ANALISIS REGRESI GANDA DUA PREDIKTOR

Oleh Saiful Ghozi (Kls A Berau )

Perhitungan Manual Matematis dan Menggunakan SPSS 11.5 for Windows

1. Menentukan judul penelitian.

Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai Matematika UN

siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

2. Merumuskan masalah penelitian.

Apakah terdapat Pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai

Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran 2009/2010

3. Menjabarkan definisi operasional

Skor IQ adalah skor yang diperoleh masing – masing siswa SMA “Cikini”

Kertas Nusantara” pada tes IQ siswa yang dilaksanakan di awal masuk SMA

(tahun ajaran 2007/2008), disimbolkan sebagai X1

Motivasi belajar adalah skor yang diperoleh dari responden melalui angket

dan diberi simbol X2

Hasil nilai UN Matematika siswa adalah perolehan nilai Ujian Nasional di

akhir tahun ajaran 2009/2010, disimbolkan sebagai Y.

4. Merumuskan hipotesis penelitian.

H0 : Tidak terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil

nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun

Ajaran 2009/2010

Ha : Terdapat pengaruh skor IQ dan motivasi belajar terhadap hasil nilai

Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun

Ajaran 2009/2010

H0 : .ρ = 0

Ha : .ρ ≠ 0

5. Mengumpulkan Data

Diperoleh data sebagai berikut :

No X1 X2 Y

1 108 90 6.25

2 110 50 4.5

3 112 85 6.5

4 115 80 5.75

5 121 98 7.25

6 120 90 6.5

7 106 60 5.0

8 104 64 5.25

9 111 56 4.75

10 108 60 5.0

11 109 50 4.0

12 112 80 6.0

13 112 78 5.75

14 118 80 6.0

15 102 58 4.25

16 104 56 4.5

17 106 82 5.75

18 105 78 5.25

19 110 80 5.5

20 106 90 8.0

Ket: X1 = skor IQ

X2 = motivasi belajar

Y = Nilai Matematuka UN

6. Melakukan analisis data.

a. Menentukan persamaan regresi.

Skor-skor yang dibutuhkan untuk menentukan persamaan regresi ganda disajikan pada

tabel di bawah ini.

No X1 X2 Y X12 X2

2 X1 Y X2Y X1X2

1 108 90 6.25 11664 8100 675 562.5 9720 2 110 50 4.5 12100 2500 495 225 5500 3 112 85 6.5 12544 7225 728 552.5 9520 4 115 80 5.75 13225 6400 661.25 460 9200 5 121 98 7.25 14641 9604 877.25 710.5 11858 6 120 90 6.5 14400 8100 780 585 10800 7 106 60 5 11236 3600 530 300 6360 8 104 64 5.25 10816 4096 546 336 6656 9 111 56 4.75 12321 3136 527.25 266 6216 10 108 60 5 11664 3600 540 300 6480

11 109 50 4 11881 2500 436 200 5450 12 112 80 6 12544 6400 672 480 8960 13 112 78 5.75 12544 6084 644 448.5 8736 14 118 80 6 13924 6400 708 480 9440 15 102 58 4.25 10404 3364 433.5 246.5 5916 16 104 56 4.5 10816 3136 468 252 5824 17 106 82 5.75 11236 6724 609.5 471.5 8692 18 105 78 5.25 11025 6084 551.25 409.5 8190 19 110 80 5.5 12100 6400 605 440 8800 20 106 90 8 11236 8100 848 720 9540

∑ 2199 1465 111.75 242321 111553 12335 8445.5 161858

∑X1 = 2199 ∑X12 = 242321 ∑X1X2 = 161858

∑X2 = 1465 ∑X22 = 111553 ∑X2Y = 8445.5

∑Y = 111.75 ∑X1Y = 12335

nb0 + b1∑X1 + b2 ∑X2 = ∑Y 20 b0 + 2199b1 + 1465b2 = 111.75

b0∑X1 + b1∑X12 + b2 ∑X1X2 = ∑X1Y 2199b0+ 242321 b1+ 161858 b2 = 12335

b0∑X2 + b1∑X1X2 + b2 ∑X22 = ∑X2Y 1465 b0 + 161858 b1+ 111553 b2 = 8445.5

det (A) =

1115531618581465

1618582423212199

1465219920

= 33684462

det (A1) =

1115531618585.8445

16185824232112335

1465219975.111

= 35158709.25

det(A2) =

1115535.84451465

161858123352199

146575.11120

= 19932.75

det (A3) =

5.84451618581465

123352423212199

75.111219920

= 2059544.25

b0 = )det(

)det( 1

A

A =

= 1.043766388

b1 = )det(

)det( 2

A

A =

= 0.000591749

b2 = )det(

)det( 3

A

A =

= 0.061142

Berdasarkan perhitungan matematis diatas diperoleh persamaan regresi

Y = 1,044 + 0.000591749X1 + 0.061142X2

b. Menguji keberartian persamaan regresi

Akan diuji pengaruh variabel X1 dan X2 secara bersama – sama pada persamaan

regresi :

Y = 1,044 + 0.000591749X1 + 0.061142X2

Jabaran hipotesis untuk menguji pengaruh kedua variable tersebut adalah sebagai

berikut.

H0 : R = 0. Tidak terdapat pengaruh variable X1 dan X2 terhadap variable Y

H1 : R ≠ 0 Terdapat pengaruh variable X1 dan X2 terhadap variable Y

JKreg = b1Σx1y + b2Σx2y = 15,914

JKRes = regJKn

YY

2

2)(

= 19,409 - 15,914 = 3,495

Fhitung = s2reg/.s

2res =

1

Re

kn

JKk

JK

res

g

=

⁄

⁄ = 38,7

Ftabel = 3,59 ( df pembilang = 2, df penyebut = 17, α = 0.05)

Berdasarkan hasil perhitungan di atas ternyata Fhitung > Ftabel . Hal ini menunjukkan

bahwa H0 ditolak atau Ha diterima, artinya terdapat pengaruh X1 ( skor IQ ) dan X2

( motivasi belajar ) secara bersama-sama terhadap Y (Nilai UN Matematika).

c. Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda

Uji t untuk koefisien X1 (b1)

H0 : Koefisien X1 tidak signifikan pengaruhnya terhadap Y

H1 : Koefisien X2 signifikan pengaruhnya terhadap Y

H0 : β = 0

Ha : β ≠ 0

})(}{)({

))((

2

2

2

2

2

1

2

1

2121

12

XXnXXn

XXXXnr = 0,516

17

495,3

1220

)(Re2

,2,1

sJKS y 0,2055882

)1( 2

1

2

1

2

122

1Rx

SS

y

b

1

1

b

hitungS

bt = 0,026 ttabel = 1,73961 (db = n – k – 1 = 20 – 2 – 1 = 17)

Didapat thitung= 0,026 < ttabel= 1,73961 pada signifikansi α=0,05. Jadi H0 diterima.

Artinya variabel X1 tidak berpengaruh terhadap variabel Y.

Uji t untuk koefisien X2 (b2)

})(}{)({

))((

2

2

2

2

2

1

2

1

2121

12

XXnXXn

XXXXnr = 0,516

17

495,3

1220

)(Re2

,2,1

sJKS y 0,2055882

)1( 2

2

2

2

2

122

2Rx

SS

y

b

2

2

b

hitungS

bt = 7,524 ttabel = 1,73961 (db = n – k – 1 = 20 – 2 – 1 = 17)

Didapat thitung= 7,524 > ttabel= 1,73961 pada signifikansi α=0,05. Jadi H0 ditolak.

Artinya variabel X1 berpengaruh terhadap variabel Y.

d. Sumbangan efektif X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y

Besar kotribusi kedua variabel X1 dan X2 terhadap Y dilihat pada perhitungan berikut

[ Perhitungan manualnya seperti pada tugas 2 ]

})(}{)({

))((

222

1

2

1

11

1

YYnXXn

YXYXnry = 0,469

})(}{)({

))((

222

2

2

2

22

2

YYnXXn

YXYXnry = 0,905

})(}{)({

))((

2

2

2

2

2

1

2

1

2121

12

XXnXXn

XXXXnr =0,516

2

12

1221

2

2

2

1

12.1

2

r

rrrrrR

yyyy

y

= 0,905 R2 = 0,820

Jadi pengaruh X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y memiliki koefisien

determinasi 0.820. Artinya 82 % variasi Y dijelaskan secara bersama – sama oleh

X1 dan X2, selebihnya dipengaruhi faktor lain.

e. Sumbangan efektif X1 dan X2 terhadap Y secara parsial.

SEP.X1 =

%)100.()()(

2

2211

11R

YXbYXb

YXb%)100.516,0(

)5.8445)(061.0()12335)(00059.0(

)12335)(00059.0( 2

= 0,370 %

SEP.X2 = %)100.()()(

2

2211

22R

YXbYXb

YXb

= %)100.516,0()5.8445)(061.0()12335)(00059.0(

)8445.5)(061.0( 2

= 26,23 %

Sumbangan efektif parsial (SEPX1) skor IQ ( X1) terhadap nilai Matematika UN (Y)

adalah sebesar 0,37%, ykriterianya sangat kecil. Dan pada uji signifikansi koefisien X 1

tidak berpengaruh signifikan terhadap Y. Jadi variabel skor IQ ( X1) dapat diabaikan

Persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y berbentuk Y = 1,044 +

0.061X2

Analisis Output SPSS 11.5 for windows

a. Menentukan persamaan regresi.

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 1.044 2.256 .463 .649

motivasi belajar

.061 .008 .904 7.524 .000

skor IQ .001 .023 .003 .026 .980

a Dependent Variable: nilai Matematika UN

Berdasarkan tabel koefisien diatas diperoleh persamaan regresi

Y = 1,044 + 0.01749X1 + 0.061X2

b. Menguji keberartian persamaan regresi.

ANOVA(b)

Model Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression

15.914 2 7.957 38.699 .000(a)

Residual 3.495 17 .206

Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), skor IQ, motivasi belajar b Dependent Variable: nilai Matematika UN

Signifikansi yang didapatkan 0,00. Karena signifikansi 0,00 < 0,05 maka persamaan regresi

yang di peroleh signifikan. Artinya variabel skor IQ (X1) dan variabel motivasi belajar (X2)

berpengaruh secara bersama – sama terhadap nilai Matematika UN (Y)

c. Menguji Keberartian Koefisien Regresi Ganda

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 1.044 2.256 .463 .649

motivasi belajar

.061 .008 .904 7.524 .000

skor IQ .001 .023 .003 .026 .980

a Dependent Variable: nilai Matematika UN

Berdasarkan output SPSS 11.5 diatas didapatkan bahwa signifikansi koefisien variabel X1 (skor IQ) adalah 0.980 > 0,05. Jadi variabel X1 (skor IQ) Tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y) Dan signifikansi koefisien variabel X2 (motivasi) adalah 0.000 < 0,05. Jadi variabel X2 (skor IQ) berpengaruh signifikan terhadap hasil Matematika UN (Y) d. Sumbangan efektif X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y

ANOVA(b)

Model Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression

15.914 2 7.957 38.699 .000(a)

Residual 3.495 17 .206

Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ b Dependent Variable: nilai Matematika UN Model Summary

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate

1 .905(a) .820 .799 .45344

a Predictors: (Constant), motivasi belajar, skor IQ

Didapatkan signifikansi regresi linier ganda adalah 0,000 . Karena 0,000< 0,05, maka

regresi linier gandanya signifikan. Jadi skor IQ (X1) dan motivasi belajar (X2) secara

bersama-sama perpengaruh terhadap nilai Matematika UN (Y).

Besar kontribusinya dapat dilihat pada table Model Summary, dimana R2 = 0,820. Artinya

kontribusi kedua variabael skor IQ (X1) dan motivasi belajar (X2) adalah sebesar 82%

terhadap nilai Matematika UN (Y). Dan kategori korelasinya adalah tinggi. Selebihnya

dipengaruhi faktor yang lain.

Hasil tersebut sesuai dengan hitungan manual matematis yang telah dilakukan

sebelumnya.

e. Sumbangan efektif X1 dan X2 terhadap Y secara parsial.

Sumbangan efektif X2 terhadap Y dengan mengeliminasi X1

Model Summary

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate

1 .905(a) .820 .810 .44068

a Predictors: (Constant), motivasi belajar ANOVA(b)

Model Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression

15.914 1 15.914 81.947 .000(a)

Residual 3.496 18 .194

Total 19.409 19

a Predictors: (Constant), motivasi belajar b Dependent Variable: nilai Matematika UN Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 1.101 .505 2.178 .043

motivasi belajar

.061 .007 .905 9.052 .000

a Dependent Variable: nilai Matematika UN

Kesimpulan

1. Sumbangan efektif skor IQ ( X1) terhadap nilai Matematika UN (Y) adalah sebesar

0,37%, yang sangat kecil. Pada tabel Anova b signifikansi variabel skor IQ ( X1) tidak

signifikan yaitu 0.98 > 0,05. Jadi variabel skor IQ ( X1) dapat diabaikan.

2. Karena skor IQ ( X1) diabaikan pengaruhnya dan persamaan regresi hanya

melibatkan X2 maka persamaan regresi yang layak digunakan memprediksi Y

berbentuk Y = 1,044 + 0.061X2

7. Mangemukakan kesimpulan.

Berdasarkan rumusan masalah yang diajukan, dan dari hasil pegolahan data maka dapat

di simpulkan sebagai berikut :

1. Skor IQ dan motivasi belajar berpengaruh secara bersama – sama terhadap

hasil nilai Matematika UN siswa SMA CIKINI KERTAS NUSANTARA tahun Ajaran

2009/2010

2. Sumbangan efektif kedua variabel cukup tinggi yaitu 82&, selebihnya dipengaruhi

faktor lain.

3. Namun jika d lihat pengaruh masing – masing Skor IQ dan motivasi belajar secara

parsial, Skor IQ tidak berpengaruh signifikan terhadap hasil nilai Matematika UN.

Sedang motivasi belajar berpengaruh sangat signifikan.