r u derivativesandriskmanagement part1

BM624

Derivatives and Corporate Risk Management

ดร.กตตพนธ คงสวสดเกยรต

ตวอยางท 1

ปจจบนเปนชวงตนเดอนกนยายนและทานตดสนใจทจะ

ซอรถยนตคนใหม คณจงทาการเลอกชนดของรถท

ตองการและตรงไปยงตวแทนจาหนายใกลบาน และทา

การเลอกรถไดตามทตองการทงราคา ส ขนาดเครองยนต

วงลอ ฯลฯ ทางตวแทนจาหนายบอกวา หากทานสงซอรถ

วนนและวางเงนมดจา จะไดรบรถยนตคนดงกลาวภายใน

3 เดอน

ตวอยางท 1 ตอ

ถาในอก 3 เดอนขางหนา ตวแทนจาหนายนนได

ทาการลดราคารถยนตใหมทกคน 10% หรอ

ราคารถยนตจะมราคาสงขน กจะไมมผลตอ

สญญาซอขายน เพราะการซอขายจะทาตาม

ราคาทตกลงกนไว

ตวอยางท 1 ตอ

ขณะนคณอยใน สญญาซอขายลวงหนา

(Forward Contract) แลว โดยทคณจะม

สทธ (Right) และมภาระ (Obligation) ท

จะตองซอรถยนตในอก 3 เดอนขางหนา

ตามทตกลงกนไว

Forward Contract

Risks

ตวแทนจาหนายไมสามารถสงมอบรถยนตไดตามเวลา

ตวแทนจาหนายปดกจการ

ราคารถยนตลดลงในอนาคต

Rewards

ราคาของรถยนตเพมขนในอนาคต

ตวอยางท 2

สมมตวาทานไดไปทโชวรมรถยนต และไดเหนรถยนตท

ตองการ ซงมราคา $20,000 (ราคานจะตองซอ ณ วนน

เทานน) แตคณมเงนสดไมเพยงพอ และหากทาการกเงน

จะตองใชเวลาอกประมาณ 7 วนสงทคณสามารถทาไดคอ

วางเงนดาวนและเขาสสญญาซอขายลวงหนา (Forward

Contract)

ตวอยางท 2 ตอ

หรออกทางเลอกหนง คณอาจใหเงนตวแทน

จาหนายไว $100 และใหเกบรถยนตคนนไวและ

คงราคานไวเปนระยะเวลา 7 วน และเงนจานวน

$100 นจะเปนของตวแทนจาหนายไมวาคณจะ

ซอรถยนตคนนหรอไม

ตวอยางท 2 ตอ

การทาเชนนเปนการเขาสสญญาสทธ (Option

Contract) และในกรณนเรยกไดวาเปน Call

Option เพราะเปนสทธ (Right) ในการซอ

รถยนตในอนาคต แตไมใชภาระ (Obligation)

ในการซอรถยนต

ตวอยางท 2 ตอ

ถาในชวงเวลา 7 วนนคณสามารถหารถยนตเหมอน

คนดงกลาวไดจากตวแทนจาหนายคนอนในราคา

$19,500 คณกไมจาเปนตองทาตามสญญาสทธ

(Option Contract) เพราะตนทนของคณจะอยท

$19,500 + $100 = $19,600 เทานน

ตวอยางท 2 ตอ

ถาหากคณไมสามารถหารถยนตคนดงกลาวได

ในราคาทถกกวา $20,000 ตนทนของคณจะเปน

$20,000 + $100 = $20,100

และถาหากคณตดสนใจทจะไมซอรถยนตคน

ดงกลาว คณจะสญเงนเพยงแค $100 เทานน

Option Contract

Risk

ตวแทนจาหนายไม

ยอมเกบรถยนตไวให

คณไมสามารถหา

รถยนตไดในราคาทถก

กวาน

Rewards

คณสามารถหารถยนต

ไดในราคาทถกกวาน

ตวอยางท 3

รถยนตคนดงกลาวทคณไดทาสญญา Call Option

ไวนนเปนทตองการมากของตลาด ทาใหราคานน

สงขนไปเปน $22,000 และเพอนของคณไดรบรมาวา

คณมสญญาดงกลาวทจะซอรถยนตไดในราคา

$20,000 ในอก 7 วนขางหนา อย

ตวอยางท 3 ตอ

หลงจากทคณไดไปทาเรองขอกเงนจากธนาคารแลวพบวาคณไมสามารถขอเงนกได ดงนนคณจงตดสนใจทจะขายสญญาสทธ (Option) ดงกลาวใหแกเพอนคณในราคา $200

กรณนคณสามารถทากาไรได $100 หรอคดเปน 100%

ทงสญญาซอขายลวงหนา (Forward) และ

สญญาสทธ (Option) นน เปนการสงมอบ

รถยนตในอนาคต (Future) ตามราคาทตก

ลงกนไวของสนทรพยนน

ลกษณะของตราสารอนพนธThe Nature of Derivatives

A derivative is an instrument whose value depends on the values of other more basic underlying variables

ตราสารอนพนธเปนเครองมอซงมลคาของตรา

สารนนจะขนอยกบสนทรพยทอางองอย

นยามของตราสารอนพนธ

Derivatives มาจากคาวา Derive แปลวาการขนอยกบ

และในคาภาษาไทย อน หมายความวา ตาม และ

พนธ หมายความวา กอกาเนด

ดงนนตราสารอนพนธ จงมความหมายวา ตราสารท

กอกาเนดจาก หรอแปรผนตามสงทอางอง

นยามของตราสารอนพนธ

เปนสญญาของคสญญาทตกลงจะกระทาอะไรในอนาคต

ใหอกฝงของคสญญา

ตราสารทางการเงน ทมมลคาอางองกบสนทรพยอางอง

(Underlying Assets) วาจะมการสงมอบสนทรพยนนใน

อนาคต ตามจานวน ราคา คณภาพ ทตกลงกน

สนคาหรอสนทรพยทสามารถนามาอางองได

เงนตราตางประเทศ

พนธบตร ตวเงน

หนสามญ

สนคาโภคภณฑ

สนทรพยใด ๆ

ตวอยางของตราสารอนพนธExamples of Derivatives

•Futures Contracts•Forward Contracts•Swaps•Options

ตวอยางตราสารอนพนธ

สญญาจะซอจะขายบานและทดน การทาสญญาซอขายบานโดยทวไปผซอจะวางเงนมดจาจานวนหนง และสญญาวาจะมาทาการซอขายบนและทดนใน

อนาคต ตามราคาทไดตกลงกนไว เมอผซอมาชาระราคาใหแกผขาย ผขายกจะโอนกรรมสทธของบานนนใหแกผซอ

ตวอยางตราสารอนพนธ

หากผซอไมมาทาตามสญญา ผขายกจะยดเงนมดจา

ไป

ดงนนสญญาจะซอจะขายบานดงกลาว กเปนตราสาร

อนพนธแบบหนง โดยมการตกลงกนในปจจบน ท

จะทาการซอขายบานในอนาคต โดยมลคาของ

สญญาจะขนอยกบราคาบานและทดนในขณะนน

ตราสารอนพนธ : การลงทน หรอ การพนน

ธรกรรมของ ฟวเจอร จะมลกษณะเปน

Zero Sum Game คอ จะมผทไดรบเงน

กาไร ในจานวนทเทากบผทจายเงนหรอผท

ขาดทน (ทงนสมมตวาไมมตนทนในการ

ซอขาย)

ตลาดตราสารอนพนธ Derivatives Marketsตลาดทมระเบยบ (Exchange traded)

ตลาดแบบมระเบยบ หรอตลาดทมสถานทซอขายแนนอน จะมการซอขายใน Floor หรอมกจะเรยกวา Open-Outcry System แตปจจบนทวโลกกาลงเปลยนแปลงตลาดมาเปนระบบอเลคทรอนกสมากขน

สญญาททาการซอขายจะตองมมาตรฐาน และไมมความเสยงในการชาระราคา

ตลาดตราสารอนพนธ Derivatives Marketsตลาด OTC :Over-the-counter (ตลาดตอรอง)

เปนการซอขายผานระบบอนเตอรเนต หรอทางโทรศพท ผานทางสถาบนการเงน บรษท หรอผจดการกองทน

สญญาไมเปนมาตรฐาน และมความเสยงในการชาระราคาอยบาง

Size of OTC and Exchange Markets

020406080

100120140160180200220240

Jun-98 Jun-99 Jun-00 Jun-01 Jun-02 Jun-03 Jun-04

Size of Market ($ trillion)

OTCExchange

Source: Bank for International Settlements. Chart shows total principal amounts for OTC market and value of underlying assets for exchange market

การใชตราสารอนพนธในปจจบน

Ways Derivatives are Usedเพอปองกนความเสยง (To hedge risks)

เพอการเกงกาไร (To speculate: take a view on the future

direction of the market)

เพอการทากาไรในการทาอาบทราจ (To lock in an

arbitrage profit)

ประโยชนของการใชตราสารอนพนธ

การนาตราสารอนพนธไปใชในการสะทอนราคาใน

อนาคต (Price Discovery)

การมตราสารอนพนธจะทาใหเราทราบถงราคาใน

อนาคตวา ราคาสนคาทอางองในตราสารอนพนธนน

จะเปนเชนไร เพอสามารถวางแผนไดวาจะผลตสนคา

หรอสนทรพยนนหรอไม

ประโยชนของการใชตราสารอนพนธ

การนาตราสารอนพนธไปถวกบความเสยง (Hedging)

การนาตราสารอนพนธไปถวกบความเสยง เปนวธการ

ในการปองกนความเสยงอกวธหนง คอ หากบรษททา

การสงออกสนคาตางประเทศ บรษทกสามารถทาการ

ขายเงนตราตางประเทศลวงหนาได เพอเปนการ

ปองกนความเสยง

ประโยชนของการใชตราสารอนพนธ

การนาตราสารอนพนธไปเกงกาไร (Speculation)

คคาในตราสารอนพนธนน ฝายหนงอาจเปนฝายท

ตองการใชตราสารอนพนธในการปองกนความเสยง

แตคคาอกฝายหนงอาจเปนผรบความเสยงแทน โดย

การคาดการณถงการเปลยนแปลงของราคาของ

สนทรพยนนในอนาคต

สญญาซอขายลวงหนาForward Contracts

Forward contracts เปนสญญาทมลกษณะเหมอนกบ

Futures contracts แตกตางกนท Forward contracts

นนจะทาการซอขายท Over-the-counter market

เทานน

Forward contracts มกจะใชทาการซอขายเงนตรา

ตางประเทศและอตราดอกเบยเทานน

Forward Contract

เปนขอตกลงระหวางผซอและผขายในการตกลงสญญาวา

จะซอจะขาย โดยมการกาหนดราคาและวนสงมอบไว

ลวงหนา พรอมทงระบถงเงอนไขตาง ๆ เชน สถานทสง

มอบ ฯลฯ

สญญา Forward จะมลกษณะเปน Customized

เฉพาะเจาะจงสาหรบผซอและผขาย

Forward Contract

สญญาซอขายชนดน ในตลาดการเงน มกจะเกดขนโดย

ธนาคาร บรษทวาณชธนกจ รฐบาล หรอองคกรใหญ ๆ

โดยทาการซอขายหลกทรพย เงนตราตางประเทศ สนคา

อปโภคบรโภค อตราดอกเบย เปนการลวงหนา

ลกษณะโดยทวไปของ ฟวเจอรส และ ฟอรเวรด

สญญาทมการตกลงกนระหวางคสญญาสองฝาย

โดยฝายหนงเปนผซอ และอกฝายหนงเปนผขาย

สนทรพยอางอง (Underlying Assets) ตามราคา

ทตกลงกนในอนาคต

ลกษณะโดยทวไปของ ฟวเจอรส และ ฟอรเวรด

ผจะซอจะมภาระหนาทผกพนทจะตองรบมอบ

สนคาและชาระราคาในอนาคต ผจะขายมหนาท

ตองสงมอบสนคาและชาระเงนตามทไดตกลง

ไว ในวนททาสญญา เมอครบกาหนดอายใน

อนาคต (Maturity Date หรอ Delivery Date)

Foreign Exchange Quotes for GBP June 3, 2003 (USD/GBP)

Bid OfferSpot 1.6281 1.6285

1-month forward 1.6248 1.6253

3-month forward 1.6187 1.6192

6-month forward 1.6094 1.6100

Forward Price

Forward price เปนราคาทใชในการสงมอบ

สนคาตามสญญาทไดทาการตกลงกนไวตงแต

ปจจบน ซง Forward Price ของสญญาทมอาย

ไมเทากนนน กไมจาเปนทจะตองมราคาท

เทากน

Terminology

Long position เปนการแสดงถงสถานะของการตกลงซอ

Short position เปนการแสดงถงสถานะของการตกลงขาย

ตวอยาง

วนท 3 มถนายน 2003 มบรษทหนงเขาสสญญา Long Forward Contract เพอทาการซอ £1,000,000 ในอก 6 เดอนขางหนาทอตราแลกเปลยน USD1.6100/ £ดงนนบรษทดงกลาวจะตองทาการจายเงน US$1,610,000 สาหรบการซอเงน £1 million ณ วนท 3 ธนวาคม 2003

สญญาดงกลาวจะมผลตอบรษทนอยางไร?

Profit from aLong Forward Position

Profit

Price of Underlyingat Maturity, STK

Profit from a Short Forward Position

Profit

Price of Underlyingat Maturity, STK

สญญาซอขายลวงหนา

Futures Contractsเปนสญญาทจะทาการซอหรอขายสนทรพยใด ตามราคา

และระยะเวลาทกาหนด

มลกษณะเหมอนกบสญญาประเภท forward contract

แตสญญา forward contract ทาการซอขายในตลาด OTC

แตสญญา futures contract นนจะทาการซอขายในตลาด

แบบ exchange trade (ตลาดรอง) เทานน

Exchanges Trading Futures

Chicago Board of TradeChicago Mercantile ExchangeLIFFE (London)Eurex (Europe)BM&F (Sao Paulo, Brazil)TIFFE (Tokyo)ฯลฯ

ตวอยางการซอขายสญญาซอขายลวงหนา

Examples of Futures Contractsbuy 100 oz. of gold @ US$400/oz. in December (NYMEX) sell £62,500 @ 1.5000 US$/£ in March (CME)sell 1,000 bbl. of oil @ US$20/bbl. in April (NYMEX)

1. Gold: An Arbitrage Opportunity?

สมมตวา:

ราคาปจจบนของทองคาเทากบ US$300 และราคาซอขาย

ลวงหนา 1 ป (forward price) ของทองคามราคาเทากบ

US$340 แตอตราดอกเบยเงนฝาก 1 ป ของเงนดอลลาร

สหรฐมอตราเทากบ 5% ตอป

ผลงทนจะมโอกาสในการทาอาบทราจหรอไม?

2. Gold: Another Arbitrage Opportunity?สมมตวา:

ราคาปจจบนของทองคาเทากบ US$300 และราคาซอขาย

ลวงหนา 1 ป (forward price) ของทองคามราคาเทากบ

US$300 แตอตราดอกเบยเงนฝาก 1 ป ของเงนดอลลาร

สหรฐมอตราเทากบ 5% ตอป

ผลงทนจะมโอกาสในการทาอาบทราจหรอไม?

The Forward Price of Goldกาหนดให spot price ของทองคา คอ S และ forward price

ตามสญญาทจะสงมอบใน T ป คอ F, ดงนน

F = S (1+r )T

ในขณะท r คออตราผลตอบแทนทปราศจากความเสยง

ในระยะเวลา 1 ป ดงนนจากตวอยาง S = 300, T = 1, and r

=0.05 จงทาใหราคา Forward Price มคาเทากบ

F = 300(1+0.05) = 315

1. Oil: An Arbitrage Opportunity?

สมมตวา:

ราคาปจจบนของนามนมราคาเทากบ US$19 ราคาในอนาคตอก 1

ปขางหนาของนามนมราคา US$25 อตราดอกเบยเงนฝาก 1 ป

ของเงนดอลลารสหรฐ มอตราเทากบ 5% ตอป มคาใชจายใน

การเกบรกษานามนดงกลาว 2% ตอป

ผลงทนจะมโอกาสในการทาอาบทราจหรอไม?

2. Oil: Another Arbitrage Opportunity?สมมตวา:

ราคาปจจบนของนามนมราคาเทากบ US$19 ราคาในอนาคตอก 1

ปขางหนาของนามนมราคา US$16 อตราดอกเบยเงนฝาก 1 ป

ของเงนดอลลารสหรฐ มอตราเทากบ 5% ตอป มคาใชจายใน

การเกบรกษานามนดงกลาว 2% ตอป

ผลงทนจะมโอกาสในการทาอาบทราจหรอไม?

ออปชน (Option)

เปนสญญาทผถอ Option มสทธจะซอหรอขาย สนทรพย

อางองจากผออกออปชนนนในราคาและระยะเวลาท

กาหนด

ออปชน ผซอ (ถอ) จะเปนผมสทธในการเลอกวาจะซอ

หรอขายตามสญญาหรอไม เพราะผซอไดจายเงนคา

Premium ใหแกผขายในวนทาสญญา

ออปชน (Options)

Call option เปนสทธในการซอสนทรพยใดๆ ในระยะเวลาและราคาทกาหนด (the strike price)Put option เปนสทธในการขายสนทรพยใดๆ ในระยะเวลาและราคาทกาหนด (the strike price)

American v.s. European Options

An American option เปนสญญาสทธทสามารถทาการซอหรอขายตามสญญา (exercise) ไดตลอดเวลาตงแตวนทถอสญญาไปจนถงวนครบ

กาหนดตามสญญา

A European option เปนสญญาสทธทสามารถทาการซอหรอขายตามสญญา (exercise) ได ณ วนทครบกาหนดตามสญญาเทานน

Intel Option Prices (May 29, 2003; Stock Price = 20.83)Strike Price

June Call

July Call

Oct Call

June Put

July Put

Oct Put

20.00 1.25 1.60 2.40 0.45 0.85 1.50

22.50 0.20 0.45 1.15 1.85 2.20 2.85

Exchanges Trading Options

Chicago Board Options ExchangeAmerican Stock ExchangePhiladelphia Stock ExchangePacific ExchangeLIFFE (London)Eurex (Europe)ฯลฯ

Options v.s. Futures/Forwards

A futures/forward contract gives the holder the obligation to buy or sell at a certain price (คสญญาจะตองทาตามสญญา)

An option gives the holder the right to buy or sell at a certain price (ผซอ option จะเปนผมสทธเลอกวาจะทาตามสญญานนหรอไม)

Types of Traders

HedgersSpeculatorsArbitrageurs

Hedging

บรษทในประเทศไทยทาการสงซอสนคาจากตางประเทศ และตองชาระ

เงนเปนเงนจานวน US$10 ลาน ในอก 3 เดอนขางหนา บรษทจงทาการ

ตดสนใจทจะทาการ Long Position (ซอ) สญญาซอดอลลารลวงหนา

(Forward contract)

ผลงทนถอหนสามญบรษท Microsoft 1,000 หน ซงปจจบนมราคา

US$28 ตอหน ผลงทนสามารถทาการปองกนความเสยงไดโดยการขาย

ลวงหนา (Put option) ทราคา US$27.50 โดยมคาสญญา (Premium) หน

ละ 1 บาท

Value of Microsoft Shares with and without Hedging

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

20 25 30 35 40

Stock Price ($)

Value of Holding ($)

No HedgingHedging

Speculationนกลงทนมเงน US$4,000 เพอทจะลงทนในหนสามญของ

Amazon.com ซงคาดวาราคาหนสามญดงกลาวจะมราคาสงขน

ในอก 2 เดอนขางหนา แตปจจบนราคาหนสามญอยท US$40

ตอหน และราคาของ Call Option ระยะเวลา 2 เดอน มสทธทจะ

ซอหนสามญดงกลาวไดในราคาหนละ US$45 และมคาสญญา

(Premium) US$2

นกลงทนจะมกลยทธในการลงทนนอยางไร?

Arbitrage

หนสามญมราคา £100 ใน London และมราคา

US$172 ใน New York

อตราแลกเปลยนปจจบนเทากบ 1.7500

โอกาสในการทาอาบทราจ เปนอยางไร?

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

ตลาด Option คาดวามมาตงแตสมยโบราณ แต

หลกฐานทชดเจนพบวา มการเกงกาไรจากราคาดอก

ทวลป ในประเทศเนเธอรแลนด ในศตวรรษท 17

แตในชวงแรกนนไมมการควบคมความเสยงจากการ

ซอขาย

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

จงเกดการผดสญญาในการสงมอบ และการชาระราคา ทาใหเกดความเสยหายจานวนมาก และการซอขายในระบบนจงเลกไป

ตอมาในศตวรรษท 19 การซอขายดงกลาวเกดขนอกครงในประเทศ องกฤษและสหรฐอเมรกา แตเปนการซอขายในระบบตอรองนอกตลาด

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

จนกระทงป ค.ศ. 1973 Chicago Broad Option

Exchange (CBOE) ไดจดตงขน เรมมการซอขาย

Call Option ของหนสามญ

และป ค.ศ. 1977 เรมมการซอขาย Put Option

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

ตอมาในป ค.ศ. 1983 ไดเรมใหมการซอขาย

Index Option (ออปชนของดชนหลกทรพย) ซง

ไดใช CBOE 100 Index (ปจบน คอ S&P 100)

เปนตวแปรอางอง

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

สญญาอนพนธประเภท Forward เรมตนขนในศตวรรษท 17 ในประเทศญปน โดยเจาของนาขาว ในเมองโอซากา ประเทศญปน ผเกบคาเชานาเปนเมลดขาวไดคานงถงความไมแนนอนของราคาขาว จงสงขาวไปเกบไวในยงขาวในเมองแลวทาตวขาว (Rice Ticket) เพอเปนสญญาใหผถอตวมสทธทจะรบขาวในอนาคต ตามจานวนและคณภาพทระบ ดงราคาทตกลงกน

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

จงทาใหเจาของทนาไดรบรายไดทคงท และพอคาขาวท YodoyaRice Market มสนคาทจะขาย (Supply) เพยงพอและมโอกาสในการทากาไรจากการขายตวขาว

ความสามารถในการทานายราคาในอนาคตมาจากผปลอยเงนกจากตระกล Honma ชอ Munehisha โดยการจดบนทกการเปลยนแปลงของราคา ซงตอมาพฒนามาเปน Candlestick Method ตนตารบของ Technical Analysis

Candlestick Method

ถาราคาปดตากวาราคาเปด

ของวนนน จะมสแดงหรอดาใน Candleถาราคาปดสงกวาราคาเปดใน

วนนน จะมสขาวหรอชองวางใน Candle

ประวตความเปนมาของตลาดตราสารอนพนธ

ตอมาศนยซอขายทจดตงขนอยางเปนทางการเกดขนในป

1848 คอ Chicago Board of Trade (CBOT) จากนน 3 ป

ตอมา การซอขาย Futures Contract

ป ค.ศ. 1919 มการจดตง Chicago Mercantile Exchange

(CME) เพอซอขายสญญา Futures ทางการเงน

รปแบบของตราสารอนพนธ

ตราสารอนพนธ

สญญาซอขายลวงหนา สทธเรยกรอง

Exchange Trade

OTC Exchange Trade

OTC

-Futures

-Swap

-Forward

-Swap-Option

-Warrant

-Option

-Warrant

-Exotic Option

กลไกการซอขายตราสารอนพนธ

การซอขายตราสารอนพนธสามารถทาได 2 รปแบบ

การซอขายกบคคาโดยตรงในตลาดตอรอง

(Dealer/OTC)

การซอขายผานตลาดทมการจดตงอยางเปน

ทางการ

กลไกการซอขายตราสารอนพนธ

การซอขายในตลาดทมระเบยบจะเปนการซอขายผาน

ระบบซอขาย อาจเปนระบบ Electronic หรอ Open

Outcry กได โดยมการเสนอซอและเสนอขาย เชนเดยวกบ

ตลาดหลกทรพย เมอมราคาตกลงกนได กจะมการจบค

คาสงซอขายขน

แตการชาระราคาและการสงมอบนน จะยงไมทาใน

ปจจบน

Futures Contracts

มการกาหนดสนทรพยอางอง (Underlying Assets) ท

จะทาการซอขายลวงหนาไดหลายชนด

ซอขายในตลาดแบบมระเบยบ (Exchange traded)

Futures Contracts

มลกษณะเฉพาะทจะตองระบใหทราบ

สนทรพยอะไรทสามารถทาการสงมอบได

การสงมอบสนทรพยนนจะกระทาทใด

และสงมอบสนทรพยเมอใด

มการคานวณกาไรขาดทนทกวน (Settled daily)

(มารจน) Margins

Margin เปนเงนสดหรอหลกทรพยในความตองการของตลาด ท

ไดนามาวางเปนหลกประกนของผลงทนในการลงทน โดยนา

เงนดงกลาวมาวางไวทนายหนาคาตราสารอนพนธ

การคานวณยอดเงนใน Margin account จะมการปรบยอดตาม

กาไรขาดทนทกวน (Daily settlement)

Margins เปนการเรยกเกบไวเพอการปองกนความเสยงจากการ

สญเสย อนเนองมาจากการผดสญญา

ความแตกตางจากตลาดหลกทรพย

การเขาซอหน ผลงทนจะเปนเจาของหน จนกวาจะม

การขายหน ผทขายหนจะตองมหนในมอ กอนทจะ

ทาการขายหน และไมสามารถขายหนไดเกนกวา

จานวนหนทมอยไมได

ความแตกตางจากตลาดหลกทรพย

แตการซอขายตราสารอนพนธ เปนการทาสญญา

ระหวางกน การทาสญญาจงสามารถทาไดอยางไม

จากด (หากมผทตองการจะทาสญญาไมจากด

จานวน)

การซอตราสารอนพนธ จะม ฐานะซอ (Long

Position) หากขายตราสารอนพนธ จะม ฐานะขาย

(Short Position)

ตวอยางของ Futures Tradeผลงทนทาสญญาซอ (long position) สญญาซอขายทองคาลวงหนา (Gold futures contracts) ในวนท 5 มถนายน

ขนาดของสญญา (contract size) คอ 100 oz.

ราคาซอในอนาคต (futures price) คอ US$400

ตวอยางของ Futures Trade (ตอ)

การวางเงนประกนเรมแรก (initial margin

requirement) คอ US$2,000/สญญา

การรกษาระดบเงนประกนขนตา

(maintenance margin) คอ US$1,500/สญญา

ตวอยางการคานวณ Margin Balance ตาราง 2.1 หนา 28

การซอ (long position) ของสญญาซอขายลวงหนา

ทองคา (Gold futures contract) จานวน 2 สญญา ซง

ตองวางเงนประกนเรมแรก $2,000 หรอรวมกน

เทากบ $4,000 และตองรกษาระดบของเงนประกน

ขนตาอยในวงเงน $1,500 และรวมกนเทากบ $3,000

ตวอยางการคานวณ Margin Balance ตาราง 2.1 หนา 28

ผลงทนไดทาการซอสญญาซอขายลวงหนาฉบบนในวนท

5 มถนายน ทราคา $400 และปดสถานะของสญญา วนท

26 มถนายน ทราคา $392.30

เมอใดกตามทมลคาของเงนในบญช Margin นนตากวา

ระดบเงนประกนขนตา (maintenance margin) ผลงทนจะ

ถกเรยกใหนาเงนมาลงทนเพม (margin call) จนมเงน

เทากบจานวน เงนประกนเรมแรก (initial margin)

ตวอยางการคานวณ Margin Balance ตาราง 2.1 หนา 28

Daily Cumulative MarginFutures Gain Gain Account Margin

Price (Loss) (Loss) Balance CallDay (US$) (US$) (US$) (US$) (US$)

400.00 4,000

5-Jun 397.00 (600) (600) 3,400 0. . . . . .. . . . . .. . . . . .

13-Jun 393.30 (420) (1,340) 2,660 1,340. . . . . .. . . . .. . . . . .

19-Jun 387.00 (1,140) (2,600) 2,740 1,260. . . . . .. . . . . .. . . . . .

26-Jun 392.30 260 (1,540) 5,060 0

+

= 4,000

3,000+

= 4,000

<

ตาราง 2.1 หนา 28

ลกษณะสาคญบางประการของ Futures

จะมการปรบราคาตามราคาตลาดทกวน

การปดสถานะของสญญาซอขายลวงหนานน

สามารถทาไดโดยการลงทนกลบอกขางหนงในเวลา

เดยวกน

สญญาสวนใหญจะปดสถานะกอนสนกาหนด

ระยะเวลาตามทกาหนดไวในสญญา

Collateralization in OTC Marketsปจบนการซอขายสญญาซอขายลวงหนาในตลาด

OTC นน จะมการเรยกหลกประกนเชนเดยวกบการ

ซอขายใน Exchanged Trade

วธการในการปรบราคาตามราคาตลาดนน กมการ

กระทาเชนเดยวกนกบFutures contract คอ อาจจะม

การปรบราคมทกวน หรอทกสปดาหเปนตน

Futures Prices for Gold on Feb 4, 2004: Prices Increase with Maturity

(a) Gold

398399400401402403404405406407408

Feb-04 Apr-04 Jun-04 Aug-04 Oct-04 Dec-04

Contract Maturity Month

Futu

res

Pric

e ($

per

oz)

Futures Prices for Oil on February 4, 2004: Prices Decrease with Maturity

(b) Brent Crude Oil

24

25

26

27

28

29

30

Mar-04 May-04 Jul-04 Sep-04 Nov-04 Jan-05

Contract Maturity Month

Futu

res

Pric

e ($

per

bar

rel)

การสงมอบ Delivery

ถาสถานะของ futures contract ไมไดปดสถานะลงกอนครบกาหนดอายตามสญญา จะเกดการสงมอบสนทรพยตามสญญา โดยผทมสถานะ Short position นนจะเปนผกาหนด สถานทและเวลาในการสงมอบ สนทรพยตามสญญา สญญาซอขายลวงหนาหากถอไวจนครบกาหนด จะตองมการสงมอบสนทรพย ยกเวน การซอขายลวงหนาดชนหลกทรพย หรอสนทรพยอนทไมสามารถสงมอบได ทจะตองชาระเปนเงนสดแทน

TerminologyOpen interest: จานวนของสญญาททาการซอขายทปรากฎ ซงปกต

จะนบโดยใชจานวนสญญาท long positions หรอ short positions

Settlement price: ราคาซอขายสดทายกอนตลาดปดทาการ เพอใช

ในการคานวณสถานะกาไรขาดทนของผลงทนในแตละวน (daily

settlement process)

Volume of trading: จานวนของสญญาทมการซอขายในแตละวน

Forward Contracts v.s. Futures Contracts

Private contract between 2 parties Exchange traded

Non-standard contract Standard contract

Usually 1 specified delivery date Range of delivery dates

Settled at end of contract Settled daily

Delivery or final cashsettlement usually occurs

Contract usually closed outprior to maturity

FORWARDS FUTURES

Some credit risk Virtually no credit risk

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

ลกษณะของสญญา

สญญาในตลาดแบบมระเบยบ จะมการกาหนดเปนมาตรฐาน

เชน การซอขายยางพาราลวงหนา จะกาหนดเปนมาตรฐาน

คอ ยางพาราแผนรมควนชน 3 ตามาตรฐานสากล จานวน

5,000 กโลกรมสงมอบทคลงสนคาในจงหวด

นครศรธรรมราช ในวนทาการกอน 7 วนทาการสดทายของ

เดอนทสงมอบ

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

หากเปนตลาดแบบ OTC สญญาดงกลาวจะกาหนดเปน

ยางประเภทใด จานวนเทาใด สงมอบทด เมอใด กได

หากเปรยบกบการขายเสอผา ตลาดแบบมระเบยบ

สนคาทจะนามาขายจะมการกาหนดมาตรฐาน S M L

XL แตการซอขายใน OTC จะเปนการสงตดเสอผา

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

ความสะดวกในการซอขาย

ตลาดแบบมระเบยบ จะมความสะดวกมากกวา เพราะ

สญญาเปนมาตรฐาน มขอกาหนดเหมอนกน และม

สถานทในการซอขายแนนอน ทาใหผลงทนมความ

สะดวกในการทจะเขามาทาการซอขาย

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

และความสะดวกน ทาใหตนทนของสนคามราคาตา เชน หากเปรยบเทยบการซอเสอผาสาเรจรป กบการสงตดแลว จะพบวา เมอเสอผาซอตามาตรฐานจะมความสะดวก และมราคาทตากวา การสงตด ซงจะตองจดทาขนตามคาสงพเศษของแตละบคคล

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

การรบประกนการชาระราคาและสงมอบ

ตลาดแบบมระเบยบ จะมสานกหกบญช (Clearing

House) เปนตวกลาง เปนการปองกนความเสยงของ

คสญญาไมปฏบตตามสญญา

ตลาด OTC คสญญาจะตองแบกภาระความเสยงเอาไว

เอง

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

เชนเดยวกบการซอเสอผาสาเรจรป หากตองการใช

เสอผาในงานตาง ๆ ถาเราซอเสอผาสาเรจรป กไมตอง

กงวลเรองของการทจะมเสอผาใส แตถาใชเสอผาทสง

ตด เราตองคอยกงวลวาชางตดเสอจะตดไดถกตองและ

ตรงตามกาหนดหรอไม

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

สภาพคลอง

การซอขายในตลาดแบบมระเบยบ จะมสภาพคลองสง

กวา เนองจากสญญามมาตรฐาน มสานกหกบญชเปนผ

รบประกนความนาเชอถอ และสญญาทกสญญาจะ

สามารถปดสถานะไดตลอดเวลาจนกวาจะถงวนครบ

กาหนดการสงมอบ

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

หากเปนตลาด OTC สญญาแตละฉบบมความเปน

เฉพาะตว หากตองการปดสถานะจะกระทาไดยาก หาก

ตองไปหาบคคลทสามมาเปนผทาสญญาในลกษณะ

ตรงขาม ความเสยงจากคสญญาจะเพมเปน 2 เทา

หากซอเสอผาสาเรจรปแลวไมพอด กสามารถเปลยน

ได แตถาหากสงตดแลวไมพอด จะขายตอคนอนนน

กระทาไดยาก

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

การรบประกนความเสยง

การซอขายในตลาดแบบมระเบยบ สานกหกบญชเปน

ผคาประกน จะเรยกวางเงนประกน หรอ มารจน พรอม

ทงมการปรบมลคา (Mark to market) เพอดการ

เปลยนแปลงของฐานะการลงทนเมอเทยบกบวนกอน

หนาทกชวงเวลาซอขาย

ความแตกตางระหวาง Exchange Trade & OTC Markets

ตลาดแบบมระเบยบทมการพฒนาแลว ปกตจะไมม

การสงมอบและชาระราคาจรง จะเปนการชาระสวน

ตางของราคาสนคา (Cash Settlement)

แตตลาดแบบ OTC จะมการสงมอบสนคาจรง

(Physical Delivery)

ตลาดทสมบรณ (Perfect Market)

การเปนตลาดทสมบรณจะตองประกอบดวยเงอนไข 4 ขอ

สภาพคลอง (Liquidity)

ความตอเนองของราคา (Price Continuity)

ความเสมอภาค (Fairness)

ความเทาเทยมในการเขาถงขอมล (Equal Access to

Information)

ผคาในตลาดตราสารอนพนธ

ผปองกนความเสยง (Hedger)

นกเกงกาไร (Speculator)

นกคากาไร (Arbitrageur)

ผปองกนความเสยง (Hedger)เปนผทเขามาซอขายตราสารอนพนธเพอปองกนความ

เสยงของตนเอง

ตวอยาง 1 บรษท A สงซอสนคาจากตางประเทศ โดยจะม

การชาระเงนในอก 3 เดอนขางหนา จานวน 10 ลาน

ดอลลารสหรฐ บรษท A มความกงวลวาอตราแลกเปลยน

จะเปลยนแปลงไปในอนาคต

ผปองกนความเสยง (Hedger)หากอตราแลกเปลยนเปลยนแปลงไป บรษทอาจตองชาระ

เงนเพมขนในอนาคต ดงนนบรษทอาจตดสนใจซอสญญาฟว

เจอรสของอตราแลกเปลยน เชน 38.50 บาท เพอปองกน

ความเสยง

เมอครบกาหนด 6 เดอน บรษทกจะชาระเงนเพยง

38,500,000 บาท เทานน ไมวาอตราแลกเปลยนจะ

เปลยนแปลงไปอยางไร

ผปองกนความเสยง (Hedger)ตวอยาง 2 กองทนรวมทลงทนในตลาดหลกทรพยแหง

ประเทศไทย ทดชน 600 จด จานวน 600 ลานบาท

ผบรหารกองทนกลววาราคาหลกทรพยจะลดลง ผบรหาร

จงตดสนใจซอ Put Option ทหสทธขายดชน SET Index

ในระดบราคา 600 จด ในอก 3 เดอนขางหนา ทราคา

Premium 15 จด

ผปองกนความเสยง (Hedger)หากดชนปรบตวเปน 700 จด ผบรหารกองทนกจะไมใช

สทธตามสญญา

หากเกดเหตการณตามทคาดคดไว ผบรหารกองทนจะใช

สทธตามสญญา เชน ดชนตกเหลอ 500 จด ผบรหาร

กองทนจะใชสทธเรยกเงนจากผขาย Put Option กลบคน

มา จานวน 100 ลานบาท

ผปองกนความเสยง (Hedger)(600 จด – 500 จด) x 1,000,000 บาท

1 จด เทากบ 1,000,000 บาท

กาไรดงกลาวเปนการชดเชยมลคาเงนลงทนทลดลง

อยางไรกตามผบรหารกองทนจะตองจายคา Premium 15

จด ๆ ละ 1,000,000 บาท เชนเดยวกน (รวม 15 ลานบาท)

ขอสงเกต

การใช Futures Contract เพอปองกนความเสยง เมอราคา

เปลยนแปลง ผปองกนจะไมไดผลกระทบ คอ ไมกาไร

และไมขาดทน

การใช Put Option Contract เพอปองกนความเสยง ม

ตนทนในการปองกนความเสยง แตไมขาดทน มโอกาส

ในการทากาไรเพม

นกเกงกาไร (Speculator)ผทหวงกาไรสวนตางของราคาซอกบราคาขาย โดย

ยอมรบความเสยงทอาจขาดทนได หากทศทางของราคา

ไมเปนไปตามทกาหนด

ตวอยาง 1 นกเกงกาไรคาดวาราคายางพาราในอก 6 เดอน

ขางหนาจะอยทกโลกรมละ 55 บาทตอกโลกรม ปจจบน

การซอขายยางพาราในตลาดอยทกโลกรมละ 50 บาทตอ

กโลกรม

นกเกงกาไร (Speculator)มคาเกบรกษายางพารากโลกรมละ 4 บาทตอ 6 เดอน นก

เกงกาไรจงทาการเกงกาไรโดยซอยางพาราในราคา 50

บาท จากนนเกบรกษาไว 6 เดอน ถาราคายางพาราใน

อนาคตเปนไปดงคาด นกเกงกาไรจะไดกาไร กโลกรมละ

1 บาท (ตนทน 50 + 4 = 54 บาท)

นกเกงกาไร (Speculator)หากปรมาณฝนในชวงนตกมากอยางตอเนอง ปรมาณยาง

ทผลตไดอาจลดลงกวาปกต ไมเพยงพอตอความตองการ

ในการใชงาน

บรษทผทตองใชยางพาราในการผลตเปนวตถดบ กงวลวา

จะไมมยางพาราอยางเพยงพอในการผลต จงทาการซอ

ยางพาราลวงหนา (Futures contract) ทจะสงมอบในอก 6

เดอนขางหนา

นกเกงกาไร (Speculator)บรษทดงกลาวอาจยอมจายเงนในราคาทสงเพอตองการ

ซอวตถดบใหไดตามจานวน เชน อาจกาหนดราคาซอท

55.50 บาทตอกโลกรม

นกเกงกาไรกจะขายสญญาขายลวงหนาใหแกบรษท

ดงกลาวในราคา 55.50 บาทตอกโลกรม นกเกงกาไรจะได

กาไรทนท 1.50 บาทตอกโลกรม

นกเกงกาไร (Speculator)ตวอยาง 2 นกเกงกาไรมเงนลงทน 600,000 บาท โดยนก

เกงกาไรคาดวาราคาของหลกทรพยทตองการจะลงทนจะ

มราคาเพมจากปจจบน 60 บาท ไปเปน 70 บาท

ในขณะนนม Call Option ของหนสามญของหลกทรพย

ดงกลาวขายอยในราคา 62 บาท ในอก 3 เดอนขางหนา จา

หนายอยในราคา (Premium) 3 บาท

นกเกงกาไร (Speculator)นกเกงกาไรผนสามารถเลอกลงนได 2 วธ คอ

แบบท 1 ลงทนในหนสามญของหลกทรพยดงกลาว

จานวน 10,000 หนๆ ละ 60 บาท เปนเงน 600,000 บาท

แบบท 2 ลงทนใน Call Option ของหลกทรพย

ดงกลาว จานวน 200,000 สญญาๆ ละ 3 บาท เปนเงน

600,000 บาท

นกเกงกาไร (Speculator)หากเวลาผานไป 3 เดอน หลกทรพยดงกลาวราคา

เปลยนไปเปน 70 บาท

แบบท 1 นกเกงกาไรจะไดกาไร 100,000 บาท

[(70 – 60) x 10,000]

แบบท 2 นกเกงกาไรจะไดกาไร 1,000,000 บาท

[(70 – 62 – 3) x 200,000]

นกเกงกาไร (Speculator)หากราคาไมเปนไปตามทคาดการณ คอ ราคาลดลงเหลอ

50 บาท

แบบท 1 นกเกงกาไรจะขาดทน 100,000 บาท

[(50 – 60) x 1,000]

แบบท 2 นกเกงกาไรจะขาดทน 600,000 บาท โดยไม

ใชสทธตามสญญา

ขอสงเกต

การเกงกาไรโดยใช Option นน หากการคาดคะเน

สามารถกระทาไดถกตอง กจะสามารถทากาไรได

มหาศาล แตหากวเคราะหทศทางผดพลาดกจะ

ขาดทนมหาศาลเชนเดยวกน

นกคากาไร (Arbitrageur)ผททากาไรจากความไมเทาเทยมกนของขอมลขาวสารใน

ตลาด

ตวอยาง 1 บรษท A มราคาหลกทรพยอยท 10 บาทตอหน

ในขณะเดยวกน Call Option ของบรษท A ใหสทธในการ

ซอหนสามญในราคา 8 บาทตอหน ในอก 1 เดอนขางหนา

มคา Premium ท 1.20 บาท

นกคากาไร (Arbitrageur)หากนกคากาไร ทาการยมหนของบรษท A มาขายออกไปกอน จากนนซอ Call Option มาเกบไว เมอเวลาผานไ 1 เดอน กใชสทธในการซอหน และนามาคนใหแกผทหยม

จะเหนไดวานกคากาไร จะทากาไร 0.80 บาท [10 – 8 – 1.20] ตอหน โดยปราศจากความเสยง

การทากาไรเชนนจะไมสามารถทาไดนาน เพราะเมอทกคนทราบกจะใชกลยทธเดยวกน

ลกษณะของสญญา Futures

สญญาทถกจดทาขนระหวางคสญญา 2 ฝาย โดยกาหนด

วาจะมการซอขายสนคาอางอง (Underlying assets) อยาง

หนงอยางใด ในอนาคต (Maturity Date/Delivery Date)

ตามราคาทตกลงกนไว

ตลาด Futures

ประเทศพฒนาแลวสวนใหญ จะมตลาดทจดตงขนอยางม

ระเบยบ ทาการซอขายสญญาประเภทนเกอบทกประเทศ

ประเทศไทย มตลาดททาการซอขายสญญา Futures ใน

ปจจบน อยจานวน 2 ตลาด คอ

ตลาดซอขายสนคาเกษตรลวงหนา (AFET)

ตลาดอนพนธ (TFEX)

ความแตกตางระหวาง Futures & Forward

ความเปนมาตรฐาน (Contract Specification) สญญาแบบ

Futures จะกาหนดในเรองคณภาพของสนคาอางอง ขนาด

ของสญญา วธการและสถานทในการชาระราคาและสง

มอบ วนทตองทาการชาระราคาและสงมอบ

การซอขายสญญา สญญา Futures จะซอขายในศนยซอ

ขาย

ความแตกตางระหวาง Futures & Forward

การประกนการสงมอบและชาระราคา สญญาแบบ

Futures จะม Clearing House เปนตวกลางในการจดการ ผ

ซอขาย Futures จงไมตองกงวลเรองความเสยงจาก

คสญญา

การยกเลกสญญา สญญาแบบ Futures สามารถเลกไดโดย

การปดสถานะ แต Forward ไมสามารถทาได

ความแตกตางระหวาง Futures & Forward

การสงมอบ โดยทวไปสญญา Futures จะทาขนเพอการ

ปองกนความเสยงทางการเงน ผทาการซอหรอขายสญญา

มกจะปดสถานะของตนกอนวนครบกาหนดสญญา ทาให

การสงมอบจรงนนเกดขนนอยมาก

การปรบมลคา (Daily mark to market) ตองกระทาทกวน

เพอตรวจสอบสถานะและเรยกเกบเงนสวนตาง

การซอขายสญญาฟวเจอร

เมอผลงทนทาสญญาซอ Futures หมายความวา เปน

การเขาไปผกพนวาจะซอสนทรพย และมภาระท

จะตองซอในอนาคต โดยสถานะรอซอนเรยกวา

Long Position

และในทางกลบกน เมอเปนสถานะรอขายจะเรยกวา

Short Position

การซอขายสญญาฟวเจอร

การซอขายสญญา Futures เปนการทาสญญาจะซอจะขาย

แตยงไมมการซอขายสนคาจรง หากผลงทนมความเหน

ตรงกน จะเขามาจบคซอขายกน จานวนสญญากจะเพมขน

จานวนของสญญาทมการเปดฐานะ (มภาระผกพน)

เรยกวา Open Interest

การซอขายสญญาฟวเจอร

Open Interest จะแตกตางจากจานวนหลกทรพยของตรา

สารทางการเงนตาง ๆ เชน หนสามญของบรษทหนงม

จานวน 100 ลานหน แสดงวามหนอยไมเกน 100 ลานหน

แตจานวนของ Open Interest นนสามารถเพมขนหรอ

ลดลงไดตามความตองการของคสญญาทตกลงกน เชน

การซอขายสญญาฟวเจอร

ตวอยางท 1 นกลงทน 4 คน นาย ก. ข. ค. และ ง. สนใจ

ลงทนใน สญญา Futures ของธนาคารแหงหนง

วนท 1 นาย ก. ซอ Futures Contract 2 ฉบบ และนาย ข.

ขาย Futures Contract 2 ฉบบ

สรป ปรมาณการซอขาย 2 ฉบบ Open Interest = 2

นาย ก. Long Position = 2, นาย ข. Short Position = 2

การซอขายสญญาฟวเจอร

วนท 2 นาย ก. ซอ Futures Contract 2 ฉบบ นาย ค. ขาย

Futures Contract 2 ฉบบ

สรป ปรมาณการซอขาย 2 ฉบบ Open Interest = 4

นาย ก. Long Position = 4, นาย ข. Short Position = 2, และ

นาย ค. Short Position = 2

การซอขายสญญาฟวเจอร

วนท 3 นาย ก. ขาย Futures Contract 1 ฉบบ นาย ง. ซอ

Futures Contract 1 ฉบบ

สรป ปรมาณการซอขาย 1 ฉบบ Open Interest = 4

นาย ก. Long Position = 3, นาย ข. Short Position = 2,

นาย ค. Short Position = 2, และ นาย ง. Long Position = 1

การซอขายสญญาฟวเจอร

วนท 4 นาย ก. ขาย Futures Contract 2 ฉบบ นาย ข. ซอ

Futures Contract 1 ฉบบ และ นาย ค. ซอ 1 ฉบบ

สรป ปรมาณการซอขาย 2 ฉบบ Open Interest = 2

นาย ก. Long Position = 1, นาย ข. Short Position = 1,

นาย ค. Short Position = 1, และ นาย ง. Long Position = 1

ผลตอบแทนและความเสยงของสญญา Futures

ผลกาไรของผซอสญญา Futures จะเปลยนแปลงไปใน

ทศทางเดยวกบราคาของสนคาอางอง หากราคาสนคา

อางองเพมขน มลคาของ Futures Contract จะเพมขนดวย

หากสนคาอางองราคาลดลง มลคาของFutures Contract

จะลดลงดวย

ผลตอบแทนของการซอสญญา Futures ในวนครบกาหนดสญญา

ผลตอบแทนระหวางสญญาซอ

ขายลวงหนากบสนคาอางอง ณ วนสงมอบ

ราคา Futures

Long Futures

ราคาสนคา ณ วนสงมอบ

ผลตอบแทนของการขายสญญา Futures ในวนครบกาหนดสญญา

ผลตอบแทนระหวางสญญาซอ

ขายลวงหนากบสนคาอางอง ณ วนสงมอบ

ราคา Futures

Short Futures

ราคาสนคา ณ วนสงมอบ

Zero-Sum Game

สญญา Futures เปนสญญาท ผล

กาไรทคสญญาฝายหนงไดรบผล

ขาดทนทอกฝายหนงตองชาระ

ออกไป

Long & Short Hedges

การทา long futures hedge นนจะกระทาเมอ ผลงทนวางแผนท

จะซอสนทรพยทกาหนดตามสญญาในอนาคต และตองการทจะ

ควบคมไมใหราคาเปลยนแปลงไปจากทตองการในอนาคต

การทา short futures hedge นนจะกระทาเมอ ผลงทนตองการท

จะขายสนทรพยทกาหนดไวในสญญาในอนาคต และตองการท

จะควบคมไมใหราคาเกดการเปลยนแปลงไปจากทคาดการณไว

ขอสนบสนนของการใช Futures ในการปองกนความเสยง

บรษททใชเครองมอนในการปองกนความเสยงจะ

สามารถดาเนนธรกจไดตามทไดตงเปาไว เพราะเครองมอตาง ๆ เหลานจะชวยในการลดความเสยงจากการเปลยนแปลงของอตราดอกเบย อตราแลกเปลยน ตลอดจนปจจยอน ๆ ทจะมผลกระทบตอผลกาไรของบรษท

ขอโตแยงของการใช Futures ในการปองกนความเสยง

ผถอหนสามญทกคนโดยปกตจะลงทนโดยการ

กระจายการลงทนอยแลว ดงนนการตดสนใจปองกนเสยงจงเปนเรองของการตดสนใจสวนบคคล

บรษทอาจมความเสยงเพมมากขน ถาคแขงขนไมไดดาเนนการปองกนความเสยงเชนเรา

Convergence of Futures to Spot(Hedge initiated at time t1 and closed out at time t2)

Time

Spot Price

FuturesPrice

t1 t2

Basis Risk

Basis คอผลตางระหวางราคา ณ วนปจจบน (spot) กบราคาในอนาคต (futures)Basis risk เกดขนจากความไมแนนอนของผลตางระหวางราคาดงกลาว

Short Hedgesสมมตใหราคานามนดบมราคา ณ วนท 15 มถนายน

(Spot Price) เทากบ US$19 ตอบาเรล และมราคา

ตามสญญาขายลวงหนา 3 เดอน ในตลาด NYMEX

ของวนท 15 สงหาคม US$18.75 ตอบาเรล

สญญาซอขายลวงหนานามนดบในตลาด NYMEX

มขนาด 1,000 บาเรล ตอ 1 สญญา

Short Hedges

ถาผลงทนทาการขายลวงหนา นามนดบ

ตามสญญา จานวน 1,000 สญญา ในราคา

บาเรลละ US$18.75 สาหรบวนท 15

สงหาคม เพอเปนการปองกนความเสยง

จากการเปลยนแปลงของราคา

Short Hedges

หากราคานามนดบ ณ วนท 15 สงหาคม มราคา

เทากบ US$17.50 ผลงทนจะสามารถขายนามนดบ

ไดตามราคาในสญญา คอ US$18.75

ดงนนผลงทนจะไดกาไร US$18.75 – US$17.50 =

US$1.25 ตอบาเรล

Short Hedges

ผลงทนไดลงทนใน Futures contract จานวน 1,000

สญญา ทาใหจะสามารถขายนามนดบไดจานวน

ทงสน 1,000,000 บาเรล

ดงนน ผลงทนจะไดกาไรทงสน

US$1.25 * 1,000,000 บาเรล = US$1,250,000

Short Hedgesหากราคานามนดบ ณ วนท 15 สงหาคม มราคา

เทากบ US$19.50 ผลงทนกยงจะสามารถขาย

นามนดบไดตามราคาในสญญา คอ US$18.75

ดงนนผลงทนจะขาดทน US$19.50 – US$18.75 =

US$0.75 ตอบาเรล

Short Hedgesผลงทนไดลงทนใน Futures contract จานวน 1,000

สญญา ทาใหจะสามารถขายนามนดบไดจานวน

ทงสน 1,000,000 บาเรล

ดงนน ผลงทนจะไดขาดทนทงสน

US$0.75 * 1,000,000 บาเรล = US$750,000

Long Hedges

โรงงานผลตอปกรณจากทองแดง ตองการใชทองแดงจานวน 100,000 ปอนด ในวนท 15 พฤษภาคม ราคาปจจบนของทองแดง ณ วนท 15 มกราคม มราคา 140 เซนตตอปอนด

Long Hedges

ราคาในอนาคต ตามสญญาซอขายลวงหนา ของ

เดอนพฤษภาคม ในตลาด NYMEX มราคา 120

เซนตตอปอนด สาหรบวนท 15 พฤษภาคม

สญญาททาการซอขายในตลาดนนมจานวนสญญา

ละ 25,000 ปอนด ของทองแดง

Long Hedges

สมมตราคาของทองแดงในวนท 15 พฤษภาคม

มราคาเทากบ 125 เซนตตอปอนด สญญา

ดงกลาวจะมกาไรเทากบ

100,000 x ($1.25 - $1.20) = $5,000

Long Hedges

แตในทางกลบกน หากราคาของทองแดงมคา

เทากบ 105 เซนตตอปอนด ในวนท 15

พฤษภาคม สญญาดงกลาวจะขาดทนเทากบ

100,000 x ($1.20 - $1.05) = $15,000

ประเภทของสญญา Futures

สญญา Futures ในอตราดอกเบย

เปนการซอขายลวงหนาในตราสารทเกยวของกบอตรา

ดอกเบย ไดแก ตราสารหนประเภทตาง ๆ กาหนดราคาตาม

ดอกเบยทตกลงลวงหนา สญญา Futures ประเภทนมกมการ

ชาระราคาและสงมอบจรง

ตวอยาง Futures ของตวเงนคลงสหรฐ ตวเงนยโรดอลลาร

พนธบตรรฐบาลสหรฐฯ

ประเภทของสญญา Futures

สญญา Futures ในเงนตราตางประเทศ

การตกลงทาสญญาแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ

ลวงหนา เพอปองกนความเสยงจากอตราแลกเปลยนท

ไมคงท

ตวอยาง สญญา Futures ของ เงนปอนดสเตอรลงของ

องกฤษในตลาดสหรฐอเมรกา

ประเภทของสญญา Futures

สญญา Futures ในดชนราคาหลกทรพย

เปนการตกลงทจะซอขายดชนหลกทรพยลวงหนา

ชวยทาใหการลงทนทาไดงายขน สญญาชนดนจะมการ

สงมอบสวนตางเปนเงนสด เนองจากไมสามารถสง

มอบดชนได

ตวอยาง สญญา Futures ดชน S&P500 ดชน Dow

Jones ดชน SET50Index เปนตน

ประเภทของสญญา Futures

สญญา Futures ของสนคาโภคภณฑ

มลกษณะคลายกบสญญา Futures ทางการเงน เพยงแตสนคา

ทนามาอางองนนจะเปลยนจาก สนทรพยทางการเงน มาเปน

นามน ยางพารา ขาว ขาวโพด ถว ฯลฯ

กรรมวธในการประเมนราคาของสญญา Futures ของสนคา

โภคภณฑนนจะตางจาก การประเมนของ Futures ทาง

การเงน

กลไกตลาดซอขายสญญาฟวเจอรส

โครงสรางและองคประกอบ

ศนยซอขาย ในประเทศไทยม 2 ตลาด คอ

ตลาดสนคาเกษตรลวงหนาแหงประเทศไทย (AFET)

บรษท ตลาดอนพนธ (ประเทศไทย) จากด (TFEX)

กลไกตลาดซอขายสญญาฟวเจอรส

สานกหกบญช (Clearing House)

บรษท สานกหกบญช (ประเทศไทย) จากด (TCH)

เปนบรษทยอยของบรษท ศนยรบฝากหลกทรพย (ประเทศไทย) จากด (TSD)

หนวยงานกากบดแล

สานกงานคณะกรรมการกากบการซอขายสนคาเกษตรลวงหนา

สานกงานคณะกรรมการกากบหลกทรพยและตลาดหลกทรพย

การวางเงนประกน และการปรบมลคาตามราคาตลาด

การวางเงนประกน (Margin)

เงนประกนขนตน (Initial Margin) เงนทตองวางไวตอน

เรมตนเพอเตรยมการซอขายสญญา Futures

เงนประกนขนตา (Maintenance Margin) ระดบเงนประกน

ขนตาทนกลงทนตองมยอดคงเหลอไว

เงนประกนผนแปร (Variation Margin) เงนประกนทนก

ลงทนตองถกเรยก (Margin Call)

ตวอยาง

กาหนดใหสญญา Futures ของดชนหลกทรพย ทมการสง

มอบในเดอน มนาคม 2550 มขนาดของสญญา 1,000 บาท

ตองวางเงนประกนขนตน 30,000 บาท ตอสญญา เงน

ประกนขนตา 20,000 บาทตอสญญา

ระหวางซอในวนท 1 ราคา Futures 600.00 จด โดยมบญช

เงนประกน 30,000 บาท

ตวอยาง

สนวนท 1 ดชนปรบตวเปน 603.00 จด จะมกาไร 3 x

1,000 = 3,000 บาท เงนในบญชเงนประกนจะเพมเปน

33,000 บาท

สนวนท 2 ดชนปรบตวเปน 598.40 จด จะขาดทน (603.00

– 598.40 = 4.60) 4.60 x 100 = 4,600 บาท เงนในบญช

ประกนจะลดลงเหลอ 33,000 – 4,600 = 28,400 บาท

ตวอยาง

สนวนท 3 ดชนปรบตวเปน 589.90 จด จะขาดทน (598.40

– 589.90 = 8.50) 8.50 x 100 = 8,500 บาท เงนในบญช

ประกนจะลดลงเหลอ 28,400 – 8,500 = 19,900 บาท ทา

ใหเงนประกนตากวาเงนประกนขนตาทกาหนดไว คอ

20,000 บาท จงตองเรยกเงนประกนเพมจนเทากบเงน

ประกนเรมตน คอ เรยกเพม 11,000 บาท

ตวอยาง

สนวนท 4 ดชนปรบตวเปน 593.20 จด จะกาไร (593.20 –

589.90 = 3.30) 3.30 x 100 = 3,300 บาท เงนในบญช

ประกนจะเพมขนเปน 30,000 + 3,300 = 33,300 บาท

การชาระราคาและการสงมอบ

วธการปดสถานะของสญญาทาไดโดย

การซอหรอขายสญญาฉบบเดมในทศทางตรง

ขาม

ทาการชาระราคาและการสงมอบ

การสงมอบจรง (Physical Delivery)

สงมอบสวนตาง (Cash Settlement)

การประยกตใช Futures Contract

ประโยชนของสญญา Futures นนมอย 2

ประการ คอ

ใชในการปองกนความเสยง

ใชในการเกงกาไร

การประยกตใช Futures Contract

ตวอยาง 1 สมมต SET50 Index Futures ทจะมการสงมอบ

ในอก 3 เดอนขางหนา มขนาดของสญญา 10,000 บาท

ซอขายทระดบ 40 จด โดยมเงนประกนขนตน 20,000

บาท ตอสญญา

กองทนรวมกองทนหนงมเงนลงทน 400 ลานบาทนตลาด

หลกทรพย โดยมผลการดาเนนงานเชนเดยวกบ SET50

การประยกตใช Futures Contract

ผจดการกองทนพบวา ในอนาคตอาจมสถานการณไม

แนนอนเกดขน อาจทาใหราคาหนในตลาดหลกทรพย

ปรบตวลงได กองทนรวมสามารถทาการปองกนความ

เสยงไดโดย การขาย SET50 Index Futures จานวน 1,000

ฉบบ เพอปองกนความเสยง

การประยกตใช Futures Contract

หากดชน SET50 Index ลดลงเหลอ 36 จดในอก 3 เดอน

ขางหนา กองทนจะไดรบกาไรจากการขาย SET50 Index

Futures ฉบบละ 4 จด จดละ 10,000 บาท จานวน 1,000

ฉบบ คดเปนเงน 40,000,000 บาท

แตกองทนจะขาดทนจากการลดลงของ SET50 Index คด

เปน 10% (4 จด จาก 40 จด) หรอขาดทน เปนจานวนเงน

การประยกตใช Futures Contract

400,000,000 x 10% = 40,000,000 บาท

ดงนนผลงทนจะไดรบการปองกนความเสยง

= 40,000,000 – 40,000,000 = 0 บาท

การประยกตใช Futures Contract

ในทางกลบกน หากดชน SET50 Index เพมขนสระดบ 44

จด ในอก 3 เดอนขางหนา กองทนจะขาดทนจากการขาย

Futures ฉบบละ 4 จด จดละ 10,000 บาท จานวน 1,000

ฉบบ คดเปนเงน 40,000,000 บาท

แตกองทนจะไดรบกาไรจากการลงทนในตลาด

หลกทรพย เพมขน 10% หรอทากาไรเทากบ 400,000,000

x 10% = 40,000,000

การประยกตใช Futures Contract

ทาใหผลรวมของการลงทนและการปองกนความเสยง

= 40,000,000 – 40,000,000 = 0

สรป ไมวาดชนจะเปลยนแปลงอยางไร ผลของการ

ลงทนของกองทนรวมจะเทากบ 0 เสมอ

การประยกตใช Futures Contract

ตวอยาง 2 นกลงทนคนหนงมเงนลงทน 1,000,000 บาท

นกลงทนเชอวาในอก 1 เดอนขางหนาราคาหลกทรพยจะ

ปรบตวขน นกลงทนจงหวงทจะเกงกาไรจากการลงทนใน

ตลาดหลกทรพย

เมอตลาด Futures เปดดาเนนงาน นกลงทนมทางเลอกใน

การลงทน 2 ทาง คอ

การประยกตใช Futures Contract

ลงทนในหนวยลงทนของกองทนทใหผลตอบแทนตาม

SET50 Index หรอลงทนใน SET50 Index Futures

หากดชน SET50 เพมขนสระดบ 40.80 จด เพมขนคดเปน

2% ในอก 3 เดอนขางหนา

หากนกลงทนตดสนใจซอกองทนรวม กจะไดผลตอบแทน

2% เทากบดชนทเปลยนไป

การประยกตใช Futures Contract

หากนกลงทนนาเงน 1,000,000 บาทเปนเงนประกน

ขนตน เพอลงทนใน SET50 Index Futures ซอสญญา

Futures 50 ฉบบ หากดชนอยท 40.80 จด นกลงทนก

จะไดกาไร 0.80 จด จดละ 10,000 บาท [50 x 0.8 x

10,000 = 400,000 บาท] หรอคดเปนกาไร 40% ของ

เงนลงทน

การประยกตใช Futures Contract

หากดชน SET50 Index เคลอนไหวไปในทศทางตรงขาม เหลอ 39.20 จด หรอลดลง 2% ในอก 3 เดอนขางหนา

หากนกลงทนตดสนใจซอกองทนรวม กจะขาดทน 2% เทากบดชนทเปลยนไป

หากนกลงทนซอ SET50 Index Futures 50 ฉบบ หากดชนอยท 39.20 จด นกลงทนกจะขาดทน 0.80 จด จดละ 10,000 บาท [50 x 0.8 x 10,000 = 400,000 บาท] หรอขาดทนเปน 40% ของเงนลงทน

แนวคดในการกาหนดราคา Financial Futures

ราคาสญญา Futures เปนราคาทจะไดมาของสนคาใน

อนาคต

วธท 1 ทาการซอสญญา Futures จากนนชาระราคาและรบ

สนคาในวนทครบกาหนด

วธท 2 ทาการซอสนทรพยวนน และถอครองไปจนถงวนท

ตองการในอนาคต (วธนตองชาระเงนตงแตเรมแรก มตนทน

ทางการเงน)

แนวคดในการกาหนดราคา Financial Futures

วธท 1 ชาระเงนเทากบราคา Futures ในวนสงมอบ

- F = - S – S r T + S d T

วธท 2 ชาระเงน เทากบราคาสนคาในวนทตกลง + ชาระ

ดอกเบยทตองยมเงนมาชาระราคาสนคากอน – รายไดจาก

การถอครองสนคา

F = S + S r T – S d T

แนวคดในการกาหนดราคา Financial Futures

โดย

F = ราคาสนคาในอนาคต (Future Price)

S = ราคาสนคาในปจจบน (Sport Price)

r = ตนทนในการกยมเงน (%)

d = ผลตอบแทนจากตราสารทางการเงน (%)

T = อายคงเหลอของสญญา

แนวคดในการกาหนดราคา Commodity Futures

สนคาโภคภณฑมขอแตกตางจากสนคาทางการเงน คอ ม

คาใชจายในการถอครอง และตนทนแฝงอน ๆ เชน

คาใชจายในการเกบรกษา คาโรงเกบสนคา คาขนสง ฯลฯ

ผลตอบแทนของการถอครองสนคาโภคภณฑ

(Convenience Yield) ไมอาจวดไดในรปของตวเงน เชน

การถอครองไวใชในอนาคต เพอปองกนการเปลยนแปลง

ของราคา ฯลฯ

แนวคดในการกาหนดราคา Commodity Futures

F = S + S r T + S w T – S y T

โดย

F = ราคาสนคาในอนาคต (Future Price)

S = ราคาสนคาในปจจบน (Sport Price)

r = ตนทนในการกยมเงน (%)

d = ผลตอบแทนจากตราสารทางการเงน (%)

T = อายคงเหลอของสญญา

w = ตนทนในการถอครองสนคา (%)

Long Hedge

สมมตให

F1 : ราคาในอนาคตเรมแรก (Initial Futures Price)

F2 : ราคาในอนาคตเมอสนอาย (Final Futures Price)

S2 : ราราสนทรพยเมอสนอาย (Final Asset Price)

การทาการปองกนความเสยงโดยการซอสญญาซอขายลวงหนาของสนทรพยใดๆ

ตนทนของสนทรพย = S2 – (F2 – F1) = F1 + Basis

Short Hedge

สมมตให

F1 : ราคาในอนาคตเรมแรก (Initial Futures Price)

F2 : ราคาในอนาคตเมอสนอาย (Final Futures Price)

S2 : ราราสนทรพยเมอสนอาย (Final Asset Price)

การทาการปองกนความเสยงโดยการขายสญญาซอขายลวงหนาของสนทรพยใดๆ

ตนทนของสนทรพย = S2+ (F1 – F2) = F1 + Basis

การวเคราะหสญญา Futures

การบรรจบของราคา คอ ลกษณะของการเคลอนไหวของ

ราคาสญญา Futures ทเมอเขาใกลเวลาสงมอบสนทรพย

ตามสญญา ราคาของสญญาจะเคลอนเขาบรรจบกบราคา

ปจจบนของสนคาอางอง (Spot Price) และเมอถงเวลาท

สญญาตองสงมอบ ราคาของสญญา Futures จะใกลเคยง

หรอเทากบราคาปจจบน

การบรรจบของราคา

ตวอยาง 1 หากราคาของสญญา Futures สงกวาราคา

ปจจบนของสนคาอางอง ณ วนสงมอบ ผทาอาบทราจจะ

สามารถเขาทาธรกรรมไดโดย

ขาย Short สญญา Futures

ซอสนคาอางองทราคาปจจบน

นาสนคาอางองทซอมาไปสงมอบตามสญญา Futures

การบรรจบของราคา

การทาอาบทราจน ผทาจะไดกาไรทแนนอนเทากบ

สวนตางของราคาสญญา Futures และราคาปจจบน

เมอมผเขามาทา อาบทราจนมากขนเรอย ๆ จะทาให

ราคาของสญญา Futures นตาลง หรอราคาปจจบน

ของสนคาทอางองเพมขนสงสดจนเทากน

การบรรจบของราคา

Time

(a)

FuturesPrice

Spot Price

Price

การบรรจบของราคา

ตวอยาง 2 กรณทราคาของสญญา Futures มการซอขายท

ตากวาราคาปจจบน กรณเชนนเกดการบรรจบของราคา

เชนเดยวกน โดยผทาอาบทราจจะทาการ

ซอสญญา Futures

ขาย Short สนคาอางองทราคาปจจบน

รบมอบสนคาอางองตามสญญา Futures และนาไปสงคนเพอ

ปดธรกรรมการขาย Short

การบรรจบของราคา

การทาอาบทราจน จะเปนแรงผลกดนใหราคาของสญญา

Futures มราคาเพมขน หรอราคาปจจบนของสนคาอางอง

ลดตาลงจนเทากนเชนเดยวกบกรณในตวอยางท 1

การบรรจบของราคา

Time

(b)

FuturesPrice

Spot Price

Price

แบบจาลองตนทนการถอครอง

การคานวณอตราดอกเบย

ถาอตราดอกเบยของเงนฝากประจาเทากบ 10% ตอป (คากลาวนอาจดคลมเครอสาหรบบางคน และอาจดไมสาหรบบางคน)

ถาเงนตนมจานวน 100 บาท อตราดอกเบยทบตนทกป ดอกเบยทจะไดรบคอ 10 บาท แตถามการทบตนมากกวา 1 ครงตอป ผลลพธทไดจะเปลยนไป

แบบจาลองตนทนการถอครอง

เชน

คดดอกเบยปละ 2 ครง ดอกเบยจะไดเทากบ 10.25 บาท

คดดอกเบยปละ 4 ครง ดอกเบยจะไดเทากบ 10.38 บาท

คดดอกเบยปละ 12 ครง ดอกเบยจะไดเทากบ 10.47 บาท

คดดอกเบยปละ 365 ครง ดอกเบยจะไดเทากบ 10.52 บาท

แบบจาลองตนทนการถอครอง

ถากาหนดใหเงนลงทนเทากบ S เปนระยะเวลา T ป

อตราดอกเบย r% ตอป และใหมความถของการทบ

ตนเทากบ m ครงตอป ผลตอบแทนจากการลงทนจะ

ไดเทากบ

S [ 1 + (r / m) ] mT

แบบจาลองตนทนการถอครอง

ถาหาก คา m มคามากขนจนเปนอนนต (Infinity)

การทบตนจะเปนการทบตนแบบตอเนอง

(Continuously Compounding) ทาใหการคานวณ

ผลตอบแทนกลยเปน

SerT

โดย e หรอคา Exponential มคาเทากบ 2.17828

แบบจาลองตนทนการถอครอง

ดงนนอตราดอกเบยทจะใชอไปน จะเปนแบบตอเนอง ซงการ

แปลงอตราดอกเบยสามารถคานวณไดดงน

Rc = m x ln [ 1 + (Rm / m) ]

และ Rm = m x [ e Rc/m

– 1 ]

โดย

Rc = อตราดอกเบยแบบทบตนอยางตอเนอง

Rm = อตราดอกเบยแบบทบตน m ครงตอป

m = ความถของการคานวณทบตนอตราดอกเบย Rm

แบบจาลองตนทนการถอครอง

สมมตฐานในการประเมนราคา Futures Contract

ไมมคาธรรมเนยมในการซอขาย หรอกยมหน

นกลงทนมภาระภาษของกาไรสทธทอตราเดยวกน

นกลงทนกยมเงนหรอฝากเงนไดเทากบอตราดอกเบยทไมม

ความเสยง

นกลงทนจะทาอาบทราจทนทเมอมโอกาสเกดขน

แบบจาลองตนทนการถอครอง

สมมตฐานในการประเมนราคา Futures Contract

เมอมความเสยงเทากน ผลงทนจะเลอกทางทไดรบกาไรมากกวา

ขาวสารและขอมลตาง ๆ มการกระจายอยางทวถง

ตวอยาง 1

สญญา Futures ของหนสามญทไมมนโยบายการจายเงน

ปนผล อาย 3 เดอน กาหนดหราคาหนในปจจบนเทากบ

50 บาท และอตราดอกเบยทปราศจากความเสยง 3 เดอน

เทากบ 4% ตอป

ในกรณแรก ถาราคาของสญญา Futures นมราคา 55 บาท

ผทา อาบทราจ จะสามารถ

ตวอยาง 1

กยมเงน 50 บาท ทอตราดอกเบย 4% ตอป เพอซอ 1 หนทราคาปจจบน และ

ขาย Short สญญา Futures เพอขายหนทราคา 55 บาท ในอก 3 เดอนขางหนา

เมอครบ 3 เดอนผทาอาบทราจจะสงมอบหนสามญ เพอรบเงนตามสญญา 55 บาท แลวชาระเงนกคน

ตวอยาง 1

ชาระเงนกพรอมดอกเบยเทากบ

50 e0.04x(3/12) = 50.50 บาท

ดวยกลยทธน ผทาอาบทราจจะไดกาไรแนนอน

55.00 – 50.50 = 4.50 บาท