analisis regresi
DESCRIPTION
publicTRANSCRIPT
![Page 1: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/1.jpg)
Analisis Regresi
Dr. Ir. Tatang Sopandi., MP
![Page 2: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/2.jpg)
• Analisis regresi digunakan untuk:– Memprediksi nilai variabel dependen
berdasarkan pada nilai variabel independent
– Menjelaskan akibat (impact) perubahan suatu variabel independen terhadao vriabal dependen
Variabel dependen: variabel tidak bebas
Variabel independen: variabel bebas yang digunakan untuk menjelaskan variabel dependen
![Page 3: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/3.jpg)
ILUSTRASI
![Page 4: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/4.jpg)
Perbedaan mendasar antara korelasi dan regresi ?
• Korelasi hanya menunjukkan sekedar hubungan.
• Dalam korelasi variabel tidak ada istilah tergantung dan variabel bebas.
• Regresi menunjukkan hubungan pengaruh.
• Dalam regresi terdapat istilah tergantung dan variabel bebas.
![Page 5: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/5.jpg)
Istilah dan notasi variabel dalam regresi ?
Y• Varaibel tergantung
(Dependent Variable)• Variabel yang dijelaskan
(Explained Variable)• Variabel yang diramalkan
(Predictand)• Variabel yang diregresi
(Regressand)• Variabel Tanggapan
(Response)
X• Varaibel bebas (Independent
Variable)• Variabel yang menjelaskan
(Explanatory Variable)• Variabel peramal (Predictor)• Variabel yang meregresi
(Regressor)• Variabel perangsang atau
kendali (Stimulus or control variable)
![Page 6: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/6.jpg)
Model Regresi linear sederhana
• Hanya satu variabel independen (x)
• Hubungan antara variabel (x) dan (y) digambarkan dengan fungsi linear
• Perubahan dalam variabel (y) diasumsikan disebabkan oleh perubahan variabel (x)
![Page 7: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/7.jpg)
Jenis model regresi
Hubungan linear positif
Hubungan Linear negatif
Hubungan bukan Linear
Tidak berhubungan
![Page 8: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/8.jpg)
εxββy 10 Komponen Linear
Regresi linear populasi
Model regresi populasi:
Intersep population y
Koefisien kemiringan populasi
Galat acak atau sisaVariabel
Dependen
Variabel independen
Komponen galat acak
![Page 9: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/9.jpg)
Asumsi regresi linear • Nilai galat (ε) secara statistik independen
• Nilai galat terdistribusi normal untuk setiap nilai x
• Distribusi probabilitas dari galat adalah normal
• Distrobusi probabilitas dari galat mempunyai variasi konstan
• Hubungan antara variabel x dan y adalah linear
![Page 10: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/10.jpg)
Regresi Linear Populasi
Galat acak untuk nilai x
y
x
Nilai pengamatan y
pada xi
Nilai prediksi y pada xi
εxββy 10
xi
Slope = β1
Intercept = β0
εi
![Page 11: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/11.jpg)
xbby 10i
Estimasi Model Regresi
Estimasi intercep regresi
Estimasi slope regresi
Nilai estimasi y
Variabel Independen
Galat acak individual ei mempunyai nilai rata-rata 0
![Page 12: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/12.jpg)
Persamaan Regresi
Persamaan Regresi linier Sederhana:
Y = a + bX + Y = Nilai yang diramalkan
a = Konstansta
b = Koefesien regresi
X = Variabel bebas
= Nilai Residu
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
n
XbYa
)(
![Page 13: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/13.jpg)
Kriteria kuadrat terkecil (Least Squares)
• b0 dan b1 diperoleh dengan mendapatkan nilai b0 dan b1 yang meminimalkan jumlah kuadart sisa
210
22
x))b(b(y
)y(ye
![Page 14: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/14.jpg)
Persamaan kuadrat terkecil
• Formulai untuk b1 dan b0 adalah :
Persamaan aljabar:
n
xx
n
yxxy
b 22
1 )(
21 )(
))((
xx
yyxxb
xbyb 10
dan
![Page 15: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/15.jpg)
• b0 diestimasi dari nilai rata-rata y
ketika nilai x sama dengan nol
• b1 diestimasi dari perubahan rata-
rata nilai y karena perubahan satu unit x
Interpretasi Slop dan Intersep
![Page 16: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh Persamaan Regresi
Y X XY X2 Y2
64 20 1280 400 4096
61 16 976 256 3721
84 34 2856 1156 7056
70 23 1610 529 4900
88 27 2376 729 7744
92 32 2944 1024 8464
72 18 1296 324 5184
77 22 1694 484 5929
608 192 15032 4902 47094
![Page 17: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/17.jpg)
22 )()(
))(()(
XXn
YXXYnb
497,1)192()4902(8
)609)(192()15032(82
b
082,408
)192(497,1)608(
a
n
XbYa
)(
Y= 40,082 + 1,497X+e
![Page 18: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/18.jpg)
Koefesien DeterminasiKoefesien determinasi:
2
22
)(
)ˆ(1
YY
YYR 743,0
)886(
)497,227(12 R
Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)
1
)1( 22
PN
RPRRadj 70,0
118
)743,01(1743,0
adjR
![Page 19: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/19.jpg)
Kesalahan Baku Estimasi
Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.
kn
YYSe
2)ˆ(1576,6
28
)467,227(
Se
![Page 20: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/21.jpg)
Koefisien galat baku Regresi
Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:
n
XX
SeSb
2
2 )(359,0
8)192(
)4902(
1576,621
Sb
![Page 22: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/22.jpg)
Uji FUji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:
Ho: Diterima jika F hitung F tabel
Ha: Diterima jika F hitung > F tabel
)/(1
)1/(2
2
knR
kRF
367,17)28/(743,01
)12/(743,0
F
Karena F hitung (17,367) > dari F tabel (5,99) maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).
![Page 23: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/23.jpg)
Uji tDigunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.Ho: Diterima jika t hitung t tabel
Ha: Diterima jika t hitung > t tabel
Sbj
bjThitung 167,4
359,0
497,1hitungt
Karena t hitung (4,167) > dari t tabel (1,943) maka Ha diterima ada pengaruh iklan terhadap penjualan.
![Page 24: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh data
Harga rumah $1000s(y)
Luas (x)
245 1400
312 1600
279 1700
308 1875
199 1100
219 1550
405 2350
324 2450
319 1425
255 1700
![Page 25: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/25.jpg)
Regression Using Excel
• Tools / Data Analysis / Regression
![Page 26: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/26.jpg)
Excel Output
Regression Statistics
Multiple R 0.76211
R Square 0.58082
Adjusted R Square 0.52842
Standard Error 41.33032
Observations 10
ANOVA df SS MS F
Significance F
Regression 1 18934.934818934.934
811.084
8 0.01039
Residual 8 13665.5652 1708.1957
Total 9 32600.5000
Coefficien
ts Standard Error t StatP-
value Lower 95%Upper 95%
Intercept 98.24833 58.03348 1.692960.1289
2 -35.57720232.0738
6
Square Feet 0.10977 0.03297 3.329380.0103
9 0.03374 0.18580
The regression equation is:
feet) (square 0.10977 98.24833 price house
![Page 27: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/27.jpg)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Square Feet
Ho
use
Pri
ce (
$100
0s)
Presentasi grafik
(luas) 0.10977 98.24833rumah harga
Slope = 0.10977
Intercept = 98.248
![Page 28: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/28.jpg)
Koefisien Determinasi, R2
kuadratjumlah 2
total
ratregresiJumlahkuad
SST
SSRR
R2 = koefisien determinasi r = koefiseien korelasi sederhana
22 rR
![Page 29: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/29.jpg)
Estimasi Galat baku
1 kn
SSEs
WhereSSE = jumlah kuadrat galat baku n = ukuran (jumlah) sampel
k = jumlah variabel independen
![Page 30: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/30.jpg)
Excel Printout for House Prices:
At 95% level of confidence, the confidence interval for the slope is (0.0337, 0.1858)
1b/21 stb
Coefficient
sStandard
Error t Stat P-value Lower 95%Upper 95%
Intercept 98.24833 58.03348 1.69296 0.12892 -35.57720 232.07386
Square Feet 0.10977 0.03297 3.32938 0.01039 0.03374 0.18580
d.f. = n - 2
![Page 31: analisis regresi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050923/55cf9a24550346d033a09d1d/html5/thumbnails/31.jpg)