A. Biografi Archimedes

Nama : Archimedes

Lahir : Syracusa, 287 SM

Meninggal : Syracusa, 212 SM

Tempat Tinggal : Syracusa

Pendidikan : di kota Alexandria, Mesir

Keahlian di Bidang : Matematika, Fisika, Astronomi, Teknik dan Penemu

Dikenal atas : Prinsip Archimedes, Archimedes’screw, Hydrostatics,

Levers, Infinitesimals

Kematian : Dibunuh oleh tentara pasukan Romawi ketika

mengerjakan persoalan geometri dengan menggambarkan lingkaran-lingkaran

di atas tanah. Sebelum dibunuh ia meneriaki pasukan Romawi yang lewat

"Jangan ganggu lingkaranku!”

Motto : “Berikan saya tempat untuk berdiri dan saya akan

mengangkat bumi” (“Give me a place to stand on and I will move the earth”)

Julukan : Bapak IPA Eksperimental

B. Sifat Eksentrik Archimedes

Menggambar di pasir atau tanah yang lembek sebagai ganti fungsi “papan

tulis.” Dia akan menggambar sesuka hatinya.

Apabila duduk di dekat perapian, dia akan mengambil arang atau sisa

pembakaran dan digunakan untuk menggambar.

Melumuri seluruh tubuhnya dengan minyak zaitun, yang lazim dipakai pada

jaman itu. Daripada mengenakan pakaian, dia akan menggambar diagram-

diagram dengan menggunakan jari kuku dengan “papan tulis” adalah seluruh

tubuhnya yang berminyak

Sifat lupa makan Archimedes ketika bertemu dengan problem matematika.

C. Sumbangsih Archimedes

Menemukan bahwa hilangnya berat tubuh sama dengan berat air yang

dipindahkan. Dia meloncat dari tempat mandi dan berlari terlanjang di jalanan

Syracuse sambil berteriak “Eureka, eureka!” (saya sudah menemukan, saya

sudah menemukan). Saat itulah Archimedes menemukan hukum pertama

hidrostatik. Kecurigaan Hieron bahwa mahkota emasnya telah dicampur

dengan perak dan menyuruh Archimedes untuk memecahkan problem tersebut

atau melakukan pengujian tanpa merusak mahkota. Cara yang dilakukan

adalah dengan membagi berat mahkota dengan volume air yang dipindahkan,

kerapatan dan berat jenis dari mahkota bisa diperoleh. Berat Jenis mahkota

akan lebih rendah daripada berat jenis emas murni apabila pembuat mahkota

tersebut berlaku curang dan menambahkan perak ataupun logam dengan berat

jenis yang lebih rendah.

Archimedes berjasa menemukan ulir Archimedes, alat untuk mengangkat air

dengan jalan memutar gagang alat ini dengan tangan. Penggunaan awal alat ini

adalah untuk membuang air yang masuk ke dalam perahu atau kapal. Tapi

dalam perkembangannya digunakan untuk memompa air dari dataran yang

lebih rendah ke tanah yang lebi tinggi. Alat ini sampai sekarang masih dipakai

oleh para petani di seluruh dunia. 

Archimedes menciptakan sebuah alat yang disebut "Sekrup Archimedes". Alat

in dibuat agar air dapat dengan mudah disedot dari dek kapal.

Archimedes kembali menciptkan sistem katrol yang disebut "Compound

Pulley". Dengan sistem ini, kapal tersebut beserta awak kapal dan muatannya

dapat dipindahkan hanya dengan menarik seutas tali. Kapal ini kemudian

diberi nama Syracusia, dan menjadi kapal paling fenomenal pada zaman itu.

Penggunaan cermin pembakar untuk menyilaukan pasukan Romawi hingga

mereka kesulitan untuk memanah, memberi indikasi bahwa beberapa bentuk

geometri sudah diketahui Archimedes, teristimewa bentuk hiperbola. Bentuk

lingkaran, elips dan hiperbola terbentuk hanya bagaimana cara kita mengiris

suatu bidang. Parabola adalah bentuk istimewa: dapat “mengambil” sinar

matahari, dari arah manapun, dan difokuskan pada suatu titik, dan

konsentrasikan semua energi cahaya pada bidang sempit untuk dipancarkan

kembali dalam berkas sinar yang sangat panas. 

Archimedes menciptakan alat yang disebut cakar Archimedes. Tujuannya

untuk menenggelamkan kapal-kapal Romawi ini. Alat ini bentuknya mirip

derek pada masa kini. Setelah alat ini secara diam-diam dikaitkan ke badan

kapal musuh, derek ini kemudian ditarik. Akibanya kapal musuh akan oleng,

atau bahkan robek dan tenggelam.

Archimedes adalah orang pertama yang memberi metode menghitung besar Л

(pi) dengan derajat akurasi yang tinggi. Menghitung besar Л dilakukan dengan

cara membuat lingkaran diantara dua segi enam. Luas segi enam kecil < luas

lingkaran < luas segi enam besar. Dengan memperbesar jumlah segi -

Archimedes membuat 96 sisi, diperoleh besaran:

3 10/71 < Л < 3 1/7

(3,14084 < Л < 3,14285)

Terus memperbanyak jumlah segi enam untuk menghitung besaran Л (pi)

mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa adanya suatu

ketidakhinggaan - seperti paradoks Zeno, dimana hal ini mendorong

penemuan kalkulus.

D. Tulisan – Tulisan Archimedes

On the Equilibrium of Planes (2 jilid)

Buku ini menguraikan hukum tuas dan menggunakannya untuk menghitung

daerah dan pusat gravitasi dari berbagai geometri.

On Spirals

Dalam buku ini, Archimedes mendefinisikan apa yang sekarang disebut ‘spiral

Archimedes. Ini adalah kurva mekanis pertama (yaitu, ditelusuri oleh sebuah

titik bergerak) pernah dipertimbangkan oleh seorang matematikawan Yunani.

Dengan menggunakan kurva ini, dia mampu membuat persegi lingkaran.

On the Sphere and The Cylinder

Dalam buku ini Archimedes mendapatkan hasil: bahwa luas dan volume bola

berada dalam hubungan yang sama ke daerah dan volume silinder lurus

terbatas.

On Conoids and Spheroids

Dalam buku ini Archimedes menghitung luas dan volume sectios dari kerucut,

bola dan paraboloids.

On Floating Bodies (2 jilid )

Pada bagian pertama buku ini, Archimedes merinci hukum keseimbangan

cairan, dan air membuktikan bahwa sekitar pusat gravitasi akan mengadopsi

bentuk bola. Ini mungkin sebuah upaya untuk menjelaskan pengamatan yang

dilakukan oleh para astronom Yunani bahwa bumi itu bulat..Perhatikan bahwa

cairan itu tidak gravitasi diri: ia mengasumsikan adanya titik terhadap segala

sesuatu jatuh dan berasal bentuk bola.. Salah satunya adalah dipimpin

bertanya-tanya apa yang akan dia lakukan telah dia memukul pada gagasan

gravitasi universal.

Pada bagian kedua, benar-tur de-force, dia menghitung posisi keseimbangan

dari bagian paraboloids. Ini mungkin suatu idealisasi dari bentuk ‘lambung

kapal. Beberapa bagian itu mengambang dengan dasar bawah air dan puncak

di atas air, yang mengingatkan pada cara gunung es terapung, meskipun

mungkin tidak Archimedes memikirkan aplikasi ini.

The Quadrature of the Parabola

Dalam buku ini, Archimedes menghitung luas daerah segmen parabola (angka

dibatasi oleh parabola dan garis garis potong tidak selalu tegak lurus dengan

sumbu). Jawaban akhir diperoleh dengan triangulating daerah dan

penjumlahan seri geometris dengan rasio 1 / 4.

Stomachion Stomachion

Ini adalah teka-teki Yunani mirip dengan Tangram. Dalam buku ini,

Archimedes menghitung luas dari berbagai potongan. Ini mungkin merupakan

referensi pertama yang harus kita permainan ini. penemuan terbaru

menunjukkan bahwa Archimedes berusaha untuk menentukan berapa banyak

cara strip kertas bisa dirakit menjadi bentuk persegi.. Hal ini mungkin

penggunaan pertama kombinatorik untuk memecahkan masalah.

Archimedes’ Cattle Problem

Archimedes menulis surat kepada para ulama di Perpustakaan Alexandria,

yang tampaknya telah meremehkan pentingnya ‘karya Archimedes. Dalam

surat-surat ini, dia berani mereka untuk menghitung jumlah ternak di Herd

Matahari dengan menyelesaikan sejumlah persamaan Diophantine simultan,

beberapa dari mereka kuadrat. Masalah ini adalah salah satu masalah terkenal

diselesaikan dengan bantuan komputer.

The Sand Reckoner

Dalam buku ini, Archimedes menghitung jumlah butir pas pasir dalam alam

semesta. Buku ini menyebutkan ‘teori Aristarkhus dari tata surya, ide-ide

kontemporer tentang ukuran Bumi dan jarak antara berbagai benda langit..

Dari surat inroductory kita juga belajar bahwa ‘ayah Archimedes adalah

seorang astronom.

“The Method”

Dalam pekerjaan, yang tidak dikenal pada Abad Pertengahan, tetapi

pentingnya yang sadar setelah penemuannya, Archimedes mempelopori

penggunaan infinitesimals, menunjukkan bagaimana putus angka dalam

jumlah tak terbatas tak terbatas komponen kecil dapat digunakan untuk

menentukan nya area atau volume. Archimedes tidak mungkin

mempertimbangkan metode ini tidak matematis yang tepat, dan ia

menggunakan metode ini untuk menemukan setidaknya beberapa daerah atau

volume ia mencari, dan kemudian menggunakan metode yang lebih tradisional

karena kelelahan? Untuk membuktikan mereka.. Ini pekerjaan tertentu

ditemukan dalam apa yang disebut Palimpsest Archimedes. Beberapa detil

dapat ditemukan pada bagaimana Archimedes digunakan infinitesimals

E. Hal – Hal yang Dinamakan Archimedes untuk Menghormatinya

• kawah Archimedes di Bulan.

• Asteroid 3600 Archimedes

• Archimedes komputer

• Ubin Archimedes , spiral Archimedes, padat Archimedes, Trammal dari

Archimedes.

F. Aplikasi Hukum Archimedes

1) Kapal Selam

Mempunyai tangki pemberat.

Konsep gaya Apung yang berhubungan dengan berat total untuk menentukan

kapal mengapung atau tenggelam.

2) Hidrometer

Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar agar dihasilkan gaya

Apung.

Hidrometer adalah alat yang dipakai untuk mengukur massa jenis cairan. Nilai

massa jenis cairan dapat diketahui dengan membaca skala pada hidrometer yang

ditempatkan mengapung pada zat cair

Hidrometer terbuat dari tabung kaca dan desainnya memiliki 3 bagian :

Tangkai tabung kaca

Bawah tabung kaca

Diameter kaca

3) Balon Udara

Volum bertambah maka bertambah volum udara yang dipindahkan.

Gaya apung bertambah besar

SAAT INGIN MENAIKKAN BALON UDARA

Saat gaya apung sudah lebih berat daripada berat total balon (berat balon dan

muatan) sehingga balon mulai bergerak naik.

SAAT INGIN MENURUNKAN BALON UDARA

Saat gaya apung lebih kecil daripada berat balon, dan berat balon bergerak turun.

4) Kapal Laut

Sangat berat tetapi dapat terapung di permukaan laut

- Konsep Gaya Apung

- Konsep Massa Jenis

Badan kapal yang terbuat dari besi berongga, ini menyebabkan volum air laut

yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi sangat besar. Gaya apung sebanding

dengan volum air yang dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar .

Gaya apung ini mampu mengatasi berat total sehingga kapal laut mengaoung di

permukaan laut. Jadi massa jenis rata – rata besi berongga dan udara yang

menempati rongga masih lebih kecil daripada massa jenis air laut. Oleh karena itu

kapal itu mengapung.

Sebuah kapal selam memiliki tangki pemberat yang terletak di antara lambung

sebelah dalam sebelah luar. Tangki ini dapat diisi udara atau air. Mengatur isi

tangki pemberat berarti mengatur berat total kapl. Sesuai dengan konsep gaya

apung, berat total kapal selam akan menentukan apakah kapl selam mengapung

atau menyelam

Kapal laut tidak akan tenggelam apabila.

Berat kapal bertambah maka gaya ke atas juga harus bertambah besar.