第三章 我們的實驗設計與模擬

我們的實驗項目總共分為五個部分，首先針對入射光的極化方向

對反射式光柵分光效率的影響，接著是光譜分光均勻度(角度色散的

量測)，再來是針對光柵分光解析能力的實驗，接下來是光柵繞射效

率的校正，最後是光譜強度的校正，我們的實驗設計項目如下圖 3.1

所示。

圖 3.1 實驗設計項目

18

3.1 入射光的極化與光柵分光效率實驗

實驗目的：入射光的線性極化方向對反射式光柵繞射效率的影響。

實驗方法：藉由電控旋轉平台改變線性極化片的角度，使入射光穿透

不同角度的線性極化片，再經由反射式光柵將被極化後的入射光反射

至光感測器上並紀錄光感測器能量的變化，觀察不同線性極化角度的

入射光對光柵繞射效率的影響，實驗架構圖如 3.2所示。

3.2a實驗示意圖 3.2b實驗實體圖

圖 3.2實驗架構圖

光偵測器 反射式光柵

無極化氦

氖雷射

電控可變

角度極化

實驗原理：光波是電磁波的一種，在自由空間傳播時，其電、磁場震

動的方向與行進的方向是互相垂直的。一般光源，其電場在垂直行進

方向的振動是漫無規律的；若光波中的電場其振動方向具有一定的規

則變化，稱之為偏極光，電場震動的方向稱為極化方向。

本實驗所用之極化片為線性極化片，線性極化片之作用是僅讓某

一軸的電場通過而擋住（吸收）其他振動方向的電場。因為極化片有

這種特性，因此日後在系統製作方面可以加一極化片，當做阻隔外部

雜光進入系統的一個元件，對於系統之雜光影響將有減至最小的效

果。

19

實驗器材：

表 1入射光的極化與光柵分光效率實驗器材表

編號 名稱 規格 數量

1. 無極化氦氖雷射 633nm, 20mw 1

2. 線性極化片 15*15mm 1

3. 電控旋轉平台 0.005deg/pulses 1

4. 電控旋轉平台控制器 Sigma Mark-102 1

5. 反射式光柵 1200grooves/mm

500nm Blaze

1

6. 光偵測器 Hinds Det-90 1

實驗步驟：

1.將實驗器材如上圖 3.2所示架設。

2.放置電控可變角度極化片，讓雷射光束垂直入射於極化片上。

3.將光柵放置於電控可變角度極化片之後，讓雷射光束與光柵間有一

固定不變的傾斜角。

4.利用光偵測器量測經由反射式光柵，反射之後的雷射光強度，再透

過示波器顯示其量測數據並且將量測數據利用磁片儲存下來。

5.利用控制器輸入訊號，使得電控旋轉平台每次轉動 5 度的極化角，

並紀錄其結果。

6.重做步驟 4、5，量測範圍由 0 度到 180 度。

7.利用Microsoft Excel軟體將示波器儲存的資料(*.dat)開啟並繪圖。

實驗結果：

我們分別將表 2入射光的極化與光柵分光效率實驗數值（使用氦

氖雷射）與表 3入射光的極化與光柵分光效率實驗數值（使用鹵素燈）

紀錄後，以Microsoft Excel 軟體從新繪製整理成下圖 3.3、3.4。從實

20

驗結果，我們可以明顯發現到改變極化片的角度對反射式光柵的反射

效率有很大的影響。表 2、3中灰階色格內容為極化片轉動角度，白

色格內容為光強度變化。

圖 3.3光柵反射效率實驗使用氦氖雷射(633nm)

表 2入射光的極化與光柵分光效率實驗數值（使用氦氖雷射）

轉動角度 5 10 15 20 25 30 35

光能量 24.6 27.7 31.1 35.05 39.4 42.4 48.7

轉動角度 40 45 50 55 60 65 70

光能量 54.2 61.1 69.28 75.04 79.98 85.43 88.64

轉動角度 75 80 85 90 95 100 105

光能量 89.99 89.03 90.82 91.83 83.33 80.66 78

轉動角度 110 115 120 125 130 135 140

光能量 78 76 70.66 64 56 48.66 42

轉動角度 145 150 155 160 165 170 175

光能量 40.66 34 30 26 23.33 22.66 22

轉動角度 180

光能量 22.66 21

圖 3.4 光柵反射效率實驗使用鹵素燈

表 3入射光的極化與光柵分光效率實驗數值（使用鹵素燈）

轉動角度 5 10 15 20 25 30 35

光能量 14.75 17.41 22.15 25.84 32.09 37.45 43.45

轉動角度 40 45 50 55 60 65 70

光能量 50.76 57.25 63.6 70.1 75.71 81.09 83.87

轉動角度 75 80 85 90 95 100 105

光能量 88.39 89.61 91.36 88.78 90.96 88.15 85.14

轉動角度 110 115 120 125 130 135 140

光能量 81.62 75.67 70.24 61.95 55.27 49.51 42.02

轉動角度 145 150 155 160 165 170 175

光能量 35.44 30.25 23.92 19.2 16.07 13.74 12.02

轉動角度 180

光能量 11.93

另外我們也可以利用 G-solver 模擬軟體來模擬改變電場極化方

向對反射式光柵繞射效率的影響。圖 3.5為刀邊(Blaze)光柵結構模擬

22

圖，入射角固定改變電場方向，如圖 3.6所示，設電場方向為零度跟

三十度比較不同電場方向對繞射效率的影響。從圖 3.7繞射效率比較

圖中可發現當電場方向由零度改變至三十度，反射式光柵的繞射效率

在可見光(400nm-700nm)範圍有明顯的下降。

圖 3.5 刀邊(Blaze)光柵結構模擬圖

圖 3.6a 電場垂直入射平面 圖 3.6b 電場偏離入射平面 30 度

圖 3.6 刀邊(Blaze)光柵結構俯視圖

23

圖 3.7 繞射效率比較圖

3.2 角度色散量測(光譜分光均勻度)實驗

實驗目的：量測光譜解析（波長分布）的線性度。

實驗方法：使用光纖導光式光源透過一個可調式光圈控制入射光通量

並且降低外在雜光(stray light)進入到光機系統中，而後再利用一凹面

鏡將光聚在電控轉動反射式光柵上，利用電控轉動平台，轉動反射式

光柵以 0.5 度為一基準，再利用一凹面鏡將光柵所分出來的光譜聚在

一狹縫上，在狹縫後放置一擴散板並使用 Photo Research公司所生產

的輻射光光譜儀(PR650)將量測到的光譜數據記錄下來。實驗架構示

意圖如圖 3.8所示。

實驗原理：

角度色散，繞射角θm與波長λ變化的關係，可藉由光柵方程式寫

成下面式子

cosθλθ

dm

ddD =≡

繞射階數與光柵狹縫間距都已固定，我們藉由改變光柵角度來量測光

24

譜分光均勻度(線性度)，實驗架構圖如圖 3.9所示。

圖 3.8 角度色散量測實驗架構示意圖

圖 3.9 角度色散量測實驗架構實體圖

實驗器材：

凹面鏡１

凹面鏡２

光纖導光式光源

可調式光圈

PR650 電控轉動

反射式光柵

擴散板、狹縫

25

表 4角度色散量測實驗器材表

編號 名稱 規格 數量

1. 光纖導光式光源 巨晰光電 LSH-150 1

2. 線性極化片 15*15mm 1

3. 調式光圈 1.0-3 1 4mm 可

4. 電控旋轉平台 0.00 1 5deg/pulses

5. 電控旋轉平台控制器 Sigma Mark-102 1

6. 凹面鏡 F=20cm 2

7. 反射式光柵 1200grooves/mm 1

500nm Blaze

8. 可調式狹縫 0-4.5mm 1

9. 擴散片 1 40*40mm

10 輻射光光譜儀 Research PR650 Photo 1

實驗步驟

將實驗 .9所示架設。

放置可 光線通過光

將入射光線透過凹面鏡聚於電動轉動反射式光柵上。

將光柵分光後的光譜再經由凹面鏡聚於狹縫上。

調整狹 (越小越好)， 1.7m ，再放置

一擴散片於狹縫後。

利用 散板上的光 電腦螢幕並記 。

再由控 入訊號每次轉動光 ，並紀錄量測結果。

覆步 光譜範圍

. 利用Microsoft Excel軟體將量測結果製作成表格並繪圖。

：

1. 器材如圖 3

2. 調式光圈，讓 圈。

3.

4.

5. 縫寬度大小 此實驗狹縫調整為 m

6. PR650 量測擴 譜，顯示於 錄

7. 制器輸 柵 0.5 度

8. 重 驟 6、7，量測 從 400nm-700nm為止。

9

26

實驗結果：

我們將數據紀錄後，以Microsoft Excel表格整理成表 5並且繪製

.5 度所對應

圖 3.10，發現其

色

成圖 3.10。從實驗結果中，我們可以發現到每轉動光柵 0

的光譜光波長將會有所不同，將表 5中的數值繪製成

光譜波長分布近似於線性。表 5中灰階色格內容為光柵轉動角度，白

格內容為波長變化。

表 5 光譜分光均勻度

轉動角度 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

波長 416 428 432 444 452 464 472

轉動角度 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

波長 484 492 500 512 520 532 540

轉動角度 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

波長 548 560 568 576 584 596 604

轉動角度 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5

波長 612 624 632 640 648 660 668

轉動角度 14 14.5 15 15.5

波長 676 684 692 700

圖 3.10 光譜波長分布圖

27

3.3a 光柵 光解 力 驗

實驗目的：觀察狹縫 多寡 柵解 能力的影響

度。在這實驗我們使用 當成穿透式光柵來

使

分 析能 實

數的 對光 析

實驗方法：使用氦氖雷射(633nm)經由空間濾波器透過準直鏡使光平

行照射於狹縫上，進而研究平行光照射狹縫面積大小對於分光效果的

影響。藉由以相同的照射面積，改變狹縫的多寡來觀察狹縫數對解析

能力的影響，實驗架構示意圖，如圖 3.11所示。

實驗原理：光柵解析能力其數學表示式 R＝mN，主要是在描述兩條相

同強度相近光譜強度的光譜差，m 為繞射階數，N 為光柵總溝槽數，

光柵解析能力 R 值表示可將兩條相同強度相近的光譜分解出來的程

兩種不同狹縫密度的幻燈片

用，如圖 3.11所示。

圖 3.11 光譜分光解析能力實驗架構示意圖

實驗器材：

表 6光譜分光解析能力實驗器材表

編號 名稱 規格 數量

1. 氦氖雷射 633nm, 20mw 1

2. 空間濾波器 Diameter 5µm 1

28

3. 透鏡 1 F=10cm 1

4. 透鏡 2 F=20cm 1

5. 多狹縫幻燈片 狹縫密度高（相對） 1

6. 多狹縫幻燈片 狹縫密度低（相對） 1

7. 面型 CCD (B/W) Hoodi CC-563 1

8. 個人電腦 P-II 400Mhz 1

實驗步驟：

如上圖 3.11所示架設。

2. 放置粗狹縫於 束，並在第二

透鏡後的一倍焦距放置面型 CCD 影像，藉由電腦將 儲存

(*.bmp)並顯示於螢幕上。

3 複步 縫換成細狹

4 用M 理之前所儲 不同狹縫的影像並且分

光強 布。

1. 將實驗器材

兩透鏡之間，調整其平面垂直雷射光

擷取 影像

. 重 驟 2. 將粗狹 縫。

. 利 atlab 軟體處 存的兩個

析其 度的分

圖 3.12 光譜分光解析能力實驗架構圖

面型 CCD 氦氖雷射 空間濾波器 透鏡 1 透鏡 2 多狹縫

燈片 幻

29

30

將之前所記 (*.bmp) 利用

Matlab 到圖 3.13 粗狹縫光譜分布與圖 3.14細狹縫的

光譜分布，可以比較出在相同照射面積下，細狹縫的光譜解析能力較

粗狹縫的好，結果與理論一致。

實驗結果： 錄的粗狹縫與細狹縫的圖檔

處理運算後，得

圖 3.13 粗狹縫光譜分佈圖

圖 3.14 細狹縫光譜分佈圖

3.3b 不同波長雷射之解析能力實驗

實驗目的：觀察兩種不同波長雷射對於解析能力的影響

實驗方法：分別使用氦氖雷射(633nm)及(612nm)兩種不同波長的光

源，照射於狹縫上，進而研究不同平行光照射狹縫對於分光效果的影

響。藉由以相同的照射面積來觀察狹縫數對解析能力的影響，實驗架

構示意圖，如圖 3.15所示。

實驗原理：由上述實驗之原理，光柵解析能力其數學表示式 R＝mN，

又因為λθmam

sin= 、

a代入上式，則

Wn =λθmW sin ，其中 W是指光柵

寬度、λ是指波長；所以由上式可知解析能力與波長成反比，而在

本實驗中雷射波長分別是用 632.8nm 及 612nm；因此，就解析能力而

言 612nm 之雷射解析能力較好。

R =

的

圖 3.15 不同波長雷射之解析能力實驗架構示意圖

31

實驗器材：

表 7 不同波長雷射之解析能力實驗器材表

編號 名稱 規格 數量

1. 氦氖雷射 波長 633nm, 20mw 1

2. 氦氖雷射 波長 612nm, 20mw 1

3. 分光鏡 50:50 1

4. 反射鏡 1/4 λ 1

5. 多狹縫幻燈片 狹縫密度高 1

6. 面型攝影機 數位黑/白攝影機 1

7. 個人電腦 P-II 400Mhz 1

實驗步驟：

1. 將實驗器材如上圖 3.15所示架設。

2. 如圖 3.16 雷射，並使兩雷射光平行入射於狹縫

上，藉由面型 CCD擷取影像，藉由電腦將影像給儲存(*.bmp)並顯示

於螢幕上。

3. 分析所擷取的影像並比較其差異。

所置擺設狹縫及

32

氦氖雷射

3nm 63

氦氖雷射

612nm

反射鏡

分光鏡狹縫

彩色

圖 3.16解析能

力實驗架構圖

CCD

氦氖雷射

612nm

氦氖雷射

633nm

圖 3.17解析能力實驗

實驗結果：由上圖 3.17 可知，其分光解析與波長的關係並 ，

但是由實際的理論驗證知道，波長不同其相對應之解析能力應該又有

所不同，可能是因為此實 不 解析的差異性。

3.4 光柵繞射效率校正

不明顯

驗不能明顯表現出 同波長

33

實驗目的：量測光柵的繞射效

實驗方法：藉由 3.2節角度色散量 實驗所量測到的光譜波長分布的

數值與直接透過 0 量測光源波長分布的數值做比較找出光柵繞

射效率曲線。實驗架構圖，如圖 3.18、3.19所示。

實驗器材：

表 8光柵繞射效率校正實驗器材表

編號 名稱 規格 數量

率曲線

測

PR65

1. 光纖導光式光源 巨晰光電 LSH150 1

2. 可調式光圈 1 1.0-34mm

3. 擴散片 0*40mm 1 4

4. 輻射光光譜儀 Photo Research PR650 1

實驗步驟：

1. 將實驗器材如下圖 3.18所示架設。

. 首先使用 PR650 直接量測光源光譜並記錄其數值。

3. 比較實驗 2. 光譜分布均勻度實驗所量測到的數值，利用Windows

量測到的數值做比較。

ws Excel 繪製成圖 3.20。

2

Excel 建表的方式將兩種所

4. 將步驟 3 比較後的數值利用Windo

34

圖 3.18 光譜量測示意圖

圖 3.19 光譜量測架構圖

實驗結果：為了方便作數值比較，我們將 PR650 所量測到的數據，

利用 Microsoft Excel 方式從新繪製成下圖 3.20。並且與之前做的角

色散量測實驗所量測到的光譜波長分布的數值做比較繪製成 3.21

圖。圖 3.21 中虛線為實驗 2 角度色散量測實驗所量測到的光譜波長

分布曲線，實線為此實驗所量測到的光源光譜曲線。圖 3.22 為我們

利用數值分析所求得出來的光柵繞射效率曲線，跟原廠 E-O Edmund

所給的光柵元件資料相互比對，和我們所計算出來的曲線是相當近似

的。

表 9光纖導光式光源光譜數值

度

波長 416 428 432 444 452 464 472

相對強度 4.09 5.95 6.43 7.77 8.96 10.99 12.48

波長 484 492 500 512 520 532 540

相對強度 14.96 16.73 18.51 21.08 23.91 28.45 32.91

PR650 光纖導光

式光源 擴散片 可調式光圈

35

波長 548 560 576 568 584 596 604

相對強度 35.45 39.43 43.53 47.28 49.86 55.25 60.21

波長 612 624 632 640 648 660 668

相對強度 64.88 69.66 71.08 74.1 77.51 83.36 87.91

波長 676 684 692 700

相對強度 91.72 92.55 85.05 62.31

圖 3.20 光纖導光式光源光譜

表 1 譜分 勻度 量 值 0光 布均 實驗 測數

波長 416 428 432 444 452 464 472

相對強度 1 18.61 21.16 5.35 8.33 9.94 13.1 15.41

波長 484 492 500 512 520 532 540

相對強度 24.31 27.88 30.86 34.43 38.23 41.78 45.08

36

波長 548 560 568 576 584 596 604

相 1 1 7 對強度 48.5 52.4 56.28 60.55 64.25 68.21 1.35

波長 612 624 632 640 648 660 668

相 3 1 81.33 81.35 79.33 對強度 74.8 76.6 78.46 79.2

波長 676 684 692 700

相對強度 72.16 58.21 41.35 23.51

圖 3.21 光譜分布均勻度與光纖導光式光源光譜比較圖

表 11 率 測 光柵繞射效 實驗量 數值

416 428 432 444 452 464 472 484

75.58 80.84 89.37 97.51 99.43 97.91 98.01 93.94

492 500 512 520 532 540 548 560

37

96.31 96 94 9 84.89 79.16 79.08 76.81 .35 .41 2.41

568 576 584 596 604 612 624 632

74.73 74 74 7 68.73 66.66 63.56 63.81 .02 .47 1.36

640 648 660 668 676 684 692 700

61.78 60 56 5 4 36. 6 28.11 21.79 .64 .41 2.16 5.49 3

圖 3.22 光柵繞射效率

38

3.1 入射光的極化與光柵分光效率實驗3.2 角度色散量測(光譜分光均勻度)實驗3.3a 光柵光解力驗分析能實3.3b 不同波長雷射之解析能力實驗