práctica 1
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Prctica 1: Solucin
1) La tensin mxima del cable
La ecuacin de los cables principales en un puente colgante es la de la parbola correspondiente a carga uniformemente repartida por unidad de longitud horizontal.
La ecuacin de la parbola, si se refieren los ejes al punto ms bajo de la parbola, es:
como la flecha es resulta la ecuacin
Siendo
La altura torre es y m
Por tanto: m
La carga repartida por cada plano de cables es:
La componente horizontal de la tensin del cable (tensin en el punto ms bajo) H, es:
siendo
y la tensin mxima
siendo y
2) y 3) La componentes horizontal y vertical de la fuerza de anclaje en los estribos y La reaccin vertical de cada una de las torres sobre los cimientos
Si se considera que la pendiente de los cables en la torres son iguales y no hay perdida de rozamiento, se tiene segn la figura que las tensiones en el cable principal y el de retenida son iguales , por lo que la componente horizontal en el cable lateral es .
Por tanto la componente vertical de la tensin del cable en B vale
Considerando que el peso de las torres es , la reaccin de cada torre sobre el cimiento, suponiendo despreciable el peso de los cables, las pndolas, como cada torre soporta dos planos de cables:
Por tanto, en la hiptesis de todo el puente cargado, que es la que conduce a la mxima reaccin en cada torre, considerando puente por simetra, la accin vertical en el estribo, la obtenemos tomando momentos en O (como la torre est solo a compresin, la reaccin horizontal en T es nula).
La tensin horizontal en el cable de retenida se podra considerar de forma aproximada, constante e igual a:
4) La pendiente de los cables principales en el punto de llegada a las torres
Dado que el cable solo trabaja a esfuerzo axil y en las torres
y
Tambin como:
y en la torre
5) Dimensionar los cables principales suponiendo que se utilizan cables de cordones paralelos constituidos cada uno por 6+1 alambres
De la tensin mxima , los debidos al peso propio y a la sobrecarga son:
Mayorando el peso propio por y la sobrecarga por , la tensin mxima mayorada vale:
Y como la tensin admisible en servicio vale ,
Y el nmero de cordones ser:
Es decir, .
Para los el dimetro del cable principal ser:
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