betonarme-i(7) - mmf2.ogu.edu. İŞ eh İr osmangaz İ n İvers İtes İ mhend İsl İk m İmarlik...

Download Betonarme-I(7) - mmf2.ogu.edu.  İŞ EH İR OSMANGAZ İ N İVERS İTES İ MHEND İSL İK M İMARLIK FAKLTES İ İnşaat Mhendisli ği Blm Ahmet TOPU, Betonarme I, Eski

If you can't read please download the document

Post on 06-Feb-2018

226 views

Category:

Documents

8 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • ESKEHR OSMANGAZ NVERSTESMHENDSLK MMARLIK FAKLTES

    naat Mhendislii Blm

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu195

    KOLONLARDavran

    Snr deerlerBoyutlandrma

  • Kolon tipleri:EtriyeliFretli

    Kolon kesit tipleri:DikdrtgenDairesel, sekizgen, halkaokgen (L, I, T,C, kutu, kesitli)

    Uygulamada en ok karlalan kesit tipi dikdrtgendir.Dierleri nadiren kullanlr.

    Etkiyen kuvvetler:Normal kuvvet (kolon ekseni ynnde, genelde basn)Eilme momenti (x ekseni etrafnda)Eilme momenti (y ekseni etrafnda)Kesme kuvveti (x ynnde)Kesme kuvveti (y ynnde)

    Kolon kesiti rnekleri

    Nd

    x

    yz

    MydMzd Vyd

    x

    yz

    Etriyeli kolon Fretli kolon

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu196

    Kesme kuvveti (y ynnde)Burulma momenti (kolon ekseni etrafnda)

    Bu alt kuvvetin hepsi kesite beraber etkir. Ancak en etkin olanlarnormal kuvvet, eilme momentleri ve kesme kuvvetleridir. Burulmamomenti nadiren, zellikle dzensiz yaplarda ve deprem srasnda,etkin olur.

    Normal kuvvet genelde basntr, ekme olmas istenmeyen birdurumdur. ekme olmas halinde tayc sistem deitirilerek, rneinkolon ekleyerek-kaldrarak, sorun giderilmee allr.

    Donat trleri:Boyuna donat: Normal kuvvet ve eilme momentlerini karlar.

    Etriye veya fret: Kesme kuvvetini ve burulma momentini karlar.Betonun imesini, boyuna donatnn yanal yer deitirmesini veburkulmasn nler. Ayrca kolonun tama gcn artrr vesnekletirir. Sargs etriye olana etriyeli kolon, spral olana fretlikolon denir.

    iroz: Etriyenin bombelenme boyunu azaltr, betonun imesini nler,boyuna donatnn yanal yer deitirmesini ve burkulmasn nler.

    Etriye

    iroz

    Boyuna donat

    Kolon kuvvetleri

    Mxd Vxd

    +

    Boyuna donatlar ve sarg tipleri

  • Nd

    x

    y

    z

    Davran: Normal kuvvet

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu197

    Normal kuvvetBasn pozitif !

    Normal kuvvetin ekme olmas istenmeyen bir durumdur, tayc sistemin iyi olmadna iaret eder. ekme olmas halinde tayc sistemde deiiklikyaplarak (rnein: kolon eklenerek veya karlarak) kolon eksenel kuvvetinin basn olmas salanmaya allr.

    Gerilmeekil deitirmeTarafsz eksen sonsuzda

    Salt normal kuvvet (basn) etkisinde tm lifler eit miktarda ksalr. Deforme olmam ve deforme olmu dzlemler birbirine paraleldir. Tarafsz eksen sonsuzdadr.Tm kesit basn altndadr.

  • Davran: x etrafnda moment

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu198

    Tek eksenli eilme ekil deitirmeTarafsz eksen kesit iinde vex eksenine paralel

    Gerilme

    Kesitin bir tarafndaki lifler uzar dier tarafndakiler ksalr. Kesit x etrafnda dner. Tarafsz eksen x eksenine paraleldir ve kesit iinde konumlanr. Basn alandikdrtgen olur. Kolon bir kiri gibi davranr.

  • Davran: y etrafnda moment

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu199

    Tek eksenli eilme ekil deitirmeTarafsz eksen kesit iinde vey eksenine paralel

    Gerilme

    Kesitin bir tarafndaki lifler uzar dier tarafndakiler ksalr. Kesit y etrafnda dner. Tarafsz eksen y eksenine paraleldir ve kesit iinde konumlanr. Basn alandikdrtgen olur. Kolon bir kiri gibi davranr.

  • Davran: Normal kuvvet ve x etrafnda moment

    Tarafsz eksen

    En ok ksalan lifler

    En ok uzayan lifler

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu200

    Normal kuvvet tm lifleri ksaltrken moment kesitin bir tarafndaki lifleri uzatr dier tarafndakileri ksaltr. Normal kuvvet ve momentin deerlerine bal olarak:

    Normal kuvvetin neden olduu ksalma momentin oluturduu uzamadan daha bykse, tm liflerde ksalma vardr. Kesit x etrafnda dner. Tarafsz eksen xeksenine paralel ve kesit ii ile sonsuz arasnda konumlanr.

    Normal kuvvetin neden olduu ksalma momentin oluturduu uzamadan daha kkse, kesitin bir tarafnda uzama dier tarafnda ksalma vardr. Kesit x etrafndadner. Tarafsz eksen kesit iinde ve x eksenine paraleldir.

    Basn alan dikdrtgen olur.

    Bileik eilme ekil deitirmeTarafsz eksen kesit dnda vex eksenine paralel

    ekil deitirmeTarafsz eksen kesit iinde vex eksenine paralel

  • Davran: Normal kuvvet ve y etrafnda moment

    Tarafsz eksen

    En ok ksalan lifler

    En ok uzayanlifler

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu201

    Bileik eilme ekil deitirmeTarafsz eksen kesit dnda vey eksenine paralel

    ekil deitirmeTarafsz eksen kesit iinde vey eksenine paralel

    Normal kuvvet tm lifleri ksaltrken moment kesitin bir tarafndaki lifleri uzatr dier tarafndakileri ksaltr. Normal kuvvet ve momentin deerlerine bal olarak:

    Normal kuvvetin neden olduu ksalma momentin oluturduu uzamadan daha bykse, tm liflerde ksalma vardr. Kesit y etrafnda dner. Tarafsz eksen yeksenine paralel ve kesit ii ile sonsuz arasnda konumlanr.

    Normal kuvvetin neden olduu ksalma momentin oluturduu uzamadan daha kkse, kesitin bir tarafnda uzama dier tarafnda ksalma vardr. Kesit x etrafndadner. Tarafsz eksen kesit iinde ve y eksenine paraleldir.

    Basn alan dikdrtgen olur.

  • Davran: Normal kuvvet ve iki eksenli eilme (eik eilme)

    Kuvvetler ekil deitirme Gerilme

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu202

    Normal kuvvet ve momentlerin deerlerine bal olarak tarafsz eksen kesit iinde veya dnda herhangi bir yerde olabilir. Genelde x veya y eksenlerine paraleldeildir. Buna bal olarak; basn alannn geometrisi de gen, drtgen, yamuk, okgen olabilir. Aada, dikdrtgen kesit iin, baz rnekler verilmitir:

    Tarafsz eksen

    En ok ksalan lif

    En ok uzayan lif

    En ok ksalan lif

    Tarafsz eksenEn ok uzayan lif

    En ok ksalan lif

    En ok uzayan lif

    Tarafsz eksen

    Tarafsz eksenin sonsuz konumundan sadece bir tanesi dorudur. Kesitin I, L,T, de olabilecei dnlrse, zmn ne denli zor olduu anlalr.

  • Davran: Normal kuvvet-moment karlkl etkileim erileri

    Nd

    Krlma erisi

    Nd

    x

    y

    z

    Mxd

    z

    Myd

    x

    Nd

    Nd

    Myd

    Krlma yzeyi

    Nd

    x

    yz

    Myd

    Mxd

    Normal kuvvetin bu deeri iin moment tama gc en byk

    +

    +

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu203

    Kolonun krlmasna neden olan normal kuvvet-moment deerlerine ait eriler yukarda verilmitir. Bu erilere karlkl etkileim erileri ad verilir. Eriler incelenerek aadakiyorumlar yaplabilir:

    Normal kuvvetin sfr olmas durumunda kolon sadece moment etkisindedir, tamamen bir kiri gibi davranr ve krlma kesin olarak snek olacaktr.Normal kuvvet sfrdan belli bir dzeye kadar artarken moment tama gc de artar. Bu durumda krlmaya daha ok moment hakim olur. Krlmann snek olmas beklenir.Normal kuvvet belli bir dzeyden sonra arttka moment tama gc giderek der. Bu durumda krlmaya daha ok normal kuvvet hakim olur. Krlmann gevrek olmasmuhtemeldir.Normal kuvvetin en byk deerinde moment tama gc sfrdr ve krlma kesin olarak gevrek olacaktr.

    Normal kuvvetin yksek olmas halinde tm kesitte basn oluur, tm lifler ksalr. Uzama deil; ksalma olduundan donat aksa bile atlak olumaz, krlma betonun ezilmesisonucu olur ve gevrektir (basn krlmas). Kirilerde olduu gibi, dengeli donat snrlamas ile snek krlmay salamak mmkn deildir. Sneklii salamak iin, normalkuvveti snrlamak, kesit boyutlarnda elden geldiince cmert davranmak, sk sarg kullanmak zorunlu olur.

    Bu bilgiler nda, krlma trn normal kuvvetin belirlediini syleyebiliriz. Bu nedenle, gevrek krlmay nlemek iin, normal kuvvet snrlandrlmaldr. Ynetmelikler busnrlamay aadaki gibi vermektedirler.

    Max Nd 0.9fcdAc (TS 500:2000) Max Nd 0.5fckAc (Dep. Yn. -2007)

    Burada Max Nd yk etkilerinin birleimlerinden hesaplanan tasarm eksenel basn kuvvetlerinden en byk olandr. Ac kolon net kesit alandr(varsa boluklar dlmelidir). Acbu iki koulu salamak zorundadr, salamyorsa bytlmelidir.

    Mxd

    Mxd

  • c

    z=t /

    k1

    t

    t-s

    s

    Genel durum: ekil deitirme-basn diyagram ve denge denklemleri

    Bilinenler: Malzeme, kesit geometrisi, donat ubuklarnn yeri, Nd, Mxd Myd.

    Aranan: Toplam donat alan Ast.

    Tanmlar:Acc : beton basn alanG(xg,yg) : kesit arlk merkeziC(xc,yc) : beton basn alan arlk merkezi(xi,yi) : i. elik ubuun bulunduu noktaT(xt,yt) : en ok ksalan beton lifinin bulunduu noktaa, c: indirgenmi tarafsz eksenin konumunu belirleyen parametreler.

    Kesitte ns tane eit apl donat ve bunlarn toplam alan Ast olsun:

    Bir donatnn alan: Ast /nsi. donatdaki gerilme: sii.donatdaki kuvvet: (Ast / ns ) sii.donatdaki ekil deitirme(uzama-ksalma): si

    Beton basn ve elik kuvvetleri ekil zerinde gsterilmemitir.

    Derste anlatlmayacak

    Ahmet TOPU, Betonarme I, Eskiehir Osmangazi niversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu204

    Beton basn ve elik kuvvetleri ekil zerinde gsterilmemitir.

    =

    =+sn

    1idsi

    s

    stcccd Nn

    AA0.85f

    =

    =+sn

    1ixdigsi

    s

    stcgcccd M)y(yn

    A)y(yA0.85f

    =

    =+sn

    1iydigsi

    s

    stcgcccd M)x(xn

    )x(x0.85f

    ydsissiyd1cusi fEf- , )ts1(k1 =

    =

    (Eksenel denge)

    (x etrafnda moment dengesi)

    (y etrafnda moment dengesi)

    (i. elikte birim ekil deitirme ve gerilme)

    Bu bantda bilinmeyen vardr: ndirgenmi tarafsz eksenin konumunu belirleyen a, c parametreleri ve toplam donat alan Ast. nk bantlarda grlen Acc, xc,yc, gibi byklkler a ve c ye baldr . Bu nedenle denklem sistemi dorusal

Recommended

View more >