audioeffekte equalizer echofilter

Audioeffekte

Equalizerhttp://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Equalization/

Echofilterhttp://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Delay/

Flanginghttp://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Flanging/http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Phase_Shifting/

Chorhttp://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Chorus/

Hall (Reverberation)http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Reverb/

Synthetische Instrumentenklängehttp://www.harmony-central.com/Synth/Articles/Physical_Modeling/

Kompression / Expansionhttp://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Compression/http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Expansion/

S.J. Orfanidis, „Introduction to Signal Processing“, chap. 8.2 & 11.4, Prentice Hall, 1996.

F. Pieper, „das Effekte Praxisbuch“, GC Carstensen, 2004.

DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 1

http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Equalization









http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Flanging/









http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Phase_Shifting/









http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Chorus/







EqualizerDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 2

ZieleKorrektur „schlechter“ Frequenzgänge

ungünstige Raumakustik, Audiosystem betont „gewisse Frequenzen“

aber auch SoundgestaltungMischen von „Einzelspuren“

TypenKlangregler

± 12-15 dB boost / cut von Bässen, mittlere Frequenzen und Höhen

grafische Equalizer± 12-15 dB boost / cut einzelner oder mehrerer Frequenzbänder

mit parallelen Schiebereglern einstellbar, grafische Anzeige!Mittenfrequenzen ISO-normiert im Abstand 1/3, 2/3, 1 und 2 Oktaven

äquidistant auf logarithmischer Frequenzskala!z.B. 5-Band, 2-Oktav-EQ: 50 Hz, 200 Hz, 800 Hz, 3.2 kHz, 12.8 kHz

parametrische Equalizerneben boost / cut auch Mittenfrequenz und Bandbreite frei wählbar

Einsatz u.a. für Absenken von Resonanzen, Stimme hervorheben

Grafischer EqualizerDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 3

Verstärker Filterbank => diverse Varianten

+...

Level HP TP

Probleme u.a.

Beeinflussung benachbarter Filter

Realisierungsaufwand (schmale BP mit tiefer Mittenfrequenz!)

Symmetrie zwischen boost und cut

25 Hz

31 Hz

16 kHz

20 kHz

BP

BP

BP

BP

.

.

.

Demo equalizer.m equalsim.mdl

IH1(f)I IH15(f)I

„nur“ 6 dB

Ziele: Frequenzgang kompensieren, Vorder-/Hintergrund im recording

N parallele BP-Filter (z.B. 1. Ordnung)

vor Summation jeder Ausgang separat verstärkt / abgeschwächt (± 6-12 dB)

Mittenfrequenzen sind äquidistant auf logarithmischer Frequenzskala

Graphischer EqualizerDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 4

„kleiner“ Rippel

„weitgehend“ lineare Phase

Zeitverzögerung„fast“ Null

Graphischer EqualizerDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 5

Parametrischer Equalizer: Prototypen

20

2

20

2

BSΩsαs

Ωs(s)H

Bandsperre: Notch-Filter

20

2BPΩsαs

sα(s)H

Bandpass: Peak-Filter

Equalizer: Linearkombination

HEQ(s) = Gref·HBS(s) + G·HBP(s)

Ω

IHBS(s)I

1

210

GBα

G1

GΩΩΔΩ

2B

B12

Ω

IHBP(s)I

1

210

GBα

G

G1ΩΩΔΩ

B

2B

12

boost: Gref < GB < Gcut: G < GB < Gref

typisch (Kaskade): Gref = 1


Parametrischer Equalizer: z-UTF

Bilineare Trafo => HEQ(z) = Gref·HBS(z) + G·HBP(z)

z-UTF

210

2ref10refref

EQ

z)β1

β1(z)

β1

)cos(ω(2

z)β1

GβG(z)

β1

)cos(ωG(2-)

β1

GβG(

(z)H

1

/2f

fπω

s

00 mit

/2f

fπω

s

)

2

Δωtan(

GG

GGβ

2B

2

2ref

2B

f

IHE

Q(f

)I GB

G

Δf

f0 fs/2


1

cutsymmetrisch zu boost

boost

Amplitudengang

Demo paramequalizer.m

Parametrischer Equalizer: Beispiel

Design-Parameter

fs = 48 kHz, f0 = 1 kHz, Δf = 1 kHz, G = 6 dB, GB = 3 dB, Gref = 0 dB

Filterparameter

b = [1.04413353409205 -1.89496121398821 0.86717922551259]a = [1.00000000000000 -1.89496121398821 0.91131275960464]

Amplitudengang

Δf

f0

GB

G


Gref

Parametrischer Equalizer: Klangregler

Bass-Regler

Parametrischer Equalizer mit f0 = 0 => cos(ω0) = 1

HEQ(z) hat Faktor 1-z-1 im Nenner und im Zähler => HTP(z) hat 1. Ordnung

1

1refref

TP

z)β1

β1(

z)β1

GβG(-)

β1

GβG(

(z)H

1

Höhen-Regler

Parametrischer Equalizer mit f0 = fs/2 => cos(ω0) = -1

HEQ(z) hat Faktor 1+z-1 im Nenner und im Zähler => HHP(z) hat 1. Ordnung

1

1refref

HP

z)β1

β1(

z)β1

GβG()

β1

GβG(

(z)H

1

)2

ωtan(

GG

GGβ DB

2B

2

2ref

2B

)2

ωcot(

GG

GGβ DB

2B

2

2ref

2B


Klangregler: BeispielDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 10

Bassregler fs = 48 kHz, Δf = 400 Hz, G = -12, 0, 12 dB, GB = G/2 dB, Gref = 0 dB

Höhenregler fs = 48 kHz, Δf = 4000 Hz, G = -12, 0, 12 dB, GB = G/2 dB, Gref = 0 dB

Δf Bass Δf Höhen

GB boost

GB cut

G boost

G cut

Grundbaustein für komplexere Audioeffekte

Echo hat roundtrip-Delay D·Ts und Dämpfung bD

Echos „auflösbar“, wenn D·Ts > 50-70 ms

FIR-Kamm-Filter => Kamm-Amplitudengang

Echofilter

z-D

x[n] y[n] = x[n]+bD·x[n-D]

bD

h[n]

nD

1bD

1+bD

1-bD

fs/D fs/2

DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 11Demo fircomb.m

Flanging

Veränderung Tonlage, wenn Tape-Rand (Flange) gebremst wird

Effekt kann mit Delay-Line variabler Länge modelliert werden

Tonlagen-Modulation wegen variabler Lesegeschwindigkeit

zeitvariantes FIR-Kamm-Filter

y[n] = x[n] + b·x[n-D[n]]

D[n] = floor{Dmin+ 0.5·(Dmax-Dmin)·(1+sin(2πfDnTs))}

Varianten: Interpolation statt floor{}, Dreieck statt sin(), Feedback

Flanging ist eine spezielle Form des Phasing (beliebige “notches”)

z-D[n]

x[n]

b

n·Ts

D[n]

Dmax

y[n]

Dmin

feed

back

Dmax< 10 ms

fD< 3 Hz

DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 12Demo flanging.m

Mitglieder nicht ganz synchron, leicht verschiedene Tonlage

„vollere“ Stimme

Modellierung mit mehreren Delay-Lines variabler Länge

Delays grösser als beim Flanger, typisch [20…30 ms]

Differenzengleichung

y[n] = x[n] + bD1·x[n-D1[n]] + bD2·x[n-D2[n]]

D1[n] = floor{Dmin+ 0.5·(Dmax-Dmin)·(1+sin(2πfDnTs))}, fD < 3 Hz

D2[n] = floor{Dmin+ 0.5·(Dmax-Dmin)·(1+sin(2πfDnTs+φ))}

Varianten: bDk zeitvariant, rand(), Dreieck oder log() statt sin()

Chor

z-D1[n]

x[n] y[n]b1

z-D2[n]

b2

DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 13Demo chor.m

„Reverberation“ bedeutet Widerhall, Nachhall

Resultat der Schallreflexionen in einem Raum

Serie von verzögerten, gedämpften Schallwellen

Häufigkeitsrate der Reflexionen ändert mit der Zeit

„einzelne“ frühe Reflexionen (Raumbegrenzung)

viele, „zufällige“, abfallende späte/diffuse Reflexionen

Diffuser Nachhall gibt Raumempfinden

behält Schallenergie im Raum (lauter sprechen im Freien)

verteilt Schallenergie (man hört auch entfernte Instrumente,Geige klingt nicht in alle Richtungen gleich!)

Nachhallzeit

Zeit bis Ih[n]I 60dB abgeklungen

Konzerthallen: 1.5-2s

abhängig von Raumgrösseund -Absorption (Materialien)

Hall (Reverberation)

Ih[n]I

nTs

frühe Reflexionen

späte Reflexionen


Schröder‘s Nachhall-Prozessor (I)

IIR-Kamm-Filter H1(z) bis H4(z) => Raumbegrenzung

H1(z)

H2(z)

H3(z)

H4(z)

x[n] H5(z) H6(z) y[n]

z-DaD

b0


x[n]

y[n]=b0·x[n]+aD·y[n-D]

h[n] / b0

1

aD

a2D

nD 2·D

y[n]

Schröder‘s Nachhall-Prozessor (II)DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 16

H(z) = (-aD+z-D) / (1-aD·z-D)

Demo hall.m

Modernere Algorithmen=> frühe Reflexionen (FIR-Filter)=> spätere Reflexionen (IIR-Filter)=> Tiefpass (Absorptionen)

H(z) = b0 / (1-aD·z-D)

IH(f)I / b0

1/(1+aD)

nfs/D fs

1/(1-aD)

Allpässe H5(z) und H6(z) => IH(f)I=1, Kaskadierung möglich=> für diffusen Nachhall verantwortlich

z-DaD

-aD

x[n]

y[n] = -aD·x[n]+x[n-D]+aD·y[n-D])

y[n]

Direkte Instrumentenklang-Synthese

Frequenz-Synthese/Modulation gemäss Spektralanalyse

beschränkte Qualität, kein Bezug zur eigentlichen Klanggeneration

Sampling/wavetable-Synthese von Klangmustern

kein Bezug zur eigentlichen Klanggeneration

sehr gute Qualität, speicherintensiv, „beschränkte“ Spielbarkeit

Indirekte Instrumentenklang-Synthese

Simulation des physikalischen Klang-Prozesses

Kontrolle der Klanggeneration (Qualität)

vielfältige „Spielbarkeit“, allerdings sehr viele Inputs erforderlich

virtuelles Instrument reagiert so wie es gespielt wird (Erfahrung!)

rechenintensiv!

für jedes Instrument braucht es ein anderes Modell

Synthetische InstrumentenklängeDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 17

Anfangswerte (Vorwärtswelle)

„Griff“

Anfangswerte (Rückwärtswelle)

Reflexion: -1

„Steg“ „Anschlag-punkt“

„Pickup“

Ausgang y[n]

0.5

-0.95…1 (Reflexion, Verlust)

Tiefpassfilter

Waveguide-Gitarre

x[n]

x[n-D]

x[n-P]x[n-A]


2 Delay-Lines zur Simulation der Vorwärts- und Rückwärts-Welle

Roundtrip bzw. Grundperiode T0 ≈ D·Ts bzw. D ≈ round(fs/f0)

“dreieckförmige” Anregung der Höhe M

je näher der Anschlagpunkt beim Steg, desto mehr Oberwellen

Reflexionskoeffizienten = -1 beim Steg und beim Griff

Summe von Vor- und Rückwärtswelle an Saitenenden = 0

Energieabgabe der Saite mit L = 0.995…1 modelliert

zirkulierende Welle wird bei jedem Durchgang mit TP gefiltert

Differenzengleichung: x[n] = 0.5·(x[n-D]+x[n-D-1])

höhere Frequenzkomponenten klingen schneller ab als tiefe

Ausgangssignal mit einem oder mehreren Pickups abgenommen

Differenzengleichung: y[n] = x[n-P]+x[n-D+P]

Input Parameter: D bzw. f0, A, M, L, P

einige wichtig für Spielbarkeit, z.B. A klein, metallischer Ton

Waveguide-GitarreDSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 19Demo saite.m und akkord.m

Reduktion Dynamikbereich (Abschwächung laute Töne)

Schutz vor Verzerrung, leise Töne versinken nicht im Rauschen

eingesetzt bei Aufnahme, Rauschverminderung, Live-Performance

Prinzip: variable Verstärkung, durch Input-Level gesteuert

Input-Output-Verhalten (x konstant oder Kurzzeit-Mittelwert)

2:1-Kompression (ρ=0.5) heisst

Input muss um 2 dB erhöht werden, um Output 1 dB zu erhöhen

Korrektur Output Level oft mit Verstärker

Kompression

LevelDetector

GainControl

x[n] y[n]

Input Level [dB]O

utpu

t Lev

el [d

B] keine Kompression

2:1 Kompression4:1 Kompression

10:1 Kompression(Limiting)

Schwelle x0

c[n]

g[n]y0

y = y0·(x/x0)ρ => 20·log10(y/y0) = ρ·20·log10(x/x0) wobei ρ<1 und x>x0


Kompression

Level-Detektor macht normalerweise eine Mittelung über die Zeit

Kontrollsignal c[n] ~ Ix[n]I, E[Ix[n]I] oder E[(x[n])2]

einfacher Enveloppen-Detektor

Beispiel eines Moving Averager, forgetting-Faktor λtyp ≈ 0.99

c[n] = λ·c[n-1] + (1-λ)·Ix[n]I

c[n] = 1-λn+1

x[n]1

n

z-1λ1-λ

Ix[n]I c[n]

neff ≈ log(ε) / log(λ)Gain-Kontroller (ein Beispiel)

0

01

0

][1

][)/][(][

cncwenn

cncwenncncng


1-ε

Kompression: Beispiel

Sinuston 1000 Hz, 4:1 Kompression ρ=0.25, λ=0.99, c0=0.25·2/π

Attack Time

Release Time

Demo sincompress.m DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 22

Kompression: Beispiel Ducker

LevelDetector

GainControl

Sprache(kick drum)

Ausgang

c[n]g[n]

Musik

to duck => sich ducken

Abschwächung Musik-Signal, wenn Sprachsignal über Ref-Level

einfaches adaptives Filter

Misch-konstante

DSV 1, 2005/01, Rur, Audioeffekte, 23Demo ducker.mdl

Expansion

Vergrösserung Dynamikbereich (Abschwächung der leisen Töne)

Gegenteil der Kompression

für Rauschverminderung (noise gate), Erzeugung von Extremas

Prinzip: variable Verstärkung, durch Input-Level gesteuert

4:1-Expansion: -3 dB am Eingang => -12 dB am Ausgang

Companding: Kompression => „Kanal“ => Expansion

Dolby A: „Kanal“ ist ein Tonband

Aufnahme: leise (rauschgefährdete) Passagen lauter als normal

Abspielen: Abschwächung der leisen Passagen

LevelDetector

GainControl

x[n] y[n]

Input Level [dB]

Out

put L

evel

[dB

]

- keine Expansion

-- n:1 Expansionen

Schwelle x0

c[n]

g[n]y0

y = y0·(x/x0)ρ => 20·log10(y/y0) = ρ·20·log10(x/x0) wobei ρ>1 und x<x0

noise gating


audioeffekte equalizer echofilter

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