bai 1-nguyen ly

Phương pháp kiểm tra siêu âm

Bài 1. Cơ sở nguyên lí

• Lịch sử-Nguyên lí• Bản chất siêu âm• Đặc trưng lan truyền

sóng âm• Các loại sóng siêu âm

• Biểu hiện của sóng siêu âm

• Tạo và phát hiện siêu âm

• Đặc trưng chùm tia siêu âm

• Đơn vị dB

Lịch sử Lịch sử

Khoa học về âm thanh có lịch sử lâu đời, nhưng Khoa học về âm thanh có lịch sử lâu đời, nhưng giống như nhiều lý thuyết kỹ thuật cùng với các giống như nhiều lý thuyết kỹ thuật cùng với các ứng dụng trong công nghiệp, ngành siêu âm ứng dụng trong công nghiệp, ngành siêu âm học có sự phát triển mạnh và nhanh nhất vào học có sự phát triển mạnh và nhanh nhất vào những năm cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20, gắn những năm cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20, gắn liền với tên tuổi các nhà khoa học lớn, như liền với tên tuổi các nhà khoa học lớn, như Rayleigh, Lamb, Curie, Lippman, …. Rayleigh, Lamb, Curie, Lippman, ….

Lịch sửLịch sửXét theo một góc độ, có thể nói rằng, giống như Xét theo một góc độ, có thể nói rằng, giống như

chính bản thân sự sống, ứng dụng ngành siêu âm chính bản thân sự sống, ứng dụng ngành siêu âm học đã đến từ học đã đến từ biển cả, đại dươngbiển cả, đại dương..

Thảm hoạ tàu Titanic va núi băng 1912Thảm hoạ tàu Titanic va núi băng 1912 NNỗỗ lực phát hiện tàu ngầm trong Chiến tranh lực phát hiện tàu ngầm trong Chiến tranh

thế giới lần Ithế giới lần I• Sự phát triển kỹ thuật vô tuyến điện tử và Sự phát triển kỹ thuật vô tuyến điện tử và

radar những năm 30-40 thế kỷ trước: phát radar những năm 30-40 thế kỷ trước: phát minh CRT minh CRT

Lịch sửLịch sử

• S. Y. Sokolov, Russia, người đầu tiên, năm S. Y. Sokolov, Russia, người đầu tiên, năm 1929, đề xuất sử dụng sóng siêu âm để phát 1929, đề xuất sử dụng sóng siêu âm để phát hiện bất liên tục trong kim loại, phương pháp hiện bất liên tục trong kim loại, phương pháp truyền qua (sóng liên tục).truyền qua (sóng liên tục).

• Đến Thế chiến lần II, các công nhân ở cả hai Đến Thế chiến lần II, các công nhân ở cả hai phía, đã đưa ra áp dụng kỹ thuật xung dội phía, đã đưa ra áp dụng kỹ thuật xung dội

Lịch sửLịch sử• Những hệ thống dò khuyết tật siêu âm xung dội hiện đại

hoàn chỉnh đầu tiên đầu tiên đã cùng được độc lập thiết kế bởi các nhà khoa học Anh, Đức và Hoa Kỳ vào các năm 42 (tia thẳng) -47 (tia xiên): Sproul,Trost và Gotz, Firestone.

Lịch sửLịch sử• Từ đây, các nguyên lí chủ yếu phát hiện khuyết tật bằng kỹ

thuật xung dội là giống như ngày nay. Sự phát triển mạnh xảy ra chủ yếu trong lĩnh vực máy móc, điện tử và xử lí số liệu….

- Những năm 1980-1990: microchip được đưa vào cho phép xử lý, lưu trữ các thông số chuẩn và kiểm tra

- Từ những năm 1990 trở đi, các công nghệ màn hình tiên tiến, LCD, EL, TFI,… dần thay màn hình CRT, giúp cho hệ thống trở nên gọn nhẹ và cải thiện nhiều điều kiện quan sát.

Nguyên lý

• Sóng siêu âm, sóng âm có tần số cao, được truyền vào vật liệu kiểm tra, phản xạ lại từ các bề mặt hoặc khuyết tật.

• Năng lượng âm phản xạ được hiển thị tương ứng với thời gian lan truyền và kích thước bề mặt tạo phản xạ cho biết sự tồn tại, vị trí và kích thước khuyết tật

NGUYÊN LY

• Phương pháp kiểm tra siêu âm xung dội A-Scan

tôn

nưt

0 2 4 6 8 10

Chỉ thị ban đâu

Chỉ thị nưt

Chỉ thị đay

Man hinh may kiêm tra siêu âm

Bản chất siêu âm• Sóng siêu âm là các sóng âm có tần số lớn, nằm

ngoài khả năng nghe của tai người.

Dải tần số Hz Mô tả Ví dụ

0 - 20 Infrasound Động đất

20 - 20.000 Âm thanh nghe được Lời nói, âm nhạc

> 20.000 Siêu âm Dơi, Quartz crystal

Bản chất siêu âmSóng âm là sự lan truyền của các dao động cơ học trong môi trường vật chất

Dao động cơ học là sự dịch chuyển của phần tử môi trường xung quanh một vị trí cân bằng nào đó

Để có các khái niệm liên quan đến dao động và sóng, cần nghiên cứu chuyển động của một trọng vật được treo bằng một

sợi dây đàn hồi:

Kéo

Bản chất siêu âm

Dao động

Bản chất siêu âm

- Chu trình - Chu kỳ dao động- Tần số dao động- Biên độ dao động

Dao động

Bản chất siêu âm• Điều kiện để dao động cơ học lan truyền đi được là phải có

môt trường vật chất, trong đó các phần tử liên kết với nhau bởi các lực đàn hồi, dao động của bất kỳ một phần tử nào sẽ kéo theo dao động của các phần tử khác, do đó mà dao động được truyền đi: đó là sóng âm !!!

Tần số: - Là số dao động của các phần tử môi trường

trong một đơn vị thời gian (1giây).

(Tần số thường được kí hiệu là f)

- Đơn vị : Hertz 1Hz = 1 CHU TRÌNH/giây

1KHz = 1 000 Hz

1MHz = 1 000KHz = 1 000 000 Hz

Các đại lượng đặc trưng Các đại lượng đặc trưng sóng âmsóng âm

Tần số ứng dụngTần số ứng dụng

Các đại lượng đặc trưng sóng âmCác đại lượng đặc trưng sóng âmBước sóngBước sóng::

- - Độ dài sóng lan truyền được sau khoảng thờiĐộ dài sóng lan truyền được sau khoảng thời

gian một chu kỳ Tgian một chu kỳ T

- Kí hiệu - Kí hiệu

- Độ nhạy liên quan trực tiếp đến bước sóng.Độ nhạy liên quan trực tiếp đến bước sóng.- Nói chung, bất liên tục có kích thước lớn hơn Nói chung, bất liên tục có kích thước lớn hơn ½ ½

thì có thể phát hiện được bằng UTthì có thể phát hiện được bằng UT

Vận tốc:

Độ dài sóng lan truyền được sau một đơn vị thời gian

- Là tốc độ truyền năng lượng giữa hai điểm trong môi trường do sự lan truyền sóng gây ra.

- Kí hiệu là v

Các đại lượng đặc trưng sóng âmCác đại lượng đặc trưng sóng âm

Các đại lượng đặc trưng sóng âmCác đại lượng đặc trưng sóng âmMối quan hệ cơ bảnMối quan hệ cơ bản::

= v.T f = 1 / T = v.T f = 1 / T

TẠI SAO SIÊU ÂM?TẠI SAO SIÊU ÂM?Ứng dụng âm kiểm tra có từ xa xưa:Ứng dụng âm kiểm tra có từ xa xưa:- Kiểm tra trái câyKiểm tra trái cây- Kiểm tra bình gốmKiểm tra bình gốm- Kiểm tra các bộ phận tàu hỏaKiểm tra các bộ phận tàu hỏa

TẠI SAO SIÊU ÂM?TẠI SAO SIÊU ÂM? Vận tốc là một “đặc trưng” của môi trường Vận tốc là một “đặc trưng” của môi trường

Độ nhạy phát hiện khuyết tật: Độ nhạy phát hiện khuyết tật: SSminmin. . ≈≈ λλ / 2 / 2 Để phát hiện khuyết tật nhỏ Để phát hiện khuyết tật nhỏ tần số sử dụng cao !tần số sử dụng cao !

Vật liệu kiểm tra: thép C/SVật liệu kiểm tra: thép C/SSóng: dọcSóng: dọcVận tốc: 5920 m/sVận tốc: 5920 m/sTần số: 2 MhzTần số: 2 Mhz Khuyết tật, kích thước : 1 mm max. Khuyết tật, kích thước : 1 mm max.

Khả năng phát hiện: Y/N ?Khả năng phát hiện: Y/N ?

Các đại lượng đặc trưng sóng âmCác đại lượng đặc trưng sóng âm Âm trởÂm trở::

là đại lượng mô tả sự cản trở của vật liệu đối với quá là đại lượng mô tả sự cản trở của vật liệu đối với quá trình lan truyền sóng âm, được xác định :trình lan truyền sóng âm, được xác định :

Z = Z = . v. . v.

ở ở đây, đây, - mật độ của vật liệu - mật độ của vật liệu

v - vận tốc truyền âmv - vận tốc truyền âm

Các đại lượng đặc Các đại lượng đặc trưngtrưng sóng âm sóng âm

Âm áp: Âm áp:

Là một khái niệm mô tả các ứng suất (lực) tuần hoàn Là một khái niệm mô tả các ứng suất (lực) tuần hoàn tác dụng trong vật liệu khi có sự lan truyền sóng âm, tác dụng trong vật liệu khi có sự lan truyền sóng âm, được xác định,được xác định,

P = Z . aP = Z . a

Z - âm trởZ - âm trở

a - biên độ dao động của hạta - biên độ dao động của hạt


Cường độ âm:Cường độ âm: Là sự truyền năng lượng cơ học gây bởi sóng Là sự truyền năng lượng cơ học gây bởi sóng

âm qua một đơn vị diện tích vuông góc với hướng âm qua một đơn vị diện tích vuông góc với hướng truyền sóngtruyền sóng

PP22 P.aP.a

I = --------- I = -------- I = --------- I = --------

2 Z 22 Z 2 I - là cường độ ; P - là âm ápI - là cường độ ; P - là âm áp

Z - âm trở ; a - biên độ dao động của hạtZ - âm trở ; a - biên độ dao động của hạt

Các phương trình sóng cơ bản:

a = ao Sin 2ft

a - độ dịch chuyển của hạt ở thời điểm t

ao - biên độ dao động của hạt

f - Tần số dao động

T = 1/f

at


Các phương trình sóng cơ bản:

a = ao Sin 2f(t-x/v) a - độ dịch chuyển của hạt (ở thời điểm t và khoảng cách x tính từ hạt đầu tiên bị kích thích

ao - biên độ của sóng ( biên độ dao động của hạt)

f - Tần số dao động ; v - vận tốc lan truyền sóng


Các loại sóng siêu âm

Được phân loại trên cơ sở phương dao động của các hạt môi trường so với phương truyền sóng.

Các loại sóng siêu âm - Sóng dọc (sóng nén)

• Phương dao động phần tử môi trường song song với phương lan truyền sóng

Hướng dao động

Hướng lan truyềnSóng dọc

Các loại sóng siêu âm - Longgitudinal wave (Compression wave)

Các loại sóng siêu âm- Sóng ngang (sóng trượt)

• Phương dao động của các hạt vuông góc với phương truyền sóng.

Hướng lan truyềnSóng ngangHướng dao động

Các loại sóng siêu âm- Transverse wave (Shear wave)

Sóng bề mặt (sóng Rayleigh):Loại sóng này cho lan truyền dọc trên một bề mặt của chất rắn tiếp xúc với chất khí. - Vận tốc của sóng bề mặt ~90% vận tốc của sóng ngang - Chiều sâu hiệu ứng (tính từ bề mặt)


Sóng bản mỏng (sóng Lamb):

Khi sóng bề mặt lan truyền trong một vật liệu có chiều dày 3 thì sẽ xuất hiện một dạng sóng khác gọi là sóng bản mỏng.

Vận tốc của sóng bản mỏng phụ thuộc :

- Loại vật liệu

- Chiều dày vật liệu

- Tần số và dạng sóng... (Khi đó vật liệu dao động như một bản mỏng và sóng tràn ngập toàn bộ vật liệu)


E - Môdun đàn hồi

G - Môdun cứng

- Mật độ vật chất

σ = Tỷ số Poisson

Các loại sóng siêu âm -Vận tốc

Vận tốc sóng âm

Vận tốc sóng âm

Không khí

NướcThép, dọcThép, trượt

330 m/s

1480 m/s

3250 m/s

5920 m/s

Mặt phân cách

Khi sóng tới thẳng góc

Sóng phản xạSóng tới

Sóng truyền qua

Biểu hiện của sóng siêu âm tại bề mặt phân cách vật liệu

Môi trường 1 Môi trường 2

Bề mặt phân cách

Sóng tới Sóng tuyền qua

Sóng phản xạ

Sự phản xạ và truyền qua khi sóng tới thẳng góc

Khi sóng tới thẳng gócHệ số phản xạ và truyền qua (năng lượng)

Ir Z2 - Z1

Ii Z1 + Z2

2R =

R = hệ số phản xạ ; T = hệ số truyền qua

Z1, Z2 = âm trở của môi trường 1và 2

Ir , Ii = cường độ sóng phản xạ và sóng tới

T + R = 1

It 4. Z1 .Z2

Ii ( Z1 + Z2) 2; T =

Biểu hiệncủa sóng siêu âm tại bề mặt phân cách vật liệu

Đặc trưng âm trở của vật liệu

Nguyên lý kiểm tra siêu âm (xung dội):sóng âm phản xạ lại từ bất liên tục – bề mặt phân cách

CHÂT TIÊP ÂMChất lỏng áp dụng giưa đầu do và bề mặt kiểm tra nhằm hô trợ

truyền sóng âm vào vật liệu tốt hơn, bằng cách loại bỏ lớp không khí có sự khác biệt âm trở lớn gây phản xạ âm mạnh

CHÂT TIÊP ÂM• Nhiều loại chất liệu phù hợp để làm chất tiếp âm, với

tiêu chí “trung gian” âm trở tốt giưa kim loại và biến tử đồng thời không gây hư hại bề mặt kiểm tra

• Các chất tiếp âm phổ biến là:- Nước (12% truyền qua)- Kerosene- Oil- Mỡ- Bột giấy - Glycerin (tốt nhất – 15% truyền qua)- Bột nhão chuyên dụng

Khi sóng tới thẳng gócÂm áp phản xạ và truyền qua

Pr , Pt = âm áp phản xạ và truyền qua

Z1, Z2 = âm trở của môi trường 1(sóng tới)và 2 (sóng truyền qua)

Z2 - Z1

Z2 + Z1

Pr = 2.Z2

Z2 + Z1

; Pt =



Khi sóng tới thẳng góc

Âm áp phản xạ và truyền qua trên mặt phân cách nước/thép

Âm áp

1

-1phản xạ

xung tới

truyền qua

Thép Nước

Âm áp

truyền qua

Nước Thép

xung tới

phản xạ

1

-1

b) Z1(nước) < Z2(thép)a) Z1(thép) > Z2(nước)

Âm áp phản xạ-truyền quaPhản xạ + Truyền qua: Thép - Perspex

0,13

1,0

-0,87

Thép

Sóng tới Sóng truyền qua

Sóng phản xạ

Perspex

Âm áp phản xạ-truyền quaReflection + Transmission: Perspex - Steel

Incoming wave Transmitted wave

Reflected wave

Perspex Steel

1,87

1,00,87

Khi sóng tới xiên góc Chuyển đổi dạng sóng, Phản xạ, Sự khúc xạ


T

L

LL

TL1 L1

L2

S1

S2

Hiện tượng khúc xạ

Biểu hiện của sóng siêu âmtại bề mặt phân cách vật liệu

Khi sóng tới xiên góc

Định luật Snell:

Sin V1

----------- = -----------

Sin V2

- là góc tới

- là góc phản xạ hay khúc xạ

V1 - vận tốc của sóng tới

V2 - vận tốc của sóng phản xạ hay khúc xạ

T

L

Ll

TL1 L1

L2

S1

S2

Góc khúc xạ

Góc tới hạn thứ nhất và thứ hai:

Góc tới hạn thứ nhất Góc tới hạn thứ hai

L

TL=90

L2

S2

L1

T =90

L

S2

L1


Các góc tới hạn

Tạo và phát hiện sóng siêu âm

• là một dạng năng lượng cơ học, việc tạo ra sóng siêu âm sẽ thực hiện bằng cách chuyển một dạng năng lượng nào đó thành dạng năng lượng cơ học-sóng siêu âm, ví dụ:

Điện-Cơ Từ-Cơ Nhiệt-Cơ Cơ-Cơ....

Hiệu ứng áp điện: là một cách phổ biến nhất hiện nay để tạo ra sóng siêu âm

Hiệu ứng áp điện thuận: (P.Curies, 1890)

Dùng để phát hiện sóng siêu âm

Hiệu ứng áp điện nghịch: (Lippman, 1890, P.Curies, 1891)

Dùng để tạo sóng siêu âm

Tạo và phát hiện sóng siêu âm

Piezoelectric Effect(Inverse)

Piezoelectrical Crystal (Quartz)

Battery

+

Piezoelectric Effect (Inverse)

+

Tinh thể dày hơn

Piezoelectric Effect (Inverse)

+

Tinh thể mỏng hơn

Piezoelectric Effect (Direct)

Năng lượng điện Piezoelectrical crystal Ultrasonic wave

Vật liệu áp điện

Một số vật liệu có thể hiện hiệu ứng áp điện - vật liệu áp điện

• Vật liệu áp điện tự nhiên (đơn tinh thể)• Gốm phân cực(đa tinh thể)

Các vật liệu đơn tinh thể:

Thạch anh: Dạng tinh thể được XĐ bởi các trục X,Y,Z

- Thạch anh cắt X dùng để phát và thu sóng dọc

- Thạch anh cắt Y dùng để phát và thu sóng ngang


Đặc điểm

• Ưu điểm:

Có độ bền cao

Không tan trong nước

Có độ ổn định cơ và điện cao

Làm việc được ở nhiệt độ cao

• Nhược điểm: Đắt tiền

Hiệu suất phát siêu âm thấp

Chịu ảnh hưởng bởi sự chuyển đổi dạng sóng

Cần điện áp cao khi làm việc

Các vật liệu đơn tinh thể:

Ưu điểm: - Có hiệu suất thu năng lượng cao nhất

- Âm trở nhỏ

- Không bị lão hoá

- Không bị ảnh hưởng bởi sự chuyển đổi dạng sóng

Nhược điểm: - DÔ vì - Bị hoà tan trong nước

- Làm việc ở nhiệt độ < 75 độ C


Gốm phân cực:

Ưu điểm: - Có hiệu suất phát siêu âm cao

- Làm việc ở điện áp thấp

- Độ nhạy cao

Nhược điểm: - Đặc tính áp điện giảm theo tuổi

- Điểm Curie không cao (1200 )



• Gốm phân cực:

Ưu điểm: - Độ dập dao động nội tại cao, cho xung ngắn,

độ phân giải cao

Nhược điểm: - Độ nhạy thấp

Vật liệu áp điện - Gốm phân cực- PZT

Ưu điểm:- Điểm Curie cao, 3500 C- Độ phân giải tốt- Không tan trong nước- Cứng bền- Không bị lão hóa- Dễ dập dao độngĐược sử dụng phổ biến trong phần lớn các đầu dò siêu âm

Thiết bị chuyển dạng năng lượng này thành dạng năng lượng khác, và ngược lại, được gọi là biến tử. Biến tử áp điện được làm từ vật liệu áp điện

Các chí tiêu đánh giá chất lượng của các biến tử áp điện:- Mô dun áp điện (d) : Là thước đo chất lượng phát siêu âm của biến tử.

- Hằng số biến dạng áp điện (H) : Đo khả năng thu siêu âm

- Thừa số liên kết điện cơ (K) : Hiệu uất biến đổi điện sang cơ và ngược lại

(quan trọng đối với biến tử vừa thu vừa phát)

- Hệ số liên kết dao động xuyên tâm (Kp): Càng nhỏ càng tốt (vì những dao

động xuyên tâm gây nhiễu tín hiêụ)

- Âm trở Z : Càng nhỏ càng tốt (thường bằng cì âm trở của chất lỏng liên kết)

Biến tử áp điện

Các đặc trưng của chùm tia siêu âmChia làm hai vùng: GẦN - XA

Vùng gần:

Là vùng tại đó cường độ chùm âm có những giá trị cường độ cực đại và cực tiểu , xen kẽ kế tiếp nhau, do các sóng cầu phát ra từ các tâm phát trên biến tử giao thoa với nhau.

Cường độ chùm âm

0 N 2N 3N 4N Khoảng cách

(tính từ biến tử)

Các đặc trưng của chùm tia siêu âm

GIAO THOA

DICH PHA

ĐÔNG PHA

NGHICH PHA

Vùng gần:

D

4.

2 D .f

4.v

2

N

ở đây: N = chiều dài trường gần

D = đường kính của biến tử

v = vận tốc của sóng âm trong

vật liệu

f, = tần số và bước sóng của

sóng âm


Vùng xa: chùm tia nở rộng và suy giảm theo

khoảng cách và góc nở rộng


Độ mở rộng của chùm âm:

= bước sóng của sóng âm

D = đường kính của biến tử

K = 1.22

v = vận tốc truyền âm


Sine θ/2 =

Sự nở rộng chùm tia(sin θ/2 =1.22* wavelength / diameter)

Tần số, MHz

Đường kính, in.

Góc nở rộng, độ

Độ nở rộng,in./ft

5 1 6 0.62 2. 5 1 14 1.50 1.0 1 30 3.00 0.5 2 30 3.00

Sự suy giảm của chùm tia siêu âm (ty lệ với luy thừa tần số, thường dược xác định bằng thực nghiệm)

- Sự tán xạ của sóng âm ( gây bởi sự không đồng

nhất trong vật liệu)

- Sự hấp thụ sóng âm (một phần năng lượng của sóng âm huyển thành nhiệt)

- Sự liên kết (tiếp âm) và độ thô ráp của bề mặt vật liệu


SƯ SUY GIAM BIÊN ĐÔ SONG ÂM

= -d/exp (Qλ)

d là độ dài đường truyền âm

Q-hệ số chất lượng

Sự suy giảm của chùm tia siêu âm (ty lê vơi luy thưa tân sô, thương dươc xac

đinh băng thực nghiêm)liên quan đến kích thươc hạt của vật liêu

Sự tan xạ của sóng âm ( gây bởi sự không đồng nhất, không đẳng hướng

trong vật liệu)

Sự liên kết (tiếp âm) và độ thô ráp của bề mặt vật liệu

ĐƠN VI DECIBEL

• Trong kiểm tra siêu âm luôn có nhu cầu so sánh hai hoặc nhiều tín hiệu (chỉ thị)/sóng siêu âm với nhau: - - tăng giảm mức độ khuếch đại

- chỉ thị do sóng siêu âm phản xạ từ bất liên tục và chỉ thị do sóng phản xạ từ một chi tiết nhân tạo biết trước.

Để tiện dụng, đưa vào đơn vị đặc biệt, dB

Đơn vị dB

• Giá trị tính theo đơn vị dB được xác định theo công thức:

20 log (H1/H2) = ….dBVí dụ một số giá trị đặc biệt:H1/H2 = 2 tương ứng 6 dBH1/H2 = 5 tương ứng 14 dBH1/H2 = 10 tương ứng 20 dB

Độ nhạy và Signal-to-Noise Ratio

• Khả năng phát hiện bất liên tục phụ thuộc vào nhiều yếu tố:

- Kích thước bất liên tục- Hướng bất liên tục- Khác biệt âm trở giưa bất

liên tục và xung quanh- Tỷ số R/N

• Tỷ số R/N, sự khác biệt giưa tín hiệu từ bất liên tục và các tín hiệu phản xạ nền, phụ thuộc vào nhiều yếu tố:

- Kích thước đầu do và đặc tính hội tụ

- Hiệu suất, tần số, độ rộng dải tần đầu do

- Độ dài đường truyền- Điều kiện bề mặt tiếp xúc- Các phản xạ do cấu trúc nội

tại (hạt) của vật liệu

Signal-to-Noise Ratio

Signal-to-Noise Ratio

• TĂNG- Kích thước bất liên tục tăng- Độ hội tụ chùm tia tăng- Giảm độ rộng xung (tăng

mức độ dập)

• GIAM- Mật độ vật liệu tăng- Vận tốc truyền âm tăng- Tần số tăng (nói chung, ngoại

trừ một số vật liệu, hợp kim titan)

Any question?

bai 1-nguyen ly

Documents