bab ii kajian teoritik a. deskripsi konseptual 1. kemampuan …repository.ump.ac.id/1272/3/bab...
TRANSCRIPT
6
BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Masalah pada umumnya merupakan pertanyaan yang harus
diselesaikan. Menurut Adjie (2006) suatu pertanyaan akan merupakan suatu
masalah bagi seseorang, jika orang itu tidak mempunyai aturan/hukum
tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban
pertanyaan tersebut. Hal ini senada dengan pendapat Cooney (Shadiq, 2004)
yang menyatakan bahwa “… for a question to be a problem, it must present
a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the
student” (sebagai pertanyaan yang menjadi masalah, itu harus menyediakan
kesempatan yang tidak bisa terselesaikan dengan prosedur rutin yang
diketahui oleh siswa). Jadi dapat disimpulkan masalah adalah suatu situasi
yang mendorong siswa untuk menyelesaikan akan tetapi tidak tahu secara
langsung strategi apa yang harus digunakan.
Setiap masalah tentu menuntut adanya suatu solusi. Untuk mencapai
solusi permasalahan tersebut diperlukan adanya proses pemecahan masalah.
NCTM (2000) menegaskan problem solving as “engaging in a task for
which the solution methods is not known in advance”. In order to find a
solution, student must draw their knowledge, and through this process, they
will develop new mathematical understanding (pemecahan masalah sebagai
“ketertarikan dalam sebuah tugas yang dalam metode
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
7
penyelesaian tidak diketahui secara lebih lanjut”. Dengan tujuan untuk
menemukan solusinya, siswa dituntut untuk menggunakan pengetahuannya
dan melalui proses ini, mereka akan mengembangkan pemahaman dalam
dunia matematika yang baru). Hal senada diungkap oleh Adjie (2006)
bahwa pemecahan masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan
kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Sejalan dengan pendapat
tersebut, Shadiq (2004) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah
suatu proses diterimanya tantangan yang ada serta usaha untuk menemukan
jawabannya. Selain itu, menurut Wardhani (2010) memecahkan masalah
adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke
dalam situasi baru yang belum dikenal. Jadi, pemecahan masalah adalah
proses yang melibatkan pengetahuan awal untuk menemukan solusi dari
suatu masalah.
Tahapan pemecahan masalah yang terkenal dikemukakan oleh Polya
(1973), dalam bukunya ”How to Solve It”, yaitu:
1) Memahami Masalah (understanding the problem)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah apa (data) yang
diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan), apakah informasi
cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali
masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan).
2) Membuat Rencana (devising a plan)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah mencoba mencari
atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
8
kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau
aturan, menyusun prosedur penyelesaian.
3) Melaksanakan Rencana (carrying out the plan)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menjalankan
prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk
mendapatkan penyelesaian.
4) Memeriksa Kembali (looking back)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menganalisis dan
mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang
diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah
prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah
yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
Dalam proses pemecahan masalah tentu dibutuhkan sebuah
kemampuan, yaitu kemampuan pemecahan masalah. Menurut OECD
(2014) bahwa “problem solving competence is defined as the capacity to
engage in cognitive processing to understand and resolve problem
situations where a method of solution is not immediately obvious”
(kemampuan pemecahan masalah diartikan sebagai kapasitas yang menarik
dalam proses kognitif untuk mengerti dan memecahkan masalah suatu
keadaan dimana metode penyelesaiannya tidak secara jelas). Menurut
Kirkley (2003) bahwa “problem solving skills was viewed as a mechanical,
systematic, and often abstract (decontextualized) set of skills, such as these
used to solve riddles or mathematics equation” (kemampuan pemecahan
masalah dilihat sebagai alat, sistem, dan sering dirangkum sebagai
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
9
kumpulan kemampuan, seperti yang dipakai dalam memecahkan teka-teki
dan persamaan matematika). Kedua pendapat tersebut, sejalan dengan
pendapat Adjie (2006) yang menyatakan bahwa kemampuan dalam
pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan, karena dalam
pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan (ingatan,
pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi) dan sikap mau
menerima tantangan. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematis adalah kemampuan kognitif untuk
menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan strategi tertentu.
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh langkah-langkah kemampuan
pemecahan masalah matematis yang akan digunakan dalam penelitian ini
seperti pada tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1 Langkah Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tahap Pemecahan
Masalah
Langkah
I Memahami
Masalah
Menyebutkan dan menuliskan hal-hal
yang diketahui dan ditanyakan
II Membuat
Rencana
Membuat strategi pemecahan masalah dari
hal-hal yang diketahui
III Melaksanakan
Rencana
Menyelesaikan masalah menggunakan
strategi pemecahan masalah yang telah
dibuat
IV Memeriksa
Kembali
Melakukan pemeriksaan kembali
terhadap jawaban yang diperoleh
2. Multiple Intelligences
Yaumi (2013) mengemukakan bahwa intelligences (kecerdasan)
adalah kemampuan beradaptasi dengan lingkungan baru atau perubahan
dalam lingkungan, kapasitas pengetahuan dan kemampuan untuk
memperolehnya, kapasatitas untuk memberikan alasan dan berpikir abstrak,
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
10
kemampuan untuk memahami hubungan, mengevaluasi dan menilai, serta
kapasitas untuk menghasilkan pikiran-pikiran produktif dan original.
Santrock (2010) mengemukakan bahwa intelligences adalah keahlian
memecahkan masalah dan kemampuan untuk beradaptasi pada, dan belajar
dari, pengalaman hidup sehari-hari. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
intelligences adalah kemampuan individu untuk berfikir dan bertindak
secara rasional dalam pemecahan suatu masalah.
Berbagai teori intelligences diungkapkan oleh para ahli. Salah satu
teori intelligences tersebut adalah teori multiple intelligences. Pencetus
teori multiple intelligences adalah Howard Gardner. Multiple Intelligences
adalah berbagai keterampilan dan bakat yang dimiliki siswa untuk
menyelesaikan berbagai persoalan dalam pembelajaran (Fleetham, 2006).
Multiple intelligences terdiri dari delapan kecerdasan, yaitu:
1) Kecerdasan verbal-linguistik
Kecerdasan verbal-linguistik yaitu kemampuan untuk menggunakan
kata-kata secara efektif, baik secara lisan maupun tulisan (Gunawan,
2004).
2) Kecerdasan logis-matematik
Kecerdasan logis-matematik adalah kemampuan yang berkenaan
dengan rangkaian alasan, mengenal pola-pola aturan (Yaumi, 2014).
3) Kecerdasan visual-spasial
Kecerdasan visual-spasial adalah kemampuan untuk melihat dan
mengamati dunia secara akurat, dan kemudian bertindak atas persepsi
tersebut (Gunawan, 2004).
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
11
4) Kecerdasan berirama-musik
Kecerdasan berirama-musik adalah kemampuan untuk menikmati,
mengamati, membedakan, mengarang, membentuk, dan
mengekspresikan bentuk-bentuk musik (Gunawan, 2004).
5) Kecerdasan badaniah-kinestetik
Kecerdasan badaniah-kinestetik adalah kemampuan untuk
menggunakan seluruh tubuh dalam mengekspresikan ide, perasaan, dan
menggunakan tangan untuk menghasilkan atau mentransformasikan
sesuatu (Yaumi, 2014).
6) Kecerdasan interpersonal
Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan untuk mengamati dan
mengerti maksud, motivasi, dan perasaan orang lain (Gunawan, 2004).
7) Kecerdasan intrapersonal
Kecerdasan intrapersonal adalah kemampuan memahami diri sendiri
dan bertindak berdasarkan pemahaman tersebut (Yaumi, 2014).
8) Kecerdasan naturalis
Kecerdasan naturalis adalah kemampuan melakukan kategorisasi dan
membuat hierarki terhadap keadaan organisme, seperti tumbuh-
tumbuhan, binatang, dan alam (Yaumi, 2014).
McKenzie (2005) mengemukakan ada 9 macam multiple
intelligences, karena selain 8 kecerdasan yang telah dikemukakan oleh
Gardner, McKenzie memasukkan kecerdasan esksistensial-spiritual sebagai
multiple intelligences kesembilan. Kecerdasan esksistensial-spiritual adalah
kapasitas hidup manusia yang bersumber dari hati yang dalam (inner-
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
12
capacity) yang terilhami dalam bentuk kodrat untuk dikembangkan dan
ditumbuhkan dalam mengatasi berbagai kesulitan hidup (Yaumi, 2014).
McKenzie (2005) menggunakan roda domain multiple intelligences untuk
memvisualisasikan hubungan tidak tetap antara berbagai kecerdasan.
Kecerdasan dikelompokkan ke dalam tiga wilayah atau domain, yaitu
interaktif, introspektif, dan analitik. Ketiga domain ini dimaksudkan untuk
menyelaraskan kecerdasan dengan siswa yang ada kemudian diamati oleh
guru secara rutin dalam ruang kelas.
Gambar 2.1 Roda Domain Multiple Intelligences
Sumber: McKenzie (2005)
Domain multiple intelligences terdiri dari tiga domain, yaitu:
1) Domain Interaktif
Domain ini terdiri dari kecerdasan verbal-linguistik, interpersonal, dan
badaniah-kinestetik. Siswa biasanya menggunakan kecerdasan untuk
mengekspresikan diri dan mengeksplorasi lingkungan mereka.
Dimasukkannya ciri masing-masing dari tiga kecerdasan ini sebagai
interaktif karena meskipun kecerdasan tersebut dirangsang melalui
kegiatan pasif, mereka biasanya mengundang dan mendorong interaksi
untuk mencapai pemahaman, bahkan jika siswa menyelesaikan tugas
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
13
secara individual, mereka harus mempertimbangkan orang lain melalui
cara mereka menulis, menciptakan sesuatu, membangun, dan
menggunakan pendekatan untuk sampai pada kesimpulan. Kecerdasan
interaktif diperoleh melalui proses sosial yang terbangun secara
alamiah.
2) Domain Introspektif
Domain ini terdiri atas kecerdasan esksistensial-spiritual, intrapersonal,
dan visual-spasial. Kecerdasan ini sangat jelas memiliki komponen
afektif. Ketiga kecerdasan ini diklasifikasikan sebagai introspektif
karena memerlukan keterlibatan siswa untuk melihat sesuatu lebih
dalam dari sekedar memandang melainkan harus mampu membuat
hubungan emosional antara yang mereka pelajari dengan pengalaman
masa lalu. Di samping itu, siswa juga harus mempunyai keyakinan
terhadap adanya perbedaan yang terjadi dalam pembelajaran baru.
Kecerdasan introspektif dapat dicapai melalui proses afektif secara
alamiah.
3) Domain Analitik
Domain analitik terdiri atas kecerdasan berirama-musik, logis-
matematik, dan kecerdasan naturalis, yang digunakan oleh siswa dalam
menganalisis data dan pengetahuan. Ketiga ciri kecerdasan ini disebut
sebagai kecerdasan analitik karena meskipun dapat memiliki komponen
sosial atau introspektif, kecerdasan tersebut kebanyakan dapat
digunakan untuk menganalisis dan menggabungkan data ke dalam
skema yang sudah ada. Kecerdasan analitik pada dasarnya merupakan
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
14
proses heuristik alamiah. Heuristik yang berkaitan dengan pemecahan
masalah adalah cara menunjukkan pemikiran seseorang dalam
melakukan proses pemecahan masalah sampai masalah tersebut
berhasil dipecahkan (Yaumi, 2013).
Dari beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa multiple
intelligences terdiri dari 9 macam intelligences yang dikelompokkan
menjadi 3 domain, yaitu domain interaktif yang terdiri dari kecerdasan
verbal-linguistik, interpersonal, dan badaniah-kinestetik; domain
introspekstif yang terdiri dari kecerdasan esksistensial-spiritual,
intrapersonal, dan visual-spasial; serta domain analitik yang terdiri
kecerdasan berirama-musik, logis-matematik, dan naturalis.
B. Penelitian Relevan
Penelitian yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa, multiple intelligences, ataupun penelitian mengenai
keduanya sudah cukup banyak dilakukan. Seperti penelitian Wardani dan
Lambang (2014) menyimpulkan bahwa profil kemampuan pemecahan masalah
SPLDV ditinjau dari perbedaan jenis kelamin yaitu terletak pada tahap
melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa laki-laki tidak mampu
melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa perempuan mampu
melaksanakan rencana dan memeriksa kembali meskipun kurang lengkap.
Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti hal yang sama, yaitu
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Perbedaannya dengan
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
15
penelitian ini bukan didasarkan pada perbedaan jenis kelamin, tetapi ditinjau
dari multiple intelligences.
Selanjutnya, hasil penelitian Ambarawati (2014) menyimpulkan bahwa
(1) profil siswa laki-laki dan perempuan dengan kecerdasan linguistik yaitu
dapat menangkap informasi melalui bahasa maupun menyampaikan informasi
secara lisan dan tertulis. (2) Profil siswa laki-laki dan perempuan dengan
kecerdasan logis-matematik yaitu mampu berpikir logis, siswa dapat
melakukan kategori, klasifikasi, dan pengambilan kesimpulan dari suatu
masalah. Persamaan dengan penelitian ini adalah meninjau kemampuan siswa
dari multiple intelligences yang dimilikinya, tidak hanya kecerdasan linguistik
dan logis-matematik saja namun kesembilan jenis multiple intelligences yang
ada serta tanpa memperhatikan gender. Perbedaannya adalah penelitian ini
tidak mengkaji proses berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah, akan
tetapi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Sejalan dengan kedua penelitian di atas, Sujarwo (2013) menyimpulkan
bahwa proses berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik, logis-matematik,
dan visual-spasial dalam memecahkan masalah matematika berbeda.
Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti dua hal yang sama, yaitu
kemampuan pemecahan masalah matematis yang ditinjau dari multiple
intelligences. Perbedaannya berada pada jenis multiple intelligences yang
diteliti, penelitian ini tidak hanya meneliti kecerdasan lingusitik, logis-
matematik, dan visual-spasial namun kesembilan jenis multiple intelligences
yang dikelompokkan menjadi tiga domain kecerdasan oleh Mc Kenzie.
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
16
C. Kerangka Pikir
Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu
kemampuan yang dituntut dalam pembelajaran matematika. Siswa dengan
kemampuan pemecahan masalah matematis artinya siswa memiliki
kemampuan kognitif dalam memahami dan mengatasi masalah matematika
yang tidak rutin, berupa soal cerita dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan
pemecahan masalah matematis yang dilakukan siswa meliputi:
mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur
yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan metematika;
menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan
masalah baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan
hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya
untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna.
Karakteristik siswa yang berbeda-beda memungkinkan munculnya
perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis setiap siswa. Salah satu
karakteristik tersebut adalah multiple intelligences. Multiple intelligences
dikelompokkan ke dalam tiga domain, yaitu interaktif, introspektif, dan
analitik. Domain interaktif mencakup kecerdasan verbal-linguistik,
interpersonal, dan jasmaniah-kinestetik, yaitu kemampuan siswa dalam
mencapai suatu pemahaman yang biasanya dilakukan dengan mengundang dan
mendorong interaksi, meskipun mendapat stimulasi melalui aktivitas pasif.
Domain introspektif mencakup kecerdasan visual-spasial, intrapersonal, dan
esksistensial-spiritual, yaitu kemampuan membuat hubungan emosional antara
apa yang sedang dipelajari dengan pengalaman masa lalu. Domain analitik
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016
17
mencakup kecerdasan logis-matematik, berirama-musik, dan naturalistik, yaitu
kemampuan untuk berpikir logis yang melibatkan alasan-alasan rasional.
Pada kenyataannya setiap siswa akan cenderung menuju pada satu
domain kecerdasan saja. Sujarwo (2013) mengungkapkan bahwa proses
berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik, logis-matematik, dan visual-
spasial dalam memecahkan masalah matematika berbeda. Hal tersebut akan
membuka kemungkinan adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa untuk setiap domain multiple intelligences.
Untuk mengetahui siswa yang memiliki domain multiple intelligences
interaktif, introspektif, dan analitik pada penelitian ini diberikan angket
multiple intelligences. Selanjutnya, untuk mengetahui kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa akan diberikan tes sesuai dengan langkah
kemampuan pemecahan masalah matematis yang diikuti dengan wawancara.
Kemudian data ditranskrip, dipaparkan dan seterusnya dilakukan analisis data.
Setelah itu baru dapat disimpulkan kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa ditinjau dari multiple intelligences.
Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016