atatürk Üniversitesi ziraat fakültesi ders yayınları no:...

Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Ders Yayınları No: 230___________________________________________________________________________

HAYVAN ISLAHI(Düzeltilmiş Dördüncü Baskı)

Prof. Dr. Naci TÜZEMEN

Prof. Dr. Mete YANAR Prof. Dr. Ömer AKBULUT

Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Ofset TesisiErzurum-2013

© Copyright

Bu kitabın her türlü yayın hakkı yazarlarına, basım ve satış hakları Atatürk

Üniversitesi Ziraat Fakültesi’ne aittir. Bu kitabın bütün hakları saklıdır. Yazarlardan ve ilgili kuruluştan izin alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz.

İsteme Adresi : Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayın Şefliği 25240 / Erzurum Telefon : 0 442 236 09 60 Fax : 0 442 236 09 58 E-mail : [email protected]

ÖNSÖZ

Hayvan ıslahı bilimi, İstatistik ve Genetik bilim dalları ile doğrudan ilgiliolup, diğer birçok bilim dalıyla da bağlantılıdır. Esasen hayvanpopulasyonlarının ıslahı, istatistik metotlar ve genetik sahasındaki gelişmeleryanında yeni teknik ve metotlarla zenginleşmiş bulunmaktadır.

Çiftlik hayvanlarının genetiği ve ıslahı sahasında Prof. Dr. OrhanDüzgüneş ve Prof. Dr. Şaban Karataş gibi değerli bilim adamlarının bu konudahazırladıkları eserler genellikle teorik bir kapsamda olmuştur. Yine aynı sahadaülkemizin çok değerli bilim adamları teorik ve uygulama ağırlıklı önemli eserlersunmuşlardır. Bu kitabın hazırlanmasında büyük ölçüde eserlerindenyararlandığımız sayın hocamız Prof. Dr. Orhan Düzgüneş ‘i rahmet ve şükranlaanıyoruz.

Hazırlanan bu eserde, populasyon genetiği, çevre etkilerinin hesaplanmasıve standardizasyon, genetik parametreler ve damızlık değerinin tahmini,seleksiyon, yetiştirme sistemleri, süt sığırlarının ıslahı ve et sığırlarının ıslahıgibi konuları ihtiva eden Hayvan Islahı Kitabı, Ziraat Fakültesi HayvansalÜretim Programı ve Zootekni Bölümü öğrencilerinin lisans programlarına görehazırlanmıştır. Bunun yanı sıra, kitap içerdiği teorik ve pratiğe yönelik bilgileraçısından Ziraat Fakültesi öğrencileri, hayvancılıkla uğraşan meslektaşlarımız,üreticiler ve uygulayıcılara yararlı olabileceği kanaatindeyiz.

Teori ile pratiği birleştirmeyi amaçlayan, lisans ve yüksek lisansöğrencilerine ve bu sahada çalışan araştırıcılara faydalı olabileceğini ümitettiğimiz bu eseri ülkemiz hayvancılığına armağan ediyoruz.

Ocak, 2013 Prof. Dr. Naci TÜZEMENProf. Dr. Mete YANARProf. Dr. Ömer AKBULUT

İÇİNDEKİLER

Sayfa No

BİRİNCİ BÖLÜM

1. HAYVAN ISLAHINA GİRİŞ ....................................................... 1

İKİNCİ BÖLÜM

2. POPULASYON GENETİĞİ............................................................. 7

2.1. Fenotip.................................................................................... 7

2.1.1. Kalitatif Karakterler ............................................... 7

2.1.2. Kantitatif Karakterler............................................... 8

2.1.3. Kantitatif Karakterlerin Ölçülmesinde Kullanılan

Bazı İstatistik Kavramlar…………………………. 10

2.1.3.1. Bilgisayar Programları İle Tanımlayıcı

Bazı İstatistiklerin Hesaplanması……. 16

2.1.3.2. Bilgisayar Programları İle Frekans

Tablosu ve Histogram Oluşturma……… 24

2.1.3.3. Bilgisayar Programları İle Korelasyon ve

Regresyon Katsayısının Analizi……….. 36

2.1.3.4. Bilgisayar Programları İle Hipotez

Kontrolleri……………………………… 43

2.2. Genotip……………………………………………………… 54

2.2.1. Gen ve Genotip Frekanslarının Hesaplanması…… 55

2.2.1.1. Bilgisayar Programları İle Non

Parametrik Ki Kare Bağımsızlık Testi… 66

2.2.2. Gen Frekansını Değiştiren Kuvvetler……………. 72

2.3. Çevre ...................................................................................... 83

2.3.1. Kesikli Variyasyon Gösteren Çevre Faktörleri…. 85

ii – Hayvan Islahı

Sayfa No

2.3.2. Sürekli Variyasyon Gösteren Çevre Faktörleri…….. 88

2.3.3. Hata Unsuru Olarak Değerlendirilen Çevre

Faktörleri…………………………………………… 89

2.4. Genotip ve Çevre İlişkileri ...................................................... 89

2.5. Genotip x Çevre İnteraksiyonu Tespit Metotları…. 93

2.5.1 Bilgisayar Programlarından Yararlanılarak

Faktöriyel Denemelerin Analizi …………………… 102

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

3. ÇEVRE ETKİLERİNİN HESAPLANMASI VESTANDARDİZASYON …………………………………………….. 121

3.1. Çevre Faktörlerinin Analizi ..................................................... 121

3.1.1. Bilgisayar Programlarından Yararlanılarak İç İçe

Sınıflama Çözümü………………………………….. 124

3.2. Variyasyonları Kesikli Olan Çevre Faktörlerinin Etki

Paylarının ve Etki Miktarlarının Hesaplanması……………… 130

3.2.1. Kesikli Çevre Faktörlerinin Etki Payları……………….. 130

3.2.1.1. Bilgisayar Programlarından YararlanılarakTam Şansa Bağlı Deneme Çözümü…………..

134

3.2.2. Kesikli Çevre Faktörlerinin Etki Miktarları……….. 140

3.3. Variyasyonları Sürekli Olan Çevre Faktörlerinin Etki

Paylarının ve Etki Miktarlarının Hesaplanması………………. 168

3.3.1. İz (Path) Katsayısının Hesaplanması……………………. 169

3.3.2. Belirleme (Determinasyon) Katsayısının Hesaplanması... 175

3.3.3. Kısmi Regresyon Katsayılarının hesaplanması…………. 179

3.4. Etki Miktarları Hesaplanan Çevre Faktörlerine GöreStandartlaştırma……………………………………………….

184

İçindekiler - iii

Sayfa No

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM

4. GENETİK PARAMETRELER VE DAMIZLIK DEĞERİNİNTAHMİNİ……………………………………………………………. 191

4.1. Grup – İçi – Korelasyon Katsayısı………………………….. 191

4.2. Tekrarlanma Derecesi.............................................................. 198

4.3. Kalıtım Derecesi…………………………………………….. 203

4.3.1. Kalıtım Derecesinin Tahmin Metotları .................. 205

4.3.2. Çiftlik Hayvanlarında Bazı Özelliklere Ait KalıtımDerecesi Tahminleri……………………………… 231

4.4. Genetik Korelasyon ................................................................ 233

4.5 Damızlık Değer Tahminleri…………………………………. 250

4.5.1. İneklerde Damızlık Değer Tahmini (DD)………… 250

4.5.2. Süt İneklerinin Gerçek Verim KabiliyetlerininHesabı (GVK)…………………………………….

254

4.5.3. Boğalarda Damızlık Değer Tahmini……………… 258

BEŞİNCİ BÖLÜM

5. SELEKSİYON.................................................................................... 265

5.1. Seleksiyonda Verimlilik……………………………………. 269

5.1.1. Genetik İlerleme ve Seleksiyon Üstünlüğü............... 269

5.1.2. Seleksiyon Üstünlüğüne Etki Eden Faktörler……… 276

5.1.3. Kalıtım Derecesinin Yükseltilmesi………………… 279

5.1.4. Generasyon Aralığının Hesaplanması……………… 282

5.2. Seleksiyon Metotları………………………………………… 287

5.2.1. Bir karaktere göre seleksiyon……………………… 288

5.2.2. Birden Fazla Karaktere Göre Seleksiyon………….. 304

iv – Hayvan Islahı

Sayfa No

5.2.3. Dolaylı Seleksiyon……………………………….... 316

5.2.4. Form ve Tipe Göre Seleksiyon……………………. 316

ALTINCI BÖLÜM

6. YETİŞTİRME SİSTEMLERİ .......................................................... 319

6.1. Melezleme………………………………………………….... 320

6.1.1. Islah Melezlemesi…………………………………… 322

6.1.2. Çevirme Melezlemesi………………………………. 323

6.1.3. Kombinasyon Melezlemesi 324

6.1.4. Kullanma Melezlemesi……………………………… 326

6.2. Saf Yetiştirme……………………………………………….. 329

6.2.1. Akrabalı Yetiştirme………………………………… 330

6.2.1.1. Akrabalığın Hesaplanması………………. 333

6.2.1.2. Akrabalı Yetiştirmenin Sonuçları ve Başarı

İçin Gerekli Şartlar……………………….. 345

6.2.2. Akraba Dışı Yetiştirme……………………………… 348

6.3. Sığır Islahı ve Damızlık Boğa Üretim Programı ……………. 350

6.4. Küçük Sürülerin Islahında Açık Elit Sürü Yetiştirme Planı..... 351

YEDİNCİ BÖLÜM

7. SÜT SIĞIRLARININ ISLAHI.......................................................... 355

7.1. Kalitatif Özellikler…………………………………………… 355

7.1.1. Kalıtsal Anormallikler……………………………… 356

7.1.1.1. Sığırlarda Görülen Kalıtsal

Anormallikler……………………………… 357

7.1.2. Kıl Renkliliği……………………………………...... 368

7.1.3. Boynuzluluk veya Boynuzsuzluk…………………… 370

İçindekiler - v

Sayfa No

7.1.4. Kan Antigenleri…………………………………….. 370

7.2. Kantitatif Özellikler…………………………………………. 371

7.3. Kayıt Tutma ve Değerlendirme……………………………… 372

7.3.1. Kayıt Tutmanın Önemi……………………………... 373

7.3.2. Süt Sığırı İşletmelerinde Toplanması Gereken

Bilgiler......................................................................... 374

7.3.3. Kayıtların Değerlendirilmesi……………………….. 375

7.3.4. Süt Verimini Hesaplama Metotları…………………. 376

7.3.5. Süt Veriminin Standardizasyonu……………………. 378

7.3.6. Sığırlarda Düzeltme Katsayılarının Hesaplanması…. 382

7.4. Damızlık Değeri Bilgi Kaynakları…………………………… 402

7.5. Süt İneklerinde Damızlık Değer Tahmini (DD)……………. 404

7.6. Süt İneklerinin Gerçek Verim Kabiliyetlerinin Hesabı

(GVK)………………………………………………………… 408

7.7. İneklerde Persistensi…………………………………………. 414

7.8. Sürüde Yetiştirilen Boğaların Değerlendirilmesi……………. 416

7.9. Sığırlarda Fenotipik Değerlendirme ve Önemi…………….... 433

7.10. Sığırlarda Form Özellikleri Kavramı ve Form Değerlendirme

Yöntemleri…………………………………………………… 435

7.11 Süt Tipi……………………………………………………… 444

7.11.1. Genel Görünüş……………………………………. 444

7.11.2. Sütçülük Özellikleri………………………………. 444

7.11.3. Vücut Kapasitesi………………………………….. 445

7.11.4. Meme Sistemi…………………………………….. 445

7.12. Skor (Puantaj) Kartlarının Amacı ve Önemi………………... 446

7.13. Karşılaştırma Yöntemi İle Süt Sığırlarının Değerlendirilmesi 447

vi – Hayvan Islahı

Sayfa No

7.14. Süt Tipi İnekler İçin Fenotipik Değerlendirme Esasları…... 448

7.15. Genç Hayvanların Değerlendirilmesi………………………. 451

7.16. Boğaların Fenotipik Değerlendirilmesi…………………….. 452

7.17. Kurudaki İneklerin Değerlendirilmesi……………………… 453

7.18 Dış Görünüş Özelliklerine Göre Sınıflandırma…………….. 453

7.19. Süt Sığırlarının Islahında İncelenen Ekonomik Karakterler.. 458

7.19.1. Üreme Karakterleri……………………………….. 458

7.19.2. Süt Verimi, Kompozisyonu ve Kalitesi…………... 459

7.19.3. Süt sığırlarında uzun ömürlülük………………….. 459

7.19.4. Tip ve Konformasyon…………………………….. 460

7.19.5. Yemden yararlanma, gelişme, besi ve karkas

özellikleri…………………………………………… 461

7.19.6. Hastalıklara ve Çevre Koşullarına Dayanıklılık…… 461

SEKİZİNCİ BÖLÜM

8. ET SIĞIRLARININ ISLAHI............................................................. 469

8.1. Islahın Temel Esasları………………………………………. 469

8.1.1. Kalıtım Tipi……………………………………….. 469

8.1.2. Gen ve Genotip Frekansı…………………………. 469

8.1.3. Genetik Varyasyon……………………………….. 470

8.2. Et Irkı Sığırlarda Verim Ölçüleri…………………………… 470

8.2.1. Döl Verim Ölçüleri……………………………….. 470

8.2.1.1 Dişilerde Döl Verim Kayıtları ve

Ölçüleri………………………………....... 471

8.2.1.2 Boğalarda Döl Verimi Kayıtları ve

Ölçüleri………………………………....... 474

İçindekiler - vii

Sayfa No

8.2.1.3 Sürüye Ait Döl Verim Ölçüleri…………… 476

8.2.2. Büyüme- Gelişme ve Yemden Yararlanma

Ölçüleri…………………………………………….. 478

8.2.2.1 Sütten Kesim Öncesi Büyüme Ölçüleri…. 478

8.2.2.2 Sütten Kesim Sonrası Büyüme Ölçüleri…. 480

8.3. Ananın Özet Üretim Kayıtları………………………………. 481

8.4. Heterosis ve Heterosis Tahminleri………………………….. 483

8.4.1. Bireysel Heterosis………………………………… 485

8.4.2. Maternal Heterosis………………………………... 486

8.4.3. Paternal Heterosis………………………………… 486

8.4.4. F1 ve F2 Generasyonlarının Kapsayan Melezlerin

Farkı Olarak Heterosis……………………………. 486

8.5. Üstünlük (Superiority) Tahminleri………………………….. 487

8.6. Et Sığırlarında Fenotipik Değerlendirme…………………… 487

8.6.1. Et Sığırlarını Değerlendirme Kartı……………….. 489

8.7. Et Sığırlarının Puanlanması………………………………… 490

8.8. Modern Et Sığırı Tipinin Değerlendirilmesinde İlk Adımlar. 491

8.9. Cüsse (İskelet Yapısı)………………………………………. 499

8.10. Irk Özellikleri……………………………………………….. 503

8.10.1. Cinsiyet Karakterleri……………………………… 503

8.11 Genç Buzağıların Seçilmesi………………………………… 504

8.12. Et Sığırlarının Islahında Ekonomik Öneme Sahip

Karakterler………………………………………………….. 506

8.12.1. Üreme Karakterleri……………………………….. 506

8.12.2. Doğum Ağırlığı…………………………………… 507

8.12.3. Sütten Kesim Ağırlığı…………………………….. 508

viii – Hayvan Islahı

Sayfa No

8.12.4. Analık Kabiliyeti…………………………………. 509

8.12.5. Uzun Ömürlülük………………………………….. 510

8.12.6. Ağırlık Artış Kabiliyeti…………………………… 511

8.12.7. Yemden Faydalanma Kabiliyeti………………….. 512

8.12.8. Tip veya Konformasyon………………………….. 514

8.12.9. Karkas Karakterleri……………………………….. 516

8.12.10 Diğer Bazı Karakterler…………………………… 517

8.13. Et Sığırlarında Ele Alınan Ekonomik Karakterler Arasındaki

Korelasyonlar………………………………………………. 517

KAYNAKLAR …………………………………………………….. 523

EKLER …………………………………………………….............. 527

BİRİNCİ BÖLÜM

1. HAYVAN ISLAHINA GİRİŞHayati fonksiyonları oluşturan ve hayvan ıslahının temelini teşkil eden en

küçük ve en basit canlı, hücredir. Hayvan ıslahının esasları ve kalıtım, hücrebiliminin gelişmesi sonucunda büyük ilerlemeler sağlamıştır. Hücreçekirdeğindeki kromozomlar üzerinde canlıların karakterlerine ait bilgileritaşıyan pek çok gen bulunmaktadır. Canlılardaki gen denilen kalıtsal faktörlerintümüne birden genotip adı verilmektedir. Bir canlının genotipi, onun azamiverim seviyesinin sınırını belirler.

Hayvanlar arasında verim bakımından farklılıklar hem genlerin hem deçevre faktörlerinin etkisi altında olmaktadır. Genlerin ve çevrenin ortak tesiri ilemeydana gelen herhangi bir şekilde tespit ve ifade edilen özelliklere fenotipdenir. Fenotip bir hayvanın genotipini ifade etmekle beraber, fenotipinoluşmasında etkili olan çevre faktörlerinin hesaplanarak elemine edilmesi ilegenotipi tahmin etmek mümkündür.

Islahın temeli, hücre çekirdeğinde kromozomlar üzerinde yer alan veözellikleri determine eden genlere dolayısıyla genetik ilmine dayanır. Ancakıslahı geniş anlamda; sitoloji ve genetik bilimlerinin oluşturduğu biyolojininönemli bir kolu olan sitogenetiğe ve yeni gen kombinasyonlarının oluşumuylaortaya çıkan fertlerin meydana getirdiği grupları matematik-istatistik metotlarlainceleyen populasyon genetiğine dayandırmak gerekir. Daha kısa bir anlatımlaıslah, sitogenetik ve populasyon genetiği bilim dallarına dayanır.

Hayvanların sistemli yetiştirmeye tabi tutularak, aldıkları gıdaları en iyişekilde ve en azami derecede hayvansal ürünlere çevirebilecek durumagetirebilmeleri amacıyla yapılan çalışmaların tümüne birden ıslah çalışmalarıdenir.

Hayvan ıslahı, mevcut çevre şartlarına ekonomik verim düzeyinde cevapverebilecek hayvanların (genotiplerin) populasyondaki nispi miktarınıçoğaltarak, gelecek generasyonların genetik olarak yüksek verim potansiyelinesahip hayvanlardan oluşturulmasıdır.

Bu tanımlamada hayvan ıslahı, genetik olarak üstün hayvanların tespiti,seçimi, çiftleştirilmesi, yetiştirilmesi ve gelecek generasyonların oluşturulmasısürecini kapsamaktadır. Tanım ve kapsamından anlaşıldığı gibi hayvan ıslahıuzun zaman alan, büyük emek gerektiren, pahalı ve zor bir iştir. Ancak bir ferdinveya grubun en iyi çevre şartlarındaki verimi, genetik verim potansiyeli ile

2 – Hayvan Islahı

sınırlandırıldığına göre bu sınırın üzerindeki bir verime ulaşmanın tek yolugenetik yapının iyileştirilmesidir. Bu açıdan hayvansal üretim düzeyini artırmakiçin hayvan ıslahı çevrenin ıslahı ile birlikte kaçınılmaz bir olgudur.

Islah çalışmalarında izlenecek yol;a-Üzerinde çalışılan verimler bakımından varyasyonun belirlenmesi ve

sürünün analizinin yapılması gerekir.b-Böylece sürü içerisinde arzulanan düzeyde verimli hayvanların bulunup

bulunmadığı incelenir.c-İstenilen seviyede hayvanların miktarları, bunlarla diğerleri arasındaki

farkın ne derece kalıtsal olduğu tespit edilir.d-Verimler üzerinde hangi gen etkilerinin rol oynadıkları belirlenir.e-Elde edilen bilgiler ışığında sürüye en uygun seleksiyon metotlarının

kullanılması ve damızlık olarak seçilen hayvanlara uygun yetiştirme programıplanlanır.

Islah çalışmalarının akış zinciri aşağıdaki gibidir,

Mevcut Hayvanlarda Kayıt Tutma ve Rakamlarının Düzenlenmesi

Elde Edilen Rakamlarda Çevresel Etkilerin Giderilmesi

Genetik Parametrelerin Hesaplanması ve Damızlık Değer Tahmini

Seleksiyon veya Damızlık Seçiminin Yapılması

Uygun Yetiştirme Metotlarının Seçimi ve Planlanması

Elde Edilen Hayvanlarda Kayıt Tutması ve Değerlendirme

Hayvan Islahına Giriş - 3

Hayvan yetiştiriciliğinde başarının ilk şartı her işletme ve hayvan türü içinekonomik verim seviyesini doğru bir şekilde tespit etmektir. Çevre faktörlerininiyileştirilmesi için yapılacak masrafları karşılayabilecek verim miktarınaekonomik verim seviyesi denir.

Ekonomik verim seviyesi çeşitli şartlara bağlı olarak işletmeden işletmeyeve aynı işletmede yıldan yıla değişebilir. Çevre faktörleri arasında yapılaniyileştirmelere en iyi cevap genellikle beslemeden sağlanır.

Öyle ki ekonomik verim seviyesini belirlerken tek başına veya önceliklebeslemeyi dikkate almakla büyük bir hata yapılmış olunmaz.

Yetiştirilen hayvanların kapasiteleri ekonomik verim seviyesinin altında isebu iki yoldan düzeltilebilir.

Birincisi belirlenen ekonomik verim seviyesinde üretim yapılabilecekkapasitede hayvanlar satın alıp yetiştirmektir.

Burada üç önemli nokta bulunmaktadır;a- Basit gibi görülen bu yol, genellikle birçok tarım işletmesinin kolayca

karşılayamayacağı kadar masraflıdır.b- İstenilen verim seviyesinde kabiliyetli hayvanların bulunması da

oldukça zordur.c- Başka koşullarda elde edilen verim seviyesinin yeni şartlarda

korunabilmesi kesin değildir.

İkinci yol mevcut sürünün ıslahıdır.Bu yol uzun olup maharet ve bilgi ister. Bir bölge veya ülke hayvancılığı

söz konusu olduğu zaman birinci yolun imkansızlığı karşısında, ikinci yolutercih etmek gerekmektedir.

Hayvanların fenotipik değerler bakımından farklılıklarında; çevre faktörlerive genetik yapının etkisi bulunmaktadır. Aynı, ırk, aynı yaş ve aynı sürüdeyetiştirilmelerine rağmen örneğin, her sığır farklı ağırlıktadır ve değişikmiktarlarda süt verir. Bu farklılıklar değişik sürülerdeki hayvanlar arasında dahafazladır. Buradan anlaşılacağı üzere bir sürüde aynı genotipik yapıya sahiphayvanlar (örneğin bir yumurta ikizleri) arasında bile fenotipik farklarbulunabilir. Ancak bu farklılıklar kalıtsal yapıları aynı olmayan hayvanlar


arasındaki kadar değildir. Çünkü bir yumurta ikizlerindeki farklılıklar yalnızcaçevre faktörlerinden kaynaklanmaktadır.

Neden çevre faktörlerinin iyileştirilmesi genetik yapının ıslahına tercihedilir veya ne gibi avantajları vardır? Çevre faktörlerinin iyileştirilmesi genetikyapının ıslahına göre daha avantajlıdır. Çünkü çevrenin iyileştirilmesi ileverimdeki yükselme aynı hayvanlar üzerinde ve aynı dönemlerde görülebilir.

Genetik yapının ıslahı ve bunun etkisi ancak ileri generasyonlardasağlanabilir. Ayrıca ekonomik önem taşıyan kantitatif karakterler üzerinde çevrefaktörlerinin etkileri daha büyüktür. Buna ilaveten genetik yapının ıslahındahedefe ulaşabilmek oldukça zordur.

Yukarıdaki açıklamalar konuyu gerektiği kadar iyi kavramayanlartarafından yanlış değerlendirilebilmektedir. Şöyle ki hangi hayvan materyali ileçalışılırsa çalışılsın, çevre faktörlerini iyileştirerek istenilen seviyelerde verimsağlanabileceği iddia edilmektedir. Halbuki çevre faktörleri ne kadariyileştirilirse iyileştirilsin genetik yapının sınırladığı seviyenin aşılamayacağıbilinmelidir.

Yerli sığır ve koyunlarımızın bugünkü şartlarda ekonomik bir üretim içingenetik yapılarının yeterli olmadığı araştırmalarla ortaya konulmuştur.Dolayısıyla yerli ırklarımızda genetik yapının ıslahı gerekmektedir. Ancak buırklar üzerinde yapılacak çalışmalarda önemli gen kaynaklarımızın korunmasıkonusuna da özen gösterilmelidir.

Ülkemizde hayvansal üretim seviyesinin artırılmasında çevrenin, özelliklebakım ve besleme ile sağlık koşullarının iyileştirilmesi halen oldukça önemlidir.Bu yönde atılacak her adımın genotipi iyileştirme içinde bir adımı gerektirdiğikabul edilmelidir. Genetik yapının çevre faktörlerini, çevre faktörlerinin degenetik yapıyı iyileştirme çalışmalarını sınırlayıcı etkisi bulunmaktadır.

Genetik yapının ıslahında;a- Mevcut çevre faktörlerinin iyileştirilmesine en iyi reaksiyon gösteren

hayvanların tespiti ve seçilmesine,b- Seçilen bu hayvanların ebeveyn olarak sürüde kullanılmasına,c- İleri generasyonlarda bu nitelikteki hayvanların sürüdeki nispi miktarının

yükseltilmesine dikkat edilir.

Hayvan Islahına Giriş - 5

Ülkemiz tarım işletmelerinin mevcut çevre faktörleri, yüksek genetikyapıya sahip hayvanları üretmeye uygun değildir. Yüksek genetik yapıya sahiphayvanların böyle işletmelere dışarıdan katılması sonucunda ise bu hayvanlarıngenetik yapılarının izin verdiği verimi sağlayamadıkları görülür. Mevcutşartlarda ulaşılabilecek verimin seviyesi genetik yapının iyileştirme derecesinibelirler.

Buraya kadar yapılan açıklamalardan çevre ve genotipin ıslahının beraberceele alınması gerektiği ortaya çıkmaktadır. Ancak yalnız çevre faktörlerini veyagenotipi ıslah etmekle başarı sağlanabilecek konular da bulunmaktadır.

Örneğin; koyunlarda iyi kaliteli yapağı, tavuklarda büyük yumurta eldeedebilmek için çevre şartlarının iyileştirilmesi ekonomik bir fayda sağlamaz.Aynı şekilde hayvanlarda hastalıklara karşı genetik yapının ıslahı yerine,hastalıktan koruyucu çevre faktörlerinin dikkate alınması gereklidir.

İKİNCİ BÖLÜM

2. POPULASYON GENETİĞİPopulasyon genetiği her canlı grubundaki fertlerin benzerlik ve

farklılıklarının kaynaklarını araştırır. Bir Populasyonda benzerlik vefarklılıkların sebepleri bilindiğinde bunların ileri generasyonlara geçişianlaşılabilir. Bir Populasyonda genlerin oranlarını tespit etmek ıslah açısındançok önemlidir. Böylece Populasyonun ortalama genetik değeri ortaya çıkacaktır.

2.1. FenotipFenotip hayvanın herhangi bir şekilde tespit ve ifade edilen özelliğidir.

Hayvan ıslahı çalışmalarında ıslahın sonucu, fenotipte oluşturulan değişimleölçülmektedir. Ancak oluşturulan fenotipik ilerlemenin sonraki generasyonlardakendini göstermesi ve sabit hale gelmesi gereklidir. Ayrıca kriter olarakkullanılan fenotipin genotipe isabet etme derecesinin yüksek olması istenir. Bazıfenotipler kalitatif, bazıları ise kantitatif olarak tespit ve ifade edilirler.

Canlılarda bulunan çeşitli anatomik, morfolojik ve fizyolojik özelliklerekarakter denir. Bazı karakterlerin açıklanmasında mendel kanunları, bazılarındaise istatistik kuralları kullanılır. Canlılarda bulunan özelliklerin hepsi iki grupaltında toplanabilir, Bunlar; Kalitatif karakterler ve Kantitatif karakterlerdir.

2.1.1. Kalitatif KarakterlerBu karakterler şöylece özetlenebilir;1. Kalitatif karakterler genellikle renk ve form özellikleri ile ilgilidir.2. Bu karakterler az sayıda (1 – 4) gen çifti tarafından determine edilirler.3. Bu karakterlerin dölden döle geçişleri mendel kaidelerine uygundur.4. Kalitatif karakterleri bugünkü imkanlarımızla ölçmek ve tartmak

mümkün değildir, birimleri yoktur. Ancak bu özellikleri gösteren fertlersayılabilir.

5. Bu karakterlerin oluşumunda çevre şartlarının etkisi yok denecek kadarazdır.


6. Kalitatif karakterler kesikli varyasyon gösterirler ve fertler kesinsınıflara ayrılırlar (Örneğin, Shorthorn sığırlarda vücut rengi; kırmızı,kırçıl ve beyaz olmak üzere üç sınıftır).

7. Bu karakterlerin oluşumunda genlerin tesir şekli birbiri üzerinetoplanamaz. Fenotipin belirlenmesi allel genler arası (dominans) veyaallel olmayan genler arasındaki (epistatik etki) interaksiyonlardankaynaklanır.

2.1.2. Kantitatif KarakterlerBu karakterler şu şekilde açıklanabilir;1. Kantitatif karakterler genellikle anatomik boyutlar ve fizyolojik

fonksiyonlarla ilgilidir.2. Bu karakterler ölçüm ve tartım ile elde edilirler.3. Bu karakterler aynı yönde çalışan küçük tesirli çok sayıda (20-400) gen

çifti tarafından belirlenirler ve genlerin etkisi birbiri ile toplanabilir.4. Kantitatif olarak tespit ve ifade edilen özellikler sürekli varyasyon

gösterirler. Hayvanlar bu vasıflar yönünden kesin sınıflara ayrılmazlar(Örneğin canlı ağırlık, süt verimi ve günlük ağırlık artışı gibi).

5. Kantitatif karakterlere çevre faktörlerinin % 0’dan % 100 ‘e kadardeğişen seviyede etkisi bulunmaktadır.

6. Kantitatif karakterler genellikle normal dağılış gösterir ve fertlerin çoğuortalamaya yakın değerler alırlar.

7. Bu karakterler istatistiksel metotlarla incelenir.

Kantitatif karakterler üzerinde yapılacak ıslah çalışmalarında tek tekfenotiplerden çok gruplara özellikle akraba hayvanların oluşturduğu familyalaraönem vermek gerekmektedir.

Kantitatif karakterlerin kalıtımına örnek olarak, besiye alınan sığırlardaMusculus Longissimus Dorsi kası üzerindeki yağ kalınlığını inceleyelim.Aslında buradaki yağ kalınlığı üzerine bir çok gen çifti etki etmektedir. Bugenlerin etkileri eklemeli ve eklemeli olmayan şekillerdedir. Ayrıca bubölgedeki yağ kalınlığına etki eden genler eşit katkılarda bulunmazlar.

Populasyon Genetiği - 9

Ancak konunun açıklanmasını sağlamak için yalnızca iki farklı allel çiftialınacak ve bunların yağlanmaya eşit seviyede etki yaptığı varsayılacaktır.Böylece homoziogot resesif genotipe sahip bir ferdin fenotipinin 4 mm’lik yağkalınlığına sahip olduğunu farz edelim.

Bu örnekte D ve G sığırlarda her biri 1 mm yağ kalınlığı sağlayan genlerolsun, d ve g ise herhangi bir etkide bulunmayan nötral genler olsun,

P : D D G G x d d g g (8 mm) (4 mm)

F1 : D d G g x D d G g (6 mm ) (6 mm )

F2 : Genotipler : Fenotipler : 1 adet D D G G 8 mm

2 adet D D G g 7 mm 1 adet D D g g 6 mm 2 adet D d G G 7 mm 4 adet D d G g 6 mm 2 adet D d g g 5 mm 1 adet d d G G 6 mm 2 adet d d G g 5 mm 1 adet d d g g 4 mm

F2’deki fenotiplerin ortalama değeri 6 mm ve değişim aralığı 4-8 mm’dir.F2’de meydana gelen fertlerin frekansları normal dağılış gösterirler.

Bu melezlemedeki sonuçları incelediğimizde F1 döllerinin ortalaması 6 mmyağ kalınlığıdır. Bu değer ebeveynlere ait fenotiplerin (8 mm ve 4 mm) ortasıdır.F1’deki bütün fertler aynı değerdedir. Ancak F2 bireylerinde önemli birvaryasyon görülmektedir. Fakat bunların ortalama değerinde F1’ler gibi 6mm’dir.


Pratikte yukarıdaki örneğe benzer sonuçlar çok nadirdir. Çevre koşulları,cinsiyet, yem miktarı gibi bir kısım özellikler fenotipin oluşumuna etki ederler.Ayrıca pratikte F1’lerin ortalaması her zaman ebeveynlerin tam ortasındadeğildir. Bu durum çoğunlukla şans dalgalanmalarından ve mevcut genlerininteraksiyonları sonucundan kaynaklanır. Neticede F1 Populasyon ortalamasıebeveynlerin aritmetik ortalamasından çok geometrik ortalamasına (yaniebeveyn ortalamalarının çarpımlarının kareköküne) yakındır.

Eğer genler bir kantitatif karakter üzerine katlı bir biçimde etki ediyorsa, ikiebeveyn grubunun geometrik ortalamasından herhangi bir sapma dominans veyaepistasinin varlığını gösterir. Allel genlerden birinin diğerini kapatmasıdominans etki aynı karaktere tesir etmeyen ve allel de olmayan genlerdenbirinin başka genler üzerine örtücü tesire sahip olması ise epistatik etki olarakbilinir.

Çok sayıdaki bulgular kantitatif karakterlerin kalıtımında yalnızca eklemeligen etkilerinin rol oynamadığını dominanslık, üstün dominanslık ve epistasi gibidiğer gen etkilerinin de önemli rol oynadığını göstermektedir. Epistatik etki vedominans etki ileri generasyonlara aynen geçmemektedir. Eğer ebeveynler özelşekilde seçilmezlerse döllerde bu etkiyi pozitif yönde geliştirmeye imkan yoktur.Böyle yapıldığı zaman bile sağlanacak gelişme ileri generasyonlardakorunamaz. Epistatik ve dominans gen etkilerinin hayvanların damızlık değerinebir katkısı bulunmamaktadır. Ancak ıslah edilecek hayvan Populasyonundaüzerinde durulan karakterin varyasyonunda böyle bir etkinin varlığındanhaberdar olmak ıslah programının isabetini artırır.

Birçok kantitatif özellikteki varyasyonda, çevre çok önemli bir faktördür.Çiftlik hayvanlarının ekonomik özellikleri üzerinde etkili olan çevre koşulları veçeşitli gen etkilerinin nispi miktarlarının belirlenmesi seleksiyon ve çiftleştirmesistemlerinin seçilmesi bakımından çok önemlidir.

2.1.3. Kantitatif Karakterlerin Ölçülmesinde Kullanılan Bazı İstatistikKavramlar

Kantitatif özelliklerde fenotipler sürekli olduğundan ve birbirinden belirliaralıklarla ayrılmadığından çeşitli uçlar arasında bir seri varyasyon görülür.Dolayısıyla kantitatif özellikleri açıklamak ve ölçmek için çeşitli matematikmetotlar geliştirilmiştir. Bunlar,


1. Ortalama ( X )Araştırma ve dokümanlardan elde edilen ham rakamların konumu ve

değişkenliği hakkında bilgi veren önemli bir istatistik aritmetik ortalamadır.Çiftlik hayvanlarının ekonomik önem taşıyan verimleri (et, süt, yumurta veyapağı gibi) ile ilgili karakterler üzerinde çalışılırken kullanılması en uygunortalama aritmetik ortalamadır.

Hayvanlardan elde edilen verim kayıtları alt alta veya yan yana yazılmışşekilde fazla bir anlam ifade etmemektedir. Çünkü bu değerler kümesinebakarak herhangi bir sonuç çıkarmak çok zordur. Ancak bu değerlerinortalamasına göre daha kesin bilgi edinilebilir. Örneğin bir sığır yetiştiricisi heryıl sürüsünde doğan buzağıların ortalama doğum ağırlığını, ineklerinin yıllıkortalama süt verimini ve canlı ağırlığını öğrenmek ister ve bu bilgiler ışığındabır kısım çalışma planları yapabilir. Böylece uygulayacağı planların yıllaritibariyle sürüde meydana getirdiği değişmeler hakkında bilgi sahibiolabilecektir. Ortalama,

nix

xS

= formülü ile hesaplanır.

Σxi = Özellikle ilgili gözlemlerin toplamını ifade eder. n = İncelenen özellikle ilgili gözlem sayısıdır.

Örnek : İşletmede bulunan 225 koyundan oluşan bir sürüden şansa bağlıolarak seçilen 15 baş hayvanın canlı ağırlıkları ve kesilerek kabuk yağıkalınlıkları ölçülmüştür. Bu koyunların kabuk yağı kalınlıkları (x), canlıağırlıkları (y) ‘dir.HayvanNo :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

kabuk y.k.( x );mm

27 18 19 12 14 17 11 13 21 23 26 28 18 17 12

Can. ağr.( y ); kg

52 43 44 37 39 42 36 38 46 48 41 53 43 42 37

Çözüm :Bu örnekten özelliklere ait ortalamaları hesaplayalım,Kabuk yağı ortalaması,

dir.mm'18.4151217.......1827x =+++=


Canlı ağırlık ortalaması,

kg42,715

37.....52 =++=y ’ hesaplanır.

Aynı sürüden (veya Populasyondan) alınacak değişik örneklerin,ortalamalarının farklılık göstermesi mümkündür. Ancak örneklerinortalamalarının gösterdiği varyasyon fertlerin gösterdiğine göre çok daha azdır.Ortalamanın bilimsel bir anlamı olması için standart hatanın bilinmesi gerekir.Fert gruplarından elde edilen ortalama değerin Populasyon ortalamasına yakınlıkderecesinin bilinmesi için en uygun ölçü varyans ve varyans yardımı ilehesaplanan standart sapma ve standart hatadır.

2.Varyans ve KovaryansOrtalama değer tek başına bir Populasyonu veya örneği tanımlamaya

yeterli değildir. Dolayısıyla bir örneği veya ilgili olduğu Populasyonu tamanlamıyla tanımlayabilmek için varyasyon bilgilerine ihtiyaç duyulur.Varyasyonun ölçüsünde ise değişim genişliği (R = XMax.- XMin.), varyans,standart sapma ve varyasyon katsayısı önemli kriterlerdir.

Bir Populasyondaki (veya örnekteki) fertlerin gösterdikleri farklılıklarınrakamla ifadesine varyans denir. Varyansın ölçü birimi yoktur, örnekte S2 ilePopulasyonda σ2 ile gösterilir.

)2(1

n

2x)(-2x2Sa vey(1)

1-n

2)x-(x2S(X)-

SS=S==

nV

formülleri ile hesaplanır.Yani varyans ortalamadan sapmaların karelerinin ortalamasıdır. Kullanım

kolaylığı (bilhassa büyük örnekler için) ve hesap makinasından yararlanabilmekiçin (2) nolu formül daha uygundur.

Varyansın en önemli özelliği çeşitli metotlarla onu meydana getirenunsurlara parçalanabilmesidir. Böylece Populasyondaki varyansın kalıtım veçevreden ileri gelen yüzdelere ayrılabilmesi sağlanır. Varyans fertlerin numuneiçindeki dağılışının belirlenmesinde, örneklere ait ortalamanın Populasyonortalamasına yakınlık derecesinin bulunmasında en uygun bir ölçüdür.


Önceki örnek verilere göre yağ kalınlığı (x) ve canlı ağırlık (y)özelliklerinin varyansını hesaplayacak olursak,

Σ x = 27 + ….. + 12 = 276Σ y = 52 + ….. + 37 = 641Σ x2 = 272 + ..... + 122 = 5520Σ y2 = 522 + ..... + 372 = 27775

31.5411515

2(276)-5520

1n

2x)(-2x)2

x(S(X) =-

=-

SS==

nV

27.3514

15

2(641)-27775

1n

2y)(-2y)2

y(SV(Y) ===-

SS==

n bulunur.

Örneklerde iki değişkenin beraber değişmesinin ölçüsü ise kovaryans olarakbilinir ve şu formülle hesaplanır,

1nnΣYΣX-ΣXY

(XY)Kov-

=

Kabuk yağı kalınlığını (x) ölçtüğümüz koyunların canlı ağırlıkları (y),önceki örnekteki değerler dikkate alınarak;

HayvanNo :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

kabuk y.k.( x );mm

27 18 19 12 14 17 11 13 21 23 26 28 18 17 12

Can. ağr.( y ); kg

52 43 44 37 39 42 36 38 46 48 41 53 43 42 37

ΣX = 27 + ……... + 12 = 276ΣY = 52 + ……... + 37 = 641


ΣXY = 27 x 52 + 18 x 43 +..............+ 12 x 37 = 12159 hesaplanandeğerler formülde yerine konarak,

26.0411515

(641)(276)-12159(XY)Kov =

-= bulunur.

3. Standart SapmaBir Populasyonu açıklamada aritmetik ortalama ile beraber standart sapma

çok etkili olarak kullanılabilir. Standart sapma varyansın kare köküdür.

62.554.31V(X) ==== 2xSxS

5.2227.35V(y)2ySSy ====

=xSx m 18.4 + 5.62 = 24.02

18.4 – 5.62 = 12.78 % 68

=xSx m 18.4 + 2x 5.62 = 29.64

18.4 – 2x 5.62 = 7.16 % 95Ortalamanın bir standart sapma eksiği ve fazlası arasındaki

değerler,Populasyondaki fertlerin % 68’inin sahip olduğu değerlerdir.Ortalamanın iki standart sapma eksiği ve fazlası Populasyondaki fertlerin %95’ini içine alır. Bu kurallar yalnızca normal dağılış için geçerlidir.

4.Varyasyon Katsayısı Bir Populasyondaki varyasyon miktarını açıklamak için diğer bir metotdaS/ x şeklinde ifade edilen varyasyon katsayını kullanmaktır. Bu katsayı 100 ileçarpılarak %’de olarak ifade edilir. Varyasyon katsayısı ortalama ile standart sapma arasındaki oranı gösterir.Bu istatistiğin kullanımı farklı ölçü birimleri kullanılarak iki ilişkisiz gruptanelde edilmiş değişik ortalamalar gösteren örneklerin değişkenliğininkarşılaştırılmasında kullanılır.


Varyasyon Katsayısı (VK) = 100.xS

Önceki örneğe göre; yağ kalınlığı ve canlı ağırlık için varyasyon katsayılarısırasıyla,

30.54%100 x18.45.62

ykVK == ve

12.22%100 x42.75.22

caVK == bulunur.

Varyasyon yağ kalınlığına göre canlı ağırlıkta daha düşüktür.Örneğin besiye alınan sığırlarda günlük ağırlık artışı için varyasyon

katsayısı % 25 ise ve koyunlarda aynı özellik için katsayısı % 20 ise, sığırlardakoyunlara nazaran bu özellik için daha fazla varyasyon olduğu anlaşılır.

İkiden fazla karakterin karşılaştırıldığı bir çalışmada ise,

100.x

OrtalamasıKarelerHataVK = olarak hesaplanır.

Varyasyon katsayısı % 30’dan büyük olan örnekler arasında yetersizliknedeniyle karşılaştırma ve önem kontrolleri yapılmamaktadır. Bir çokdurumlarda örneklerdeki homojenitenin belirlenmesinde bu katsayı hassas birölçü olarak kullanılmaktadır. 5. Standart Hata (S x )

Çiftlik hayvanları ile yapılan denemelerin çoğunda sınırlı sayıda hayvanlaçalışma durumu söz konusudur. Gerçekte bütün Populasyonun çok küçük birörneği kullanılır.

Bu şekilde alınacak örnek ortalamasının bütün Populasyon ortalamasınıne ölçüde temsil ettiği, ortalamanın standart hatası ile belirlenir. Standart hatasıfır ise örnek ortalaması Populasyon ortalamasına eşittir. Standart hatanındeğeri büyüdükçe, bu Populasyondan alınacak numunelere ait ortalamalarınPopulasyon ortalamasından daha fazla farklılık gösterdiği anlaşılır.


Numunelerden hesaplanan istatistiklerin genellikle bir standart hatasıbulunur ve elde edilen istatistiğin sağında ± ile birlikte gösterilir. Ortalamanınstandart hatası,

nxV )(

xS veyan

2SxS == formülü ile bulunur.

Yani varyansın numunedeki fert sayısına bölümünün kare kökü veyastandart sapmanın fert sayısının kare köküne bölümü ile elde edilir.

Örneğimizdeki değerlerden kabuk yağı kalınlığı ve canlı ağırlık içinstandart hata sırasıyla,

45.115

54.31SX == ve 35.115

35.27SY == olarak bulunur, bu değerler

ortalamanın sağında gösterilir.

Sırt yağı kalınlığında ortalama ve standart hata,X

S±X = 18.4 ± 1.45

şeklinde hesaplanır.

Canlı ağırlıkta ortalama ve standart hata,Y

S±Y = 42.7 ± 1.35 olarak

hesaplanır.

2.1.3.1. Bilgisayar Programları İle Tanımlayıcı Bazı İstatistiklerinHesaplanması

Bu istatistiklerin başlıcaları merkez ölçüleri ve değişkenlik ölçüleridir.Merkez ölçüleri ise aritmetik ortalama, geometrik ortalama, harmonik ortalamagibi analitik merkez ölçüleri yada mod, medyan gibi analitik olmayan merkezölçüleri olabilir (Soysal,2012).

Aritmetik Ortalama: Değişkenlerin ağırlık merkezine tekabül eder, birseride tüm değişkenlerin toplamının eleman sayısına bölümü olup ortalamadansapmaların toplamı sıfırdır.

Mod: Seride frekansı en yüksek değeri belirler, bir seride birden çok modolabildiği gibi hiç mod olmayabilir.


Medyan: Seriyi iki eşit kısma bölen değerdir.Harmonik Ortalama: Değişkenlerin tersinin aritmetik ortalamasının

tersidir.Değişkenlik ölçüleri olarak varyans, standart sapma ve standart hata

sayılabilir.

Varyans: ortalamadan ayrılışların karelerinin aritmetik ortalamasıdır.Standart sapma: varyansın kareköküne eşittir.Standart hata: hesaplanan ilgili istatistiğin örnekten örneğe göstereceği

değişkenliği tanımlar, örnek ortalaması için standart hata (Sx) ile gösterilir veSx=S/√n şeklinde hesaplanır. Bu terimler minitab programı ile hesaplanabilir.

Örnek 1: Bir grupta bulunan 10 bireyin boy, kilo, yaş, değerleri aşağıdakitabloda verilmiştir.

Birey Boy Kilo Yaş1 155 67 202 164 60 263 170 69 284 183 78 205 165 72 456 169 68 247 174 69 288 154 88 249 169 71 2810 180 72 20

Örneğimizdeki değerler sırası ile minitab programına girilir. C1 bölmesineBoy değerleri, C2 bölmesine Kilo değerleri, C3 bölümüne Yaş değerleri girilir.


Değerler girildikten sonra sırası ile Stat > Basic Statistics > DisplayDescriptive Statistics sırası izlenir.


Tüm değişkenler üstüne tıklanır ve Select tuşu yardımı ile Variableskutucuğu içine gönderilir ilgili istenen seçenekler tıklanarak istenen işlemleryürütülür. Daha sonra aşağıdaki tablo gelmektedir.

Yukarıdaki işlemler yapıldıktan OK tuşuna basılır ve aşağıdaki sonuçlarçıkmaktadır.


Descriptive Statistics: boy; kilo; yaş

Variable N Mean MedianTrMean StDev SE Meanboy 10 168,30 169,00168,25 9,43 2,98kilo 10 71,40 70,0070,75 7,40 2,34yaş 10 26,30 25,0024,75 7,36 2,33

Variable Minimum Maximum Q1Q3boy 154,00 183,00 161,75175,50kilo 60,00 88,00 67,7573,50yaş 20,00 45,00 20,0028,00

Not: Türkçeleri Mean = Ortalama, Median = Medyan, Tr Mean = DüzeltilmişOrtalamaStDev = Standart Sapma, SE Mean = Standart Hata

Örnek 1 ‘in SPSS ile çözümü

SPSS’ye veriler girilirken öncelikle değişken (parametre) adlarının girilmesigerekir. Bu işlem Variable View seçeneği yardımıyla gerçekleştirilir.


Değişken adları yazıldıktan sonra Data View sekmesine tıklanıp, her değişkeneait veriler (gözlem değerleri) altındaki sütuna girilir.


Değerler girildikten sonra sırasıyla Analyze > Descriptive Statistics >Descriptives sırası izlenir.

Tüm değişkenler işaretlenir ve ok işareti yardımıyla Variable(s) kısmına taşınır.


Hangi istatistiklerin hesaplanacağını belirlemek için Options sekmesi kullanılırve istatistikler seçilerek Continue tuşuna basılır.

Yukardaki işlemler yapıldıktan sonra OK tuşuna basılır ve aşağıdaki sonuçlarelde edilir.


2.1.3.2. Bilgisayar Programları İle Frekans Tablosu ve Histogram

Oluşturma

Örnek 2: Burada (50) adet canlı ağırlık verisi aşağıda verilmiştir buna göretanımlayıcı istatistikleri ve frekans tablosunu çizelim.12 78 21 25 54 45 25 65 1225 96 41 36 98 85 45 75 3621 25 25 32 56 25 63 4132 85 36 85 12 32 24 2926 26 21 69 78 63 25 4254 25 24 78 30 24 32 15

Canlı ağırlıklarını minitab programında C1 bölmesine düzgün bir şekilde yazılır.

Değerler girildikten sonra aşağıdaki sıra izlenir.Histogram çizimi için önce çalışma sayfasına veriler girilir. Graph

seçeneğinden 'den Histogram tıklanır, seçenekler (Options)'dan grafik ile ilgilikriterler, grafik tipi, kesme noktaları, sınıf sayısı ve aralıkları ayarlanır.Bununiçin aşağıdaki kriterler kullanılabilir.

Sınıf sayısı= k=1+3,3log n formülünden belirlenebilir yada isteğe bağlıseçilir

Sınıf genişliği=[(max-min) / sınıf sayısı] şeklinde belirlenebilir.Sınıf sayısı: programdan otomatik hesaplanabileceği gibi, kendimizde

girebiliyoruz.


Seçeneklerden (Options) sınıf sayısı (Number of Intervals)dan istediğimizsınıf sayısını girebiliriz.

Sınıf genişliğinide: programdan otomatik hesaplanabileceği gibi,kendimizde girebiliyoruz.

Seçeneklerden (Options) Midpoint/cutpoint positions’ dan istediğimizsınıf genişliğini şu şekilde girebiliriz. Eğer en küçük gözlem 12 en büyükgözlem 98 ise (15) lik sınıf genişliği için işlem yapılabilir. 12:98 /15 şeklindegirilebilir.

En küçük veri: en büyük veri / arzu edilen sınıf genişliği

Graph'dan HistogramOptions'dan grafik ile ilgili kriteler, grafik tipi, kesme noktaları, sınıf

sayısı ve aralıkları ayarlanır.Bu örnekte histogram çizimi için gerekli olan sınıf sayısı ve genişlikleri

Automatic seçeneği seçilerek otomatik olarak ayarlanmıştır.


OK tuşuna basıldıktan sonra aşağıdaki sonuçlar çıkmıştır.


Descriptive Statistics: c agirlik

Variable N Mean Median TrMean StDev SEMeanc agirli 50 42,58 32,00 41,23 24,15 3,41

Variable Minimum Maximum Q1 Q3c agirli 12,00 98,00 25,00 63,00

Örnek 2 ‘nin SPSS ile çözümüCanlı ağırlığa ilişkin 50 adet veri (cağırlık) SPSS’ye girilir.


Sırasıyla Graphs > Historam sekmeleri izlenir.


Canlı ağırlığa ilişkin değişken Variable bölmesine taşınır ve ok tuşuna basılır

Histogram üzerinde normal dağılım eğrisi de istenirse Display Normal Curveişaretlenerek aşağıdaki grafik elde edilebilir.


6. Korelasyon

Ele alınan iki karakterden birinin diğeri ile birlikte değişmesi bu ikikarakter arasında bir ilişkinin yani bir korelasyonun bulunduğunu gösterir. İkikarakter arasında negatif veya pozitif bir ilişkinin bulunmasına korelasyon vebunun derecesine korelasyon katsayısı denir ve örnek verilerde “r” harfi iletanımlanır. İlgi iki karakter arasında ise basit korelasyon, ikiden çok karakterarasında ise çoklu korelasyon söz konusudur. Korelasyon katsayısı +1 ile –1arasında değişir. Korelasyon katsayısı iki değişkenin aynı yönde veya ters yöndedeğişmesini gösterse de değişkenlerden birinin diğerinin sebebi olduğunugöstermez.

Bu nedenle sebep sonuç ilişkisi bilinen diğer verilerden çıkarılmalıdır.Karakterlerden birinin kendi ölçü biriminde azalıp çoğalmasına karşılık, diğerkarakterde aynı tempo ile kendi ölçü biriminde azalıp çoğalıyorsa aralarındalinear korelasyon vardır. Bu iki karakterin birlikte azalıp, çoğalmalarıdurumunda pozitif korelasyon, aksi halde ise negatif korelasyon söz konusudur.

Bazı durumlarda korelasyon bir noktaya kadar pozitif devam eder ve birnoktadan sonra negatif ilgi başlayabilir. Örneğin; sığırlarda çevre sıcaklığı +22oC’ye kadar yem tüketimine olumlu etki yaparken, bu sıcaklıktan yukarıseviyelerde yem tüketimini olumsuz yönde etkilemektedir.

Karakterlerden birinin kendi ölçü biriminde belli bir tempo ile değişmesinekarşılık, ikinci karakter kendi ölçü birimi ile belli bir tempoda değişmiyorsakorelasyon linear olmayıp, Curvelinear(eğrisel) olur. Bu ilişki pozitif veyanegatif olabilir.

Basit korelasyon katsayısını (iki karakter arasındaki ilişkiyi)hesaplayabilmek için;

(y)VV(x)(xy)KOV

xyr = formülü kullanılır.

Önceki örnekten hesaplanan değerleri yerine yazacak olursak;HayvanNo :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Kabuk yk.(X) ; mm

27 18 19 12 14 17 11 13 21 23 26 28 18 17 12

Canlı ağ.(Y) ; kg

52 43 44 37 39 42 36 38 46 48 41 53 43 42 37


Kov(XY) =26.04 , V(X) = 31.54 , V(Y) = 27.35

( )( )88.0

35.2754.3104.26

xyr == olarak bulunur.

Korelasyon katsayısı örnek veriler üzerinden elde edilmiş olup, Populasyonhakkında tahminlere çalışılırken standart hatasının bulunması ve ortalamanınsağında, ± şeklinde gösterilmesi gerekir. Böylece örneğimizin temsil ettiğiPopulasyonun göstereceği maksimum ve minimum değerleri tahmin edilir.

Korelasyon katsayısının standart hatası,

2n

2r1XS

--= formülünden hesaplanır.

2-15

2(0.88)-1XS = = 0.13 bulunur ve r ± SX = 0.88 ± 0.13 olarak

ifade edilir.Korelasyon katsayısının 0’dan önemli derecede farklı olup olmadığının

tespitinde “t” testinden faydalanılır.

6.760.130.88

rS0-r

H t ===

hesaplanan tH değeri ile cetvelden bulunan tC değeri (tC = t (%1),(n-2) = 3.012)karşılaştırılır. Hesap değeri cetvel değerinden büyük olduğu için (tH > tC)korelasyon katsayısının çok önemli olduğu belirlenir.

7. Regresyon

Aralarında ilgi bulunan iki karakterden (Yem tüketimi ile canlı ağırlık artışıgibi) birinin aldığı değerlere karşılık diğerinin göstereceği değerler regresyonolarak ifade edilir.

Bağımsız karakterin (x) kendi ölçü biriminde bir birim değişmesine(artmasına veya azalmasına) karşılık, bağımlı karakterin (y) kendi ölçübiriminde ortalama değişim miktarına y ‘nin x ‘e göre regresyon katsayısı denirve bu regresyon katsayısı bYX ile gösterilir. Regresyonda değişkenin bağımlıveya bağımsız olarak nitelendirilmesi önemlidir. Eğer x bağımlı y bağımsız iseregresyon katsayısı bXY olarak ifade edilir ve burada bXY ≠ bYX ‘dir.


Bağımlı değişken x ‘in bağımsız değişken y ‘ye göre (x ’in y ’ye göre)regresyonunda,

1/)2)(2(

1/)n

yx-xy(

V(y)(xy)KOV

xyb

-S

-S

-SSS==

nnyy

n ve

Bağımlı değişken y ‘nin bağımsız değişken x ‘e göre (y ’nin x ’e göre)regresyonunda ise,

1/)2)(2(

1/)n

yx-yx(

V(x)(xy)KOV

yxb

-S-S

-SSS==

nnxx

n formülleri ile kullanılır.

Regresyonda asıl amaç değişkenler arasındaki fonksiyonel bağlantıyı en iyiifade edecek matematik denklemi bularak bu denklemi istatistik analizlerde vebağımlı değişkenin (Y = f (X) fonksiyonunda Y bağımlı, X ise bağımsız )değerlerini tahminde kullanmaktır (Örneğin; göğüs çevresinden canlı ağırlığıntahmini gibi).

Karakterlerden birinin kendi ölçü biriminde artmasına karşılık diğerkarakterinde belli bir tempo ile değişmesi (artma veya azalma) halinderegresyon lineardır(doğrusaldır).

Bağımlı değişkendeki değişmelerin bir tek bağımsız değişken ile ilgiliolduğu durumlarda basit regresyon birden fazla bağımsız değişken ile ilgiliolduğu zaman ise çoklu regresyon olarak ifade edilir.

Bağımsız değişken sayısının bir olduğu ve ilişkinin linear olduğudurumlarda değişkenler arasındaki bağıntı basit linear regresyon denklemi ilebelirlenir ve aşağıdaki gibi gösterilir;

Y = a + b x

“b” ile gösterilen regresyon katsayısı örnekten hesaplanan bir istatistik olupbu istatistiğin standart hatası,


)n)x(x)(n(

n

2x)(x

nyx-xy

)n

2y)(-2y(

bS 2Σ2Σ2

Σ2Σ

ΣΣΣΣΣ

--

-

-

= dır.

Aralarında ilgi bulunmayan iki karakter için korelasyon, r = 0 olacağı gibiregresyon katsayısı “b” de teorik olarak sıfır olacaktır. Ele aldığımızkarakterlerden hesaplanacak b ± Sb değerinin arasında ilgi bulunmayan fakatvariyabilite dolayısıyla sıfırdan farklı değerler gösterilebilecek bir Populasyonaait örneklerin göstereceği değerlerden farklı olup olmadıklarının kontrolü ve %kaç ihtimalle bu farklılığın önemli olduğunun bilinmesi için önem kontrolüyapılır. Bunun için,

bS0-b

H t = formülü kullanılır.

Buradan hesaplanacak tH (t Hesap) değeri, cetvelden bulunacak tC (t Cetvel)değeri (t(n-2) (%5) veya (% 1)) ile karşılaştırılır.

Hesap değeri (tH), cetvel değerinden (tC) büyük ise, örneğimizdekiregresyon katsayısı önemlidir. Önemlilik seviyesi % 5 veya % 1’lik cetveldeğerlerine göre belirlenir.

Regresyon katsayısının önemli olması halinde % 5 veya % 1 ihtimalleri ilealabileceği değerlerinin sınırları hesaplanır. Regresyon katsayısının güvensınırları,

β = b ± tC . Sb formülü ile hesaplanır.

Daha önce verilen örnekteki koyunların kabuk yağı kalınlığı ve canlı ağırlıkdeğerlerini dikkate alacak olursak, eşleştirilmiş gözlemler halindeki bu ikideğişkenin arasındaki ortalama ilişkiyi gösteren bir doğru hesaplanabilir. Böylebir doğru regresyon doğrusu olarak adlandırılır. Daha önce ifade edildiği gibi,y = a + b x formülü ile gösterilir. Burada regresyon katsayısı,


kg0.825441.56364.56

15

2(276)-

15(641)(276)-12159

n)x(x

nyx-xy

yxb ===

-

=

55202Σ2Σ

ΣΣΣolarak

hesaplanır. “b” değeri regresyon doğrusunun eğimini de gösterir. Yani kabuk yağındaki1 mm’lik değişmenin canlı ağırlık değerinde 0.825 kg’lık (+) değişme(yükselme) demek olduğu anlaşılır. Regresyon eşitliğindeki “a” değeri kesimnoktası olarak isimlendirilir. Çünkü regresyon doğrusunun (Y) eksenini kestiğinoktada X = 0’dır.

Kesim noktası örnekteki kabuk yağı ve canlı ağırlık değerlerinden şu şekildehesaplanır,Y = a + bX eşitliğinden,

a = XbY - = 42.7 – (0.825) (18.4) = 27.52 bulunur.

Böylece regresyon eşitliği,Y = 27.52 + 0.825 X şeklinde elde edilir.Regresyon katsayısının standart hatasını daha önce verilen formüle göre

hesaplayacak olursak,

0.115440.2

77

)15

2(276)2)(5520(15

15

2(276)5520

15641)(276)(-12159

)15

2(641)-(27775

bS ==

--

-

-

=

Örneğimize ait bu değerlerin önem kontrolünü yapalım,

7.50.11

0-0.825

bS0-b

H t ===

hesaplanan tH değeri, cetvelden tC (%1ve n-2) = 3.012 değeri ile karşılaştırılır. tHhesap değeri tC cetvel değerinden büyük olduğu için örneğimizdeki kabuk yağı


kalınlığındaki değişme ile canlı ağırlık arasındaki ilişkinin çok önemli olduğubulunur. % 99 güven ile bu regresyon katsayısının güven sınırları;β = b ± tC . Sb = 0.825 ± (3.012) (0.11) = 1.156 – 0.493 arasındadır.

8. Korelasyon ve Regresyon Katsayıları Arasındaki İlgiDaha önceki bölümde y’nin x’e göre ve x’in y’ye göre regresyon

katsayılarının hesaplanabileceği gösterilmiştir. Bu regresyon katsayılarının kısa

formülleri,

(x)V(xy)KOV

yxb = ,(y)V(xy)KOV

xyb = şeklindedir.

Bu regresyon katsayılarını birbirleri ile çarparsak,

(y)V(x)V

2(xy)KOVxyb.yxb = olur.

Bu eşitliğin sağ tarafı korelasyon katsayısının karesini vermektedir. Yani,

(y)V(x)V(xy)KOVr = ve

(y)VV(x)

2(xy)KOV2R2(r) == dır.

Buradan görüldüğü gibi aynı değişken çiftinden hesaplanacak regresyonkatsayılarının çarpımı korelasyon katsayısının karesini vermektedir. Bu durumregresyon katsayılarının geometrik ortalamasının korelasyon katsayısına eşitolduğu sonucunu çıkarır,

R2 = byx . bxy vexyyx

.bbr = dir.

Korelasyon katsayısının bu özelliğinden faydalanılarak determinasyon(belirleme) katsayısı adı verilen R2 hesaplanır.


Önceki örnekten byx = 0.825 ve bxy = 0.952 değerleri kullanılarak ,R2 = byx . bxy den, R2 = 0.785 ,

xyyx.bbr = den ise r = 0.88 bulunur.

Belirleme katsayısı regresyon denkleminin noktaları (verileri) temsil etmebaşarısını ölçmede önemli bir kriter olarak kullanılır.

Yani bu katsayı Y’lerde ortaya çıkan varyasyonun % kaçının X tarafındanaçıklanabileceğini gösterir. R2’nin büyük (1’e yakın) değerleri regresyondenkleminin gerçek durumu iyi aksettirdiğini (0’a yakın) küçük değerleri isebulunan denklemin elimizdeki verilere uymadığını ifade eder.

2.1.3.3. Bilgisayar Programları İle Korelasyon ve RegresyonKatsayısının Analizi

İki değişken arasındaki ilişki korelasyon katsayısı veya regresyon katsayısıile ölçülür. Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki karşılıklı ilişkininölçülen değeri (ifadesi)’dir. Regresyon teriminde asıl ilgi bağımsız değişkendebir birim değişmeye karşılık bağımlı değişkende kaç birim değişkenlikolduğunun ölçümüdür.

Bağımsız değişken (X) ile bağımlı değişken (Y) arasındaki ilişkimatematikte Y, X’in bir fonksiyonu olarak tanımlanır. Regresyon iki değişkenarasındaki bağlılığın şeklini ifade eder.

Regresyonlar geometrik ifadeye sahip olmaları nedeni ile özel bir değertaşırlar. Regresyon ilk kez genetikçi Galton tarafından kullanılmıştır.

İki değişken arasındaki bağlılığın şeklini belirleyen çizgi diyagramınaregresyon doğrultusu adı verilir. Korelasyon ise Latince Correlare=birbiri ileilişkili(bağlantılı) anlamına gelir. Değişkenler arasındaki bağlantının değeriniifade eder.

Bu bağlantı derecesi korelasyon katsayısı ile ölçülür. Bu katsayı -1 ile +1arasında değişir. İstatistik bir terim olarak regresyon ilişkileri açıklamadakullanılır. Regresyonun bir çok kullanımı vardır.

Bazen eğer Y değişkeni X’e bağımlı ise Y’nin X’den tahmini hedefolabilmektedir. Hatta bazen regresyon eğrisinin şeklini belirlemekamaçlanabilir. Diğer bir kullanım amacı da ilişkili X değişkeninin etkisi içinçeşitli düzenlemeler yapıldıktan sonra (Y)’deki hatalarla ilgilidir.


Örneğin on bireyin boy ve ağırlık arasında linear (doğrusal) ilişkilerinbelirlenmesi söz konusudur. İki değişken arasında doğrusal ilişki [ y = a + bX ]ile belirlenir. Burada (X) bağımsız değişkeni (sebep) (Y) ise bağımlı değişkeni(sonucu) tanımlar.

Burada (b) terimi bağımsız değişkende bir birim değişime karşılık bağımlıdeğişkendeki değişkenliğin kaç birim olduğunu gösterir. Bu terim regresyonkatsayısı olarak ifade edilir.

(a) ise bağımsız değişken sıfır olduğunda bağımlı değişkenin değerini verir.Bu değer kesme noktası (intercept) terimi ile yada sabite (constant) ile ifade

edilir. Diğer bir deyimle grafik gösterimde (b) doğrunun eğimi (yatay eksenleyaptığı açının tanjant değeri), (a) ise doğrunun (Y) eksenini kestiği noktanınorjine uzaklığını verir.

Korelasyon katsayısının karesi determinasyon katsayısı olup bağımlıdeğişkendeki değişkenliğin % kaçının bağımsız değişken tarafından meydanageldiğini açıklamaya çalışır. Regresyon katsayısı istatistik olarak önemli olupolmadığı (t) yada (Z) testi ile önem kontrolünün yapılabildiği gibi bağımlıdeğişkenlerin bileşenlerine ayrılması ve bu bileşenlerin birbirine oranlanması ileyani varyans analizi ile de yapılabilir. Burada Genel Kareler ToplamınıRegresyon Kareler Toplamı ve Hata Kareler Toplamı olarak iki bileşen sözkonusudur (Soysal,2012).

Örnek 3: On bireyin boy ve ağırlıkları aşağıda verilmiş olsun buna görekorelasyon ve regresyon katsayısını hesaplayalım.

boy 178 176 167 189 167 156 178 179 176 167

ağırlık 80 78 79 90 89 78 87 78 67 76

Bu değerler sırası ile C1 boy ve C2 agırlık sütununa girilir.


Sonra Stat > Regression seçilir.


Ardından gelen tabloda Response alanına Select yardımı ile bağımlı değişkenolan boy ve Predictors ( açıklayıcı ) alanına bağımsız değişken olan agırlıkgirilir.

Sonra OK tıklanır ve sonuçlar alınır.


Örnek 3 ‘ün SPSS ile çözümüBoy ve Ağırlık değişkenlerimize ait veriler SPSS’ye şekildeki gibi girilir.

Analyze > Correlate > Bivariate sırası izlenir.

Gelen menüde boy ve ağırlık seçilip Variables kısmına taşınır. CorrelationCoefficients bölümünde istenilen ilşki ölçütü (Pearson, Spearman) seçilir.


İstenirse ilişkinin istatistik olarak önemli olup olmadığı (ilişki olup olmadığı) dakontrol edilebilir.

OK tuşlandıktan sonra aşağıdaki sonuçlar elde edilir.

Boy ve ağırlık arasındaki doğrusal ilşkinin derecesi rxy=0,259 ve önemlideğildir(p > 0,05). Regresyon analizi için ise Analyze > Regression > Linearseçenekleri seçilir.


Dependent bölümüne bağımlı değişken olarak düşündüğümüz boy işaretleniptaşınır. Bağımsız değişken olarak düşünülen ağırlık ise Independent(s) alanınaişaretlenip taşınır.

OK tıklandıktan sonra aşağıdaki sonuçlar elde edilmektedir.


2.1.3.4. Bilgisayar Programları İle Hipotez Kontrolleri

İstatistik anlamda Hipotez bir veya daha çok populasyon hakkında ilerisürülen doğru yada yanlış olması mümkün olan iddia veya ifadedir. Bir hipotezindoğru veya yanlış olduğunu anlamanın en emin yolu populasyonun tümünüincelemektir. Bunun birçok hallerde mümkün değildir. Bu sebeple araştırıcı biriddiayı ret yada kabul ederken belli bir miktar hatayı göze almak zorundadır(Soysal, 2012). Araştırıcı Sık Sık ;

- Yeni metotla yapılan yem süt verimini arttırdı mı?- Yapılan reklamlar satışı arttırdı mı?- Yeni ilaç eskisine göre daha etkili mi? Gibi sorularla karşı karşıya kalır.

Bu işlemlerde araştırıcı gözlenen bir farklılığın yada elde edilen bir neticedenbazı beklenen değerlerden sapmasının yalnız şanstan ileri gelip gelmediğini testetmektedir. Araştırıcı bu test sonucunda beklenenden sapmaların belli birfaktörden mi yoksa şanstan mı ileri geldiğini anlar.

Örnek 4 : İki ayrı A9 ve D8 isimli hibrit grubunda elde edilen değerlerbirinci grup için (320, 300, 340, 325, 315, 296, 289, 247, 358, 333, 314, 301,299, 338, 309, 326, 330, 287, 349, 300) ve ikinci grup için (250, 275, 302, 289,267, 243, 277, 235, 293, 271, 229, 221, 247, 224, 248, 254, 269, 277, 293, 284)olmuştur. Bu değerler için iki grup ortalamasını karşılaştıralım.


Aşağıdaki değerler sırası ile minitab programına girilir C1 bölmesine A9 ırkınaait veriler ve C2 bölmesine ise Ross ırkına ait veriler sırası ile girilir.

Daha sonra sırası ile Stat > Basic Statistics >2 Sample t işlem sırası izlenir.

Daha sonra gelen tabloda Samples in different columns gruplar Selectyardımı ile girilir.


OK tuşuna basıldıktan sonra aşağıdaki sonuçlar alınır.


Örnek 4 ‘ün SPSS ile çözümüVeriler gruplar halinde SPSS’ye girilir.

Veriler girildikten sonra Analyze > Compare Means > İndependent-Sample TTest işlem sırası izlenir.


Daha sonra gelen tabloda x işaretlenip Test Variable(s) kısmına ve grupişaretlenip Grouping Variable kısmına ok işaretleri yardımıyla atılır. DefineGroups taşınarak gruplar tanımlanır.

Gelen menüde Grup 1 kısmına ‘ 1 ’, Grup 2 kısmına ‘ 2 ‘ yazılır ve Continuetuşlanır.

OK tuşlanarak analiz yaptırılır ve aşağıdaki sonuçlar elde edilir.

‘(p > 0,05) ortalamalar arasındaki fark istatistik olarak önemli değildir’ veya H0Kabul edilir.


İki Örnek Oranının Karşılaştırılması

Örnek 5 : Kıvırcık ve Merinos koyunlarının gebelik oranlarıkarşılaştırılacaktır, bu örnekte (A) ve (B) gibi iki ırkın birincide 35 bireyden18’i gebe kalmış 17 si gebe kalmamış, aynı şekilde ikinci ırkın ise 34 bireyden25’i gebe kalmış 9’u kalmamıştır.

Neticede 17/35=0,48’lik örnek oranı ile 9/34 = 0,26’lık örnek oranınınkarşılaştırılması söz konusudur. İki oranı farkının, örnek oranları farkınınstandart hatasına bölünmesi ile elde edilen TK(Z) değeri 1,95 dir. Bu değer %5 lik ret alanını sınırlayan (±1,96) dan küçük olduğundan Ho hipotezinisınırlayan alan içinde kaldığından iki grubun oranları istatistik olarak farksızdırdenilir. Burada iki grubun tartılı oran ortalaması (пk)olmak üzere ., Пk = √пk(1- пk)[(1/n1) + (1/n2)] dir.

Öncelikle bu soruyu minitab programında çözmek için A varyetesideğerlerini (C1), a varyetesi değerlerini ise (C2) bölmelerine dikkatli bir şekildegirilir. Veriler gebe kalma (1) ve kalmama (2) kodu ile iki ayrı sütunda girilenörnekler için kodlanır.

Değerler girildikten sonra sırası ile Stat > Basic Statistics > 2 Proportionsseçenekleri tıklanır.


Üç türlü çözüm seçeneği vardır, birinci seçenek örnekleri bir sütundan al(Samples in one column)veya örnekleri iki ayrı sütundan al (Samples indifferent columns) üçüncü olarakda özet verileri kullan (Summarized data)seçeneği kullanılır. Birinci durum kutucuğu işaretlenmişse sol pencerede verilerbelirir ve giriş yapılırken 1 sütunda her grup değerleri, ikinci sütunda bugözlemlerin gruplarına ilişkin alt simge biçiminde indis girilmiş olmalıdır.Neticede samples (örnekler) ve suscript (alt indis) değişkenleri tıklanarak ilgiliyere taşınır ve OK basılarak sonuçlar alınır. İkinci durumda first (birinci) vesecond (ikinci) pencereleri imleç ile aktif hale getirilir. Sol pencerede beliren C1ve C2 değişkenleri tıklanarak Select ile aktarılır OK basılır netice alınır. Eğerüçüncü tip kullanılırsa özet veriler (Summarized data) kutucuğu işaretlenir veoraya rakamlar kaç bireyde kaç istenen hal var şeklinde her iki grup için el eleilgili pencereye işlenir. OK ile netice alınır (Soysal,2012).

Aşağıdaki örnek ikinci tipde çıktılıdır.

Örnekler farklı sütunda (Sample in different colums) bölmelerine ilk(first) yazan yere A varyetesi tıklanır ve sol alt kösede çıkan select tuşunabasılır. Daha sonra B varyetesi de aynı şekilde ikinci (second) bölmesinegeçirilir.


Bunu sonucunda aşağıdaki sonuçlar çıkmaktadır.

Test and CI for Two Proportions: A varyetesi; B varyetesi

Success = 2

Variable X N Sample pA varyetesı 17 35 0,485714B varyetsı 9 34 0,264706

Estimate for p(A varyetesı) - p(B varyetsı):0,22100895% CI for p(A varyetesı) - p(B varyetsı): (-0,00126944; 0,443286)Test for p(A varyetesı) - p(B varyetsı) = 0 (vs not =0): Z = 1,95 P-Value = 0,051

Sonuçta iki örnek oranı farksızdır(P>0,05).


Örnek oranının populasyon oranına karşı test edilmesi

Bu tip hipotez testlerinde C1 kolununa sonuçları iki şıklı olaylar içinistenmeyen (başarısız) hal sayısı rakamla (1) yada istenen (başarılı) hal (2)rakamı olarak kodlanır. Sonra Samples in column seçeneği tıklanarak işaretlenir.Yada Summarized data işaretlenebilir, bu durumda direk örnek oranı Number oftrial (deneme sayısı) ve Number of succes (başarı sayısı) rakamla işlenerekörnek oranı tanımlanır. Daha sonra populasyon oranı elle girilir, eğer bu değergirilmezse populasyon oranı (0,50) alınmış olur ve OK tıklanarak sonuç alınır.

Test sonucu elde edilen p(probability=olasılık) %5’den küçükse farksızlıkhipotezi reddedilir burada örnek oranının ana kitle oranından farkının örnekoranları örnekleme dağılışı standart hatasına √[(p(1-p)/N] bölümünden eldeedilen test kriterinin tesadüfen elde edilmiş olma olasılığı söz konusudur(Soysal, 2012).

Örnek 6 :Bir denemede 16 tavşandan 10 tanesi gebe kaldığı bir örnek için, bu örneğin (0,70) olan orana sahip populasyona dahil olup olmama olasılığısorulmaktadır.Gebelik oranı (1) ve gebe olmama (2) şeklinde kodlanarak verigirişi yapılmıştır.

Neticede (10 / 16) =0,625 örnek oranı elde edilir. Bu oran populasyonoranı (0,70) olan populasyon çekilmiş bir örnek midir değimlidir sorusu cevapbeklememektedir.

İlgili test kriteri TK(Z) =[(0,625 – 0,70)] / √[(0,70(0,30)/16] = -0,66 eldeedilir.

Bu durumda H0 kabul edilir.Ancak bu örnekte takip kolaylığı bakımından (30) dan küçük örnek

kullanılmıştır.Normal olarak oranlarla ilgili testlerde (30) dan büyük örnekalınmalıdır.


C1 sütununa sonuç değerleri girilir.

Değerler girildikten sonra sırasıyla Stat > Basic Statistics > 1 Proportiontıklanır.

Daha sonra gelen tabloda Sample in columns bölmesine sonuç değerlerinigeçirmek için önce Samples in column içine sonra sol köşede bulunacak olansonuç üzerine tıklanır ve sol alt köşede yer alan Select üzerine basılarak sonuçdeğerleri geçirilir.


Bu işlemden sonra Options tıklanır gelen pencerede Confidence levelbölmesine 95,0 ve Test proportion için ise 0,70 yazılır ve OK tuşuna basılaraksonuçlar alınır.

Sonuç H0 kabul (P>0,05) örnek bu populasyona aittir.


2.2. GenotipBütün canlılarda hayatın başlangıcından sonuna kadar oluşan her karakter

genotipte şifrelenmiştir. Populasyonların ve aynı populasyon içindeki bireylerinherhangi bir karakter yönünden gösterdikleri varyasyonda bu şifrelerdekifarklılıkların rolü vardır. Bu rol çevreye göre az veya çok değişebilir. Her birbirey için özel olan bu şifrelerin hepsine birden genotip denir.

Hayvan ıslahında amaç populasyonun genotipik değerini istenilen yönde vemümkün olduğu kadar hızla değiştirmektir. Bu seleksiyondan beklenir.Seleksiyon ise üzerinde durulan karakterlerle ilgili genlerden yüksek ortalamaetkiye sahip olanların nispi miktarlarını allellerine göre yükseltmek suretiyleyapar.

Populasyon genetiği canlı grupları içindeki fertlerin benzerlik (kovaryans)ve farklılıklarının (varyans) sebep ve kaynaklarını araştırır. Yetiştiricilikaçısından bir populasyondaki genlerin oranlarını ortaya koyabilmek çokönemlidir. Böylece populasyonun ortalama genetik değerleri tahminedilebilmektedir. Populasyon ortalamasından sapmalar, genotipik varyasyonunen önemli kaynağıdır.

Göç, mutasyon ve seleksiyonun işlemediği, yeteri kadar büyük veçiftleştirmelerde şanstan başka hiçbir faktörün rol oynamadığı populasyonlarapanmitik populasyon ve bu şartlarda panmiksiya şartları denir.

Panmiksiya şartlarının geçerli olduğu populasyonlarda gen ve genotipfrekansları generasyondan generasyona sabit kalır. Bu duruma genetik dengedenir. Dengede olmayan populasyonlarda panmiksiya şartları devam ediyorsa,bu Populasyonlarda, bir generasyon sonra dengeye ulaşır.

Populasyonun bu dengeli durumu, dengeyi bozan bir hal olmadığı sürece(seleksiyon, göç ve mutasyon) generasyonlar boyunca sabit kalır. Populasyonundenge hali Populasyon genetiğinin en önemli dayanağı olan Hardy-Weinbergkanunu olarak bilinir.

Populasyonun bir generasyon sonra dengeye gelmesini geciktiren sebepler;1-Cinsiyete bağlı kalıtım (böyle durumlarda populasyon yavaş yavaş ve 6-7

generasyon sonra dengeye ulaşır),2- Gen sayısının fazla olması,3-Genler arasındaki bağlantı’dır.


Bir populasyonda genlerin frekansını doğrudan doğruya bulmak mümkündeğildir. Resesif b genini fenotipte gösteren fertlerin genotipi muhakkak bb’dir.Populasyonda resesif karakteri gösteren fertleri saymak kolaydır. Dominantkarakteri gösteren fertler hakkında kolayca bir hükme varılmaz. Çünkü onlarhomozigot veya heterozigot olabilirler.

B ve b allel çiftinden meydana gelen bir populasyonda;B geninin frekansı = pb geninin frekansı = q ise,

p + q = 1 olmak şartıyla bunların oluşturabileceği genotiplerin(BB, Bb vebb) frekansı sırasıyla p2, 2pq ve q2 ise p2 + 2pq + q2 = 1 dir ve bu Populasyondengededir.

Genotip frekansları incelendiğinde, q = 0 olduğu zaman populasyondominant homozigotlardan meydana gelir.

q =1 olduğu zaman populasyon resesif homozigotlardan oluşur.q = 0.5 olduğunda ise resesif ve dominant homozigotlar eşit ve frekansları

0.25 ‘ tir. Yani populasyonun en fazla yarısı heterozigot olabilir.

2.2.1. Gen ve Genotip Frekanslarının HesaplanmasıGenotip frekansı herhangi bir gen çiftinin oluşturduğu belirli bir genotipin,

o gen çiftinin yapabildiği bütün genotiplerin sayısına oranıdır.Gen frekansı ise belirli bir allelin populasyondaki sayısının, allel çiftindeki

allellerin toplam sayısına oranıdır.

1.Tam DominanslıkAynı lokusta allel genler arasındaki interaksiyondan dolayı bir genin

diğerinin etkisini kapatması dominans etki olarak ifade edilir. Epistatik etki vedominans etki ileri generasyonlara aynen geçmemektedir.

Bazı sığırlarda albinoluk, t ile gösterilirse ve bunun tam dominanslıkbiçiminde şekillendiğini kabul edersek, albino olmayanların fenotipi T_ ile (TTveya Tt) şeklinde gösterileceği, albino olanların ise tt genotipinde olacağı ifadeedilebilir.


Örnek : Bir sığır işletmesindeki 146 quernsey sığırının 105 başı albino,41başı ise albino değildir. Bu değerlere göre T ve t genlerinin frekanslarınıhesaplayınız.

Çözüm :Hardy-Weinberg kanununa göre albino olmayan 41 hayvan tt genotipinde

olup, örnekte q2 ile temsil edilirler.

28.014641q 2 == ’ dir. Buradan 0.530.28q == hesaplanır.

p + q = 1 ’ den p = 1- 0.53 = 0.47 bulunur.Homozigot ve heterozigot hayvanların frekansı p2 + 2pq + q2 = 1

formülünden,TT = p2 = (0.47)2 = 0.221Tt = 2pq = 2 x 0.47 x 0.53 = 0.498tt = q2 = (0.53)2 = 0.281Toplam = 1.000

Mutlak frekanslar ise,N x p2 = 146 x 0.221 = 32N x 2pq = 146 x 0.498 = 73N x q2 = 146 x 0.281 = 41Toplam = 146

Örnek : İki allelli bir lokus bakımından populasyon üç farklı genotiptenoluşmaktadır. Bunlar BB, Bb ve bb’dir. Dörtyüz başlık bir sığırPopulasyonundaki hayvanların 36 tanesi boynuzlu (resesif karakter) isepopulasyondaki gen ve genotip frekanslarını hesaplayınız.

Çözüm :Boynuzluluk sığırlarda resesif bir karakter olduğundan hesaplanan bu değer

bb genotiplerinin nisbi miktarını gösterir(q2).


Resesif homozigot bb genotipinin frekansı (q2), ve b geninin frekansı (q)olup,

q2 = 36/400 = 0.09 ’dur.

Buradan, q = 0.09 = 0.3 bulunur.p+ q = 1 olduğuna göre p = 1 – q = 1 – 0.3 = 0.7 elde edilir.BB genotiplerinin nispi miktarı p2 = 0.49Bb genotiplerinin nispi miktarı ise 2pq = 2(0.7)(0.3) = 0.42 olarak

hesaplanır.

p2 + 2pq + q2 = 1 eşitliğinden (0.49 + 0.42 + 0.09 = 1)’dir.

Bunların mutlak frekansları ise,BB genotipleri için (p2 x N) = 0.49 x 400 = 196Bb genotipleri için (2pq x N) = 0.42 x 400 = 168bb genotipleri için (q2 x N) = 0.09 x 400 = 36 hesaplanır.

2. Çoklu Alleller(p + q)2 = 1 binom dağılışı belli bir lokusta iki allel olduğunda kullanılır.

Bir lokusta ikiden çok allel bulunduğu zaman ise açılıma başka terimler sokulur.Buna göre üç allel gen için frekanslar aşağıdaki gibi olsun,

IA allelinin frekansı = pIB allelinin frekansı = qIo allelinin frekansı = rFrekansların toplamı p + q + r = 1’ dir.

3. Kodominant Cinsiyet Dışı Eşgenler Bu kalıtım yolunda, bir gen çifti ile belirlenen karakterlerde üç ayrı fenotipbelirlenir. Genlerden hiçbirinin tesiri diğerini örtmemektedir. Heterozigotdurumda ayrı bir fenotip ortaya çıkmaktadır. Toplanabilir gen tesiri olarak


düşünebileceğimiz bu kalıtım yolu ile belirlenen karakterlerde seleksiyon,kantitatif karakterlerdeki seleksiyona daha etkili bir yaklaşım sağlayabilecektir.

Örnek : 2681 başlık bir Shorthorn sürüsünde 1234 baş kırmızı (RR), 1215baş kırçıl (RK) ve 232 baş beyaz (KK) hayvan vardır (Sürüde renk dominanslığıyok). Bu sürüde R ve K genlerinin frekanslarını bulunuz. Bu sürü dengedemidir? Dengede değilse, dengeye gelmesinin şartları nedir?

Genotip RR RK KKFenotip Kırmızı Kırçıl BeyazGözlenen fert sayıları b = 1234 c = 1215 d = 232

Çözüm : Renk dominanslığı olmayan bu sürüde gen frekansları;

0.692681

212151234

N2cb

(R)p =+

=+

=

q = 1 – p = 1 – 0.69 = 0.31 olarak bulunur.Beklenen fert sayıları;

Kırmızı (RR) = p2 . N = (0.69)2 . 2681 = 1276Kırçıl (RK) = 2pq . N = 2 . (0.69) (0.31) . 2681 = 1147Beyaz (KK) = q2 . N = (0.31)2 . 2681 = 258

şeklinde bulunur.

Populasyonun dengede olup olmadığı 2c testi ile belirlenir. 2c testistatistiği,

)Beklenen(B

2))Beklenen(B-G)(Gözlenen(Σ2Hχ = formülünden,

7.67258

2258)-(2321147

21147)-(12151276

21276)(1234χ 2H

=++-= olarak hesaplanır.

Serbestlik Derecesi (S.D.) = m-z-g = 3 – (2-1) –1 = 1’dir. Burada,m = Fenotip grubu sayısı


z = Allel sayısı – 1g = İncelenen Populasyon sayısı’dır.

c2 cetvel değeri tablodan, 6.632)1)(01.0( =c olarak belirlenir.

Bulunan bu değerler karşılaştırıldığında, 2Cetvelχ2

Hesapχ > olduğundan

gözlenen ve beklenen arasındaki fark çok önemlidir. Dolayısıyla renkbakımından sürü dengede değildir. Panmiksiya şartları sağlandığındapopulasyon bir generasyon sonra dengeye gelir.

4. İki Allel Çifti İle Belirlenen İki Bağımsız Karakter DurumuHayvanlarda birbirinden bağımsız bazı kalitatif özellikler iki allel çifti

tarafından belirlenmektedir. Bu tip özelliklerde gen ve genotip frekanslarınınbelirlenmesi aşağıdaki örnekle açıklanmıştır.

Örnek : Sığırlarda boynuzsuzluk, boynuzluluğa (H>h) ve siyah renk,kırmızı renge (B>b) dominanttır. 2080 başlık bir populasyonda hayvanlarınboynuzluluk ve renk durumuna göre dağılımları aşağıya çıkarılmıştır.

Buna göre;a.Gen frekanslarını bulunuz.b.Boynuzsuz–Siyah ve Boynuzlu-Kırmızı genotiplerin beklenenfrekanslarını hesaplayınız.

Fenotipler Genotipler Hayvan SayılarıBoynuzsuz – Siyah H - B - 382Boynuzsuz – Kırmızı H - bb 679Boynuzlu – Siyah hh B - 367Boynuzlu – Kırmızı hh bb 652Toplam 2080

Çözüm :a. Gen frekansları ;Boynuzluların gen frekansı,


(hh) = q2 =2080

652367 + = 0.49 ‘dur.

q2 = 0.49 ‘den q (h) = 0.7 , p (H) = 1 – 0.7 = 0.3olarak hesaplanır.Benzer yolla kırmızıların gen frekansı,

(bb) = z2 =2080

652679 + = 0.64

z2 = 0.64 ‘ise z (b) = 0.8 dir ve r (B) = 1-0.8 = 0.2 olarak bulunur.

b. Boynuzsuz – Siyah ve Boynuzlu – Kırmızı genotiplerin beklenenfrekansları ise ;Genotip Fenotip Genotip

FrekansıGenotiplerin Beklenen Frekansı

H H B B Boynuzsuz – Siyah p2 x r2 (0.3)2 x (0.2)2 = 0.0036H h B B Boynuzsuz – Siyah 2pq x r2 2(0.3) (0.7) x (0.2)2 = 0.0168H H B b Boynuzsuz – Siyah p2 x 2 rz (0.3)2 x 2 (0.2) (0.8) = 0.0288H h B b Boynuzsuz – Siyah 2pq x 2rz 2(0.3) (0.7) x 2(0.2) (0.8) =

0.1344h h b b Boynuzlu – Kırmızı q2 x z2 (0.7)2 x (0.8)2 = 0.3136

Örnek : Bir Shorthorn sığır sürüsünde beyaz renkli sığırların (RR) frekansı0.49 ‘dur. Kırmızı renkli sığırların (BB) sayısı 72 ‘dir. Buna göre kırçıl, beyazve toplam sığır sayısını bulunuz? (Populasyon dengededir).

Çözüm :(RR) q2 = 0.49 olduğundan q = 0.7 ‘ dir.Toplam frekans p + q = 1 ve p = 1- 0.7 = 0.3 bulunur.

Beklenen genotip frekansları ;p2 (BB) = 0.09 ve 2pq (BR) = 0.42 ve q2 (RR)= 0.49 ‘dur.


Toplam hayvan sayısı, N ‘ in bulunması için kırmızıların beklenen sayısıeşitliğinde,

Kırmızı (BB) = p2 x N eşitliğinden 72 = 0.09 x N hesaplandığındaN = 72 / 0.09 = 800 olarak bulunur.

Buradan,Kırçıllar (BR) = 2pq x N = 0.42 x 800 = 336Beyaz (RR) = q2 N = 0.49 x 800 = 392 bulunur.

Örnek : DD = kırmızı, d d= beyaz ve Dd = kırçıl şeklinde fenotip gösterenbir çift eşgen bakımından erkek gametlerin % 84 ‘ ü D ve dişi gametlerin % 19‘ u d geni taşımaktadır. Bu populasyonda meydana gelecek olan döllerin gen vegenotip frekanslarını hesaplayınız.?

Çözüm :Erkeklerin % 84 ‘ ü D geni taşıdığına göre, p2 + 2pq = % 84 ve q2 = 1- 0.84 = 0.16 yazılabilir,

buradan q = 0.4 ve p = 0.6 şeklinde hesaplanır.Dişilerin % 19 ‘u ise d genini taşımaktadır.

Yani 2pq + q2 = % 19 ve p2 = 1- 0.19 = 0.81 olup, p = 0.9 ve q = 0.1

bulunur.

Bu değerlere göre erkek ve dişilerin üretecekleri gen havuzundan ortayaçıkacak döllerin genotip frekansları aşağıdaki tablodan izleneceği gibi,

ErkekDişi0.6 D 0.4 d

0.9 D 0.54 DD 0.36 Dd0.1 d 0.06 Dd 0.04 dd

Genotip frekansları ;p2(DD) = 0.54 , 2pq(Dd) = 0.36 + 0.06 = 0.42 ve q2(dd) = 0.04 olur.

Gen frekansları ise ;


p = 0.54 + ½(0.42) = 0.75 q = 0.04 + ½(0.42) = 0.25 bulunur.

Örnek : Aşağıdaki Populasyonlarda panmiksiya şartları altında birgenerasyon sonra beklenen genotip frekansları ve sayılarını hesaplayınız.Genotipler AA Aa aaI. Populasyon 40 40 20II. Populasyon 20 10 20

Çözüm :I. Populasyonda,

p(A) =NAaAA 2/+ = 60.0

1002/4040=

+

q(a) =NAaaa 2/+ =

1002/4020 + = 0.40 olarak belirlenir.

Buradan, p2 = 0.36 ve q2 = 0.16 bulunur.Beklenen fert sayıları, p2 x N = 0.36 x 100 = 36 q2 x N = 0.16 x 100 = 16 2pq x N = 2(0.6)(0.4) x 100 = 48

Bir generasyon sonra beklenen genotip frekansları ve sayıları tablodaki gibiolur.Genotipler AA Aa aaBaşlangıç genotip frekansları 40/100 = 0.40 0.40 20/100 =

0.20Bir generasyon sonra beklenenfrekanslar

36/100 = 0.36 48/100 = 0.48 16/100 =0.16

Genotip Sayıları 36 48 16


II. Populasyonda,

p(A) =N

Aa/2AA + = 50.050

2/1020=

+

q(a) =NAa/2aa + =

502/1020+ = 0.50

buradan, p2 = 0.25 ve q2 = 0.25 bulunur.Beklenen fert sayıları, p2 x N = 0.25 x 50 = 12.5 q2 x N = 0.25 x 50 = 12.5 2pq x N = 2(0.5)(0.5) x 50 = 25 Bir generasyon sonra beklenen genotip frekansları ve sayıları ise aşağıdakigibi şekillenir.Genotipler AA Aa aaBaşlangıç genotipfrekansları

20/50 = 0.40 10/50 = 0.20 0.40

Bir generasyon sonrabeklenen frekanslar

12.5/50 = 0.25 25/50 = 0.50 12.5/50 =0.25

Genotip Sayıları 12.5 25 12.5

5. Dominant ve Resesif Cinsiyet Dışı EşgenlerBazı karakterler cinsiyet dışı olarak dominant ve resesif kalıtım yolu takip

etmektedirler. Bu tip karakterlerde gen ve genotip frekanslarının hesaplanmasınaait örnekler aşağıda sunulmuştur.

Örnek : Bir balık populasyonunda dominant olduğu bilinen kırmızıdanfarklı renk geninin frekansı 0.7 dir. Bu populasyona ait bir havuzda 608 adetkırmızıdan farklı balık, 48 adet kırmızı balık belirlenmiştir. Bu populasyonkırmızı renk geni bakımından dengede midir, dengede değilmidir, neden?

Çözüm :Eğer sürü dengede ise p + q = 1 ilişkisi ile q=0.3 kırmızı balıkların nispi

miktarıdır ve genotip frekansı q2 = 0.09 ‘dur.


Toplam balık sayısı = 608 + 48 = 656 olduğuna göre kırmızı renklilerintoplam balık içindeki beklenen miktarı (dd) = 656 x 0.09 = 59 ‘dır.

Kırmızıdan farklı renklilerin beklenen miktarı ise;656 – 59 = 597 olup bunlar homozigot (DD) ve heterozigot (Dd)

hayvanlardır. Genetik dengenin kontrolu için χ2 analizi yapıldığında,

05.259

259)-(48597

2597)-(6082)(2H =+=

-S=

BBGc

Serbestlik Derecesi = Allel sayısı – 1 = 2 – 1 = 1 ‘dır.

=2Cc (% 5)(SD) = (0.05)(1) = 3.84 ‘dur.

22H Ccc < olduğundan beklenen ile gözlenen arasındaki fark önemsizdir,

kırmızı renk bakımından populasyon dengededir. Panmiksiya şartlarısağlanmıştır.

Örnek : Bir koyun populasyonunda alleline karşı resesif olduğu bilinensiyah renk geninin frekansı 0.4’dır. Bu populasyona ait bir sürüde 76 adet siyahve 254 adet siyahtan farklı koyun belirlemiştir.Bu sürünün siyah renk genibakımında dengede olup, olmadığını kontrol ediniz. Dengede değilse nedeniniaçıklayınız.

Çözüm :Siyah hayvanların nisbi miktarı q2 = 0.16 olması beklenir.Bu durumda toplam koyunlar içerisinde siyahların sayısı 330 x 0.16 = 52.8

‘dir. Siyahtan farklı renkli olanlar ise 330 – 52.8 = 277.2 olup, bunlar homozigot(BB) veya heteroziot (Bb) hayvanlardır.

Genetik dengenin kontrolu için χ2 analizi yapılır.

12.1352.8

252.8)-(76277.2

2277.2)-(2542Hχnformülünde

B

2B)-(GΣHχ2 =+== ’dir

SD = Allel sayısı – 1’den = 2 – 1 = 1 ‘dir.

Tek serbestlik derecesinden 0.01 önem seviyesinde 2cc değeri,

χ2(0.01)(1) = 6.63 olarak okunur.


22H Ccc > olduğundan beklenen ve gözlenen arasındaki fark çok önemlidir

ve sürü dengede değildir. Genetik denge seleksiyon ile bozulmuş olabilir. Yanisiyah renk tercih edilmiştir.

Örnek : Koyunlarda beyaz yapağılığı belirleyen R geni, siyah yapağılığıbelirleyen r genine dominanttır ( R > r ). Çeşitli çiftleşme tiplerinden elde edilendöllerin sayıları aşağıda verilmiştir. Bu populasyonun dengede olup olmadığınıkontrol ediniz?

Ebeveyn Fenotipi Yavru FenotipiKoç x Koyun Beyaz Siyah

Toplam

Beyaz x Beyaz 677 79 756Beyaz x Siyah 286 179 465Siyah x Siyah - 94 94

Toplam 963 352 1315

Çözüm :Siyah genotiplerin gözlenen frekansı, q2 = 352 / 1315 = 0.27 , buradan

q = 0.52 ve p = 0.48 ‘ dir.Beyaz x Beyaz çiftleşmesinden döllerde olması beklenen homozigot resesif

(Siyah) hayvanların oranı,

nformülündeq)(1

qrr 2

2

+= , 0.117

0.52)(1(0.52)rr 2

2

=+

= bulunur.

Beklenen sayıları ise,rr = 0.117 x 756 = 88 , R- = 756 – 88 = 668 ‘dir.

Beyaz x Siyah çiftleşmesinden beklenen rr genotipli yavruların oranı ise ;

nformülündeq1

qrr+

= , 0.340.521

0.52rr =+

= hesaplanır.

Beklenen sayıları ise,rr = 0.34 x 465 = 158 , R- = 465 – 158 = 307 ‘ dir.


YavrularEbeveynBeyaz Siyah

Gözlenen 677 79Beyaz x BeyazBeklenen 668 88Gözlenen 286 179Beyaz x SiyahBeklenen 307 158

65.2158

2158)-(179307

2307)-(28688

288)-(79668

2668)-(677B

2B)-(GΣHχ2 =+++==

% 5 önem seviyesinde 2cc değeri, χ2

(0.05)(1) = 3.84 olup,

2Cχ2

Hχ > olduğu için populasyon dengede değildir. Genetik denge seleksiyonile bozulmuş olabilir. Yani beyaz renk tercih edilmiştir.

Ancak %1 önem seviyesinde ise 2cc değeri, χ2

(0.01)(1) = 6.63 olarakokunur ve

22H Ccc < olduğundan sürü dengededir.

2.2.1.1. Bilgisayar Programları İle Non Parametrik Ki Kare Bağımsızlık

Testi

Sonuçları ikiden fazla şık da müşaade edilen problemlerde Binom yerineKhi-Kare 'den yararlanılır.

Örnek 7 : Üç bölümdeki öğrencilerin cinsiyete göre dağılımı aşağıdakitabloda verilmiştir. Buna göre bölüm tercihinin cinsiyete göre değişipdeğişmediği yolundaki hipotezi test edelim.

Zootekni Gıda Makine ToplamErkek 14 (15,89) 30 (34,05) 40 (34,05) 84Kız 28 (26,11) 60 (55,95) 50 (55,95) 138Toplam 42 90 90 222


Her bir gözdeki bağımsızlık halinde beklenen değer ilgili sıra toplamı ilesütun toplamının çarpımının genel toplama bölünmesi ile elde edilir. Birincisıra birinci sütun değeri bulunduktan sonra ikinci satır birinci sütun beklenendeğeri birinci sıra birinci sütun beklenen değerinin birinci sütun toplamındanfarkı alınarak belirlenmesi de mümkündür.

Bu işlem iki bağımsız olayın bir arada olma olasılığının bireyselolasılıklarının çarpımına eşittir, kuralından giderek gerçekleştirilmektedir.

Buna göre 2c = [(14-15,89)2/ 15,89 + …….+ (50-55,95)2/55,95]=2,809 olur.

Bu değer sıra sayısı bir eksiği ile sütun sayısı bir eksiğinin çarpımından eldeedilen serbestlik derecesindeki Ho hipotezinin kabul alanını sınırlayan 2c cetveldeğeri ile karşılaştırılır. Bu örnekte 2c hesap değeri, bu sınır değerinden küçükolduğunda bağımsızlık kabul edilir. Yani bölümlere göre cinsiyet oranlarıbağımsızdır. Böylece gruplar arasındaki oranların parametrik testler ilekarşılaştırılması yerine non parametrik bir testle karşılaştırılmış olur.

Bu durumda sıra esasına göre iki yönlü tablo biçiminde bir düzenleme sözkonusudur. Üç bölüm ve iki cinsiyet söz konusu ise ilk satıra C2, C3, C4 ün altınabölüm adları yazılır.Sonra birinci satır bay sayısını ikinci satıra bayan sayısınıgöstermek üzere gözlem sayıları yazılır .


Daha sonra Stat > Tables > Chi- Square Test seçilir.

Bu işlem sonunda gelen tabloda sırası ile Columns containing tablebölmesine sıra ile Select ile bölümler girilir.

OK basılarak aşağıdaki sonuçlar alınır.


Sonuçta (P>0,05) olduğundan Ho kabul edilir, yani bağımsızlık vardır.

Örnek 7 ‘nin SPSS ile çözümüVeriler cinsiyet (sıra, satır) ve bölümlere (sütun) göre kodlanarak

aşağıdaki gibi SPSS’ye girilir. Görüldüğü üzere SPSS’de Ki-Kare BağımsızlıkTesti Minitab Paket Programındaki gibi veriler direkt girilerek değil dekodlanarak girildikten sonra yapılabilmektedir. Bundan sonraki aşama verilerinağırlıklandırılması olacaktır.


Sırasıyla Data > Weight Cases seçenekleri seçilir.

Frequency Variable kısmına veri işaretlenip ok yardımıyla seçilir. OKişaretlendikten sonra program otomatik olarak ana menüye dönecektir. Böyleceveriler ağırlıklandırılmış olacaktır.


Daha sonra Analyze >Descriptive Statistics > Crosstabs seçilir.

Row(s) (satır, sıra) kısmına sıra işaretlenip seçilir, Column(s) (sütun) kısmınasütun işaretlenip seçilir ve Statistics işaretlenir. Gelen tabloda Chi-Squareişaretlenerek Continue tuşlanır. İstenirse Cells tuşlanarak istenilen bazı yardımcıbilgilerde (Beklenen frekanslar gibi) edinilebilir.

OK basıldıktan sonra şekildeki analiz sonuçları ve beklenen gözlenen değerlerelde edilir.


Asymp.Sig kısmıyla Pearson Chi-Square çakıştırıldığında H0 Hipotezinin Kabuledildiği yani ‘tercih edilen bölümler cinsiyetten bağımsızdır’ denilebilir (p >0,05).

2.2.2. Gen Frekansını Değiştiren KuvvetlerBir Populasyonun gen ve genotip frekansları yönünden dengede olma veya

dengeye gelme durumunu incelerken panmiksiya şartlarının geçerliliğivarsayılır.

Esasen Populasyon statik halde uzun süre kalamaz, iki tip oluşumunetkisiyle dinamik hale geçer.

a. Dağınık OluşmaGenellikle küçük Populasyonlarda şansın etkisi ile oluşur ve yönü tayin

edilemez.b. Sistematik OluşmaBu oluşumda gen frekansının miktar ve yönü tahmin edilebilecek şekilde

değişir. Burada göç mutasyon ve seleksiyon rol oynamaktadır.

İstenilen genlerin frekansını artırarak, sürülerin genetik kabiliyetiyükseltilebilir. Gen frekansını istenilen yönde değiştirmek için en önemli yolgöçtür. Yani sürüde istenen genleri aktaracak yeni genotipler katmak ve


seleksiyon yapmaktır. Populasyonda fert sayısı azaldıkça panmiksiya şartlarınıbozacak dalgalanmalar meydana gelir. Bu dalgalanmalar şanstan kaynaklanır veyönü tespit edilemez.

Yeterince büyük olmayan (sınırlı) Populasyonlarda resesif (a) geninintükenmesi, q ‘nun sıfır olması sonucu dominant gen (A) bütün sürüyü kaplar. Buduruma fiksasyon denir, fiksasyon oluşunca artık gen frekansları değişmez.Populasyon küçüldükçe fiksasyon ihtimali artar. Genotipler homozigotlaşıncaPopulasyonda varyasyon azalır, seleksiyon etkisiz hale gelir. Gen göçüçoğunlukla bu olayı durdurmakta veya çok geciktirmektedir.

1. Göç Bir Populasyona dışarıdan yeni fertlerin sokulmasına gen göçü denir.Sürülerde genetik fiksasyonu önlemek veya varyasyonu artırmak için gengöçüne müracaat edilir. Göçten sonra gen frekanslarında meydana gelecekdeğişim şu formülle hesaplanır, ∆ q = m( qm – qo)formülde, ∆ q = göçten sonraki frekansının değişimi,

qm = göçle gelen populasyondaki genin frekansı,qo = ana populasyondaki genin frekansı,m = göç hızı(göçle gelen fertlerin toplam populasyona oranı).

Bir generasyon sonra gen frekansının değeri ise,q1 = mqm + (1 – m)q0 formülünden hesaplanır.

n generasyon sonra gen frekansı,qn = (1-m)n (q0 – qm) + qm formülünden bulunur.

Örnek : 150 başlık bir sığır sürüsünde hayvanların 15 tanesi sürüyedışarıdan yeni katılmıştır. 135 tanesi ise sürünün eski hayvanlarıdır. q genininfrekansı yenilerde (göçle gelen sürüde) 0.5 ve eskilerde ise 0.01 ‘dir. Birgenerasyon sonra q geninin frekansı ne olur? Göçten bir generasyon ve üçgenerasyon sonra gen frekansındaki değişikliği hesaplayınız.


Çözüm :Önce göç hızını bulalım,m = 15 / 150 = 0.1 , q0 = 0.01 , qm = 0.5

Bir generasyon sonra q geninin frekansı,q1 = mqm + (1 – m)q0 formülünde değerler yerine konulduğunda,

q1= (0.1)(0.5) + (1- 0.1)(0.01) = 0.059 olur.Göçten bir generasyon sonra frekans artışı,∆ q = q1 – qo = 0.059 – 0.01 = 0.049 veya diğer formülden

∆ q = m( qm –q0) = 0.049 bulunur.

Göçten üç generasyon sonra gen frekansındaki değişiklik ise,qn = (1 – m)n(q0 – qm) + qm formülünden,

q3 = (1 – 0.1)3(0.01 – 0.5) + 0.5 = 0.143 olarak belirlenir.

Örnek : Bir Yerli Kara sürüsünde siyahtan başka renkli fertlerin miktarıerkek ve dişilerde eşit olmak üzere genotip frekansı 0.1’ dir. Bu sürüye siyahtanbaşka renklilerin oranı 0.3 olan başka bir sürüden % 20 oranında hayvankatılmıştır. Göçten sonraki gen frekansı artışını hesaplayınız.

Çözüm :=2

0q 0.1 , q0 = 0.316 , =2mq 0.3 , qm = 0.548 , m = 0.20 değerlerinden

∆ q = m( qm – qo) = 0.20 (0.548 – 0.316) = 0.046 olarak bulunur.


2. MutasyonBir genin başka bir gene dönüşmesi olayına mutasyon denir. Mutasyonun

gen frekansında meydana getirdiği değişme uzun zaman aralığında önemtaşımaktadır. Herhangi bir A geninin her generasyonda u kadar a ’yadönüşmesi ile,

n generasyon sonra A geninin frekansındaki değişme,pn = po(1 – u)n formülünden hesaplanır.

Formülde,u = mutasyon nispeti,n = generasyon sayısı,pn = n generasyon sonra A genini frekansı,p0 = A geninin başlangıç frekansıdır.n generasyon sonra a geninin frekansındaki değişme ise,

qn = 1 – pn = 1 – (1 – qo)(1 – u)n formülü ile hesaplanır.

Örnek : Sığırlarda boynuzluluğa doğru mutasyon nispeti (H→ h) = u =0.00005 ‘ tir. Başlangıçta boynuzluluğu determine eden resesif (h) genininfrekansı qo = 0.40 ‘dır.

a.Bir generasyon sonra gen frekansındaki değişmeyi hesaplayınız.b.On generasyon sonra gen frekansındaki değişmeyi bulunuz.c.Gen frekansının 0.45 çıkması için gerekli generasyon sayısını

hesaplayınız.Çözüm :qn = 1 – (1 – qo)(1 – u)n formülünden,

1 generasyon sonra gen frekansındaki değişme,q1 = 1 – (1 – 0.40)(1 – 0.00005)1 = 0.40003 olur.

On generasyon sonra gen frekansındaki değişme ise ,q10 = 1 – (1 – 0.40)(1 – 0.00005)10 = 0.40029 bulunur.


Bu mutasyon hızı ile 10 generasyonda gen frekansı ancak yüz binde 29oranında değişmiştir. 0.40 olan boynuzluluk frekansının qn = 0.45 çıkması içingerekli olan generasyon sayısı ise,

)]q1q1

([2.3026logu1n

n

0

--

= formülünden hesaplanır.

1740)]0.4510.401([2.3026log

0.000051n =

--

= generasyon gereklidir.

Bu sonuçtan da anlaşılmaktadır ki mutasyonun populasyonun yapısındameydana getirebileceği değişiklik çok uzun zaman içinde önem taşıyabilir.Ayrıca mutasyonlar genellikle iki yönlü olmaktadır. Sonuç olarak mutasyonlarıngen frekansında meydana getirebileceği değişme pratik hayvancılıkta ihmaledilebilir.

Örnek : Sığırlarda boynuzsuzluğa doğru mutasyon nispeti (a → A) =0.00006 ve boynuzluluğa doğru mutasyon nispeti ise (A → a) = 0.00003 ‘ tür.Bu populasyonda a geninin denge frekansını bulunuz.

Çözüm :vu

uq+

= formülünden,

q = Denge frekansı,u = Resesif gene doğru mutasyon,v = Dominant gene doğru mutasyon miktarıdır.

0.330.000060.00003

0.00003q =+

= hesaplanır.

3. SeleksiyonPopulasyon içerisinde bazı genotiplere diğerlerinden daha fazla döl verme

imkanının verilmesi seleksiyon olarak ifade edilir. Populasyondaki bir kısımgenotiplere insanlar daha fazla yaşama ve döl verme imkanı sağlıyorsa suniseleksiyon söz konusudur. Gen frekansında ve populasyonun genetik yapısındaen önemli değişmeyi yapan kuvvet seleksiyondur.

Seleksiyonda en hızlı ilerleme ele alınan genin orta frekanslarda olmasıhalinde sağlanmaktadır. Ancak bu durum söz konusu genin dominant resesif


veya intermediyer olduğuna göre biraz değişiklik gösterir. Tercih edilen gendominant ise en yüksek ilerleme bu genin 0.33 frekansa sahip olduğu zamanolmaktadır.

Buna karşılık resesif gen lehine seleksiyon en başarılı olarak bu genin0.67’lik frekansa sahip olduğunda sağlanmaktadır. İntermediyer etkili gen içinen uygun frekans 0.5’tir. Bu durumu anlamak kolaydır. Çünkü intermediyergenotipler en fazla p = 0.5 olduğu zaman görülür. 2 pq değeri p = 0.5 olduğuzaman azamidir.

Seleksiyonla gen frekansının değişmesine örnek olarak; 25 kırmızı, 50kırçıl ve 25 beyazdan oluşan 100 başlık Shorthorn inek sürüsünü ele alalım.Böyle bir sürüde beyaz ve kırmızı gen frekanslarının her biri (p ve q) 0.50 yeeşittir. Bazı nedenlerle bütün beyaz hayvanları sürüden çıkaracak olursak buşekilde elimizde 25 (a) kırmızı ve 50 (b) kırçıl inek kalacağından kırmızı gen

frekansı 0.667 ‘ye )667.075

25025

2( =+

=+

=N

baP çıkarken beyaz gen frekansı

0.333’e inecektir.Sürüdeki beyaz ve kırçıl bireyleri ayıkladığımız taktirde kırmızı gen

frekansı bire yükselir.Bir lokustaki genlerin ve dolayısıyla genotiplerin frekanslarında

seleksiyonla oluşacak bu değişmeler, şartları kantitatif karakterleri etkileyenbütün lokuslar için geçerlidir. Ancak kantitatif bir karakteri etkileyenlokuslardaki genlerin ayrı ayrı etkileri izole edilemediğinden seleksiyon bunlarınhepsinin tayin ettikleri genotipik değerlere yöneltilir. Genotipik değerlerdefenotipik değerler aracılığıyla tahmin edilirler.

Seleksiyon populasyondaki homozigotluk derecesini az da olsa değiştirir,fakat bu pozitif veya negatif yönde olabilir.

Seleksiyona tabi tutulan ebeveynin rasgele çiftleştirilmesi halinde Bbheterozigotların nispi miktarı 2pq kadardır.

Bir generasyon seleksiyondan sonra B geninin frekansı (p + Δp), b genininfrekansı da (q – Δp) olacaktır. Fakat,

p + Δp + q – Δp = p + q = 1 ilişkisi devam edecektir.

O halde seleksiyondan sonraki heterozigotların nispi miktarı (2pq yerine),2 (p + Δp) (q – Δp) olacaktır.


Buradan seleksiyonla meydana gelen değişmenin,2 (p + Δp) (q – Δp) – 2 pq = 2 Δp [q – (p + Δp)]

kadar olduğu hesaplanabilir.Görüldüğü üzere seleksiyonla meydana gelen değişme p ve Δp’ye bağlıdır.

Örneğin, p = 0.3 olan bir Populasyonda D geni lehine uygulananseleksiyonla 0.05 değerinde bir frekans artışı sağlanmış olsa, heterozigotlarınnispi miktarı başlangıçta,

2pq = 2 (0.3) (0.7) = 0.42 = % 42 dir.

Bir generasyon sonra seleksiyonla meydana gelen değişme, 2Dp[q-(p +Dp)] formülünden,

2 (0.05) [0.7 – (0.3 + 0.05) ] = 0.035 = % 3.5 bulunur.

Böylece bir generasyon sonra heterozigotların nisbi miktarı % 45.5 (42 +3.5)’ye çıkacak ve böylece homozigotluk düşecektir.

Aynı derecede seleksiyon yapılan ancak p = 0.7 olan bir populasyonda isetersi bir sonuç elde edilir ( % - 4.5’ lik bir değişme ile heterozigotluk % 37.5 ‘einecektir ve homozigotluk yükselecektir).

Buradan anlaşılacağı üzere,(p + Δp) > q

olduğu durumlarda heterogizotluk azalmakta (homozigotluk artmakta), aksihalde ise heterozigotluk artmakta ve homozigotluk azalmaktadır. Fakat her ikihalde de değişmeler küçük olmaktadır. Seleksiyonun varyasyon üzerine etkisibelirli bir yönde değildir. Ayrıca bir generasyonda meydana gelen değişme çokazdır.

Populasyondaki homozigotluk derecesi büyük oranda değiştirilmekisteniyorsa çiftleştirme metodları kullanılmalıdır.

a.Resesif Genotiplerin SeleksiyonuResesif bir gen için yapılacak seleksiyonda gen frekansı 0.7 civarında

olduğu zaman gen frekansındaki değişme oranı en yüksek değeri sağlayacaktır.


Resesif gen yalnız homozigot şahıslarda görüldüğünden bunun frekansı0.50 den fazla olması durumunda seleksiyon etkili olabilir.

Hayvan ıslahında resesif homozigot genlere karşı dominant genler için sıksık seleksiyon yapılır (Örneğin, siyah alaca sığırlarda resesif kırmızı gene karşı).

Örnek : Bir yerli kara sığır sürüsünde, siyahtan başka renkli sığırların (kk)oranı % 10 ‘dur. Siyah renk diğerlerine dominanttır. Panmiksiya şartlarınıngeçerli olduğu bu sürüde siyahtan farklı genotiplerin, 1 generasyon ve 10generasyondaki k geninin frekansının değişimini hesaplayınız. Ayrıca k genininfrekansının sıfır olması için gerekli generasyon sayısını bulunuz.

Çözüm :Siyahtan başka renkli sığırların (kk genotipinin) oranı % 10 olduğuna göre

k geninin başlangıç frekansı,

k = q0 = 10.0 = 0.32 ‘ dir.Birinci generasyondaki gen frekansı,

q1 = 0.240.321

0.32q1

q

0

0 =+

=+

‘dür.

Genotip frekansı ise, (q 1 )2 = (0.24)2 = 0.06 ‘dır.Bir generasyondaki azalma miktarı,

q1 = 0.080.321

(0.32)q1

q 2

0

20 -=

+-=

+- ‘dir.

Seleksiyona aynı şekilde devam edilirse 10 generasyon sonra k genininfrekansı,

q10 = 0.076(10)(0.32)1

0.32nq1

q

0

0 =+

=+

olarak hesaplanır.

Siyahtan farklı genotiplerin frekansı ise,

0.0058(0.076)q 2210 == olup,

k geninin frekansının sıfır olması için gerekli generasyon sayısı,

¥=-

=-

=0.32x0

00.32xqq

qqn

n0

n0 ‘dur.


Görüldüğü gibi k geninin frekansının 0 olması yani k genininpopulasyondan tamamen elemine edilmesi için sonsuz generasyon gereklidir.Yani dominant kalıtım yolu takip eden özelliklerde resesif geni ayıklamakmümkün değildir. Heterozigotlar daima resesif geni muhafaza eder. Bu nedenleletal genler Populasyondan ayıklanamamaktadır.

b. Dominant genotiplerin seleksiyonu

Teorik olarak hedefe bir generasyonda ulaşılabilir. Çünkü sadecehomozigot resesif genotiplere döl verme şansı tanınarak döllerin tamamıhomozigot resesif genotipli olacaktır. Ancak homozigot resesiflerin miktarısürüyü devam ettirecek kadar değil ise, mecburen dominant genotiplerin birkısmına da döl verme şansı tanınabilecektir.

Dominant gen lehine yapılan seleksiyonda ise bu gen hem homozigotlardahem de heterozigotlarda görüldüğü için 0.5 den daha düşük frekanslarda etkilibir seleksiyon yapılabilir.

Dominant gen lehine yapılan seleksiyonun bu genin frekansının yüksekolduğu Populasyonlarda verimsiz olacağı ve böyle populasyonlarda bu geninlehine yapılacak seleksiyonun bir başarı sağlamayacağı bilinmelidir. Bu durumdominant ırk vasfı bakımından bir ırkın tamamen saflaştırılmasına imkanolmadığını gösterir. Diğer bir ifadeyle bu genin resesif allelini Populasyondantamamen temizlemeye imkan yoktur.

Örneğin boynuzsuz olarak tanınan Aberdeen Angus sığır ırkında nadiren deolsa boynuzlu döller çıkmaktadır. Bir asırdan beri süregelen seleksiyonla buırktan boynuzluluk geni elemine edilememiştir. Benzer olay Siyah Alaca sığırsürülerinde nadiren Kırmızı-Alacaların görülmesi durumudur.

Önceki örnek üzerinde siyahtan başka renkli bir sürü elde etmek içinseleksiyon uygulamaya çalışalım. kk genotiplerin oranı 0.10 olduğuna göre, kgeninin başlangıç frekansı,

k = q0 = 32.010.0 = ‘dir.Siyah sığırların % 30 oranında seleksiyona tabi tutulduğunu kabul edersek

(s = 0.30), birinci generasyondaki gen frekansı ;

60.348)0.320.30(11(0.32)0.30)8)(1(0.32)(0.6

)qs(11qs)pq(1q 2

2

2

2

1 =--

+-=

--+-

= ‘dır.


Bir generasyonda q frekansının değişimi ise,∆ q = q1 – q0 = 0.3486 – 0.32 = 0.0286 ‘dır.

Örnek : Serbest çiftleştirme yapılan bir populasyondan alınan bir örnekte,bir protein tipinin genotip frekansları aşağıdaki gibi bulunmuştur. Bupopulasyonda genotiplerin lehine seleksiyon uygulanıp uygulanmadığınıbelirleyiniz. Uygulanmış ise hangisinin lehine uygulandığını tespit ediniz.

Genotipler AA AB BB

Frekanslar 0.33 0.51 0.16

Çözüm :Bu Populasyonda gen frekansları,

q2 = (BB) = 0.16 , q = 0.4 ve p = 0.6 olduğu belirlenir.

Buna göre heterozigot genotiplerin beklenen frekansı,H = 2pq = 2(0.6)(0.4) = 0.48 olması beklenir.

Populasyonda ise bu değer 0.51 olup, seleksiyon heterozigotların lehineişlemiştir.

c. Eksik Resesif veya Eksik Dominanta Karşı SeleksiyonHayvan ıslahında eksik resesif ve eksik dominant eşgenlerine karşı zaman

zaman seleksiyon yapılmaktadır. Bu durumda gen frekanslarının hesaplanmasıiçin aşağıdaki formülden yararlanılır.

223

21

223

1 qS2pqSpSqSpqS

q++

+= formülde,

S1 , S2 ve S3 ; sırasıyla homozigot dominant, homozigot resesif veheterozigot genotiplerin uyumunu ifade eder.


Örnek : AA, Aa ve aa genotiplerinin oranları sırasıyla % 16, % 48 ve %36 olan bir Populasyonda a ve A eşgenleri eksik dominanttır. AA genotipininuyumu tam, Aa ve aa genotiplerinde ise uyum sırasıyla, 0.5 ve 0.1 ‘ dir. Birgenerasyon sonra p ve q ‘nun frekansları ne olacaktır?

Çözüm :S1 = 1 , S2 = 0.1 ve S3 = 0.5 olup,

Mevcut Populasyonda gen frekansları,p = D + ½ H = 0.16 + ½ (0.48) = 0.40q = R + ½ H = 0.36 + ½ (0.48) = 0.60 hesaplanır.

Bu Populasyonda bir generasyon sonra frekanslar,

223

21

223

1 qS2pqSpSqSpqS

q++

+= formülünden

0.36(0.1)(0.6))(0.6)(0.5)2(0.4(1)(0.4)

(0.1)(0.6)(0.6)(0.5)(0.4)q 22

2

1 =++

+= bulunur.

p1 = 1- 0.36 = 0.64 olarak hesaplanır.

d. Dominanta Karşı ve Dominant Lehine SeleksiyonHer generasyonda gen frekansının değişmesi seleksiyon intensitesi kadar

orijinal gen frekansına da bağlıdır. Dominant gen için seleksiyon orijinalPopulasyonda o genin frekansı düşük olduğu zaman daha etkili olabilmektedir.

Örnek : Tamamen heterozigot hayvanlardan oluşan bir sığırPopulasyonunda BB, Bb ve bb genotiplerinin nisbi uyumları sırasıyla 0.5 ,1 ve0.4 ‘ dür. Populasyon panmitik şartlara bırakıldıktan sonra gen ve genotipfrekansları hesaplayınız.

Çözüm :S1 = 0.5 , S2 = 0.4 , S3 = 1 ‘tür.


Tamamen heterozigot bir Populasyonda gen frekansları; p = 0.5 ve q =0.5 ‘tir.

Populasyon panmitik şartlara bırakıldığı zaman BB, Bb ve bbgenotiplerinin frekansları sırasıyla 0.25 , 0.50 ve 0.25 olur. Bir generasyon sonragen ve genotip frekansları ise,

223

21

223

1 qS2pqSpSqSpqS

q++

+= formülünden,

0.48(0.4)(0.5)0.5)(1)2(0.5)((0.5)(0.5)

(0.4)(0.5).5)(1)(0.5)(0q 22

2

1 =++

+= bulunur.

p1 = 1 – 0.48 = 0.52 olur.

Genotip frekansları ise,0.27(0.52)p 22

1 == , 0.23(0.48)q 221 == ve 2pq = 2(0.52)(0.48) =

0.50 olarak belirlenir.

2. 3. ÇevreBir populasyona ait hayvanların aynı çevre şartlarına maruz kalmaları söz

konusu olamaz. Aynı yetiştirme kafesinde tutulan hayvanlar, bitkiler vetohumlar bile çevre şartlarına bağlanan farklılıklar gösterirler. Aynı genotipesahip hayvanlarda yapılan gözlemler, çevrenin bir varyasyon kaynağı olduğunuaçık bir şekilde göstermektedirler.

Örneğin, tek yumurta ikizi hayvanlar aynı genotipe sahiptirler. Bu ikizlerindeğişik çevre şartları altında tutulmaları halinde gösterdikleri farklılık yalnızcaçevreden ileri gelmektedir. Çevre şartlarının farklılığı bazı özelliklere çokyüksek seviyede etki etmekte, diğer bazı özelliklerde ise çok düşük seviyede etkietmektedir. Çevre şartları kantitatif karakterlere, kalitatif karakterlerden dahaetkilidir.

Kalitatif özelliklerdeki varyasyonun asıl kaynağı genotiptir. Çiftlikhayvanlarında ekonomik önem taşıyan özelliklerin (et, süt, yumurta, v.s.) hementamamı kantitatif niteliktedir ve rakamlarla ifade edilirler.

Bazı populasyonların fertleri çok farklı çevre koşullarında bazıpopulasyonun fertleri ise az farklı çevre koşullarında yetiştirilmiş olabilirler. Bunedenle aynı ırka ait hayvanlardan oluşan iki populasyonda aynı özellik


yönünden çevreden gelen varyasyonlar farklı büyüklükte bulunabilirler. Budurum her çeşit çevrenin her hayvan sürüsünde aynı etkiyi yapmayacağınıgösterir. Bu etkinin her sürüde ayrı ayrı hesaplanması gerekir. Söz konusuetkinin zamanla aynı sürüde dahi değişebileceği göz önünde bulundurulmalıdır.

Fenotipik varyasyonun çevreden kaynaklanan kısmı şu nedenlerden dolayıönemlidir;

1. Çevre koşulları ebeveynlerden döllere geçen faktörler değildir.2. Kalıtsal yapıdan kaynaklanan varyasyon çevre koşulları nedeniyle

örtülebilir.3. Bir hayvanın kendi genetik potansiyeline ulaşması için uygun çevre

şartları gereklidir.4. Çevreden kaynaklanan varyasyon damızlık ve ticari kullanma

hayvanlarında etkili bir üretim için hızlı gelişmeler sağlayabilirler.

Hayvanların aynı çevrede yetiştirilebilmeleri söz konusu olamayacağı için,çevredeki farklılıkların neler olacağının bilinmesi gerekir. Çevre faktörlerininetkilerinin hesaplanmasında uygulanan metotların farklılığı söz konusudur.Uygulanan metotların farklılığına göre çevre faktörlerini şöylesınıflandırabiliriz;

1. Kesikli varyasyon gösteren çevre faktörleri.2. Sürekli varyasyon gösteren çevre faktörleri.3. Hata unsuru olan çevre faktörleridir.

Çevre faktörlerini sistematik ve şansa bağlı olarak da sınıflandırabilir.Yukarıdaki 1 ve 2 nolu çevre faktörleri sistematik, 3. ‘sü ise şansa bağlı çevrefaktörüdür.

Ayrıca bu çevre faktörlerini makro, mikro ve sabit çevre faktörleri olarakda sınıflandırabiliriz. Buna göre yukarıdaki 1. ve 2. gruplar makro, 3. grupmikro çevredir.

Sabit çevre faktörleri çok özel ve nadir durumlarda söz konusudur.Hayvanların bakım dönemlerindeki verimlerini aynı ölçüde etkileyerek dönemortalamalarını hayvanların ortalamalarında farklılaştırmaya yardım eder.


2.3.1. Kesikli Varyasyon Gösteren Çevre FaktörleriBu gruptaki çevre faktörlerinin değişik halleri birbirlerinden kesin sınırlarla

ayrılırlar. Hayvanların bir çok özelliklerinde farklılıklar oluşturan cinsiyet,normal olarak iki halli kesikli bir çevre faktörüdür. Bu haller (erkeklik vedişilik) arasında kesin bir sınır vardır. İncelenen populasyonda kastre edilmişhayvanlar bulunuyorsa cinsiyet faktörünün üç hali olur. Sığırlarda günlük sağımsayısı ve laktasyon sırası halleri de birbirinden kesin olarak ayrılan çevrefaktörleridir. Bu faktörler arasında geçit haller yoktur. Ana yaşı özellikle koyunve keçilerde döllerinin belirli bir yaşa kadarki canlı ağırlıklarında etkisi olankesikli bir çevre faktörüdür.

Kesikli çevre faktörleri populasyonlarda farklı ortalama değerler gösterengrupların meydana gelmesine sebep olur. Söz konusu faktörlerin her hali, birgruptaki her hayvanda bir miktar değişiklik meydana getirir. Bu değişikliğinmiktarı o grubun ortalaması ile populasyon ortalaması arasındaki fark ileölçülür. Buna o halin etki miktarı denir.

Örneğin, erkek hayvanların üzerinde durulan özelliğine ait ortalaması ( ex )ile, bu özelliğin populasyondaki (bütün hayvanlara ait) ortalama değeri ( x )arasındaki fark,

( xex - ) = C1 erkeklik halinin etkisidir.

Bu etki miktarı o populasyondaki erkek olan bütün hayvanlar için aynıdır. Bunabenzer şekilde dişilik halinin etkisi de,

( xdx - ) = C2 şeklinde gösterilebilir.

Eğer populasyonda kastre edilmiş hayvanlar yoksa, bu iki halin etkilerinitoplamı sıfırdır. Çünkü bu değerlerin her biri ortalamadan sapma olup, istatistikibir kural olarak ortalamadan sapmaların toplamı sıfırdır.

Cinsiyet faktörünün bu iki hali söz konusu etkilerde C1 ve C2 olarakgösterilecek olursa C1 + C2 = 0 olup, buradan C1 ve C2 bulunur.

Eğer populasyonda üçüncü bir grup olarak kastre edilmiş hayvanlar var ise,kastrasyonun etkisi,

( xkx - ) = C3 şeklinde gösterilir.


Bu durumda ise C1 + C2 + C3 = 0 olur.Bir sürüdeki ineklerin aynı yılda bitirdikleri farklı (1. 2. ve 3. cü)

laktasyonlara ait süt verimi ortalamaları sıra ile x 1, x 2 ve x 3 ; sürünün ortalamaverimi x ise her laktasyon sırasının etki miktarı,

( x1x - ) = L1, ( x2x - ) = L2 ve ( x3x - ) = L3 olarak gösterilirse,

L1 + L2 + L3 = 0 olur.

Bu açıklamalardan anlaşılacağı gibi incelenen her çevre faktörü bir grubunortalama değerleri arasında varyasyon meydana getirmektedir. Buna göre herfaktörün sebep olduğu varyasyonun ölçüsü istatistikten hatırlanacağı üzere s2

ara olup, basit varyans analizi ile bulunabilir. Bunun toplam varyansa oranı isesöz konusu çevre faktörünün etki payı olarak ifade edilir (s2 ara / s2 toplam).

Etki miktarı grup ortalamalarının populasyon ortalamasından sapmalarolarak hesaplanır. Etki payı ise varyans analizi yolu ile (gruplar arası varyansıntoplam varyansa oranı şeklinde) bulunur.

Kesikli varyansyonları olan bazı çevre faktörlerinin etkileri genotipinetkisine karışabilmektedir. Bu faktörlerin önemlileri aşağıda açıklanmıştır.

a.YaşBir populasyonda her yaş grubu o populasyondan rasgele seçilmiş birer

örnek durumunda ise genotipik değer bakımından grupların ortalamalarıarasında farklılık olmaması beklenir. Çünkü her grup ortalaması populasyona aitortalamanın tarafsız birer tahmini durumundadır. Dolayısıyla belirli bir karakterbakımından yaş gruplarına ait ortalama değerler arasındaki farklılıkta genotipinpayı yoktur. Bu farklılık yalnızca yaş faktöründen kaynaklanır. Ancak genelliklebir yaş grubundaki hayvanlar diğer yaş grubundakilerden farklı genotipteolabilirler.

Örneğin, bir sığır sürüsünde 9 yaşlı hayvanlar 9 yıl önceki ıslahseviyesindedirler. Daha sonra sürüde ileri ıslah metotları uygulanmış ise(melezleme veya boğalarda döl kontrolü gibi) ilerleyen yıllarda doğan hayvanlardaha ileri ıslah seviyesine ulaşmışlardır. Böyle durumlarda yaş gruplarına aitortalamalar arasındaki farklılıkta yalnız yaşın değil genotipinde etkisibulunmaktadır.


Bu etkileri ayırmak için aynı hayvanların değişik yaşlardaki verimleriarasında bulunan farklardan yararlanırlar. Çünkü bir hayvanın genotipi hayatboyu değişmeyip sabit kalır. Ancak bu noktada yaşın etkisine yılın etkisikarışmış olur. Yılın etkisini gidermek daha zordur. Bunun için hayvanların heryıl aynı şartlarda bulundurulması gerekir bu ise normal sürülerde imkansızdır.

Kesikli varyasyon gösteren bir çevre faktörü olan yaşın etki miktarı vepayını genotip ve yılın etkilerinden arınmış olarak hesaplayabilmek için uzunsüre ıslah seviyesi değişmemiş bir sürüde, belli bir zaman dilimi içinde değişikyaşlı hayvanlar kullanılır.

b.YılBir sürüde çeşitli yıllarda belirlenmiş fenotipik değerlerle ilgili varyasyonda

yılların iklim, mer’a ve besleme bakımından farklı oluşunun etkisi vardır. Bunlarbirer çevre olarak kesikli varyasyon şeklinde yıl faktörünü oluştururlar. Birsürüde bakım ve besleme yıldan yıla iyileşiyorsa, üzerinde durulan verimeyılların etki miktarının artması beklenir.

Ayrıca yıl faktöründen kaynaklanan varyansın büyümesi gerekir. Budurumun anlaşılmasında ve genotipik ıslahın etkinliğini artırmada yıllara ait etkimiktarları hesaplanmalıdır. Burada yılların etki miktarının hesaplanmasındagenotipin etkisi arındırılmalıdır. Esasen uzun dönemlerde yıllar arası farklılıkta,yapılan genotipik ıslah çalışmalarının rolü bulunabilir.

Dönemler kısa ise (ard arda gelen 2-4 yıl gibi), genotipik ıslah çalışmaları(özellikle generasyon aralığının fazla olduğu hayvanlarda) önemli bir farklılıkmeydana getirmemektedir.

c. İşletmeÜzerinde çalışılan populasyon farklı işletmelerde yetiştirilen hayvanlardan

meydana gelebilir. Bu populasyonda bir verim bakımından belirlenenvaryasyonda, işletmelerdeki bakım, besleme ve diğer çevre şartlarındakifarklılığında etkisi vardır.

Dolayısıyla her işletme birbirlerinden kesin sınırlarla ayrılır. Böyleceişletmeler kesikli varyasyona sahip bir çevre faktörü olarak değerlendirilir. Fakatişletmelerde bulunan hayvanlar farklı ıslah seviyelerinde olabilirler.

Yeni işletmeler farklı ıslah metodu kullanmış veya daha önce genotipinıslahına başlamış olabilir. Bu nedenle işletmelere ait etkilerde genotipinde payı


vardır. Böyle durumlarda işletmelerle ilgili çevre etkilerinin hesaplanması veverimlerin standartlaştırılmaya çalışılması çok doğru değildir.

Genotipin ıslahı için yapılacak çalışmalarda işletme içi karşılaştırmalaryapılmalıdır. Yani damızlık hayvan seçiminde aynı işletmedeki hayvanlarınbirbirleri ile mukayese edilmesi önerilir.

2.3.2. Sürekli Varyasyon Gösteren Çevre FaktörleriBu çevre faktörlerinin sonsuz sayıda halleri bulunabilir. Bu haller sürekli

varyasyon gösterir ve rakamla ifade edilirler. Ayrıca bu hallerin etkilerigruplarda değil hayvanlarda tek tek görülür. Sürekli varyasyon gösteren çevrefaktörlerinde etkiler iki şekilde ifade edilirler.

Birincisi etki miktarı olup regresyon katsayısı ile, ikincisi etki payı olupdeterminasyon katsayısı ile ölçülür. Regresyon katsayısı, bağımsız değişkeninbir ölçü birimi değişmesine karşılık bağımlı değişkende meydana gelmesibeklenen değişmenin miktarıdır.

Belirleme katsayısı ise, bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeoluşturduğu varyasyonun bağımlı değişkende tüm unsurların etkisiyle meydanagelen toplam varyansdaki nispi miktarıdır.

Çiftlik hayvanlarında sürekli varyasyon gösteren çevre faktörlerinden bellibaşlı olanları ve en fazla dikkate alınanlardan bazıları şunlardır,

a. Ananın cüssesi,b. İçilen süt miktarı veya süresi,c. Doğum ağırlığı,d. Sütten kesim ağırlığı ve değişik dönem ağırlıkları,e. Kuruda kalma süresi, aşıma açık günler,f. Yem tüketimi,g. Işıklandırma süresidir.

Varyasyonları sürekli olan çevre faktörleri içerisinde sayılanlardan bazılarıdiğerleri tarafından etkilenmişlerdir. Örneğin, sütten kesim ağırlığında doğumağırlığının ve içirilen süt miktarının etkileri bulunur. Böyle durumlarda etkisihesaplanmak istenen faktörün kendisini etkileyen diğer faktörlerdenbağımsızlaştırılması gerekir.


Yukarıdaki örnekte doğum ağırlığının sütten kesim ağırlığına bağımsızetkisini hesaplayabilmek için aynı ağırlıkta doğan aynı miktar ve sürede sütemen aynı cinsiyetteki buzağılarla çalışmalıdır. Ancak bir çok faktörbakımından aynı durumda olan iki hayvan bile bulmak oldukça zordur.Dolayısıyla her faktöre göre kısmı regresyon katsayıları ile determinasyonkatsayıları hesaplanarak bu güçlük aşılmaktadır.

2.3.3. Hata Unsuru Olarak Değerlendirilen Çevre FaktörleriAynı çevre şartlarına maruz kalan bütün hayvanlar, üzerinde çalışan

özellikler bakımından aynı değerleri göstermezler. Örneğin, aynı yaştakikoyunların dişi kuzularının doğum ağırlıkları hep aynı değildir.

Her ne kadar bunlar birbirlerine, başka yaşlardaki anaların dişi kuzularınaolduğundan yakın değerler gösterirlerse de, aralarında yine bir miktar farkvardır. Bu fark doğum ağırlığına, cinsiyet ve ana yaşından başka faktörlerindeetkili olduğunu gösterir.

Bilinen bazı faktörlerin etkileri istatistik metotlar ile giderilebilir. Ancak buişlemde söz konusu değerler arasındaki farkı tamamen ortadan kaldıramaz,yalnızca azaltabilir. Dolayısıyla geri kalan farklılığı daha başka faktörlerinoluşturduğu anlaşılmaktadır.

Bu faktörler tek tek tanınmadıkları için etkileri giderilemez. İşte bufaktörlere “Hata Unsurları” denilir ve bunlar ayrı çevre faktörleri grubu olarakincelenirler.

2.4. Genotip ve Çevre İlişkileriGenotip ve çevre, fenotipik varyasyonun kaynaklarıdır. Çevre faktörleri ile

genotip arasında linear ve interaksiyon şeklinde iki çeşit ilişki bulunmaktadır.1. Linear İlişkiSürü içerisinde herhangi bir hayvanın herhangi bir özellik bakımından

fenotipik değeri;Pi = Gi + Ei eşitliği ile yazılabilir.

Burada ;Gi = i. hayvanın genotipik değeri,Ei = i. hayvanda çevre faktörlerinin oluşturduğu sapmadır.


Bu ilişki sürüdeki bütün hayvanlar için geçerli olduğuna göre, fenotipikvaryans,

V(P) = V(G) + V(E) + 2 Kov(GE) olarak yazılır.Burada Kov(GE), genotipik değer ile çevre etkisinin kovaryansı yani

birlikte değişiminin bir ölçüsüdür. Genotip ile çevre faktörleri yanında bunlararasındaki linear ilişki de fenotipik varyasyonun kaynağıdır.

Çevre faktörlerinin etki miktarları hayvanların genotipik değerlerine paralelolarak değişiyorsa, çevre faktörleri ile genotip arasında linear bir ilişki olduğunugösterir (2 Kov (GE) = 2 rGE V(E)V(G) dir).

Burada rGE ise her ferdin genotipik değeri ile çevre faktörlerindenkaynaklanan fenotipik sapması arasındaki korelasyon katsayısıdır.

Her genotipin kendisinden beklenen fenotipi gösterebilmesi için özel birçevre gereklidir. Bu sağlanabildiği taktirde sürüde mevcut her hayvandangenotipinin müsaade ettiği azami verimi almak mümkün olur.

Ancak hayvancılıkta buna imkan yoktur. Bütün sürüye ekonomik olarakmümkün olan ve bilinen en iyi çevre şartları sağlanır. Bu şartlarda en yüksekperformans gösterenler, gelecek generasyonun ebeveynleri olarak damızlığaayrılırlar.

Islahına çalışılan populasyonda çevre faktörlerinin yüksek genotipikdeğerlilerde farklı, düşük genotipik değerlilerde farklı etkiler meydanagetirecekleri genellikle düşünülemez. Bunlar iyi veya kötü populasyondaki hergenotipde şansa bağlı olarak fenotipik sapmalar meydana getirirler.

Çevre faktörlerini çeşitli genotiplerin değerlerine göre ayarlamak pratikolarak mümkün değildir. Bu sebeple rGE=0 olarak kabul edilebilir. Böyleceyukarıda verilen formülde 2 Kov(GE) = 2 rGE V(E)V(G) değeri dikkatealınmaz.

Her genotipe özel çevre sağlanmasını imkansız kılan sebepler şunlardır;a. Sürüdeki bütün hayvanların tek tek veya grup olarak genotipik

değerlerini tespit etmek imkansız değilse bile zordur. Doğru tahminedilebilen hayvanların damızlık değerleridir.


b. Bundan daha zor olan nokta ise, her genotip için optimum olabilecek verakamla ifade edilebilecek çevre faktörlerinin belirlenebilmesidir.

c. Son olarak da belirlenen çevre faktörlerinin her genotipe ayrı ayrıuygulanması mümkün değildir.

Bununla beraber bir sürüde her yıl bir önceki yıldan daha etkili ıslahmetotları uygulanmakta ise, genç hayvanlar giderek yaşlılardan daha yüksekgenotipik değerlere sahip olurlar. Böyle bir sürüde bakım ve besleme şartlarınında yıldan yıla iyileştirilmiş olması beklenir. Eğer durum böyle ise sürüde bu ikiana faktörün kovaryansından söz edilebilir.

Ayrıca üzerinde çalışılan populasyon, ıslah seviyeleri farklı işletmelerdeyetiştirilmiş hayvanlardan oluşabilir. Bu işletmelerde uygulanan bakım vebesleme şartları da ıslah seviyelerine uygun olarak değişmekte ise, bupopulasyonda genotipik değerlerle çevre arasında linear bir ilişki beklenir.Ancak bunun hesaplanması hiç de kolay değildir.

Islah yönünden genotip-çevre kovaryansının ayrı olarak hesaplanmasıgerekli olmadığı ve ihmal edilebileceği söylenebilir. Eğer genotip-çevrekovaryansı, fenotipik varyansı önemli seviyede artıracak düzeyde ise budurumda hesaplanacak kalıtım derecesi düşük çıkar. Dolayısıyla böyle birsürünün ıslahında yararlanılacak kalıtım derecesini hesaplarken bu durumdanetkilenmeyecek bir metot kullanılmalıdır.

Örneğin, bir işletmede her yıl doğanlar (çağdaşlar) arasından damızlıkseçilir. Böylece çeşitli yıllarda doğanların genotipik değerleri ile yetiştirildikleriçevre şartlarındaki farklılığın damızlık seçimindeki etkisi giderilmiş olur. Birdiğer durumda ise söz konusu populasyonun ıslahında kullanılacak damızlıklarher işletmede kendi içindeki hayvanlardan seçilir.

Böylece işletmeden işletmeye değişen genotipik değerlerle çevre şartlarıarasındaki linear ilişki bir hata meydana getirmez. Ancak düşük genotiplihayvanlara sahip işletmeler için damızlıkların, yüksek genotipik değerlere sahipişletmelerden sağlanmaları halinde bir yanılma olabilir. Fakat bu durum çevreile genotip arasında interaksiyon şeklindeki ilişkiden kaynaklanır.

Islah edilmeye çalışılan bir bölge sığırcılığı ise ve bunda sunitohumlamadan yararlanılıyorsa genellikle bölgedeki işletmelerin hepsi içinuygun olan boğalar seçilir. Dolayısıyla aday boğalar aynı işletmelerde verdikleridöllerine göre, döl sayıları ile tartılmış değerleri kullanılarak karşılaştırılırlar.


Böylece genotiple çevre arasında linear veya interaksiyon şeklindeki ilişkilerinetkileri söz konusu olsa bile bu etkiler giderilmiş olur.

2. Genotip x Çevre İnteraksiyonuYukarıda verilen formülün sağındaki üç terimin toplamı, fenotipik varyansı

tam olarak belirlemiyorsa, o zaman dördüncü bir terim eklenmesi gerekir.V(P) = V(G) + V(E) + 2 Kov (GE) + V(GE)

Formüle eklenen V(GE) terimi, populasyondaki hayvanların genotipleri ilebulundukları çevre arasında linear olmayan her çeşit ilişkiyi ifade eder. Bu ilişkiise genotip ile çevre arasındaki interaksiyondur.

Çevre faktörleri arasında önemli farkların bulunduğu geniş bölgeler içintavsiye edilecek damızlıkların seçilmesinde ve ithal edilecek damızlıklarınseçilmesinde ve bu damızlıklardan beklenen üstünlüğün sağlanmasında genotipçevre interaksiyonu büyük önem taşır.

Örneğin, Aynı çiftlikte yetiştirilen A, B, C, D, ve E genotipindekiboğaların çiftlik ve köy şartlarında doğmuş ve her iki ortamda sağılmışkızlarının süt verimlerini tespit edelim. Boğaların her birisi için bir çiftliktesağılmış kızlarının, biride köyde sağılmış kızlarının verimlerine göre iki progenytest sonucu elde edilmiş olur. Boğaların genotiplerini ifade eden bu progeny testsonuçlarına göre farklı iki çevrede A, B, C, D ve E genotiplerinin iyiden kötüyedoğru sıralanışları aşağıdaki gibi farklı ise, üzerinde durulan sığırpopulasyonunda süt verimi bakımından genotip x çevre interaksiyonubulunduğu anlaşılır.Çevreler Genotiplerin Sıralanışı

1 2 3 4 5Çiftlik Şartları A C D B EKöy Şartları D B C A E

Buradan görüleceği gibi çiftlik şartlarında üstün verimli yavrular meydanagetiren ve iyi bir damızlık olarak görülen A boğası, köy şartlarında diğerboğalara göre daha düşük verimli yavrular meydana getirmekte ve dolayısıylasıralamada gerilerde kalmaktadır.


Ülkemiz hayvancılığı bakımından Genotip x Çevre İnteraksiyonu özelbir önem taşır.

Çünkü devlete ait tarımsal işletmelerde çevre şartları burada yetiştirilenhayvanların damızlık olarak kullanılacakları köylü işletmelerindeki çevreşartlarından çok farklıdır. Köylü işletmelerindeki çevre şartlarını devletişletmelerindeki seviyeye çıkarmak kolay olmadığına göre, bir yandan bunaçalışılırken, öte yandan hiç olmazsa erkek damızlıkları köy şartlarındakiverimlilik derecesine göre seçmek gerekir.

Ayrıca bir işletme içinde bazı genotipler diğerlerinden kışın daha yüksekfenotipik değerler gösterdiği halde yazın tersi bir durum gösterebilmektedir. Budurum sürü içerisinde fenotipik varyansın artmasına ve ayrıca damızlıkseçiminde isabetsizliklere neden olabilir.

Çeşitli ırklardan oluşan bir populasyon dikkate alındığında bunlarınyetiştirildikleri çevre şartlarında her zaman aynı üstünlük derecelerinigöstermeleri beklenemez. Bu nokta bilhassa bir bölge veya işletmedeyetiştirilecek ırkı belirlerken önemlidir. Her çevrede üstünlüğü ekonomik olarakkoruyan damızlık hayvanların bu üstünlüğü her karakter için sağlayabileceğidüşünülemez. Bu nedenle ıslah edilecek populasyonu mümkün olduğu kadarhomojen çevre içinde sınırlamak gerekir. Yani açık derecede farklı olançevreleri birbirinden ayırarak her birisi için ayrı bir ıslah programı uygulamakbaşarı için daha garantilidir. Çünkü böylece genotip x çevre interaksiyonuönemli ölçüde elemine edilmiş olur.

2.5. Genotip x Çevre İnteraksiyonu Tespit MetotlarıBir populasyonda genotip çevre interaksiyonunun bulunup bulunmadığını

belirlemek için bir çok metot geliştirilmiş ve kullanılmıştır. Bu metotlarınhepsindeki temel esas, değişik çevrelerdeki performansları bakımından çeşitligenotiplerin arasındaki farkların belirlenmesi ve bu farkların tesadüfi olmaihtimalinin hesaplanmasıdır.

a.Genotiplerin sıralanışıErkek damızlık adaylarının belirli bir çevredeki döllerinin performanslarına

göre sıralanışı, başka bir çevredeki döllerinin performanslarına göre sıralanışınauymuyorsa, seleksiyonda güçlük meydana getiren bir genotip x çevreinteraksiyonu söz konusudur.


Bu metota göre karar verebilmek için iki çevredeki sıralamalar arası farkıntesadüf sayılamayacak kadar büyük olması gerekir. Bu durum sıralamalar arasıkorelasyon katsayısının sıfır olduğuna dair hipotezin kontrolü ile anlaşılabilir.

Değişkenlerin kesin değerlerinin bulunmadığı durumlarda eldeki verilerönem veya büyüklüğüne göre sıralanabilir. Dolayısıyla rank (sıra) korelasyonukatsayısı hesaplanarak değerlendirme yapılabilir. Bunun için aşağıdaki formülkullanılır,

1)n(nd6

1r 2

2i

--= å formülde,

r = korelasyon katsayısı,i.d 2

i = hayvanın farklı çevrelerdeki sıralarının arasındaki farkların karesi,

n = değerlendirmeye alınan hayvan sayısını göstermektedir. Korelasyon katsayısının standart hatası ise,

2nr1S

2

r --

= formülünden hesaplanır.

Diğer bir yol ise daha önce bahsedilen korelasyon katsayısı formülükullanılarak gerçekleştirilir.

V(X)V(Y)KOV(XY)r =

Örnek : Yedi aday boğanın iki ayrı çevrede yetiştirilen döllerininverimlerine göre sıralanışları aşağıdaki gibidir. Buna göre genotip x çevreinteraksiyonunun bulunup bulunmadığını belirleyiniz.Boğa Adayları A B C D E F GI. Çevre (x) 3 6 5 1 4 2 7II. Çevre (y) 5 7 6 1 3 4 2

Çözüm :I. yol ile çözüm ;

Rank (sıra) korelasyonu ile ilgili formülden,


å =2id 22 + 12 + 12 + 0 + 12 + 22 + 52 = 36 ve n = 7 olduğuna göre,

0.41727

(0.357)1S

0.3571)7(49

(6)(36)1r

2

r =-

-=

=-

-=

korelasyon ve korelasyon katsayısının standart hatası, olarak hesaplanır.Korelasyon katsayısının sıfırdan önemli derecede farklı olup olmadığının

kontrolünde t-testinden yararlanılır, önce t hesap(tH ) değeri bulunur.

0.8560.4170.357

S0rt

rH ==

-=

t cetvel(tC) değeri ise cetvelden bakılarak, t(%5)(n-2) = 2.571 tespit edilir. tH < tC olduğu için söz konusu sıralamalar arasındaki korelasyonkatsayısının sıfırdan sapmasının önemsiz olduğu anlaşılır. Yani sıralamalararasında bir benzerlik olmadığı, böylece önemli seviyede genotip X çevreinteraksiyonu olduğuna karar verilir.

II. yol ile çözüm,Σ x = 3 + 6 ..... + 7 = 28 , Σ x2 = 32 + 62 +..... + 72 = 140Σ y = 5 + 7 + ..... + 2 = 28, Σ y2 = 52 + 72 + ..... + 22 = 140Σ xy = (3 x 5) + (6 x 7) +..... +( 7 x 2) = 122 ve n = 7 ‘dir.Buradan korelasyon katsayısı ve standart hatası,

=

--

=

n)y(y)(

n)x(x(

ny x-xy

r2Σ2Σ

2Σ2Σ

ΣΣΣ35.0

)7

2)28(140)(7

2)28(140(

7)28)(28(-122

=

--

0.41827

(0.35)12n

r1S22

r =-

-=

--

= olarak hesaplanır.


Korelasyon katsayısının sıfırdan önemli derecede farklı olup olmadığınınkontrolünde yine t-testinden yararlanarak, tH hesap değeri bulunur.

0.8370.4180.35

rS0-rt

H===

tC cetvel değeri ise, (İki yönlü olarak tablodan bakılır) tC (% 5) (n-2) = 2.571 dır.Bu durumda söz konusu sıralamalar arasındaki korelasyon katsayısının

sıfırdan sapmasının önemsiz olduğu anlaşılır (tCetvel > tHesap).Dolayısıyla sıralamalar arasında bir uyum veya bir benzerlik olmadığı

görülür. Böylece önemli seviyede genotip X çevre interaksiyonunun olduğusonucuna varılır.

b. Diyagonal Alt Grupların MukayesesiA ve B gibi iki genotipin X ve Y gibi iki çevredeki performansları dört alt

grup meydana getirir (AX, AY, BX ve BY). Bu grupların ortalamaları esasalınarak, diyagonal alt grupların toplamları arasındaki fark genotip x çevreinteraksiyonu için bir ölçüdür.

ÇevreGenotip X Y

A AX AYB BX BY

İnteraksiyon, (AX + BY) – (AY + BX) ve (AY + BX) – (AX + BY)şeklinde hesaplanan ortalama değerler arasındaki bu fark diyagonal toplamlaraait ortalamanın yüzdesi olarak ifade edilir.

Örnek : Melez ve yerli sığırlarda çiftlik ve köy şartlarında elde edilen sütverimi özellikleri aşağıdaki gibidir. Genotip x çevre interaksiyonu mutlak ve %olarak hesaplayınız?

Köy Şartları Çiftlik ŞartlarıÖzellikMelez Yerli Melez Yerli

Süt Verimi 2800 1390 3850 1700Süt Yağı 3.45 3.40 4.60 4.90Süt Proteini 3.35 3.20 3.70 3.10


Çözüm :Tablodan yalnızca süt verimi değerlerini yeniden düzenleyelim,

Köy (A) Çiftlik (B)Melez (X) 2800 3850Yerli (Y) 1390 1700

Süt verimi için, mutlak ve % değerler,

Genel Ortalama(Süt) Kg24354

3850139017002800=

+++=

Mutlak İnteraksiyon(Süt) = (AX + BY) – (AY + BX) ,Mutlak İnteraksiyon(Süt) = (2800 + 1700) – (1390 + 3850) = - 740 Kg

3.30%100x2435

740-(Süt)onİnteraksiy% -== bulunur.

Tablodan yalnızca süt yağı değerlerini yeniden düzenleyelim,Köy (A) Çiftlik (B)

Melez (X) 3.45 4.60Yerli (Y) 3.40 4.90

Aynı şekilde, süt yağı için mutlak ve % değerler ise,

Genel Ortalama(S. Yağı) 08.44

4.603.404.903.45=

+++=

Mutlak İnteraksiyon(S. Yağı) = (3.45 + 4.90) – (3.40 + 4.60) = 0.35

% İnteraksiyon(S. Yağı) 4.080.35

= x 100 = % 8.56 hesaplanır.

Tablodan yalnızca süt proteini değerlerini yeniden düzenleyelim,Köy(A) Çiftlik(B)

Melez(X) 3.35 3.70Yerli(Y) 3.20 3.10

Yine aynı şekilde, Süt proteini için mutlak ve % değerler,


Genel Ortalama(S.Prot) 43.703.203.103.35 +++

= = 3.33

Mutlak İnteraksiyon(S.Prot) = (3.35 + 3.10) – (3.20 + 3.70) = - 0.45

% İnteraksiyon(S.Prot) 3.330.45-

= x 100 = % - 13.5 olarak hesaplanır.

Bu değerlerden anlaşıldığı gibi interaksiyonun her özellik için aynıseviyede ve aynı yönde olması söz konusu değildir. Bu durum her özellik içinayrı bir gen grubu kombinasyonunun sorumlu olmasının tabii bir sonucudur.

c. Genetik KorelasyonÇeşitli genotiplerin değişik çevrelerdeki performanslarına göre hesaplanan

genotipik değerler arasındaki genetik korelasyon katsayısı, genotip x çevreinteraksiyonu için bir ölçüdür. Söz konusu korelasyon katsayısı bire yaklaştıkçagenotiplerin değişik çevrelerdeki görüntüleri arasında benzerliğin arttığıanlaşılacaktır.

Bu durumda genotip x çevre interaksiyonu önemsizleşir. Eğer genetikkorelasyon sıfıra yaklaşıyorsa genotip x çevre interaksiyonunun önemi büyür.Söz konusu genotiplerin iki çevredeki performansları arasında bir benzerlikolmadığını, bir çevrede üstün olan genotipin diğer çevrede bu üstünlüğükoruyamadığını gösterir.

d. Kalıtım Derecesinin DeğişmesiBir karakterin farklı iki çevredeki değerlerine ait aynı metotla hesaplanmış

kalıtım dereceleri arasında önemli seviyede bir fark bulunuyorsa, bu durumgenotip x çevre interaksiyonuna işaret eder.

Dolayısıyla yüksek kalıtım derecesi hesaplanan çevrede yapılacakseleksiyonda isabet derecesi, düşük kalıtım derecesi hesaplanan çevredekinenazaran daha büyük olur. Yani birinci çevrede hayvanların fenotipik değerleriyönünden sıralanması halinde bu sıralamanın genotipik değerler bakımındanüstünlükleri belirtme ihtimali, ikinci çevredekine nazaran daha yüksektir.

e. Tek Yumurta İkizleriBir miktar tek yumurta ikizinin her biri ayrı çevrelerde yetiştirildiğinde

tespit edilen performanslara uygulanacak varyans analizi sonucunun hata


kısımda genotip x çevre interaksiyonu ile hata unsurlarının payı vardır. Eldebulunan bir miktar ikizin her ikisi de aynı çevrede tutulmak suretiyle yalnızcahata unsurlarından kaynaklanan farklılık hesaplanabilir. Bu, birinci aşamadahesaplanan hatadan çıkarıldığında geriye genotip x çevre interaksiyonuna ait paykalır.

Örnek : Aşağıda değerleri verilen ikiz gruplardan yararlanılarak genotip xçevre interaksiyonunu hesaplayınız?

Çözüm : I. Aşama,İkizler A B C D E F Toplam1.Çevre Performansı 6 8 9 7 9 8 472. Çevre Performansı 4 7 6 10 8 5 40Toplam 10 15 15 17 17 13 87

Farklı çevrelerdeki ikizler için varyans analizi yapılarak,

n)X(

XGKT2

2 åå -= ,n

)X(DT

2å=

34.25630.7566512

2(87)25....26GKT =-=-++=

17.75630.75648.5DT2

213.....210KTArasıİkizler =-=-++=

4.08630.75634.83DT6

240.....247KTArasıÇevreler =-=-++=

Hata(1) KT = 34.25 – (17.75 + 4.08) = 12.42 bulunur.

II. Aşama,İkizler K L M N Oİkizlerin Aynı ÇevredekiPerformansları

9 / 8 8 / 6 7 / 8 9 / 9 6 / 7

Toplam 17 14 15 18 13 77

Aynı çevrelerdeki ikizler için varyans analizi yapılır,


12.1592.960510

2(77)2726....2829GKT =-=-++++=

8.6592.9601.5DT2

213.....217KTArasıİkizler =-=-++=

Hata(2) KT = 12.1 – 8.6 = 3.5

III. AşamaElde edilen sonuçlar varyans analizi tablosunda toplanarak interaksiyon

değerleri bulunarak önem kontrolü ile değerlendirilir.Varyasyon Kaynağı SD KT KOGenel (1) 11 34.25 -İkiz (1) 5 17.75 -Çevre 1 4.08 -Hata (1) 5 12.42 2.484Genel (2) 9 12.1 -İkiz (2) 4 8.6 -Hata(2) 5 3.5 0.7İnteraksiyon 1 8.92 8.92

Hata1 serbestlik derecesi = Genel1 SD – (İkiz1 SD+ Çevre SD) = 11 – (5+1) = 5 ,Hata2 serbestlik derecesi = Genel2 SD – İkiz2 SD = 9 – 4 = 5 olur.

İnteraksiyon serbestlik derecesi = Genel1 SD – (İkiz1 SD + Çevre SD +İkiz2 SD) = 11 – ( 5 + 1 + 4 ) = 1 olup,

İnteraksiyon KT = Hata(1)KT – Hata(2)KT = 12.42 – 3.5 = 8.92 olarakbulunur.

Tek serbestlik derecesinden dolayı, İnteraksiyon KT = İnteraksiyon KO‘dır.

74.127.0

92.8KO2Hata

KOonİnteraksiyHF ===

FC = F(0.05) (1 , 5) = 6.61 bulunur ve FH > FC olduğu için interaksiyonönemlidir.


f. Faktöriyel Denemelerin AnaliziFaktöriyel denemelerin analizi ile genotip x çevre interaksiyonun önemlilik

durumu test edilebilmektedir. Bu çeşit denemeler iki yada daha çok basitdenemenin (1 faktörün hallerinin denendiği denemeler) bir arada incelenmehalidir. Bir arada incelemek, özellikle interaksiyonu anlamak için gereklidir.

Ayrıca bu denemeler deneme materyalinin daha etkin kullanımını sağlamakavantajına sahiptir. Faktöriyel denemelerin boyutları her faktörün hal sayısınınçarpımı ile belirlenir. Mesela (3x4) faktöriyel düzenleme birinci faktörün (3)hali ikinci faktörün (4) halinin denendiği iki faktörlü faktöriyel düzenlemeyitanımlar.

Örnek : Suni tohumlamada kullanılan 3 adet Siyah Alaca boğanın kızlarıüç farklı işletmede yetiştirilerek elde edilen yağ verimleri aşağıda özetlenmiştir.Genotip x çevre interaksiyonunu test ediniz (3x3 faktöriyel deneme).İşletme Genotip

A B C Σ n325255385405

300260345255

315288358207

1

1370 1160 1168 3698 12275353435

270310

265338408307

2

1063 580 1318 2961 9225405

315245350254

240313400308

3

630 1164 1261 3055 10Genel Toplam 3063 2904 3747 9714 31

Çözüm :I.Genel Kareler Toplamı (GKT) = 3252 + ........+ 3082 – (9714)2 /31 =

3152722 – 3043928.9 = 108793.09


II.Alt Gruplar AKT = (13702 /4) +........+ (12612 /4) – DT = 16593.68a.Genotip KT = (30632 /9) +.........+ (37472 /12) – DT = 11834.45b.İşletme KT = (36982 /12) +........+ (30552 /10) – DT = 3142.93c.Genotip x İşletme İnteraksiyon KT = II – (a + b) = 1616.3

III.Alt Gruplar İçi KT (Hata) = I – II = 92199.41Varyasyon Kaynağı SD KT KOGenel 30 108793.09 -

8 16593.68 2074.212 11834.45 5917.222 3142.93 1571.46

Alt Gruplar Genotip İşletme Genotip x İşletme İnt. 4 1616.3 404.08Hata 22 92199.41 4190.88

096.088.4190

08.404KOHata

KOonİnteraksiyHF === bulunur.

% 5 ‘den cetvel değerine bakacak olursak, FC = F(0.05) (4 ,22) = 2.82FH < FC olduğu için interaksiyon önemsizdir.

2.5.1. Bilgisayar Programlarından Yararlanarak Faktöriyel DenemeAnalizi

Bu çeşit denemeler iki yada daha çok basit denemenin (1 faktörünhallerinin denendiği denemeler) bir arada incelenme halidir. Bir aradaincelenerek özellikle interaksiyonu anlamak için gereklidir. Ayrıca budenemeler deneme materyalinin daha etkin kullanımını sağlamak avantajınasahiptir.

Faktöriyel denemelerin boyutları her faktörün hal sayısının çarpımı ilebelirlenir. Mesela (3x4) faktöriyel düzenleme birinci faktörün (3) hali ikincifaktörün (4) halinin denendiği iki faktörlü faktöriyel düzenlemeyi tanımlar.Böyle denemelerde her faktörün hal sayısının çarpımı kadar kombinasyon sözkonusudur. Kombinasyonlar muamele olarak yada muamele kombinasyonuolarak adlandırılarak her kombinasyon uygun tekerrür sayısı ile denememateryalinin homojenliğine göre Tamamıyla şansa bağlı deneme planında yadatesadüf blokları deneme planında veya Latin kare deneme planında denenir.


Hayvancılıkta çeşitli ilaç tipleri veya rasyonlar, değişik konsantrasyon vekombinasyonda denenmek istenebilir. Aynı şekilde bazen farklı soylardan erkekve dişilerin verilen muamelelere reaksiyonlarının farklı olup olmadığıbelirlenmek istenebilir. Bir denemede çeşitli faktörler göz önüne alınabilir(Soysal,2012).

Birinci faktörün iki seviyesi, ikinci faktörün üç seviyesi ve üçüncüfaktörün 2 seviyesi söz konusu ise, muamelelerin 2x3x2 faktöryel düzenlemesiolarak adlandırılır.Varyans analiz problemlerinde interaksiyonun önemli olup olmadığını testetmek, muameleler arasındaki farkın önemli olup olmadığını test etmek kadarönemlidir. Bu işlemleri bir örnekle açıklayalım:

Bir besleme denemesinde farklı rasyon ve vitaminlerin genç laboratuarhayvanlarının büyümesi üzerine etkisi incelenmek isteniyor. Bu amaçla aynıakrabalı yetiştirilmiş hattan 40 laboratuar hayvanı seçilmiş ve tesadüfi olarak10’arlı dört gruba bölünmüştür. Her gruba farklı bir rasyon verilmiştir. Ayrıcaher grubun yarısına belli bir konsantrasyonda vitamin verilirken diğer yarısınaverilmemiştir. Belli bir zaman sonra her hayvanın canlı ağırlık artışı gram (g)olarak kaydedilmiştir.

Örnek.1 :Yem faktörünün (6) hali, cinsiyet faktörünün iki hali olan veher alt grupda (5) tekerrürle yapılan çok gözlemli tesadüf blokları yadatamamıyla şansa bağlı deneme planında (6*2) faktöriyel düzenleme verileri şuşekildedir.

A Yemi B yemi C Yemi D Yemi E Yemi F YemiErkek

Dişi

Erkek

Dişi

Erkek

Dişi

Erkek

Dişi

Erkek

Dişi

Erkek

Dişi

22 28 18 13 12 15 32 30 12 13 20 2425 29 14 17 14 13 35 29 15 14 25 2526 27 15 18 16 18 36 28 13 15 24 2623 25 16 15 15 19 32 25 14 16 26 2424 24 12 14 14 20 31 24 12 16 28 23120 133 75 77 71 85 166 136 66 74 123 122

253 131 156 302 140 245

Not: åXij=1248 åXij2=28568


Deneme deseni ise, GKT

Alt Grup AKT HKT

Yem fak.KT Cin. Fak.KT Y* C İnt K:T:

GKT= åXij2 - (åXij)2/N= 28568 – [(1248)2 / 60] = 2609,6

Alt Grup AKT=(1202+...........+1222)/5 - [(1248)2 / 60] = 2402,8HKT= GKT- Alt Grup AKT=2609,6 – 2402,8 = 206,8

Yem AKT=(2532 +………+245)2 / 10 -[(1248)2 /60]= 2269,4Cin.AKT=(6092+6112)/30 - [(1248)2 / 60]= 0,60Yem x Cin.int KT = Alt Grup AKT-(Yem AKT + Cin AKT)= 2402,8-

(2269,4+0,60)=132,8

Neticede varyans analiz tablosu aşağıdaki hali alır.

Yukarıdaki değerler sırası ile minitab programına girilirse

Öncelikle yukarıdaki değerleri minitab programına girelim C1 sütununaverim C2 sütununa yem hali,C3 sütununa ise cinsiyet halleri kodlanarakaşağıdaki gibi girilir.

VK SD KT KOGenel 59 2609,6 --Alt Grup 11 2402,8 --Yem 5 2269,4 453,88Cin 1 0,60 0,60Yem x Cin 5 132,8 26,56Hata 48 1206,8 4,31


Değerler girildikten sonra Stat > ANOVA > Balanced ANOVA sırası izlenir.

Bu işlem yapıldıktan sonra Responses alanına verim, Model alanına iseyem + cin + yem*cin yazılarak girilir.


OK tuşuna basılarak varyans analiz sonuçları alınır.


Örnek 1 ’nin SPSS ile çözümüVeriler (verimler) yem ve cinsiyet faktörüne aşağıdaki gibi kodlanarak girilir.

Analyze > General Linear Model > Univariate sırası izlenir.


Gelen menüden Dependent Variable kısmına veriler (verim) ve Fixed Factor(s)kısmına yem ve cinsiyet işaretlenip ok işaretleri yardımıyla girilir. Model’etıklanır ve model tanımlanır.

Gelen menüde Specify Model bölümünden Full Factorial işaretlenip Continuetıklandığında model tanımlama işlemi gerçekleştirilmiş olacaktır. Bu denemeplanında artık iki faktör arasındaki İnteraksiyonun (etkileşimin) olup olmadığıaraştırıcı için önemlidir.

OK tıklanarak aşağıdaki sonuçlar elde edilir


Yapılan varyans analizi sonunda, interaksiyon (yem*cinsiyet) istatistik olarakönemlidir (p<0,05). Yani yemler arasında verime (ölçüme) etki bakımındanfarklılık e göre değişmektedir ya da cinsiyetler arasında verime (ölçüme) etkibakımından farklılık yemlere göre değişmektedir. Artık yem faktörünü ayrıincelememiz doğru olmaz.

Örnek 2: Rasyon halinin dört hali ve vitamin halinin iki hali aşağıdakişekilde (4*2) tamamıyla şansa bağlı deneme planında faktöriyel düzenlemededenemiş ve sonuçlar aşağıda verilmiştir. Buna göre varyans analizini yürütelim(Soysal,2012).

A Rasyonu B Rasyonu C Rasyonu D RasyonuVitaminli Vitaminsiz Vitaminli Vitaminsiz Vitaminli Vitaminsiz Vitaminli Vitaminsiz10 6 13 9 12 10 15 218 6 15 10 16 12 13 1812 9 14 8 13 10 15 2011 5 13 10 11 9 10 199 6 17 8 15 9 12 20

Σx 50 32 72 45 67 50 65 100Σx2 510 214 1048 409 915 506 863 2010


Öncelikle yukarıdaki değerleri minitab programına girelim C1 sütununaverim C2 sütununa vitamin hali (vitaminli = 1 ve vitaminsiz =2), C3 sütununaise rasyon halleri (A rasyonu =1, B rasyonu = 2, C rasyonu = 3, D rasyonu = 4)kodlanarak aşağıdaki gibi girilir.

Değerler girildikten sonra Stat > ANOVA > Balanced ANOVA sırası izlenir.


Bu işlem yapıldıktan sonra Responses alanına verim, Model alanına iserasyon + vitamin + rasyon*vitamin yazılarak girilir.

OK tuşuna basılarak varyans analiz sonuçları alınır.


Sonuçta rasyon vitamin ve interaksiyon etkisi önemli bulunmuş olur.(P<0,05). Buna göre hangi rasyonun ve vitamin halinin önemli olduğunuanlamak için çoklu karşılaştırma testleri yapılarak ortalamalar karşılaştırılır.Örnek 2 ’nin SPSS ile çözümüVeriler (verimler) rasyon ve vitamin faktörüne aşağıdaki gibi kodlanarak girilir.



Gelen menüden Dependent Variable kısmına veriler (verim) ve Fixed Factor(s)kısmına rasyon ve vitamin işaretlenip ok işaretleri yardımıyla girilir. Model’etıklanır ve model tanımlanır.

Gelen menüde Specify Model bölümünden Full Factorial işaretlenip Continuetıklandığında model tanımlama işlemi gerçekleştirilmiş olacaktır. Bu denemeplanında artık iki faktör arasındaki İnteraksiyonun (etkileşimin) olup olmadığıaraştırıcı için önemlidir.


OK tıklanarak aşağıdaki sonuçlar elde edilir.

Yapılan varyans analizi sonunda, interaksiyon (rasyon*vitamin) istatistik olarakönemlidir (p<0,05).

Örnek 3 : Aşağıda A faktörünün 4 hali, B faktörünün 4 hali ve Cfaktörünün 2 halinin incelendiği bir Hayvan Besleme Denemesinin sonuçlarıaşağıda verilmiştir. Bu deneme Tamamıyla Şansa Bağlı Deneme Planındayürütülmüştür. Buna göre Varyans Analizi yaparak faktörlerin etkili olupolmadıklarını inceleyelim (Soysal,2012).

Bu unsurlara ilişkin (KT) değerleri her faktör için ilgili hallertoplamınından yararlanılarak belirlenir. (AxB), (AxC) ve (BxC) interaksiyondeğerleri ise iki yönlü tablolar oluşturularak elde edilir. (AxBxC) interaksiyondeğeri ise Alt gruplar AKT değerinden diğer bütün unsurlar çıkarılarak eldeedilir.

Sonuçlar minitab programına girilir, C1 sütununa verim, C2 sütununa ahalleri, C3 sütununa B halleri, C4 sütununa ise C halleri kodlanarak girilir. Yaniilgili verim her A, B, C faktörünün kaçıncı hali ise değişken sütununatanımlanır.


A B C Tekerrürler å1B1 1C1 104 94 98 92 388

2C2 121 140 91 93 4452B2 1C1 119 132 142 124 517

2C2 161 134 98 104 4971C1 154 118 122 125 5193B3

2C2 115 128 141 98 4824B4 1C1 120 164 169 134 587

1A1

2C2 115 149 167 120 5511B1 1C1 131 139 111 88 469

2C2 120 128 140 123 5112B2 1C1 135 185 142 117 579

2C2 157 166 156 113 5923B3 1C1 150 162 136 143 591

2C2 168 170 148 140 6264B4 1C1 163 182 164 157 666

2A2

2C2 170 175 153 119 6171B1 1C1 133 125 151 121 530

2C2 141 160 152 105 5582B2 1C1 149 157 175 162 643

2C2 175 194 155 137 6213B3 1C1 172 185 163 171 691

2C2 147 175 175 169 6664B4 1C1 183 169 190 128 670

3A3

2C2 179 163 154 97 6491B1 1C1 161 116 118 153 498

2C2 119 109 122 128 4782B2 1C1 182 170 170 183 675

2C2 158 166 182 164 6703B3 1C1 193 184 198 162 737

2C2 196 195 188 176 7554B4 1C1 195 182 183 187 747

4A4

2C2 175 198 195 195 761


Sonra Stat > ANOVA > General Linear Model izlenir ve işlemler yapılır.


Sonra gelen tabloda Responses alanına verim , model alanına ise A + B +C + A*B + A*C + B*C + A*B*C yazılır.

OK tıklanarak sonuçlar alınır.


Örnek 3’in SPSS ile çözümüVeriler (verimler) a, b ve c faktörüne aşağıdaki gibi kodlanarak girilir.



Gelen menüden Dependent Variable kısmına veriler (verim) ve Fixed Factor(s)kısmına a, b ve c işaretlenip ok işaretleri yardımıyla girilir. Model’e tıklanır vemodel tanımlanır.

Sonraki menüde Specify Model bölümünden Full Factorial işaretlenip Continuetıklandığında model tanımlama işlemi gerçekleştirilmiş olacaktır.


OK tıklanarak aşağıdaki sonuçlar elde edilir.

a ve b faktörleri bakımından verim ortalamaları arasındaki farklılık istatistikolarak önemlidir(p<0,05).

atatürk Üniversitesi ziraat fakültesi ders yayınları no:...

Documents