nalysisAA

압력용기란 액체, 기체 등 유체를 저장 및 분리 등의 목적으

로압력에견딜수있게설계, 제작된모든용기(vessel)를말하

며, 그종류에는드럼, 타워, 홀더, 리액터, 스토리지탱크, 열교

환기 등 여러 종류가 있다. 국내 설계되는 압력용기의 경우 미

국의 ASME(American Society of Mechanical Engineers),

한국의 KS(Korean (Industrial) Standards), 일본의

JIS(Japanese Industrial Standards) 등의 규격(code)을 따

르며, 이들 규격을 통해 필요한 데이터를 얻고 해석 결과를 평

가하고있다.

압력용기의 FEA(Finite Element Analysis)를 통한 구조해

석절차는<그림1>과같다.

FEA 모델링

모델 생성에서는 압력용기의 기본치수와 부식여유(corrosion allowance)가 고려되어야

하며, 재질에 따른 재료물성을 부여하여야 한다. 주로 사용되는 재질은 탄소강(carbon

Steel), 스테인레스강(stainless steel)이있으며이외에도다양한재질이사용되고있다. 이

러한물성데이터는앞에서언급한규격에잘나와있으며해석결과에많은 향을미치므

로반드시정확한값이입력되어야한다. 또한해석모델은사용중발생하는부식에 해서

도고려되어야한다.

하중(Loads)

해석시고려해야할 표적인하중은다음과같다.

198∙C 2008/5

압력용기구조해석ANSYS Workbench를이용한해석사례

앤시스(ANSYS)는 많은 산업 분야에서 활용이 되고 있지만 최초의 고

객인 웨스팅하우스(Westinghouse)를 비롯하여 원자력 분야와 최근 유

가 상승으로 큰 호황을 맞고 있는 플랜트 산업 분야에서 더욱 활용도가

높은 편이다. 특히 최근에는 원자재 가격이 상승하고 설비의 형상이 복

잡해져 해석의 필요성이 점점 증가하고 있다. 이번 호에서는 앤시스를

이용하여 원자력, 플랜트 분야에서 필수 설비인 압력용기의 구조해석 사

례를 소개하고자 한다.

태성에스엔이 창원사무소에서 근무하고 있으며, 기

술지원과플랜트관련프로젝트를담당하고있다.

E-Mail │ jiheun20@tsne.co.kr

홈페이지│ http://www.tsne.co.kr

송지흔

FEA 모델링

하중/경계

솔루션

응력 평가

그림 1

2008/5C∙199

응력 평가(Stress Evaluation)

결과에 한 평가를 하기 위해서는 허용응력(allowable stress)을

먼저 파악해야 하며, 허용응력은 재료, 온도, 적용 규격에 따라 다르

게주어진다.

압력용기에 발생하는 응력은 발생하는 위치, 분포형태 응력을 발

생시키는 하중에 따라 미치는 향력이 다르다. 신뢰성과 경제성을

고려한다면 발생하는 응력에 따라 다른 허용치를 적용하여야 한다.

이러한사항들은규격에서규정하고있다.

아래 그림은 ASME Code Sec.VIII, Div.2에서 규정하는 응력범

주와응력한계를보여준다.(2007년에발행된ASME는이부분이많

이수정되었다.)

ASME 코드에서응력을다음과같이분류하며, 응력에따라허용

치가다르게적용된다.

1차응력은외부에서가해진하중에 하여평형을이루기위해발

생되는응력으로서자제성(self-limiting)이없으며, 용기의두께전

체를 통해 항복이 일어나면 용기의 파손 여부는 변형경화(strain-

Hardening) 성질에 따라 결정된다. 1차 응력은 다음과 같이 세분화

된다.

일반 1차 막응력

단면의 두께를 따라서 균일하게 분포되어 있는 두께를 통한 평균

응력이며, 응력의 재분배가 불가능하기 때문에 큰 소성변형을 일으

킬수있다.

국부 1차 막응력

구조물의 불연속부에서 국부적으로 발생하는 막응력이며, 응력의

재분배를 통해 주위에 하중을 전달하는 동안 큰 변형을 발생시킬 수

있다.

ANSYS Workbench를이용한해석성공사례

■내부및외부압력(design pressure)

■온도에의한열하중(thermal load)

■용기및내부유체의무게(dead weight)

■바람, 진동및지진의의한하중(wind/seismic load)

■노즐하중등기타다른기기에의한하중

■1차응력(primary stress)

∙일반1차막응력(general primary membrane stress : Pm)

∙국부1차막응력(local primary membrane stress : Pl)

∙1차굽힘응력(primary bending stress : Pb)

■2차응력(secondary stress : Q)

■피크응력(peak stress : F)

응력 카테고리1차 응력 2차 응력

피크 응력일반 막응력 국부 막응력 굽힘응력 막응력+굽힘응력

심벌 Pm PL Pb Q F

설명

솔리드 섹션에 걸친 평균

주 응력.

불연속성과 농도는 제외.

미케니컬 하중에 의해서만

생성.

모든 솔리드 섹션에 걸친

평균 응력.

불연속성은 고려되지만 농

도는 제외.

미케니컬 하중에 의해서만

생성.

솔리드 섹션 중심부터의 거

리에 비례하는 주 응력의

컴포넌트

불연속성과 농도는 제외.

미케니컬 하중에 의해만

생성.

구조의 연속성을 충족하는

데 필요한 자체 평형 응력.

구조적 불연속성에서 발생.

미케니컬 하중이나 시차 열

팽창에 의해 발생 가능.

로컬 응력 농도는 제외.

(1) 농도에 따라 주/보조 응

력에 더해진 증분(단계).

(2) 피로를 일으킬 수 있지

만 베슬 형태의 왜곡은 일으

키지 않는 특정한 열 응력.

▲ 응력 카테고리 및 응력 강도의 한계

1차 응력

일반 막응력(Pm)

Pm

k=1.0 또는 1.2

설계하중사용

윤 하중사용

PL

Sa

kSm

1.5kSm

1.5kSmPL+PbPL+Pb+Q+F

3SmPL+Pb+Q

국부 막응력(Pl) 굽힘응력(Pb) 막응력+굽힘응력(Q) 피크 응력(F)

2차 응력

1차 굽힘응력

수직응력중두께를따라변하는응력특성을말하며, 단면의도심

으로부터의거리에비례한다.

2차 응력은 구조물의 자기구속(Self-Constraint)에 의해 발생되

는 응력으로서, 외부하중과 평형을 이루기보다는 부가된 변형도 모

양을 만족시켜야 하므로 자제성(self-limiting)이 있으며, 국부적인

항복이나 작은 변형이 이 응력을 발생시킨 불연속 조건이나 열팽창

을만족시킨다.

피크응력은주로구조적불연속부위에서의응력집중에의해발생

되는최고응력으로서, 중요한변형을일으키지는않으나피로균열이

나취성파괴및응력부식의원인이된다.

앤시스를 통한 압력용기 구조해석 예제

다음에 소개할 예제는 앤시스 클래식(ANSYS classic) 환경에서

재료물성데이터입력, 다양한하중적용그리고응력결과에 한평

가 방법을 보여 줄 것이다. 적용 코드는 ASME SEC.VIII Div,2 '04

Edition이다.

모델 생성

예비설계를통해정해진치수와부식여유를고려하여모델을생성

한다.

앤시스 클래식 환경에서는 APDL(ANSYS Parametric Design

Language)이라는 스크립트 언어를 지원한다. APDL를 이용하여 변

경될 치수의 변수화가 가능하며, 보다 강력하고 다양한 기능을 수행

할수있다. 특히반복되는작업시효율성을크게증 시킬수있다.

해석 모델 생성

형상이생성되면속성(attribute)을부여하고메시과정을거쳐노

드(node)와 엘리멘트(element)를 생성한다. 이 과정에서 사이즈 컨

트롤을 통해 관심부만 메시 도를 높여 해석 시간의 단축과 정확성

을높이는것이좋다.

열전달 해석(구조해석에서 열하중을 부여할 때 이용)

엘리멘트 정의

앤시스에서제공하는3-D thermal solid element를사용한다.

재질 데이터 입력

재질은ASME 규격에서정의한SA516-70을사용하며, 규격에서

제공하는온도함수에따른물성데이터를입력한다.

온도조건부여

용기 내부, 외부, 스커

트 내부에 각각의 온도

조건을 부여한다. 앤시스

작업을 하다 보면 사용자

가 원 하 는 엔 티 티

(entity)를 선택해야 하

는 경우가 많다. 그러나

이러한 작업들은 모델이

복잡할 경우 결코 쉬운

일이 아니다. 앤시스에서

는 여러 가지 선택 옵션

들이 있어 이를 잘 활용

200∙C 2008/5

nalysisA

1번 노즐 탑 헤드(2:1 Ellip, 헤드)

2번 노즐

보텀 헤드(2:1 Ellip, 헤드)

쉘

3번 노즐

스커트

열전달

계수

= 10000E-6 W

/mm2.K

내부

온도

= 200。C

용기

외부의

열전달

계수

= 50E-6 W/m

m2.K

공기

온도

= 21。C

스커트

내부의

류계수

= 10E-6 W/m

m2.K

공기

온도

= 30。C

▲ 열 해석을 위한 경계 조건

2008/5C∙201

한다면어려운작업만은아니다.

온도 조건을 부여하기 위해서는 내부, 외부면을 선택해야 하는데

이모델의경우선택창에표시된루프(roof) 옵션을이용한다면쉽게

선택이가능하다. 그리고한번선택한면들은나중에다시쓰이기때

문에컴포넌트로지정해두는것이편리하다.

해석 수행 및 결과 저장

스커트접합부에서온도구배가크게나타남을볼수있다.

구조 해석

엘리먼트 정의

앤시스에서 제공하는 3-D 8-node structural solid element를

사용한다.

재질 데이터 입력

하중 적용

①내부압력/수두압적용

SFGRAD 명령어를 이용 내부압력에 수두압을 더해 용기 내부에

적용한다.

다음은명령어를통해압력을적용하는것을보여준다.

여기서‘VS_IN’은 용기 내부면 컴포넌트, ‘BOT_P / TOP_P’는

압력부 시작과 끝점의 Y축 좌표, ‘DP’는 설계 압력, ‘LSP’는 최 하

단부에서의수두압을나타낸다.

②온도에의한열하중적용

온도에 의한 열하중은 적용은 앞서 수행한 열해석에서의 온도 데

이터를 불러들인 다음 재료의 열팽창계수에 의해 적용된다. 온도 데

이터를불러들이는명령어는다음과같다.

불러들인후‘Utility Menu > PlotCtrls > Symbols’을통해확인

할수있다.

ANSYS Workbench를이용한해석성공사례

CMSEL,S,VS_IN

NSLA,S,1

NSEL,R,LOC,Y,BOT_P,TOP_P

SFGRAD,PRES,0,Y, BOT_P,-LSP/( TOP_P - BOT_P)

SF,ALL,PRES,DP+LSP

ALLSEL,ALL

LDREAD,TEMP,,,,,THERMAL,RTH

③용기및내부유체의무게(dead weight) 및바람, 진동및지진의

의한하중적용

무게, 바람 그리고 지진에 의한 하중 적용은 여러 방법이 있지만

여기서는 도와가속도함수를이용하여적용한다.

④노즐하중적용

노즐 플랜지를 통해 전달되는 외부 하중은 RBE3/CERIG

equation을이용하여적용한다.

해석 수행

하중적용후스커트아래부분을완전구속하고해석을수행한다.

결과 평가

①응력결과(단위: MPa)

②변위결과(단위: mm)

③스커트접합부결과평가

앞서 설명한 것과 같이 ASME에서는 구분하고 있는 응력 범주에

따라 응력성분을 구분하여 평가한다. 앤시스 클래식 환경에서는

ASME에서 규정하는 응력 성분들을 선형화를 통하여 쉽게 얻을 수

가있다.

성분별응력을구하는방법은다음과같다.

‘POST Process>Path Operations>Define Path’에서옵션을이

용해 두께 방향으로 SCL(Stress Classification Line)을 정하고

‘Linearized Strs’메뉴를통해선형화시킨다.

선형화하여 얻은 값들을 규격에서 규정하는 허용응력과 비교하여

안전성을평가하면된다. ASME 평가기준은다음과같다.

202∙C 2008/5

nalysisA

CSYS,4

ET,100,21

R,100,1E-6

TYPE,100

REAL,100

NSEL,NONE

N,,,

N_N1=NDNEXT(0)

NROTAT,N_N1

E,N_N1

ASEL,S,LOC,X,0

NSLA,S,1

NPLOT

NSEL,A,,,N_N1

RBE3,N_N1,ALL,ALL

F,N_N1,FX,N1_P

F,N_N1,FZ,N1_TL

F,N_N1,FY,N1_TC

F,N_N1,MX,N1_MT

F,N_N1,MZ,N1_MC

F,N_N1,MY,N1_ML

■일반1차막응력 도(Pm) < Sm

■국부막응력 도(Pl) < 1.5 Sm

■1차국부막응력+굽힘응력 도(Pl+Pb) < 1.5 * Sm

■1차+2차응력 도(Pl+Pb+Q) < 3 * Sm

√Sm = 설계온도에서의허용응력 도

1

2

2008/5C∙203

■ 200。C에서의 SA517-70 자재 허용응력(Sm) = 150 MPa

국부 응력이 발생하는 부분에서 SCL 위치를 정하는 것은 쉬운 일

이 아니다. 해석 경험이 많지 않은 초보 유저의 경우 국부해 판별과

적절한SCL 위치선정에서어려움을겪게된다. 모든해석절차를정

확히 수행했더라도 잘못된 기준으로 평가를 한다면 큰 위험을 부르

게될것이다.

해석에서 가장 중요한 부분이 결과에 한 평가라고 생각한다. 이

러한문제는참고자료와경험을통해해결해야한다. 압력용기의경

우‘WRC BULLETIN 429, 3D STRESS CRITERIA GUIDEL-

INES FOR APPLICATION’을참조하면많은도움이될것이다.

최근 발표된 앤시스 버전 11.0 워크벤치 환경에는 압력용기 해석

모듈이 추가되었는데, 모델링에서 규격 적용 평가까지 초보자도 손

쉽게접근할수가있어간단히소개한다. 이는별도로모듈을구입해

야사용할수있다.

■ 치수 입력만으로 모델을 손쉽게 만들 수 있다.

■해석결과를다양하게가공하여출력한다.

■ 규격에 따른 해석결과 평가를 보여준다.

ANSYS Workbench를이용한해석성공사례

Pl허용치

Pl+Pb+Q허용치

(< 1.5*Sm) (< 3*Sm)

SCL-1 42.6 300 273.8 450

■ 스커트 접합부에서의 응력 평가

SCL 1

▲ 일반 1차 막응력 ▲ 국부 1차 막응력

◀ 총 1차 막응력