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MILTON ALFREDO SEPLVEDA ROULLETTFsica I

DINMICATRABAJO: POTENCIA Y ENERGA

DINDINMICAMICA

Universidad Pedro de ValdiviaFacultad de Ingeniera

Ingeniera Civil en Minas

Concepto de Dinmica.- Es una parte de la mecnica que estudia la reaccin existente entre las fuerzas y los movimientos que producen.

Conceptos FundamentalesInercia.- Es una propiedad de la materia por medio de la cual el cuerpo trata que su aceleracin total sea nula; dicho en otras palabras: trata de mantener su estado de reposo o movimiento rectilneo uniforme.

Masa.- Es una magnitud escalar que mide la inercia de un cuerpo.



Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel sistema que carece de todo tipo de aceleracin.

Interaccin de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera alrededor de el un campo fsico (gravitatorio, elctrico, magntico, etc.); ahora, si un cuerpo esta inmerso en el campo de otro, se dice que dichos cuerpos estn interactuando entre si.

Fuerza.- La fuerza se define matemticamente como la derivada del momentum (cantidad de movimiento) respecto al tiempo de una partcula dada, cuyo valor a su vez depende de su interaccin con otras partculas.



Newton = N

Unidades de Fuerza en el S.I.: Unidades Tradicionales:

Sistema Absoluto Sistema Tcnico

Equivalencia

Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981 dinas1 = 9.8 N1 = 2.2



Segunda Ley de Newton.- la aceleracin que adquiere una partcula sometida a una fuerza resultante que no es cero, es directamenteproporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa de dicha partcula; esta aceleracin tiene la misma direccin y sentido que esta resultante



OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON:Las leyes de Newton solo son validas para sistemas de referencia inercial.

Analizando:

Si el carro es el sistema de referencia, es fcil darse cuenta que es un sistema inercial; por lo cual se deduce que se cumple la segunda ley de Newton.

Si el carro es el sistema de referencia; es fcil darse cuenta que es un sistema no inercial, por lo cual se deduce que no se cumple en dicho sistema, la segunda Ley de Newton.

(Falso)



Si la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo, tiene la misma direccin que su velocidad, el movimiento ser rectilneo.

Si la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo, no tiene la misma direccin que su velocidad, el cuerpo se desva lateralmente y el movimiento ser curvilneo, sin embargo, siempre la fuerza resultante tendr la misma direccin que su aceleracin total.



Peso (W).- Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae a otro relativamente cercano a el. W = mgg= aceleracin de la gravedad

m= masa del cuerpo



Fuerzas de Rozamiento.- Es aquella fuerza que surge entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro. Esta fuerza siempre es contraria al movimiento o posible movimiento.

Existen dos tipos de rozamiento. El Rozamiento Seco (rozamiento de Coulomb) y El Rozamiento Fluido. En este capitulo nos limitaremos a estudiar solamente al Rozamiento Seco.

Es necesario recordar que al rozamiento tambin se le conoce con el nombre de friccin.



Clases de Rozamiento Seco:

Rozamiento por Deslizamiento:- Rozamiento esttico- Rozamiento cintico

Rozamiento por Rodadura o Pivoteo

Fuerzas de Rozamiento por DeslizamientoLeyes:-Las fuerzas de rozamiento tiene un valor que es directamente proporcional a la reaccin normal.-2_La fuerza de rozamiento no depende del rea de las superficies en contacto.-3. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento.



CaractersticasMagnitud.- Valor de la fuerza de rozamiento por deslizamiento

Direccin.- Siempre es paralela a las superficies en contacto.

Sentido.- Siempre se opone al movimiento o posible movimiento de las superficies en contacto.

Punto de Aplicacin.- Se aplica sobre cualquier punto perteneciente a las superficies en contacto.



Rozamiento EstticoLa fuerza de rozamiento esttico aparece cuando una fuerza externa trata de mover un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza aumenta conforme incrementamos el valor de la fuerza externa, sin embargo la fuerza de rozamiento esttico tiene un valor mximo ya que es vencida cuando la fuerza externa logra mover el cuerpo.

El valor mximo de la fuerza de rozamiento esttico equivale a la fuerza mnima necesaria para iniciar el movimiento, el cual puede calcularse mediante la siguiente formula:



Rozamiento Cintico

La fuerza de rozamiento cintico aparece cuando el cuerpo pasa del movimiento inminente al movimiento propiamente dicho, el valor de la fuerza de rozamiento disminuye y permanece casi constante.



Grafico: Fuerza de rozamiento Fuerza AplicadaEl grafico que a continuacin se ilustra, muestra que la fuerza de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor mximo que sucede cuando el movimiento es inminente, luego del cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse prcticamente constante en el llamado rozamiento cintico.



Determinacin Experimental del Coeficiente de RozamientoUno de los mtodos mas sencillos es utilizando el plano inclinado.

Coeficiente de Rozamiento Esttico.- Para calcular el Coeficiente de Rozamiento Esttico por este mtodo, se sigue el siguiente procedimiento: se toma un plano y sobre el se coloca un cuerpo. Se inclina el plano respecto al horizonte, gradualmente hasta que el movimiento del cuerpo sea inminente; en ese momento se mide el ngulo que forma el plano con la horizontal. La tangente de ese ngulo ser al coeficiente de rozamiento esttico.



Coeficiente de Rozamiento Cintico.- El procedimiento para calcular es semejante al anterior. Se toma un plano y se coloca un cuerpo sobre el. Se va inclinando gradualmente el plano: pero dando pequeos empujoncitos al cuerpo (simultneamente) hasta que el cuerpo resbale sobre el plano inclinado, con velocidad constante. Se mide el ngulo que forma el plano con la horizontal; la tangente de dicho ngulo nos dar el coeficiente de rozamiento cintico.



Algunas Ventajas del Rozamiento

Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrs.

Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.

Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilneos sobre la superficie.

Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes.

Algunas Desventajas del Rozamiento

Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los lubricantes.

Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo, el cual se transforma en calor.



Dinmica CircularConcepto.-Es una parte de la mecnica que estudia las condiciones que deben de cumplir una o mas fuerzas, para que un determinado cuerpo se encuentre en movimiento circula.En cinemtica ya se estudio el movimiento circular (M.C.U. y M.C.U.V.), en los dos casos se observa que la velocidad cambia en direccin y sentido (siempre tangente a la circunferencia); esto implica la aparicin de una aceleracin que mida este cambio de direccin, esta aceleracin se denomina Aceleracin Normal o Centrpeta.Para que el cuerpo tenga aceleracin centrpeta, es necesario que actu sobre el una fuerza que produzca esta aceleracin; esta fuerza responsable de la aceleracin centrpeta se denomina fuerza centrpeta (), que tiene siempre direccin radial y apunta hacia el centro de la trayectoria.



Fuerzas Centrfugas.- La fuerza centrifuga es un concepto ampliamente utilizado en general, en forma errnea. Probablemente habr personas que al indicar las fuerzas que actan sobre un cuerpo en movimiento circular, lo hagan como la figura (A). Colocan la fuerza centrpeta, ejercida por un hilo por ejemplo, como si actan en el cuerpo y tambin sobre el, una fuerza centrifuga dirigida hacia afuera, que segn estas personas, equilibrara a la fuerza centrpeta. Evidentemente esta fuerza centrifuga que acta sobre el cuerpo, no existe. Si estuviera ah, anulando la fuerza centrpeta, el movimiento no podra ser circular, sino rectilneo y uniforme, como se exige en la primera Ley de Newton. Una manera por ahora correcta, de introducir el concepto de fuerza centrifuga, ser como el que se indica



TRABAJOTRABAJOPOTENCIA ENERGIA



INTRODUCCINEs corriente escuchar a una persona decir: He realizado mucho trabajo; pero desde el punto de vista fsico, puede que no haya realizado ningn trabajo. Realizar trabajo mecnico significa vencer o eliminar resistencia, tales como, las fuerzas moleculares, la fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad, la inercia de la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de tiempo una resistencia que se establece continuamente.El trabajo no esta relacionado con la superacin de resistencia. Durante el movimiento sin superacin de resistencia no hay trabajo.El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento, solo lo esta con el movimiento ordenado. Para el trabajo se necesitan siempre dos participantes: uno crea la resistencia y el otro la vence, no importa que particiapantes son, es necesario que ellos sean dos.

La persona aplica una Fuerza al carro, pero no

realiza trabajo puesto que no hay movimiento

La persona aplica una Fuerza al carrito, la cual

produce el movimiento, luego F realiza trabajo.



CONCEPTO DE TRABAJO MECNICOEl trabajo es la transmisin del movimiento ordenado, de un participante a otro, con superacin de resistencia.

Matemticamente podemos decir: El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza, a lo largo del desplazamiento. El trabajo es una magnitud escalar.



Casos Particularesa.- Si la fuerza est en el sentido del movimiento, el trabajo de F, es:

b.- Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el trabajo de F, es:



b.- Si la fuerza est en sentido contrario, el trabajo de F, es:



POTENCIA MECNICA.- El hombre siempre ha construido mecanismos (mquinas) capaces de generar fuerzas para realizar trabajo, sin embargo, no se acostumbra caracterizar un mecanismo ni por la cantidad de trabajo que realiza ni por la fuerza que desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho trabajo.

Esta claro entonces que en cualquier campo de la actividad industrial es muy importante la potencia mecnica de dicha mquina.

Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar un trabajo. Tambin se dice que la potencia es el trabajo realizado por la unidad del tiempo.



Eficiencia o Rendimiento.- La eficiencia es aquel factor que nos indica el mximo rendimiento de una mquina. Tambin se puede decir que la eficiencia es aquel ndice que nos indica el grado de perfeccin alcanzando por una mquina.

Ya es sabido por ustedes, que la potencia que genera una mquina no transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino por una parte del total se utiliza dentro de la mquina. Generalmente se comprueba mediante el calor disipado.

El valor de la eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia til o aprovechable y la potencia entregada.



ENERGA.-Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro ente tiene energa si tiene capacidad para realizar trabajo. La Energa es una magnitud fsica escalar que expresa la capacidad para realizar trabajo, en consecuencia la Energa mide en las mismas unidades de trabajo.

Unidad de Energa en el S.I.: (Joule)Existen diferentes tipos de energa, nos ocuparemos solo de la energa mecnica (cintica y potencial)



TIPOS DE ENERGA MECNICAEnerga Cintica (EK).- Es una forma de energa que depende del movimiento relativo que posee un cuerpo con respecto a su sistema de referencia, ser por lo tanto una energa relativa.

A) Energa Potencial Gravitatoria (EPG).- Es aquel tipo de energa que posee un cuerpo debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto a un plano de referencia horizontal; considerado como arbitrario. La Energa Potencial Gravitatoria se define como el trabajo que realizara el peso de un cuerpo, al desplazarse ste de la posicin en la cual se encuentra, hasta el plano de referencia considerado. Por ahora slo consideramos altura a la superficie terrestre.



B) Energa Potencial Elstica (EPE).- Es aquella energa que posee un cuerpo sujeto a un resorte comprimido o estirado.



Energa Mecnica.- Es la suma de la Energa Cintica y la Energa Potencial.

Teorema Trabajo Energa.- Si sobre un cuerpo actan varias fuerzas y ste se mueve desde un punto. A hasta un punto B, el trabajo realizado sobre el cuerpo es igual al cambio de energa cintica que experimenta.



Conservacin de la Energa Mecnica. Cuando las fuerzas que actan sobre un cuerpo son conservativas, la Energa Mecnica del cuerpo permanece constante.

Fuerzas conservativas y no conservativasConsideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba, cuando el cuerpo sube, su peso realiza un trabajo negativo (pues forma un ngulo de 180 con el sentido del movimiento).Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso es ahora positivo de tal manera que si sumamos algebraicamente (con su signo) el trabajo realizado por el peso desde A hasta B y luego hasta A, comprobaremos que resulta cero. Cuando una fuerza cualquiera tiene esta caracterstica, es decir, el trabajo realizado desde el instante inicial hasta que regresa al punto de partida es cero entonces se dice que dicha fuerza es conservativa.



Tambin se dice que una fuerza es conservativa cuando sta es independiente de la trayectoria seguida por el mvil. El peso de los cuerpos y la reaccin normal pueden ser consideradas fuerzas conservativas tpicas.

OBSERVACIONES:Si sobre un cuerpo tan solo actan fuerzas

conservativas, la energa mecnica se conserva



EJERCICIOS

F = m.a

Tcos53 = (W) a

ga = Tcos53 g

Wa = Tcos53 (32.2)

Tsen53

a = Ctg 53 (10)

a= (3 ) (32.2)4

53

= 24.15 pie/s2

1. En la figura mostrada se tiene un carrito. En el interior de su techo esta suspendido un pndulo cuyo hilo forma un ngulo de 37 con la vertical. Determinar la aceleracin del carrito.



2. Determinar el mdulo de la fuerza de rozamiento que actan sobre el bloque de masa m= 25 kg ( s= 0.8; k = 0.5; 10 m/s2.

mrugoso

Inicio

Fy = 0

W = N N mg

Fx = 0

P = Froz = s N = s mg

Resolvemos

Fy = 0

W = N

Fx = m.a

P Froz = m.a

P k N= m.a

P k mg= m.a

P (0.5) (25)(10) = (25) (a)

200 125 = 25 a

3m/s2 =a



Frozs= sN = s (mg)= (0.8)(25)(10)

Frozk= kN = k (mg)= (0.8)(25)(10)

P = (0.8)(25)(10)

P=200 N



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