rpp smea kelas 12
Post on 23-Jun-2015
9.001 Views
Preview:
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK KENCANA 2
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII / Ganjil
Pertemuan ke : 1 – 6
Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (6x pertemuan)
Standar Kompetensi : Menerapkan Konsep Matematika Keuangan
Kompetensi Dasar : Menetapkan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk dalam
masalah keuangan
Indikator :
Pengertian bunga
Persen di atas seratus dan di baawah seratus ditentukan
Pengertian bunga tunggal
Bunga tunggal selama n tahun, b bulan, dan t hari dihitung nilainya
Perbedaan bunga dengan diskonto
Bunga tunggal dengan berbagai metode dalam soal
Pengertian bunga majemuk
Perhitungan nilai akhir modal dengan bunga pecahan dalam soal
Perhitungan nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan dalam soal
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai kegiatan pembelajaran siswa diharapkan :
Siswa dapat mendefenisikan bunga
Siswa dapat menentukan Persen di atas seratus dan di bawah seratus
Siswa dapat mendefenisikan pengertian bunga tunggal
Siswa dapat menghitung nilai bunga tunggal selama n tahun, b bulan, dan t hari
Siswa dapat membedakan bunga dengan diskonto
Siswa dapat menghitung bunga tunggal dengan berbagai metode dalam soal
Siswa dapat mendefenisikn bunga majemuk
Siswa dapat menghitung nilai akhir modal dengan bunga pecahan dalam soal
Siswa dapat menghitung nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan dalam soal
B. Materi Ajar
Bunga Tunggal
Bunga Majemuk
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok dan Pemecahan masalah.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengucap salam, Mengabsen siswa
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah yang dialami dalam kehidupan yang berhubungan
dengan defenisi bunga, persen di atas seratus dan di bawah seratus
Kegiatan inti :
Siswa dibagi atas 6 kelompok
Setiap kelompok berdiskusi menemukan defenisi bunga dan menentukan persen di
atas seratus dan persen di bawah seratus
Kelompok 1 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok siswa yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan.
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang bunga dan persen diatas
seratus dn persen di bawah seratus
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tentang bunga tunggal dan menetukan nilainya
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok menemukan defenisi bunga tunggal dan menghitung bunga tunggal
selama t tahun, b bulan dan t hari
Kelompok 2 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang bunga tunggal dan
menetukan nilainya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tentang perbedaan bunga dan diskonto
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan perbedaan antara bunga dan diskonto
Kelompok 3 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang perbedaan antara bunga
dan diskonto
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung bunga tunggal dengan berbagai metode
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok berdiskusi cara menentukan perhitungan bunga tunggal dengan
berbagai metode
Kelompok 4 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memeberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman perhitungan bunga tunggal
dengan berbagai metode
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tentang pengertian bunga majemuk dan
perhitungan nilai akhir modal dengan bunga pecahan
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan defenisi bunga majemuk dan perhitungan nilai
akhir modal dengan bunga pecahan
Kelompok 5 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang bunga majemuk dan
nilai akhir modal dengan bunga pecahan
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan keenam
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung bunga majemuk dan nilai tunai modal dengan masa bunga
pecahan
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok berdiskusi cara menentukan perhitungan nilai tunai modal dengan
masa bunga pecahan dalam soal
Kelompok 6 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memeberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat kesimpulan perhitungan nilai tunai modal
dengan masa bunga pecahan
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Sumber : Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Dedi Heryadi (Erlangga),
Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Edy Suranto, S.Pd,(grafindo),
LKS Matematika kelas XI
Alat : spidol,white board,
Penilaian
Teknik : Tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal :
1. Hitunglah nilai dari :
a. 3% di atas seratus dari Rp 500.000,00
b. 4% di bawah seratus dari Rp 200.000,00
Jawaban :
a. 3% di atas seratus dari Rp 500.000,00 = 3
100+3x Rp500.000,00=Rp14.563,11
Jadi, 3 % di atas seratus dari Rp 500.000,00 adalah Rp 14.563,11
b. 4% di bawah seratus dari Rp 200.000,00 = 4
100−4x Rp200.000,00=Rp8.333,33
Jadi, 4% di bawah seratus dari Rp 200.000,00 adalah Rp 8.333,33
2. Modal sebesar Rp 800.000,00 di simpan di Bank dengan suku bunga tunggal sebesar 15%.
a. Hitunglah besarnya bunga setelah 5 tahun
b. Hitunglah besarnya bunga setelah 2 bulan 8 hari
c. Hitunglah besarnya bunga setelah 5 bulan
d. Berapakan nilai akhir modal itu setelah di simpan selama 10 bulan
Jawaban :
Dik : M = Rp 800.000,00
p = 15
Dit : a. Bunga (B) setelah 5 tahun ( n = 5)
b. Bunga setelah 2 bulan 8 hari
c. Bunga setelah 5 bulan
d. Nilai akhir modal setelah di simpan selama 5 bulan
Jawaban :
a. Bunga setelah 5 tahun ( n = 5)
B = n .P . M
100=5 x15 x 800.000
100=600.000
Jadi, besarnya bunga setelah 5 tahun = Rp 600.000,00
b. Bunga setelah 2 bulan 8 hari ( t = 68 hari)
B = txpxM36.000
65 x15 x800.00036.000
=22.666,67
Jadi, besarnya bunga setelah 2 bulan 8 hari adalah Rp 22.666,67
c. Bunga setelah 5 bulan ( b = 5)
B = bxpxM1200
=5 x 15x 800.0001200
=50.000
Jadi, besarnya bunga setelah 5 bulan adalah Rp 50.000,00
d. Nilai akhir modal setelah 5 bulan adalah Na = M + B = 800.000 + 50.000 = 850.000
Jadi, besarnya nilai akhir modal itu setelah 5 bulan adalah Rp 850.000,00
3. Budi meminjam uang sebesar Rp 200.000,00 dari Bank. Pinjaman itu dikenakan diskonto sebesar
15%. Berapakah besar uang di terima Budi pada waktu melakukan peminjaman itu?
Jawaban :
Dik : M = Rp 200.000,00
p = 15%
Dit : D
Jawaban :
D = p x M100
=15 x200.000100
=30.000
Uang yang diterima = pokok pinjaman – diskonto
Nt = M – D
Nt = 200.000 – 30.000
Nt = 170.000
Jadi, besar uang yang diterima Budi pada waktu melakukan pinjaman adalah Rp 170.000,00
4. Sebuah modal sebesar Rp 400.000,00 di simpan di Bank dengan suku bunga tunggal 12%
setahun. 1 tahun ditetapkan 360 hari. Dengan menggunakan metode angka bunga dan pembagi
tetap, tentukanlah besarnya bunga setelah disimpan selama 90 hari!
Jawaban :
Dik : M = Rp 40.000,00
p = 12
Dit : B setelah 80 hari
Jawaban :
Angka bunga = M . t100
=40.000 x 80100
=32.000
Pembagi tetap = 360p
=36012
=30
B = 32.000
30=1.066,67
Jadi, besarnya bunga 12% per tahun selama 80 hari adalah Rp 1.066,67
5. Hitunglah besarnya bunga dari modal Rp 800.000,00 dengan suku bunga tunggal 13% setahun
selama 40 hari dengan menggunakan metode bagian persen yang sebanding!
Jawaban :
Dik : M = 800.000,00
p = 13
t = 40
Dit :B selama 40 hari
Jawaban :
Angka bunga = M x t100
800.000 x 40100
=320.000
Pembagi tetap = 360p '
=36012
=30
Bunga 12% selama 40 hari = 320.000
30=10.666,67
Bunga 1% selama 40 hari = 1
12x10.666,67=888,89
Jadi, besar bunganya = 10.666,67 + 888,89 = 11.555.56
6. Jessy menabung Rp 1.000.000,00 di Bank yang member suku bunga majemuk 8% per
tahun .Berapakah tabungan Jessy setelah 2 tahun 3 bulan?
Jawaban :
Dik : M = 1.000.000,00
I = 8%
n = 2 tahun 3 bulan = 2 3
12 = 2
14
Mn = M (1 + i)n
M214 = Rp 1.000.000,00 (1 + 0,08)2 1
4
= Rp 1.000.000,00 (1,08)2 14
Dit Mn setelah 2 tahun 3 bulan
Jawaban :
Langkah pertama tentukan nilai akhir untuk masa bunga yang bulat.
Mn = M(1 + i)n
M2 = Rp 1.000.000,00 (1 + 0,08)2
= Rp 1.000.000,00 (0,08)2
= Rp 1.000.000,00 (1,1664) = Rp 1.166.400,00
Sisa untuk masa bunga yang dihitung seperti bunga tunggal.
Mn = n x I x M
M14
= 14
. 8% . M2
= 14
. 0,008 . Rp 1.166.400,00 = Rp 23.328,00
Nilai akhir modal setelah 2 tahun 3 bulan adalah
Rp 1.166.400,00 + Rp 23.328,00 =Rp 1.189.728,00
7. Seorang pedagang ingin menambah modalnya dengan meminjam pada sebuah koperasi
yang memberikan bunga majemuk 5% sebulan.Setelah 6 bulan 18 hari
pedagang tersebut mengembalikan pinjamanya kepada koperasi sebesar Rp
2.760.597,02.Berapakah besar modal yang dipinjam pedagang tersebut?
Jawaban :
Dik : Mn = Rp 2.760.597,02
i = 5% = 0.05
n = 6 bulan 18 hari = 6 1830
= 635
⇒ p = 6 , qr
= 35
M = Mn
(1+ i ) p(1+qri)
= Rp2.760 .597 .02
(1+0,05 ) 6(1+35
.0,05)
= R p2.760 .597,02(1,34001 )(1,03) =
Rp2.760 .597,021,380303
= Rp 2.127.000,82
Jadi besar modal yang di pinjam pedagang tersebut adalah Rp 2.000.127,82
Remedial :
1. Hitunglah nilai dari :
a.2% di atas seratus dari Rp 1.000.000,00
b. 2% di bawah seratus dari Rp 1.000.000,00
Jawaban :
a. 2% di atas seratus dari Rp 1.000.000,00 = 2
100+2x Rp1.000 .000,00=Rp19.607,84
Jadi, 2% di atas seratus dari Rp 1.000.000,00 adalah Rp 19.607,84
b. 2% di bawah seratus dari Rp 1.000.000,00 = 2
100−2x Rp1.000 .000,00=Rp20.408,16
Jadi, 2% di bawah seratus dari Rp 1.000.000,00 adalah Rp 20.408,16
2. Modal sebesar Rp 1000.000,00 di simpan di Bank dengan suku bunga tunggal sebesar 8%.
a. Hitunglah besarnya bunga setelah 3 tahun
b. Hitunglah besarnya bunga setelah 4 bulan 10 hari
c. Hitunglah besarnya bunga setelah 9 bulan
d. Berapakan nilai akhir modal itu setelah di simpan selama 4 bulan 10 hari
Jawaban :
Dik : M = Rp 1.000.000,00
p = 8
Dit : a. Bunga (B) setelah 3 tahun ( n = 3)
b. Bunga setelah 4 bulan 10 hari
c. Bunga setelah 9 bulan
d. Nilai akhir modal setelah di simpan selama 4 bulan 10 hari
Jawaban :
a. Bunga setelah 3 tahun ( n = 3)
B = n .P . M
100=3 x 8x 1.000.000
100=240.000
Jadi, besarnya bunga setelah 3 tahun = Rp 240.000,00
b. Bunga setelah 4 bulan 10 hari ( t = 130 hari)
B = txpxM36.000
130x 8 x1.000 .00036.000
=28.888,89
Jadi, besarnya bunga setelah 2 bulan 8 hari adalah Rp 28.888,89
c. Bunga setelah 9 bulan ( b = 9)
B = bxpxM1200
=9x 8 x1.000 .0001200
=60.000
Jadi, besarnya bunga setelah 9 bulan adalah Rp 60.000,00
d. Nilai akhir modal setelah 2 bulan 10 hari adalah Na = M + B = 1.000.000 + 28.888,89 =
1028.888,89
Jadi, besarnya nilai akhir modal itu setelah 5 bulan adalah Rp 1028.888,89
3. Tuan Hasbi meminjam uang kepada Bank “ Murah” dengan system diskonto. Pada waktu
melakukan pinjaman, tuan Hasbi hanya menerima uang sebesar Rp 176.000,00 karena telah
dikenakan diskonto 12% setahun. Hitunglah besarnya diskonto itu dan uang yang harus
dikembalikan setelah 1 tahun
Jawaban :
Dik : Nt = Rp 176..000,00
p = 12%
Dit : a. D
b. Na
Jawaban :
a. D = p
100−px Nt=12
88x 176.000=24.000
Jadi besar dikonto = Rp 24.000,00
b. Uang yang harus dikembalikan setelah 1 tahun adalah Na = Nt +D = 176.000 + 24.000 =
200.000
Jadi, tuan Hasbi setelah 1 tahun harus mengembalikan pinjamannya sebesar Rp 200.000,00
4. Hitunglah bunga dari modal sebesar Rp 2.500.598,67 yang diperbungankan atas dasar bunga 5%
selama 165 hari!
Jawaban :
Dik : M = Rp 2.500.598,67
p = 5
t = 165
Dit : B setelah 80 hari
Jawaban :
Angka bunga = M . t100
=2.500 .598,67 x165100
=4.125 .988,35 Rp4.125 .988,00
Pembagi tetap = 360p
=3605
=72
B = 4.125 .988,00
72=Rp57.305,39
Jadi, bunga dari modal itu adalah Rp 57.305,39
5.Hitunglah besarnya bunga dari modal Rp 2.000.000,00 yang dibungakan selama 70 hari dengan
suku bunga tunggal 7% setahun dengan menggunakan metode bagian persen sebanding!
Jawaban :
Dik : M = 2.000.000,00
p = 7
t = 70
Dit :B selama 40 hari
Jawaban :
Angka bunga = M x t100
2.000 .000 x70100
=1.400 .000
Pembagi tetap = 360p
=3606
=60
Bunga 6% selama 70 hari = 1.400.000
60=23.333,33
Bunga 1% selama 70 hari = 16x 23.333,33=3.888,89
Bunga 7% = 23.333,33 + 3.888,89 = 27.222,22
Jadi, besar bungadari modal itu adalah Rp 27.222,22
6. Modal sebesar Rp 10.000.000,00 dengan suku bunga 5% selama 5 tahun . Tentukanlah modal
akhirnya?
Jawaban :
Dik : M = Rp 10.000.000,00
i = 5%
n = 5
Dit : modal akhir?
Jawaban : M5 = M(1 + i)5
= Rp 10.000.000,00 (1,2763) = Rp 12.763.000,00
Jadi modal akhir periode ke 5 sebesar Rp 12.763.000,00
No Skor Nilai
1 5 jumla hbenarjumla hmaksimum
x 100 %
2 - 6 19
Mengetahui, Jakarta, Agustus 2010
Kepala SMK KENCANA 2 Guru Mata Pelajaran
Drs. Nur Syahid, ES Hernayanti Sinaga, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK KENCANA 2
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII / Ganjil
Pertemuan ke : 7 - 16
Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (10x pertemuan)
Standar Kompetensi : Menerapkan Konsep Matematika Keuangan
Kompetensi Dasar : Mengaplikasikan rente dalam masalah keuangan
Indikator :
Defenisi rente disebutkan
Macam – macam rente dan penggunaannya
Nilai akhir rente dihitung dan aplikasinya
Nilai akhir rente kekal dihitung dan aplikasinya
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai kegiatan pembelajaran siswa diharapkan :
Siswa dapan mendefenisikan pengertian rente
Siswa dapat menyebutkan macam – macam rente dan penggunaannya
Siswa dapam menghitung Nilai akhir rente dan aplikasinya
Siswa dapat menghitung Nilai akhir rente kekal dan aplikasinya
B. Materi Ajar
Macam-macam rante Nilai akhir rente Nilai tunai rente Nilai tunai rente kekal
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengucap salam, Mengabsen siswa
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyebutkan macam – macam rente dalam matematika keuangan
Kegiatan inti :
Siswa dibagi atas 4 kelompok
Setiap kelompok berdiskusi menemukan defenisi rente dan macam – macam rente
dari berbagai sumber
Kelompok 1 maju ke depan kelas menjelaskan tugas yang telah diberikan
Kelompok siswa yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan.
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang defenisi rente dan
macam – macam rente
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
mengerti arti dari nilai akhir dan jenis – jenis nilai akhir dan rumusnya
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok menemukan arti dari nilai akhir dan jenis – jenis nilai akhir dan
rumus - rumusnya
Kelompok 2 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang nilai akhir rente
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung nilai akhir rente pranumerando
dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai akhir rente pranumerando dengan
benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal
latihan
Kelompok 3 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai akhir
rente pranumerando dan aplikasinya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung nilai akhir rente postnumerando
dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai akhir rente postnumerando dengan
benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal
latihan
Kelompok 4 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai akhir
rente postnumerando dan aplikasinya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
mengerti arti dari nilai tunai dan jenis – jenis nilai tunai dan rumusnya
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok menemukan arti dari nilai tunai dan jenis – jenis nilai tunai dan
rumus - rumusnya
Kelompok 2 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang nilai tunai rente
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan keenam
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung nilai tunai rente pranumerando
dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai tunai rente pranumerando dengan
benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal
latihan
Kelompok 1 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai tunai
rente pranumerando dan aplikasinya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung nilai tunair rente postnumerando
dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai tunai rente postnumerando dengan
benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal
latihan
Kelompok 3 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai tunai
rente postnumerando dan aplikasinya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kedelapan
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
mengerti arti dari rente kekal dan jenis – jenisnya
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok menemukan arti dari rente kekal dan jenis – jenisnya
Kelompok 4 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang nilai tunai rente
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan sembilan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung rente kekal pranumerando dengan
benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai tunai rente pranumerando dengan
benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal
latihan
Kelompok 3 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung rente kekal
pranumerando dan aplikasinya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan sepuluh
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung rente postnumerando dengan benar
dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung rente postnumerando dengan benar
dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal latihan
Kelompok 2 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung rente
postnumerando dan aplikasinya
Peserta didik dan guru melakukan refleksi
Sumber : Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Dedi Heryadi (Erlangga),
Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Edy Suranto, S.Pd,(grafindo),
LKS Matematika kelas XI
Alat : spidol,white board,
Penilaian
Teknik : Tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal :
1. Tuliskanlah arti dari rente pranumerando dan rente postnumerandoPenyelesaian :
Rente pranumerando adalah : rente yang pembayaran angsurannya selalu dilakukan di awal periodeRente postnumerando adalah : rente yang pembayarann angsurannya selalu dilakukan di akhir perode
2. Mulai 1 Januari 2007 setiap awal bulan Rafi menabung sebesar Rp 50.000,00 di bank
yang memberikan bunga 3% per bulan. Pada akhir Juni 2007 Rafi mengambil semua
uang tabungannya. Berapakan jumlah uang yang diterima Rafi jika dihitung dengan
nilai akhir pranumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 50.000,00
i = 3% = 0,03
n = 6
Dit : Na pranu
Jawab :
Na pranu = M∑t=1
n
(1+i ) �ͭ =M x δn iℶ
= Rp 50.000,00 x δ 6ℶ 3 % ( gunakan daftar bunga III)
= Rp 50.000,00 x 6,6624622
= Rp 333.123,11
Jadi jumlah uang yang diterima oleh Rafi adalah Rp 333.123,11
3. Mulai akhir Januari 2007 setiap akhir bulan kristian menabung sebesar Rp 100.000,00
di bank yang memberi bunga 5% setiap bulan. Jika akhir Desemeber 2007 Kristian
ingin mengambil semua uangnya, berapakah jumlah uang yang diterima oleh kristian
jika dihitung dengan nilai akhir postnumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 100.000,00
i = 5% = 0,05
n = 12
Dit : Na postnu
Jawab :
Na postnu = M + M∑t=1
n−1
(1+ i ) �ͭ =M+M x δn−1 iℶ
= Rp 100.000,00 + Rp 100.000,00 x δ 12−1ℶ 5%
= Rp 100.000,00 + Rp 100.000,00 x δ 11 ℶ 5 % (gunakan daftar bunga
III)
= Rp 100.000,00 + 100.000,00 x 14,9171265
= Rp 100.000,00 + 1.491.712,65 = Rp 1.591.712,65
Jadi jumlah uang yang diterima oleh Kristian adalah Rp 1.591.712,65
4. Sebuah perusahaan mempunyai kewajiban untuk membayar angsuran ke bank
dengan jumlah yang sama yaitu Rp 10.000.000,00 setiap tanggal 1 Januari selama 5
tahun. Angsuran pertama dibayar tanggal 1 Januari 2004. Apabila perusahaan
tersebut ingin menyelesaikan kewajiban tersebut seluruhnya pada tanggal 1 Januari
2004, berapa besar yang harus dibayar jika bank memberikan bunga 3,5% setahun
yang dihitung dengan nilai tunai pranumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 10.000.000,00
i = 3,5%
n = 5
Dit : Nt pranu
Jawab :
Na pranu = M + M∑t=1
n−11
(1+i ) �ͭ=M ¿¿)
= Rp 10.000.000,00 ( 1 + ∑t=1
5−11
(1+3,5 % ) �ͭ
= Rp 10.000.000,00 ( 1 + ∑t=1
41
(1+3,5 % ) �ͭ (gunakan daftar bunga IV)
= Rp 10.000.000,00( 1 + 3,6730792)
= Rp 10.000.000,00(4,6730792) = Rp 46.730.792,00
Jadi jumlah uang yang harus dibayarkan oleh bank tersebut adalah Rp 46.730.792,00
5. Sebuah panti asuhan akan menerima bantuan sebesar Rp 3.000.000,00 setiap khir
bulan dari seorang donatur mulai 31 Maret 2007 sampai dengan akhir Desember
2008. Jka bantuan tersebut dibayarkan sekaligus pada awal Maret 2007 dengan
perhitungan bunga 3,5% sebulan, berapakan jumlah uang yang diterima panti
asuhan itu yang dihitung dengan nilai tunai postnumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 3.000.000,00
i = 3,5%
n = 20
Dit : Nt postnu
Jawab :
Nt postnu = M x anℶ i
= Rp 3.000.000,00 x δ 20 ℶ 3,5 %
= Rp 3.000.000,00 x 14,2124033 (gunakan daftar bunga IV)
= Rp 42.637.209,90
Jadi jumlah uang yang diterima oleh panti asuhan itu adalah Rp 42.637.209,90
6. Suatu yayasan panti jompo setiap awal bulan selalu menerima bantuan daari sebuah
perusahaan sebesar Rp 3.000.000,00 secara terus – menerus. Pengurus panti
menginginkan agar bantuan tersebut dibayarkan saja sekaligus pada aawal masa
buna pertama. Jika diperitungkan dengan suku bunga majemuk 3% sebulan,
hitunglah nilai tunai yang diterim panti jompo tersebut dengan menggunakan rumus
rente kekal pranumerando.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 3.000.000,00
i = 3% = 0,03
Dit : Nt potsnu
Jawab :
Nt kekal pranu = M + Mi
= Rp 3.000.000,00 + Rp3.000 .000,00
0,03
= Rp 3.000.000,00 + Rp 100.000.000,00
= Rp 103.000.000,00
Jadi jumlah uang yang diterima oleh panti jompo itu adalah Rp 103.000.000,00
7. Ayah Jan adalah seorang veteran pejuang kemerdekaan, karena itu mulai tanggal 31
Januari 2007 Jan mendapat beasiswa setiap akhir bulan sebesar Rp 500.000,00 secara
terus – menerus. Jika Ja ingin menerima beasiswa tersebut sekaligus pada tanggal 1
Januari 2007 diperhitungkan dengan bunga 4 % sebulan, berapakah jumlah uang yang
diterima oleh Jan yang dihitung dengan menggunakan rumus rente kekal
postnumerando.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 500.000,00
i = 4% = 0,04
Dit : Nt kekal postnu
Jawab :
Nt kekal pranu = Mi
= Rp500.000,00
0,04
= Rp 12.500.000,00
Jadi jumlah uang yang diterima oleh panti jompo itu adalah Rp 12.500.000,00
Remedial
1. Tuliskanlah arti dari rente terbatas dan rente kekal
Penyelesaian :
Rente terbatas adalah : rente yang pembayaran angsurannya dilakukan dalam
periode yang terbatas
Rente kekal adalah : rente yang pembayarann angsurannya tidak terbatas (selamanya
/ abadi)
2. Pada setip awal tahun mulai tahun 2001, Yanti menyimpan uang sebesar Rp
10.000,00ke sebuah bank dengan bunga 5% per tahun. Berapkah besar uang Yanti
pada akhir tahun 2005 dengan menggunakan nilai akhir rente pranumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 10.000,00
i = 5% = 0,05
n = 5
Dit : Na pranu
Jawab :
Na pranu = M∑t=1
n
(1+i ) �ͭ =M x δn iℶ
= Rp 10.000,00 x δ 6ℶ 3 % ( gunakan daftar bunga III)
= Rp 10.000,00 x 5,80191281
= Rp 58.019,13
Jadi jumlah uang yang diterima oleh Yanti adalah Rp 58.019,13
3. Pada setiap akhir tahun uangnya, mulai tahun 2001 Lisna menyiman uang sebesar Rp
10.000,00 ke sebuah bank dengan bunga 5% setahun. Berapakah uang Lisna pada
akhir tahun 2005 dengan menggunakan nilai akhir rente postnumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 10.000,00
i = 5% = 0,05
n = 5
Dit : Na postnu
Jawab :
Na postnu = M + M∑t=1
n−1
(1+ i ) �ͭ =M+M x δn−1 iℶ
= Rp 10.000,00 + Rp 10.000,00 x δ 5−1ℶ 5%
= Rp 100.000,00 + Rp 100.000,00 x δ 4 ℶ 5% (gunakan daftar bunga
III)
= Rp 10.000,00 + Rp 10.000,00 x 4,52563125
= Rp 10.000,00 + Rp 45.256,31 = Rp 55.256,31
Jadi jumlah uang yang diterima oleh Lisna adalah Rp 55.256,31
4. Sebuah perusahaan setiap awal bulan mempunyai kewajiban membayar utang ke
sebuah bank sebesar Rp 70.000,00 selama 10 bulan, mulai April 2001 dengan bunga
3,5% sebulan. Berapakah besar uang yang harus dibayarkan jika perusahaan tersebut
dapat melunasi utang beserta bunganya sekaligus pada awal bulan April 2001
dihitung dengan nilai tunai pranumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 70.000,00
i = 3,5% = 0,035
n = 10
Dit : Nt pranu
Jawab :
Na pranu = M + M∑t=1
n−11
(1+i ) �ͭ=M ¿¿)
= Rp 70.000,00 ( 1 + ∑t=1
10−11
(1+3,5 % ) �ͭ
= Rp 70.000,00 ( 1 + ∑t=1
41
(1+3,5 % ) �ͭ (gunakan daftar bunga IV)
= Rp 70.000,00( 1 + 7,60768651)
= Rp 602.538,06
Jadi jumlah uang yang harus dibayarkan berikut bunganya adalah Rp 602.538,06
5. Setiap akhir tahun Ratna menerima uang sebear Rp 50.000,00 dari suatu yayasan.
Jika uang itu akan diterima sebanyak 10 kali dengan bunga 2,5% per tahun,
berapakah uang yang dapat diterima oleh Ratna pada permulaan tahun pertama
sebagai pengganti rente itu dengan nilai tunai postnumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 50.000,00
i = 2,5% = 0,025
n = 10
Dit : Nt postnu
Jawab :
Nt postnu = M x anℶ i
= Rp 3.000.000,00 x δ 20 ℶ 3,5 %
= Rp 3.000.000,00 x 8,75206393 (gunakan daftar bunga IV)
= Rp 437.603,20
Jadi jumlah uang yang diterima oleh Ratna pada permulaan tahun pertama adalah Rp
437.603,20
6. Sebuah yayasan yang akan mendapatkan sumbangan setiap tahunnya sebesar Rp
100.000,00 dari sebuah bank dengan waktu tak terbatas. Yayasan meminta
sumbangan tersebut dibayarkan secara sekaligus pada awal tahun dan bank
menyetujuinya dengan memberikan bunga sebesar 5% per tahun. Berapakah besar
uang yang diterima yayasan tersebut dengan menggunakan rumus rente kekal
pranumerando.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 100.000,00
i = 5% = 0,05
Dit : Nt potsnu
Jawab :
Nt kekal pranu = M + Mi
= Rp 100.000,00 + Rp100.000,00
0,05
= Rp 100.000,00 + Rp 2.000.000,00
= Rp 2.100.000,00
Jadi jumlah uang yang diterima oleh yayasan tersebut adalah Rp 2.100.000,00
7. Sebuah yayasan akan mendapatkan sumbangan setiap tahunnya sebesar Rp
100.000,00 dai sebuah bank dengan waktu tak terbatas. Yayasan itu meminta
sumbangan tersebut dibayarkan secara ekaligus pada akhir tahun dan bank
menyetujuinya dengan memberikan suku bunga 5% per tahun. Berapakah besar uang
yang diterima yayasan tersebut dengan menggunakan rente kekal postnumerando?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 100.000,00
i = 5% = 0,05
Dit : Nt kekal postnu
Jawab :
Nt kekal pranu = Mi
= Rp100.000,00
0,05
= Rp 2.000.000,00
Jadi jumlah uang yang diterima oleh yayasan tersebut adalah Rp 2.000.000,00
No Skor Nilai
1 10 jumla hbenarjumla hmaksimum
x 100 %
2 - 7 15
Mengetahui, Jakarta, Agustus 2010
Kepala SMK KENCANA 2 Guru Mata Pelajaran
Drs. Nur Syahid, ES Hernayanti Sinaga, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK KENCANA 2
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII / Ganjil
Pertemuan ke : 17 - 26
Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (10x pertemuan)
Standar Kompetensi : Menerapkan Konsep Matematika Keuangan
Kompetensi Dasar : Mengaplikasikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman
Indikator :
Pengertian dan perhitungan anuitas digunakan dalam aplikasinya
Perhitungan besar sisa pinjaman dalam waktu tertentu
Perhitungan anuitas dan rencana angsuran dalam sisitem pembulatan dalam aplikasinya
Perhitungan anuitas pinjaman obligasi dalam aplikasinya
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai kegiatan pembelajaran siswa diharapkan :
Siswa dapat mendefenisikan pengertian anuitas
Siswa dapat menghitung anuitas dalam aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Siswa dapat menghitung besar sisa pinajaman dalam waktu tertentu
Siswa dapat menghitung anuitas dan rencana angsuran dalam system pembulatan
Siswa dapat menghitung anuitas pinjaman obligasi dalam aplikasinya
B. Materi Ajar
Anuitas
Besar sisa pinjaman
Rencana angsuran dengan pembulatan
Anuitas pinjaman obligasi
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengucap salam, Mengabsen siswa
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyebutkan defenisi anuitas dalam matematika keuangan
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan teman sekelompoknya
Setiap kelompok berdiskusi menemukan defenisi anuitas dari berbagai sumber
Kelompok 4 maju ke depan kelas menjelaskan tugas yang telah diberikan
Kelompok siswa yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan.
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang defenisi anuitas
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
mengerti arti dari nilai akhir dan jenis – jenis nilai akhir dan rumusnya
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok menghitung nilai anuitas dari suatu pinjaman dari berbagai soal
yang diberikan
Kelompok 1 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang perhitugan aniutas dari
suatu pinjaman
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah membuat tabel rencana pelunasan pinjaman
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Memberikan beberapa contoh rencana pelunasan dan table rencana pelunasan
pinjaman
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang membuat rencana
pelunasan dan tabel pelunasan
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah rencana pelunasan pinjaman
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mengerjakana soal – soal latihan yang diberikan oleh guru
menentukan rencana pelunasan dan table pelunasan pinjaman
Kelompok 2 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang membuat rencana
pelunasan dan tabel pelunasan pinjaman
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menentukan angsuran pinjaman dengan
menggunakan rumus anuitas
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Memberikan beberapa contoh menentukan besar angsuran pinjaman dengan
menggunakan rumus anuitas yang telah ditentukan
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menentukan besar
angsuran dengan menggunakan rumus anuitas
Peserta didik dan guru melakukan refleksi
Pertemuan keenam
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menetukan besar angsuran dengan menggunakan
rumus anuitas
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mengerjakana soal – soal latihan yang diberikan oleh guru
menentukan besar angsuran dengan menggunakan rumus anuitas
Kelompok 3 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menentukan besar
angsuran dengan menggunakan rumus
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah menghitung sisa pinjaman dengan menggunakan
rumus
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Memberikan beberapa contoh menghitung sisa pinjaman dengan menggunakan
rumus yang telah ditentukan
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung sisa
pinjaman dengan menggunakan rumus
Peserta didik dan guru melakukan refleksi
Pertemuan kedelapan
Pendahuluan
Apersepsi: Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tentang menentukan sisa pinjaman dengan menggunakan
rumus
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mengerjakana soal – soal latihan yang diberikan oleh guru
menentukan sisa pinjaman dengan menggunakan rumus anuitas
Kelompok 4 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menentukan sisa
pinjaman dengan menggunakan rumus
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan sembilan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan pembulatan anuitas ke atas dan ke bawah dan aplikasinya
dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung pembulatan nilai anuitas yang
dibulatkan ke atas dan kebawah dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan
sehari – hari dalam beberapa soal – soal latihan
Kelompok 1 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Memberikan tugas secara perorangan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang pembulatan nilai anuitas
yang dibulatkan ke atas dan ke bawah
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kesepuluh
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tentang rencana pelunasan anuitas pada pinjaman
obligasi dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan satu kelompoknya
Setiap kelompok mendiskusikan menghitung rente rencana pelunasa anuitas pada
pinjaman obligasi dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa
soal – soal latihan
Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung rencana
pelunasa anuitas pada pinjaman obligasi
Peserta didik dan guru melakukan refleksi
Sumber : Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Dedi Heryadi (Erlangga),
Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Edy Suranto, S.Pd,(grafindo),
LKS Matematika kelas XI
Alat : spidol,white board,
Penilaian
Teknik : Tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal :
1. Putri meminjam uang dari bank sebesar Rp 5.000.000,00 yang akan dilunasi dengan
cara anuitas dengan bunga 2% per bulan. Anuitas tersebut diharapkan akan lunas
dalam 1 tahun. Hitunglah besar anuitasnya.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 5.000.000,00
i = 2% = 0,02
n = 12
Dit : A
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 5.000.000,00 x δ 12ℶ 2% ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 5.000.000,00 x 0.0945596
= Rp 472.798,00
Jadi anuitasnya adalah Rp 472.798,00
2. Pinjaman sebesar Rp 10.000.000,00 akan dilunasi dengan 6 anuitas bulanan dengan
suku bung 5% sebulan. Tentukanlah table rencana pelunasannya
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 10.000.000,00
i = 5% = 0,05
n = 6
Dit : tabel rencana pelunasan
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 10.000.000,00 x δ 6ℶ 5 % ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 10.000.000,00 x 0.1970175
= Rp 1.970.175,00
Jadi anuitasnya adalah Rp 1.970.175,00
Table rencana pelunasan :
Pinjaman awal
Periode ke -
Anuitas : Rp 1.970.175,00 Sisa pinjaman
Angsuran Bunga 5%
1 Rp 10.000.000,00 Rp 1.470.175,00 Rp 500.000,00 Rp
8.529.825,00
2 Rp 8.529.825,00 Rp 1.543.683,75 Rp 426.491,25 Rp
6.986.141,25
3 Rp 6.986.141,25 Rp 1.620.867,94 Rp 349.307,06 Rp
5.365.273,31
4 Rp 5.365.273,31 Rp 1.701.911,34 Rp 268.263,66 Rp
3.663.361,97
5 Rp 3.663.361,97 Rp 1.787.006,91 Rp 183.168,09 Rp
1.876.355,06
6 Rp 1.876.355,06 Rp 1.876.357,25 Rp 93.871,76 -Rp1,19
3. Suatu pinjaman sebesar Rp 20.000.000,00 dan akan dilunasi dengan 6 anuitas tahunan ats dasar
bunga majemuk 6% setahun. Tentukanlah besar angsuran ketiga?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 20.000.000,00
i = 6% = 0,06
n = 5
Dit : a3
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 20.000.000,00 x δ 6ℶ 5 % ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 20.000.000,00 x 0,2373964
= Rp 4.747.928,00
Jadi anuitasnya adalah Rp 4.747.928,00
Besar bunga = b1 = 6
100x Rp20.000 .000,00=Rp1.200 .000,00
A1 = A – b1 = Rp 4.747.928,00 – Rp 1.200.000,00 = Rp 3.547.928,00
an = a1 (1 + i)n – 1
a3 = a1 ( 1 + 6%)3 – 1
= a1 ( 1 + 6%)2 (Lihat daftar bunga I )
= Rp 3.547.928,00 x 1.1236 = Rp 3.986.451,90
Jadi, besar angsuran ke – 3 adalah Rp 3.986.451,90
4. Pa Arif membeli rumah dengan fasilitas KPR dari sebuah bank. Harga tunai rumah tersebut adalah
Rp 111.000.000,00. Rumah itu akan dibayar secara anuitas bulanan selama 5 tahun dengan suku
bunga 1,5% sebulan. Tentukan besar sisa pinjaman pak Arif setelah pembayaran anuitas kelima.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 110.000.000,00
i = 1,5%
n = 5 tahun = 60 bulan
p = 25
Dit : Sp
Jawab :
A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1
= Rp110.000.000,00 (0,015)(1 ,.15)⁶⁰
(1,015 )60−1
= Rp650.000.000,00¿¿
= Rp 4.031.312,63
1,44321776=Rp2.793 .277,02
Sp = Ai
¿-n – p)
S25 = Rp2.793277,02
0,015¿-60 + 25)
S25 = Rp2.793 .277,02
0,015¿-35
= Rp 186.218.468(0,406133918) = Rp 75.629.636,01
Jadi, sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke – 5 adalah Rp 75.629.636,01
5. Pinjaman sebesar Rp 3.000.000,00 akan dilunasi dengan 6 anuitas bulanan dengan suku bunga
2% sebulan. Tentukan: besar anuitas jika anuitas dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 1.000,00
terdekat
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 3.000.000,00
i = 3% = 0,03
n = 6
Dit : anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 1.000,00 terdekat
Jawab :
A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1
= Rp3.000 .000,00(0,03)(1,03)⁶
(1,03 )6−1
= Rp90.000,00 (1,194052297)
0,194052297
¿ Rp553.792,50
Anuitas matemtiasnya adalah Rp 553.792,50
Jadi, anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 1.000,00 adalah Rp 554.000,00
6. Pinjaman sebesar Rp 1.000.000,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas bulanan dengan suku bunga
4% sebulan. Tentukan besar anuitas jika dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 100,00 terdekat
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 1.000.000,00
i = 4% = 0,04
n = 10
Dit : anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 100,00 terdekat
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 1.000.000,00 x δ 10 ℶ 4 % ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 1.000.000,00 x 0,1232909
= Rp 123.290,90
Anuitas matematisnya adalah Rp 123.290,90
Jadi, anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 100,00 adalah Rp 123.200,00
Remedial :
1. Pak Ali meminjam uang dari koperasi sebesar Rp 35.000.000,00. Pak Ali melunasi
pinjaman dengan mengangsur selama 10 bulan. Suku bunga yang berlaku 2% per
bulan. Hitunglah besar anuitasnya.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 35.000.000,00
i = 2% = 0,02
n = 10
Dit : A
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 35.000.000,00 x δ 10 ℶ 2% ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 5.000.000,00 x 0,11132653
= Rp 3.896.428,47
Jadi anuitasnya adalah Rp 3.396.428,47
2. Seorang nasabah meminjam uang ke bank sebesar Rp 10.000.000,00. Nasabah
tersebut melunasi pinjamannya dengan mengangsur selama 6 bulan. Suku bunga yang
berlaku1,5% per bulan. Pembayaran pertama dilakukan setelah pinjaman pertama.
Tentukanlah table rencana pelunasannya
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 10.000.000,00
i = 1,5% = 0,15
n = 6
Dit : tabel rencana pelunasan
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 10.000.000,00 x δ 6ℶ 1,5 % ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 10.000.000,00 x 0,17552521
= Rp 1.755.252,14
Jadi anuitasnya adalah Rp 1.755.252,14
Table rencana pelunasan :
Pinjaman awal
Periode ke -
Anuitas : Rp 1.755.252,14 Sisa pinjaman
Angsuran Bunga 1,5%
1 Rp 10.000.000,00 Rp 1.605.252,14 Rp 150.000,00 Rp
8.394.747,86
2 Rp 8.329.747,86 Rp 1.629.330,93 Rp 125.921,21 Rp
6.765.416,92
3 Rp 6.765.416,92 Rp 1.653.770,88 Rp 101.481,25 Rp
5.111.646,05
4 Rp 5.111.646,04 Rp 1.678.577,44 Rp 76.674,69 Rp
3.433.068,60
5 Rp 3.433.068,59 Rp 1.703.756,11 Rp 51.596,02 Rp
1.729.068,60
6 Rp 1.729.312,48 Rp 1.729312,45 Rp 25.939,68 Rp0,02
3. Seseorang meminjam uang sebesar Rp 40.000.000,00 kepada bank untuk keperluan usahanya.
Dalam perjanjiannya, pihak bank menentukan suku bung 13% per tahun dan harus dilunasi dalam
5 kali anuitas. Tentukanlah besar angsuran ketiga?
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 40.000.000,00
i = 13% = 0,13
n = 5
Dit : a3
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 40.000.000,00 x δ 13 ℶ 5% ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 40.000.000,00 x 2,1870345493
= Rp 11.372.581,73
Jadi anuitasnya adalah Rp 11.372.581,73
Besar bunga = b1 = 13
100x Rp40.000 .000,00=Rp5.200 .000,00
a1 = A – b1 = Rp 11.372.581,73 – Rp 5.200.000,00 = Rp 6.172.581,73
an = a1 (1 + i)n – 1
a3 = a1 ( 1 + 6%)3 – 1
= a1 ( 1 + 6%)2 (Lihat daftar bunga I )
= Rp 6.172.581,73 x 1,2769 = Rp 7.881.759,61
Jadi, besar angsuran ke – 3 adalah Rp 7.881.759,61
4. Pa Arif membeli rumah dengan fasilitas KPR dari sebuah bank. Harga tunai rumah tersebut adalah
Rp 111.000.000,00. Rumah itu akan dibayar secara anuitas bulanan selama 5 tahun dengan suku
bunga 1,5% sebulan. Tentukan besar sisa pinjaman pak Arif setelah pembayaran anuitas kelima.
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 110.000.000,00
i = 1,5%
n = 5 tahun = 60 bulan
p = 25
Dit : Sp
Jawab :
A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1
= Rp110.000.000,00 (0,015)(1 ,.15)⁶⁰
(1,015 )60−1
= Rp650.000.000,00¿¿
= Rp 4.031.312,63
1,44321776=Rp2.793 .277,02
Sp = Ai
¿-n – p)
S25 = Rp2.793277,02
0,015¿-60 + 25)
S25 = Rp2.793 .277,02
0,015¿-35
= Rp 186.218.468(0,406133918) = Rp 75.629.636,01
Jadi, sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke – 5 adalah Rp 75.629.636,01
5. Pinjaman sebesar Rp 3.000.000,00 akan dilunasi dengan 6 anuitas bulanan dengan suku bunga
2% sebulan. Tentukan: besar anuitas jika anuitas dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 10.000,00
terdekat
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 3.000.000,00
i = 3% = 0,03
n = 6
Dit : anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 10.000,00 terdekat
Jawab :
A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1
= Rp3.000 .000,00(0,03)(1,03)⁶
(1,03 )6−1
= Rp90.000,00 (1,194052297)
0,194052297
¿ Rp553.792,50
Anuitas matemtiasnya adalah Rp 553.792,50
Jadi, anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 10.000,00 adalah Rp 560.000,00
6. Pinjaman sebesar Rp 1.000.000,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas bulanan dengan suku bunga
4% sebulan. Tentukan besar anuitas jika dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 500,00 terdekat
Penyelesaian :
Diketahui M = Rp 1.000.000,00
i = 4% = 0,04
n = 10
Dit : anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 500,00 terdekat
Jawab :
A = M x 1
an iℶ
= Rp 1.000.000,00 x δ 10 ℶ 4 % ( gunakan daftar bunga V)
= Rp 1.000.000,00 x 0,1232909
= Rp 123.290,90
Anuitas matematisnya adalah Rp 123.290,90
Jadi, anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 500,00 adalah Rp 123.000,00
No Skor Nilai
1 10 jumla hbenarjumla hmaksimum
x 100 %
2 - 6 18
Mengetahui, Jakarta, Agustus 2010
Kepala SMK KENCANA 2 Guru Mata Pelajaran
Drs. Nur Syahid, ES Hernayanti Sinaga, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK KENCANA 2
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XII / Ganjil
Pertemuan ke : 27 - 33
Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (7x pertemuan)
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep matematika keuangan
Kompetensi Dasar : Mengaplikasikan penyusutan dalam masalah nilai suatu
barang
Indikator :
Defenisi rente diidentifikasi
Macam-macam rente dan penggunaannya
Nilai akhir rente dihitung dan aplikasinya
Nilai tunai rente kekal dihitung dan aplikasinya
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai kegiatan pembelajaran siswa diharapkan :
Siswa dapat mengidentifikasi Defenisi rente
Siswa dapat menyebutkan Macam-macam rente dan penggunaannya
Siswa dapat menghitung Nilai akhir rente dan aplikasinya
Siswa dapat menghitung Nilai tunai rente kekal dan aplikasinya
B. Materi Ajar
Penyusutan,aktiva, nilai sisa dan umur manfaat
Penyusutan dalam berbagai periode
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengucap salam, Mengabsen siswa
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menyebutkan defenisi aktiva,harga perolehan, umur manfaat dan nilai sisa
dalam matematika keuangan
Kegiatan inti :
Bersama dengan siswa menemukan pengertian aktiva,harga perolehan, umur manfaat
dan nilai sisa
Bersama dengan teman sebangkunya menemukan pengertian aktiva,harga perolehan,
umur manfaat dan nilai sisa yang lain dari berbagai sumber
Memberikan waktu kepada siswa untuk menyampaikan pendapatnya masing -
masing
Siswa yang lain memberikan masukan, kritikan ataupun saran
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang aktiva,harga perolehan,
umur manfaat dan nilai sisa
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
mengerti arti dari penyusutan dan berbagai jenis penyusutan
Kegiatan inti :
Setiap siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya menemukan berbagai metode
penyusutan dari berbagai sumber
Beberapa siswa mengemukakan tugas yang diberikan dibacakan dibangkunya sendiri
Siswa yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang perhitungan berbagai
metode penyusutan
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung penyusutan dengan mengunkan metode garis lurus (straight
line method)
Kegiatan inti :
Siswa dibagi atas 5 kelompok
Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode garis
lurus
Setiap kelompok diberikan soal – soal menghitung nilai penyusutan dengan
menggunakan metode garis lurus yang telah ditemukan rumusnya
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Kelompok 1 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain bertnya, memberikan masukan, kritikan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung penyusutan
dengan menggunakan metode garis lurus
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung penyusutan dengan mengunkan metode persentase tetap dari
nilai baku (Double Declining Method)
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya
Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode
persentase tetap dari nilai baku
Setiap kelompok diberikan soal – soal menghitung nilai penyusutan dengan
menggunakan metode persentase tetap dengan nilai baku yang telah ditemukan
rumusnya
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Kelompok 2 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain bertnya, memberikan masukan, kritikan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung penyusutan
dengan menggunakan metode persentase tetap dari nilai baku
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan kelima
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung penyusutan dengan mengunkan metode jumlah bilangan
tahun ( Sum of The Years Digits Method)
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya
Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode jumlah
bilangan tahun
Setiap kelompok diberikan soal – soal menghitung nilai penyusutan dengan
menggunakan metode jumlah bilangan tahun yang telah ditemukan rumusnya
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Kelompok 3 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain bertnya, memberikan masukan, kritikan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung penyusutan
dengan menggunakan metode jumlah bilangan tahun
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan keenam
Pendahuluan :
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung penyusutan dengan mengunkan metode satuan jam kerja
(Service Hours Method
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya
Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode satuan
jam kerja
Setiap kelompok diberikan soal – soal menghitung nilai penyusutan dengan
menggunakan metode satuan jam kerja yang telah ditemukan rumusnya
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Kelompok 4 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain bertnya, memberikan masukan, kritikan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung penyusutan
dengan menggunakan metode satuan jam kerja
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Memberikan PR
Pertemuan ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menghitung penyusutan dengan mengunkan metode satuan hasil produksi
(Productive Output Method)
Kegiatan inti :
Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya
Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode satuan
hasil produksi
Setiap kelompok diberikan soal – soal menghitung nilai penyusutan dengan
menggunakan metode satuan hasil produksi yang telah ditemukan rumusnya
Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti
Kelompok 5 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya
Kelompok yang lain bertnya, memberikan masukan, kritikan atau pertanyaan
Penutup
Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung penyusutan
dengan menggunakan metode satuan hasil produksi
Peserta didik dan guru melakukan refleksi
Sumber : Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Dedi Heryadi (Erlangga),
Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Edy Suranto, S.Pd,(grafindo),
LKS Matematika kelas XI
Alat : spidol,white board,
Penilaian
Teknik : Tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : Uraian singkat
Soal :
1. Sebuah motor dibeli dengan harga Rp 14.000.000,00 diperkirakan umur manfaatnya 6 tahun
dengan nilai sisa Rp 2.000.000,00. Tentukan :
a. Beban penyusutan tiap tahun
b. Persentase penyusutan
c. Nilai buku akhir tahun ke – 3
d. Buatlah daftar penyusutan
Penyelesaian :
Dik : A = Rp14.000.000,00
D = Rp 2.000.000,00
n = 6
Dit : a. D
b.r
c.S3
d.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
a. D = A−Sn
= Rp14.000.000,00−Rp2.000.000,006
=Rp2.000 .000,00
Jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah Rp 2.000.000,00
b. r = DA
x100 %= Rp2.000 .000,00Rp14.000 .000,00
x100 %=14,29 %
jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 14,29%
c. Si = A – ID
S3 = A – 3D
= Rp 14.000.000,00 – (3xRp 2.000.000,00)
= Rp 14.000.000,00 – Rp 6.000.000,00 = Rp 8.000.000,00
Jadi, nilai buku pada akhir tahun ke – 3 adalah Rp 8.000.000,00
d. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Nilai
Perolehan
(Rp)
Persentase
penyusutan
(%)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai buku
Akhir tahun
(Rp)
1 14.000.000 14,29 2.000.000,00 2.000.000 12.000.000
2 14.000.000 14,29 2.000.000,00 4.000.000 10.000.000
3 14.000.000 14,29 2.000.000,00 6.000.000 8.000.000
4 14.000.000 14,29 2.000.000,00 8.000.000 6.000.000
5 14.000.000 14,29 2.000.000,00 10.000.000 4.000.000
6 14.000.000 14,29 2.000.000,00 12.000.000 2.000.000
2. Nilai perolehan suatu aktiva adalah Rp 4.000.000,00 dengan perkiraan umur manfaat 10
tahun dan nilai residu adalah Rp 500.000,00. Dengan menggunakan metode tetap dari nilai
buku tentukan :
a. Persentase penyusutan tiap bulan
b. Beban penyusutan tahun ke – 5
c. Nilai buku pada tahun ke – 6
d. Buatlah daftar penyusutan
Penyelesaian
Dik : A = Rp10.000.000,00
S = Rp 2.000.000,00
n = 6
Dit : a. r
b.D5
c.Si
d.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
a. r = ¿jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 18,78%
b. Dn = ra(1 – r)n – 1
D5 = Ra (1 – r)5 – 1
= Ra (1 – r)4
= (0,18775) x Rp 4.000.000,00 x (1 – 0,18775)4
= (0,187750 x Rp 4.000.000,00 x 0,435270145) = Rp 326.887,88
Jadi, besar penyusutan akhit tahun ke - 5 Rp 326.887,88
c. Si = A (1 - r)i
S6 = A ( 1 – r)6
= Rp 4.000.000,00 (1 – 0,18775)6
= Rp 4.000.000,00 x 0,287169505 = Rp 1.148.678,02
Jadi, nilai buku akhir tahun ke – 6 adalah Rp 1.148.678,02
d. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Nilai buku
Awal tahun
(Rp)
Persentase
penyusutan
(%)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai buku
Akhir tahun
(Rp)
1 4.000.000,00 18,78 751.200,00 751.200,00 3.248.800,00
2 3.248.800,00 18,78 610.124,64 1.351.324,64 2.638,675,36
3 2.638.675,00 18,78 495.543,23 1.856.867,87 2.143.132,13
4 2.683.675,36 18,78 402.480,21 2.259.348,09 1.740.651,91
5 1.740.651,91 18,78 326.894,43 2.568.242,52 1.413.757,48
6 1.413.757,48 18,78 265.503,66 2.851.746,17 1.148.253,83
7 1.148.253,83 18,78 215.642,07 3.067.388,24 932.611,76
8 932.611,76 18,78 175.144,49 3.242.532,73 757.467,27
9 757.467,27 18,78 142.252,35 3.384.785,08 615.214,92
10 615.214,92 18,78 115.537,36 3.500.322,44 499.677,56
3. Sebuah mesin diperoleh seharga Rp 10.000.000,00 dengan umur manfaat 6 tahun. Nilai sisa
mesin tersbut diperkirakan adalah Rp 2.000.000,00. Dengan metode jumlah bilangan tahun
buatlah daftar penyusutannya.
Penyelesaian :
Tahun
Ke -
Tingkat
penysusutan
A – S
(Rp)
Beban
penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai sisa
Akhir tahun
(Rp)
1 621
8.000.000 2.285.714,29 2.285.714,29 7.714.285,71
2 521
8.000.000 1.904.761,90 4.190.476,19 5.809.523,81
3 421
8.000.000 1.523.809,52 5.714.285,71 4.285.714,29
4 321
8.000.000 1.142.857,14 6.857.142,86 3.142.857,14
5 221
8.000.000 761.904,76 7.619.047,62 2.380.952,38
6 121
8.000.000 380.952,38 8.000.000 2.000.000
Jumlah 8.000.000 - -
4. Sebuaah mesin fotokopi diperoleh dengan harga Rp 8.000.000,00 dengan umur manfaat 5
tahun. Setelah itu harganya diperkirakan Rp 1.000.000,00. Selama 5 tahun tersebut mesin itu
dioperasikan sebagai berikut : tahun I dioperasikan selama 2.300 jam, tahun II 2.500 jam,
tahun III 2.000 jam, tahun IV 1.000 jam, tahun V 2.200 jam.
Tentukan : tingkat penyusutan tiap jam kerja mesin tersebut dan buatlah daftar
penyusutannya
Penyelesaian :
Dik : A = Rp8.000.000,00
n = 5
j1 = 2.300
j2 = 2.500
j3 = 2.000
j4 = 1.000
Dit : a. r
b.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
a. R = A−SJ
= 8.000 .000−1.000.0002.300+2.500+2.000+1.000
=7.000 .00010.000
=700
Jadi tingkat penyusutan tiap jam kerja fotokopi tersebut adalah Rp 700,00
b. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Nilai buku
Awal tahun
(Rp)
Jam
Kerja
Tingkat
Penyusutan
(Rp)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai sisa
Akhir tahun
(Rp)
1 8.000.000,00 2.300 700 1.610.000 1.610.000 6.390.000
2 6.390.000,00 2.500 700 1.750.000 3.360000 4.640.000
3 4.640.000,00 2.000 700 1.400.000 4.760.000 3.240.000
4 3.240.000,00 1.000 700 700.000 5.460.000 2.540.000
5 2.540.000,00 2.200 700 1.540.000 7.000.000 1.000.000
Jumlah 10.000 - 7.000.000 - -
5. Sebuah mesin diperoleh dengan harga Rp 7.000.000,00 dengan perkiraan nilai sisa Rp
1.000.000,00 dan selama 4 tahun dapat menghasilkan 5.000 unit produksi dengan perincian
sebagai berikut : tahun I menghasilkan 5.000 unit produksi, tahun II menghasilkan 2.000 unit,
tahun III menghasilkan 1.000 dan tahun Iv menghasilkan 500 unit. Tentukan tingkat
penyusutan satuan hasil produksi dan daftar penyusutan.
Penyelesaian :
Dik : A = Rp 7.000.000,00
n = 4
q1 = 1.500
q2 = 2.000
q3 = 1.000
q4 = 500
S = Rp 1.000.000,00
Dit : a. r
b.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
a. R = A−SQ
=7.000 .000−1.000 .0005.000
=1.200
Jadi tingkat penyusutan untuk setiap satu unit hasil produksi adalah Rp 1.200,00
b. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Nilai buku
Awal tahun
(Rp)
Satuan
Hasil
Produksi
Tingkat
Penyusutan
(Rp)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai sisa
Akhir tahun
(Rp)
1 7.000.000,00 1.500 1.200 1.800.000 1.800.000 5.200.000
2 5.200.000,00 2.000 1.200 2.400.000 4.200.000 2.800.000
3 2.800.000,00 1.000 1.200 1.200.000 5.400.000 1.600.000
4 1.600.000,00 500 1.200 6.000.000 5.460.000 1.000.000
Jumlah 5.000 - 6.000.000 - -
Remedial :
1. Sebuah motor dibeli dengan harga Rp 10.000.000,00 diperkirakan umur manfaatnya 8 tahun
dengan nilai sisa/residu Rp 2.000.000,00. Tentukan :
a. Beban penyusutan tiap tahun
b. Persentase penyusutan
c. Nilai buku akhir tahun ke – 5
d. Buatlah daftar penyusutan
Penyelesaian :
Dik : A = Rp10.000.000,00
D = Rp 2.000.000,00
n = 8
Dit : a. D
b.r
c.S3
d.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
a. D = A−Sn
= Rp10.000.000,00−Rp2.000.000,008
=Rp1.000 .000,00
Jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah Rp 1.000.000,00
b. r = DA
x100 %= Rp1.000 .000,00Rp10.000 .000,00
x100 %=10 %
jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 10%
c. Si = A – ID
S3 = A – 5D
= Rp 10.000.000,00 – (5xRp 1.000.000,00)
= Rp 10.000.000,00 – Rp 1.000.000,00 = Rp 5.000.000,00
Jadi, nilai buku pada akhir tahun ke – 3 adalah Rp 5.000.000,00
d. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Nilai
Perolehan
(Rp)
Persentase
penyusutan
(%)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai buku
Akhir tahun
(Rp)
1 10.000.000 10 1.000.000 1.000.000 9.000.000
2 10.000.000 10 1.000.000 2.000.000 8.000.000
3 10.000.000 10 1.000.000 3.000.000 7.000.000
4 10.000.000 10 1.000.000 4.000.000 6.000.000
5 10.000.000 10 1.000.000 5.000.000 5.000.000
6 10.000.000 10 1.000.000 6.000.000 4.000.000
7 10.000.000 10 1.000.000 7.000.000 3.000.000
8 10.000.000 10 1.000.000 8.000.000 2.000.000
2. Nilai perolehan suatu aktiva adalah Rp 1.000.000,00 . setiap tahun menyusut terhadap nilai
bukunya. Setelah 6 tahun diperkirakan nilai sisanya Rp 117.649,00. Tentukan :
a. Persentase penyusutan tiap bulan
b. Beban penyusutan tahun ke – 4
c. Nilai buku pada tahun ke – 4
d. Buatlah daftar penyusutan
Penyelesaian
Dik : A = Rp1.000.000,00
S = Rp 117.649,00
n = 6
Dit : a. r
b.D4
c.Si
d.Daftar penyusutan
jawab :
a. r = ¿jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 30%
b. Dn = ra(1 – r)n – 1
D4 = rA(1 – r)4 – 1
= rA (1 – r)3
= (0,3) x Rp 1.000.000,00 x (1 – 0,3)3
= 300.000 (0,7)3= 300.000 (0,343) = Rp 102.900,00
Jadi, besar penyusutan akhit tahun ke - 4 Rp 102.900,00
c. Si = A (1 - r)i
S4= A ( 1 – r)4
= Rp1.000.000,00 (1 – 0,3)4
= Rp 1.000.000,00 x (0,7)4 = 1.000.000 x 0,2401 = Rp 240.100,00
Jadi, nilai buku akhir tahun ke – 4 adalah Rp 240.100,00
d. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Nilai buku
Awal tahun
(Rp)
Persentase
penyusutan
(%)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai buku
Akhir tahun
(Rp)
1 1.000.000,00 0,3 300.000,00 300.000,00 700.000,00
2 700.000,00 0,3 210.000,00 510.000,00 490.000,00
3 490.000,00 0,3 147.000,00 657.000,00 343.000,00
4 343.000,00 0,3 102.900,00 759.900,00 243.100,00
5 240.000,00 0,3 72.030,00 831.930,00 168.070,00
6 168.070,00 18,78 50.421,00 882.351,00 117.649,00
3. Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp 8.000.000,00 dengan mempunyai taksiran umur
produktif 4 tahun dengan nilai residu Rp 1.000.000,00. Dengan metode jumlah bilangan tahun
buatlah daftar penyusutannya.
Penyelesaian :
Tahun
Ke -
Tingkat
penysusutan
A – S
(Rp)
Beban
penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai sisa
Akhir tahun
(Rp)
1 410
7.000.000 2.800.000 2.800.000 5.200.000
2 310
7.000.000 2.100.000 4.900.000 3.100.000
3 210
7.000.000 1.400.000 6.300.000 1.700.000
4 110
7.000.000 700.000 7.000.000 1.000.000
Jumlah 7.000.000 - -
4. Nilai suatu aktiva Rp 2.800.000 mempunyai nilai residu Rp 300.000,00 dan umur manfaat
5.000 jam dengan rincian sebagai berikut : tahun I adalah 2.000 jam, tahun II adalah 1.500
jam, tahun III adalah 1.000 jam, tahun IV adalah 500 jam.
Tentukan : tingkat penyusutan tiap jam kerja dan buatlah daftar penyusutannya
Penyelesaian :
Dik : A = Rp 2.800.000,00
S = Rp 300.00,00
n = 5.000
j1 = 2.000
j2 = 1.500
j3 = 1.000
j4 = 500
Dit : a. r
b.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
a. r = A−SJ
= 2.800 .000−300.0002.000+1.500+1.000+500
=2.500 .0005 000
=500
Jadi tingkat penyusutan tiap jam kerja fotokopi tersebut adalah Rp 500,00
b. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Jam
Kerja
Tingkat
Penyusutan
(Rp)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai sisa
Akhir tahun
(Rp)
1 2.000 500 1.000.000 1.000.000 1.800.000
2 1.500 500 750.000 1.750.000 1.050.000
3 1.000 500 500.000 2.250.000 550.000
4 500 500 250.000 2.500.000 300.000
5000 - - -
5. Harga beli sebuah aktiv adalah Rp 2.500.000,00. Setelah digunakan selama 4 tahun
mempunyai nilai residu Rp 400.000,00 dengan hasil produksi 7.000 satuan hasil produksi
dengan rincian sebagai berikut : tahun I adalah 2.500 SHP, tahun II adaalah 2.000 SHP,
tahun III 1.500 SHP, tahun IV 1.000 SHP. Tentukan tingkat penyusutan satuan hasil produksi
dan daftar penyusutan.
Penyelesaian :
Dik : A = Rp 2.500.000,00
n = 7000
q1 = 2.500
q2 = 2.000
q3 = 1.500
q4 = 1.000
S = Rp 400.000,00
Dit : a. r
b.Daftar penyusutan
Penyelesaian :
c. r = A−SQ
=2.500 .000−400.0007.000
=300
Jadi tingkat penyusutan untuk setiap satu unit hasil produksi adalah Rp 300,00
d. Daftar penyusutan
Tahun
ke -
Satuan
Hasil
Produksi
Tingkat
Penyusutan
(Rp)
Beban
Penyusutan
(Rp)
Akumulasi
Penyusutan
(Rp)
Nilai sisa
Akhir tahun
(Rp)
1 2.500 300 750.000 750.000 1.750.000
2 2.000 300 600.000 1.350.000 1.150.000
3 1.500 300 450.000 1.800.000 700.000
4 1.000 300 300.000 2.100.000 400.000
No Skor Nilai
1 - 5 20 jumla hbenarjumla hmaksimum
x 100 %
Mengetahui, Jakarta, Agustus 2010
Kepala SMK KENCANA 2 Guru Mata Pelajaran
Drs. Nur Syahid, ES Hernayanti Sinaga, S.Pd
top related