aula06_otica_2010

Física Experimental IV

LabFlex: http://www.dfn.if.usp.br/curso/LabFlexNotas de aula: http://romeo.if.usp.br/~vchitta

Aula VI – Óptica geométrica e física

Prof. Valmir A. Chittae-mail: [email protected]: 3091-7099Ed. Mário Schenberg, sala 209

4300214 - Física Experimental IV (2010) 2V. A. Chitta

Atividades da (última) semana (I) Objeto: fenda simples de 40 μm Tire fotos do:

arranjo experimental objeto figura no plano de Fourier imagem recomposta do objeto

Compare a figura de difração observada no plano de Fourier com a figura observada a, por exemplo 10 cm desse plano. Comente as diferenças e/ou semelhanças.


Atividades da (última) semana (II) Objeto: grade de nylon Tire fotos do:

arranjo experimental objeto figura no plano de Fourier imagem recomposta do objeto


Atividades da (última) semana (III): filtros

Ainda com o objeto grade: Observe o plano de Fourier Descubra um filtro capaz de eliminar as linhas verticais da imagem

recomposta da grade. Isso significa eliminar as frequências espaciais certas para que as

linhas verticais desapareçam da imagem da grade.

Tire fotos: Do arranjo experimental Da figura no plano de Fourier Da imagem recomposta da grade Do filtro Da imagem recomposta da grade com aplicação do filtro


Atividades da (última) semana (IV): filtros

Você pode retirar as linhas horizontais da imagem recomposta da grade?

Repita o procedimento descrito acima para esse outro filtro.

Aplique um outro filtro, que tenha outro efeito, por exemplo, que torne a imagem recomposta menos nítida, (discuta com seu professor) e repita todo o procedimento novamente.


TF da fenda simples


TF inversa da fenda simples


TF da grade


TF inversa da grade


Grade com filtro


Objetivos Estudar alguns fenômenos de óptica física e

geométrica Estudo de lentes simples, sistemas de lentes e

construção de imagens Interferência e difração Computador óptico

Análise de Fourier bi-dimensional Processamento de imagens


Tratamento de imagem: software Essa semana:

Tratamento de imagem se faz por intermédio de software Há inúmeros programas, alguns vêm em chips, de modo a não

serem copiados Neste laboratório vamos utilizar o software “ImageJ” que é

bastante amigável e versátil e de utilização livre. ImageJ pode ser baixado gratuitamente do endereço:

http://rsbweb.nih.gov/ij/

Olhe os tutoriais, em especial: Para filtragem de imagens:

http://rsbweb.nih.gov/ij/docs/examples/FFT/index.html Para medir dimensões através de uma transformada de Fourier:

http://rsbweb.nih.gov/ij/docs/examples/tem/index.html


Tratamento de imagem com softwaresFiltro de

baixa frequência

Filtro direcional com gradiente

Subtraindo a imagem de baixa frequência

do original

Aumentando o número de pixels na matriz de convolução as altas

frequências ficam mais bem definidas


Tratamento de imagem com softwares

Imagem original: microscópio, bactérias

Transformada de Fourier calculada pelo ImageJ

Filtro aplicado na transformada

A transformada inversa depois do filtro


Tratamento de imagem com softwares Neste caso, além do filtro para retirar a grade foi aplicado um filtro

de baixas freqüências que perde definição mas aumenta o contraste.


Atividades da semana (I): bolinhas Com o ImageJ encontre a transformada de Fourier da bolinha da

figura abaixo. Através da transformada de Fourier encontre o diâmetro de círculo

e compare com o diâmetro do círculo da figura (em unidades arbitrárias).


Atividades da semana (II): bolinhas Encontre a transformada de Fourier dos vários conjuntos de

bolinhas. Nesse conjunto de figuras o diâmetro das bolinhas e a distância

entre elas está variando. Identifique essas dimensões nas respectivas transformadas de

Fourier. Calcule todos os valores através das transformadas e compare com

os medidos diretamente nas figuras (unidades arbitrárias).


Atividades da semana (III): bolinhas

Obtenha a transformada de Fourier da figura abaixo. Estabeleça uma relação dos padrões da transformada com os

padrões da figura. Calcule o espaçamento horizontal entre as bolinhas. Calcule o espaçamento vertical entre as bolinhas.


Atividades da semana (IV):Reprodução dos resultados do computador óptico

Fotografe a grade usada na semana passada no computador óptico. Calcule a transformada de Fourier da grade. A seguir: Reproduza o filtro utilizado na bancada para retirar as

linhas verticais e horizontais Retire a frequência espacial zero Retire as frequências espaciais altas

Compare com os resultados obtidos na bancada. No caso do filtro na frequência espacial zero discuta o resultado obtido.


Atividades da semana (V): A transformada do Fourier Jean Baptiste Joseph Fourier (21/03/1768 – 16/05/1830)


Atividades da semana (V): A transformada do Fourier

Calcule a transformada do Fourier. Em seguida aplique filtros para: Retirar o quadriculado do paletó do Fourier Retirar as rugas da testa do Fourier Suavize a imagem (a granulação praticamente

desaparece)


Tratamento de imagens científicas

A imagem da Lua chega à Terra por partes e é recomposta. Encontre o filtro adequado para eliminar as listas horizontais com perda de definição mínima.


Fotos da Lua antes e depois do filtro A imagem antes e depois do filtro. Compare seu resultado

com esse.

Antes Depois


Como apresentar os resultados Para cada atividade, apresente:

Foto inicial Transformada de Fourier da foto inicial No caso de filtragem de imagens

Transformada de Fourier filtrada, caso estejamos filtrando imagens

Transformada inversa de Fourier No caso da obtenção de dimensões

Indicar os pontos que foram utilizados para determiná-las e como foi feita a análise (critérios de incertezas, por exemplo)

Comente os resultados


Como apresentar os resultados Exemplo de como

apresentar os resultados

Comentários

Imagem original T.F.

T.F. filtrada

Imagem filtrada


Avisos As figuras estão disponíveis no site do LabFlex para

download


Cuidado com as transformadas Linha preta em um fundo branco e a sua

transformada (256x256).


Cuidado com as transformadas Linha preta em um fundo branco e a sua

transformada (257x257).


Calendário

Dia Atividade25/05 Última aula computador óptico01/06 Apresentação do projeto (2)08/06 Síntese final computador óptico -

Discussão do projeto (1) 15/06 Discussão do projeto (2)22/06 Discussão do projeto (3)29/06 Apresentação do projeto - FINAL

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