CHUYÊN ĐỀ THÔNG TIN QUANG

BÙ TÁN SẮC SỬ DỤNG SỢI BÙ TÁN SẮC

Nội dung yêu cầu- Khái niệm về tán sắc.- Các loại tán sắc.- Đánh giá các loại tán sắc.- Ảnh hưởng của tán sắc trong hệ thống tốc độ cao.- Tìm hiểu sợi bù tán sắc. So sánh sợi bù tán sắc với sợi SMF chuẩn.- Kỹ thuật bù tán sắc sử dụng sợi bù tán sắc: nguyên lý bù va các kết quả đánh giá

chât lượng tin hiệu sau khi bù bằng sợi.

1. Khái niệm về tán sắc:Tán sắc la độ dãn xung ánh sáng truyền trong sợi quang do vận tốc nhóm khác nhau

của các bước sóng khác nhau chứa trong thanh phần của phổ nguồn phát.

Hệ số tán sắc la tán sắc tinh cho một đơn vị bề rộng phổ của nguồn phát va một đơn

vị chiều dai của sợi va thường tinh bằng ps/(nm.km)

Trường hợp lý tưởng la đạt được hệ số tán sắc bằng 0. Sợi được khuyến nghị trong

G.652 có hệ số tán sắc nhỏ nhât tại 1310 nm khoảng 1,2 ps/nm.km, trong khi đó sợi dịch

chuyển tán sắc được khuyến nghị trong G.653 lại có hệ số tán sắc nhỏ nhât tại 1550nm

khoảng 2,5ps/nm.km.

Mặc dù sợi G.652 có tán sắc thâp hơn nhưng suy hao qua 1 khoảng cách tại bước

sóng 1550nm lại gâp khoảng 2 lần so với tại bước sóng 1310nm. Sợi G.653 có đặc tinh

suy hao thâp hơn tại bước sóng 1550nm ma vẫn có đặc tinh tán sắc tốt tại bước sóng nay.

Tuy nhiên, sợi G.653 không được khuyến nghị cho các hệ thống WDM. Khi các mức

công suât quang va các khoảng cách không trạm lặp trong các hệ thống WDM thì các ảnh

hưởng phi tuyến như hiệu ứng trộn 4 bước sóng (FWM) có thể tác động đến hệ thống.

FWM có thể sinh ra các bước sóng khác nhau trong mạng va các bước sóng nay tương

tác với nhau. Đặc tinh tán sắc rât thâp trong các sợi dịch chuyển tán sắc (G.653) đảm bảo

rằng mối quan hệ pha- bước sóng sẽ được duy trì dọc chiều dai sợi. Tuy nhiên, đặc tinh

nay lại lam phát triển nhanh chóng các hiệu ứng phi tuyến. Các hiệu ứng quang phi tuyến

nay đã dẫn đến sự ra đời của sợi tán sắc dịch chuyển khác 0-sợi G.655. Sợi G.655 có

lượng tán sắc đủ nhỏ trong vùng bước sóng 1550nm. Lượng tán sắc đủ nhỏ nay sẽ khiến

cho mối quan hệ bước sóng-pha thay đổi liên tục, do đó đã ngăn chặn sự phát triển của

các hiệu ứng phi

tuyến.

2. Các loại tán sắc

2.1. Tán sắc mau

Tán sắc mau có bản chât do sự phụ thuộc của tốc độ lan truyền ánh sáng vao bước

sóng, tán sắc lam giãn rộng xung quang va thậm chi gây ra sự giao thoa giữa các bit (ISI)

kết quả la lam suy giảm tỷ số tin hiệu trên nhiễu (BER). Vì tán sắc bên trong mode phụ

thuộc vao bước sóng cho nên ảnh hưởng của nó tới méo tin hiệu sẽ tăng lên theo sự tăng

của độ rộng phổ nguồn phát. Độ rộng phổ la dải các bước sóng ma nguồn quang phát tin

hiệu ánh sáng trên nó. Có thể mô tả độ dãn xung bằng công thức sau:

2.3

Với L la độ dai của sợi dẫn quang, n la sự trễ nhóm đối với một đơn vị độ dai, s la

bước sóng trung tâm va la độ rộng trung bình bình phương (r.m.s) của phổ nguồn phát.

Tán sắc tổng cộng trên sợi dẫn quang đơn mode nhìn chung gồm hai thanh phần

chinh la tán sắc vật liệu va tán sắc dẫn sóng (hình 2.1), ngoai ra còn phải xét đến các hiệu

ứng tán sắc bậc cao. Sau đây la một số phân tich chi tiết về các loại tán sắc trên.

Hình 2.1 : Các loại tán sắc trong sợi quang

2.2. Tán sắc vận tốc nhóm

Trong sợi quang đơn mode vận tốc nhóm kết hợp với mode cơ bản la một đặc trưng

phụ thuộc tần số. Vì vậy ma các thanh phần phổ khác nhau của xung sẽ lan truyền với các

vận tốc nhóm hơi khác nhau đôi chút, đây la hiện tượng được coi la tán sắc vận tốc nhóm

GVD, tán sắc bên trong mode, hay để đơn giản còn được gọi la tán sắc sợi như đã giới

thiệu ở trên.

Để tìm hiểu tán sắc vận tốc nhóm, ta hãy khảo sát một sợi quang đơn mode có độ dai

L. Nguồn phát có thanh phần phổ đặc trưng tại tần số sẽ đi từ đầu vao tới đầu ra của sợi

quang sau một thời gian trễ T=L/vg với vg la vận tốc nhóm được xác định từ biểu thức

sau:

2.3

Bằng cách sử dụng quan hệ = nko = n/c thì có thể chỉ ra rằng vg= c/ng, ở đây n la

chỉ số mode, ng la chỉ số nhóm được cho bởi.

2.3

Việc vận tốc nhóm phụ thuộc vao tần số sẽ lam giãn xung đơn giản chỉ la do các

thanh phần phổ khác nhau của xung đã bị phân tán trong khi lan truyền trong sợi quang

va không đến đồng thời một lúc tại đầu ra của sợi. Nếu như gọi la độ rộng phổ của

xung thì khoảng thời gian của độ dãn xung khi truyền qua sợi có độ dai L được viết như

sau:

2.3

Tham số 2 = d2/ d2 được gọi la tham số tán sắc vận tốc nhóm ( tham số GVD).

Tham số nay nhằm xác định xung quang có thể bị dãn la bao nhiêu khi truyền trong sợi

quang.

Trong một số hệ thống thông tin quang, sự trải tần số được xác định bằng dải các

bước sóng được phát từ nguồn quang. Đó la điều bình thường khi muốn sử dụng

thay cho . Khi áp dụng các biểu thức sau:

va 2.3

Thì biểu thức 2.4 có thể viết thanh:

2.3

ở đây 2.3

Tham số D viết trong biểu thức 2.7 được gọi la tham số tán sắc va có đơn vị la

(ps/km.nm). Ảnh hưởng của tán sắc tới tốc độ bit B có thể được xác định bằng cách sử

dụng mức chuẩn , va khi áp dụng điều kiện nay vao biểu thức 2.6, ta được:

2.3

Điều kiện 2.8 đưa ra một sự ước lượng câp biên độ của tich cho các sợi quang

đơn mode. Đối với các sợi thủy tinh tiêu chuẩn, giá trị của D la tương đối nhỏ trong vùng

gần bước sóng 1310 nm (có thể đạt tới 1 ps/km.nm). Với các lazer bán dẫn, độ rộng

phổ la 2 4 nm ngay cả khi lazer hoạt động trong một vai mode dọc. Tich BL của

các hệ thống thông tin quang như vậy có thể vượt 10Gbit/s.km. Thực vậy, các hệ thống

truyền dẫn thường hoạt động tại tốc độ bit 2Gbit/s với khoảng lặp 40 50 km. Tich BL

của các sợi đơn mode có thể vượt 1 Tbit/s.km khi sử dụng các lazer bán dẫn đơn mode

có dưới 1nm.

Tham số tán sắc D có thể thay đổi đáng kể khi bước sóng hoạt động chệch khỏi

vùng 1310 nm. Sự phụ thuộc của D vao bước sóng được chi phối từ sự phụ thuộc vao tần

số của chỉ số mode n. Như vậy theo biểu thức 2.7 ta có thể viết D như sau

2.3

Như vậy, D có thể được viết dưới dạng tổng sau:

2.3

Ở đây DM va DW tương ứng la tán sắc vật liệu va tán sắc dẫn sóng.

Có một số lý thuyết đề cập sâu tới tán sắc bên trong mode va cho rằng, muốn tinh nó

chỉ đơn giản tinh riêng tán sắc vật liệu va tán sắc dẫn sóng rồi sau đó cộng lại để có được

tán sắc tổng. Nhưng thực chât hai cơ chế tán sắc nay lại có một mối liên quan phức tạp

với nhau vì các đặc tinh phân tán của chỉ số chiết suât cũng tạo ra tán sắc dẫn sóng, người

ta nhận thây rằng hoan toan có thể châp nhận cộng hai tán sắc trên sau khi đã tinh riêng

từng loại tán sắc bên trong mode, nếu không cần quá chinh xác; va vì thế biểu thức 2.10

la châp nhận được. Sau đây ta sẽ xét hai tham số nay.

2.3. Tán sắc vật liệu

Tán sắc vật liệu la một ham của bước sóng va do sự thay đổi về chỉ số chiết suât của

vật liệu lõi tạo nên. Nó lam cho bước sóng luôn phụ thuộc vận tốc cuả nhóm bât kỳ mode

nao.

Tán sắc vật liệu DM xuât hiện la do chỉ số chiết suât của thủy tinh, loại vật liệu dùng

để chế tạo ra sợi quang, va những thay đổi của chúng theo tần số quang . Có thể viết tán

sắc vật liệu như sau:

2.3

Ở đây n2g la chỉ số nhóm của vật liệu vỏ sợi. Dưới góc độ đơn giản, nguồn gốc của

tán sắc vật liệu có liên quan tới đặc tinh tần số cộng hưởng ma tại đó vật liệu sẽ hâp thụ

sự phát xạ điện từ. Chỉ số chiết suât n() được lam xâp xỉ bằng phương trình Sellmeier

va viết như sau:

2.3

Ở đây j la tần số cộng hưởng va Bj la cường độ dao động. Chữ n đây la viết đại diện

cho cả n1 va n2 tùy thuộc vao các đặc tinh phân tán của lõi hay vỏ sợi có được xem xét

hay không. Số hạng dưới dạng tổng trong biểu thức 2.12 mở rộng cho tât cả các cộng

hưởng vật liệu tham gia vao dải tần số quan tâm. Trong trường hợp của sợi quang, các

tham số Bj va j thu được từ kinh nghiệm thông qua việc điền các đường cong tán sắc đo

được vao biểu thức 2.12 với M = 3. Chúng phụ thuộc vao ham lượng các chât kich tạp va

được xếp thanh vai loại sợi. Đối với thủy tinh trong suốt, các tham số nay thu được la B1

= 0,6961663, B2 = 0,4079426, B3 = 0,8974794, 1 = 0,0684043 m, 2 = 0,1162414 m,

va 3 = 9,896161 m, với j = 2c/ j ở đây j = 13. Chỉ số nhóm ng = n = (dn/d) có

thể thu được thông qua việc sử dụng các tham số nay.

2.4. Tán sắc ống dẫn sóng

Tán sắc dẫn sóng la do sợi đơn mode chỉ giữ được khoảng 80% năng lượng ở trong

lõi, vì vậy còn 20% ánh sáng truyền trong vỏ nhanh hơn năng lượng ở trong lõi. Tán sắc

dẫn sóng phụ thuộc vao thiết kế sợi vì hằng số lan truyền mode la một ham số của a/,

nó thường được bỏ qua trong sợi đa mode nhưng lại cần được quan tâm ở sợi đơn mode.

Tương tự như tán sắc vật liệu, tán sắc dẫn sóng DW la một thanh phần đóng góp vao

tham số tán sắc D, nó phụ thuộc vao tần số chuẩn hóa V (tham số V) của sợi quang va

được viết như sau:

2.3

Ở đây n2g la chỉ số nhóm của vật liệu vỏ, b la hằng số lan truyền chuẩn. Tham số

được giả thiết la không phụ thuộc tần số. Do cả hai đạo ham la dương nên DW la âm trong

toan bộ vùng bước sóng 0 1,6 m. Điều nay khác nhiều so với tán sắc vật liệu DM có

cả giá trị âm va đương tương ứng với bước sóng ở thâp hơn hay cao hơn ZD. Tác động

chinh của tán sắc dẫn sóng la để dịch bước sóng ZD đi một lượng 30 40 nm nhằm để

thu được tán sắc tổng D bằng không tại gần 1310 nm. Nó cũng lam giảm D từ giá trị tán

sắc vật liệu DM trong vùng bước sóng 1,3 1,6 m nơi rât hâp dẫn cho các hệ thống

thông tin quang. Giá trị tiêu biểu của tham số tán sắc D nằm trong dải 15 18 ps/km.nm

ở gần bước sóng 1,55 m. Vùng bước sóng nay đang được quan tâm rât nhiều vì có suy

hao sợi nhỏ nhât. Khi ma giá trị tán sắc D cao sẽ la hạn chế đặc tinh của hệ thống thông

tin quang hoạt động ở vùng bước sóng 1550 nm.

Vì tán sắc dẫn sóng DW phụ thuộc vao các tham số sợi quang như bán kinh lõi a va

sự khác nhau về chỉ số chiết suât nên cho phép có thể thiết kế sợi để sao cho ZD được

dịch kề sát tới bước sóng 1,55 m. Các sợi như vậy được gọi la sợi tán sắc dịch chuyển.

Ta xem xét các sợi đặc biệt nay ở phần sau.

2.5. Tán sắc bậc cao

Theo như việc phân tich ở trên thì ta có thể thây rằng tich tốc độ - cự ly BL của sợi

quang đơn mode có thể tăng vô hạn khi hệ thống hoạt động tại bước sóng có tán sắc bằng

không ZD nơi ma D = 0. Tuy nhiên các hiệu ứng tán sắc vẫn không hoan toan mât đi tại

= ZD. Các xung quang vẫn còn phải chịu sự dãn do các hiệu ứng tán sắc bậc cao hơn.

Đặc trưng nay có thể hiểu rằng tán sắc D không thể đạt được giá trị bằng không tại tât cả

các bước sóng trong phổ tần có tâm tại ZD. Rõ rang sự phụ thuộc của tán sắc D vao bước

sóng sẽ tham gia vao quá trình dãn xung. Các hiệu ứng phân tán bậc cao hơn được cho

bởi đường bao tán sắc viết như sau:

2.3

Tham số S cũng được gọi la tham số tán sắc vi phân hay còn gọi la tham số tán sắc

bậc (câp) hai. Sử dụng biểu thức 2.7 thì có thể viết được:

2.3

Ở đây 3 = d2/d = d3/ d3. Tại = ZD, 2 = 0, va S tỷ lệ với 3. Đối với các

nguồn phát có độ rộng phổ , giá trị hiệu dụng của tham số tán sắc trở thanh D= S.

Tich tốc độ bit - cự ly có thể được xác định bằng biểu thức 2.8 với giá trị nay của D, hoặc

áp dụng biểu thức sau:

2.3

Đối với một laze bán dẫn đa mode có = 2 nm va một sợi quang tán sắc dịch

chuyển có S = 0,05 ps/km. nm2 tại = 1,55 m, tich BL có thể tiến tới 5 Tbit/s.km. Để

cải thiện đặc tinh nay hơn nữa thì có thể sử dụng các laze bán dẫn đơn mode.

2.6. Tán sắc mode phân cực

Tán sắc phân cực mode PMD (Polarization-mode dispersion) la một đặc tinh cơ bản

của sợi quang va các thanh phần sợi quang đơn mode trong đó năng lượng tin hiệu tại

bước sóng đã cho được chuyển vao hai mode phân cực trực giao có vận tốc lan truyền hơi

khác nhau. Tán sắc phân cực mode ở một chừng mực nao đó sẽ gây ra một số sự xuống

câp đặc tinh dung lượng một cách nghiêm trọng. Những năm gần đây, nó được tập trung

nghiên cứu do có tác động quang trọng tới các hệ thống thông tin quang tốc độ cao cũng

như các hệ thống được khuếch đại quang.

Tương tự như tán sắc vận tốc nhóm GVD, sự dãn xung có thể được xác định từ thời

gian trễ T giữa hai thanh phần trực giao trong khi truyền xung. Với sợi quang có độ dai

la L thì T được viết như sau:

2.3

Ở đây các chỉ số phụ x va y dùng để phân biệt hai mode phân cực trực giao va 1

được rang buộc với sự lưỡng chiết sợi. Trong đó mối liên hệ vận tốc nhóm v g với hằng số

lan truyền tuân theo biểu thức 2.2. Tương tự như với trường hợp tán sắc bên trong

mode, lượng T/L la số đo của PMD. Đối với các sợi duy trì phân cực thì T/L la hoan

toan lớn (1 ns/km) khi hai thanh phần phân cực được kich thich bằng nhau tại đầu vao

sợi nhưng có thể bị giảm tới không bằng việc phát xạ ánh sáng dọc theo một trong các

trục cơ bản.

Biểu thức 2.17 không thể dùng một cách trực tiếp để xác định PMD đối với các sợi

quang tiêu chuẩn trong mạng viễn thông la do tinh ghép ngẫu nhiên giữa hai mode được

sinh ra từ sự xáo trộn ngẫu nhiên của lưỡng chiết xảy ra dọc theo sợi. Việc ghép có

khuynh hướng lam cân bằng thời gian lan truyền cho hai thanh phần phân cực. Thực tế

thì PMD được đặc trưng bởi giá trị căn trung bình bình phương RMS của T thu được

sau khi lây trung bình những xáo trộn ngẫu nhiên. Kết quả được tìm ra như sau

2.3

Ở đây h la độ dai hiệu chỉnh có giá trị tiêu biểu nằm trong khoảng 110m. Đối với

các sợi duy trì phân cực, độ dai hiệu chỉnh sẽ lớn vô tận, va PMD T hy vọng sẽ tăng

tuyến tinh với độ dai sợi. Ngược lại khi h << L thì

2.3

Trong đó DP la tham số PMD với các giá trị tiêu biểu nằm trong khoảng Dp =

0,11ps/ . Do có sự phụ thuộc của nó, sự dãn xung do PMD có thể trở thanh nhân

tố giới hạn cự ly xa của các hệ thống thông tin sợi quang hoạt động tại bước sóng gần với

bước sóng tán sắc bằng không. Ngoai ra, trong một số trường hợp PMD có thể lam xuống

câp nghiêm trọng đặc tinh hệ thống do dãn xung quá mức. Trong mối tương quan như

vậy, các ảnh hưởng của nó có thể vi giống như tán sắc (hay còn gọi la tán sắc CD -

Chromatic Dispersion), nhưng có một số sự khác nhau quan trọng. Tán sắc CD la một

hiện tượng tương đối ổn định. Tán sắc CD tổng của tuyến thông tin quang có thể được

tinh từ tổng các thanh phần tán sắc từng đoạn của tuyến, vì thế ma vị tri lắp đặt va giá trị

tán sắc của các bộ bù tán sắc có thể được tinh toán va lập kế hoạch từ trước. Ngược lại,

tán sắc PMD của một sợi quang đơn mode tại một bước sóng đã cho nao đó la không ổn

định, điều đó tạo ra một sức ép buộc các nha thiết kế phải tiến hanh công việc dự báo

thống kê về các ảnh hưởng của PMD va không thể tiến hanh bù theo phương pháp thụ

động được.

3. Đánh giá các loại tán sắc

4. Ảnh hưởng của tán sắc trong hệ thống tốc độ caoNhư phân tich ở trên thì tán sắc hay còn gọi la tán sắc CD (Chromatic Dispersion)

lam cho các xung ánh sáng lan truyền trong sợi quang bị dãn rộng ra va điều nay gây nên

méo tin hiệu. Nhìn chung khi xung bị dãn sẽ dẫn tới méo tin hiệu va lam xuống câp đặc

tinh hệ thống. Xung tin hiệu ma dãn quá sẽ có thể gây ra hiện tượng xen phủ của các

xung kề nhau, va khi sự xen phủ vượt quá một mức nao đó thì thiết bị thu quang không

còn phân biệt nổi các xung nay nữa va lúc nay sẽ xuât hiện lỗi tin hiệu. Trong trường hợp

nay, tán sắc đã lam giới hạn năng lực truyền dẫn. Sau đây ta sẽ tiến hanh phân tich ảnh

hưởng của tán sắc đến hệ thống.

4.1. Phương trình truyền dẫn cơ bản.

Quá trình phân tich các mode trong sợi quang đã chỉ ra rằng mỗi một thanh phần tần

số của trường quang truyền trong sợi quang có thể được viết dưới dạng sau

2.3

ở đây x la vectơ phân cực, B(0,) la biên độ ban đầu, va la hằng số lan truyền,

F(x,y) la phân bố trường của mode sợi cơ bản ma thường có thể lam xâp xỉ bằng phân bố

Gaussian. Nhìn chung, F(x,y) cũng phụ thuộc vao nhưng sự phụ thuộc nay có thể

không cần đề cập đến đối với các xung có độ rộng phổ << 0 một điều kiện nhìn

chung la thỏa mãn với thực tế. Ở đây 0 la tần số được đặt ở giữa phổ xung, va được gọi

la tần số trung tâm hay tần số mang. Các thanh phần phổ khác sẽ truyền bên trong sợi

theo quan hệ đơn giản sau.

2.3

Biên độ trong miền thời gian có thể thu nhận bằng phép biến đổi Fourier ngược va

được viết như sau:

2.3

Biên độ phổ ban đầu B(0,) la dạng biến đổi Fourier của biên độ đầu vao B(0,t).

Dãn xung xuât phát từ tinh phụ thuộc tần số của . Đối với các xung đơn sắc <<

0, nó cho phép triển khai () ở dạng chuỗi Taylor xung quanh tần số mang 0 va vẫn

giữ các số hạng tới bậc ba, nghĩa la:

2.3

ở đây = - 0 va m = (dm/dm) = 0 . Từ biểu thức 2.2 1 = 1/ vg, ở đây vg

la tốc độ nhóm. Tham số vận tốc nhóm 2 có liên quan tới tham số tắc sắc D bằng biểu

thức 2.7, còn 3 có quan hệ với đường bao S bởi biểu thức 2.15 va sử dụng một tham số

A(z, t) gọi la biên độ biến đổi chậm của đường bao xung với quan hệ sau:

2.3

Biên độ A(z, t) được xác định như sau

2.3

ở đây A(o, ) = G(0, - 0) la biến đổi Fourier của A(0,t)

Bằng việc tinh toán A/z va lưu ý rằng được thay thế bởi i(A/t) trong miền

thời gian, thì biểu thức 2.35 có thể được viết la:

2.3

Đây la phương trình truyền dẫn cơ bản ma nó chi phối sự tiến triển của xung bên

trong sợi đơn mode. Khi không có tán sắc (2 = 3 = 0), xung quang sẽ được truyền đi ma

không thay đổi dạng của nó nghĩa la A(z, t) = A(0,t - 1z). Thực hiện biến đổi dịch chuyển

đối với xung va đưa ra các trục tọa độ mới:

va z’=z 2.3

Thì phương trình 2.36 có thể viết như sau:

2.3

4.2. Các xung Gaussian bị lệch tần (chirp)

Trong phần nay, chúng ta sẽ xem xét hiện tượng chirp xảy ra đối với các xung quang

trong thông tin quang. Khi áp dụng phương trình 2.38 ở trên, ta hãy phân tich sự lan

truyền của các xung Gaussian đầu vao trong sợi quang bằng cách thiết lập biên độ ban

đầu như sau:

2.3

Trong đó A0 la biên độ đỉnh. Tham số T0 biểu thị la một nửa độ rộng tại điểm cường

độ 1/e. Nó có mối liên hệ với độ rộng toan phần tại nửa lớn nhât FWHM (full width at

half maximum) của xung bởi biểu thức sau:

2.3

Tham số C sẽ tạo nên sự lệch tần số tuyến tinh tác động vao xung. Xung được gọi la

bị chirp nếu như tần số mang của nó thay đổi theo thời gian. Sự thay đổi tần số có liên

quan đến pha va được viết như sau:

2.3

Ở đây la pha của A(0,t). Sự dịch tần số theo thời gian được gọi la chirp. Nhìn

chung đây la một vân đề quan trọng vì các laze bán dẫn thường phát ra các xung bị chirp

một cách đáng kể. Phổ Fourier của xung chirp bị dãn nhiều hơn so với phổ của xung

không bị chirp. Điều nay có thể nhận ra bằng việc tiến hanh biến đổi Fourier biểu thức

2.39 để có:

2.3

Nửa độ rộng phổ tại điểm cường độ 1/e được cho la:

2.3

Khi không có chirp tần số (C = 0), thì độ rộng phổ thỏa mãn quan hệ 0T0=1. Một

xung như vậy sẽ có phổ hẹp nhât va được gọi la biên độ giới hạn. Từ biểu thức 2.43 ta

thây có độ rộng phổ được tăng bởi hệ số (1 + C2)1/2 khi có chirp xuât hiện.

Phương trình truyền dẫn xung 2.38 có thể được giải dễ dang trong miền Fourier. Lời

giải của nó có dạng như sau:

2.3

Trong đó A(o, ) được cho từ biểu thức 2.42 đối với xung Gaussian đầu vao.

Trước hết chúng ta hãy xem xét trường hợp ma bước sóng mang ở xa bước sóng có tán

sắc bằng không để sao cho có sự tham gia của số hạng 3 la không đáng kể. Việc tich

phân biểu thức 2.44 có thể được thực hiện bằng giải tich toán học, va sẽ thu được kết quả

la:

2.3

Biểu thức 2.45 chỉ ra rằng các xung Gaussian duy trì dạng Gaussian trong quá trình

lan truyền. Độ rộng xung thay đổi theo z như sau:

2.3

Ở đây T1 la một nửa độ rộng được xác định tương tư như T0. Đường cong biểu diễn

hệ số dãn T1/T0 la một ham số của cự ly truyền dẫn z/ LD, trong đó LD được gọi la độ dai

tán sắc va được viết la:

2.3

Xung không bị chirp (C = 0) sẽ dãn một lượng [1 + (z/LD)2]1/2 va độ rộng của nó tăng

theo hệ số 21/2 tại z = LD.

Mặt khác, các xung bị chirp có thể dãn hoặc bị nén tùy thuộc vao 2 va C có cùng

dâu hay không. Khi 2 va C cùng dâu, xung Gaussian bị chirp sẽ dãn một cách đều đặn

với mức độ nhanh hơn xung không bị chirp. Khi 2 va C khác dâu, độ rộng xung sẽ giảm

va trở nên nhỏ nhât tại cự ly:

2.3

Giá trị nhỏ nhât phụ thuộc vao tham số chirp như sau:

2.3

Việc lam xung bị chirp hẹp lại một cách hợp lý có thể tạo nên đặc tinh tiên tiến rât có

lợi khi chúng ta thiết kế các hệ thống thông tin quang. Điều nay đã được nghiên cứu trong

tai liệu.

Biểu thức 2.44 có thể bao quát gồm cả tán sắc bậc cao hơn la 3 trong biểu thức 2.45.

Tich phân nay vẫn có thể biểu diễn ở dạng khép kin dưới dạng ham Airy. Tuy nhiên xung

Gaussian đầu vao không duy trì Gaussian trong khi truyền va tạo ra đuôi dai có dạng dao

động. Những xung như vậy không thể được đặc trưng đúng bởi FWHM: Độ rộng tại nửa

biên độ của chúng. Giá trị đúng của độ rộng xung la độ rộng RMS của xung được xác

định như sau

2.3

ở đây các dâu móc nhọn ký hiệu giá trị trung bình có liên quan đến cường độ, có

nghĩa la:

2.3

Hệ số dãn được xác định la /0, ở đây 0 la độ rộng RMS của xung Gaussian đầu

vao(với 0 = T0/ 21/2) va được viết như sau:

2.3

Việc phân tich ở trên giả thiết rằng nguồn phát quang được dùng để phát các xung

gần như đơn sắc để sao cho độ rộng phổ của nó thỏa mãn L<< 0 (với sóng liên tục

hay hoạt động ở chế độ CW), trong đó 0 được cho từ biểu thức 2.43. Điều kiện nay

thường không thỏa mãn trong thực tế. Để tinh cho độ rộng phổ nguồn phát, người ta coi

trường quang như la một quá trình ngẫu nhiên va nghiên cứu các đặc tinh kết hợp của

nguồn thông qua chức năng tương tác qua lại. Tinh trung bình trong biểu thức 2.52 sẽ bao

gồm cả tinh trung bình trên bản chât thống kê của nguồn. Đối với phổ Gaussian có độ

rộng phổ RMS la thì có thể thu được hệ số dãn như sau:

2.3

Ở đây V được xác định la V = 20. Biểu thức 2.53 thể hiện dạng diễn giải cho sự

dãn do tán sắc của xung Gaussian đầu vao dưới các điều kiện chung hoan toan. Sự dãn

xung sẽ dẫn đến lam giới hạn tốc độ bit của các hệ thống thông tin quang ma ta sẽ xem

xét trong phần sau đây.

4.3. Tán sắc giới hạn tốc độ truyền dẫn.

Tán sắc đã lam hạn chế đặc tinh hệ thống va trước hết cần thây rằng ảnh hưởng đáng

cân nhắc nhât la lam hạn chế tốc độ truyền dẫn của hệ thống. Sự giới hạn đặt lên tốc độ

bit do tán sắc có thể phụ thuộc hoan toan khác với đặt trên độ rộng phổ nguồn phát. Vì

thế ta có thể thảo luận vân đề nay theo hai trường hợp tách biệt sau đây.

Trường hợp nguồn phát quang có độ rộng phổ lớn.

Trong trường hợp hệ thống sử dụng nguồn phát có độ rộng phổ lớn thì ở biểu thức

2.53 sẽ ứng với V>>1. Trước hết ta hãy xem xét hệ thống thông tin quang hoạt động ở

bước sóng chệch khỏi bước sóng có tán sắc bằng không nhằm để số hạng 3 có thể được

bỏ qua. Các ảnh hưởng của lệch tần số la không đáng kể đối với các nguồn có độ rộng

phổ lớn. Thay C = 0 vao biểu thức 2.53 ta sẽ có:

2.3

ở đây la độ rộng phổ RMS của nguồn. Độ rộng xung đầu ra sẽ được viết như sau:

2.3

Trong đó D DL la độ dãn do tán sắc gây ra.

Với diễn giải nay, chúng ta có thể liên hệ với tốc độ bit bằng cách sử dụng quy

định rằng xung bị dãn nên nằm ở bên trong khe bit (khe thời gian) đã định, Tb = 1/B,

trong đó B la tốc độ bit Rb. Một quy định chung thường được sử dụng la Tb/4. Đối

với các xung Gaussian thì có it nhât 90% năng lượng xung nằm trong khe bit. Tốc độ bit

giới hạn được cho la 4B 1. Trong phạm vi D >> 0, D = DL, va điều kiện

trở thanh như sau:

2.3

Điều kiện nay có thể đem so sánh với biểu thức 2.8; hai biểu thức la như nhau nếu

coi như la 4 trong biểu thức 2.8.

Đối với hệ thống thông tin quang hoạt động chinh xác tại bước sóng có tán sắc bằng

không 2 = 0 trong biểu thức 2.53. Ta thiết lập C = 0 như trước đây va cho V >> 1, thì

biểu thức 2.53 có thể xác định xâp xỉ như sau:

2.3

ở đây biểu thức 2.15 đã được dùng để liên hệ 3 với đường bao tán sắc S. Như vậy,

độ rộng xung đầu ra được viết như sau:

2.3

ở đây bây giờ có thể viết:

2.3

Cũng như trước đây, ta có thể liên hệ với tốc độ bit giới hạn bởi điều kiện 4B

1. Khi D >> 0, giới hạn về tốc độ bit được viết như sau:

2.3

Trường hợp nguồn phát quang có độ rộng phổ nhỏ.

Trường hợp nay tương ứng với V << 1 trng biểu thức 2.53. Như trước đây, nếu

chúng ta bỏ qua số hạng 3 va cho C = 0, thì biểu thức 2.53 có thể xâp xỉ bằng:

2.3

So sánh với biểu thức 2.58 sẽ thây xuât hiện sự khác nhau chủ yếu giữa hai trường

hợp. Đối với phổ nguồn phát hẹp, dãn xung do tán sắc gây ra sẽ phụ thuộc vao độ rộng

ban đầu 0, trái lại nó không phụ thuộc vao 0 khi độ rộng phổ của nguồn phát la lớn.

Trong thực tế, có thể giảm nhỏ tối thiểu bằng cách chọn giá trị tối ưu của 0. Giá trị tối

ưu của được tìm thây xảy ra đối với 0= D=(L/2)1/2. Giới hạn tốc độ bit có thể nhận

được khi sử dụng 4B 1 va dẫn tới điều kiện sau:

2.3

Sự khác nhau chinh từ biểu thức 2.60 la B tỷ lệ với L-1/2 chứ không phải L-1. Đối với

hệ thống thông tin quang hoạt động ở bước sóng rât gần với bước sóng có tán sắc bằng

không, 2 0 trong biểu thức 2.53. Sử dụng V << 1 va C = 0, độ rộng xung lúc nay

được cho la:

2.3

Tương tự như trong trường hợp của biểu thức 2.57, có thể tối thiểu được bằng cách

tối ưu độ xungđầu vao 0. Giá trị nhỏ nhât của 0 được tìm thây xảy ra đối với 0 =

(L/4)1/3 va được cho như sau:

2.3

Giới hạn tốc độ bit sẽ được thu bằng cách áp dụng điều kiện 4B 1, hoặc la:

2.3

Các ảnh hưởng tán xạ hầu hết được bỏ qua trong trường hợp nay. Đối với giá trị tiêu

biểu 3 = 0,1 ps3/km, tốc độ bit có thể lớn tới 150 Gbit/s với L = 100km. Nó chỉ giảm tới

70Gbit/s ngay cả khi L tăng 10 lần do sự phụ thuộc của tốc độ bit vao cự ly L-1/3. Rõ rang

rằng đặc tinh của các hệ thống thông tin quang có thể được cải thiện đáng kể khi hoạt

động ở bước sóng gần bước sóng có tán sắc bằng không của sợi quang va sử dụng nguồn

phát có độ rộng phổ tương đối hẹp.

Trong thực tế người ta thường tinh lượng tán sắc tối đa ứng với 1dB penalty công

suât đầu vao lam giới hạn cho các hệ thống truyền dẫn. Trong trường hợp sợi sử dụng la

sợi chuẩn G652 giới hạn tán sắc nay đối với các hệ thống truyền dẫn được cho bởi bảng

3.1.

Bảng 3.1. Giới hạn tán sắc CD trong các hệ thống truyền dẫn

Tốc độ (Gbit/s) SDH SONET Tán sắc tối đa (ps/nm)2,5 STM16 OC48 1600010 STM64 OC192 100040 STM256 OC768 63

Bảng 3.2. Giới hạn PMD trong các hệ thống truyền dẫn

SDH SONET Tốc độ (Mbps) Bit time (ps) PMD giới hạn (ps)OC1 51,84 19290 2000

STM1 OC3 155,52 6430 640STM4 OC12 622,08 1610 160

OC24 1244,16(1,2Gbit/s)

803,76 80

STM16 OC48 2488,32(2,5Gbit/s)

401,88 40

STM64 OC192 9953,28(10Gbit/s)

100,47 10

STM256 OC768 39318,12(40 Gbit/s)

25,12 2,5

Đối với tán sắc mode phân cực, cho đến nay đã có nhiều lý thuyết nghiên cứu về vẫn

đề nay nhưng do tinh ngẫu nhiên của phân cực ánh sáng va các yếu tố ảnh hưởng đến

PMD trong sọi quang nên các mô hình toán học nay vẫn chưa giải thich được một cách

đầy đủ tinh chât của PMD. Trong thực tế, giới hạn PMD trong các hệ thống thông tin

quang được lây bằng 10% thời gian xung. Giới hạn về PMD của các hệ thống được giới

thiệu trong bảng 3.2.

4.4. Tán sắc giới hạn cự ly truyền dẫn

Trong phần trên, chúng ta đã xem xét tới ảnh hưởng của tán sắc lam hạn chế năng

lực của truyền dẫn của hệ thống. Qua đó có thể thây rằng ảnh hưởng của tán sắc vận tốc

nhóm GVD có thể được giảm nhỏ tối thiểu bằng việc sử dụng các nguồn phát laze bán

dẫn có độ rộng phổ hẹp va có bước sóng gần với bước sóng có tán sắc bằng không ZD

của sợi quang. Tuy nhiên, vân đề nay không phải lúc nao cũng thực hiện được trong thực

tế, va việc tạo ra các laze có bước sóng ZD la không dễ dang. Trong các hệ thống thông

tin quang thế hệ thứ ba có bước sóng tại vùng 1550 nnm sử dụng loại nguồn phát laze

DFB đây la các hệ thống đang được khai thác phổ biến trên thế giới. Tham số tán sắc sợi

D của hệ thống nay vao khoảng 17 ps/km .nm va đã hạn chế đáng kể đặc tinh hệ thống

khi ma tốc độ bit vượt quá 2.5 Gbit/s. Đối với các hệ thống điều chế trực tiếp laze DFB

thì cự ly truyền dẫn L bị giới hạn bằng biểu thức sau:

2.3

Ở đây B la tốc độ bit truyền dẫn của hệ thống, la độ rộng phổ RMS có giá trị tiêu

biểu vao khoảng 0,15 nm do có sự giãn phổ sinh ra từ chirp tần số. Nếu như giá trị tham

số tán sắc D = 17 ps/km .nm thì cự ly truyền dẫn tối đa chỉ có thể đạt được L 39 km

cho tốc độ bit 2.5 Gbit/s, va trong thực tế thì khoảng lặp cũng la như vậy. Khi độ rộng

vao khoảng 0,1 nm thì cự ly được cải thiện khoảng 62 km, va nếu cự ly la cố định cho

các khoảng cách trên thực tế giữa hai điểm như vậy thì ta không thể nâng câp tốc độ cao

hơn 2.5 Gbit/s.

Năng lực hệ thống có thể được cải thiện đáng kể khi sử dụng điều chế ngoai, va

trong trường hợp nay có thể tránh được sự giãn phổ do chirp tần số gây ra. Kỹ thuật điều

chế ngoai hiện nay đã được thương mại trên thực tế, các thiết bị phát quang đã có câu trúc

tổ hợp cả laze DFB va bộ điều chế ngoai thanh một thiết bị đơn khối. Cự ly truyền dẫn

khi đó phụ thuộc vao tham số vận tốc nhóm 2 va được giới hạn như sau:

2.3

Nếu như tham số 2 có giá trị tiêu biểu bằng -20 ps2/km .nm tại bước sóng gần 1550

nm thì cự ly lớn nhât vao khoảng 500 km tại tốc độ bit 2.5 Gbit/s. Mặc dù cự ly truyền

dẫn đã được cải thiện đáng kể so với trường hợp điều chế trực tiếp laze DFB, nhưng sự

hạn chế hệ thống do tán sắc gây ra vẫn la mối quan tâm khi hệ thống có sử dụng khuếch

đại đường truyền LA. Hơn thế nữa, khi ma tốc độ bit tăng cao hơn, chẳng hạn tới 10

Gbit/s đơn kênh thì cự ly truyền dẫn do GVD gây ra chỉ còn khoảng 30 km. Với khoảng

lặp ngắn như vậy thì có sử dụng bộ khuếch đại quang cũng không giải quyết được vân đề

gì. Bằng chứng ở đây cho thây rằng giá trị GVD của sợi đơn mode khá lớn đã giới hạn

nghiêm trọng chât lượng của hệ thống 1,55 m được thiết kế cho các mạng thông tin

quang tốc độ 10 Gbit/s trở lên.

Bảng 3.3. Cự ly truyền dẫn tối đa ứng với 1dB công suât mât mát do tán

sắc đối với sợi NZDSF (4,4 ps/(nm.km)) va SSMF (17 ps/(nm.km))

Tốc độ (Gbit/s)

SDH SONET Độ dai tuyến sợi NZDSF (km)

Độ dai tuyến sợi SSMF (km)

2,5 STM16 OC48 3640 94010 STM64 OC192 230 6040 STM256 OC768 14 4

Bảng 3.4. Cự ly truyền dẫn tối đa ứng với các giá trị PMD khác nhau

Tốc độ (Gbit/s)

Hệ số PMD hiệu dụng

1 0.5 0.25 0,12,5 2690 10606 40111 18144410 168 661 2500 1130940 10 40 149 67680 2 8 32 144160 0 1 3 11

Cự ly truyền dẫn không sử dụng trạm lặp (km)

5. Tìm hiểu sợi bù tán sắc

6. Kỹ thuật bù tán sắc sử dụng sợi bù tán sắcNguyên lý chế tạo sợi cách tử để bù tán sắc dựa trên điều kiện phản xạ Bragg:

2n 3.4

Trong đó:

n = 1, 2, 3, ...

la bước của cách tử

la bước sóng ánh sáng

Hình 3.1. Nguyên lý phương pháp bù tán sắc bằng cách tử sợi Bragg

Sợi cách tử Bragg được chế tạo bằng cách dùng tia tử ngoại chiếu qua một mặt nạ

ánh sáng vao sợi quang đơn mode chuẩn để tạo ra các vùng có chiết suât khác nhau phân

bố dọc theo chiều dai z của sợi. Để bù lại tán sắc vận tốc nhóm GVD, chu kỳ quang của

cách tử được chế tạo sao cho n giảm dọc theo độ dai của nó để cho ra GVD chuẩn

(2>0). Trong sợi quang đơn mode tiêu chuẩn, các thanh phần tần số cao của xung sẽ lan

truyền nhanh hơn các thanh phần tần số thâp. Vì bước sóng Bragg giảm dọc theo độ dai

cách tử cho nên các thanh phần tần số cao sẽ di chuyển thêm vao cách tử trước khi được

phản xạ va phải chịu trễ nhiều hơn các thanh phần tần số thâp. Như vậy trễ tương đối

được xuât hiện do cách tử sẽ bù lại GVD do sợi va bù được tán sắc sợi. Tham số tán sắc

Dg của cách tử có độ dai Lg được xác định bằng mối liên hệ sau

R g gT D L 3.4

Trong đó TR la thời gian đi vòng ở bên trong cách tử va la sự sai khác về các

bước sóng Bragg tại hai đầu của cách tử. Vì 2 g

g

LT

c

cho nên tán sắc cách tử được cho

bởi biểu thức sau

2Rg

g

T nD

L c

3.4

Trên thực tế các loại sợi bù tán sắc cách tử Bragg đã được thương mại hóa rộng rãi

trên thị trường vì chúng có ưu điểm la thiết bị hoan toan thụ động, kich thước nhỏ gọn

trong khi bù được lượng tán sắc lớn, dễ dang trong việc ghép nối với sợi quang va suy

hao xen nhỏ. Tuy nhiên chúng cũng có một nhược điểm la cần sự ổn định về nhiệt độ cao

do chỉ một thay đổi nhỏ về chiều dai sợi cách tử cũng có thể lam thay đổi hoan toan đặc

tinh bù tán sắc của chúng.

CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

BER Bit Error Rate Tốc độ lỗi BitCD Chromatic Dispersion Tán sắc mau (Tán sắc sắc thể)DFB Distributed Feedback Phân bố hồi tiếpDM Dispersion Managed Quản lý tán sắcDOF Degree Of Freedom Bậc tự doDWDM Dense WDM Ghép kênh theo bước sóng mật độ caoEDFA Erbium Doped Fiber Amplifiers

Khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium EIA Electronic Industries Association

Liên minh các nha công nghiệp điện tửFWHM full-width at half-maximum Độ rộng tại nửa biên độFWM Four-wave Mixing Hiệu ứng trộn bốn bước sóngGVD Group Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhómISI Intersymbol Interference Nhiễu xen bitITU International Telecommunication Union

Tổ chức Viễn thông quốc tếLA Line Amplifier Khuếch đại đường truyềnLD Laser Diode LaserNF Noise Figure Nền nhiễuPC Polarization Controler Bộ điều khiển phân cựcPLD Polarization Loss Depend Suy hao phụ thuộc phân cựcPMD Polarization Mode Dispersion Tán sắc mode phân cựcRMS Root Mean Square Giá trị thực hiệu dụngSBS Stimulated Brillouin Scattering

Hiệu ứng Tán xạ kich thich BrillouinSDH Synchronous Digital Hierarchy

Phân câp số đồng bộSNR Signal-to-Noise Ratio Tỷ số tin hiệu trên nhiễuSONET Synchronous Optical Network Mạng quang đồng bộSPM Self phase Modulation Hiệu ứng tự điều chế dịch phaSRS Stimulated Raman Scattering Tán xạ kich thich RamanTDM Time-Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo thời gianTIA Telecommunication Industry Alliance

Liên minh các nha công nghiệp viễn thôngWDM Wavelength Division Multiplexing

Ghép kênh phân chia theo bước sóngXPM Cross phase Modulation Hiệu ứng điều chế pha chéo