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Tesis Doctoral

Análisis de la deformación asociadaAnálisis de la deformación asociadaal comportamiento de sistemasal comportamiento de sistemas

volcánicos activos: volcán Copahuevolcánicos activos: volcán Copahue

Velez, María Laura

2011

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Cita tipo APA:

Velez, María Laura. (2011). Análisis de la deformación asociada al comportamiento de sistemasvolcánicos activos: volcán Copahue. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad deBuenos Aires.

Cita tipo Chicago:

Velez, María Laura. "Análisis de la deformación asociada al comportamiento de sistemasvolcánicos activos: volcán Copahue". Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidadde Buenos Aires. 2011.

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS GEOLÓGICAS

“ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN ASOCIADA AL

COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS VOLCÁNICOS ACTIVOS:

VOLCÁN COPAHUE”

Tesis presentada para optar por el título de Doctor de la Universidad de Buenos Aires

en el área Ciencias Geológicas

MARÍA LAURA VELEZ

Director: Alberto Tomás Caselli

Director Asistente: Pablo Euillades

Buenos Aires, Noviembre 2011

RESUMEN

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN ASOCIADA AL COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS

VOLCÁNICOS ACTIVOS: VOLCÁN COPAHUE

La geodesia volcánica, entendiéndose por tal, la deformación en superficie asociada a

zonas volcánicas activas, constituye en la actualidad uno de los recursos más importantes para

el estudio de los procesos magmáticos y el monitoreo de la actividad volcánica. La deformación

en superficie es un fenómeno común en volcanes activos en respuesta a la dinámica del sistema.

El patrón y tasa de deformación puede revelar variaciones de presión y volumen ocurridas en el

reservorio magmático y la profundidad a la que ocurren estos fenómenos.

El volcán Copahue constituye uno de los principales centros eruptivos de Argentina.

Localizado en la Provincia de Neuquén corresponde al foco activo del Complejo Volcánico

Caviahue Copahue (CVCC), con una historia eruptiva reciente caracterizada por numerosas

erupciones freáticas y freatomagmáticas. El riesgo asociado a las poblaciones establecidas en las

cercanías de este volcán incrementa la importancia de los estudios enfocados al conocimiento de

la dinámica del sistema eruptivo.

En el presente trabajo, se realizó la medición de la deformación en superficie en el área

del Complejo Volcánico Caviahue Copahue, a partir del procesamiento interferométrico de

imágenes radar obtenidas por el satélite Envisat-Asar, entre fines del año 2002 y principios del

2008. Este procesamiento permitió identificar un fenómeno deflacionario que comienza a

principios del año 2004. La zona de subsidencia se localiza en coincidencia con el edificio del

volcán Copahue. Con el objetivo de caracterizar la fuente responsable de la deformación

observada, se realizó el modelado inverso de los datos interferométricos, considerando modelos

matemáticos de geometrías simples, permitiendo obtener los parámetros principales que

caracterizan la fuente de deformación en relación a su ubicación y variaciones de

presión/volumen.

Debido a la complejidad que presentan los sistemas volcánicos hidrotermales, y a la

ambigüedad que puede presentarse en la interpretación de los modelos matemáticos, los

resultados obtenidos fueron analizados en conjunto con toda la información disponible del área.

De esta forma, integrando los datos de deformación, con datos provenientes de la geoquímica

de fluidos volcánicos y la sismología volcánica, y teniendo en consideración las características

geológicas del área, se construyó un modelo conceptual del sistema volcánico hidrotermal que

alimenta las manifestaciones superficiales relacionadas a la actividad del sistema eruptivo. Este

análisis posibilitó la interpretación de la dinámica del sistema y de las perturbaciones que

dieron origen a los cambios observados en superficie, durante el periodo que comprende el

trabajo.

ABSTRACT

ANALYSIS OF THE SURFACE DEFORMATION ASSOCIATED WITH THE BEHAVIOR OF

ACTIVE VOLCANIC SYSTEMS: COPAHUE VOLCANO

Volcano geodesy, defined as the surface deformation associated with active volcanic

areas, is nowadays one of the most important resources for the study of magmatic processes

and volcano monitoring. Surface deformation is a common phenomenon in active volcanoes in

response to the dynamic of the system. The pattern and rate of deformation can reveal pressure

and volume changes of the magmatic reservoir and the depth at which these phenomena occur.

Copahue volcano is one of the most active eruptive centers in Argentina, located at the

Province of Neuquen. It is the active focus of Copahue Caviahue Volcanic Complex (CCVC),

with a recent eruptive history characterized by numerous phreatic and phreatomagmatic

eruptions. The risk associated with the established populations in the vicinity of the volcano

increases the importance of studies aimed at understanding the dynamics of the eruptive

system.

In this study, measurements of surface deformation at CCVC were performed from

interferometric processing of radar images obtained from Envisat-Asar satellite between 2002

and 2008. From this process, a deflationary phenomenon was identified beginning at 2004.

Subsidence is found in coincidence with the Copahue volcano edifice. In order to characterize

the source responsible for the observed surface deformation, an inverse modeling of the

interferometric data was performed considering mathematical models of simple geometries.

The main parameters that characterize the source of deformation were computed in relation to

its location and pressure/volume variations.

Due to the complexity of volcanic hydrothermal systems and the ambiguity that may arise

in the interpretation of mathematical models, the obtained results were analyzed together with

all the available information of the area. Thus, integrating deformation data, with geochemical

data of volcanic fluids and volcanic seismology, and according to the geological characteristics

of the region, a conceptual model of volcanic hydrothermal system that feeds the surface

manifestations was built. This analysis allowed interpreting the dynamic of the system and the

origin of the disturbances that produced the observed surface changes during the study period.

INDICE GENERAL Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

1.1.- Estado actual del conocimiento 2

1.2.- Objetivos de la investigación 4

1.3.- Descripción del área de estudio 6

1.4.- Estructura de la Tesis 8

Capítulo 2

MARCO GEOLÓGICO

2.1.- Marco Tectónico 12

2.2.- Evolución volcano-tectónica del segmento 37° - 39°S 14

2.3.- Geología del Complejo Volcánico Caviahue Copahue 18

2.3.1.- Formación Cola de Zorro 18

2.3.2.- Secuencia volcánica Las Mellizas 18

2.3.3.- Ignimbritas Riscos Bayos 19

2.3.4.- Flujos de lava Trolope 20

2.3.5.- Secuencia volcánica Copahue 20

2.3.6.- Domos Pucón Mahuida y Cerro Bayo 22

2.4.- Sistema volcánico-hidrotermal Copahue: características 24

e historia eruptiva reciente volcán Copahue

2.4.- Síntesis del control estructural sobre la actividad volcánica 30

Capítulo 3

MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS

3.1.- Los sistemas SAR 39

3.1.1.- Características generales 39

3.1.2.- La imagen SAR 41

3.1.3.- Distorsiones geométricas 46

3.1.4.- Efecto Specke 49

3.2.- Interferometría SAR 50

3.2.1.- Configuración geométrica InSAR 50

3.2.2.- Interferograma 53

3.2.3.- Fuentes de decorrelación 55

3.2.4.- Coherencia 59

3.3.- Procesamiento interferométrico SBAS-DInSAR 61

3.3.1.- Pasos del procesamiento 62

3.3.2.- Caso de aplicación: volcán Copahue 63

Capítulo 4

MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS

4.1.- Conceptos generales 84

4.1.1.- Estado elástico y comportamiento del 84

medio continuo

4.1.2.- Relación entre Esfuerzo y Deformación 85

4.1.3.- Deformación volumétrica 88

4.1.4.- Sistemas de coordenadas y transformaciones 89

4.2.- Modelos Elásticos 91

4.2.1.- Fuente de presión puntual 91

4.2.2.- Fuente elipsoidal 94

4.3.- Método de Inversión 99

4.4.- Aplicación: volcán Copahue 102

4.4.1.- Resultados del modelado analítico inverso 102

4.4.2.- Análisis de sensibilidad de parámetros 109

4.4.3.- Estimación del error por topografía 113

4.4.4.- Consideraciones finales 115

Capítulo 5

DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

5.1.- Características generales de los sistemas 119

volcánico-hidrotemales

5.2.- Características del sistema volcánico Copahue 121

y variaciones observadas

5.3.- Modelo conceptual del sistema Copahue 125

Capítulo 6

CONCLUSIONES

Referencias

INDICE FIGURAS Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

Figura 1.01.- Esquema general de la metodología utilizada 5

Figura 1.02.- Mapa de ubicación del área de estudio 7

Capítulo 2

MARCO GEOLÓGICO

Figura 2.01.- Marco Tectónico Regional 13

Figura 2.02.- Variaciones en la zona de subducción 17

Figura 2.03.- Mapa geológico del Complejo Volcánico Caviahue Copahue 23

Figura 2.04.- Esquema ubicación manifestaciones hidrotermales 24

Figura 2.05.- Esquema del reservorio geotérmico 25

Figura 2.06.- Área geotermal Termas de Copahue 26

Figura 2.07.- Fotografías de las áreas geotermales 27

Figura 2.08.- Fotografías del edificio volcánico Copahue y vertientes 27

Figura 2.09.- Fotografías de la erupción del año 1995 28

Figura 2.10.- Fotografías de la erupción del año 2000 29

Figura 2.11.- Distribución de los centros eruptivos y control estructural 31

Figura 2.12.- Lineamiento Callaqui-Copahue-Mandolegüe 33

Figura 2.13.- Principales estructuras dentro de la depresión de Caviahue 34

Capítulo 3

MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS

Figura 3.01.- Configuración geométrica SAR 39

Figura 3.02.- Resolución imagen SAR 40

Figura 3.03.- Modos de operación sistemas SAR 41

Figura 3.04.- Amplitud y fase del número complejo 42

Figura 3.05.- Geometría de la resolución en rango 43

Figura 3.06.- Pulso chirp y frecuencia de repetición PRF 44

Figura 3.07.- Proceso de correlación y compresión del pulso 44

Figura 3.08.- Resolución geométrica en acimut 45

Figura 3.09.- Esquema del sistema de apertura sintética 46

Figura 3.10.- Proyección del alcance y efectos del terreno 47

Figura 3.11.- Efectos de la topografía sobre la imagen 48

Figura 3.12.- Imagen promediada – imagen de resolución plena 49

Figura 3.13.- Geometría básica interferometría SAR 52

Figura 3.14.- Geometría línea de base inclinada 53

Figura 3.15.- Ejemplo interferograma corrección tierra plana 55

Figura 3.16.- Decorrelación geométrica 56

Figura 3.17.- Relación entre línea de base y pendiente del terreno 57

Figura 3.18.- Decorrelación temporal 57

Figura 3.19.- Movimientos que afectan la geometría de adquisición 58

Figura 3.20.- Síntesis procesamiento interferométrico 61

Figura 3.21.- Correlación de imágenes - generación de interferogramas 63

Figura 3.22.- Filtros de desplazamiento en rango y azimut 64

Figura 3.23.- Desenrollado de fase 66

Figura 3.24.- Área de cobertura de las imágenes procesadas 68

Figura 3.25.- Imágenes ascendentes: línea de base vs tiempo 69

Figura 3.26.- Imágenes ascendentes: línea de base vs tiempo 70

Figura 3.27.- Imagen multilook del CVCC 72

Figura 3.28.- Mapa de coherencia 72

Figura 3.29.- Ejemplos de interferogramas 73

Figura 3.30.- Mapa de velocidad media de deformación 70

Figura 3.31.- Series temporales de deformación: pasada ascendente 75

Figura 3.32.- Series temporales de deformación: pasada descendente 76

Figura 3.33.- Esquema de la descomposición de la deformación 78

Figura 3.34.- Componentes de la deformación: este-oeste y vertical 78

Figura 3.35.- Correlación velocidad media de deformación vs topografía 79

Capítulo 4

MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS

Figura 4.01.- Esquema de las componentes del esfuerzo 85

Figura 4.02.- Deformación de un sólido elástico – Módulo de Young 87

Figura 4.03.- Variación volumétrica 88

Figura 4.04.- Componentes del esfuerzo en coordenadas cilíndricas 89

Figura 4.05.- Componentes del esfuerzo en coordenadas esféricas 90

Figura 4.06.- Geometría fuente magmática puntual - Mogi 91

Figura 4.07.- Construcción del semi-espacio elástico 92

Figura 4.08.- Geometría cámara magmática elipsoidal 95

Figura 4.09.- Construcción de la cavidad elipsoidal 95

Figura 4.10.- Geometría y coordenadas modelo elipsoidal 98

Figura 4.11.- Esquema funcionamiento del algoritmo genético 99

Figura 4.12.- Esquema funcionamiento operadores de cruce y mutación 100

Figura 4.13.- Mejora del ajuste en función de las generaciones 101

Figura 4.14.- Esquema del funcionamiento del programa de inversión 101

Figura 4.15.- Datos de velocidad media de deformación en LOS 103

Figura 4.16.- Resultados de la deformación para un fuente puntual 104

Figura 4.17.- Ajuste modelo puntual y deformación medida 105

Figura 4.18.- Modelo y ajuste para fuente puntual sobre Aster 105

Figura 4.19.- Resultados de la deformación para un fuente elipsoidal 107

Figura 4.20.- Ajuste entre modelo elipsoidal y deformación medida 107

Figura 4.21.- Modelo y ajuste para fuente elipsoidal sobre Aster 108

Figura 4.22.- Análisis de sensibilidad de parámetros 112

Figura 4.23.- Esquema metodología para evaluar topografía 113

Figura 4.24.- Consideraciones sobre la topografía para el cálculo sintético 114

Capítulo 5

DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

Figura 5.01.- Esquema general sistema volcánico hidrotermal 120

Figura 5.02.- Variaciones observadas en el sistema Copahue 122

Figura 5.03.- Esquema ambiente volcánico-hidrotermal vn. Copahue 123

Figura 5.04.- Mapa de la actividad sísmica registrada en CVCC 124

Figura 5.05.- Corte esquemático del sistema volcánico-hidrotermal 125

Figura 5.06.- Modelo conceptual del sistema volcánico-hidrotermal 126

Copahue

INDICE TABLAS

Capítulo 3

MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS

Tabla 3.1.- Principales misiones SAR y sus características 37

Tabla 3.2.- Configuraciones InSAR 51

Tabla 3.3.- Listado imágenes Envisat Copahue 69

Tabla 3.4.- Listado interferogramas construidos 71

Capítulo 4

MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS

Tabla 4.1.- Principales contribuciones al modelado de la deformación 83

Tabla 4.2.- Conjunto de parámetros mejor ajuste para fuente puntual 104

Tabla 4.3.- Conjunto de parámetros mejor ajuste para fuente elipsoidal 107

Tabla 4.4.- Sensibilidad de parámetros fuente puntual 110

Tabla 4.5.- Sensibilidad de parámetros fuente elipsoidal 111

Tabla 4.6.- Estimación del error por topografía 114

Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

1.1.- Estado actual del conocimiento

1.2.- Objetivos de la investigación

1.3.- Descripción del área de estudio

1.4.- Estructura de la Tesis

CAPITULO 1.- Introducción

2

1.1.- ESTADO ACTUAL DEL CONOCIMIENTO

Actualmente, la volcanología se ha convertido en una ciencia multi e inter disciplinaria

que combina el trabajo de geólogos, geofísicos, geodestas, matemáticos e ingenieros, entre otros.

Los numerosos y complejos procesos físicos que están involucrados en una erupción volcánica

necesitan técnicas provenientes de las distintas disciplinas para su medición. Estos procesos

incluyen desde la generación de magma en profundidad (manto o corteza), su ascenso,

almacenamiento y diferenciación en reservorios superficiales, la interacción con la roca de caja,

hasta su posible emisión en superficie. Todos estos fenómenos afectan tanto a la forma del

edificio volcánico como al medio circundante y producen variaciones que, si no responden al

patrón de comportamiento habitual del sistema, pueden considerarse como precursores de

actividad volcánica. La complejidad propia de estos sistemas, junto con las dificultades que en

ocasiones conlleva la adquisición de datos, hace que el conocimiento del proceso volcánico en

general sea aún insuficiente. En particular, la caracterización de un determinado sistema, el

establecimiento de su dinámica y perturbaciones requieren de gran cantidad de datos

temporales provenientes de las distintas ramas de la volcanología con los que no siempre se

cuenta. La finalidad general de los estudios en volcanes activos radica en la vigilancia volcánica;

uno de los principales retos es determinar, a partir del análisis de los efectos detectados y su

interpretación, si un proceso puede derivar o no en un evento eruptivo.

Uno de los precursores de la actividad volcánica es la deformación de la superficie del

terreno, cuyo patrón y tasa pueden revelar la profundidad y variaciones de presión y volumen

en el reservorio magmático. Las mediciones de la deformación vertical y horizontal del edifico

pueden contribuir a la mitigación del riesgo volcánico proporcionando información de

superficie, a partir de la cual pueden estimarse las perturbaciones en profundidad y analizarse

en forma integrada con datos provenientes de las otras disciplinas.

En los últimos años, la geodesia volcánica se ha convertido en uno de los recursos más

importantes en el estudio de los procesos magmáticos y en el monitoreo de la actividad

volcánica. La deformación en superficie es un fenómeno común en volcanes activos en

respuesta a la dinámica del sistema, incluso en periodos en los cuales la actividad no es visible.

Se asume generalmente que la deformación está asociada a cambios de presión en el reservorio

magmático en profundidad (Lisowski, 2006). Sin embargo, debido a la complejidad del sistema,

muchos factores pueden producir deformación en superficie ya sea por procesos tectónicos,

magmáticos y/o hidrotermales, tanto antes, como durante y después del período de actividad.

La capacidad de medir de forma precisa la deformación en superficie ha presentado

grandes avances en las últimas décadas, principalmente a partir del desarrollo de los sistemas

de radar de apertura sintética (SAR). La técnica utilizada es la interferometría SAR (InSAR –

María Laura Vélez

3

Interferometry Sinthetic Aperture Radar) que permite a partir de al menos dos imágenes de la

superficie tomadas en condiciones similares, calcular la diferencia de fase entre pixeles

homólogos y determinar de esta forma las variaciones producidas en el tiempo transcurrido

entre ambas adquisiciones. La alta resolución espacial InSAR permite estudiar deformación de

pequeña escala debida a procesos someros o superficiales, que usualmente no son detectados

con otras técnicas de medición como las redes geodésicas convencionales. Las principales

ventajas de la técnica InSAR para el estudio de la deformación en volcanes son: 1) la alta

resolución espacial de los datos permitiendo la obtención de mapas continuos de deformación;

2) bajo costo y sin necesidad de trabajo de campo, de suma importancia para sitios inaccesibles;

3) cobertura global; y 4) constituye un método seguro para el monitoreo remoto de volcanes en

actividad. Existen sin embargo algunas limitaciones importantes de esta técnica, ya que los

fenómenos de decorrelación son frecuentes y causan perdida de la coherencia entre las señales,

fundamentalmente en áreas con importante cobertura de nieve y/o densamente vegetadas

(Zebker et al., 1992a). La interferometría diferencial (DInSAR) permite obtener, mediante el

procesamiento de un conjunto de imágenes SAR que cumplan determinadas condiciones, series

temporales de deformación, permitiendo observar la deformación en tiempo para cada punto

coherente del área bajo análisis. Los primeros estudios de deformación mediante InSAR en

zonas volcánicas fueron publicados por Massonnet et al. (1995) para un proceso deflacionario

observado en el volcán Etna, Italia. Muchas investigaciones continuaron utilizando esta técnica

para estudiar procesos de deformación en volcanes activos relacionados tanto a periodos de

inflación/deflación debido a cambios de presión en el sistema magmático, así como variaciones

asociadas a la intrusión de diques, etcétera. Entre los estudios realizados en volcanes

Argentinos-Chilenos se encuentran las contribuciones de Pritchard y Simmons (2002, 2004) y

Fournier et al. (2010) que incluyen observaciones en Laguna del Maulle, Copahue, Lonquimay,

Llaima, Cordón del Caule, Chaitén y Cerro Hudson; y el trabajo publicado por Velez et al. (2011)

donde se presentan los principales resultados obtenidos de las investigaciones en el volcán

Copahue descriptos en detalle en la presente memoria.

Una vez adquiridos los datos de deformación, su interpretación se realiza mediante

modelos físico-matemáticos. Un modelo es una abstracción matemática que se utiliza para

simular la respuesta del medio ante una perturbación determinada. Cada modelo está

caracterizado por un conjunto de ecuaciones que describen la física del problema. La

distribución de esfuerzos y deformaciones que se producen en zonas volcánicas y los efectos

observables en superficie constituyen un sistema físico de cierta complejidad. Para obtener

formulaciones matemáticas con las que representar estos fenómenos complejos, se utilizan

hipótesis simplificadoras que requieren un número reducido de parámetros. En general para la

modelización matemática se utilizan modelos analíticos que tratan de dar soluciones precisas a

CAPITULO 1.- Introducción

4

los problemas simplificando generalmente el sistema. Un punto de inflexión en el modelado de

las deformaciones en superficie fue el trabajo de Kiyoo Mogi (1958) quien estudió los efectos

observados en volcanes japoneses mediante la formulación analítica de fuentes en inflación en

un semi-espacio elástico. Una síntesis de los principales modelos analíticos y numéricos fue

realizada por Gudmundsson (2006). En líneas generales, los modelos pueden dividirse en dos

grandes grupos: núcleos de tensión (centros de dilatación) y cavidades. El primer tipo

corresponde a una fuente puntual simple sujeta a presión hidrostática sumergida en un semi-

espacio elástico, homogéneo e isótropo. Si bien se trata de una importante simplificación del

sistema, este modelo ha sido ampliamente utilizado ya que a partir de una cantidad reducida de

parámetros permite obtener rápidamente valores aproximados que caracterizan la fuente

responsable de la deformación. Muchos otros autores han desarrollado modelos de cavidades

que consideran las cámaras magmáticas o fuentes volumétricas con un tamaño finito,

generalmente también en corteza elástica. Más allá de la simplicidad de estos modelos, han

explicado exitosamente los campos de deformación observados resultantes de las actividades

volcánicas y tectónicas en los últimos 60 años (Dzurisin, 2006).

Para estimar la geometría de una fuente y los parámetros que caracterizan la

perturbación a partir de los datos geodésicos, resulta necesario realizar un modelado inverso de

los mismos. Existen numerosas técnicas de inversión entre las que se encuentran los métodos de

optimización como los algoritmos genéticos, que buscan el conjunto de parámetros de mejor

ajuste minimizando las diferencias entre los datos observados y modelados.

Finalmente, para poder interpretar los resultados de la modelización es necesario

analizar toda la información disponible del área en estudio, ya que los modelos no representan

soluciones únicas, y un mismo fenómeno puede ser explicado de diversas formas. En este

punto, es importante contar con información disponible de otras ramas de la volcanología que

hacen al estudio y seguimiento de un sistema volcánico activo, entre las que se encuentran

como principales herramientas la geoquímica de fluidos volcánicos y la sismología volcánica.

En el caso particular del volcán Copahue, el grupo de estudio y seguimiento de volcanes activos

(GESVA), se encuentra desde el 2003 realizando muestreos geoquímicos periódicos de las

manifestaciones superficiales del sistema volcánico-hidrotermal, y el seguimiento sismológico a

partir de estaciones instaladas en distintos sectores de la caldera de Caviahue (Ibañez et al.,

2008).

1.2.- OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Este trabajo está enfocado en el estudio de la deformación superficial en el área del

volcán Copahue mediante la técnica de interferometría diferencial SAR. Las velocidades de

María Laura Vélez

5

deformación son utilizadas como dato de entrada para la modelización inversa del fenómeno a

fin de caracterizar la fuente responsable de las variaciones observadas en superficie. Los

resultados de los modelos son luego analizados de forma integrada con toda la información

disponible del área, relacionada tanto a las características geológicas, como a datos del

seguimiento mediante otras disciplinas (geoquímica y sismología volcánica). El objetivo

general es establecer el estado del sistema y la causa posible que da origen a las variaciones

ocurridas en el periodo bajo análisis, cuyos efectos son observados en superficie (fig. 1.01).

Figura 1.01.- Esquema general de la metodología utilizada para la adquisición, procesamiento, análisis e interpretación de un sistema volcánico activo (modificado de Anderson y Segall, 2011).

Dentro de este marco, los principales objetivos que persigue el trabajo son:

1. Estudiar la deformación superficial a partir de imágenes SAR adquiridas por el satélite

ENVISAT-ASAR en el período transcurrido entre fines del 2002 y principios del 2008.

2. Obtención de mapas de velocidad media de deformación y series temporales de

deformación para cada punto dentro del área de estudio, mediante la aplicación del

procesamiento SBAS-DInSAR (Small Baseline Subsets – DInSAR).

3. Modelización inversa del fenómeno de deformación para obtener, mediante la

utilización de modelos matemáticos elásticos de geometrías simples, una estimación de las

características principales de la fuente responsable de la deformación. Se utilizará una fuentes

de presión puntual o centro de dilatación (Mogi, 1958) y una cavidad elipsoidal (Yang et al.,

1988), determinándose en cada caso su localización (latitud-longitud), profundidad, tamaño, y

CAPITULO 1.- Introducción

6

variaciones de presión/volumen. La optimización en la búsqueda inversa de los parámetros de

la fuente será realizada mediante la utilización de un algoritmo genético.

4. Los resultados obtenidos en cuanto a las características de la fuente por la modelización

inversa serán analizados en forma conjunta con la información disponible del área. Se tendrán

en consideración las características geológicas-estructurales del área, los datos aportados por

estudios del reservorio geotérmico, datos del seguimiento geoquímicos del sistema volcánico y

los principales resultados del estudio sismológico de esta región.

5. De la integración de toda la información anterior se construirá un modelo conceptual

del sistema volcánico que permita describir su comportamiento y el origen de las

perturbaciones que generaron las variaciones observadas en superficie.

1.3.- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

El área de estudio zona se encuentra situada en el sector NO de la provincia de Neuquén

dentro del departamento de Ñorquin, cuya ciudad cabecera es El Huecú. Forma parte del

Parque Provincial Copahue que limita hacia el oeste con la República de Chile (fig. 1.02) y es

conocida como Caldera del Agrio o Caviahue, a la cual se accede a través de la ruta provincial

n° 26. Este Complejo volcánico denominado Caviahue-Copahue (CVCC) está constituido por la

caldera de Caviahue, una depresión o bajo geomorfológico de forma rectangular a semi-elíptica,

con dimensiones de 20x15 km en la dirección E-O y N-S respectivamente, formada durante el

Plioceno hace aproximadamente 4.3 Ma (Linares et al., 1999); y el edificio del volcán Copahue

(37°45.35’ S, 71°11’ O) emplazando en el borde SO de la caldera cuya construcción comienza

hace alrededor de 1 Ma, que alcanza una altura de 2997 m.s.n.m. El volcán constituye el rasgo

más significativo del área, presenta un cráter activo de unos 300 m de diámetro que se

caracteriza por alojar un lago cratérico de extrema acidez y alta temperatura, alimentado

esencialmente por un ventisquero que llega hasta él desde el lado chileno. La actividad eruptiva

reciente comprende una serie de erupciones freáticas a freatomagmáticas registradas durante

los años 1992, 1995 y 2000, con índices bajos de explosividad.

Dentro de la caldera se encuentran las localidades de Caviahue y Copahue ubicadas a 8 y

5 km del edificio volcánico, respectivamente. La pequeña localidad de Caviahue, de 600

habitantes permanentes, ubicada sobre la costa oeste del lago homónimo (fig. 1.02) a una altitud

de alrededor de 1.660 m s.n.m, cuya población aumenta durante los meses de invierno y verano,

cuando arriban numerosos turistas al centro de esquí y a los baños termales de Copahue

(aproximadamente, 14.500 visitantes por año). Por su parte, la villa de Copahue es un complejo

termal que permanece abierto solo 4 meses del año de diciembre a marzo, y se encuentra a una

María Laura Vélez

7

altura aproximada de 2.000 m s.n.m. El acceso y explotación de esta villa se encuentra cerrado

durante los meses de invierno debido a la espesa cubierta de nieve que afecta toda la caldera.

Figura 1.02 - Mapa de ubicación del área de estudio.

Otras manifestaciones relacionadas con la actividad magmática de la región son una serie

de áreas geotermales (Las Máquinas, Las Maquinitas, Termas de Copahue, Chancho-Co y

Anfiteatro), también ubicadas dentro de la caldera y que en algunos casos han sido

aprovechadas turísticamente debido a sus propiedades terapéuticas. A fin de preservar las

características naturales de este lugar, en 1937 se crea la Reserva Nacional Copahue, bajo la

jurisdicción de Parque Nacionales, que pasa en 1950 a manos de la Comisión Nacional de

Energía Atómica. Finalmente, bajo el decreto/ley nº 0386, se crea en 1963 el Parque Provincial

de Copahue que cuenta actualmente con 27000 hectáreas.

CAPITULO 1.- Introducción

8

Las características de la zona han motivado numerosas exploraciones tendientes a

desarrollar el aprovechamiento de energía geotérmica durante la década del 70’. De acuerdo

con esto, se han perforado cuatro pozos profundos, en un área ubicada a 6 km al NE del volcán

Copahue en torno a la laguna Las Mellizas, entre las localidades de Copahue y Caviahue. Los

pozos mencionados superan los 1000 metros de profundidad, siendo el COP-1 el más profundo

alcanzando los 1414 metros. El último de ellos fue perforado en el curso del proyecto “Northern

Neuquén Geothermal Development Project” llevado a cabo por el Ente Provincial de Energía

del Neuquén (EPEN) y Japan International Cooperation Agency (JICA). Estos pozos

exploratorios permitieron confirmar la presencia de un reservorio vapor-dominado por debajo

de una profundidad promedio de 800 metros. En el pozo COP-1 se encuentra instalada una

planta geotérmica a escala piloto, que fue la primera de Sudamérica y que produjo 640 Kw/h

durante su funcionamiento entre los años 1986 y 1998.

1.4.- ESTRUCTURA DE LA TESIS

Con el fin de desarrollar el trabajo realizado y presentar los resultados obtenidos,

conforme a los objetivos anteriormente mencionados, la tesis fue estructurada en seis capítulos.

En este primer capítulo se ha realizado una breve introducción de las técnicas y

metodologías generales para la obtención de datos de deformación y la estimación de los

parámetros que caracterizan la cámara magmática (fuente), así como también una síntesis de la

ubicación y principales características del área en estudio.

En el Capítulo 2 se realiza una descripción de los principales rasgos tectónicos regionales

del área que enmarca el Complejo Volcánico Caviahue Copahue. Se realiza una síntesis de las

características geológicas y estructurales del complejo, y de las partes que conforman el sistema

volcánico hidrotermal actual.

En el Capítulo 3 se revisarán brevemente las bases teóricas que fundamentan los sistemas

SAR y la interferometría SAR, describiremos luego los pasos correspondientes al procesamiento

diferencial mediante la aplicación del algoritmo SBAS y se desarrollaran los resultados

obtenidos en el área de estudio, hasta la obtención de mapas de velocidad media y series

temporales de deformación para cada punto del CVCC.

En el Capítulo 4 se realiza un breve resumen de la teoría de elasticidad de medios

continuos, que es la base para obtener las ecuaciones de los modelos elásticos. Se analizarán las

principales características de los modelos analíticos y los resultados obtenidos en su aplicación

en el área de estudio. Se hará énfasis en el método aplicado para la inversión, mediante la

utilización de una algoritmo genético que sirve como optimizador en la búsqueda de los

María Laura Vélez

9

parámetros de la fuente de mejor ajuste. Se revisarán y evaluarán los posibles efectos

ocasionados por ciertas simplificaciones de la metodología utilizada como la estimación de la

influencia de la topografía del edificio en los datos de la fuente. Finalmente, se realiza una

estimación del volumen y cantidad de material volcánico que es liberado desde profundidad.

El objetivo del Capítulo 5 es realizar una discusión a partir de la integración y el análisis

conjunto de todos los resultados obtenidos, no solo por el procesamiento interferométrico y su

posterior inversión, sino también a partir de la información geológica-estructural del capítulo 2,

y la información disponible a partir de resultados obtenidos previamente por otras autores

mediante otras ramas de la volcanología como son la sismología volcánica y la geoquímica de

fluidos volcánicos. De esta forma, el análisis conjunto permite la construcción de un modelo

conceptual del sistema volcánico-hidrotermal del volcán Copahue, permitiendo realizar

inferencias sobre el estado del sistema durante el intervalo de tiempo bajo análisis.

Finalmente, en el Capítulo 6, se realiza una síntesis de los principales resultados obtenidos

a partir de las investigaciones realizadas y se establecen las bases y lineamientos para

investigaciones futuras que permitan alcanzar un conocimiento más profundo de este volcán

activo.

Capítulo 2

MARCO GEOLÓGICO

2.1.- Marco Tectónico

2.2.- Evolución volcano-tectónica del segmento 37° - 39°S

2.3.- Geología del Complejo Volcánico Caviahue Copahue

2.3.1.- Formación Cola de Zorro

2.3.2.- Secuencia volcánica Las Mellizas

2.3.3.- Ignimbritas Riscos Bayos

2.3.4.- Flujos de lava Trolope

2.3.5.- Secuencia volcánica Copahue

2.3.6.- Domos Pucón Mahuida y Cerro Bayo

2.4.- Sistema volcánico-hidrotermal Copahue: características e historia

eruptiva reciente

2.5.- Síntesis del control estructural sobre la actividad volcánica

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

11

El desarrollo espacial y temporal de sistemas volcánicos no es aleatorio sino que

responde principalmente a las características del ambiente tectónico, que tendrá influencia no

solo en la ubicación de los volcanes, sino también en las características composicionales y estilos

eruptivos. La configuración del campo de esfuerzos va a determinar las zonas de debilidad a

través de las cuales puedan generarse acumulaciones de material y vías de escape del mismo a

superficie. Las estructuras heredadas y los rasgos tectónicos del basamento van a tener fuerte

influencia en el desarrollo de los centros eruptivos. Es decir, que la generación de sistemas

volcánicos va a responder a numerosos controles geológicos y estructurales tanto regionales

como locales, actuales y heredados de procesos tectónicos previos.

La influencia recíproca de los volcanes con su sustrato en diferentes contextos

geodinámicos juega un rol fundamental; es importante conocer entonces la interacción de los

volcanes con su basamento para reconstruir la evolución de los centros eruptivos y para poder

comprender el comportamiento del sistema. Numerosos estudios han demostrado que

determinados rasgos geomorfológicos propios de los edificios volcánicos como la orientación de

diques o la distribución de sus cráteres están relacionados al campo de esfuerzos regional

(Nakamura y Uyeda, 1980), o bien influenciados por estructuras pre-volcánicas del basamento

(Tibaldi y Lagmay, 2006; Radic et al., 2010). Por otra parte se considera que el crecimiento de los

edificios volcánicos genera modificaciones en el sustrato, como la propagación de debilidades

del basamento y el crecimiento de sistemas de fracturas (Walker, 1992; Borgia, 1994).

Generalmente la relación entre la localización del volcanismo y las características geológico-

estructurales del sustrato son relativamente poco entendidas por diversos factores,

principalmente debido a que los depósitos volcánicos tienden a enmascarar las estructuras

existentes en su entorno.

Uno de los aspectos fundamentales en el estudio de procesos de deformación en

volcanes activos es establecer la relación que guarda con el transporte de fluidos magmáticos-

hidrotermales a través de la litósfera. Los sistemas de fracturas son reconocidos como los

caminos más eficientes para el transporte y almacenamiento de estos fluidos en profundidad y

su eventual emisión en superficie (Hill, 1977; Shaw, 1980; Clemens y Mawer, 1992).

En este capítulo se realiza entonces una revisión de las principales características

tectónicas, geológicas y estructurales tanto regionales como locales del área de estudio, y una

síntesis de los rasgos más significativos del sistema volcánico-hidrotermal del volcán Copahue

y su historia eruptiva reciente. Esta información será utilizada para poder interpretar los datos

de deformación obtenidos, y establecer el origen de la misma, ya sea controlada por procesos

tectónicos asociados al sistema de estructuras, o bien a procesos relacionados a la dinámica

del sistema volcánico-hidrotermal.

María Laura Vélez

12

2.1.- MARCO TECTÓNICO

La zona de estudio se localiza en el segmento cordillerano denominado Andes

Neuquinos que se extiende entre los 37°S y los 39°S. Este sector representa un dominio de

transición entre los Andes Centrales Australes (19°-36°S), con una altura media que alcanza los

4 km y un ancho cercano a los 800 km, y los Andes Patagónicos Septentrionales (39°-46,5°S) con

alturas medias de 1 km y una extensión de 300 km en ancho (Melnick et al., 2006). La

deformación Pliocena-Cuaternaria disminuye también hacia el sur y a partir de los 39°S se

localiza en la zona de intraarco, a lo largo del sistema de fallas de Liquiñe-Ofqui. Este sector está

caracterizado por un margen convergente con una tasa aproximada de 80 mm/año

(Angermann et al., 1999) durante los últimos 5 Ma (Somoza, 1998), en el cual la placa de Nazca

de edad en el rango de 25 a 35 m.a (Tebbens y Cande, 1997) subduce con inclinación normal

(30°) por debajo de la placa Sudamericana. La subducción es oblicua respecto al margen N80°E

(DeMets et al., 1994; Tamaki, 1999; Bohm et al., 2002; Luth et al., 2003) y el espesor cortical es

moderadamente delgado, en el rango de los 30-40 km.

Desde el punto de vista volcánico, el area de estudio forma parte de la denominada

Zona Volcánica Sur (SVZ: 33,5°-46°S), caracterizada por emisiones cuaternarias

predominantemente basálticas a andesíticas (Hildreth y Moorbath, 1988) con más de 60

volcanes con actividad histórica en Chile y Argentina, tres sistemas de calderas gigantes y

numerosos centros eruptivos menores (Stern, 2004). Esta zona ha sido dividida en 4 segmentos

denominados: segmento norte (NSVZ: 33-34.5°S; Stern et al., 1994b; Hildreth y Moorbath, 1988),

segmento de transición (TSVZ: 34.5-37°S; Tormey et al., 1991; Dungan et al., 2001), segmento

central (CSVZ: 37-41.5°S; Hickey-Vargas et al., 1984, 1986, 1989; Lopéz-Escobar et al., 1995 a) y

segmento sur (SSVZ: 41.5-46°S; Lopéz-Escobar et al., 1993). Los segmentos central y sur se

caracterizan por el desarrollo de una estructura de 1000 km de extensión denominada zona de

falla de Liquiñe-Ofqui (LOFZ; Lopéz-Escobar et al., 1995a; Cembrano et al., 1996, 2000; Lavenu y

Cembrano, 1999a,b), que controla la ubicación de los estratovolcanes mayores y numerosos

centros eruptivos monogénicos Holocenos menores (Stern, 2004).

El segmento central (CSVZ) constituye un amplio arco que se extiende por 120 km, con

desarrollo de cuencas de intraarco y centros eruptivos tanto en territorio Chileno como en

Argentino. Sin embargo, al sur de los 39°S se produce un angostamiento del arco que presenta

una extensión máxima de 80 km. A esta latitud se proyecta hacia el este en continente la Zona

de Fractura de Valdivia, hacia el sur la corteza oceánica subductada posee edades menores a 18

Ma, sin desarrollo de cuencas de intraarco. En este sector el frente volcánico se ubica

enteramente en territorio Chileno, debido a su migración hacia el oeste durante el Plioceno

superior (Stern, 1989). El sector del CSVZ ubicado al este del frente volcánico actual fue activo

durante el Plioceno y Pleistoceno inferior (Muñoz y Stern, 1988, 1989), y se desarrolla sobre

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

13

rocas volcánicas del Mioceno superior. Este segmento ha sido el más activo en tiempos

históricos, con numerosas erupciones de distintos centros eruptivos entre los que se destacan la

del vn. Callaqui (1980), el vn. Lonquimay (1990), vn. Copahue (2000), vn. Llaima (2009), y los

que se encuentran actualmente en actividad como el vn. Puyehue-Cordón del Caulle y el vn.

Villarrica (GVP).

Es importante destacar, que el volcán Copahue se encuentra desplazado

aproximadamente 30 km hacia el este del frente de avance del arco actual, desarrollándose en la

posición del arco Plio-Pleistoceno inferior (Muñoz y Stern, 1988; Folguera et al., 2002; Melnick et

al., 2006).

Figura 2.01. Marco tectónico regional, relación entre las placas de Nazca, Sudamericana y Antártica y tasas de convergencia (modificado de Stern 2004).

María Laura Vélez

14

2.2.- EVOLUCIÓN VOLCANO-TECTÓNICA DEL SEGMENTO 37° - 39°S

El área de estudio se encuentra ubicada en los sectores internos de la vertiente oriental

de los Andes. En estos sectores la historia evolutiva, su estructuración y actual configuración,

han estado estrechamente vinculadas al desarrollo de la cuenca neuquina y a los procesos que

definieron las condiciones de los Andes neuquinos particularmente en los últimos 30 Ma.

Las rocas más antiguas en la región corresponden a depósitos de finales del Paleozoico

– principios del Mesozoico, relacionados al inicio del desarrollo de la cuenca neuquina

asociados al borde occidental de Gondwana. Esta cuenca llegó a acumular 7000 m de espesor de

secuencias volcaniclásticas y sedimentarias marinas y continentales. Su inicio tiene lugar en el

Triásico superior como un sistema de rift que dió origen a grábenes, hemigrábenes y zonas de

transferencia, definiendo depocentros desconectados entre sí (Mombrú y Uliana, 1978; Vergani

et al., 1995).

A partir del Jurásico inferior comienza a desarrollarse un arco volcánico hacia el borde

occidental de Gondwana (Dalziel et al., 1987; Kay et al., 1989) bajo un régimen de características

extensionales (Ramos, 1999). La cuenca neuquina evoluciona hacia una cuenca de retroarco,

característica que conservará hasta el Cretácico Inferior, con unificación de sus depocentros,

desarrollo regional de las unidades y extensión controlada por subsidencia térmica (Turiel et al.,

1987).

Para el Cretácico inferior se produce la expansión del arco magmático hacia el antepais y

la continentalización de la cuenca Neuquina. Durante este período se produce la ruptura final

entre la placa Sudamericana y Africana (Somoza, 1995) con una transición en la velocidad de

roll-back de negativa a positiva, comenzando la contracción a lo largo del margen continental

(Daly 1989). Las características de las rocas que constituyen al arco indican un emplazamiento

sobre corteza de espesor normal, ubicado al este del arco jurásico-cretácico inferior (Ramos y

Folguera, 2005 y sus referencias). Como consecuencia del avance de la deformación desde el

oeste, la cuenca Neuquina pierde contacto con el Pacífico, y se convierte en un sistema de

antepaís clástico (Vergani et al., 1995; Zamora Varcarce et al., 2009). Según Ramos y Folguera

(2005), este evento se correlaciona con una suave somerización de la placa responsable de la

migración del arco y del comienzo de la deformación en la cuenca con la generación de la parte

interna de la Faja del Agrio.

Durante el resto del Cretácico Superior y Cenozoico el sector occidental de la cuenca,

que involucra el área de estudio, es deformado en episodios discretos vinculados a sucesivas

variaciones en el ángulo de subducción que también controlan la posición del arco volcánico y

la distribución de sus productos (Muñoz et al., 2000; Folguera et al., 2002; Ramos y Folguera,

2005; Zamora Valcarce et al., 2006).

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

15

A partir del Oligoceno, la actividad volcánica entre los 37-41°S sufre un importante

cambio tanto en sus características como a su ubicación. Entre el Oligoceno Superior y Mioceno

Inferior (28-18 Ma) se desarrollan una serie de depocentros correspondientes a cuencas de

intraarco, al mismo tiempo que el frente volcánico presenta una migración hacia la trinchera. La

cuenca de Cura Mallín (Niemeyer y Muñoz, 1983: Suárez y Emparan, 1995; Jordan et al.. 2001;

Melnick et al., 2006) corresponde a una cuenca de intraarco conformada por depocentros o

subcuencas ligadas a lo largo del rumbo mediante zonas de acumulación o transferencia

estructural (Radic et al., 2010). A las latitudes del volcán Copahue se encuentra la zona de

acomodación entre la subcuenca Lileo hacia el norte, y la subcuenca Lonquimay hacia el sur.

Esta zona de transferencia se asocia actualmente al lineamiento volcánico Callaqui-Copahue-

Mandolegüe, que se extiende por 90 km hacia el retroarco (Folguera y Ramos, 2000; Melnick et

al., 2006). En ambos depocentros se acumulan espesores variables de secuencias volcánicas y

volcaniclásticas de la Formación Cura Mallín. Los espesores máximos en los márgenes activos

de estos hemigrábenes alcanzan los 2600 m, mientras que los espesores mínimos se ubican en

las zonas de transferencia. El desarrollo de estas cuencas y las variaciones en el arco serían

producto de un empinamiento de la placa oceánica, que habría dado lugar a un avance de la

cuña astenosférica y una disminución de la fricción interplaca. Estas condiciones habrían

generado estados de baja partición de la deformación por lo que amplias fajas de corteza

superior son sometidas a transtensión (Radic et al., 2010; Melnick et al., 2006; Folguera et al.,

2003). Esta dinámica transtensiva origina los múltiples depocentros que registran la actividad

del arco volcánico. Por encima de la Formación Cura Mallín se desarrolla un depósito espeso

de composición andesítica que corresponde a la Formación Trapa Trapa con edades de 18.2 a

14.7 Ma (Radic et al., 2010).

Posteriormente durante el Mioceno Medio a Superior (11-6 Ma), se produce la principal

fase de inversión tectónica de los depocentros extensionales y de construcción de la Cordillera

Principal. Esta etapa estaría relacionada con una somerización de la placa oceánica,

desplazando la cuña astenosférica y el volcanismo hacia zonas de retroarco (Folguera y Ramos,

2002). El régimen compresivo genera también la última fase de deformación de la faja del Agrio

y el levantamiento del Alto de los Chihuidos (Ramos y Kay, 2006). Si bien continúa la actividad

volcánica, al inhibirse la generación de depocentros no queda registro de la misma y se observa

un hiato estratigráfico.

Durante el Plioceno al Pleistoceno Inferior (5-1 Ma) cesa el acortamiento, el arco migra

hacia la trinchera hasta su ubicación actual y se producen acumulaciones de sucesiones

volcánicas en depocentros extensionales parcialmente coincidentes con los del Paleógeno.

Depósitos volcánicos correspondientes a la Formación Cola de Zorro en territorio Chileno

(González y Vergara, 1962) e identificados como Formación Hualcupen en territorio Argentino

María Laura Vélez

16

(Pesce, 1989) presentan una distribución restringida a un faja meridional ubicada al este del arco

volcánico actual. Durante este período aumenta además la oblicuidad en la convergencia entre

placas (Somoza, 1998) y se desarrolla el sistema de fallas de Liquiñe-Ofqui (ZFLO). Como

resultado de la deformación transtensional en el segmento norte de esta zona de falla, se genera

la caldera del Agrio también conocida como bajo de Caviahue (Groeber, 1921), como un cuenca

de tipo pull-apart (Folguera y Ramos, 2000; Melnick et al., 2006). Otros autores proponen un

origen volcánico por colapso y emplazamiento simultáneo de flujos ignimbríticos (Pesce, 1989,

Delpino y Bermudez, 1993; Mazzoni y Licitra, 2000). El último pulso de actividad asociado a

una migración del frente volcánico Pleistoceno Superior a Holoceno hacia la trinchera, genera

reactivación del graben de Loncopué con desarrollo de un importante volcanismo basáltico

monogénico y flujos de lava (Ramos y Folguera, 2005). Finalmente, se emplaza en el extremo SO

de la depresión de Caviahue el edificio volcánico Copahue durante el último millón de años

(Stern, 1989; González y Ferrán, 1994; Linares et al., 1999). El sitio de emplazamiento y la

persistencia en la actividad de este centro eruptivo responde a un importante control estructural

a partir de cruce de estructuras regionales mayores de alcance cortical (Melnick et al., 2006).

La evolución de este segmento andino presenta episodios que pueden sintetizarse en

cuatro fases tectónicas principales (Ramos y Folguera, 2005): (1) extensión Oligocena Superior –

Mioceno Medio con desarrollo de una amplia zona de actividad volcánica y cuencas de

intraarco segmentadas; (2) somerización de la placa subductada durante el Mioceno Superior

con deformación compresiva que lleva al acortamiento, levantamiento y exhumación; (3)

empinamiento de la placa subductada durante el Plioceno al Pleistoceno Inferior, generando

extensión en el estructura orogénica, y transtensión en intraarco, en la zona norte de la ZFLO;

(4) durante el Pleistoceno Superior al Holoceno se produce un angostamiento del arco volcánico

con deformación extensional-transtensional localizada en el intraarco. Existe entonces una

estrecha relación entre las variaciones producidas en la placa subductada y la migración del

volcanismo conjuntamente con el desarrollo de cuencas o con períodos compresivos que

invierten y generan relieve. Particularmente, la dinámica extensional y los grandes derrames

lávicos de composición máfica generados durante el último evento de migración del arco

volcánico, han sido relacionados con un fenómeno de atenuación cortical identificado entre los

38º y 39ºS aproximadamente por Yuan et al., (2006) y Folguera et al., (2006 y 2007). Este

atenuamiento como respuesta al empinamiento de la zona de Wadatti Benioff, permite un flujo

astenosférico ascendente que favorece la anomalía termal en el manto litosférico.

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

17

Figura 2.02.- Síntesis de los cambios en la geometría de la zona de subducción, a partir de

evidencias magmáticas y estilos estructurales (modificado de Ramos y Folguera, 2005).

María Laura Vélez

18

2.3.- GEOLOGÍA DEL COMPLEJO VOLCÁNICO CAVIAHUE-COPAHUE

El Complejo Volcánico Caviahue Copahue, integrado por la depresión de Caviahue y el

estratovolcán de Copahue (37°50’S, 71°10’O), constituye la expresión de la actividad volcánica

que tuvo lugar desde el Plioceno. El registro volcanoestratigráfico evidencia las variaciones

producidas en la actividad volcánica de esta región. Se presenta a continuación una síntesis

basada en los trabajos realizados por Pesce (1989), Linares et al., (1999) y Sruoga y Consoli (2004

y 2011) en Argentina, y el trabajo de Melnick et al., (2006), que extiende sus observaciones hacia

territorio Chileno (figura 2.03).

2.3.1.- Formación Hualcupén

Esta unidad corresponde a una secuencia subhorizontal de lavas basálticas a andesíticas,

aglomerados, brechas volcánicas e intercalaciones sedimentarias menores, depositadas antes de

la generación del bajo de Caviahue. Fue definida por Pesce (1989) y sus afloramientos se

encuentran expuestos de forma continua a lo largo de la Cordillera Principal entre los 36 y 39ºS,

y son equivalentes a la Formación Cola de Zorro, definida en territorio Chileno por González y

Vergara (1962). En el área de la caldera del Agrio, las dataciones radimétricas indican que fue

depositada entre los 5.67 ± 0.14 y 4.00 ± 0.1 Ma (Muñoz y Stern, 1988; Linares et al., 1999;

Melnick et al., 2006). Folguera et al. (2003) proponen un régimen tectónico extensional durante la

depositación de esta unidad a partir de identificar grandes cambios en el espesor que van desde

los 100 a los 1200m, fallamiento normal y basculamiento de bloques dentro de la secuencia. Se

trata de un evento efusivo de gran extensión asociado a un estratovolcán de relieve

mesetiforme.

2.3.2.- Secuencia volcánica Las Mellizas

Esta secuencia fue definida por Pesce (1989), y está constituida por derrames de lava de

composición basáltica a andesítica, piroclastitas de composición andesítica a dacítica y

aglomerados volcánicos. Sus afloramientos se encuentran confinados al interior de la caldera

del Agrio y en los alrededores hacia el oeste del volcán Copahue en Chile. Se han identificado

tres litofacies cuyos nombres varían de acuerdo al autor:

- Lavas inferiores (Melnick el al., 2006) – Lavas andesíticas inferiores (LAI - Sruoga y

Consoli, 2004): corresponden a lavas de composición basáltica a traquiandesítica con buen

desarrollo de disyunción columnar, cuya base no está expuesta y su espesor alcanza los 500

metros. Depósitos sedimentarios de probable origen aluvial o lahárico, con bloques de hasta 70

cm están intercalados en las lavas a lo largo del río Dulce.

- Ignimbritas (Melnick et al., 2006) – Ignimbritas dacíticas (IG – Sruoga y Consoli, 2004):

corresponde a la facies con mayor desarrollo dentro de la caldera, constituida por ignimbritas

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

19

vítreas andesíticas a dacíticas con alto grado de soldadura y reoignimbritas. Los espesores

máximos alcanzan los 200 m en la parte central de la caldera y mínimos de 5 m cerca de la villa

de Copahue. En la parte inferior del depósito se ha identificado como rasgo distintivo la

presencia de un vitrófiro de color negro a gris oscuro con bandeamiento producto de la

compactación y soldamiento de trizas vítreas (Caselli et al., 2008). También se reconocieron

ignimbritas con textura eutaxítica cerca de la laguna de Caviahue, con típicos fiammes de vidrio

negro de hasta 10 cm de largo (Mazzoni y Licitra, 2000). Las variaciones laterales en el espesor y

texturas pueden reflejar emplazamiento en un paleorelieve irregular, en donde delgadas

reoignimbritas pueden representar depositación en altos topográficos, mientras que las

ignimbritas de mayor espesor y mayores proporciones de clastos habrían sido depositadas en

superficies acanaladas o bajos topográficos.

- Lavas superiores (Melnick et al., 2006) – Lavas andesíticas superiores (LAS - Sruoga y

Consoli, 2004): de acuerdo con Melnick et al (2006) esta litofacies corresponde al relleno

dominante dentro de la caldera Caviahue con espesores que alcanzan los 200 metros. Por su

parte, Sruoga y Consoli (2004) le adjudican una distribución areal restringida. Está constituida

por lavas predominantemente andesíticas, con espesor y texturas homogéneas que sobreyacen a

las ignimbritas y son cubiertas por los flujos de lava del volcán Copahue.

Esta asociación de facies ha sido vinculada a la actividad de un antiguo estratovolcán

(Pesce, 1989; Delpino y Bermudez, 1993; Melnick et al., 2006; Caselli et al., 2008). En este sentido,

el centro emisor estaría ubicado en la posición del actual edificio Copahue y el desarrollo de

ignimbritas densamente soldadas estaría asociado al colapso de una caldera de pequeñas

dimensiones (Melnick et al. ,2006). Por su parte, Mazzoni y Licitra (2000) asociaron las

ignimbritas de esta unidad con depósitos de intracaldera relacionados al colapso de la caldera

de Caviahue, vinculando además las ignimbritas de Riscos Bayos con depósitos extracaldera.

Esta unidad ha sido datada por K/Ar en 0.4 ± 0.02 Ma (Thiele et al., 1987), entre 2.68 ±

0.14 a 2.60 ± 0.1 Ma (Linares et al. 1999), y por Ar/Ar en 0.125 ± 9 Ma (Sruoga y Consoli, 2004).

2.3.3.- Ignimbritas Riscos Bayos

Los depósitos piroclásticos de la Ignimbrita Riscos Bayos fueron definidos como unidad

por Muñoz y Stern (1988). Está constituida por ignimbritas riolíticas expuestas mayormente en

la pendiente externa sureste de la caldera de Caviahue, aproximadamente a unos 20 km de la

misma en el valle denominado Cajón de Hualcupén. Alcanza espesores de 200 m y edades que

varían entre 1,1 ± 0,5 Ma según Muñoz y Stern (1988) y 2.05 ± 0.1 Ma según Linares et al (1999)

para dataciones realizadas por el método K/Ar.

María Laura Vélez

20

Si bien algunos autores asocian esta unidad al desarrollo y colapso de la caldera de

Caviahue (Muñoz y Stern, 1988; Pesce, 1989; JICA, 1992; Mazzoni y Licitra, 2000), las edades son

posteriores a las reportadas para la secuencia de Las Mellizas (Melnick et al., 2006). Por otro

lado, Varekamp et al (2006) reporta un volumen máximo de roca densa total estimado en

aproximadamente 7 km3 para las ignimbritas Riscos Bayos, siendo un valor muy inferior al de la

caldera de Caviahue (160 km3). Esto sugiere que la erupción de Riscos Bayos no habría sido la

principal causa del colapso de la caldera.

2.3.4.- Flujos de lava de Trolope

Esta unidad corresponde a flujos de lava andesíticos a traquiandesíticos homogéneos

que cubren la parte norte de la caldera con espesores de 200 metros. Originalmente fueron

descriptos por Pesce (1989) como coladas de fondo de valle. Edades radimétricas K/Ar

aportadas por Linares et al (1999) indican 1.63 ± 0.1 a 0.82 ± 0.16 Ma. Estos flujos se extienden

hacia el NE a sectores externos de la caldera, por el valle del cajón de Trolope, cubriendo un

área cercana a los 50 km2 (Melnick et al., 2006). Estos flujos se asocian a dos cráteres elípticos

elongados en la dirección ONO. La forma de los cráteres y conos suele indicar la orientación de

las fallas o diques alimentadores (Nakamura, 1977); por esta razón Melnick et al (2006) los

relacionan con la dirección de la falla Trolope, que corresponde a una falla normal paralela al

borde de caldera que limita la depresión.

2.3.5.- Secuencia volcánica Copahue

Este estratovolcán poligénico fisural está localizado en la margen oeste de la caldera de

Caviahue y concentra la mayor parte de la actividad volcánica e hidrotermal reciente en el

complejo. Se han propuesto tres estadios en su desarrollo (Sruoga y Consoli, 2004; Melnick et al.,

2006):

- Estadio Preglaciar: comprende la mayor parte del edificio volcánico construida

durante el Pleistoceno Inferior. Corresponde a lavas andesíticas y traquiandesíticas con

espesores que alcanzan los 1000 m y edades de 1.23 ± 0.18 y 0.76 ± 0.14 Ma (Muñoz y Stern,

1988; Linares et al., 1999). Los productos están fuertemente afectados por pulido y estrías como

resultado de la fuerte abrasión glacial.

- Estadio Singlaciar: caracterizado por la emisión de volúmenes relativamente menores

de lavas a partir de numerosos centros eruptivos alineados a lo largo de fracturas de orientación

ENE y ONO, como así también a partir de centros distribuidos de modo aleatorio sobre el

flanco oriental del volcán. El principal afloramiento corresponde a un cuerpo dómico ubicado

en el flanco oriental del edificio con un espesor promedio de 300 m que se extiende sobre un

área de 5.5 km2 aproximadamente. La composición de estas lavas varía desde andesíticas a

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

21

dacíticas (Cecioni et al., 2000) con evidencias típicas de interacción agua-magma como fracturas

por enfriamiento, grietas macroperlíticas y estructuras de pillow lavas, formando tubos de lava

en la parte superior del cuerpo tipo domo. Melnick et al. (2006) consideran que estas

características se condicen con erupciones asociadas a derretimientos subglaciares o

tardioglaciares.

- Estadio Postglaciar: caracterizado por emisiones explosivas episódicas, de volúmenes

relativamente menores de lavas y flujos piroclásticos relacionados, emitidos desde cráters

sumitales, fisuras laterales y conos monogénicos piroclásticos alineados. Melnick et al. (2006)

identifican cinco centros de emisión mayores agrupados cronológicamente de la siguiente

manera:

1- Flujos de lava y brechas relacionadas emitidos desde cráter sumital parcialmente

cubierto de hielo, que se extienden por 18.6 km a lo largo del valle del río Lomín.

2- Lavas emitidas de cuatro centros de emisión monogénicos principales, alineados en una

fisura de rumbo N60ºE a lo largo de 1.2 km en el flanco este del volcán. Estos flujos

recorren 5 km a lo largo del paso Copahue donde son afectados por fallas normales, que

también alimentan este campo volcánico a través de numerosos pequeños conos

dispersos.

3- Las lavas de Malla-Malla fueron emitidas desde una serie de al menos cuatro conos

monogénicos orientados y un cráter parcialmente cubierto por sedimentos, que forman

un lineamiento de 1.1 km de longitud y orientación N50ºE. Estos flujos se extienden por

5 km en el valle del río Lomín, sin alcanzar el río.

4- Dos pequeños flujos de lava emitidos desde dos centros de emisión, localizados en la

parte superior de la principal estructura tipo domo subglaciar. Estos flujos son de

alrededor de 2-3 m de espesor y se extienden hacia el este por 800 metros.

5- Al menos dos flujos emitidos de un cráter localizado al norte del cráter activo. Estos

flujos se extiende hacia el norte por 850 m y presentan un espesor de entre 3 y 5 metros.

Numerosas oleadas piroclásticas postglaciares y flujos piroclásticos fueron observados

alrededor del Volcán Copahue. En la parte superior del río Lomin, al este del domo de Pucón

Mahuida, aflora un depósito de bloques y cenizas que cubre un área de al menos 5 hectáreas,

con un espesor de 1 a 2 metros. Edades 14C de estos flujos y otros emitidos hacia el interior de la

caldera (Polanco et al., 2000), indican que las emisiones desde los cráteres de la cima tuvieron

una actividad intermitente durante todo el Holoceno.

Depósitos históricos de los ciclos eruptivos de 1992-2000, principalmente de caída de

cenizas, lahares, bombas juveniles y clastos alterados fueron identificados cubriendo la mayor

María Laura Vélez

22

parte de la vertiente este del cráter oriental, que es actualmente el más activo. Los lahares de

1992 fueron de gran volumen, formando abanicos en los ríos Agrio superior y Lomín, de hasta 3

m de espesor que contienen bloques de hasta 5 m de alto. La erupción de 1992 estuvo

caracterizada por la emisión de fragmentos de roca alterados, polvo silíceo y gran cantidad de

sulfuro líquido verde a amarillo (Delpino y Bermúdez, 1993 y 1995; González Ferrán, 1995). La

erupción de Junio a Octubre del 2000 eyectó principalmente piroclastos variando el tamaño

desde cenizas hasta bombas de 80 cm encontradas al este del cráter del Agrio. Este episodio

estuvo caracterizado por eventos freatomagmáticos que eyectaron fragmentos de roca alterada,

polvo silíceo blanco, sulfuros líquidos y fragmentos juveniles basáltico-andesíticos (Bermúdez y

Delpino, 2002; Varekamp et al., 2001 y 2006).

2.3.6.- Domos Pucón Mahuida y Cerro Bayo

El domo Pucón Mahuida se ubica en el flanco SE del volcán Copahue, se han reconocido

dos litofacies de lavas riolíticas que conforman un cuerpo principal, e intrusivos riolíticos

subvolcánicos que afloran del lado NE del río Lomin superior (Melnick et al., 2006). Las edades

radimétricas son de 0.9 ± 0.14 y 1.1 ± 0.18 Ma (Linares et al., 1999), y de 1.23 ± 0.18 a 0.76 ± 0.14

Ma (Muñoz y Stern, 1988; Linares et al., 1999) para las andesitas del edificio de Copahue.

El domo de Cerro Bayo fue identificado por Pesce (1989), y está compuesto por lavas

dacíticas a riolíticas. Cubre un área aproximada de 20 km2 en la pared norte de la caldera del

Agrio, superando en 1300 m el borde de caldera. El conducto principal de este domo está

emplazado a lo largo de una discontinuidad estructural formada por el cruce de la falla normal

del borde de la caldera del Agrio y una falla de orientación NNE-SSW, que limita la parte oeste

del domo y forma la extensión más austral del frente de corrimiento de Copahue -Añitir. Su

edad a partir de una lava riolítica corresponde a 0.6 ± 0.12 Ma.

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

23

Figura 2.03.- Mapa geológico del Complejo Volcánico Caviahue Copahue (modificado de los estudios realizados por Sruoga y Consoli, 2004 y Melnick et al., 2006).

María Laura Vélez

24

2.4.- SISTEMA VOLCÁNICO-HIDROTERMAL COPAHUE: Características Generales e

Historia Eruptiva Reciente

El Complejo Volcánico Copahue-Caviahue tiene asociado un importante sistema

volcánico-hidrotermal que queda expuesto a partir de las manifestaciones en superficie que

incluyen el edificio del volcán Copahue y una serie de áreas geotermales (figura 2.04). Estas

áreas corresponden a manifestaciones hidrotermales activas denominadas Termas de Copahue,

Las Máquinas, Las Maquinitas y Anfiteatro en territorio Argentino, y Chancho-co sobre el

flanco norte del edificio volcánico en territorio Chileno. Estas manifestaciones termales

involucran la emisión de fluidos calientes y fases gaseosas asociadas al reservorio geotérmico y

a la actividad magmática de la región. Las áreas están ubicadas dentro de la caldera o depresión

de Caviahue, y se asocian a rasgos geomorfológicos particulares, en zonas deprimidas

influenciadas por la erosión diferencial debido a la intensa alteración hidrotermal. En total, la

expresión superficial del reservorio geotérmico abarca un área aproximada de 20 km2, (Mas,

1993) al noreste del edificio volcánico sobre un alto estructural y se relacionan a una series de

estructuras de fallamiento con direcciones principales N55°E y ONO (Latinoconsult, 1981;

Pesce, 1987; JICA-EPEN, 1992). Este sistema de estructuras actúa como vía de escape para los

fluidos que alimentan las manifestaciones superficiales hidrotermales mencionadas

anteriormente desde el reservorio geotérmico en profundidad. Fallas inversas de rumbo N30-

40°O limitan el área y actúan como barrera impermeable, cerrando el flujo a las soluciones

hidrotermales (Agusto, 2011).

Figura 2.04.- Esquema con la ubicación aproximada de las distintas manifestaciones del sistema volcánico hidrotermal: áreas geotermales, pozos, edificio volcánico y vertientes.

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

25

Se han realizado numerosos estudios con el objetivo de caracterizar tanto al reservorio

geotérmico como a las distintas manifestaciones en superficie. Entre los principales aportes se

encuentran los relevamientos realizados durante el desarrollo de los pozos exploratorios COP-1,

COP-2, COP-3 y COP-4 (Latinoconsult, 1981; Sierra et al., 1986 y 1992; D`Amore et al., 1988;

Panarello et al., 1988; JICA-EPEN, 1992; Mas et al., 1993, 1995 y 2005; Panarello, 2002; Vallés et al.,

2004; entre otros) y estudios realizados para la caracterización y seguimiento de las distintas

manifestaciones superficiales (Agusto et al, 2007 y 2008; Mas et al., 1996; Vallés et al., 2004;

Agusto, 2011)

De acuerdo a la información brindada por Mas (2010), el proyecto de exploración

geotérmica comenzó en 1974 y durante 1976 se inicia la perforación del primer pozo COP-1. En

una primera etapa alcanza un profundidad de 954 metros, y en 1981 se llega a la profundidad

final de 1414 metros con producción de vapor sobrecalentado. En 1988 se perfora el pozo COP-2

hasta una profundidad de 1240 metros, con producción de vapor pero una tasa de flujo menor.

En ese mismo año se instala en el pozo COP-1 una planta de energía de prueba con una

capacidad de 0.67 MWe. Un tercer pozo exploratorio se desarrolla en 1991 (COP-3) hasta una

profundidad de 1067 m con buena producción de vapor sobrecalentado. Durante 1997-98 con el

objetivo de utilizar el calor producido por el pozo COP-2 y un cuarto pozo construido

especialmente, se realiza un tendido hacia la villa de Copahue a fin de evitar su aislamiento

durante los meses de invierno. Debido a diversos problemas técnicos, económicos, políticos y

ambientales este desarrollo geotérmico fue abandonado durante varios años. Actualmente se

encuentra en etapa de prospección para el desarrollo de un nuevo proyecto geotérmico.

Figura 2.05.- Esquema del reservorio geotérmico que alimenta las manifestaciones superficiales, modificado a partir de información brindada por JICA (1992).

María Laura Vélez

26

El área Termas de Copahue es la manifestación de mayor extensión y la que ha sufrido

mayores modificaciones respecto a su condición original, producto de la instalación del centro

de balneoterapia que funciona en la localidad (fig. 2.06). A través de una serie de endicamientos

artificiales se han generado lagunas con distintas temperaturas y composiciones, entre las que

se encuentran de El Chancho, Sulfurosa, Verde, Baño Nº 9, entre otras. También se encuentran

entubadas y canalizadas una serie de surgentes termales entre las que se encuentran aguas

denominadas ferruginosas, sulfurosas, carbonatadas, etcétera.

Figura 2.06.- Área Termas de Copahue, a) esquema de la villa y del centro balneoterapia; b) vista pileta verde y sulfurosa.

En el área de Las Máquinas se destaca una laguna caliente de 480 m2 originada por el

endicamiento artificial de aguas surgentes, alrededor del cual pueden observarse numerosas

fumarolas y manantiales calientes que generan conos de barro y piletas burbujeantes y de fango

(fig. 2.07a).. Esta área corresponde a la manifestación más oriental, ubicada en una depresión

con elongación N75°O que abarca una superficie aproximada de 180000 m2, donde se emplaza

el centro de baños termales pertenecientes al Ejército Argentino (Mas et al., 1996).

El área de Las Maquinitas posee dimensiones menores, involucra dos pequeñas

depresiones alineadas en la dirección NE-SO. Se observa una intensa actividad hidrotermal con

alta densidad de manifestaciones, tanto de fumarolas como de vertientes calientes, conos de

barro y piletas burbujeantes (fig. 2.07b). En esta área se han registrado las emisiones de vapor

sobrecalentado con las mayores temperaturas observadas en las manifestaciones superficiales

de toda la región, alcanzando los 132°C (Agusto, 2011).

El área del Anfiteatro se ubica en el extremo sudoeste de la estructura tipo horst que

abarca todas las áreas geotermales anteriormente mencionadas. Corresponde a una depresión

de 540000 m2 que presenta una actividad mucho menor comparada con el resto de las áreas, de

todas formas se observan manifestaciones de fumarolas, piletas burbujeantes y conos de barro

(fig. 2.07c).

Por último, el área de Chancho-co situada en la ladera norte del edificio del volcán

Copahue, en la depresión del valle del río Trapa Trapa comprende un área reducida de

a b

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

27

alteración tipo ácido-sulfática de características similares a las áreas anteriormente

mencionadas. También se observan manifestaciones fluidas que involucran fumarolas y

vertientes calientes generando piletas burbujeantes y de fango (Agusto, 2011).

Figura 2.07.- Fotografías de las áreas geotermales Las Máquinas (a), Las Maquinitas (b), y Anfiteatro (c).

El edificio del volcán Copahue posee una base de 8 x 22 km y una altura aproximada de

2997 m.s.n.m; su cima presenta 9 cráteres alineados en la dirección NE. El cráter más oriental

corresponde al cráter activo en la actualidad, con una laguna ácida de 250 m de diámetro, pH

menor a 1 y temperaturas que varían entre 20 y 54°C (Mange, 1978; Varekamp et al., 2001;

Caselli et al., 2005). El aspecto habitual de las aguas del lago cratérico es turbio, de color gris

verdoso, con permanente emisión de vapores ácidos y azufre en su superficie (Agusto, 2011). El

sistema se completa con dos vertientes ácidas que emanan de la ladera oriental del edificio

volcánico y confluyen para dar origen al río Agrio aguas abajo. Estas vertientes presentan

características de temperatura y acidez similares a las registradas en el lago cratérico, con pH

que oscilan entre 1 y 2 y temperaturas en el rango entre los 50 y 80 °C (Varekamp et al., 2001 y

2004; Caselli et al., 2005).

Figura 2.08.- Fotografía del edificio volcánico Copahue y detalle de la laguna cratérica y las vertientes que emanan del flanco oriental.

a b c

María Laura Vélez

28

La información sobre las erupciones históricas del volcán Copahue es escasa e

incompleta. Se considera que han ocurrido al menos 12 erupciones freáticas de baja magnitud

en los últimos 250 años, que tuvieron lugar en: 1750, 1759, 1867, 1937, 1944, 1960, 1961, 1992,

1993, 1994, 1995 y 2000 (Delpino y Bermudez, 1993; Naranjo y Polanco, 2004; y sus referencias).

Los mejores registros están relacionados a las erupciones de 1992 y 2000 que se desarrollaron

desde el cráter más oriental del edificio, donde se aloja la laguna ácida.

La erupción de 1992 tuvo lugar entre julio y agosto presenta un índice de explosividad

bajo, entre 1 y 2, que dio lugar a varias explosiones con expulsión de material, desarrollo de

columna fungiforme de hasta 1400 m de altura y difusión de gases volcánicos y vapor de agua.

A raíz de estas explosiones freáticas se generaron oleadas piroclásticas que descienden desde el

cráter hacia territorio chileno, recorriendo 3.5 km y alcanzando las nacientes del río Lomín

(Bermudez y Delpino, 1993). Las columnas y plumas generadas dispersaron material hasta 20

km de distancia, el volumen estimado de material eyecto ronda los 64.000 m3. De acuerdo con

Delpino y Bermúdez (1993) y Varekamp et al. (2001), el material emitido en estas erupciones

(azufre piroclástico, polvo silíceo y bloques accidentales) fueron en su mayoría (90%) el

producto de los procesos que se desarrollaron en el lago cratérico, siendo escaso (10%) el

material juvenil interviniente. Un rasgo a destacar es el descenso registrado en el nivel de la

laguna cratérica, el abrupto descenso cercano a 50 metros no puede ser explicado por razones

climáticas, permitiendo inferir un brusco aumento de la temperatura como la principal causa de

evaporación. Por otro lado, González Ferrán (1995) sostiene que el principal evento explosivo se

habría producido a través de un nuevo cráter de explosión generado al sur del actual cráter

activo y que el evento habría sido estrictamente freático. Con posterioridad, en 1994 y 1995,

ocurrieron también varias explosiones freáticas aisladas (figura 2.09).

Figura 2.09.- Fotografía de la erupción del volcán Copahue de 1995.

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

29

En la erupción del año 2000 se observó un cambio drástico en el estilo eruptivo,

comenzando por erupciones freáticas y freatomagmáticas (con la desaparición del lago

cratérico) y culminando con erupciones típicamente estrombolianas. Éste evento comenzó el 1

de julio y duró hasta fines de octubre, siendo el ciclo eruptivo de mayor duración y magnitud

en tiempos históricos (Bermúdez y Delpino, 2002; Naranjo y Polanco, 2004). Los materiales

eyectados incluyeron bombas escoriaceas, abundantes cenizas y gases. Las cenizas que se

depositaron en Caviahue el primer día eran en un 80% ceniza fina, 3% ceniza gruesa y 18%

ceniza muy fina, (Bermúdez y Delpino, 2002). En las cenizas gruesas y lapilli predominó el

material vítreo escoriaceo juvenil de color gris oscuro, mientras que la fracción ceniza fina a

muy fina estaba compuesta por partículas de sílice gris claro y azufre elemental gris verdoso.

Hacia fines del año 2000 comenzó a restablecerse el lago cratérico.

Figura 2.10.- Fotografías de la erupción del volcán Copahue del año 2000 y dirección de las plumas

eruptivas (tomado de Naranjo y Polanco 2004).

María Laura Vélez

30

2.5.- SÍNTESIS DEL CONTROL ESTRUCTURAL SOBRE LA ACTIVIDAD VOLCÁNICA

Existe una estrecha relación entre el ambiente tectónico, las estructuras de la corteza y el

desarrollo de los sistemas magmáticos. Los sistemas de fracturas son considerados las vías

eficaces para el transporte de magma, almacenamiento y su eventual emisión a superficie (Hill,

1977; Shaw, 1980). Esta relación está íntimamente asociada además, a la dinámica de los eventos

sísmicos volcano-tectónicos; grandes terremotos pueden liberar el esfuerzo acumulado y

disparar una erupción (Manga y Brodsky, 2006; Linde y Sacks, 1998). Por otra parte, de forma

inversa, los cambios físicos que se producen en los sistemas magmáticos (inyección o liberación

de fluidos) pueden generar un aumento del esfuerzo en las estructuras cercanas, disparando

eventos sísmicos (Roman, 2005). Por esta razón, comprender la relación existente entre el

ambiente tectónico, el campo de esfuerzos y las estructuras desarrolladas, es importante para

determinar los mecanismos de transporte y la naturaleza y composición del volcanismo

(Nakamura, 1977; Takada, 1994; Acocella et al., 2007).

Como vimos anteriormente, entre los 37° y los 39°S, la deformación Pliocena a Holocena

está localizada en la zona de intraarco, asociada a la zona de falla de Liquiñe Ofqui, (Lavenu y

Cembrano, 1999) que controla el emplazamiento de la mayoría de los estratovolcanes y centros

eruptivos menores. Esta zona está constituida en líneas generales por una serie de estructuras

de dirección N-S a NNE con cinemática dextral. El segmento norte de la ZFLO (37°50’ – 39°S)

presenta una serie de ramificaciones, con desarrollo de hemigrábenes y estructuras tipo cola de

caballo asociadas a una deformación transtensional (Melnick 2000; Melnick et al., 2006; Folguera

et al., 2001; Melnick y Folguera, 2001; Potent y Reuther, 2001; Rosenau 2004). El campo de

esfuerzos calculado a partir de datos de microestructuras indica para el intraarco una dirección

de esfuerzo horizontal máximo ( 1 ) NE-SO, un esfuerzo horizontal mínimo ( 3 ) NO-SE y un

2 vertical (Lavenu y Cembrano, 1999), consistente con el mecanismo focal obtenido para el

terremoto de 1988 del volcán Lonquimay.

El análisis del alineamiento de centros eruptivos menores y la elongación en los puntos de

emisión de estratovolcanes y las características de sus emisiones, ha sido utilizado para la

determinación del campo de esfuerzos y para establecer los controles estructurales que

permiten el ascenso de material magmático (Nakamura 1977; Lopez-Escobar et al., 1995). Dentro

del segmento Andes Neuquinos, los centros eruptivos se encuentran alineados siguiendo dos

direcciones principales: N50-70°E y N50-60°O. En la dirección NE se encuentran los volcanes

Antuco-Sierra Velluda, Callaqui-Copahue, Llaima-Sierra Nevada, Osorno-Punteagudo, que

responden a la dirección de máximo esfuerzo. Mientras que los estratovolcanes asociados a

estructuras de dirección NO se incluye al Tolhuaca-Lonquimay, Villarrica-Quetrupillan-Lanin,

y Puyehue-Cordón del Caulle. El hecho de que no todos los centros volcánicos se alineen según

la dirección noreste puede explicarse por la presencia de fracturas corticales pre-existentes de

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

31

diferente orientación, que pueden servir como vías para el ascenso de material más allá del

campo de esfuerzos imperante. La composición de las emisiones también varía desde basaltos

primitivos principalmente en los centros eruptivos menores, a magmas altamente

evolucionados en los estratovolcanes modernos (Cembrano et al., 2009). Las características del

magma se asocia a los tiempos de residencia en la corteza; en general, la compresión en el

intraarco tiende a aumentar los tiempos de residencia permitiendo mayor diferenciación del

material, mientras que la deformación de rumbo genera habitualmente vías de ascenso

subverticales disminuyendo los tiempos de residencia, la diferenciación del material y la

contaminación cortical. Los centros eruptivos menores ubicados sobre las fallas principales de la

ZFLO presentan en general productos de composiciones basálticas, al igual que aquellos

sistemas asociados a grietas de tensión de dirección ENE, que favorecen el rápido ascenso de

magmas a superficie. Mientras que aquellos sistemas de alimentación asociados a estructuras de

dirección NO tienen productos mucho más evolucionados y diferenciados indicando tiempos

de residencia mayores y mayor contaminación cortical (Cembrano et al., 2009).

Figura 2.11.- A) Distribución espacial y temporal de los estratovolcanes y centros eruptivos menores del segmento central y sur de la Zona Volcánica Sur, con alineamiento de centros en la dirección NE (modificada de López Escobar et al., 1995). B) Esquema mostrando el control estructural sobre el arco volcánico entre los 37° y los 40°S relacionado a la Zona de Falla e Liquiñe Ofqui (modificado a partir de información de Lavenu y Cembrano 1999 y Cembrano et al., 2009).

A B

María Laura Vélez

32

A la latitud de la zona de estudio se desarrolla el lineamiento Callaqui-Copahue-

Mandolegüe (CCM), que se extiende con rumbo NE desde el arco volcánico por más de 90 km

hacia el retroarco, constituyendo uno de los mayores lineamientos volcánicos de la SVZ. Ambos

extremos de este lineamiento muestran campos de esfuerzo similares con una dirección del

esfuerzo horizontal máximo cercana a N60°E. En el extremo occidental, el estratovolcán

cuaternario Callaqui (3080 m) se desarrolla con una elongación en esta dirección y presenta

cerca de su cima una fisura que conecta al menos 22 puntos de emisión que concentra las

emisiones post-glaciarias extendiéndose por aproximadamente 700 m también según la

dirección N60°E. En el extremo oriental del lineamiento se desarrolla la Cordillera de

Mandolegüe constituida por una serie de estratovolcanes cuaternarios parcialmente colapsados,

pequeñas calderas, diques de orientación NE y conos piroclásticos elongados en la misma

dirección (Melnick et al., 2006). Ambos extremos de CCM responden al campo de esfuerzos

calculados para el intraarco en estas latitudes, con una dirección del esfuerzo horizontal

máximo cercana a la dirección de convergencia ( maxH =N60°E) y un esfuerzo horizontal

mínimo ( minH ) en la dirección N30°O. Por el contrario, en la parte central del lineamiento

CCM se desarrolla el Complejo Volcánico Caviahue Copahue para el cual Melnick et al. (2006)

proponen una rotación del campo de esfuerzos evidenciada en un mayor desarrollo de

estructuras extensionales o transtensionales que indican maxH = 3 o 2 , registrándose solo de

manera local estructuras compresivas o transpresivas ( maxH = 1 ). El origen de esta variación

radica, según los autores, en el emplazamiento del edificio volcánico asociado a ramificaciones

de la ZFLO con desarrollo de estructuras que curvan hacia el este. La traza de estas estructuras

coincide con el alineamiento de conos post-glaciarios y fisuras del volcán Copahue (figura 2.12).

El control estructural general del arco que sigue una dirección N-S a NNE asociado a la ZFLO se

ve entonces modificado a partir de estas ramificaciones que comprenden una serie fallas

extensionales y transtensionales que forman una estructura de tipo cola de caballo, siendo la

falla Lomín la estructura principal. Los movimientos asociados a este régimen de transcurrecia

dextral son considerados responsables de la apertura de la caldera o depresión de Caviahue

como una estructura de tipo pull apart (Folguera y Ramos, 2000; Folguera et al., 2002; Melnick et

al., 2006). Hacia el norte de la depresión de Caviahue se desarrolla el sistema de fallas Antiñir-

Copahue (Folguera et al., 2004) que está constituido principalmente por estructuras compresivas

de vergencia oriental que presentan actividad neotectónica.

En el interior de la depresión de Caviahue se han reconocido distintas direcciones de

estructuración que pueden agruparse en líneas generales en dos juegos de direcciones NE y

ONO (Rojas Vera et al., 2009). El primer grupo de rumbo NE se desarrolla en el sector occidental

y central de la caldera, a él se asocian una serie de lineamientos sobre la ladera noreste del

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

33

edificio volcánico, la alineación de los cráteres sumitales y centros eruptivos postglaciares y la

mayoría de las manifestaciones hidrotermales superficiales. La mayor parte de la actividad

hidrotermal está concentrada a lo largo de sistema transpresional de Chancho-co (fig. 2.13).

Este sistema está conformado por dos fallas principales inversas con desplazamiento de rumbo

dextral que siguen la dirección N60°E y propagan dos estructuras anticlinales. Se considera que

el sistema ha estado activo desde el Pleistoceno (Melnick et al., 2006) con evidencias de

actividad neotectónica identificadas por Rojas Vera et al., (2009).

Figura 2.12.- Control estructural sobre la actividad volcánica en el lineamiento Callaqui-Copahue-Mandolegüe (CCM) y el Complejo Volcánico Caviahue Copahue (CVCC) formado por el volcán Copahue (CO) y la caldera o depresión de Caviahue (CC). El campo de esfuerzos local en el interior de la depresión de Caviahue se forma por la interacción entre CCM, ZFLO y el sistema Copahue-Antiñir (modificado de Melnick et al., 2006)

Fallas extensionales y grietas de tensión fueron identificadas asociadas a los ejes de los

anticlinales (Melnick et al., 2006).Las áreas de actividad hidrotermal se emplazan en pequeñas

depresiones extensionales relacionadas al desarrollo de la estructura transpresional; si bien no

responden al campo de esfuerzos del sistema compresivo, según Melnick et al., (2006) el campo

de esfuerzos puede modificarse cercano a superficie, permitiendo que incluso bajo un régimen

local compresivo, los fluidos hidrotermales puedan encontrar vías de ascenso a superficie.

María Laura Vélez

34

Figura 2.13.- Principales estructuras desarrolladas en el interior de la depresión de Caviahue a partir de observaciones de campo y los trabajos de Melnick et al., (2006) y Rojas Vera et al., (2009). Nótese la alineación de centros eruptivos post-glaciarios y los cráteres que conforman el edificio del volcán Copahue.

CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO

35

Sobre el flanco NE del edificio del volcán Copahue los centros eruptivos post-glaciarios

corresponden a una serie de centros emisores fisurales que se asocian a fallas holocenas que

siguen también la dirección N60°E, al igual que el alineamiento de los cráteres en la cima del

volcán.

El grupo de estructuras de dirección ONO está constituido principalmente por los

grabenes de Caviahue y Trolope. A estas estructuras se asocian erupciones aisladas de lavas

singlaciarias (fig. 2.03) en la parte central de la depresión y la elongación de los centros emisores

de las lavas de Trolope en el sector norte. Estas estructuras se forman luego de la apertura de la

depresión de Caviahue y afectan a unidades del Plioceno y Pleistoceno inferior. El posterior

emplazamiento de productos sin-glaciarios indica que el último pulso de actividad podría

corresponder al Pleistoceno. Ambos sistemas de estructuras implican una dirección de

minH NNE-SSO y un maxH ONO-SSE, que difieren del maxH regional orientado en la

dirección NE como se mencionó anteriormente. Melnick et al. 2006 proponen que estos sistemas

extensionales se relacionan a reactivaciones de la estructura de pull apart que dio origen a la

depresión de Caviahue y reflejan el campo de esfuerzos local en el interior de este bajo.

Por su parte, la actividad volcánica se asocia a estructuras locales que se desarrollan en la

intersección con sistemas de fallas regionales, principalmente la falla Lomín, que controla las

emisiones magmáticas. Este control estructural en la intersección entre los sistemas regionales y

las fallas locales también se ve reflejado en el sitio de emplazamiento de los domos riolíticos de

Pucón Mahuida y Cerro Bayo, el primero asociado a la falla Lomín, y el segundo al sistema de

corrimientos de Copahue-Antiñir. Ambos domos se emplazan en los bordes de la depresión,

donde el campo de esfuerzos cambia de regional a local. El control estructural sobre el volcán

Copahue también se ve reflejado en las características composicionales de sus productos. De

acuerdo a Polanco (2003), el control por estructuras profundas regionales permitió la emisión de

materiales andesíticos y andesitas basálticas que indican tiempos de residencia cortical

relativamente cortos; el alto contenido de K es consistente con su posición desplazada del arco

actual (Polanco 2003; Polanco et al., 2006).

Se observa entonces que si bien un régimen extensional parece el más adecuado para

facilitar el ascenso de material a superficie, las erupciones pueden ocurrir bajo distintos

regímenes incluso compresivos en los que las heterogeneidades de la corteza juegan un rol

fundamental. A niveles superficiales, el desarrollo de diques, períodos de actividad volcánica

con los subsiguientes ciclos eruptivos van a estar controlados por los esfuerzos locales, que

resultan de una combinación de la presión del magma en el reservorio y en el conducto, los

esfuerzos regionales y las propiedades mecánicas de la roca de caja (Gudmunsson, 2006).

Capítulo 3

MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS

VOLCÁNICAS

3.1.- Los sistemas SAR

3.1.1.- Características generales

3.1.2.- La imagen SAR

3.1.3.- Distorsiones geométricas

3.1.4.- Efecto Speckle

3.2.- Interferometría SAR

3.2.1.- Configuraciones geométrica InSAR

3.2.2.- Interferograma

3.2.3.- Fuentes de decorrelación

3.2.4.- Coherencia

3.3.- Procesamiento interferométrico SBAS-DInSAR

3.3.1.- Pasos de procesamiento

3.3.2.- Caso de aplicación: volcán Copahue

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

37

La deformación en superficie es un fenómeno común en volcanes activos, motivo por el

cual se ha transformado en uno de los recursos más importantes tanto para el estudio de los

procesos magmáticos como para el monitoreo de la actividad. Se asume generalmente que la

deformación está asociada a cambios de presión/volumen del reservorio magmático en

profundidad (Dzurisin, 2006). Sin embargo, debido a la complejidad de estos sistemas son

muchos los factores que pueden producir deformación en superficie con relación a procesos

tectónicos, magmáticos y/o hidrotermales. Estos fenómenos ocurren antes, durante y después

de los periodos de actividad y su monitoreo es considerado un indicador del estado del sistema,

pudiendo utilizarse como precursores de un posible evento eruptivo.

Durante las últimas décadas se realizaron grandes avances en lo que refiere a la geodesia

volcánica, es decir, a la capacidad de medir de forma precisa deformaciones de la corteza

asociadas a la actividad de los sistemas volcánicos. Existen un gran número de técnicas, muchas

de ellas basadas en instrumentaciones de topografía y geodesia clásica, como las redes de

posicionamiento de sistema GPS. Entre las técnicas de desarrollo más reciente se encuentran

aquellas basadas en la detección remota, que consisten en la adquisición de imágenes de la

superficie a partir de sensores a bordo de satélites. Así surgen los sistemas de radar y el

desarrollo de radares de apertura sintética (SAR). Estos sistemas son radares de imagen

coherentes, en los que tanto la fase como la amplitud de las señales enviadas y recibidas son

preservadas para su posterior procesamiento. En la tabla 3.1 se muestran las principales

misiones SAR y las características de los sensores.

Mision Agencia Periodo de Operación

Ciclo de pasada

Fo (GHz)

Longitud de onda

Θinc(°)

Resolución (m)

ERS-1 ESA 1991-2000 35 días 5.3 (banda C) 5.66 cm 23 30

ERS-2 ESA 1995-2010 35 días 5.3 (banda C) 5.66 cm 23 30

JERS-1 NASDA 1992-1998 44 días 1.275 (banda L)

1.249 (banda L)

23.5 cm

24.0 cm 39 18

SIR-C

X-SAR

NASDA-DARA

ASI 1994 N/A

5.298 (banda C)

9.6 (banda X)

5.66 cm

3.1 cm

17-63

54 10-200

RADARSAT CSA 1995-presente 24 días 5.3 (banda C) 5.66 cm 10-59 8-100

SRTM NASA 2000 N/A 5.3 (banda C)

9.6 (banda X)

5.8 cm

3.1 cm

17-63

54 30

ENVISAT ESA 2002-presente 35 días 5.3 (banda C) 5.63 cm 14-45 30

ALOS JAXA-NASDA 2006-presente 46 días 1.275 (banda L) 23.5 cm 8-60 10-100

RADARSAT 2 CSA 2005-presente 24 días 5.3 (banda C) 5.63 cm 20-60 3-100

TERRA SARX DLR/Astrium 2007-presente 2,5 días 9.6 (banda X) 3.1 cm 1-16 1-18

COSMO-SKYMED ASI 2007-presente 9.6 (banda X) 3.1 cm 20-60 1-100

Tabla 3.1.- Principales misiones SAR y características de los sensores

María Laura Vélez

38

La técnica basada en SAR para medir deformación es la interferometría diferencial

(DInSAR) que explota la diferencia de fase entre al menos dos imágenes complejas SAR

adquiridas en posiciones orbitales y tiempos diferentes, para medir diversos parámetros como

la topografía y la deformación. Los primeros trabajos se realizaron durante la década del 80’

(Gabriel y Goldstein, 1988 Gabriel et al., 1989; Goldstein et al., 1988 y 1989; Goldstein y Zebker,

1987; Zebker y Goldstein 1986) y actualmente se ha convertido en una de las herramientas más

poderosas para mapeos de superficie terrestre, hielo e incluso para el estudio de corrientes

oceánicas. En lo que refiere al estudio de deformación en áreas volcánicas, algunas de las

principales contribuciones corresponden a investigaciones realizadas en el volcán Etna

(Massonnet et al., 1995; Stevens et al., 1997; Cayol y Cornet, 1998; Delacourt et al., 1998; Lanari et

al., 1998; Beauducel et al., 2000; Lundgren y Rosen, 2003; Bonnaccorso et al., 2002; Houlie et al.,

2006; Bonforte et al., 2008); en los Campos Flegreos (Dvorak y Mastrolorenzo et al., 1991;

Lundgren et al., 2001; Gottsmann et al., 2006); en la Caldera Long Valley (Thatcher y Massonnet,

1997; Tizzani et al., 2007); en Piton de la Fournasie (Sigmundsson et al., 1999; Froger et al., 2004);

en islas Galápagos (Jonsson et al., 1999; Amelung et al., 2000); y numerosos estudios en centros

eruptivos Chilenos y Argentino-Chilenos como los realizados por Pritchard y Simmons, (2002;

2004a) en el volcán Lazufre y Cerro Blanco; Ruch et al., (2008; 2009) en los volcanes Lazufre y

Lastarria; y Fournier et al., (2010) en Laguna Maule, vn. Copahue, vn Llaima, Complejo Cordón

Caulle y vn. Lonquimay.

El objetivo de este capítulo es describir la deformación superficial del terreno obtenida

mediante la técnica DInSAR (Differential Interferometric Synthetic Apertura Radar) en el área

del complejo volcánico Copahue-Caviahue. Para comprender el procesamiento realizado es

necesario describir primero las características básicas de los sistemas SAR, los principales

conceptos que hacen a la interferometría SAR y los pasos de procesamiento realizados para

obtener finalmente mapas de deformación y series temporales para cada punto de la zona de

estudio. La síntesis de los conceptos teóricos se realizó fundamentalmente en base a los

trabajos de Hansen, (2001), Rosen et al., (2000), Franceschetti y Lanari ,(1999), Oliver y Quegan,

(1998), Bamler y Hartl, (1998), y Curlander y McDonough, (1991).

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

39

3.1.- LOS SISTEMAS SAR

3.1.1.- CARACTERISTICAS GENERALES

Los SAR son sistemas de radar de imagen activos con visión lateral que emiten pulsos de

energía electromagnética en frecuencia microondas. Las longitudes de onda más largas

permiten una mayor penetración de la señal en la cubierta vegetal e incluso en suelo seco, y

reduce la incidencia de la atmósfera.

La configuración geométrica básica de estos sistemas se muestra en la figura 3.01, donde

los impulsos son transmitidos y recibidos a partir de una antena de longitud (L). El haz del

sensor ilumina la superficie terrestre con un ángulo de vista (θ) determinado respecto a la

dirección vertical, definiendo la dirección de línea de vista del satélite (LOS – line of sight)

también denominada alcance oblicuo (slant-range direction). El haz incidente define una franja de

iluminación sobre la superficie terrestre denominada swath cuyo ancho va a depender de las

características del sistema, mientras que su extensión en la dirección paralela a la trayectoria del

satélite dependerá del modo de imagen y de la energía disponible. Además del alcance oblicuo

en LOS del satélite, existen dos direcciones importantes que definen el área iluminada de la

superficie: la dirección paralela a trayectoria del satélite denominada dirección along-track o

acimut, y otra perpendicular a esta denominada dirección across –track o ground range

direction.

Figura 3.01.- Configuración geométrica simplificada de las adquisiciones SAR

María Laura Vélez

40

Un impulso radar es una onda sinusoidal definida por la duración del pulso p) y la

velocidad con la que la señal es transmitida (ancho de pulso – ┚) que depende del tipo de sensor

SAR. Los pulsos se emiten según una determinada frecuencia de repetición (PRF – Pulse

Repetition Frequency) que indica el número de pulsos transmitidos por segundo. Este parámetro

es importante porque determina la distancia y la velocidad máxima a la que el sistema puede

detectar un objeto o blanco.

El área iluminada de la superficie puede dividirse en una matriz donde cada celda o

pixel constituye un elemento de resolución denominado celda de resolución. Cada una de estas

celdas contiene un valor complejo, un tamaño en rango dado por rg y un tamaño en acimut

dado por ra (fig. 3.02).

Figura 3.02. Resolución de imagen SAR en celdas o pixels definidos por las dimensiones en ground range y acimut (modificada de Richards, 2009).

La energía electromagnética transmitida por el radar interactúa con los elementos

dispersores de la superficie (rocas, árboles, construcciones, etc.) y regresa al radar para formar

la imagen SAR, siendo un recorrido de doble camino. Las señales transmitidas y recibidas son

complejas y están compuestas por amplitud y fase. La amplitud recibida se relaciona a la

eficiencia de los elementos dispersores y a factores geométricos, mientras que la fase recibida

estará determinada por las propiedades dieléctricas del medio y por las posiciones relativas de

los elementos dispersores dentro de la celda de resolución. Las distintas posiciones en las que se

encuentran los elementos dispersores respecto de la posición del radar van a introducir

diferentes retardos entre la señal transmitida y recibida. Debido a la naturaleza sinusoidal de la

señal transmitida, este retardo es equivalente a un cambio de fase entre ambas señales, que es

proporcional a la diferencia de camino recorrido 2R dividido por la longitud de onda de la señal

transmitida ().

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

41

En relación a los modos de operación de los sistemas SAR (fig. 3.03), el modo más

común es el strip-map mode en el que la antena radar apunta a una dirección fija respecto de la

línea de vuelo y va iluminando un área de la superficie a medida que el satélite avanza y el

sistema opera. La dimensión de esta imagen es limitada en la dirección del rango, pero no en la

dirección de acimut, dependiendo fundamentalmente de la energía disponible. También

pueden operar en modo scansar, el cual permite un incremento drástico de las dimensiones de

la faja de iluminación en la dirección de rango debido al cambio periódico en la inclinación del

haz de la antena. En este modo las dimensiones del área iluminada en el rango aumentan a

expensas de las dimensiones en acimut, ya que el radar funciona en forma continua pero solo

porciones de la longitud total de la antena sintética están disponibles para cada target en una

sub-faja de iluminación (Franceschetti y Lanari, 1999). Finalmente, el modo spotlight en el que

la antena de radar es programada para iluminar durante todo el tiempo de adquisición la

misma área del terreno, alcanzando una mejor resolución pero de extensión limitada.

Figura 3.03. Modos de operación de un sistema SAR (modificado de Franceschetti y Lanari, 1999).

Otro aspecto a tener en cuenta es el modo de polarización en que puede emitir y recibir

una antena SAR. La polarización consiste en la orientación del campo eléctrico de la señal,

vertical (V) y horizontal (H), y constituye una de las propiedades más importantes de la

radiación de microondas utilizadas por estos sistemas. El modo en que esté polarizada la señal

radar, va a influenciar la forma en que los objetos sean registrados en la imagen, es decir, la

polarización de la señal tiene un efecto natural en la imagen y define la intensidad de la señal

retrodispersada por un objeto. Los sistemas SAR pueden operar en modo de polarización

horizontal (HH), vertical (VV), o modos de polarización cruzada HV y VH.

3.1.2.- LA IMAGEN SAR

Una imagen digital SAR puede verse como un mosaico o arreglo en dos dimensiones

(filas y columnas) de pixeles o celdas de resolución. Cada elemento se asocia a una pequeña

porción de la superficie y está caracterizado por un número complejo que contiene información

María Laura Vélez

42

de amplitud y fase de la señal retrodispersada por el terreno. Las distintas filas de la imagen

corresponden a diferentes ubicaciones en acimut, mientras que las distintas columnas indican

diferentes distancias de alcance oblicuo. Las imágenes SAR son denominadas single look complex

(SLC) y están caracterizadas por una parte real y una imaginaria, en donde cada elemento de

resolución está representado por la función (Mather, 2004):

),(),(),( yxivyxuyxg [3.01]

donde ),( yxu corresponde a la parte real del valor complejo y ),( yxiv a la parte

imaginaria. Entonces, cada celda de la imagen SAR compleja estará determinada por un valor

de fase y un valor de amplitud representado en la figura 3.04.

Figura 3.04.- Definición de la amplitud y fase de un número complejo.

La amplitud y la fase serán calculadas por las siguientes ecuaciones (Mather, 2004):

),(),(),( 22 yxvyxuyxg [3.02]

0),(,),(

),(

yxuyxu

yxvarctg

[3.03]

A partir de estas componentes se puede derivar una imagen de fase y otra de amplitud.

La amplitud depende de la rugosidad del terreno, y nos da información sobre la potencia de la

señal reflejada. Los distintos tipos de superficies van a responder de diferente manera al

impacto de los pulsos de microondas. En general, rocas expuestas o áreas urbanizadas muestran

amplitudes altas, mientras que superficies planas o cuerpos de agua presentan amplitudes bajas

debido a que la mayor parte de la radiación es reflejada lejos del radar. La imagen detectada es

visualizada por niveles en escala de gris, los pixeles brillantes corresponden a áreas con fuerte

retrodispersión de la radiación (e.g. zonas urbanizadas), mientras que en los pixeles oscuros la

retrodispersión es baja (e.g. cuerpos de agua quieta). Por su parte, la imagen de fase va a

contener el desplazamiento de la fase (phase shift) relacionado a la interacción de la señal de

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

43

radar con los elementos de superficie y la denominada “fase geométrica” asociada al doble

camino recorrido por la señal entre la antena y el blanco en superficie.

El concepto de resolución en estos sistemas hace referencia a la capacidad de distinguir

entre dos objetos, es decir el espaciamiento mínimo entre dos objetos para que sean detectados

como entidades separadas y en consiguiente resueltos (Franceschetti y Lanari, 1999). En este

sentido, la utilización de antenas sintéticas y pulsos comprimidos ha generado una mejora

drástica en la capacidad de resolución. Se distingue entre la resolución en rango o alcance y la

resolución en acimut. Como vimos anteriormente, el sistema de radar emite pulsos

electromagnéticos de frecuencia de microondas con dura 3.01). La resolución del

sensor en rango oblicuo está dada entonces por:

2

cr [3.04]

donde c es la velocidad de la luz y el factor 2 responde al doble camino de la

propagación. Si los elementos dispersores se encuentran separados por una distancia menor a

Δr, no podrán ser discriminados en la señal recibida. Esta separación de los elementos

dispersores en rango oblicuo se corresponderá con una diferencia de tiempo en la recepción de

los ecos que será Δt=2Δrc-1

Figura 3.05.- Geometría de la resolución geométrica en rango (modificado de Richards, 2009)

Entonces, según la ecuación [3.04] para alcanzar una resolución de algunos metros, es

-8 – 10-7s). Para mejorar la resolución ser requiere

reducir el ancho del pulso. Una forma de evitar esta limitación es reemplazar pulsos cortos por

pulsos largos modulados o chirp, que luego serán procesados (compresión de pulso). Entonces,

mediante la utilización de este tipo de pulsos se aumenta el ancho de banda del pulso y en

María Laura Vélez

44

consiguiente la resolución en rango, sin modificar la energía del mismo. La resolución en rango

del sistema SAR está dada por :

fff

cr

/

2/

2 [3.05]

Se considera un chirp que es una señal de frecuencia modulada lineal:

1

2cos)(

2

1 rectt

ttf [3.06]

Figura 3.06.- a) pulso chirp de frecuencia linealmente variable, b) Frecuencia de repetición de pulso PRF

El chirp es un pulso rectangular de duración τ, con frecuencia angular ω=2πf, y α es la tasa de

chirp relacionada al ancho de banda del pulso por f 2 (fig. 3.06). La señal

retrodispersada por el objetivo y recibida por el sensor a bordo estará dada por:

crtrect

c

rtj

c

rtj

c

rtf

/22

2

2exp

22

1 [3.07]

donde 2r/c es el desplazamiento

La ventaja de transmitir este tipo de pulsos es que la señal recibida puede ser comparada

con la señal original utilizando una operación de correlación, el resultado es un pulso

comprimido cuyo centro se encuentra bien localizado en tiempo.

a b

Figura 3.07.- Proceso de correlación y compresión del pulso chirp recibido

(modificado de Richards, 2009)

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

45

De esta forma, la resolución obtenida tanto en dirección oblicua (slant range) como en la

dirección ground range se convierte en:

Alcance oblicuo (Slant range) Bcc

srr 2 [3.08a]

Ground range sin2 cBc

gr [3.08b]

Por su parte, la resolución acimutal de una imagen radar está relacionada con la

longitud del haz de la antena en la dirección de movimiento del satélite y con la abertura o

longitud de onda de la antena (fig. 3.08). La capacidad de resolver entre dos objetos cercanos en

acimut está dada por la siguiente relación:

Lrx [3.09]

donde L es la longitud de la antena. Bajo estas condiciones, para lograr una buena resolución

habría que aumentar el tamaño de la antena considerablemente siendo absolutamente

imposible su transportación. Esto se resuelve mediante la apertura sintética que caracteriza los

sistemas SAR.

El método adoptado consiste en sintetizar una antena virtual (fig. 3.09) que simula una

antena de longitud mucho mayor (del orden de kms) a través de la combinación del

movimiento de una antena más corta a lo largo de la trayectoria del satélite y de registrar los

ecos retrodispersados por el elemento en cada posición del satélite, mediante el

aprovechamiento del efecto Doppler. El efecto Doppler consiste en una alteración de la

frecuencia observada debida al movimiento relativo entre la antena y el objetivo ubicado sobre

la superficie terrestre.

Como se observa en la figura 3.09, el punto elemento de la superficie permanecerá

iluminado desde distintas posiciones de la antena, definiendo el largo de la antena virtual Lsa.

Figura 3.08.- Resolución geométrica

en la dirección de acimut o along

track (Franceschetti y Lanari, 1999).

María Laura Vélez

46

Figura 3.09.- Esquema del sistema de Apertura Sintética (modificado de McCandless, 1989)

La dimensión de la antena virtual es sintetizada para cada punto entre la posición inicial

en que el haz alcanza el punto en el terreno y el último haz que lo ilumina. El efecto Doppler

permite medir la velocidad de movimiento de la plataforma (v) a través de los registros de los

ecos retrodispersados por el elemento de superficie y emitidos por el propio sensor.

La resolución acimutal del sistema SAR pasará a ser independiente del alcance oblicuo, y

dependerá simplemente de la componente de velocidad del satélite a lo largo de la dirección de

vista para el elemento y de la longitud de la antena física.

2

L

Br

ca

[3.10]

De esta forma, el sistema SAR permite aumenta la resolución espacial en acimut de una

imagen radar y calcular el movimiento relativo entre la plataforma del satélite y el elemento en

superficie. Por otro lado, posibilita el cálculo de la distancia de alcance oblicuo para diferentes

posiciones de la plataforma, en base al registro de la amplitud y frecuencia de las señales

retrodispersadas por el elemento en superficie (Mather, 2004).

3.1.3.- DISTORSIONES GEOMÉTRICAS

El área de terreno representada en cada celda de resolución de la imagen SAR, depende

de la topografía local (fig. 3.10), y está asociada principalmente a la pendiente del terreno en el

plano perpendicular a la órbita (ground range direction), y a la pendiente del terreno en la

dirección de acimut.

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

47

Figura 3.10.- a) proyección del alcance oblicuo (slant-range) en ground range (modificado de Franceschetti y Lanari, 1999); b) efectos del terreno en la imagen SAR, considerando un plano perpendicular a la órbita donde se observa claramente la influencia de la topografía en la celda de resolución (modificado de Ferreti et al., 2007).

La dimensión de la celda de resolución en acimut presenta una deformación dada por la

perspectiva habitual que depende del ángulo de vista de la superficie. En cambio, la dimensión

de la celda en alcance está relacionada con una deformación de perspectiva inusual como se

muestra en la figura 3.10b (Franceschetti y Lanari, 1999). Según lo que se observa en la figura

3.10a, la constante de resolución de la celda en la dirección de línea de vista (slant range) no se

corresponde con la resolución en la dirección ground range, la relación para esta geometría está

dada por:

sen

ry

[3.11]

donde la variación del ángulo de incidencia θ entre el rango cercano al lejano produce

una disminución en la resolución proyectada en superficie Δy; estos resultados también se

aplican a las dimensiones del pixel en ground range.

Los principales efectos producidos por la pendiente de la superficie ( ), en relación al

ángulo de incidencia ( ), van a estar dada por el ángulo de incidencia local i . Existen

tres casos de particular interés (Franceschetti y Lanari, 1999):

1. Acortamiento (Foreshortening): Corresponde a la dilatación o compresión

de la celda de resolución en la superficie con respecto al plano. En el caso que 0 se

produce una compresión (fig. 3.11 a), mientras que para el caso que 0 el tamaño de la

celda proyectada en ground range es mayor que la real (fig. 3.11 b).

2. Inversión (Layover): cuando la pendiente del terreno es cercana al ángulo de

nadir, el tamaño de la celda de resolución aumenta de tal manera que se pierden todos los

detalles. Si la pendiente excede este ángulo, los elementos dispersores son representados en

María Laura Vélez

48

orden inverso y sobreimpuestos a las contribuciones provenientes de otras áreas (fig. 3.11 c). Se

produce entonces una inversión de la geometría de la imagen. Para el caso particular que

se produce una compresión del área con esta pendiente en un único pixel.

Figura 3.11.- Efectos de la topografía sobre la imagen: a) y b) efecto de acortamiento, c) efecto de

inversión del relieve d) efecto de sombra (modificado de Franceschetti y Lanari, 1999).

3. Sombra (Shadow): 2/ si la pendiente del terreno decrece con respecto a la

superficie de referencia horizontal, el tamaño de la celda de resolución disminuye. El valor

mínimo de la celda de resolución se alcanza cuando el terreno es paralelo a la LOS, siendo este

valor el límite de pendiente que puede ser detectado por un sistema SAR. Por debajo de este

límite el terreno queda en sombra (fig. 3.11 d)

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

49

3.1.4.- EL EFECTO SPLECKLE

Una celda de resolución es muy grande comparada con la longitud de onda de la señal

electromagnética que la incide. Por otro lado, el número de elementos dispersores presentes

dentro de cada celda también es muy grande debido a la rugosidad de la superficie y/o a las

inhomogeneidades por la densidad de los elementos dispersores. El eco que retorna resulta

entonces de una sumatoria coherente de todas las señales debidas a dispersores individuales.

Estas señales van a presentar una fase aleatoria, producto de las múltiples reflexiones de

elementos dispersores dentro de la celda, que se sumarán en forma coherente. La amplitud

resultante está determinada por la interferencia entre ecos dispersados por cada elemento

dentro de la celda de resolución. El efecto splecke o salpimentado de la imagen SAR es entonces

producto de la suma coherente de las dispersiones de los distintos elementos reflectores que

presentan distribuciones aleatorias, resultando imposible determinar la respuesta de cada

elemento dispersor dentro de la celda (Goodman, 1976). Por otra parte, para un sistema en

movimiento estas contribuciones cambian con el tiempo y la señal recibida cambia en

consecuencia, generando efectos de decorrelación temporal (ver 3.2.3)

Este efecto puede impactar en la calidad y utilidad de las imágenes SAR, sin embargo

puede reducirse notablemente si utiliza una cantidad mayor de imágenes de la misma zona

tomadas en tiempos distintos y con diferencias pequeñas en el ángulo de vista. Promediando

las imágenes se tiende a cancelar la variabilidad aleatoria de la amplitud y dejar sin cambios el

nivel de amplitud uniforme (Ferreti et al., 2007). Este efecto también se reduce

considerablemente al aplicar la técnica de multilooking durante el procesamiento de las

imágenes (ver 3.3).

Figura 3.12.- a) imagen promediada b) imagen de resolución plena donde se observa el efecto

spleckle.

María Laura Vélez

50

3.2.- INTERFEROMETRÍA SAR

3.2.1.- CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE INSAR

La interferometría de radares de apertura sintética (IFSAR o InSAR) es una técnica

utilizada para construir mapas de diferencia de fase entre al menos dos imágenes SAR

denominados interferogramas (Franceschetti y Lanari, 1999). Para que la segunda imagen

utilizada provea información adicional, debe diferir en al menos uno de los parámetros (ej. línea

de vuelo, tiempo de adquisición, longitud de onda, etc.) respecto a la primera (Bamler y Hartl,

1998). Dependiendo de cuál sea el parámetro en que difieren ambas imágenes se pueden

considerar distintos tipos de interferómetros con distintas aplicaciones. Las configuraciones más

empleadas son: across track interferometry y along-track interferometry (ATI). Una variante del

modo across-track es el interferómetro de pasada repetida (repeat-track interferometer) utilizado

para interferometría diferencial (DInSAR – Differential Synthetic Aperture Radar). En la tabla 3.2

se resumen las distintas configuraciones interferométricas.

En el caso de la interferometría across-track, las dos imágenes deben ser adquiridas desde

posiciones orbitales diferentes, lo que implica diferencia en los ángulos de vista. La aplicación

de esta configuración es fundamentalmente la medición de topografía. Las imágenes son

adquiridas simultáneamente y la línea de base debe ser inferior a la línea de base crítica, de esta

forma las dos ondas tienen una propagación casi idéntica y se cancelan en la fase

interferométrica las inhomogeneidades del medio en que se propagan.

La interferometría ATI utiliza dos antenas, una que funciona como transmisor y receptor

y una segunda antena que funciona solo como receptor, separadas por una distancia de 2 veces

la línea de base perpendicular (B). Estos sistemas toman imágenes de la misma zona separadas

por un tiempo que se relaciona con la distancia a la que se encuentran. La principal aplicación

consiste en la medición de movimiento y es utilizada principalmente para el estudio de las

corrientes oceánicas.

En este trabajo nos enfocaremos en la interferometría de pasada repetida que se utiliza

para interferometría diferencial, en la cual el sensor toma imágenes de una misma zona con una

cierta separación temporal que puede variar entre días, meses e incluso años. La principal

aplicación radica en el monitoreo de fenómenos geodinámicos lentos o de larga duración

(Gabriel, 1989; Hartl y Thiel, 1993; Zebker y Rosen, 1994), como estudios de eventos sísmicos,

actividad volcánica, subsidencia generada por distintos factores, etcétera. Cualquier

movimiento entre los elementos dispersores en el tiempo transcurrido entre las distintas

adquisiciones, dará lugar a una diferencia de camino ( R ) en la LOS produciendo una fase

interferométrica que será igual a:

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

51

RR 4 [3.12]

Como la longitud de onda es del orden de centímetros, esta técnica permite medir

desplazamientos con una precisión milimétrica.

Tipo Linea de Base

Configuración Interferométrica

Aplicaciones - Mediciones

Δθ across-track topografía

Δt = ms a s along-track corrientes oceánicas

detección objetos en movimiento

Δt = días diferencial glaciar/campos hielo/flujos lava

Δt = días a años diferencial subsidencia

eventos sísmicos

actividad volcánica

desplazamientos corticales

Δt = ms a años estimador de coherencia decorrelación de superficie marina

clasificación de escenas

Δk Δk radar determinación tamaño targets

eliminación de efectos de propagación del medio

estimación de SWE

Tabla 3.2.- Configuraciones posibles InSAR (modificado de Bamler y Hartl, 1998)

En la figura 3.13 se muestra un esquema básico de la configuración del sistema para

interferometría involucrando dos antenas SAR con órbitas paralelas que iluminan la misma

superficie terrestre con ángulos distintos. En este caso, dos radares se ubican en los extremos de

una línea de base (B). La proyección de la línea de base en la dirección perpendicular a la línea

de vista del radar, se denomina línea de base perpendicular B ┴ y corresponde a uno de los

parámetros más importantes de la geometría interferométrica.

Para conocer la diferencia de fase entre las dos señales radar, necesitamos calcular la

diferencia de camino recorrido R1 y R2:

BsenRR cos21 [3.13]

asumiendo ≈0 BsenRR 21

María Laura Vélez

52

Figura 3.13.- Geometría básica de la interferometría SAR, en donde se asume el ángulo de incidencia

igual al ángulo de vista (modificado de Richards, 2009)

La diferencia de fase o fase interferométrica entre las dos señales estará dada por:

sin4 B [3.14]

A partir de esta ecuación sabemos que la diferencia de fase es independiente de la altura

de vuelo pero no del ángulo de incidencia que a su vez depende de la topografía local. La línea

de base perpendicular estará dada por B ┴ = Bcosθ

Si generalizamos la geometría mostrada en la figura 3.13 al caso de una línea de base

pecto a la horizontal (fig. 3.14), la línea de base

perpendicular estará dada por:

B ┴ = B cos (θ- [3.15]

la diferencia de camino recorrido será )(21 BsenRRR [3.16]

y la fase interferométrica estará dada por )(4 Bsen

[3.17]

Como vemos la línea de base es uno de los parámetros más importantes que controlan el

cambio de fase. Entonces una línea de base mayor produciría un mayor desplazamiento de la

fase y en consiguiente el interferómetro sería potencialmente más sensible. Sin embargo, existe

un límite en la dimensión que puede alcanzar la línea de base, denominada línea de base crítica.

El valor límite se alcanza cuando hay un cambio de 2 en la fase dentro de la distancia de una

celda de resolución. Entonces, la línea de base ortogonal para la cual la variación en la

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

53

diferencia de fase interferométrica dentro de un elemento de resolución es igual a 2 , se

denomina línea de base crítica (Bcrit) y está dada por:

B ┴crit =

cos2cos2 2gg r

R

r

H [3.18]

Si escribimos estos términos en función de la resolución en alcance oblicuo ya que es un

parámetro del sistema dado por el ancho del pulso, mientras que la resolución en ground range

varía dentro de la faja iluminada debido al ángulo de incidencia, obtenemos (Richards, 2009):

B ┴crit =c

RB

c

senHB

r

R

r

Hsen cc

rr

tan

coscot2cos2 22 [3.19]

3.2.2.- INTERFEROGRAMA

Un interferograma se construye a partir de la multiplicación cruzada, pixel a pixel, de

una primer imagen SAR por el complejo conjugado de la segunda (Bamler y Hartl, 1998;

Massonnet et al., 1995; Rosen et al., 2000). En este sentido, la amplitud de un interferograma es el

producto de las amplitudes de las dos imágenes, mientras que la fase (denominada fase

interferométrica) es la diferencia de fase entre las imágenes. Cada sensor va a medir de forma

independiente el tiempo de retardo con que cada pulso radar alcanza la superficie y retorna a la

antena y si asumimos que el mecanismo de dispersión no varió entre las adquisiciones, la

medición de la diferencia de fase dependerá solo de la geometría (ec. [3.17]).

Según el análisis realizado por Bamler y Hartl, (1998) la señal de fase recibida por ambas

antenas o por una antena en posiciones diferentes será:

),(exp),(),( 111 xRjxRuxRu

),(exp),(),( 222 xRjxRuxRu [3.20]

Figura 3.14.- Geometría para el caso

de línea de base inclinada.

María Laura Vélez

54

El interferograma se realiza entonces mediante la multiplicación cruzada, según:

)(exp)()()(*)()( 2121 juuuuv [3.21]

donde * indica el complejo conjugado, y )()()( 21 corresponde a la fase

interferométrica. Esta diferencia de fase ( ) estará generada por diversos factores, las

principales componentes son:

RUIDODEFATMTPTOPO [3.22]

La principal contribución estará dada por la componente topográfica. A partir de

explotar la geometría, sabemos que

)90cos('2)''( 2'22 BRRBRR

)(')('2'' 2'2 BsenRsenBRRBRR [3.23]

donde se utiliza la aproximación de rayos paralelos (B<<R’) introducida por Zebker y

Goldstein (1986) . La fase interferométrica puede ahora escribirse como

)(4

)(2 BsenkBsen

[3.24]

Además podemos obtener la relación de esta diferencia de fase con la altura topográfica

a partir de un plano de referencia z=0, considerando el ángulo de incidencia local y a partir de

conocer la altura del satélite y el ángulo de vista, obteniendo:

)cos('

4)(

40

00

senR

zBBsen

[3.25]

El primer término de la ecuación anterior se conoce como tierra plana (z=0) y está

asociado a la variación producida por la curvatura terrestre y por el cambio en el ángulo de

incidencia a lo largo del ancho de la faja iluminada. El segundo término corresponde a la

topografía (dependiente de z).

En la figura 3.15 se muestran dos interferogramas, uno donde se puede observar

claramente la contribución de tierra plana como un cambio de fase que aumenta en alcance

(3.15a). Un ciclo entero de colores corresponde a una vuelta de fase de 2 y se denomina franjas

(fringe). La figura 3.15b muestra un interferograma donde se ha compensado la componente

tierra plana, dejando solo las contribuciones topográficas. El interferograma mostrará entonces

el patrón de interferencia en franjas, conteniendo toda la información en geometría relativa en

línea de vista (Massonnet y Feigl, 1998).

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

55

Figura 3.15.- Ejemplos de dos interferogramas: (a) interferograma sin la compensación por tierra plana,

(b) interferograma donde la componente tierra plana fue removida.

A fin de evaluar la deformación ocurrida en superficie durante el periodo de adquisición

de las imágenes, es necesario remover todas las demás componentes que conforman la

diferencia de fase interferométrica (ver 3.3). La topografía es fácilmente sustraída mediante la

utilización de modelos digitales de elevaciones, mientras que el resto de los términos son

generalmente compensados mediante la aplicación de filtros.

3.2.3.- FUENTES DE DECORRELACIÓN

Existen numerosos factores que pueden ser fuentes de error y dan origen a los

fenómenos de decorrelación impactando sobre la calidad de los interferogramas resultantes. Los

fenómenos de decorrelación contribuyen de forma multiplicativa, es decir, el valor de

decorrelación total se estima a partir del producto de todos los factores de decorrelación

pudiendo resultar en una total pérdida de coherencia (Zebker y Villasenor, 1992; Hanssen,

2001). Las fuentes más importantes de decorrelación son

CDtermtempgeom [3.26]

donde - geom

es la decorrelación geométrica

- temp

es la decorrelación temporal

- term

es la decorrelación térmica

- CD

es la decorrelación por centroide Doppler

María Laura Vélez

56

Otras fuentes importantes de error la constituyen los errores orbitales, los efectos

atmosféricos y los posibles errores en el modelo digital de elevaciones que se utilizará para

restar la fase topográfica.

Decorrelación geométria o espacial

Este fenómeno de decorrelación está asociado con la geometría de adquisición de

imágenes, en la cual la diferencia de fase existente entre dos pixeles homólogos es proporcional

al paralaje existente entre imágenes (Rabus et al., 2003). Cuanto mayor es el desfasaje de la señal

retrodispersada por un elemento de la superficie terrestre, mayor será la decorrelación

geométrica en el registro de las celdas de la imagen.

La decorrelación geométrica está relacionada indirectamente con las características

topográficas del terreno y directamente con la longitud de la línea de base B (fig. 3.16). En este

punto adquiere importancia el concepto de la línea de base crítica (B┴crit) definido

anteriormente. La línea de base crítica es la línea de base perpendicular que produce un

desplazamiento del espectro igual al ancho de banda del sistema (BR), que en la práctica se

traduce como decorrelación

)tan()/( 1 incRCRIT RcBB [3.27]

Según esta ecuación, este efecto se ve asociado con la topografía según el coeficiente

que corresponde a la pendiente (fig. 3.17). Este efecto aumenta a medida que los ángulos de

observación son mayores o para líneas de base muy grandes, (Gatelli et al., 1994) y en algunos

casos puede imposibilitar el cálculo de los valores de fase o la construcción de interferogramas.

Los valores de decorrelación geométrica geom para distintos tamaños de línea de base

perpendicular y diferentes pendientes del terreno, en la figura 3.17 se muestran los valores para

el caso de ERS.

Figura 3.16.- Decorrelación geométrica en el registro de la señal retrodispersada

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

57

Decorrelación temporal

Este tipo de decorrelación ocurre en el caso de interferometría de pasada repetida, ya

que la función que define las propiedades dispersoras de la escena se vuelve dependiente del

tiempo y en consecuencia se producen cambios adicionales en la fase entre las dos señales. Este

es uno de los factores más difíciles de caracterizar teóricamente. Este fenómeno se produce

debido a cambios geométricos o eléctricos en los elementos de la superficie en el tiempo

transcurrido entre adquisiciones. Estos cambios pueden deberse a un gran número de factores

ya sea por movimientos de vegetación, erosión de la superficie, la actividad agrícola, variación

en el contenido de humedad del terreno, cobertura de nieve, etc (fig. 3.18); todos ellos modifican

las propiedades dispersoras de la superficie en observación. Este es un fenómeno muy difícil de

modelar desde el punto de vista estadístico (Zebker y Villasenor, 1992) y usualmente se asocia a

cambios en las condiciones climáticas, teniendo menos incidencia en regiones áridas.

Decorrelación por ruido térmico

La influencia del ruido térmico en la fase interferométrica puede calcularse de forma

teórica mediante la determinación de la relación señal-ruido (SNR) para un sistema específico

(Zebker, 1996; Hanssen, 2001). El coeficiente de decorrelación termal entre imágenes puede

Figura 3.17.- Decorrelación geométrica en función de la línea de base perpendicular B┴ y la pendiente del terreno (Hanssen, 2001).

Figura 3.18.- Decorrelación temporal producto de variaciones de los elementos dispersores de la celda de resolución entre el tiempo transcurrido entre adquisiciones.

María Laura Vélez

58

expresarse a través del valor de la relación señal/ruido que depende específicamente del sensor

radar (Zebker y Villasenor, 1992).

11

1

SNRterm

[3.28]

Decorrelación por centroide Doppler

El equivalente a la decorrelación geométrica en la dirección de acimut es causada por

diferencias en las frecuencias de centroide Doppler (ΔfDC) entre ambas adquisiciones. El

fenómeno se produce cuando hay variaciones en los ángulos de observación entre la

adquisición de las distintas imágenes. Al existir una velocidad relativa vr entonces la frecuencia

Doppler será distinta de cero y el valor estará dado por:

senv

ff robs

20

[3.29]

Esta variación entre observaciones introduce decorrelación, en general el valor de

frecuencia Doppler es aceptable si permanece dentro del rango 2/PRF . Los factores que

afectan el movimiento del satélite y en consecuencia producen variaciones en el ángulo en que

el sensor apunta a un área de la superficie son 3: rolido, cabeceo y guiñado (fig. 3.19), que

pueden describirse como:

El factor de coherencia decrece linealmente con el incremento de la diferencia de

frecuencia Doppler (Hanssen, 2001).

0

/1 ADCDC

Bf ADC

ADC

Bf

Bf

[3.30]

Este efecto es generalmente corregido durante el procesamiento de las imágenes SAR

mediante el filtrado de acimut.

Figura 3.19.- Movimientos que afectan la geometría de adquisición de los sistemas SAR (tomada de Miranda et al., 2005)

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

59

Otros factores de error

Las órbitas de los satélites permiten definir el posicionamiento relativo de las imágenes

en el instante de adquisición y son utilizadas para georeferenciar el interferograma

desenrollado como se verá en la siguiente sección. Como tal, las efemérides de las órbitas de los

satélites deben ser precisas para no introducir error en el interferograma. Según Fonseca y

Fernandes, (2004) la trayectoria orbital de una plataforma está sujeta a perturbaciones internas y

externas, que generan variaciones en la altitud del satélite y puede producir inexactitudes en el

cálculo del valor de base, repercutiendo fuertemente en todo el procesamiento interferométrico.

Para la interferometría SAR, una estimación en la línea de base puede crear una tendencia de

fase referida como orbital fringes, que usualmente presentan un gradiente en una dirección

determinada. Estos problemas suelen corregirse durante el proceso de co-registración.

Como vimos anteriormente los sistemas remotos de radar se ven menos afectados por la

atmósfera en comparación con sistemas ópticos debido a las longitudes de microondas

utilizadas. Sin embargo, la transmisión de ondas electromagnéticas a través de un medio como

la atmósfera es altamente dependiente del índice de refracción. Los cambios temporales o

espaciales del índice de refracción entre dos adquisiciones SAR que componen un

interferograma va a modificar la velocidad de propagación en el medio de la onda. Los efectos

de retardos en la propagación relativa van a ser notorios en el interferograma, debido a que

mide diferencias de fase del orden de una fracción de la longitud de onda. La presencia de

efectos atmosféricos representa un tema importante de debate, ya que puede reducir la

precisión de las deformaciones detectadas, o incluso enmascararlas (Goldstein, 1995; Zebker et

al., 1997; Hanssen, 1998 y 2001).

3.2.4.- COHERENCIA

Los fenómenos de decorrelación explicados en la sección anterior son cuantificados

mediante el coeficiente complejo de correlación, cuya parte real es denominada coherencia

interferométria y representa una medida de la calidad del interferograma. Este valor se obtiene

(Bamler y Hartl, 1998) según: )exp( 02

2

2

1

*21 juEuE

uuE [3.31]

donde E[.] es el operador de esperanza, 1u y 2u son los valores de las dos imágenes

complejas, es la coherencia interferométrica y 0j es la fase. Para estimar la calidad de la fase

interferométrica en un pixel, se computa el valor de correlación sobre una pequeña muestra

de pixeles alrededor de cada ubicación. Si asumimos una estadística gausiana en la imagen, la

María Laura Vélez

60

estimación de la máxima verosimilitud (Maximum Likelihood - ML) de la coherencia será

(Bamler y Hartl, 1998):

2

21

2

11

*211

][][

][][

nunu

nunu

Ln

Ln

Ln

ML

[3.32]

La coherencia toma valores entre 0 y 1: mientras que un valor de 1 corresponde a una

coherencia perfecta en la fase entre las dos mediciones, valores menores indican de una

coherencia de fase reducida, producto del ruido en las mediciones de fase. En interferometría es

necesario tener una coherencia elevada, esto significa que las características de la energía

retrodispersada por parte de los puntos del terreno deben ser aproximadamente iguales en las

distintas pasadas de la antena. La imagen de coherencia es utilizada para comprobar que las

imágenes SAR sean apropiadas para el procesamiento interferométrico y la calidad del mismo,

pudiendo registrarse tres situaciones:

- valores de coherencia muy bajos (entre 0 y 0.2) significa que las imágenes no

constituyen una información útil, la correlación en baja y en consecuencia no pueden ser

utilizadas para la construcción de interferogramas.

- valores de coherencia medios, menores a 0.5, indican que las imágenes pueden ser

utilizadas pero el interferograma construido presentará mucho ruido (valores de fase poco

exactos).

- valores de coherencia altos, mayores a 0.5, indican una correlación elevada con

imágenes que presentan buena calidad para ser utilizadas en la construcción de interferogramas

y que presentarán en consiguiente poco ruido.

Existen dos tipos de ruido, por un lado el ruido inherente a la señal (ruido interno) y por

otro el ruido externo o ruido adicional relativo a la recepción de la señal. El ruido interno

depende del sensor y de las características propias de la señal y puede ser causado por

imperfecciones del sistema SAR. El ruido adicional es causado por los diversos factores

anteriormente descriptos como fuentes de decorrelación. La cantidad relativa de ruido

adicional se describe mediante la relación señal/ruido (SNR), cuanto mayor sea este valor

menor será el ruido presente en la señal.

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

61

3.3.- PROCESAMIENTO SBAS-DInSAR

Como vimos la técnica de interferometría diferencial SAR (DInSAR) permite detectar

deformación y controlar la evolución temporal de los desplazamientos en superficie. Por su

parte, la utilización del algoritmo SBAS (Small Baseline Subset) nos permitirá realizar una

combinación apropiada de los interferogramas producidos a partir de los datos SAR

adquiridos. Si bien esta sección está dedicada al procesamiento realizado en el Complejo

Volcánico Caviahue-Copahue, se realiza primero un síntesis de los pasos a seguir en el

procesamiento desde los datos crudos SAR hasta la obtención de las series temporales como se

muestra en la figura 3.20.

Figura 3.20. Cuadro síntesis del procesamiento interferométrico (modificada de Casu et al., 2006).

María Laura Vélez

62

3.3.1.- SINTESIS PASOS DEL PROCESAMIENTO SBAS-DInSAR

El criterio adoptado para la selección de imágenes tendrá fuerte impacto en la calidad

del resultado final, la selección dependerá fundamentalmente de la aplicación específica para la

que se requieren las imágenes SAR. Los parámetros que deben tenerse en consideración son los

siguientes:

ángulo de vista (pasada ascendente y descendente)

geometría de la línea de base

línea de base temporal

tiempo de adquisición

coherencia

condiciones meteorológicas

En el caso de imágenes para interferometría diferencial, la aplicación del algoritmo SBAS

(Berardino et al., 2002) condiciona las características espaciales y temporales de las imágenes

que serán utilizadas para la construcción de los interferogramas diferenciales. El valor máximo

admitido para la línea de base será 1/3 de la línea de base crítica que depende de las

características de cada satélite al igual que la separación temporal.

Para obtener una imagen SAR a partir de los datos crudos en necesario enfocar primero

las imágenes. Mediante este paso nos aseguramos que la respuesta de cada elemento de

superficie se coloque en el lugar correcto en la imagen. Existen numerosos algoritmos que

permiten realizar el enfocado de la imagen conservando la fase, entre los más utilizados se

encuentran range-Doppler (Bennett y Gumming, 1979; Wu et al., 1981; Curlander y McDonough,

1991; Zebker et al., 1994b) y el chirp scaling (Runge y Bamler, 1992; Raney et al., 1994). El

enfocado involucra el proceso de compresión de la imagen que debe ser realizado tanto en la

dirección de alcance, como en la dirección de acimut.

Una vez que todas las imágenes han sido enfocadas, obtenemos las imágenes SLC

(single-look complex). Sin embargo, debido a las diferencias en la trayectoria, los puntos

dispersores del terreno estarán ubicados en diferentes posiciones en las distintas imágenes SLC

(Massonnet et al., 1993; Just y Bamler, 1994). El proceso de co-registración tiene por objeto

expresar las imágenes en la misma geometría. Este es un paso fundamental del procesamiento

ya que de él dependerá la calidad de los interferogramas que podamos construir y la influencia

de los efectos de decorrelación. Como se observa en la figura 3.21, en necesario encontrar las

funciones que permiten la transformación geométrica de la imagen para mapear una imagen en

la otra. Los algoritmos generalmente utilizados son correlación cruzada (image cross-correlation

maximization) y maximización espectral (spectral maximization). Mediante este proceso cada

elemento dispersor del suelo va a contribuir de la misma forma en las distintas imágenes.

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

63

Figura 3.21. Diagrama esquemático para la generación de un interferograma complejo en el caso de una línea de base. La decorrelación por ruido en la escena no se nota cuando se trata de una sola imagen.

Finalmente se debe realizar el remuestreo, en donde la segunda imagen denominada

esclava será reconstruida en la grilla de imagen de la primer imagen denominada master, en

base a un método de interpolación del dominio espacial, asegurando una exactitud del orden

de 1/10 de la resolución del pixel. De esta forma, la imagen esclava remuestreada asumirá las

dimensiones de la imagen master y en consiguiente su sistema de coordenadas. Entre los

métodos de interpolación más utilizados para este proceso encontramos: nearest neighbour,

piecewise linear interpolation, cubic convolution y truncated sinc (Hanssen, 2001).

Luego de contar con todas las imágenes correctamente coregistradas, pueden construirse

los interferogramas mediante la obtención del valor de diferencia de fase para cada pixel,

realizando multiplicación y promedios pesados de las muestras complejas de la primera y la

María Laura Vélez

64

segunda imagen y obteniendo la fase interferométrica ( ) y la coherencia (┛). La generación de

interferogramas requiere de la aplicación de filtros, cuyo objetivo es eliminar el ruido producido

por cualquiera de los factores de decorrelación vistos anteriormente. Normalmente se utilizan:

el filtro de rango espectral (range spectral shift filtering), el filtro de ancho de banda común en

acimut (acimut common band width filtering) y la técnica de multilooking.

Generalmente los dos primeros filtros son aplicados antes de la construcción del

interferograma. El filtro de desplazamiento espectral tiene por objeto incrementar la SNR del

producto, eliminando las componentes de ruido de ambos set de datos (Gatelli et al., 1994; Pratti

y Rocca, 1994b; Just y Bamler, 1994). El aumento en la relación SNR permitirá una mejora en la

coherencia, obteniendo una mejor estadística de la fase y disminuyendo problemas al momento

del desenrollado. El desplazamiento espectral es causado por la diferencia en los ángulos de

incidencia local de ambos sensores (fig. 3.22a). Se produce una modificación en el número de

ondas de ambos frentes debido a la pendiente del terreno. El problema del desfasaje en número

de ondas entre ambas imágenes tiene un parte espectral común que contiene la información, y

dos partes que son consideradas ruido a los fines interferométricos. Se aplica entonces el filtro

de paso de banda para eliminar las partes de ruido.

Figura 3.22.- a) Filtro de desplazamiento de rango espectral. En alcance, el cambio en el ángulo de vista introduce un cambio de la frecuencia en la reflectividad. b) Filtro de ancho de banda común en acimut producido por cambios en el ángulo de visión o estrabismo. (Ferreti et al., 2007).

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

65

El filtro de ancho de banda en acimut (acimut common band width) es un filtro

complementario y el objetivo es el mismo, mantener las contribuciones con mayor correlación.

Generalmente en la dirección de acimut, los desplazamientos producidos por la pendiente del

terreno son muy pequeños y pueden ser ignorados. La mayor variación se producirá debido a

diferentes ángulos de visión de las antenas en las distintas adquisiciones, lo que producirá

diferentes centroides Doppler (figura 3.22b). El efecto es similar al desplazamiento espectral en

rango, hay porciones de contribución común y otras que serán consideradas ruido.

Una vez aplicados estos filtros, la fase continúa teniendo gran cantidad de ruido, al

menos en el caso de interferometría de pasada repetida debido a la decorrelación temporal. Una

práctica común para reducir el ruido es promediar los pixeles adyacentes del interferograma

mediante el Multilooking que puede realizarse mediante la implementación de distintos

algoritmos. El método más simple pero a la vez más eficiente consiste en realizar un promedio

sobre una máscara fija. También se realizan en este momento las correcciones por topografía

generalmente mediante sustracción de un modelo digital de elevaciones, y las producidas por

los diferentes ángulos de incidencia a lo largo del ancho de la faja iluminada denominadas

tierra plana. Durante este procesamiento se obtiene además el mapa de coherencias que es la

estimación del ruido de la fase y provee una medida de la calidad del interferograma.

Mediante el procesamiento desarrollado se obtiene la fase interferométrica relacionada

con el desplazamiento neto relativo ocurrido en el tiempo entre imágenes. Es preciso destacar

que lo que se obtiene es la componente en línea de vista del desplazamiento real. En la mayoría

de los casos el término atmosférico es dominante y en consecuencia no es posible interpretar el

resultado como deformación. Esto puede tratarse aprovechando que la atmósfera presenta

típicamente una gran variabilidad en el tiempo. Entonces, si uno dispone de una serie continua

de imágenes, adquiridas en condiciones interferométricas es posible procesar el conjunto

estimando la contribución atmosférica y filtrándola adecuadamente. Esto da lugar a dos

técnicas de procesamiento que además generan como resultado series temporales de

deformación. Dichas series permiten estudiar detalladamente los procesos deformativos

actualmente en curso en un área determinada. Las características del sistema utilizado hacen

que los desplazamientos mensurables sean del orden del centímetro por año. Las técnicas más

utilizadas son 1) Permanent scatterers y 2) Small Baseline Subsets (SBAS). Permanent scatterers,

desarrollada por Ferretti et al., (2001) es más adecuada para su aplicación en áreas urbanizadas,

donde hay una gran densidad de dispersores puntuales. Por su parte, el algoritmo SBAS

desarrollada por Berardino et al., (2002), por el contrario permite calcular mapas de deformación

independientemente de la existencia de este tipo de elementos dispersores.

María Laura Vélez

66

Uno de los pasos más complejos en el procesamiento interferométrico es la extracción de

la fase absoluta ( ) a partir de los valores enrollados disponibles. Para estimar la deformación

del terreno es necesario obtener los valores de fase absoluta ya que los datos de la diferencia de

fase interferométrica entre ambas imágenes estarán dentro del intervalo [- , ] (fig. 3.23).

Las fases enrolladas no están disponibles en toda la imagen ya que pueden existir varias celdas

sin una respuesta significativa, e incluso si los datos son fiables, pueden corresponder a

porciones con distorsiones geométricas por la topografía. Este problema disminuye al

considerar múltiples imágenes que permitan combinar interferogramas con distintas líneas de

base.

Figura 3.23.- Gráfico de la fase enrollada (valores entre - y ) y la fase desenrollada

El procedimiento básico, consiste en la integración de las diferencias de fase

comenzando por algún punto de referencia. El valor de la frecuencia de muestreo tiene gran

importancia, ya que una frecuencia baja dará lugar al fenómeno de suavizado o aliasing. El valor

límite de frecuencia, conocida como frecuencia Nyquist es equivalente a acotar el cambio de

fase a menos de radianes por muestra. Prácticamente todos los algoritmos para desenrollado

de fase asumen que la fase verdadera es suave y varía lentamente. Los valores de fase vecinos

se asume que tienen una variación dentro de medio ciclo, esto es . Si bien esta hipótesis es

válida para la mayor parte de los pixels de la imagen, la presencia de discontinuidades en la

fase (variaciones de fase absoluta entre pixels vecinos mayor a ) genera inconsistencias,

obteniéndose resultados distintos dependiendo del camino de integración. Existen diferentes

estrategias y algoritmos de desenrrollado para resolver el problema de las discontinuidades de

la fase, que pueden agruparse en dos tipos de métodos: Métodos de integración de línea (Path

Following), entre los que se encuentran el Branch cuts (Goldstein et al., 1988), Mask out, Mínima

discontinuidad (Flynn, 1996) y los guiados por coherencia; y los Métodos de minimización

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

67

como los de noma mínima (LP) y minimización por flujo de redes (Costantini, 1998; Bamler y

Hartl, 1998; Chen y Zebker, 2002, 2001; Zebker y Lu, 1998; entre otros).

En líneas generales los métodos de integración resuelven a lo largo de un camino

arbitrario en un plano discreto en 2 dimensiones. La diferencia de fase debe ser independiente

del camino recorrido, aunque esto suele no ocurrir en la práctica. La dependencia del camino

puede testearse mediante la integración de las diferencias de fase enrollada a lo largo de un

camino cerrado. Al comenzar y terminar en el mismo pixel, los valores de fase al comienzo y al

final del camino deben ser iguales. Consecuentemente, la integral de las diferencias de fase a lo

largo de ese camino deben ser cero, de lo contrario, en el mapa de diferencia de fase

interferométrica enrollada se producirá un residuo. Los métodos de minimización LS son

globales, es decir, minimizan el error medido sobre el mapa de fase completo (Ghiglia y

Romero, 1994), mientras que los de integración por camino determinan la fase desenrollada de

un pixel por vez basándose en los valores adyacentes.

Obtendremos asi mapas de fase diferenciales o interferogramas diferenciales que nos

permitirán ver la evolución temporal de la deformación detectada. El algoritmo SBAS

(Berardino et al., 2002) es una técnica de análisis multitemporal que nos permite no solo detectar

la deformación, sino analizar la evolución de los desplazamientos en superficie mediante la

generación de series temporales de deformación. Básicamente esta técnica considera que a

partir de un set de N imágenes SAR de la misma zona, adquiridas en tiempos distintos

(t0,……tN), se construyen un cantidad (M) de interferogramas que cumplen con los

condicionamientos para favorecer la coherencia descriptos anteriormente. Cada pixel del

interferograma diferencial contiene información de los desplazamientos en LOS ocurridos en el

tiempo transcurrido entre las distintas adquisiciones. De esta forma, cada pixel de cada

interferograma puede escribirse como:

)],,(),,([4

),( yxtdyxtdyx ba [3.33]

Esta ecuación permite expresar la fase diferencial, que es conocida, en función de los

desplazamientos respecto a un origen común, que son incógnitas. Considerando la totalidad de

los interferogramas construidos es posible plantear un sistema de ecuaciones similares a [3.33],

permitiéndonos estimar los desplazamientos en el tiempo, esto es las series temporales.

La estimación del vector velocidad de deformación se obtiene para cada pixel del área

mediante la integración en el tiempo de las mediciones de fase ),,( yxti .

María Laura Vélez

68

3.3.2.- CASO DE APLICACIÓN: VOLCÁN COPAHUE

Las imágenes utilizadas para el procesamiento realizado en el Complejo Volcánico

Caviahue Copahue (CVCC) fueron adquiridas por el sensor ENVISAT-ASAR de la Agencia

Espacial Europea (ESA), tanto en pasada ascendente como descendente (fig. 3.24).

Figura 3.24.- Vista del área de cobertura de las imágenes ENVISAT en pasada ascendente (rojo) y en pasada descendente (amarillo).

La base de datos está constituida por dos conjuntos, uno en pasada ascendente con un

total de 30 imágenes, y un set en pasada descendente compuesto por 14 imágenes. Todas las

imágenes cumplen con el modo de adquisición IS2 y polarización VV, y cubren el periodo entre

fines del año 2002 y principios del 2008. En la tabla 3.3 se presenta la lista completa. Es

importante destacar que las imágenes correspondientes a meses invernales fueron descartadas

para el procesamiento. El objetivo es evitar la construcción de mapas de deformación con baja

coherencia y en los que predominen los fenómenos de decorrelación producidos por la nieve.

Luego del proceso de enfocado se obtuvieron 32 imágenes SLC para su procesamiento.

De acuerdo a la distribución de las imágenes en el plano línea de base perpendicular vs

tiempo, se seleccionó para cada pasada una imagen “master” a fin de realizar el co-registro de

las imágenes restantes en cada set. Para los datos de pasada ascendente, la imagen “master”

elegida corresponde a la del 05/02/2005 (fig. 3.25); mientras que en la pasada descendente, la

imagen seleccionada es la del 03/02/2005 (fig. 3.26).

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

69

Track

ASC Orbita

Fecha Adquisición

Estado

261 4323 28/12/2002 Procesada

261 5325 08/03/2003 Procesada

261 5826 12/04/2003 Procesada

261 6828 21/06/2003 Descartada

261 7329 26/07/2003 Descartada

261 8832 08/11/2003 Procesada

261 9333 13/12/2003 Procesada

261 9834 17/01/2004 Procesada

261 10335 21/02/2004 Procesada

261 11337 01/05/2004 Procesada

261 1838 05/06/2004 Descartada

261 12840 14/08/2004 Descartada

261 13341 18/09/2004 Descartada

261 14343 27/11/2004 Procesada

261 15345 05/02/2005 Procesada

261 15846 12/03/2005 Procesada

261 16848 21/05/2005 Descartada

261 17850 30/07/2005 Descartada

261 18351 03/09/2005 Descartada

261 18852 08/10/2005 Descartada

261 19353 12/11/2005 Procesada

261 19854 17/12/2005 Procesada

261 20355 21/01/2006 Procesada

261 20856 25/02/2006 Procesada

261 21357 01/04/2006 Procesada

261 22359 10/06/2006 Descartada

261 22860 15/07/2006 Descartada

261 23862 23/09/2006 Descartada

261 29373 13/10/2007 Procesada

261 29874 17/11/2007 Procesada

Track

DESC Orbita

Fecha Adquisición

Estado

239 4301 26/11/2002 Procesada

239 5303 06/03/2003 Procesada

239 5804 10/04/2003 Procesada

239 8309 02/10/2003 Procesada

239 8810 06/11/2003 Procesada

239 9812 15/01/2004 Procesada

239 10814 25/03/2004 Procesada

239 11315 29/04/2004 Procesada

239 11816 03/06/2004 Procesada

239 14321 25/11/2004 Procesada

239 14822 30/12/2004 Procesada

239 15323 03/02/2005 Procesada

239 25343 04/01/2007 Procesada

239 26846 19/03/2007 Procesada

Tabla 3.3.- Listado completo de imágenes ENVISAT ASAR en pasada ascendente y en pasada descendente.

Figura 3.25.- Plano línea de base perpendicular vs tiempo para el set de imágenes de pasada ascendente. La imagen resaltada en rojo ha sido utilizada como “master” para el proceso de coregistración.

María Laura Vélez

70

Figura 3.26.- Plano línea de base perpendicular vs tiempo para el set de imágenes de pasada ascendente. La imagen resaltada en amarillo ha sido utilizada como “master” para la corregistración.

Una vez que todas las imágenes fueron remuestreadas en la geometría de la master

correspondiente, se impuso una restricción en línea de base espacial de 300 m y separación

temporal menor a 1500 días para la construcción de interferogramas según la metodología SBAS

(Berardino et al., 2002). El objetivo del condicionamiento es mantener altos valores de

coherencia. Las modificaciones necesarias para la ingesta de imágenes ENVISAT-ASAR en este

procesamiento, fueron realizadas en el Instituto CEDIAC perteneciente a la Universidad de

Cuyo.

Se obtuvieron un total de 72 interferogramas diferenciales, luego de remover la

componente topográfica mediante la utilización de un modelo digital de elevaciones. Se realizó

además una operación de multilook compleja considerando 4 looks en la dirección de alcance y 20

looks en la dirección de acimut (figura 3.27). El objetivo de esta operación es disminuir el ruido

producto de fenómenos de decorrelación temporal propios de la interferometría de pasada

repetida. Los pixeles obtenidos tienen una dimensión aproximada de 100 m x 100 m. La

reducción de los artefactos atmosféricos se obtuvo considerando las observaciones que indican

que una señal típica de atmósfera muestra alta correlación en el dominio espacial y baja

correlación en el dominio temporal (Hanssen, 2001). De esta forma, para remover los efectos

atmosféricos se aplicaron una serie de filtros en cascada, descriptos por Berardino et al., (2002).

La estimación de la calidad de los resultados están dado por el mapa de coherencia temporal

(fig. 3.28), que ha sido calculado según describe Tizzani et al., (2007). De esta forma, los valores

de coherencia temporal menores a 0.7 fueron considerados no realistas y enmascarados fuera de

la solución.

En la tabla 3.4 se presenta la lista completa de interferogramas que corresponden a 43

construidos con imágenes en pasada ascendente y 29 con imágenes en pasada descendente.

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

71

Interferograma ASC B┴ (m) Δt (días)

28 12 2002-17 01 2004 0.855 385

28 12 2002-05 02 2005 -235.101 770

28 12 2002-27 11 2004 218.700 700

28 12 2002-17 12 2005 261.544 1085

28 12 2002-25 02 2006 -171.232 1155

08 03 2003-05 02 2005 88.817 700

08 03 2003-13 12 2003 -242.883 280

08 03 2003-01 05 2004 -118.311 420

08 03 2003-21 02 2004 -296.163 350

08 03 2003-25 02 2006 152.687 1085

12 04 2003-12 11 2005 59.160 945

12 04 2003-27 11 2004 -288.197 595

12 04 2003-12 03 2005 -11.784 700

12 04 2003-17 12 2005 -246.153 980

08 11 2003-21 01 2006 -85.221 805

08 11 2003-21 02 2004 212.338 105

08 11 2003-13 12 2003 265.619 35

08 11 2003-01 04 2006 -33.316 875

13 12 2003-01 05 2004 124.571 140

13 12 2003-21 02 2004 -53.280 70

13 12 2003-01 04 2006 -298.936 840

17 01 2004-05 02 2005 -235.957 385

17 01 2004-25 02 2006 -172.008 770

17 01 2004-13 10 2007 -115.601 1354

17 01 2004-27 11 2004 217.844 315

17 01 2004-17 12 2005 260.688 670

21 02 2004-01 04 2006 -245.655 770

21 02 2004-01 05 2004 177.852 70

21 02 2004-21 01 2006 -297.560 700

01 05 2004-05 02 2005 207.129 280

01 05 2004-25 02 2006 270.998 665

27 11 2004-17 12 2005 42.844 385

27 11 2004-12 03 2005 277.212 105

27 11 2004-17 11 2007 167.245 1085

05 02 2005-25 02 2006 63.868 385

05 02 2005-13 10 2007 120.356 980

12 03 2005-12 11 2005 70.945 245

12 03 2005-17 11 2007 -109.967 980

12 03 2005-17 12 2005 -234.368 280

12 11 2005-17 11 2007 -180.912 735

17 12 2005-17 11 2007 124.401 700

21 01 2006-01 04 2006 51.904 70

25 02 2006-13 02 2007 56.486 595

Interferograma DESC B┴ (m) Δt (días)

26 12 2002-03 06 2004 -239.336 525

26 12 2002-25 03 2004 106.173 455

06 03 2003-06 11 2003 -93.460 245

06 03 2003-25 11 2004 9.889 630

06 03 2003-10 04 2003 51.548 35

06 03 2003-29 04 2004 -169.636 420

06 03 2003-03 02 2005 -107.095 700

10 04 2003-25 11 2004 -41.659 595

10 04 2003-06 11 2003 -145.009 210

10 04 2003-29 04 2004 -221.185 385

10 04 2003-03 02 2005 -158.644 665

02 10 2003-30 12 2004 -54.972 455

02 10 2003-04 01 2007 -296.154 1190

06 11 2003-25 11 2004 103.350 385

06 11 2003-03 02 2005 -13.635 455

06 11 2003-29 04 2004 -76.175 175

06 11 2003-25 03 2004 -282.882 140

06 11 2003-19 04 2007 -208.570 1260

15 01 2004-04 01 2007 27.155 1085

15 01 2004-30 12 2004 268.337 350

25 03 2004-29 04 2004 206.706 35

25 03 2004-19 04 2007 74.311 1120

25 03 2004-03 02 2005 269.246 315

29 04 2004-19 04 2007 -132.394 1085

29 04 2004-03 02 2005 62.540 280

29 04 2004-25 11 2004 179.525 210

25 11 2004-03 02 2005 -116.985 70

30 12 2004-04 01 2007 -241.181 735

03 02 2005-19 04 2007 -194.935 805

Tabla 3.5.- Listado de interferogramas construidos a

partir de imágenes ascendentes y descendentes.

María Laura Vélez

72

Figura 3.27. Imagen del la Caldera Caviahue y el volcán Copahue con procesamiento multilooking 4x20.

En la figura 3.29 se muestran varios ejemplos de los interferogramas diferenciales

obtenidos en ambas pasadas, en los que puede observarse claramente un patrón de

deformación circular a elíptico localizado en coincidencia con la ubicación del edificio del

volcán Copahue.

Figura 3.28. Mapa de coherencia. Los pixeles claros responden a pixeles con valores altos de coherencia cercanos a 1, mientras que en los pixeles oscuros la coherencia es baja razón por la cual han sido enmascarados para el procesamiento.

A

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

73

Figura 3.29.- Ejemplos de interferogramas realizados a partir del set de imágenes SLC A) pasada ascendente, B) pasada descendente; C) imagen de detalle de interferograma diferencial realizado con el par 17 01 2004-05 02 2005 de pasada ascendente sobre modelo digital de elevaciones.

La obtención de la fase absoluta se realizó mediante una operación de desenrollado que

nos permitió convertir los datos de fase modulada en 2 a fase continua, siguiendo el método

de minimización de redes (Costantini, 1998). Este método consiste en la construcción de una red

de nodos, donde cada nodo representa el valor de la integral de la fase enrollada dentro de un

circuito cerrado cuadrado de 2x2 pixeles. Los valores de los nodos corresponden a residuos

positivos y negativos que estarán unidos a otros nodos mediante arcos. Se considera que la red

estará conectada si todos los nodos pueden alcanzarse desde cualquier otro nodo siguiendo una

secuencia de arcos. La red contendrá un arco por cada gradiente de fase, estos gradientes deben

ser estimados para obtener la solución desenrollada. El flujo debe conservarse en todos los

nodos, es decir, el flujo total de salida en cualquier nodo debe ser igual al flujo total de entrada,

B

C

María Laura Vélez

74

más o menos algún valor excedente o de demanda. Cuando se cumple esta restricción, se

considera que la solución obtenida es factible. Físicamente, la cantidad de flujo en un arco

representa la diferencia entre los gradientes desenrollados y enrollados ( ) asociados al

arco, donde la dirección de flujo determina el signo de la diferencia. Una vez obtenida los

mapas de deformación en fase continua se aplica el procesamiento SBAS para el cálculo de las

velocidades medias de deformación y las series temporales.

En la figura 3.30 se muestran los mapas de velocidad media de deformación para el

procesamiento tanto de pasada ascendente como descendente. En ambas imágenes se observa

un patrón deflacionario oval que alcanza un valor máximo de velocidad de subsidencia cercano

a 2 cm/año, localizado principalmente sobre el edificio del volcán Copahue. Esta zona de

deflación se extiende mayormente, aunque con menores valores, hacia las áreas geotermales de

Chancho-co, Anfiteatro, villa de Copahue, Las Máquinitas y Las Máquinas.

Figura 3.30.- Mapa de velocidad media de deformación en pasada ascendente (a) y en pasada descendente (b). El triángulo indica el punto de referencia para el procesamiento donde el desplazamiento es cero.

Las series temporales calculadas a partir de los interferogramas desenrollados son

relativas a la primera imagen y a un punto considerado como de deformación cero denominado

punto de enganche que se muestra en los mapas de velocidad media de deformación (fig. 3.30).

Entonces, para cada pixel coherente podemos ver la evolución de la deformación en el tiempo

involucrado en el procesamiento, esto es desde fines del año 2002 a principios del 2008. En la

figura 3.31 y 3.32 se muestran algunas de las series temporales calculadas en pasada ascendente

y descendente, respectivamente, en donde se observa claramente un proceso deflacionario

desde comienzos del 2004.

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

75

Figura 3.31.- Ejemplos de series temporales de deformación en pasada ascendente, los cuadrados

blancos indican el conjunto de pixeles válidos que han sido promediados.

María Laura Vélez

76

Figura 3.32.- Ejemplos de series temporales de deformación en pasada descendente, los cuadrados

blancos indican el conjunto de pixeles válidos que han sido promediados.

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

77

En la serie correspondiente a la cima del edificio volcánico (6) se observa claramente la

tendencia deflacionaria con una tasa cercana a los 2 cm/año, a medida que nos alejamos de esta

zona, la tasa de deformación va disminuyendo, hacia el área geotermal de villa Copahue (7)

vemos como decrece a una tasa de subsidencia de 0,5 cm/año. El resto de los píxeles no

muestran una deflación significativa y los que se encuentran cercanos al borde de caldera

presentan valores de deformación próximos a cero (1 y 3). Un caso particular lo constituye la

serie temporal correspondiente a pixeles ubicados en la localidad de Caviahue (2). En este caso

si bien no se observa una tendencia deflacionaria marcada, la serie presenta algunas variaciones

que podrían indicar un comportamiento estacional asociado posiblemente a la dinámica del río

Agrio.

La posibilidad de contar con datos en geometría ascendente y descendente permite no

solo el cálculo de las componentes de desplazamiento en LOS, sino también nos permite

obtener las componentes de desplazamiento vertical y este-oeste. Según Lungdren et al., (2004)

y Borgia et al., (2005) la diferencia de los mapas de velocidad ascendente y descendente sobre

pixeles comunes cancela los vectores de velocidad vertical y norte y muestran la velocidad en

superficie en la dirección este-oeste. Sin embargo, la suma de ambos muestra principalmente las

velocidades verticales (figura 3.33). Este cálculo es válido ya que los ángulos de vista de la

pasada ascendente y descendente son iguales. Entonces, en base a las consideraciones

geométricas, la componente E-O de la deformación puede calcularse como:

sen

ddd AscLOSDescLOS

OE

2/)( __ [3.34]

mientras que la componente vertical de la deformación medida es:

cos

2/)( __ AscLOSDescLOSV

ddd

[3.35]

De todas formas este método solo es indicativo del aporte de desplazamiento en cada

dirección, pero no da las magnitudes reales, éstas pueden calcularse a partir de la aplicación de

factores de calibración que consideran la geometría de adquisición. En la figura 3.34 se

muestran las componentes de deformación calculadas a partir de los mapas de velocidad media

ascendente y descendente para el área de estudio, donde puede observarse que la principal

contribución está dada por la deformación en la vertical, mientras que la contribución en la

dirección E-O es de pequeña magnitud.

María Laura Vélez

78

Figura 3.34.- Componentes de la deformación en la dirección este-oeste (a) y en la vertical (b)

Por otra parte, como fuera demostrado por Doin et al., (2009), puede ocurrir una efecto

de estratificación vertical si las escenas no están distribuidas de forma tal de considerar todas

las condiciones climáticas. En este caso, la utilización de filtros de paso bajo (LP) para la

compensación de la señal atmosférica puede ser de escasa utilidad. Por esta razón, se realizó un

análisis de la correlación entre la velocidad de deformación y la topografía (3.35). Cabe destacar,

que algún grado de correlación es esperable ya que la mayor deformación está localizada en

coincidencia con el edificio volcánico que corresponde a la mayor elevación del área de estudio,

sin embargo, el ovalo de subsidencia se extiende claramente por fuera del mismo.

Figura 3.33.- Esquema para interpretar la deformación donde se muestra en verde la componente E-O y en amarillo la componente vertical, detectadas a partir de la técnica SBAS-DInSAR. (modificada de Guzzetti et al. 2009)

CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas

79

Figura 3.35.- Correlación entre velocidad media de deformación y topografía para pasada ascendente (a) y pasada descendente (b)

La figura 3.35 muestra entonces la relación entre la velocidad media de deformación y la

topografía, indicando dos comportamientos distintos: un grupo de pixeles con velocidad

aproximada de 0 cm/año y elevaciones entre 800 a 2500 metros donde las variables no

muestran prácticamente correlación; el segundo grupo de pixeles con velocidades que varían

entre 0 cm/año y -1.8 cm/año, con elevaciones entre 1500 y 2300 metros donde la velocidad y la

elevación están bien correlacionadas. Este segundo grupo está localizado principalmente en el

edificio volcánico, donde la deformación es máxima; por lo tanto, la correlación en los pixeles

con deformación puede explicarse como consecuencia de su localización. Aunque la influencia

atmosférica no puede ser completamente descartada, el análisis realizado permite inferir que en

este caso, la estratificación vertical no constituye un problema para la interpretación de los

resultados.

Capítulo 4

MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS

VOLCÁNICAS

4.1.- Conceptos generales

4.1.1.- Estado elástico y comportamiento del medio continuo

4.1.2.- Relación entre Esfuerzo y Deformación

4.1.3.- Sistemas de coordenadas y transformaciones

4.2.- Modelos Elásticos

4.2.1.- Fuente de presión puntual

4.2.2.- Fuente elipsoidal

4.3.- Método de Inversión

4.4.- Aplicación: volcán Copahue

4.4.1.- Resultados del modelado analítico inverso

4.4.2.- Análisis de Sensibilidad de Parámetros

4.4.3.- Estimación del error por topografía

4.4.4.- Consideraciones finales

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

81

La geodesia volcánica comprende el estudio de las variaciones de forma y dimensiones

de un centro eruptivo y su medio circundante. En el capítulo anterior se realizó la detección y

cuantificación del fenómeno de deformación. La interpretación y análisis de la deformación

registrada se realiza mediante modelos matemáticos. Estos modelos están basados en la

mecánica de sólidos y han sido desarrollados para predecir la deformación en superficie a partir

de fuerzas actuantes o desplazamientos producidos en profundidad, ya sea por causas

volcánicas y/o tectónicas. Un modelo es una abstracción matemática que simula la realidad de

forma simplificada y se expresa mediante ecuaciones de gobierno que describen

matemáticamente el problema físico. Estas fuerzas o desplazamientos en profundidad son

denominados fuentes de deformación.

Las formas volcánicas primarias son creadas a partir de erupciones debido al ascenso de

material magmático. A medida que el magma asciende a superficie desplaza e interactúa con la

roca circundante y con los fluidos generando nuevas vías de escape. La formación de estos

nuevos conductos y los cambios de presión que se generan en los conductos existentes y

reservorios producen deformación en la roca de caja. El patrón y tasa de esta deformación

superficial alrededor de los volcanes refleja los procesos tectónicos y volcánicos transmitidos a

superficie a través de las propiedades mecánicas de la corteza (Lisowski, 2006). Así, en periodos

previos a una erupción y/o a un evento sísmico el patrón suele asociarse a fenómenos de

inflación producto del ingreso de material nuevo o a acumulación de esfuerzo. Mientras que los

periodos sin-eruptivos o co-sísmicos presentan habitualmente un patrón deflacionario producto

de la liberación de esfuerzos y presiones acumuladas. Particularmente, el caso de los sistemas

volcánicos suele ser más complejo debido a la cantidad de factores que intervienen ya que debe

considerarse no solo la existencia de la cámara magmática, sino también el sistema hidrotermal

que se encuentra habitualmente asociado y los cambios que éste puede generar.

El primero en aplicar una fuente puntual de deformación en un semi-espacio elástico

para interpretar la deformación en superficie asociadas a zonas con actividad volcánica fue

Kiyoo Mogi (1958). El significado físico del modelo es el de una cámara esférica enterrada en

profundidad con una cierta sobrepresión, que produce una expansión radial que se asemeja a

una expansión volumétrica de la fuente. Este modelo, si bien es una simplificación extrema del

complejo proceso físico que da origen a la deformación, ha sido ampliamente utilizado ya que

constituye una primera aproximación a la identificación de las características de la fuente

responsable de los fenómenos deformacionales. Durante las últimas décadas se han realizado

avances significativos en el desarrollo de modelos teóricos para el cálculo de la deformación

producida por fuentes subsuperficiales. En la tabla 4.1 se enumeran algunos de los principales

María Laura Vélez

82

aportes realizados en el desarrollo de modelos aplicados a la evaluación de la fuente de

deformación en áreas volcánicas.

Estos modelos son directos, es decir, a partir de los cambios en profundidad se calculan

las deformaciones en superficie que luego son comparadas con los datos medidos. Uno de los

principales objetivos del modelado geofísico es obtener las características de las propiedades

físicas subsuperficiales a partir de mediciones realizadas en superficie, esto es el modelado

inverso. Los métodos para modelar de forma inversa generalmente combinan los modelos

directos con algoritmos apropiados para encontrar el mejor conjunto de parámetros que

minimice el desajuste entre los valores del modelo y las observaciones, mediante una función

objetivo transformando el problema de inversión en un problema de optimización.

Generalmente se utilizan modelos analíticos ya que permiten mediante la aplicación de

algoritmos de optimización, caracterizar rápidamente la fuente de deformación asumiendo

geometrías simples en un semi-espacio elástico y homogéneo. Las características naturales de

áreas volcánicas por el contrario suelen presentar una topografía importante y variaciones

laterales de las propiedades reológicas, que pueden tener un impacto considerable en los

resultados obtenidos. Para alcanzar modelados más realistas de áreas volcánicas se recurre a

modelos numéricos que utilizan generalmente el método de elementos finitos y consisten en

una simulación mediante la cual se obtiene una solución particular del modelo físico bajo

determinadas condiciones iniciales y de contorno.

El objetivo del presente capítulo es determinar las características de la fuente

responsable de la deformación medida en superficie en la región del Complejo Volcánico

Caviahue Copahue. La fuente será evaluada mediante el modelado inverso de los datos

DInSAR con la utilización de modelos elásticos de geometrías simples. Es importante destacar

que el modelado de la deformación superficial no provee una descripción única de las fuentes

causantes de la deformación, e incluso pueden existir varias formas de alcanzarla. Por otra

parte, los fenómenos de subsidencia en zonas volcánicas han sido menos estudiados debido a

que en general no se asocian a la dinámica eruptiva o pre-eruptiva como suele suceder con

periodos de inflación. Para comprender el procesamiento realizado se introducirán algunos

aspectos básicos relacionados a la descripción matemática de la deformación con un breve

resumen de la teoría de la elasticidad en medios continuos que es la base para obtener las

ecuaciones constitutivas de los modelos elásticos, así como los principales fundamentos de las

distintas geometrías utilizadas.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

83

AUTOR AÑO MEDIO FUENTE

SOLUCION GEOMETRIA PERTURBACIÓN

MOGI 1958 ½ espacio

elástico homogéneo

puntual ∆P Analítica 2D simetría axial

SUN 1969 ½ espacio

elástico homogéneo

cualquier ∆P, ∆u Discontinuidad

desplazamiento 3D

DIETERICH Y DECKER 1975

½ espacio elástico

homogéneo cualquier ∆P

Elementos finitos 2D simetría axial

OKADA 1985, 1992

½ espacio elástico

homogéneo

Plana discontinuidad

∆u Analítica 3D

DAVIS 1986 ½ espacio

elástico homogéneo

elipsoide ∆P Analítica 3D

McTIGUE 1987 ½ espacio

elástico homogéneo

esfera ∆P Analítica 2D simetría axial

YANG et al. 1988 ½ espacio

elástico homogéneo

elipsoide ∆P Analítica 3D

BONAFEDE 1990 elástico poroso esfera ∆P, ∆T Analítica 1D

BONACCORSO Y DAVIS 1999

½ espacio elástico

homogéneo

Conductos abierto/cerrado

FIALKO et al. 2001 ½ espacio

elástico homogéneo

Penny-shape crack ∆P Analítica 3D

Tabla 4.1.- Principales aportes al desarrollo de modelos elásicos utilizados para evaluar las características fuente de deformación en áreas volcánicas.

María Laura Vélez

84

4.1.- CONCEPTOS GENERALES

4.1.1- ESTADO ELÁSTICO Y COMPORTAMIENTO DEL MEDIO CONTINUO

Los procesos ocurridos dentro de un sistema volcánico son analizados generalmente

dentro del marco de la mecánica de medios continuos. Se considera un medio continuo cuando

las propiedades están bien definidas en todos los puntos del espacio. Existen tres conceptos

independientes:

Continuidad: un material es continuo si llena completamente el espacio que ocupa sin

dejar poros o espacios vacíos, sus propiedades pueden ser descriptas por funciones continuas.

Homogeneidad: se considera un material homogéneo si tiene propiedades idénticas en

todos sus puntos.

Isotropía: un material es isótropo con respecto a ciertas propiedades si éstas son iguales

en todas las direcciones.

Las teorías de los medios continuos describen matemáticamente el comportamiento de

estos cuerpos. Existen tres principios básicos que hacen a la descripción de estos medios que

son: el principio de conservación de masa (o Principio de Continuidad), el principio de

Cantidad de Movimiento (o Ley de Newton) y el de la energía (o Primer Principio de

Termodinámica). Estas leyes son sin embargo indeterminadas, por lo que hacen falta ecuaciones

adicionales (ecuaciones de estado y leyes constitutivas) para determinar de manera unívoca el

comportamiento de un material específico. En nuestro caso una ley complementaria para

obtener las ecuaciones que rigen el comportamiento de un sólido elástico es la Ley de Hooke. La

teoría de la elasticidad es una rama de la mecánica continua que estudia las relaciones existentes

entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y las deformaciones producidas. Existen muchos

textos en los que se encuentran las bases necesarias para el desarrollo de las ecuaciones que

describen los modelos de deformación. Para la síntesis realizada en esta sección se utilizaron los

contenidos de Segall, (2010); Bathia y Singh, (1986); Malvern, (1969); Love, (1927).

Los modelos matemáticos utilizados consideran la corteza terrestre como un cuerpo

elástico semi-infinito ideal (homogéneo e isótropo) conocido como semi-espacio elástico, que

posee una superficie planar que limita un continuo que se extiende infinitamente en las otras

direcciones y obedece la ley de Hooke. Si bien los modelos de semi-espacio no tienen en

consideración muchas características de la tierra real, ofrecen una buena aproximación de la

deformación resultante por fenómenos infinitesimales y de corta duración en la superficie o en

la corteza somera (Lisowski, 2006).

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

85

4.1.2- RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

En un sólido actúan dos tipos de fuerzas: fuerzas de superficie que son las presiones

aplicadas a la superficie o límite externo generando esfuerzos, es decir, fuerza aplicada por

unidad de superficie; y las fuerzas de cuerpo o de volumen que se aplican a todo el cuerpo, es

decir, sobre cada elemento de volumen del sólido (e.j. fuerza gravitatoria). Además de las

fuerzas externas, hay fuerzas internas debidas a la interacción entre las partículas del medio. El

esfuerzo sobre un elemento de superficie de un sólido queda definido por dsdPds /lim 0 . Este

vector puede ser descompuesto en una componente normal a la superficie ( ) y una tangencial

o tracción de cizalla ( ). Entonces, si se consideran las direcciones cartesianas x,y,z, el esfuerzo

normal puede describirse con sus 3 componentes. Para cada dirección se tendrán además 2

componentes de esfuerzo tangencial, es decir, en total son 9 componentes, que pueden

representarse en una matriz de 3x3 [4.01], denominado tensor de tensiones o esfuerzos.

zzyzx

yzyyx

xzxyx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

[4.01]

El efecto de los esfuerzos en la superficie por la aplicación de fuerzas es la deformación

del cuerpo, que se describe en términos de vectores de desplazamiento ( wvu ,, ) de un punto P

(fig. 4.02). El punto se desplaza desde su posición original a su nueva posición, con un

desplazamiento en la dirección x, dado por:

dxx

uu

y la deformación específica está definida por x

ux

.

Figura 4.01.- Esquema que muestra las componentes de esfuerzos, normales y de cizalla, que actúan sobre las caras de un elemento cúbico.

P

María Laura Vélez

86

Deben considerarse además las componentes en los otros ejes cartesianos y las

componentes tangenciales. En la teoría de elasticidad se desprecian los productos y cuadrados

de las derivadas parciales del vector desplazamiento, frente a las derivadas parciales per se,

denominada teoría infinitesimal o lineal. De esta forma, despreciando los términos de orden

superior, se define el tensor de deformaciones infinitesimales, también denominado tensor de

Green-Cauchy, mediante:

)(2

1

i

j

j

iij x

u

x

u

[4.02]

Si consideramos todas las direcciones en las que pueden producirse los

desplazamientos, el tensor de deformación será simétrico y estará dado por:

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

2/12/1

2/12/1

2/12/1

x

uxx

y

vyy

z

wzz

[4.03]

x

v

y

uyxxy 2

1 ;

x

w

z

uzxxz 2

1 ;

y

w

z

vzyyz 2

1 [4.04]

Este es el tensor de deformación infinitesimal cumpliendo la condición de deformaciones

pequeñas. La relación entre esfuerzos y deformaciones puede ser muy compleja en medios

reales, sin embargo hay modelos teóricos que dan una aproximación del comportamiento bajo

ciertas condiciones. La relación más simple está dada por la teoría infinitesimal que implica una

relación lineal entre esfuerzo y deformación dada por la Ley de Hooke:

Ex

x

y Gxy

xy

[4.05]

donde E y G corresponden al módulo de elasticidad en tensión normal y en cizalla,

respectivamente.

Considerando la relación para todas las direcciones posibles de desplazamiento y

utilizando notación indicial, obtenemos la ecuación general:

klijklij eC [4.06]

Cijkl es el tensor elástico de deformación. La ecuación [4.06] corresponde a la ley de

comportamiento o ecuación constitutiva de un medio elástico, lineal, homogéneo e isótropo

denominada ecuación de Lamé-Hooke. Para este caso, los elementos del tensor se pueden

expresar como combinación lineal de dos constantes ┣ y ┤, denominadas parámetros de Lamé.

Bajo estas condiciones, el tensor viene dado por:

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

87

)( jkiljlikklijijklC [4.07]

donde δ es la delta de Kronecker. Así, la relación entre esfuerzos y deformaciones se

puede expresar como:

ijkkijij 2 [4.08]

donde ┤ es el módulo de cizalla o módulo de elasticidad transversal G, es una constante

elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico cuando se

aplican esfuerzos cortantes.

)1(2 v

EG [4.09] , además

v

vE

211 siendo E el módulo de Young [4.10]

Por lo tanto, se obtiene:

kkijijij v

v

v

E 211

[4.11]

Entonces, las ecuaciones constitutivas para un sólido isótropo linealmente elástico

necesitan solo de dos constantes elásticas independientes para describir la relación entre

esfuerzo y deformación. En los modelos de fuentes volcánicas se utilizan la relación de Poisson

( v ) y el módulo de elasticidad en cizalla (G), también denominado módulo de rigidez o

segunda constante de Lamé ( ).

E corresponde al módulo de Young o módulo de elasticidad lineal, que es la razón de

proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación unitaria, característica de cada material

(fig. 4.02).

ν es el coeficiente de Poisson, que es la relación de la deformación perpendicular axial, es

decir todo elemento que sufre una carga axial experimenta una deformación no solo en el

sentido de la deformación primaria ( x ) sino también según el eje perpendicular (deformación

secundaria o inducida y , z ), o sea, toda tracción longitudinal con alargamiento implica una

contracción transversal. Si el cuerpo es isótropo estará dada por:

x

z

x

y

[4.12]

Los cuerpos homogéneos e isótropos tienen entonces definidas sus características elásticas con el

módulo de Young y el coeficiente de Poisson.

Figura 4.02.- Deformación producida en un sólido elástico debido a la aplicación de esfuerzos, definida por el módulo de elasticidad lineal o módulo de Young.

María Laura Vélez

88

G corresponde a la relación de deformación del material cuando actúan esfuerzos

cortantes, es decir, cuando las fuerzas aplicadas son tangenciales. Este tipo de deformación,

denominada deformación por cizalladura se produce solo en los sólidos, por eso también se

denomina módulo de rigidez o elasticidad tangencial, y está dado por:

A

F

A

FG

tan, siendo el esfuerzo tangencial por unidad de área, F la fuerza

de corte y A el área de corte.

4.1.3.- DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA

Consideramos un cubo elemental como se muestra en la figura 4.03, que corresponde a

un sólido sujeto a un estado de triple tensión, es decir, a un estado de esfuerzos debido a

compresión uniforme que actúa en toda la superficie del cuerpo, definido por:

pzyx y 0 zxyzxy [4.13]

Si aplicamos las ecuaciones anteriores, obtenemos que las componentes de deformación

estarán dadas por:

pEzyx

21

y 0 zxyzxy [4.14]

Así, definimos la dilatación o deformación volumétrica, donde es el cambio de

volumen unitario (cambio de volumen total ΔV dividido por el volumen original V), expresado

mediante:

zyxV

V [4.15]

Para el caso de presión hidrostática tenemos:

pK

pE

1)21(

3 [4.16]

donde )21(3 E

K [4.17], es el módulo volumétrico de elasticidad o módulo de

deformación volumétrica y representa la razón negativa de la presión hidrostática con la

dilatación resultante, esto es VV

pK

/ .

Vi.

+ ∆V

Vi

Vi.

+ ∆V

Vi

Figura 4.03.- Variación

volumétrica experimentada por

un cubo elemental sujeto a una

compresión uniforme.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

89

4.1.4.- SISTEMAS DE COORDENADAS Y TRANSFORMACIONES

A menudo es conveniente expresar el tensor de deformaciones en coordenadas esféricas

o cilíndricas. Daremos aquí las fórmulas que expresan las componentes de deformación en

términos de las derivadas del vector desplazamiento en tales coordenadas y las

transformaciones entre los distintos sistemas

o Coordenadas Cilíndricas Polares

r

urrr

, r

uu

rr

1

, z

uzzz

[4.18]

r

u

r

uu

rr

r 1

2

1,

z

u

r

u rzrz 2

1 ,

zz

u

rz

u 1

2

1

Las ecuaciones de equilibrio podrán escribirse entonces como:

011

rzr

rrr

rzrrr

[4.19]

011 2

2

zr

rrr

zr

011

zr

rrr

zzzzr

Relación con coordenadas esféricas y cartesianas:

Cartesianas

)cos(),,( rzrx , )(),,( rsenzry , zzrz ),,(

Esféricas

22 zrr , ,

z

r1tan

Figura 4.04.- Componentes del esfuerzo en coordenadas cilíndricas

zzzzr

zr

rzrrr

María Laura Vélez

90

o Coordenadas esféricas

r

urrr

, r

uu

rr

1

,

urr

uu

rsenr cot1

[4.20]

r

u

r

uu

rr

r 1

2

1,

r

u

r

uu

rsenr

r

1

2

1

u

r

u

r

u

rsen

cot11

2

1

Las ecuaciones de equilibrio podrán escribirse entonces como:

0)cot2(111

rrrrrrr

rrsenrr [4.21]

0]cot)(3[111

rr

rrsenrr

0]cot23(111

rr

rrsenrr

Relación con coordenadas cilíndricas polares y cartesianas:

Cartesianas

)()cos(),,( senrrx , )()(),,( senrsenry , )cos(),,( rrz

Cilíndricas

rsenr , , )cos(rz

Figura 4.05.- Componentes del esfuerzo en coordenadas esféricas

r

r

rrrr

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

91

4.2.- MODELOS ELÁSTICOS

Estos modelos consideran la cámara magmática como una cavidad esferoidal

presurizada idealizada en un semi-espacio elástico. La deformación producida va a depender

del tamaño y forma de la fuente, el incremento de presión, y las propiedades elásticas del

medio. Se consideran cavidades simétricas respecto al eje vertical y el tamaño de la cavidad es

un factor clave entre el cambio de presión y volumen. Los modelos más utilizados

corresponden básicamente a dos tipos: núcleos de deformación/presión y cavidades

(Gudmundson, 2006). El primer tipo considera la cámara simplemente como una fuente

puntual, sin una geometría de tamaño finito. En general se utiliza este tipo de modelos como

una primera aproximación, ya que debido a su simplicidad resuelve rápidamente los

parámetros principales de la fuente. El otro tipo básico de modelos considera la cámara

magmática como un cuerpo de tamaño finito, es decir una cavidad tridimensional. Ambos

modelos pueden ser presentados a través de sus soluciones analíticas, en cuyo caso el segmento

cortical elástico es considerado homogéneo e isótropo.

4.2.1.- FUENTE DE PRESIÓN PUNTUAL

Este modelo asume la corteza terrestre como un cuerpo semi-infinito ideal elástico en el

cual la deformación es causada por una fuente esférica de presión hidrostática. Si bien el

modelo es conocido a partir de las investigaciones realizadas por Kiyoo Mogi (1958) en los

volcanes Zakurazima (Japón) y Kilauea (Hawaii), la solución matemática utilizada por éste fue

desarrollada por Yakamura (1955). Anteriormente, la misma solución para un centro de

dilatación en un semi-espacio elástico había sido alcanzada por Sezawa (1931), Anderson (1936)

y McCann y Wilts (1951). Luego McTigue (1987) extiende su análisis a fuentes de presión pero

de tamaño finito.

La geometría a considerar consiste en una cavidad esférica de radio α, con su centro

ubicado a una profundidad d en un semi-espacio elástico sujeto a presiones uniformes p, como

se muestra en la figura 4.06.

Figura 4.06.- Geometría de una cámara magmática esférica o fuente de Mogi, donde α es el radio y d la profundidad

María Laura Vélez

92

El método utilizado para obtener la solución analítica consiste primero en obtener las

expresiones exactas para una cavidad hidrostáticamente presurizada en un espacio integrado

uniforme, homogéneo y elástico, (Love 1927). Luego se construye la superficie libre de esfuerzos

del semi-espacio elástico introduciendo una imagen de la fuente original del lado opuesto del

plano para cancelar los esfuerzos (figura 4.07). El esfuerzo normal combinado en el plano de la

fuente y su imagen se cancelan por una distribución similar de tensiones normales opuestas.

Este plano va a satisfacer una de las condiciones de contorno que implica un plano libre de

esfuerzo generando de esta forma un semi-espacio elástico. La derivación completa puede

encontrarse en McCann y Wilts, (1951), Sasai, (1991) y en Okada, (1992).

Figura 4.07.- Construcción del semi-espacio elástico mediante introducción de una imagen de la fuente del lado opuesto del plano x para cancelar esfuerzos y generar la superficie libre, r indica la distancia radial desde el centro de la cámara y marca la distancia desde el centro de simetría a lo largo

de la superficie libre (modificada de Lisowski, 2006).

La forma más directa de alcanzar la solución de Mogi consiste en hacer uso de tensor

elástico de Green para generar una fuente que se expande isótropamente, conocida como centro

de dilatación. Consideramos el desplazamiento producido por una fuerza concentrada como:

),()( xgFxu jiji [4.22]

Una doble fuerza sin momento se escribe como )],(),([ xgdxgF ji

jij , en el límite

cuando 0d . El desplazamiento debido a una doble fuerza es

j

ji

jjDFi

xgdFxu

),(

)( [4.23]

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

93

Se consideran entonces tres pares de dobles fuerzas actuando en tres direcciones

mutuamente ortogonales, generando un centro de dilatación (figura 4.07)

La función de Green para el espacio integrado está dada por

ij

ijji x

r

xrxg

)1(4

1

4

1),(

[4.24]

233

223

211 ) xxxr [4.25]

Sustituyendo la ecuación [4.25] en [4.23] y considerando que por la simetría del espacio

integrado ii x // obtenemos

r

xrx

Fdxu

ii

CDi

2

)1(4

11

4

)()(

[4.26]

rx

Fd

i

1

1

21

8

)(

3

)(

1

21

8

)(

r

xFd ii

El movimiento es radialmente hacia afuera dado por:

2

1

1

21

8

)(

r

FduCD

r

y es esfuerzo radial será 3

1

1

21

2

)(

r

FdCDrr

[4.27]

Finalmente, descomponiendo el esfuerzo radial en vertical y horizontal, realizando una

transformación de coordenadas y considerando la presión, se obtienen los desplazamientos en

superficie ( ),, zyx uuu para variaciones en la presión hidrostática dentro de la fuente, que

estarán dados por:

52

32

31

)(63

2 R

dzxz

R

x

R

xCux

52

32

31

)(63

2 R

dzyz

R

y

R

yCuy

[4.28]

52

2

32

31

)(6

)(

)3()(

2 R

dzz

R

dz

R

dzCuz

donde 2221 )( dzyxR y 222

2 )( dzyxR

María Laura Vélez

94

y son constantes de Lamé, C es el núcleo de tensión. Asumiendo que el radio es muy

pequeño en comparación con la profundidad, el núcleo puede computarse como:

PC 3

2

1 [4.29]

Este coeficiente relaciona los cambios de presión en la cavidad con el radio, es decir que

las variaciones de tamaño de la fuente no pueden calcularse de forma independiente a las

variaciones de presión. Esta es una de las restricciones más importantes que presenta el modelo

de fuente puntual. Existen otras soluciones para cavidades esféricas presurizadas pero de

tamaño finito cuyas ecuaciones pueden encontrarse en McTigue, (1987). La restricción de

presión/tamaño no permite identificar entre la deformación producida por una cavidad grande

que sufre un cambio pequeño de presión y una cavidad pequeña que sufre un cambio de

presión importante. La misma solución puede alcanzarse siguiendo el desarrollo realizado por

McTigue, (1987) para cavidades presurizadas de tamaño finito, para el caso límite en que

(α/d)0, es decir convirtiéndola en una fuente de presión puntual.

4.2.1.- Modelo de fuente elipsoidal

En este caso se utilizan modelos de cavidad en los que se tiene en cuenta las

dimensiones de la cámara, es decir, consideran tamaño finito de la fuente. Un estudio realizado

Dieterich y Decker, (1975) indica que en general las distintas geometrías de las cavidad no

afectan los desplazamientos verticales, si son escalados apropiadamente con la profundidad de

la cámara; sí observan variaciones considerables en los desplazamientos horizontales. De todas

formas, la profundidad de la fuente no es un parámetro conocido a priori, sino que necesita

obtenerse mediante el modelado. Por otro lado se considera que en general las cámaras

magmáticas no presentan geometrías perfectamente esféricas. Por este motivo, se utiliza una

extensión de la cavidad esférica resultado de generalizar una cavidad elipsoidal, sujeta a

presión interna uniforme, en tres dimensiones. El primero en obtener una solución aproximada

para una cámara elipsoidal prolada con su eje mayor vertical fue Davis, (1974). Para obtener las

ecuaciones separó la solución de un centro de dilatación en contribuciones producidas por 3

pares de dobles fuerzas ortogonales con una reducción del par vertical en relación al

horizontal. Posteriormente, Davis, (1986) generalizó el modelo a un elipsoide triaxial con

orientación arbitraria, utilizando la teoría de Eshelby, (1957) integrando la distribución de

fuerzas puntuales sobre la superficie del elipsoide que satisface la condición de contorno. Yang

et al. (1988) da las expresiones analíticas exactas del campo de deformación resultante de una

cavidad esferoidal prolada en un medio elástico infinito utilizando la teoria de Eshelby, (1957) y

construyendo el semi-espacio a partir de las derivadas de Mindlin, (1936).

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

95

La hipótesis utilizada por Yang et al (1988) considera un elipsoide elástico prolado en el

cual la distribución uniforme de centros de dilatación y dobles fuerzas puede ser representada

por una distribución de fuentes puntuales a lo largo de la línea que une los dos focos de la

elipse (figura 4.09), en que una distribución cuadrática es la que mejor satisface las condiciones

de contorno. Estos autores también utilizan la función de Green para el semi-espacio, en que la

condición límite de superficie libre se alcanza con exactitud. Sin embargo, las condiciones en la

pared de la cámara se obtienen solo por aproximación similar a los pasos de McTigue, (1987)

para la cavidad esférica presurizada (Segall, 2010).

Figura 4.09. a) Distribución uniforme de dobles fuerzas y centros de dilatación dentro de un esferoide prolado para producir fuerzas uniformes normales a la superficie del esferoide. b) línea de distribución de fuerzas dobles y centros de dilatación entre el punto focal de un esferoide prolado para producir esfuerzos uniformes normales a la superficie del esferoide (modificado de Yang et al. 1988).

a

b

Figura 4.08.- Geometría de una cámara magmática elipsoidal (modificada de Yang et al., 1988)

María Laura Vélez

96

A continuación se realiza un síntesis del desarrollo y las ecuaciones obtenidas por Yang

et al. (1988) que son equivalentes a la aproximación de Mogi. La integración de las fuentes a lo

largo de la línea se realiza analíticamente y los desplazamientos están dados por:

Pcc

abPd )(

222

3

2

)]([2

22113

2 cba

c

abPc

[4.30]

Pba 21 2 *

2

2

1 )21(23 PPc

bb

donde Pd y Pc son las intensidades de las fuerzas dobles y centros de dilatación, c es la

distancia entre el centro del esferoide y puntos focales, b es el tamaño del eje semi-menor, v es

la relación de Poisson, y P y P son las constates que se relacionan a la geometría del esferoide.

Siguiendo la notación de Elsheby, P y *P pueden expresarse como:

21122211

122221

aaaa

aBaBPP

21122211

221112*

aaaa

aBaBPP

[4.31]

1211 aaa RIIQaa 1)(12 aIRQa )4(221 aIRa 1)(22 aIRQa

)]23()(3[23

11 aIRQB

)8(

23

62 RB

)1(8

3

Q )1(8

21

R

]ln12

[232

2

ca

ca

cacabI a

]ln

12

3

2[2

54232

ca

ca

caccaabI aa

donde y son los coeficientes de Lamé, a es la longitud del semieje mayor del

esferoide y P es la intensidad del esfuerzo en la superficie del esferoide.

Si sumergimos este esferoide en un semiespacio elástico, debemos encontrar la solución

imagen que satisfaga la condición de superficie límite libre de esfuerzos. Esto puede obtenerse

utilizando la solución de fuerza puntual de Mindlin, (1936) para un semiespacio elástico a fin de

encontrar las expresiones de desplazamiento a partir de fuerzas dobles y centros de dilatación.

La solución aproximada para los desplazamientos producidos en el semiespacio se obtiene

considerando el campo de desplazamiento re-escribiendo la fórmula de Volterra:

dUU

sensenUU

PU

PUc

c

iiiid

j

ijci

2

3

3

22

3

32

2

2 coscos2 [4.32]

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

97

Donde Uij responden a las componentes de desplazamiento en (x,y,z) debido a una

fuerza puntual de magnitud unitaria actuando en la dirección j en ( 1 , 1 , 1 ), y θ es el ángulo

de inclinación. El primer término refiere a las contribuciones de los centros de dilatación y el

segundo a las dobles fuerzas. Para obtener expresiones simples se introduce un nuevo sistema

de coordenadas y parámetros según:

xx 1 02 yyx 03 zzx 03 zzx [4.33]

11 xy 222 xy 333 xy 333 xy

cos322 xsenxr senxxr 323 cos 33 rr

cos322 xsenxq senxxq 323 cos 33 qq 2/123

22

211 yyyR 2/12

322

212 yyyR

senzyC 000 cos 1

322

cos

))(1(cos

y

qRsenq

Integrando la ecuación [4.32] se obtienen los desplazamientos:

1*

11*

11*13

2*1 )43(

)1(16

1yFyAyA

c

abU

*1

*22

*12

*12

*13

2*2 cos2)*(cos)43(

)1(16

1zAsenFBqFqArAsen

c

abU

*1

*22

*12

*12

*13

2*3 cos2)*()43(cos

)1(16

1zAFBsenqFqArA

c

abU

11111113

2

1 )21)(1(4)43()1(8

1fyFyAyAP

c

abU

233

222

212121

3

2

2

)43(cos

)(cos)1(4)21)(1(4

)43(

)1(8

1

FAA

AAf

qFqArAsen

Pc

abU

BFAAsen

AAsenf

qFqArA

Pc

abU

)43(2)43(

)()1(4)21)(1(4

)43(cos

)1(8

1

233

223

212121

3

2

3

iii UUU *

donde representa los límites de la integral para que varían entre –c y +c, y el resto

de los parámetros queda definido por:

31

3311

311

1*1 )ln(

)( rR

rrRb

rRR

aA

32

3321

322

1*1 )ln(

)( qR

qqRb

qRR

aA

212

121

1

1* 2)43(2 AbR

aAb

R

aB

María Laura Vélez

98

)(

2)(

2

)(

)2(cos2

322

213

2

12

322

21

3232

3212

*1 qRR

Rb

R

asen

qRR

Rb

qRR

qRaqzF

)(

)(cos22

322

22113

2

31*2

qRR

RqAsenb

R

yazF

)ln( 311

1 rRR

A )ln( 32

21 qR

RA

)ln( 31312 rRrRA )ln( 32322 qRqRA

11

33 R

R

rA 2

2

33 R

R

qA )ln(

)(3202

2

0 qRCAR

CB

)(

)1(4)(

)(2

322

2

322

0232

01 qRR

R

qRR

CR

R

CzsenF

12

032

302 )45(

)(2 A

R

C

R

qCzsenF

13321

123213212

32

11

tancos

4)ln(2

tan2)ln()ln(cos

3

xqRy

qqRyyRsenyyR

yf

)ln()ln(

cos

2cos2

)(costan2)ln()ln(cos

3

3233232

321

1322322232

22

qRqyRxA

RsenyyRqqRsenqyR

yf

)ln(2tan2)ln()ln(cos

13232

113223223 yRqAsenyyRsenqqRqf

Figura 4.10.- a) Geometría del modelo. b) Coordenadas del sistemas (modificado de Yang et al.

1988)

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

99

4.3.- METODO DE INVERSIÓN

Los modelos para evaluar la deformación de superficie son no-lineales y están

caracterizados por gran cantidad de parámetros. Por esta razón, el modelado inverso puede ser

de difícil resolución aplicando técnicas de abordaje lineal y pueden converger prematuramente

a mínimos locales. Una herramienta que ha sido probada para la búsqueda global de ajuste en

sistemas con ecuaciones irregulares y multimodales, como el observado en problemas de

optimización no lineal, es la aplicación de algoritmos genéticos. Esté método debido a su

búsqueda inicial aleatoria y luego más determinista ofrece la posibilidad de localizar de forma

eficiente y relativamente rápida la región más prometedora del espacio solución. En la figura

4.11 se muestra un esquema del funcionamiento general del algoritmo.

Los principios básicos de un algoritmo genético fueron establecidos por Holland, (1975)

y se encuentran descriptos en detalle en los textos de Goldberg, (1989) y Michalewicz, (1992),

entre otros. Se trata de un algoritmo de búsqueda basado en los mecanismos de selección y

genética natural siendo una analogía o simulación directa del comportamiento natural mediante

la estrategia de supervivencia del mejor individuo. A lo largo de las generaciones, las

poblaciones evolucionan en la naturaleza acorde con los principios de supervivencia de los más

aptos, postulado por Darwin. Por imitación de este proceso, los Algoritmos Genéticos son

capaces de ir creando soluciones para problemas del mundo real, cuya evolución hacia valores

óptimos del problema depende en buena medida de una adecuada codificación de los mismos.

Un algoritmo genético consiste en una función matemática o una rutina de software que

toma como entradas a los ejemplares y retorna como salidas cuáles de ellos deben generar

descendencia para la nueva generación (figura 4.11).

Figura 4.11.- Esquema de funcionamiento de un algoritmo genético

María Laura Vélez

100

Cada conjunto de parámetros a ser invertidos, son codificados como genes y constituyen

un individuo dentro de la población inicial. La codificación se realiza generalmente mediante la

utilización de un sistema binario de 1 y 0. El algoritmo construye una población de gran

cantidad de individuos que representan posibles soluciones potenciales a un determinado

problema. Éstas serán luego evaluadas para obtener la solución óptima. Si bien la población

inicial se genera a partir de valores aleatorios de los distintos parámetros dentro de un rango de

valores posibles, progresivamente la solución se va modificando al incorporar el

comportamiento evolutivo de un sistema biológico. De esta forma, la población es sometida a

distintos operadores: cruce, mutación o muerte que son aplicados para volver a constituir una

población luego de una primera corrida de búsqueda de resultados, con el objetivo de mejorar

el ajuste. El ajuste de cada solución es evaluado mediante una función conocida como función

de ajuste (FA) que constituye uno de los factores más importantes de un algoritmo genético.

La función de selección de individuos para producir sucesivas generaciones juega un

papel fundamental en todo algoritmo genético. Una función probabilística se realiza basándose

en el ajuste de los individuos, así los individuos de mejor ajuste tienen más chances de

sobrevivir a la siguiente generación. Hay diferentes criterios para realizar esta selección: tipo

ruleta, modelo elitista, método de ranking, etcétera.

Luego los miembros de mejor ajuste de cada población se combinan utilizando distintos

operadores genéticos para formar una nueva población. Hay dos tipos básicos de operadores:

cruces y mutación. El cruce toma dos individuos y construye a partir de sus genes dos nuevos

individuos, mientras que la mutación altera un individuo (uno o varios de sus genes) para dar

lugar a un nuevo individuo (fig. 4.12), los individuos restantes son descartados y no forman

parte de la población inicial de la siguiente generación.

Figura 4.12.- Esquema del funcionamiento de los operadores de cruce y mutación

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

101

De esta forma se continúa a la siguiente generación y así sucesivamente hasta que se

alcanza algún criterio de corte que puede estar dado por el número de generaciones o por el

valor de ajuste. Cuanto mayor sea el tamaño de la población y la cantidad de generaciones que

contemple el procesamiento, mejor será el ajuste del conjunto de parámetros óptimos a los datos

del problema bajo análisis (fig. 4.13). De todas formas, el aumento del tamaño de población y

generaciones, aumenta considerablemente los tiempos de procesamiento.

Figura 4.13. Mejora en el ajuste del conjunto de parámetros que constituyen la solución óptima a medida que aumenta el número de generaciones en que son evaluados.

Este algoritmo es luego implementado en Matlab y se combina con los códigos de los

modelos directos a testear, de esta forma el programa para modelar inversamente consiste en

una secuencia que funciona de la manera indicada en la figura 4.14.

Figura 4.14. Esquema del funcionamiento del programa de inversión para el cálculo de los parámetros de mejor ajuste de la fuente responsable de la deformación superficial combinando modelos directos con el método de optimización por AG.

María Laura Vélez

102

4.4.- APLICACIÓN AL VOLCÁN COPAHUE

4.4.1.- RESULTADOS DEL MODELADO ANALÍTICO INVERSO

A partir de los datos de velocidad media de deformación en línea de vista del satélite y

mediante la utilización de un algoritmo genético como método de optimización, se realizó el

modelado inverso de los datos de superficie a fin de obtener los principales parámetros de la

fuente responsable de la subsidencia observada. El método empleado para este procesamiento

consiste en una serie de códigos que se desarrollan en el programa Matlab, que permite

combinar los modelos directos disponibles en varios sitios de internet (ej. http://www.ipgp.fr;

http://www.mathworks.com; http://igppweb.ucsd.edu), con el método de optimización para la

búsqueda del conjunto de parámetros de mejor ajuste.

Los modelos utilizados corresponden a las geometrías descriptas anteriormente. Todos

los modelos consideran una fuente sumergida en un semi-espacio elástico con las siguientes

características: un coeficiente de Poisson de 0.25 ( ) y un módulo de rigidez estimado en

30 GPa que es considerado un valor promedio en rocas volcánicas considerando un módulo de

elasticidad de 75000 MPa (Canoba y Fraga, 2004). Los datos utilizados para la inversión

corresponden a un recorte de la matriz de deformación en LOS que comprende el sector de

mayor deformación del edificio volcánico Copahue y áreas adyacentes, a fin de simplificar y

reducir los tiempos de cálculo. La matriz utilizada consiste en 12910 pixeles correspondientes a

la pasada ascendente (figura 4.15).

También deben establecerse los valores para el algoritmo genético. Así, debe

considerarse el tamaño de la población inicial, la cantidad de generaciones, las distintas

operaciones que realizará de mutación, cruce y selección y establecer la función de ajuste y el

valor de corte. Se realizaron corridas considerando diferentes valores en relación al tamaño de

la población y al número de generaciones que fue establecido como valor de corte. Los valores

considerados para las distintas operaciones de cruce y mutación son:

Porcentaje de mutación mu= 0.02

Porcentaje de cruce matenum= 0.4

Para evaluar el ajuste se utilizó la siguiente función

F=)(

)( 2

Umlength

UiUm [4.34]

considerando cuadrados mínimos, donde Um es la deformación calculada por el

modelo, Ui es la deformación InSAR medida. Para minimizar esta expresión y convertirla en

una función de incremento continuo, la ecuación utilizada fue: maxf=1/F.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

103

Figura 4.15.- Datos de velocidad de deformación en línea de vista del satélite (cm/año) obtenidos mediante el procesamiento SBAS-DInSAR, seleccionados para ser comparados con los resultados de la optimización de modelado inverso.

FUENTE PUNTUAL

En primer lugar se aplicó la solución analítica al modelo de fuente de presión puntual,

utilizada generalmente como una primera aproximación. Si bien la variación de presión es

considerada dentro del conjunto de parámetros a ser invertidos, la relación ΔP/G debe

mantenerse en un rango de valores entre 10-3 a 10-1. Esta relación es utilizada para la estimación

del cambio de volumen en la cavidad. El algoritmo genético buscará el set de parámetros que

ajustan mejor para los datos de deformación considerando profundidad, ubicación en

coordenadas x-y y el radio de la fuente.

Los datos de entrada consisten en las características del medio descriptas anteriormente,

y el rango de valores posibles para cada parámetro que será utilizado por el AG para generar la

población inicial en cada generación de búsqueda de la solución de mejor ajuste. El rango

utilizado para los parámetros de inversión corresponde a:

Profundidad zf=[1000,10000]

Longitud xf=[min(1583000),max(1563000)]

Latitud yf=[min(5830000),max(5800000)]

Radio alfa= [100,5000]

Variación de Presión ∆P= [-1e+8,-1e+4]

cm/año

María Laura Vélez

104

El resultado del modelo muestra que el mejor ajuste entre los datos observados (fig.

4.15) y la deformación calculada por inversión están dados por una fuente cuyo centro se ubica

en coincidencia con el edificio volcánico a una profundidad de alrededor de 4 km (tabla 4.2). El

cambio de volumen estimado a partir de la ecuación 3/ GPV (McTigue, 1987)

considerando un valor de radio promedio de 500 m, corresponde a una disminución de

aproximadamente 0,0015 Km3/año.

POP/GENS LONGITUD

xf (m)

LATITUD

yf (m) PROFUNDIDAD

zf (m) RADIO

alfa (m) ΔPRESIÓN

(Pa)

ΔVOLUMEN

(km3/año)

100/

1000

1.5722+6

(-71.1764°)

5.8123+6

(-37.8373°) 4113,9 522,91 -9.5714+7 (-0.001546)

Tabla 4.2. Valores del conjunto de parámetros de mejor ajuste obtenidos para una fuente de presión puntual.

En la figura 4.16 se muestran los desplazamientos modelados a partir de los datos

obtenidos con un valor de corte de 1000 generaciones. Estos valores pueden ser comparados con

los valores InSAR medidos en superficie para obtener los valores residuales, es decir, qué parte

de la deformación no está siendo ajustada o modelada correctamente (fig. 4.17). Los resultados

de los desplazamientos calculados mediante la inversión y la obtención de los parámetros de

mejor ajuste, deben ser convertidos en línea de vista de satélite para poder ser comparados con

los datos InSAR, aplicando:

vista=23*pi/180; %(grados)

direc=8.6*pi/180; %(grados, respecto al norte)

Figura 4.16.- Resultados obtenidos para el conjunto de parámetros (tabla 4.3) correspondientes a los valores de deformación en línea de vista (cm/año).

cm/año

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

105

Al comparar las figuras 4.15 con los resultados del modelo (fig. 4.16) se observa en líneas

generales un buen ajuste de la deformación calculada con los valores de deflación medidos. Sin

embargo, si se analizan en detalle los resultados obtenidos se identifican fundamentalmente dos

sectores en donde la deformación calculada no ajusta correctamente con los datos. Por un lado,

en la cima del edificio volcánico, que coincide con el eje de la fuente de deformación en

profundidad, los datos modelados subestiman la deformación; mientras que en la ladera norte

del edificio se observa una sobreestimación, es decir, los datos modelados arrojan valores de

subsidencia mayores a los medidos. Esto se observa con mayor claridad al montar los datos

modelados sobre una imagen satelital como se presenta en la figura 4.18.

Figura 4.17.- Residuales obtenidos (cm/año) al comparar los resultados del modelado inverso (fig. 4.16), con los valores de velocidad de deformación en LOS de la fig. 4.15.

Figura 4.18.- a) deformación modelada a partir de una fuente de presión puntual, b) residual obtenido al comparar el modelo con los datos DInSAR medidos, montados sobre imagen Aster (Velez et al., 2011).

cm/año

María Laura Vélez

106

FUENTE ELIPSOIDAL

En segundo lugar se utilizó para evaluar las características de la fuente responsable de la

deformación observada en superficie, una geometría elipsoidal a partir de las ecuaciones

desarrolladas por Yang et al., (1988), descriptas en la sección anterior. Esta fuente nos permite

estimar de manera independiente el decrecimiento en la presión, las dimensiones de la fuente y

estimar la variación de volumen. En este caso el campo de desplazamientos es función de la

variación de presión y de la geometría y orientación del elipsoide, considerando: semieje mayor,

semieje menor, profundidad, ángulo de inclinación y ángulo de azimut del semieje mayor. La

variación de volumen se estima a partir de la ecuación de Tiampo et al., (2000) que corresponde

a 2*)/( abPV , siendo a el semieje mayor y b el semieje menor. Las fuentes elipsoidales

han sido ampliamente utilizadas para modelar datos geofísicos, obteniéndose generalmente

mejores ajustes tanto en la deformación vertical como horizontal (Battaglia et al., 2003). Este

modelo de esferoide triaxial conserva la simplicidad del módelo de fuente puntual pero permite

estimar los efectos de la esfericidad de la fuente y su orientación.

Los rangos de entrada para los parámetros a invertir corresponden a:

Variación de presión ∆P = [-1+8,-1+4]

Semieje mayor a = [100,5000]

Semieje menor b = [100,2000]

Coordenada Longitud x0 = [min(1583000),max(1563000)]

Coordenada Latitud y0 = yf=[min(5830000),max(5800000)]

Profundidad z0 = [100,6000]

Rumbo phi = [pi/180,pi]

Inclinación theta = [pi/180,pi]

Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 4.3. La fuente elipsoidal presenta una

ubicación similar a la obtenida mediante el modelo de fuente puntual en relación a las

coordenadas x,y,z de su centro, localizada por debajo del edificio volcánico a una profundidad

aproximada de 4km. En la figura 4.19 se muestran los resultados obtenidos para el conjunto de

parámetros de mejor ajuste considerando un valor de corte de 1000 generaciones.

Los valores residuales luego de comparar los datos sintéticos con los valores medidos

InSAR, se muestran en la figura 4.20. En este caso, los residuales muestran valores menores de

variación respecto a los datos originales, indicando que la fuente elipsoidal representa un mejor

ajuste de los datos de deformación.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

107

Semieje

MAYOR

a (km)

Semieje MENOR

b (km)

LATITUD

y0 (°)

LONGITUD

x0 (°)

PROFUNDIDAD

z0 (m)

INCL.

(°) AZIMUT

ΔP

(MPa)

ΔV

(km3/año)

1.95 0.32 -37.8382 -71.1798 3917 - - -68.722 -0.0013

Tabla 4.3. Valores del conjunto de parámetros de mejor ajuste obtenidos para una fuente elipsoidal.

Figura 4.19.- Resultados obtenidos para el conjunto de parámetros correspondientes a los valores de deformación en línea de vista (cm/año).

Figura 4.20.- Residuales obtenidos (cm/año) al comparar los resultados de modelado inverso 4.18 con los valores de velocidad de deformación en LOS de la fig. 4.15.

cm/año

cm/año

María Laura Vélez

108

Es interesante el análisis de los parámetros arrojados por el modelado inverso ya que no

se produce convergencia a un valor determinado en los parámetros correspondientes al ángulo

respecto del norte y a la inclinación del semieje mayor. Esto indica que se trata de una fuente

esferoidal oblada, es decir, una lente de deformación con mayor dimensión en su dirección

horizontal, pero que no presenta una mayor elongación en ninguna dirección. Este tipo de

fuentes son denominadas generalmente penny-shaped cracks o bien horizontal circular cracks.

En la figura 4.21 se muestran los resultados obtenidos sobre una imagen satelital Aster

para una mejor visualización tanto de la deformación calculada como del residual

correspondiente.

Figura 4.21.- a) deformación modelada a partir de una fuente elipsoidal, b) residual obtenido al

comparar el modelo con los datos DInSAR medidos, montados sobre imagen Aster (Velez et al., 2011)

De acuerdo a los resultados obtenidos se considera que la fuente causante de la

deformación está representada por una cavidad elipsoidal oblada, es decir, una lente horizontal

cuya extensión abarca gran parte del sistema volcánico-hidrotermal del Complejo Caviahue

Copahue. La fuente está centrada por debajo en el edificio volcánico donde se producen las

principales deformaciones en coincidencia con los principales conductos alimentadores, y

localizada a 4 km de profundidad. Los valores de variación de volumen son coincidentes para

ambas geometrías de fuente y oscilan alrededor de 0,001km3/año. Este resultado también fue

obtenido por Fournier et al., (2010) realizando un modelado a partir de la información obtenido

mediante la utilización de un solo par interferométrico.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

109

4.4.2.- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE PARAMETROS

Un punto importante en procesamientos mediante inversión de datos, es la estimación

del error asociado al método utilizado. Actualmente, no existe ningún algoritmo simple capaz

de cuantificar el error en la inversión utilizando algoritmos genéticos. Se han planteado

diferentes metodologías que involucran generalmente la construcción de datos sintéticos que

serán luego invertidos para cuantificar el ajuste producto de la técnica de inversión utilizada.

En nuestro caso, utilizamos la metodología propuesta por Tiampo et al., (2004) y Charco et al.,

(2005) quienes realizan un análisis de la sensibilidad del algoritmo para la estimación de cada

parámetro de la fuente. Este análisis de sensibilidad de parámetros nos permite evaluar los

resultados de la inversión del algoritmo genético y estudiar la eficacia del AG para obtener los

parámetros de la fuente correctos al invertir las medidas observadas.

La metodología aplicada consiste en considerar de forma independiente cada parámetro,

de esta manera se realiza el modelado inverso para rangos de soluciones posibles distintas del

parámetro bajo estudio y manteniendo el resto de los parámetros con valores fijos,

considerando la solución de mejor ajuste presentada en la sección anterior. De esta forma, este

método simula la generación de datos sintéticos que permiten al ser invertidos, evaluar la

función de ajuste. La variación en ajuste es cuantificada para cada parámetro mediante el

estudio de la distribución de las soluciones potenciales versus la solución correcta que

corresponde a los valores de mejor ajuste (tablas 4.2 y 4.3).

En la tabla 4.4 y 4.5 se presentan los valores obtenidos a partir de los datos sintéticos

considerando distintos parámetros de las fuentes modeladas. En el caso de la fuente de presión

puntual, se aplicó el análisis de sensibilidad a la ubicación (coordenadas x-y y profundidad), y

al radio; mientras que para la fuente elipsoidal el análisis se realizó para la ubicación, la

variación de presión y el rumbo.

En la figura 4.22 se muestran los resultados obtenidos graficando el ajuste en función del

valor normalizado de la variable en cuestión para cada uno de los parámetros analizados y para

ambos modelos.

María Laura Vélez

110

valor

relativo Resultado

mejor ajuste Inversa del error calculo directo

Error cuadrático

medio Ajuste relativo

Pro

fun

did

ad (

m)

1,5 6498 4,1976 0,2382 0,5100 1,4 6065 4,6947 0,2130 0,5704 1,3 5632 5,391 0,1855 0,6550 1,2 5198 6,3934 0,1564 0,7768 1,1 4765 7,7032 0,1298 0,9359 1 4332 8,2308 0,1215 1,0000

0,9 3899 7,0442 0,1420 0,8558 0,8 3466 4,8161 0,2076 0,5851 0,7 3032 3,1631 0,3161 0,3843 0,6 2599 2,0899 0,4785 0,2539 0,5 2166 1,4072 0,7106 0,1710

Rad

io (

m)

1,5 797 0,8254 1,2115 0,1003 1,4 744 1,0937 0,9143 0,1329 1,3 691 1,4968 0,6681 0,1819 1,2 637 2,5597 0,3907 0,3110 1,1 584 4,8224 0,2074 0,5859 1 531 8,2308 0,1215 1,0000

0,9 478 5,7235 0,1747 0,6954 0,8 425 3,7538 0,2664 0,4561 0,7 372 2,9720 0,3365 0,3611 0,6 319 2,4594 0,4066 0,2988 0,5 266 2,2274 0,4490 0,2706

Coo

rden

ada

x (k

m)

1,5 -2325 1,9334 0,5172 0,2191 1,4 -2170 1,9240 0,5198 0,2181 1,3 -2015 2,1710 0,4606 0,2460 1,2 -1860 2,9037 0,3444 0,3291 1,1 -1705 4,9368 0,2026 0,5595 1 -1550 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 -1395 4,9054 0,2039 0,5559 0,8 -1240 3,1061 0,3219 0,3520 0,7 -1085 2,4782 0,4035 0,2809 0,6 -930 2,2529 0,4439 0,2553 0,5 -775 2,1547 0,4641 0,2442

Coo

rden

ada

y (k

m)

1,5 18,6 2,2807 0,4385 0,2585 1,4 17,36 2,5051 0,3992 0,2839 1,3 16,12 2,8343 0,3528 0,3212 1,2 14,88 3,4965 0,2860 0,3963 1,1 13,64 5,1112 0,1957 0,5793 1 12,4 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 11,16 7,3628 0,1358 0,8344 0,8 9,92 4,5657 0,2190 0,5174 0,7 8,68 3,1894 0,3135 0,3615 0,6 7,44 2,5101 0,3984 0,2845 0,5 6,2 2,1495 0,4652 0,2436

Tabla 4.4.- Valores obtenidos para el análisis de sensibilidad de parámetro considerando el conjunto de valores óptimos alcanzados por el modelado inverso de una fuente de presión puntual.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

111

valor relativo mejor ajuste Inversa del error Error cuadrático

medio Ajuste relativo

PR

OFU

ND

IDA

D (m

)

1,5 5828 4,2451 0,2356 0,4811

1,4 5439 4,7284 0,2115 0,5359

1,3 5051 5,4027 0,1851 0,6123

1,2 4662 6,3703 0,1570 0,7220

1,1 4274 7,6818 0,1302 0,8706

1 3885 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 3497 8,0294 0,1245 0,9100

0,8 3108 5,7309 0,1745 0,6495

0,7 2720 3,8461 0,2600 0,4359

0,6 2331 2,6017 0,3844 0,2949

0,5 1943 1,7879 0,5593 0,2026

CO

OR

DE

NA

DA

X (

Km

)

1,5 -2325 1,9334 0,5172 0,2191

1,4 -2170 1,9240 0,5198 0,2181

1,3 -2015 2,1710 0,4606 0,2460

1,2 -1860 2,9037 0,3444 0,3291

1,1 -1705 4,9368 0,2026 0,5595

1 -1550 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 -1395 4,9054 0,2039 0,5559

0,8 -1240 3,1061 0,3219 0,3520

0,7 -1085 2,4782 0,4035 0,2809

0,6 -930 2,2529 0,4439 0,2553

0,5 -775 2,1547 0,4641 0,2442

SE

MIE

JE N

AY

OR

(m

)

1,5 4466,1 4,5040 0,2220 0,5104

1,4 4168,36 5,3383 0,1873 0,6050

1,3 3870,62 6,4331 0,1554 0,7291

1,2 3572,88 7,7498 0,1290 0,8783

1,1 3275,14 8,8339 0,1132 1,0012

1 2977,4 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 2679,66 7,6550 0,1306 0,8676

0,8 2381,92 6,2479 0,1601 0,7081

0,7 2084,18 5,0794 0,1969 0,5757

0,6 1786,44 4,1994 0,2381 0,4759

0,5 1488,7 3,5451 0,2821 0,4018

PR

ES

IÓN

(M

pa)

1,5 -103,08 4,0862 0,2447 0,4631

1,4 -96,21 4,9193 0,2033 0,5575

1,3 -89,34 6,0481 0,1653 0,6854

1,2 -82,47 7,4671 0,1339 0,8463

1,1 -75,59 8,7317 0,1145 0,9896

1 -68,72 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 -61,85 7,6189 0,1313 0,8635

0,8 -54,98 6,1831 0,1617 0,7007

0,7 -48,11 5,0206 0,1992 0,5690

0,6 -41,23 4,1606 0,2403 0,4715

0,5 -34,36 3,5257 0,2836 0,3996

RU

MB

O (

rad

)

1,5 2,241 8,0391 0,1244 0,9111

1,4 2,0916 8,3264 0,1201 0,9437

1,3 1,9422 8,5990 0,1163 0,9745

1,2 1,7928 8,7945 0,1137 0,9967

1,1 1,6434 8,8694 0,1127 1,0052

1 1,494 8,8236 0,1133 1,0000

0,9 1,3446 8,6480 0,1156 0,9801

0,8 1,1952 8,4276 0,1187 0,9551

0,7 1,0458 8,2032 0,1219 0,9297

0,6 0,8964 8,0083 0,1249 0,9076

0,5 0,747 7,8623 0,1272 0,8911

Tabla 4.5.- Valores obtenidos para el análisis de sensibilidad de parámetro considerando el conjunto

de valores óptimos alcanzados por el modelado inverso de una fuente elipsoidal.

María Laura Vélez

112

Las principales características que se observan en los perfiles (fig. 4.22) son:

- Los gráficos que corresponden a las variables de localización de la fuente x (o y)

presentan perfiles empinados, con picos bien definidos tanto para la fuente de presión puntual

como para la fuente elipsoidal. Esto refleja la capacidad del AG para resolver estos parámetros.

- La misma situación se observa para el gráfico de la variable radio en el caso de la

fuente de presión puntual, mostrando alto grado de simetría y un máximo bien definido.

- Los perfiles de profundidad en ambos modelos son altamente asimétricos, esto sugiere

que la inversión tiende a ajustar mejor las fuentes someras que las fuentes de mayor

profundidad para ambas geometrías. Perfiles similares se observan tanto para la variación de

presión como para el tamaño del semieje mayor en el caso de la fuente elipsoidal.

- Un rasgo a destacar es el resultado obtenido para la variable del rumbo del semieje

mayor del elipsoide, el gráfico no muestra direcciones preferenciales de ajuste, lo que es

consistente con la forma oblada de lente horizontal propuesta anteriormente.

Figura 4.22.- Análisis de sensibilidad de los parámetros más significativos considerando los modelos inversos realizados, a) fuente puntual, b) fuente elipsoidal (Velez et al., 2011).

b a

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

113

4.4.3.- ESTIMACIÓN DEL ERROR POR TOPOGRAFÍA

El conjunto de parámetros óptimos que caracterizan la fuente de deformación son

aquellos que minimizan una función determinada que depende de la diferencia entre los datos

observados (DInSAR) y los datos sintéticos calculados a partir de los modelos físico-

matemáticos. Sin embargo, uno de los factores que presenta mayor impacto sobre los modelos

de fuentes que asumen la corteza como un semi-espacio elástico con una superficie planar es la

topografía. El relieve en áreas volcánicas presenta generalmente alturas considerables y es

altamente escarpado. Cayol y Cornet, (1998) realizaron una evaluación de los efectos

topográficos en la determinación de los parámetros de la fuente, fundamentalmente en relación

a la profundidad y la variación de volumen para un periodo de inflación. Los resultados

obtenidos por los autores, indican que la variación de volumen es sobreestimada entre un 10 y

un 50% dependiendo de la pendiente máxima del terreno.

La metodología utilizada consistió en el desarrollo de un modelo directo de fuente de

presión puntual que tiene en cuenta la topografía, introduciendo los datos de la fuente a partir

de los resultados de mejor ajuste (tabla 4.3) obtenidos por el modelado inverso (fig. 4.23). Los

desplazamientos sintéticos calculados por este modelo directo son nuevamente invertidos a fin

de obtener el nuevo conjunto de parámetros (fig. 4.23b), para luego ser comparado con los

resultados de la inversión original.

Figura 4.23.- Esquema del método utilizado para estimar los efectos de la topografía mediante el modelado de una fuente de presión puntual (modificado de Cayol y Cornet, 1998), a) modelo directo con parámetros de la fuente según el mejor ajuste obtenido en la sección anterior y b) inversión de los datos sintéticos obtenidos del modelo directo.

La topografía se obtuvo del modelo digital de elevaciones utilizado para la resta de la

fase topográfica en el procesamiento interferométrico. Se debe tener en cuenta que la

profundidad de la fuente en el semi-espacio tiene cierto grado de incertidumbre dado que no

está claro que valor de elevación se debe asignar a la superficie plana del semi-espacio (Segall,

2010). Para vincular la topografía con la profundidad modelada de la fuente se consideró como

a b

María Laura Vélez

114

superficie de referencia el nivel del mar, el eje vertical es positivo hacia abajo (condiciones del

modelo) siendo positiva la profundidad de la fuente y negativa la topografía. De esta forma

obtenemos una matriz de datos de desplazamiento x,y,z, que luego convertimos a línea de vista

del satélite según las relaciones anteriormente indicadas .

Figura 4.24.- Método aplicado para considerar la topografía en al cálculo sintético de desplazamientos mediante a partir del modelado directo.

Al invertir la matriz sintética con el método de inversión optimizada utilizado

anteriormente, volvemos a obtener un conjunto de parámetros de mejor ajuste para la fuente en

cuestión. Los resultados obtenidos para una fuente de presión puntual indican que el

modelado inverso considerando semi-espacio elástico sin tener en cuenta la topografía (sección

4.4.1), sobreestima la variación de volumen de la fuente alrededor de un 30% (tabla 4.6). Esto es

consistente con los estudios realizados por Cayol y Cornet, (1998) para centros eruptivos con

topografías de pendiente escarpada.

MODELO INVERSO (TABLA 4.3) MODELO INVERSO SINTÉTICO

Profundidad

(m) 4113.9 4219.3

Coordenada x (m) 1.5722+6 1.5722+6

Coordenada y

(m) 5.8123+6 5.8117+6

∆V (m3/año) -0.001546 -0.001138

Tabla 4.6.- Resultados obtenidos a partir de la metodología aplicada para la estimación de las variaciones producidas por la topografía.

CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas

115

4.4.4.- CONSIDERACIONES FINALES

Los modelos elásticos aplicados, si bien constituyen una representación altamente

idealizada de una cámara magmática, han sido sin dudas los modelos más ampliamente

utilizados para la evaluación fuentes volcánicas en numerosos centros eruptivos. El modelado

analítico inverso considerando geometrías simples en semi-espacio elástico sirve para obtener

una primera aproximación de las características de la fuente responsable de la deformación y

como una forma de validación de los resultados DInSAR, al ser interpretados en forma

integrada con toda la información disponible respecto a las características de centro eruptivo.

Los efectos topográficos, no considerados en modelos de semi-espacio, son significativos

para fuentes relacionadas a volcanes con topografías escarpadas (ver 4.4.3), ya que la montaña

representa material elástico adicional que resiste la deformación. Por otro lado, la tierra no es un

sólido isótropo homogéneo. En áreas volcánicas, la presencia de materiales heterogéneos y las

altas temperaturas afectan el comportamiento reológico de la corteza. El estado térmico de los

volcanes puede influenciar significativamente el campo de deformación medido en superficie.

La evaluación de estos efectos se realiza mediante la utilización de modelos numéricos

aplicando el método de elementos finitos, que permiten integrar las características mecánicas, la

topografía y los efectos de calentamiento de una cámara magmática presurizada debajo del

edificio volcánico.

Finalmente, cabe destacar que la variación de volumen calculada a partir del modelado

inverso corresponde a una estimación del cambio de volumen que sufre la cavidad

considerando solo las propiedades mecánicas del medio, en este caso el semi-espacio elástico.

Este volumen no es equivalente al volumen de material liberado desde la fuente. Para poder

estimar esta relación es necesario conocer primero las características del fluido magmático.

Como se verá en el capítulo siguiente, el material que escapa de profundidad en el sistema

volcánico Copahue parece estar asociado a los fluidos hiperconcentrados y gases que se

acumulan en la zona plástica que rodea a la cámara magmática. De acuerdo a Fournier, (2006)

una primera aproximación a este material puede obtenerse considerando un fluido de alta

salinidad correspondiente a un sistema NaCl-H2O, y que contiene como fase gaseosa CO2, que

es considerado el principal componente volátil a estas profundidades y presiones.

Generalmente, el comportamiento de estos sistemas magmático hidrotermales se evalúa

mediante el modelado de flujos multifásicos que contemplan las características del material en

relación a los distintos porcentajes y composición de las fases sólida, líquida y gaseosa y el

transporte de calor, resultando en modelos complejos de soluciones que escapan los alcances de

esta investigación.

Capítulo 5

DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

5.1.- Características generales de los sistemas volcánico-hidrotemales

5.2.- Características del sistema volcánico Copahue y variaciones observadas

5.3.- Modelo conceptual del sistema Copahue

CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

117

En el capítulo 3 se midió la deformación en superficie en el área del Complejo Volcánico

Caviahue Copahue en el periodo 2002 – 2008 y se calcularon, en el capítulo 4, los principales

parámetros de la fuente responsable de la deformación observada, mediante modelos inversos

utilizando geometrías simples en un semi-espacio elástico, isótropo y homogéneo. También se

realizó una estimación de posibles errores que estas simplificaciones pueden generar sobre los

parámetros calculados, pudiendo influir en las interpretaciones respecto al estado del sistema.

Es importante destacar que debido a la complejidad asociada a sistemas volcánico-

hidrotermales, es necesario tener en consideración todos los factores influyentes al momento de

interpretar los datos. Así, relacionar directamente la fuente modelada con una cámara

magmática resultaría en una sobresimplificación del sistema pudiendo indicar cambios

erróneos en relación al estado y comportamiento del mismo. Esto es particularmente importante

cuando el análisis de deformación tiene por objeto ser aplicado como precursor de actividad

eruptiva o para realizar evaluación de riesgo.

Por esta razón, para realizar una interpretación adecuada de los datos obtenidos en el

presente trabajo, se considera necesario realizar previamente una descripción de las

características generales de los sistemas volcánico-hidrotermales, para posteriormente analizar

los datos disponibles del sistema del volcán Copahue en particular. Esta última información

corresponde a datos obtenidos a partir de metodologías concernientes a otras ramas de la

volcanología como son la geoquímica de fluidos volcánicos y la sismología volcánica, para el

intervalo del tiempo bajo análisis.

Una interpretación integral del sistema se alcanza considerando las distintas partes que lo

conforman, esto incluye no solo la cámara magmática, sino también una zona de temperaturas

elevadas rodeando la cámara donde tiene lugar un comportamiento plástico de la roca sujeto a

presión litostática, como así también su vinculación con el sistema hidrotermal asociado y los

procesos ocurridos en él (JICA, 1992; Ouimette, 2000; Panarello, 2002; Varekamp et al., 2004,

2009). Esto último es particularmente importante para el análisis de los resultados obtenidos, ya

que los procesos que se desarrollan en los ambientes hidrotermales profundos han sido

considerados responsables de los desplazamientos observados en superficie (Fournier, 2006).

5.1.- CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS SISTEMAS VOLCÁNICOS-HIDROTERMALES

Generalmente, los sistemas volcánicos son simplificados como una cámara magmática

esferoidal conectada a superficie por un conducto principal por el cual los fluidos ascendentes

interactúan con la roca de caja y los acuíferos presentes. Sin embargo, estos sistemas suelen

presentar geometrías mucho más complejas, así como también distintos procesos que

dependerán, en gran medida, del tiempo de desarrollo del sistema volcánico.

María Laura Vélez

118

Distintos autores han generado diversos modelos conceptuales, que relacionan la

cámara magmática con el sistema volcánico-hidrotermal que se manifiesta en superficie

(Hochstein, 1990; Fournier, 1991, 2006; Hochstein y Sudarman, 1993; Giggenbach, 1997; Cortecci

et al., 2001). En estos modelos se considera que el sistema magmático-volcánico-hidrotermal está

constituido por una cámara magmática profunda con geometría y dimensiones variables que

puede estar compuesta por varias cavidades interconectadas, alrededor de la cual se desarrolla

una zona de comportamiento plástico en la que se alojan los fluidos que se desprenden de la

cámara ya sea por enfriamiento, cristalización fraccionada, nuevas inyecciones de material u

otras perturbaciones.

Las características de la zona plástica dependerán del grado de evolución del sistema y

del tiempo de residencia de la fuente de calor, que influirá sobre la roca de caja generando las

condiciones de dominio plástico. Así, en volcanes jóvenes, los cuerpos magmáticos residen en

grandes volúmenes de roca frágil que presentan temperaturas menores a 400°C y la zona

plástica consiste en una capa relativamente delgada que rodea al reservorios sin acumulaciones

de volúmenes importantes de fluidos (gases y salmueras). De esta manera, estas acumulaciones

menores de fluidos pueden escapar rápidamente hacia la zona de dominio frágil que se

encuentra bajo presión hidrostática.

A medida que el sistema evoluciona y se acumulan nuevos pulsos de material fundido,

la temperatura logra calentar un volumen mayor de roca, que comenzará a tener un

comportamiento plástico bajo el régimen de esfuerzos del área tectónicamente activa. Esta zona

plástica engrosada actuará como reservorio para la acumulación de fluidos magmáticos

enriquecidos en componentes volátiles e insolubles. Estos fluidos están fundamentalmente

compuestos por gases, vapor y fluidos acuosos hipersalinos (salmueras), que son liberados del

cuerpo magmático y tienden a acumularse en lentes horizontales con conectividad limitada,

(Fournier, 2006).

En el límite entre esta zona plástica y el dominio frágil se desarrolla una zona de auto-

sello denominado carapace, relacionada a una combinación entre depósitos de minerales y de las

variaciones del límite frágil-dúctil. Es decir, esta zona separa el sistema hidrotermal de presión

hidrostática donde tiene lugar la circulación de fluidos a través de roca fracturada a baja

temperatura y un dominio en el cual residen fluidos sometidos a presión litostática en una zona

de comportamiento dúctil (fig. 5.01). De acuerdo a datos de pozos geotérmicos, esté límite se

produce en líneas generales siguiendo la isoterma cercana a los 400°C (Fournier, 1991) que se

desarrolla entre los 3 y 4 km de profundidad aproximadamente. Los fluidos de origen

magmático por debajo de este límite se concentran en cavidades lenticulares horizontales, que

indican que el esfuerzo míni 3) iguala a esta profundidad la carga litostática.

CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

119

Figura 5.01.- Esquema general conceptual de un sistema volcánico-hidrotermal (modificado de

Fournier, 2006).

El equilibrio de estos sistemas suele interrumpirse por periodos breves en los que la roca

se comporta de manera frágil, (Fournier, 2006). Sin embargo, por la misma circulación de los

fluidos se produce un rápido sellamiento de los sistemas de micro-fracturas debido a la

precipitación de fases minerales. Para modelar el comportamiento de los fluidos magmáticos, se

utilizan generalmente como una primera aproximación, sistemas de tipo NaCl-H2O (Fournier,

2006). La proporción y composición de volátiles en la fase gaseosa de estas salmueras es

variable (fig. 5.02) y depende fundamentalmente de la composición original del magma del que

se desprenden y de la presión/profundidad y temperatura del sistema (Giggenbach, 1996). Para

el desarrollo de modelos e interpretación del comportamiento de fluidos en estos ambientes, se

considera generalmente una fase gaseosa compuesta exclusivamente por CO2, ya que constituye

el principal componente de la fase gaseosa exsuelta a las condiciones de presión y temperatura

de la zona de autosellado.

Figura 5.02 - Efectos de la exsolución de vapor en la composición de volátiles que permanecen o son liberados del fundido en función de la presión o profundidad. (a) fracción Xi,m del volátil i que permanece en el fundido magmático en función de la relación vapor/fundido Rv. (b) relación vapor/fundido de magmas con contenido inicial de CO2 de 1000 a 10000 mg/Kg en función de la presión (Kbar) y asociado a la profundidad (km). (modificado de Giggenbach, 1997).

María Laura Vélez

120

5.2.- CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA Y VARIACIONES OBSERVADAS EN COPAHUE

El Complejo Volcánico Caviahue Copahue constituido por la caldera (depresión) de

Caviahue, descripto en detalle en el capítulo 2, presenta un desarrollado sistema magmático-

volcánico-hidrotermal cuyas manifestaciones superficiales son el actual edificio del volcán

Copahue y las diversas áreas geotermales que se encuentran en torno al volcán. Este sistema se

manifiesta en el volcán Copahue a través de su cráter activo que aloja una laguna caliente

hiperácida y dos vertientes calientes que emanan de su flanco oriental para formar aguas abajo

el río Agrio.

Varios autores han realizado estudios sobre el edificio volcánico Copahue (Varekamp et

al., 2001; Caselli et al., 2005; Agusto, 2011) y presentan una descripción detallada de las

características tanto de la laguna cratérica como de las vertientes. Según los autores, la laguna

cratérica corresponde a una salmuera ácida de 250 metros de diámetro y profundidad

desconocida, con valores de pH menores a 1 cuyas temperaturas oscilan entre los 21 y los 54°C.

Sus aguas presentan habitualmente aspecto turbio, color gris verdoso, con emisión permanente

de gases ácidos y azufre nativo flotando en su superficie. Las características de las aguas de las

dos vertientes (V1 y V2) son similares a las de la laguna cratérica, con valores de pH que oscilan

entre 1 y 2, y temperaturas que varían entre los 50 y los 80°C. Se trata de dos vertientes

separadas por una distancia aproximada de 200 metros que emanan de la ladera este del

edificio y que confluyen 500 metros aguas abajo para formar las nacientes del río Agrio superior

dando a esté sus características ácidas. La acidez del río Agrio permanece intacta en su tramo

superior hasta su desembocadura en el lago Caviahue y durante su tramo inferior, desde la

salida del lago hasta la localidad de Loncopue 80 km aguas abajo (Tassi et al., 2007).

Otros investigadores han dedicado su trabajo al estudio de las características del

reservorio geotérmico subsuperficial que se encuentra por debajo de las áreas geotermales,

considerando exclusivamente las manifestaciones superficiales y los pozos geotérmicos

exploratorios COP-1, COP-2, COP-3 y COP-4 (Latinoconsult, 1981; Mas, 1993 y 2005; Mas et al.,

1996 a y b; Panarello et al., 1988; Panarello, 2002; JICA-EPEN, 1992 y Vallés et al., 2004; entre

otros). Las áreas geotermales corresponden a zonas deprimidas formadas como consecuencia

de erosión diferencial debido a la intensa alteración hidrotermal, con emisiones de fluidos

calientes y fases gaseosas asociadas a la actividad magmática. Su ubicación está estrechamente

vinculada con las estructuras del área, observándose numerosas fracturas con dirección

predominante N55°E y OSO-ENE (JICA-EPEN, 1992) que actúan como conductos para los

fluidos que alimentan las manifestaciones hidrotermales. Fallas inversas de rumbo N30-40°O

actuarían como barrera para el flujo hidrotermal, aislando las manifestaciones en un sector que

comprende 20 km2 (Mas, 1993).

CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

121

Agusto, (2011) realiza una caracterización geoquímica de las aguas y gases de las distintas

manifestaciones del sistema magmático-volcánico-hidrotermal y un análisis temporal de las

variaciones registradas en el sistema particular integrado por la laguna cratérica, las vertientes

del edificio volcánico y el río Agrio, al que denominó sistema volcánico hidrológico SVH. Este

análisis tiene por objetivo detectar perturbaciones del sistema profundo, a partir de las

variaciones en el patrón de comportamiento físico-químico identificado mediante datos en

superficie. Este estudio de seguimiento temporal no fue realizado sobre las áreas geotermales ya

que el potente ambiente hidrotermal que las caracteriza y el reservorio geotérmico que se

desarrolla por debajo produce mayores procesos que modifican y enmascaran la composición

original, resultado mucho menos sensibles para registrar variaciones profundas. Por el

contrario, el cráter y las vertientes actúan como condensadores directos de la emisión

permanente de fluidos provenientes del sistema magmático profundo que alimenta al volcán

Copahue.

En el seguimiento de este sistema volcánico-hidrológico (SVH), Agusto, (2011) destaca

durante 2004 una anomalía térmica evidenciada por un brusco descenso de la temperatura del

lago cratérico que comienza en mayo 2004 (13,5°C), alcanzando el congelamiento de su capa

superficial durante los meses de julio y agosto del mismo año (fig. 5.02). Asociado a esta

anomalía térmica, el autor identifica para este período los valores de salinidad más bajos

registrados en el seguimiento para la laguna cratérica y la vertiente V1 (fig. 5.03); mientras que

en la vertiente V2 se registran los mayores valores de temperatura y salinidad. Estas variaciones

químicas son transmitidas por el sistema al río Agrio, donde se identifica para este periodo un

marcado enriquecimiento en SO4, y posteriormente en Cl y F (especies de origen magmático). El

descongelamiento de la laguna cratérica y el retorno a condiciones normales del sistema se

alcanza hacia fines del mismo año.

Figura 5.02.- Fotografías de la evolución de la laguna cratérica durante el 2004-2005, periodo en al cual se registraron las anomalías (Agusto, 2011).

María Laura Vélez

122

Estas variaciones fueron interpretadas como producto del arribo de un flujo ácido

hiperconcentrado de origen profundo en relación al ambiente volcánico-hidrotermal somero.

Esta mayor concentración habría producido la sobresaturación en el sistema de un mayor

número de fases minerales (cuarzo, yeso, cristobalita y sílice amorfa, según Fazio et al., 2008),

con la posterior precipitación y obstrucción de los conductos someros que alimentan tanto a la

laguna cratérica como a la vertiente V1 (fig. 5.03 b). Esta desconexión por efecto sello habría

generado una eventual estratificación en las aguas de la laguna cratérica y el marcado descenso

de temperatura con congelamiento de la capa superficial por exposición a las bajas

temperaturas; mientras que el flujo de origen profundo continúa siendo canalizado y emitido

fundamentalmente por la vertiente V2 donde se producen los mayores valores de salinidad y

temperatura de todo el registro. Posteriormente se retorna a las condiciones normales de

desgasado y del mecanismo convectivo de las aguas de la laguna lográndose nuevamente la

homogeneización térmica y composicional habitual.

Figura 5.03.- Esquema del ambiente volcánico-hidrotermal que se desarrolla en el interior del edificio del volcán Copahue, involucrando las manifestaciones superficiales de cráter y vertientes en períodos normales (a) y durante la anomalía térmica (b) (modificado de Agusto, 2011).

En relación a la actividad sísmica registrada durante este período, Ibañez et al., (2008)

detectan una serie de eventos volcano-tectónicos localizados entre las áreas geotermales y el

lago Caviahue hacia el este del edificio volcánico, con una profundidad máxima de alrededor

de 3 km (fig. 5.04). Un dato importante a considerar, es que parte de esta actividad tuvo lugar

como un enjambre sísmico durante los días 22-24 de enero de 2004. Para la misma época, los

autores detectan en el área actividad sísmica correspondiente a tremors (señales sísmicas de 1-6

Hz) asociadas al ambiente geotermal. Estas señales son interpretadas como relacionadas al

movimiento de fluidos en los conductos que conforman el área de reservorio geotermal

(tremors) y como lubricación y reactivación de fallas pre-existentes (eventos VT). Es importante

destacar que la sismicidad en estos ambientes volcánico-hidrotermales está generalmente

a b

CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

123

asociada al fracturamiento de la zona de autosellado y la profundidad máxima de ocurrencia de

terremotos marca la transición entre las zonas de comportamiento frágil y plástico en la litósfera

(Founier 2006 y sus referencias).

5.3.- MODELO CONCEPTUAL DEL SISTEMA VOLCÁNICO-HIDROTERMAL COPAHUE

De acuerdo a las características descriptas anteriormente y la información proveniente de

los distintos estudios disponibles en la región, se construyó un modelo conceptual del sistema

magmático-volcánico-hidrotermal que alimenta al volcán Copahue y las áreas geotermales (fig.

5.05).

Los resultados del procesamiento SBAS-DInSAR revelan una zona deflacionaria

localizada en coincidencia con el edificio del volcán Copahue en el periodo 2002-2008. Esta

deformación, de acuerdo a los datos de las series temporales comienza a principios de 2004 y se

mantiene durante todo el intervalo analizado. El modelado inverso de los datos de deformación

permitió obtener una primera aproximación de los parámetros que caracterizan la fuente

responsable del fenómeno de subsidencia observado en superficie. De acuerdo a los resultados

del conjunto de parámetros de mejor ajuste (tabla 4.3), la fuente corresponde a una cavidad

elipsoidal horizontal, ubicada a 4 km de profundidad por debajo del edificio volcánico, que

sufre una despresurización. A estas profundidades se desarrollaría el carapace o zona de

autosellado que constituye el límite entre la zona de comportamiento plástico que rodea la

cámara magmática y la zona frágil asociada el sistema hidrotermal. Por debajo del sello los

fluidos magmáticos que se desprenden de la cámara se acumulan en cavidades lenticulares

constituidas por gases, vapor y salmueras hipersalinas. Las pérdidas a lo largo de la zona de

autosello son comunes en estos ambientes, e incluyen desde difusión lenta de gases no

condensables o descargas menores a través de pequeñas fracturas que son rápidamente

reselladas, hasta grandes eventos explosivos que alcanzan la superficie (Fournier, 2006).

Figura 5.04.- Mapa de la actividad sísmica registrada en el CVCC, epicentro de los eventos volcano-tectónicos (círculos rojos) y zona de tremors (modificada de Ibañez et al., 2008).

María Laura Vélez

124

Figura 5.05.- Modelo conceptual del sistema volcánico-magmático-hidrotermal del volcán Copahue y el reservorio geotérmico (Velez et al., 2011), con información geoquímica asociada según Agusto, (2011)

CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS

125

La fuente modelada estaría asociada a los procesos que tienen lugar a estas

profundidades, relacionados al escape de gases magmáticos y fluidos salinos hiperconcentrados

hacia la zona hidrostáticamente presurizada por rupturas en la zona de autosello, siendo este

mecanismo el responsable de la deformación observada en superficie.

La presión acumulada por debajo de la zona de autosellado alcanza un valor límite

tensional que genera la ruptura del carapace y la liberación de los fluidos magmáticos (Burnham

1979, 1985; Shinohara et al., 1995). Si bien los eventos volcano-tectónicos identificados por

Ibañez et al., (2008) fueron interpretados como producto de actividad tectónica en fallas

existentes del sistema extensional del graben de Caviahue, éste tipo de señales podrían estar

asociadas al fracturamiento de la zona de autosellado. Por otro lado, el desplazamiento

observado entre la localización de los eventos sísmicos, respecto a la extensión de la cámara

magmática, podría ser consecuencia del cambio de esfuerzos de Coulomb durante los períodos

de deflación similar a lo observado para el proceso deflacionario del volcán Loihi en Hawaii

previo al colapso del edificio (Caplan-Auerbach and Duennebier, 2001), aunque se trata de un

fenómeno poco estudiado.

Esta perturbación del sistema produjo un flujo anómalo mayor al que alimenta

habitualmente el sistema volcánico-hidrotermal somero y fue registrado en superficie mediante

modificaciones en la composición y en las características del sistema volcánico-hidrológico. De

esta forma, los fluidos y gases magmáticos liberados desde la fuente son responsables del

incremento en la salinidad registrada por Agusto, (2011) en la vertiente V2 y el río Agrio.

Debido a la sobresaturación del sistema somero, se produce la precipitación de minerales (yeso,

cuarzo, cristobalita y sílice amorfa) y la obturación de las fracturas que conectan la laguna

cratérica y la vertiente V1 con el conducto alimentador, (Fazio et al., 2008). Como consecuencia

se produce la desconexión del sistema somero, acompañado por un brusco descenso de la

temperatura de las aguas de la laguna cratérica, estratificación y congelamiento de su superficie,

registrado durante el 2004. Estas perturbaciones no afectarían a las manifestaciones fluidas de

las áreas geotermales debido al potente ambiente hidrotermal que involucra acuíferos y el

reservorio geotérmico (fig. 5.05) y actúa como filtro de los fluidos magmáticos enmascarando su

composición. Sin embargo, Agusto, (2011) detectó a partir del análisis de gases no reactivos e

inertes (N2 y He) importantes variaciones que evidencian perturbaciones del sistema magmático

y su conexión con las manifestaciones superficiales.

Es importante tener en consideración las características de las últimas erupciones

registradas en el volcán Copahue (ver capítulo 2). Los eventos eruptivos registrados durante

1992 y 1995 presentan características freáticas en las que la mayor parte del material eyectado

corresponde a azufre, polvo silíceo y bloques accidentales provenientes del conducto de

María Laura Vélez

126

alimentación y no a material juvenil (Delpino y Bermudez, 2003; González Ferrán, 1995;

Varekamp et al., 2001). En este sentido, las perturbaciones del sistema profundo asociadas a

rupturas extraordinarias en la zona de autosellado podrían actuar como disparadores de estos

eventos. Como resultado de este flujo anómalo se produce la obstrucción del sistema somero

por precipitación mineral en las fracturas que lo alimentan, que generaría acumulación de

presión en la parte superficial del aparato volcánico. Al alcanzar eventualmente un valor crítico

de presión se produciría una descompresión violenta con la consiguiente eyección de los

depósitos minerales que habrían actuado de sello. Esto es consistente con las características del

material piroclástico arrojado en las erupciones freáticas registradas durante la década del 90’.

Por el contrario, las características de la erupción que tuvo lugar en Julio del 2000 fueron

marcadamente distintas, con un cambio drástico en el estilo eruptivo que comienza con una

erupción freática y freatomagmática (con desaparición de la laguna cratérica) y culmina con una

erupción de tipo estromboliana que eyectó material juvenil (Bermudez y Delpino, 2002; Naranjo

y Polanco, 2004). Este evento eruptivo podría estar efectivamente relacionado a una inyección

de magma fresco desde ambientes profundos.

La actividad sísmica de principios del año 2004 (enjambres de terremotos volcano-

tectónicos) fueron interpretados como movimientos neotectónicos (Ibañez et al., 2008; Rojas

Vera et al., 2009). Los cambios geoquímicos en el cráter fueron interpretados como

perturbaciones del sistema magmático (Caselli et al., 2005; Agusto et al., 2010). Pero recién a

partir de los estudios de deformación (espacial y temporal) se ha podido dar una interpretación

a todas estas manifestaciones (Vélez et al., 2011 y este trabajo). De las interpretaciones realizadas

a partir de los resultados obtenidos, en relación a la deformación superficial asociada al sistema

volcánico Copahue se desprende la importancia de la geodesia volcánica, ya que permite

identificar y cuantificar anomalías en el comportamiento del sistema, incluso en períodos de

reposo de la actividad volcánica. Por este motivo, constituye una herramienta indispensable

para futuros trabajos de monitoreo.

Capítulo 6

CONCLUSIONES

CAPITULO 6.- CONCLUSIONES

128

CONCLUSIONES

La geodesia volcánica, es en la actualidad uno de los recursos más importantes para el

estudio de los procesos magmáticos y fundamentalmente para el monitoreo de la actividad

volcánica. El volcán Copahue es uno de los centros volcánicos activos más importantes de

nuestro país, con una historia eruptiva reciente caracterizada por numerosas erupciones

freáticas y freatomagmáticas, que representan peligro para poblaciones aledañas. En este

sentido, el trabajo de medición y análisis de la deformación realizado en el área del Complejo

Volcánico Caviahue Copahue, resulta una contribución indispensable debido a la importancia

de esta disciplina en su aplicación a tareas de vigilancia volcánica.

La medición de la deformación superficial en el CVCC entre el 2002 y 2008 permitió,

mediante la aplicación de la técnica de interferometría diferencial SBAS-DInSAR a partir de

imágenes Envisat-ASAR, identificar un fenómeno de subsidencia que se inicia a principios del

2004. La deflación tiene una velocidad media de 2 cm/año y se localiza en coincidencia con el

edificio del volcán Copahue. La construcción de series temporales de deformación para cada

pixel de la imagen SAR, permitió además identificar de forma precisa el comienzo del proceso

deflacionario y las variaciones en la tasa de deformación dentro del área afectada. La utilización

de imágenes radar en pasada ascendente y descendente, posibilitó realizar estimaciones de las

componentes del desplazamiento (direcciones este-oeste/vertical), evidenciando que la

deformación corresponde fundamentalmente a desplazamientos producidos en la dirección

vertical. El efecto de estratificación vertical relacionado a condiciones climáticas, es un

fenómeno común en áreas con topografías altamente escarpadas a las que suelen asociase los

estratovolcanes de los Andes. Sin embargo, mediante la correlación entre la velocidad media de

deformación y la topografía se pudieron descartar influencias atmosféricas significativas en los

resultados obtenidos.

La interpretación y análisis de la deformación registrada, se realizó mediante modelos

matemáticos basados en la mecánica de sólidos. La aplicación de modelos analíticos elásticos de

geometrías simples (fuente de presión puntual y cavidad elipsoidal) permitió cuantificar los

principales parámetros de la fuente responsable de la deformación observada. Si bien los

modelos aplicados constituyen representaciones idealizadas y altamente simplificadas de una

fuente asociada a sistemas volcánicos, constituyen una primera aproximación que posibilitan

la caracterización de las perturbaciones que originan el fenómeno medido en superficie.

De acuerdo a los resultados obtenidos a partir del modelado inverso, utilizando un

algoritmo genético como método de optimización de la búsqueda de los parámetros de mejor

ajuste, se determinó que la fuente equivale a una cavidad elipsoidal horizontal ubicada a 4 km

de profundidad aproximada por debajo del edificio volcánico, que sufre una pérdida de

María Laura Vélez

129

volumen del orden de -0.0013 km3/año. Inicialmente, se observó que tanto la fuente de presión

puntual como la cavidad elipsoidal explican de forma precisa la deflación, sugiriendo valores

similares de ubicación (coordenadas x,y,z) y variación de volumen. Sin embargo, un posterior

análisis detallado de los residuales y el estudio de sensibilidad de parámetros realizado para

cada modelo, sugieren que la fuente elipsoidal representa un mejor ajuste del fenómeno

deflacionario.

Como se mencionó anteriormente, los modelos elásticos constituyen importantes

simplificaciones de los sistemas, por lo que pueden inducir a interpretaciones erróneas de los

resultados. Uno de los factores más significativos deriva de considerar la corteza terrestre como

un semi-espacio elástico, isótropo y homogéneo, limitado por una superficie plana, sin

topografía. Por este motivo se realizó una estimación, en base al modelo de fuente puntual, de

la discrepancia (en términos porcentuales) en que la topografía puede afectar los valores de los

parámetros de la fuente calculada, evidenciándose un impacto importante en la variación de

volumen.

Por otra parte, debido a la complejidad propia de los sistemas volcánicos-hidrotermales,

la interpretación de los resultados obtenidos se realizó a partir del análisis integrado de toda la

información disponible del área. En este sentido, se consideraron los resultados de diversos

estudios correspondientes a distintas ramas de la volcanología (geodesia, geoquímica de fluidos

volcánicos y sismología volcánica), como así también, la información disponible en relación a la

geología y a trabajos sobre el reservorio geotérmico. Este análisis permitió la construcción de un

modelo conceptual del comportamiento sistema volcánico-hidrotermal del Copahue y la

interpretación del origen de las variaciones medidas en superficie.

De acuerdo a la interpretación realizada, la fuente modelada corresponde a variaciones

ocurridas a 4 km de profundidad por debajo del edificio volcánico, donde se desarrolla la zona

de autosello o carapace que corresponde al límite entre la zona de comportamiento plástico que

rodea la cámara magmática y la zona frágil superficial. Los fluidos magmáticos (gases, vapores

y salmueras) exsueltos desde la cámara magmática tienden a acumularse en pequeñas

cavidades lenticulares por debajo del carapace. La liberación de fluidos por rupturas de la zona

de autosello, son responsables de la despresurización y pérdida de volumen del sistema,

identificadas mediante el modelado de la fuente y la deflación en superficie.

La ruptura de la zona de autosello estaría relacionada al aumento en eventos sísmicos

volcano-tectónicos registrados a principios del 2004. Esta perturbación del sistema sería

responsable del flujo anómalo detectado en superficie, a partir de un aumento significativo en la

salinidad de parte del sistema volcánico hidrológico, así como de la sobresaturación y posterior

precipitación de minerales en las fracturas que alimentan la laguna cratérica, generando la

CAPITULO 6.- CONCLUSIONES

130

desconexión del sistema somero. Este hecho habría dado lugar al brusco descenso en la

temperatura evidenciado en las aguas del lago cratérico para este periodo, que resultara

finalmente en el congelamiento de su superficie a mediados del 2004.

De acuerdo a los resultados obtenidos y a las interpretaciones realizadas, se considera

que el mecanismo y procesos descriptos anteriormente, serían responsables de los eventos

freáticos que tuvieron lugar durante la década del 90’. El proceso de obstrucción del sistema

volcánico somero, debido a una perturbación en profundidad con liberación de un flujo

anómalo de fluidos magmáticos, habría generado una acumulación de presión que al superar

un valor crítico habría resultado en una descompresión violenta. Esto es consistente con las

características del material piroclástico arrojado por las erupciones freáticas de 1992 y 1995.

De esta forma, la presente investigación constituye uno de los primeros estudios de

geodesia volcánica en nuestro país, enfocado a la evaluación del comportamiento y estado de

actividad de los centros eruptivos, ya que permite identificar y cuantificar de forma espacial y

temporal el fenómeno de deformación asociado a las perturbaciones del sistema incluso en

periodos de reposo de la actividad volcánica.

En adelante y continuando en este línea, resultará de gran importancia evaluar el

comportamiento del sistema durante un evento eruptivo. Uno de los trabajos a futuro consiste

en el estudio del proceso de deformación asociado a la erupción del volcán Copahue durante el

año 2000. Este procesamiento requiere de la ingesta conjunta de imágenes ERS previas a la

erupción y de las imágenes Envisat utilizadas en el presente trabajo, involucrando la realización

de numerosas modificaciones de los programas empleados.

Otro desafío futuro, en relación a la modelización del sistema volcánico-hidrotermal,

consiste en incluir las heterogeneidades del medio y las variaciones reológicas producto de las

altas temperaturas del sistema. En este sentido, se deben desarrollar modelos numéricos con la

implementación de elementos finitos que permitan cuantificar el proceso considerando las

características reales del área, que podrán ser luego integrados a simulaciones de otros procesos

físicos y químicos comunes en áreas volcánicas. Sin embargo, cabe destacar que un mayor

detalle no implica necesariamente una mayor precisión en los resultados. En este sentido, los

modelos elásticos simples como los aplicados en el presente trabajo son considerados altamente

confiables, ya que la simplificación en la cantidad de parámetros en consideración, minimiza

posibles causas de error.

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