ジュニア第３回

筆記競技

平成27年12月５日

注意事項

１．競技開始の合図があるまでは，問題冊子を開いてはいけません。

２．問題冊子はこの表紙以外に２ページから43ページまであります。競技開始の合図で全ページ印刷されている

ことを確認してください。競技中に問題冊子の印刷不鮮明，ページの落丁・乱丁，解答用紙の汚れ等に気づ

いた場合は，手を挙げて係員に知らせてください。

３．競技開始の合図があったら，問題用紙，解答用紙および追加用紙の所定の欄に，都道府県名，チーム番号，

学校名，氏名などを記入してください。また，解答用紙が複数あるものについて，2枚目以降はチーム番号

のみを記入してください。

４．解答はすべて解答用紙に記入してください。解答用紙以外は採点しません。

５．問題冊子，計算用紙は競技終了後回収します。

６．問題は第１問～第６問で構成されています。どの問題から取り組んでも結構です。

７．競技においては，チームのメンバーと話し合って解答して構いません。一人当たりの解答数などの決まりは

ありませんので，チームで作戦を立てて問題に取り組んでください。

８．筆記用具以外の道具（定規やコンパスなど）は，配付されるものを活用すること。

９．図書や腕時計，携帯電話等外部と接続可能な電子機器の持ち込みを禁止します。

10．終了の合図があるまで，係員の許可なしに，会場の外に出ることはできません。気分が悪くなったとき，ト

イレに行きたくなったときは，手を挙げて係員に知らせてください。

11．「終了」の合図で，すぐに筆記用具を置いてください。その後，指示に従い解答用紙および追加用紙をクリ

ップ留めしてください。

都道府県名 チーム番　号

2

※参考として円の折り紙を配るので活用してください。

問１　⑴，⑵，⑶の扇形はすべて中心角が直角である。

⑴　影をつけた部分の面積を求めよ。

a

a

⑵　影をつけた部分の面積を求めよ。ただし１辺 aの正三角形の面積を Sとする。

a

a

ジュニア 第１問

3

⑶　∠AOB＝90°，AO＝OB＝8，AC：CD：DB＝1：4：1 のとき，影をつけた部分の面

積を求めよ。

　　

A C

D

BO

D

B

問２　図形OABは扇形である。半径OB上に点 Cをとり，△AOCを ACで折り返すと点

Oは弧AB上のDにある。∠BCD＝80°，OA＝6のとき、扇形OABの面積を求めよ。

A O

C

BD

（ （ （

4

問３　下の図は半円である。弧 BC上に Dをとり，BDで折るとその下の図のようになる。

影をつけた部分の面積を求めよ。

8 8B C

D

O

B C

D

O

5

6

問１　mと nを２以上の整数とする。下のように，縦m×横 nの長方形から左上の正方形

１つと右下の正方形１つを取り除いたm×n－2 部屋からなる建物がある。また，隣り

合う部屋同士はドアで行き来できるようになっている。

この建物には，左下の部屋に入り口が，右上の部屋に出口がある。n個

m個

　この建物の左下の部屋から入り，すべての部屋を一回ずつ通って右上の部屋から出るよう

な経路があるかどうか考えてみよう。

　例えば，m＝2，n＝3のときは，

のように通ればよい。一方で，例えばm＝3，n＝3のときには，そのような経路はない。

⑴　次の建物について，上の下線部の条件を満たす経路があれば解答らんの図に描き入れ，

なければ解答らんの図に大きく×を記せ。

　 ア　m＝3，n＝5　　　　　 イ　m＝4，n＝5　　　　　 ウ　m＝4，n＝6

ジュニア 第２問

7

⑵　２以上６以下のmと nについて，下線部の条件を満たす経路があるときは○を，条

件を満たす経路がないときは×を，解答らんの表に書き入れよ。また，mや nが６以

下とは限らないときに，mと nの値と経路の有無にどのような関係があるかを予想して，

その予想を記せ。

⑶　⑵で予想した，経路がない場合について，なぜないのか理由を記せ。ただし，下の図

をヒントに考えること。

問２　下の図のような７つのピースを１セットとする。

　　　※参考として配られたピースを使ってください。

⑴　このセットを用いて図形を作ってみよう。ただし，ピースはすべて使い，裏返さない

ものとする。以下の図形について，作成可能なものはピースを組み合わせた図を解答ら

んの図に描き，作成不可能なものについては，解答らんの図に大きく×を記せ。

ア　4×7の長方形

　　　　

イ　内部に穴の開いた 5×6の長方形

穴

穴

8

ウ 　穴の開いた 5×5の正方形に，下の

ように小さな正方形が４つ接した形

穴

　　　　

エ 　3×9 の長方形に，下のように小さ

な正方形が１つ接した形

⑵　⑴で作成不可能だった図形について，なぜ不可能なのか，理由を記せ。

9

10

［Ⅰ］

　うすい塩酸にマグネシウムリボンを入れると気体の発生が観察される。この気体はなんだ

ろうか？　この気体を水上置換によって試験管に集め，マッチの火を近づけるとポンと音を

立てて燃えた。このことから水素 H2であることがわかる。やがてマグネシウムは完全に溶

けてしまったが，マグネシウムは何に変化したのだろうか？　この現象を考察するには，原

子のつくりや，イオンという粒子のことを知っておく必要がある。

　物質をつくる最小の粒子である原子は，どのようなつくりになっているのだろうか？

原子の中心には，原子核があり，そのまわりを－（マイナス）の電気をもった電子がい

くつか回っている。原子核は，＋（プラス）の電気をもつ陽子と，電気をもたない中性

子からできている。原子の種類は，原子核の中の陽子の数で決まる。例えば，水素原子

は陽子を１個もち，ヘリウム原子は陽子２個をもっている。

　陽子と電子がもつ電気の量は同じで，電気の＋，－の符号が反対になっている｡ 原子

は陽子の数と電子の数が等しいため，原子全体ではプラスでもマイナスでもない。原子

は電気的に中性である。

原子

電子

陽子

中性子

原子核

－の電気をもつ。

＋の電気をもつ。

電気をもたない。

【図１】　原子を構成する粒子

　　　　　 原子核

電子

原子核

中性子陽子

－

－

【図２】　ヘリウム原子のつくり

＋＋ ＋＋

　さて，電気的に中性な原子も，電子を放出したり受けとったりすることがある。－の

電気をもつ電子を放出すれば，＋の電気を帯びた陽イオンになる。一方，電子を受けと

れば，－の電気を帯びた陰イオンになる。

－

－原子が電子を放出すると，陽イオンになる。

原子

＋

電子

陽イオン

原子が電子を受けとると，陰イオンになる。

原子

－

電子

陰イオン

【図３】　陽イオンと陰イオンができるしくみ

－－－

＋ ＋ ＋ ＋

　ナトリウムや銅など金属の原子は，ふつう，電子を放出して陽イオンになる。また，

ジュニア 第３問

11

塩素など多くの非金属の原子は，電子を受けとって陰イオンになる傾向がある。

　イオンができるときに，原子がやりとりする電子の数は１個とは限らない。例えば，

ナトリウムイオンはナトリウム原子が１個の電子を放出してできるが，銅イオンは銅原

子が２個の電子を放出してできる。

問１　以下の文章を読み ,［ ① ］～［ ④ ］に適当な数値を記せ。

　原子の種類を表す記号を使い，いろいろなイオンを記号で書き表したものを，イオンを表

す化学式という。このような化学式を書くときは，記号の右肩に，やりとりした電子の数と

電気の＋，－を符号で示す。具体的な例で考えてみよう。

　ナトリウム原子は陽子 11 個と電子［ ① ］個をもっている。ナトリウム原子が電子１個

を放出したとすると，陽子 11 個と電子［ ② ］個をもっていることになり，全体として＋

の電気を帯びる。これをナトリウムイオンといい，Na＋ と表す。

　また，塩素原子は陽子 17 個と電子［ ③ ］個をもっている。塩素原子が電子１個を受け

とったとすると，陽子 17 個と電子［ ④ ］個をもっていることになり，全体として－の電

気を帯びる。これを塩化物イオンといい，Cl－ と表す。

　食塩の主成分である塩化ナトリウム NaClは，ナトリウムイオンと塩化物イオンでできて

いる。

　また，銅原子が電子２個を放出すると銅イオン Cu2＋ になる。銅イオンと塩化物イオンか

らなる物質を塩化銅といい，化学式は CuCl2となる。このように，イオンでできている化

合物は，陽イオンと陰イオンの電気が，プラスマイナス０になるように組み合わさってでき

ている。

　塩酸とは，気体の塩化水素が水に溶けてできた水溶液のことである。塩化水素は水中

で水素イオン H＋ と塩化物イオン Cl－ に分かれてしまう。水素イオンは，酸としての性

質をもっており，リトマス紙の色を変えるはたらきがある。酸っぱさとも関係している。

＋H＋ Cl－

【図４】　塩化水素が水中でイオンに分かれるしくみ

水素イオン塩化水素 塩化物イオンHCl

ClH

ClH Cl HClH 塩酸

（水溶液）

塩化水素（気体）

－Cl－

Cl－

＋

H＋

H＋

　また，塩化ナトリウムは水に溶かすと，ナトリウムイオン Na＋ と塩化物イオン

12

Cl－ に分かれる。ナトリウムイオンの個数と塩化物イオンの個数は同じである。塩化ナトリウム

ナトリウムイオン 塩化物イオン

NaClナトリウムイオン 塩化物イオン

＋Na＋ Cl－

Na＋

Cl－

【図５】　塩化ナトリウムが水中でイオンに分かれるしくみ

Na＋

Na＋

Na＋

Cl－

Cl－

Cl－

　以下の文章を読み，問２～問５に答えよ。

　マグネシウムと塩酸の反応を，電子の受け渡しという点から考えよう。

　マグネシウムが塩酸と反応するとき，１個のマグネシウム原子は電子を２個失って，１個の

マグネシウムイオンMg 2＋ となる。実はマグネシウムはイオンになって水に溶けているのだ。

Mg　→　Mg2＋　＋　2⊖　　　　　　　　　①

なお，化学反応式の中の「⊖」は１個の電子を表している。

　塩酸に含まれる水素イオン H＋ は電子を受けとって水素分子 H2になる。このとき，１個

の水素イオン H＋ が電子を１個受けとって１個の水素原子 Hとなり，水素原子 Hは２個結

びついて１個の水素分子 H2となり，気体となったのである。

2H＋　＋　2⊖　→　H2 ②

　①，②を参考に，塩酸とマグネシウムとの反応を化学反応式で記すと，

Mg　＋　2H＋　→　 Ｘ ③

　となる。化学反応の進行とともに，イオンの組成が変わっていくことがわかる。

問２　水素の性質として正しいものを，下のア～エのうちから１つ選び，記号で答えよ。

ア　刺激臭があり，都市ガスの主成分である。

イ　無色無臭の気体で，水溶液は酸性を示す。

ウ　無色無臭の気体で，水に溶けにくい。

エ　無色無臭の気体で，燃焼させると二酸化炭素を発生する。

問３　以下の文章を読み ,［ ① ］～［ ④ ］に適当な数値を記せ。

　水素イオン H＋ が 100 個，塩化物イオン Cl－ が 100 個溶けている塩酸があるとする。ここ

に，マグネシウム原子 30 個を入れる。マグネシウム原子が完全に反応したとすると，反応

後の水溶液には，マグネシウムイオンは［ ① ］個，水素イオンは［ ② ］個，塩化物イオ

13

ンは［ ③ ］個存在し，水素分子は［ ④ ］個発生したことになる。

問４　うすい塩酸にマグネシウムを入れたときの，溶液中のイオンの数の変化について考え

たい。下のイオンについて，マグネシウムを入れる前と比べて，数が増加するイオンに

は○，減少するイオンには×，変わらないイオンには△をそれぞれ記せ。

ア　水素イオン

イ　塩化物イオン

ウ　マグネシウムイオン

問５　前ページの化学反応式③の右辺 Ｘ を記せ。

【原子の記号を使った表現のルール】

⑴ 原子の記号の書き方

　アルファベットの大文字と小文字で表す。

　　炭素ならば　　C

　　塩素ならば　　Cl（大文字＋小文字）C も可能。

⑵ 化学式の書き方

　 原子の記号を使って物質を表したもの。同一の原子が複数含まれる場合は，その原

子の記号の右下に個数を表す数字を入れる。

　　塩化ナトリウムならば　　NaCl（１は省略する）

　　水　　　　　　ならば　　H2O

⑶ イオンの書き方

　原子の記号の右上に＋－の符号をつけて表す。

　　ナトリウムイオン　ならば　　Na＋ （１は省略する）

　　マグネシウムイオンならば　　Mg 2＋ （Mg ＋2ではない）

　　塩化物イオン　　　ならば　　Cl－ （１は省略する）

14

［Ⅱ］

　科学者たちは，様々な金属を塩酸などの酸と反応させて，その激しさを観察した。例えば，

亜あ

鉛えん

（Zn）をうすい塩酸に加えると，マグネシウムと同様に水素を発生して亜鉛イオン（Zn2＋）

となる。一方，銅や銀を塩酸に入れても水素は発生しない。このような実験をくり返して，

酸との反応の激しさの順に金属を並べた表を完成させた。

【表１】　酸との反応の激しさの順に金属を並べた表

原子の記号原子の名称

Naナトリウム

Mgマグネシウム

Alアルミニウム

Zn亜鉛

Fe鉄

Cu銅

Ag銀

イオンの式 Na＋ Mg2＋ Al3＋ Zn2＋ Fe2＋ Cu2＋ Ag＋

塩酸との反応 塩酸と反応して水素を発生 塩酸と反応しにくい

　この表は単に個々の金属の反応の激しさ（イオンへのなりやすさ）を表すだけにとどまら

ず，もっと重要なことがかくされていることが明らかになった。例えば，塩化銅の水溶液に

スチールウールをひたすとスチールウールの表面に銅が付着する。

　【写真１】は，塩化銅水溶液にスチールウールを入れる実験を表したもので，写真左側は反

応前，写真右側は反応後の様子を表している。スチールウールの，水溶液にひたされた部分

は，赤色に変化していることがわかる。

　　　

【写真１】　塩化銅水溶液にスチールウールを入れる実験（左は反応前，右は反応後）

　この反応を，電子の受け渡しという点から考えよう。

　１個の鉄原子は，電子を２個失って，１個の鉄イオンとなる。

Fe　→　Fe2＋　＋　2⊖ 　　　　　　　　④

　１個の銅イオンは，鉄が失った電子を２個受けとって，1個の銅原子になる。

Y 　 　→　Cu　　　　　　　　　⑤

　このように，反応性の高い（イオンになりやすい）金属を，反応性の低い（イオンになり

にくい）金属のイオンを含む水溶液に加えると，電子の受け渡しによって，イオンの入れ換

えが起き，反応性の低い（イオンになりにくい）金属が生成するといえる。したがって，塩

化亜鉛の水溶液に銅片をひたしても何も起こらない。

問６　化学反応式⑤の左辺 Y を記せ。

15

問７　【写真１】のように，塩化銅の水溶液にスチールウールを入れたときの現象として正

しいものを，下のア～エのうちから２つ選び，記号で答えよ。

ア　完全に反応が進行すると，溶液には塩化鉄のみが溶けていることになる。

イ　最終的には溶液中には金属の陽イオンは存在しなくなる。

ウ　銅イオンの青色がだんだんうすくなっていく。

エ　金属の変化だけでなく，水素が発生する。

問８　硝酸銀水溶液に銅板を入れた。どのような変化が観察できるか，溶液の色の変化，金

属の変化それぞれについて，10 字程度で記せ。

　このような反応を利用すると，金属の表面を別の金属で覆うことができる。この技術を「メ

ッキ」という。金メッキや銀メッキは指輪やネックレスなどの装飾品に，また，鉄板の表面

に亜あ

鉛えん

をメッキした「トタン」は建築材料として使われている。

問９　トタンとは鉄の表面を亜鉛で覆っている金属板で，屋根やガードレールなどに用いら

れる（【写真２】 【図６】）。トタンには【図７】のように表面の亜鉛にキズがついて，鉄

がむき出しになった部分に酸性の雨水が付着しても，鉄が溶けにくい（さびにくい）性

質がある。なぜこのような性質があるのかを，30 字以内で記せ。

【写真２】　工事現場のへいに使われているトタン

金属板（鉄）金属板（鉄）

膜（亜鉛）

【図６】　トタンの構造

　　　　　　 金属板（鉄）金属板（鉄）

膜（亜鉛） 雨水 キズ

【図７】　雨水が付着したキズのあるトタン

　これまで，金属の化学反応を見てきたが，電子のやりとりが起きる化学反応をうまく利用

すると，エネルギーをとり出すことができる。化学反応によって電気エネルギーをとり出す

ことのできる装置を化学電池という。次ページの【図８】は化学電池の例である。亜鉛板と

銅板のそれぞれを導線でプロペラ付きモーターにつなぎ，亜鉛板と銅板をうすい塩酸にひた

す。すると，プロペラは回転し，銅板の表面から水素の発生が観察される。この現象では，

２つの金属板の間を導線やモーターを介して電子が移動していることが確認できる。

16

a

プロペラ付きモーター

亜鉛板

発泡ポリスチレンの板

うすい塩酸

b

銅板

【図８】　化学電池の例

問 10 【図８】において，亜鉛板と銅板のうち，溶けていくのはどちらか。また，亜鉛板か

らモーターにつながる導線を流れる電子の移動方向は a，bのどちらか。両者を正しく

選んだ組み合わせを下のア～エのうちから選び，記号で答えよ。

溶ける金属 電子の移動方向

ア 亜鉛 a

イ 亜鉛 b

ウ 銅 a

エ 銅 b

問 11 化学電池における電圧とは，２種類の金属を酸の水溶液にひたしたときに，電子をど

れだけ放出しやすいかを表した数値であるとみなすことができる。

　　 　【図９】のように，うすい塩酸を入れたビーカーに，２種類の金属をたがいに接触し

ないように入れたのち，電子オルゴールに接続し，音の鳴り方を調べた。また，電圧計

を接続し，２つの金属の間の電圧を測定した。なお，電圧計の針が反対にふれた場合や，

音が鳴らない場合は，金属の組み合わせを反対にして調べた。その結果を整理したもの

が【表２】である。

【図９】　金属板を使った化学電池の実験

うすい塩酸

＋－

２種類選ぶ

電子オルゴール

発泡ポリスチレンの板

鉄板

銅板

銀板

亜鉛板

マグネシウムリボン

17

【表２】　金属板の組み合わせと電子オルゴールの鳴り方

金属板の組み合わせ 電圧（V） 電子オルゴールの鳴り方

銀板とマグネシウムリボン 1.85 鳴った

亜鉛板とマグネシウムリボン 0.80 鳴った

銀板と鉄板 0.60 かすかに鳴った

亜鉛板と鉄板 0.45 かすかに鳴った

銀板と銅板 0.35 鳴らなかった

銅板と亜鉛板 （　） かすかに鳴った

⑴　【グラフ】は，銀を基準（0 V）とした場合，他の金属がどこに位置するかを模式的に

表すためのグラフである。グラフの中で，銀より離れている金属ほど，電子を放出しや

すい（反応しやすい）ことを表している。

　 　解答用紙のグラフに，銀と鉄を例として，亜あ

鉛えん

，マグネシウム，銅の原子の記号と電

圧を，それぞれ記入し，グラフを完成させよ。

【グラフ】　金属における電子の放出しやすさの序列

Ag

0

原子の記号

（１目盛を 0.10 V とする。）

電圧［V］

Fe

2.01.00.60

⑵　【表２】の（　）にあてはまる電圧を求めよ。

18

［Ⅰ］　植物の環境への適応

　冬のある日，男の子，女の子，先生の３人が郊外の里山を散策しています。12 月とは思

えない暖かな日差しです。チョウが飛んできました。寒いこの季節に見かけるチョウは多く

ありません。これはタテハチョウでしょうか。男の子はかぶっていた帽子を右手にもち，チ

ョウの捕獲に乗り出しました。運動には自信があるようですね。しかし，タテハチョウは男

の子をからかうようにひらひらと舞い，やがて背の届かない木にまぎれてしまいました。こ

れはカシの木でしょうか。冬でも青々と葉が茂り，どっしりと大地に根づいています。中ほ

どの枝で，タテハチョウが羽を休めているようです。男の子がもどってきました。すっかり

息があがってしまったようです。

　男の子　 「ふ～っ。チョウは空高くまで飛べていいなあ」

　女の子　 「チョウは高いところにある花のみつや樹液を吸うために，高く飛ぶのかな」

　男の子　 「確かに動物はえさを求めるために動くのに，植物は動かなくていいんだね。葉

を太陽に向けていればエネルギーが得られるからね」

　先　生　「そう，植物は光合成によりエネルギーを得ていますね」

　女の子　「動物はえさを見つけたりするために目や耳があるわね」

　先　生　 「植物には動物のような神経はありませんが，光や重力などに反応するしくみは

あります」

　男の子　 「ぼくの家では，母が台所でカイワレダイコンを育てていますが，光の来る窓に

向かって成長しています」

【図１】　光に向かって成長しているカイワレダイコン

問１　男の子の家のカイワレダイコンは，光に向かって成長していた。このように生物には

光に向かったり，光から遠ざかったりする性質がみられる。次ページのア～オの事例の

中で，光に対して生じる例を１つ選び，記号で答えよ。

ジュニア 第４問

19

ア　冬が近づくと校庭のイチョウの葉が落ち始めた。

イ　リンゴの果実を切ったところ，断面が茶色に変色した。

ウ　夕方，庭に水をまいていたら蚊が近づいてきた。

エ　夜の公園で多くのガが街灯に集まっていた。

オ　オジギソウの葉に触れたら葉が閉じた。

　男の子　「植物は太陽の光をいっぱいに受けるために，葉を太陽に向けるように育つんだ」

　女の子　「では水を吸うために，根はいつも下の方に伸びているのかしら」

　先　生　 「ここにおもしろい実験結果があります。地上の実験では，上から光を当てると

芽は上へ，根は下へのびます。ところが，国際宇宙ステーションの日本の実験棟

『きぼう』で，行われた実験では，上から光を当てて，イネの種子を『きぼう』

内の無重量に近い環境で発芽させたところ，下のような結果になりました【図２】」

【地上での実験】

芽 芽

根 寒天 根

【国際宇宙ステーション　日本の実験棟「きぼう」内での実験】

芽芽 芽

根

根根

寒天

【図２】　地上と国際宇宙ステーションでのイネの発根実験

問２　地上での実験と宇宙ステーション内での実験を比較して，発芽についてわかったこと，

発根についてわかったこと，それぞれ１つずつ記せ。

　　※「発芽」とは芽が種子より伸長すること。「発根」とは根が種子より伸長すること。

先　生　 「では，次に地上での植物の成長の話にもどして，植物の重力に対する性質をみて

みましょう」

20

［Ⅱ］　植物の成長を調節するオーキシン

　先　生　 「植物には神経系はありませんが，動物と同じように，いろいろな調節をするホ

ルモンが知られています。例えば，細胞の成長を調節する『オーキシン』という

ホルモンは，芽の先端にある茎けいちょう

頂という部分の細胞で合成され，根に向かって移

動します。オーキシンが茎の細胞内を移動する際には，細胞膜にある特別なタン

パク質を通る必要があります。そのひとつがオーキシン排出タンパク質で，細胞

内のオーキシンを排出します。もうひとつのタンパク質がオーキシン取りこみタ

ンパク質で，オーキシンを細胞内に取りこみます（【図３】）。このようにしてオー

キシンは根に向かって移動し，その濃度はしだいに低くなっていきます」

オーキシンの流れ

茎頂側細胞壁

細胞膜

オーキシン取りこみタンパク質オーキシン排出タンパク質

茎の細胞間のオーキシンの移動＊核などの細胞小器官は省略してある。

根側

細

道管 維管束師管表皮

核

細胞膜細胞壁

植物細胞の構造

皮層皮層

オーキシン生成部位

オーキシンの流れ＊茎頂で作られたオーキシンは根に向かうにつれて，その濃度が低くなる。

（茎頂）

オーキシンの濃度

【図３】　オーキシンの流れ

21

　男の子　「オーキシンは根の成長にどのように影響をおよぼすのかなあ？」

　女の子　「オーキシンは細胞内を下方に移動するだけなのかしら？」

　先　生　 「植物がどこでどのように重力を感じているかを調べる前に，まずはオーキシン

と植物の成長について調べてみましょう。二人は，植物にはこんな性質があるこ

とを知っていますか？　成長の盛んな植物を寝かせておくと，茎の先の方は上方

に，根は下方に曲がりながら成長します（【図４】）」

【図４】　寝かせた植物の成長

　男の子　 「何かオーキシンと関係がありそうですね。オーキシンは，重力にしたがって移

動する性質があるので，寝かせた茎の中では，地面側に移動するのでは？」

　女の子　 「そうよ。茎の先端の方ではオーキシンは地面側に移動して，地面側の細胞の成

長が（　①　）されるために，先端が上を向くのね。でも…，下方に曲がりなが

ら成長する根では，説明できないわ」

　先　生　 「そうですね。実は，植物にはさらにすごい性質があります。このオーキシンの

はたらき方が場所によって異なっているのです。根の方では，茎と同じくらいの

濃度のオーキシンが地面側の細胞に移動すると，細胞の成長を（　②　）するよ

うにはたらくのです。例えば，下のグラフでは★印のあたりです」

【図５】　植物の細胞の成長とオーキシンの濃度

成長促進

成長抑制

オーキシンの濃度（相対値）

薄い

＋

－濃い

0

根

茎

22

問３　前のページの会話文中の（　①　），（　②　）に入る語の組み合わせとして，下の

ア～エ から正しいものを１つ選び，記号で答えよ。

　　（　①　）　　　（　②　）

ア　　促進　　　　　促進

イ　　促進　　　　　抑制

ウ　　抑制　　　　　促進

エ　　抑制　　　　　抑制

　男の子　 「なるほど…。根では地面側の細胞中のオーキシン濃度が高くなって，茎と同じ

ような濃度になったということだね」

　女の子　 「そういえば…。窓のそばに置いたカイワレダイコンも同じように，茎の先端が

太陽の光の差す方向に向かって曲がったのよね？」

　男の子　 「あっ，そうか。茎のオーキシンの感受性は，寝かせた場合と立たせた場合とで

同じだと考えると…。ぼくの家のカイワレダイコンの茎では，オーキシンは光の

来る方向と（　Ａ　）側に移動していたことになるね」

　先　生　「だんだんわかってきたようですね」

問４　上記の男の子の会話文中の（　　　　Ａ　　　　）に入る適切な言葉を記せ。

　先　生　 「では，いよいよ重力を感じている部分がどこなのかを探っていくことにしまし

ょう。次の実験例はこれです。【図６】を見てください。イネの根の先端部分に

は根冠という部分があります。この根冠部分を取り除いて，先ほどと同じように

横に寝かせておいたところ，根は下に曲がらないという結果が得られました」

表皮

成長域

分裂域成長点

根冠

根毛

根毛域

中心柱 皮層

【図６】　植物のつくりと成長点

成長点とは，特に細胞分裂が

さかんな部分

23

根冠

根冠

中心柱

根冠あり

中心柱

中心柱

根冠なし

中心柱

【図７】　根冠の有無と成長

　男の子　「すると，根冠部分に重力を感じるしくみがあるのですか？（【図７】）」

　先　生　 「根冠部分を取り除いた根は曲がらずに成長したということはどういうことでし

ょう？　今までの学習から，どんなことがわかりますか」

　女の子　 「オーキシンの（　　　　Ｂ　　　　）ので，地面側の細胞の成長が抑制されず，

先端全体が伸長したということですね」

問５　上記の女の子の会話文中の（　　　Ｂ　　　）に入る適切な文章を記せ。

　先　生　 「イネの根では，オーキシンは主に中心柱の部分を先端に移動することが知られ

ています。根冠部分に到達したオーキシンは移動の向きを変えられて，逆流する

と考えられているのです（【図８】）」

　男の子　 「根冠部分は，オーキシンの流れの向きを変える部分なのですね」

　女の子　 「そうすると，根の先端が曲がるのは，逆流したオーキシンによって，皮層や表

皮の細胞の成長を調節するからなのね」

根冠

中心柱

皮層と表皮

【図８】　オーキシンの流れ

皮層と表皮

24

　先　生　 「では，こんな実験をしたら根はどのように伸びると思いますか？　【図９】のよ

うに片方のみ根冠を残したような根を用意しました」

　男の子　 「根冠があるほうは，オーキシンが逆流できるので，今後，根の先端は

（　　　 Ｃ 　　　）と思います」

中心柱

重

力

【図９】　根冠と重力

問６　上記の男の子の会話中の（　　　Ｃ　　　）に入る文章を答え，根の先端の成長の様

子を図で示せ。また，そのように考えた理由も答えよ。

25

［Ⅲ］　植物はどのように重力を感知しているのか

　先　生　 「さて，いよいよクライマックスです。次の実験をみてみましょう。植物の根冠

の細胞を観察すると，『アミロプラスト』というデンプン粒がいつも細胞の底部

にあることがわかりました。さらに根冠を寝かせると，アミロプラストも重力方

向に移動することがわかったのです」

オーキシン排出タンパク質

アミロプラスト

【根の先端を垂直にした場合】

細胞膜

細胞壁

重

力重

力

オーキシン排出タンパク質

アミロプラスト

【根の先端を寝かせた場合】

細胞膜

細胞壁

重

力

重

力

【図10】　根の先端と重力

　女の子　 「根冠のある植物を寝かしたときに，根は下方に曲がりながら伸長したのだから

…」

　男の子　 「アミロプラストが重力側に移動することで，細胞膜にあるオーキシン排出タン

パク質をふさいでしまい，オーキシンが移動できなくなったということですね」

　先　生　 「そうでしょうか？　オーキシン濃度は地面側の細胞ほど高かったはずでしたね」

　女の子　 「私はアミロプラストの移動とともに，何らかのしくみによってオーキシン排出

タンパク質が地面側の細胞膜に集まってきたのだと思います」

26

　先　生　 「その通りです。アミロプラストの下には，今までより多くのオーキシン排出タ

ンパク質がありますね」

　男の子　「これによりオーキシンが地面側の細胞に運ばれ，成長が抑制されたのですね」

　女の子　 「先生！　始めに宇宙ステーションでイネの発根の結果を紹介していただきまし

たが，そのとき根が不規則に伸長した理由がわかりました！」

　男の子　 「そうか。ぼくもわかったぞ。根冠の細胞の中を図で示すとこんなふうになって

いたんだね」

問７　上記の会話文中で，男の子が描いた宇宙ステーションでのイネの根冠細胞内のアミロ

プラスト（●）とオーキシン排出タンパク質（　）の様子を図で示せ。それぞれの数は

【図10】と同じにすること。

　先　生　 「お二人に質問します。このように根が重力を感知するしくみを地上で検証する

ためには，どのような実験を行って，どのような結果が得られればよいでしょう

か。当然のことですが，地上で重力の影響を取り除くことはできないので，重力

以外の力として遠心力（物体を回転させたとき，中心から外向きに生じる力）を

加えて検証する実験を考えてみましょう」

問８　上記の先生の質問に対する回答を図と文章でわかりやすく説明せよ。その結果として

根冠細胞内のアミロプラスト（●）がどのようになっているかも合わせて図示すること。

ただし，根冠等を切除せず完全な植物体を用いること。

　男の子　 「最後に先生。家のカイワレダイコンが光の方向に曲がる理由がわかりません」

　先　生　 「そうでした。こちらは重力とは関係なく，光を感知する『フォトトロピン』と

いう物質が関係していることがわかっています。簡単に説明すると，細胞内にあ

るフォトトロピンが，光が来る方とは反対側の細胞膜に，オーキシン排出タンパ

ク質が増えるようにはたらくのです」

　女の子　 「重力にはアミロプラスト，光にはフォトトロピンという物質が関係しているの

ね。きっとこのほかにも，変化する環境に合うようなしくみがありそうね」

　先　生　 「その通りです。今回は植物が重力を感じるしくみについてみてきましたが，植

物も長い進化の歴史の中で獲得してきた様々なしくみがあります。私たちは，そ

のしくみを一つずつ解き明かしていくのです。それが科学なのです」

　男の子　 「なるほど。ぼくがカシの木にとまったチョウを見あげたとき，カシの木の葉は

空を埋めつくすように，葉を太陽に向けて広げていたなあ。動けない植物だけど，

その場で効率よく太陽の光を受け止めていたんだね」

27

28

【Ⅰ】放射線とその特徴

　足を痛めて病院に行くとその診察の中でレントゲン検査を行うことがあります。これはＸ

線という電磁波＊1を照射して足の骨などに異常がないかを調べるものです。可視光を物体に

あてるとその影が反対側にできますが，それは光がその物体でさえぎられてしまうためです。

ところがＸ線の場合は物質に対する透過力が可視光に比べて強いため，物の中身をすかして

見ることができます。

可視光

A可視光が箱にあたる場合：箱の影がスクリーン上に映る。

　　　X線

BＸ線が箱に当たる場合：箱を通過してきたＸ線の量に比例した影がスクリーン上に映る。

＊1　 電気と磁気の両方の性質をもつ波のこと。可視光線（目に見える光）や紫外線・赤外線・電波もその一種。

問１　下の図に示すように，一様な強さのＸ線を左側から箱にあてた。その箱の中には円柱

形の物体が置かれており，右側にはＸ線に感度を持つスクリーン（そこでの濃淡はＸ線

の量に比例する）を置いた。スクリーン上に映る像として適当なものを下のア～エから

１つ選び，記号で答えよ。

ア イ ウ エ

ジュニア 第５問

29

　前ページで取り上げたＸ線は放射線の一種です。私たちの身体，食べ物，液体，金属，

空気，衣料品，木材など，身の回りのすべての物質は「原子」というとても小さな粒子

の結びつきで作られています。原子は原子核とその周りにある電子からなり，さらに原

子核は陽子と中性子からできています。放射線は，高いエネルギーを持った高速で運動

する小さな粒子や電磁波のことで，もちろん目に見えませんが，その特徴として物質を

透過する性質や原子をイオン化する性質があります（電離作用ともいいます。放射線が

原子近くを通過するとき，原子中の電子の数を変化させる働きです）。

物質 原子 原子核

陽子電子

中性子原子核

【図１】　原子と原子核

　放射線の最初の発見は 1896 年アンリ・ベクレルにさかのぼります。さらに 1898 年に

はマリーキュリーが放射線の電離作用を観察し，トリウムを発見したことから，大きく

注目をあびることになりました。

　放射線は目に見えないし，身体にあたっても何も感じませんが，実は私たちの身の回

りには一定の量の自然放射線が存在しています。自然放射線は大地や大気中，また宇宙

を起源としています。代表的な放射線としては

○アルファ線：ヘリウムの原子核であり，中性子 2個，陽子 2個からなる粒子。

○ベータ線：電子のこと。陽子の質量の 11000

ほどの小さな粒子。

○ ミューオン：宇宙からの放射線（宇宙線）と大気原子との衝突で作られる放射線で，

絶え間なく地上に降り注いでいる。

○Ｘ線・ガンマ線：電磁波の一種。

　があります。

　前ページでのべたＸ線の例でわかるように，放射線の持つ特徴の一つがその透過力で

す。透過力は放射線により異なり，アルファ線は紙一枚でもさえぎることができますが，

ベータ線をさえぎるにはアルミニウム板などの金属板を必要とします。

　次ページの【グラフ１】は，ビル内の廊下で放射線測定器を用いて自然放射線の量（10

分間あたりの個数）を測定した結果です。測定は初めは 1階で，後半は 9階で行い，縦

軸は 10 分ごとの積算値を示しています。

30

【グラフ１】　ビル内での自然放射線の量

自然放射線の量（個）／10分

問２　【グラフ１】から，９階で測定された自然放射線の量は，１階で測定された自然放射線

の量に対して，どれくらい大きくなっているかを比率（％）で求め，このような測定結

果が得られる理由を記せ。

　アルファ線，ベータ線などの放射線は，原子が崩壊することにより作られます。この

ような放射線を出す原子は，崩壊するたびに元々あった数から一定の割合で減っていき

ます。その変化を示したものが【グラフ２】で，この崩壊現象の特徴を表す数値が半減

期です。半減期は，崩壊により元の原子の数が半分になるまでの時間を表しています。

陽子

アルファ線（原子核から飛び出る　　　　　　ヘリウムの原子核）

ベータ線（原子核から飛び出る電子）中性子

電子

【図２】　放射線(粒子）の例

問３　放射線を出す，ある原子の半減期が 30 年の場合，原子の数が元の 116 になるまでに

かかる時間は何年か。また半減期 8日で崩壊する原子の場合，80 日たつと，原子の数

は元の何分の 1になるか。

31

【グラフ２】　放射線を出す原子の半減期

1 最初の状態

時間

半減期

半減期

半減期

半減期

原子数

12

14

18116

【Ⅱ】宇宙からの放射線

　東京大学宇宙線研究所の梶田隆章先生が

「大気ニュートリノ観測によるニュートリ

ノ振動の発見」でノーベル物理学賞を受賞

されました。実は大気ニュートリノも，ミ

ューオンと同じく「大気中での宇宙線の衝

突」によって生まれた粒子です。以下の問

いで宇宙線について考えていきます。

　1912 年にオーストリアのヴィクトール・

フランツ・ヘスは，自然放射線の量が地上

からの高度とどのような関係があるかを調

べるために，気球に放射線測定器を積みこ

み，地上からの高度と放射線の量を測定し，

【グラフ３】のような測定結果を得ました。

問４　この測定結果から，ヘスは自然放射線の中に宇宙からの放射線が存在することを発見

し，1936 年にノーベル賞を受賞した。この図から，宇宙からの放射線を発見した根拠

を記せ。

【グラフ３】　地上からの高度と放射線の量

30

20

検出器 1

検出器 2

地上からの高度（km）

10

20 4 6

放射線の量（イオン対数）／

cm3・s

32

　私たちの身の回りの自然放射線の量（個数）について調べ

ましょう。

　右の写真の装置は簡易型放射線サーベイメーターです。そ

の中には放射線を検出するセンサーがあり，それを通過する

放射線の個数を一定時間積算し，連続して内部に記録してい

きます。この装置を屋外で地表から 1.5 m の高さの所に水平

に置き，5分間の自然放射線の量の測定を連続して 10 回繰り

返したところ，【表１】のような結果を得ました。

　　 【表１】　５分あたりの放射線の量（個）

1 回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目 9回目 10 回目

63 45 47 73 55 43 67 53 84 36

　このように測定条件を同じにして，同じ場所で測定しているにもかかわらず，得られ

た測定値は 2倍程度の範囲で異なる値が出てくることがわかります。これは自然現象を

測定するときに起こる，測定値の統計的なばらつきが原因です。

問５　放射線サーベイメーター中のセンサーの大きさを縦 40 mm×横 10 mmの長方形とし，

その厚さは無視できるものとする。【表１】データをもとにして，単位時間・単位面積（1

秒・1 m2）あたりの自然放射線の量を答えよ。解答用紙には，その結果を得るまでの過

程も記すこと。必要なら電卓を用いてもよい。

　次ページの【表２】は，物理学実験でよく使われる放射線測定器である「シンチレーシ

ョン検出器（面積 0.25 m2）」を大学の実験室内に設置し，2013 年 10 月 9 日 0 時 00 分

から 10 月 9 日 12 時 30 分の間，宇宙線ミューオンの連続測定を行い，そのミューオン

数の時間変化を求めたものです。この測定では，検出器の面積に入るミューオン数を

30 分にわたり積算し，毎秒あたりの数に換算して記録しています。また表中には，こ

の期間に日本付近を通過した台風 24 号の影響を調べるために，30 分ごとの海面気圧

（hPa）＊2のデータ（東京）も合わせて記されています。

【写真】　放射線サーベイ　　　　メーター

33

【表２】　ミューオン数と海面気圧の時間変化

日時 海面気圧［hPa］

ミューオン数［1/ 秒］

2013/10/9　0：00 1000.8 31.782013/10/9　0：30 1000.3 31.892013/10/9　1：00 998.2 31.792013/10/9　1：30 996.1 32.062013/10/9　2：00 994.6 31.982013/10/9　2：30 993.1 32.072013/10/9　3：00 991.1 32.112013/10/9　3：30 989.1 32.332013/10/9　4：00 986.7 32.592013/10/9　4：30 984.3 32.622013/10/9　5：00 983.1 32.852013/10/9　5：30 981.8 32.622013/10/9　6：00 981.6 32.632013/10/9　6：30 981.4 32.682013/10/9　7：00 981.8 32.652013/10/9　7：30 982.2 32.732013/10/9　8：00 982.0 32.722013/10/9　8：30 981.7 32.872013/10/9　9：00 983.1 32.812013/10/9　9：30 984.4 32.722013/10/9　10：00 986.1 32.572013/10/9　10：30 987.8 32.332013/10/9　11：00 989.4 32.402013/10/9　11：30 991.0 32.342013/10/9　12：00 992.8 32.192013/10/9　12：30 994.5 32.06

＊2　ヘクトパスカル（hPa）は気圧を表すときに 用 い ら れ る 単 位で 1 hPa は100 Pa。1 Paは圧力の単位で 1 m2 の面積につき 1 ニュートン（N）の力が作用するときの圧力を表す。

問６　ミューオン数と海面気圧との関係を解答用紙中のグラフ用紙に記せ。また，それらに

どのような関係があるか，その関係がわかる直線を同じグラフ用紙中に描き，直線の傾

きを求めよ。

問７　標高 3776 m（気圧 630 hPa）の富士山山頂で同じ装置を用いてミューオン数を測定

したとき，問６の結果を用いて，富士山山頂で予想されるミューオン数を答えよ。解答

用紙には，その結果を得るまでの過程も記すこと。また，ミューオン数が気圧に依存し

て変化する理由も記せ。

34

　みなさんは，地震が発生したときや避難訓練などで「緊急地震速報」（【図１】）を聞いたこ

とがあると思います。気象庁は全国 1000 か所を超える観測点で地震が発生したときのデー

タを常時監視し，緊急地震速報を発表します。それでは，緊急地震速報が発表されてからゆ

れが到達するまでどれぐらい余裕があり，その時間にどんな準備や対策ができるでしょうか。

地震の観測方法から学び，地震の性質を調べていきましょう。

ピロン ポローンピロン ポローン

１ ２ ３

地震発生！　じ　しんはっせい

地震計　じ　しんけい

気象庁　き　しょう　ちょう

震源近くの地震計で地震波をキャッチ！

震源や規模，予想される揺れの強さ（震度）等を自動計算し，緊急地震速報を発表！

テレビ・ラジオなど地震による強い揺れが始まる前に素早くお知らせ！

【図１】　緊急地震速報のシステム

緊急地震速報

　地震波は，地下の岩盤が急激に破壊されたとき，その振動が四方八方に伝わることによっ

て発生します。岩盤が破壊によってずれるため，地震が発生した場所には断層が生じます。

地震が発生した地点を震源，その直上の地表面と交わる点を震央といいます（【図２】）。

震源距離

断層

震央

震源

震央距離震源の深さ

【図２】　震源と震央

ジュニア 第６問

35

　地震波は，地震が発生したときに岩盤や地面が動くことによって 2種類の波が同時に発生

します。地震波の進行方向に対して，岩盤や地面が平行に振動する波が P波，垂直に振動

する波が S波です。P波は S波より速く伝わる特徴があります。そのため観測地点にはまず

P波が到着し，コトコト小さくゆれます。このゆれを初期微動といいます。続いて S波が到

達するとユサユサ大きくゆれます。このゆれを主要動といいます。

問１　地震のゆれのちがいをバネを使って調べた。下のイラストはバネを使って地震で発生

した 2つの波を観察したときのものである。左の赤い線で囲んだ写真は P波，S波のど

ちらの波のモデルを表しているか。また，そのときのゆれは初期微動か，主要動か答えよ。

　建物に被害を与えるなど，災害をもたらすのは主要動です。P波に対して伝わるのが遅い

という性質を利用して，緊急地震速報を作成・発表しています。

問２　【図３】はある地震の様子を示している。震

央が★印で示されている。震央を中心とした

同心円は，緊急地震速報が発表されてから主

要動が到達するまでの時間を示している。緊

急地震速報は地震発生後 15.3 秒後に発表され

た。震度４を記録した愛媛県宇和島（●印の

場所）では，地震が発生してから何秒後に主

要動が到着したか。小数点以下１桁まで答え

よ（小数点以下２桁を四捨五入。以下同様）。

また，この地震波は P波，S波のどちらか答

えよ。

問３　【図３】の地震の震源の深さは 60 km とわかっている。震源，震央，宇和島の位置関

係を図に描き，震源と宇和島の距離を答えよ。なお，地表の距離は図の下にある距離ス

ケールを用いること。計算結果は小数点以下１桁まで答えること。

130°E35°N

34°N

33°N

32°N

35°N

34°N

33°N

32°N

131°E 132°E 133°E

130°E 131°E 132°E 133°E

510

1520

2530

35

★

0 10020 40 60 80 km

【図３】　地震の様子

36

①　三平方の定理

　直角三角形の斜辺の長さが a，他の２辺の長さがそれぞれ b，c と

すると，斜辺の長さの２乗は，他の辺の２乗の和に等しい。つまり，

以下のような式で表される。

　a 2＝b2＋c2

②　平方根

　ある数 ˛を二乗して ¥となるとき，˛を ¥の平方根という。距離や長さなど正の数で

考えると，˛＝　¥ と表せる。たとえば，2×2＝4であるとき，2＝　4 と表す。

　なお， 　3 はおおよそ 1.732 である。電卓で確かめてみよ。

③　斜辺 aの長さ

　直角三角形の bと c がわかっているとき，斜辺 aの長さは三平方の定理を用いて　

a＝　b2＋c2 と表すことができる。電卓では b2 と c2 の和を求めてその値の平方根を求め

ればよい。

問４　【図３】の地震の主要動をもたらした地震波の速度を求めよ。計算結果は小数点以下１

桁まで答えよ。

問５　【図３】の地震の最も震央に近い場所で地震波が検知されたのは地震発生後 9.5 秒後だ

った。この観測地点がほぼ震源の真上だとして，この地震波の速度を求めよ。計算結果

は小数点以下１桁まで答えよ。また，この地震波は P波，S波のどちらか答えよ。

　ここまでの問題では，緊急地震速報（【図１】）と震源の

深さを利用して，地震波の性質を調べました。

　地震が起こるとニュースや新聞などで，マグニチュー

ドと各地の震度が発表されます。マグニチュード［M］

は地震そのものの規模を表し，地震のゆれの大きさを表

す震度は，「計測震度計」によって測定しています。

【図４】は，ほぼ同じ場所で起こった，マグニチュードの

ちがう２つの地震の震度分布を表しています。マグニチ

ュードの数値が１つ大きくなるとエネルギーは約 32 倍，

２つ大きくなると 1000 倍になることから，最大震度や

震度の大きさの分布も異なってきます。

ab

c

伊豆半島沖地震（1974年　M6.9）

関東大震災（1923年　M7.9）

【図４】　地震の震度分布

37

【表１】　各地震の震度

年月日 地震名 マグニチュード［M］

震源の深さ［km］ 最大の震度

2011年３月11日 東北地方太平洋沖地震 9.0 24 ７

2015年５月30日 小笠原諸島西方沖地震 8.1 682 ５強

1995年１月17日 兵庫県南部地震 7.3 16 ７

　2015 年５月 30 日に小笠原諸島西方沖を震源とする地震が発生し，気象庁の観測史上で初

めて 47 の全都道府県で震度１以上が観測されました（【図５】）。

問６　【図５】の地震で全都道府県で震度１以上が観測された理由を答えよ。

　このようにマグニチュードや震源の深

さは，地震を知るには重要な情報です。

それでは，震源の深さはどのように求め

るのでしょうか。これもやはり複数の観

測点で得られた地震計のデータを用いま

す。

　地震波の速度は，ほぼ岩盤の岩石の種

類によって決まります。岩石が似かよっ

た場所では地震波の速度は P波，S波と

もそれぞれほぼ一定であると考えていき

ます。したがって P波と S波の到達する時間差（初期微動継続時間という）は震源距離が

長くなればなるほど，大きくなります。つまり，震源距離Dと初期微動継続時間Tは比例し，

　D＝kTと表されます（D：震源距離　T：初期微動継続時間　k：地域による比例定数）。

これを大森公式といいます。

　大森公式を見い出したのは，明治時代の大森房吉博士です。初期微動継続時間から簡単に

震源距離を導くことができるこの公式のほか，多くの功績があります。例えば日本が招へい

した外国人研究者が発明した地震計を，研究に使えるように改良したり，火山性地震を常時

観測し，火山噴火を警戒する火山観測所の設置を提言したりするなどしました。その功績か

ら「日本地震学の父」と呼ばれています。

　それでは，2015 年５月 25 日 14：28 に発生した地震のデータを使って，大森公式を用い

て実際に震源の深さを求めてみましょう。

【図５】　小笠原諸島西方沖地震のときの各地方の震度

38

問７　【グラフ１】は茨城県日立市における，この地震の波形を記録したものである。グラフ

の縦軸はゆれの大きさを示す。【グラフ１】の時間目盛りに P波の到達時間を▼で，S波

の到達時間を▽で記入し，初期微動継続時間Tを求めよ。Tは一の位まで答えること。

【グラフ１】　地震の波形データ（茨城県日立市）※観測開始時刻　2015/05/25　14：28：13

0

－

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70［s］

＋

問８　この地域での大森公式の kの値は 10 である。問７のTの値から，日立市の震源距離

を求めよ。値は一の位まで答えること。

39

問９　群馬県前橋市，神奈川県川崎市の地震の波形データを用いて，それぞれの震源距離を

求めよ。なお k＝10 とする。値は一の位まで答えること。

【グラフ２】　地震の波形データ（群馬県前橋市）※観測開始時刻　2015/05/25　14：28：08

0

－

＋

0 105 2015 3025 40 50 60 7035 45 55 65［s］

【グラフ３】　地震の波形データ（神奈川県川崎市）※観測開始時刻　2015/05/25　14：28：09

0 105 15 25 35 45 55 6520 30 40 50 60 70［s］

0

－

＋

40

　震源からの地震波（P波，S波）の速さが一定であり，観測点に地震の波が到達したこと

から，震源距離を半径とした円を描くことで時間をもどし，震源を求めることができます。

　震源は，観測点を中心に震源距離を半径として描いた球の表面に位置します。地表より上

は考えなくてよいので，震源は【図６】のような半球の表面のどこかであることがわかります。

観測点

【図６】　観測点と震源の関係

　観測点Aからの震源距離と観測点 Bからの震源距離を同時に満たす場所は，Aの半球と

Bの半球の交わる曲線です。これを真上から見たとき，【図７】の赤い線は地図上の円と円が

交わる点を結んだ線分となります。つまり，震源はこの線分の下のどこかであることがわか

ります。

　観測点が３か所以上になると，線分は一点で交わります。

【図７】　複数の観測点と震源の関係

観測点A

観測点B

41

問 10 地図に各観測点を中心として，それぞれの震源距離を半径とした円を描け。円と円の

交点を線分で結び，3つの線分が交わる点に×を記せ。また，この×印の地点はこの地

震のどのような場所か。名称を答えよ。

日立前橋

川崎

関東01：456000

50km

問 11 各観測点と×印までの距離を測定し，【図８】を参考にして，それぞれのデータから

の震源の深さを求め，最後にその平均値を答えよ。計算結果は小数点以下１桁まで答え

ること。

点観測点

【図８】　観測点と震源の深さ

42

　地球は，中心から，核（内核，外核），マントル（下部マントル，上部マントル），地殻と

いう層構造になっていると考えられています。このうち地殻と上部マントルの地殻に近いと

ころはかたい板状の岩盤となっており，これをプレートと呼びます。地球の表面は十数枚の

プレートに覆われています。プレートは，地球内部で対流しているマントルの上に乗ってい

ます。そのため，ごくわずかですが，少しずつ動いています。プレートどうしがぶつかって

いる付近では強い力が働きます。この力により岩盤が破壊されて地震が発生するのです。上部マントル下部マントル

マントル（深さ～2900 km）

　　 外核（深さ 2900～5100 km）

内核（深さ 5100 km～）

地殻（深さ 5～60 km）

6370 km

【図９】　地球の内部

日本海溝　Japan trench

千島・カムチャッカ海溝

　Kuril-Kamchatka Trench

アリューシャ

ン海溝

　Aleutian

Trench

ハワイ島　Hawaii Island East

　Pacific trench

東

洋

太平

溝海

沈み込み　subduct 沈み込み

　subduct

太平洋プレート　Pacific plate

マントル　Mantle

ホット　スポット　Hot spot

【図10】　太平洋のプレートとその動き

　震源の位置を求めて，データを蓄積してできたのが，【図11】と【図12】の 2つの図です。【図

11】の赤い線の部分を断面にして，震源の分布を見たのが【図12】です。【図12】の点は震源を

示し，点の大きさはマグニチュードを示しています。

【図11】　日本付近のプレート分布

ユーラシアプレート

フィリピン海プレート

（北米　プレート）

太平洋プレート

相模トラフ

千島海溝日本海溝

伊豆小笠原海溝南海ト

ラフ

0

100

200km

日本海日本海 太平洋太平洋

【図12】　東北地方の震源分布を示す断面図

問 12 東北地方の震源分布の特徴を説明せよ。

　震源の分布を見ることで，地球内部の様子であるプレートの分布や動きがわかります。【図

11】は，そのようにして求められた日本付近のプレート分布です。日本付近は４枚のプレー

トがひしめき合う，世界的にも珍しい非常に活動的な場所だったのです。地震の観測で得ら

れる情報は地震に対する備えの観点でも重要です。また，地球内部の様子を知るために重要

な観測方法であることもわかります。

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