turing machine チューリング機械 (tm) ー その2ー...
Post on 03-Jan-2016
37 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Turing Machineチューリング機械 (TM)
ーその2ー
非決定性チューリング機械: nTM
形式言語とオートマトン:第 12 回講義
非決定性 TM :複数のルートを選べるようにする
• 遷移関数は
等のように、複数の可能性から選択できる• # 等のマークで真ん中を示さなくても良い• 真ん中を示す # 等のマークが入っていれば決定
性 TM で OK
• 非決定性 TM は決定性 TM と本質的に異なる能力を持つのか?
• 実は同じ能力しかない
)}R,c,r(),L,b,p{()a,q(
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
43
}},{|{
M
bawww
機械非決定性チューリングを受理する言語
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
の動作例43M
a a a ab b $¢
abaaba:入力語
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
この時点で2通りの遷移が可能であるが,ここではこの遷移を選択する。
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
ここでも2通りの遷移が可能であるが,今度はこちらの遷移を選択する。
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a ab b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
Raa ,/ 1q 2q
7q
6q
8q
9q
4q 5q0q 3qLaa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
L$,/$
Rbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Laa ,/ Lbb ,/
Laa ,/
Lbb ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/
Raa ,/
Rbb ,/
Rbb ,/
Raa ,/Rbb ,/
Raa ,/ Rbb ,/
a a a a b b $¢
受理状態に遷移することができたので, M42 は入力語 abaaba を受理する。
top related