aritmetica 1ro sec iit

ARITMÉTICA 1º AÑO DE SECUNDARIA

NÚMERO FRACCIONARIO Y SU CLASIFICACIÓN

Observa:

I) ¿ 38

II) ¿ 512

a) ¿En cuantas, partes se dividió la figura I? …………………………. ¿Cuántas de esas partes se han sombreado? ………………………….b) ¿En cuantas partes se dividió la figura II? ………………………….

¿Cuantas de esas partes se han sombreando? ………………………….

Observemos el siguiente ejemplo:

I. ¿Cuántas partes se dividió el círculo?II. Entonces podemos decir que el circulo se dividió en……… partes.III. Cada porción se representa así:

18= ❑

Escribir en letras

IV. Luego podemos afirmar lo siguiente:

Número Racional.- Es aquel número que puede ser…………..como una……….indicada de dos números donde el divisor es distinto de ………..

Fracción.- Una………..expresa una ……..de……..donde el ……..indica la …………..de partes que se toma de la …………y el denominador indica la …………..de ……..en que se ha dividido la ……………

Observemos al siguiente ejemplo:

1/4 1/4 1/4 1/4

1/4

Lectura de Fracciones:

Fracción se Lee: Fracción se Lee:

23

Dos 14

Cuarto

57

Sétimos3

11 Tres

38

Tres 43

Tercios

16

Sexto75

Siete

1

ARITMÉTICA III TRIMESTRE

- CLASES DE FRACCIONES.-

* Fracción Propia

Cuando el numerador es menor que el denominador. Toda fracción propia es menor que la unidad.

Ejm:25

(2<3 ) ;38

(3<8 )

* Fracción Impropia

Cuando el numerador es mayor que el denominador. Toda fracción impropia es mayor que la unidad.

Ejm:73

(7>3 ) ;

32

(3>8 )

Nota:

Si el numerador y el denominador son iguales tenemos como resultado la unidad.

Ejm: 22=1 1/2 1/2

22=1

* Si el numerador es cero y el denominador posee cualquier valor diferente de cero, entonces el resultado es cero.

Ejm: 03=0 Cero Tercios

* Fracción Irreductibles

Observemos el siguiente ejemplo: 2 / 7

Los números …………….y …………son ………… entre ………………..por lo tanto NO PUEDEN SIMPLIFICARSE. A estas fracciones se les llama irreductibles.

* Fracción Equivalentes

Cuando una o más fracciones una misma fracción

35=6

5= 9

15 , porque

610

=2 x35 x 2

=35y

915

=3x 35x 3

=35

* Fracción Mixta

Está formado por un número entero que indica las unidades enteras que se tomaron y por una fracción menor que la unidad. Se obtiene así:

Cociente :1¿Re siduo :2

75

a Mixto:

Colocamos el cociente como el número entero, el residuo como numerador y mantenemos el mismo denominador (que fue el divisor en la división)

2


* Fracciones Homogéneas

Dos o más fracciones son homogéneas si poseen sus denominadores iguales.

Ejm: 38

y 78

* Fracciones Heterogéneas

Dos o más fracciones son heterogéneas si poseen sus denominadores diferentes:

Ejm: 35

y 34

ADICION DE FRACCIONES

I. Adición en Fracciones Homogéneas

14+ 1

4+ 1

4=1+1+1

4= 3

4

Cuando las fracciones son homogéneas, la adición se realizará sumando los números y colocando el denominador común.

II. Adición en Fracciones Heterogénea

16+ 1

24

Para realizar esta suma debemos convertir estas 2 fracciones homogéneas, por lo que buscaremos fracciones equivalentes.

16=1x 4

6 x 4= 4

24

⇒ 16+ 1

24= 4

24+ 1

24= 5

24

Nota: La sustracción de fracciones se realiza de una forma análoga a la adición.

MULTIPLICACION DE FRACCIONES.-

abxcd=axc

bxd

La multiplicación de fracciones se realiza numerador con numerador y denominador con denominador.

DIVISION DE FRACCIONES.-

45÷

713

Se puede desarrollar de 2 formas:

A) Se invierte el divisor y se opera como una multiplicación:

3


713

i⃗nvirtiendo137

⇒ 45x

137

=5235

B) Se arregla de la siguiente manera:

Medios Extremos

Y se realiza así: Producto de Medios . Producto de Extremos

457

13

= 4 x 135 x7

=5235

Nota: Es importante considerara los signos ya que podemos multiplicar o dividir fracciones que tengan números negativos.

1. Ley de Signos para la Multiplicación

¿¿ ¿¿

2. Ley de Signos para la División

¿¿ ¿¿

4


PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. Colocar V o F según corresponda.

a) 7

13y

119221

son equivalentes

b) 2 7 es mayor que 19 56

c) 7 343 es irreductible

d) 8 3 es igual a 3 23

e) Las fracciones impropias son menores

que la unidad.

2. Desarrollar 1 16 25

Rpta.:

3. ¿Cuántas son fracciones irreductibles?

I) 3/5 II) 5/2

III) 6/3 IV) 6/4

4. ¿Cuántas fracciones equivalentes hay?

I) 5 2=10 4 II) 9 5=32

III) 7 4=14 9 V) 9 4=32

5. Tengo una torta, la que he dividido en 5 partes. Si regalo 3 partes del mismo, ¿Cómo puedo representar lo que queda?Rpta.:

6. Resolver 213+3

14

Rpta.:

RESOLVER

7.1524

+ 98−

3214

Rpta.:

8. 2 13+1 3 5+2 12Rpta.:

9. ¿Rpta.:

10. (116 )− (−1 56 )−(−316 )−( 7

6 )Rpta.:

11. (1+ 17 )−[2 1

2−

13 ]+[ 5

2−11 7]Rpta.:

12. Si la clase de matemáticas dura ¾ de hora cada día. ¿Cuanto tiempo se dedica a la clase en 30 días de clases?Rpta.:

13. Calcular el número cuyos 2/3 es 34.Rpta.:

14. En una bolsa hay 250 caramelos. 121 son de fresa, 9 son de limón y el resto de naranja. ¿Que fracción del total son de naranja?Rpta.:

15. Una botella de 2 litros esta llena de agua hasta sus 2/3. ¿Cuántos litros de agua contiene la botella?Rpta.:

16. De una pieza de tela que tiene 36 metros de longitud. ¿Cuántos retazos de ¾ de metro se pueden obtener?Rpta.:

17. Si el perímetro de un cuadrado es 150/250 metros. ¿Cuánto mide el lado? Rpta.:

18. Una tanqueta tiene 50lt. De líquido A 40 L. De liquido B y 10 L. De un liquido C. Si extraemos 30 L. De mezcla. ¿Cuántos litros de B salen?Rpta.:

19. Un barco recorre 30 Km. Por hora. ¿Cuántos

Km. Recorre en 2 23 de hora.

Rpta.:

20. ¿Cuáles afirmaciones son falsas?

a) 5 9511

=119 b) 13 18215

=6512

c) 2 5÷37=15

16

5


PROBLEMAS PARA LA CASA

1. Desarrollar: 3 78

a) 31 8 b) 35 8 c) 7 2

d) 4 9 e) N.A.

2. Simplificar: 48 36

a) 2 3 b) 4 3 c) 24 12d) 2 e) N.A.

3. Simplificar: [−(−3624 )]

a) 2 3 b) 3 2 c) −32d) 1 e) N.A.

4. 2 13+1 3 5−212

a) 1 1330 b) 31 30 c) 7 2d) 7 23 e) N.A.

5. Efectuar: 4 3− (−2 3 )+78

a) 23 8 b) 2 78 c) 4d) a y b e) N.A.

6. Efectuar: 58x

6465

a) 5 b) 8 13 c) 13 8

d) 2 e) N.A.

7. Ana tiene 15 años, le gusta aumentarse su edad, en sus 2/5 frente a sus amigos. ¿Qué edad dice tener?

a) 20 b) 21 c) 22d) 23 e) 19

8. En un salón de clases existen 4 filas de 8 alumnos cada uno. ¿Cuántos alumnos existen en el aula?

a) 16 b) 64 c) 15d) 42 e) N.A.

9. Un depósito de agua esta lleno hasta su mitad, si se extrae 80 litros, el nivel disminuye hasta su sexta parte. ¿Cuál es el volumen total?

a) 241 b) 120 c) 480d) 240 e) N.A.

10. Si 2/5 de un número es 30. ¿Cuál es ese número?

a) 75 b) 25 c) 100d) 80 e) 40

11. Disminuir 180 en sus 13/15 partes.

a) 12 b) 6 c) 24d) 48 e) 62

12. Al dividir un número entre su inverso, se obtiene 81. Hallar dicho número.

a) 9 b) 10 c) 18d) 48 e) N.A.

13. Si una mujer usa 2/3 de un ovillo de lana para tejer ½ suéter. ¿Cuántos ovillos necesita para tejer 1 docena?

a) 8 b) 4 c) 2d) 16 e) N.A.

14. Se tiene 500 botellas de ½ litro y 440 de ¾ litro. ¿Cuántos litros se pueden embotellar?

a) 580 b) 480c) 300 d) 200e) N.A.

15. Operar: 8 2+2

5−10 4−5 6

a) 30 47 b) −47 30c) 47 30 d) −30 47e) N.A.

6


NÚMEROS DECIMALES

Observemos la siguiente fracción: 7

10 a todas las fracciones que tengan en su denominador alguna potencia de 10

se le llamara “Fracción Decimal”

En general, toda fracción, al realizar la división de su denominador con su denominador, genera un número llamado Decimal. Un número decimal consta de 2 partes:

Parte Entera Parte Decimal a , bcd Milésimos

Coma Decimal Centésimos

Decimos

Un número decimal puede descomponerse de la siguiente forma:

22 ,345=2 x101+2 x10 °+3

101+ 4

102+ 5

103

Observa que a partir de la coma decimal y hacia la derecha todos los dígitos serán Divididos entre las potencias consecutivas de 10.

CLASIFICACION DE LOS NÚMEROS DECIMALES

1. Decimal Exacto: Tiene un número limitado de cifras.Ejm: 0,432; 0,2; etc.

2. Decimal Periódico: Tiene un número ilimitado de cifras.Ejm: 0,333…; 0,4666…

Los decimales periódicos se clasifican en 2 grupos:

a) Puro: Cuando la parte que se repite (periodo) se inicia inmediatamente después de la coma decimal. Ejm: 0,3333…

Nota: Se acostumbra colocar encima de las cifras que se repiten el símbolo .

Ejemplo:

4,143143…= 4,143❑

5,656565…= 5,65❑

b) Mixto: Cuando el periodo se inicia lugares después de la coma decimal.

Ejemplo:

0,172424…= 0,1724❑

3,214242…= 3,2142❑

FRACCION GENERATRIZ

Expresamos las siguientes fracciones decimales como un número decimal.

410

=0,4 Decimal Exacto 36100

=0 ,36 Decimal Exacto

Como observamos todo número decimal exacto genera cuando existe una potencia de 10 en el denominador.

Ejemplo:

7


52100

=52

102=0 ,52→2 Cifras no periódica.

231000

=23

103=0 ,023→3 Cifras no periódica.

Ojo:

En forma general:ab

10n=0 ,00 .. . ab→n Cifras no periódica.

Pero también tenemos:

12=0,5→1← Cifra no periódica

3

22=0 ,75→2 Cifra no periódica.

Pero que pasaría si tuviéramos lo siguiente:

¿ 2

23→ Tendrá 3 cifras no periódicas?

Lo primero que debemos hacer es simplificar mientras sea posible.

Ejemplo:

Entonces tendrá 2 cifras no periódicas.

“Fracción Generatriz de un Decimal Exacto”

FRACCION GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIODICO PURO.

Ejemplo:

*29=0 ,222. . .=0 ,2

❑*59=0 ,5

❑

¿1 ,23=123999

?!No!

* *

* *

FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIODICO MIXTO

8


Ejemplo:

I. ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Sumemos: 0,18 + 0,23 + 0,07 0,18 +0,230,070,48

Ojo: La clave de esto es alinear la coma Decimal.

Ejemplo:

Sumemos: 0.3 + 0.004 + 0.0018 0,3 0, 0 4 0

+ 0,0 0 1 80,3 0 5 8

II. SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Restar: 8 de 17 17- 8 9

Ojo: La clave nuevamente es alinear la coma decimal.

III. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Multiplicar: 0,32 x 6 0,32 x 6

1,92

Multipliquemos normalmente como si fueran números enteros y luego se corre la coma decimal en el resultado tantas ubicaciones, como lo indica el multiplicando.

IV. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Divide: 0,45 0,005

Contemos las cifras decimales de cada número y comparamos. El número que tiene el mayor número de cifras decimales me indicara cuántos espacios tendré que dejar hacia la derecha a partir de la coma decimal, en cada número para desaparecer la coma (en caso de ser necesario completemos con cero).

Luego dividimos como si fueran números enteros.

0.45 = 0450 = 450

450

5=90

0.005 = 0005 = 5

9



1. Indicar verdadero (V) o Falso (F).

I. 4,6213… Periódico Mixto.II. 0,4545… Periódico Puro.III. 0,12 Decimal Exacto.

2. ¿Cuántas cifras periódicas tiene los siguientes decimales?

I. 0, 521 =II. 1,643 =III. 1 ,3=¿

3. Responde Verdadero (V) o Falso (F).

I. Los decimales exactos tienen un número infinito de cifras

II. Los decimales periódicos se dividen en periódico puro y periódico mixto.

III. El número 0.1666… es un decimal periódico mixto.

4. Calcular la fracción generatriz de :

5. Halla la fracción generatriz de:

6. Su necesidad de operar, diga ¿Cuántas cifras no periódicas y periódicas generan las siguientes fracciones?

I. 234 x 99

=¿ II. 89=¿

III. 23

24=¿ IV.

32790

=¿

V. 45100

=¿

7. Sumar:

I. 0,43 + 0,32 + 0,21II. 0,35 + 0,0041III. 6,2 + 4,53 + 1,621IV. 0,1 + 1 + 0,33V. 2,6 + 0,027 + 0,1

8. Completar:

I. 0, 4 5 +1, 2 1, 7 3 5

II. 3, 0 1 + . 4 5

3, 6 9 6

9. Restar:

I. 0,32 – 0,031 =II. 0,16 – 0,35 =III. 4,52 – 3,41 =IV. 4,05 – 1,7 =V. 2,402 – 1,234 =

10. Completar:

I. 2, 4 5 - , 2 4

0, 8 7 1

II. 0, 1 - 0, 4 2

0, 1 6 2

11. Calcular “c + d” si:

I. 7 ,32−b ,1a=c ,ds y a +b =9

II. 8 ,463−c, ba2=6 , d 41 y a + b = 5

III. 5 ,67−d ,b4=2 ,ca y a + b = 5

12. Multiplicar:

I. 0,3 x 1,7 x 0,2 =II. 1,5 x 0,8 x 0,9 =III. 4 x 2.1 x 0,7 =IV. 1,3 x 0,5 x 0,2 =V. 1,2 x 0,8 x 0,3 =

13. Divide:

I. 0,36 1,2 =II. 7,74 1,8 =III. 14,4 9,6 =IV. 99 0,22 =V. 34,65 0,063 =

14. Resuelve:I. (0,4 x 1,2) 0,3 =II. (0,51 x 0,6) 0,306 =III. (0,8 x 0,6) 0,04 =

15. Resolver, Si: N = 0,35I. 21 x N =II. 4,9 2 N =III. 2,8 – 4 N =IV. 10 N + 3,5 =

16. Si: A – B = 0,24, Resolver:I. (4 A - 4B) =II. ( 3 A - 3 B) X ( 2 A – 2 B) =III. (4 A – 4 B) (A – B) =

17. Indicar que fracción es decimal exacto:

I.1

10II.

3100

10


III. 19

IV. 43

V. 4

102−1

18. Halle la fracción generatriz de:I. 2,3 7II. 0,32

III. 3,7 8

19. Resolver: (8N – 3N) + 15N Si 2N = 0,836 Y 3N = 1,224

20. Indicar cuales son falsas.I. 1 ,25 \{ 4Tiene 3 cifras periódicasII. Es periódico PuroIII. 0,25 Es decimal exacto.

11



1. Relacione correctamente ambas columnas:

I. 1,333… A) Decimal P. Puro.

II. 0,15 B) Decimal P. Mixto.

III. 0,4333…C) Decimal Exacto.

a)IA – IIB – IIICb)IA – II C – IIIBc)IB – II A – III Cd)IC – II A – III Be)IC – IIB – IIIA

2. Indicar cuales no son fracciones decimales.

A. 4

7+3B.

2

102

C. 3

92 D. 48

a) A b) Bc) A y B d) Ce) D

3. Resolver 6,1 8

a) 612 99 b) 618 99c) 61 9 d) 618 100e) 61 10

4. Realizar la siguiente suma: (0,3 + 0,5) + (0,18 + 0,05)a) 1,05 b) 1,03c) 1,08 d) 2,10e) 2,03

5. Indicar cual es la fracción generatriz de :

a) 5259 990 b) 5289 90c) 5369 990 d) 5369 90e) 5289 990

6. Resolver: (2,1 – 0,7) – (0,8 – 0,15)

a) 0,70 b) 0,80c) 0,65 d) 0,55e) 0,75

7. Dado que x – y = 1,41 Calcular ( 5x – 5y) x (x – y) + (8x – 8y)

a) 20,3105 b) 21,2205c) 21,3105 d) 20,1505e) 21,1155

8. Resolver : 0.3 0.4

a) 0,20 b) 0,25c) 0,50 d) 0,75e) 0,80

9. Resolver : 0,05 x 0,2 x 0,5

a) 0,05 b) 0,005c) 0,0005 d) 0,025e) 0,5

10. Calcular: (0,3 0,4) – (0,7 x 0,3)

a) 0,34 b) 0,40c) 0,45 d) 0,54e) 0,55

11. Completar adecuadamente los espacios en blanco con las opciones.

a. A la parte numérica de un decimal que se repite se llama……………….

b. Cuando el periodo se inicia inmediatamente después de la coma decimal se llama………….

A- Decimal PeriódicoB- Decimal Exacto.C- D. Periodo Puro.D- D. Periodo Mixto.

a) B y C b) A Y C c) A y Dd) B y D e) C y D

12. Calcular la fracción genera-triz de: 48, 37ab

a) 4867 ab100 b) 4837 ab100c) 4837 ab10000 d) 4887 ab100e) 4837 ab1000

13. Indicar Verdadero (V) y Falso (F) según corresponda:

a. 0,4 Decimal Exactob. 0,372 Tiene 2 cifras Periódicas.c. 0,333… Decimal Periódico Puro.

a) VVF b) VVVc) FVV d) FFFe) VFV

12


14. Halle la fracción generatriz de:

a) 8164 990 b) 8246 990c) 8246999 d) 8164 999e) 8246 900

15. Calcular (0,7 x 0,2) + (0,7 x 0,3) + (0,7 x 0,5) considerando que:(a x b) + (a x c) + (a x d) = a(b + c + d)

a) 0,73 b) 0,5c) 0,45 d) 0,62e) 0,7

13


POTENCIACIÓN Y RADICACIÓNPOTENCIACION DE NÚMEROS ENTEROS.-

Cuando el exponente es un número entero positivo y la base cualquier número entero.

Ejemplo:

43=4 x 4 x 4⏟3 veces

=64

En General :Si “a” es un número entero (no nulo) y n es un número entero positivo mayor que 1, definiremos la potencia enésima de a al número entero b que es el producto de “n” factores iguales a “a”

Entonces:

Donde:a – Base enterab – Potencian – Exponente, n 1, n Z+

Ejemplos: 23= 2x2x2 = 8(-3)2 = (-3)2 x (-3)2 = 9(-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8

EXPONENTE CERO (O) Y EXPONENTE UNO (1)

a° = 1, a oa1 = a

Ejemplos:

5° = 1 (-2) ° = 1 (-3)1 = -3 (7)1 = 7

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION DE NÚMEROS ENTEROS:

1. Producto de potencias de Iguales Base:

amxan=am+n

Ejemplo: 82 x 83 = 82 + 3 = 85 ; 23 x 24 = 2 3 + 4 = 27

“El producto de potencia de igual base es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es igual a la suma de los exponentes de los factores”

2. Cociente de Potencias de Igual Base:

am÷an=am−n

Ejemplo: 38 33 = 3 8 – 3 = 35 ; (-2)6 (-2)3 = (-2) 6 – 3 = (-2)3

“El cociente de potencias de igual base es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la diferencia de los exponentes de las potencias dadas”

3. Potencia de Potencia:

¿

Ejemplo: (32)4 = 3 2 x 4 = 38 ; (-53) 2 = (-5) 3 x 2 = (-5)6

“La potencia de una potencia es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es igual el producto de los exponentes.

4. Potencia de un Producto:

¿Ejemplo: (5 x 6)2 = 52 x 62 = 25 x 36 = 900

14

an = b


“La potencia enésima de un producto es igual al producto de las potencias enésimas de los factores”

NOTA:Las fracciones también pueden elevarse a un exponente y siguen las mismas propiedades.

Ejemplo:

1. ( 13 )

2

x( 13 )

3

=[ 13x

13 ] x [ 1

3x

13x

13 ]=( 1

3 )2+3

=( 13 )

5

2. ( 34 )

5

÷( 34 )

2

=( 34

5−2)=( 34 )

3

3. [( 18 )

2]3

=( 18 )

2x 3

=( 18 )

6

4. ( 35x

17 )

2

=( 35 )

2

x ( 17 )

2

* RADICACION DE NÚMEROS ENTEROS.-

Es la operación inversa a la potenciación pues tratamos de hallar la base, conociendo la potencia y el exponente.

En la Radicación, la potencia se denomina radicando, el exponente se llama índice y la base se llama raíz.

Simbólicamente: Sabiendo que bn = P obtenemos la siguiente relación para hallar el valor de b. b=n√P

Luego: raíz = indice√radicando

En símbolos: r=n√a

Donde: r Raízn índice radical, n N , n 2a radicando ( a R)

OBSERVACIONES:

1. El operador radical puede estar afectado por diferentes índices (enteros y mayores que 1). Así pueden existir:

3√❑ Raíz cúbica; 5√❑ Raíz quinta; n√a Raíz enésima de a

2. Si el operador radical no lleva índice, quedara entendido que se trata de la Raíz Cuadrada.Así: ❑√❑ - Raíz Cuadrada

3. La Radicación, solo es posible en el conjunto de los números enteros cuando el radicando es potencia exacta de la raíz.

Ejemplos:

5√32=2 Porque 25 = 32❑√9=3 Porque 32 = 94√16=2 Porque 24 = 16

SIGNOS DE LA RAIZ HALLADA EN LA RADICACION.-

1. Si el radicando es un entero positivo y el índice es par o impar, la raíz hallada es positiva.4√81=3 ; 3√125=5 ; ❑√144=12

2. Si el radicando es un número entero negativo y el índice es impar entonces la raíz es negativa.3√−27=−3 ; 3√−64=−4 ; 7√−128=−2

15


3. Si el radicando es un entero negativo y el índice es par, entonces no existe solución en el conjunto de los números enteros.

❑√9 No es + 3, porque (+3) (+3) -9No es – 3, porque (-3) (-3) -9

POPIEDADES DE LA RADICACION DE NÚMERO ENTEROS.-

1. Propiedad Distributiva.- se aplica a la multiplicación y división

n√(a)(b)=n√a x n√b n√(a)÷(b)=n√a÷ n√b

Ejemplo:❑√(16)(100)=❑√16 x❑√100=4 x10=40

3√(27)(−64)= 3√27 x 3√−64=3 x(−4 )=−12

2. Potencia de una Raíz.- .

¿

Ejemplo:

¿

¿

3. Raíz de una Potencia.-

n√am=n√am=amn

Ejemplo:

3√23=23 3=21=24√34=34 4=31=3

4. Raíz de Raíz.-

m√ n√ p√a=mnp√a

Ejemplo:

3√❑√64=3 x2√64=6√¿¿

❑√❑√❑√729=2x 2x 2√729=6√¿¿ NOTA:

Las fracciones también cumplen con estas propiedades.

Ejemplo:

16


1. √ 425

=25

porque( 25 )

2

= 425

2. √(4981x

25100 )=√49

81x√25

100=7

9x

510

=3590

3. ❑√ 3√64729

=√ 49=2

3

4. ( 3√ 12 )

6

=3√( 12 )

6

=( 12 )

6❑2

= 14

17



1. Efectuar: ¿

Rpta.:

2. Hallar el resultado de: (−7+2)x (52)+102

Rpta.:

3. Efectuar: [ (−2 )3 ]2 x [ (2 ) (3 ) ]2

Rpta.:

4. Completar:1. ¿¿2. {[ (−19 )3 ]2}4=(−19)

3. ¿

5. Resolver: 5√(−32)(−243)

Rpta.:

6. Efectuar : 4√(81)(625)(16)

Rpta.:

7. Resolver: 4√612

Rpta.:

8. Resolver la siguiente expresión: (1−7)−(+2)+¿

Rpta.:

9. Hallar el valor de la siguiente : √√625

Rpta.:

10. Resolver: √12815

x√ 815

Rpta.:

11. Resolver: √(2581 ) x ( 4

49 )Rpta.:

12. Resolver:

√(2116 )

2m

x √(1621 )

2m

Rpta.:13. Completa:

n√❑√[( 57 )

8]m

=25❑

14. Completar:

5√ 2√ 3√( 49 )=❑√ 2

3

15. Resolver: 5√(−32)(−1)

Rpta.:

16. Escribir en los casilleros correspondientes los números que permiten que la igualdad se cumpla:

I. 4√−81=¿

II. ¿16III. 6√−64=¿

17. Resolver: 3√−1 27

Rpta.:

18. Resolver: (25+23)x 2+2(23+2)

Rpta.:

19. Resolver: 3√(−8)(27)

Rpta.:

20. Completar: [( [−621 ]6 )]62

=−57

Rpta.:

18



1. Resolver:

√√16−3√64−√√ 3√224

a) 3 b) -4c) 4 d) -3e) N.A.

2. Hallar el valor de:

√√√√232

a) 16 b) 15c) 14 d) 13e) 12

3. Marca la respuesta correcta: ¿¿

a) −763 b) 777

c) −777 d) −767

e) N.A.

4. Resolver la siguiente expresión:

3√−64−23+(24−19)(1−13)+4

a) 68 b) -68c) 71 d) -71e) N.A.

5. Resolver: 13√−239

a) 7 b) -7c) -8 d) 8e) N.A.

6. Resolver lo siguiente:

√23−4+ 4√20−22−√√256

a) 1 b) 2c) 3 d) 4e) N.A.

7. Resolver: ( a9 )16

÷( a9 )7

a) ¿b) a9

c) 99 d) ¿e) N.A.

8. Resolver : (4 m√3681 )

2m

a) 1 3 b) 2 3c) 4 3 d) 5 3e) N.A.

9. Indicar el índice resultante de: a) 2 b) 3c) 4 d) 5e) 6

10. Resolver: 5√(20

30 )10

a) 3 4 b) 4 9c) 1 5 d) 7 3e) N.A.

11. Dar como respuesta el exponente resultante

de: ([( 17 )

3

( 17 )

5]6

)2

a) 86 b) 96c) -99 d) 90e) N.A.

12. Resolver la expresión siguiente:

(−7−4)¿

a) 97 b) 95c) -99 d) -97e) N.A.

13. Calcular el valor de “M”. M=√ 3√64

a) 4 b) 5c) 2 d) 1e) N.A.

14. Dar como respuesta la suma de las cifras al resolver F.

F=3√(1000)(25)

a) 3 b) 4c) 5 d) 6e) N.A.

15. Indicar cuales son incorrectas.

I. ( 13x

67 )

3

=(15 )

3

x ( 67 )

3

19


II. 4√−625=−5

III. ( 727 )

8

x ( 727 )

12

x ( 727 )

5

=( 727 )

23a) I b) IIc) I y II d) II y IIIe) Todas.

20

aritmetica 1ro sec iit

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