机械设计答案

第 1 章 机械设计概论 1－2 设计机器时应满足哪些基本要求？

答：1、功能要求

满足机器预定的工作要求，如机器工作部分的运动形式、速度、运动精度和平稳性、

需要传递的功率，以及某些使用上的特殊要求（如高温、防潮等）。

2、安全可靠性要求

（1）使整个技术系统和零件在规定的外载荷和规定的工作时间内，能正常工作而不发生

断裂、过度变形、过度磨损、不丧失稳定性。

（2）能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。

（3）对于技术系统的周围环境和人不致造成危害和污染，同时要保证机器对环境的适应

性。

3、经济性

在产品整个设计周期中，必须把产品设计、销售及制造三方面作为一个系统工程来

考虑，用价值工程理论指导产品设计，正确使用材料，采用合理的结构尺寸和工艺，以

降低产品的成本。设计机械系统和零部件时，应尽可能标准化、通用化、系列化，以提

高设计质量、降低制造成本。

4、其他要求

机械系统外形美观，便于操作和维修。此外还必须考虑有些机械由于工作环境和要

求不同，而对设计提出某些特殊要求，如食品卫生条件、耐腐蚀、高精度要求等。

1－4 机械零件的计算准则与失效形式有什么关系？常用的设计准则有哪些？它们各针

对什么失效形式？

答：在设计中，应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。为此对于每种

失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件，这样的条件就是所谓的工作能力计算准

则。它是设计机械零件的理论依据。

常用的设计准则有：

1、强度准则：确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基本的设计准则。

2、刚度准则：确保零件不发生过大的弹性变形。

3、寿命准则：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。

4、振动稳定性准则：高速运转机械的设计应注重此项准则。

5、可靠性准则：当计及随机因素影响时，仍应确保上述各项准则。 1－7 机械零件设计的一般步骤有哪些？其中哪个步骤对零件尺寸的确定起决定性的作

用？

答：机械零件设计的一般步骤有： 1、选择零件类型、结构；2、计算零件上的载荷；3、选择零件的材料；4、确定计

算准则；5、理论设计计算；6、结构设计；7、校核计算；8、绘制零件工作图；9、编写

计算说明书及有关技术文件 其中步骤 4 对零件尺寸的确定起决定性的作用。

第 2 章 机械零件的强度 2－3 静应力计算的强度准则是什么？计算中选取材料极限应力和安全系数的原则是什

么？

答：静应力时零件的主要失效形式：塑性变形、断裂，脆性材料的极限应力为 B （强

度极限）；塑性材料的极限应力为 s（屈服极限）

2－5 机械零件设计中确定许用应力时，极限应力要根据零件工作情况及零件材料而定，

试指出金属材料的几种极限应力各适用于什么工作情况？

答：强度极限 B 和 B 适用于脆性材料在静应力作用下使用；塑性材料极限应力为 s （屈服

极限）； ——持久极限，对称循环为 1 、 1 ，脉动循环时为 0、 0 。

2－12 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 MPa1801 ，取循环基数 ,9,105 60 mN

试求循环次数 N 分别为 7000、25000、620000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

解： CNN mmN 0

∴ mN N

N 0

∴ 当 N＝7000， MPaN

Nm

N 57.3731807000

1059

60

当 N＝25000， MPaN

Nm

N 30.32418025000

1059

60

当 N＝620000， MPaN

Nm

N 99.226180620000

1059

60

2.13 已知某材料的 260s MPa， 1 170 MPa， 0.2 ，试绘制该材料的简

化极限应力线图。 解:根据

001 /)2(

0 283.34

第 3 章 摩擦、磨损及润滑

3.3 试描述磨损的一般过程，为什么要认真对待机件的磨合阶段?

答： 磨损过程的三个阶段： 磨合（跑合）阶段 新的零件在开始使用时一般处于这一阶段，磨损率较高。 稳定磨损阶段 属于零件正常工作阶段，磨损率稳定且较低。 剧烈磨损阶段 属于零件即将报废的阶段，磨损率急剧升高。 在磨合阶段，如果压力过大，速度过高，则磨合期很短，并立即进入剧烈磨损阶段。

所以要认真对待机件的磨合阶段。

3.5 润滑剂的作用是什么？常用的润滑剂有哪几类？ 答：润滑的作用：降低摩擦副的摩擦、减少磨损，以及冷却、密封、防锈和减振等。 常用的润滑剂有：

液体润滑剂：有机油、矿物油、合成油等 润滑脂：皂基脂、无机脂、烃基脂和有机脂 固体润滑剂：软金属，如铅、金、银等； 无机化合物：石墨、二硫化钼等；

σ-1=170

σa

σm

O S

A B (141.67,141.67)

σS=260

E

有机化合物：聚四氟乙烯、尼龙等。 气体润滑剂：空气等。

第 4 章 带传动 4－1 已知一普通 V 带传动传递的功率 P＝8KW，带速 v＝15m/s，紧边与松边拉力之比

为 3：1，求该带传动的有效拉力 Fe 和紧边拉力 F1。

解：∵ 1000

VFeP

∴ N

V

PFe 33.533

15

80001000

∵ FFFFF fe 21 ∴ NFeF 8002

31

4－2 有一电动机驱动的普通 V 带传动，单班制工作，主动轮转速 n1=1 460r/min，中心距

a 约为 370mm， dd1=140mm， dd2=400mm，中等冲击，轻微振动，用三根 B 型普通 V

带传动，初拉力按规定给定，试求该传动所能传递的功率。

解题要点：

（1）根据题意可知

传动比 857.2140/400/ 12 dd ddi

带长 02

12120 /)(25.0)(5.02 addddaL ddddd

9.1633370/14040025.01404005.03702 2 mm

实际选用标准长度` Ld=1600mm

小带轮包角 /180180 121 dd dd

74.13937014.3/180140400180

根据带传动工作条件，查表可得工作情况系数 KA=1.1;

查表可得单根普通 B 型 V 带的基本额定功率 P0=2.83kW;

查表可得单根普通 B 型 V 带的基本额定功率△P0=0.46kW;

查表可得包角系数 89.0aK ；

查表可得长度系数 92.0LK 。

（2）根据 ])/[( 00 LaA KKPPPKz ，可得该带传动所能传递的功率为

kW

KKKPPzP ALa

347.71.1/92.089.0)46.083.2(3

/)( 00

4－3 设计一普通V带传动。已知所需传递的功率P＝5kW，电动机驱动，转速n1=1440r/min,

从动轮转速 n2=340r/min，载荷平稳，两班制工作。

解题要点：

（1）确定计算功率 Pca

根据 V 带传动工作条件，查表可得工作情况系数 KA=1.1，所以

Pca=KAP=1.1×5=5.5 kW

（2）选取 V 带的型号

根据 Pca、 1n ，由图 4.11 确定选用 A 型 V 带。

（3）确定带轮基准直径 d1、d2

取主动轮基准直径为

d1=90mm。d2=i d1 =1440/340*90=381mm

取从动轮基准直径为 400mm。

验算带的速度：

)100060/(11 nd

smsm /25/79.6)100060(144090

故带的速度合适。

（4）确定 V 带的基准长度和传动中心距

根据 0.7(d1+d2)<a0<2(d1+d2)，可得 a0 应在 343~980mm 之间，初选中心距 a0=500mm。

计算带所需的基准长度：

02

12120 /)(25.0)(5.02 addddaLd

500/)90400(25.0)90400(5.05002 2

=1 817.7 mm

选取带的基准长度 Ld=1800mm。

计算实际中心距：

]2/)18181800(500[2/)(60 dd LLaa

=491 mm

（5）验算主动轮上的包角α1

α1= )/(180)(180 12 add

= )49114.3/(180)90400(180

= 1208.143

故主动轮上的包角合适。

（6）计算 V 带的根数 z

])/[( 00 LaA KKPPPKz

由 n1=1440r/min，d1=90mm；i= d2/d1=4.235，查表得

P0=1.06kW, 0P =0.17kW

Ka=0.9， KL=1.01。

所以 z=5.5/[1.06+0.17] ×0.9×1.01]=4.9

取 z=5 根。

（7）计算预紧力 F0

NF

qKz

PF

a

ca

6.14879.61.019.0

5.2

79.65

5.5500

15.2

500

20

20

（8）计算作用在轴上的压轴力 FQ

NzFFQ 5.1412)2/8.143sin(6.14852)2/sin(2 10

（9）带轮结构设计（略）。

第 5 章 链传动

5.2 滚子链的标记“10A-2-100 GB1243-1997”的含义是什么？

答：该滚子链为节距为15.875mm的 A系列、双排、100节的滚子链，标准号为GB1243-1997。

5.4 为什么链传动通常将主动边放在上边，而与带传动相反？

答：链传动的紧边宜布置在传动的上面，这样可避免咬链或发生紧边与松边相碰撞。

带传动的紧边宜布置在传动的下面，这样可增大包角。

5.8 试分析如何适当地选择链传动的参数以减轻多边形效应的不良影响。

答：减轻多边形效应的不良影响的措施：

(1)n1<nlim;

(2)链传动尽量放在低速级；

(3)选用小 p，多 z 的链传动。

5．4 如题图所示链传动的布置形式。小链轮为主动轮。在图 a、b、c、d、e与 f所示的

布置方式中，指出哪些是合理的？哪些是不合理的？为什么？（注：最小轮为张紧轮。）

题 5.4 图

答：在题图示的六种链传动的布置方式中，b、d、e是合理的；a、c、f是不合理的。这

是因为链传动的紧边宜布置在传动的上面，这样可避免咬链或发生紧边与松边相碰撞。

另外，采用张紧轮张紧时，张紧轮应装在靠近主动链轮的松边上，这样可增大包角。

习题 5.4 图 5.16 所示为链传动的 4 种布置形式。小链轮为主动轮，请在图上标出其正确

的转动方向。

第 6 章 齿轮传动 思考题 6.1 齿轮传动常见的失效形式有哪些？闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计

算准则分别是什么？

失效形式 答：齿轮传动常见的失效形式有：1、轮齿折断；2、齿面点蚀；3、齿面磨损 ；4、齿面

胶合 ；5、齿面塑性变形。 闭式软齿面齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度； 闭式硬齿面齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度； 开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度设计。

6.3 齿面点蚀首先发生在轮齿上的什么部位?为什么?为防止点蚀可采取哪此措施? 答：齿面点蚀首先发生在节线附近. 由于节线附近接触应力较大，且不易形成润滑油膜。 为防止点蚀可采取：提高齿面硬度、合理变位和增加润滑油的粘度等。

6．4 计算齿轮强度时为什么要引入载荷系数 K？K由哪几部分组成？影响各组成部分取

值的因素有哪些？

答：载荷系数：K= AK 、 VK 、 K 、 K

AK ——工作情况系数 VK ——动载荷系数

K ——齿向载荷分布系数 K ——齿间载荷分配系数

1、工作情况系数 AK

考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响.

它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关

2、动载荷系数 VK ——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷

的影响

主要影响因素：1）齿轮的制造精度 Pb1≠Pb2 2）圆周速度 V，

3、齿向载荷分布系数 K——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误

差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。

影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置↓；悬臂布置，差。

2）齿轮宽度 b b↑ K ↑。

3）齿面硬度，硬度越高，越易偏载，齿面较软时有变形退让。

4）制造、安装精度——精度越高， K 越小。

4、齿间载荷分配系数 K ——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。

影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（Pb），修缘量，跑合程度等。

6.5 圆柱齿轮传动中大齿轮和小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热

处理情况相同，则它们的许用接触力是否相等？ 答：圆柱齿轮传动中大齿轮和小齿轮的接触应力是相等的。因为作用力与反作用力相

等，面积也相等，所以 1H 与 2H 相等

如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则它们的许用接触力 1H 与 2H 一般不

相等，它不仅与材料的性质有关，而且与循环次数 N有关。

6．8、现有 A、B 两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽

均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：A 对 m=2mm，z1=40，

z2=90；B 对 45,20,4 21 zzmmm 。试比较在同样工况下工作时，这两款齿轮

传动的齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、工作平稳性及制造成本。

提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为

FPSaFaF YYYmbd

KT 1

12

z=20 时，YFa=2.8, YSa=1.55

z=45 时，YFa=2.35, YSa=1.68

z=90 时，YFa=2.20, YSa=1.78

解题要点：

（1）接触疲劳强度。由题设条件已知

d1=mz1=2×40=80 mm

mmzmd 8020411

两对齿轮 11 dd ，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即 1/ HH 。

（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式

1111

11

2FPSaFaF YYY

mbd

KT （1）

1111

11

2FPSaFaF YYY

mdb

KT

（2）

再由题设条件及计算已知 11 dd ， 21 YY ，两对齿轮的应力比为

5496.068.135.2

2

4

55.18.2

11

11

1

1

SaFa

SaFa

F

F

YY

m

m

YY

5041.078.120.2

2

4

68.135.2

11

22

2

2

SaFa

SaFa

F

F

YY

m

m

YY

即第一对齿轮比第二对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲

疲劳强度低。

习题

6.1 有一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知 1z 32， 2z 108，中心距 a 210mm，齿宽

b 70mm，大小齿轮的材料均为 45 钢，小齿轮调质，硬度为 250 HBS，齿轮精度为 8 级，

输入转速 1n ＝l 460r／min，电动机驱动，载荷平稳，要求齿轮工作寿命不少于 10 000h。

试求该齿轮传动能传递的最大功率。 解：根据题意，大小齿轮的材料均为 45 钢，小齿轮调质，硬度为 250 HBS，闭式软

齿面齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计。

1 2( )2

ma z z

1 2

23

am

z z

1 1 3 32 96d mz

1

0.73d

b

d

2

1

3.373z

uz

81 160 60 1460 1 10000 8.76 10hN n jL

812 2.59 10

NN

u

查图 6.6 曲线 2

1 0.92HNK

2 0.96HNK

取 1HS

1 lim11 0.92 560 515HN H

HH

K

S

2 lim22 0.96 560 537HN H

HH

K

S

取 1 515H H MPa

2

131

12.32

[ ]E

d H

KT Zud

u

根据表 6.3， 189.8EZ

根据 1 1 96 14607.3 /

60 1000 60 1000

d nv m s

1

1.15

1.15

1.32

A

V

A V

K

K

K

K K K K

所以：

2351

1

[ ]2.23 10

2.32 1d H

E

d uT Nmm

K u Z

61

1

9.55 10

33.9

PT

n

P kW

6．2 设计铣床中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知需传递的功率 P＝7.5KW，小齿轮

主动，转速 n1＝1440 r/min，齿数 z1＝26，z2＝54，双向传动，两班制，工作寿命为 5年，每年 300 个工作日。小齿轮对轴承非对称布置，轴的刚度较大，工作中受轻微冲击，

7 级精度。 一、选择齿轮材料、精度及许用应力

1.由表 6.1(P106)选：小齿轮 45 钢调质 HBS=260 ，

大齿轮 45 钢调质 HBS=220 。

2. 取 7 级精度。

3.

08.226

54

1

2 z

zi

3. 由图 6.9b(P111)得：σFlin1 =230 N/mm2 , σFlin2 = 210 N/mm2 ；

由图 6.8b(P110)得：σHlin1 = 600 N/mm2 , σHlin2 = 560 N/mm2 。

4. N1 = 60n1 j L h = 60×1440×1×5×16×300 = 2.07×109 ；

N2 = N1 / i = 2.107×109/2.08 =9.97×108 ；

5. 由图 6.7(P109)得：KFN1= KFN2=1 ；由图 6.8(P108)得：KHN1=1 , KHN2=1 。

6. 取 SH=1 ，SF=1.4 ,则：

[σF1]= 230×0.7/1.4=115 N/mm2 ,[σF2]= 210×0.7/1.4=105 N/mm2

[σH1]=600 N/mm2 , [σH2]= 560 N/mm2

二、按齿面接触疲劳强度设计计算

1. 试选 K t = 1.3

2.

26

1

16

1 /58.497391440

5.71055.91055.9 mmN

n

PT

3. 由表 6.5(P121)取 φd =1.1 (不对称布置) 4. 由表 6.3(P117)得：ZE =189.8 , 且 ZH =2.5

5. 计算：

mm

ZZ

u

uTKd

H

HE

d

tt

50)560

5.28.189(

08.2

108.2

1.1

58.497393.12

)(1

.2

32

321

1

6. 求 K

1) 由表 6.2(P112)得：KA =1

2) v=πd1 n1 /6×104=π×50×1440/6×104=3.77 m/s ，

由图 6.10(P114)得：K v =1.1

3) 取 Kα =1.2

4) 由图 6.13a(P115)得：Kβ =1.1

5) K= KA K v KαKβ =1×1.1×1.2×1.1=1.452

7. 修正

mmK

Kdd

tt 88.51

3.1

452.150 3311

三、几何尺寸计算

1.

mmz

dm 995.1

26

88.51

1

1 ， 取

mmm 2

2.mmmzd 5226211

, mmmzd 10854222

3. mmzz

ma 80)5426(

2

2)(

2 21 ,

4. mmdb d 2.57521.11

取 b1 =65 mm , b2 =60 mm 四、按齿根弯曲疲劳强度校核

1. 由表 6.4(P120)得：YFa1 =2.60 , YSa1 =1.595 ,

YFa2 =2.3 , YSa2 =1.71

2. 2

12

111

11

/115/99.95

595.16.225260

58.49739452.122

mmNmmN

YYmbd

KT

F

SaFaF

22

2

11

2212

/105/04.91

595.16.2

71.13.299.95

mmNmmN

YY

YY

F

SaFa

SaFaFF

所以强度足够。

五、结构设计（略）

6.3 某两级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率P 40 kW，高速级传动比 i 3.3，高速轴

转速 1n =1 460r／min，电动机驱动，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试

设计该减速器的高速级齿轮传动。 解：根据题意，现选用材料为 20Cr2Ni4

9.0 d 试选 13 取 k t =1.4

T1=9.55 610 61026.01460

40 N mm

查表取 MPaFF 4252lim1lim

取 88.01 FNK ， 0.2,4.1,9.02 STFFN YSK

11 FNF K MPaSY FSTF 28.534/1lim

MPaSYK FSTFFNF 42.546/2lim22

Z 1V =30/cos 23 ,26.3013 VZ =99/cos 86.99133

查表取 Y 625.1,52.2 11 SaFa Y

Y 79.1,18.2 22 SaFa Y

因为 2

22

1

11

F

SaFa

F

SaFa YYYY

所以须按小齿轮进心进行齿根弯曲疲劳强度设计

取 Y 86.0,7.0 Y

m 98.028.534309.0

86.07.013cos1026.04.122

26

nt

V= sm /31.213cos100060

14603098.0

查表 6.2 取 K 25.1,2.1,1.1,5.1 KKKVA

K=K 475.2 KKKVA

m mmmnn 2,185.14.1/475.298.0 3 取

mma 39.132993013cos2

2

24.121322

99302arccos

d mmdmm 66.20224.12cos

992,40.61

24.12cos

30221

b 02.5540.619.012 dd

取 b 60,55 21 b

查图 6.8 取 MPaHH 13502lim1lim

取 K 0.1,0.1,9.0 21 SHK HNHN

MPaMPa HH 135013500.1,121513509.0 21

MPaHHH 5.12822/21

查图 6.19 取 Z mpaZZZ EH 18.189,987.0,9.0,48.2

23.1185

3.340.6155

13.31026.0475.2218.189986.09.048.2

2

6

H

由于 HH

故接触疲劳强度满足要求。

6.4 两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器如下图所示。以知主动轮 1 为左旋，转向 n 1如图示，为使中间

轴上两齿轮所受轴向力互相抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮

合点处标出齿轮的轴向力 F a ，径向力 F tr F和圆周力 方向。

解：按要求标出各齿轮的螺旋线方向如上图所示，各分离体的受力情况如上图所标。

6.5 图示一圆锥——圆柱齿轮减速器，功率由 I 轴输出，不计摩擦损失。已知直齿锥齿轮传动

Z mmmZZmmbmmmZ n 6,92,23;40,5,50,20 4321 斜齿轮圆柱齿轮传动齿宽 。

试求轴上轴承所受轴向力为零时斜齿轮的螺旋角 ，并作出齿轮各啮合点处作用力的方向（用 3

个分力表示）

解 ： 由 题 意 当

F 轴上轴承所受时，此时23 aa F

轴向力为零。

3 33

2 cos sintan tan

3 23a t

T TF F

m z

tan

8.2190,2.685.2 2121

22 则

Z

Z

2 2 2 21 2

1(5 20) (5 50) 134.6

240

0.297134.6

R

R

b

R

R r r

2 2 2

2tan sin tan 20 sin 21.8

5 20 1 0.5a tR

TF F

令 F 则有32 aa F

sin 2

tan 20 sin 21.83 23 5 20 1 0.5 0.297

T T

sin 7.12,21909.0 则

第 7 章 蜗杆传动

思考题 7.1 蜗杆传动有哪些类型?

答：蜗杆传动有：1 圆柱蜗杆传动: (1)普通圆柱蜗杆传动: 阿基米德蜗杆(ZA)、渐开

线蜗杆(ZI)、法向直廓蜗杆(ZN)、锥面包络圆柱蜗杆(ZK) (2)圆弧圆柱蜗杆传动

2 环面蜗杆传动 3 锥蜗杆传动

习 题 7.1 如 图 所 示 蜗 杆 — — 斜 齿 轮 传 动 中 ， 为 使 轴

向齿轮的旋向、蜗杆的转接标明斜齿轮分，试确定并在图上直上所受轴向力抵消一部 3

及蜗轮与斜齿轮 3所受轴向力的方向。

解：按要求标注出相关内容如上所示。

7.3 已知一蜗杆减速器，m=10mm，d1=50mm，Z2=60，蜗杆材料为 40Cr，高频淬火，表

面磨光，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，砂模铸造，蜗轮的转速 n2=46r/min，预计使用寿命为

15000h。试求：蜗杆能够传递的最大扭矩 T2 和输入功率 P1。（要点提示：因为蜗杆传动

的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可σH≤σHP求解 P1。即：首先根据

HPA

EH Zdm

TKZ

221

229

求出

2221

2

2 9

E

HP

A ZK

ZdmT

；再由

iT

T 21 求 T1 ；然后由

611

1 1055.9

nTP 求得 P1）

解答：1）求 T2：

2221

2

2 9

E

HP

A ZK

ZdmT

式中： mmd 501

602 Z

KA——因载荷平稳，取 KA=1

ZE——青铜蜗轮与钢制蜗杆配对 ZE = MPa155 ， NHPHP Z

HP ——根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 砂模铸造，由表查得 HP =200MPa

722 1014.415000466060 hLnN

MPaN

Z HPHPNHP 2001014.4

10108

7

7

8

2

7

mmNZK

ZdmTT

E

HP

A

2222221

2

2max2 155

4.167

19

605010

9

=497270.05 mmN

2）求 T1：)tan(

tan)96.0~95.0(,2

1vi

TT

tan =Z1/q=2/10=0.2 =arc tan 0.2=11.3°

smsmndv

vs /68.3/3.11cos60000

144050

3.11cos60000cos111

由表查得 47.1261v

884.0)47.13.11tan(

3.11tan95.0

)tan(

tan95.0

v

3）求 P1： kWkWnT

P 19.21055.9

4605.497270

1055.9 662max2

max2

kWkWP

P 71.2884.0

19.2max2max1

第 8 章 滚动轴承 思考题 8.1 滚动轴承由哪些基本元件构成?各有何作用? 8.2 球轴承和滚子轴承各有何优缺点，适用于什么场合? 8.3 我国常用滚动轴承的类型有哪些?它们在承载能力、调隙、调心等方面各有什么

优缺点? 答：P182 表 8.2

8.4 什么是滚动轴承的基本额定寿命?在额定寿命期内，一个轴承是否会发生失效? 8.5 什么是接触角?接触角的大小对轴承承载有何影响? 8.6 选择滚动轴承类型时主要考虑哪些因素?

答：P188 的 8.3 滚动轴承的类型选择 8.7 怎样确定一对角接触球轴承或圆锥滚子轴承的轴向载荷? 8.8 什么叫滚动轴承的当量动负荷?它有何作用?如何计算当量动负荷? 8.9 滚动轴承为什么要预紧?预紧的方法有哪些? 8.10 轴承的工作速度对选择轴承润滑方式有何影响? 8.11 滚动轴承的支承结构形式有哪几种?它们分别适用于什么场合? 8.12 滚动轴承组合设计时应考虑哪些方面的问题? 习题 8.1 一农用水泵轴用深沟球轴承支承，轴颈直径 d=35 mm，转速 n＝2 900 r／rain，

径向负荷 rF =1 770N，轴向负荷 aF =720N，要求预期寿命 6 000h，试选择轴承的型号。

8.2 某减速器主动轴用两个圆锥滚子轴承 30212 支承，如图 8.30 所示。已知轴的转

速 n＝960r／min， aeF =650N， 1rF =4 800N， 2rF =2 200 N，工作时有中等冲击，正常工作

温度，要求轴承的预期寿命为 15 000h。试判断该对轴承是否合适。

附：30212 的有关参数如下：

kNCr 102 ， 4.0e ， 4.0X ， 44.1Y ， )2/( YFS r

解：（1） NY

FS r 1600

44.12

4800

21

1

NY

FS r 3.733

44.12

2200

22

2

1S 、 2S 方向如图示。

21 22506501600 SNFS ae

所以轴承 2 被“压紧”，轴承 1“放松”。

NSFA 160011 ， NFSF aA 225012

eF

F

r

A 333.04800

1600

1

1 ， eF

F

r

A 2200

2250

2

2

所以 NFYFXfP Arp 480048000.1)( 11111

NFYFXfP Arp 4120)225044.122004.0(2.1)( 22222

以大的计算。

（2） )(60

106

P

Cf

nL t

h

hP

Cf

nL t

h 2.119436)48005.1

1020001(

96060

10)(

60

10 3

1066

> hLh 1500010 ，该对轴承合适。

8.3 如图 8.31所示，轴支承在两个 7207ACJ轴承上，两轴承压力中心间的距离为 240mm，

轴上负荷 reF =2 800N， aeF =750N，方向和作用点如图所示。试计算轴承 C、D 所受的轴

向负荷 acF 、 adF 。

附：7207ACJ 的有关参数如下：

20.9rC kN ， 0 19.2rC kN ， 0.68e ， 4.0X 1， 0.87Y ， 0.68 rS F

解：轴承反安装

根据受力平衡

2800

933.333 3re

rC

FF N

2 2 28001866.67

3 3re

rD

FF N

0.68 634.7SC rCF F N

0.68 1269.4SD rDF F N

由于： 1269.4 750 2019.4 634.7 ( )SD ae SCF F N N F

所以：轴承 C 被压紧，轴承 D 被放松

2019.4

1269.4aC

aD

F N

F N

第 9 章 滑动轴承

9.1 设计一蜗轮轴的不完全油膜径向滑动轴承。已知蜗轮轴转速 n=60Hmin,轴颈直径 d=80mm,径向载

荷 F 钢。的材料为轴瓦材料为锡青铜，轴 45,7000Nr

解：根据所要求的内容，为了装折方便，现将轴承采用对开式结构。

根据表 9.2 选取了 smMPaPsmVMPaP V /15,/60,20

试选取 Bld=0.8 则

B=0.8 mmmm 6480

P= PMPadB

F

37.1

6480

7000

P B

FnV 19100

VPsmMPa

/34.06419100

607000

V= vsmdn

/25.0601000

6080

601000

由于 P、P V 、V 均未超过许用范围，则设计的轴承满足工作能力要求。

9.2 有一完全油膜径向滑动轴承，轴颈直径为 d=60mm,轴承宽度 B=60mm,轴瓦材料为锡青铜

1）验算轴承的工作能力。已知载荷 F .min/15036000 rnNr 、转速

2）计算轴的允许转速 n。已知载荷 NFr 36000 。

3）计算轴承能承受的最大载荷 F 。max 已知转速 n=900r/min.

4)确定轴所允许的最大转速 n max .

解：根据所给要求查表 9.2 得 smMPaPsmVMPaP V /15,/60,20

（1） P= PMPadB

F

1

6060

3600

VV PsmMPaB

nFP

/47.06019100

1503600

19100

V= vsmdn

/47.0601000

15060

601000

所以不满足轴承的工作能力要求。

（2） smMPaPn

B

FnV /15

6019100

3600

19100

则轴的允许转速 n min/4775r .

(3)由

PF

dB

FP

6060

得 F= NP 720006060206060

即轴承能承受的最大载荷为 72000N。

（4）由（2）计算分析可知轴所允许的最大转速 n .min/4775max r

第 11 章 轴 11.2 下图所示为某减速器输出轴的结构与装配图，试指出其设计错误并画出正确的结构与装配图。

解： （1）左端的轴承端盖与箱体间没有加调整垫片。

（2） 左端的轴承端盖不能与轴直接接触，要有间隙。

（3） 左端的轴承端盖与轴之间应加密封毡圈。

（4） 左端的轴承与轴的配合长度太长，不易安装。

（5） 左端的轴承的内圈高度与套简的高度相同，不易拆御。

（6） 齿轮相配合的轴段左端应略小于齿轮宽度，以便定位可靠。

（7） 右端轴承无轴向定位，有砂轮越程槽。

（8） 制图错误

（9） 右端的轴承端盖与箱体间应加调整垫片。

（10） 轴承安装错误。

（11） 左轴端的键槽太长，不应在轴承端盖部位。

（12） 右键槽长，其右端加工困难。

（13） 轴承应该正装

（14） 轴承盖端面有凹槽

由题意作出轴的结构与装配图如下图所示。

第 13 章 螺纹连接与螺旋传动 思考题

1.常用螺栓材料有哪些?选用螺栓材料时主要应考虑哪些问题? 2.松螺栓连接和紧螺栓连接的区别是什么?计算中应如何考虑这些区别? 3.实际应用中绝大多数螺纹连接都要预紧，试问预紧的目的是什么? 4.拧紧螺母时，拧紧力矩了要克服哪些摩擦阻力矩?这时螺栓和被连接件各受什么载荷

作用?

5.为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力 0F ？预紧力 0F 的大小由哪些条件

决定?控制预紧力的方法有哪些? 6.螺纹连接松脱的原因是什么?试按 3 类防松原理举例说明螺纹连接的各种防松措施。 7.设计螺栓组连接的结构时一般应考虑哪些方面的问题? 8.螺栓组连接承受的载荷与螺栓组内螺栓的受力有什么关系?若螺栓组受横向载荷，螺

栓是否一定受到剪切? 9.对于常用的普通螺栓，预紧后螺栓承受拉伸和扭转的复合应力，但是为什么只要将

轴向拉力增大 30％就可以按纯拉伸计算螺栓的强度? 10.对于受轴向载荷的紧螺栓连接，若考虑螺栓和被连接件刚度的影响，螺栓受到的总

拉力是否等于预紧力 0F 与工作拉力 F 之和?为什么?

11.提高螺纹连接强度的常用措施有哪些? 12.对于受变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓的应力幅? 13.螺栓中的附加弯曲应力是怎样产生的?为避免产生附加弯曲应力，从结构或工艺上

可采取哪些措施?

习题

13.1 试分析图示紧定螺钉连接和普通螺栓连接拧紧时各连接零件(螺栓、螺母、螺钉)

的受力，并分别画出其受力图。若图 a 为 M10 螺钉， 0d =6mm， QF =5.6 kN，螺纹副间的

摩擦因子 f =0.15，螺钉底端与零件间的摩擦因子 f =0.18，试判断最大应力发生在哪个截

面处(列出必要的公式)?

13.2 起重卷筒与大齿轮间用双头螺柱连接，起重钢索拉力 QF 50 kN，卷筒直径

D 400mm，8 个螺柱均匀分布在直径 0D =500mm 的圆周上，螺栓性能等级 4.6 级，接合

面摩擦因子 f 0.12，可靠度系数 fk 1.2。试确定双头螺柱的直径。

普通螺栓，横向载荷

13.3 图示气缸盖连接中，已知气缸内压力 p 在 0 2MPa 之间变化，气缸内径 D=

500mm，螺栓分布在直径 0D =650 mm 的圆周上，为保证气密性要求，剩余预紧力 '0F =1.8F。

试设计此螺栓组连接。 普通螺栓，轴向载荷

13.4 螺栓组连接的 3 种方案如图所示，外载荷 RF 及尺寸 L相同，试分析确定各方案

中受力最大螺栓所受力的大小，并指出哪个方案比较好。 普通螺栓，横向载荷，旋转力矩

解：

32max

F

a

FLF

222

31max 2

31

332

a

LFF

a

FLFFF

a

L

a

LFF

a

FLF

a

FLFF 31

3150cos

332

33

222

2max

比较： 方案一： 32max

F

a

FLF ————差

方案二：

2

max 2

31

3

a

LFF

方案三： a

L

a

LFF 31

3

2

max

谁好？

由 a

L

a

LF

a

LF31

32

31

3

22

aL5

34

结论： 1） 当 aL5

34 时，方案三最好。

2） 当 aL5

34 时，方案二最好。

13.5 如图 13.39 所示，厚度 的钢板用 3 个铰制孔用螺栓紧固于 18 号槽钢上，已知

QF 9kN，钢板及螺栓材料均为 Q235，许用弯曲应力 b =158 MPa，许用切应力 ＝

98MPa，许用挤压应力 p =240 MPa。试求钢板的厚度 和螺栓的尺寸。

铰制孔用螺栓, 横向载荷，旋转力矩

13.6 有一受轴向力的紧螺栓连接，已知螺栓刚度 61 0.5 10C N／mm，被连接件刚

度 62 2 10C N／mm，预紧力 0F 9000N，螺栓所受工作载荷 F=5 400N。要求：(1)按比

例画螺栓与被连接件的受力与变形关系线图；(2)在图上量出螺栓所受总拉力F 及剩余

预紧力 '0F ，并用计算法验证；(3)若工作载荷在 0 与 5 400 N 之间变化，螺栓危险剖面的

面积为 2110mm ，求螺栓的应力幅。