Bevezetés az általános kémiába

1. előadás (Atomok és molekulák szerkezete)

Előadó: Krámos Balázs kramosbalazs@ch.bme.hu

Segédanyag: http://www.ch.bme.hu/oktatas/ejegyzet/ Benkő Zoltán és mtsai: Kémiai alapok

Diák és egyéb infók: www.inc.bme.hu => Bevezetés az általános kémiába

Az atom felépülése

Részecske

neve

Tömeg

(kg)

Töltés

(C)

Relatív

tömeg*

Relatív

töltés

Atommag proton (p+) 1,672 · 10−27 1,6021 · 10−19 ≈1 +1

neutron (n0) 1,674 · 10−27 0 ≈1 0

Elektronburok elektron (e-) 9,109 · 10−31 −1,6021 · 10−19 ≈1/1840 -1

* Az atomi tömegegységhez képest, ami megállapodás szerint a 12C atom (a szén legstabilabb

izotópja) tömegének egy tizenketted része.

Fontos fogalmak • Rendszám: Az atomban található protonok száma. Jele: Z

• Tömegszám: Az atommagban található protonok és neutronok számának az összege. Jele: A

• Neutronszám: A tömegszám és a rendszám különbsége. (N = A - Z) Jele: N

• (Kémiai) elemek: Azonos rendszámmal rendelkező atomok halmaza.

• Nuklid: Adott rendszámú és tömegszámú atomfajta.

• Izotóp nuklidok: Egy elem izotópjainak nevezzük az azonos rendszámmal, ám különböző tömegszámmal rendelkező atomjait. (Egy elem különböző neutronszámú nuklidjait.)

• Relatív atomtömeg (Ar): Megmutatja, hogy az adott atom tömege hányszor nagyobb egy tömegének 1/12-ed részénél. (súlyozott átlag -> izotópok; tört szám (ellentétben a tömegszámmal, ami mindig egész szám!!!); nincs mértékegysége, mert viszonyszám)

• Anyagmennyiség: 1 mól az anyagmennyisége annak a halmaznak, ami annyi részecskét tartalmaz, mint amennyi 12 g 12C-ben van.

• Avogadro-szám (NA): 1 mól részecske darabszáma. Értéke 6,022 · 1023 mol-1.

• Moláris tömeg: 1 mol részecske tömege. Van mértékegysége: g/mol

• Tiszta elem: olyan elem, mely (a természetben) csak egyetlen stabil izotópjával fordul elő. Például: foszfor (P), alumínium (Al), fluor (F), nátrium (Na), mangán (Mn), jód (I) stb.

Az elektronszerkezet felépülése • Az atomok csak diszkrét energiaszinteken létezhetnek, mely az őket alkotó elemi részecskék

szigorú belső rendjének következménye.

• Az elektronfelhő atompályákra osztható, amelyek azon térrészeket jelentik az atomon belül, ahol az adott pályán lévő elektron 90 %-os valószínűséggel megtalálható, és a határfelületének kis környezetében a megtalálási valószínűség ugyanakkora. (Megállapodás kérdése a 90 %!!!)

• Atompályák jellemzése kvantumszámokkal*: n => főkvantumszám; lehetséges értékei: 1,2,3,… l => mellékkvantumszám; lehetséges értékei: 0, 1, 2, …, n-1) Értéke függ n-től! m => mágneses kvantumszám; lehetséges értékei: -l, -(l-1), …,0, …, l-1, l Értéke függ l-től!

• A negyedik fontos kvantumszám (merthogy van még néhány) az elektront jellemzi: ms => (mágneses) spinkvantumszám; lehetséges értékei: -1/2 és +1/2

Az atompályák jellemzése • A főkvantumszám nagyban befolyásolja az atompálya energiáját, méretét

• A mellékkvantumszám szintén befolyásolja a pályák energiáját és alakját l=0 => s-pálya l=1 => p-pálya l=2 => d-pálya l=3 => f-pálya

• A mágneses kvantumszám a pályák térbeli orientációját befolyásolja: px py pz

Az atompályák szerveződése

• Atomhéj: Azonos főkvantumszámú atompályák összessége

• Alhéj: Azonos fő- és mellékkvantumszámú atompályák összessége

* A kvantumszámok nem képezik a Bevezetés az általános kémiába című tárgy anyagát.

Főksz. Héj Mellékksz. Alhéj Mágneses ksz. Atompályák

száma (n2)

Az elektronok

max. száma (2n2)

1 K 0 1s 0 1 2 2

2 L 0 2s 0 1 2

8 1 2p -1, 0, 1 3 6

3 M

0 3s 0 1 2

18 1 3p -1, 0, 1 3 6

2 3d -2, -1, 0, 1, 2 5 10

4 N

0 4s 0 1 2

32 1 4p -1, 0, 1 3 6

2 4d -2, -1, 0, 1, 2 5 10

3 4f -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3 7 14

Az elektronszerkezet kiépülésének fő irányelvei az alapállapotú atomban

1. Energiaminiumra törekvés elve: Az alapállapotú atomban az elektron mindig a lehető legalacsonyabb energiájú pályára kerül.

2. Pauli-elv: Egy pályára legfeljebb két elektron kerülhet, mert nem lehetnek olyan elektronok az atomban, amelyeknek mind a négy kvantumszáma megegyezik, és a ms értéke csak kétféle lehet.

3. Hund-szabály: Az alhéjakat (azonos energiájú atompályákat) az elektronok lehetőség szerint maximális számban párosítatlanul, azonos spinnel töltik be.

Az atompályák energiasorrendjének becslése: (pusztán ökölszabály, mely nagy rendszámoknál nem működik tökéletesen) 1. Adjuk össze a fő és mellékkvantumszámot, majd eszerint rakjuk növekvő sorrendbe az alhéjakat! 2. Ha az összeg több alhéjra azonos, akkor ezeket második körben a főkvantumszámuk alapján rangsoroljuk!

1 2 3 4 5

1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s →

6 7 8

4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p→ 7s → 5f → 6d → 7p

Elektronkonfiguráció

Vegyértékelektronok: Vegyértékelektronoknak nevezzük az atom kémiai reakciókban részt vevő külső elektronjait.

Atomtörzs: Az atommag és azon elektronok, melyek nem vegyértékelektronok.

28Ni elektronszerkezet felépülése: 28 elektron 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d8

[Ar] 4s2, 3d8

Vegyértékelektronok: 4s2, 3d8

48Cd elektronszerkezet felépülése: 48 elektron 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10

[Kr] 5s2, 4d10

Vegyértékelektronok: 5s2

Az elektronszerkezet és a periódusos rendszer kapcsolata

Mezők: Az egymás alatti sorok az adott elektronhéj beépülését mutatják. Az elemeket a fenti táblázatba rendezve különböző, úgynevezett mezőket figyelhetünk meg: egy mezőn belül az azonos betöltődő alhéjjal rendelkező elemek találhatók. Így megkülönböztetünk s-, p-, d- és f-mezőt.

Elemek a periódusos rendszerben Periódusok:

A periódusos rendszerben a vízszintes sorokat periódusoknak vagy soroknak nevezzük. Gyakran különbség van a sor és a periódus megjelölés között: az első „sor”-nak általában a 2. periódust szokás tekinteni, például a szén vagy a nitrogén „első sorbeli” elem.

Oszlopok:

A hasonló elektronszerkezetű elemek függőleges elrendeződésben helyezkednek le, egymás alatti helyet foglalnak el a periódusos rendszerben, ezek egy oszlopot alkotnak. Az s-mező és a p-mező oszlopait összefoglalóan főcsoportoknak, míg a d-mező oszlopait mellékcsoportoknak szokás nevezni.

Tulajdonságok változása a periódusos rendszerben

• Vegyértékelektronok száma, konfigurációja és a kémiai tulajdonságok

• A neutronok és protonok számának aránya (N / Z) nő a rendszám függvényében.

• Az atomok mérete: Egy adott perióduson belül az atomsugár balról jobbra csökken, egy oszlopon belül pedig felülről lefelé növekszik.

• Elektronegativitás (EN): A vegyületében kötött állapotú atom elektronvonzó képességét jellemzi. A periódusos rendszer egy során belül az elektronegativitás balról jobbra növekszik, egy oszlopán belül pedig fentről lefelé csökken. Fr => 0,7; F=>4,0 (Pauling-féle definíció alapján)

Tulajdonságok változása a periódusos rendszerben

• Első ionizációs energia vagy első ionizációs potenciál: Első ionizációs energiának nevezzük azt az energiát, melyet be kell fektetnünk ahhoz, hogy egy atomról a legkülső elektront leszakítva és a végtelenbe távolítva egyszeresen pozitív töltésű kationt hozzunk létre. Egy adott perióduson belül balról jobbra növekszik, egy oszlopon belül fentről lefelé csökken. Beszélhetünk második, vagy akár k-adik ionizációs energiáról is. (lásd tankönyv)

X → X+ + e−

• Elektronaffinitás: Az az energia, melyet be kell fektetni, hogy egy egyszeresen negatív ionból leszakítsunk egy elektront. A periódusos rendszer egy során belül az elektronaffinitás az alkálifémektől a halogénekig növekszik, azonban a nemesgázoké általában negatív értékű (destabilizációt jelent egy elektron felvétele).

X− → X + e−

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80 100

Rendszám (Z)

E i (k

J/m

ol)

He Ne

Ar Kr Xe Rn Au

Li Na K Rb Cs Fr

Elsőrendű kémiai kötések • Szabad atomos formában csak a nemesgázatomok stabilak, mert ezek

elektronszerkezete zárt. A többi atom is törekszik a nemesgázokéhoz hasonló elektronszerkezet kialakítására.

• Ezért jönnek létre az elsőrendű kémiai kötések: - Ionos kötés: Ellentétes töltésű ionok között ható elektrosztatikus vonzásából származó erős elsőrendű kémiai kötés. - Fémes kötés: A fématomok között ható, egész kristályra kiterjedő közös elektronfelhő által létrehozott erős elsőrendű kémiai kötés. - Kovalens kötés: A közös elektronpárral létesített erős elsőrendű kémiai kötés. (Az angol covalent kifejezés alapján: co- = közös, valent = vegyértékű, „közös vegyértéken osztozó”.)

A számok csak irányadóak, az egyes kötéstípusok között nincs éles határ.

Pl. az AgCl rosszul oldódik vízben (kovalens és ionos jelleg közötti átmenet).

Ionos kötés • Egyszerű ionok: Olyan kémiai részecskék, melyek atomokból származtathatók

elektron leadásával (kationok) vagy felvételével (anionok). A káliumatom elektronkonfigurációja: [Ar] 4s1

A klóratom elektronkonfigurációja: [Ne] 3s2 3p5

2 K + Cl2 => 2 KCl (K+-okból és Cl--okból felépülő ionrácsos vegyület; lásd később) A K+ és Cl- stabil nemesgázszerkezettel rendelkeznek. Ez a folyamat hajtóereje. Egyszerű kationok: Na+, Cu2+, Al3+, Mg2+, Ca2+, … Egyszerű anionok: F-, Br-, I-, O2-, S2-, …

• Összetett ionok: Olyan töltéssel rendelkező kémiai részecskék, melyek több egymáshoz kovalensen kötődő atomból állnak (molekulaionok). Összetett kationok: legfontosabb az ammóniumion: NH4

+ Összetett anionok: NO3

−, CO32−, PO4

3−, SO42− stb.

• A későbbiekben tárgyalt ionrácsot ionos kötés tartja össze.

Fémes kötés

A fémek kis elektronegativitásuk miatt könnyen leadják vegyérték elektronjaikat. Szilárd és olvadt halmazállapotban pozitív töltésű fémionok és delokalizált (nem helyhez kötött) elektronrendszer jön létre. A szilárd halmazállapotban kialakuló szerkezet a fémrács:

+ + + + +

+

+

+

+ + +

+ + + + + + +

+ + + + +

+

+

+

+ + +

+ + + + + + +

Kovalens kötés Az atomok nemesgáz elektronszerkezete elektronmegosztással alakul ki.

Néhány (2 - 4 - 6) elektron közössé válik, majd a közös elektronok összekapcsolják az atomokat.

Jellemző: nemfémes elemekre

Molekulapálya: Az a térrész, ahol az elektron két vagy több atommag erőterében 90%-os valószínűséggel tartózkodik, és a határfelület kis környezetében a megtalálási valószínűség ugyanakkora. A molekulapálya a kötésben résztvevő elektronok eredeti atompályáiból, azok kombinálódásával alakul ki (LCAO-MO). Emiatt tükrözi bizonyos fokig az atompályák tulajdonságait.

Kötő molekulapálya alacsonyabb energiájú mint az atompályák, elektronok számára kedvezőbb.

Ez a kémiai kötés hajtóereje!

E

atompályák

kötő molekulapálya

lazító molekulapálya (nem tananyag)

*

Kovalens kötés s-kötés kétatomos molekulákban

• A s-kötés olyan molekulapálya, amelyben az elektronsűrűség maximuma a két atomot összekötő egyenes (kötéstengely) mentén van.

• Kialakulhat:

két s-pálya között pl. H2 molekulában + =>

egy s- és egy p-pálya között pl. HCl molekulában + =>

két p-pálya között pl. Cl2 molekulában + =>

(stb.)

• Egyszeres kötés: a két atom egy vegyérték-elektronpáron osztozik, mely (néhány

speciális esettől eltekintve) s jellegű

E

F F2 F

lazító molekulapálya (nem tananyag)

kötő molekulapálya F: 1s2 2s2 2p5

Kovalens kötés p-kötés kétatomos molekulákban

• p-kötés olyan molekulapálya, ahol a két atomot összekötő egyenes (kötéstengely) mentén nincs elektron, az elektronsűrűség az egyenes alatt és felett épül ki (két érintkezési pont, de csak egy kötés!). A gyengébb p-p átlapolás miatt a p kötések gyengébbek mint a s kötés. Ezért a többszörös kötésekben az egyik általában s kötés, csak a második illetve harmadik p. A második p merőleges az első síkjára

• Kialakulhat: két párhuzamos p-pálya között pl. O2 molekulában + => (stb.)

N: 1s2 2s2 2p3

p atompályák

s pálya

p pályák

E

N N2 N

Kovalens kötés többatomos molekulákban

• Középiskolában mindig az úgynevezett lokalizált molekulapálya modellel dolgoztatok, ami szemléletes (habár nem teljesen korrekt). Ez a sokatomos molekulákat az előbbiekben tárgyalt kétatomos s- és p-kötésekből építi fel.

• Többatomos molekulákban lehetőség van arra, hogy a molekulák kettőnél több atompálya kombinálódásával alakuljanak ki (még a s-váz esetében is). Ezek is lazító vagy kötő jellegűek, és alakjukat tekintve s- vagy p-jellegűek lehetnek. Ezekről a későbbiekben sokat fogtok hallani (pl. általános kémia, szerves kémia, …). Gondoljatok csak a benzol szerkezetére, mely delokalizált p-elektronokat tartalmaz:

Kovalens kötés egyéb fontosabb jellemzői

• Nemkötő (vagy „magános”) elektronpár: A kötésben részt nem vevő vegyértékelektronok (csak az egyik atomhoz tartoznak). pl: N2 |N≡N| a N vegyértékhéja: 2s2 2p3 (5 vegyértékelektron) összesen 3 kötő és 2 nemkötő elektronpár

• Kötéshossz: A kötést létesítő atomok magjai közti távolság.

• Kötésszög: A kapcsolódó atomok magjai által bezárt szög

• Kötési energia: Egy kötés felszakításához szükséges energia, melyet be kell fektetni, hogy a kötést létesítő atomokat végtelen távolságba távolítsuk. (Értelemszerűen ugyanekkora energia szabadul fel, mikor a két atom végtelen távolságból kiindulva létrehozza a kötést.) Általában 1 molra vonatkoztatunk, ezért kJ/mol a mértékegység.

• Vegyérték: egy adott molekulában az adott atomhoz tartozó kötő elektronpárok száma. HCl (1;1), H2O (1;2), NH3 (3;1), CH4 (4;1), H2S (1;2), SO2 (4;2), SO3 (6,2)

• Oktett-elv: A főcsoportbeli elemek olyan kötésszerkezet elérésére törekednek, melyben a vegyértékhéjon 8 elektron található.

• Kovalens kötés a rácsösszetartó erő a későbbiekben bemutatott atomrácsban.

• Molekula: Legalább két atomból álló, semleges töltésű kémiai részecske, melynek atomjait kovalens kötések tartják össze.

Datív kötés és kolligációs kötés

• Kolligációs kötés: Mindkét kötést létesítő atom hozzájárul elektronnal (elektronokkal) a kötéshez. Az előbbiekben tárgyalt kötések mindegyike kolligációs kötés, akár a fluormolekula, akár a nitrogénmolekula létrejöttéről van szó.

• Datív vagy koordinációs kötés: A két kötést létesítő atom közül az egyik atom egy teljes elektronpárral járul hozzá a kötéshez (ez az elektronpár-donor atom), míg a másik atom nem szolgáltat elektront a kötéshez (ezt elektronpár-akceptor atomnak nevezzük).

+ H+

Újabb példa datív kötésre: Molekulák között is: BF3 + |NH3

N

H

H

H

N

H

H

H

H

donor akceptor

|C O|

A molekulák térbeli alakja (Vegyérték-elektronpár taszítási elmélet)

• A vegyértékhéjon lévő kötő és nemkötő elektronpárok a lehető legtávolabb szeretnének egymástól kerülni.

• A nemkötő elektronpárok térigénye nagyobb, mint a kötő pároké.

• A kétszeres és háromszoros kötések térigénye nagyobb, mint az egyszereseké.

• További példák: Tankönyv 95-97. oldal

lineáris (C: 2s22p2)

H B

H

H

H N

H

H H

C H

H

H

síkháromszög (B: 2s22p1)

piramis (N: 2s22p3)

tetraéder (C: 2s22p2)

120º

107.3º

109.5º 180º

O C O

Polaritás • Kötések polaritása:

Az eltérő elektronegativitású atomok poláris kötéseket létesítenek. A nagyobb elektronegativitású atom jobban vonzza maga felé a kötő elektronpárt: a kötés elektronfelhője torzul. Megbomlik a töltésegyensúly, a nagyobb elektronega-tivitású atom parciálisan negatív, míg a másik parciálisan pozitív töltésű lesz. Pl. HCl, CO, H2O. Apoláris kötés van azonos elektronegativitású atomok kapcsolódása esetén. Pl. H2, O2, N2, F2.

• Molekulák polaritása: Apoláris kötés esetén a molekula is apoláris. Poláris kötéssel kapcsolódó kétatomos molekulák polárisak. Poláris kötéssel kapcsolódó többatomos molekulák polaritása függ a szimmetriától:

szén-dioxid: apoláris pozitív és negatív töltések

súlypontja egybeesik

O C O H

O

H

víz: poláris

105º

d-

d+ d+

d- d- d+

Másodrendű kötések (általában molekulák között)

• A másodrendű (vagy másodlagos) kötések az elsőrendű kötéseknél gyengébbek, kötési energiájuk rendszerint egy nagyságrenddel kisebb, mint az elsőrendű kötéseké. A másodrendű kötéseket szokás összefoglaló néven Van der Waals-kölcsönhatásoknak is nevezni.

• Típusai: - Hidrogénkötés - Dipólus-dipólus kölcsönhatás - Diszperziós kölcsönhatás - Indukciós hatás (dipólus-indukált dipólus)

H

O

H

d-

d+ d+

H

O

H

d-

d+ d+

1.9 Å

1.0 Å Hidrogénkötés: Az O-H/N-H/F-H kötések nagy polaritása miatt a H parciálisan pozitív töltésű. Emiatt a közelben levő másik elektronegatív atom vonzza a H-t. Vegyes ionos - kovalens jellegű a kölcsönhatás, mely annál erősebb, minél elektronegatívabbak a nem-H atomok.

Másodrendű kötések (általában molekulák között)

• Dipólus-dipólus kölcsönhatás: Aszimmetrikus elektronsűrűség (töltés) eloszlással rendelkező molekulák közötti elektrosztatikus vonzás. Pl. HCl

• Indukciós kölcsönhatás: Dipólus és apoláris molekula között (dipólus -indulált dipólus)

• Diszperziós kölcsönhatás: Az apoláris molekulák térközelbe kerülve tudják egymást polarizálni, és így kis töltésű indukált dipólusok jönnek létre. Pl. dihalogének (F2, Cl2, Br2, nemesgázatomok) Nagyobb méret → erősebb polarizálhatóság

Anyagi halmazok

• Kémiai elemek: Azonos rendszámú atomokból felépülő anyagok. Vegyjellel jelöljük őket. Példák: foszfor (P), réz (Cu), kálium (K), oxigén (O), bróm (Br) stb.

• Vegyületek: Elemeket meghatározott arányban tartalmazó anyagok, az egyes elemek arányát egész számokkal fel lehet írni. A vegyületeket képletükkel jellemezzük. A képlet vegyjelek kombinációja, melyben az arányokat kifejező számokat az adott vegyjel jobb alsó indexébe írjuk: AaBbCc… Példák: HCl (sósav), CH3OH (metanol), MgCl2 (magnézium-klorid), Al2(SO4)3 (alumíniumszulfát), Na3PO4 (trinátrium-foszfát) stb. Szétválasztásuk kémiai módszerekkel lehetséges.

• Keverék vagy elegy: Elemekből és/vagy vegyületekből felépülő halmaz, melyben az egyes alkotóelemeknek nincs megkötött aránya. A keverék komponenseit (alkotóelemeit) fizikai módszerekkel rendszerint szét lehet választani.

• Oldatok: Folyékony halmazállapotú keverékek (ritkábban beszélhetünk szilárd oldatokról is). Oldószerből és oldott anyagból állnak.

Halmazállapotok • Olvadáspont: Az a hőmérséklet, melyen az anyag normál légköri nyomáson szilárd

halmazállapotból folyadékká alakul.

• Fagyáspont vagy dermedéspont: Az a hőmérséklet, melyen az anyag normál légköri nyomás mellett folyadékból szilárd halmazállapotúvá alakul.

• Forráspont: Az a hőmérséklet, melyen az anyag normál légköri nyomáson folyadékból légnemű halmazállapotúvá válik.

• Kondenzációs vagy lecsapódási pont: Az a hőmérséklet, melyen az anyag normál légköri nyomáson légneműből folyadék vagy szilárd halmazállapotúvá válik.

• Szublimációs pont: Az a hőmérséklet, melyen az anyag normál légköri nyomáson szilárdból közvetlenül légnemű halmazállapotúvá válik.

• Tiszta anyagok olvadás- és fagyáspontja megegyezik.

• Tiszta anyagok forrása esetén azok forráspontja és kondenzációs pontja megegyezik.

• Tiszta anyagok szublimációja esetén a szublimációs pont és a kondenzációs pont azonos.

Halmazállapot-változásokat kísérő hőjelenségek

• Exoterm folyamat: Hőfelszabadulással járó folyamat. Például: fagyás, kondenzáció. A hozzá tartozó folyamathő negatív előjelű.

• Endoterm folyamat: Hőelnyeléssel járó folyamat. Például: olvadás, forrás, szublimáció. A hozzá tartozó folyamathő pozitív előjelű.

• Folyamathők: - Fajlagos olvadáshő: Egységnyi tömegű szilárd anyag megolvasztásához szükséges hő. - Moláris olvadáshő: Egységnyi anyagmennyiségű szilárd anyag megolvasztásához szükséges hő. - Hasonlóan definiálható fajlagos/moláris fagyáshő, forráshő (vagy párolgáshő), szublimációs hő és kondenzációs hő. - Látens hő: Azon hőfajták, melyek során nem tapasztalható hőmérséklet- változás. - A később bemutatott reakcióhő is egyfajta folyamathő.

Tiszta anyagok hőmérséklete a közölt hő függvényében

Ha az anyag az adott nyomáson szublimál, akkor a folyadék halmazállapot kimarad.

Q

Top

Tfp

Halmazállapotok jellemzése

Szilárd Folyadék Gáz

Részecskék mozgása

helyhez kötött rezgés

nem helyhez kötött véletlenszerűen

ütköznek, „elgördülnek”

nem helyhez kötött szabadon

mozognak, ütköznek

Részecskék közötti

kölcsönhatás erős erős gyenge

Alak

állandó (erős behatással deformálható)

változó, felveszi az edény alakját

kitölti a rendelkezésére álló

teret, kiterjed

Térfogat nagyon nehezen nyomható össze

nagyon nehezen nyomható össze

könnyen összenyomható

Köszönöm a figyelmeteket!

Legközelebb az anyagi halmazok jellemzésével folytatjuk