龍騰[掌握]數學b複習講義

MATH

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章節順序調整符合模擬考進度

解題提示，強化概念輕鬆掌握解題重點

小節測驗填充題設計即時演練，提升基礎

數學B複習講義

掌握

陳秋錦編著

教師用本

目次

1040006

測驗卷 &歷屆試題調整章

節順序，

完全符合模擬

考進度

數學 B 測驗卷 (8 開，25 回 )

適用時機：�高二∼高三，搭配複習進度使用

作　　者：李建昌

1. 各回次順序重新調整，與模擬考同步，更加符合高三複習進度安排。 2. 題數差異化設計，課堂時間也考得完。以章分回 20題、以冊分回 25題。 3. 優質化佈題，該範圍考點一應俱全，數學 B複習分段卷，最首選 !!

特�色

數學 B 全真模擬測驗卷 (11 開，16 回 )

適用時機：�高三，複習階段第二份卷子

作　　者：廖志偉

1. 名師編著，鑑別度極佳！各回難易度平均，品質更勝全國模考。 2. 前八回分冊演練，後八回全真模擬。漸進式拉大範圍，逐漸熟悉統測題量。

特�色

【試在必得】數學 A、B 歷屆試題詳解

適用時機：�高三，衝刺階段以熟悉統測

作　　者：龍騰編輯小組

1. 貼心改變！各回解析移置於書末。不只可以學生自己練習，也可以用來考試囉！ 2. 附有歷年考情分析，權威名師聯合教戰。掌握統測趨勢，熟悉大考方向，事半功倍。

特�色

三角函數的應用移置三角函數之後

不再侷限於課綱編排，

貼近教學現場進度安排

P.124

調整章節順序，

符合模考進度

觀念淺白易讀 P.93、124、25

6

例題提示，公式

不用抄抄寫寫

【掌握】數學B複習講義

陳秋錦 / 編著

貼心附教師用－龍騰總複習題庫光碟

觀念說明淺白易讀搭配實例，輔助教學

1040006

P.197

老師可以帶過重點，過程學生自讀也理解

例題提示，

公式不用抄抄寫寫

直接解題，省下抄寫時間，

複習不再趕趕趕 !!

例子輔助說明，抽象公式

好學好理解

P.80、153、197

第 3 章三角函數的應用 45

3

Chapter 3 三角函數的應用

趨勢分析

主題簡介

(一)和差角公式與二倍角公式。

(二)正弦定理與餘弦定理。

(三)解三角形問題（含三角測量）。

最常考題型 (1)正弦定理。(2)餘弦定理。(3)解三角形問題。

次重要題型 (1)三角測量。(2)三角形面積。(3)倍角公式。

綜合分析本單元在統測命題中，所佔份量有逐年升高的趨勢，應多加留意，而和差角公式與

二倍角公式是 99年課程的新單元，這兩年均有被命題。

和差角公式與二倍角公式

重點整理和差角公式

1. 餘弦的和差角公式：

(1) ( )cos cos cos sin sinα β α β α β− = + 。

(2) ( )cos cos cos sin sinα β α β α β+ = − 。

2. 正弦的和差角公式：

(1) ( )sin sin cos cos sinα β α β α β+ = + 。

(2) ( )sin sin cos cos sinα β α β α β− = − 。

3. 正切的和差角公式：

(1) ( )tan tan

tan1 tan tan

α βα β

α β

++ =

−

。

(2) ( )tan tan

tan1 tan tan

α βα β

α β

−− =

+

。

3-1

QRcode影音解題

(蘋果系列行動裝置無法觀看)

46 第 3 章三角函數的應用

試求cos15°之值。

（提示： ( )cos cos cos sin sinα β α β α β− = + 。）

( )cos15 cos 45 30° = ° − °

cos45 cos30 sin 45 sin30= ° ° + ° °

2 3 2 1

2 2 2 2= × + ×

6 2

4

+=

試求cos75°之值。

( )cos75 cos 45 30° = ° + °

cos45 cos30 sin 45 sin30= ° ° − ° °

2 3 2 1

2 2 2 2= × − ×

6 2

4

−=

試求cos100 cos20 sin100 sin 20° ° − ° °。

（提示： ( )cos cos cos sin sinα β α β α β+ = − 。）

設 100α = ° ， 20β = °，則

原式 cos cos sin sinα β α β= −

( ) ( )cos cos 100 20α β= + = ° + °

1

cos1202

= ° = −

試求cos320 cos50 sin320 sin50° ° + ° °。

設 320α = °， 50β = °，則

原式 cos cos sin sinα β α β= +

( ) ( )cos cos 320 50α β= − = ° − °

cos270 0= ° =

試求sin 75°之值。

（提示： ( )sin sin cos cos sinα β α β α β+ = + 。）

( )sin75 sin 45 30° = ° + °

sin 45 cos30 cos45 sin30= ° ° + ° °

2 3 2 1

2 2 2 2= × + ×

6 2

4

+=

試求sin15°之值。

( )sin15 sin 45 30° = ° − °

sin 45 cos30 cos45 sin30= ° ° − ° °

2 3 2 1

2 2 2 2= × − ×

6 2

4

−

=

試求7 5 7 5

sin cos cos sin12 12 12 12

π π π π

− 。

（提示： ( )sin sin cos cos sinα β α β α β− = − 。）

設7

12

π

α = ，5

12

πβ = ，則

原式 sin cos cos sinα β α β= −

( )sin α β= −

7 5

sin12 12

π π⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

1sin

6 2

π

= =

試求3 2 3 2

sin cos cos sin5 5 5 5

π π π π

+ 。

設3

5

π

α = ，2

5

πβ = ，則

原式 sin cos cos sinα β α β= +

( )sin α β= +

3 2

sin5 5

π π⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

sinπ= 0=

2

1

3

4


3

設0 90α° < < °，90 180β° < < °且4

sin5

α = ，

5cos

13β = − ，試求 ( )cos α β− 之值。

（提示： Iα ∈ ⇒sinα ，cosα均為正

IIβ ∈ ⇒sin β 為正，cosβ 為負。）

因為 0 90α° < < °且4

sin5

α = ，所以3

cos5

α =

又90 180β° < < °且5

cos13

β = − ，所以12

sin13

β =

( )cos cos cos sin sinα β α β α β− = +

3 5 4 12 33

5 13 5 13 65

⎛ ⎞= × − + × =⎜ ⎟

⎝ ⎠

設180 270α° < < °，270 360β° < < °且

3sin

5α = − ，

12cos

13β = ，試求 ( )sin α β+ 之值。

因為180 270α° < < °且3

sin5

α = − ，

所以4

cos5

α = −

又 270 360β° < < °且12

cos13

β = ，所以5

sin13

β = −

( )sin sin cos cos sinα β α β α β+ = +

3 12 4 5

5 13 5 13

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − × + − × −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

16

65= −

試求 tan 75°之值。

（提示： ( )tan tan

tan1 tan tan

α βα β

α β

++ =

−

。）

( )tan75 tan 45 30° = ° + °

tan 45 tan30

1 tan45 tan30

° + °=

− ° °

11

3 13

1 3 11 1

3

+

+= =

−− ×

2 3= +

試求 tan15°之值。

( )tan15 tan 45 30° = ° − °

tan 45 tan30

1 tan45 tan30

° − °=

+ ° °

11

3

11 1

3

−

=

+ ×

3 1

3 1

−=

+

2 3= −

重點整理二倍角公式

1. 正弦的二倍角公式：

( )sin sin cosin 2 s cos s 2sin oi sn cθ θ θ θθ θθ θθ+ = + == 。

2. 餘弦的二倍角公式：

2 2 2 2cos2 cos sin 1 2sin 2cos 1θ θ θ θ θ= − = − = − 。

3. 正切的二倍角公式：

2

2 tantan 2

1 tan

θθ

θ=

−

。

5

6


已知1

sin cos5

θ θ− = ，求sin 2θ之值。

（提示：sin 2 2sin cosθ θ θ= 。）

將原式兩邊平方，得 ( )2

2 1sin cos

5θ θ

⎛ ⎞− = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

⇒2 2 1

sin 2sin cos cos25

θ θ θ θ− + =

⇒1

1 sin 225

θ− =

故24

sin 225

θ =

求8sin 7.5 cos7.5 cos15° ° °之值。

原式 ( )4 2sin7.5 cos7.5 cos15= ° ° °

4sin15 cos15= ° °

( )2 2sin15 cos15= ° °

2sin30= °

1

22

= ×

1=

試求 2 2cos 22.5 sin 22.5° − °之值。

（提示： 2 2 2cos2 cos sin 2cos 1θ θ θ θ= − = − 。）

令 22.5θ = °，則

原式 2 2cos sinθ θ= −

( )cos2 cos 2 22.5θ= = × °

2

cos452

= ° =

已知sec 4θ = ，試求cos2θ之值。

由 sec 4θ = 得1

cos4

θ =

又 2cos2 2cos 1θ θ= −

2

12 1

4

⎛ ⎞= × −⎜ ⎟

⎝ ⎠

7

8= −

已知sin 2cos 0θ θ− = ，試求 tan 2θ 之值。

（提示：2

2 tantan 2

1 tan

θθ

θ=

−

。）

由 sin 2cos 0θ θ− =

得 sin 2cosθ θ=

兩邊同除以 cosθ 得

sin2

cos

θ

θ= ，即 tan 2θ =

得2

2tantan 2

1 tan

θθ

θ=

−

2

2 2 4

1 2 3

×

= = −

−

已知2sin cos 0θ θ− = ，試求cot 2θ之值。

由 2sin cos 0θ θ− =

得 2sin cosθ θ=

兩邊同除以 cosθ

得sin

2 1cos

θ

θ× = ，即

1tan

2θ =

得2

2tantan2

1 tan

θθ

θ=

−

2

12

42

311

2

×= =

⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠

故1 3

cot 2tan2 4

θθ

= =

7

8

9


3

重點整理正弦與餘弦函數的疊合

1. 實例：

將 sin cosy x x= + 化成正弦函數的形式：

1 1sin cos 2 sin cos

2 2y x x x x

⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 sin cos cos sin4 4

x x

π π⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 sin4

x

π⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

由此可得，當sin 14

x

π⎛ ⎞+ =⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最大值 2 ；當sin 1

4x

π⎛ ⎞+ = −⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最小值 2− 。

也可將 sin cosy x x= + 化成餘弦函數的形式：

sin cosy x x= +

1 1

2 sin cos2 2

x x

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 sin sin cos cos4 4

x x

π π⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 cos4

x

π⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

由此可得，當cos 14

x

π⎛ ⎞− =⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最大值 2 ；當cos 1

4x

π⎛ ⎞− = −⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最小值 2− 。

一般而言，當a與b是不全為0的實數時，函數 sin cosy a x b x= + ，可以寫成

2 2

2 2 2 2

sin cosa b

y a b x xa b a b

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

+ +⎝ ⎠

因為

2 2

2 2 2 2

1a b

a b a b

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠，所以存在一個角θ，0 2θ π≤ < ，使得

2 2

cos

a

a b

θ =

+

，

2 2

sinb

a b

θ =

+

，於是

2 2

2 2 2 2

sin cosa b

y a b x xa b a b

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

+ +⎝ ⎠

( )2 2sin cos cos sina b x xθ θ= + +

( )2 2sina b x θ= + +

當 ( )sin 1x θ+ = 時， y有最大值 2 2a b+ ；

當 ( )sin 1x θ+ = − 時， y有最小值 2 2a b− + 。

同理， sin cosy a x b x= + 亦可化為 ( )2 2cosy a b x θ= + − 的形式。討論如前。

綜合上述，結論如下：

若a、b是不全為0的實數，則函數 sin cosy a x b x= + 有最大值 2 2a b+ ，最小值 2 2

a b− + 。


試將 sin 3 cosy x x= − 化成 ( )siny r x θ= − 的

形式，其中 0r > ，0 2θ π≤ < ，並求 r、θ及 y

的最大、最小值。

（提示：先提 ( )2

21 3 2+ − = 。）

sin 3cosy x x= −

1 32 sin cos

2 2x x

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 sin cos cos sin3 3

x x

π π⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

2sin3

x

π⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

得 2r = ，3

πθ = ，且

當 sin 13

x

π⎛ ⎞− =⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最大值 2

當 sin 13

x

π⎛ ⎞− = −⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最小值 2−

試將 2 3 cos 2siny x x= − 化成

( )cosy r x θ= + 的形式，其中 0r > ，

0 2θ π≤ < ，並求 r、θ及 y的最大、最小值。

因為 ( ) ( )2

2

2 3 2 4+ − = ，所以

3 14 cos sin

2 2y x x

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

4 cos cos sin sin6 6

x x

π π⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠4cos

6x

π⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

得 4r = ，6

πθ = ，且

當 cos 16

x

π⎛ ⎞+ =⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最大值 4

當 cos 16

x

π⎛ ⎞+ = −⎜ ⎟

⎝ ⎠時， y有最小值 4−

試求 3sin 4cosy x x= − 的最大、最小值。

（提示： sin cosy a x b x= + 的最大值為

2 2a b+ ，最小值為 2 2

a b− + 。）

最大值 ( )22

3 4 5M = + − =

最小值 ( )22

3 4 5m = − + − = −

試求 12cos 5siny x x= − 的最大、最小值。

最大值 ( )22

12 5 13M = + − =

最小值 ( )22

12 5 13m = − + − = −

10

11


3

1. 試求sin105°之值為6 2

4

+。

2. 試求sec15°之值為 6 2− 。

3. 若0 90α° < < °，90 180β° < < °且3

cos5

α = ，12

sin13

β = ，則 ( )sin α β− =

56

65− 。

4. 承第3題，求 ( )tan α β− =

56

33− 。

5. 試求tan100 tan 215

1 tan100 tan 215

° + °

− ° °之值為 1− 。

6. 已知90 180θ° < < °且4

sin5

θ = ，則 tan 2θ =

24

7。

7. 求8cos20 cos40 cos80° ° °之值為 1 。

8. 試求 21 2sin 22.5− °之值為

2

2。

9. 已知1

sin cos3

θ θ+ = ，則sin 2θ之值為8

9− 。

10. 求函數 3sin 3cos 2y x x= − + 的最大值為 3 2 2+ 。

實力測驗１


正弦與餘弦定理

重點整理正弦定理

1. 定理：

ABC△ 中，若a、b、c分別表示 A∠ 、 B∠ 、 C∠ 的對邊長，而R為 ABC△ 的外接圓半徑，

則 2sin sin sin

a b cR

A B C= = = 。

2. 推論：

(1) 比例型： : : sin : sin : sina b c A B C= 。

(2) 邊化角： 2 sina R A= ， 2 sinb R B= ， 2 sinc R C= 。

(3) 角化邊：sin2

aA

R= ，sin

2

bB

R= ，sin

2

cC

R= 。

ABC△ 中，若 70A∠ = °、 80B∠ = °、 5AB = 公

分，試求 ABC△ 之外接圓半徑。

（提示：利用 2sin sin sin

a b cR

A B C= = = 。）

∵ 70A∠ = °、 80B∠ = °

∴ 180 70 80 30C∠ = ° − ° − ° = °

又 5c AB= = （公分）

由正弦定理知：5

2sin30

R=

°

⇒ 2 sin30 5R ° = ⇒ 5R = （公分）

ABC△ 中，若 65B∠ = °、 70C∠ = °、 5 2BC =

公分，試求 ABC△ 之外接圓半徑。

∵ 65B∠ = °、 70C∠ = °

∴ 180 65 70 45A∠ = ° − ° − ° = °

又 5 2a BC= = （公分）

由正弦定理知：5 2

2sin 45

R=

°

⇒ 2 sin 45 5 2R ° =

⇒ 5R = （公分）

ABC△ 中，已知 : : 1: 3 : 2A B C∠ ∠ ∠ = ，

試求 : :a b c。

（提示： : : sin : sin : sina b c A B C= 。）

因為三角形內角和為180°

所以1

180 301 3 2

A∠ = °× = °+ +

3

180 901 3 2

B∠ = °× = °+ +

2

180 601 3 2

C∠ = °× = °+ +

由正弦定理得

: : sin30 : sin90 : sin60a b c = ° ° °

1 3:1:

2 2=

1: 2 : 3=

ABC△ 中，已知 : : 1:1: 2A B C∠ ∠ ∠ = ，

試求 : :a b c。

因為三角形內角和為180°

所以1

180 451 1 2

A∠ = °× = °+ +

1

180 451 1 2

B∠ = °× = °+ +

2

180 901 1 2

C∠ = °× = °+ +

由正弦定理得

: : sin 45 : sin 45 : sin90a b c = ° ° °

1 1: :1

2 2=

1:1: 2=

3-2

2

1


3

重點整理餘弦定理

1. 定理：

ABC△ 中，可用兩邊一夾角表示第三邊，即 2 2 22 cosa b c bc A= + − 、 2 2 2

2 cosb c a ca B= + − 、2 2 2

2 cosc a b ab C= + − 。

2. 推論：

若 ABC△ 之三邊長a、b、c為已知，則可求得三內角之餘弦函數值為 2 2 2

cos2

b c aA

bc

+ −= ，

2 2 2

cos2

a c bB

ac

+ −= ，

2 2 2

cos2

a b cC

ab

+ −= 。

ABC△ 中，已知 60A∠ = °， 4AB = ， 5AC = ，

試求BC之長。

（提示：利用餘弦定理。）

由餘弦定理知

2 2 2

2 cosBC AB AC AB AC A= + − × × ×

2 24 5 2 4 5 cos60= + − × × × °

21=

得 21BC =

ABC△ 中，已知 3BC = ， 5AC = ，

120C∠ = °，試求 AB之長。

由餘弦定理知

2 2 2

2 cosAB BC AC BC AC C= + − × × ×

2 23 5 2 3 5 cos120= + − × × × °

9 25 15= + +

49=

得 7AB =

ABC△ 中，若sin : sin : sin 7 :8 :13A B C = ，

試求

(1) : :a b c。(2) cosC之值。

（提示：由sin : sin : sin : :A B C a b c= ，

且2 2 2

cos2

a b cC

ab

+ −= 。）

(1) 由正弦定理知

: : sin : sin : sin 7 :8 :13a b c A B C= =

(2) 設 7a k= ， 8b k= ， 13c k= （ 0k > ）

得( ) ( ) ( )

2 2 2

7 8 13cos

2 7 8

k k kC

k k

+ −

=

× ×

1

2= −

ABC△ 中，三邊長為a、b、c，若

( ) ( ) ( ): : 5 : 7 : 6a b b c c a+ + + = ，試求

(1) : :a b c。(2) cos A之值。

(1) 令 5a b k+ = ��

7b c k+ = ��，（ 0k > ）

6c a k+ = ��

+ −� � �得 2 6b k= ，得 3b k=

代入�得 2a k= ，代入�得 4c k=

故得 : : 2 :3 : 4a b c =

(2) 由餘弦定理得

( ) ( ) ( )

2 2 2

3 4 2 7cos

2 3 4 8

k k kA

k k

+ −

= =

× ×

3

4


ABC△ 中，三邊長a、b、c滿足 2 0a b c− + = ，

且3 2 0a b c+ − = ，試求最大角的度量。

（提示：由加減消去法，求出 : :a b c。）

由 2 0a b c− + = ��

3 2 0a b c+ − = ��

2× +� �得5 3 0a b− = ⇒5

3b a=

代入�得7

3c a=

⇒5 7

: : : :3 3

a b c a a a=

3:5 : 7=

由此可得 C∠ 是最大角

設 3a k= ， 5b k= ， 7c k= （ 0k > ）

由餘弦定理知

( ) ( ) ( )2 2 2

3 5 7 1cos

2 3 5 2

k k kC

k k

+ −

= = −

× ×

得 120C∠ = °

ABC△ 中，三邊長a、b、c滿足 2 0a b c− + = ，

且3 4 5 0a b c+ − = ，試求最大角的度量。

由 2 0a b c− + = ��

3 4 5 0a b c+ − = ��

2× +� �得5 3 0a c− = ⇒3

5a c=

代入�得3

2 05c b c− + = ⇒

4

5b c=

所以3 4

: : : :5 5

a b c c c c=

3: 4 :5=

由此可知 C∠ 為最大角

設 3a k= ， 4b k= ， 5c k= （ 0k > ）

由餘弦定理知

( ) ( ) ( )2 2 2

3 4 5cos 0

2 3 4

k k kC

k k

+ −

= =

× ×

得 90C∠ = °

重點整理三角形的面積公式

1. 已知兩邊一夾角，求三角形面積：

ABC△ 中，若已知兩邊一夾角，則 ABC△ 的面積為1 1 1

sin sin sin2 2 2ab C bc A ca BΔ = = = 。

2. 海龍公式（已知三邊長，求三角形面積）：

ABC△ 中，若已知三邊長a、b、c，且令 ( )1

2s a b c= + + ，則 ABC△ 的面積為

( )( )( )s s a s b s cΔ = − − − ，此式稱為海龍公式。

ABC△ 中， 5AB = 、 8AC = 、 45A∠ = °，試

求 ABC△ 的面積。

（提示：利用1

sin2bc AΔ = 。）

由已知 5c AB= = 、 8b AC= = 、 45A∠ = °，

故1

8 5 sin 45 10 22

Δ = × × × ° =

ABC△ 中， 120A∠ = °、 4AB = 、 3AC = ，試

求 ABC△ 的面積。

由已知 4c AB= = 、 3b AC= = 、 120A∠ = °，

故1

3 4 sin1202

Δ = × × × °

1 33 4

2 2

⎛ ⎞= × × ×⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

3 3=

5

6


3

ABC△ 中，已知 3AB = 、 5BC = 、 6CA = ，

試求 ABC△ 的面積。

（提示：令 ( )1

2s a b c= + + ，

則 ( )( )( )s s a s b s cΔ = − − − 。）

已知 5a BC= = 、 6b CA= = 、 3c AB= =

令 ( )1

5 6 3 72

s = + + =

故 ( )( )( )7 7 5 7 6 7 3 2 14Δ = − − − =

ABC△ 中，已知 5AB = 、 6BC = 、 7CA = ，

試求 ABC△ 的面積。

由已知

6a BC= = 、 7b CA= = 、 5c AB= =

令 ( )1

6 7 5 92

s = + + =

故 ( )( )( )9 9 6 9 7 9 5 6 6Δ = − − − =

ABC△ 中，已知 6AB = ， 3AC = ， 90A∠ = °，

A∠ 的內角平分線交BC於D，求 AD的長。

（提示： ABC△ 的面積 ABD=△ 的面積+

ACD△ 的面積。）

因為 AD 為 A∠ 的內角平分線且 90A∠ = °

所以 45BAD CAD∠ =∠ = °

如右圖所示：

ABC ABD ACDΔ = Δ + Δ

得1

6 3 sin902× × × °

1 1

6 sin 45 3 sin 452 2

AD AD= × × × ° + × × × °

⇒9 2

94

AD=

⇒ 2 2AD =

ABC△ 中， A∠ 的內角平分線交BC於D，若

6AB = ， 2 3AD = ， 60A∠ = °，求 AC的長。

因為 AD為 A∠ 的內角平分線且 60A∠ = °

所以 30BAD CAD∠ =∠ = °

如右圖所示：

ABC ABD ACDΔ = Δ + Δ

得1

6 sin602

AC× × × °

1 1

6 2 3 sin30 2 3 sin302 2

AC= × × × ° + × × × °

⇒3 3 3

3 32 2

AC AC= +

⇒ 3AC =

7

8


1. ABC△ 中， 60A∠ = °，其外接圓半徑為2 3公分，則邊長BC = 6 公分。

2. ABC△ 中，已知a、b、c為其三邊長，且 6 4 0a b c− + = ，5 2 4 0a b c+ − = ，則sin : sin : sinA B C =

2 :3: 4 。

3. 續上題，若最大角為θ，則cosθ =

1

4− 。

4. 在 ABC△ 中，若 5AB = 、 AC b= 、BC a= 、 60A∠ = °，且 7a b+ = ，

如右圖所示，則a =

13

3。

5. ABC△ 中， a 、 b 、 c 分別表示 A∠ 、 B∠ 、 C∠ 的對邊長，若

( ) ( ) ( )2 2a b c a b c ab+ + + − = −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ，求 C∠ 的度量為 135° 。

6. ABC△ 中， 8AB = 、 10BC = 、 12CA = ，則 ABC△ 的面積為 15 7 。

7. ABC△ 中， A∠ 的內角平分線交BC於D，且 4AB = ， 5AC = ， 120A∠ = °，則 AD的長為

20

9。

8. ABC△ 中， A∠ 、 B∠ 、 C∠ 的對邊長分別為a、b、c，若 2 2 2sin sin sinA B C+ = ，試求 C∠

的度量為 90° 。

（提示：由 2sin sin sin

a b cR

A B C= = = ，得sin

2

aA

R= ，sin

2

bB

R= ，sin

2

cC

R= 。）

9. 設 ABC△ 為直角三角形，以斜邊 BC為一邊向外作正方形 BCDE，若

5BC = 、 4CA = 、 3AB = ，如右圖所示，則sin ACD∠ =4

5。

10. 續上題， ACD△ 的面積為 8 。

實力測驗２


3

解三角形問題（含三角測量）

重點整理三角形的解法

一個三角形有三個邊、三個角，由已知的邊和角，求其餘的邊和角，稱為解三角形，其原則如下：

1. 當已知條件為二角一邊（即 A . A . S .或 A . S . A .）時：

可由內角和180°，求出第三個角，再由正弦定理求出另二邊。

2. 當已知條件為二邊一夾角（即S . A . S .）或三邊長（即S . S . S .）時：

可利用餘弦定理，求出其他的邊角。

3. 當已知條件為二邊一對角（即S . S . A .）時：

(1) 若由餘弦定理可得一個一元二次方程式，則由此方程式可得三角形可能有二解、一解或

無解。

(2) 若用正弦定理，則先求出另外的角（可能二解、一解或無解）。

ABC△ 中，已知 45B∠ = ° 、 105C∠ = ° 、

5BC = ，試求 AC之長。

（提示：已知條件為二角一邊，故可由正弦定

理，求其他的邊長。）

∵ 45B∠ = °、 105C∠ = °、 5a BC= =

∴ 180 45 105 30A∠ = ° − ° − ° = °

由正弦定理得5

sin30 sin 45

b=

° °

⇒ sin30 5 sin 45b× ° = × °

⇒1 2

52 2

b× = × ⇒ 5 2b =

即 5 2AC b= =

在 ABC△ 中，若a、b、c分別為 A∠ 、 B∠ 、

C∠ 之對邊長，若 6c = 、 30A∠ = ° 、

105B∠ = °，試求a之值。

∵ 30A∠ = °、 105B∠ = °

∴ 180 30 105 45C∠ = ° − ° − ° = °

由正弦定理得6

sin30 sin 45

a

=

° °

⇒ sin 45 6 sin30a× ° = × °

⇒2 1

62 2

a× = × ⇒ 3 2a =

3-3

1


ABC△ 中， 3 1AB = − 、 2AC = 、 30A∠ = °，

試求

(1) BC之長。(2) B∠ 的度量。

（提示：已知二邊一夾角時，可由餘弦定理，

求其他的邊角。）

(1) 2 2 2


⇒ ( ) ( )22

23 1 2 2 3 1 2 cos30BC = − + − × − × × °

4 2 3 4 6 2 3 2= − + − + =

⇒ 2BC =

(2) 由正弦定理知sin sin

BC AC

A B=

得2 2

sin30 sinB=

°

⇒1

sin2

B =

⇒ 45B∠ = °或135°

因為 AC是最大邊，所以 B∠ 為最大角

故 135B∠ = °

ABC△ 中， 6AB = 、 3 1AC = + 、

45A∠ = °，試求

(1) BC之長。(2) C∠ 的度量。

(1) 由餘弦定理知

2 2 2


( ) ( ) ( )2 2

6 3 1 2 6 3 1 cos45= + + − × × + × °

6 4 2 3 6 2 3 4= + + − − =

⇒ 2BC =

(2) 由正弦定理知sin sin

BC AB

A C=

得2 6

sin45 sinC=

°

⇒3

sin2

C =

⇒ 60C∠ = °或120°

因為 AC是最大邊，所以 B∠ 為最大角

故 60C∠ = °

ABC△ 中，已知 3AB = 、 7BC = 、 5CA = ，

試求 A∠ 的度量。

（提示：已知三邊長，可由餘弦定理，求角。）

由已知 7a BC= = ， 5b CA= = ， 3c AB= =

得2 2 2

5 3 7 1cos

2 5 3 2A

+ −= = −

× ×

故 120A∠ = °

ABC△ 中，已知 7AB = 、 3BC = 、 8CA = ，

試求 C∠ 的度量。

由已知 3a BC= = ， 8b CA= = ， 7c AB= =

得2 2 2

3 8 7 1cos

2 3 8 2C

+ −= =

× ×

故 60C∠ = °

在 ABC△ 中，已知 2AB = 、 2 3BC = 、

120A∠ = °，試求 AC之長。

（提示：已知條件為二邊一對角時，若求邊則

利用餘弦定理較佳。）

已知 2c AB= = 、 2 3a BC= = 、 120A∠ = °

由餘弦定理得 2 2 2

2 cosa b c bc A= + −

⇒ ( )2

2 22 3 2 2 2 cos120b b= + − × × × °

⇒2

2 8 0b b+ − = ⇒ ( )( )2 4 0b b− + =

⇒ 2b = 或 4− （不合）

即 2AC =

ABC△ 中，已知 2a = 、 2 3b = 、 30A∠ = °，

試求邊長c。

由餘弦定理知 2 2 2

2 cosa b c bc A= + −

⇒ ( )2

2 22 2 3 2 2 3 cos30c c= + − × × × °

⇒2

4 12 6c c= + −

⇒2

6 8 0c c− + =

⇒ ( )( )2 4 0c c− − =

⇒ 2c = 或 4c =

2

3

4


3

ABC△ 中，已知 2AB = 、 2 3BC = 、

120A∠ = °，試求 B∠ 的度量。

（提示：已知條件為二邊一對角時，若求角，

則利用正弦定理較佳。）

由正弦定理知

sin sin

a c

A C=

得2 3 2

sin120 sinC=

°

⇒ 2 3 sin 2 sin120C× = × °

⇒1

sin2

C =

⇒ 30C∠ = °或150°（不合）

故得 180 120 30 30B∠ = ° − ° − ° = °

ABC△ 中， 2a = 、 2 3b = 、 30A∠ = °，

試求 C∠ 的度量。

由正弦定理知

sin sin

a b

A B=

得2 2 3

sin30 sinB=

°

⇒ 2 sin 2 3 sin30B× = × °

⇒3

sin2

B =

⇒ 60B∠ = °或120°

當 60B∠ = °時， 180 30 60 90C∠ = ° − ° − ° = °

當 120B∠ = °時， 180 30 120 30C∠ = ° − ° − ° = °

重點整理三角測量

1. 名詞介紹：

(1) 視線（觀測線）：觀測點與目標物的連線。

(2) 仰角：由低處仰望目標物時，視線與水平線的夾角（如下圖(一)所示）。

(3) 俯角：由高處俯視目標物時，視線與水平線的夾角（如下圖(二)所示）。

(4) 方位：利用南北或東西為基準線，而定出目標物所在之方向稱為方位，例如：東30°北，

南40°西（如下圖(三)所示）。

圖(一) 圖(二) 圖(三)

2. 三角測量的解法原則：

(1) 依題意作圖，轉化成解三角形的問題。

(2) 若三角形為直角三角形，則利用商高定理及三角函數的定義即可，若三角形不是直角三

角形，則利用正、餘弦定理。

5


小龍於地面 A處測得一鐵塔塔頂的仰角為

30°，自 A向鐵塔前進50公尺到B處，再測得

塔頂的仰角為45°，試求此鐵塔的高度。

（提示：作圖，再利用三角函數的定義。）

如右圖所示：

50AB =

設塔高 PQ h=

APQ△ 中， cot30AP

h° =

⇒ cot30 3AP h h= ° =

BPQ△ 中， cot 45BP

h° =

⇒ cot 45BP h h= ° =

由 50 3AB AP BP h h= = − = −

⇒ ( )3 1 50h− =

⇒ ( )5025 3 1

3 1h = = +

−

（公尺）

小虎於地面 A處測得一電塔塔頂的仰角為

30°，自 A向電塔前進100公尺到 B處，再測

得塔頂的仰角為60°，試求此電塔的高度。

如右圖所示：

100AB =

設塔高 PQ h=

APQ△ 中， cot30AP

h° =

⇒ cot30 3AP h h= ° =

BPQ△ 中， cot 60BP

h° =

⇒ cot603

hBP h= ° =

由 100 33

hAB AP BP h= = − = −

同乘以 3得100 3 3h h= −

⇒ 50 3h = （公尺）

阿龍在高 20公尺的樓頂上，測得正東的大榕

樹 A之俯角為45°，在正南的小榕樹B的俯角

為30°，試求兩樹 A與B的距離。

（提示：作圖，再利用直角△的邊角關係。）

如右圖所示：

PQ表阿龍所在的樓高

即 20PQ =

因為樹 A的俯角為 45°

故 45QAP∠ = °

⇒ 20cot 45 20PA = ° =

又樹 B的俯角為30°

故 30QBP∠ = °

⇒ 20cot30 20 3PB = ° =

而 ABP△ 中， 90BPA∠ = °

⇒ ( )22

220 20 3 1600AB = + =

⇒ 40AB = （公尺）

阿哲在高50公尺的鐵塔上，測得正西方水塔基

底的俯角為 45°，正南方電塔基底的俯角為

30°，試求水塔與電塔之距離。

如右圖所示：

PQ表鐵塔，即 50PQ =

A表水塔基底，因為俯角為 45°

所以 45QAP∠ = °

⇒ 50cot 45 50PA = ° =

B表電塔基底，因為俯角為30°

所以 30QBP∠ = °

⇒ 50cot30 50 3PB = ° =

又 ABP△ 中， 90BPA∠ = °

⇒ ( )22

250 50 3 10000AB = + =

⇒ 100AB = （公尺）

6

7


3

在南北向的海岸一段，一船停泊於岸外，一人

立於岸邊，見船在正西，此人向南行50公尺

後，見船在其北60°西，試求此船與海岸的距

離。

（提示：作圖，再利用直角△邊角關係。）

如右圖所示：

設船與岸的距離為 x

則 tan6050

x

° =

⇒ 50 tan60 50 3x = × ° = （公尺）

有一船向北航行，在北30°東的方位發現一燈

塔後，繼續向北前進10公里，此時燈塔的方位

為南60°東，試求此時船與燈塔的距離。

設船在 A處，測得燈塔C 之方位為北30°東，航行

10公里後，於 B處測得燈塔C 之方位為南 60°東，

此時船與燈塔之距離為 BC

而 10AB = ， 90ACB∠ = °

如右圖所示：

故得 sin3010

BC° =

⇒ 10 sin30 5BC = × ° = （公里）

一漁船在湖上等速前進，已知上午8點整，漁

船在觀測點O的北 65°西 4 浬處，上午 9點

整，則在觀測點O的北55°東2浬處，試求此

船的時速。

（提示：依題意作圖，再利用餘弦定理。）

設上午8點整漁船在 A點，上午9點整在 B點，如

右圖所示：

則 OAB△ 中

4OA = 、 2OB =

65 55 120AOB∠ = ° + ° = °

由餘弦定理得

22 2

4 2 2 4 2 cos120AB = + − × × × °

28=

⇒ 2 7AB = （浬）

故時速為 2 7 （浬／小時）

小龍開著汽艇在湖上等速前進，小英在岸上用

儀器測得汽艇在觀測點O的西40°南200公尺

處，10秒後，於原地再測得汽艇在O點的西

20°北100公尺處，試求此汽艇在10秒內，行

駛多少公尺？

設汽艇原來位置在 A點，10秒鐘後在 B點，

如右圖所示：

則 OAB△ 中

200OA = 、 100OB =

40 20 60AOB∠ = ° + ° = °

由餘弦定理知

22 2

200 100 2 200 100 cos60AB = + − × × × °

( )2 2100 4 1 2 100 3= + − = ×

⇒ 100 3AB = （公尺）

8

9


1. ABC△ 中， 30A∠ = °、 45B∠ = °、 2BC = ，則 AC = 2 2 。

2. ABC△ 中， 2AB = 、 3 1AC = + 、 60A∠ = °，則BC = 6 。

3. 續第2題，則 C∠ 的度量為 45° 。

4. ABC△ 中，已知 2a = 、 2b = 、 30A∠ = °，則c = 3 1± 。

5. ABC△ 中，已知 2a = 、 3b = 、 60B∠ = °，則 C∠ 的度量為 75° 。

6. 海邊二瞭望臺 A、B相距80公尺，今由 A、B二處瞭望海面上一船C，測得 60BAC∠ = °、

75ABC∠ = °，則BC之長為 40 6 公尺。

7. 小龍放風箏，放出20公尺的線，而風箏的仰角為45°，則此風箏的高度為 10 2 公尺。

8. 小明於地面 A處測得一鐵塔塔頂的仰角為45°，自 A向鐵塔前進20公尺到B處，再測得塔頂

的仰角為60°，則此鐵塔的高度為 ( )10 3 3+ 公尺。

9. 根據氣象預報，賀伯颱風於某日下午6時的中心位置在鵝鑾鼻燈塔正南方300公里處，暴風

半徑為250公里，以每小時50公里的速率朝「北30°西」等速直線前進，設此颱風的速度、

方向及暴風半徑都不變，求鵝鑾鼻燈塔在此暴風圈內前後共計有 8 小時。

10. 小龍在一鐵塔的正東 A處測得塔頂的仰角為45°，他向正南走20公尺後再測得塔頂的仰角為

30°，試求鐵塔的高度為 10 2 公尺。

實力測驗３


3

（ D ）1. 試求sin50 cos40 cos50 sin 40° ° + ° °之值為 (A) 1− (B)0 (C)1

2 (D)1。

（ A ）2. ABC△ 中，已知1

tan3

A = ，1

tan2

B = ，則 tanC之值為 (A) 1− (B)0 (C)1

2 (D)1。

（ B ）3. 設1

sin5

α = ，1

sin10

β = 且α 、β 皆為銳角，請利用公式

( )cos cos cos sin sinα β α β α β+ = − ，試求α β+ = (A)30° (B)45° (C)60°

(D)90°。

（ A ）4. 求8sin cos cos16 16 8

π π π

之值為 (A) 2 (B)2 2 (C)3 2 (D)4 2。

（ C ）5. 已知 4 4 1cos sin

2θ θ− = ，則cos 2θ 之值為 (A)

1

4− (B)

1

2− (C)

1

2 (D)

1

4。

（ D ）6. 已知 5sin 12cos 10y x x= − + 的最大值為 M ，最小值 m ，則數對 ( ),M m =

(A) ( )13, 13− (B) ( )16, 10− (C) ( )18, 8− (D) ( )23, 3− 。

（ D ）7. 若a、b、c為 ABC△ 的三邊長，且2 3 4a b c= = ，則sin : sin : sinA B C =

(A)4 :3: 2 (B)3: 4 : 6 (C)2 : 3 : 4 (D)6 : 4 :3。

（ C ）8. 設a、b、c表 ABC△ 之三邊長，若 ( )22

b c a ca− − = ，試求 B∠ 的度量為

(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°。

（ A ）9. ABC△ 中，已知 10a = 、 10 3b = 、 60B∠ = °，則 A∠ = (A)30° (B)45° (C)60°

(D)90°。

（ D ）10. 承上題， ABC△ 的面積為 (A)20 3 (B)25 3 (C)30 3 (D)50 3。

（ C ）11. 一船停泊在東西向的碼頭外，一人立於碼頭，見船在正北，此人向西行60公尺後，

見船在東60°北，則此船與碼頭的距離為 (A)20 3 (B)40 3 (C)60 3 (D)120

公尺。

（ B ）12. 一汽艇在湖上沿直線等速前進，小龍用儀器在岸上先測得汽艇在觀測點O的西37°南

300公尺處，一分鐘後，於原地再測得汽艇在O點的西23°北200公尺處，則此汽艇

在一分鐘內行駛多少公尺？ (A)100 5 (B)100 7 (C)100 13 (D)100 19 公

尺。

（ A ）13. 自一塔頂測得正西 A點俯角為45°，正南B點俯角為30°，若 60AB = 公尺，則塔高

為 (A)30 (B)40 (C)50 (D)60 公尺。

（ B ）14. 氣象局測出在20小時期間，颱風中心的位置由恆春東南方400公里直線移動到恆春

南15°西的 200公里處，則颱風移動的平均時速為 (A)5 3 (B)10 3 (C)15 3

(D)20 3 公里／小時。

綜合實力評量


（ D ）15. 已知 ABC△ 中， 90C∠ = °，D在 BC線段上，且線段長 2BD = ，

1DC = ， 3AC = ，如右圖所示。令 BAD θ∠ = ，求cosθ =

(A)1

10

(B)1

5

(C)2

10

(D)2

5

。

（ B ）16. 判斷下列各數值中，何者小於0？（參考公式： ( )cos cos cos sin sinα β α β α β+ = − ）

(A)cos100 sin 2011°− ° (B) 2 2cos 100 sin 100° − ° (C) 2 2

cos 2011 sin 2011° − °

(D)cos100 cos 2011 sin100 sin 2011° °− ° °。

（ C ）17. 下列選項中何者的值最大？ (A)sin 20 cos20° ° (B)sin35 cos35° ° (C)sin50 cos50° °

(D)sin 65 cos65° °。

（ C ）18. 坐標平面上以原點O為圓心的圓上有三相異點 ( )1,0A 、B、C，且 AB BC= ，已知

銳角 OAB△ 的面積為3

10，則 OAC△ 的面積為 (A)

9

25 (B)

10

25 (C)

12

25 (D)

14

25。


3

（ D ）1. 已知某銳角θ滿足4

cos5

θ = ，求 tan 2θ = (A)13

12 (B)

4

3 (C)

12

5 (D)

24

7。

【103 統測(B)】

（ A ）2. 已知一矩形的長為 2cos1 cos2° °，寬為 2sin1 csc4° °，則此矩形面積為何？ (A)1

(B)2 (C)3 (D)4。【103 統測(B)】

（ C ）3. 已知 ABC△ 三邊長a、b、c滿足 ( ) ( )2 22 3a b c ab− = − + ，若 C∠ 為邊長c所對應

的角，則 C∠ = (A)30° (B)60° (C)150° (D)120°。【103 統測(B)】

（ D ）4. 已知平面上兩點3 3

cos ,sin4 4

Aπ π⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

、 cos ,sin12 12

Bπ π⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

，求線段 AB 之長。 (A)1

(B)3 1

2

+ (C) 2 (D) 3。【102 統測(B)】

（ A ）5. 已知 ABC△ 中，sin : sin : sin 5 : 7 :8A B C = ，求cos A之值。 (A)11

14 (B)

5

7 (C)

9

14

(D)4

7。【102 統測(B)】

（ D ）6. 已知 AC 垂直 B C′ ，點 A′ 、 B 分別在 AC 、 B C′ 上，

13AB A B′ ′= = ，如右圖。若 2B A C BAC′ ′∠ = ∠ ，且 ABC△ 的面

積為 39，則 A B C′ ′△ 的面積為何？ (A) 48 (B) 42 (C) 36

(D)30。【102 統測(B)】

（ B ）7. 已知 ABC△ 中 6AC = ， 2 3BC = ， 30A∠ = °， 90B∠ > °，則

ABC△ 之面積為何？ (A)2 3 (B)3 3 (C)4 3 (D)6 3。【101 統測(B)】

（ C ）8. 已知三角形1△ 的三邊長分別為8、7、5，面積為 x；三角形

2△ 的三邊長分別為8、

6、6，面積為 y；三角形3

△ 的三邊長分別為9、7、4，面積為 z ，則下列何者正

確？ (A) y z< (B) x z< (C) x y< (D) 800x y z+ + = 。【101 統測(B)】

（ A ）9. 已知 ABC△ 中，sin : sin : sin 1: 3 : 2A B C = ，則下列何者正確？

(A)2 3 2 3BC CA AB= = (B) : : 1: 3 : 2AB BC CA =

(C)cos : cos : cos 1: 3 : 2A B C = (D) 60A∠ = °， 30B∠ = °， 90C∠ = °。

【100 統測(B)】

（ B ）10. 已知 ABC△ 中， 90C∠ = °，D在BC線段上，且 50AC = ，

30ABC∠ = °， 45ADC∠ = °，如右圖所示，則BD =

(A)50 (B) ( )50 3 1− (C)50 3 (D)100。

【100 統測(B)】

（ B ）11. 若 ABC△ 中， sin : sin : sin 1: 3 : 2A B C = ，則 sin cos sinA B C+ + = (A)1 (B) 2

(C)3 (D)4。【99 統測(B)】

精選考題觀摩


（ C ）12. 若 ABC△ 中， 6BC = ， 2 3AC = ，且 60A∠ = °，則 ABC△ 之面積為何？

(A)2 3 (B)4 3 (C)6 3 (D)8 3。【99 統測(B)】

（ A ）13. 已知 ABC△ 中 8AB = ， 45B∠ = °， 60C∠ = °，則BC =

(A)4 6

4 23

+ (B)4 6

4 23

− (C)6

4 23

+ (D)6

4 23

− 。【98 統測(B)】

（ A ）14. 甲生於地面 A點處，測得某一個山頂P點之仰角為30°，若甲生朝

山頂正下方的山腳C點方向，直線向前走1000公尺後到達B點（如

右圖），再測得此山頂P點之仰角為45°，則此山的高度為何？

(A) ( )500 3 1+ 公尺 (B) ( )500 3 2+ 公尺 (C) ( )250 3 3+ 公尺

(D) ( )250 3 4+ 公尺。【98 統測(B)】

（ B ）15. 設5

sin5

α = ，10

sin10

β = ，且α 、β 皆為銳角，請使用複角公式 ( )sin α β+ =

sin cos cos sinα β α β+ ，試求α β+ = (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°。

【95 統測】

（ A ）16. 設 ABC△ 中，BC a= 、 AC b= 、 AB c= ，若 : : 5 : 7 :8a b c = ，試求 B∠ = (A)60°

(B)90° (C)120° (D)150°。【95 統測】

（ D ）17. 在 ABC△ 中，設 A∠ 、 B∠ 、 C∠ 之對應邊長分別為a、b、c，若 120B∠ = °、 5a = 、

3c = ，則 ABC△ 的外接圓面積為何？ (A)7

3

π

(B)49

3

π

(C)7

3

π

(D)49

3

π

。

【95 統測】

（ D ）18. 有一測量員發現：當他從 A點測量時，山是在他的東邊偏北60°，且山的仰角為45°；

若由 A點向東直行200公尺到B點測量時，則山在他的西邊偏北60°。試求山高是多

少公尺？（若由低處觀測點仰望高處的目標物時，則目標物和觀測點的連線與水平

線的夾角稱為仰角） (A)100 (B)100 2 (C)100 3 (D)200。【95 統測】

（ C ）19. 在 ABC△ 中，設 a、 b 、 c分別為 A∠ 、 B∠ 、 C∠ 的對邊長。若 2 0a b c− + = 且

3 2 0a b c+ − = ，則下列何者正確？ (A) A B C∠ >∠ > ∠ (B) B C A∠ >∠ > ∠

(C) C B A∠ > ∠ > ∠ (D) C A B∠ > ∠ > ∠ 。【94 統測】

（ A ）20. 某湖邊上有三點 A、B和C，若從C點處測出 60ACB∠ = °、AC長為200公尺及BC

長為100公尺，則 AB長為多少公尺？ (A)100 3 (B)200 3 (C)100 (D)200。

【94 統測】

龍騰[掌握]數學b複習講義

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