optimal lokalisering av brandstationer

John-Eric Saxén

Deterministisk modell, alla orter har bränder samtidigt

Bränder släcks omedelbart då brandkåren nått fram

Brandstation kan tilldelas flera orter En ort tilldelas endast en station

Transportkostnader -beroende av sträcka

Brandskador -beroende av tid

Fasta kostnader -beroende av antalet stationer

xij = binär, anslutning från ort i till brandsation j, 81 styj = binär, antar värdet 1ifall station j öppnas, 9 st

kj = kostnader för öppning av brandstation v = medelhastighet för nödfordon (km/h)sij = distans mellan nod i och jc = kostnader per kilometer n = koefficient för brandskadorp= antalet utryckningar

Beräknar kortaste avstånd mellan samtliga orter

sij j=1 2 3 4 5 6 7 89

i=1 0 33 48 36 28 47 38 6364

2 33 0 15 28 36 39 54 5049

3 48 15 0 13 21 19 39 3534

4 36 28 13 0 8 11 26 2726

5 28 36 21 8 0 19 18 3534

6 47 39 19 11 19 0 37 1615

7 38 54 39 26 18 37 0 4626

8 63 50 35 27 35 16 46 020

9 64 49 34 26 35 15 26 200

Ur sij kan nu beräknas aij, tij, eij och fij

v = 60 km/hc = 10 €kj = 1 500 000 €p= 20n=0,02

LP-Solve y=[0 1 0 0 1 1 0 0 0] z*= 7 244 320 €

x15, x22, x32, x45, x55, x66, x75, x86, x96 = 1

z*=10567680 €y=[1 1 0 1 0 0 1 1 1]