skripsi lengkap aziz.pdf
Post on 10-Aug-2015
710 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARANAPTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP
HASIL BELAJAR SISWA MATERI POKOKALJABAR KELAS VIII MTs AL-HAMIDY
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Menyelesaikan
Program Sarjana (S1) Pendidikan Matematika
Oleh
Fathul Aziz SupriadiNIM. 08.221.083
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM2012
iii
Motto Dan Persembahan
MOTTO
“selalu melangkah sesuai petunjuk, pantang menyerah walau terjatuh, menjadikan kegagalan sebagai pelajaran paling berharga
serta selalu tersenyum dikala susah”
Skripsi ini kupersembahkanuntuk :
Spesial for Allah SWT yang selalu memberikupertolongan dan perlindungan.Ayahanda (Mahsun, Amd. Kep) ser ta Bunda (Seni) tercinta yang dengan tulus membesarkanku. Terima kasihatas doa, dukungan, dan kasih sayang yang tak terhingga.Adik-adikku tercinta (Ilmiatul Hafazah, Winda Lia Afsari dan Hanan Satrio Cahyadi) yang selalu memberimotivasi dan dukungan.Keluarga Besarku (Kakek, Paman, Bibi, Tante dan Om)yang ikut mendoakan.Sahabat2ku dan Orang2 yang telah ikhlas membantuku(Fehri Patria Ardiansyah, Firman Hidayat, Gugut Sutrisno, Dedi Iskandar, Safi’udin dan Satria U).Teman2 08.B-Matematika dan seangkatan thanks forsegala kenangan n’ kebersamaannya selama ini.Orang terkasih (Bq Fatimatuzzohroh) yang selalu setia memberikan kekuatan serta semangat. Almamater biru mudaku dan Kampus (IKIP Mataram)tercinta
Semoga Allah SWT selalu membalas segala kebaikan kalian,,,,!!!!
iv
SKRIPSI
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARANAPTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI)
TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA MATERI POKOK ALJABAR
KELAS VIII MTs AL-HAMIDYTAHUN PELAJARAN
2012/2013
Oleh :Fathul Aziz Supriadi
08.221.083
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAM2012
v
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAMFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
Alamat: Jln Pemuda 59A Mataram Tlpn/Fax. (0370) 636629 Mataram 83125
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi ini disusun oleh : FATHUL AZIZ SUPRIADI
NIM : 08 221 083
Judul Penelitian : Pengaruh Penerapan Model PembelajaranAptitude Treatment Intrection (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok AljabarKelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
Telah diperiksa dan disetujui untuk diuji.
Mataram,........September 2012
Dosen Pembimbing Skripsi I,
Drs Nengah Surka, M.siNIP.
Dosen Pembimbing Skripsi II
Martini, S.PdNIK. 200803121
Ketua Jurusan
Drs. I Ketut Sukarma. M.Pd NIP. 196512311991 1 018
SeptemberMatematika
vi
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAMFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
Alamat: Jln Pemuda 59A Mataram Tlpn/Fax. (0370) 636629 Mataram 83125
HALAMAN PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN SKRIPSI
Skripsi dengan judul: Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar
MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013 disetujui oleh dewan penguji skripsi
sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan, pada
jurusan Pendidikan Matematika.
Mataram, September 2012Dosen Penguji
Nama Tanda Tangan
Drs. Nengah Surka, M.PdNIP. (Ketua)
(.......................................)
Martini, S.PdNIK. 200803121
(Anggota)(.......................................)
Sabrun, M.Pd.SiNIK. 2010091032 (Anggota) (.......................................)
Mataram, September 2012
MengetahuiDekan
Drs. Sumarjan, M.SiNIK. 335090906
MenyetujuiKetua Jurusan
Drs. I Ketut Sukarma, M.PdNIP. 196512311991 1 018
vii
KATA PENGANTAR
Assalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Allah SWT. dengan segala
rahmat dan karunia-Nya, proposal skripsi dengan judul “Pengaruh
Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs Al-
Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013” dapat diselesaikan dengan baik.
Sholawat serta salam dihaturkan bagi junjungan umat Nabi besar
Muhammad SAW. yang menjadi tauladan yang paling baik bagi
kehidupan umat muslim di dunia.
Menyadari bahwa suatu karya di bidang apapun tidak terlepas dari
kekurangan, disebabkan karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan
yang dimiliki peneliti. Oleh karena itu, kritik dan saran yang sifatnya
membangun sangat diharapkan.
Akhirnya, dengan selesainya proposal skripsi ini tidak terlepas dari
peran dan sumbangsih yang telah diberikan berbagai pihak, baik langsung
maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini peneliti sampaikan ucapkan
terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada:
1. DR. H. L. Said Ruhpina, SH, MS selaku Rektor Institut Keguruan dan
Ilmu Pendidikan (IKIP) Mataram yang telah memberikan kesempatan
kepada peneliti untuk membuat skripsi ini.
viii
2. Drs. Sumarjan, M.Si selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam (FPMIPA) IKIP Mataram yang telah memberikan ijin
kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian.
3. Drs. I Ketut Sukarma, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika.
4. Drs Nengah Surka, M.Si selaku Pembimbing I yang dengan sabar telah
memberikan bimbingan dan pengarahan sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan.
5. Martini, S.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak meluangkan waktu
dan fikirannya dalam membantu penulisan skripsi ini.
6. Wildan, S.Pdi selaku Kepala MTs Al-Hamidy yang telah memberikan ijin
tempat penelitian kepada peneliti.
7. Ahmad Syaikhu, S.Ag selaku guru pengampu bidang studi Matematika
kelas VIII MTs Al-Hamidy yang telah membimbing penelitian peneliti.
8. Keluarga besar yang selalu memberi doa dan dukungan.
9. Teman-teman seperjuangan yang selalu memberi motivasi dan semangat
10. Semua pihak yang tidak mungkin disebut satu persatu yang telah
membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi pembaca maupun diri kami
pribadi dan dapat menjadi sumbangan bagi perkembangan ilmu pendidikan.
Semoga ilmu yang di dapat dari skripsi ini dapat bermanfaat dalam kehidupan
dunia dan akherat.
Wassalamu ‘alaikum Wr. Wb.
Mataram, September 2012
Peneliti
ix
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATARAMFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
Alamat: Jln Pemuda 59A Mataram Tlpn/Fax. (0370) 636629 Mataram 83125
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya Fathul Aziz Supriadi (08.221.083)
menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya
sendiri dan dipergunakan untuk menyelesaikan program Sarjana Pendidikan
(S.Pd) di IKIP Mataram dan belum pernah dipergunakan untuk program lain di
lembaga mana pun juga. Hasil karya orang lain yang saya kutip di dalamnya telah
didokumentasikan sebagaimana mestinya pada bagian daftar pustaka.
Mataram, September 2012
Fathul Aziz Supriadi 08.221.083
x
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN APTITUDE TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP HASIL BELAJAR
SISWA MATERI POKOK ALJABAR KELAS VIII MTs AL-HAMIDYTAHUN PELAJARAN 2012/2013
FATHUL AZIZ SUPRIADI08 221 083
ABSTRAK: Hasil observasi awal pada tanggal 23 Juni 2012 yang dilaksanakan di MTs Al-Hamidy menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika di kelas VIII, penggunakan metode ekspositori masih mendominasi pembelajaran, dimana siswa hanya duduk, mendengar, mencatat, dan menghafal rumus tanpa melakukan kegiatan pembelajaran yang aktif. Akibatnya siswa kurang terdorong untuk mengetahui, menemukan, dan memecahkan masalahnya sendiri sehingga suasana belajar menjadi tidak menyenangkan. Faktor-faktor inilah yang menyebabkan rendahnya hasil belajar Matematika siswa. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, dicoba penggunaan dan mengimplementasi model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI)pada materi pokok aljabar terhadap hasil belajar Matematika tahun pelajaran 2012/2013. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan bentuk Random, observasi, Pos-tes desain yang dilaksanakan pada bulan Agustus 2012.Pengambilan sampel dengan cara cluster sampling. Setelah diketahui kelas VIIIyang terdiri dari VIIIA danVIIIB bersifat homogen dari data observasi awal dan data observasi maka sampel yang diambil adalah kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction(ATI) dan kelas VIIIB sebagai kelas kontrol menggunakan bukan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Hasil posttest yang telah diberikan menunjukkan bahwa terdapat peningkatan hasil belajar Matematika siswa, dan perbedaan hasil belajar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terlihat dari nilai rata-ratanya yaitu kelas eksperimen adalah 66,6 dengan ketuntasan klasikal adalah 70 % sedangkan kelas kontrol adalah 50,313 dengan ketuntasan klasikal adalah 43,75%. Sehingga disimpulkan bahwa model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar Matematika yang ditunjukkan dari hasil uji-t dengan t_hitung = 2,165> t_tabel = 2,032 berarti Ha diterima yang artinya terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran aptitude treatment interaction(ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar kelas VIII MTs Al-Hamidy tahun pelajaran 2012/2013.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Aptitude Treatment Iinteraction (ATI), Aljabar, Hasil Belajar.
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL.............................................................................. i
HALAMAN JUDUL ................................................................................. ii
HALAMAN LOGO INSTITUT .............................................................. iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................... iv
HALAMAN PERSETUJUAN................................................................. ... v
HALAMAN PENGESAHAN................................................... .................. vi
KATA PENGANTAR .............................................................................. vii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN.............................................. ix
ABSTRAK................................................................................................. x
ABSTRACT .............................................................................................. xi
DAFTAR ISI ............................................................................................. xii
DAFTAR TABEL ..................................................................................... xv
DAFTAR GAMBAR................................................................................. xvi
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................. xvii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang masalah ............................................................ 1B. Rumusan masalah .................................................................... 6C. Tujuan Penelitian...................................................................... 7D. Manfaat Penelitian.................................................................... 7
1. Secara Teoritis ...................................................................... 72. Secara Praktis ....................................................................... 7
E. Lingkup Penelitian.................................................................... 8F. Definisi Operasional Judul........................................................ 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori ........................................................................... 111. Pengertian Matematika...... ................................................... 112. Pengertian Prestasi Belajar ................................................... 14
xiii
3. Manfaat Hasil Belajar .......................................................... 184. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI) ................................................................................... 19a. Model Pembelajaran........................................................ 19b. Pengertian Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI) ............................................................................... 20c. Langkah-Langkah Pembelajaran (ATI)............................ 21d. Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan ............ 22e. Perlakuan (Treatment) Terhadap Perbedaan Tingkat
Kemampuan Siswa .......................................................... 24f. Faktorisasi Bentuk Aljabar .............................................. 31
B. Hasil Penelitian yang Relevan..................................................... 37C. Kerangka Berpikir ..................................................................... 38D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 39
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ........................................................................... 40B. Metode Penelitian ....................................................................... 42C. Rancangan Penelitian.................................................................. 42D. Populasi dan Sampel ................................................................... 44
1. Populasi ............................................................................... 442. Sampel................................................................................. 45
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 48F. Instrumen Penelitian ................................................................... 50G. Uji Coba Instrument.................................................................... 50
1. Uji Validitas......................................................................... 512. Uji Reliabilitas ..................................................................... 52
H. Teknik Analisis Data................................................................... 541. Uji Normalitas Data ............................................................. 542. Uji Homogenitas Data (Uji-F) .............................................. 563. Uji Hipotesis Data (Uji-t) ..................................................... 57
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data .............................................................................. 61
B. Analisis Data ................................................................................ 62
C. Pembahasan .................................................................................. 65
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan....................................................................................... 71
B. Saran ............................................................................................ 71
xiv
DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 73
LAMPIRAN-LAMPIRAN........................................................................ 75
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1: Data Nilai Rata-Rata Quis 1 Semester Ganjil Matematika
Siswa Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran
2012/2013. ............................................................................... 4
Tabel 3.1: Populasi siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy ............................... 45
Tabel 3.2: Data Hasil Uji Validitas Instrumen (Postes).............................. 52
Tabel 3.3: Data Hasil Uji Reliabilitas Instrumen (Postes) .......................... 53
Tabel 4.1: Hasil Postes Siswa................................................................... 62
Tabel 4.2: Uji Normalitas Data Postes....................................................... 62
Tabel 4.3: Uji Homogenitas Data Postes ................................................... 63
Tabel 4.4: Uji-t untuk Data Postes............................................................. 64
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1: Kerangka Berpikir .................................................................. 39
Gambar 3.1: Daerah Kritis Hipotesis ............................................................ 60
Gambar 2.3: Daerah Krisis Analisis Uji-t...................................................... 64
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.1 Analisis Data Hasil Observasi (Data Awal) ............................ 76
Lampiran 2.1 Silabus ................................................................................... 80
Lampiran 3.1 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 1 ...................................... 85
Lampiran 3.2 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ...................................... 89
Lampiran 4.1 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 1............................................. 92
Lampiran 4.2 RPP Kelas Kontrol Pertemuan 2............................................. 95
Lampiran 5.1 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Ekperimen Pertemuan I..... 98
Lampiran 5.2 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Ekperimen Pertemuan 2 .... 102
Lampiran 6.1 Kisi-Kisi Soal Postes.............................................................. 106
Lampiran 7.1 Daftar Hadir Siswa Kelas Eksperimen.................................... 112
Lampiran 8.1 Daftar Hadir Siswa Kelas Kontrol .......................................... 113
Lampiran 9.1 Daftar Nama Siswa ................................................................ 114
Lampiran 10.1 Foto Dokumentasi Kegiatan Pembelajaran ............................ 116
Lampiran 11.1 Jadwal Penelitian................................................................... 126
Lampiran 12.1 Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Postes .............. 127
Lampiran 12.2 Data Hasil Postes ................................................................. 129
Lampiran 13.1 Data Hasil Postes Kelas Eksperimen .................................... 130
Lampiran 14.1 Data Hasil Postes Kelas Kontrol........................................... 131
Lampiran 15.1 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Data Hasil Postes ............ 132
Lampiran 16.1 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Data Hasil Postes.......... 134
Lampiran 17.1Hasil Perhitungan Uji-t Data Hasil Postes .............................. 136
xviii
Lampiran 18.1 Tabel F.................................................................................. 137
Lampiran 19.1 Tabel Chi-Khuadrat .............................................................. 140
Lampiran 20.1 Tabel r Product Moment ....................................................... 143
Lampiran 21.1 Tabel student’s t.................................................................... 144
Lampiran 22.1 Data Awal Siswa................................................................... 147
Lampiran 23.1 Surat pengajuan Judul ........................................................... 149
Lampiran 23.4 Surat Penunjukan Dosen Pembimbing................................... 152
Lampiran 23.5 Kartu Konsultasi ................................................................... 153
Lampiran 23.6 Surat Permohonan Seminar Proposal..................................... 154
Lampiran 23.7 Berita Acara Seminar ............................................................ 155
Lampiran 23.8 Daftar Hadir Peserta Seminar ................................................ 156
Lampiran 23.9 Kartu Seminar ....................................................................... 157
Lampiran 24.1 Surat Ijin Mengadakan Penelitian (IKIP) ............................... 158
Lampiran 24.2 Surat Izin Penelitian (Kementrian Agama) ............................ 159
Lampiran 24.3 Surat Balasan Izin Penelitian................................................. 160
Lampiran 25.1 Blangko Ujian Skripsi ........................................................... 161
Lampiran 25.2 Surat Penunjukan Dosen Penguji Skripsi............................... 162
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah kegiatan belajar
merupakan kegiatan yang paling pokok, ini berarti bahwa berhasil tidaknya
pencapaian tujuan pendidikan tergantung kepada bagaimana proses belajar
yang dialami oleh siswa sebagai peserta didik. Ada yang berpendapat bahwa
belajar merupakan suatu kegiatan menghafal sejumlah fakta-fakta, sejalan
dengan pendapat ini maka seseorang yang telah belajar akan ditandai dengan
banyaknya fakta-fakta yang dapat dihafalkan. Pendapat lain mengatakan
bahwa belajar adalah sama saja dengan latihan sehingga hasil-hasil belajar
akan tampak dalam keterampilan-keterampilan tertentu sebagai hasil belajar.
Oleh karena itu, untuk banyak memperoleh kemajuan seseorang harus selalu
dilatih dalam berbagai aspek tingkah laku sehingga diperoleh suatu pola
tingkah laku yang otomatis.
Para ahli psikologi termasuk ahli psikologi pendidikan mengemukakan
bahwa belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah
laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi
kebutuhan hidupnya, (Daryanto, 2010: 2). Perubahan yang terjadi pada
seseorang banyak sekali baik sifat maupun jenisnya karena itu sudah tentu
tidak setiap perubahan dalam diri seseorang merupakan perubahan dalam arti
belajar. Seseorang yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau
2
sekurang-kurangnya ia merasakan telah terjadi adanya suatu perubahan dalam
dirinya.
Perubahan yang terjadi dalam diri seseorang berlangsung secara
berkesinambungan tidak statis, satu perubahan yang terjadi akan
menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi kehidupan
ataupun proses belajar berikutnya. Semakin banyak usaha belajar itu
dilakukan, makin banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh sehingga
perubahan tersebut bersifat aktif artinya bahwa perubahan itu tidak terjadi
dengan sendirinya melainkan karena usaha orang yang bersangkutan,
perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat permanen atau menetap
serta mempunyai tujuan yang akan dicapai. Seseorang yang telah melalui
suatu proses belajar sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah
laku secara menyeluruh dalam sikap keterampilan, pengetahuan dan
sebagainya, (Daryanto, 2010: 2-4).
Dalam belajar terdapat beberapa teori antara lain: Menurut (Koffka
dan Kohler dalam Teori Gestalt dalam Daryanto, 2010: 8) mengemukakan
bahwa hukum yang berlaku pada pengamatan adalah sama dengan hukum
dalam belajar yaitu belajar yang penting adalah adanya penyesuaian pertama
yaitu memperoleh respon yang tepat untuk memecahkan problem yang
dihadapi. Menurut (J.Brunner, dalam Daryanto, 2010: 10) belajar tidak untuk
mengubah tingkah laku tetapi untuk mengubah kurikulum sekolah menjadi
sedemikian rupa sehingga siswa dapat belajar lebih banyak dan mudah
mempelajari sesuatu yang dipelajari menjadi suatu keterampilan dan
3
pengetahuan baru. Dan menurut (Piaget, dalam Daryanto, 2010: 11) mengenai
perkembangan proses belajar pada anak-anak antara lain: (1) Anak
mempunyai struktur mental yang berbeda dengan orang dewasa, (2)
Perkembangan mental anak melalui tahab-tahab tertentu menurut suatu urutan
yang sama bagi semua anak, (3) jangka waktu untuk berlatih dari tahab ke
tahab yang lain tidaklah selalu sama pada setiap tahab. Dan (4) Perkembangan
mental anak dipengaruhi oleh 4 faktor yaitu: kemasakan, pengalaman,
interaksi sosial, dan equilibration. Serta menurut R. Gagne memberikan dua
definisi yaitu (1) Belajar ialah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam
pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku, (2) Belajar adalah
penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari instruksi.
Upaya peningkatan kualitas terus menerus dilakukan baik kualitas atau
kemampuan yang dimiliki seorang guru maupun kualitas peserta didik. Guru
merupakan komponen instrumentasi yang dengan kompetensi yang
dimilikinya mampu memanipulasi situasi belajar menjadi situasi yang
menyenangkan, dengan orientasi menghilangkan kejenuhan, kebosanan dan
mengatasi kesulitan belajar siswa. Khususnya pada mata pelajaran
Matematika sehingga dalam hal ini guru memiliki peranan yang sangat
signifikan dalam mempengaruhi dan menentukan hasil belajar.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di kelas VIII MTs Al-
Hamidy bahwa hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika sangat
rendah. Dapat dilihat dari hasil belajar siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy
dengan nilai rata-rata 5.015 dan ketuntasan rata-rata 22.5 %, berarti kurang
4
dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 6,00 dan ketuntasan klasikal
(KK) yaitu ≥ 70% dengan kata lain masih banyak siswa yang belum tuntas.
Sehingga pelajaran matematika dapat dikatakan sulit bagi siswa kelas VIII
MTs Al-Hamidy.
Lebih jelasnya dapat dibuktikan dengan data nilai Quis 1 pelajaran
Matematika, dari data hasil belajar Matematika kelas VIII MTs Al-Hamidy
dapat diketahui bahwa persentase ketuntasan siswa seperti terlihat pada tabel
di bawah ini:
Tabel 1.1 Data Nilai Rata-Rata Quis 1 Semester Ganjil Matematika Siswa Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
NO
KelasRata-rata
Tidak Tuntas
Tuntas%
Tidak Tuntas
% Ketuntasan
KKM KK
1 VIII A 5,03 16 4 80% 20%6,00 ≥
70%2 VIII B 5.00 12 4 75% 25%
Sumber : Data Observasi Siswa Tahun 2012/2013
Data di atas menunjukkan bahwa hasil belajar siswa memiliki persentase
ketuntasan yang rendah, artinya menunjukan bahwa hasil belajar jauh dari
ketuntasan.
Secara umum rendahnya hasil belajar disebabkan karena proses
pembelajaran masih menggunakan pembelajaran konvensional dimana dalam
pembelajaran konvensional: (1) Siswa ditempatkan sebagai objek belajar yang
berperan sebagai penerima informasi secara pasif. (2) Siswa lebih banyak
belajar secara individual dengan menerima, mencatat, dan menghafal materi
pelajaran. (3) Pembelajaran bersifat teoritis dan abstrak. (4) Kemampuan
5
diperoleh melalui latihan-latihan. (5) Tujuan akhir adalah nilai atau angka. (6)
Tindakan atau perilaku individu didasarkan oleh faktor dari luar dirinya,
misalkan individu tidak melakukan sesuatu disebabkan takut hukuman atau
sekedar untuk memperoleh angka atau nilai dari guru. (7) Pengetahuan yang
dimiliki bersifat absolut dan final, oleh karena itu pengetahuan dikonstruksi
oleh orang lain (8) Guru adalah penentu jalannya proses pembelajaran serta
(9) Kurangnya rasa percaya diri siswa, baik dalam bertanya maupun
keengganan siswa menyelesaikan soal-soal
Dalam menghadapi keadaan tersebut, guru memiliki peran dan
tanggung jawab yang sangat besar dalam mencapai tujuan pembelajaran yang
telah dirumuskan. Namun pencapaian tujuan pembelajaran juga dipengaruhi
oleh berbagai faktor, salah satu diantaranya adalah model pembelajaran yang
digunakan. Keberhasilan dari suatu proses belajar seorang siswa dapat dilihat
dari prestasi belajar yang dihasilkan. Prestasi belajar selalu indentik dengan
hasil belajar, yang dapat dilihat dari perubahan tingkah laku yang terjadi pada
diri siswa setelah siswa tersebut melakukan kegiatan belajar. Hal ini menuntut
guru lebih kreatif dalam menerapkan pembelajaran yang tepat dalam proses
belajar mengajar, salah satu model pembelajaran yang akan diterapkan adalah
model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).
Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dimaksudkan
adalah model ataupun produk desain pembelajaran yang secara sengaja
didesain dan dikembangkan untuk menyesuaikan pembelajaran dengan
6
karakteristik (aptitude) siswa dalam rangka mengoptimalkan prestasi
akademik (cronback dan snow, 1999).
Menurut para ahli pendidikan yang telah disarikan oleh nurdin (2005)
diperoleh tiga makna esensial dari pembelajaran aptitude treatment interaction
(ATI). Pertama, model pembelajaran ini merupakan konsep atau model yang
berisikan sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan
untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa.
Kedua, sebagai sebuah kerangka teoritis model pembelajaran ini berasumsi
bahwa optimalisasi prestasi akademik akan tercipta bila mana perlakuan-
perlakuan (treatment) dalam pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa
dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa. Ketiga, terdapat hubungan
timbal balik antara prestasi akademik yang dicapai siswa dengan kondisi
pengaturan pembelajaran di kelas.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti merasa tertarik untuk
mengadakan penelitian tentang “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi
Pokok Aljabar Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013”.
B. Rumusan Masalah.
Berdasarkan latar belakang rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah “Apakah terdapat Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok
Aljabar Kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013”.
7
C. Tujuan Penelitian.
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah “Untuk mengetahui
Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII MTs
Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013”.
D. Manfaat Penelitian.
Adapun manfaat yang akan diperoleh dari hasil penelitian ini dapat
diklasifikasikan menjadi dua yaitu:
1. Secara Teoritis.
Penelitian ini secara teoritis diharapkan dapat memberikan
perubahan dalam pembelajaran Matematika khusunya pada peningkatan
mutu pendidikan Matematika melalui model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI). Penelitian ini memperlengkap proses
pembelajaran sebagai sarana untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
2. Secara Praktis
a. Guru.
Diharapkan model pembelajaran Aptitude Treatment
Intreraction (ATI) dapat menambah wawasan bagi guru yang menjadi
pendidik di sekolah sebagai suatu alternatif metode mengajar
Matematika untuk meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pada
pokok bahasan tentang Aljabar.
8
b. Peneliti.
Untuk mengetahui pengaruh penggunaan model pembelajaran
Aptitude Treatment Intraction (ATI) terhadap hasil belajar siswa.
c. Siswa.
Diharapkan dapat melatih siswa untuk berpartisipasi dan
berinteraksi secara aktif dalam pembelajaran Matematika baik antara
siswa dengan siswa maupun antara siswa dengan guru .
d. Sekolah.
Diharapkan dengan penelitian ini dapat meningkatkan kualitas
atau mutu sekolah melalui peningkatan hasil belajar siswa.
E. Ruang Lingkup/Keterbatasan Penelitian
Pembatasan lingkup penelitian bertujuan untuk membatasi unsur-unsur
penelitian yang akan digunakan dan untuk memperlancar proses pelaksanaan
penelitian. Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Lokasi penelitian.
Penelitian ini dilakukan di MTs Al-Hamidy, Dusun Kebontalo
Desa Labuan Tereng Kecamatan Lembar Kabupaten Lombok Barat NTB.
2. Subjek penelitian.
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII MTs Al-
Hamidy semester I tahun pelajaran 2012/2013.
3. Objek penelitian.
9
Objek dalam penelitian ini adalah pengaruh penerapan model
pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) materi pokok aljabar
siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
F. Definisi Operasional
Untuk menghindari kesalahpahaman dalam menafsirkan beberapa
istilah dari judul penelitian ini, maka dipandang perlu untuk menjelaskan
beberapa istilah yang terdapat dalam judul ini. Adapun istilah tersebut:
1. Pengaruh.
Pengaruh adalah daya atau gejala yang timbul dari penggunaan
model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dalam kegiatan
belajar mengajar Matematika.
2. Penerapan.
Penerapan adalah suatu perbuatan mempraktekkan suatu teori,
metode, dan hal lain untuk mencapai tujuan tertentu dan untuk suatu
kepentingan yang diinginkan oleh suatu kelompok atau golongan yang
telah terencana dan tersusun sebelumnya.
3. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).
Pembelajaran aptitude treatment interaction dimaksudkan adalah
model ataupun produk desain pembelajaran yang secara sengaja didesain
dan dikembangkan untuk menyesuaikan pembelajaran dengan
karakteristik (aptitude) siswa dalam rangka mengoptimalkan prestasi
akademik.
10
4. Hasil Belajar.
Hasil belajar Matematika adalah hasil yang diperoleh siswa setelah
mengalami atau menguasai konsep Matematika serta mampu
menyelesaikan soal yang berhubungan dengan Matematika.
Hasil yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil siswa dalam
mengerjakan soal-soal tentang aljabar yaitu faktorisasi bentuk aljabar.
5. Materi Bentuk Aljabar.
Bentuk aljabar merupakan kalimat terbuka,yaitu kalimat yang
memuat variabel dan koefisien. Kalimat terbuka tersebut dapat berubah
menjadi pernyataan jika variabelnya diganti dengan konstanta.
Materi bentuk aljabar dalam penelitian ini adalah faktorisasi
bentuk aljabar pada kelas VIII meliputi :
a. Suku-suku yang memiliki faktor persekutuan.
b. Faktorisasi bentuk + 2 + dan − 2 + .
c. Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat.
d. Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk + + , dan
e. Faktorisasi bentuk + + dengan a≠ 1.
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori
1. Pengertian Matematika
Sampai sekarang ini belum ada kesepakatan yang bulat di antara
para matematikawan, apa yang disebut Matematika itu. Sasaran
penelaahan Matematika tidaklah kongkrit, tetapi abstrak. Dengan
mengetahui sasaran penelaahan Matematika, kita dapat mengetahui
hakekat matematika yang sekaligus dapat kita ketahui juga cara berpikir
matematika itu.
Kalau kita telaah, Matematika itu tidak hanya berhubungan dengan
bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang
sebagai sasarannya. Kalau pengertian bilangan dan ruang ini dicakup
menjadi satu istilah yang disebut kuantitas, maka nampaknya Matematika
dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mengenai kuantitas. Tetapi
bagaimana halnya dalam geometri proyeksi yang lebih mementingkan
tentang kedudukan dari pada kuantitas. Terlebih lagi sejak abad 19,
Matematika berkembang yang sasarannya ditujukan ke hubungan, pola,
bentuk dan struktur.
Misalnya saja satu potong garis, ini tidak memberikan pengertian
apa-apa. Potongan garis itu barulah berarti bila ada garis lain yang
diletakkan di dekatnya untuk dilihat berbagai kemungkinan yang ada,
12
misalnya perbandingan panjang. Hubungan yang ada dalam Matematika
memang bertalian erat dengan kehidupan sehari-hari, misalnya saja
tentang kesamaan, lebih besar dan lebih kecil. Hubungan-hubungan itu
kemudian diolah secara logikdeduktif. Karena itu dapat dikatakan bahwa
Matematika itu sama saja dengan teori logika deduktif yang berkenaan
dengan hubungan-hubungan yang bebas dari isi materialnya hal-hal yang
ditelaah.
Yang dimaksud pola adalah suatu sistem mengenai hubungan-
hubungan di antara perwujudan alamiah. Perwujudan alamiah yang
nampak rumit, seringkali dengan abstraksi di dalam pikiran, biasanya
dapat diketemukan pola. Dengan demikian menjadi tugas Matematikalah
untuk menemukan hubungan-hubungan di dalam alam ini dan
menganalisis pola-polanya sehingga pola-pola itu dapat dikenai bila
muncul. Dari tinjauan ini, Matematika merupakan penggolongan dan
penelaahan tentang semua pola. Ini berarti penggolongan dan penelaahan
itu mencakup hampir setiap macam keteraturan yang dapat dikenal
pikiran. Analisis hubungan-hubungan teori dalam Matematika merupakan
pembuktian di dalam matematika. Hubungan-hubungan tersebut di dalam
Matematika berbentuk rumus (teorema, dalil) Matematika. Karena itu
bentuk suatu rumus Matematika lebih penting dari simbol-simbol yang
dipergunakan. Penelaahan bentuk dalam Matematika membawa
Matematika itu ke struktur-struktur. Jadi Matematika itu dapat pula
didefinisikan sebagai penelaahan tentang struktur-struktur itu. Penelaahan
13
terhadap struktur inilah yang merupakan ciri Matematika yang
berkembang sampai saat ini.
Dari uraian di atas, sasaran matematika lebih dititik beratkan ke
struktur sebab sasaran terhadap bilangan dan ruang tidak banyak artinya
lagi dalam Matematika. Kenyataan yang lebih utama ialah hubungan-
hubungan antara sasaran-sasaran itu dan aturan-aturan yang menetapkan
langkah-langkah operasinya. Ini mengandung arti bahwa Matematika
sebagai ilmu mengenai struktur akan mencakup tentang hubungan pola
maupun bentuk seperti yang telah dikemukakan di atas. Struktur yang
ditelaah adalah struktur dari sistem-sistem Matematika. Dapat dikatakan
pula, Matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-
struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur secara logik sehingga
Matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran
Matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logik dengan
menggunakan pembuktian deduktif.
Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-
hubungannya, simbol-simbol diperlukan. Simbol-simbol itu penting untuk
membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan.
Simbolisasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan
keterangan untuk membentuk konsep baru. Konsep baru terbentuk karena
adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga Matematika itu
konsep-konsepnya tersusun secara hirarkis. Simbolisasi itu barulah berarti
bila suatu simbol itu dilandasi suatu ide. Jadi kita harus memahami ide
14
yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan perkataan lain, ide harus
dipahami terlebih dahulu sebelum ide tersebut disimbolkan.
Secara singkat dikatakan bahwa Matematika berkenaan dengan
ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya
deduktif. Hal yang demikian ini tentu saja membawa akibat kepada
bagaimana terjadinya proses belajar Matematika itu. (Mujiono & Dmianti,
2009: 2 )
2. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh individu
setelah proses belajar berlangsung, yang dapat memberikan perubahan
tingkah laku baik pengetahuan, pemahaman, sikap dan keterampilan siswa
sehingga menjadi lebih baik dari sebelumnya.
Sebagaimana yang dikemukakan Hamalik (1995: 48) hasil belajar
adalah “Perubahan tingkah laku subjek yang meliputi kemampuan
kognitif, afektif dan psikomotor dalam situasi tertentu berkat
pengalamannya berulang-ulang”.
Pendapat tersebut didukung oleh Sudjana (2005: 3) “hasil belajar
ialah perubahan tingkah laku yang mencakup bidang kognitif, afektif, dan
psikomotor yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman
belajarnya”.
Hasil belajar Matematika merupakan tingkat kemampuan yang
dapat dikuasai dari materi yang telah diajarkan mencakup tiga
kemampuan sebagaimana yang telah diungkapkan oleh Bloom di dalam
15
Sudjana (2007: 22-32) bahwa tingkat kemampuan atau penugasan yang
dapat dikuasai oleh siswa mencakup tiga aspek yaitu:
a. Kemampuan kognitif (cognitive domain) adalah wawasan yang
berkaitan dengan aspek-aspek intelektual atau secara logis yang biasa
diukur dengan pikiran atau nalar.
Kawasan ini terdiri dari:
1) Pengetahuan (Knowledge), mencakup ingatan akan hal-hal yang
pernah dipelajari dan disimpan dalam ingatan.
2) Pemahaman (Comprehension), mengacu pada kemampuan
memahami makna materi.
3) Penerapan (Application), mengacu pada kemampuan
menggunakan atau menerapkan materi yang sudah dipelajari pada
situasi yang baru dan menyangkut penggunaan aturan dan prinsip.
4) Analisis (Analysis), mengacu pada kemampuan menguraikan
materi ke dalam komponen-komponen atau faktor penyebabnya,
dan mampu memahami hubungan di antara bagian yang satu
dengan lainnya sehingga struktur dan aturannya dapat lebih
dimengerti.
5) Sintesis (synthesis), mengacu pada kemampuan memadukan
konsep atau komponen-komponen sehingga membentuk suatu
pola struktur atau bentuk baru.
6) Evaluasi (Evaluation), mengacu pada kemampuan memberikan
pertimbangan terhadap nilai-nilai materi untuk tujuan tertentu.
16
b. Kemampuan afektif (The affective domain) adalah kawasan yang
berkaitan dengan aspek-aspek emosional, seperti perasaan, minat,
sikap, kepatuhan terhadap moral dan sebagainya.
Kawasan ini terdiri dari:
1) Kemampuan menerima (Receiving), mengacu pada kesukarelaan
dan kemampuan memperhatikan respon terhadap stimulasi yang
tepat.
2) Sambutan (Responding), merupakan sikap mahasiswa dalam
memberikan respon aktif terhadap stimulus yang datang dari luar,
mencakup kerelaan untuk memperhatikan secara aktif dan
perpartisipasi dalam suatu kegiatan.
3) Penghargaan (Valueving), mengacu pada penilaian atau
pentingnya kita mengaitkan diri pada objek atau kejadian tertentu
dengan reaksi-reaksi seperti menerima, menolak, atau tidak
memperhitungkan. Tujuan-tujuan tersebut dapat diklasifikasikan
menjadi sikap yang apresiasi.
4) Pengorganisasian (Organizing), mengacu pada penyatuan nilai
sebagai pedoman dan pegangan dalam kehidupan.
5) Karakteristik nilai (Characterization by value), mencakup
kemampuan untuk menghayati nilai-nilai kehidupan sedemikian
rupa, sehingga menjadi milik pribadi (internalisasi) dan menjadi
pegangan nyata dan jelas dalam mengatur kehidupannya.
17
c. Kemampuan psikomotor (The psychomotor domain) adalah kawasan
yang berkaitan dengan aspek-aspek keterampilan yang melibatkan
fungsi sistem syaraf dan otot (neuronmuscular system) dan fungsi
psikis.
Kawasan ini terdiri dari:
1) Persepsi (Perseption), mencakup kemampuan untuk mengadakan
diskriminasi yang tepat antara dua perangsang atau lebih,
berdasarkan perbedaan antara ciri-ciri fisik yang khas pada
masing-masing rangsangan.
2) Kesiapan (Ready), mencakup kemampuan untuk menempatkan
dirinya dalam keadaan akan memulai sesuatu gerakan atau
rangkaian gerakan.
3) Gerakan terbimbing (Guidance response), mencakup kemampuan
untuk melakukan suatu rangkaian gerak-gerik, sesuai dengan
contoh yang diberikan (imitasi)
4) Gerakan yang terbiasa (Mechanical response), mencakup
kemampuan untuk melakukan sesuatu rangkaian gerak-gerik
dengan lancar, karena sudah dilatih secukupnya, tanpa
memperhatikan lagi contoh yang diberikan.
5) Gerakan kompleks (Complexs response), mencakup kemampuan
untuk melaksanakan suatu keterampilan, yang terdiri atas
beberapa komponen, dengan lancer, tepat, dan efisien.
6) Penyesuaian pola gerak (Adjusment), mencakup kemampuan
18
untuk mengadakan perubahan dan penyesuaian pola gerak-gerik
dengan kondisi setempat atau dengan menunjukkan suatu taraf
keterampilan yang telah mencapai kemahiran.
7) Kreatifitas (Creativity), mencakup kemampuan untuk melahirkan
aneka pola gerak-gerik yang baru, seluruhnya atas dasar prakarsa
dan sendiri.
Dari ketiga kemampuan ini dijadikan dasar sebagai kemampuan
yang harus dimiliki oleh siswa untuk selanjutnya dijadikan sebagai dasar
dalam menempuh pembelajaran selanjutnya.
3. Manfaat Hasil Belajar
Hasil belajar pada hakekatnya adalah perubahan tingkah laku yang
mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotor. Pendidikan dan
pengajaran dikatakan berhasil apabila perubahan-perubahan yang tampak
pada siswa merupakan akibat dari proses belajar mengajar yang
dialaminya yaitu proses yang ditempuhnya melalui program dan kegiatan
yang dirancang dan dilaksanakan oleh guru dalam proses pengajarannya.
Berdasarkan hasil belajar siswa, dapat diketahui kemampuan dan
perkembangan sekaligus tingkat keberhasilan pendidikan dalam
pelajarannya. Sebagaimana dikemukakan oleh Douglas Bentos dalam
Kustiani, (2006:20) yaitu:
Hasil belajar harus menunjukkan perubahan keadaan menjadi lebih
baik, sehingga dapat bermanfaat untuk, menambah pengetahuan, lebih
memahami sesuatu yang belum dipahami sebelumnya, lebih
19
mengembangkan keterampilannya, memiliki pandangan yang baru atas
sesuatu hal, lebih menghargai sesuatu daripada sebelumnya.
Mengacu dari kutipan dari Douglas Benton dapat disimpulkan
bahwa istilah hasil belajar merupakan perubahan dari peserta didik
sehingga terdapat perubahan dari segi pengetahuan, sikap dan
keterampilan.
4. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
a. Model Pembelajaran
Menurut Zaini, model pembelajaran adalah pedoman berupa
program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk
mencapai suatu tujuan pembelajaran. Pedoman itu memuat tanggung
jawab guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi
kegiatan pembelajaran. Salah satu tujuan dari penggunaan model
pembelajaran adalah untuk meningkatkan kemampuan siswa selama
belajar.
Dengan pemilihan metode, strategi, pendekatan, serta teknik
pembelajaran, diharapkan adanya perubahan dari mengingat
(memorizing) atau menghafal (rote learning) ke arah berpikir
(thingking) dan pemahaman (understanding), dari model ceramah ke
pendekatan discovery learning atau inquiry lerning, dari belajar
individual ke kooperatif, serta dari subject ke learner centered atau
terkonstruksinya pengetahuan siswa.
20
b. Pengertian Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).
Snow (Suniti, 2009) mengungkapkan bahwa Aptitude
Treatment Interaction (ATI) merupakan sebuah konsep (model) yang
berisikan sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang sedikit
banyak efektif digunakan siswa tertentu sesuai dengan karakteristik
kemampuannya. Didasari oleh asumsi bahwa hasil belajar dapat
dicapai melalui penyesuaian antara pembelajaran dengan perbedaan
kemampuan siswa.
Pernyataan Snow diatas menggambarkan bahwa semakin baik
perlakuan pembelajaran (treatment) yang diterapkan dengan
perbedaan kemampuan (aptitude) siswa, maka hasil belajar siswa
semakin optimal.
Berdasarkan pengertian diatas, dapat diperoleh makna esensial
dari model pembelajaran ATI sebagai berikut:
a. Model pembelajaran ATI merupakan suatu konsep atau model
yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran yang efektif
digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan
kemampuannya.
b. Sebagai sebuah kerangka teoritik model pembelajaran ATI
berasumsi bahwa optimalisasi prestasi atau hasil belajar akan
tercipta bilamana perlakuan- perlakuan dalam pembelajaran
disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan siswa.
21
c. Terdapat hubungan timbal balik antara prestasi belajar siswa
dengan pengaturan kondisi pembelajaran di kelas atau dengan kata
lain, prestasi belajar yang diperoleh siswa tergantung kepada
bagaimana kondisi pembelajaran yang dikembangkan guru di
dalam kelas.
Menurut Suniti (2009), model pembelajaran ATI menunjukkan
kepedulian (concern) pada:
1. Penyesuaian pembelajaran terhadap individual siswa.
2. Pemberian perlakuan (treatment) pembelajaran dalam bentuk
belajar secara mandiri.
3. Kebebasan terhadap guru dalam memilih metode pembelajaran
sesuai dengan karakteristik kemampuan (aptitude) masing-masing
siswa.
c. Langkah-Langkah Pembelajaran ATI
Prinsip model pembelajaran ATI ini terdiri dari beberapa
langkah yang dapat dikembangkan, yaitu:
1. Studi atau penelitian yang diawali dengan melaksanakan
pengukuran kemampuan masing-masing siswa, dalam hal ini dapat
dilakukan melalui survey terhadap nilai Matematika pada hasil
quis 1.
2. Mengelompokkan siswa menjadi tiga kelompok (tinggi, sedang
dan rendah) sesuai dengan klasifikasi yang didapatkan dari hasil
survey.
22
3. Memberikan perlakuan (treatment) kepada masing-masing
kelompok siswa dalam pembelajaran.
d. Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Kemampuan
Pengelompokkan siswa berdasarkan hasil aptitude testing.
Siswa di dalam kelas diklasifikasikan menjadi tiga kelompok yang
terdiri dari siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
1. Kelompok Siswa Berkemampuan Tinggi (Pandai)
Siswa yang berkemampuan tinggi mempunyai ciri-ciri
sebagai berikut: (1) Haus akan ilmu pengetahuan, dan menyukai
serta sering mengikuti berbagai perubahan dan perkembangan ilmu
pengetahuan. (2) Mampu secara tepat menarik suatu generalisasi,
dapat mengenal hubungan antara fakta yang satu dengan yang lain,
cakrawala berfikirnya logis, kritis dan suka berdebat. (3) Memiliki
rasa ingin tahu (natural curiosity) yang tinggi. (4) Cepat dalam
menerima, mengolah, memahami, dan menguasai pembelajaran,
prestasinya baik sekali dalam seluruh bidang studi. (5) Tepat
mengerjakan tugas dengan hasil baik. (6) Kurang sabar mengikuti
hal-hal yang rutin dan monoton. (7) Cenderung tidak memiliki
gangguan nervous (mudah bingung). (8) Daya imajinasinya tinggi,
dan mampu berfikir abstrak. (9) Cepat dalam bekerja, dan
melakukan tugas sehingga banyak memiliki waktu luang.
(Mulyasa dalam Utami, 2008).
23
Dalam penelitian ini yang dikatakan siswa berkemampuan
tinggi adalah poin ke-5 yaitu tepat dalam mengerjakan tugas
dengan baik, dibuktikan dengan hasil belajarnya > 6.
2. Kelompok Siswa Berkemampuan Sedang
Siswa yang memiliki kemampuan sedang memiliki ciri-ciri
sebagai berikut: (1) Mempunyai energi yang cukup besar. (2)
Dorongan ingin tahunnya cukup besar. (3) Sikap sosialnya lebih
baik. (4) Aktif. (5) Lebih mampu melakukan abstraksi. (6) Cukup
cepat dan lebih jelas menghayati hubungan-hubungan. (7) Bekerja
atas dasar rencana dan inisiatif sendiri. (8) Suka menyelidiki yang
baru dan lebih luas. (9) Lebih mantap dengan tugas- tugas rutin
yang sederhana. (10) Lebih cepat mempelajari proses-proses
mekanik. (11) Tidak menyukai tugas-tugas yang tidak dimengerti.
(12) Tidak suka menggunakan cara hafalan dengan ingatan. (13)
Percaya kepada kemampuan sendiri. (14) Cepat malas kalau diberi
hal- hal yang tidak menarik minatnya. (Mulyasa dalam Utami,
2008)
Dalam penelitian ini yang dikatakan siswa berkemampuan
sedang adalah poin ke-9 yaitu lebih mantap dengan tugas-tugas
rutin yang lebih sederhana, dibuktikan dengan hasil belajarnya 5 ≤
N ≤6.
24
3. Kelompok Siswa Berkemampuan Rendah (Lambat)
Siswa yang berkemampuan rendah atau lambat mempunyai
ciri-ciri sebagai berikut: (1) Lamban dalam menerima dan
mengelola pembelajaran, lamban dalam bekerja, dalam memahami
isi bacaan, menganalisis dan memecahkan masalah. (2) Kurang
mampu berkonsentrasi, berkomunikasi dengan orang lain,
mengemukakan pendapat, kurang kreatif, dan mudah lupa (susah
ingat mudah lupa). (3) Tidak berprestasi dalam akademiknya
rendah dan hasil kerjanya tidak memuaskan. (4) Sering berperilaku
yang kurang baik, kebiasaan jelek dan tidak produktif. (Mulyasa
dalam Utami, 2008)
Dalam penelitian ini yang dikatakan siswa berkemampuan
sedang adalah poin ke-3 yaitu tidak berprestasi dalam
akademiknya rendah dan hasil kerjanya tidak memuaskan,
dibuktikan dengan hasil belajarnya < 5.
e. Perlakuan (Treatment) Terhadap Perbedaan Tingkat Kemampuan
Siswa.
Masing-masing kelompok diberikan perlakuan yang dipandang
cocok atau sesuai karakteristiknya.
1. Kelompok Siswa Berkemampuan Tinggi (Pandai)
Bagi kelompok siswa yang memiliki kemampuan tinggi,
treatment yang diberikan yaitu belajar mandiri (self leraning)
25
dengan menggunakan modul plus yaitu belajar secara mandiri
melalui modul dan buku-buku teks Matematika yang relevan.
Menurut buku pedoman penyusunan modul, Balitbang
Dikbud, modul adalah satu unit program belajar mengajar terkecil
yang terinci menggariskan; (1) tujuan instruksional umum, (2)
tujuan instruksional khusus, (3) pokok-pokok materi yang
dipelajari dan diajarkan, (4) kedudukan dan fungsi satuan dalam
kesatuan program yang lebih luas, (5) peranan guru dalam proses
belajar mengajar, (6) alat dan sumber yang akan dibahas, (7)
kegiatan belajar yang akan/harus dilakukan oleh siswa, (8)
lembaran- lembaran kerja yang harus dikerjakan siswa. (Dalam
Nurhasanah, 2008:13).
Penerapan sistem pembelajaran modul menurut Wijaya
(dalam Nurhasanah, 2008:14) ada beberapa ciri, diantaranya; (1)
siswa dapat belajar sendiri dengan aktif tanpa harus selalu
dibimbing guru, (2) tujuan pembelajaran dilakukan secara khusus
sehingga perubahan tingkah laku yang terjadi pada siswa segera
dapat diketahui, perubahan tingkah laku diharapkan sampai 75%
penguasaan tuntas, (3) membuka kesempatan pada siswa untuk
maju berkelanjutan bagi siswa yang telah menyelesaikan satu
paket, maka ia boleh melanjutkan pelajaran pada paket berikutnya.
Modul membuka kesempatan pada siswa untuk
mengembangkan dirinya secara optimal. Materi pelajaran yang
26
tertuang dalam kegiatan disusun secara berurutan. Modul
menggunakan prinsip learning by doing/learning by problem
solving, siswa yang membaca modul tidak hanya sekali membaca
teks dalam lembar kegiatan, tetapi mendapat pengulangan dari
lembaran-lembaran lainnya (lembar kerja/lembar evaluasi).
Pemilihan belajar mandiri dengan modul didasari anggapan
bahwa siswa berkemampuan tinggi akan lebih baik belajar dengan
cara mereka sendiri yang terfokus langsung pada penguasaan
tujuan khusus atau seluruh tujuan. Selain itu karakteristik siswa
berkemampuan tinggi seperti yang telah diungkapkan sebelumnya
bahwa diantaranya mereka memiliki kemampuan secara tepat
menarik suatu generalisasi, dapat mengenal hubungan antara fakta
yang satu dengan yang lain, cakrawala berfikirnya logis, kritis dan
suka berdebat, memiliki rasa ingin tahu (natural curiosity) yang
tinggi, cepat dalam menerima, mengolah, memahami, dan
menguasai pembelajaran, tepat mengerjakan tugas dengan hasil
baik, kurang sabar mengikuti hal-hal yang rutin dan monoton,
cenderung tidak memiliki gangguan nervous (mudah bingung),
daya imajinasinya tinggi, dan mampu berfikir abstrak, cepat dalam
bekerja, dan melakukan tugas sehingga banyak memiliki waktu
luang.
Sehingga diharapkan dengan pembelajaran modul ini
mereka bisa lebih meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
27
matematis dan motivasi belajarnya dan dengan adanya beberapa
gagasan baru yang diterapkan dalam pembelajaran modul
diharapkan dapat memberikan keuntungan baik pada siswa
maupun gurunya. (Nurhasanah, 2008:16). Keuntungan yang
didapat siswa antara lain:
a. Siswa dapat segera mengetahui hasil belajarnya dan segera
pula dapat memperbaiki kekurangannya.
b. Siswa mendapat kesempatan mencapai angka tertinggi dengan
menguasai bahan pelajaran secara tuntas.
c. Siswa mengetahui tujuan pembelajaran secara jelas sehingga
mereka tergerak untuk segera mencapainya.
d. Siswa mendapat motivasi yang kuat dengan adanya bimbingan
dan langkah-langkah belajar yang teratur.
Selain memberikan keuntungan bagi siswa, pembelajaran
modul pun memberikan keuntungan bagi guru , antara lain:
a. Guru mempunyai kesempatan lebih luas dan waktu lebih
banyak untuk memberikan bantuan secara individual pada
siswa yang membutuhkan.
b. Guru mempunyai waktu yang lebih banyak untuk memberikan
pelajaran tambahan sebagai pengayaan.
c. Guru tidak perlu membuat satuan pelajaran.
28
2. Kelompok Siswa Berkemampuan Sedang
Bagi kelompok siswa berkemampuan sedang diberikan
pembelajaran dengan metode pemberian tugas. Berdasarkan hasil
penelitian yang dilakukan oleh Apriyanto (2010) bahwa
pembelajaran matematika menggunakan metode penemuan
melalui pemberian tugas dapat mempermudah siswa dalam
memahami materi. Dalam penelitian ini cara pemberian tugas yang
digunakan adalah pemberian tugas yang diberikan sebelum dan
tugas yang diberikan sesudah suatu materi yang diajarkan.
Pasaribu (Nurlaelah, 2009) menyatakan bahwa pemberian
tugas bertujuan untuk meninjau pelajaran baru, untuk menghafal
pelajaran yang diberikan, untuk memecahkan masalah, untuk
mengumpulkan bahan, dan untuk membuat latihan-latihan. Peran
dari pemberian tugas sebelum materi diajarkan adalah untuk
memandu siswa dalam mempelajari materi, mengerjakan soal-soal
dan lain sebagainya mengenai materi yang akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya. Tugas untuk mempelajari materi ini
diberikan pada setiap akhir pembelajaran. Pemberian tugas ini
bertujuan untuk meningkatkan kegiatan belajar siswa sehingga
dalam pelaksanaan pembelajaran siswa tidak lagi pasif (Nurlaelah,
2009).
Pemberian tugas dilakukan supaya dapat mengembangkan
pemahaman dan keterampilan matematika siswa; menstimuli siswa
29
menyusun hubungan dan menghubungkan tata kerja ide matematik
(mathematical connection); mendorong untuk memformulasi
masalah; pemecahan masalah (mathematical problem solving); dan
penalaran matematik (mathematical reasoning); memajukan
komunikasi matematik (mathematical communication);
menggambarkan matematik sebagai suatu kegiatan manusia
(mathematics as human activity); dan mendorong mengembangkan
keinginan siswa mengerjakan matematika atau mengembangkan
disposisi matematik (mathematical disposition) (Sumarmo dalam
Nurlaelah, 2009).
Pemilihan belajar dengan metode pemberian tugas didasari
pula anggapan bahwa siswa berkemampuan sedang memiliki
karakteristik dimana mereka memiliki dorongan ingin tahu yang
cukup besar, aktif, cukup cepat dan lebih jelas menghayati
hubungan-hubungan, bekerja atas dasar rencana dan inisiatif
sendiri, suka menyelidiki yang baru dan lebih luas, lebih mantap
dengan tugas-tugas rutin yang sederhana, tidak menyukai tugas-
tugas yang tidak dimengerti, tidak suka menggunakan cara hafalan
dengan ingatan, percaya kepada kemampuan sendiri, cepat malas
kalau diberi hal- hal yang tidak menarik minatnya. Hal tersebut
sangat sesuai dengan karakteristik metode pemberian tugas
sehingga diharapkan dengan metode pemberian tugas mereka
30
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis
dan motivasi belajarnya.
3. Kelompok Siswa Berkemampuan Rendah (Lambat)
Bagi kelompok siswa yang mempunyai kemampuan rendah
diberikan special treatment, yaitu berupa pembelajaran dalam
bentuk re-teaching dan tutorial. Perlakuan diberikan setelah
mereka bersama-sama kelompok sedang mengikuti pembelajaran
dengan metode pemberian tugas. Hal ini dimaksudkan agar secara
psikologis siswa berkemampuan rendah tidak merasa diperlakukan
sebagai siswa nomor dua di kelas.
Kelompok siswa yang berkemampuan rendah diberikan re-
teaching dan tutorial didasarkan pada pertimbangan bahwa mereka
lambat dan sulit memahami serta menguasai bahan pelajaran. Oleh
karena itu, kelompok ini harus mendapat apresiasi khusus dari
guru berupa bimbingan dan bantuan belajar dalam bentuk
pengulangan pelajaran kembali melalui tambahan jam belajar dan
tutorial, sehingga dengan cara demikian mereka bisa menguasai
pelajaran yang diajarkan.
Karena seperti diketahui bahwa salah satu tujuan
pengajaran atau program tutorial adalah untuk memberikan
bantuan dalam pembelajaran kepada siswa yang lambat, sulit dan
gagal dalam belajar, agar dapat mencapai prestasi belajar secara
optimal. Perlakuan khusus ini diselenggarakan dalam bentuk
31
pertemuan antara guru dan siswa pada kelompok kecil, yang
diliputi oleh suasana tanya-jawab, diskusi dan pengulangan
pelajaran kepada siswa satu-persatu (individual). (Perpustakaan
Universitas Indonesia, 2010).
f. Faktorisasi Bentuk Aljabar
Fakrorisasi (pemfaktoran) adalah menyatakan bentuk
penjumlahan menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Bentuk
penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor yang sama dapat
difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif. Pemfaktoran
aljabar terdiri atas berikut:
1. Suku-suku yang memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan
dengan menggunakan hukum distributif.
Contoh:
1. Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
a. 4 + 8b. 9 + 18Penyelesaian:
a. 4a dan 8 memiliki faktor persekutuan terbesar 4, maka:
4 + 8 = 4( ) + 4(2)= 4( + 2)
+ = ( + )
32
b. 9p3 dan 18p5 memiliki faktor persekutuan terbesar 9p3,
maka:
9 + 18 = 9 (1) + 9 (2 )= 9 (1 + 2 )
2. Faktorisasi bentuk
a. + 2 + = ( + )b. − 2 + = ( − )Contoh:
1. Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
a. + 10 + 25b. − 18 + 81
Penyelesaian:
a. + 10 + 25 = ( ) + 2( )(5) + (5)= ( + 5)
b. − 18 + 81 = ( ) − 2( )(9) + (9)= ( − 9)
3. Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat
− = ( + )( − ) Contoh:
1. Faktorkanlah selengkapnya bentuk 5 − 5 !
Penyelesaian:
5 − 5 = 5( − )
33
= 5( + )( − )4. Faktorisasi bentuk
+ + = ( + )( + )Dengan syarat c = p x q dan b = p + q
Contoh:
1. Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
a. + 10 + 16b. + 2 − 48Penyelesaian:
a. + 10 + 16Karena hasil kalinya bilangan positif, yaitu 16 dan hasil
jumlahnya juga positif, yaitu 10, maka pasangan
bilangan bertanda positif.
Jadi, + 10 + 16 = ( + 2)( + 8)b. 2 2 48x x
Karena hasil kalinya bilangan negatif, yaitu -48, maka
pasangan bilangan bertanda positif dan negatif.
Jadi, 2 2 48 ( 8)( 6)x x x x atau ( 6)( 8)x x
5. Faktorisasi bentuk 2ax bx c dengan a ≠ 1 dilakukan
dengan langkah berikut.
2 2ax bx c ax px qx c
p q b dan p q a c
ac
34
Contoh:
1. Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
a. 26 11 3x x
b. 23 5 12x x
Penyelesaian:
Soal latihan faktorisasi bentuk aljabar:
1. Tentukan FPB dari suku-suku pada setiap polinomial berikut.
a. 15 21x
b. 3 28 24 16p p p
Penyelesaian:
a. 15 21 3(5 ) 3(7)x x
Jadi, FPB dari polinomial tersebut adalah 3.
5 diuraikan menjadi 9-4
-36
a. 26 11 3x x 26 2 9 3x x x
2 (3 1) 3(3 1)x x x
(3 1)(2 3)x x atau (2 3)(3 1)x x
b. 23 5 12x x 23 9 4 12x x x
3 ( 3) 4( 3)x x x
( 3)(3 4)x x atau (3 4)( 3)x x
18
-2 -9
-36
9 -4
35
b. 3 2 28 24 16 8 ( ) 8 (3 ) 8 (2)p p p p p p p p
Jadi, FPB dari polinomial tersebut adalah 8 p .
2. Tentukan nilai p dari bentuk aljabar berikut ini.
a. 2 2(2 4) 4 16x x p
b. 2 2(3 ) 9 12 16x p x x
Penyelesaian:
a. 2 2(2 4) 4 16x x p
2(2 4)(2 4) 4 16x x x p
2 24 16 16 4 16x x x p
karena ruas kiri dan ruas kanan memiliki nilai yang sama,
maka dapat kita ketahui nilai p adalah 16
b. 2 2(3 ) 9 12 16x p x x
2 2 2(3 ) (3 ) 3( )(4) (4)x p x x
2 2(3 ) (3 4)x p x
Karena ruas kiri dan ruas kanan memiliki nilai yang sama,
maka dapat kita ketahuinilai p adalah 4
3. Ubahlah bentuk faktor aljabar berikut ke dalam selisih dua kuadrat.
a. ( 8)( 8)x x
b. (2 11)(2 11)x x
Penyelesaian:
36
a. 2( 8)( 8) 8 8 64x x x x x
2( 8)( 8) 64x x x
Jadi, selisih dua kuadrat yang terbentuk adalah 2 64x
b. (2 11)(2 11)x x 4 22 22 121x x x
(2 11)(2 11) 4 121x x x
Jadi, selisih dua kuadrat yang terbentuk adalah 4 121x
4. Carilah nilai x dari 2 2 24 0x x
Penyelesaian:
2 2 24 0x x
( 6)( 4) 0x x , maka diperoleh
6x atau 4x 5. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut dan tentukanlah nilai x , jika
hasilnya sama dengan 0.
a. 25 2 7x x
b. 23 13 10x x
Penyelesaian:
a. 2 25 2 7 5 5 7 7x x x x x
25 2 7x x 5( 1) 7( 1)x x
25 2 7x x (5 7)( 1)x x
0 (5 7)( 1)x x
37
Maka diperoleh 7
5x dan 1x
b. 23 13 10x x 23 3 10 10x x x
23 13 10 3 ( 1) 10( 1)x x x x x
23 13 10 (3 10)( 1)x x x x
0 (3 10)( 1)x x
Maka diperoleh 10
3x dan 1x
(Endang Budi Rahaju dkk. 2008: 23-24)
B. Hasil Penelitian yang Relevan.
Penelitian yang relevan merupakan urutan sistematis tentang hasil-hasil
penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti yang terdahulu dan ada
hubungannya dengan penelitian yang hendak dilakukan. Penelitian yang telah
dilakukan dalam meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika, antara lain:
Arifin Eko Suriyanto (2010) dalam penelitian yang berjudul
“Pembelajaran Berbasis Aptitude Treatment Interaction (ATI) Untuk
Peningkatan Motivasi dan Komunikasi Belajar Matematika Pada Garis
Singgung Lingkaran (PTK dikelas VIII SMP Negeri 22 Sukaraja)”. Penelitian
ini menyimpulkan bahwa penerapan Strategi Pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI). (1) Dapat meningkatkan motivasi belajar Matematika pada
garis singgung lingkaran (2) Dapat meningkatkan komunikasi Matematika
38
pada garis singgung lingkaran (3) Dapat meningkatkan prestasi Matematika
pada garis singgung lingkaran di SMP.
Hepy Yusita (2010) dalam penelitian yang berjudul “Implementasi
Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment Interaction) pada Materi
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kelas VII-A SMP NU-1 Gresik”.
Penelitian ini menyimpulkan bahwa model pembelajaran ATI efektif dan dapat
digunakan sebagai alternatif dalam proses pembelajaran Matematika di kelas
dengan siswa yang mempunyai kemampuan berbeda.
Akhmad Arifin (2010) dalam penelitian yang berjudul “Upaya
Meningkatkan Hasil Belajar Mata Pelajaran Al-Quran Hadits Melalui Model
Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Siswa Kelas IV MI
Kebonharjo Patebon Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011”. Penelitian ini
menyimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction dapat meningkatkan prestasi belajar berdasarkan kelompok tingkat
kecerdasan siswa secara berturut-turut.
Dengan demikian penelitian di atas mendukung penelitian ini,
penelitian ini menekan pengaruh penerapan model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar
khususnya faktorisasi bentuk aljabar.
C. Kerangka Berpikir
Berdasarkan penyajian diskripsi teoristik dapat disusun suatu kerangka
berpikir untuk menjelaskan arah dan maksud penelitian. Kerangka berpikir ini
39
disusun berdasarkan variabel yang dipakai dalam penelitian yaitu model
pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dan hasil belajar.
Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari hasil belajar
siswa. Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa diantaranya
adalah model pembelajaran yang digunakan guru.
Penggunaan model mengajar cukup besar pengaruhnya terhadap
keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model mengajar yang tidak
tepat akan dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Kerangka
berfikir dalam penelitian ini digambarkan sebagai berikut:
D. Hipotesis Penelitian
Hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang
terkumpul, (Arikunto, 2010: 110).
Berdasarkan permasalahan yang ada dan kajian teori yang mendukung
serta beberapa penelitian yang relevan, maka peneliti dapat menarik hipotesis
sebagai berikut:
Terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran aptitude treatment
interaction (ATI) terhadap hasil belajar siswa materi pokok aljabar kelas VIII
MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
Hasil Belajar Matemetika
Gambar 2.1
40
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian.
Berdasarkan tujuan penelitian, maka penelitian yang digunakan dalam
penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Karena gejala yang diteliti dalam
penelitian ini sengaja diadakan berupa pemberian pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI)
kepada sampel kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional kepada
sampel kelas kontrol.
Variansi dari penelitian eksperimen ini termasuk kedalam quasi
Experimental, yaitu metode eksperimen semu (quasi eksperimental) pada
dasarnya sama dengan eksperimen murni, bedanya adalah dalam pengontrolan
variabel. Pengontrolannya hanya dilakukan terhadap satu variabel saja, yaitu
variabel yang dipandang paling dominan (Sukmadinata, 2011: 59).
Desain eksperimen adalah kerangka konseptual pelaksanaan
eksperimen (Furchan, 2011: 358). Desain penelitian eksperimen ini yaitu
Random, observasi, Post-test desain. Observasi dalam penelitian ini hanya
sebagai alat untuk mendapatkan data kemampuan awal siswa untuk
menentukan sampel dari populasi sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol.
41
Dengan pola desain sebagai berikut:
Dari desain pola diatas dapat diketahui bahwa populasi terdiri dari dua
kelas yaitu kelas VIIIA, VIIIB. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara
random untuk menentukan mana yang menjadi kelas eksperimen dan kelas
kontrol, selanjutnya kelas eksperimen diberikan perlakuan dengan
menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dan
kelas kontrol diberikan perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional.
Setelah proses pembelajaran, masing-masing kelas diberikan tes (post-tes) dan
dari hasil tes masing-masing kelas dilakukan uji daya beda ( uji-t).
Populasi Kelas VIIIA &VIIIB
Random
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Model Pembelajaran
ATI
Bukan Model Pembelajaran
ATI
Post-testPost-test
Uji t
Sama
42
B. Metode Penelitian.
Metode penelitian dapat dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu metode
penelitian kualitatif dan metode penelitian kuantitatif. Metode penelitian
kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat
postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah,
(sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai
instrument kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan sacara
purposive dan snowbaal, teknik pengumpulan dengan trianggulasi
(gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian
kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Sedangkan metode
penelitian kuantitatif dapat diartikan sebagai metode penelitian yang
berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada
populasi dan sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan
data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat
kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah
ditetapkan, (Sugiono, 2011: 14-15).
Dalam penelitian ini, metode penelitian yang digunakan adalah
metode penelitian kuantitatif.
C. Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian merupakan langkah-langkah atau tata cara yang
dilakukan dalam mengumpulkan suatu data. Pembelajaran pada kelas
eksperimen dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran aptitude
43
treatment interaction (ATI), sedangkan kelas kontrol pembelajaran dilakukan
dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Langkah-langkah yang
dilakukan dalam pelaksanaan penelitian meliputi:
a. Melakukan observasi untuk mengetahui kemampuan awal populasi.
b. Hasil observasi populasi selanjutnya dilakukan uji-homogenitas (Uji-
Fisher) dengan rumus F dan apabila populasi tidak homogen maka
dilakukan uji- normalitas (Uji-chi squer) dengan rumus varian dan apabila
tidak normal maka dilakukan dengan cara Proporsional.
c. Setelah dilakukan uji-homogenitas atau uji-normalitas (uji-chi squer) atau
cara proporsional terhadap populasi, maka akan menentukan sampel yaitu
menentukan dua kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
d. Selanjutnya memberikan pembelajaran intruksional yang berbeda kepada
kedua kelas. Kelas eksperimen diberikan pembelajaran berupa
penyampaian materi dengan menerapkan model pembelajaran aptitude
treatment interaction (ATI) dan untuk kelas kontrol diberi pembelajaran
berupa penyampaian materi secara konvesional.
e. Setelah proses pembelajaran masing-masing kelas diberikan tes tertulis
dalam bentuk uraian objektif untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap
konsep-konsep Matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar pada
pelajaran Matematika.
44
f. Hasil tes dari masing-masing kelas dilakukan uji normalitas dengan rumus
chi-kuadrat untuk diketahui bahwa hasil tes tersebut bersifat normal atau
tidak normal.
g. Apabila hasil tes bersifat normal maka dilanjutkan ke uji homogenitas dan
apabila hasil tes tidak normal maka dilakukan uji-U dengan implimentasi
uji-Z selanjutnya menarik kesimpulan dari sampel.
h. Setelah diketahui bahwa hasil tes dari kedua kelas bersifat normal maka
selanjutnya dilakukan uji kesamaan varian (uji-homogenitas) dengan rumus
F.
i. Setelah diketahui hasil tes dari kedua kelas homogen maka dilanjutkan ke
uji-stedent I (uji daya beda) dengan rumus t untuk uji-stedent I dan apabila
tidak homogen maka hasil tes tersebut diuji-stedent II dengan rumus t
untuk uji-stedent II selanjutnya menyimpulkan ke populasi yang bertujuan
untuk mengetahui pengaruh model aptitude treatment interaction (ATI)
terhadap hasil belajar siswa.
D. Populasi dan Sampel.
1. Populasi.
Menurut Arikunto (2010: 173), yang dimaksud dengan populasi
adalah keseluruhan subjek penelitian. Sedangkan Sugiyono (2011: 117)
mendefinisikan populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas:
obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang
45
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya.
Jadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII
Semester Genap MTs Al-Hamidy pada tahun pelajaran 2012/2013, yang
terbagi dalam 2 kelas, dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel.3.1. Populasi siswa kelas VIII MTs Al-HamidyKelas Jumlah siswa
VIIA 20
VIIB 16
Jumlah 36
Sumber: MTs Al-Hamidy
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari sejumlah dan karakteristik yang
dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2011: 118). Pendapat lain
mengatakan bahwa sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang
diteliti, (Arikunto, 2010: 174).
Penelitian ini menggunakan teknik sampling dalam kelompok
Probability Sampling. Probability sampling adalah teknik pengambilan
sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota)
populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel, (Sugiono, 2011: 120).
Teknik yang digunakan adalah dengan cara cluster sampling.
Pemilihan sampel cara cluster sampling merupakan pengambilan sampel
secara random yang bukan individu, tetapi kelompok-kelompok unit
yang kecil atau “cluster”, (Subana & Sudrajat, 2001: 123). Dalam
46
penelitian ini menggunakan dua kelas yaitu kelas VIIIA sebagai kelas
eksperimen yang berjumlah 20 siswa dan kelas VIIIB sebagai kelas
kontrol yang berjumlah 16 siswa. Jadi, jumlah sampel dalam penelitian
ini adalah 36 siswa. Pada kelas VIIIA proses belajar mengajar
menggunakan model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI),
sedangkan pada kelas VIIIB proses belajar mengajar menggunakan
pembelajaran konvensional. Berdasarkan uji homogenitas melalui hasil
tes yang telah dilakukan oleh sekolah pada Quis 1 sebelumnya, dapat
disimpulkan bahwa kelas VIII yang berjumlah dua kelas bersifat
homogen (Lampiran 1.1).
47
Berikut ini rincian desain pengambilan sampel:
Populasi Kelas VIIIA & VIIIB
Data Kemampuan Awal
Pre-test
Uji Fisher
Uji-Chi Squer VIIIA≠VIIIB VIIIA=VIIIB
E(kelas) ≠ Populasi E(kelas) = Populasi
Proporsional
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
Observasi
Resfentatif
48
E. Teknik Pengumpulan Data.
Pengumpulan data merupakan hal yang sangat penting dalam suatu
penelitian, oleh karena itu untuk memperoleh data yang tepat, maka
diperlukan teknik pengumpulan data. Dalam hal ini teknik pengumpulan
datanya melalui tes.
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok, (Arikunto,
2010: 193). Tes yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil
belajar siswa yang berupa soal uraian objektif.
49
Berikut ini rincian desain pengumpulan data:
Valid dan Reliabel
Populasi Kelas VIIIA & VIIIB
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
Model Pembelajaran
ATI
Bukan Model Pembelajaran
ATI
Post-test Post-test
Data Kemampuan Akhir
Data Kemampuan Akhir
Uji Normalitas Uji Normalitas
Normal
Uji Homogenitas
Homogen Tidak Homogen
Uji Student IUji Student II
Tidak Normal
Uji U
Uji Z
Sama
Kesimpulan Untuk Populasi (Generalisasi)
Kesimpulan Untuk Populasi (Generalisasi)
50
F. Instrumen Penelitian.
Instrumen dalam penelitian ini memiliki kedudukan yang sangat
penting, karena instrument sangat menentukan kelancaran dan validnya hasil
penelitian.
Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh
peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan
hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga
lebih mudah diolah, (Arikunto, 2010: 203). Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini adalah tes soal uraian objektif.
G. Uji Coba Instrumen.
Instrument penelitian yang telah selesai disusun harus diuji cobakan
terlebih dahulu sebelum digunakan untuk meneliti agar mengetahui validitas
dan reliabilitasnya. Dalam penelitian ini uji validitas dan reliabilitas dilakukan
pada tes hasil belajar Matematika.
Sebelum soal postes (lampiran 1.2) diberikan pada kelas-kelas sampel
yaitu kelas VIIIA (Kelas eksperimen) dan VIIIB (kelas kontrol) dilakukan uji
coba instrumen postes terlebih dahulu pada kelas yang bukan merupakan
kelas sampel, yaitu dikelas IX MTs Al-Hamidy yang peneliti asumsikan
bahwa kelas VIII. Uji coba soal tersebut dilaksanakan pada hari rabu, 29
Agustus 2012 pukul 08.50-10.10 untuk mengukur validitas dan reliabilitasnya
karena alat ukur yang baik harus memenuhi kedua syarat tersebut dengan
tujuan untuk mengetahui keandalan atau keampuhannya guna
51
menyempurnakan tes yang telah disusun baik dari segi penggunaan bahasa,
butir-butir tes maupun petunjuk pengerjaannya sehingga tujuan penelitian
tercapai.
1. Uji Validitas.
Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkat-
tingkat kevalidan atau kasahihan suatu instrument, (Arikunto, 2010: 211).
Suatu pokok uji dikatakan valid apabila memiliki koefisien korelasi yang
tinggi antara skor butir soal dengan skor total. Teknik yang digunakan
untuk uji validitas butir soal adalah teknik korelasi produck moment.
2 22 2
xy
N XY X Yr
N X X N Y X
...............(3 - 1)
Keterangan:
xyr Koefisien korelasi antar variable x dan y (validitas tes).
N Jumlah responden (Jumlah sampel)
X Skor item (Skor butir soal)
Y Skor Total (Arikunto, 2010: 213).
Setelah diperoleh harga xyr , kemudian dikonsultasikan dengan
harga tabelr momen produk. Apabila xy tabelr r maka item tersebut
dikatakan valid, dan sebaliknya apabila xy tabelr r maka item tersebut
dikatakan tidak valid, pada taraf signifikan 5%.
52
Adapun hasil uji coba soal postes tersebut ditunjukkan pada
lampiran 12.1. Setelah diperoleh data hasil uji coba maka dilakukan uji
validitas dan reliabilitasnya. Hasil uji validitas postes ditunjukkan pada
tabel berikut.
Tabel 3.2. Data Hasil Uji Validitas Instrumen (Postes)
PengujianButir Soal
1 2 3 4 5r_hitung 0.683711 0.594144 0.771637 0.675466 0.561714r_tabel 0.404
Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas (lampiran 12.1)
menggunakan rumus uji validitas instrumen tes (postes) dengan bantuan
program SPSS yang ditunjukkan oleh tabel 3.3 di atas, menunjukkan
bahwa r_hitung >r_tabel sesuai dengan kriteria pengujian uji validitas
dan nilai r_tabel yang ditunjukkan pada tabel r product moment
(lampiran 10.3) dengan taraf signifikan 5% maka butir soal no 1, 2, 3, 4,
dan 5 soal (postes) tersebut dikatakan valid.
2. Uji Reliabilitas
Reliabilitas menunjukan pada suatu pengertian bahwa suatu
instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengumpulan data. Untuk menghitung realibilitas instrumen yang skornya
bukan 1 dan 0 dapat menggunakan rumus alpha sebagai berikut.
2
11 21
1b
t
kr
k
...............(3 - 2)
53
Keterangan:
11r Reliabilitas tes secara keseluruhan
K Banyak butir soal
2b jumlah varians butir
2t Varian total (Arikunto, 2010: 239)
Dimana:
2
2
2t
XX
NN
...............(3 - 3)
Keterangan:
2t Varian total
X Jumlah item yang dijawab benar
N Banyaknya subjek yang mengikuti tes. (Arikunto, 2010: 239)
Apabila 11 tabelr r maka dikatakan bahwa item yang bersangkutan
tersebut reliabel, dan sebaliknya apabila 11 tabelr r maka item yang
bersangkutan tidak reliabel pada taraf signifikan 5%.
Adapun hasil uji reliabilitas postes ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3.3. Data Hasil Uji Reliabilitas Instrumen (Postes)
PengujianButir Soal
1 2 3 4 5r_hitung 0.629r_tabel 0.404Keterangan Realibel
54
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas (lampiran 12.1)
menggunakan rumus uji reliabilitas instrumen tes (postes) dengan bantuan
program SPSS yang ditunjukkan oleh tabel 3.4 di atas, menunjukkan
bahwa r_hitung = 0.629>r_tabel = 0.404 sesuai dengan kriteria pengujian
uji reliabilitasdan nilai r_tabel yang ditunjukkan pada tabel r product
moment (lampiran 20.1 ) dengan taraf signifikan 5% maka kelima butir
soal postes (soal no 1, 2, 3, 4, dan 5 ) tersebut dikatakan reliabel.
Karena soal yang valid dan reliabel ( soal no 1, 2, 3, 4, dan 5 )
sudah dapat mengukur indikator materi penelitian maka peneliti
menggunakan soal tersebut sebagai soal postes.
H. Teknik Analisa Data.
Setelah data diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yang dilaksanakan
selanjutnya adalah pengujian terhadap data tersebut. Teknik analisa data
bertujuan untuk mengelola data yang telah dikumpulkan, sehingga dapat
diperoleh suatu kesimpulan, adapun pengujian data adalah sebagai berikut:
1. Uji Normalitas Data
Uji normalitas data mempunyai tujuan untuk mengetahui apakah
data yang ada berdistribusi normal. Dalam penelitian ini uji normalitas
dilakukan terhadap skor postest hasil belajar pada kedua kelompok.
Pada data tes dilakukan uji normalitas untuk mengetahui apakah
data tes terdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dicari dengan
menggunakan rumus chi-kuadrat.
55
2
02 h
h
f f
f
...............(3 – 4)
Keterangan:
2V Nilai 2 yang dihitung
0f Frekuensi Observasi
hf Frekuensi Harapan (Ekspektasi)
n Jumlah Siswa. (Subana-Moersetyo dan Sudraja, 2010: 176).
jika 2 2hitung tabel maka data berdistribusi normal dan sebaliknya
jika 2 2hitung tabel maka data tidak terdistribusi normal, pada taraf
signifikan 5% dengan derajat kebebasan, 1db n .
Sedangkan untuk data yang tidak berdistribusi normal digunakan
uji non-parametrikk. Uji non-parametrik adalah pengujian hipotesis
dimana data statistiknya tidak berdistribusi normal (Ronald E Walpole &
Raymond H Myers.1995).
Uji statistik U (U-tes) di implementasikan ke Uji Z yang
dikembangkan oleh Mann-Whitney dengan prosedur kerja sebagai
berikut:
a. Menentukan rumus hipotensis statistik:
0 1 2
1 2
:
:a
H
H
b. Menentukan taraf signifikan (α)
c. Menentukan daerah kritis yaitu daerah penerimaan atau penolakan 0H
56
d. Menghitung harga statistik U dengan 2 pilihan cara:
1. Berdasarkan sampel pertama ( 1n )
1 11 2 1
1
2
n nU n n R
...............(3 – 5)
2. Berdasarkan sampel kedua ( 2n )
2 21 2 2
1
2
n nU n n R
...............(3 – 6)
e. Hitung nilai perbandingan dari 1 2
2
n n
...............(3 – 7)
f. Jika nilai U dari 1 2
2
n n, maka di update dengan 1 2U n n U ..(3 – 8)
g. Jika sampel, lebih dari 20 maka analisis dilanjutkan dengan
pendekatan distribusi normal
U
U E UZ
...............(3 – 9)
dengan
1 2 1 2 1
12U
n n n n
................(3 – 10)
h. Buat kesimpulan, sesuai rumusan hipotensis (uji satu arah atau dua
arah).
2. Uji Homogenitas Data (Uji-F).
Sebelum analisis data dilakukan dengan menggunakan rumus t-tes
untuk membuktikan kebenaran hipotesis yang telah dibuat sebelumnya,
maka perlu diuji varians kedua sampel homogen atau tidak. Pengujian
homogenitas varian uji F dengan rumus :
57
VarianTerbesarF
VarianTerkecil
...............(3 – 11)
Dimana:
2
2
1
ix xVarian S
n
...............(3 - 12)
Keterangan:
2S Varian Sampel
ix Nilai Siswa
x Rata-rata Nilai Siswa (Mean)
n Jumlah Siswa. (Irzani & Rifa’I, 2010: 149).
Jika hitung tabelF F maka data dikatakan homogen dan sebaliknya
jika hitung tabelF F maka data dikatakan tidak homogen, pada taraf
signifikan 5% dengan derajat kebebasan 1pembilangdb n serta
1penyebutdb n .
3. Uji Hipotesis Data (Uji-t).
Setelah diketahui kedua sampel tersebut homogen atau tidak
barulah dilakukan analisis dengan menggunakan rumus uji beda (uji-t).
Apabila varians homogen dapat menggunakan rumus uji beda (uji-t). Uji
beda digunakan untuk mengetahui hipotesis yang diajukan diterima atau
ditolak dengan rumus:
1 2 1 2
2 21 1 2 2
1 2 1 2
( ) ( )
( 1) ( 1) 1 12
x xt
n S n Sn n n n
...............(3 – 13)
58
Keterangan:
1x Nilai rata-rata dari kelas eksperimen
2x Nilai rata-rata dari kelas kontrol
1 Rataan kelas eksperimen
2 Rataan kelas kontrol
1n Jumlah siswa kelas eksperimen
2n Jumlah siswa kelas kontrol
21S Varians kelas eksperimen
22S Varians kelas kontrol.
Untuk mengetahui harga t-tabel digunakan 1 2 2db n n
selanjutnya t-hitung dibandingkan dengan t-tabel dengan taraf signifikan
5%. Jika hitung tabelt t maka oH ditolak dan aH diterima, dan jika
hitung tabelt t maka oH diterima dan aH ditolak .
Sedangkan untuk varians yang tidak homogen digunakan rumus
uji beda:
1 2 1 2
2 21 2
1 2
x xt
S S
n n
...............(3 – 14)
Keterangan:
1x Nilai rata-rata dari kelas eksperimen
59
2x Nilai rata-rata dari kelas kontrol
1 Rataan kelas eksperimen
2 Rataan kelas kontrol
1n Jumlah siswa kelas eksperimen
2n Jumlah siswa kelas kontrol
21S Varians kelas eksperimen
22S Varians kelas kontrol.
Untuk mengetahui harga t-tabel digunakan
22 21 2
1 22 22 2
1 2
1 2
1 21 1
S S
n ndb
S S
n n
n n
selanjutnya t-hitung dibandingkan dengan t-tabel dengan taraf
signifikan 5%. Jika hitung tabelt t maka oH ditolak dan aH diterima dan
sebaliknya jika hitung tabelt t maka oH diterima dan aH ditolak .
Menentukan Pengujian hipotesis nihil dan hipotesis alternatif
Pengujian hipotesis untuk melihat pengaruh penerapan model aptitude
treatment interaction (ATI) dengan hipotesis sebagai berikut:
1. oH : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan terhadap penerapan model
aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar Matematika.
2. aH : Terdapat pengaruh yang signifikan terhadap penerapan model
aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar Matematika.
60
Secara statistik hipotesis tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
0 1 2
1 2
:
:a
H
H
Dan secara daerah kritis dapat di gambarkan sebagai berikut:
Uji-t Uji Fihak Kanan
Daerah Penerimaaan
oH
Daerah penolakan oH
Penerimaan aH
Gambar 3.1
61
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian eksperimen ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh
penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada materi
pokok aljabar terhadap hasil belajar Matematika siswa. Sampel dalam penelitian
ini adalah siswa kelas VIIIA dan kelas VIIIB MTs Al-Hamidy tahun pelajaran
2012/2013. Dimana kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen yang diberi perlakuan
penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dengan
jumlah siswa 20 dan kelas VIIIB sebagai kelas kontrol yang diberi perlakuan
bukan penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
dengan jumlah 16 siswa. Data yang diperoleh untuk mengetahui tingkat hasil
belajar Matematika siswa yaitu melalui pemberian postes setelah semua materi
faktorisasi bentuk aljabar yang telah ditentukan pada silabus (Lampiran 2.1)
selesai dipelajari. Proses pembelajaran yang dilaksanakan disesuaikan dengan
RPP yang telah disusun (Lampiran 3.1-4.2). Data hasil postes (Lampiran 13.1-
14.1) yang telah diberikan pada masing-masing kelas sampel selanjutnya
dianalisis dengan menggunakan rumus-rumus statistik yang telah ditetapkan pada
Bab 3 sebelumnya. Adapun data hasil penelitian dideskripsikan sebagai berikut:
62
Data Hasil Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil postes yang telah diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
yang terdapat pada lampiran 13.1-14.1 diperoleh nilai-nilai seperti yang
tercantum pada tabel sebagai berikut:
Tabel 4.1 Hasil Postes Siswa
No Kelas N1 Eksperimen 20 66.6 339.41842 Kontrol 16 50.313 702.8958
Data pada tabel 4.1 di atas merupakan data hasil postes (lampiran 13.1-
14.1) yang digunakan untuk menguji normalitas, homogenitas serta hipotesis
yang telah ditentukan dengan menggunakan rumus t-tes (uji-t).
B. Analisis Data
1. Uji Analisis Prasyarat
a) Uji Normalitas
Tabel 4.2. Uji Normalitas Data Postes
Kelas N Chi-square
Chi-square
DfChi-
squareKeterangan
Eksperimen 20101.333 113.1453 90 Normal
Kontrol 16
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas (lampiran 15.1) data
postes menggunakan rumus menggunakan uji chi-square pada bab 3 (hal
55) dengan bantuan program SPSS yang ditunjukkan oleh tabel 4.3 di atas,
63
menunjukkan bahwa < sesuai dengan kriteria jika
2 2hitung tabel maka data berdistribusi normal dan sebaliknya jika
2 2hitung tabel maka data tidak terdistribusi normal maka untuk
pengujian uji normalitas dan nilai yang ditunjukkan pada tabel
Chi-square (lampiran 19.1) dengan taraf signifikan 5% maka data postes
terdistribusi normal.
b) Uji Homogenitas
Tabel 4.3. Uji Homogenitas Data Postes
Kelas N F_hitung F_tabel KeteranganEksperimen 20
2.0709 2.23 HomogenKontrol 16
Hasil perhitungan uji homogenitas (lampiran 20.1) data postes
menggunakan rumus uji homogenitas pada bab 3 (hal 57) dengan bantuan
program Microsoft Excel yang ditunjukkan oleh tabel 4.4 di atas,
menunjukkan bahwa = 2.0709< = 1.87sesuai dengan kriteria
Jika hitung tabelF F maka data dikatakan homogen dan sebaliknya jika
hitung tabelF F maka data dikatakan tidak homogen maka untuk pengujian uji
homogenitas dan nilai yang ditunjukkan pada tabel F (lampiran 18.1)
dengan taraf signifikan 5% maka kedua kelas (kelas eksperimen dan kontrol)
tersebut homogen.
64
2. Uji Hipotesis (Uji Statistik)
Setelah diketahui data hasil postes terdistribusi normal dan homogen,
maka selanjutnya kedua kelas dilakukan uji perbedaan hasil belajar
Matematika siswa sesuai dengan hipotesis yang telah ditentukan dengan
menggunakan statistik parametrik yaitu uji-t. Adapun tabel dalam menentukan
uji-t adalah sebagai berikut:
Tabel 4.4. Uji-t untuk Data Postes
Kelas N t_hitung t_tabel KeteranganEksperimen 20
2.165 2.032 Ha diterimaKontrol 16
Kriteria pengujian adalah Jika hitung tabelt t maka oH ditolak dan aH
diterima dan jika hitung tabelt t maka oH diterima dan aH ditolak. Hasil
perhitungan untuk data postes menggunakan rumus uji-t pada bab 3 (hal 58)
dengan bantuan program SPSS (lampiran 9.5) yang ditunjukkan oleh tabel 4.5
=
H0
=
Gambar 4.1.Daerah Kritis Analisis Uji-t
2.0322.165
65
diatas, menunjukkan bahwa = 2.165> = 2.032sesuai dengan
kriteria pengujian uji-t dan nilai yang ditunjukkan pada tabel student’s t
(lampiran 21.1) dengan taraf signifikan 5% maka Ha diterima.
Jadi terdapat perbedaan antara hasil belajar Matematika siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol pada taraf signifikan 5%. Hal ini berarti bahwa
perlakuan berupa pembelajaran Matematika dengan penerapan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) berpengaruh dalam
meningkatkan hasil belajar Matematika siswa kelas eksperimen.
C. Pembahasan
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen. Penelitian
percobaan (Eksperimental Research) adalah penelitian yang melihat dan meneliti
adanya akibat setelah subjek dikenai perlakuan pada variabel bebasnya. Jadi
penelitian eksperimen adalah penelitian yang bertujuan melihat hubungan sebab-
akibat. (Subana & Sudrajat, 2005: 39). Penelitian eksperimen ini meneliti tentang
ada tidaknya pengaruh perlakuan, dengan cara memberi perlakuan tertentu pada
kelas eksperimen dan menyediakan kelas kontrol sebagai pembanding.
Penelitian eksperimen ini dilaksanakan pada kelas-kelas sampel, yaitu
pada kelas VIIIA (kelas eksperimen) dan VIIIB (kelas kontrol) pada materi
pokok Aljabar dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI). Sesuai dengan penelitian sebelumnya yang relevan
menunjukkan bahwa prestasi belajar Matematika siswa yang diajarkan
menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih
66
baik dibandingkan dengan hasil belajar Matematika siswa yang diajarkan tanpa
menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI). Hasil
serupa juga diperoleh pada penelitian ini.
Hasil belajar Matematika siswa kelas VIIIA (kelas eksperimen) lebih baik
daripada hasil belajar Matematika siswa kelas VIIIB (kelas kontrol) terlihat pada
nilai rata-rata kelas eksperimen = 66,6> nilai rata-rata kelas kontrol= 50.313 dan
ketuntasan klasikal kelas eksperimen = 70 % > kelas kontrol = 43.75 %. Setelah
dilakukan uji lanjut yaitu uji-t untuk mengetahui pengaruh penerapan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada materi pokok Aljabar
terhadap hasi belajar Matematika siswa, menunjukkan bahwa =
2.165> = 2.032 pada taraf signifikan 5% artinya pembelajaran yang
menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interlaction (ATI) dengan
yang tidak menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI) memiliki perbedaan yang signifikan.
Ulasan di atas menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada materi pokok aljabar yaitu faktorisasi
bentuk aljabar dapat meningkatkan hasil belajar Matematika siswa. Model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) membantu siswa dalam
memahami konsep faktorisasi bentuk aljabar dengan mudah. Siswa tidak lagi
hanya menerima langsung rumus dan kemudian menghafalnya sehingga setiap
lupa akan rumus tersebut siswa tidak bisa menjawab soal yang diberikan.
Melainkan pembelajaran dengan model pembelajaran Aptitude Treatment
67
Interaction (ATI) siswa belajar dalam kelompok dengan kelompok yang sesuai
dengan tingkat kemampuan siswa (Tinggi, sedang dan rendah ) serta dengan
perlakuan yang berbeda pula sesuai dengan kelompoknya (bab 2 hal 24-31 ),
menggali konsep faktorisasi bentuk aljabar melalui kegiatan peragaan yang
berkaitan dengan materi yang dipelajari. Bersamaan dengan itu, siswa belajar
menyampaikan apa yang dilakukan dan disertai tanggapan mengenai peragaan
tersebut.
Kegiatan tersebut dilanjutkan pada proses penemuan terbimbing melalui
LKS dan pendalaman materi melalui latihan soal. Dengan demikian, pemahaman
konsep siswa lebih kuat sehingga ketika diberikan soal, siswa dapat dengan
mudah mengidentifikasi masalah apa yang ditampilkan pada soal tersebut dan
cara penyelesaian yang tepat, cepat, dan mudah dapat dilakukan oleh siswa. Hal
ini menunjukkan bahwa siswa sudah menggunakan kemampuan berpikir yang
bagus dalam penyelesaian masalah.
Kenyataan tersebut memiliki hubungan yang sangat erat dengan yang
disarikan oleh Nurdin (2005) bahwa diperoleh tiga makna esensial dari
pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). Pertama, model pembelajaran
ini merupakan konsep atau model yang berisikan sejumlah strategi pembelajaran
(treatment) yang efektif digunakan untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan
kemampuan (aptitude) siswa. Kedua, sebagai sebuah kerangka teoritis model
pembelajaran ini berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik akan tercipta
bila mana perlakuan-perlakuan (treatment) dalam pembelajaran disesuaikan
sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan (aptitude) siswa. Ketiga,
68
terdapat hubungan timbal balik antara prestasi akademik yang dicapai siswa
dengan kondisi pengaturan pembelajaran dikelas.
Rata-rata nilai siswa kelas eksperimen sebelum menggunakan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dalam proses pembelajaran
adalah 5,03 dengan ketuntasan klasikal 20 % sedangkan dengan menggunakan
model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) nilai siswa mencapai
66,6 dengan ketuntasan klasikal 70 %. Hal tersebut menunjukkan bahwa dengan
penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
khususnya pada materi pokok aljabar yaitu faktorisasi bentuk aljabar dapat
meningkatkan hasil belajar siswa.
Penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) ini
telah membuat siswa melakukan kegiatan dalam belajar dengan baik yang
tentunya berpengaruh baik pula terhadap pencapaian hasil belajar siswa itu
sendiri. Selain itu, dengan penggunaan model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI), proses pembelajaran menjadi menyenangkan.
Sejauh penelitian ini dilakukan, pembelajaran telah dapat membantu
siswa untuk terlibat aktif dalam proses dan dengan hasil yang juga baik. Akan
tetapi salah satu poin yang menarik untuk dijadikan catatan adalah bahwa
perubahan model pembelajaran yang menekankan agar siswa terlibat aktif dalam
proses belajar tidak selalu mudah. Terdapat beberapa kendala selama proses
pembelajaran berlangsung seperti siswa masih bingung apa yang harus di
diskusikan, siswa masih ada yang tidak serius ikut berdiskusi dan dalam
69
mengerjakan LKS siswa hanya menyalin jawaban temannya saja serta waktu
belajar yang masih belum sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan.
Dalam penggunaan atau mengimplementasi model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) dibutuhkan persiapan yang sangat matang.
Setiap siswa dalam kelompok harus mendapatkan LKS dan latihan soal sehingga
semua anggota kelompok aktif mengerjakan tanpa ada yang hanya
mengandalkan temannya yang bisa. Selain itu, penggunaan atau
mengimplementasi model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
dalam pembelajaran membutuhkan alokasi waktu yang cukup lama sehingga
harus diperlukan kecermatan guru dalam mengatur waktu pada setiap perlakuan-
perlakuan kepada masing-masing kelompok agar setiap penggunaan waktu
menjadi efisien. Yang paling penting adalah adanya bimbingan dan motivasi
guru terhadap siswa pada setiap pembelajaran.
Secara umum, uraian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran
matematika melalui penggunaan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) ini
tidak hanya dapat meningkatkan hasil belajar Matematika siswa secara signifikan
tetapi juga sudah mengacu dan berhasil menciptakan pembelajaran Aktif yang
menyenangkan tanpa menghilangkan esensi belajar mengajar yang sedang
berlangsung.
Temuan di dalam penelitian ini, memperkuat teori yang mendukung
bahwa pembelajaran kelompok adalah rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan
oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai tujuan
pembelajaran yang telah dirumuskan. (Wina sanjaya, 2010: 241).
70
Dengan demikian berdasarkan pembahasan maka terdapat pengaruh
penerapan model aptitude treatment interaction (ATI) terhadap hasil belajar
siswa materi pokok aljabar kelas VIII MTs. Al-Hamidy Tahun Pelajaran
2012/2013.
71
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Simpulan yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
“Terdapat Pengaruh Penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi Pokok Aljabar Kelas VIII
MTs. Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.”
Dari hipotesis yang telah disusun dan hasil analisis nilai postes yang
dilakukan dikelas sampel yaitu kelas VIIIA (kelas eksperimen) dan kelas VIIIB
(kelas kontrol) dengan menggunakan uji parametrik yaitu uji-t (Daya Beda)
didapat nilai = 2,165 dan nilai pada taraf signifikan 5% (dk = 34)
adalah 2,032 sehingga = 2.165> = 2.032 maka Ha diterima oleh
karena itu hipotesis dari penelitian ini terbukti.
B. Saran
Adapun saran-saran yang dapat dikemukakan oleh peneliti dari hasil
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi guru, dapat menggunakan atau mengimplementasikan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) sebagai alternatif dalam
pembelajaran dan dapat menambah pengalaman bagi guru sebagai upaya
untuk meningkatkan hasil belajar Matematika siswa.
72
2. Penelitian ini dapat dilakukan kepada materi-materi yang lain, sehingga bagi
mahasiswa yang ingin meneliti disarankan untuk menggunakan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).
3. Bagi peneliti selanjutnya, diharapkan mencoba menggunakan atau
mengimplementasikan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI) pada sekolah lain dengan mengikuti prosedur yang benar.
4. Hal-hal yang harus diperhatikan dalam mengimplementasikan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) yaitu:
Pada pemberian perlakuan terhadap masing-masing kelompok, perlu
diperhatikan :
a. Untuk selalu membimbing kelompok dengan tingkat kemampuan siswa
rendah dalam proses pembelajaran.
b. Untuk Kelompok siswa tinggi dan sedang selalu mengontrol apabila
kelompok-kelompok tersebut juga mengalami kesulitan dalam proses
pembelajaran.
73
DAFTAR PUSTAKA
Arifin Eko Suryanto. 2010. Pembelajaran Berbasis Aptitude Treatment Interaction (ATI) Untuk Peningkatan Motivasi dan Komunikasi Belajar Matematika Pada Garis Singgung Lingkaran (PTK dikelas VIII SMP Negeri 22 Sukaraja). http://etd.eprints.ums.ac.id/11668/, Diakses tanggal 26 januari 2012 pukul 16.45.
Akmad Arifin. 2010. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Mata Pelajaran Al-Quran Hadits Melalui Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Siswa Kelas IV MI Kebonharjo Patebon Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011.http://222.124.207.202/digilib/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jtptiain-gdl-akhmadarif-5446. Diakses tanggal 26 januari 2012 pukul 20.10.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik Edisi Revisi 2010. Jakarta: Rineka Cipta.
B Uno, Hamzah. 2011. Belajar dengan Pendekatan PAILKEM. Jakarta: Bumi Aksara.
Budi, Endang Rahaju dkk. 2008. Contextual Teaching And learning MATEMATIKA Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Dimianti, Mujiono. 2009. Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Rhineka Cipta.
Djamarah, Syaiful Bahri. 1994. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya: Usaha Nasional.
.Furchan, Arief. 2011. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka
Pelajar.
Hepy Yusita. 2010. Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment Interaction) pada materi pertidaksamaan linier satu variable kelas VII-A SMP NU-1 Gresik.http://digilib.umg.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jipptumg--hepyyusita-937, Diakses tanggal 26 januari 2012 pukul 17.05.
Irzani & Rifai. 2011. Pengantar Statistik Matematika Edisi Revisi. Yogyakarta: Mandiri Graffindo Press.
IKIP Mataram. 2011. Pedoman Pembimbingan Dan Penulisan Karya Ilmiah. Mataram: IKIP Mataram.
74
Perpustakaan Universitas Indonesia. 2010. Model pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI). http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=strategi+aptitude+treatment+interaction+%28ATI%29&source=web&cd=7&ved=0CFEQFjAG&url=http%3A%2F%2Frepository.upi.edu%2Foperator%2Fupload%2Fs_mat_0704343_chapter2.pdf&ei=lvogT9jrNozSrQeJ3ay6CA&usg=AFQjCNFp1Fss-nRsw_aTvFjBoluIaQK32Q&cad=rja, Diakses tanggal 9 januari 2012 pukul 14.34.
Ronald E Walpoke & Raymond H Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan Ilmuan Edisi ke-4. Bandung: ITB.
Subana & Sudrajat. 2009. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: CV. Pustaka Ilmiah.
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito Bandung.
Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatf, Kualitatif, dan R&D. Bandung : ALBETA.
Suherman, E,. dkk. 2001. Sterategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Sukmadinata, Nana Syaodih. 2011. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya.
Subana. 2000. Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia. .Yuli Tri Wiyanto. 2010. Strategi pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI).
http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=strategi+aptitude+treatment+interaction+%28ATI%29&source=web&cd=2&ved=0CCsQFjAB&url=http%3A%2F%2Fetd.eprints.ums.ac.id%2F9701%2F4%2FQ100080219.pdf&ei=lvogT9jrNozSrQeJ3ay6CA&usg=AFQjCNG-FudhgWx1SQyiDYZHdUAzMPSHcw&cad=rja, Diakses tanggal 9 januari 2012 pukul 13.29.
…………………….. 2010. Media Belajar. http://internetsebagaisumberbelajar.blogspot.com/2010/07/pengertian-penerapan.html. Diakses tanggal 27 januari 2012 pukul 23.20.
76
Populasi yang digunakan lebih spesifik yaitu kelas VIII sebanyak 2 kelas yaitu kelas VIIIA dan kelas VIIIB siswa MTs AL-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013.
SAMPELSampel dipilih secara acak dengan teknik sampling dengan metode klaster random
sampling agar sampel yang dipilih bersifat respentatif (dapat mewakili populasi) untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dalam metode random sampling setiap kelas harus mempunyai kesamaan rataan (dikatakan berdistribusi normal) dan kesamaan varian (dikatakan homogen). Untuk mengetahui setiap kelas VIII mempunyai kesamaan varian dan kesamaan rataan digunakan data awal yaitu :
Kelas VIIIA
6.08 5.24 4.28 4.84 5.68 5.645.04 5.64 5.04 6.24 5.64 3.683.36 4.88 5.84 6 7.12 3.683.52 3.08
Kelas VIIIB
3.88 5.72 5.52 5.52 5.84 3.86.04 4.36 3.8 5.88 6.84 3.083.04 6.48 3.68 6.48
Data hasil belajar dapat dikatakan terdistribusi normal apabila data tersebut terdistribusimenyerupai grafik kurva normal. Oleh karena itu, untuk mengetahuinya, prosedur paling seder-hana yang tepat ditempuh adalah dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan menggambar-kan distribusi frekuensinya. Apabila grafiknya menyerupai gambar kurva normal, maka data ter-sebut dapat dinyatakan sebagai data yang terdistribusi normal. (Irzani dan Ripai, 2011 : 95).
Uji Normalitas PopulasiUji Kesamaan rataan (Berdistribusi Normal)
Lampiran 1. 1.
ANALISIS DATA HASIL OBSERVASI (DATA AWAL)POPULASI
Grafik data hasil belajar tiap kelas: 77
Kelas VIIIA
Kelas VIIIB
Berdasarkan gambar di atas, maka dapat dikatakan bahwa data hasil belajar siswa kelas VIII MTs Al-Hamidy Tahun Pelajaran 2012/2013 terdistribusi normal, karena model kurva distribusi frekuensinya menyerupai model kurva distribusi normal.
kelasA6.004.002.000.00
Fre
quen
cy
12
10
8
6
4
2
0
kelasA
Mean =5.18Std. Dev. =1.383
N =20
78
No Kelas VIIIA Kelas VIIIB1 6.08 3.882 5.24 5.723 4.28 5.524 4.84 5.525 5.68 5.846 5.64 3.807 5.04 6.048 5.64 4.369 5.04 3.80
10 6.24 5.8811 5.64 6.8412 3.68 3.0813 3.36 3.0414 4.88 6.4815 5.84 3.6816 6.00 6.4817 7.1218 3.6819 3.5220 3.08
Kelas VIIIA Kelas VIIIB
20 16
5.026 4.9975
1.2237937 1.6801
1.1062521 1.2961867
maka :
Kelas VIIIA dan Kelas VIIIB
1. Rumus Uji
Uji kasamaan Varian (Homogen)
n
x
2S
S
2 20
2 2
:
:
VIIIA VIIIB
a VIIIA VIIIB
H
H
79
2. α = 5%df Penyebut
df Pembilang
3. Daerah Kritis :
4. Hitung nilai F :
5. Kesimpulan :
jadi diterima artinya
Dari uji kesamaan varian dapat disimpulkan bahwa kelas VIIIA dan kelas VIIIBdapat dikatakan Homogen.
0H 2 2VIIIA VIIB
= − 1= 20 − 1= 19= − 1= 16 − 1= 15
== 1.6801
1.2237937=1.3728621
.
= 1.3728621 < 2.23=
Lampiran 2.1
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : MTsKelas/Semester : VIII / 1
Nama Guru : AHMAD SYAIKHU, S.AgNIP/NIK : -Sekolah : MTs Al-Hamidy
80
Silabus PEMBELAJARAN
Sekolah : MTs Al-HamidyKelas : VIII (Delapan)Mata Pelajaran : MatematikaSemester : I (satu)
ALJABARStandar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
KompetensiDasar
MateriPembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian
Kompetensi
PenilaianAlokasiWaktu
Sumber BelajarTeknik Bentuk Contoh Instrumen
1.1 Melakukan operasi aljabar
Bentuk aljabar Mendiskusikan hasil operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar (pengulangan).
Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.
Tes tertulis Uraian Berapakah:
(2x + 3) + (-5x – 4)
2x40mnt Buku teks
Mendiskusikan hasiloperasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar (pengulangan).
Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
Tes tertulis Uraian Berapakah
(-x + 6)(6x – 2)
2x40mnt
1.2 Mengurai-kan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Bentuk aljabar Mendata faktor suku aljabar berupa konstanta atau variabel
Menentukan faktor suku aljabar
Tes lisan Daftar pertanyaan
Sebutkan variabel pada bentuk berikut:
1. 4x + 3
2. 2p – 5
3. (5a – 6)(4a+1)
3x40mnt Buku teks
Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar tersebut.
Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Tes tertulis Uraian Faktorkanlah 6a - 3b + 12 2x40mnt
Menentukan bentuk faktor dari suatu masalah
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
Tes tulis Uraian Tentukan dalam bentuk suku binomial panjang dan lebar persegi panjang, jika diketahui luas persegi
2x40
81
KompetensiDasar
MateriPembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian
Kompetensi
PenilaianAlokasiWaktu
Sumber BelajarTeknik Bentuk Contoh Instrumen
memfaktorkan bentuk aljabar
panjang adalah .
1.3 Memahami relasi dan fungsi
Relasi danfungsi
Menyebutkan hubungan yang merupakan suatu fungsi melalui masalah sehari-hari, misal hubungan antara nama kota dengan negara/propinsi, nama siswa dengan ukuran sepatu.
Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
Tes lisan Daftar pertanyaan
Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi!
2x40mnt Buku teks
Lingkungan
Menuliskan suatu fungsi menggunakan notasi
Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
Tes tertulis Uraian Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga a kg gula 5600 a rupiah.Nyatakan dalam bentuk fungsi a !
1x40mnt
1.4 Menentu-kan nilai fungsi
Fungsi Mencermati cara menghitung nilai fungsi dan menentukan nilainya.
Menghitung nilai fungsi
Tes tertulis Isian singkat
Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)= 2x40mnt
Menyusun suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
Tes tertulis Uraian Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan
f(2) = 4, tentukan f(x).
2x40mnt
1.5 Membuat sketsa gra-fik fungsi aljabar se-derhana pada sis-tem koor-dinat Car-tesius
Fungsi Membuat tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi
Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
Tes tertulis Isiansingkat
Diketahui f(x) = 2x + 3.
Lengkapilah tabel berikut:
X 0 1 2 3
f(x)
2x40mnt
Menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat
Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
Tes tertulis Uraian Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan f(x) = 3x -2.
2x40mnt
2 3 2x x
82
KompetensiDasar
MateriPembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian
Kompetensi
PenilaianAlokasiWaktu
Sumber BelajarTeknik Bentuk Contoh Instrumen
titik-titik pada sistem koordinat Cartesius.
1.6 Menentu-kan gradi-en, persa-maan dan grafik garis lurus.
Garis Lurus Menemukan pengertian dan nilai gradien suatu garis dengan cara menggambar beberapa garis lurus pada kertas berpetak.
Menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk
Tes tertulis Uraian Disajikan gambar beberapa garis pada kertas berpetak. Tentukan gradien garis-garis tersebut!
2x40mnt
Menemukan cara menentukan persamaan garis yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu
Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu
Tes tertulis Uraian Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan mempunyai gradien 2 adalah . .
2x40mnt
Menggambar garis lurus jika - melalui dua titik- melalui satu titik dengan
gradien tertentu- persamaan garisnya
diketahui.
Menggambar grafik garis lurus
Tes tertulis Uraian Gambarlah garis lurus dengan persamaan y = 2x - 4
4x40mnt
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )Rasa hormat dan perhatian ( respect )Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )
83
Kebon Talo, September 2012Guru Mata Pelajaran Peneliti
AHMAD SYAIKHU, S.Ag Fathul Aziz SupriadiNIP. NIM. 02.221.083
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : MTs. Al-Hamidy
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIIIB / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Indikator : 1.2.1. Menentukan faktor suku aljabar.
1.2.2. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.
1.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan memfaktorkan
bentuk aljabar.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar.
2. Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
3. Siswa dapat menyelesaikan yang berkaitan dengan memfaktorkan bentuk aljabar.
B. Materi Ajar
Faktorisasi bentuk aljabar.
C. Model dan Metode Pembelajaran
Model : Aptitude Treatment Interaction (ATI).
Metode : Tanya jawab, diskusi kelompok, penemuan terbimbing.
Lampiran 3.1 85
D. Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama (2 x 40 menit)
Langkah-Langkah
Fase yang digunakan
Kegiatan Pembelajaran Alokasi WaktuKegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pen
dahu
luan
a. Apersepsi
10 M
enit
1) Guru Mengecek kehadiran siswa.
1. Siswa mendengarkan dan mengangkat tangan ketika namanya dipanggil.
2) Menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru.
3) Mengingatkan kembali tentang variable, koefisien dan konstanta.
3. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru serta memberikan tanggapan.
b. Motivasi1) Guru meminta siswa
menyiapkan sesuatu keperluan belajar seperti buku dan polpoin.
1. Siswa mendengarkan informasi yang diberikan oleh guru.
2) Guru menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan dalam pemecahan masalah.
2. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penyampaian guru.
Keg
iata
n In
ti
Eks
plor
asi
a. Guru membagi siswa ke dalam kelompok sesuai dengan kemampuan akademiknya yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
a. Siswa menempati tempat dan kelompok yang telah dibagikan
60M
enitb. Siswa diperkenalkan
dengan materi faktorisasi bentuk aljabar yaitu, tentang menentukan faktorisasi dengan hukum distributif, menentukan cara memfaktorkan bentuk + 2 + dan − 2 + ,
b. Siswa menyimak materi yang disampaikan oleh guru.
86
87
serta cara memfaktorkan selisih dua bentuk kuadrat ( − ).
Elaborasi c. Guru membagi LKS 1 kepada masing-masing kelompok.
c. Siswa menyimak instruksi dari guru.
d. Guru meminta siswa untuk melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS 1, sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan.
d. Siswa membaca, memahami, menyimak, mengerjakan, dan mendiskusikan LKS 1, sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan.
Kon
firm
asi
e. Guru membimbing kelompok (Terutama kelompok yang memiliki kemampuan rendah) untuk menggunakan kemampuan berpikir dan konsentrasi saat mengerjakan LKS 1 dalam diskusi kelompok.
e. Siswa mengerjakan LKS 1 secara bersama-sama.
f. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.
f. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan siswa perwakilan dari kelompok lain memberi tanggapan dan mengajukan pertanyaan
g. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan secara berkelompok untuk pendalaman konsep terkait dengan konsep yang telah ditemukan siswa dalam diskusi kelompok.
g. Siswa mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
h. Guru menunjukan perwakilan kelompok untuk mengerjakan soal latihan dipapan tulis, sedangkan siswa yang
h. Siswa yang ditunjuk mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru dipapan tulis.
lain menanggapi dan mencatat jawaban yang benar dari soal latihan tersebut.
i. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan secara individu untuk pemantapan pemahaman siswa terhadap materi yang telah diperoleh.
i. Siswa mengerjakan soal latihan individu yang diberikan oleh guru dan mengumpulkan jawabannya.
Pen
utup
a. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari
a. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
10 M
enit
b. Guru memberikan soal sebagai pekerjaan rumah (PR) untuk pemantapan pemahaman siswa
b. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dirumah
c. . Guru meminta siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya
c. Siswa mendengarkan instruksi dari guru.
88
89
Pertemuan Kedua (2 x 40)
Langkah-langkah
Fase yang digunakan
Kegiatan Pembelajaran Alokasi WaktuKegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pen
dahu
luan
Apersepsi
10 M
enit
1. Guru mengecek kehadiran siswa.
1. Siswa mendengarkan dan mengangkat tangan ketika namanya dipanggil.
2. Guru meminta perwakilan siswa untuk mengerjakanPR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya di papan tulis.
2. Beberapa siswa maju dan menjawab PR yang diberikan di papan tulis dan siswa yang lain memberi tanggapan atas jawaban temannya.
3. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas padapertemuan sebelumnya.
3. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru.
Motivasi
1. Guru menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan dalam pemecahan masalah.
1. Siswa mendengar dan memperhatikan penyampaian guru.
Keg
iata
n In
ti
Eks
plor
asi
a. Guru membagi siswa sesuai kemampuan akademiknya yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang, rendah
a. Siswa menempati tempat dan kelompok yang telah dibagikan
b. Guru melanjutkan materi tentang faktorisasi bentuk aljabar yaitu, faktorisasi bentuk + +dengan a = 1 dan faktorisasi bentuk −+ dengan a ≠ 1.
b. Siswa menyimak materi yang disampaikan guru.
c. Guru membagi LKS 2 kepada masing-masing kelompok
c. Siswa menyimak instruksi dari guru
Lampiran 3.2
91
Ela
bora
si
d. Guru miminta siswa untuk melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing untuk mengerjakan LKS 2 sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan.
d. Siswa membaca, memahami, menyimak, mengerjakan, dan mendiskusikan LKS sesuai batas waktu yang telah ditentukan.
60M
enit
e. Guru membimbingkelompok (terutama kelompok yang memiliki kemampuan rendah) untuk menggunakan kemampuan berpikir dan konsentrasi saat mengerjakan LKS 2 dalam diskusi kelompok
e. Siswa mengerjakan LKS 2 secara berkelompok.
Kon
firm
asi
f. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.
f. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan siswa dari kelompok yang lain memberikan tanggapan dan mengajukan pertayaan.
g. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan secara berkelompok untuk pendalaman konsep terkait dengan konsep yang telah ditemukan siswa dalam diskusi kelompok.
g. Siswa mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
h. Guru menunjuk perwakilan kelompok siswa untuk mengerjakan soal latihan di papan tulis, sedangkan siswa yang lain menanggapi dan mencatat jawaban yang benar dari soal latihan tersebut.
h. Siswa yang ditunjuk mengerjakan soal latihan yang diberikan oleh guru di papapn tulis.
i. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan secara individu untuk pemantapan pemahaman siswa terhadap materi yang telah diperoleh.
i. Siswa mengerjakan soal latihan individu yang diberikan oleh guru dan mengumpulkan jawabannya.
90
E. Media dan Sumber Belajar
Sumber : Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiah Kelas VIII Edisi
4 (bse), penerbit : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional dan buku
Matematika yang relevan.
Media : Lembar Kerja Siswa (LKS)
F. Instrument dan Penilaian
Teknik Penilaian : tes lisan dan tulisan
Bentuk Instrumen : daftar pertanyaan dan uraian
Instrument :
Selesaikanlah dengan tepat dan benar!
1. Faktorkan!a. 6x2 + 4x c. 2abc2 − 8a3b + 12a2bcb. 5ab + 15bc + 25bd d. 2a2 − 50b2
2. faktorkanlah!a. x2 − 9 c. 4x2 − 81b. 16a2 − 81b2 d. 2a4 – 32
Pen
utup
a. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
a. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
10 M
enit
b. Guru memberikan soal sebagai pekerjaan rumah (PR) untuk pemantapan pemahaman siswa
b. Siswa mencatat soal yang diberikan sebagai PR.
c. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
c. Siswa mendengarkan instruksi dari guru.
91
3. Faktorkanlah!a. x2 + 7x + 12 c. −15 + 2p + p2 e. 4a2 − 4ab + b2
b. a2 − 14a + 45 d. 3x2 − 7x − 6
Guru Mata Pelajaran
Ahmad Syaikhu, S.Ag NIP.
Lembar, Juli 2012Peneliti
Fathul Aziz Supriadi NIM. 08 221 083
92
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
KELAS KONTROL
Sekolah : MTs. Al-Hamidy
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIIIA / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar : 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Indikator : 1.2.1. Menentukan faktor suku aljabar.
1.2.2. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.
1.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan memfaktorkan
bentuk aljabar
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran ( 2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar2. Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
B. Materi Ajar Faktorisasi bentuk aljabar
C. Metode PembelajaranTanya jawab, pemberian tugas
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama (2 x 40 menit)Langkah-langkah
Fase yang digunakan
Kegiatan Pembelajan Alokasi WaktuKegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pen
dahu
luan
Apersepsi
10 M
enit1. Guru mengingatkan
kembali tentang variabel, koefisien, dan konstanta
1. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru.
Lampiran 4.1
93
2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Memperhatikan dan
3. 3. mendengatkan penyampaian guru.
Motivasi1. Guru menyampaikan
pentingnya materi yang akan disampaikan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
1. Siswa memperhatikan penyampaian guru
Keg
iata
n In
ti
Eks
plor
asi
1. Guru menjelaskan tentang cara menentukan faktorisasi dengan hukum distributif, cara menentukan faktorisasi bentuk + 2 +dan − 2 + , serta faktorisasi bentuk selisih dua kuadrat − .
1. Mendengarkan dan perhatikan apa yang disampaikan guru dan sewaktu-waktu memberikan tanggapan berupa pertanyaan.
60M
enit
2. Guru memberikan kesempatan bertanya tentang materi yang sedang dibahas.
2. Bertanya tentang apa yang belum dipahami dari materi yang sedang dibahas.
Ela
bora
si
3. Memberikan soal latihan yang terdapat dari buku paket untuk mendalami materi yang dibahas.
3. Siswa menjawab soal secara individu maupun berkelompok.
4. Mengarahkan bagi siswa yang belum mengerti.
4. Siswa yang belum mengerti memperhatikan sedang yang
94
sudah paham melanjutkan menjawab soal.
konf
irm
asi
5. Guru meminta siswa untuk mengerjakan di papan tulis.
5. Perwakilan siswa maju dan mengerjakan di papan tulis, sedang yang alain memperhatikan dan memberikan tanggapan.
6. Guru memberikan tanggapan untuk jawaban yang benar dan mengarahkan untuk menjawab soal yang salah.
6. Siswa memperhatikan dan mendengarkan serta mencatat jawaban yang benar.
Pen
utup
1. Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.
1. Memperhatikan dan mendengarkan serta mencatat hasil kesimpulan yang diperoleh.
10 M
enit
2. Guru memberikan PR. 2. Mencatat PR
3. Guru meminta untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjunya.
3. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru.
95
Pertemuan Kedua (2 x 40 menit)
Langkah-langkah
Fase yang digunakan
Kegiatan Pembelajan Alokasi WaktuKegiatan Guru Kegiatan Siswa
Pen
dahu
luan
Apersepsi
10 M
enit
1. Guru mengerjakan PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya di papan tulis.
1. Perwakilan siswa mengerjakan di papan tulis dan yang lain memberikan tanggapan.
2. Guru mengingatkan kembali tentang variabel, koefisien, dan konstanta.
2. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru.
Motivasi1. Guru
menyampaikan pentingnya materi yang akan disampaikan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
1. Siswa memperhatikan penyampaian guru.
Keg
iata
n In
ti
Eks
plor
asi
1. Guru menjelaskan tentang cara menentukan faktorisasi bentuk + +dengan a = 1 dan faktorisasi bentuk + + dengan a ≠1.
1. Mendengarkan dan perhatikan apa yang disampaikan guru dan sewaktu-waktu memberikan tanggapan berupa pertanyaan.
60M
enit2. Guru memberikan
kesempatan bertanya tentang materi yang sedang dibahas.
2. Bertanya tentang apa yang belum dipahami dari materi yang sedang dibahas.
Ela
bora
si 3. Memberikan soal latihan yang terdapat dari buku paket untuk mendalami materi yang dibahas.
3. Siswa menjawab soal secara individu maupun berkelompok
4. Mengarahkan bagi siswa yang belum mengerti
4. Siswa yang belum mengerti memperhatikan sedang yang sudah paham melanjutkan
Lampiran 4.2
96
menjawab soal
Kon
firm
asi
5. Guru meminta siswa untuk mengerjakan di papan tulis.
5. Perwakilan siswa maju dan mengerjakan di papan tulis, sedang yang alain memperhatikan dan memberikan tanggapan.
6. Guru memberikan tanggapan untuk jawaban yang benar dan mengarahkan untuk menjawab soal yang salah.
6. Siswa memperhatikan dan mendengarkan serta mencatat jawaban yang benar.
Pen
utup
1. Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.
1. Memperhatikan dan mendengarkan serta mencatat hasil kesimpulan yang diperoleh.
10 M
enit
2. Guru memberikan PR.
2. Mencatat PR
3. Guru meminta untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjunya.
3. Mendengarkan dan memperhatikan apa yang disampaikan guru.
E. Media dan Sumber Belajar. Sumber : Matematika Sekolah Menengah Pertama/madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi
4 (bse), Penerbit : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional dan buku Matematika yang relevan.
Media : Papan Tulis, sepidol, dan penghapus.
F. Instrument dan PenilaianTeknik Penilaian : tes lisan dan tulisan Bentuk Penilaian : daftar pertanyaan dan uraianInstrument :
97
Selesaikanlah dengan tepat dan benar!
1. Faktorkan!a. 6x2 + 4x c. 2abc2 − 8a3b + 12a2bcb. 5ab + 15bc + 25bd d. 2a2 − 50b2
2. faktorkanlah!a. x2 − 9 c. 4x2 − 81b. 16a2 − 81b2 d. 2a4 – 32
3. Faktorkanlah!a. x2 + 7x + 12 c. −15 + 2p + p2 e. 4a2 − 4ab + b2
b. a2 − 14a + 45 d. 3x2 − 7x − 6
Guru Mata Pelajaran
Ahmad Syaikhu, S.Ag NIP.
Lembar, Juli 2012Peneliti
Fathul Aziz Supriadi NIM. 08 221 083
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Kerjakanlah secara bersama dengan teman kelompok mu!
Faktorisasi dengan Hukum Distributif atau Memisahkan FPB
1. Tuliskan dalam bentuk perkalian faktor-faktor dari aljabar berikut.
a. 4 6x
b. 29 18p p
c. 2 2 215 18 36ab c a bc abc
Jawab:
a. 4a dan 6 memiliki faktor persekutuan terbesar 2, maka:
4 6 ....(.... 3)x
Jadi, faktor dari 4 6x adalah ....(2 ....)
b. 29 p dan 18 p memiliki faktor persekutuan sebesar …., maka:
29 18p p = 9 ( ) 9 (....)p p p
9 (.... 2 )p p
Lembar Kerja Siswa (LKS)Kelas Eksperimen Pertemuan 1
Kelas/Semester : VIII/1Materi pokok : AljabarAlokasi Waktu : 2 × 40 menit
Lampiran 5.1 98
Jadi, faktor dari 29 18p p adalah 9 (.... 2 )p p
c. …………, 218a bc dan ……… memiliki faktor persekutuan sebesar 3abc ,
maka
………………………………. ............ 3 (6 )abc a +………….
3 (5 6 36)abc b a
Jadi, factor dari 2 2 215 18 36ab c a bc abc adalah 3 (5 6 36)abc b a
2. Tentukan FPB dari 2 2 24 6 12a b ab abc , kemudian faktorkanlah.
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………………………….......= ....2.........(....... ....3 ..... )a b c
Jadi, factor dari 2 2 24 6 12a b ab abc adalah ........(2.... ... .......)
Faktorisasi Bentuk 2 22x xy y dan 2 22x xy y
1. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut!
a. 2 10 25a a
b. 2 18 81x x
Jawab:
a. 2 10 25a a 2( ) 2( )(5) 5(5)a a
2(...... 5)
Jadi, bentuk dari penjumlahan dan pengurangan suku-suku yang memiliki faktor persekutuan terbesar dapat difaktorkan menggunakan hukum distributif, yaitu
....( ...)ax ay x faktor a dan (x+y)
... (.... ...)ax y a faktor …. dan (x…y)
99
b. 2 .... 2..... 81 (....) ...( )(....) 9(...)x x
2( .... ....)x
Faktorisasi (Pemfaktoran) Selisih Dua Kuadrat
1. Ubahlah menjadi perkalian faktor-faktor
a. 2 2x y
b. 29 1x
c. 212 27x y
Jawab:
a. 2 2 ( ...)(....... )x y x y
Jadi, faktor dari 2 2x y adalah (.... ....)(.... ....)
b. 2 .... 29 1 (3...) ...x
(.... ....)(.... 1)x
Jadi bentuk dari faktor 29 1x adalah (.... ....)(.... ....)
c. 2 ... .... 2.... ...y x
Jadi bentuk faktor dari 212 27x y adalah .... 2...x
Jadi, bentuk faktorisasi yang terbentuk adalah
2 2 22 (.... ....)x xy y
2 2 22 (.... ....)x xy y
Jadi, bentuk dari faktorisasi selisih dua bentuk kuadrat adalah
2 2 ( )( )x y x y x y
100
Latihan Soal
1. Tentukan faktorisasi dari bentuk aljabar berikut.
a. 2 24 9x y
b. 3 2 3 349 7 14x yz y z z
c. 2 2a ab b
d. 2 22a
e. 2 2( 6)x x
f. 7( 3) ( 7) 4x x x
2. tuliskan dalam bntuk 2 2a b , kemudian faktorkanlah.
a. 2 16n b. 24 36p
c. 2 249 25x y
d. 212 3r
Anggota Kelompok :
1. ..............................................................................................2. ..............................................................................................3. ..............................................................................................4. ..............................................................................................5. ..............................................................................................6. ..............................................................................................7. ..............................................................................................8. ..............................................................................................9. ..............................................................................................10. ..............................................................................................
101
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Kerjakanlah secara bersama dengan teman kelompok mu!
Faktorisasi Bentuk ax2 + bx + c
1. Tentukan faktor dari 2 7 12x x !
Jawab:
2 7 12 7x x b dan 12c
× = ⇔ (−3) × (… . ) = 12+ = ⇔ (−3) + (… . ) = −7
Diperoleh = −3 dan s = . . . .
2 7 12 ( ....)( ....)x x x x
Jadi, faktor dari 2 7 12x x adalah ( ....)x dan ( 4)x
2. Tentukan faktor dari 2 3 10!x x
Jawab:
− 3 + 10 ⇒ = ⋯ dan 10c
Lembar Kerja Siswa (LKS)Kelas Eksperimen Pertemuan 2
Kelas/Semester : VIII/1Materi pokok : AljabarAlokasi Waktu : 2 × 40 menit
102Lampiran 5.2
× = ⟺ (2) × (… . ) = −10+ = ⇔ (… . ) + (… . ) = ⋯
Diperoleh r = …… dan s = ……
2 3 10 ( ....)( ....)x x x x
Jadi, faktor dari 2 3 10x x adalah ( ....)x dan ( ....)x
Faktorisasi Bentuk ax2 + bx + c, dengan a ≠ 1
1. Tentukan faktor dari 22 11 15x x
Jawab:
Diperoleh a = 2, b = 11, c = …
× = ⟺ (5) × (…) = 30+ = ⟺ (. . . ) + (. . . ) = 11
Diperoleh r = 5 dan s = . . .
2 (2 5)(2 ....)2 11 15
2
x xx x
Pada bentuk 2ax bx c dengan a = 1 dan a,b ≠ 0 dapat ditulis ...... .... bx c
. Misalkan bentuk 2ax bx c mempunyai faktor ( )x r dan ( )x s maka:
a. Bilangan konstanta c merupakan hasil kali r dan s;
b. Koefisien x merupakan hasil penjumlahan r dan s .
Sehingga, dapat ditulis: 2 ( )( )x bx c x r x s , dengan syarat ... ... b
dan … × … =
103
= (2 + 5) ...
= (2 + 5)( +. . . )Jadi, faktor dari 22 11 15x x adalah (2 +. . . ) dan (... 3)
2. Tentukan faktor dari 28 2 3x x .
Jawab:
Diperoleh a = 8, b = . . ., dan c = . . .
× = ⇔ (. . . ) × (. . . ) = −24 + = ⇔ (−4) × (. . . ) = 2Diperoleh r = -4 dan s = . . .
2 (8 4)(8 ....)8 2 3
8
x xx x
8 4 8 ....
4 2
x x
= (2 −⋯ )(4 +. . . )Jadi, faktor dari 28 2 3x x adalah (2 ....)x dan (4 ....)x
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk 2ax bx c dengan a ≠ 1 dan a, b, c ∈ R sebagai berikut.a. Kalikan a dan c b. Cari pasangan faktor dari p, misal r dan s dengan syarat r + s = b dan r x s = ac
c. Diperoleh 2 (... )( ...)x r axax bx c
a
104
Latihan Soal
1. Faktorkan suku-suku aljabar berikut.
a. 2 3 4y x
b. 24 8 4x x
2. Luas sebuah pekarangan yang berbentuk persegi panjang ditentukan dengan rumus
28 10 3L x x . Tentukan keliling pekarangan tersebut dalam x.
3. Diketahui luas segitiga 2 5( 21)
2x x cm2. Tentukan alas dan tingginya jika alas
lebih panjang dari tinggi.
Anggota Kelompok :
1. .................................................................................
2. .................................................................................
3. .................................................................................
4. .................................................................................
5. .................................................................................
6. .................................................................................
7. .................................................................................
8. .................................................................................
9. .................................................................................
10. ..................................................................................
105
KISI-KISI SOAL POSTES
Satuan Pendidikan : MTs. Al-HamidyMata Pelajaran : Matematika.Kelas/Semester : VIII/1Materi Pokok : Faktorisasi Bentuk Aljabar.Alokasi Waktu : 2 × 40 Menit.Jumlah Soal : 5 Soal.Bentuk Soal : Uraian Objektif.
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar IndikatorSoal
Nomor Bobot1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
1. Menentukan faktor suku aljabar
1 15
2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
2 15
3 15
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan memfaktorkanbentuk aljabar
4 30
5 25
Total skor : 100
Lampiran 6.1106
107
SOAL POSTES
Satuan Pendidikan : MTs. Al-HamidyMata Pelajaran : Matematika.Kelas/Semester : VIII/1Materi Pokok : Faktorisasi Bentuk Aljabar.Alokasi Waktu : 2 × 40 Menit.Jumlah Soal : 5 Soal.Bentuk Soal : Uraian Objektif.
Petunjuk1. Tulislah nama, nomor absen dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah
disediakan.2. Dahulukan mengerjakan soal yang dianggap mudah.3. Dilarang bekerja sama dengan teman yang lain.4. Ujian bersifat tutup buku.
1. Tentukan faktor dari:a. − . (2)b. − 9 . (3)c. 15 − 8 + . (5)d. − 10 + 25 (5)
2. Sederhanakan bentuk faktor berikut ke dalam bentuk faktor yang paling sederhana:a. 8 − 4(2 + 5). (5)b. − 3 − 6 + + + 2. (10)
3. Jika tiap bentuk aljabar berikut menyatakan luas persegi. Maka tentukan panjang dan lebarnya dalam bentuk suku dua (binomial).a. + 4 + 3 (5)b. 3 − 7 + 4 (5)c. 4 + 12 + 9 (5)
4. Tentukan nilai dari [ ] dari suku aljabar berikut:a. Bentuk aljabar (2 + [ ]) sama dengan 4 + 16 + 16. (15)b. Bentuk ([ ] + 4) = 9 + 24 + 16 (15)
5. Sebuah persegi panjang luasnya 2 + 12 + 18 dan kelilingnya 6 + 18. Jika panjang : lebar = 2 : 1. Tentukan panjang dan lebarnya! (25)
Tiada Keberhasilan Tanpa Usaha******Good Luck******
108
PEDOMAN PENSKORAN SOAL PRETESNo Langkah Penyelesaian Skor
1 a. − = ( − 1)b. − 9 = ( − 3 )( + 3 )c. 15 − 8 + atau dapat ditulis − 8 + 15
Diperoleh a = 1, b = -8 dan c = 15
× = → (−3) × (−5) = 15 + = → (−3) + (−5) = −8
Maka − 8 + 15 = ( − 3)( − 5)d. − 10 + 25 = ( ) − (2)(5)( ) + (5)
= ( − 5)( − 5) = ( − 5)
2
3
5
5
jumlah 15
2 a. 8 − 4(2 + 5) = 8 − 8 − 20 = −8 − 12 = −4(2 + 3) atau 4(−2 − 3)
b. − 3 − 6 + + + 2 = 2 − 2 − 4 = 2( − − 2)Bila kita hanya melihat − − 2Diperoleh a = 1, b = -1 dan c = -2
× = → (−2) × 1 = −2+ = → (−2) + 1 = −1
Maka − − 2 = ( − 2)( + 1)Sehingga diperoleh 2( − − 2) = 2( − 2)( + 1)Atau jika dilihat dari 2 − 2 − 4Diperoleh a = 2, b = -2 dan c = -4
× = → (−4) × 2 = −8+ = → (−4) × 2 = −2
Maka 2 − 2 − 4 = ( )( )
5
109
104 = (2 − 4) = (2 − 4) ( )
= (2 − 4)( + 1) atau 2( − 2)( + 1) 10
Jumlah 15
3 a. Diketahui luas persegi panjang adalah + 4 + 3Diperoleh a = 1, b = 4 dan c = 3
× = → (3) × 1 = 3+ = → (3) + 1 = 4
Maka + 4 + 3 = ( + 3)( + 1)Sehingga diketahui panjang dan lebarnya adalah ( + 3) dan ( + 1).
b. Diketahui luas persegi panjang adalah 3 − 7 + 4Diperoleh a = 3, b = -7 dan c = 4
× = → (−4) × (−3) = 12+ = → (−4) + (−3) = −7
Maka 3 − 7 + 4 = ( )( )
= (3 − 4) = (3 − 4) ( )
= (3 − 4)( − 1)Sehingga luas persegi panjang adalah (3 − 4) dan ( − 1).
c. Diketahui luas persegi panjang adalah 4 + 12 + 94 + 12 + 9 = (2 ) + 2(2 )(3 ) + (3 ) = (2 + 3 )(2 + 3 )
= (2 + 3 )Karena panjang dan lebarnya sama yaitu (2a + 3b), maka luas suku tersebut
adalah luas persegi bukan luas persegi panjang.
5
5
5
jumlah 15
4 a. Diketahui (2 + [ ]) sama dengan 4 + 16 + 16Sehingga
110
(2 + [ ]) = 4 + 16 + 16(2 + [ ]) = 4( + 4 + 4)
Diperoleh dari + 4 + 4a = 1, b = 4 dan c = 4
× = → (2) × (2) = 4+ = → (2) + (2) = 4
Maka
+ 4 + 4 = ( + 2)( + 2)+ 4 + 4 = ( + 2)
Sehingga
(2 + [ ]) = 4( + 4 + 4)(2 + [ ]) = 4( + 2)( + 2)(2 + [ ]) = {2( + 2)}{2( + 2)}(2 + [ ]) = (2 + 4)(2 + 4)(2 + [ ]) = (2 + 4)Sehingga diperoleh nilai dari [ ] adalah 4.
b. Diketahui ([ ] + 4) = 9 + 24 + 16Maka dilihat dari 9 + 24 + 16Diperoleh a = 9, b = 24 dan c = 16
× = → 12 × 12 = 144+ = → 12 + 12 = 24
Sehingga
9 + 24 + 16 = (9 + 12)(9 + 12)9= {3(3 + 4)}{3(3 + 4)}9= 9(3 + 4)(3 + 4)9= (3 + 4)(3 + 4)= (3 + 4)([ ]+ 4) = 9 + 24 + 16([ ]+ 4) = (3 + 4)Sehingga nilai dari [ ] adalah 3x.
15
15
111
5
jumlah 30
Diketahui luas persegi panjang adalah 2 + 12 + 18 dan kelilingnya adalah
6 + 18.Serta panjang : lebarnya = 2 : 1. Panjang dan lebarnya adalah?
L = 2 + 12 + 18Kita ketahui luas persegi panjang adalah panjang dikali lebar.
Sehingga dari 2 + 12 + 18Diperoleh a = 2, b = 12 dan c = 18
× = → 6 × 6 = 36+ = → 6 + 6 = 12
2 + 12 + 18 = (2 + 6)(2 + 6)2 = (2 + 6) ( )
= (2 + 6)( + 3)Sehingga diperoleh ( + 3) dan (2 + 6)Karena panjang : lebar = 2 : 1 (p : l)
Maka p = 2l
Dari (2 + 6) = 2( + 3)Berarti panjangnya adalah (2 + 6) dan lebarnya adalah( + 3)
= 2 (2 + 6) + ( + 3) = 2(3 + 9) = 6 + 9jumlah 25
MTs AL-HAMIDYDAFTAR HADIR SISWA
KELAS EKPERIMENKELAS : VIII-AJUMLAH SISWA : 20 ORANG
NO NAMA SISWA L/PPERTEMUAN KE-1 2 POSTES
1 AGUSMAN JAYADI L2 BQ. NURHASANAH p3 BURHANUDIN L4 ERNA WATI P A5 HAMDIAN L A6 LATIAN p7 LESTI KURNIAWATI p8 MAULIDA ISNAENI P9 MINI SUTRIANI P
10 M. JUNAIDI L11 M. WAZIKRI L12 NUR HIDAYAH P13 NURSANI P S14 PENDI PRADANA L15 ROSITA P16 SAPOAN HAKIM L17 SARIPA NURLAELA P I18 SUCIATI P19 TITIK RATNA DEWI P20 TUTIK MULIANI P
GURU MATA PELAJARAN
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
KEBON TALO,…., SEPTEMBER 2012PENELITI
FATHUL AZIZ SUPRIADI NIM. 08.221.083
Lampiran 7.1112
MTs AL-HAMIDYDAFTAR HADIR SISWA
KELAS KONTROLKELAS : VIII-BJUMLAH SISWA : 16 ORANG
NO NAMA SISWA L/PPERTEMUAN
KE-1 2 POSTES
1 FATMAWATI P2 HARDIAWAN L3 HIKMAH P4 HIRSAN L A
5 MARNI P6 MULIADI L7 MULIANTI P A
8 NUR AINI P9 RIZAL PATONI L10 ROSID KHODIAL FIKRI L11 RUSMIATI P12 SRIATUN P13 SRI WAHYUNI P A
14 SUMIATI P15 YANDI YUSUF L16 YULIANTI P
GURU MATA PELAJARAN
AHMAD SYAIKHU, S.Ag NIP.
KEBON TALO,…., SEPTEMBER 2012PENELITI
FATHUL AZIZ SUPRIADINIM. 08.221.083
Lampiran 8.1113
DAFTAR SISWA BERDASARKAN KEMAMPUAN
NO NAMA SISWA KEMAMPUAN1234567891011121314151617181920
AGUSMAN JAYADIMUHAMMAD JUNAIDI
SAPOAN HAKIMSARIPA NURLAELABQ NURHASANAH
HAMDIANLATIAN
LESTI KURNIAWATIMAULIDA ISNAENI
MINI SUTRIANIMUHAMMAD WAZIKRI
ROSITABURHANUDIN
ERNA WATINUR HIDAYAH
NURSANIPENDI PRADANA
SUCIATITITIK RATNADEWI
TUTIK MULIANI
TINGGITINGGITINGGITINGGI
SEDANGSEDANGSEDANGSEDANGSEDANGSEDANGSEDANGSEDANGRENDAHRENDAHRENDAHRENDAHRENDAHRENDAHRENDAHRENDAH
Lampiran 9.1114
NAMA KELOMPOK
KELOMPOK 1 KELOMPOK 2 KELOMPOK 3
1. AGUSMAN JAYADI 1. BQ NURHASANAH 1. MAULIDA ISNAENI
2. M. JUNAIDI 2. HAMDIAN 2. M. WAZIKRI
3. SAPOAN HAKIM 3. LATIAN 3. ROSITA
4. SARIPA NURLAELA 4. MINI SUTRIANI 4. LESTI KURNIAWATI
KELOMPOK 4 KELOMPOK 5
1. BURHANUDIN 1. PENDI PRADANA
2. ERNAWATI 2. SUCIATI
3. NUR HIDAYAH 3. TITIK RATNADEWI
4. NURSANI 4. TUTIK MULIANI
KEBON TALO, SEPTEMBER 2012
GURU MATA PELAJARAN PENELITI
AHMAD SYAIKHU, S.Ag FATHUL AZIZ SUPRIADINIP. NIM. 08.221.083
115
JADWAL PENELITIAN
KelasMinggu I
HariRabu Kamis
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
KelasMinggu II
HariRabu kamis
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
KEBON TALO, SEPTEMBER 2012
GURU MATA PELAJARAN PENELITI
AHMAD SYAIKHU, S.Ag FATHUL AZIZ SUPRIADINIP. NIM. 08.221.083
126Lampiran 11.1
DATA HASIL UJI COBA SOAL POSTESKELAS IX MTs. AL-HAMIDY
NO NAMA NILAI1 ABDURRAHMAN 372 AHMAD BAIHAKI
AGUS71
3 AGUS SUHENDRAAY
154 AYU MAISARAH
FA48
5 FAIZAH 406 FATMAWATI 647 FEBRIANA 408 HARUN ARRASYID 359 IMAM SYAFI’I 5110 ISMAWATI 3611 M. AGUS IRMAN 1112 M. JUMADIL AWAL 2613 M. DANIAL 5714 M. SUKRI ALI 5815 M. TONI 6016 MUHSIN 5617 MULIANI 3518 NELIANDRIANI 3119 SARI AYU FATMAWATI 4020 SATIMAH 4021 SRI HIDAYATI 4022 SRI ERLIANA JUITA 3023 TITIK MUKMINATI 7124 UMI PADILAH 43
Lampiran 12.2129
Mata Pelajaran : MatematikaKelas /Semester : VIII A/1 KKM: 60
KK:70%
NO L/P Hasil 1 L 80.002 p 75.003 L 64.004 ERNA WATI P 57.005 L 0.006 p 73.007 p 70.008 P 75.009 P 69.0010 L 80.0011 L 75.0012 P 59.0013 P 57.0014 L 67.0015 P 80.0016 L 82.0017 P 90.0018 P 59.0019 P 62.0020 P 572122232425
Kebon Talo, September 2012Guru Mata Pelajaran Peneliti
AHMAD SYAIKHU, S.Ag Fathul Aziz SupriadiNIP. NIM. 02.221.083
Mengetahui,Kepala Madrasah
Wildan, S.PdINIP
TITIK RATNA DEWI TUNTASTUTIK MULIANI TIDAK TUNTAS
SARIPA NURLAELA TUNTASSUCIATI TIDAK TUNTAS
ROSITA TUNTASSAPOAN HAKIM TUNTAS
NURSANI TIDAK TUNTASPENDI PRADANA TUNTAS
M. WAZIKRI TUNTASNUR HIDAYAH TIDAK TUNTAS
MINI SUTRIANI TUNTASM. JUNAIDI TUNTAS
LESTI KURNIAWATI TUNTASMAULIDA ISNAENI TUNTAS
HAMDIAN TIDAK TUNTASLATIAN TUNTAS
BURHANUDIN TUNTASTIDAK TUNTAS
AGUSMAN JAYADI TUNTASBQ. NURHASANAH TUNTAS
PENGOLAHAN HASIL POSTES KELAS EKSPERIMENTAHUN PELAJARAN 2012/2013
NAMA SISWA KETERANGAN
Lampiran 13.1 130
Mata Pelajaran : MatematikaKelas /Semester : VIII B/1 KKM: 60
KK: 70%
NO L/P Hasil 1 P 47.002 L 67.003 P 70.004 L 0.005 P 65.006 L 55.007 P 0.008 P 57.009 L 50.0010 L 67.0011 P 75.0012 P 55.0013 P 0.0014 P 72.0015 L 50.0016 P 75.00171819202122232425
Kebon Talo, September 2012Guru Mata Pelajaran Peneliti
AHMAD SYAIKHU, S.Ag Fathul Aziz SupriadiNIP. NIM. 02.221.083
Mengetahui,Kepala Madrasah
Wildan, S.PdINIP
YANDI YUSUF TIDAK TUNTASYULIANTI TUNTAS
SRI WAHYUNI TIDAK TUNTASSUMIATI TUNTAS
RUSMIATI TUNTASSRIATUN TIDAK TUNTAS
RIZAL PATONI TIDAK TUNTASROSID KHODIAL FIKRI TUNTAS
MULIANTI TIDAK TUNTASNUR AINI TIDAK TUNTAS
MARNI TUNTASMULIADI TIDAK TUNTAS
HIKMAH TUNTASHIRSAN TIDAK TUNTAS
FATMAWATI TIDAK TUNTASHARDIAWAN TUNTAS
PENGOLAHAN HASIL POSTES KELAS KONTROL TAHUN PELAJARAN 2012/2013
NAMA SISWA KETERANGAN
Lampiran 14.1 131
Uji Normalitas Data Postes
CROSSTABS /TABLES=KELASA BY KELASB /FORMAT=AVALUE TABLES /STATISTICS=CHISQ CC /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL.
Crosstabs
[DataSet0]
Case Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
KELASA * KELASB 16 80.0% 4 20.0% 20 100.0%
NO KELAS A KELAS B1 80 472 75 673 64 704 57 05 0 656 73 557 70 08 75 579 69 5010 80 6711 75 7512 59 5513 57 014 67 7215 80 5016 82 7517 9018 5919 6220 57
Lampiran 15.1 132
KELASA * KELASB Crosstabulation
Count
KELASB
Total0 47 50 55 57 65 67 70 72 75
KELASA 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
57 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
59 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
64 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
67 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
69 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
70 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
73 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
75 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 3
80 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 3
82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Total 3 1 2 2 1 1 2 1 1 2 16
Chi-Square Tests
Value df
Asymp. Sig. (2-
sided)
Pearson Chi-Square 101.333a 90 .195
Likelihood Ratio 57.857 90 .997
Linear-by-Linear Association .131 1 .717
N of Valid Cases 16
a. 110 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expected
count is .06.
Symmetric Measures
Value Approx. Sig.
Nominal by Nominal Contingency Coefficient .929 .195
N of Valid Cases 16
133
NO kelas VIIIA Kelas VIIIB No Kelas VIIIA Kelas VIIIB1.0 80.0 47.0
2.0 75.0 67.0 20 163.0 64.0 70.0
4.0 57.0 0.0 66.6 50.3135.0 0.0 65.0
6.0 73.0 55.0 339.4184 702.89587.0 70.0 0.0
8.0 75.0 57.0 18.4233 26.51229.0 69.0 50.0
10.0 80.0 67.0
11.0 75.0 75.0
12.0 59.0 55.0
13.0 57.0 0.0
14.0 67.0 72.0
15.0 80.0 50.0
16.0 82.0 75.0
17.0 90.0
18.0 59.0
19.0 62.0
20.0 57.0
1. Rumus Uji
2. α = 5%df Pembilang
df Penyebut
3. Daerah Kritis :
4. Hitung nilai F :
Uji Kesamaan Varian (Homogen)
n
x
2S
2 20
2 2
:
:
VIIIA VIIIB
a VIIIA VIIIB
H
H
S
1
16 1
15
VIIIBn
1
20 1
19
VIIIAn
2.23tabelF
2
2VIIIB
hitungVIIIA
SF
S
702.8958
339.41842.0709
134Lampiran 16.1
Table of F-statistics P=0.05t-statisticsF-statistics with other P-values: P=0.01 | P=0.001Chi-square statistics
df2\df1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 100
200
500
1000
>1000
df1/df2
3 10.13
9.55
9.28
9.12
9.01
8.94
8.89
8.85
8.81
8.79
8.76
8.74
8.73
8.71
8.70
8.69
8.68
8.67
8.67
8.66
8.65
8.64
8.63
8.62
8.62
8.60
8.59
8.59
8.58
8.57
8.57
8.56
8.55
8.54
8.53
8.53
8.54 3
4 7.71
6.94
6.59
6.39
6.26
6.16
6.09
6.04
6.00
5.96
5.94
5.91
5.89
5.87
5.86
5.84
5.83
5.82
5.81
5.80
5.79
5.77
5.76
5.75
5.75
5.73
5.72
5.71
5.70
5.69
5.68
5.67
5.66
5.65
5.64
5.63
5.63 4
5 6.61
5.79
5.41
5.19
5.05
4.95
4.88
4.82
4.77
4.74
4.70
4.68
4.66
4.64
4.62
4.60
4.59
4.58
4.57
4.56
4.54
4.53
4.52
4.50
4.50
4.48
4.46
4.45
4.44
4.43
4.42
4.42
4.41
4.39
4.37
4.37
4.36 5
6 5.99
5.14
4.76
4.53
4.39
4.28
4.21
4.15
4.10
4.06
4.03
4.00
3.98
3.96
3.94
3.92
3.91
3.90
3.88
3.87
3.86
3.84
3.83
3.82
3.81
3.79
3.77
3.76
3.75
3.74
3.73
3.72
3.71
3.69
3.68
3.67
3.67 6
7 5.59
4.74
4.35
4.12
3.97
3.87
3.79
3.73
3.68
3.64
3.60
3.57
3.55
3.53
3.51
3.49
3.48
3.47
3.46
3.44
3.43
3.41
3.40
3.39
3.38
3.36
3.34
3.33
3.32
3.30
3.29
3.29
3.27
3.25
3.24
3.23
3.23 7
8 5.32
4.46
4.07
3.84
3.69
3.58
3.50
3.44
3.39
3.35
3.31
3.28
3.26
3.24
3.22
3.20
3.19
3.17
3.16
3.15
3.13
3.12
3.10
3.09
3.08
3.06
3.04
3.03
3.02
3.01
2.99
2.99
2.97
2.95
2.94
2.93
2.93 8
9 5.12
4.26
3.86
3.63
3.48
3.37
3.29
3.23
3.18
3.14
3.10
3.07
3.05
3.03
3.01
2.99
2.97
2.96
2.95
2.94
2.92
2.90
2.89
2.87
2.86
2.84
2.83
2.81
2.80
2.79
2.78
2.77
2.76
2.73
2.72
2.71
2.71 9
10 4.96
4.10
3.71
3.48
3.33
3.22
3.14
3.07
3.02
2.98
2.94
2.91
2.89
2.86
2.85
2.83
2.81
2.80
2.79
2.77
2.75
2.74
2.72
2.71
2.70
2.68
2.66
2.65
2.64
2.62
2.61
2.60
2.59
2.56
2.55
2.54
2.54 10
11 4.84
3.98
3.59
3.36
3.20
3.09
3.01
2.95
2.90
2.85
2.82
2.79
2.76
2.74
2.72
2.70
2.69
2.67
2.66
2.65
2.63
2.61
2.59
2.58
2.57
2.55
2.53
2.52
2.51
2.49
2.48
2.47
2.46
2.43
2.42
2.41
2.41 11
12 4.75
3.89
3.49
3.26
3.11
3.00
2.91
2.85
2.80
2.75
2.72
2.69
2.66
2.64
2.62
2.60
2.58
2.57
2.56
2.54
2.52
2.51
2.49
2.48
2.47
2.44
2.43
2.41
2.40
2.38
2.37
2.36
2.35
2.32
2.31
2.30
2.30 12
13 4.67
3.81
3.41
3.18
3.03
2.92
2.83
2.77
2.71
2.67
2.63
2.60
2.58
2.55
2.53
2.51
2.50
2.48
2.47
2.46
2.44
2.42
2.41
2.39
2.38
2.36
2.34
2.33
2.31
2.30
2.28
2.27
2.26
2.23
2.22
2.21
2.21 13
14 4.60
3.74
3.34
3.11
2.96
2.85
2.76
2.70
2.65
2.60
2.57
2.53
2.51
2.48
2.46
2.44
2.43
2.41
2.40
2.39
2.37
2.35
2.33
2.32
2.31
2.28
2.27
2.25
2.24
2.22
2.21
2.20
2.19
2.16
2.14
2.14
2.13 14
Lampiran 18.1 137
15 4.54
3.68
3.29
3.06
2.90
2.79
2.71
2.64
2.59
2.54
2.51
2.48
2.45
2.42
2.40
2.38
2.37
2.35
2.34
2.33
2.31
2.29
2.27
2.26
2.25
2.22
2.20
2.19
2.18
2.16
2.15
2.14
2.12
2.10
2.08
2.07
2.07 15
16 4.49
3.63
3.24
3.01
2.85
2.74
2.66
2.59
2.54
2.49
2.46
2.42
2.40
2.37
2.35
2.33
2.32
2.30
2.29
2.28
2.25
2.24
2.22
2.21
2.19
2.17
2.15
2.14
2.12
2.11
2.09
2.08
2.07
2.04
2.02
2.02
2.01 16
17 4.45
3.59
3.20
2.96
2.81
2.70
2.61
2.55
2.49
2.45
2.41
2.38
2.35
2.33
2.31
2.29
2.27
2.26
2.24
2.23
2.21
2.19
2.17
2.16
2.15
2.12
2.10
2.09
2.08
2.06
2.05
2.03
2.02
1.99
1.97
1.97
1.96 17
18 4.41
3.55
3.16
2.93
2.77
2.66
2.58
2.51
2.46
2.41
2.37
2.34
2.31
2.29
2.27
2.25
2.23
2.22
2.20
2.19
2.17
2.15
2.13
2.12
2.11
2.08
2.06
2.05
2.04
2.02
2.00
1.99
1.98
1.95
1.93
1.92
1.92 18
19 4.38
3.52
3.13
2.90
2.74
2.63
2.54
2.48
2.42
2.38
2.34
2.31
2.28
2.26
2.23
2.21
2.20
2.18
2.17
2.16
2.13
2.11
2.10
2.08
2.07
2.05
2.03
2.01
2.00
1.98
1.97
1.96
1.94
1.91
1.89
1.88
1.88 19
20 4.35
3.49
3.10
2.87
2.71
2.60
2.51
2.45
2.39
2.35
2.31
2.28
2.25
2.23
2.20
2.18
2.17
2.15
2.14
2.12
2.10
2.08
2.07
2.05
2.04
2.01
1.99
1.98
1.97
1.95
1.93
1.92
1.91
1.88
1.86
1.85
1.84 20
22 4.30
3.44
3.05
2.82
2.66
2.55
2.46
2.40
2.34
2.30
2.26
2.23
2.20
2.17
2.15
2.13
2.11
2.10
2.08
2.07
2.05
2.03
2.01
2.00
1.98
1.96
1.94
1.92
1.91
1.89
1.88
1.86
1.85
1.82
1.80
1.79
1.78 22
24 4.26
3.40
3.01
2.78
2.62
2.51
2.42
2.36
2.30
2.25
2.22
2.18
2.15
2.13
2.11
2.09
2.07
2.05
2.04
2.03
2.00
1.98
1.97
1.95
1.94
1.91
1.89
1.88
1.86
1.84
1.83
1.82
1.80
1.77
1.75
1.74
1.73 24
26 4.23
3.37
2.98
2.74
2.59
2.47
2.39
2.32
2.27
2.22
2.18
2.15
2.12
2.09
2.07
2.05
2.03
2.02
2.00
1.99
1.97
1.95
1.93
1.91
1.90
1.87
1.85
1.84
1.82
1.80
1.79
1.78
1.76
1.73
1.71
1.70
1.69 26
28 4.20
3.34
2.95
2.71
2.56
2.45
2.36
2.29
2.24
2.19
2.15
2.12
2.09
2.06
2.04
2.02
2.00
1.99
1.97
1.96
1.93
1.91
1.90
1.88
1.87
1.84
1.82
1.80
1.79
1.77
1.75
1.74
1.73
1.69
1.67
1.66
1.66 28
30 4.17
3.32
2.92
2.69
2.53
2.42
2.33
2.27
2.21
2.16
2.13
2.09
2.06
2.04
2.01
1.99
1.98
1.96
1.95
1.93
1.91
1.89
1.87
1.85
1.84
1.81
1.79
1.77
1.76
1.74
1.72
1.71
1.70
1.66
1.64
1.63
1.62 30
35 4.12
3.27
2.87
2.64
2.49
2.37
2.29
2.22
2.16
2.11
2.08
2.04
2.01
1.99
1.96
1.94
1.92
1.91
1.89
1.88
1.85
1.83
1.82
1.80
1.79
1.76
1.74
1.72
1.70
1.68
1.66
1.65
1.63
1.60
1.57
1.57
1.56 35
40 4.08
3.23
2.84
2.61
2.45
2.34
2.25
2.18
2.12
2.08
2.04
2.00
1.97
1.95
1.92
1.90
1.89
1.87
1.85
1.84
1.81
1.79
1.77
1.76
1.74
1.72
1.69
1.67
1.66
1.64
1.62
1.61
1.59
1.55
1.53
1.52
1.51 40
45 4.06
3.20
2.81
2.58
2.42
2.31
2.22
2.15
2.10
2.05
2.01
1.97
1.94
1.92
1.89
1.87
1.86
1.84
1.82
1.81
1.78
1.76
1.74
1.73
1.71
1.68
1.66
1.64
1.63
1.60
1.59
1.57
1.55
1.51
1.49
1.48
1.47 45
50 4.03
3.18
2.79
2.56
2.40
2.29
2.20
2.13
2.07
2.03
1.99
1.95
1.92
1.89
1.87
1.85
1.83
1.81
1.80
1.78
1.76
1.74
1.72
1.70
1.69
1.66
1.63
1.61
1.60
1.58
1.56
1.54
1.52
1.48
1.46
1.45
1.44 50
60 4.00
3.15
2.76
2.53
2.37
2.25
2.17
2.10
2.04
1.99
1.95
1.92
1.89
1.86
1.84
1.82
1.80
1.78
1.76
1.75
1.72
1.70
1.68
1.66
1.65
1.62
1.59
1.57
1.56
1.53
1.52
1.50
1.48
1.44
1.41
1.40
1.39 60
138
70 3.98
3.13
2.74
2.50
2.35
2.23
2.14
2.07
2.02
1.97
1.93
1.89
1.86
1.84
1.81
1.79
1.77
1.75
1.74
1.72
1.70
1.67
1.65
1.64
1.62
1.59
1.57
1.55
1.53
1.50
1.49
1.47
1.45
1.40
1.37
1.36
1.35 70
80 3.96
3.11
2.72
2.49
2.33
2.21
2.13
2.06
2.00
1.95
1.91
1.88
1.84
1.82
1.79
1.77
1.75
1.73
1.72
1.70
1.68
1.65
1.63
1.62
1.60
1.57
1.54
1.52
1.51
1.48
1.46
1.45
1.43
1.38
1.35
1.34
1.33 80
100 3.94
3.09
2.70
2.46
2.31
2.19
2.10
2.03
1.97
1.93
1.89
1.85
1.82
1.79
1.77
1.75
1.73
1.71
1.69
1.68
1.65
1.63
1.61
1.59
1.57
1.54
1.52
1.49
1.48
1.45
1.43
1.41
1.39
1.34
1.31
1.30
1.28 100
200 3.89
3.04
2.65
2.42
2.26
2.14
2.06
1.98
1.93
1.88
1.84
1.80
1.77
1.74
1.72
1.69
1.67
1.66
1.64
1.62
1.60
1.57
1.55
1.53
1.52
1.48
1.46
1.43
1.41
1.39
1.36
1.35
1.32
1.26
1.22
1.21
1.19 200
500 3.86
3.01
2.62
2.39
2.23
2.12
2.03
1.96
1.90
1.85
1.81
1.77
1.74
1.71
1.69
1.66
1.64
1.62
1.61
1.59
1.56
1.54
1.52
1.50
1.48
1.45
1.42
1.40
1.38
1.35
1.32
1.30
1.28
1.21
1.16
1.14
1.12 500
1000 3.85
3.00
2.61
2.38
2.22
2.11
2.02
1.95
1.89
1.84
1.80
1.76
1.73
1.70
1.68
1.65
1.63
1.61
1.60
1.58
1.55
1.53
1.51
1.49
1.47
1.43
1.41
1.38
1.36
1.33
1.31
1.29
1.26
1.19
1.13
1.11
1.08 1000
>1000
1.04
3.00
2.61
2.37
2.21
2.10
2.01
1.94
1.88
1.83
1.79
1.75
1.72
1.69
1.67
1.64
1.62
1.61
1.59
1.57
1.54
1.52
1.50
1.48
1.46
1.42
1.40
1.37
1.35
1.32
1.30
1.28
1.25
1.17
1.11
1.08
1.03 >100
0
df2/df1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 100
200
500
1000
>1000
df1\df2
139
Table of Chi-square statisticst-statisticsF-statistics with other P-values: P=0.05 | P=0.01 | P=0.001
df P = 0.05 P = 0.01 P = 0.001
1 3.84 6.64 10.83
2 5.99 9.21 13.82
3 7.82 11.35 16.27
4 9.49 13.28 18.47
5 11.07 15.09 20.52
6 12.59 16.81 22.46
7 14.07 18.48 24.32
8 15.51 20.09 26.13
9 16.92 21.67 27.88
10 18.31 23.21 29.59
11 19.68 24.73 31.26
12 21.03 26.22 32.91
13 22.36 27.69 34.53
14 23.69 29.14 36.12
15 25.00 30.58 37.70
16 26.30 32.00 39.25
17 27.59 33.41 40.79
18 28.87 34.81 42.31
19 30.14 36.19 43.82
20 31.41 37.57 45.32
21 32.67 38.93 46.80
22 33.92 40.29 48.27
23 35.17 41.64 49.73
24 36.42 42.98 51.18
25 37.65 44.31 52.62
26 38.89 45.64 54.05
27 40.11 46.96 55.48
28 41.34 48.28 56.89
29 42.56 49.59 58.30
30 43.77 50.89 59.70
31 44.99 52.19 61.10
32 46.19 53.49 62.49
33 47.40 54.78 63.87
Lampiran 19.1 140
34 48.60 56.06 65.25
35 49.80 57.34 66.62
36 51.00 58.62 67.99
37 52.19 59.89 69.35
38 53.38 61.16 70.71
39 54.57 62.43 72.06
40 55.76 63.69 73.41
41 56.94 64.95 74.75
42 58.12 66.21 76.09
43 59.30 67.46 77.42
44 60.48 68.71 78.75
45 61.66 69.96 80.08
46 62.83 71.20 81.40
47 64.00 72.44 82.72
48 65.17 73.68 84.03
49 66.34 74.92 85.35
50 67.51 76.15 86.66
51 68.67 77.39 87.97
52 69.83 78.62 89.27
53 70.99 79.84 90.57
54 72.15 81.07 91.88
55 73.31 82.29 93.17
56 74.47 83.52 94.47
57 75.62 84.73 95.75
58 76.78 85.95 97.03
59 77.93 87.17 98.34
60 79.08 88.38 99.62
61 80.23 89.59 100.88
62 81.38 90.80 102.15
63 82.53 92.01 103.46
64 83.68 93.22 104.72
65 84.82 94.42 105.97
66 85.97 95.63 107.26
67 87.11 96.83 108.54
68 88.25 98.03 109.79
69 89.39 99.23 111.06
70 90.53 100.42 112.31
71 91.67 101.62 113.56
141
72 92.81 102.82 114.84
73 93.95 104.01 116.08
74 95.08 105.20 117.35
75 96.22 106.39 118.60
76 97.35 107.58 119.85
77 98.49 108.77 121.11
78 99.62 109.96 122.36
79 100.75 111.15 123.60
80 101.88 112.33 124.84
81 103.01 113.51 126.09
82 104.14 114.70 127.33
83 105.27 115.88 128.57
84 106.40 117.06 129.80
85 107.52 118.24 131.04
86 108.65 119.41 132.28
87 109.77 120.59 133.51
88 110.90 121.77 134.74
89 112.02 122.94 135.96
90 113.15 124.12 137.19
91 114.27 125.29 138.45
92 115.39 126.46 139.66
93 116.51 127.63 140.90
94 117.63 128.80 142.12
95 118.75 129.97 143.32
96 119.87 131.14 144.55
97 120.99 132.31 145.78
98 122.11 133.47 146.99
99 123.23 134.64 148.21
100 124.34 135.81 149.48
142
Tabel Nilai r Product Moment
NTaraf Signif
NTaraf Signif
NTaraf Signif
5% 10% 5% 10% 5% 10%
3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345
4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330
5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317
6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306
7 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296
8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286
9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278
10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 0,207 0,270
11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263
12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0,195 0,256
13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230
14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210
15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194
16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181
17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148
18 0,468 0,590 42 0,304 0,393 400 0,098 0,128
19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115
20 0,444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105
21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097
22 0,423 0,537 46 0,291 0,376 800 0,070 0,091
23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086
24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081
25 0,396 0,505 49 0,281 0,364
26 0,388 0,496 50 0,279 0,361
Lampiran 20.1143
Table of t-statisticsF-statistics with other P-values: P=0.05 | P=0.01 | P=0.001Chi-square statistics
df P = 0.05 P = 0.01 P = 0.001
1 12.71 63.66 636.61
2 4.30 9.92 31.60
3 3.18 5.84 12.92
4 2.78 4.60 8.61
5 2.57 4.03 6.87
6 2.45 3.71 5.96
7 2.36 3.50 5.41
8 2.31 3.36 5.04
9 2.26 3.25 4.78
10 2.23 3.17 4.59
11 2.20 3.11 4.44
12 2.18 3.05 4.32
13 2.16 3.01 4.22
14 2.14 2.98 4.14
15 2.13 2.95 4.07
16 2.12 2.92 4.02
17 2.11 2.90 3.97
18 2.10 2.88 3.92
19 2.09 2.86 3.88
20 2.09 2.85 3.85
21 2.08 2.83 3.82
22 2.07 2.82 3.79
23 2.07 2.81 3.77
24 2.06 2.80 3.75
25 2.06 2.79 3.73
26 2.06 2.78 3.71
27 2.05 2.77 3.69
28 2.05 2.76 3.67
29 2.05 2.76 3.66
30 2.04 2.75 3.65
31 2.04 2.74 3.63
32 2.04 2.74 3.62
33 2.03 2.73 3.61
Lampiran 21.1144
34 2.03 2.73 3.60
35 2.03 2.72 3.59
36 2.03 2.72 3.58
37 2.03 2.72 3.57
38 2.02 2.71 3.57
39 2.02 2.71 3.56
40 2.02 2.70 3.55
41 2.02 2.70 3.54
42 2.02 2.70 3.54
43 2.02 2.70 3.53
44 2.02 2.69 3.53
45 2.01 2.69 3.52
46 2.01 2.69 3.52
47 2.01 2.68 3.51
48 2.01 2.68 3.51
49 2.01 2.68 3.50
50 2.01 2.68 3.50
51 2.01 2.68 3.49
52 2.01 2.67 3.49
53 2.01 2.67 3.48
54 2.00 2.67 3.48
55 2.00 2.67 3.48
56 2.00 2.67 3.47
57 2.00 2.66 3.47
58 2.00 2.66 3.47
59 2.00 2.66 3.46
60 2.00 2.66 3.46
61 2.00 2.66 3.46
62 2.00 2.66 3.46
63 2.00 2.66 3.45
64 2.00 2.65 3.45
65 2.00 2.65 3.45
66 2.00 2.65 3.44
67 2.00 2.65 3.44
68 2.00 2.65 3.44
69 2.00 2.65 3.44
70 1.99 2.65 3.44
71 1.99 2.65 3.43
145
72 1.99 2.65 3.43
73 1.99 2.64 3.43
74 1.99 2.64 3.43
75 1.99 2.64 3.43
76 1.99 2.64 3.42
77 1.99 2.64 3.42
78 1.99 2.64 3.42
79 1.99 2.64 3.42
80 1.99 2.64 3.42
81 1.99 2.64 3.42
82 1.99 2.64 3.41
83 1.99 2.64 3.41
84 1.99 2.64 3.41
85 1.99 2.63 3.41
86 1.99 2.63 3.41
87 1.99 2.63 3.41
88 1.99 2.63 3.41
89 1.99 2.63 3.40
90 1.99 2.63 3.40
91 1.99 2.63 3.40
92 1.99 2.63 3.40
93 1.99 2.63 3.40
94 1.99 2.63 3.40
95 1.99 2.63 3.40
96 1.99 2.63 3.40
97 1.98 2.63 3.39
98 1.98 2.63 3.39
99 1.98 2.63 3.39
100 1.98 2.63 3.39
146
Mata Pelajaran : MatematikaKelas /Semester : VIII A/1 KKM: 6.0
KK: 70%
NO L/P Hasil Quis 11 L 60.802 p 52.403 L 42.804 ERNA WATI P 48.405 L 56.806 p 56.407 p 50.408 P 56.409 P 50.4010 L 62.4011 L 56.4012 P 36.8013 P 33.6014 L 48.8015 P 58.4016 L 60.0017 P 71.2018 P 36.8019 P 35.2020 P 30.82122232425
Guru Mata Pelajaran Mengetahui,Kepala Madrasah
AHMAD SYAIKHU, S.Ag Wildan, S.PdI
AGUSMAN JAYADI TUNTASBQ. NURHASANAH TIDAK TUNTAS
PENGOLAHAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK TAHUN PELAJARAN 2012/2013
NAMA SISWA KETERANGAN
HAMDIAN TIDAK TUNTASLATIAN TIDAK TUNTAS
BURHANUDIN TIDAK TUNTASTIDAK TUNTAS
MINI SUTRIANI TIDAK TUNTASM. JUNAIDI TUNTAS
LESTI KURNIAWATI TIDAK TUNTASMAULIDA ISNAENI TIDAK TUNTAS
NURSANI TIDAK TUNTASPENDI PRADANA TIDAK TUNTAS
M. WAZIKRI TIDAK TUNTASNUR HIDAYAH TIDAK TUNTAS
SARIPA NURLAELA TUNTASSUCIATI TIDAK TUNTAS
ROSITA TIDAK TUNTASSAPOAN HAKIM TUNTAS
TITIK RATNA DEWI TIDAK TUNTASTUTIK MULIANI TIDAK TUNTAS
Lampiran 22.1 147
Mata Pelajaran : MatematikaKelas /Semester : VIII B/1 KKM: 6.0
KK: 70%
NO L/P Hasil Quis 11 P 38.802 L 57.203 P 55.204 L 55.205 P 58.406 L 38.007 P 60.408 P 43.609 L 38.0010 L 58.8011 P 68.4012 P 30.8013 P 30.4014 P 64.8015 L 36.8016 P 64.80171819202122232425
Guru Mata Pelajaran Mengetahui,Kepala Madrasah
AHMAD SYAIKHU, S.Ag Wildan, S.PdI
FATMAWATI TIDAK TUNTASHARDIAWAN TIDAK TUNTAS
PENGOLAHAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK TAHUN PELAJARAN 2012/2013
NAMA SISWA KETERANGAN
MARNI TIDAK TUNTASMULIADI TIDAK TUNTAS
HIKMAH TIDAK TUNTASHIRSAN TIDAK TUNTAS
RIZAL PATONI TIDAK TUNTASROSID KHODIAL FIKRI TUNTAS
MULIANTI TUNTASNUR AINI TIDAK TUNTAS
SRI WAHYUNI TIDAK TUNTASSUMIATI TUNTAS
RUSMIATI TUNTASSRIATUN TIDAK TUNTAS
YANDI YUSUF TIDAK TUNTASYULIANTI TUNTAS
148
top related