數學訓練營 1（中一升中二）24

重温筆記

1. 點、線及面例： A 及 B 為點。

AB 及 BC 為線段。ABCD 為一個面。

2. 角的種類

3. 平行線及垂直線

4. 平面圖形A. 圓

幾何簡介5判別下列（第 1 – 4 題）各題是否正確。1. 圖中，c 為一鈍角。 是 / 非

2. 為一等腰三角形。 是 / 非

3. 圓是一種多邊形。 是 / 非

4. 量角器及圓規均可用作量度角的大小。 是 / 非

5. 圖中，

a 為一 (a) 角， b 為一 (b) 角及 c 為一 (c) 角。

概念測試答案： 1. 非 2. 是 3. 非 4. 非 5. (a) 銳 (b) 直 (c) 反

25幾何簡介

B. 三角形(a) 按內角的大小把三角形分類： (b) 按邊長把三角形分類：

(c) 三角形內角和

∠A + ∠B + ∠C = 180°（D 內角和）

C. 多邊形

正多邊形為所有邊相等及所有內角相等的多邊形。

5. 立體圖形A. 多面體

一個多面體的各面均為多邊形。

B. 立體圖形的橫切面

棱柱有均勻橫切面，如上圖所示。

大家來找錯圖中， ABCD 為一長方形。寫出所有直角三角形的名稱。解：

DADE，DCDE，DBCE，DABEDABD，DACD，DBCD，DABC

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提升練習 問題 14

我們不應以觀察形式判別邊長及角的大小。由此，正確的解為：DABD，DACD，DBCD，DABC

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數學訓練營 1（中一升中二）26

錯在哪裏？

提升練習

多項選擇題

1. 圖中，AMB 為一直線。以下何者為一鈍角？ A. ∠AMB B. ∠BMC

C. ∠CMD D. ∠BMD

2. A、B、C 及 D 為平面上的點。AB 與 AC 互相垂直，而 ∠CAD 為一銳角。以下哪個敘述必為正確？

A. ∠ABC = 90° B. ∠BAC = 90° C. ∠BAD 為一鈍角。 D. ∠BAD 為一反角。

3. 在 DABC 中，AB = AC = 4 cm 及 BC = 5 cm。它必為A. 一不等邊三角形。 B. 一直角三角形。C. 一鈍角三角形。 D. 一等腰三角形。

4. 以下哪些敘述是正確的？ I. 所有長方形為等角多邊形。 II. 所有正方形為等邊多邊形及等角多邊形。 III. 所有正六邊形為等邊多邊形。但不是等角多邊形。 A. 只有 I B. 只有 I 及 II C. 只有 I 及 III D. 只有 II 及 III

5. 以下何者有一正方形的均勻橫切面？ A. B.

C. D.

細閱以下題目，並判別題解是否正確。若否，請修正題解。

圖中所示為一四邊形 ABCD。寫出所有等腰三角形的名稱。

解：

DABD 及 DBCD

27幾何簡介

基礎題

下列（第 6 – 8 題）各圖中，求未知數。6. 7. 8.

x = y = z =

9. 根據圖示， (a) 寫出平行於 BC 的線段的名稱， (b) 求所有線段的總長度， (c) 求 A 與 F 之間的最短距離。

下列（第 10 – 12 題）各圖中，求未知數。10. 11. 12.

13. 判別下列各立體圖形是否多面體。 (a) (b) (c) (d)

強化題

14. 圖中，ABCD 為一正方形及 BC = ED = EC。 (a) 寫出所有等邊三角形的名稱。

(b) 寫出兩個等腰三角形的名稱。

(c) 寫出所有直角三角形的名稱。

15. 圖中，AOB 及 COD 均為直線。寫出所有屬於下列各類角的名稱。

(a) 銳角 (b) 直角 (c) 鈍角

數學訓練營 1（中一升中二）28

自我測試站1. 已知 ABC 為一直線及 ∠ABD 為一銳角。繪畫一圖表示上述情況，並在圖中以 x 標示

鈍角及以 y 標示反角。

2. 圖中， ADB 為一直線。求未知數。

16. 下圖為一顆藥丸。

AB = 6 單位CD = 2 單位

按照下列各指示，繪畫對應的橫切面。 (a) 沿 AB 切割藥丸； (b) 沿通過 C 及 D 的虛線切割藥丸。

17 . 下列各圖中，判別所給的立體圖形是否具有均勻橫切面。若有，寫出該立體圖形的均勻橫切面的名稱。

(a)

(b)

(c) (d)

18. 圖中所示為一個長方體的圖像。參考右圖的繪畫方法，在同一圖像上繪畫一個底為長方形的棱錐。

29幾何簡介

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3. 圖中所示為一骰子。繪畫該骰子的橫切面。

我們可按下列的敘述把一些特殊四邊形分類： 鳶形：具有兩對分別相等的鄰邊 梯形：只有一對平行對邊 平行四邊形：有兩組平行對邊 正方形：具有四個直角及四邊相等 長方形：具有四個直角 菱形：四邊相等這些四邊形有很多優美的幾何性質。我們將會在中三級詳細學習這些四邊形。

試一試 1. 四邊形 A 有兩條延長後亦不相交的邊。你知道這是哪類的四邊形嗎？2. 四邊形 P 有 4 條等邊，而四邊形 Q 有 4 個直角。四邊形 R 同時擁有四邊形 P 及

四邊形 Q 的性質。你知道四邊形 R 是哪類的四邊形嗎？

柏拉圖立體

柏拉圖立體共有 5 種。你認識它們的形狀嗎？你可以瀏覽以下網頁，以作進一步了解。

http://www.mathsisfun.com/platonic_solids.html