sz1-1,3,5
Post on 05-Dec-2015
218 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1, 24.09.2007.grupe 01, 03, 05 A
1. Matematickom indukcijom dokazite da za sve prirodne brojeve n vrijedi
16
+112
+120
+ ...+1
n2 + 3n+ 2=
n
2(n+ 2).
2. Odredite (12
+ i√
32
)29
.
3. Odredite sve matrice tipa 2 × 2 koje komutiraju s matricom
X =[
0 1−1 0
].
4. Izracunajte determinantu:∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
2 6 2 −4 1−2 5 3 0 −11 0 −2 3 73 −1 −5 0 50 −3 3 −1 2
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
.
1. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1, 24.9.2007.grupe 01, 03, 05 B
1. Matematickom indukcijom dokazite da za sve prirodne brojeve n vrijedi
12
+24
+38
+ ...+n
2n= 2− n+ 2
2n.
2. Odredite sve w ∈ C koji zadovoljavaju jednadzbu
w4 = −12
+ i√
32.
3. Odredite sve matrice tipa 2× 2 sa svojstvom
A ·[
1 −10 0
]=[
1 00 0
]·A.
4. Izracunajte determinantu:∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
1 2 3 −1 32 4 5 2 31 2 2 1 11 0 1 0 11 1 1 2 2
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
.
1
top related