camada limite final
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CAMADA LIMITE
Universidade federal do Pará.Programa de Pós Graduação em Engenharia Química.Transferência de Quantidade de Movimento
Equipe: Edgar MirandaGiovana Figueiredo
Lidiane DinizWelisson Silva
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Histórico
hidrodinâmica teórica
Xhidráulica
Equações de Navier (1827) – Stokes (1845)
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Histórico1904 por Ludwig Prandtl
conceito de camada limite: escoamentos viscosos podem ser analisados dividindo o escoamento em duas regiões
começo da era moderna da mecânica dos fluidos
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Camada Limite
as forças viscosas e as forças de inércia são importantes;
número de Reynolds (que representa a razão entre as forças de inércia e as forças viscosas)
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CONCEITO• É uma fina camada adjacente à superfície,
onde forma-se o perfil de velocidade.• Na CL os efeitos de atrito são dominante,
fora da camada o fluido é não viscoso.
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Corrente uniforme U move-se paralelamente ao aerofólio, e divide-se no ponto de estagnação.
A camada limite é inicialmente laminar (1).Transição (2), o escoamento muda de laminar
para turbulento.Camada limite turbulenta (6)Camada laminar (3), continua no interior de
uma camada muito fina, rente a superfície
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Ponto de separação (4), ocorre a separação do escoamento
Esteira viscosa (5), as partículas fluidas que estavam nas camadas limite são afastadas da superfície do objeto causando o desenvolvimento de uma camada limite de separação, atrás dos pontos de separação.
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POR QUE OCORRE DESLOCAMENTO ?
No ponto de estagnação, a velocidade é mínima e, consequentemente, a pressão é máxima.
Nos pontos (1) e (2), ocorre aceleração do fluido, e diminuição da pressão.
O escoamento ocorre tranquilamente.
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De 1 para 6 ocorre uma desaceleração do fluido. Em uma região de pressão crescente, ocorre o gradiente de pressão adversa, pois, se opõe ao movimento do fluido, e a diferença de pressão é tal que ocorre uma inversão do escoamento tendendo a desacelerar as partículas fluidas
Esta inversão ocorre próximo à superfície e provoca o descolamento da camada limite, causando o desenvolvimento de uma esteira viscosa.
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Placa plana, o crescimento de uma camada limite inicia-se sempre com escoamento laminar, até o local onde o escoamento da camada limite torna-se inteiramente turbulento.
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Num escoamento externo, a camada limite aumenta sua espessura com o progresso do escoamento, que nunca fica completamente desenvolvido
Gradientes de velocidade: camada limite laminar, quanto na camada turbulenta
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ESPESSURA DA CAMADA LIMITE
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CAMADA LIMITE LAMINAR DE PLACA PLANA: SOLUÇÃO EXATA
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
EQUAÇÃO DO MOVIMENTO
OBS.: ESCOAMENTO BIDIMENSIONAL, PERMANENTE, INCOMPRESSÍVEL, COM GRADIENTE DE PRESSÃO ZERO.
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CONDIÇÕES DE CONTORNO
Em
Em
SOLUÇÃO
onde
INTRODUZINDO A FUNÇÃO DE CORRENTE
e
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TEMOS A DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO DE CORRENTE
CADA COMPONENTE DA VELOCIDADE É DADA POR
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COM A MUDANÇA DE VARIÁVEL CONDIÇÕES DE CONTORNO
ESPESSURA DA CAMADA LIMITE
TENSÃO DE CISALHAMENTO
COEFICIENTE DE TENSÃO DE CISALHAMENTO DE PAREDE
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Importância PráticaFísica;Engenharias;Aerodinâmica; dinâmica dos fluidos;Primeira Guerra Mundial
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Comportamento realescoamento real;essencialmente plana.
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AplicaçãoCamada limite atmosférica
verificar como os ventos e as temperaturas dentro da camada limite atmosférica são afetados e onde e quando as nuvens começam a se formar;
estudos meteorológicos e ambientais.
Topo da camada limite atmosférica
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Aplicação
Impactos Ambientais
leito de rio, formação de um perfil de velocidade ;
determinação da velocidade média e cálculo da vazão correspondente em rios;
avaliar possíveis impactos
ambientais.
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Aplicação Dispositivos de controledispositivos capazes de controlar a camada limitereduzir a velocidade de decolagem de um aviãoflap’s são embutidos na borda traseira da asa e ao iniciar
a decolagem defletem para aumentar o coeficiente de sustentação.
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Aplicação
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Aplicação – projeto aerodinâmico
a frente e a asa traseira são projetadas para produzir significativa força para baixo em alta velocidade e assim melhorar a tração
a capota direciona ar quente dos radiadores em direção aos pneus traseiros e na frente do carro ar fresco em direção aos freios
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Exercício de Aplicação
Perfis de velocidade de camadas-limites laminares são frequentemente aproximadas pelas equações:
Linear:
Senoidal:
Parabólico:
a) Avalie para cada um dos perfis de velocidade de camada-limite.b) Avalie para cada um dos perfis de velocidade de camada-limite.c) Avalie e para o perfil de velocidade turbulento de lei de potência .
Compare com as razões para o perfil parabólico para o perfil parabólico de velocidade de camada-limite laminar dado no problema.
Lei da Potência: