2 ปรญญามหาบณฑต คาสาคญ : เลซตน, กาหนดการไมเชงเสน, การวเคราะหการถดถอยพหคณ

นาย สรภาคย บญยนต: การศกษาปจจยทเหมาะสมในการแยกเลซตนจากน ามนธญพชดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณและกาหนดการไมเชงเสน อาจารยทปรกษาวทยานพนธ : ผชวยศาสตราจารย ดร. คเณศ พนธสวาสด

งานวจยฉบบน มวตถประสงคเพอศกษาปจจยทเหมาะสมในการแยกเลซตนออกจาก

น ามนธญพชดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณและกาหนดการไมเชงเสน งานวจยฉบบน เปนการผสมผสานระหวางภาควชาวศวกรรมศาสตร สาขาวชาวศวกรรมเคมและสาขาวชาการจดการงานวศวกรรม ซงใชขอมลการแยกเลซตนจากน ามนธญพชดวยวธการกาจดยางเหนยวในงานวจ ยระดบปรญญาตร สาขาวศวกรรมเคม งานวจยน ไดกาหนดปรมาณเลซตนในการดาเนนการทดลอง ดงน 10, 18, 26, 40 และ 49 มลลกรม การทดลองน จะใชวธหาผลเฉลย 2 วธ ไดแก วธท 1 คอ หาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน แตถาวธท 1 ไมไดคาปรมาณเลซตนเทากบทกาหนด วธท 1 จะเพมวตถดบในการหาผลเฉลย และวธท 2 คอ หาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน เพอใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนดไว ผลจากการศกษาพบวาวธท 2 ใชอณหภมในกระบวนการทสงกวาวธท 1 และวธท 2 ยงใชเวลาในกระบวนนอยกวาวธท 1 นอกจากน วธท 2 ยงมการเปลยนแปลงของการเลอกใชน ามนธญพชเมอปรมาณเลซตนทกาหนดเพมมากข น วธน จะลดปรมาณเลซตนทไดจากน ามนธญพชทใหปรมาณเลซตนทมากทสดและเพมปรมาณเลซตนจากน ามนธญพชทใหปรมาณเลซตนรองลงมา เมอเปรยบเทยบคาของปจจยทเหมาะสมและคาใชจายกระแสไฟฟาดวยวธท 1 และวธท 2 ผลสรปคอวธท 2 มคาใชจายกระแสไฟฟานอยกวาวธท 1

จ

บทค ดยอ ภาษาองกฤษ

60405203 : Major (ENGINEERING MANAGEMENT) Keyword : Lecithin, Nonlinear programming, Multiple regression analysis

MR. SIRIPAK BOONYON : MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS AND NONLINEAR PROGRAMMING FOR OPTIMAL FACTORS THE LECITHIN SEPARATE IN CEREAL OILS THESIS ADVISOR : ASSISTANT PROFESSOR KANATE PANSAWAT, Ph.D.

This research aims to determine optimum factors in separation of lecithin from cereal oil with multiple regression analysis methods and nonlinear programming. The process was a combine between chemical engineering and engineering management which used lecithin separation data from the cereal oil with degumming methods of the bachelor's research in chemical engineering. This research has determined the amounts of lecithin in the experiments, such as 10, 18, 26, 40, and 49 milligrams. These experiments include two methods to find solutions. The first method is to find solutions for only one type of raw material with nonlinear programming if the first method doesn't have the same amount of lecithin, the first method will add raw materials to find solutions and the second method is to find solutions for all raw materials at the same time with nonlinear programming to obtain the amounts of lecithin as specified. The results of the study shows that the second method required a higher processed temperature than the first method. Moreover, it takes less time for the lecithin separation than method one. In addition, the second method changed the selection of cereal oil when the amount of lecithin was increasing. This method reduced the amount of lecithin extracted from cereal oil that gave the highest amount of lecithin and increased the lecithin content from cereal oil that gave a lower lecithin volume. From the comparing between optimum factors and electricity cost which consist the first method and the second method. Effect of the second method used electricity less than the first method.

ฉ

กตตกรรมประกาศ

กตตกรรมประกาศ

วทยานพนธฉบบน สาเรจไดดวยความอนเคราะหอยางสงของรองศาสตราจารย ดร.ประจวบ กลอมจตร ประธานควบคมวทยานพนธ ผชวยศาสตรจารย ดร.คเณศ พนธสวาสด อาจารยทปรกษาวทยานพนธ ผรเรมใหแนวคดในการทางานวจย และผชวยศาสตราจารย ดร.ธรน มณศร กรรมการรวมฯ ทกรณาใหคาปรกษา แนะนาและตรวจแกไขขอบกพรองตางๆ เปนอยางดเสมอมา ผวจยขอกราบขอบพระคณเปนอยางสงไว ณ โอกาสน

ขอขอบพระคณอาจารย นฤมล วรสทธ ทกรณาใหความชวยเหลอเขยนบทคดยอภาษาองกฤษ ขอขอบคณ พ นอง และเพอนๆทกคนทใหความชวยเหลอดานขอมลตางๆ พรอมท งกาลงใจ

แกผวจยเสมอมา ทายทสดน ขอขอบพระคณ คณพอคณแม และพชายอนเปนทรก ผซงอยเบ องหลงแหง

ความสาเรจ โดยใหควาามชวยเหลอสนบสนน และเปนกาลงใจแกผวจยตลอดมา คณคาและเกยรตภมใดๆอนพงมของวทยานพนธฉบบน ผวจยขอมอบเปนกตเวทคณแกบดา

มารดา บรพาจารย และผมอปการคณของผวจยทกทาน

สรภาคย บญยนต

ช

สารบญ

หนา บทคดยอภาษาไทย ............................................................................................................................. ง

บทคดยอภาษาองกฤษ ....................................................................................................................... จ

กตตกรรมประกาศ............................................................................................................................. ฉ

สารบญ .............................................................................................................................................. ช

สารบญตาราง ................................................................................................................................... ฌ

สารบญรปภาพ ................................................................................................................................. ญ

บทท 1 .............................................................................................................................................. 1

1.1 ความสาคญและทมาของการวจย ........................................................................................... 1

1.2 กรอบแนวคดในการวจย ......................................................................................................... 2

1.3 วตถประสงคของการวจย ....................................................................................................... 2

1.4 ขอบเขตงานวจย .................................................................................................................... 3

1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ ..................................................................................................... 3

บทท 2 ทฤษฎและงานวจยทเกยวของ .............................................................................................. 4

2.1 กระบวนการกาจดยางเหนยว (Degumming) ........................................................................ 4

2.2 การวเคราะหการถดถอยพหคณ (Multiple Linear Regression Analysis) .......................... 5

2.3 การคดเลอกตวแปร ................................................................................................................ 6

2.4 กาหนดการไมเชงเสน (Nonlinear Programming) ............................................................... 6

2.5 ศกษางานวจยทเกยวของ ....................................................................................................... 7

บทท 3 การดาเนนงานวจย ............................................................................................................. 10

3.1 รวบรวมและเตรยมขอมลทใชศกษา ..................................................................................... 10

3.2 วเคราะหขอมลจากการทดลองดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณ ....................................... 20

ซ

3.3 พฒนากาหนดการไมเชงเสนเพอหาคาปจจยทเหมาะสม ...................................................... 20

3.4 การบนทกสมการและความเชอมโยงของสมการในโปรแกรม Microsoft Excel .................. 23

3.5 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนด............................................ 24

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล......................................................................................................... 28

4.1 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนกาหนด ................... 28

4.2 คาทเหมาะสมของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนด ........................................... 31

4.3 การเลอกใชน ามนธญพชแตละชนดเพอใหไดปรมาณเลซตนทกาหนด................................... 32

4.4 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนด............................................ 34

บทท 5 สรปและขอเสนอแนะ ........................................................................................................ 36

5.1 สรปผลงานวจย .................................................................................................................... 36

5.2 ขอเสนอแนะ ........................................................................................................................ 36

รายการอางอง ................................................................................................................................. 38

ประวตผเขยน .................................................................................................................................. 41

ฌ

สารบญตาราง

หนา ตารางท 1 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนกระถนดวยวธกาจดยางเหนยว ........................ 12

ตารางท 2 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนกระถนดวยวธกาจดยางเหนยว (ตอ) ................ 13

ตารางท 3 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนกระถนดวยวธกาจดยางเหนยว (ตอ) ................ 14

ตารางท 4 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนถวเหลองดวยวธกาจดยางเหนยว ..................... 15

ตารางท 5 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนถวเหลองดวยวธกาจดยางเหนยว (ตอ) ............ 16

ตารางท 6 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนถวเหลองดวยวธกาจดยางเหนยว (ตอ) ............ 17

ตารางท 7 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนลกเดอยดวยวธกาจดยางเหนยว ...................... 17

ตารางท 8 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนลกเดอยดวยวธกาจดยางเหนยว (ตอ) .............. 18

ตารางท 9 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนลกเดอยดวยวธกาจดยางเหนยว (ตอ) .............. 19

ตารางท 10 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนดไวดวยวธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน .......................................... 29

ตารางท 11 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนดไวดวยวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน ..................................................... 30

ญ

สารบญรปภาพ

หนา ภาพท 1 กรอบแนวคดในการวจย ..................................................................................................... 2

ภาพท 2 ข นตอนการดาเนนงานวจย ............................................................................................... 11

ภาพท 3 ปอนคาสมประสทธของสมการปรมาณเลซตนและคาสงสดตาสดของ อณหภม เปอรเซนตน า และเวลาในกระบวนการ.................................................................................................................. 23

ภาพท 4 สมการในการคานวน ........................................................................................................ 24

ภาพท 5 วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสนโดยกาหนดปรมาณเลซตนท 10 มลลกรม ........................................................................................................................... 25

ภาพท 6 สมการเปาหมายและสมการขอจากด ................................................................................ 26

ภาพท 7 วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสนโดยกาหนดปรมาณเลซตนท 10 มลลกรม .......................................................................................................................................... 27

ภาพท 8 อณหภมทใชในกระบวนการของท ง 2 วธ .......................................................................... 31

ภาพท 9 เวลาในกระบวนการของท ง 2 วธ ...................................................................................... 32

ภาพท 10 ปรมาณเลซตนทไดจากน ามนธญพชแตละชนด ............................................................... 33

ภาพท 11 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาของท ง 2 วธ ....................................................................... 34

1

บทท 1 1.1 ความส าคญและทมาของการวจย

ในอดตพบวาผบรโภคอาหารทมไขมนสงซงกอใหเกดโรคตางๆ ตามมาเชน โรคมะเรง โดย

พบวาในป พ.ศ. 2553 มผคนเปนมะเรงจานวน 58 ,076 ราย และในป พ.ศ. 2557 มผคนเปน

โรคมะเรงเพมข นเปนจานวน 70,075 ราย ซงจะเหนไดวามอตราการเพมข นอยางมากภายใน

ระยะเวลาแค 4 ป โรคไขมนในเสนเลอดสง ผทมไขมนในเลอดสงน นเสยงตอการเปนโรคหวใจ ซง

พบวาผทเปนโรคหวใจในป พ.ศ. 2553 มจานวน 18,399 ราย และในป พ.ศ. 2557 มจานวน 32,229

ราย โดยคดเปนเกอบสองเทาของผทเปนโรคหวใจในป พ.ศ. 2553 [1]

แตในปจจบนผคนใหความสนใจในเรองสขภาพเชน การออกกาลงกายสงเกตไดจากผคนตาม

สถานทออกกาลงกาย และการบรโภคอาหารเชน การเลอกอาหารทมไขมนตา การรบประทานอาหาร

เสรมหรอวตามน ซงอาหารเสรมและวตามนมมากมายหลายชนดใหผบรโภคเลอกตามความเหมาะสม

[2]

ซงเลซตนเปนอาหารเสรมชนดหนง ทมประโยชนชวยในเรองตางๆ เชน ลดภาวะไขมน

คอเลสเตอรอลในเลอดสง และเลซตนน นยงมประโยชนในเรองของบารงสมอง และชวยลดอาการ

ของโรคความจาเสอมในผสงอายโดยมการศกษาวจยใหปรมาณโคลนซงมอยในเลซตนแกผป วยโรค

ความจาเสอมในระยะเรมแรกเปนระยะเวลา 6 เดอนจะชวยทาใหความจาดข น [2, 3] เลซตนจะพบได

ในอาหารหลากหลายชนดจากผลตภณฑท งพชและสตว เชน ถวเหลอง ขาวโพด เมลดฝาย กะหลาปล

กะหลาดอก แครอท เน อสตว ปลา รวมท งไขแดง นม เนย ถวลสง แตเลซตนททาจากถวเหลอง

นบเปนผลตภณฑทพบไดทวไปในทองตลาดมากทสด

ในการแยกเลซตนออกจากน ามนธญพชน นมปจจยทสงผลตอปรมาณเลซตนไดแก ปรมาณน า

เวลา และอณหภม [4] ซงทาใหมคาใชจายการใชกระแสไฟฟาท เกดจากอณหภมและเวลาใน

กระบวนการ

งานวจยน จงไดทาการศกษาการใชตนทนทนอยสดในการแยกเลซตนออกจากน ามนของธญพช

ชนดตางๆ โดยการนาขอมลการทดลองจากการศกษาปจจยทมอทธพลตอปรมาณเลซตนดวย

กระบวนการกาจดยางเหนยวจากน ามนธญพชมาวเคราะหการถดถอยเชงพหคณ (Multiple Linear

Regression Analysis) เพอทานายหาจดเหมาะสมของปจจยทมผลตอปรมาณเลซตน และคาใชจาย

ของกระแสไฟฟาในการแยกเลซตนนอยทสดโดยใชโปรแกรมสาเรจรป (Excel Solver)

2

1.2 กรอบแนวคดในการวจย

ผวจยไดเรมศกษาเอกสารและงานวจย ซงไดศกษาถงลกษณะความสมพนธ กรอบความคด

เชงทฤษฏ ซงสามารถเขยนเปนโมเดลแสดงความสมพนธในลกษณะเปนโครงสรางไดแสดงดงภาพท 1

ปจจยอสระ เครองมอ ปจจยตาม

ภาพท 1 กรอบแนวคดในการวจย

1.3 วตถประสงคของการวจย 1.3.1 คานวณหาคาทเหมาะสมของปจจยทมอทธพลตอการแยกเลซตนจากน ามนธญพชททา

ใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนด

1.3.2 เปรยบเทยบคาใชจายของกระแสไฟฟาทมากจากวธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนด

เดยวดวยกาหนดการไมเชงเสนกบวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน

1. ค าท เห ม าะส ม ข อ ง

ปจจยททาใหไดปรมาณเล

ซตนตามทกาหนด

2 .ค า ใ ช จ า ย ก า ร ใ ช

กระแสไฟฟาทนอยสดท

ทาใหไดปรมาณเลซตนท

กาหนด

1. โปรแกรม Minitab

2 . โ ป ร ม แ ก ร ม

Microsoft Excel

Solver Add in

1. ส ม ก า ร ท า ง

คณ ตศาสตรจากการ

ว เคราะหการถดถอย

พหคณของขอมลการ

ทดลองแยกเลซตนจาก

น ามนธญ พช ดวยวธ

กาจดยางเหนยว

2. คาใชจายของการใช

กระแสไฟฟาในการเพม

อณหภมของหมอตม

3

1.4 ขอบเขตงานวจย 1.4.1 ศกษาการวเคราะหขอมลของผลการทดลองการแยกเลซตนดวยวธกาจดยางเหนยว

ดวยวธการวเคราะหการถดถอยพหคณ

1.4.2 ศกษาคาใชจายการใชกระแสไฟฟาทนอยสดเพอใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนด

จากน ามนธญพชท ง 3 ชนด คอ เมลดกระถน, ถวเหลอง และลกเดอย

1.4.3 ศกษาการคานวณหาคาเหมาะสมของปจจยทมอทธพลของปรมาณเลซตนจากน ามน

เมลดธญพชท ง 3 ชนด คอ สดสวนน าทใช, เวลา และอณหภม

1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 1.5.1 ทานายหาคาปจจยทเหมาะสมทมอทธผลตอปรมาณเลซตนเพอใหไดปรมาณเลซตน

ตามทกาหนด

1.5.2 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาทนอยสดเพอใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนดจากน ามน

เมลดธญพชท ง 3 ชนด คอ เมลดกระถน, ถวเหลอง และลกเดอย

4

บทท 2 ทฤษฎและงานวจยทเกยวของ

งานวจยน ไดแบงเปนการวเคราะหขอมลดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณเพอ

ทานายคาของปจจยทมอทธพลตอปรมาณเลซตนจากการแยกเลซตนดวยวธการกาจดยางเหนยว และ

คดเลอกตวแปรเพอใหไดสมการพยากรณทดทสด จากน นนาโมเดลสมการทางคณตศาสตรท ไดหา

ตนทนทนอยทสดเพอใหไดตามปรมาณเลซตนทกาหนด ซงในบทน มแนวความคด ทฤษฎ งานวจยท

เกยวของ ซงผวจยไดศกษาคนควาความรทเกยวของ โดยจาแนกแนวคด ทฤษฎ งานวจยทเกยวของใน

การศกษาดงน

2.1 กระบวนการก าจดยางเหนยว (Degumming) น ามนดบจากพชมสารประกอบอนทรยทมธาตฟอสฟอรส มลกษณะเปนยางเหนยว (Gum)

รวมอยดวยท เรยกวา ฟอสฟาไทด (Phosphatides) ไดแก เลซตน (Lecithin) และ เซฟาลน

(Cephalin) ทาใหน ามนเสอมคณภาพในการเกบรกษาหรอเมอถกความรอนจะเกดยางเหนยวต ด

ภาชนะและทาใหน ามนเสยเรว การกาจดยางเหนยวมหลกการใหยางเหนยวรวมตวตกตะกอนโดยใช

น ารอนและสารเคมตาง ๆ เชน กรดฟอสฟอรก กรดซตรก และอน ๆ วธการกาจดยางเหนยวแบงตาม

ลกษณะของการเกดปฏกรยาม 2 วธ คอ

2.1.1 การใชน ารอนก าจดยางเหนยว (Water degumming) น ามนดบมฟอสฟาไทดเปน

สารประกอบซงมลกษณะเปนยางเหนยว ทาโดยการเตมน ารอนลงไปในน ามนใหสารเหลาน เกด

สภาพไฮเดรท (Hydrate form) ทาใหมสมบตทไมละลายในน ามน และมความถวงจาเพาะสงกวา

น ามน ดงน นสามารถแยกออกจากน ามนไดดวยการหมนเหวยงหรอตกตะกอน การทใชน ารอน

เพราะวาเกดสภาพไฮเดรทของยางเหนยวไดดกวาในน าเยนปฏกรยาดงน

Phosphatides (α − lipids)hot water→ Hydrated gum

2.1.2 การใชกรดก าจดยางเหนยว (Acid degumming) ยางเหนยวทเปนพวก non-

hydrate จะไมเกดสภาพไฮเดรทกบน ารอนจงตองใชกรดเขาชวยทาปฏกรยากอนแลวจงเกดสภาพไฮ

เดรทปฏกรยาดงน

Phosphatides (β − lipids)𝑎𝑐𝑖𝑑 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟→ Hydrated gum

5

กรดทาหนาทไปปรบสภาพใหเหมาะสมเพอใหยางเหนยวจบน าและตกตะกอนออกมาได นอกจากน

กรดยงชวยดงโลหะหนกทเปนตวเรงปฏกรยาใหน ามนเหมนหนตกตะกอนดวย การกาจดยางเหนยว

ดวยกรดมความจาเปนมาก ถาไมแยกยางเหนยวออกจะทาใหเกดการสญเสยน ามนในกระบวนการ

กาจดกรดไขมนอสระมาก เนองจากอมลชน (Emulsion) ยงทาใหสน ามนเขมข นเมอถกความรอน

และทาใหน ามนหนไดงาย [5]

2.2 การวเคราะหการถดถอยพหคณ (Multiple Linear Regression Analysis) การวเคราะหการถดถอยเปนวธการทางสถตทใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปรอสระ

(Independent Variable) กบตวแปรตาม (Dependent Variable) จะเปนการศกษาความสมพนธ

เชงเสนตรง (Linearity) โดยทตวแปรอสระมมากกวาหนงตวโดยเขยนความสมพนธในรปแบบของ

สมการไดดงน [6]

𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2+. . . +𝑏𝑘𝑥𝑘

สญลกษณทใชมความหมายดงน

𝑥𝑖 คอ คาของตวแปรอสระแตละตว

𝑦 คอ คาของตวแปรตาม

𝑏0 คอ คาคงทของสมการถดถอย

𝑏𝑖 คอ คาสมประสทธการถดถอยของตวแปรอสระ 𝑥𝑖 แตละตว

6

2.3 การคดเลอกตวแปร การคดเลอกตวแปรพยากรณมความจาเปน เพอใหไดสมการพยากรณทดทสดโดยงานวจยน จะ

ใชการคดเลอกตวแปร 3 วธ ดงน

2.3.1 การเลอกตวแปรโดยวธเพมตวแปร (Forward Selection) เปนวธการทจะเลอก

เฉพาะตวแปรพยากรณทดทสดทสามารถพยากรณตวแปรเกณฑไดเทาน น โดยจะคดเลอกตวแปร

พยากรณเขามาในสมการทละตว และทาการทดสอบวาตวแปรทเขามาน นสามารถพยากรณตวแปร

เกณฑไดเพมข นอยางมนยสาคญหรอไมตอจากน นทาการคดเลอกตวแปรทสาคญรองลงมาไปเรอย ๆ

จนกระทงไมมตวแปรพยากรณเหลอ วธการเพมตวแปรกจะส นสด

2.3.2 การเลอกตวแปรโดยวธลดตวแปร (Backward Elimination) เปนวธทจะคดเลอกตว

แปรทดทสด ในการพยากรณเชนเดยวกนแตเปนวธตรงขามกบวธ Forward คอจะนาตวแปร

พยากรณทกตวเขามาในสมการและดาเนนการพจารณาตวแปรพยากรณทมคาสมประสทธสหสมพนธ

บางสวน (Partial Correlation) กบตวแปรเกณฑ

2.3.3 การเลอกตวแปรโดยวธเพมตวแปรอสระแบบข นตอน (Stepwise Regression) เปน

วธทมความเหมาะสมในการพจารณาคดเลอกตวแปรพยากรณทดทสดและไดโมเดลทประหยดทสด

ซงข นตอนคลายกบวธ Forward เพยงแตการวเคราะหดวยวธ Stepwise จะทาการทดสอบตวแปร

พยากรณทเขาสมการไปแลวทกคร งทมการนาตวแปรใหมเขาในสมการหมายความวาตวแปรพยากรณ

บางตวทเขาไปในสมการแลวกสามารถถกขจดออกจากสมการได [7]

2.4 ก าหนดการไมเชงเสน (Nonlinear Programming) กาหนดการไมเชงเสนเปนเทคนคการทา optimization จะประกอบไปดวย 2 ฟงกชน

ด วยกน ค อ objective function และconstraints ใช ห าค าตอบกรณ ท ต วแปรต ดส น ใจม

ความสมพนธในลกษณะทไมเปนเชงเสน โดยทการพจารณาปญหาของระบบจะมอยท งหมด 2 แบบ

ดวยกน คอ การพจารณาปญหาในการหาคาสงสด (Maximization problem) และการพจารณา

ปญหาในการหาคานอยสด (Minimization problem) [8]

7

Objective function 𝑦𝑇𝑏 = 𝑦1𝑏1 × 𝑦2𝑏2 ×. . . 𝑦𝑚𝑏𝑚

ทสอดคลองกบ constraints

𝑦1𝑎11 + 𝑦2𝑎21+. . . +𝑦𝑚𝑎𝑚1 ≥ 𝑐1

𝑦1𝑎12 + 𝑦2𝑎22+. . . +𝑦𝑚𝑎𝑚2 ≥ 𝑐2

⋮

𝑦1𝑎1𝑛 + 𝑦2𝑎2𝑛+. . . +𝑦𝑚𝑎𝑚𝑛 ≥ 𝑐𝑛

𝑦𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑛

2.5 ศกษางานวจยทเกยวของ เพอเปนการหาแนวทางในการวเคราะหขอมลดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณและ

หาคาทเหมาะสมของปจจยทมอทธพลตอปรมาณเลซตน จงไดศกษาหาแนวทางจากงานวจยท

เกยวของทมลกษณะใกลเคยงกน โดยมดงน

2.5.1 ก าหนดการเชงเสนและไมเชงเสน (Linear and Nonlinear Programming)

H. Haslenda และคณะ (2011) งานวจยฉบบน ใชกาหนดการเชงเสนผสมจานวนเตมหาความ

เหมาะสมโดยจะนาผลพลอยไดจากกระบวนการการกลนน ามนปาลมคอ Soapstock, Plam fatty

acid distillate(PFAD) และ Spent bleaching earth(SBE) ผลตเปนผลตภณฑตางๆ คอ Animal

feed, Biodisel, Lubricant และ Soap

โดยคานงถงกาไรสงสดทจะไดรบและผลพลอยไดจากกระบวนการการกลนน ามนปาลมเปน

ศน ย ผ ลท ได ก า ไรส ง เป น 182 ,893(Malaysian Ringgit/Month) และผลพลอยได ท ได จ าก

กระบวนการการกลนน ามนปาลมเหลอเพยง PFAD(1865 กโลกรมจาก 4000 กโลกรม ) และ

Soapstock(220 กโลกรมจาก 1500 กโลกรม) สวน SBE ไดใชท งหมด 3000 กโลกรม [9]

Egbua S.O และคณะ (2015) งานวจยฉบบน ไดใชกาหนดการเชงเสนหาคาประมาณของปจจย

ตางๆ ของกระบวนการทใชในการกลนน ามนปาลม (Plam oil) และน ามนจากเน อในเมลดปาลม

(Plam kernel oil) แบบวธการทางฟสกสเชน การกาจดยางเหนยว การฟอกส การกาจดกลน โดยหา

คาของกรดฟอสฟอรกทเหมาะสมเพอใหมฟอสฟาไทดทนอยทสดในกระบวนการการกาจดยางเหนยว

8

หาคาของดนเหนยวออนทตองใชทเหมาะสมเพอคาสแดงนอยทสดในกระบวนการฟอกส และ

คาของอณหภมและความดนทเหมาะสมเพอใหมกรดไขมนอสระนอยทสด [10]

2.5.2 วเคราะหการถดถอยเชงพหคณ (Multiple Regression Analysis)

F. Aloui และคณะ (2015) งานวจยฉบบน ไดศกษาความเหมาะสมของอตราสวนของการ

รวมกนของสารอมลซฟายเออร และเยอ โดยการวจยใชสารอมลซฟายเออรมเปอรเซนตดงตอไปน

0.25, 1.25 และ2.25 เปอรเซนต โดยทเยอมเปอรเซนตดงตอไปน 0 , 1 และ2 เปอรเซนต โดย

ตองการทจะใหมเปอรเซนตการนากลบของเลซตน, โมโนกลเซอไรดหนง และโมโนกลเซอไรดสองทสง

โดยนาขอมลจากการทดลองมาวเคราะหดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณ

ไดผลวาการละลายเขากนเปนเน อเดยวกนคงทและเพมข นโดยเฉพาะทมเปอรเซนตสารอมลซ

ฟายเออรท 2.25 เปอรเซนต แตเปอรเซนตการนากลบของเลซตน, โมโนกลเซอไรดหนง และโมโนกล

เซอไรดสอง ไมแตกตางกนเมอเทยบกบแบบการทดลองแตเมอนาไปใชในอตสาหกรรม การนากลบ

ของโมโนกลเซอไรดหนงเพมข น 2.5 เปอรเซนต [11]

Su Sin Chong และคณะ (2015) ไดศกษาเครองมอการวเคราะหขอมลเพอการออกแบบและ

วางแผนการจดการการบาบดน าเสย โดยนาขอมลจากการทดลองวดปรมาณสารเคมทออกจากเสนใย

พลาสตกดวยเครองวดเซนเซอรมาวเคราะหดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณและหาคา

คาดการณจากสมการทไดและนามาเปรยบเทยบกบคาทไดจากการทดลอง

จากการศกษาการวเคราะหขอมลโดยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณมคารากทสองของ

คาความคลาดเคลอนกาลงสองเฉลยเทากบ 0.06163 และมคาสมประสทธแสดงการตดสนใจเทากบ

0.8713 เมอเปรยบเทยบกบคาจากการทดลอง [12]

Isik Yilmaz และคณะ (2011) ไดหาคาคาดการณการบวมตวของดนจากการนาขอมลขดจากด

การรบน า, คาแอคตวต ของดนและคาความจของการแลกเปลยนแคทไอออนมาวเคราะหดวยวธการ

วเคราะหการถดถอยพหคณ

จากการวเคราะหขอมลดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณมคาความคลาดเคลอนกาลง

สองเฉลยเทากบ 1.36 และมคาสมประสทธแสดงการตดสนใจเทากบ 0.922 เมอเปรยบเทยบกบการ

ทดลอง [13]

9

Athanasia M. Goula และคณะ (2005) ศกษาการยอยสลายไลโคปนในระหวางข นตอนการ

อบแหงเยอมะเขอเทศโดยวธ spray drying และศกษาผลกระทบของการอบแหงตอประมาณไลโคปน

ของผงมะเขอเทศโดยกาหนดอตราการไหลของขาเขาคงท อณหภมขาเขา และความดนของอะตอมไม

เซอร และอตราการไหลของอากาศทถกอด อตราการไหลของอากาศ และอณหภมของอากาศขาเขา

โดยใชการวเคราะหดวยวธการวเคราะหการถดถอยเชงพหคณ เพอทานายสมการปรมาณไลโคปนใน

ระหวางกระบวนการ spray drying

พบวาปรมาณไลโคปนสญเสยอยระหวาง 8.07 และ 20.93% ในระหวางการอบแหง การ

สญเสยทพบจะไดรบอทธพลอณหภมของอากาศขาเขาและขาออกขนาดอนภาคของผงมะเขอเทศ ซง

คาทไดจากการวเคราะหการถดถอยใหผลทดกวาการประมาณของการสญเสยไลโคปนในเน อเยอ

มะเขอเทศ ปรมาณไลโคปนทอยในเยอมะเขอเทศแตกตางกน ความช นลดลงในชวงความรอนท

แตกตางกน พ นทผวขนาดใหญทสมผสกบอากาศสงผลใหเกดการสญเสยไลโคปนไดเรวข น [14]

2.5.3 การแยกเลซตน (Separation of Lecithin)

P. Eshratabadi (2008) ทาการศกษาผลกระทบของปจจยตางๆ สกดเลซตนจากน ามนถว

เหลองดบดวยวธกระบวนการกาจดยางเหนยวโดยการเตมน า และกรดฟอสฟอรกโดยปรมาณทเตม

กรดฟอสฟอรก (0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 2) เปอรเซนตน าทเตม (0.5, 1, 2, 3, 4) เวลาในกระบวนการ

กาจดยางเหนยว (5, 10, 20, 40, 60 นาท) อณหภมทใชกระบวนการกาจดยางเหนยว (25, 50, 60,

75, 90 องศาเซลเซยส)

ผลทไดในการทดลองทปรมาณน า 3 เปอรเซนต อณหภมทใชในกระบวนการกาจดยางเหนยว

75 องศาเซลเซยส เวลาในกระบวนการ 20 นาท มการนากลบของฟอสฟาไทดสงทสดแตในการเตม

กรดฟอสฟอรกจะทาใหการนากลบของฟอสฟาไทดนอยลงแตคณภาพของเลซตนดข น [4]

10

บทท 3 การด าเนนงานวจย

การศกษาการวเคราะหขอมลดวยวธการวเคราะหการถดถอยพหคณและการหาคาปจจยท

เหมาะสมททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนดในตนทนทนอยสดดวยวธกาหนดการไมเชงเสน

(Nonlinear Programming) โดยคานงถงคาใชจายการใชกระแสไฟฟาทใชในการเพมอณหภมและ

เวลาในกระบวนการแยกเลซตนออกจากน ามนธญพชดวยวธกาจดยางเหนยว โดยข นตอนใน

การศกษาแสดงดงภาพท 2

3.1 รวบรวมและเตรยมขอมลทใชศกษา ขอมลทใชศกษาประกอบไปดวยขอมลจากการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนธญพชดวย

วธกาจดยางเหนยว โดยธญพชทใชศกษาไดแก กระถน , ถวเหลอง และลกเดอย ซงผลการทดลอง

เปนไปตามตารางท 1, 2 และ 3 ตามลาดบ

11

ภาพท 2 ขนตอนการด าเนนงานวจย

กาหนดหวขอวธวจย

กาหนดวตถประสงค

รวบรวมขอมลจากการทดลองแยกเลซตน

ออกจากน ามนธญพชดวยวธกาจดยาง

นาขอมลจากการทดลองมาวเคราะหโดยใช

การวเคราะหการถดถอยพหคณ

พฒนารปแบบสมการปรมาณเลซตนของน ามนธญพช

และกาหนดการไมเชงเสนของคาใชจายการใช

กระแสไฟฟา

คาใชจายการใชกระแสไฟฟาททาให

ไดปรมาณเลซตนทกาหนดดวยวธหา

ผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยว

ดวยกาหนดการไมเชงเสน

จดทารปเลม

สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ

คาใชจายการใชกระแสไฟฟาททาใหได

ปรมาณเลซตนทกาหนดดวยวธหาผล

เฉลยทกวตถดบพรอมกนดวย

กาหนดการไมเชงเสน

วเคราะหเปรยบเทยบผล

บนทกสมการและความเชอมโยงของ

สมการในโปรแกรม Microsoft Excel

12

ตารางท 1 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนกระถนดวยวธก าจดยางเหนยว

อณหภม (องศาเซลเซยส)

เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

60 5 30 3.87 60 10 30 3.99 60 15 30 4.11 60 30 30 5.11 60 5 60 4.25 60 10 60 4.94 60 15 60 5.33 60 30 60 5.44 60 5 90 4.52 60 10 90 5.45 60 15 90 6.86 60 30 90 6.94 60 5 120 5.56 60 10 120 5.56 60 15 120 7.86 60 30 120 8.61 70 5 30 8.64 70 10 30 9.63 70 15 30 11.38 70 30 30 9.11 70 5 60 6.97 70 10 60 13.6 70 15 60 15.19 70 30 60 10.45 70 5 90 7.13 70 10 90 11.64

13

ตารางท 2 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนกระถนดวยวธก าจดยางเหนยว (ตอ)

อณหภม (องศาเซลเซยส)

เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

70 15 90 12.63 70 30 90 13.38 70 5 120 7.97 70 10 120 12.08 70 15 120 13.36 70 30 120 13.92 80 5 30 8.18 80 10 30 9.49 80 15 30 13.83 80 30 30 14.16 80 5 60 8.39 80 10 60 10.54 80 15 60 14.17 80 30 60 14.83 80 5 90 8.74 80 10 90 11.56 80 15 90 14.92 80 30 90 15.36 80 5 120 9.21 80 10 120 12.36 80 15 120 15.43 80 30 120 15.94 90 5 30 9.11 90 10 30 13.33 90 15 30 14.11 90 30 30 15.33 90 5 60 12.56 90 10 60 15.86 90 15 60 16.6

14

ตารางท 3 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนกระถนดวยวธก าจดยางเหนยว (ตอ) อณหภม

(องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน (มลลกรม)

90 30 60 17.68 90 5 90 15.72 90 10 90 17.71 90 15 90 18.17 90 30 90 19.5 90 5 120 16.24 90 10 120 18.5 90 15 120 22.63 90 30 120 24.09

15

ตารางท 4 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนถวเหลองดวยวธก าจดยางเหนยว

อณหภม (องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน (มลลกรม)

60 5 30 2.05 60 10 30 2.32 60 15 30 2.76 60 30 30 3.54 60 5 60 2.79 60 10 60 2.99 60 15 60 3.05 60 30 60 3.6 60 5 90 3.57 60 10 90 3.87 60 15 90 4.1 60 30 90 4.14 60 5 120 3.6 60 10 120 4.15 60 15 120 4.29 60 30 120 5.7 70 5 30 3.9 70 10 30 6.47 70 15 30 10.8 70 30 30 11.48 70 5 60 4.77 70 10 60 10.64 70 15 60 10.97

16

ตารางท 5 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนถวเหลองดวยวธก าจดยางเหนยว (ตอ)

อณหภม (องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

70 30 60 11.69 70 5 90 5.03 70 10 90 11.14 70 15 90 11.55 70 30 90 12.87 70 5 120 5.77 70 10 120 11.46 70 15 120 11.8 70 30 120 13.86 80 5 30 6.16 80 10 30 11.05 80 15 30 12.47 80 30 30 14.22 80 5 60 6.35 80 10 60 11.23 80 15 60 12 80 30 60 14.79 80 5 90 6.79 80 10 90 11.59 80 15 90 12.77 80 30 90 15.23 80 5 120 7.04 80 10 120 12.11 80 15 120 13.87 80 30 120 15.58 90 5 30 3.83 90 10 30 9.84 90 15 30 13.19

17

ตารางท 6 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนถวเหลองดวยวธก าจดยางเหนยว (ตอ)

อณหภม (องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

90 30 30 15.65 90 5 60 7.56 90 10 60 11.7 90 15 60 13.55 90 30 60 15.69 90 5 90 10.49

ตารางท 7 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนลกเดอยดวยวธก าจดยางเหนยว

อณหภม (องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

60 5 30 2.02 60 10 30 2.13 60 15 30 2.14 60 30 30 3.02 60 5 60 2.51 60 10 60 3.22 60 15 60 3.02 60 30 60 3.52 60 5 90 2.83 60 10 90 4 60 15 90 4.07 60 30 90 4.01 60 5 120 3.03 60 10 120 4.49 60 15 120 4.23 60 30 120 5.58 70 5 30 3.06 70 10 30 5.45 70 15 30 5.01

18

ตารางท 8 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนลกเดอยดวยวธก าจดยางเหนยว (ตอ)

อณหภม (องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

70 30 30 5.46 70 5 60 3.42 70 10 60 6.86 70 15 60 10.19 70 30 60 10.31 70 5 90 4.64 70 10 90 5.37 70 15 90 10.62 70 30 90 11.4 70 5 120 5.13 70 10 120 6.93 70 15 120 11.33 70 30 120 11.63 80 5 30 3.87 80 10 30 6.26 80 15 30 9.86 80 30 30 9.52 80 5 60 5.76 80 10 60 6.32 80 15 60 10.03 80 30 60 9.77 80 5 90 6.11 80 10 90 6.63

19

ตารางท 9 ผลการทดลองแยกเลซตนออกจากน ามนลกเดอยดวยวธก าจดยางเหนยว (ตอ)

อณหภม (องศาเซลเซยส) เปอรเซนตน า

เวลา (นาท)

ปรมาณเลซตน(มลลกรม)

80 15 90 10.37 80 30 90 10.2 80 5 120 6.72 80 10 120 6.8 80 15 120 11.42 80 30 120 11.04 90 5 30 2.55 90 10 30 6.79 90 15 30 10.06 90 30 30 11.38 90 5 60 5.49 90 10 60 6.57 90 15 60 10.49 90 30 60 11.14 90 5 90 5.12 90 10 90 6.48 90 15 90 12.06 90 30 90 12.59 90 5 120 7.33 90 10 120 7.56 90 15 120 13.49 90 30 120 14.18

20

3.2 วเคราะหขอมลจากการทดลองดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณ จากขอมลการทดลองแยกเลซตนจากน ามนธญพชท งสามชนดดวยวธกาจดยางเหนยวนามา

วเคราะหโดยใชวธวเคราะหการถดถอยพหคณดวยโปรมแกรม Minitab ซงจะไดรปแบบสมการ

ปรมาณเลซตนของน ามนธญพชท ง 3 ชนด ดงน

สมการปรมาณเลซตนของน ามนกระถน

ปรมาณเลซตน = -19.9 + 0.3477อณหภม + 0.16เปอรเซนตน า + 0.03776เวลา

สมการปรมาณเลซตนของน ามนถวเหลอง

ปรมาณเลซตน = -18.26 + 0.297อณหภม + 0.215เปอรเซนตน า + 0.0283เวลา

สมการปรมาณเลซตนของน ามนลกเดอย

ปรมาณเลซตน = -11.11 + 0.1764อณหภม + 0.1814เปอรเซนตน า + 0.02809เวลา

หลงจากไดรปแบบสมการปรมาณเลซตนของธญพชท ง 3 ชนด แลวน น ทาการคดเลอกตวแปร

ทอยในรปแบบสมการปรมาณเลซตนของน ามนธญพชท ง 3 ชนด โดยใชวธการเลอกตวแปรดวยวธ

เพมตวแปร วธการเลอกตวแปรโดยวธลดตวแปร และวธการเลอกตวแปรโดยวธเพมตวแปรอสระแบบ

ข นตอน

ผลการดาเนนการคดเลอกตวแปรไมมการตดตวแปรใด ดงน นจงใชสมการเตมรปแบบทไดจาก

การวเคราะหการถดถอยพหคณของผลการทดลองแยกเลซตนจากน ามนธญพชดวยวธกาจดยาง

เหนยว

3.3 พฒนาก าหนดการไมเชงเสนเพอหาคาปจจยทเหมาะสม การรวบรวมขอมลท งหมดและนามาวเคราะหดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณ เพอสราง

รปแบบทางคณตศาสตร โดยมสมการวตถประสงค (Objective Function) และสมการขอจากด

(Constraints) เปนองคประกอบ โดยท

𝑗 คอ ลาดบของธญพช

𝑖 คอ ชนดของธญพช

21

ตวแปรเสรม (Parameter)

𝛽𝑗𝑖 คอ Coefficient ลาดบท j ของธญพช i

𝑄𝑖 คอ ปรมาณเลซตนจากธญพช i

𝐿𝑇 คอ อณหภมตาทสดในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝐿𝑊 คอ ปรมาณน าทเตมนอยทสดในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝐿𝑃 คอ เวลาทนอยสดในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝑈𝑇 คอ อณหภมสงทสดในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝑈𝑊 คอ ปรมาณน าทเตมมากทสดในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝑈𝑃 คอ เวลาทมากสดในกระบวนการกาจดยางเหนยว

M คอ อตราคาไฟททาใหหมอตมมอณหภมเพมข น 1 องศาเซลเซยส (0.468 บาทตอการ

เพมอณหภม 1 องศาเซลเซยส)

N คอ ปรมาณเลซตนทตองการ

ตวแปรตดสนใจ (Decision variable)

𝐶𝑖 คอ สถานะการใชน ามนธญพชแตละชนด

𝑇𝑖 คอ อณหภมทใชในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝑊𝑖 คอ ปรมาณเปอรเซนตน าทใชในกระบวนการกาจดยางเหนยว

𝑃𝑖 คอ เวลาทใชในกระบวนการกาจดยางเหนยว

22

สมการวตถประสงค (Objective Function) เปาหมายคอคาใชจายในการใชกระแสไฟฟา

นอยทสดตามสมการท (1)

Minimize z = ∑ 𝑀 × 𝑇𝑖 × 𝑃𝑖3𝑖=1 (1)

สมการขอจากด (Constraints) เปนสมการทใชกาหนดเพอใหเปนไปตามเงอนไขทเหมาะสม

ในการแยกเลซตน

ก. ปรมาณเลซตนจากธญพชตองมากกวาหรอเทากบปรมาณเลซตนทตองการตาม

สมการท (2)

∑ 𝑄𝑖 ≥ 𝑁3𝑖=1 (2)

ข. รปแบบทางสมการคณตศาสตรปรมาณเลซตนของน ามนธญพชแตละชนดทไดจากการ

วเคราะหการถดถอยพหคณตามสมการท (3)

𝛽0𝑖𝐶𝑖 + 𝛽1𝑖𝑇𝑖 + 𝛽2𝑖𝑊𝑖 + 𝛽3𝑖𝑃𝑖 = 𝑄𝑖 ( i = 1,2,3 ) (3)

ค. อณหมทใชในกระบวนการเปนไปตามสมการท (4)

𝐿𝑇 × 𝐶𝑖 ≤ 𝑇𝑖 ≤ 𝑈𝑇 × 𝐶𝑖 ( i = 1,2,3 ) (4)

ง. เปอรเซนตน าทใชในกระบวนการเปนไปตามสมการท (5)

𝐿𝑊 × 𝐶𝑖 ≤ 𝑊𝑖 ≤ 𝑈𝑊 × 𝐶𝑖 ( i = 1,2,3 ) (5)

จ. เวลาทใชในกระบวนการเปนไปตามสมการท (6)

𝐿𝑃 × 𝐶𝑖 ≤ 𝑃𝑖 ≤ 𝑈𝑃 × 𝐶𝑖 ( i = 1,2,3 ) (6)

ฉ. การใชน ามนธญพชแตละชนดโดยจะแสดงตวเลข 0 หรอ 1 ตามสมการท (7)

𝐶𝑖 ∈ ( i = 1,2,3 ) (7)

23

จากสมการเปาหมาย (Objective Function) และ สมการขอจากด (Constraint) ท งหมด

บนทกลงในโปรมแกรม Microsoft Excel Worksheet และ Add in Solver เพอหาคาใชจายในการ

ใชกระแสไฟฟานอยทสดในการหาปรมาณเลซตนตามทกาหนด

3.4 การบนทกสมการและความเชอมโยงของสมการในโปรแกรม Microsoft Excel การบนทกสมการลงในโปรแกรม Microsoft Excel Worksheet และการเชอมโยงแตละ

สมการ เพอใชในการคานวณหาคาปจจยทเหมาะสมและคาใชจายการใชกระแสไฟฟาโดยมข นตอน

ตอไปน

3.4.1 ปอนขอมลลงใน Microsoft Excel Worksheet

ปอนคาสมประสทธของสมการปรมาณเลซตนของน ามนธญพชท ง 3 ชนด ซงไดจากการ

วเคราะหการถดถอยพหคณลงในเซลล B7:E9 และปอนคาสงสดและตาสดของ อณหภม เปอรเซนต

น า และเวลาในกระบวนการลงในเซลล C11:E12 ดงภาพท 3

ภาพท 3 ปอนคาสมประสทธของสมการปรมาณเลซตนและคาสงสดตาสดของ อณหภม เปอรเซนตน า และเวลาในกระบวนการ

24

3.4.2 บนทกสมการลงใน Microsoft Excel Worksheet นาสมการปอนลงในเซลลเพอใหโปรแกรมคานวณคาเพอมาแสดงดงน สมการท 1 ใสในเซลล

I2, สมการท 2 ใสในเซลล H2 และสมการท 3 ใสในเซลล H7-H9 ดงภาพท 4

ภาพท 4 สมการในการคานวน

3.5 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาทท าใหไดปรมาณเลซตนทก าหนด โดยคาใชจายการใชกระแสไฟฟาททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนดมาจาก 2 วธ ดวยกนดงน

3.5.1 วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยก าหนดการไมเชงเสน

โดยวธน มหลกการคอเลอกใชน ามนธญพชทแยกไดปรมาณเลซตนทมากทสดเพอทาให

ปรมาณเลซตนไดเทากบปรมาณเลซตนทกาหนดไว แตถาปรมาณเลซตนยงไมเทากบปรมาณเลซตนท

กาหนด โดยน ามนธญพชชนดน นถงขดขอจากดแลวกจะทาการเลอกใชน ามนธญพชทแยกไดปรมาณ

เลซตนรองลงมาจนปรมาณเลซตนเทากบปรมาณเลซตนทกาหนดไว ดงภาพท 5

25

ภาพท 5 วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสนโดยกาหนดปรมาณเลซตนท 10 มลลกรม

จากการดาเนนการน ามนกระถนใหปรมาณเลซตนทมากทสด ดงน นจงเลอกใชน ามนกระถน

เปนอนดบแรกและรองลงมาเปนน ามนถวเหลอง, น ามนลกเดอย ตามลาดบ จนปรมาณเลซตนเทากบ

ปรมาณเลซตนทกาหนดไว

3.5.2 วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยก าหนดการไมเชงเสน

วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสนน จะใช Add in Solve ของโปรม

แกรม Microsoft Excel ในการชวยคานวณหาคาปจจยและคาใชจายการใชกระแสไฟฟาททาใหได

ปรมาณเลซตนทกาหนดไว

โดยเปด Add in Solve ของโปรแกรม Microsoft Excel Worksheet ข นมาและปอน

สมการขอจากดและสมการเปาหมาย โดยสมการขอจากดจะเปนสมการท 2-7 และกาหนดตวแปล

ตดสนใจ C2-F4 (Variable Cell) ดงภาพท 6

26

ภาพท 6 สมการเปาหมายและสมการขอจ ากด

เมอกรอกขอมลครบถวนแลวและตองการใหคานวณผลลพธใหกดท Solve โปรแกรมจะ

คานวณแสดงผลลพธของตวแปรตดสนใจทไดในตารางชองสเหลองซงกาหนดไวเปน Variable cell

แสดงดงภาพท 7

27

ภาพท 7 วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสนโดยกาหนดปรมาณเลซตนท 10 มลลกรม

จากน นปรบเปลยนคาปรมาณเลซตนทกาหนดเปน 10 , 18, 26, 40 และ 49 มลลกรม นา

คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนด จากหาผลเฉลยของ

วตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสนและหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการ

ไมเชงเสน เปรยบเทยบและวเคราะหผลของท งสองวธน ตอไป

28

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

4.1 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยทท าใหไดปรมาณเลซตนก าหนด 4.1.2 วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยก าหนดการไมเชงเสน

หลงจากดาเนนการเปลยนคาปรมาณเลซตนทกาหนดมคาเทากบ 10 , 18, 26, 40 และ 49

มลลกรม มคาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนดโดยใช วธ

หาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) ดงตารางท 10

โดยตารางท 10 จะพบวาม 8 คอลมน ดวยกนซงแตละคอลมนมความหมายดงน คอลมนท 1

คอปรมาณเลซตนทกาหนด คอลมนท 2 คอ ชนดของน ามนธญพช คอลมนท 3 คอ อณหภมทใชใน

กระบวนการกาจดยางเหนยว คอลมนท 4 คอ ปรมาณเปอรเซนตน าทใชในกระบวนการกาจดยาง

เหนยว คอลมนท 5 คอ เวลาทใชในกระบวนการกาจดยางเหนยว คอลมนท 6 คอ สถานะการใช

น ามนธญพชแตละชนด คอลมนท 7 คอ ปรมาณเลซตนทไดจากกระบวนการกาจดยางเหนยว คอลมน

ท 8 คอ คาใชจายการใชกระแสไฟฟา

29

ตารางท 10 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนดไวดวยวธ

หาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน

Temp(T) water(W) time (P) C(i) L(Q) Obj

P5(49)

กระถน 90 30 120 1 20.7

14227.2 ถวเหลอง 90 30 120 1 18.32 ลกเดอย 88 15 100 1 9.94

P4(40) กระถน 90 30 120 1 20.7

10530 ถวเหลอง 90 30 110 1 18.03

ลกเดอย 60 5 30 1 1.22

P3(26) กระถน 90 30 120 1 20.7

5896.8 ถวเหลอง 60 22.5 30 1 5.25 ลกเดอย 0 0 0 0 0.00

P2(18) กระถน 90 30 48 1 18.0

2021.76 ถวเหลอง 0 0 0 0 0.00 ลกเดอย 0 0 0 0 0.00

P1(10) กระถน 69 30 30 1 10.0

968.76 ถวเหลอง 0 0 0 0 0.00

ลกเดอย 0 0 0 0 0.00

30

4.1.2 วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยก าหนดการไมเชงเสน

โดยคาปรมาณเลซตนทกาหนดจะมคาเทากบ 10 , 18, 26, 40 และ 49 วธหาผลเฉลยทก

วตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 2) มคาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาปจจยททา

ใหไดปรมาณเลซตนทกาหนดดงตารางท 11

ตารางท 11 น น จะม 8 คอลมนและความหมายของคอลมนเปนเชนเดยวกบตารางท 10

ตารางท 11 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาและคาของปจจยททาใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนดไวดวยวธ

หาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน

Temp(T) water(W) time (P) C(i) L(Q) Obj

P5(49) กระถน 90 30 120 1 20.7

9748.77 ถวเหลอง 90 30 81.45 1 17.23 ลกเดอย 90 30 30 1 11.05

P4(40) กระถน 90 30 30 1 17.3

3460.85 ถวเหลอง 90 30 30 1 15.77 ลกเดอย 66.50 30 30 1 6.91

P3(26) กระถน 90 30 30 1 17.3

2191.81 ถวเหลอง 66.11 30 30 1 8.67 ลกเดอย 0 0 0 0 0.00

P2(18) กระถน 72.21 30 30 1 11.1

1856.26 ถวเหลอง 60 30 30 1 6.86 ลกเดอย 0 0 0 0 0.00

P1(10) กระถน 68.93 30 30 1 10.0

967.79 ถวเหลอง 0 0 0 0 0.00

ลกเดอย 0 0 0 0 0.00

31

4.2 คาทเหมาะสมของปจจยทท าใหไดปรมาณเลซตนตามทก าหนด จากภาพท 8 กราฟเปรยบเทยบอณหภมทใชในกระบวนการของวธหาผลเฉลยของวตถดบ

เพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) และวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวย

กาหนดการไมเชงเสน (วธท 2) โดยแกนแนวต งเปนผลรวมของอณหภมทใชในกระบวนการสวนแกน

แนวนอนเปนปรมาณเลซตนทกาหนด

ภาพท 8 อณหภมทใชในกระบวนการของท ง 2 วธ

10 18 26 40 49

1 69.0 90.0 150.0 240.0 268.0

2 68.9 132.2 156.1 246.5 270.0

0

50

100

150

200

250

300

ผลรว

มของ

อณหภ

มทใช

ในกร

ะบวน

การ

(องศ

าเซลเ

ซยส)

ปรมาณเลซตนทกาหนด (มลลกรม)

กราฟเปรยบเทยบอณหภมของท ง 2 วธ ทปรมาณเลซตนทกาหนด

1

2

32

จากภาพท 9 กราฟเปรยบเทยบเวลาทใชในกระบวนการของวธหาผลเฉลยของวตถดบเพยง

ชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) และวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการ

ไมเชงเสน (วธท 2) โดยแกนแนวต งเปนผลรวมของเวลาทใชในกระบวนการสวนแกนแนวนอนเปน

ปรมาณเลซตนทกาหนด

ภาพท 9 เวลาในกระบวนการของท ง 2 วธ

จากการเปลยนคาปรมาณเลซตนทกาหนด วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวย

กาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) จะใชอณหภมทนอยและเวลาในกระบวนการทมากเพอใหไดปรมาณเล

ซตนตามทกาหนด แตวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 2) จะเพม

อณหภมและลดเวลาในกระบวนการลง เมอปรมาณเลซตนทกาหนดมคาเพมข น ดงภาพท 8 และ 9

4.3 การเลอกใชน ามนธญพชแตละชนดเพอใหไดปรมาณเลซตนทก าหนด จากขอมลการทดลองพบวาน ามนธญพชทมปรมาณเลซตนจากมากไปนอยไดแก น ามน

กระถน น ามนถวเหลอง และน ามนลกเดอย ตามลาดบ แมวาน ามนกระถนจะมปรมาณเลซตนทสง

10 18 26 40 49

1 30.0 48.0 150.0 260.0 340.0

2 30.0 60.0 60.0 90.0 231.5

050

100150200250300350400

ผลรว

มของ

เวลาท

ใชใน

กระบ

วนกา

ร (น

าท)

ปรมาณเลซตนทกาหนด (มลลกรม)

กราฟเปรยบเทยบเวลาของท ง 2 วธ ทปรมาณเลซตนทกาหนด

1

2

33

ทสดในน ามนธญพชท ง 3 ชนด แตกตองใชอณหภมและเวลาทใชในกระบวนการมาก ซงมผลตอ

คาใชจายการใชกระแสไฟฟา

โดยปรมาณเลซตนทไดจากน ามนธญพชแตละชนดจะแสดงดงภาพท 10 ซงปรมาณเลซตนท

ไดจากน ามนธญพชไดแก น ามนกระถน น ามนถวเหลอง และน ามนลกเดอย สามารถสงเกตไดจาก

แกนแนวต ง ในสวนของแกนแนวนอนจะเปนวธททาใหไดปรมาณเลซตนทกาหนด โดยวธททาใหได

ปรมาณเลซตนทกาหนดจะแบงได 2 วธ วธท 1 คอ วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวย

กาหนดการไมเชงเสน วธท 2 คอ วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน ซงจะ

แสดงเปนเลข 1 และ 2 โดยปรมาณเลซตนทกาหนดคอ 10, 18, 26, 40 และ 49 มลลกรม ดงภาพท

10

ภาพท 10 ปรมาณเลซตนทไดจากน ามนธญพชแตละชนด

จากภาพท 10 ปรมาณเลซตนทกาหนดเปน 10 มลลกรม จะพบวาวธหาผลเฉลยของวตถดบ

เพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) และวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวย

กาหนดการไมเชงเสน (วธท 2) เลอกทจะแยกเลซตนจากน ามนกระถนเพยงชนดเดยว แตเมอ

ปรมาณเลซตนทกาหนดเปน 18 และ 26 มลลกรม พบวาวธท 2 ลดปรมาณเลซตนทไดจากน ามน

0

5

10

15

20

25

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

10 18 26 40 49

ปรมา

ณเลซ

ตน

ปรมาณเลซตนทกาหนด

กระถน

ถวเหลอง

ลกเดอย

34

กระถนและเพมปรมาณเลซตนจากน ามนถวเหลองแทน และทปรมาณเลซตนทกาหนดเปน 40 และ

49 มลลกรม พบวาวธท 2 ลดปรมาณเลซตนทไดจากน ามนถวเหลองและเพมปรมาณเลซตนจาก

น ามนลกเดอยแทน สงเกตไดวาการเลอกใชน ามนธญพชทมปรมาณเลซตนมากเพยงชนดเดยวม

คาใชจายการใชกระแสไฟฟาทสง ซงการเลอกใชน ามนธญพชทมปรมาณเลซตนทรองลงมาของวธท 2

ทาใหมคาใชจายการใชกระแสไฟฟาทลดลง

4.4 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาทท าใหไดปรมาณเลซตนทก าหนด จากดงภาพท 11 แสดงการเปรยบเทยบคาใชจายการใชกระแสไฟฟาของวธหาผลเฉลยของ

วตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) และวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวย

กาหนดการไมเชงเสน (วธท 2) โดยแกนแนวต งเปนคาใชจายการใชกระแสไฟฟาสวนแกนแนวนอน

เปนปรมาณเลซตนทกาหนด

ภาพท 11 คาใชจายการใชกระแสไฟฟาของท ง 2 วธ

จากการเพมปรมาณเลซตนทกาหนดพบวาวธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการ

ไมเชงเสน (วธท 2) มปรมาณเลซตนทไดจากน ามนกระถนนอยลงและเพมปรมาณเลซตนทไดจาก

น ามนถวเหลองและน ามนลกเดอย ซงจะพบวาการเลอกใชน ามนธญพชทมปรมาณเลซตนมากเพยง

10 18 26 40 49

1 968.8 2021.8 5896.8 10530.0 14227.2

2 967.8 1856.3 2191.8 3460.9 9748.8

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

คาใช

จายก

ารใช

กระแ

สไฟฟ

า(บ

าท)

ปรมาณเลซตนทกาหนด

คาใชจายการใชกระแสไฟฟาของท ง 2 วธ ทปรมาณเลซตนทกาหนด

1

2

35

ชนดเดยวมคาใชจายการใชกระแสไฟฟาสง โดยวธท 2 ใชอณหภมเพมข นและลดเวลาในกระบวนการ

ลง จงมคาใชจายการใชกระแสไฟฟาลดลงเมอเทยบกบวธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวย

กาหนดการไมเชงเสน (วธท 1) ดงภาพท 11

36

บทท 5 สรปและขอเสนอแนะ

5.1 สรปผลงานวจย งานวจยน นาเสนอการหาคาปจจยทเหมาะสมและคาใชจายการใชกระแสไฟฟาทนอยสดท

ทาใหไดปรมาณเลซตนตามทกาหนด โดยใชการวเคราะหการถดถอยพหคณและกาหนดการไมเชงเสน

โดยนาผลจากการทดลองการศกษาปจจยทม อทธพลตอปรมาณเลซตนทแยกดวย

กระบวนการกาจดยางเหนยวจากน ามนธญพช วเคราะหดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณเพอนา

รปแบบทางคณตศาสตรปรมาณเลซตนของน ามนธญพชท งสามชนดทไดไปศกษาหาคาปจจยท

เหมาะสมและคาใชจายการใชกระแสไฟฟาทนอยสดตามปรมาณเลซตนทกาหนดดวยกาหนดการไม

เชงเสน

จากการหาคาปจจยทเหมาะสมและคาใชจายการใชกระแสไฟฟาทนอยสดโดยจะแบง

ออกเปน 2 วธ ไดแก

1. วธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน

2. วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวยกาหนดการไมเชงเสน

โดยเมอปรมาณเลซตนทกาหนดมคาเพมข น วธหาผลเฉลยทกวตถดบพรอมกนดวย

กาหนดการไมเชงเสนจะลดปรมาณเลซตนทไดจากน ามนกระถนลงและเพมปรมาณเลซตนทไดจาก

น ามนถวเหลองและลกเดอยแทนเพอทจะทาใหไดปรมาณเลซตนเปนไปตามทกาหนด โดยอณหภมท

ใชในกระบวนการสงข นและลดเวลาในกระบวนการลง ซงทาใหมคาใชจายการใชกระแสไฟฟาลดลง

เมอเทยบกบวธหาผลเฉลยของวตถดบเพยงชนดเดยวดวยกาหนดการไมเชงเสน จะเหนไดวาเวลามผล

ตอคาใชจายการใชกระแสไฟฟามากกวาอณหภม

5.2 ขอเสนอแนะ การวเคราะหผลการทดลองดวยวธวเคราะหการถดถอยพหคณ ซงร ปแบบสมการทาง

คณตศาสตรของปรมาณเลซตนทไดมคาใกลเคยงของปรมาณเลซตนจากผลการทดลองการศกษา

ปจจยทมอทธพลตอปรมาณเลซตนทแยกดวยกระบวนการกาจดยางเหนยวจากน ามนธญพชและการ

ใชกาหนดการไมเชงเสนเพอหาคาใชจายการใชกระแสไฟฟานอยสดน น มคาใชจายการใชกระแสไฟฟา

ทลดลง

37

อยางไรกตามการทาการทดลองแยกเลซตนดวยวธกาจดยางเหนยวจากน ามนธญพชโดยคา

ของปจจยทใชน นไดจากการคานวณของกาหนดการไมเชงเสนและตรวจสอบปรมาณเลซตนทไดจาก

การทดลองวาคลาดเคลอนจากการคานวณมากนอยเพยงใด เพอเพมความแมนยาในการวเคราะห

ขอมลดวยวธการวเคราะหการถดถอยพหคณซงควรมการศกษาเรองดงกลาวตอไปในอนาคต

38

รายการอางอง

รายการอางอง

1. ส ำนกงำนนโยบำยและยทธศำสตร, สถตสำธำรณสข. โรงพมพองคกำรสงเครำะหทหำรผำนศก, 2557.

2. Murray, M.T. and J.E. Pizzorno, Encyclopedia of natural medicine. 1998: Three Rivers

Press. 3. Lininger, S.W. and J.V. Wright, The natural pharmacy. 1998: Prima Pub. 4. Eshratabadi, P., Effect of different parameters on removal and quality of soybean

lecithin. Research Journal of Biological Sciences, 2008. 3(8): p. 874-879. 5. แสงรง, อ., กำรปรบปรงน ำมนเมลดยำงพำรำเพอเปนเชอเพลง. 2530 , จฬำลงกรณ

มหำวทยำลย. p. 11-12.

6. ชนะบญ, ส., สถตและกำรวเครำะหขอมลในงำนวจยเบองตน, ส ำนกงำนสำธำรณสขจงหวดขอนแกน, Editor. 2560.

7. บตรแสนคม, ป., กำรคดเลอกตวแปรพยำกรณเขาในสมการถดถอยพหคณ. วำรสำรกำรวดผลกำรศกษำ, 2555. 17(1).

8. Ptiwatthanont ปญหำโปรแกรมเชงคณตศำสตร. 9. Haslenda, H. and M. Jamaludin, Industry to industry by-products exchange network

towards zero waste in palm oil refining processes. Resources, Conservation and

Recycling, 2011. 55(7): p. 713-718. 10. Egbuna, S., A. Ujam, and D. Nwosu, Linear Programming Approach for the

Determination of the Optimal Process Parameters in the Physically Refined Vegetable Oils.

11. Aloui, F., et al., Optimization of oil retention in sesame based halva using emulsifiers

and fibers: an industrial assay. Journal of food science and technology, 2 0 1 6 . 53(3): p. 1540-1550.

12. Chong, S.S., et al., Application of multiple linear regression, central composite design,

and ANFIS models in dye concentration measurement and prediction using plastic

optical fiber sensor. Measurement, 2015. 74: p. 78-86. 13. Yilmaz, I. and O. Kaynar, Multiple regression, ANN (RBF, MLP) and ANFIS models for

prediction of swell potential of clayey soils. Expert systems with applications, 2011. 38(5): p. 5958-5966.

14. Goula, A.M. and K.G. Adamopoulos, Spray drying of tomato pulp in dehumidified air: II.

The effect on powder properties. Journal of food engineering, 2005. 66(1): p. 35-

39

42.

40

41

ประวตผเขยน

ประวตผเขยน

ชอ-สกล นาย สรภาคย บญยนต วน เดอน ป เกด 28 มกราคม 2536 สถานทเกด อาเภอเมอง จงหวดพษณโลก วฒการศกษา ระดบปรญญาตร (พ.ศ.2554-2559) สาขาวชาวศวกรรมเคม คณะ

วศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยอตสาหกรรม มหาวทยาลยศลปากร ระดบปรญญาโท (พ.ศ.2560-2561) สาขาวชาการจดการงานวศวกรรม คณะวศวกรรมศาสตรและเทคโนโลยอตสาหกรรม มหาวทยาลยศลปากร

ทอยปจจบน 777/37 ซ.3 หมบานพงศผกา 2 ถนน มตรภาพ 16 ต.อรญญก อ.เมอง จ.พษณโลก